Rumus Bernoulli untuk aliran dalam tanah : h = z + hw
?h hw1
aliran
I hw2 1
II 2
I l
z1
bidang datum
II
z2
• Akibat adanya selisih tekanan, air mengalir dari bidang I-I ke bidang II-II. • Lintasan partikel-pertikel air berupa garis-garis sejajar, disebut garis-garis aliran. • Garis I-I dan garis II-II disebut garis ekipotensial, yaitu tempat kedudukan titik-titik yang potensialnya sama besar. • Garis ekipotensial selalu berpotongan dengan garis aliran secara tegak lurus. • Kedua susunan garis tersebut membentuk kotakkotak siku-siku, disebut FLOW NET (jala aliran).
Contoh sebagian flownet : h1 h2 h3
a1 l1 a2 l2
• Jalur di antara dua garis aliran disebut alur aliran, dianggap sebagai suatu saluran terbatas (fiktif). • Selisih potensial antara dua garis ekipotensial yang berurutan disebut potensial drop = ? h.
• Garis aliran dan garis ekipotensial jumlahnya tak terhingga. • Dalam penggambaran flownet hanya dipilih beberapa dengan persyaratan : 1). Dipilih garis-garis aliran sedemikian sehingga setiap alur aliran yang terjadi mengalirkan debit yang sama. q1 – 2 = q 2 – 3 = ....... = ? q 2). Dipilih garis-garis ekipotensial sedemikian sehingga setiap dua garis ekipotensial yang berturutan memiliki potensial drop yang sama. h1 - h2 = h2 - h3 = ........ = ? h
• Akibat dari dua pemilihan tersebut : Rumus umum q=A.k.i diambil lebar bidang gambar =1 --> A = a Gradien hidrolik setiap kotak : i1= i2 = ? h/l. • Maka debit setiap alur aliran : ? q = a1 . k . i1 = a2 . k . i2 . = a1 . k . ? h/l1 = a2 . k . ? h/l2 • Atau a 1 = a 2 = a 3 l1
l2
l3
• Jadi setiap kotak bentuknya sebangun : perbandingan lebar dan panjangnya selalu konstan.
• Forcheimer menyederhanakan dengan memilih agar semua kotak-kotak siku-siku berbentuk bujur sangkar.
A
B
D
E
C
F
G
• Garis aliran pertama : garis yg menyusur tepi turap BCD. • Garis aliran terakhir : garis muka lapisan rapat air FG. • Garis ekipotensial tertinggi : garis muka tanah AB. Tiap titik pada garis AB mempunyai tinggi tekanan = H. • Garis ekipotensial terendah : garis muka tanah DE. Tiap titik pada garis DE mempunyai tinggi tekanan = 0. • Partikel air bergerak mengikuti garis aliran dari garis ekipotensial tertinggi menuju garis ekipotensial terendah, di antara dua batas, yaitu turap BCD dan lapisan rapat air FG.
Menggambar Flow Net dengan Cara Sketsa Coba-coba : •
Pelajari tipikal flow net untuk berbagai konstruksi . Tidak dipengaruhi oleh nilai k dan tinggi air. Gunakan skala yang tepat. Sebaiknya gunakan pinsil terlebih dahulu. Prinsip : menarik garis-garis aliran dan garis ekipotensial secara coba-coba, sedemikian sehingga :
• • • o o
o
Semua berpotongan tegak lurus Semua kotak berbentuk bujur sangkar (panjang = lebar). Sebagai pertolongan dapat digambarkan lingkaran dalam yang menyinggung keempat sisinya. Kecuali di bagian sudut-sudut dapat berbentuk segi tiga.
• Berdasarkan flow net yang digambar kemudian dihitung : Nf = jumlah alur aliran, boleh bilangan pecahan. Nd = jumlah potensial drop, harus bilangan bulat. • Besarnya potensial drop : ?h = dengan
H Nd
H = selisih tinggi air hulu & hilir (m).
Cara : a. Tentukan garis-garis batas yaitu : - garis muka tanah hilir : garis ekipotensial terendah ( no. nol). - garis muka tanah hulu : garis ekipotensial tertinggi. - garis menyusur konstruksi : garis aliran pertama (no. nol). - garis lapisan tanah rapat air : garis aliran terakhir. b. Tarik sebuah garis aliran, tegak lurus muka tanah, menyusur bawah konstruksi. c. Tarik garis-garis ekipotensial pendek, semua berpotongan tegak lurus dan membentuk bujur sangkar. d. Tarik satu garis aliran lagi. e. Perpanjang garis ekipotensial, selalu harus membentuk bujur sangkar, dst. f. Kotak-kotak yang terbentuk oleh garis aliran terakhir sebelum berdekatan dengan garis lapisan rapat air tidak perlu bujur sangkar, tetapi tetap kotak-kotak siku-siku dan sebangun. g. Jangan terlalu banyak garis aliran, biasanya 4 –5 sudah cukup
PENGGUNAAN FLOW NET 1. Menghitung debit rembesan q = k . H . Nf /Nd dengan k : koefisien permeabilitas (m/detik) H : selisih tinggi air hulu & hilir (m). Nf : jumlah alur aliran Nd : jumlah potensial drop
2. Menghitung tekanan air pori pada suatu titik • Digunakan untuk menghitung gaya ke atas pada dasar bendung atau tekanan horizontal pada dinding turap, dsb.
maka
h = z + u/γw = z + hw hw = h - z u = hw . γ w
dengan : u : tekanan air pori ( kN/m2) hw : tinggi tekanan air pori (m) h : tinggi potensial titik Jika titik tersebut terletak pada garis ekipotensial nomer nd, maka potensial titik tersebut : h = nd . ? h z : tinggi elevasi titik terhadap datum (muka air hilir)
3. Menganalisis stabilitas terhadap bahaya piping tanah di belakang turap
• Pada setiap titik dalam tanah akan bekerja tekanan rembesan yang arahnya searah dengan garis aliran di titik itu, sedangkan besarnya ditentukan oleh gradien hidraulik i.
• Tekanan Rembesan Jika Arah Aliran ke Atas Dipandang kubus tanah dengan ukuran 1 cm3. W
D Gaya ke bawah : berat efektif kubus : W = ?’ . 1 cm3 Gaya ke atas : gaya rembesan : D = i. ?w Resultan gaya : berat efektif tanah : W’= W – D = ?’ – i. ?w Dengan adanya aliran air ke atas, berat efektif tanah berkurang. Keadaan kritis terjadi jika W’ = 0, yaitu jika ?’ = ikr. ?w ikr = ?’ / ? w
• Pada kondisi ini tanah tidak mempunyai berat dan daya dukung, disebut peristiwa quick condition atau boiling. • Hal ini dapat terjadi pada tanah di belakang turap atau konstruksi lain. • Harus dihindarkan karena merupakan awal peristiwa piping, terutama pada tanah non kohesif. • Untuk menganalisis apakah tanah di belakang turap aman terhadap bahaya piping dilakukan dengan meninjau prisma tanah berukuran d x ½d, tebal 1 m .
Menurut Terzaghi ada dua cara: Cara 1: • Membandingkan gaya ke bawah berupa berat efektif prisma dengan gaya rembesan yang bekerja ke atas pada prisma. • Gaya ke bawah efektif = berat terendam prisma W' = d . ½ . d .1. ?' = ½ . d2 . ?' • Gaya ke atas efektif = luas diagram tekanan. P = hrata-rata . ½ d .1 . ?w • Faktor aman = W' / P
Cara 2: • Membandingkan nilai ikritis terhadap nilai irata-rata sepanjang prisma. • i kritis = ?’ / ?w • irata-rata = hrata-rata / d • SF = i kritis / irata-rata
+ 1.75
R
+ 0.00
- 1.5 m S T
- 3.00
k = 2, 1 . 10-6 m/detik γ’ = 5,3 kN/m3 - 4.50
1. Buatlah sketsa flownet untuk rembesan di bawah turap. 2. Hitunglah debit rembesan pada tanah di bawah turap untuk tiap m1 tegak lurus bidang gambar. 3. Hitunglah besarnya tekanan air pori di titik R, S dan T. 4. Selidikilah stabilitas terhadap bahaya piping pada tanah di belakang turap.
F
R 10
0
S 1 9 8
2
T 3
7 6
F
5
4
R 10
0
S 1 9 8
2
T 3
7 6
F
5
4
