Ummi Kalsum Muh. Hasbi Dasa Ismaimuza

PROFIL PEMECAHAN MASALAH SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL SISWA BERKEMAMPUAN SEDANG SMA AL-AZHAR KELAS X PALU DITINJAU DARI PERBEDAAN JENIS KELAMIN Ummi Kalsum E-mail: [email protected] Muh. Hasbi E-mail: [email protected] Dasa Ismaimuza E-mail: [email protected] Abstrak: Penelitian ini bertujuan untuk mendeskripsikan profil pemecahan masalah sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV) siswa SMA Al-Azhar kelas X Palu yang berkemampuan matematika sedang berdasarkan perbedaan jenis kelamin. Penelitian ini merupakan penelitian kualitatif dengan pendekatan deskriptif kualitatif. Hasil penelitian menunjukkan bahwa profil pemecahan masalah SPLDV siswa berjenis kelamin laki-laki dan perempuan berkemampuan matematika sedang pada tahap memahami masalah yaitu mengidentifikasi hal yang diketahui berdasarkan kalimat pernyataan dan hal yang ditanyakan berdasarkan kalimat pertanyaan pada masalah dan menuliskan hal yang diketahui dan ditanyakan dengan menggunakan gambar; tahap membuat rencana pemecahan masalah siswa berjenis kelamin laki-laki berkemampuan sedang menggunakan taksiran nilai dan siswa berjenis kelamin perempuan berkemampuan matematika sedang menggunakan metode gabungan (subtitusi-eliminasi); tahap melaksanakan rencana pemecahan masalah siswa berjenis kelamin laki-laki dan perempuan berkemampuan matematika sedang melaksanakan rencana menggunakan metode subtitusi-eliminasi; pada tahap memeriksa kembali jawaban siswa berjenis kelamin laki-laki berkemampuan matematika sedang menggunakan cara lain dan siswa berjenis kelamin perempuan berkemampuan matematika sedang menggunakan metode subtitusi. Kata kunci: profil pemecahan masalah; masalah SPLDV; langkah-langkah pemecahan masalah Polya; perbedaan jenis kelamin. Abstract : This study aimed to obtain a description of the profile solving systems of linear equations of two variables (SLETV) Al-Azhar high school students of class X Palu who have middle of ability based on gender differences. This research used the qualitative method by using approach of qualitative descriptive. The results showed that the profile of students problem solving SLETV by male and female who have middle of ability at the stage of understanding the problem is identify thingsi that are known and questionon the problem ad write it on their answer sheet; the stage of making plans of problem solving by male is using estimated value and female using combined methods (substitution-elimination); the stages of implementing the plan students' problem solving sex male and female high is implementing a plan by involving knowledge of equations, similar tribes, operating on the algebra and integer operations; the stage to check the answer by male is using two way and and female using the substitution method. Keywords: profile of problem-solving; SLETV problems, troubleshooting steps Polya, gender differences

Matematika merupakan pelajaran yang bersifat universal, mempunyai peranan penting dalam berbagai disiplin ilmu dan dapat mengembangkan daya pikir manusia. Oleh karena itu, pelajaran matematika perlu diberikan kepada semua peserta didik mulai dari tingkat sekolah dasar maupun perguruan tinggi. Pelajaran matematika perlu diberikan kepada semua peserta didik untuk membekali kemampuan berfikir kritis, sistematis, logis dan kreatif serta memiliki kemampuan untuk bekerja sama (Depdiknas, 2006). Tujuan pendidikan matematika dalam Peraturan Menteri Pendidikan Nasional Nomor

384 AKSIOMA Jurnal Pendidikan Matematika, Vol. 5, No. 3, Desember 2016 Disajikan dalam Seminar Nasional Pendidikan Matematika ke-4 Universitas Tadulako, 4 Desember 2016

22 Tahun 2006, beberapa diantaranya yaitu 1) memahami konsep matematika, menjelaskan keterkaitan antar konsep dan mengaplikasikan konsep atau algoritma, secara luwes, akurat, efisien dan tepat dalam pemecahan masalah; 2) memecahkan masalah yang meliputi kemampuan memahami masalah, merancang model matematika, menyelesaikan model dan menafsirkan solusi yang diperoleh; 3) memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan, yaitu memiliki rasa ingin tahu, perhatian, dan minat dalam mempelajari matematika, serta sikap ulet dan percaya diri dalam pemecahan masalah (Depdiknas, 2006). Menurut Hadjar dan Akina (1994) pemecahan masalah yang bersifat matematik dapat menolong siswa meningkatkan daya analisis dan dapat membantu untuk menerapkan dalam berbagai situasi. Pemecahan dari masalah tersebut dapat meningkatkan rangsangan untuk mempelajari matematika, ini disebabkan karena didalamnya terdapat strategi yang disebut teknik heuristik atau memberi kesempatan untuk menemukan. Satu diantara materi yang diajarkan di kelas X SMA adalah sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV). Masalah matematika dalam kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan SPLDV banyak dijumpai diantaranya, menentukan harga suatu barang dan menentukan jumlah suatu barang. Materi SPLDV berkaitan erat dengan materi lain, diantaranya sistem pertidaksamaan linear dua variabel, program linear serta barisan dan deret aritmatika. Penerapan SPLDV pada materi sistem pertidaksamaan linear dua variabel dan program linear yaitu untuk menggambar grafik dan menentukan titik potong dari dua buah garis. Ketika memecahkan masalah SPLDV seseorang diharapkan untuk teliti dan memiliki kemampuan untuk mengolah bahasa soal ke dalam model matematika. Jika hal tersebut tidak dilakukan, maka siswa tersebut akan kesulitan dalam memecahkan masalah SPLDV, akan tetapi hal ini tidak cukup jika siswa tersebut tidak memiliki ketelitian dalam mengerjakan masalah. Kemampuan mengolah kata dan ketelitian yang dimiliki seseorang turut dipengaruhi oleh perbedaan jenis kelamin. Rushton (1973) menjelaskan perbedaan antara laki-laki dan perempuan dalam belajar matematika, yaitu laki-laki lebih unggul dalam penalaran sedangkan perempuan lebih unggul dalam ketepatan, ketelitian, kecermatan dan keseksamaan berpikir. Hasanah (2014) berpendapat bahwa kemampuan verbal wanita lebih tinggi dibandingkan laki-laki dan kemampuan visual-spatial laki-laki lebih tinggi dibandingkan wanita. Usodo (2012) menyebutkan bahwa beberapa peneliti percaya bahwa pengaruh faktor perbedaan jenis kelamin dalam matematika yaitu adanya perbedaan biologis dalam otak anak laki-laki dan perempuan yang diketahui bahwa anak perempuan secara umum lebih unggul dalam bidang bahasa dan menulis, sedangkan anak laki-laki lebih unggul dalam bidang matematika karena kemampuan ruangnya yang lebih baik. Dominasi laki-laki dalam bidang matematika dan sains ditemukan dalam beberapa penelitian yaitu Benbow dan Stanley pada tahun 1988; Halpern pada tahun 1986; Hyde, Fennema, dan Lamon pada tahun 1990; Reis dan Park pada tahun 2001. Sejalan dengan penelitian tersebut Asmaningtias (2009) berpendapat bahwa perempuan biasanya tidak cukup berhasil mempelajari matematika dibandingkan perempuan. Satu diantara aspek penting yang perlu diketahui guru untuk dapat mengajarkan SPLDV dengan baik yaitu dengan memperhatikan kondisi kelas dan mengetahui karakteristik siswanya dalam memecahkan masalah. guru perlu untuk mengetahui profil pemecahan masalah SPLDV siswa berdasarkan karakteristik siswa agar dapat mengetahui karakteristik dari masing-masing siswa dalam memecahkan masalah. Guru dapat mengetahui letak kesulitan siswa pada saat memecahkan masalah, dengan mengetahui profil pemecahan masalah SPLDV siswa. Oleh karena itu, peneliti ingin melakukan penelitian dengan judul

Ummi Kalsum, Muh. Hasbi, dan Dasa Ismaimuza, Profil Pemecahan … 385 profil pemecahan masalah sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV) siswa berkemampuan sedang SMA Al-Azhar kelas X Palu ditinjau dari perbedaan jenis kelamin. Rumusan masalah dalam penelitian adalah bagaimana profil pemecahan masalah sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV) siswa berkemampuan sedang SMA Al-Azhar kelas X Palu ditinjau dari perbedaan jenis kelamin? Tujuan dari penelitian ini adalah mendeskripsikan profil pemecahan masalah sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV) siswa berkemampuan sedang SMA Al-Azhar kelas X Palu berdasarkan perbedaan jenis kelamin. METODE PENELITIAN Jenis penelitian ini adalah penelitian deskriptif kualitatif. Penelitian ini dilaksanakan di SMA Al-Azhar Palu. Banyak subjek yang dipilih adalah dua subjek yang masing-masing terdiri dari satu siswa berjenis kelamin laki-laki dan satu siswa berjenis kelamin perempuan berkemampuan sedang. Pemilihan subyek dilakukan berdasarkan nilai rata-rata UH, UTS dan nilai UAS matematika. Subjek yang terpilih disimbolkan LS dan LS. Teknik pengumpulan data pada penelitian ini adalah tes tertulis, wawancara mendalam dan observasi. Instrumen yang digunakan terdiri atas instrumen utama dan instrumen pendukung. Instrumen utama adalah peneliti sendiri dan instrumen pendukung adalah tes pemecahan masalah SPLDV yang telah di validasi. Uji kredibilitas data pada penelitian ini dilakukan dengan metode triangulasi. Analisis data yang digunakan mengacu pada analisis data menurut Miles dan Huberman (1992) yakni reduksi data, penyajian data dan penarikan kesimpulan. Transkrip hasil wawancara diberikan kode digit pertama dan kedua berupa huruf yaitu LS yang merupakan subjek berjenis kelamin laki-laki berkemampuan sedang. PS merupakan siswa berjenis kelamin perempuan berkemampuan sedang. P merupakan pewawancara. Tiga digit terakhir merupakan angka yang menyatakan urutan jawaban dari pertanyaan yang diberikan oleh siswa dan pewawancara dikodekan dengan P. Sebagai contoh PS001 merupakan jawaban siswa berjenis kelamin perempuan berkemampuan sedang menjawab pertanyaan pertama dan P001 merupakan pertanyaan pertama pada transkrip wawancara. HASIL PENELITIAN Setelah melakukan pengumpulan data, peneliti memaparkan data hasil penelitian yang berupa profil pemecahan masalah PS dan LS mengenai proses pemecahan masalah SPLDV yang dilakukan subjek berdasarkan langkah pemecahan masalah Polya (1973), yaitu memahami masalah, membuat rencana pemecahan masalah, melaksanakan rencana pemecahan masalah dan memeriksa kembali jawaban. Adapun masalah yang diberikan dapat dilihat pada tabel 1. Tabel 1. Masalah PLSV M1 M2 Di bawah ini terdapat sketsa tampak Di bawah ini terdapat sketsa tampak depan depan tiga tugu yang masing-masing tiga tugu yang masing-masing disusun dari disusundari bangun datar persegi dan bangun datar persegi dan persegi panjang persegi panjang yang kongruen. Jika yang kongruen. Jika tinggi tugu 1 adalah 14 tinggi tugu 1 adalah 28 meter dan tinggi meter dan tinggi tugu 2 adalah 10 meter, tugu 2 adalah 19 meter, maka berapakah maka berapakah tinggi tugu yang ketiga ? tinggi tugu yang ketiga ?


Tugu 1l Tugu 2

Tugu 13 Tugu 2

Tugu 33

Tugu 3

Selanjutnya, peneliti melakukan wawancara mengenai langkah pemecahan masalah terhadap subjek. Setelah memperoleh data profil pemecahan masalah SPLDV, peneliti melakukan triangulasi waktu untuk melihat kredibilitas data, yaitu dengan memberikan masalah setara kepada subjek pada waktu yang berbeda. Adapun data yang digunakan peneliti pada artikel ini adalah data profil pemecahan masalah PS dan LS dalam menyelesaikan M1. PLS01 PPS08

PLS02 Gambar 1. Jawaban LS pada tahap memahami masalah

Gambar 2. Jawaban PS pada tahap memeriksa

Jawaban LS dalam memahami masalah ditunjukkan pada Gambar 1. Gambar 1 menunjukkan LS menuliskan hal yang diketahui (PLS01) dan yang ditanyakan (PLS02) dengan menggunakan gambar. Selanjutnya peneliti melakukan wawancara untuk memperoleh informasi lebih lanjut. Berikut adalah transkrip wawancara LS pada tahap memahami masalah. P005 : masalahnya dibaca dulu dik. LS005 : (membaca masalah) sudah kakak. P006 : berdasarkan masalah yang kakak berikan apakah adik sudah mengetahui hal yang diketahui dan ditanyakan ? LS006 : iya, sudah kakak. P007 : berdasarkan masalah tersebut, apa hal yang ketahui ? LS007 : terdapat tiga tugu yang disusun dari bangun datar persegi dan persegi panjang yang kongruen. Tinggi tugu pertama adalah 28 meter, tugu kedua adalah 19 meter. P008 : bagaimanakah bentuk tugu pertama dan kedua dik ? LS008 : tugu pertama terdiri atas empat bangun datar persegi dan empat bangun datar persegi panjang. Tugu kedua terdiri atas tiga bangun datar persegi dan dua persegi panjang. Ukuran masing-masing bangun datar persegi dan persegi panjang adalah kongruen. P009 : apakah masih ada informasi lain yang ingin adik ungkapkan ? LS009 : tugu pertama lebih tinggi dari pada tugu kedua dan tugu ketiga lebih rendah dari

Ummi Kalsum, Muh. Hasbi, dan Dasa Ismaimuza, Profil Pemecahan … 387 tugu ketiga. (kembali membaca masalah). apakah masih ada informasi lain yang ingin adik ungkapkan? (membaca masalah) tidak ada kakak. selanjutnya yang ingin kakak tanyakan yaitu apa yang ditanyakan dari masalah dik ? berapakah tinggi tugu ketiga ? kenapa adik bisa menyimpulkan bahwa kalimat “berapakah tinggi tugu ketiga” merupakan yang ditanya? LS012 : karena, berapa merupakan salah satu kata tanya kakak. P013 : apakah masih ada yang ingin adik ungkapkan terkait hal-hal yang ditanyakan dari masalah tersebut ? LS013 : tidak ada kakak. Informasi yang diperoleh berdasarkan transkrip wawancara yaitu LS mengidentifikasi hal yang diketahui dari masalah berdasarkan kalimat pernyataan dari masalah yaitu terdapat tiga tugu yang disusun dari bangun datar persegi dan persegi panjang yang kongruen. Tinggi tugu pertama adalah 28 meter, tugu kedua adalah 19 meter (LS007). Tugu pertama terdiri atas empat bangun datar persegi dan empat bangun datar persegi panjang. Tugu kedua terdiri atas tiga bangun datar persegi dan dua persegi panjang. Ukuran masingmasing bangun datar persegi dan persegi panjang adalah kongruen (LS008). LS mengidentifikasi hal yang ditanyakan berdasarkan kalimat pertanyaan yaitu berapakah tinggi tugu ketiga ? (LS011), (LS012). Berdasarkan Gambar 1 dan transkrip wawancara bahwa profil pemecahan masalah LS pada tahap memahami masalah yaitu LS menentukan hal yang diketahui berdasarkan kalimat pernyataan dan hal yang ditanyakan berdasarkan kalimat pertanyaan serta LS menggambarkan hal yang diketahui dan yang ditanyakan. Selanjutnya LT membuat rencana pemecahan masalah. Berikut adalah transkrip wawancara LT dalam membuat rencana pemecahan masalah. P014 : bagaimana rencana adik untuk menyelesaikan masalah ini ? LS014 : (membaca masalah) saya masih belum tau kak. P015 : kalau kebingungan boleh kamu baca ulang lagi masalahnya. LS015 : (membaca masalah) saya sudah tau kak. P016 : jadi bagaimana cara kamu untuk menyelesaikan masalahnya ? LS016 : iya sudah kak, begini kak semua panjang sisi persegi dan lebar persegi panjang sama, tinggi tugu satu adalah 28 meter dan terdiri dari 4 persegi panjang dan 4 persegi, kalau saya mencoba masukkan angka 5 dan 2, maka . Terus kalau saya masukkan juga di tugu dua yang memiliki tinggi 19 meter, jadi Kalau benar panjang sisi perseginya 5 meter dan lebar persegi panjang 2 meter, diperoleh tinggi tugu ketiga meter. P017 : bagaimana cara kamu memperoleh angka 5 dan 2 ? LS017 : saya hanya mengira-ngira saja kak. Setelah saya masukkan ternyata memenuhi disetiap persamaan. P010 : LS010 : P011 : LS011 : P012 :

Berdasarkan hasil wawancara yang dilakukan tanggal 2 Desember 2015 diperoleh informasi bahwa LS pada tahap membuat rencana pemecahan masalah yaitu mencari dengan menggunakan perkiraan nilai panjang sisi persegi yaitu 5 meter dan lebar persegi panjang yaitu 2 meter (LS016). Mensubtitusi hasil perkiraan tersebut pada tinggi tugu satu yaitu 28 meter yang terdiri dari terdiri dari 4 persegi dan 4 persegi panjang sehingga diperoleh dan tugu 2 dengan tinggi 19 meter yang terdiri dari 3 persegi dan 2 persegi panjang sehingga diperoleh (LS016). Jawaban di anggap


benar jika hasil perkiraan nilai dari panjang sisi persegi dan lebar persegi panjang memenuhi pada setiap persamaan masing-masing tugu (LS017). Berdasarkan uraian tersebut diperoleh informasi bahwa profil pemecahan masalah LS pada tahap membuat rencana pemecahan masalah yaitu mencari solusi dengan menggunakan taksiran nilai panjang sisi persegi dan lebar persegi panjang, mensubtitusi taksiran nilai pada persamaan yang dibuat berdasarkan hal yang diketahui. Selanjutnya LT melaksanakan rencana pemecahan masalah. Jawaban LT dalam melaksanakan rencana pemecahan masalah dapat dilihat pada Gambar 3.

PLS03

PPS01

PLS04

PPS02

PLS05

PPS03

PLS06

PPS04 PPS05

PLS07

PPS06

PLS08

PPS07

PLS09 Gambar 3. Jawaban LS pada tahap melaksanakan rencana pemecahan masalah

Gambar 4. Jawaban PS pada tahap melaksanakan rencana pemecahan masalah

Jawaban LS pada tahap melaksanakan rencana pemecahan masalah ditunjukkan pada Gambar 3. Gambar 3 menunjukkan LS menyelesaikan masalah sesuai dengan yang telah direncanakan sebelumnya. LS membuat model matematika dengan memisalkan lebar persegi panjang adalah dan panjang sisi persei adalah (PLS03) sehingga diperoleh persamaan yang terbentuk yaitu persamaan 1 dan persamaan 2 (PLS04). Membuat koefisien dari variable pada persamaan 1 dan 2 sama dengan cara mengalikan persamaan 1 dengan angka 3 dan persamaan 2 dengan angka 4 sehingga diperoleh persamaan baru dan (PLS05), dari kedua persamaan LS mengeliminasi variable dengan cara mengurangkan persamaan oleh sehingga diperoleh

. Mengalikan angka

di kedua ruas persamaan

sehingga diperoleh

(PLS06). Mensubtitusi nilai dari variabel pada persamaan 1 (PLS07) sehingga diperoleh . Mengurangkan kedua ruas dengan angka 8 pada persamaan sehingga diperoleh

. Mengalikan angka persamaan

sehingga diperoleh nilai

varibel (PLS08). Mensubtitusi nilai dari variabel dan pada tugu III= sehingga diperoleh tinggi tugu ketiga 12 meter (PLS09). Selanjutnya, peneliti melakukan wawancara untuk memperoleh informasi lebih lanjut. Berikut adalah transkrip wawancara LS pada tahap melaksanakan rencana pemecahan masalah.

Ummi Kalsum, Muh. Hasbi, dan Dasa Ismaimuza, Profil Pemecahan … 389 LS018 : sudah kak. P019 : apakah kamu bisa menjelaskan jawaban kamu dik\ ? LS019 : pertama-tama saya memisalkan lebar persegi panjang adalah dan panjang rusuk persegi adalah . Kedua, saya membuat persamaan tugu satu, dua dan tiga. Ketiga, saya mengeliminasi persamaan satu dan dua untuk mencari nilai . Setelah itu saya mensubtitusi nilai dari variabel pada persamaan satu untuk mencari nilai variabel s. langkah terakhir adalah mensubtitusi nilai dari variabel dan pada persamaan tugu yang ketiga mam. P020 : jadi hasil yang kamu peroleh berapa dek ? LS020 : tinggi tugu 3 adalah 12 meter. Informasi yang diperoleh berdasarkan transkrip wawancara yaitu LS melaksanakan rencana pemecahan masalah tidak sesuai dengan yang telah direncanakan sebelumnya. LS meggunakan metode gabungan (subtitusi-eliminasi) untuk mencari nilai dari variabel dan . Setelah memperoleh nilai dari variabel dan , LS mensubtitusi nilai dari variabel tersebut untuk memperoleh tinggi tugu ketiga. Berdasarkan Gambar 4 dan transkrip wawancara dapat disimpulkan bahwa profil pemecahan masalah LS pada tahap melaksanakan rencana pemecahan M1 yaitu LS melaksanakan rencana pemecahan masalah tidak sesuai dengan yang telah direncanakan sebelumnya, LS menggunakan metode gabungan untuk menyelesaikan masalah yang diberikan dan LS dapat melibatkan pengetahuan yang telah dipelajari sebelumnya mengenai persamaan linear dua variabel, persamaan linear satu variabel serta operasi hitung aljabar dan bilangan bulat. Selanjutnya LT memeriksa kembali jawaban. Berikut adalah transkrip wawancara LS pada tahap memeriksa kembali jawaban. P021 : LS021 : P022 : LS022 :

apakah kamu sudah yakin bahwa jawaban kamu benar dik ? iya sudah kak. kenapa bisa kamu yakin dengan jawaban kamu dek ? karena jawaban dari hasil coba-coba dan metode gabungan sama hasilnya kak.

Informasi yang diperoleh berdasarkan transkrip wawancara LS memeriksa kembali jawaban dengan menggunakan cara coba-coba dan metode gabungan (LS022). Jawaban diperoleh benar apa bila hasil yang diperoleh pada kedua cara tersebut adalah sama. Berdasarkan uraian tersebut dapat disimpulkan bahwa profil pemecahan masalah LS pada tahap memeriksa kembali jawaban menggunakan cara lain, dimana jawaban di anggap benar apabila jawaban dari cara yang diperoleh pada tahap kedua dan ketiga pemecahan masalah adalah sama. Selanjutnya dipaparkan data PT dalam memecahkan masalah. Berikut adalah transkrip wawancara PS pada tahap memahami masalah. PS003 : sudah kak. P004 : apa yang diketahui dari masalah? PS004 : tinggi tugu 1 yang terdiri dari 4 persegi dan 4 persegi panjang adalah 28 meter dan tinggi tugu 2 yang terdiri dari 3 persegi dan 2 persegi panjang adalah 19 meter. P005 : apa yang ditanyakan dari maslaah dik? PS005 : tinggi tugu ketiga. P006 : kenapa kamu bisa mengetahui bahwa tinggi tugu ketiga adalah hal yang ditanyakan ? PS006 : karena, pada masalah terdapat kalimat “berapakah tinggi tugu ketiga”. Kata berapa


merupakan salah satu kata tanya. Informasi yang diperoleh dari transkrip wawancara yaitu PS menyebutkan hal yang diketahui dari masalah yaitu tinggi tugu 1 yang terdiri dari 4 persegi dan 4 persegi panjang adalah 28 meter dan tinggi tugu 2 yang terdiri dari 3 persegi dan 2 persegi panjang adalah 19 meter (PS005). PS menyebutkan hal yang ditanyakan yaitu tinggi tugu ketiga berdasarkan kalimat pertanyaan (PS006). Berdasarkan uraian tersebut dapat disimpulkan bahwa profil pemecahan masalah PS pada tahap memahami masalah yaitu PS menentukan hal yang ditanyakan berdasarkan kalimat pertanyaan PS menyebutkan hal yang diketahui berdasarkan kalimat pertanyaan, PS menyebutkan hal yang ditanyakan yaitu tinggi tugu ketiga berdasarkan kalimat pertanyaan. P007 : bagaimana cara kamu untuk menyelesaikan masalah yang kakak berikan ini ? PS007 : cara saya dalam menyelesaikan masalah yaitu saya buat persamaan 4 persegi+4 persegi panjang = 28. Persamaan tersebut saya buat berdasarkan hal yang diketahui pada tugu satu yaitu tugu satu terdiri dari 4 persegi dan 4 persegi panjang dan tingginya 28 meter. Selanjutnya saya buat persamaan 3 persegi+2 persegi panjang = 19 Persamaan tersebut saya buat berdasarkan hal yang diketahui pada tugu dua yaitu tugu dua terdiri dari 3 persegi dan 2 persegi panjang tingginya 19 m. Kemudian saya menggunakan metode elminasi untuk mencari lebar persegi panjang, setelah itu saya subtitusi nilai dari lebar persegi panjang untuk mencari panjang sisi persegi. Setelah itu saya subtitusi pada tugu ketiga yang terdiri dari 2 persegi dan 1 persegi panjang. P008 : terus masih ada yang ingin kamu sampaikan dek ? PS008 : tidak mam. Informasi yang diperoleh berdasarkan transkrip wawancara tersebut yaitu pada tahap membuat rencana pemecahan masalah PS membuat model 4 persegi+4 persegi panjang = 28. Model matematika tersebut dibuat berdasarkan hal yang diketahui pada tugu satu yaitu tugu satu terdiri dari 4 persegi dan 4 persegi panjang dan tingginya 28 meter. PS membuat persamaan 3 persegi+2 persegi panjang = 19. Persamaan tersebut di buat berdasarkan hal yang diketahui pada tugu dua yaitu tugu dua terdiri dari 3 persegi dan 2 persegi panjang tingginya 19 m. Kemudian PS menggunakan metode eliminasi untuk mencari lebar persegi panjang, setelah itu PS mensubtitusikan nilai dari lebar persegi panjang untuk mencari panjang sisi persegi (PS007). Berdasarkan uraian tersebut dapat disimpulkan bahwa setelah memahami masalah PS dapat membuat rencana pemecahan masalah yaitu membuat model matematika berdasarkan hal yang diketahui dan menggunakan metode subtitusi-eliminasi untuk mencari panjang sisi persegi dan lebar persegi panjang. Selanjutnya PS melaksanakan rencana pemecahan masalah. Jawaban PS pada tahap melaksanakan rencana pemecahan masalah ditunjukkan pada Gambar 4. Gambar 4 menunjukkan PS memisalkan panjang sisi persegi dengan p dan lebar persegi panjang dimisalkan menjadi p.panjang. Membuat model matematika dari tinggi tugu yang diketahui, yaitu 4 p+ 4 p. panjang = 28 dan 3 p+ 2 p. panjang = 19 (PPS01). Mengalikan persamaan 4 p+ 4 p. panjang = 28 dengan 3 dan persamaan 3 p+ 2 p. panjang = 19 dengan 4, sehingga diperoleh persamaan 1 menjadi 12 p + 12 p.panjang = 84 dan persamaan 2 menjadi 12 p + 8 p.panjang = 76 (PPS02). Mengurangkan persamaan 2 dan persamaan 1, sehingga diperoleh 4 p.panjan g=8 (PPS03). Mengalikan 4 p.panjang = 8 dengan 1/4, sehingga lebar persegi panjang 2 m (PPS04). Mensubtitusi p.panjang=2 ke persamaan 1 (PPS05), sehingga diperoleh p = 5 (PPS06). Mensubtitusi p = 5 dan p.panjang = 2 ke persamaan pada tugu 3 yang terdiri dari 2 persegi dan persegi panjang sehingga diperoleh tinggi tugu 3 adalah 12 m (PPS07).

Ummi Kalsum, Muh. Hasbi, dan Dasa Ismaimuza, Profil Pemecahan … 391 Selanjutnya, peneliti melakukan wawancara untuk memperoleh informasi lebih lanjut. Berikut adalah transkrip wawancara PS tahap melaksanakan rencana pemecahan M1. P008 : bagaimana cara kamu memperoleh persamaan 4 p+4 p. panjang=28 dan 3 p+ 2 p. panjang = 19 PS008 : saya menggunakan pemisalan kak. Variabel merupakan panjang sisi persegi. P. panjang merupakan panjang sisi persegi. Persamaan tersebut saya buat berdasarkan hal yang diketahui seperti yang telah saya jelaskan sebelumnya Informasi yang diperoleh dari transkrip wawancara yaitu PS membuat persamaan dengan memisalkan panjang sisi persegi dengan dan p.panjang merupakan lebar persegi panjang. Berdasarkan Gambar 4 dan transkrip wawancara dapat disimpulkan bahwa profil pemecahan masalah PS pada saat melaksanakan rencana pemecahan masalah yaitu membuat model matematika, menggunakan metode subtitusi untuk mencari panjang sisi persegi dan lebar persegi panjang dan mensubtitusi nilai dari panjang sisi persegi dan persegi panjang pada persamaan ketiga. Selanjutnya PS memeriksa kembali jawaban. Jawaban PS pada saat memeriksa kembali jawaban dapat dilihat pada gambar 2. Gambar 2 menunjukkan bahwa PS memeriksa kembali jawaban dengan mensubtitusi nilai dari panjang sisi persegi dan lebar persegi panjang sehingga diperoleh Tugu II = 5m + 2m + 5m +2m +5= = 19 m (PPS08). Selanjutnya peneliti melakukan wawancara untuk memperoleh informasi lebih lanjut . Berikut adalah transkrip hasil wawancara PS dalam memeriksa jawaban M1. P009 PS009 P010 PS010

: apakah kamu yakin jawaban kamu benar ? : iya sudah mam, : Bagaimana cara kamu memeriksa kembali jawaban ? : saya mensubtitusi nilai dari panjang sisi persegi dan lebar persegi panjang pada persamaan satu. Hasilnya memenuhi mam, yaitu sama dengan tinggi tugu yang diketahui

Informasi yang diperoleh dari transkrip wawancara tersebut yaitu PS memeriksa kembali jawaban dengan mensubtitusi nilai dari panjang sisi persegi dan lebar persegi panjang pada persamaan satu. Hasilnya memenuhi yaitu sama dengan tinggi tugu yang diketahui (PS010). Berdasarkan Gambar 2 dan hasil wawancara tersebut, dapat disimpulkan bahwa profil pemecahan masalah PS pada tahap memeriksa kembali jawaban yaitu menggunakan metode subtitusi, yakni mensubtitusi hasil yang diperoleh pada salah satu persamaan yang telah dibuat sebelumnya, jawaban benar apabila hasil yang diperoleh telah sama dengan ruas kanan pada persamaan tersebut. PEMBAHASAN Tahap memahami masalah siswa berjenis kelamin laki-laki dan perempuan berkemampuan matematika sedang dapat menentukan hal yang diketahui dan hal yang ditanyakan pada masalah dan menuliskannya pada lembar jawabannya. Hal ini sesuai dengan yang dikemukakan oleh Yuwono (2010) bahwa dalam memahami masalah siswa dapat menentukan syarat cukup yaitu hal-hal yang diketahui dan syarat perlu yaitu hal-hal yang ditanyakan. Siswa berjenis kelamin laki-laki dan perempuan berkemampuan sedang mengidentifikasi hal yang diketahui dengan melihat kalimat pernyataan pada masalah dan hal yang ditanyakan dengan melihat kalimat tanya pada masalah yang diberikan. Hal ini sejalan dengan pendapat Muna (2014) yang menyatakan bahwa dalam memahami masalah siswa dapat


mengidentifikasi yang diketahui dengan melihat kalimat pernyataan pada masalah dan yang ditanyakan dengan melihat kalimat pertanyaan pada masalah. Siswa berjenis kelamin laki-laki berkemampuan sedang menuliskan hal yang diketahui dengan menggunakan gambar. Berdasarkan hal tersebut dapat disimpulkan bahwa siswa berjenis kelamin laki-laki berkemampuan sedang unggul dalam visualisasi gambar. hal ini sesuai dengan pendapat Hasanah (2014) yang menyebutkan bahwa laki-laki unggul dalam hal yang berkaitan dengan visual. Berdasarkan uraian tersebut dapat disimpulkan bahwa profil pemecahan masalah siswa berjenis kelamin laki-laki berkemampuan sedang pada tahap memahami masalah adalah menentukan hal yang ditanyakan berdasarkan kalimat pertanyaan serta menggambarkan hal yang diketahui dan ditanyakan dari masalah. Profil pemecahan masalah siswa berjenis kelamin perempuan berkemampuan sedang yaitu menentukan hal yang diketahui berdasarkan kalimat pernyataan menentukan hal yang diketahui berdasarkan kalimat pernyataan. Langkah yang direncanakan siswa berjenis kelamin laki-laki dalam mencari solusi dari masalah yang diberikan adalah menggunakan pemisalan dan ketika mengerjakan cara yang dipilih siswa untuk menyelesaikan masalah SPLDV adalah dengan cara mentaksir nilai yang dianggap sebagai solusi dan mensubtitusi taksiran nilai pada persamaan yang dibuat berdasarkan hal yang diketahui. dan cara yang akan digunakan siswa perempuan berkemampuan sedang adalah menggunakan metode campuran (subtitusi-eliminasi). Tahap merencanakan pemecahan masalah siswa berjenis kelamin laki-laki dan perempuan berkemampuan sedang berusaha mengingat kembali dan menguasai hal-hal yang telah dipelajari sebelumnya dan menggunakannya untuk memecahkan masalah yang diberikan. Hal ini sesuai dengan pendapat yang dikemukakan oleh Hudojo (1988:119) bahwa untuk menyelesaikan masalah orang harus menguasai hal-hal yang telah dipelajari sebelumnya dan menggunakannya di dalam situasi yang baru. Langkah pemecahan masalah yang direncanakan siswa berjenis kelamin laki-laki berkemampuan sedang adalah dengan mentaksir nilai setiap variabel dan jika angka tersebut dianggap memenuhi persamaan yang diberikan maka jawaban dianggap benar. Langkah pemecahan masalah yang direncanakan siswa berjenis kelamin perempuan berkemampuan sedang adalah menggunakan pemisalan untuk menentukan persamaan 1 dan persamaan 2, setelah itu untuk mencari titik potong dari persamaan 1 dan 2 siswa berjenis kelamin perempuan menggunakan metode campuran (subtitusi-eliminasi). Berdasarkan beberapa uraian tersebut dapat disimpulkan bahwa profil pemecahan masalah SPLDV siswa berjenis kelamin laki-laki berkemampuan sedang pada tahap membuat rencana pemecahan masalah adalah dengan menggunakan perkiraan nilai panjang sisi persegi dan lebar persegi panjang dan mensubtitusi taksiran nilai pada persamaan yang dibuat berdasarkan hal yang diketahui. Profil pemecahan masalah SPLDV siswa berjenis kelamin perempuan berkemampuan sedang pada tahap membuat rencana pemecahan masalah adalah membuat model matematika dan menggunakan metode gabungan untuk mencari selesaian dari model tersebut. Tahap melaksanakan rencana pemecahan masalah siswa berjenis kelamin laki-laki berkemampuan sedang menggunakan metode campuran (subtutusi-eliminasi) dan siswa berjenis kelamin perempuan berkemampuan sedang menyelesaikan masalah SPLDV menggunakan metode campuran (subtitusi-eliminasi). Siswa berjenis kelamin laki-laki berkemampuan sedang tidak melaksanakan rencana pemecahan dengan baik dan siswa berjenis kelamin perempuan melaksanakan rencana

Ummi Kalsum, Muh. Hasbi, dan Dasa Ismaimuza, Profil Pemecahan … 393 pemecahan dengan baik. Hal ini bisa disebabkan karena siswa bejrenis kelamin laki-laki kurang cermat dalam merencanakan pemecahan masalah. Berdasarkan uraian tersebut dapat disimpulkan bahwa siswa berjenis kelamin perempuan lebih cermat daripada siswa berjenis kelamin laki-laki. Hal ini sesuai dengan pendapat Nafi’an (2011) yang menyatakan bahwa menjelaskan salah satu perbedaan antara laki-laki dan perempuan dalam belajar matematika adalah perempuan lebih unggul dalam kecermatan dibanding perempuan. Selain itu, pada tahap melaksanakan rencana pemecahan masalah siswa berjenis kelamin laki-laki berkemampuan sedang banyak melakukan kesalahan pada saat mengerjakan masalah yang diberikan, hal ini ditandai dengan banyak coretan pada lembar jawaban siswa dan siswa berjenis kelamin perempuan tidak banyak melakukan kesalahan. Hal ini disebabkan oleh siswa berjenis kelamin laki-laki kurang teliti pada saat mengerjakan masalah yang diberikan. Berdasarkan uraian tersebut dapat disimpulkan bahwa siswa berjenis kelamin perempuan lebih teliti daripada siswa berjenis kelamin lakilaki. Hal ini sejalan dengan pendapat Nafi’an (2011) menjelaskan salah satu perbedaan antara laki-laki dan perempuan dalam belajar matematika adalah perempuan lebih unggul dalam ketelitian daripada laki-laki. Berdasarkan beberapa uraian tersebut dapat disimpulkan bahwa profil pemecahan masalah SPLDV siswa berjenis kelamin laki-laki pada tahap melaksanakan rencana pemecahan masalah adalah membuat model matematika dan menggunakan metode gabungan (subtutusi-eliminasi) untuk mencari titik potong dari persamaan yang terbentuk berdasarkan model matematika serta dapat melibatkan pengetahuan yang telah dipelajari sebelumnya mengenai persamaan linear dua variabel, persamaan linear satu variabel serta operasi hitung aljabar dan bilangan bulat. Profil pemecahan masalah SPLDV siswa berjenis kelamin perempuan berkemampuan sedang pada tahap melaksanakan rencana pemecahan masalah adalah dalam melaksanakan rencana pemecahan masalah sesuai dengan yang telah direncanakan sebelumnya, menggunakan metode gabungan untuk menyelesaikan masalah yang diberikan serta dapat melibatkan pengetahuan yang telah dipelajari sebelumnya mengenai persamaan linear dua variabel, persamaan linear satu variabel serta operasi hitung aljabar dan bilangan bulat. Tahap memeriksa kembali jawaban, siswa berjenis kelamin laki-laki berkemampuan sedang menggunakan cara lain, dimana jawaban di anggap benar apabila jawaban dari cara pertama dan kedua adalah sama dan siswa berjenis kelamin perempuan berkemampuan sedang memeriksa kembali jawaban dengan menggunakan metode subtitusi, yaitu mensubtitusi hasil yang diperoleh ke persamaan yang telah dibuat sebelumnya, jika hasil yang diperoleh sama dengan ruas kanan pada persamaan tersebut maka jawaban di anggap telah benar. KESIMPULAN Berdasarkan hasil penelitian dan pembahasan yang diperoleh, maka dapat disimpulkan bahwa profil pemecahan masalah SPLDV siswa berjenis kelamin laki-laki dan perempuan berkemampuan sedang yaitu 1) pada tahap memahami masalah adalah menuliskan hal yang diketahui dan ditanyakan dari masalah berdasarkan serta menentukan hal yang diketahui berdasarkan kalimat pertanyaan dan hal yang ditanyakan berdasarkan kalimat; 2) pada tahap membuat rencana pemecahan masalah adalah mencari solusi dengan menggunakan taksiran nilai dan mensubtitusi hasil perkiraan tersebut pada setiap persamaan yang terbentuk; 3) pada tahap melaksanakan rencana pemecahan masalah adalah melaksanakan rencana pemecahan masalah sesuai dengan yang telah direncanakan sebelumnya, menggunakan metode gabungan untuk menyelesaikan masalah yang diberikan dan dapat


melibatkan pengetahuan yang telah dipelajari sebelumnya mengenai persamaan linear dua variabel, persamaan linear satu variabel serta operasi hitung aljabar dan bilangan bulat; 4) pada tahap memeriksa kembali jawaban adalah menggunakan cara lain, dimana jawaban di anggap benar apabila jawaban dari cara pertama dan kedua adalah sama. Profil pemecahan masalah SPLDV siswa berjenis kelamin perempuan berkemampuan sedang yaitu: 1) pada tahap memahami masalah adalah menentukan hal yang ditanyakan yang ditanyakan berdasarkan kalimat tanya; 2) pada tahap membuat rencana pemecahan masalah adalah membuat model matematika dan menggunakan metode gabungan untuk mencari selesaian dari model tersebut; 3) pada tahap melaksanakan rencana pemecahan masalah adalah dalam melaksanakan rencana pemecahan masalah sesuai dengan yang telah direncanakan sebelumnya, menggunakan metode gabungan untuk menyelesaikan masalah yang diberikan dan dapat melibatkan pengetahuan yang telah dipelajari sebelumnya mengenai persamaan linear dua variabel, persamaan linear satu variabel serta operasi hitung aljabar dan bilangan bulat; 4) pada tahap memeriksa kembali jawaban adalah mensubtitusi nilai taksiran yang diperoleh ke semua persaman-persamaan yang telah dibuat sebelumnya. SARAN Berdasarkan hasil penelitian dan pembahasan, maka peneliti menyarankan kepada guru maupun calon guru agar pada saat mengajar siswa adalah sebagai berikut: 1) kepada guru dalam mengajakan matematika khususnya materi SPLDV sebaiknya memberikan arahan kepada siswa berjenis kelamin laki-laki agar lebih teliti pada saat mengerjakan masalah maupun soal; 2) kepada guru untuk mengajarkan tahap membuat model matematika pada saat membuat pemisalan yang melibatkan variabel; 3) kepada guru dalam mengajarkan matematika sebaiknya menekankan kepada siswa bahwa cara penyelesaian SPLDV tidak hanya menggunakan metode gabungan antara metode eliminasi dan substitusi, akan tetapi penyelesaian tersebut bisa juga diselesaikan menggunakan metode substitusi, metode eliminasi dan metode grafik. DAFTAR PUSTAKA Asmaningtias, Y. (2009). Kemampuan Matematika Laki-laki dan Perempuan. Jurnal Pendidikan dan Pembelajaran Dasar. [Online]. Vol. 1, No. 2, 15 halaman. Tersedia: https://www.academia.edu/11412006/gender_dan_kemampuan_ matematika. [10 Juni 2016] Depdiknas. (2006). Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP) 2006 Mata Pelajaran Matematika. Jakarta: Departemen Pendidikan Nasional. Depdiknas. (2006). Peraturan Menteri Pendidikan Nasional Republik Indonesia Nomor 22. [Online]. Tersedia: http://aset63.files.wordpress.com/2011/01/Permendiknas-n0-22-tahun20 06-standar-isi.pdf. [20 Oktober 2015] Hadjar, I dan Akina. (1994). Studi Tentang Kemampuan Pemecahan Persoalan Program Linear Siswa Kelas III SMA Negeri 4 Kota Palu Tahun Ajaran 1993/1994. Palu. Universitas Tadulako. Laporan Penelitian tidak diterbitkan. Hasanah, N. (2014). Analisis Proses Berpikir Siswa dalam Memecahkan Masalah Matematika Ditinjau dari Tipe Kepribadian Extrovert-Introvert dan Gender. Jurnal Elektronik Pembelajaran Matematika. [Online]. Vol. 2, No. 4, 12 halaman. Tersedia: http://jurnal.fkip.uns.ac.id. [23 September 2016]

Ummi Kalsum, Muh. Hasbi, dan Dasa Ismaimuza, Profil Pemecahan … 395 Hudojo, H. (1988). Mengajar Belajar Matematika. Jakarta: Departemen Pendidikan dan Kebudayaan Direktorat Jendral Pendidikan Tinggi Proyek Pengembangan Lembaga Pendidikan Tenaga Kependidikan. Nafi’an, M.I. (2011). Kemampuan Siswa dalam Menyelesaikan Soal Cerita Ditinjau dari Gender di Sekolah Dasar. Prosiding Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika UNY. [online]. Tersedia: http://eprints.uny.ac.id/7413/1/p53. [18 September 2015]. Miles, M. dan Huberman, A. (1992). Analisis Data Kualitatif: Buku Sumber Tentang Metode-metode Baru. Terjemahan oleh Tjetjep Rohendi Rohidi. Jakarta: Universitas Indonesia. Muna. 2014. Proses Berpikir Siswa Climber dalam Pemecahan Masalah Matematika pada Sekolah Menengah Atas. Jurnal Pendidikan Matematika STKIP PGRI Sidoarjo. [Online]. Vol.2, No.2, 8 halaman. Tersedia: http://lppm.stkippgri-sidoarjo.ac.id/files/ PROSESBERPIKIR-SISWA-CLIMBER-DALAM-PEMECAHAN-MASALAH-MATEMAT IKA-PADA-SEKOLAH-MENENGAH-ATAS.pdf [10 Juni 2016] Polya, G. (1973). How to Solve It, Second Edition. Princeton: Princeton University Press. Rushton. (1973) Kajian Awal Tentang Teori-Teori Gender. Jurnal Pendidikan Matematika. [Online]. Vol. 4, No. 2, 14 halaman. Tersedia: http://lemlit.ac. id//jtt/216 [10 juni 2016] Usodo, B. (2012). Karakteristik Intuisi Siswa SMA dalam Memecahkan Masalah Matematika Ditinjau dari Kemampuan Matematika dan Perbedaan Gender. Aksioma Jurnal Pendidikan Matematika. [Online]. Vol. 1, No. 1, 14 halaman. Tersedia: http:// download.Portalgaruda.org/article.php?article=111499&val=5154.[14 September 2015]. Yuwono, A. (2010). Profil Siswa SMA dalam Memecahkan Masalah Matematika Ditinjau dari Tipe Kepribadian. Jurnal Elektronik Pembelajaran Matematika. [Online]. Vol. 1, No. 2, 11 halaman. Tersedia: http//core.ac.uk/download/pdf/ 12351353.pdf. [13 Oktober 2016] Wardani. (2014). Kemampuan Pemecahan Masalah Berdasarkan Perbedaan Jenis Kelamin. Jurnal Pendidikan Matematika STKIP PGRI Sidoarjo. [Online]. Vol. 2, No. 1, 10 halaman. Tersedia: http://lppm.stkippgri-sidoarjo.ac.id/files/ kemampuan-pemecahanmasalah-berdasarkan-perbedaan-jenis-kelamin.pdf [14 September 2015]

Ummi Kalsum Muh. Hasbi Dasa Ismaimuza

Recommend Documents