PEMODELAN KEMISKINAN DI PULAU SULAWESI DENGAN STRUCTURAL EQUATION MODELING-PARTIAL LEAST SQUARE
SKRIPSI Untuk memenuhi sebagian persyaratan mencapai derajat sarjana (S-1)
RISDA UMMI KALSUM F1A1 12 019
PROGRAM STUDI MATEMATIKA JURUSAN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS HALU OLEO KENDARI 2016
KATA PENGANTAR
Puji syukur kehadirat Allah Subhanahu Wa Ta’la yang telah melimpahkan segala rahmat dan hidayah-Nya, sehingga skripsi yang berjudul “Pemodelan Kemiskinan di Pulau Sulawesi dengan Structural Equation Modeling-Partial Least Square” dapat terselesaikan sebagaimana mestinya. Tugas akhir ini merupakan persyaratan dalam penyelesaian tahap pendidikan sarjana S-1 pada Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Halu Oleo. Penulis menyadari jika seluruh rangkaian kegiatan, dimulai dari awal penyusunan hingga penyelesaian tugas akhir ini, senantiasa mendapat bantuan, bimbingan, dan arahan dari berbagai pihak. Oleh karena itu, penulis mengucapkan terima kasih yang sedalam-dalamnya kepada Bapak Dr. Ruslan, M.Si. Selaku pembimbing I dan kepada Ibu Agusrawati, S.Si., M.Si selaku pembimbing II, yang telah meluangkan waktu, pikiran, dan perhatian dalam penulisan skripsi ini. Karya ini secara khusus penulis persembahkan untuk keluarga tercinta, Ayahanda Rusli dan Ibu Nur Aiyda yang tak pernah berhenti memberikan untaian do’a dan kasih sayang yang tulus serta dukungan moral maupun moril kepada penulis. Kakakku (Muh. Hairul Ramadhan) dan adik-adikku (Irvina Nurnaningsih, Muh. Shafril Rusli, Muh. Syahrir Rusli, Muh. Satria Rusli, dan Muh. Setiawan Rusli) yang selalu mengalirkan semangat buat penulis.
iii
Rasa terima kasih juga penulis ucapkan kepada : 1. Rektor Universitas Halu Oleo. 2. Dekan Fakultas MIPA Universitas Halu Oleo. 3. Ketua Jurusan Matematika Fakultas MIPA Universitas Halu Oleo. 4. Sekretaris Jurusan Matematika Fakultas MIPA Universitas Halu Oleo. 5. Kepala Laboratorium Komputasi Matematika Fakultas MIPA. 6. Bapak La Gubu, S.Si., M.Si., Bapak Dr.rer.nat. Wayan Somayasa, M.Si., serta Ibu Lilis Laome, S.Si., M.Si., sebagai penguji yang telah memberikan masukan dalam seminar tugas akhir. 7. Seluruh staff pengajar FMIPA Program Studi Matematika Universitas Halu Oleo yang telah memberikan bekal ilmu kepada penulis. 8. Seluruh staff tata usaha FMIPA Universitas Halu Oleo. 9. Seluruh staff perpustakaan FMIPA Universitas Halu Oleo. 10. Bapak dan Ibu guru di SDN 03 Kendari Barat, SMP 2 Kendari & SMA Kartika VII-2 Kendari. 11. Seluruh Keluarga Besarku yang telah memberikan Support. 12. My Best Friends “The Gank (TG)” : Mergar, Rusianti, Nisrina Nasrun, S.Mat, Nella Aprilya Nurkaidah, S.Mat, Vivi Olivia Oktavia, Yeni Marinda, S.Mat, Evi Musfira, Agustima, Rianto, S.Mat, Rahim Indra Sadiq, S.Mat, Syech Muh. Syam A., S.Mat, A. Rivaldy Laurens SL, Yacobus, Rahmadin La Oga, S.Mat, Iham Yunus, Iksan Jaya. Terima kasih sudah menjadi sahabat yang merangkul, memberi semangat dan mau menerima segala kekurangan Penulis selama 4 tahun ini.
iv
13. Teman-teman sekolahku: Novianti, S.KM, Fitriani Foly, Retno, Wiwien Afriani, Dila Wahyuni, Nur Atiyah Hafid, Wulandari Aswan, Salmia Taudi, Teni Irawati, Siti Yuyun Andriani, Meriyani Yunus, Nikita Emmanuella, dan yang tak dapat saya sebutkan satu per satu. 14. Teman-teman KKN Desa Sanggi-Sanggi Kec. Palangga Kab. Konawe Selatan “Kue Kamvret” : Iken Fharida, Ilmaya, Hawaida, Wa Ode Nurmin, Asa Hari Wibowo, Suardi, La Ode Ijo, Sumarlin, Harun, Fadli Wiranata. 15. Senior-Senior Math 09, 010, 011 : Suparno S.Si, Gusti Arviana Rahman S.Si, Ismail Jafar S.Si, Hardiansyah Husein S.Si, Abdul Rajab S.Mat, Kasliono S.Mat, Kalfin S.Mat, Edicun Baharudin S.Mat, Wayan Eka S.Mat, Muh. Syafar Kasim S.Mat dan senior yang tak dapat saya sebutkan satu per satu. 16. Teman-teman math 012 : Jakrin, Andarwan, Nansi, Saru, Fia, Rosni, Cika, Mimink, Novi, Dian, Egi, Pebi, Sulas, Riski, Rida, Wasno, Evi, Akwal, Ana, Musdalifa, Merni, Galih, Windi, Igo, Jendri, Fuad, Sandi, Dani, Bertin, Obil, Ela, Astri, Yani, Kadek, Wiwin, Eka dan yang tak dapat saya sebutkan satu per satu. 17. Adik-adik math 013, 014, 015 : Adrun, Rima, Indah, Fitri, Rahma, Mail, Thesa, Noni, Guslan, Iki, Midun, Yoram, Fitriani, Farida dan yang tak dapat saya sebutkan satu-persatu.
v
Penulis menyadari bahwa tugas akhir ini masih jauh dari kesempurnaan karena hanya Allah SWT yang Maha Sempurna. Oleh karena itu dengan Segala kerendahan hati penulis mengharapkan kritik dan saran yang membangun untuk perbaikan tulisan ini. Penulis berharap tugas akhir ini dapat bermanfaat bagi diri penulis dan pembaca serta berguna dalam pengembangan ilmu pengetahuan.
Kendari, September 2016
Penulis
vi
DAFTAR ISI halaman HALAMAN JUDUL ......................................................................................... i HALAMAN PENGESAHAN .......................................................................... ii KATA PENGANTAR ..................................................................................... iii DAFTAR ISI ................................................................................................ ... vii DAFTAR GAMBAR ........................................................................................ x DAFTAR TABEL ........................................................................................... ix DAFTAR LAMPIRAN .................................................................................... x ABSTRAK ....................................................................................................... xi ABSTRACT ................................................................................................... xiv BAB I
PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang................................................................................... 1 1.2 Rumusan Masalah ............................................................................. 2 1.3 Tujuan Penelitian ............................................................................... 3 1.4 Manfaat Penelitian ............................................................................. 3 BAB II
TINJAUAN PUSTAKA
2.1 Matriks ............................................................................................... 4 2.1.1
Penjumlahan dan Pengurangan Matriks ................................ 4
2.1.2
Perkalian Matriks ................................................................... 5
2.1.3
Matriks Data Multivariat ....................................................... 6
2.1.4
Vektor Mean, Matriks Kovariansi dan Matriks Korelasi Data Sampel ................................................................................... 7
2.1.5
Vektor Mean, Matriks Kovariansi dan Matriks Korelasi Data Populasi.................................................................................. 8
2.2 Regresi Linier Ganda ....................................................................... 10 2.3 Structural Equation Modeling (SEM) ............................................. 11 2.3.1
Variabel Laten dan Variabel Terukur .................................. 12
2.4 Partial Least Square ....................................................................... 13 2.5 Structural Equation Modeling-Partial Least Square (SEM-PLS) .. 16 2.5.1
Notasi SEM-PLS ................................................................. 17
vii
2.5.2
Langkah-langkah Analisis PLS ........................................... 18
2.5.3
Estimasi Parameter SEM-PLS ............................................. 26
2.6 Metode Bootstrap ............................................................................ 33 2.7 Kemiskinan ...................................................................................... 35 2.7.1
Persentase Penduduk Miskin ............................................... 39
2.7.2
Indeks Kedalaman Kemiskinan ........................................... 39
2.7.3
Indeks Keparahan Kemiskinan ............................................ 40
BAB III METODE PENELITIAN 3.1 Waktu dan Tempat........................................................................... 41 3.2 Sumber Data .................................................................................... 41 3.3 Identifikasi Variabel ........................................................................ 42 3.4 Prosedur Peneitian ........................................................................... 43 BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN 4.1 Penyajian Diagram Jalur .................................................................. 45 4.2 Evaluasi Model Pengukuran (Outer Model) .................................... 49 4.3 Uji Validitas dan Reliabilitas pada Outer Model............................. 50 4.3.1
Validitas Konvergen ............................................................ 51
4.3.2
Validitas Diskriminan .......................................................... 52
4.3.3
Validitas Reliability ............................................................. 54
4.4 Persamaan Struktural/Inner Model .................................................. 55 BAB V
PENUTUP
5.1 Kesimpulan ...................................................................................... 58 5.2 Saran ................................................................................................ 59 DAFTAR PUSTAKA LAMPIRAN
viii
DAFTAR GAMBAR Gambar 2.1
halaman Model Indikator Refleksif & Model Indikator Formatif ........ 15
Gambar 2.2
Model PLS SEM ..................................................................... 16
Gambar 2.3
Hubungan antar Variabel dan Indikator dalam Model PLS .... 17
Gambar 2.4
Diagram Alur Algoritma PLS ................................................. 18
Gambar 2.5
Skema Algoritma Standar Error Bootstrap ............................ 35
Gambar 3.1
Diagram Jalur (Path Diagram) ............................................... 43
Gambar 4.1
Model Persamaan Struktural dengan SEM-PLS ..................... 44
Gambar 4.2
Outer Model (a) ....................................................................... 48
Gambar 4.3
Outer Model (b)....................................................................... 49
Gambar 4.4
Inner Model ............................................................................. 54
ix
DAFTAR TABEL
Tabel 3.1
halaman Variabel Laten dan Indikator ...................................................... 42
Tabel 4.1
Nilai Faktor Loading ................................................................... 50
Tabel 4.2
Nilai AVE ................................................................................... 51
Tabel 4.3
Nilai Cross Loading .................................................................... 53
Tabel 4.4
Uji Signifikansi t-statistik Bootstrap 500 .................................... 53
Tabel 4.5
Composite Reability dan Cronbach Alpha .................................. 54
Tabel 4.6
Nilai Koefisien Analisis Jalur ..................................................... 55
Tabel 4.7
R-square ...................................................................................... 57
x
DAFTAR LAMPIRAN halaman Lampiran 1
Data ............................................................................................62
Lampiran 2
Skrip Program ............................................................................65
xi
PEMODELAN KEMISKINAN DI PULAU SULAWESI DENGAN STRUCTURAL EQUATION MODELING-PARTIAL LEAST SQUARE
Oleh:
RISDA UMMI KALSUM F1A112019 ABSTRAK Structural Equation Modeling (SEM) merupakan teknik statistika yang kuat dalam menetapkan model pengukuran dan model struktural. Salah satu aspek atau kajian yang dapat diselesaikan dengan SEM adalah Kemiskinan. Kemiskinan selain dapat dilihat dari dimensi ekonomi juga dapat dilihat dari dimensi sosial, dimensi pendidikan dan dimensi kesehatan. Penelitian ini menggunakan model SEM dengan pendekatan partial least square (PLS) pada data kemiskinan dengan variabel laten kemiskinan, ekonomi, SDM dan kesehatan. Setelah dilakukan analisis didapatkan hasil bahwa seluruh indikator signifikan terhadap konstruk. Nilai R-square untuk kemiskinan di Pulau Sulawesi adalah 51,30%, maksudnya ekonomi, SDM, dan kesehatan mampu menjelaskan kemiskinan sebesar 51,30% berarti ada faktor lain sebesar 48,70% yang tidak masuk dalam model yang dijelaskan oleh error. Kata Kunci: Kemiskinan, Partial Least Square, Structural Equation Modeling, SEM-PLS
xii
MODELING POVERTY IN CELEBES ISLAND WITH STRUCTURAL EQUATION MODELING-PARTIAL LEAST SQUARE
By:
RISDA UMMI KALSUM F1A112019
ABSTRACT Structural Equation Modeling (SEM) is a robust statistical technique in determining measurement model and structural model. One aspect that can be solved by using SEM is poverty. Poverty aside can be seen from social, education, and healt dimension. This research use SEM with Partial Least Square (PLS) approach on data of poverty with latent variable poverty, economy, human resources and health. After conducting analysis it is obtained that all indicator is significant to manifest. R-square value for poverty in Celebes island is 51,30%, means economy, human resources, and health are capable to explain poverty value which is 51,30%. From here it is known there are other factors that is 48,70% which is not included in the model and explained by error. Keywords: Poverty, Partial Least Square, Structural Equation Modeling, SEMPLS
xiii
BAB I PENDAHULUAN 1.1
Latar Belakang Salah satu permasalahan yang harus dihadapi dan diselesaikan oleh
pemerintah Indonesia saat ini adalah kemiskinan. Permasalahan tersebut timbul akibat semakin meningkatnya keadaan ekonomi yang tidak disesuaikan dengan kondisi masyarakat. Khususnya masyarakat menengah kebawah. Ini juga merupakan salah satu permasalahan yang ada di Pulau Sulawesi. Secara nasional Gorontalo dan Sulawesi Tengah termasuk ke dalam 10 Provinsi dengan angka kemiskinan tertinggi di Indonesia. Persentase penduduk miskin di Sulawesi Tengah sekitar 13,61%, sedangkan Gorontalo sekitar 17,41%. Persentase kemiskinan di Sulawesi Selatan sekitar 10,32%, Sulawesi Utara 8,26%, Sulawesi Tenggara mencapai 11,37%. Dengan beberapa faktor penyebab masyarakat dapat dikatan ke dalam kategori miskin. Structural Equation Modeling (SEM) merupakan suatu teknik statistik yang memiliki pola hubungan antara variabel laten dan indikatornya. SEM mempunyai kemampuan lebih dalam menyelesaikan permasalahan yang melibatkan banyak permasalahan linear pada variabel laten. SEM juga dapat menggambarkan hubungan kausalitas antar variabel yang tidak bisa dijelaskan pada analisis regresi biasa, sehingga dapat diketahui seberapa baik suatu variabel indikator menentukan variabel laten. Namun penggunaan SEM memiliki asumsi yang mendasari yaitu multivariat normal dan jumlah sampel yang besar. Penggunaan sampel yang kecil dapat menghasilkan taksiran parameter yang tidak baik bahkan tidak konvergen
Sehingga salah satu pendekatan yang dapat digunakan adalah partial least square (PLS). Partial Least Square (PLS) merupakan metode analisis yang powerful karena dapat diterapkan pada semua skala data, tidak membutuhkan banyak asumsi dan ukuran sampel tidak harus besar. Model dalam PLS meliputi tiga tahap, yaitu outer model atau model pengukuran, inner model atau model struktural dan weight relation. PLS juga dapat digunakan untuk pemodelan struktural dengan indikator bersifat reflektif ataupun formatif. Berdasarkan uraian di atas, maka dilakukan penelitian dengan menggunakan Structural Equation Modeling (SEM) dengan pendekatan Partial Least Square (PLS) dalam membentuk model struktural yang diterapkan pada kasus kemiskinan di Kabupaten/Kota Pulau Sulawesi. Sehingga penelitian ini diberi judul “PEMODELAN
KEMISKINAN
DI
PULAU
SULAWESI
DENGAN
STRUCTURAL EQUATION MODELING-PARTIAL LEAST SQUARE” 1.2
Rumusan Masalah Berdasarkan latar belakang di atas, maka dapat dirumuskan permasalahan
sebagai berikut: 1. Bagaimanakah pemodelan untuk data kemiskinan di Pulau Sulawesi dengan metode SEM-PLS? 2. Bagaimanakah pengaruh variabel Ekonomi, SDM, dan Kesehatan terhadap kemiskinan di Pulau Sulawesi?
2
1.3
Tujuan Penelitian Berdasarkan rumusan masalah di atas maka penelitian ini bertujuan untuk: 1. Menyusun model untuk data kemiskinan di Pulau Sulawesi dengan metode SEM-PLS 2. Mengetahui pengaruh variabel Ekonomi, SDM, Kesehatan terhadap kemiskinan di Pulau Sulawesi
1.4
Manfaat Penelitian Hasil penelitian ini diharapkan mempunyai beberapa manfaat, antara lain: 1. Memberikan sumbangan pemikiran bagi dunia ilmu pengetahuan khususnya dalam menyusun model kemiskinan dengan metode SEMPLS 2. Memberikan kontribusi ilmiah di dunia pendidikan khususnya matematika.
3
BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1. Matriks Matriks adalah susunan segi empat siku-siku dari bilangan-bilangan (Howard Anton, 1987). Bilangan-bilangan dalam susunan tersebut dinamakan entri dalam matriks. Matriks A dengan
baris dan
kolom disebut matriks dengan ukuran,
ditulis
[
]
Atau dalam notasi matriks
(2.1)
dengan
adalah unsur pada baris ke- dan kolom ke- . Suatu matriks yang terdiri dari satu baris disebut vector baris sedangkan matriks yang terdiri dari satu kolom disebut vector kolom. 2.1.1. Penjumlahan dan Pengurangan Matriks Jika A dan B adalah sebarang dua matriks yang ukuran sama, maka jumlah dua matriks A+B adalah matriks yang diperoleh dengan menambahkan setiap entri yang bersesuaian pada kedua matriks tersebut (Howard anton, 1987 : 23).
[
Misalkan
maka
] dan
[
[
]
]
(2.2)
dengan notasi matriks,
. Pengukuran dua matriks juga
hanya didefinisikan jika kedua matriks berukuran sama. Pengurangan dua matriks, yang dinyatakan dengan
adalah matriks yang ditentukan dengan aturan
, sehingga
[
]
(2.3)
2.1.2. Perkalian Matriks Jika
adalah matriks
adalah matriks
dan
adalah matriks
, maka hasil kali
yang entri-entrinya ditentukan sebagai berikut. Untuk
mencari entri dalam baris ke- dan kolom ke- dari
, pilih baris dari matriks
dan kolom dari matriks . Kalikanlah entri-entri yang bersesuaian dari baris dan kolom tersebut bersama-sama dan kemudian tambahkanlah hasil kali yang dihasilan (Howard anton, 1987). Jika
dan
dengan
dan
. Perkalian matriks A dan B yang dinyatakan oleh,
yang
memenuhi syarat: banyaknya kolom A sama dengan banyak baris B. Jika syarat ini tidak terpenuhi, hasil kalinya tidak terdefinisi. Dalam notasi matriks,
(2.4) [
]
[
]
5
Aturan:
∑
(jumlah dari semua perkalian antara elemen A pada
baris ke-i dengan elemen B pada kolom ke-k). Dengan aturan tersebut, dikaitkan dengan vector kolom dan vector baris, jika vektor baris ke- dari matriks A dan
vektor kolom ke- dari matriks B, maka
elemen-elemen matriks C adalah:
.
2.1.3. Matriks Data Multivariat Dalam analisis multivariat sering kali dihadapkan pada masalah pengamatan yang dilakukan pada suatu periode waktu untuk p>1 variabel atau karakter. Akan dinotasikan
yang mendefinisikan objek ke- pada variabel ke- .
menurut Johnson dan Wichern (2007:5), secara umum sampel data multivariat dapat disajikan dalam bentuk sebagai berikut: Var-1 Objek-1 Objek-2 Objek-i Objek-n
Var-2 … … … … … … …
Atau dapat ditulis dalam bentuk matriks
Var-j
… … … … … … …
Var-p
sebagai berikut:
(2.5) [
]
Dengan adalah objek ke- pada variabel keadalah banyaknya item atau objek
6
adalah banyaknya variabel Dapat juga dinotasikan dengan
dan
.
2.1.4. Vektor Mean, Matriks Kovariansi dan Matriks Korelasi Data Sampel Misalkann
adalah
pengukuran pada variabel pertama.
Rata-rata pengukuran disebut juga rata-rata (mean) sampel ditulis dengan ̅ adalah ∑ ̅
(2.6)
Secara umum mean sampel untuk variabel ke- bila ada
variabel dan
banyaknya data adalah: ∑ ̅
(2.7)
Sehingga vector mean sampel ̅
̅ ̅
̅
(2.8) ̅
[ ̅ ] Variansi sampel untuk variabel ke-i adalah ( )
∑
(
̅ )
(2.9)
Sedangkan kovariansi sampel untuk variabel ke- dan ke- adalah (
)
∑
(
̅ )(
̅ )
(2.10)
Dan matriks varians dan kovarians sampel
[
]
(2.11)
7
Koefisien korelasi sampel merupakan ukuran hubungan linear antara 2 variabel. Koefisien korelasi sampel untuk variabel ke- dan ke- adalah: ∑ √
√
√∑
(
̅ )(
̅ )
̅ ) √∑
(
Untuk
(
(2.12)
̅ )
untuk setiap dan
Sehingga diperoleh matriks korelasi sampel
[
]
(2.13)
2.1.5. Vektor Mean, Matriks Kovariansi dan Matriks Korelasi Data Populasi Misalkan matriks random
berorde
untuk setiap
merupakan sebuah vector random. Mean dari vector random
untuk populasi
adalah:
( )
[
Kovariansi dari vector random
(
)(
(
)
]
[
)(
)
[(
)(
)
(
)
]
[
]
(2.14)
][
(
(
) )
adalah
([
)
( (
)( (
(
])
) )
)(
)
( (
)( )( (
) ) ) ]
8
(
(
)
(
)(
)
[ (
)(
)
(
( (
) )
(
( )
Oleh karena
)(
)( )(
)
)(
(
[
, untuk setiap
) ) ) ]
]
(2.15)
dan
dengan
maka berlaku:
( )
(2.16) [
]
Merupakan matriks simetris denga
dan
berturut-turut adalah mean
populasi dan varians-kovarians populasi. Ukuran hubungan linear antara variabel random
dan
disebut koefisien
korelasi. Koefisien korelasi populasi didefinisikan sebagai rasio kovariansi
dan
sehingga √
(2.17)
√
Matriks koefisien korelasi populasi merupakan matriks simetris , berorde
,
dimana:
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
[√
√
√
√
√
√
]
9
[
]
(2.18)
2.2. Regresi Linier Ganda Regresi linier ganda adalah hubungan antara suatu variabel tak bebas dengan dua atau lebih variabel bebas (Sudjana, 2001). Model regresi linier ganda, dinyatakan sebagai berikut: (2.19) Jika: adalah variabel tak bebas/dependen pada pengamatan ke-i adalah parameter regresi adalah variabel bebas/independen pada pengamatan ke-i adalah peubah gangguan ata error yang bersifat acak dengan rataan dan ragam peragam/kovariansi {
dan }
tidak berkolerasi sehingga
untuk semua
dengan
Dapat ditulis dalam bentuk matriks:
[
]
[ [
]
* +
(2.20)
]
Sehingga model umum regresi linear ganda dalam bentuk matriks dapat dinotasikan sebagai berikut: (
) (
)
(2.21)
10
2.3.Structural Equation Modeling (SEM) Penelitian pada bidang ilmu sosial umumnya menggunakan konsep-konsep teoritis atau konstruk-konstruk yang tidak dapat diukur untuk dapat diamati secara langsung. Namun masih bisa ditemukan beberapa indikator untuk mempelajari konsep-konsep teoritis tersebut. Kondisi seperti di atas menimbulkan dua permasalahan besar untuk membuat kesimpulan ilmiah dalam ilmu sosial dan perilaku, yaitu: 1. Masalah pengukuran 2. Masalah hubungan kausal antar variabel Structural Equation Modelling (SEM) merupakan salah satu analisis statistik yang dapat menjawab permasalahan di atas (Mattijik & Sumetajaya, 2011). Structural Equation Modeling (SEM) pertama kali dikenalkan oleh seorang ilmuwan bernama Joreskog pada tahun 1970. SEM merupakan teknik statistika yang kuat dalam menetapkan model pengukuran dan model struktural. SEM juga didasarkan pada hubungan kausalitas, yakni terjadinya perubahan pada satu variabel berdampak pada perubahan variabel lainnya. Sebagai contoh dalam bidang pemasaran, kwalitas barang akan mempengaruhi harga barang kepuasan konsumen dan sebagainya. Metode SEM memiliki kemampuan analisis dan prediksi yang lebih baik dibandingkan analisis jalur dan regresi berganda karena SEM mampu menganalisis sampai pada level terdalam terhadap variabel atau model yang diteliti. Metode SEM lebih korpehensif dalam menjelaskan fenomena penelitian. Sementara analisis jalur dan regresi berganda hanya mampu menjangkau level variabel laten sehingga mengalami kesulitan dalam mengurai
11
atau menganalisis fenomena empiris yang terjadi pada level-level butir atau indikator-indikator variabel laten (Ulum , 2014). Terdapat dua alasan penting yang mendasari digunakannya SEM. Pertama, SEM memiliki kemampuan untuk mengestimasi hubungan antar variabel yang bersifat multiple relationship. Hubungan ini dibentuk dalam model struktural yang digambarkan melalui hubungan antara variabel laten endogen (dependen) dan variabel laten eksogen (independen). Kedua SEM memiliki kemampuan untuk menggambarkan pola hubungan antara variabel laten dan variabel indikator (manifest). Penggunaan SEM memiliki yang mendasari yaitu multivariat normal dan jumlah sampel yang besar (Anuraga & Otok, 2013). 2.3.1. Variabel Laten dan Variabel Teramati Di dalam perilaku, pendidikan, kesehatan, dan sains sosial, teori substantif biasanya melibatkan dua jenis variabel dengan nama variabel teramati dan variabel laten. Variabel teramati adalah variabel yang dapat diamati secara langsung seperti nilai ujian, penghasilan, tekanan darah sistolik/diastolic dan berat badan seseorang. Variabel laten adalah variabel yang tidak dapat diamati secara langsung seperti kecerdasan, kepribadian, kondisi kesehatan, kemampuan. Variabel laten merupakan variabel yang tidak dapat diukur secara langsung melalui variabel observasi, variabel ini memerlukan beberapa indikator untuk mengukurnya (Ghozali & Fuad, 2005). Variabel laten merupakan konsep abstrak sebagai contoh : perilaku orang, sikap, perasaan dan motivasi. Variabel laten ini hanya dapat diamati secara tidak
12
langsung dan tidak sempurna melalui efeknya pada variabel teramati. SEM mempunyai 2 jenis variabel laten, yaitu:
Variabel Eksogen sebagai variabel bebas dan dinotasikan dengan Ksi (ξ).
Variabel Endogen merupakan variabel terikat pada model dan dinotasikan dengan Eta (η).
Variabel laten ini digambarkan dalam bentuk diagram lingkar atau oval atau elips, Variabel teramati adalah variabel yang dapat diamati atau dapat diukur secara empiris dan sering disebut sebagai indicator atau variabel manifest. Variabel teramati merupakan efek atau ukuran variabel laten. Variabel terukur adalah variabel yang datanya harus dicari melalui penelitian lapangan dan digambarkan dalam bentuk diagram bujur sangkar seperti
(Mattijik
&
Sumetajaya,
2011). 2.4. Partial Least Square Partial Least Square (PLS) pertama kali dikembangkan oleh Herman Wold tahun 1975. Model ini dikembangkan sebagai alternatif apabila teori yang mendasari perancangan model lemah. Partial Least Square (PLS) menurut Wold merupakan metode analisis yang powerful oleh karena tidak didasarkan banyak asumsi. Metode PLS mempunyai keunggulan tersendiri diantaranya: data tidak harus berdistribusi normal multivariat (indikator dengan skala kategori, ordinal, interval sampai rasio dapat digunakan pada model yang sama) dan ukuran sampel tidak harus besar. Walaupun PLS digunakan untuk menkonfirmasi teori, tetapi dapat juga digunakan untuk menjelaskan ada atau tidaknya hubungan antara
13
variabel laten. PLS mempunyai dua model indikator dalam penggambarannya, yaitu: a.
Model Indikator Refleksif Model indikator refleksif sering disebut juga principal factor model dimana
kovarians
pengukuran
indikator
dipengaruhi
oleh
konstruk
laten
atau
mencerminkan variansi dari konstruk laten. Pada model refleksif konstruk unidimensional digambarkan dengan bentuk elips dengan beberapa anak panah dari konstruk ke indikator, model ini menghipotesiskan bahwa perubahan pada konstruk laten akan mempengaruhi perubahan pada indikator. Model indikator reflektif harus memiliki internal konsistensi oleh karena semua ukuran indikator diasumsikan semuanya valid indikator yang mengukur suatu konstruk, sehingga dua ukuran indikator yang sama reliabilitasnya dapat saling dipertukarkan. Walaupun realibilitas (Cronbach alpha) suatu konstruk akan rendah jika hanya ada sedikit indikator, tetapi validitas konstruk tidak akan berubah jika satu indikator dihilangkan. b. Model Indikator Formatif Model Formatif tidak mengansumsikan bahwa indikator dipengaruhi oleh konstruk tetapi mengasumsikan semua indikator ke konstruk laten dan indikator sebagai grup secara bersama-sama menentukan konsep atau makna empiris dari konstruk laten. Oleh karena diasumsikan bahwa indikator mempengaruhi konstruk laten maka ada kemungkinan antar indikator saling berkolerasi, tetapi model formatif tidak mengasumsikan perlunya korelasi antar indikator atau secara konsisten bahwa model formatif berasumsi tidak adanya hubungan korelasi antar
14
indikator, karenanya ukuran internal konsistensi reliabilitas (cronbach alpha) tidak diperlukan untuk menguji reliabilitas konstruk formatif. Kausalitas hubungan antar indikator tidak menjadi rendah nilai validitasnya hanya karena memiliki internal konsistensi yang rendah (cronbach alpha), untuk menilai validitas konstruk perlu dilihat variabel lain yang mempengaruhi konstruk laten. Jadi untuk menguji validitas dari konstruk laten, peneliti harus menekankan pada nomological dan atau criterion-related validity. Implikasi lain dari model formatif adalah dengan menghilangkan satu indicator dapat menghilangkan bagian yang unik dari konstruk laten dan merubah makna dari konstruk. (Aisyah, 2015)
Gambar 2.1. Model indikator refleksif & Model indikator formatif
15
2.5. Structural Equation Modeling-Partial Least Square (SEM-PLS) Pada tahun 1975, Wold menyelesaikan sebuah soft modeling untuk analisis hubungan antara beberapa blok dari variabel teramati pada unit statistik yang sama. Metode ini dikenal sebagai pendekatan PLS ke SEM (SEM-PLS) atau PLS Path Modeling (PLS-PM) yang merupakan metode SEM berbasis varian. (Ulum & Tirta, 2014). Beberapa hal penting yang melandasi SEM menggunakan PLS menurut Monecke & Leisch (2012) diantaranya:
SEM menggunakan PLS terdiri dari 3 komponen yaitu model struktural, model pengukuran dan skema pembobotan. Bagian ketiga ini merupakan ciri khusus SEM dengan PLS dan tidak ada pada SEM yang berbasis kovarian. Jika digambarkan model akan seperti dibawah ini
Gambar 2.2 Model PLS SEM
Pada model struktural, yang disebut juga sebagai model bagian dalam, semua variabel laten dihubungkan satu dengan yang lain dengan didasarkan pada teori substansi. Variabel laten dibagi menjadi dua, yaitu
16
eksogenous dan endogenous. Variabel laten eksogenous adalah variabel penyebab atau variabel tanpa didahului oleh variabel lainnya dengan tanda anak panah menuju ke variabel lainnya (variabel laten endogenous). (Sarwono, 2014) 2.5.1. Notasi SEM-PLS Ilustrasi pemodelan persamaan struktural dan notasi PLS dapat dilihat pada gambar dibawah ini
Gambar 2.3 Hubungan antar variabel dan indikator dalam model PLS dimana notasi-notasi yang digunakan adalah: = Ksi, variabel laten eksogen = Eta, variabel laten endogen = Lamda (kecil), loading factor variabel laten eksogen = Lamda (kecil), loading factor variabel laten endogen = Lamda (besar), matriks loading factor variabel laten eksogen = Lamda (besar), matriks loading factor variabel laten endogen
17
= beta (kecil), koefisien pengaruh variabel endogen terhadap variabel endogen = Gamma (kecil), koefisien pengaruh variabel eksogen terhadap variabel endogen = zeta (kecil), galat model = Delta (kecil), galat pengukuran pada variabel manifest untuk veriabel laten eksogen = Epsilon (kecil), galat pengukuran pada variabel manifest untuk variabel laten ekogen 2.5.2. Langkah-langkah Analisis PLS Langkah-langkah pemodelan persamaan struktural berbasis PLS dengan software adalah sebagai berikut:
Gambar 2.4 diagram alur algoritma PLS
18
1. Langkah pertama: merancang model struktural (inner model) Perancangan model struktural hubungan antar variabel laten pada PLS didasarkan pada rumusan masalah atau hipotesis penelitian. 2. Langkah kedua: merancang model pengukuran (outer model) Perancangan model pengukuran (outer model) dalam PLS sangat penting karena terkait dengan apakah indikator bersifat refleksif atau formatif. 3. Langkah ketiga: mengkonstruksi diagram jalur Bilamana langkah satu dan dua sudah dilakukan, maka agar hasilnya lebih mudah dipahami, hasil perancangan inner model dan outer model tersebut, selanjutnya dinyatakan dalam bentuk diagram jalur. 4. Langkah keempat: konversi diagram jalur ke dalam sistem persamaan a. Outer model Outer model, yaitu spesifikasi hubungan antara variabel laten dengan indikatornya, disebut juga dengan outer relation atau measurement model, mendefinisikan karakteristik konstruk dengan variabel manifestnya. Model indikator refleksif dapat ditulis persamaannya sebagai berikut: (2.22) (2.23) dimana x dan y adalah indicator untuk variabel laten eksogen (ξ) dan endogen (𝝶). Sedangkan
dan
merupakan matriks loading yang
menggambarkan seperti koefisien regresi sederhana yang menghubungkan variabel laten dengan indikatornya. Residual yang diukur dengan 𝛅 dan 𝝴 dapat diinterpretasikan sebagai kesalahan pengukuran atau noise.
19
Model indikator formatif persamaannya dapat ditulis sebagai berikut: (2.24) (2.25) dimana , , , dan dan
sama dengan persamaan sebelumnya. Dengan
adalah seperti koefisien regresi berganda dari variabel laten terhadap
indikator, sedangkan
dan
adalah residual dari regresi.
Pada model PLS gambar 2.3 terdapat outer model sebagai berikut: Untuk variabel laten eksogen 1 (reflektif)
Untuk variabel laten eksogen 2 (formatif)
Untuk variabel laten endogen 1 (reflektif)
Untuk variabel laten endogen 2 (reflektif)
b. Inner model Inner model, yaitu spesifikasi hubungan antar variabel laten (structural model), disebut juga dengan inner relation, menggambarkan hubungan antar variabel laten berdasarkan teori substansif penelitian. Tanpa kehilangan sifat 20
umumnya, diasumsikan bahwa variabel laten dan indikator atau variabel manifest diskala zero means dan unit varian sama dengan satu, sehingga parameter lokasi (parameter konstanta) dapat dihilangkan dari model. Model persamaannya dapat ditulis seperti dibawah ini: (2.26) dimana
(eta) adalah vector variabel random dependen endogen (latent
endogenous) dengan ukuran
,
(xi) adalah vector variabel random
independen eksogen (latent exogenous) dengan ukuran
, 𝚩 adalah matrik
koefisien yang menunjukkan pengaruh variabel laten endogen terhadap variabel lainnya dengan ukuran menunjukkan hubungan dari
dan
terhadap
koefisien matrik yang
dengan ukuran mxn, sedangkan
(zeta) adalah vector random error dengan ukuran
, dengan nilai harapan
sama dengan nol . Oleh karena PLS didesain untuk model rekursif, maka hubungan antar variabel laten, berlaku bahwa setiap variabel laten dependen, atau sering disebut causal chain system dari variabel laten dapat dispesifikasikan sebagai berikut: (2.27) Dimana
(dalam bentuk matriks dilambangkan dengan ) adalah koefisien
jalur yang menghubungkan variabel laten endogen ke- ( ) dengan variabel laten eksogen ke- ( ). Sedangkan
(dalam bentuk matriks dilambangkan
dengan ) adalah koefisien jalur yang menghubungkan variabel laten endogen ke- ( ) dengan variabel laten endogen ke- ( ); untuk range indeks dan ,
21
adalah jumlah variabel laten endogen, parameter
adalah variabel inner
residual. Pada model PLS gambar 2.3 inner model dinyatakan dalam sistem persamaan sebagai berikut: (2.28) (2.29) c. Weight relation Weight relation, estimasi nilai kasus variabel latent. Inner dan outer model memberikan spesifikasi yang diikuti dengan estimasi weight relation dalam algoritma PLS: (2.30) (2.31) Dimana
dan
estimasi variabel laten
adalah dan
weight yang digunakan untuk membentuk . estimasi variabel laten adalah linear agregat
dari indikator yang nilai weight nya didapat dengan prosedur PLS. 5.
Langkah kelima: Estimasi Metode pengukuran parameter (estimasi) di dalam PLS adalah metode
kuadrat terkecil (least square methods). Proses perhitungan dilakukan dengan cara iterasi, dimana iterasi akan berhenti jika telah tercapai kondisi konvergen Pendugaan parameter di dalam PLS meliputi 3 hal, yaitu: 1) Weight estimate digunakan untuk menciptakan skor variabel laten 2) Estimate jalur (path estimate) yang menghubungkan antar variabel laten dan estimasi loading antara variabel laten dengan indikatornya.
22
3) Means dan lokasi parameter (nilai konstanta regresi, intersep) untuk indikator dan variabel laten. 6.
Langkah keenam: goodness of fit a) Outer model Convergent validity Korelasi antara skor indikator refleksif dengan skor variabel latennya. Untuk hal ini loading 0.5 sampai 0.6 dianggap cukup, pada jumlah indikator per konstruk tidak besar, berkisar antara 3 sampai 7 indikator. Discriminant validity Membandingkan nilai square root of average variance extractes (AVE) setiap konstruk dengan korelasi antar konstruk lainnya dalam model, jika AVE konstruk lebih besar dari korelasi dengan seluruh konstruk lainnya maka dikatakan memiliki discriminant validity yang baik. Direkomendasikan nilai pengukuran harus lebih besar dari 0.50. (2.32)
( )
Composite reliability (ρc) Kelompok indikator yang mengukur sebuah variabel memiliki reliabilitas komposit yang baik jika memiliki composite reliability
0.7, walaupun
bukan merupakan standar absolute. ( (
)
) ( )
(2.33)
23
b) Inner model Goodness of Fit model diukur menggunakan R-square variabel laten dependen dengan interpretasi yang sama dengan regresi; Q-square predictive relevance untuk model struktural, mengukur seberapa baik nilai observasi dihasilkan oleh model dan juga estimasi parameternya. Nilai Q-square
0
menunjukkan model memiliki predictive relevance; sebaiknya jika nilai Qsquare
0 menunjukkan model kurang memiliki predictive relevance.
Perhitungan Q-square dilakukan dengan rumus: ( dimana persamaan. Besaran
)(
)
(
)
(2.34)
adalah R-square variabel endogen dalam model memiliki nilai dengan rentang
, dimana
semakin mendekati 1 berarti model semakin baik. Besaran Q2 ini setara dengan koefisien determinasi total pada analisis jalur (path analysis). 7.
Langkah ketujuh: pengujian hipotesis Pengujian hipotesis ( , , dan ) dilakukan dengan metode resampling
bootstrap yang dikembangkan oleh Geisser & Stone. Statistik uji yang digunakan adalah statistik t atau uji t, dengan hipotesis statistik sebagai berikut: Hipotesis statistik untuk outer model adalah: (indikator ke- tidak signifikan) (indikator signifikan) Sedangkan hipotesis statistik untuk inner model: pengaruh variabel laten eksogen terhadap endogen adalah (variabel eksogen ke- tidak signifikan)
24
(variabel eksogen ke- signifikan) Sedangkan hipotesis statistik untuk inner model: pengaruh variabel laten endogen terhadap endogen adalah (variabel endogen ke- tidak signifikan) (variabel endogen ke- signifikan) Penerapan metode resampling, memungkinkan berlakunya data berdistribusi bebas (distribution free), tidak memerlukan asumsi distribusi normal, tidak memerlukan sampel yang besar. Pengujian dilakukan dengan t-test, bilamana diperolehnya p-value
(alpha 5%), maka disimpulkan signifikan, dan
sebaliknya. Bilamana hasil pengujian hipotesis pada outer model signifikan, hal ini menunjukkan bahwa indikator dipandang dapat digunakan sebagai instrument pengukur variabel laten. Sedangkan bilamana hasil pengujian pada inner model adalah signifikan, maka dapat diartikan bahwa terdapat pengaruh yang bermakna variabel laten terhadap variabel laten lainnya.(Jaya & Sumertajaya, 2008) Pengujian dengan statistik uji t sebagai berikut Statistik uji t untuk outer model ̂ (̂ )
(2.35)
Statistik uji t untuk inner model: pengaruh variabel laten eksogen terhadap endogen ̂ (̂)
(2.36)
Statistik uji t untuk inner model: pengaruh variabel laten endogen terhadap endogen ̂ (̂ )
(2.37)
25
Jika diperoleh statistik t lebih besar dari nilai t-tabel antara lain 1.65 (pada taraf signifikansi 10%), 1.96 (pada taraf signifikansi 5%), dan 2.58 (pada taraf signifikansi 1%) maka dapat disimpulkan bahwa koefisien jalur signifikan dan sebaliknya. 2.5.3. Estimasi Parameter SEM-PLS a. Weight estimate digunakan untuk menciptakan skor variabel laten Tahap pertama menghasilkan estimasi bobot (weight estimate) Estimasi bobot-bobot
.
diperoleh melalui dua jalan, yaitu mode A dan mode
B. Mode A dirancang untuk memperoleh estimasi bobot dengan tipe indikator refleksif, sedangkan mode B dirancang untuk memperoleh estimasi bobot dengan tipe indikator formatif. Mode A Pada mode A bobot sederhana
adalah koefisien regresi dari
pada estimasi inner model
, dengan
dalam regresi
adalah variabel yang
distandarisasi: (2.38) Estimasi untuk mode A diperoleh melalui metode OLS dengan cara meminimumkan jumlah kuadrat
, sebagai berikut: (2.39)
∑ dimana ̂
̂
̂
̂
∑
(
̂ )
(2.40) (2.41)
26
̂ )
Meminimumkan ∑( terhadap ̂ dan ̂ ̂
∑(
̂
̂
)
∑(
̂
̂
)
∑
̂ (
̂
) dengan menurunkan
∑(
̂
̂
)
∑
∑̂
̂ ∑
∑
̂
̂ ∑
∑
̂ ̂
̂ ∑
∑
̂ ∑(
̂
:
̂
̂
∑(
∑
) ̂
∑
̂
(2.42)
(
̂
̂
)
)
∑
̂ ∑
∑
̂
̂ ∑ ∑
̂
∑
(2.43)
Substitusikan persamaan (2.42) ke dalam persamaan (2.43) ∑
̂
∑
∑
(
∑
∑
∑
̂ (∑
∑
∑
∑
̂ ( ∑
∑
̂
∑
) ∑
∑
∑
(∑
)
∑
̂ )
̂ (∑
∑ ) ) (2.44)
Persamaan (2.44) dimanipulasi dengan membagi pembilang dan penyebut dengan , sehingga diperoleh: ̂
∑ ∑
̅
̅
(̅ )
27
̅ )(
∑(
̂
̅ )
∑(
̅ )
(
) (
(2.45)
)
Mode B Pada mode B vektor berganda dari
dari pembobot
adalah vektor koefisien regresi ̅ ) yang dihubungkan ke
pada variabel manifest (
sesama variabel laten
: (2.46) (2.47)
Hitung
: ( (
Kemudian
) ( )(
) )
(2.48)
diturunkan terhadap (
)
Kita kalikan kedua ruas dengan ( mode B ̂ Dimana manifest (
)
sehingga diperoleh bobot untuk
(
)
(2.49)
adalah matriks dengan kolom yang didefinisikan oleh variabel ̅ ) yang menghubungkan variabel laten (
inner model adalah adalah matriks kovarians dari kovarians antara variabel
dan
( dan
)) (
(
ke-j. vektor bobot
) dengan
(
)
) adalah vektor kolom dari
. 28
b. Estimate jalur (path estimate) yang menghubungkan antar variabel laten dan estimasi loading antara variabel laten dengan indikatornya. Estimasi Inner Model Dengan mengikuti algoritma PLS dari Wold (1985) dan yang telah diperbaiki oleh Lohmoller’s (1989), maka estimasi inner model standarized variabel laten (
dari
) didefinisikan dengan: ∑
Dimana bobot inner model
dapat dipilih melalui tiga skema yaitu :
1. Skema jalur (path scheme) Variabel laten dihubungkan pada
yang dibagi kedalam dua grup yaitu :
variabel-variabel laten yang menjelaskan
dan diikuti dengan variabel-
variabel yang dijelaskan oleh
dijelaskan oleh
. Jika
adalah koefisien regresi berganda maka
adalah korelasi antara {
(
dari
dengan
. Jika
maka
dijelaskan oleh
.
)
2. Skema centroid (centroid scheme) Bobot inner model dari
merupakan korelasi tanda (sign correlation) antara
, dan dapat ditulis sebagai berikut : [
(
)]
3. Skema faktor (factor scheme) Bobot inner model
merupakan korelasi antara
dari
, dan dapat
ditulis sebagai berikut : 29
(
)
Estimasi Outer Model dari standarisasi variabel laten (
Estimasi outer model
) dengan
rata-rata = 0 dan standart deviasi = 1, diestimasi dengan kombinasi linear dari pusat variabel manifest (indikator) melalui persamaan berikut : [∑ Simbol
̅ )]
(
bermakna bahwa variabel sebelah kiri mewakili variabel sebelah
kanan yang distandarisasi. Standarisasi variabel laten dapat ditulis dengan persamaan sebagai berikut : (2.50) Dengan Sehingga ̂
̅
dan ∑
Dimana koefisien
̅ )
̃ ( dan ̃
(2.51)
(2.52)
keduanya dinamakan sebagai pembobot outer
model. c.
Means dan lokasi parameter (nilai konstanta regresi, intersep) untuk indikator dan variabel laten. Tahap ketiga menghasilkan estimasi rata-rata (mean) dan lokasi parameter
(konstanta). Pada tahap ini, estimasi didasarkan pada matriks data asli dan hasil estimasi bobot pada tahap pertama dan koefisien jalur pada tahap kedua, tujuannya untuk menghitung rata-rata dan lokasi parameter untuk indikator dan variabel laten.
30
Estimasi Rata-rata (Mean) Estimasi rata-rata (mean)
diperoleh melalui persamaan sebagai berikut : (2.53) (2.54)
Dengan ∑
̃ (
∑
̃ (
∑
̃
̅ )
maka
̂
̅ ) ̂
(2.55)
Sehingga diperoleh: ̂ Dimana ̃
∑
̃
̅
(2.56)
didefinisikan sebagai pembobot dari outer model, dengan
semua variabel manifest yaitu pengamatan pada skala pengukuran yang sama. Estimasi Lokasi Parameter Secara umum koefisien jalur variabel laten endogen (eksogen)
adalah koefisien regresi berganda dari
yang distandarisasi pada variabel laten penjelas
. ∑
(2.57)
Pada saat variabel laten tidak memusat (non centered) ̂ adalah sama dengan
̂ . persamaan regresi pada saat variabel laten ̂ tidak memusat
adalah : ̂
∑
̂
(2.58)
31
(̂
(
̂
̂
̂
̂ ))
∑ ̂ ∑ ̂
̂
̂
∑
(
∑
̂ )
̂
∑
Dengan ∑
̂ Jadi lokasi parameternya adalah konstanta
̂
(2.59)
untuk variabel laten endogen dan
rata-rata ̂ untuk variabel laten eksogen. Tahap 2: pendugaan koefisien jalur Setelah
diperoleh
data
variabel,
tahapan
selanjutnya
adalah
mengestimasi koefisien jalur menggunakan ordinary least square (OLS) antara variabel laten yang saling terkait: ∑ ̂ ∑ ̂ Hitung :∑ ∑ ̂ ∑ ̂
( (
∑ ̂ ∑ ̂ ∑ ̂
) ( )( ∑ ̂
) )
(2.60) ∑ ̂
∑ ̂
∑ ̂
∑ ̂
diturunkan terhadap ̂
Kemudian ̂
̂
∑
∑ ̂
( ∑
∑ ̂
)
∑ ̂ ̂
Kita kalikan kedua ruas dengan ( ̂
) (
sehingga diperoleh: )
(2.61)
32
̂ adalah koefisien jalur yang menghubungkan antara variabel laten ke-j dan ke-i ,
adalah matriks data variabel laten ke-i dan
adalah vector
data variabel laten ke-j. Kemudian mengestimasi loading yang didapatkan dari korelasi antara indikator dengan skor laten: ̂
(
)
(2.62)
2.6. Metode Bootstrap Bootstrap diperkenalkan oleh Bradley Efron pada tahun 1979. Istilah bootstrap berasal dari “pull oneself up by one’s bootstrap”, yang berarti berpijak diatas kaki sendiri, berusaha dengan sumber daya minimal. Dalam sudut pandang statistika, sumber daya minimal adalah data yang sedikit, data yang menyimpang dari asumsi tertentu, atau data yang tidak mempunyai asumsi apapun tentang distribusi populasinya. Teknik ini mampu menciptakan ukuran-ukuran dari ketidakpastian dan bias, khususnya estimasi parameter dari variabel-variabel yang independen dan berdistribusi identik. Bootstrap adalah teknik resampling yang bertujuan untuk menaksir galat baku, dan selang kepercayaan parameter populasi, seperti mean, median, proporsi, koefisien korelasi, dan regresi dengan tidak selalu memperhatikan asumsi distribusi. Metode bootstrap bergantung atas dugaan sebuah sampel bootstrap. Misal ̂ distribusi empiric, mengatakan probabilitas ⁄ dengan (
atas masing-masing nilai
) yang diamati. Sebuah sampel bootstrap didefinisikan
menjadi sebuah sampel random berukuran
diambil dari ̂ , misal (
) , dinotasikan sebagai berikut ̂
(
)
(2.63)
33
Notasi bintang menunjukkan bahwa
tidaklah himpunan data yang
sesungguhnya , tetapi sebuah proses random, atau resample dari himpunan data asli
. Bersesuaian untuk sebuah himpunan data bootstrap
adalah sebuah
replikasi bootstrap ̂, ̂
( )
(2.64)
Kuantitas ( ) adalah hasil mempergunakan fungsi yang sama () untuk diaplikasikan pada
. Sebagai contoh adalah sampel mean ̅ maka ( )
adalah mean himpunan data bootstrap,
̅
∑
⁄ . Estimasi bootstrap
( ̂), standar error sebuah statistik ̂ , adalah sebuah estimasi plugin yang menggunakan fungsi distribusi empirik ̂ . Khusus estimasi bootstrap
( ̂)
didefinisikan dengan: ̂( ̂
)
Dengan kata lain, estimasi bootstrap himpunan-himpunan data berukuran Rumus
̂( ̂
(2.65) ( ̂) adalah stadar error ̂ untuk
yang disampel secara random dari ̂ .
) disebut estimasi standar error ideal ̂.
Algoritma bootstrap bekerja dengan pengambilan banyaknya sampel bootstrap bebas, perhitungan berhubungan dengan replikasi bootstrap, dan pengestimasian standar error ̂ oleh simpangan baku empiric replikasi. Hasilnya disebut estimasi bootstrap standar error, dinyatakan dengan ̂ , dimana B adalah banyaknya sampel bootstrap digunakan. Algoritma berikut adalah sebuah deskripsi lebih jelas prosedur bootstrap untuk pengestimasian standar error ̂
( ) dari data
yang diamati.
34
(1) Seleksi B sampel-sampel bootstrap bebas berisikan
, masing-masing
nilai data diambil dengan pengembalian dari .
(2) Hitung replikasi bootstrap berkaitan untuk setiap sampel bootstrap, ̂ ( ) (3) Estimasi standar error
∑
)
(2.66)
( ̂) oleh simpangan baku ̂
Dalam hal ini ̂ ( )
(
∑
√
replikasi
̂ ( ) ̂ () (
)
(2.67)
̂ ( ) ⁄
Gambar 2.5. Skema Algoritma Standar Error Bootstrap 2.7.Kemiskinan Menurut BPS (2012) kemiskinan secara konseptual dibedakan menurut kemiskinan relatif dan kemiskinan absolut, dimana perbedaannya terletak pada standar penilaiannya. Standar penilaian kemiskinan relatif merupakan standar kehidupan yang ditetapkan secara subyektif oleh masyarakat setempat dan bersifat lokal serta mereka yang berada dibawah standar penilaian tersebut dikategorikan
35
sebagai miskin secara relatif. Sedangkan standar penilaian kemiskinan secara absolut merupakan standar kehidupan minimum yang dibutuhkan untuk memenuhi kebutuhan dasar yang diperlukan, baik makanan maupun non makanan. Standar kehidupan minimum untuk memenuhi kebutuhan dasar ini disebut garis kemiskinan. BPS mendefinisikan garis kemiskinan sebagai nilai rupiah yang harus dikeluarkan seseorang dalam sebulan agar dapat memenuhi asupan kalori sebesar 2011 kkal/hari per kapita (garis kemiskinan makanan) ditambah kebutuhan dasar seseorang, yaitu papan, sandang, sekolah, dan transportasi serta kebutuhan individu dan rumah tangga dasar lainnya (garis kemiskinan non makanan). Badan
Pusat
Statistik
(BPS)
menggunakan
konsep
kemampuan
pemenuhan kebutuhan dasar (basic need approach) untuk mengukur kemiskinan. Dengan pendekatan ini, kemiskinan dipandang sebagai ketidakmampuan dari sisi ekonomi untuk memenuhi kebutuhan makanan maupun non makanan yang bersifat mendasar. Metode yang digunakan oleh BPS dalam melakukan perhitungan jumlah dan presentase penduduk miskin adalah dengan menghitung garis kemiskinan (GK). Penduduk dikatakan miskin apabila penduduk tersebut memiliki rata-rata pengeluaran perkapita perbulan dibawah garis kemiskinan. Perhitungan garis kemiskinan dilakukan secara terpisah untuk daerah perkotaan dan pedesaan. Garis kemiskinan terdiri dari dua komponen, Garis kemiskinan Makanan (GKM) dan Garis Kemiskinan Non-Makanan (GKNM).
36
Garis Kemiskinan makanan merupakan nilai pengeluaran kebutuhan minimum makanan yang disertakan dengan 2.100 kilokalori perkapita per hari. Patokan ini mengacu pada hasil widyakarya pangan dan gizi 1978. Sementara, Garis Kemiskinan Non Makanan adalah kebutuhan minimum untuk perumahan, sandang, pendidikan, dan kesehatan. Menurut standar BPS, kriteria kemiskinan memenuhi 14 indikator yaitu Luas lantai bangunan tempat tinggal kurang dari 8 m2 per orang, jenis lantai tempat tinggal terbuat dari tanah/bambu/kayu murahan, jenis lantai tempat tinggal, jenis dinding tempat tinggal dari bamboo/rumbia/kayu berkualitas rendah/tembok tanpa diplester, tidak memiliki fasilitas buang air besar/bersama-sama dengan rumah tangga lain, sumber penerangan rumah tangga tidak menggunakan listrik, sumber air minum berasal dari sumur/mata air tidak terlindungi/sungai/air hujan, bahan bakar untuk memasak sehari-hari adalah kayu bakar/arang/minyak tanah, hanya mengkonsumsi daging/susu/ayam dalam satu kali seminggu, hanya membeli satu stel pakaian baru dalam setahun, hanya sanggup makan sebanyak satu/dua kali dalam sehari, tidak sanggup membayar biaya pengobatan di puskesmas/polikinik, sumber penghasilan kepala rumah tangga adalah: petani dengan luas tanah 500 m2, buruh tani, nelayan, buruh bangunan, buruh perkebunan dan atau pekerja lainnya dengan pendapatan dibawah Rp. 600.000,- per bulan, pendidikan tertinggi kepala rumah tangga: tidak sekolah/tidak tamat SD/tamat SD, tidak memiliki tabungan/barang yang mudah dijual dengan minimal Rp. 500.000,- seperti sepeda motor kredit/non kredit, emas, ternak, emas, kapal motor atau barang modal lainnya (BAPPENAS, 2010).
37
Formula dasar dalam menghitung Garis Kemiskinan Makanan (GKM) adalah: ∑
∑
(2.68)
Dimana: = garis kemiskinan makanan daerah j (sebelum disertakan menjadi 2100 kilokalori) = harga komoditi k di daerah j = rata-rata kuantitas komoditi k yang dikonsumsi di daerah j = nilai pengeluaran untuk konsumsi komoditi k di daerah j j = daerah (perkotaan atau pedesaan)
Selanjutnya
tersebut disetarakan dengan 2100 kilokalori dengan
mengalikan 2100 terhadap harga implisit rata-rata kalori menurut daerah j dari penduduk referensi, sehingga : ̅̅̅̅̅
∑ ∑
(2.69)
Dimana: = kalori dari komoditi k di daerah j = harga rata-rata kalori di daerah j
̅̅̅̅̅
(2.70)
Dimana: = kebutuhan minimum makanan di daerah j, yaitu menghasilkan energi setara dengan 2100 kilokalori/kapita/hari
38
Nilai kebutuhan non makanan secara matematis dapat diformulasikan sebagai berikut: ∑
(2.71)
Dimana: = pengeluaran minimum non-makanan atau garis kemiskinan non makanan daerah p (
)
= nilai pengeluaran per komoditi/sub-kelompok non-makanan daerah p = rasio pengeluaran komoditi/sub-kelompok non-makanan menurut daerah i = jenis komoditi non-makanan terpilih di daerah p p = daerah (perkotaan atau pedesaan)
2.7.1. Persentase Penduduk Miskin Rumus penghitungan: ∑
*
+
(2.72)
Dimana: =0 = garis kemiskinan = rata-rata pengeluaran per kapita sebulan penduduk yang berada dibawah garis kemiskinan (i=1,2,3,…,q), q = banyaknya penduduk yang berada di bawah garis kemiskinan n = jumlah penduduk
2.7.2. Indeks Kedalaman Kemiskinan Indeks kedalaman kemiskinan merupakan ukuran rata-rata kesenjangan pengeluaran masing-masing penduduk miskin terhadap garis kemiskinan.
39
Semakin tinggi nilai indeks, semakin jauh rata-rata pengeluaran penduduk dari garis kemiskinan. Rumus perhitungan: ∑
*
+
(2.73)
Dimana: =1 = garis kemiskinan = rata-rata pengeluaran per kapita sebulan penduduk yang berada dibawah garis kemiskinan (i=1,2,3,…,q), q = banyaknya penduduk yang berada di bawah garis kemiskinan n = jumlah penduduk
2.7.3. Indeks Keparahan Kemiskinan Indeks
keparahan
kemiskinan
memberikan
gambaran
mengenai
penyebaran pengeluaran diantara penduduk miskin. Semakin tinggi nilai indeks, semakin tinggi ketimpangan pengeluaran diantara penduduk miskin. Rumus perhitungan: ∑
*
+
(2.74)
=2 = garis kemiskinan = rata-rata pengeluaran per kapita sebulan penduduk yang berada dibawah garis kemiskinan (i=1,2,3,…,q), q = banyaknya penduduk yang berada di bawah garis kemiskinan n = jumlah penduduk
(BPS, 2009)
40
BAB III METODE PENELITIAN 3.1
Waktu dan Tempat Penelitian ini berlangsung dari bulan Maret 2016 sampai dengan hasil
penelitiannya selesai. Penelitian ini bertempat di Laboratorium Penelitian Mahasiswa Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Halu Oleo. 3.2
Sumber Data Data penelitian ini merupakan data sekunder yang diperoleh dari website
Badan Pusat Statistik setiap Provinsi di Sulawesi. Sulawesi Tenggara (sultra.bps.go.id)
yakni publikasi “Statistik Kesejahteraan Rakyat Provinsi
Sulawesi Tenggara 2013”, Sulawesi Selatan (sulsel.bps.go.id) yakni publikasi “Statistik Sosial dan Ekonomi Rumah Tangga Sulawesi Selatan 2013”, Sulawesi Tengah (sulteng.bps.go.id) yakni publikasi “Statistik Kesejahteraan Rakyat Provinsi Sulawesi Tengah 2013”, Sulawesi Barat (sulbar.bps.go.id) yakni publikasi “Statistik Kesejahteraan Rakyat Provinsi Sulawesi Barat 2013”, Sulawesi Utara (sulut.go.id) yakni publikasi “Statistik Kesejahteraan Rakyat Provinsi Sulawesi Utara 2013”, Gorontalo (gorontalo.bps.go.id) yakni publikasi “Indikator Kesejahteraan Rakyat Provinsi Gorontalo 2013”. Informasi yang didapatkan antara lain persentase penduduk miskin, indeks kedalaman kemiskinan, indeks keparahan kemiskinan, kesehatan, pendidikan, perumahan dan pemukiman, konsumsi dan pengeluaran.
3.3
Identifikasi Variabel Variabel yang digunakan dalam penelitian ini terdiri atas variabel eksogen
(independen) dan variabel endogen (dependen) serta beberapa indikator (variabel manifest). Variabel eksogen dalam penelitian ini adalah Ekonomi, SDM, & Kesehatan. Kemiskinan adalah variabel endogen. Dan beberapa indikator dari masing-masing variabel eksogen maupun variabel endogen. Semua variabel yang digunakan dalam penelitian ini dapat dilihat pada Tabel 3.1 Tabel 3.1 Variabel laten dan indikator Indikator untuk Kemiskinan (η) Persentase penduduk miskin Indeks kedalaman kemiskinan Indeks keparahan kemiskinan Indikator untuk Ekonomi ( ) Persentase penduduk menurut golongan pengeluaran per kapita sebulan (150.000-199.999) Persentase rumah tangga dengan luas lantai perkapita Persentase rumah tangga menurut sumber penerangan (pelita/sentir/obor) Persentase rumah tangga menurut jenis dinding (kayu) Indikator untuk SDM ( ) Angka buta huruf penduduk usia 10 tahun ke atas Angka partisipasi sekolah penduduk usia 13-15 tahun Angka melek huruf penduduk usia 10 tahun ke atas Persentase penduduk berumur 10 tahun ke atas menurut pendidikan yang ditamatkan (tidak tamat SD) Indikator untuk Kesehatan ( ) Persentase balita yang diberi ASI Persentase rumah tangga menurut sumber air minum (sumur tak terlindungi) Persentase rumah tangga menurut fasilitas tempat buang air (umum) Persentase penduduk yang mengalami keluhan kesehatan
42
Jika digambarkan dalam bentuk diagram maka diperoleh gambar sebagai berikut:
Gambar 3.1 diagram jalur (path diagram) 3.4
Prosedur Penelitian Adapun metode dan analisis yang digunakan dalam mencapai tujuan
penelitian adalah melakukan analisis pemodelan SEM-PLS. dan langkahlangkahnya dapat diuraikan sebagai berikut: a. Menyusun model konseptual berbasis konsep dan teori untuk merancang model struktural (hubungan antar variabel laten) dan model pengukurannya, yaitu hubungan antara indikator-indikator dengan variabel laten.
43
b. Membuat diagram jalur (path diagram) yang menjelaskan pola hubungan antara variabel laten dengan indikatornya. c. Mengkonversi diagram jalur ke dalam persamaan. d. Estimasi koefisien weight, jalur, dan mean dan lokasi parameter e. Evaluasi outer dan inner model. f. Pengujian hipotesis (resampling bootstrap) g. Menginterpretasikan dan menyimpulkan hasil.
44
BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN 4.1. Penyajian Diagram Jalur Berdasarkan tabel 3.1. mempunyai 3 variabel laten eksogen (variabel bebas), yaitu ekonomi ( ), SDM ( ), dan Kesehatan ( ) dengan satu variabel laten endogen (variabel tergantung), yaitu kemiskinan (η). Variabel laten endogen dan eksogen pada penelitian ini diukur oleh indikator secara refleksif. Dimana X1, X2, X3, X4 merupakan indikator dari Ekonomi, X5, X6, X7, X8 merupakan indikator dari SDM, X9, X10, X11, X12 merupakan indikator dari Kesehatan, Y1, Y2, Y3 merupakan indikator dari Kemiskinan. Berikut adalah diagram jalur yang akan dimodelkan pada penelitian ini.
Gambar 4.1. model persamaan struktural dengan SEM-PLS Selanjutnya, diagram jalur pada gambar 4.1. di konversikan ke dalam sistem persamaan yang terdiri dari model pengukuran (outer model) dan model struktural (Inner model). Model pengukuran, yaitu spesifikasi antara variabel laten dengan
indikatornya. Sedangkan model struktural, yaitu spesifikasi hubungan antara variabel laten. 1) Model pengukuran: Model indikator refleksif dapat ditulis persamaannya sebagai berikut:
Dimana x dan y adalah indikator untuk variabel laten eksogen (ξ) dan endogen (𝝶). Sedangkan
dan
merupakan matriks loading yang
menggambarkan seperti koefisien regresi sederhana yang menghubungkan variabel laten dengan indikatornya. Residual yang diukur dengan 𝛅 dan 𝝴 dapat diinterpretasikan sebagai kesalahan pengukuran atau noise. Pada model gambar 4.1. terdapat outer model sebagai berikut:
(
)
( )
(
( )
(
)
(4.1)
)
(
)
( )
(4.2)
46
Model pengukuran diatas dapat juga ditulis sebagaimana berikut: 1. Untuk variabel laten eksogen 1 (refleksif) (4.3) (4.4) (4.5) (4.6) 2. Untuk variabel laten eksogen 2 (refleksif) (4.7) (4.8) (4.9) (4.10) 3. Untuk variabel laten eksogen 3 (refleksif) (4.11) (4.12) (4.13) (4.14) 4. Untuk variabel laten endogen (refleksif) (4.15) (4.16) (4.17) 2) Model struktural Model persamaan struktural dapat ditulis seperti dibawah ini:
47
Karena, PLS didesain untuk model rekursif, maka hubungan antar variabel laten, berlaku bahwa setiap variabel laten dependen, atau sering disebut causal chain system dari variabel laten dapat dispesifikasikan sebagai berikut:
Dimana
(dalam bentuk matriks dilambangkan dengan
) adalah
koefisien jalur yang menghubungkan variabel laten endogen (𝝶) dengan eksogen ( ). Sedangkan
(dalam bentuk matriks dilambangkan dengan )
adalah koefisien jalur yang menghubungkan variabel laten endogen (𝝶) dengan endogen (𝝶). Pada model PLS gambar 4.1. inner model dinyatakan dalam sistem persamaan sebagaimana berikut:
(
Dimana
)( )
(4.18)
adalah koefisien jalur yang menghubungkan antara variabel
laten eksogen 1 ( ) dengan variabel endogen ( ),
adalah koefisien jalur
yang menghubungkan antara variabel laten eksogen 2 ( ) dengan variabel endogen ( ),
adalah koefisien jalur yang menghubungkan antara variabel
laten eksogen 3 ( ) dengan variabel endogen ( ), adalah galat model. Model struktural tersebut dapat juga ditulis : (4.19) Kemiskinan =
Ekonomi +
SDM +
Kesehatan +
48
4.2. Evaluasi Model Pengukuran (Outer Model) Sebelum melakukan pengujian hipotesis untuk memprediksi hubungan antar variabel laten dalam model struktural, terlebih dahulu dilakukan evaluasi model pengukuran untuk verifikasi indikator dan variabel laten yang dapat diuji selanjutnya. Jika terdapat loading factor yang bernilai dibawah 0,50 maka dihilangkan agar didapatkan model yang spesifik bahwa standar loading factor lebih besar sama dengan 0,50. Sedangkan dalam melakukan spesifikasi model ulang dapat dilakukan dengan mengeleminasi indikator-indikator dari model. Jika indikator dihapus untuk beberapa alasan, maka indikator lainnya harus diperbaiki. (Ulum & Tirta, 2014) Untuk memperoleh nilai faktor loading dari Ekonomi, SDM, Kesehatan, dan Kemiskinan. Maka dilakukan analisis SEM-PLS dengan bantuan package plspm pada program R i386 3.2.3. Berikut adalah hasil analisis SEM-PLS dengan menggunakan Package plspm pada program R i386 3.2.3
Gambar 4.2. Outer Model (a) 49
Hasil uji validitas diagram jalur dengan menggunakan Package plspm pada R i386 3.2.3 menunjukkan ada 4 indikator yang nilai loading di bawah 0.5 dan harus di hilangkan yaitu
untuk indikator dari variabel Ekonomi,
dari variabel SDM dan
untuk indikator
untuk indikator dari variabel Kesehatan.
Setelah indikator-indikator yang tidak valid dihilangkan kemudian dilakukan pengujian ulang, maka didapatkan output Package plspm pada program R i386 3.2.3 sebagaimana gambar berikut
Gambar 4.3. Outer Model (b)
4.3. Uji Validitas dan Reliabilitas pada Outer Model Model pengukuran yang baik harus memenuhi tiga kriteria, yaitu (a) reliabilitas (reliability), (b) validitas konvergen (convergent validity) dan (c) validitas diskriminant (discriminant validity). Dalam pendekatan SEM/PLS,
50
sebuah pengukuran telah memenuhi validitas konvergen jika memenuhi beberapa syarat: a) Memiliki reliabilitas indikator/aitem minimal 0.5 b) Memiliki reliabilitas komposit lebih tinggi dari 0.7 c) Rerata varians terekstrasi (AVE) minimal 0.5. 4.3.1. Validitas Konvergen Validitas konvergen berhubungan dengan prinsip bahwa pengukurpengukur dari suatu konstruk seharusnya berkolerasi tinggi. Parameter untuk melihat validitas konvergen adalah loading factor dengan rule of thumb > 0.7, average variance extracted (AVE) > 0.5. Namun untuk penelitian tahap awal dari pengembangan skala pengukuran, nilai loading factor 0.5-0.6 masih dianggap cukup. Hasil output software R i386 3.2.3 dengan package plspm didapat nilai faktor loading masing-masing indikator dan nilai AVE masing-masing konstruk sebagai berikut: Tabel 4.1. Nilai Faktor Loading Variabel Kemiskinan Ekonomi SDM Kesehatan 0.667 0.762 0.765 0.703 0.703 0.882 0.845 0.762 0.721 0.908 0.981 0.958
51
Berdasarkan Tabel 4.1. dapat diketahui bahwa lebih dari 60% dari varian masing-masing pada tiga indikator, yaitu X1, X3 dan X4 dapat dijelaskan oleh variabel laten Ekonomi. Variabel laten SDM dapat menjelaskan varian dari indikator X5, X7, X8 masing-masing lebih dari 70%. Varian dari X10, X11 dan X12 masing-masing dapat dijelaskan oleh variabel laten kesehatan lebih dari 70%. Sedangkan variabel laten kemiskinan sebagai variabel laten endogen mampu menjelaskan ketiga indikatornya, yakni Y1, Y2, dan Y3 masing-masing di atas 90%. Sehingga, secara keseluruhan masing-masing variabel laten mampu menjelaskan varian dari setiap indikator-indikator yang mengukurnya di atas 60%. Tabel 4.2. Nilai AVE AVE Keterangan Kemiskinan
0.902
Valid
Ekonomi
0.537
Valid
SDM
0.589
Valid
Kesehatan
0.605
Valid
AVE semua variabel laten > 0.5 , hal ini menunjukkan bahwa semua indikator mampu menjelaskan masing-masing konstruknya dengan baik. 4.3.2. Validitas Diskriminan Validitas diskriminan berhubungan dengan prinsip bahwa pengukurpengukur konstruk yang berbeda seharusnya tidak berkolerasi dengan tinggi. Hasil output software R i386 3.2.3 dengan package plspm didapat cross loading masing-masing indikator sebagai berikut:
52
Tabel 4.3. Nilai Cross Loading Variabel Kemiskinan Ekonomi SDM Kesehatan 0.463 0.446 0.389 0.667 0.442
0.762
0.226
0.075
0.328 0.184 0.184 0.555 0.488 0.405 0.225 0.908 0.981 0.958
0.765 0.372 0.372 0.320 0.256 0.208 0.001 0.558 0.548 0.535
0.216 0.703 0.703 0.882 0.377 0.293 0.126 0.525 0.467 0.437
-0.003 -0.154 -0.154 0.607 0.845 0.762 0.721 0.427 0.534 0.499
Berdasarkan tabel 4.3, nilai loading factor masing-masing indikator terhadap konstruknya lebih tinggi daripada terhadap konstruk lainnya, hal ini menunjukkan bahwa indikator tersebut mampu menjelaskan masing-masing konstruknya dengan baik. Tabel 4.4. Uji signifikansi t-statistik bootstrap 500 Variabel laten
Loading factor (λ) 0.6673577
Standar error (se) 0.093094317
7.168619111
0.7618292
0.071138654
10.70907527
0.7649872 0.7029349 SDM 0.7029349 0.8820401 Kesehatan 0.8450348 0.7615957 0.72709481 Kemiskinan 0.9083865 0.9807286 0.9584101
0.085667990 0.181451657 0.181451657 0.181394603 0.100776762 0.119398650 0.171196570 0.020091472 0.008063404 0.011586935
8.929673732 3.873951396 3.873951396 4.86254875 8.385214838 6.37859557 4.247134215 45.21254092 121.6271193 82.71472137
Ekonomi
53
Berdasarkan tabel 4.4, menunjukkan bahwa estimasi nilai loading pada masing-masing variabel laten adalah signifikan, hal ini ditunjukkan dengan nilai tstatistik yang lebih besar dari t-tabel 1.960 pada tingkat signifikansi alpha 0.05. 4.3.3. Validitas Reliability Uji reliabilitas dilakukan dengan dua cara yaitu dengan Cronbach Alpha dan Composite Reliability sering disebut Dillon-Goldstein’s. Rule of thumb yang biasa digunakan untuk menilai reliabilitas suatu konstruk yaitu nilai Composite Reliability > 0.7. Hasil output software R i386 3.2.3 dengan package plspm didapatkan nilai Composite Reability dan Cronbach alpha masing-masing variabel konstruk sebagai berikut: Tabel 4.5. Composite Reability dan Cronbach Alpha Composite Reability
Cronbach Alpha
Kemiskinan
0.965
0.945
Ekonomi
0.778
0.572
SDM
0.874
0.767
Kesehatan
0.828
0.688
Berdasarkan tabel 4.5, nilai Cronbach Alpha > 0.5 dan Composite reliability > 0.7, hal ini menunjukkan bahwa setiap indikator memiliki realibilitas yang baik terhadap masing-masing konstruknya.
54
4.4. Persamaan struktural/inner model Pengujian inner model atau model struktural dilakukan untuk melihat hubungan antara konstruk, nilai signifikansi dan R-square dari model penelitian. Model struktural dievaluasi dengan menggunakan R-square untuk konstruk dependen uji t serta signifikansi dari koefisien parameter jalur struktural. Hasil output software R i386 3.2.3 dengan package plspm
Gambar 4.4. Inner Model Hasil dari koefisien jalur dan nilai t-statistik yang didapatkan melalui proses bootstrapping dengan jumlah sampel untuk resampling sebesar 73 dan pengulangan sebanyak 500 kali ditunjukkan pada tabel 4.6 sebagai berikut Tabel 4.6. Nilai Koefisien Analisis Jalur Original Standard Error T
statistics
sample (O)
(STERR)
(|O/STERR|)
Ekonomi-> Kemiskinan
0.4111788
0.08812237
4.665997975
SDM-> Kemiskinan
0.2016142
0.09591775
2.101948805
Kesehatan-> Kemiskinan
0.3399782
0.09921523
3.426673506
55
Berdasarkan tabel 4.6, nilai koefisien analisis jalur, dapat di tuliskan persamaan kemiskinan di Pulau Sulawesi sebagai berikut:
Kemiskinan = 0.4112 Ekonomi + 0.2016 SDM + 0.34 Kesehatan Dari model kemiskinan di atas koefisien parameter jalur yang diperoleh dari hubungan antara variabel ekonomi dengan kemiskinan sebesar 0.4112 dengan nilai T-statistik 4,666>1,96 pada taraf signifikansi
(5%) yang
menyatakan bahwa terdapat pengaruh positif dan signifikan antara ekonomi dengan kemiskinan. Koefisien parameter jalur yang diperoleh dari hubungan antara variabel ekonomi dengan kemiskinan sebesar 0.2016 dengan nilai T-statistik 2,012>1,96 pada taraf signifikansi
(5%) yang menyatakan bahwa terdapat pengaruh
positif dan signifikan antara SDM dengan kemiskinan. Koefisien parameter jalur yang diperoleh dari hubungan antara variabel Kesehatan dengan kemiskinan sebesar 0.34 dengan nilai T-statistik 3,427>1,96 pada taraf signifikansi
(5%) yang menyatakan bahwa terdapat pengaruh
positif dan signifikan antara kesehatan dengan kemiskinan. Dari evaluasi terhadap model persamaan struktural pada SEM PLS dapat diketahui dari nilai goodness of fit atau R2. Hasil pengolahan data penelitian ini dengan menggunakan R i386 3.2.3 dengan package plspm memberikan nilai Rsquare (R2) sebagaimana pada tabel berikut:
56
Tabel 4.7. R-square Variabel Laten
R-square
Keterangan
Ekonomi SDM Kesehatan Kemiskinan
0.513
Baik
Nilai R-square (R2) untuk kemiskinan sebesar 0.513 yang artinya model mampu menjelaskan variasi dari kemiskinan di Pulau Sulawesi sebesar 51,30%, bahwa ekonomi, SDM, dan Kesehatan mampu menjelaskan kemiskinan sebesar 51,30% berarti ada faktor lain sebesar 48,70% yang tidak masuk dalam model yang dijelaskan oleh error.
57
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN 5.1. Kesimpulan 1. Didapatkan model struktural untuk kasus kemiskinan di Pulau Sulawesi adalah sebagai berikut: Kemiskinan = 0.4112 Ekonomi + 0.2016 SDM + 0.34 Kesehatan
Terdapat pengaruh antara ekonomi (dengan indikator yang berpengaruh yaitu persentase penduduk menurut golongan pengeluaran per kapita sebulan (150.000-199.999), persentase rumah tangga menurut sumber penerangan (pelita/sentir/obor), dan persentase rumah tangga menurut jenis dinding (kayu)) terhadap kemiskinan sebesar 0.4112 yang artinya semakin tinggi ekonomi maka kemiskinan (dengan indikator yang berpengaruh yaitu persentase penduduk miskin, indeks kedalaman kemiskinan, dan indeks keparahan kemiskinan) akan meningkat sebesar 0.4112 atau 41,12% dan sebaliknya.
Terdapat pengaruh antara SDM (dengan indikator yang berpengaruh yaitu angka buta huruf penduduk usia 10 tahun ke atas, angka melek huruf penduduk usia 10 tahun ke atas, dan persentase penduduk berumur 10 tahun ke atas menurut pendidikan yang ditamatkan (tidak tamat SD)) terhadap kemiskinan sebesar 0.2016 yang artinya semakin tinggi SDM maka kemiskinan (dengan indikator yang berpengaruh yaitu persentase penduduk miskin, indeks kedalaman kemiskinan, dan indeks keparahan kemiskinan) akan meningkat sebesar 0.2016 atau 20,16% dan sebaliknya.
Terdapat pengaruh antara kesehatan (dengan indikator yang berpengaruh yaitu persentase rumah tangga menurut sumber air minum (sumur tak terlindungi), persentase rumah tangga menurut fasilitas tempat buang air (umum), persentase penduduk yang mengalami keluhan kesehatan) terhadap kemiskinan sebesar 0.34 yang artinya semakin tinggi kesehatan maka kemiskinan (dengan indikator yang berpengaruh yaitu persentase penduduk miskin, indeks kedalaman kemiskinan, dan indeks keparahan kemiskinan) akan meningkat sebesar 0.34 atau 34% dan sebaliknya.
2. Ekonomi, SDM dan Kesehatan memiliki pengaruh yang positif dan signifikan terhadap variabel laten kemiskinan. Nilai R-square (R2) untuk kemiskinan sebesar 0.513 yang artinya model mampu menjelaskan variasi dari kemiskinan di Pulau Sulawesi sebesar 51,30%, bahwa ekonomi, SDM, dan Kesehatan mampu menjelaskan kemiskinan sebesar 51,30% berarti ada faktor lain sebesar 48,70% yang tidak masuk dalam model yang dijelaskan oleh error. 5.2. Saran Saran yang dapat diberikan untuk penelitian selanjutnya adalah variabel laten pemodelan kemiskinan dengan pendekatan SEM-PLS dapat dikembangkan.
59
DAFTAR PUSTAKA Anuraga, G. dan Otok, B. W. 2013. Pemodelan Kemiskinan Di Jawa Timur dengan Structural Equation Modeling-Partial Least Square; Institut Teknologi Sepuluh November; Surabaya Aisyah, S. N., Supriyono, H. Universitas Brawijaya
dan Rifqi, R. R. 2015. Analisis SEM-PLS.
Anton, H. 1987. Aljabar Linear Elementer. Jakarta: Erlangga. BAPPENAS. 2010. Laporan Akhir: Evaluasi Pelayanan Keluarga Berencana Bagi Masyarakat Miskin (Keluarga Prasejahtera/KPS dan Keluarga Sejahtera-I/KS-I). Effendi, M. B., dan Ulum, A. S. 2015. Pengaruh Ekonomi dan SDM terhadap Kemiskinan di Jawa Timur dengan SMART-PLS 2.0. Media Mahardhika, 13(3), 223-231 Ghozali I dan Fuad. 2005. Structural Equation Modeling: Teori, Konsep dan Aplikasi Lisrel. Penerbit Universitas Diponegoro. Jaya, I. G. N. dan Sumertajaya, I. M. 2008. Pemodelan Persamaan Struktural dengan PARTIAL LEAST SQUARE. Mansyur, A., Efendi, S., Firmansyah dan Togi. 2011. Estimator Parameter Model Regresi dengan Metode Bootstrap. Bulletin of Mathematics, 03(02), 189-202. Mattjiik, A. A. dan Sumertajaya.I. M. 2011. Sidik Peubah Ganda dengan menggunakan SAS. Departemen Statistika, Institut Pertanian Bogor. Monecke, A. dan Leisch, F. 2012. SemPLS: Structural Equation Modeling Using Partial Least Squares. Journal Of Statistics Software. Sanchez, G. 2013. PLS Path Modeling with R. Barkeley, California. Ulum, M., Tirta, I. M., dan Anggraeni, D.2014. Analisis Structural Equation Modelling (SEM) untuk Sampel Kecil dengan Pendekatan Partial Least Square (PLS); Universitas Jember; Jember Widhiarso, W. 2011. Reliabilitas dan Validitas dalam Pemodelan Persamaan Struktural SEM. Fakultas Psikologi Universitas Gadjah Mada
Lampiran 1 Kab/Kota
X1
X2
X3
X4
X5
X6
X7
X8
X9
X10
X11
X12
Y1
Y2
Y3
Buton
13.41
3.9
8.34
55
11.91
87.54
88.09
36.39
6.17
7.44
10.64
11.12
15.25
2.77
0.73
Muna
8.82
3.38
9.64
70.47
9.83
90.74
90.17
35.16
6.57
3.98
6.67
8.69
15.32
2.82
0.74
Konawe
2.78
0.93
4.81
61.77
6.05
91.61
93.95
19.97
7.21
18.7
1.45
12.1
16.58
2.15
0.43
Kolaka
0.56
3.73
9.93
69.27
6.6
84.17
93.4
24.41
3.01
7.18
2.87
9.04
16.2
3.8
1.16
Konawe Selatan
10.22
0.88
6.54
68.34
5.83
89.96
94.17
24.04
5.43
15.32
2.94
10.15
12.45
1.53
0.31
Bombana
5.47
2.89
18.95
67.8
5.79
85.5
94.21
29.31
3.95
10.7
6
5.86
14.28
2.15
0.59
Wakatobi
1.49
1.5
3.42
30.87
6.22
96.25
93.78
25.45
30.8
3.48
0.85
10.6
17.4
2.11
0.37
Kolaka Utara
4.35
1.48
17.19
78.23
5.21
79.34
94.79
25.14
5.38
0.72
0.71
8.62
17.41
3.47
0.95
Buton Utara
6.88
1.64
32.18
62.41
6.92
92.62
93.08
24.24
3.71
9.67
6.77
4.61
17.53
3.58
1.34
Konawe Utara
2.6
0
9.01
69.38
5.53
89.17
94.47
20.59
5.39
18.91
0.14
7.32
10.62
0.78
0.13
Kendari
0.75
21.14
1.23
32.37
1.83
89.03
98.17
10.65
10.47
0.95
1.49
11.57
6.07
0.77
0.13
Bau-Bau
3.79
14.67
0.33
38.42
4.46
96.87
95.54
19.78
9.62
0.19
6.36
9.59
10.11
1.8
0.5
Selayar
4.62
3.59
7.75
64.59
7.26
93.79
92.74
29.41
5.12
0.56
16.64
4.68
14.23
2.32
0.54
Bulukumba
11.63
0.9
3.1
52.73
9.34
95.64
90.66
25.72
6.39
12.07
2.29
8.4
9.04
1.01
0.17
Bantaeng
8.79
0.48
7.13
51.55
16.41
84.21
83.59
35.67
18.22
3.62
7.01
15.08
10.45
1.68
0.49
Jeneponto
8.02
0.92
0.2
15.88
17.5
86.07
82.5
27.63
6.79
3.22
4.8
15.19
16.52
2.42
0.61
Takalar
6.86
1.6
0.41
13.3
11.02
85.1
88.98
31.18
5.18
8.5
3.41
8.93
10.42
1.48
0.35
Gowa
8
2.17
3.51
18.58
13.44
88.27
86.56
23.78
12.14
2.39
1.53
9.11
8.73
1.19
0.25
Sinjai
11.77
0.34
11.45
45.81
9.84
88.31
90.16
26.73
6.86
6.92
1.85
6.7
10.32
1.41
0.33
Maros
4.41
2.37
2.21
25.21
10.65
85.14
89.35
23.83
9.69
3.05
3.15
13.21
12.94
2.24
0.63
Pangkep
5.98
2.83
2.86
26.35
8.54
89.47
91.46
22.02
2.48
11.47
3.72
12.62
17.75
3.15
0.85
Barru
9.22
1.65
8.92
46.97
10.12
93.11
89.88
22.22
0
3.61
1.56
9.64
10.32
1.33
0.26
Bone
18.27
0.2
8.94
66.15
9.62
82.92
90.38
28.06
3.1
4.91
1.94
6.98
11.92
1.75
0.47
62
Soppeng
8.94
1.38
4.12
49.92
8.85
88.72
91.51
24.87
2.3
0.65
0.81
7.86
9.43
0.93
0.15
Wajo
1.4
1.07
5.07
77.64
11.24
84.56
88.76
19.38
11.13
7.81
0.76
9.27
8.17
1.27
0.35
Sidrap
3.65
1.75
1.36
48
8.66
85.74
91.34
20.27
7.06
0.9
1.82
8.1
6.3
1
0.23
Pinrang
4.57
2.98
1.44
43.36
6.93
89.91
93.07
22.19
9.32
7.01
0.59
12.98
8.86
1.16
0.22
Enrekang
8.87
3.54
4.1
70.78
8.04
95.8
91.96
22.87
5.17
0.24
0.49
9.43
15.11
2.02
0.44
Luwu
12.94
0.72
7.72
65.94
8.61
93.61
91.39
20.41
9.24
9.26
1.64
11.68
15.1
2.25
0.52
Tana Toraja
16.78
4.36
10.91
75.01
7.81
93.1
92.19
20.12
0
6.95
0.37
9.2
13.81
1.81
0.38
Luwu Utara
12.87
0.62
7.48
56.92
6.14
88.43
93.86
21.4
4.39
17.82
0.4
10.44
15.52
2.06
0.43
Luwu Timur
5.36
2.1
7.28
62.07
5.27
95.69
94.73
23.36
14.65
11.18
0.22
13.93
8.38
1.37
0.32
Toraja Utara
15.22
4.3
9.57
75.53
10.74
96.84
89.26
27.54
5.28
7.55
1.52
6.06
16.53
3.03
0.86
Makassar
1.39
12.87
0
14.02
2.02
96.65
97.98
11.44
5.44
0.6
1.59
4.44
4.7
0.84
0.24
Pare-Pare
2.54
2.56
0.38
27.37
4.48
91.69
95.52
16.21
6.04
1.06
5.06
7.9
6.38
0.83
0.18
Palopo
0.36
9.16
2.59
48.97
2.86
90.69
97.14
15.37
17.81
4.49
3.61
9.45
9.57
1.42
0.3
Majene
6.9
2.12
24.84
58.35
5.06
92.92
94.81
17.02
24.7
1.71
10.3
20.76
16.3
2.18
0.65
Polewali Mandar
3.82
3.02
8.28
54.81
4.58
86.99
95.15
23.56
32.38
7.09
5.19
10.59
9.81
1.7
0.43
Mamasa
0.33
2.41
13.72
64.38
4.03
89.28
95.91
21.58
24.35
15.24
1.61
11.16
15.92
1.41
0.32
Mamuju
1.59
2.09
10.07
58.37
2.74
91.89
97.15
18.06
22.14
5.34
1.73
11.32
18.22
2.09
0.52
Mamuju Utara
10.15
6.19
21.19
55.37
6.44
80.25
93
23.39
27.08
5.07
6.29
7.19
17.18
2.76
0.74
Banggai Kepulauan
4.64
3.43
13.79
59.86
6.15
83.15
93.71
25.44
40.51
7.15
4.02
14.39
13.86
2.69
0.69
Banggai
4.22
2.58
20.46
54.67
2.51
92
97.49
23.46
34.8
12.65
1.43
8.24
15.06
2.11
0.55
Morowali
1.31
3.1
10.97
52.22
6.94
78.8
92.64
29.55
36.57
7.86
3.01
13.38
17.03
2.52
0.66
Poso
2.27
2.34
20.69
59.99
3.91
80.2
96.09
31.19
18.93
2.96
6.44
15.67
20.61
2.37
0.6
Donggala
2.78
7.8
20.79
37.79
5.54
78.83
93.94
19.22
33.03
3.11
5.01
13.8
12.27
1.9
0.46
Tolitoli
0
3.78
0.26
24.46
0.65
95.68
99.2
10.01
9.68
0.77
5.11
8.6
7.24
2.63
0.71
Buol
51.93
2.18
3.02
47.74
5.02
6.34
92.72
26.13
32.81
2.04
7.22
8.84
17.06
3.64
0.93
63
Parigi Moutong
35.8
2.11
7.72
48.96
10.69
5
86.62
25.58
34.03
4.16
3.31
7.9
19.66
2.59
0.57
Tojo Una-Una
18.72
11.85
19.12
76.71
9.38
6.65
89.14
19.52
15.13
0
13.36
7.21
15.04
2.47
0.66
Sigi
22.56
3.14
21.55
57.55
7.7
6.19
91.18
21.6
9.57
7.21
1.13
16.51
7.59
1.55
0.6
Kota Palu
3.3
3.11
19.7
72.37
4.97
5.02
94.49
14.73
5.39
0
3.97
11.84
5.77
2.32
0.35
Bolaang Mongondow
3.67
4.11
2.19
37.52
1.25
87.42
98.35
29.02
8.65
24.14
2.7
19.89
8.91
1.06
0.22
Minahasa
1.99
5.09
0.85
34.94
0.15
93.98
99.85
17.39
4.55
5.56
3.94
11.57
8.81
1.2
0.26
Kepulauan Sangihe
7.05
2.97
8.35
15.85
1.46
80.9
97.5
35.56
2.85
0.38
11.64
15.76
12.19
1.56
0.32
Kepulauan Talaud
2.57
1.77
1.94
31.68
0.34
94.73
99.06
18.28
19.72
4.22
10.78
9.1
10.27
1.5
0.35
Minahasa Selatan
4.92
2.94
0.35
48.18
0.18
86.65
99.62
21.51
7.52
4.18
3.3
18.76
10.08
1.8
0.46
Minahasa Utara
1.76
2.37
0.24
24.32
0.15
90.64
99.75
20.57
10
6.23
3.27
18.91
8.02
0.72
0.13
Bolaang Mongondow Utara
8.08
1.32
2.34
25.31
0.57
88.91
99.1
34.82
9.33
17.29
9.99
19.55
9.61
1.47
0.42
Kepulauan Sitaro
0.23
2.3
0.45
14.86
0.63
91.49
99.09
23.88
19.57
0.16
3.31
8.69
11.36
1.35
0.24
Minahasa Tenggara
2.26
1.19
0.1
38.19
0
90.52
99.97
19.1
9.3
0.65
1.53
15.62
16.1
3.14
0.98
Bolaang Mongondow Selatan
10.95
4.29
1.14
28.79
0.16
86.93
99.84
24.62
5.78
10.19
17.31
16.11
15.28
1.74
0.3
Bolaang Mongondow Timur
0.42
4.34
0.1
43.54
0.46
92.72
99.1
25.98
16.79
10.91
6.85
6.75
6.92
0.63
0.1
Kota Manado
0.82
7.38
0.15
9.41
0.09
92.81
99.85
13.84
25.62
1.08
2.1
10.12
4.88
0.67
0.17
Bitung
1.37
2.89
0.93
12.56
0.31
89.93
99.53
19.33
6.31
0.47
2.86
17
6.45
0.94
0.2
Kota Tomohon
0.62
8.78
0
23.14
0.08
93.3
99.77
17.75
27.76
3.67
0.5
9.33
6.57
1.27
0.42
Kota Kotamobagu
0.53
4.61
0.24
11.11
0.33
92.69
99.5
19.78
21.62
2.98
4.36
11.93
5.98
0.4
0.05
Boalemo
12.85
21.32
13.31
26.82
4.68
96.29
95.32
44.72
11.41
46.81
12.97
21.39
21.79
4.73
1.61
Gorontalo
21.41
18.18
7.91
57.28
1.97
78.76
98.03
36.74
12.68
42.03
8.84
15.58
21.57
4.26
1.18
Pohuwato
26.11
15.87
6.26
66.14
1.04
78.58
98.96
35.7
14.26
28.14
16.85
28.31
21.47
4.66
1.45
Bone Bolango
26.16
22.39
8.67
46.48
0
83.02
0
32.63
15.45
51.54
10
19.65
17.2
2.64
1.68
Gorontalo Utara
21.89
12.59
8.29
38.4
1.05
73.86
98.95
37.74
13.94
42.6
15.15
20.54
19.16
1.26
0.77
Kota Gorontalo
18.49
14.4
0.55
61.49
0.37
96.57
99.63
19.19
15.21
19.19
10.4
23.88
5.99
0.65
0.1
64
Lampiran 2 > um <- read.csv("D:/RISDA UMMI KALSUM/Anak Kuliah/SKRIPSI/SK RIPSWEET/um.csv") > um19=plspm(um,Sulawesi_path,baru_blocks,modes=sulawesi_mode s) > plot(um,"loadings") > plot(um19,"loadings") > um$NX7=-1*um$X7 > names(um) [1] "X1" "X2" "X3" "X4" "X5" "X6" "X7" "X8" "X9" "X 10" "X11" "X12" "Y1" "Y2" "Y3" [16] "NX7" > umm=list(1:4,c(5,6,16,8),9:12,13:15) > umm19=plspm(um,Sulawesi_path,umm,modes=sulawesi_modes) > plot(umm19,"loadings") > um$NX6=-1*um$X6 > names(um) [1] "X1" "X2" "X3" "X4" "X5" "X6" "X7" "X8" "X9" "X 10" "X11" "X12" "Y1" "Y2" "Y3" [16] "NX7" "NX6" > ummm=list(1:4,c(5,17,16,8),9:12,13:15) > ummm19=plspm(um,Sulawesi_path,ummm,modes=sulawesi_modes) > plot(ummm19,"loadings") > ummms=list(c(1,3,4),c(5,16,8),c(10,11,12),13:15) > ummms19=plspm(um,Sulawesi_path,ummms,modes=sulawesi_modes) > plot(ummms19,"loadings") > summary(ummms19) PARTIAL LEAST SQUARES PATH MODELING (PLS-PM) ---------------------------------------------------------MODEL SPECIFICATION 1 Number of Cases 73 2 Latent Variables 4 3 Manifest Variables 12 4 Scale of Data Standardized Data 5 Non-Metric PLS FALSE 6 Weighting Scheme centroid 7 Tolerance Crit 1e-06 8 Max Num Iters 100 9 Convergence Iters 3 10 Bootstrapping FALSE 11 Bootstrap samples NULL ---------------------------------------------------------BLOCKS DEFINITION Block Type Size Mode 1 Ekonomi Exogenous 3 A 2 SDM Exogenous 3 A 3 Kesehatan Exogenous 3 A 4 Kemiskinan Endogenous 3 A ---------------------------------------------------------BLOCKS UNIDIMENSIONALITY Mode MVs C.alpha DG.rho eig.1st eig.2nd Ekonomi A 3 0.572 0.778 1.66 0.909 SDM A 3 0.767 0.874 2.14 0.858 Kesehatan A 3 0.688 0.828 1.85 0.658 Kemiskinan A 3 0.945 0.965 2.71 0.269 ----------------------------------------------------------
65
OUTER MODEL Ekonomi 1 X1 1 X3 1 X4 SDM 2 X5 2 NX7 2 X8 Kesehatan 3 X10 3 X11 3 X12 Kemiskinan 4 Y1 4 Y2 4 Y3
weight
loading
communality
redundancy
0.516 0.493 0.366
0.667 0.762 0.765
0.445 0.580 0.585
0.000 0.000 0.000
0.246 0.246 0.742
0.703 0.703 0.882
0.494 0.494 0.778
0.000 0.000 0.000
0.553 0.459 0.255
0.845 0.762 0.721
0.714 0.580 0.520
0.000 0.000 0.000
0.351 0.360 0.342
0.908 0.981 0.958
0.825 0.962 0.919
0.423 0.493 0.471
---------------------------------------------------------CROSSLOADINGS Ekonomi SDM Kesehatan Kemiskinan Ekonomi 1 X1 0.667358 0.446 0.38940 0.463 1 X3 0.761829 0.226 0.07462 0.442 1 X4 0.764987 0.216 -0.00275 0.328 SDM 2 X5 0.372366 0.703 -0.15409 0.184 2 NX7 0.372366 0.703 -0.15409 0.184 2 X8 0.320186 0.882 0.60744 0.555 Kesehatan 3 X10 0.255910 0.377 0.84503 0.488 3 X11 0.207604 0.293 0.76160 0.405 3 X12 0.000629 0.126 0.72095 0.225 Kemiskinan 4 Y1 0.558080 0.525 0.42670 0.908 4 Y2 0.548132 0.467 0.53431 0.981 4 Y3 0.535427 0.437 0.49904 0.958 ---------------------------------------------------------INNER MODEL $Kemiskinan Estimate Std. Error t value Pr(>|t|) Intercept -6.70e-17 0.0840 -7.97e-16 1.00e+00 Ekonomi 4.11e-01 0.0930 4.42e+00 3.59e-05 SDM 2.02e-01 0.0975 2.07e+00 4.24e-02 Kesehatan 3.40e-01 0.0911 3.73e+00 3.84e-04 ---------------------------------------------------------CORRELATIONS BETWEEN LVs Ekonomi SDM Kesehatan Kemiskinan Ekonomi 1.000 0.421 0.237 0.577 SDM 0.421 1.000 0.375 0.502 Kesehatan 0.237 0.375 1.000 0.513 Kemiskinan 0.577 0.502 0.513 1.000 ---------------------------------------------------------SUMMARY INNER MODEL Type R2 Block_Communality Mean_Redund ancy AVE Ekonomi Exogenous 0.000 0.537 0 .000 0.537 SDM Exogenous 0.000 0.589 0 .000 0.589
66
Kesehatan Exogenous .000 0.605 Kemiskinan Endogenous .462 0.902
0.000
0.605
0
0.513
0.902
0
---------------------------------------------------------GOODNESS-OF-FIT [1] 0.5808 ---------------------------------------------------------TOTAL EFFECTS relationships direct indirect total 1 Ekonomi -> SDM 0.000 0 0.000 2 Ekonomi -> Kesehatan 0.000 0 0.000 3 Ekonomi -> Kemiskinan 0.411 0 0.411 4 SDM -> Kesehatan 0.000 0 0.000 5 SDM -> Kemiskinan 0.202 0 0.202 6 Kesehatan -> Kemiskinan 0.340 0 0.340 > plot(ummms19) > jlsaa_val=plspm(um,Sulawesi_path,ummms,modes=sulawesi_modes ,boot.val=TRUE,br=500) > jlsaa_val$boot $weights Original Mean.Boot Std.Error perc.025 pe rc.975 Ekonomi-X1 0.5163243 0.5204748 0.106135204 0.30776527 0.7 278404 Ekonomi-X3 0.4932137 0.4883719 0.084762124 0.34643620 0.6 840918 Ekonomi-X4 0.3656040 0.3529121 0.080376611 0.17648738 0.4 767633 SDM-X5 0.2457721 0.2238301 0.102562960 -0.05585041 0.3 730784 SDM-NX7 0.2457721 0.2238301 0.102562960 -0.05585041 0.3 730784 SDM-X8 0.7420031 0.7524763 0.140354626 0.47745958 1.0 135069 Kesehatan-X10 0.5527460 0.5404300 0.104398348 0.35609205 0.7 829246 Kesehatan-X11 0.4587786 0.4746512 0.127201695 0.33381993 0.7 303950 Kesehatan-X12 0.2545351 0.2281510 0.160713726 -0.18401311 0.4 124026 Kemiskinan-Y1 0.3509941 0.3519911 0.026536492 0.31082425 0.4 039287 Kemiskinan-Y2 0.3602335 0.3599177 0.009489981 0.34076651 0.3 771799 Kemiskinan-Y3 0.3420982 0.3421254 0.016061426 0.31119062 0.3 719615 $loadings Original Mean.Boot .975 Ekonomi-X1 6830 Ekonomi-X3 0157 Ekonomi-X4 7007 SDM-X5 6607 SDM-NX7 6607 SDM-X8
Std.Error
perc.025
perc
0.6673577 0.6740916 0.093094317 0.4560177 0.832 0.7618292 0.7547469 0.071138654 0.6076219 0.875 0.7649872 0.7467046 0.085667990 0.5299147 0.863 0.7029349 0.6554881 0.181451657 0.1505158 0.896 0.7029349 0.6554881 0.181451657 0.1505158 0.896 0.8820401 0.8644811 0.181394603 0.6785986 0.997
67
7319 Kesehatan-X10 8871 Kesehatan-X11 8223 Kesehatan-X12 9839 Kemiskinan-Y1 1402 Kemiskinan-Y2 3079 Kemiskinan-Y3 0314
0.8450348 0.8204101 0.100776762 0.5276474 0.909 0.7615957 0.7633934 0.119398650 0.6082906 0.884 0.7209481 0.6839734 0.171196570 0.1924300 0.867 0.9083865 0.9075893 0.020091472 0.8628512 0.940 0.9807286 0.9800379 0.008063404 0.9620586 0.991 0.9584101 0.9579223 0.011586935 0.9338282 0.975
$paths Original Mean.Boot Std.Error per c.025 perc.975 Ekonomi -> Kemiskinan 0.4111788 0.4130888 0.08812237 0.2438 87729 0.5759257 SDM -> Kemiskinan 0.2016142 0.1985376 0.09591775 0.0033 42408 0.3694337 Kesehatan -> Kemiskinan 0.3399782 0.3297500 0.09921523 0.1309 12918 0.4922307 $rsq Original Mean.Boot Std.Error perc.025 perc.975 Kemiskinan 0.5126652 0.5352167 0.09770214 0.3475479 0.7257537 $total.efs Original Mean.Boot c.025 perc.975 Ekonomi -> SDM 00000 0.0000000 Ekonomi -> Kesehatan 00000 0.0000000 Ekonomi -> Kemiskinan 87729 0.5759257 SDM -> Kesehatan 00000 0.0000000 SDM -> Kemiskinan 42408 0.3694337 Kesehatan -> Kemiskinan 12918 0.4922307
Std.Error
per
0.0000000 0.0000000 0.00000000 0.0000 0.0000000 0.0000000 0.00000000 0.0000 0.4111788 0.4130888 0.08812237 0.2438 0.0000000 0.0000000 0.00000000 0.0000 0.2016142 0.1985376 0.09591775 0.0033 0.3399782 0.3297500 0.09921523 0.1309
68
