SBÍRKA ÚLOH PRO PŘÍPRAVU NA PŘIJÍMACÍ ZKOUŠKY Z MATEMATIKY NA VŠ EKONOMICKÉHO SMĚRU

SBÍRKA ÚLOH PRO PŘÍPRAVU NA PŘIJÍMACÍ ZKOUŠKY

Z MATEMATIKY NA VŠ EKONOMICKÉHO SMĚRU

Tento materiál vznikl v rámci realizace projektu: Globální vzdělávání pro udržitelný rozvoj v sítí spolupracujících škol, obce a ekologických sdružení. Reg. číslo CZ.1.07/1.1.00/14.0143

Verze 0.2, 31.10.2013

Předmluva Řešení testových úloh a systematické procvičování příslušné látky je klíčem k úspěchu v přijímacích zkouškách patrně u všech testů, matematiku nevyjímaje – naopak, v případě matematiky to platí s trochou nadsázky dvojnásob. Problém však často spočívá v nedostatku vhodných úloh. Vysoké školy sice zpravidla na svých webových stránkách nabízejí ke stažení dříve použité testy, nicméně se jedná spíše o ukázky, než o dostatečně obsažné sady úloh. Nakladatelství vydávají nejrůznější tištěné sbírky úloh, často však jde o publikace relativně drahé. Na webu najdeme stránky obsahující sady úloh ke stažení, jejich kvalita však bývá často rozporuplná a rozsah nedostatečný: zpravidla se jedná o doplňkové materiály, které středoškolští pedagogové či lektoři vzdělávacích agentur připravili pro své studenty jako doplněk a dali je k dispozici na svých stránkách. Tato elektronická publikace by měla být první vlaštovkou – volně šiřitelnou sbírkou úloh dostatečného rozsahu pokrývající nejčastější typy úloh, které se objevují v přijímacích zkouškách na fakultách ekonomického směru. Sbírka obsahuje sadu 10 kompletních testů, které mohou být využity jak v hodinách matematiky během standardní výuky na SŠ, tak během samostatné přípravy uchazečů doma. Jedná se též o vhodný materiál pro použití v agenturách, které se zabývají přípravou uchazečů na přijímací zkoušky na VŠ. Hodně štěstí (nejen) při přípravě vám přejí autoři.

Matematika pro ekonomick´ e fakulty ˇ Test EKON01 – VSeweb.cz Instrukce k testu: Z uvedených odpovˇed´ı je pr´ avˇe jedna spr´ avn´ a Pˇr´ıklady ˇc. 1 aˇz 10 jsou za 5 bod˚ u. Pˇr´ıklady ˇc. 11 aˇz 15 jsou za 10 bod˚ u. ˇ ıslo 18 − 18 je rovno ˇc´ıslu: 1. C´ 8 10 a) 18 18 b) 18 2 18 c) 18 18 − 0 d) 1 e) ˇz´ adn´ a z pˇredchoz´ıch odpovˇed´ı nen´ı správná 2. Zlomek

√ √ 3 12 9 √ 3·√ 3· 4 3

je roven:

a) 1 √ b) 3 √ c) 3 3 √ d) 3 3 3 e) ˇz´ adn´ a z pˇredchoz´ıch odpovˇed´ı nen´ı správná ˇ ıslo log 1 3 je rovno: 3. C´ 9 a)

1 2

b) −1 c) − 12 d)

1 3

e) ˇz´ adn´ a z pˇredchoz´ıch odpovˇed´ı nen´ı správná 4. Poˇcet vˇsech x ∈ ( π2 , 3π a plat´ı sin x = 2 ), pro kter´

6 7

a) 3 b) 2 c) 1 d) 0 e) ˇz´ adn´ a z pˇredchoz´ıch odpovˇed´ı nen´ı správná

1

5. V aritmetické posloupnosti plat´ı: a3 + a5 = 20 a a1 + a4 = 11. Osm´ y ˇclen této posloupnosti (a8 ) je roven: a) 12 b) 19 c) 25 d) 22 e) ˇz´ adn´ a z pˇredchoz´ıch odpovˇed´ı nen´ı správná 6. Imagin´ arn´ı ˇc´ ast komplexn´ıho ˇc´ısla z =

1−2i −i

a) 2i b) i c) 2 d) 1 e) ˇz´ adn´ a z pˇredchoz´ıch odpovˇed´ı nen´ı správná 7. Mnoˇzina vˇsech re´ aln´ ych ˇc´ısel, pro která plat´ı nerovnost log6 (x − 2) < 0 a) (2, 3) b) (2, 6) c) (−2, 2) d) h2, 3) e) ˇz´ adn´ a z pˇredchoz´ıch odpovˇed´ı nen´ı správná 8. Mnoˇzina vˇsech re´ aln´ ych ˇc´ısel, pro která plat´ı nerovnost 8x + 9x+1 < 0 a) {0} b) ∅ c) {1} d) (−∞, 0) e) ˇz´ adn´ a z pˇredchoz´ıch odpovˇed´ı nen´ı správná √ 9. Definiˇcn´ı obor funkce f (x) = −x2 + 9x − 8 a) h1, 8i b) (−∞1i ∪ h8, ∞) c) (−∞ − 8i ∪ h1, ∞) d) h−8, −1i e) ˇz´ adn´ a z pˇredchoz´ıch odpovˇed´ı nen´ı správná 10. Obecnou rovnici pˇr´ımky, která je kolmá na pˇr´ımku p : x + 2y − 3 = 0 a proch´ az´ı bodem B = [2, 1], lze napsat ve tvaru: a) 2x − y + 4 = 0 b) y − 2x + 3 = 0 c) 2x + y + 3 = 0 2

d) 2x + y − 3 = 0 e) ˇz´ adn´ a z pˇredchoz´ıch odpovˇed´ı nen´ı správná 11. Poˇcet vˇsech x ∈ (π, 2π), pro která plat´ı 1 − sin x − cos2 x = 0, je roven ˇc´ıslu: a) 0 b) 1 c) 2 d) 4 e) ˇz´ adn´ a z pˇredchoz´ıch odpovˇed´ı nen´ı správná 12. Mnoˇzina vˇsech re´ aln´ ych ˇc´ısel, pro která plat´ı log 41 |x − 4| > −1 a) (0, 8) b) (8, ∞) c) (0, 4) d) (−∞, 4) e) ˇz´ adn´ a z pˇredchoz´ıch odpovˇed´ı nen´ı správná 13. Mnoˇzina vˇsech re´ aln´ ych ˇc´ısel, pro která plat´ı 9x

2

−2|x|

<1

a) (0, 2) b) (−2, 2) c) (−2, 2) \ {0} d) (−2, 2) \ {1} e) ˇz´ adn´ a z pˇredchoz´ıch odpovˇed´ı nen´ı správná √

14. Imagin´ arn´ı ˇc´ ast komplexn´ıho ˇc´ısla (

3 2

+ i 21 )1 5 je rovna ˇc´ıslu:

a) 0 b) 1 c) i d) −1 e) ˇz´ adn´ a z pˇredchoz´ıch odpovˇed´ı nen´ı správná 15. Pˇr´ımka s obecnou rovnic´ı p : 3x + 4y + 7 = 0 je teˇcnou kruˇznice k se stˇredem S = [2, 3]. Rovnici kruˇznice k lze zapsat ve tvaru: a) (x − 2)2 + (y − 3)2 = 25 b) (x + 2)2 + (y − 3)2 = 36 c) (x + 2)2 + (y + 3)2 = 5 d) (x + 2)2 + (y + 3)2 = 52 e) ˇz´ adn´ a z pˇredchoz´ıch odpovˇed´ı nen´ı správná

3

Matematika pro ekonomick´ e fakulty ˇ Test VSeweb.cz 10 Instrukce k testu: Z uvedených odpovˇed´ı je pr´ avˇe jedna spr´ avn´ a Pˇr´ıklady ˇc. 1 aˇz 10 jsou za 5 bod˚ u. Pˇr´ıklady ˇc. 11 aˇz 15 jsou za 10 bod˚ u. ˇ ıslo log 3 1. C´ 2 a) b)

√ √18 8

je rovno ˇc´ıslu:

4 9 2 3

c) 1 d) −1 e) ˇz´ adn´ a z pˇredchoz´ıch odpovˇed´ı nen´ı správná ˇ ıslo 23 − 23 je rovno ˇc´ıslu: 2. C´ 12 11 a) −1 b) 0 c) 1 d)

23 2

e) ˇz´ adn´ a z pˇredchoz´ıch odpovˇed´ı nen´ı správná ˇ ıslo log3 3. C´

1 81

je rovno ˇc´ıslu:

a) −4 b) −3 c) 3 d) 4 e) ˇz´ adn´ a z pˇredchoz´ıch odpovˇed´ı nen´ı správná 4. Absolutn´ı hodnota ˇc´ısla

1+7i 3−4i

je rovna ˇc´ıslu:

a) 2 1

b) 2 2 c) −2 1

d) 2− 2 e) ˇz´ adn´ a z pˇredchoz´ıch odpovˇed´ı nen´ı správná

1

5. Mnoˇzina vˇsech re´ aln´ ych ˇc´ısel x, pro která plat´ı, ˇze log9 x < 0 je rovna mnoˇzinˇe: a) ∅ b) (0, 9) c) (0, 3) d) (0, 1) e) ˇz´ adn´ a z pˇredchoz´ıch odpovˇed´ı nen´ı správná 6. Mnoˇzina vˇsech re´ aln´ ych ˇc´ısel, pro která plat´ı ( 49 )x < 0 je rovna mnoˇzinˇe: a) (−∞, 32 ) b) ( 32 , ∞) c) ∅ d) {1} e) ˇz´ adn´ a z pˇredchoz´ıch odpovˇed´ı nen´ı správná √ 7. Definiˇcn´ı obor funkce f (x) = 25 − x2 je roven mnoˇzinˇe: a) h−1, 1i b) h−5, 5i c) (−5, 5) d) (−1, 1) e) ˇz´ adn´ a z pˇredchoz´ıch odpovˇed´ı nen´ı správná √ 8. Poˇcet vˇsech re´ aln´ ych koˇren˚ u rovnice x − 2 = x − 4 je roven ˇc´ıslu: a) 0 b) 1 c) 2 d) 4 e) ˇz´ adn´ a z pˇredchoz´ıch odpovˇed´ı nen´ı správná 9. V geometrické posloupnosti plat´ı a2 = 16, q = metrické posloupnosti a4 je roven: a) 4 b) 2 c)

1 2

d) − 21 e) ˇz´ adn´ a z pˇredchoz´ıch odpovˇed´ı nen´ı správná

2

1 2.

ˇ Ctvrt´ y ˇclen této geo-

10. Urˇcete x-ovou souˇradnici stˇredu kruˇznice dané rovnic´ı x2 +y 2 −10x+4y+28 a) b) c) d) e)

−2 1 2 5 ˇz´ adn´ a z pˇredchoz´ıch odpovˇed´ı nen´ı správná

11. Poˇcet vˇsech x ∈ h0, πi, pro která plat´ı 1 + sin x = cos2 x je roven ˇc´ıslu: a) b) c) d) e)

0 1 2 4 ˇz´ adn´ a z pˇredchoz´ıch odpovˇed´ı nen´ı správná

12. Mnoˇzina vˇsech re´ aln´ ych ˇc´ısel x, pro která plat´ı log 31 |x − 7| > −1 a) b) c) d) e)

h4, 10i (7, +∞) (−7, −4) ∪ (4, 7) (4, 7) ∪ (7, 10) ˇz´ adn´ a z pˇredchoz´ıch odpovˇed´ı nen´ı správná

13. Mnoˇzina vˇsech re´ aln´ ych ˇc´ısel x, pro která plat´ı 6x mnoˇzinˇe: a) b) c) d) e)

−4|x|

> 1, je rovna

(−4, 0) ∪ (0, 4) (0, 4) (1, 4) (−∞, 4) ∪ (4, +∞) ˇz´ adn´ a z pˇredchoz´ıch odpovˇed´ı nen´ı správná √

14. Imagin´ arn´ı ˇc´ ast komplexn´ıho ˇc´ısla ( √ a) − 2 b) 2 √

c)

2

2 2

√

+i

2 49 2 )

2

√2 d) 2 e) ˇz´ adn´ a z pˇredchoz´ıch odpovˇed´ı nen´ı správná 15. Koeficient u x−13 v binomickém rozvoji v´ yrazu ( x12 − 2x)11 pro x r˚ uzné od nuly je roven ˇc´ıslu: a) 22 11 2 b) −22 11 2 c) −23 11 3 d) 23 11 3 e) ˇz´ adn´ a z pˇredchoz´ıch odpovˇed´ı nen´ı správná

3

Matematika pro ekonomick´ e fakulty ˇ Test EKON02 – VSeweb.cz Instrukce k testu: Z uvedených odpovˇed´ı je pr´ avˇe jedna spr´ avn´ a Pˇr´ıklady ˇc. 1 aˇz 10 jsou za 5 bod˚ u. Pˇr´ıklady ˇc. 11 aˇz 15 jsou za 10 bod˚ u. 1. Zkouˇsej´ıc´ı m´ a k dispozici sadu 100 zkuˇsebn´ıch u ´loh. Kolika zp˚ usoby lze z této sady vybrat 2 u ´lohy do p´ısemné zkouˇsky? a) 5000 b) 4950 c) 10000 d) 9000 e) ˇz´ adn´ a z pˇredchoz´ıch odpovˇed´ı nen´ı správná 2. V´ yraz log 15 625 je roven: a) −1 b) −2 c) −4 d) 4 e) ˇz´ adn´ a z pˇredchoz´ıch odpovˇed´ı nen´ı správná 3. Menˇs´ı z koˇren˚ u rovnice x2 − 14x + 45 = 0 je druh´ ym ˇclenem aritmetˇ y ˇclen této ické posloupnosti, vˇetˇs´ı z koˇren˚ u jej´ım ˇctvrt´ ym ˇclenem. Sest´ aritmetické posloupnosti je roven: a) 10 b) 11 c) 12 d) 13 e) ˇz´ adn´ a z pˇredchoz´ıch odpovˇed´ı nen´ı správná √ √ 4. Hodnota v´ yrazu log3 (|1 − 3 3| − |2 3 − 1|) je rovna: a) 1 b) 0 c) d)

1 2 1 3

e) ˇz´ adn´ a z pˇredchoz´ıch odpovˇed´ı nen´ı správná

1

5. Hodnota re´ alného ˇc´ısla x, pro které plat´ı ( 54 )x = 1 + 41 , je rovna: a) 1 b) −1 c)

1 2

d) − 21 e) ˇz´ adn´ a z pˇredchoz´ıch odpovˇed´ı nen´ı správná 6. Kvadratick´ a rovnice tvaru x2 + px + q = 0 má jeden koˇren 2 − i. Souˇcet p + q je roven: a) 3 b) 2 c) 1 d) 0 e) ˇz´ adn´ a z pˇredchoz´ıch odpovˇed´ı nen´ı správná √ 7. Definiˇcn´ı obor funkce f (x) = x2 + x − 12 je roven mnoˇzinˇe: a) (−∞, −4i ∪ h3, +∞) b) (−3, 4) c) (−4, 3) d) (−∞, −4) ∪ (3, +∞) e) ˇz´ adn´ a z pˇredchoz´ıch odpovˇed´ı nen´ı správná 8. Polomˇer kruˇznice dané rovnic´ı x2 + y 2 − 8x + 2y − 19 = 0 je roven ˇc´ıslu: a) 5 b) 25 c) 36 d) 6 e) ˇz´ adn´ a z pˇredchoz´ıch odpovˇed´ı nen´ı správná 9. Mnoˇzina vˇsech re´ aln´ ych ˇc´ısel, pro která plat´ı log7 |x − 7| > 1 a) (−∞, 0) ∪ (14, ∞) b) (0, 14) c) h0, 14i d) (14, ∞) e) ˇz´ adn´ a z pˇredchoz´ıch odpovˇed´ı nen´ı správná

2

10. Obecnou rovnici pˇr´ımky, která je kolmá na pˇr´ımku p : 4x − 3y + 43 = 0 a proch´ az´ı bodem B = [1, −1], lze napsat ve tvaru: a) 3x + 4y + 1 = 0 b) 3x − 4y − 1 = 0 c) 3x + 4y + 3 = 0 d) −3x − 4y + 1 = 0 e) ˇz´ adn´ a z pˇredchoz´ıch odpovˇed´ı nen´ı správná 11. Imagin´ arn´ı ˇc´ ast komplexn´ıho ˇc´ısla z = (1 + i)1 3 je rovna ˇc´ıslu: a) 32 b) −32 c) 64 d) −64 e) ˇz´ adn´ a z pˇredchoz´ıch odpovˇed´ı nen´ı správná a plat´ı 4 sin2 x + 2 sin x = 0, je roven: 12. Poˇcet vˇsech x ∈ h0, 3π 2 ), pro kter´ a) 0 b) 1 c) 2 d) 3 e) ˇz´ adn´ a z pˇredchoz´ıch odpovˇed´ı nen´ı správná 13. Je d´ ana logaritmick´ a funkce f (x) = log t−1 x, kde x je reálná promˇenná a t t−2 re´ aln´ y parametr. Mnoˇzina vˇsech hodnot parametru t, pro které je funkce f rostouc´ı, je rovna mnoˇzinˇe: a) (0, 2) b) (−2, 2) c) (2, ∞) d) (1, ∞) e) ˇz´ adn´ a z pˇredchoz´ıch odpovˇed´ı nen´ı správná 14. Je d´ an troj´ uheln´ık v rovinˇe o vrcholech A = [1, −1], B = [5, 1] a C = [2, 6]. Obecnou rovnici pˇr´ımky, na které leˇz´ı tˇeˇznice tc lze napsat ve tvaru: a) 3x − y + 12 = 0 b) 6x + y − 18 = 0 c) 6x − y − 18 = 0 d) x + 6y − 18 = 0 e) ˇz´ adn´ a z pˇredchoz´ıch odpovˇed´ı nen´ı správná

3

15. Je d´ ano pˇrirozené ˇc´ıslo n, pro které plat´ı, ˇze poˇcet trojˇclenn´ ych variac´ı z n prvk˚ u je roven dvan´ actinásobku poˇctu dvojˇclenn´ ych variac´ı z n prvk˚ u. Hodnota n je rovna: a) 8 b) 7 c) 14 d) 16 e) ˇz´ adn´ a z pˇredchoz´ıch odpovˇed´ı nen´ı správná

4

Matematika pro ekonomick´ e fakulty ˇ Test VSeweb.cz 03 Instrukce k testu: Z uvedených odpovˇed´ı je pr´ avˇe jedna spr´ avn´ a Pˇr´ıklady ˇc. 1 aˇz 10 jsou za 5 bod˚ u. Pˇr´ıklady ˇc. 11 aˇz 15 jsou za 10 bod˚ u. √√ 3 1. V´ yraz log 13 3 27 je roven ˇc´ıslu: a) − 12 b) 0 c)

1 2

d) 2 e) ˇz´ adn´ a z pˇredchoz´ıch odpovˇed´ı nen´ı správná ˇ ıslo 8 + 8 je rovno: 2. C´ 2 3 a) 94 b) 85 c) 93 d) 92 e) ˇz´ adn´ a z pˇredchoz´ıch odpovˇed´ı nen´ı správná 3. Re´ alné ˇc´ıslo z, pro které plat´ı, ˇze logz

1 9

= 3 náleˇz´ı do intervalu:

a) (−∞, −1) b) (−1, 0) c) (0, 1) d) (1, 2) e) ˇz´ adn´ a z pˇredchoz´ıch odpovˇed´ı nen´ı správná 4. Absolutn´ı hodnota ˇc´ısla a)

3i−1 2i−1

1 2

b) 1 √ c) 2 √ d) 3 2 e) ˇz´ adn´ a z pˇredchoz´ıch odpovˇed´ı nen´ı správná

1

5. Mnoˇzina vˇsech re´ aln´ ych ˇc´ısel x, která jsou ˇreˇsen´ımi nerovnice log9 x < 0, je rovna intervalu: a) (1, +∞) b) (0, 9) c) (0, 3) d) (0, 1) e) ˇz´ adn´ a z pˇredchoz´ıch odpovˇed´ı nen´ı správná 6. Mnoˇzina vˇsech re´ aln´ ych ˇc´ısel x, která jsou ˇreˇsen´ımi nerovnice ( 53 )x <

5 3

a) (−1, +∞) b) (0, +∞) c) (1, +∞) d) ( 53 , +∞) e) ˇz´ adn´ a z pˇredchoz´ıch odpovˇed´ı nen´ı správná √ 7. Definiˇcn´ı obor funkce f (x) = 56 + x − x2 a) h−7, 8i b) h−1, 7i c) (7, 8) d) (−1, 8) e) ˇz´ adn´ a z pˇredchoz´ıch odpovˇed´ı nen´ı správná 8. Poˇcet vˇsech x ∈ (0, 2π), která jsou ˇreˇsen´ımi rovnice sin x =

11 13

je roven:

a) 0 b) 1 c) 2 d) 4 e) ˇz´ adn´ a z pˇredchoz´ıch odpovˇed´ı nen´ı správná 9. Diference aritmetické posloupnosti an , pro kterou plat´ı a2 + a5 = 17 a a3 + a7 = 26 je rovna: a) 1 b) −2 c) 3 d) −4 e) ˇz´ adn´ a z pˇredchoz´ıch odpovˇed´ı nen´ı správná

2

10. Obecnou rovnici pˇr´ımky, která procház´ı bodem B = [1, 0] a je kolmá na pˇr´ımku s rovnic´ı y = 32 x + 3 lze napsat ve tvaru: a) b) c) d) e)

4x + 6y − 4 = 0 4x + 6y + 4 = 0 4x − 6y − 4 = 0 4x − 6y − 4 = 0 ˇz´ adn´ a z pˇredchoz´ıch odpovˇed´ı nen´ı správná

11. Poˇcet vˇsech x ∈ h0, 2π), pro která plat´ı 1 + sin x = cos2 x je roven: a) b) c) d) e)


12. Mnoˇzina vˇsech re´ aln´ ych ˇc´ısel x, pro která plat´ı log6 a) b) c) d) e)

> 1 je rovna:

(2, +∞) (9, +∞) (2, 9) (−∞, −2) ˇz´ adn´ a z pˇredchoz´ıch odpovˇed´ı nen´ı správná

13. Mnoˇzina vˇsech re´ aln´ ych ˇc´ısel x, pro která plat´ı 3 a) b) c) d) e)

|5x−3| x−2

x+2 x

> 27 je rovna:

(1, +∞) ( 13 , 1) (0, 13 ) (0, 1) ˇz´ adn´ a z pˇredchoz´ıch odpovˇed´ı nen´ı správná

14. Imagin´ arn´ı ˇc´ ast komplexn´ıho ˇc´ısla (2 + 2i)6 je rovna: a) b) c) d) e)

−28 28 29 −29 ˇz´ adn´ a z pˇredchoz´ıch odpovˇed´ı nen´ı správná

15. Pro které z kladn´ ych ˇc´ısel q je pˇr´ımka s obecnou rovnic´ı x − y + q = 0 teˇcnou kruˇznice s rovnic´ı x2 + y 8 = 0: a) b) c) d) e)


3

Matematika pro ekonomick´ e fakulty ˇ Test VSeweb.cz 04 Instrukce k testu: Z uvedených odpovˇed´ı je pr´ avˇe jedna spr´ avn´ a Pˇr´ıklady ˇc. 1 aˇz 10 jsou za 5 bod˚ u. Pˇr´ıklady ˇc. 11 aˇz 15 jsou za 10 bod˚ u. ˇ ıslo 1. C´ a)

5!7! 10!

je rovno:

1 6

b) 6 c) 7 d)

35 10

e) ˇz´ adn´ a z pˇredchoz´ıch odpovˇed´ı nen´ı správná 2. Mezi koˇreny rovnice x2 − 16x + 60 = 0 vloˇzte jedno ˇc´ıslo tak, aby koˇreny spolu s vloˇzen´ ym ˇc´ıslem tvoˇrily prvn´ı tˇri ˇcleny aritmetické posloupnosti. Diference této posloupnosti je rovna: a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) ˇz´ adn´ a z pˇredchoz´ıch odpovˇed´ı nen´ı správná √√ 3 5 3. V´ yraz √77 je roven: √ a) −3 7 √ b) −7 3 √ c) 7 √ d) 3 7 e) ˇz´ adn´ a z pˇredchoz´ıch odpovˇed´ı nen´ı správná 4. Mnoˇzina vˇsech re´ aln´ ych ˇc´ısel x, pro která plat´ı log7 (x − 7) ≤ 0 je rovna: a) (7, 8i b) (6, 8i c) (0, 1i d) (0, 1) e) ˇz´ adn´ a z pˇredchoz´ıch odpovˇed´ı nen´ı správná

1

5. Kruˇznice k : x2 + y 2 − 6x + 9y − 12 = 0 má stˇred se souˇradnicemi: a) [−1, −2] b) [1, 0] c) [2, 0] d) [1, 2] e) ˇz´ adn´ a z pˇredchoz´ıch odpovˇed´ı nen´ı správná √ 6. Definiˇcn´ı obor funkce f (x) = 11 −|11x| je roven: a) ∅ b) {0} 1 c) { 11 }

d) {−11} e) ˇz´ adn´ a z pˇredchoz´ıch odpovˇed´ı nen´ı správná 7. Poˇcet vˇsech re´ aln´ ych ˇc´ısel x ∈ (0, 2π), která splˇ nuj´ı sin 2x =

5 7

je roven:

a) 8 b) 4 c) 2 d) 1 e) ˇz´ adn´ a z pˇredchoz´ıch odpovˇed´ı nen´ı správná 8. Prvn´ı ˇclen geometrické posloupnosti a1 je roven x, druh´ y je roven pˇriˇcemˇz x > 0. Kvocient této posloupnosti je roven: a)

1 √ 3 2 x

√ 3 b) − x2 1 c) − √ 3 2 x √ d) − x3

e) ˇz´ adn´ a z pˇredchoz´ıch odpovˇed´ı nen´ı správná ˇ ıslo 12 je rovno: 9. C´ 3 a) 200 b) 36 c) d)

12 9 13 2


2

√ 3

x,

10. Re´ alné ˇc´ıslo x, které splˇ nuje rovnici (13x )x = 1 je rovno: a) −13 b) 13 c) 0 d) 1 e) ˇz´ adn´ a z pˇredchoz´ıch odpovˇed´ı nen´ı správná 11. Souˇcet prvn´ıch pˇeti ˇclen˚ u geometrické posloupnosti s kvocientem q = − 12 a prvn´ım ˇclenem a1 = 64 je roven: a) 128 b) 64 c) −40 d) 44 e) ˇz´ adn´ a z pˇredchoz´ıch odpovˇed´ı nen´ı správná 12. Pr˚ useˇc´ık pˇr´ımky p : x = 7t − 1, y = −2t, kde t je reáln´ y parametr, a pˇr´ımky q : x + 3y = 0, má souˇradnice: a) [10, 3] b) [2, 52] c) [14, 3] d) [34, −10] e) ˇz´ adn´ a z pˇredchoz´ıch odpovˇed´ı nen´ı správná 13. Mnoˇzina vˇsech hodnot parametru p, pro kter´ y je exponenciáln´ı funkce p x f (x) = ( p−1 ) klesaj´ıc´ı, je rovna: a) (1, +∞) b) (0, 1) c) (−∞, 0) d) (−∞, 1) e) ˇz´ adn´ a z pˇredchoz´ıch odpovˇed´ı nen´ı správná 14. Imagin´ arn´ı ˇc´ ast komplexn´ıho ˇc´ısla (1 + i)6 je rovna: a) −8 b) 8 c) 0 d) 1 e) ˇz´ adn´ a z pˇredchoz´ıch odpovˇed´ı nen´ı správná

3

15. Rovnice

n+1 n + = 16 2 2

je splnˇena pro pˇrirozené ˇc´ıslo n rovné: a) 2 b) 3 c) 4 d) 5 e) ˇz´ adn´ a z pˇredchoz´ıch odpovˇed´ı nen´ı správná

4

Matematika pro ekonomick´ e fakulty ˇ Test VSeweb.cz 05 Instrukce k testu: Z uvedených odpovˇed´ı je pr´ avˇe jedna spr´ avn´ a Pˇr´ıklady ˇc. 1 aˇz 10 jsou za 5 bod˚ u. Pˇr´ıklady ˇc. 11 aˇz 15 jsou za 10 bod˚ u. ˇ ıslo 18 − 17 je rovno ˇc´ıslu: 1. C´ 18 17 a) 0 b) 1 c) d)

19 1 16 1

e) ˇz´ adn´ a z pˇredchoz´ıch odpovˇed´ı nen´ı správná 2. Zlomek

√ √ 3 6 √ 6√ 6 4 36

je roven:

a) 1

√ b) 6 6 c) d)

1 √ 6 6

√ 6

6

e) ˇz´ adn´ a z pˇredchoz´ıch odpovˇed´ı nen´ı správná ˇ ıslo log 1 256 je rovno: 3. C´ 4 a)

1 4

b) −4 c) − 12 d)

1 64

e) ˇz´ adn´ a z pˇredchoz´ıch odpovˇed´ı nen´ı správná 4. Poˇcet vˇsech x ∈ h π2 , 3π a plat´ı sin x = 2 i, pro kter´

11 13


1

je roven:

5. V aritmetické posloupnosti plat´ı: a2 + a5 = 27 a a1 + a3 = 12. Sedm´ y ˇclen této posloupnosti (a7 ) je roven: a) 29 b) 30 c) 31 d) 36 e) ˇz´ adn´ a z pˇredchoz´ıch odpovˇed´ı nen´ı správná 6. Souˇcet imagin´ arn´ı ˇc´ ast a reálné ˇcásti komplexn´ıho ˇc´ısla z =

1−4i i

je roven:

a) 2 b) −1 c) 1 d) −5 e) ˇz´ adn´ a z pˇredchoz´ıch odpovˇed´ı nen´ı správná 7. Mnoˇzina vˇsech re´ aln´ ych ˇc´ısel, pro která plat´ı nerovnost log3 (x − 6) > 0 je rovna: a) (7, ∞) b) (6, ∞) c) (0, 7) d) h7, 8) e) ˇz´ adn´ a z pˇredchoz´ıch odpovˇed´ı nen´ı správná 8. Mnoˇzina vˇsech re´ aln´ ych ˇc´ısel, pro která plat´ı nerovnost

1 3x

< 0 je rovna:

a) {0} b) (−∞, 0) c) {1} d) ∅ e) ˇz´ adn´ a z pˇredchoz´ıch odpovˇed´ı nen´ı správná 9. Definiˇcn´ı obor funkce f (x) = log −x2 + 7x − 8 je roven mnoˇzinˇe: a) h3, 4i b) (3, 4) c) (−∞, 3i ∪ h4, ∞) d) h−4, −3i e) ˇz´ adn´ a z pˇredchoz´ıch odpovˇed´ı nen´ı správná

2

10. Obecnou rovnici pˇr´ımky, která je kolmá na pˇr´ımku zadanou parametricky x = 7 + 2t, y = 4 − t (t je reáln´ y parametr) a procház´ı bodem B = [3, 1], lze napsat v obecném tvaru jako: a) 2x − y − 5 = 0 b) 2y − 2x + 15 = 0 c) 2x + y + 1 = 0 d) 2x + y − 1 = 0 e) ˇz´ adn´ a z pˇredchoz´ıch odpovˇed´ı nen´ı správná 11. Poˇcet vˇsech x ∈ (π, 2π), pro která plat´ı 1 − sin x − cos2 x = 0, je roven ˇc´ıslu: a) 0 b) 1 c) 2 d) 4 e) ˇz´ adn´ a z pˇredchoz´ıch odpovˇed´ı nen´ı správná 12. Mnoˇzina vˇsech re´ aln´ ych ˇc´ısel, pro která plat´ı log 41 |x − 4| > −1 je rovna: a) (0, 8) b) (8, ∞) c) (0, 4) d) (−∞, 4) e) ˇz´ adn´ a z pˇredchoz´ıch odpovˇed´ı nen´ı správná 13. Mnoˇzina vˇsech re´ aln´ ych ˇc´ısel, pro která plat´ı 9x

2

−2|x|

< 1 je rovna:

a) (0, 2) b) (−2, 2) c) (−2, 2) \ {0} d) (−2, 2) \ {1} e) ˇz´ adn´ a z pˇredchoz´ıch odpovˇed´ı nen´ı správná √

14. Imagin´ arn´ı ˇc´ ast komplexn´ıho ˇc´ısla (

3 2

+ i 21 )15 je rovna ˇc´ıslu:

a) 0 b) 1 c) i d) −1 e) ˇz´ adn´ a z pˇredchoz´ıch odpovˇed´ı nen´ı správná

3

15. Pˇr´ımka s obecnou rovnic´ı p : 3x + 4y + 7 = 0 je teˇcnou kruˇznice k se stˇredem S = [2, 3]. Rovnici kruˇznice k lze zapsat ve tvaru: a) (x − 2)2 + (y − 3)2 = 25 b) (x + 2)2 + (y − 3)2 = 36 c) (x + 2)2 + (y + 3)2 = 5 d) (x + 2)2 + (y + 3)2 = 52 e) ˇz´ adn´ a z pˇredchoz´ıch odpovˇed´ı nen´ı správná

4

Matematika pro ekonomick´ e fakulty ˇ Test VSeweb.cz 06 Instrukce k testu: Z uvedených odpovˇed´ı je pr´ avˇe jedna spr´ avn´ a Pˇr´ıklady ˇc. 1 aˇz 10 jsou za 5 bod˚ u. Pˇr´ıklady ˇc. 11 aˇz 15 jsou za 10 bod˚ u. 1. Pracovnice kontroln´ıho odboru na finanˇcn´ım u ´ˇradˇe má na starosti 80 firem. Kolika zp˚ usoby m˚ uˇze vybrat náhodnˇe dvˇe firmy ke kontrole? a) 3160 b) 3200 c) 6400 d) 6320 e) ˇz´ adn´ a z pˇredchoz´ıch odpovˇed´ı nen´ı správná 2. V´ yraz log 13 81 je roven: a) 1 b) −2 c) −4 d) 4 e) ˇz´ adn´ a z pˇredchoz´ıch odpovˇed´ı nen´ı správná 3. Menˇs´ı z koˇren˚ u rovnice x2 − 14x + 40 = 0 je tˇret´ım ˇclenem aritmetické posloupnosti, vˇetˇs´ı z koˇren˚ u jej´ım ˇsest´ ym ˇclenem. Sedm´ y ˇclen této aritmetické posloupnosti je roven: a) 9 b) 12 c) 15 d) 20 e) ˇz´ adn´ a z pˇredchoz´ıch odpovˇed´ı nen´ı správná √ √ 4. Hodnota v´ yrazu log9 (|1 − 8 3| − |7 3 − 1|) je rovna: a) 0 b) 1 c) d)

1 3 1 4


1

5. Hodnota re´ alného ˇc´ısla x, pro které plat´ı ( 45 )x = 0, 75, je rovna: a) −1 b) 0 c) 1 d)

1 2

e) ˇz´ adn´ a z pˇredchoz´ıch odpovˇed´ı nen´ı správná 6. Kvadratick´ a rovnice tvaru x2 + px + q = 0 ma jeden koren 3 − 2i. Soucet p + q je roven: a) 13 b) 6 c) 19 d) 0 e) ˇz´ adn´ a z pˇredchoz´ıch odpovˇed´ı nen´ı správná 7. Definiˇcn´ı obor funkce f (x) = log3 (x2 + x − 12) je roven mnoˇzinˇe: a) (−∞, −4i ∪ h3, +∞) b) (−3, 4) c) (−4, 3) d) (−∞, −4) ∪ (3, +∞) e) ˇz´ adn´ a z pˇredchoz´ıch odpovˇed´ı nen´ı správná 8. Polomˇer kruˇznice dané rovnic´ı x2 + y 2 − 10x + 10y + 46 = 0 je roven ˇc´ıslu: a) 2 b) 4 c) 16 d) 32 e) ˇz´ adn´ a z pˇredchoz´ıch odpovˇed´ı nen´ı správná 9. Mnoˇzina vˇsech re´ aln´ ych ˇc´ısel x, pro která plat´ı 11x+3 < −11 je rovna: a) ∅ b) {−4} c) (−∞, −4i d) h0, 4i e) ˇz´ adn´ a z pˇredchoz´ıch odpovˇed´ı nen´ı správná

2

10. Obecnou rovnici pˇr´ımky, která je kolmá na pˇr´ımku p : 2x − 3y + 6 = 0 a proch´ az´ı bodem B = [0, 5], lze napsat ve tvaru: a) 3x + 2y − 10 = 0 b) 3x − 2y − 10 = 0 c) −3x − 2y − 10 = 0 d) 3x + 2y + 10 = 0 e) ˇz´ adn´ a z pˇredchoz´ıch odpovˇed´ı nen´ı správná 11. Imagin´ arn´ı ˇc´ ast komplexn´ıho ˇc´ısla z = (i − 1)9 je rovna ˇc´ıslu: a) 4 b) −4 c) 16 d) −16 e) ˇz´ adn´ a z pˇredchoz´ıch odpovˇed´ı nen´ı správná 12. Poˇcet vˇsech x ∈ (0, 2π), pro která plat´ı cos2 x − sin2 x + sin x = 1 je roven ˇc´ıslu: a) 0 b) 1 c) 2 d) 3 e) ˇz´ adn´ a z pˇredchoz´ıch odpovˇed´ı nen´ı správná 13. Je d´ ana logaritmick´ a funkce g(x) = log t−4 x, kde x je reálná promˇenná, a t−5 t re´ aln´ y parametr. Mnoˇzina vˇsech hodnot parametru t, pro které je funkce g rostouc´ı, je rovna mnoˇzinˇe: a) (0, 5) b) (−5, 5) c) (5, ∞) d) (−∞, 5) e) ˇz´ adn´ a z pˇredchoz´ıch odpovˇed´ı nen´ı správná 14. Je d´ an troj´ uheln´ık v rovinˇe o vrcholech A = [1, −1], B = [5, 1] a C = [2, 6]. Obecnou rovnici pˇr´ımky, která je kolmá na tˇeˇznici tc a procház´ı vrcholem C lze napsat ve tvaru: a) −x + 6y − 34 = 0 b) x − 6y − 18 = 0 c) 3x + 6y − 18 = 0 d) −x + 3y + 24 = 0 e) ˇz´ adn´ a z pˇredchoz´ıch odpovˇed´ı nen´ı správná

3

15. Mnoˇzina vˇsech re´ aln´ ych ˇc´ısel x, pro která plat´ı 13x mnoˇzinˇe: a) (−3, 0) ∪ (0, 3) b) (−3, 3) c) (0, 3 d) (−∞, −3) e) ˇz´ adn´ a z pˇredchoz´ıch odpovˇed´ı nen´ı správná

4

2

−3|x|

< 1, je rovna

Matematika pro ekonomick´ e fakulty ˇ Test VSeweb.cz 07 Instrukce k testu: Z uvedených odpovˇed´ı je pr´ avˇe jedna spr´ avn´ a Pˇr´ıklady ˇc. 1 aˇz 10 jsou za 5 bod˚ u. Pˇr´ıklady ˇc. 11 aˇz 15 jsou za 10 bod˚ u. 1. Tˇri ˇc´ısla tvoˇr´ıc´ı po sobˇe jdouc´ı ˇcleny aritmetické posloupnosti maj´ı souˇcet 45 a souˇcin 3000. Nejmenˇs´ı z tˇechto ˇc´ısel má hodnotu: a) 5 b) 10 c) 15 d) 20 e) ˇz´ adn´ a z pˇredchoz´ıch odpovˇed´ı nen´ı správná 2. Re´ alné ˇc´ıslo z, pro které plat´ı logz a)

1 4

= −2, je rovno:

1 2

b) 4 c)

1 4

d) 2 e) ˇz´ adn´ a z pˇredchoz´ıch odpovˇed´ı nen´ı správná 3. Mnoˇzina vˇsech ˇreˇsen´ı rovnice sin 2x = 2 na intervalu (0, 2π) je rovna: a) ∅ b) {0} c) {π} d) {0, π, 2π} e) ˇz´ adn´ a z pˇredchoz´ıch odpovˇed´ı nen´ı správná 4. Poˇcet ˇreˇsen´ı rovnice sin x − cos x = 1 v intervalu (0, 2π) je roven: a) 0 b) 1 c) 2 d) 4 e) ˇz´ adn´ a z pˇredchoz´ıch odpovˇed´ı nen´ı správná

1

ˇ sen´ı nerovnice x2 + 2|x| − 3 ≤ 0 náleˇz´ı do intervalu: 5. Reˇ a) (−∞, −6i b) h−6, −4i c) h−3, 3i d) h(3, +∞) e) ˇz´ adn´ a z pˇredchoz´ıch odpovˇed´ı nen´ı správná ˇ sen´ım rovnice (2x )−x = 6. Reˇ

1 16

je ˇc´ıslo:

a) −1 b) −2 c) 2 d) − 12 e) ˇz´ adn´ a z pˇredchoz´ıch odpovˇed´ı nen´ı správná √ 7. Definiˇcn´ı obor funkce f (x) = x2 − 7x + 6 je roven: a) h6, +∞) b) (−∞, 1i c) h1, 6i d) h1, +∞) e) ˇz´ adn´ a z pˇredchoz´ıch odpovˇed´ı nen´ı správná 8. Poˇcet vˇsech ˇreˇsen´ı rovnice cos 2x =

√1 2

z intervalu h0, 2πi je roven:

a) 0 b) 2 c) 4 d) 8 e) ˇz´ adn´ a z pˇredchoz´ıch odpovˇed´ı nen´ı správná 11 1) ˇ ıslo (12 9. C´ (11)

a) b)

11 12 10 11

c) 1 d) 11 e) ˇz´ adn´ a z pˇredchoz´ıch odpovˇed´ı nen´ı správná

2

10. Absolutn´ı hodnota komplexn´ıho ˇc´ısla i − 3 je rovna: √ a) 8 b) 3 √ c) 10 √ d) 12 e) ˇz´ adn´ a z pˇredchoz´ıch odpovˇed´ı nen´ı správná 11. Vzd´ alenost pr˚ useˇc´ık˚ u kruˇznice k : x2 + y 2 + 4x − 2y − 12 = 0 s osou y je rovna: a) b) c) d) e)

2 4 6 8 ˇz´ adn´ a z pˇredchoz´ıch odpovˇed´ı nen´ı správná q 5 (5−x) je roven intervalu: 12. Definiˇcn´ı obor f (x) = − log 9x2 +3 a) b) c) d) e)

h4, 5) (−4, 5) h4, 5) h−4, 5i ˇz´ adn´ a z pˇredchoz´ıch odpovˇed´ı nen´ı správná

13. Mnoˇzina vˇsech hodnot reálného parametru p, pro které je exponenciáln´ı funkce f (x) = ( p−2 ı, je rovna: p ) rostouc´ a) b) c) d) e)

(−∞, 2) (−∞, −1) (2, +∞) (1, 2) ˇz´ adn´ a z pˇredchoz´ıch odpovˇed´ı nen´ı správná

14. Poˇcet vˇsech x ∈ h0, πi, pro která plat´ı sin x = sin2 x, je roven ˇc´ıslu: a) b) c) d) e)


15. Re´ aln´ a ˇc´ ast komplexn´ıho ˇc´ısla (2 + 2i)8 je rovna: a) b) c) d) e)


3

Matematika pro ekonomick´ e fakulty ˇ Test VSeweb.cz 08 Instrukce k testu: Z uvedených odpovˇed´ı je pr´ avˇe jedna spr´ avn´ a Pˇr´ıklady ˇc. 1 aˇz 10 jsou za 5 bod˚ u. Pˇr´ıklady ˇc. 11 aˇz 15 jsou za 10 bod˚ u. ˇ 1. V geometrické posloupnosti an plat´ı, ˇze a1 = −1 a a2 = 2. Clen a4 je roven: a) −6 b) 6 c) −8 d) 8 e) ˇz´ adn´ a z pˇredchoz´ıch odpovˇed´ı nen´ı správná 2. Poˇcet ˇreˇsen´ı nerovnice ( 67 )x < − 76 je roven: a) 0 b) 2 c) 4 d) 8 e) ˇz´ adn´ a z pˇredchoz´ıch odpovˇed´ı nen´ı správná 3. Absolutn´ı hodnota komplexn´ıho ˇc´ısla 5i5 + 2 je rovna: √ a) 19 √ b) 29 √ c) 39 √ d) 40 e) ˇz´ adn´ a z pˇredchoz´ıch odpovˇed´ı nen´ı správná ˇ sen´ım rovnice (6x )3x = −6 je ˇc´ıslo: 4. Reˇ a) 0 b) 1 c) 2 d) uveden´ a rovnice nemá ˇreˇsen´ı e) ˇz´ adn´ a z pˇredchoz´ıch odpovˇed´ı nen´ı správná

1

ˇ ıslo 5. C´

21 2

je rovno:

a) 220 b) 210 c) 200 d) 410 e) ˇz´ adn´ a z pˇredchoz´ıch odpovˇed´ı nen´ı správná 6. Poˇcet ˇreˇsen´ı rovnice cos2 x = 1 v intervalu h0, 2πi je roven: a) 0 b) 1 c) 2 d) 3 e) ˇz´ adn´ a z pˇredchoz´ıch odpovˇed´ı nen´ı správná 1+i n ) roven: 7. Pro pˇrirozené ˇc´ıslo n je v´ yraz ( 1−i

a) −1n b) 1 c) −in d) in e) ˇz´ adn´ a z pˇredchoz´ıch odpovˇed´ı nen´ı správná 8. Hodnota v´ yrazu log 13 27 je rovna: a) − 13 b) −3 c) 9 d) 3 e) ˇz´ adn´ a z pˇredchoz´ıch odpovˇed´ı nen´ı správná 1 9. Poˇcet vˇsech ˇreˇsen´ı rovnice sin x = − 11 v intervalu (−π, π) je roven:


2

10. Mnoˇzina vˇsech ˇreˇsen´ı nerovnice 11x + 112 x < 0 je rovna: a) ∅ b) (−∞, +∞) c) (−∞, 0) d) (0, +∞) e) ˇz´ adn´ a z pˇredchoz´ıch odpovˇed´ı nen´ı správná 11. Pr˚ useˇc´ık pˇr´ımek p1 : x + y − 5 = 0 a p2 : 2x − y − 4 = 0 se nacház´ı v: a) prvn´ım kvadrantu b) druhém kvadrantu c) tˇret´ım kvadrantu d) ˇctvrtém kvadrantu e) ˇz´ adn´ a z pˇredchoz´ıch odpovˇed´ı nen´ı správná √ 12. Poˇcet vˇsech x ∈ h0, π), pro která plat´ı 2 cos x + 2 sin x cos x = 0 je roven: a) 4 b) 3 c) 2 d) 1 e) ˇz´ adn´ a z pˇredchoz´ıch odpovˇed´ı nen´ı správná 13. Mnoˇzina vˇsech re´ aln´ ych ˇc´ısel x, pro která plat´ı 1 < log7 |x| < 2 je rovna: a) (−49, −7) ∪ (7, 49) b) (−7, −1) ∪ (1, 7) c) (−7, 0) ∪ (0, 7) d) (−49, 49) e) ˇz´ adn´ a z pˇredchoz´ıch odpovˇed´ı nen´ı správná 14. Vˇsechna re´ aln´ a ˇreˇsen´ı rovnice log10 x4 − log10 x3 + log10 x2 = 9 leˇz´ı v intervalu: a) (100, +∞) b) (10, 100) c) (1, 10) d) (0, 1) e) ˇz´ adn´ a z pˇredchoz´ıch odpovˇed´ı nen´ı správná 15. Re´ aln´ a ˇreˇsen´ı rovnice

1 2 1 ( )x = ( )2x 4 8

n´ aleˇz´ı do intervalu: 3

a) h−9, −6i b) (−6, −3i c) (−3, 0) d) h0, 3i e) ˇz´ adn´ a z pˇredchoz´ıch odpovˇed´ı nen´ı správná

4

Matematika pro ekonomick´ e fakulty ˇ Test VSeweb.cz 09 Instrukce k testu: Z uvedených odpovˇed´ı je pr´ avˇe jedna spr´ avn´ a Pˇr´ıklady ˇc. 1 aˇz 10 jsou za 5 bod˚ u. Pˇr´ıklady ˇc. 11 aˇz 15 jsou za 10 bod˚ u. ˇ 1. V aritmetické posloupnosti an plat´ı: a1 = 2 a a6 = 17. Clen a3 je roven: a) 3 b) 5 c) 7 d) 8 e) ˇz´ adn´ a z pˇredchoz´ıch odpovˇed´ı nen´ı správná 2. Poˇcet re´ aln´ ych ˇc´ısel z, pro která plat´ı logz

1 9

= 0 je roven:

a) 0 b) 1 c) 2 d) 4 e) ˇz´ adn´ a z pˇredchoz´ıch odpovˇed´ı nen´ı správná 3. Poˇcet ˇreˇsen´ı rovnice sin x + cos x = 1 v intervalu (0, 2π) je roven: a) 0 b) 1 c) 2 d) 4 e) ˇz´ adn´ a z pˇredchoz´ıch odpovˇed´ı nen´ı správná ˇ sen´ım rovnice (102x )x = 100 je ˇc´ıslo: 4. Reˇ a) 0 b) 1 c) 2 d) 10 e) ˇz´ adn´ a z pˇredchoz´ıch odpovˇed´ı nen´ı správná

1

ˇ sen´ı nerovnice x2 + |x| + 6 ≤ 0 náleˇz´ı do intervalu: 5. Reˇ a) (−∞, −6) b) h−6, −4) c) h−4, −2) d) h−2, 2i e) ˇz´ adn´ a z pˇredchoz´ıch odpovˇed´ı nen´ı správná 6. Hodnota komplexn´ıho ˇc´ısla 7i16 − i8 + 5i6 je rovna: a) 4 b) −4 c) i d) −4i e) ˇz´ adn´ a z pˇredchoz´ıch odpovˇed´ı nen´ı správná 7. Poˇcet ˇreˇsen´ı rovnice (n + 1)! = n! je roven: a) 0 b) 1 c) 2 d) 4 e) ˇz´ adn´ a z pˇredchoz´ıch odpovˇed´ı nen´ı správná 8. Kruˇznice k : x2 + y 2 − 8x − 6y + 21 = 0 má polomˇer: a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) ˇz´ adn´ a z pˇredchoz´ıch odpovˇed´ı nen´ı správná 9. Definiˇcn´ım oborem funkce f (x) = log2 (x2 − 2x + 10) je roven: a) ∅ b) (−∞, +∞) c) (−∞, 0i d) h0, +∞) e) ˇz´ adn´ a z pˇredchoz´ıch odpovˇed´ı nen´ı správná

2

ˇ ıslo 10. C´

13 2

−

13 11

a) 0 b) 1 c) 13 7 d) 13 13 e) ˇz´ adn´ a z pˇredchoz´ıch odpovˇed´ı nen´ı správná 11. Mnoˇzina vˇsech re´ aln´ ych ˇc´ısel x, pro která plat´ı x ∈ h−1, 2i a) b) c) d) e)

(−4, 4) (−4, − 12 i h 12 , 4) (−4, − 12 i ∪ h 12 , 4) ˇz´ adn´ a z pˇredchoz´ıch odpovˇed´ı nen´ı správná

12. Mnoˇzina vˇsech re´ aln´ ych ˇc´ısel x, pro která plat´ı 1 < 4|x−2| < 4, je rovna: a) b) c) d) e)

(1, 3) \ {2} (1, 3) (3, +∞) (−∞, 1) ˇz´ adn´ a z pˇredchoz´ıch odpovˇed´ı nen´ı správná

13. Mnoˇzina vˇsech hodnot parametru q, pro které má pˇr´ımka p : y = x + q pr´ avˇe dva spoleˇcné body s kruˇznic´ı k : x2 + y 2 = 8, je rovna: a) b) c) d) e)

(−4, 4) (−2, 2) (4, +∞) (−∞, +∞) ˇz´ adn´ a z pˇredchoz´ıch odpovˇed´ı nen´ı správná

14. Re´ aln´ a ˇc´ ast komplexn´ıho ˇc´ısla (1 + i)32 je rovna: a) b) c) d) e)

28 21 6 23 2 26 4 ˇz´ adn´ a z pˇredchoz´ıch odpovˇed´ı nen´ı správná

15. Souˇcet x-ové a y-ové souˇradnice pr˚ useˇc´ıku kruˇznice k : x2 + y 2 − 2y − 4 = 0 a pˇr´ımky p : x + 2y − 7 = 0 má souˇradnice: a) b) c) d) e)

[−1, −3] [−1, 3] [1, 3] [1, −3] ˇz´ adn´ a z pˇredchoz´ıch odpovˇed´ı nen´ı správná

3

Zdroje [1] Testy – Matematika na ekonomické VŠ Petr Koranda, Josef Štefl. Fregment, 2008. [2] Testy přijímacího řízení – Matematika (Vysoká škola ekonomická v Praze). Dostupné na http://www.vse.cz/download/index.php?ID=114&cat=27&lang=cz (verze z 30.6.2013) [3] Testy použité na přijímacích zkouškách v minulých obdobích. (Mendelova univerzita v Brně). Dostupné na http://www.pef.mendelu.cz/cz/pro_uchazece/testy_pouzite_na_prijimacich_zkouska_v_minulych_obdobi ch (verze z 30.6.2013) [4] Ukázka vzorových testů (Česká zemědělská univerzita v Praze). Dostupné na http://www.pef.czu.cz/cs/? r=4054&i=4090 (verze z 30.6.2013)

Na tuto elektronickou publikaci navazují další učební materiály vystavené na webu: www.vseweb.cz

Kolektiv autorů, vydáno 30.11.2013, vydavatel Gymnázium Globe, s.r.o.

SBÍRKA ÚLOH PRO PŘÍPRAVU NA PŘIJÍMACÍ ZKOUŠKY Z MATEMATIKY NA VŠ EKONOMICKÉHO SMĚRU

Recommend Documents