Assalamu’alaykum Wr. Wb. Selamat Pagi ...........!!! Nama saya:
AHMAD TUSI
Semoga Tidak Mengantuk !!!
I KNOW WHAT YOU’RE THINKING, GUYS !!!
Who cares?!!
AHMAD TUSI 2013
Bahan untuk konstruksi bangunan ini kekuatannya berapa ya?!
Bisa dianalisis dan dihitung dalam kuliah ..
KEKUATAN BAHAN
AHMAD TUSI 2011
PENDAHULUAN Pengertian: Ilmu Kekuatan Bahan (Strength of Materials) termasuk Ilmu Mekanika terutama untuk bahan padat (Mechanics of Solid Materials) Analisis mengenai reaksi internal (tegangan dan deformasi) dari suatu bahan dengan konstruksi tertentu yang menahan beban Ilmu gaya dan sifat-sifat (mekanis, fisik dan kimiawi) bahan merupakan ilmu-ilmu dasar yang diperlukan dalam analisis, selain matematika dan fisika AHMAD TUSI 2013
1
Reaksi Internal: P2
Tegangan (Stress) C
M
Reaksi Internal
Deformasi (Deformation) P1
Akibat pembebanan yang dapat berupa gaya tekan (P1), gaya tarik (P2), momen (M) dan atau kopel (C), timbul reaksi-reaksi internal berupa tegangan (stress) dan perubahan bentuk atau deformasi (deformation) AHMAD TUSI 2013
Pembebanan • Jenis pembebanan (loading) bervariasi menurut tipe atau macam konstruksi dasar dari bangunan yang dipakai, yaitu beban aksial pada konstruksi batang (rod), beban lateral, momen titik dan kopel pada konstruksi balok (beam), beban aksial pada konstruksi kolom (column), dan beban puntir/torsional pada konstruksi poros (shaft), serta kombinasi dari berbagai beban tersebut • Berdasarkan garis/cara kerjanya, pembebanan dapat dibedakan menjadi beban-beban terpusat (concentrated loads) dan beban-beban tersebar (distributed loads); sedangkan terhadap waktu dapat dibedakan menjadi beban statis (besaran dan arah tetap sepanjang waktu) dan beban dinamis (besaran dan arah berubah sepanjang waktu) • Semua beban dalam kondisi equilibrium, yaitu aksi = reaksi
CATATAN: Dalam analisis kekuatan bahan ini lebih dikonsentrasikan pada beban-beban bersifat statis AHMAD TUSI 2013
P
batang tekan
P
P
batang tarik
P
P
(1) kolom
(3) P
w balok
M P
(2) R1
R2
T
poros
AHMAD TUSI 2013
(4)
Empat macam konstruksi dasar
T dengan pembebanannya, dalam bentuk diagram badan bebas
2
Sifat-Sifat Penampang (Cross Section Properties)
r
h
D
b
[L1]
Dimensi-1 (panjang): b, h, D, r (satuan: m) Dimensi-2 (luas): A (satuan: m 2)
[L2]
Dimensi-3 (modulus penampang): Z (satuan:
m 3)
[L3]
Dimensi-4 (inersia): I (satuan: m 4)
[L4]
AHMAD TUSI 2013
TARIKAN DAN TEKANAN (Tension and Compression) Suatu batang dengan penampang A dan panjang L mengalami gaya tarik (tension) sebesar P, maka akan terjadi tegangan tarik σ sebagai reaksi internalnya. Gaya P bekerja pada centroid penampang batang. A
σ
P
P
L Besarnya tegangan tarik σ (rata-rata) dapat dihitung dengan rumus rancangan sebagai berikut (tegangan yang timbul harus lebih kecil atau sama dengan tegangan ijin atau tegangan kerja):
σ = P/A ≤ σ
Dimana
σ adalah tegangan
ijin/kerja (N/m2)
AHMAD TUSI 2013
Kesetimbangan yang terjadi bila penampang A yang kita amati membentuk
α (miring)
sudut
adalah bahwa reaksi internal pada penampang tersebut
berupa tegangan normal σ dan tegangan geser bagan badan bebas berikut ini:
τ seperti yang terlihat pada
A
σ P
1.0
α
P
τ
σ
0.5
Variasi sudut α dari 0º sampai 180º memberikan nilai-nilai σ dan τ seperti pada garafik, dimana:
τ
0.0 -0.5
τ max = 0.5 σmax
-1.0 0º
45º
90º
135º
180º
AHMAD TUSI 2013
3
Akibat gaya tarik, suatu batang akan mengalami perpanjangan sebesar ΔL. Pada kondisi elastis, berlaku Hukum Hooke σ = Εε.
P
P L
ΔL
Karena tegangan rata-rata σ = P/A dan regangan ε = ΔL/ L, maka nilai ΔL akibat tarikan dapat dituliskan dalam rumus rancangan sebagai berikut:
PL ΔL = ----------- ≤ ΔL AΕ
Asumsi: tidak ada perubahan pada penampang selama terjadi perpanjangan (tarikan) atau perpendekan (tekanan).
Catatan: Rumus-rumus tegangan dan deformasi untuk tarikan (tension) sama dengan tekanan (compression), hanya saja σ dan ΔL untuk tekanan dalam perhitungan bertanda negatif (-). AHMAD TUSI 2013
d
P ΔL
D
P
L
Bila pada tarikan terjadi perubahan dimensi dari penampang dengan diameter D menjadi d, atau luas penampang (A) menjadi lebih kecil, maka kemungkinan regangan akan terjadi pada arah sb X, Y, dan Z, dengan rumus sebagai berikut:
εx = 1/Ε[σx – μ(σy + σz)] εy = 1/Ε[σy – μ(σx + σz)] εz = 1/Ε[σz – μ(σx + σy)] Dimana μ adalah Poisson’s Ratio AHMAD TUSI 2013
STRESS AND STRAIN DIAGRAM
AHMAD TUSI 2013
4
AHMAD TUSI 2013
AHMAD TUSI 2013
5
