FM-UDINUS-BM-08-05/R0
RENCANA PROGRAM KEGIATAN PERKULIAHAN SEMESTER (RPKPS) Kode / Nama Mata Kuliah Satuan Kredit Semester Jml Jam kuliah dalam seminggu
: 56101 / Matematika Diskrit : 3 SKS : 150 menit
Jml Jam kegiatan laboratorium
:-
Deskripsi Mata kuliah
: Tujuan pembelajaran mata kuliah ini adalah memberikan bekal pengetahuan dasar tentang ruang lingkup matematika Diskrit yang meliputi Logika, Himpunan, Relasi, Fungsi, Induksi Matematika, Aljabar Boolean, Algoritma Bilangan Bulat dan Graf dengan berbagai macam terapannya. Dengan harapan agar mahasiswa mempunyai dasar pemikiran dan logika yang kuat untuk menghadapi materi lanjut lainnya. : Mahasiswa dapat menyelesaikan masalah-masalah yang berhubungan dengan Logika terutama dalam menarik kesimpulan. Dapat menggambar diagram Venn dalam Himpunan, Dapat merepresentasikan Relasi dan Fungsi beserta sifat-sifatnya. Dapat membuktikan kebenaran suatu rumus matematika melalui Induksi matematika, Bisa menyederhanakan fungsi Boolean dengan peta-K khususnya fungsi Boolean empat variabel
Standar Kompetensi
Pertemuan ke : 1
Kompetensi Dasar Mahasiswa menyepakati hal-hal yang menjadi penunjang keberhasilan perkuliahan.
Revisi ke Tgl revisi Tgl mulai berlaku Penyusun Penanggung jawab Keilmuan
Indikator Mahasiswa mendapatkan: 1. Penjelasan mengenai materi yang akan dipelajari selama satu semester 2. Penjelasan tentang referensi yang digunakan 3. Penjelasan tentang aturan perkuliahan
Pokok Bahasan/Materi a. b. c.
Diskripsi singkat mata kuliah Matematika Diskrit Tujuan Instruksional Umum dan Khusus Pengantar & Kontrak Kuliah
: : : : :
10 Juli 2014 Erna Zuni Astutik, Dra, M.Kom Erna Zuni Astutik, Dra, M.Kom
Aktifitas Pembelajaran Pendahuluan & Penyajian 1. Menjelaskan Diskripsi Singkat tentang matakuliah Matematika Diskrit 2. Menjelaskan kompetensi dasar pertemuan ke-1. 3. Menjelaskan Buku referensi yang digunakan 4. Menjelaskan manfaat mempelajari mata kuliah Matematika Diskrit
Rujukan 1
Penutup 5. Menginformasikan materi pertemuan selanjutnya.
RPKPS: Matematika Diskrit Hal: 1 dari 8
FM-UDINUS-BM-08-05/R0
Pertemuan ke : 2
3
Kompetensi Dasar
Indikator
Pokok Bahasan/Materi
Mahasiswa dapat: Memahami dan menjelaskan materi logika dan Himpunan Mendefinisikan secara singkat terminologi yang ada pada materi Logika dan Himpunan Menggambar Diagram Venn
Setelah mengikuti kuliah ini, mahasiswa akan dapat: 1. menjelaskan konsep logika dan himpunan 2. Memahami dan menjelaskan secara singkat tentang Konjungsi, Disjungsi, Implikasi dan Ekuivalensi. 3. Memahami dan menjelaskan secara singkat tentang Kuantor Umum dan Kuantor Khusus 4. Memahami dan menjelaskan secara singkat tentang Penarikan Kesimpulan (Modus Ponens, Modus Tollens dan Silogisme) 5. Memahami dan menjelaskan secara singkat tentang Union, Irisan, Komplemen, Summarry dan Difference 6. Menggambar Diagram Venn untuk 3 Himpunan
Logika dan Himpunan a. Pengantar materi Logika dan Himpunan b. Konjungsi, Disjungsi, Implikasi dan Ekuivalensi. c. Kuantor Umum dan Kuantor Khusus d. Penarikan Kesimpulan (Modus Ponens, Modus Tollens dan Silogisme) e. Union, Irisan, Komplemen, Summarry dan Difference f. Diagram Venn untuk 3 Himpunan
Mahasiswa dapat: Memahami dan menjelaskan konsep Relasi
Setelah mengikuti kuliah ini, mahasiswa akan dapat: 1. Mendefiniskan konsep Relasi
RELASI a. Definisi Relasi b. Representase Relasi dengan diagram
Aktifitas Pembelajaran Pendahuluan 1. Menjelaskan cakupan materi pertemuan ke-2. 2. Menjelaskan kompetensi dasar pertemuan ke-2.
Rujukan 1
Penyajian 3. Menjelaskan pengertian konsep logika dan himpunan 4. Menjelaskan konjungsi, disjungsi, implikasi dan ekuivalensi 5. Menjelaskan tentang Kuantor Umum dan Kuantor Khusus 6. Menjelaskan tentang Penarikan Kesimpulan (Modus Ponens, Modus Tollens dan Silogisme) 7. Menjelaskan tentang Union, Irisan, Komplemen, Summarry dan Difference 8. Menggambar Diagram Venn untuk 3 Himpunan 9. Soal latihan Penutup 10. Memberi tugas kepada mahasiswa untuk dikerjakan di rumah. 11. Menginformasikan materi pertemuan selanjutnya. Pendahuluan 1. Mengingatkan kembali materi yang telah dibahas pada pertemuan ke 2
1
RPKPS: Matematika Diskrit Hal: 2 dari 8
FM-UDINUS-BM-08-05/R0
Pertemuan ke :
Kompetensi Dasar Merepresentasikan relasi dalam bentuk Diagram
4
Mahasiswa dapat: Mendefinisikan konsep fungsi dan komponennya Menyebutkan dan menjelaskan sifatsifat fungsi
Indikator 2.
Memberikan contoh representase relasi dengan Diagram
Pokok Bahasan/Materi c. d.
Setelah mengikuti kuliah ini, mahasiswa akan dapat: 1. Menemukan definisi fungsi beserta komponen-komponennya 2. Memberikan contoh operasi-operasi pada fungsi
Tabel, Matrik dan Graf berarah Sifat-sifat Relasi : d.1. Refleksif, d.2. Simetris, dan d.3. Transitif
FUNGSI a. Definisi Fungsi, b. Sifat-sifat Fungsi
Aktifitas Pembelajaran 2. 3.
Rujukan
Menjelaskan cakupan materi pertemuan ke-3. Menjelaskan kompetensi dasar pertemuan ke-3.
Penyajian 4. Menjelaskan pengertian konsep Relasi 5. Menjelaskan proses representasi relasi beserta contohnya 6. Memberikan contoh representasi dengan Tabel, Matrik dan Graf berarah 7. Menjelaskan sifat-sifat relasi 8. Soal latihan Penutup 9. Memberi tugas kepada mahasiswa untuk dikerjakan di rumah. 10. Menginformasikan materi pertemuan selanjutnya. Pendahuluan 1. Mengingatkan kembali materi yang telah dibahas pada pertemuan ke 3 2. Menjelaskan cakupan materi pertemuan ke-4. 3. Menjelaskan kompetensi dasar pertemuan ke-4.
1
Penyajian 4. Menjelaskan pengertian konsep Fungsi
RPKPS: Matematika Diskrit Hal: 3 dari 8
FM-UDINUS-BM-08-05/R0
Pertemuan ke :
Kompetensi Dasar
Indikator
Pokok Bahasan/Materi
Aktifitas Pembelajaran 5. 6. 7.
5
Mahasiswa dapat: Memahami dan menjelaskan konsep induksi matematika Menganalisa suatu rumus matematika menggunakan induksi matematika
Setelah mengikuti kuliah ini, mahasiswa akan dapat: 1. Menjelaskan induksi matematika 2. Menyebutkan dan mendefinisikan operasi pada induksi matematika 3. Memberikan contoh penerapan induksi matematika
INDUKSI MATEMATIKA a. Prinsip Induksi sederhana
Rujukan
Menjelaskan sifat-sifat Fungsi Memberikan contoh langkah-langkah penyelesaian fungsi Soal Latihan
Penutup 8. Memberi tugas kepada mahasiswa untuk dikerjakan di rumah. 9. Menginformasikan materi pertemuan selanjutnya. Pendahuluan 1. Mengingatkan kembali materi yang telah dibahas pada pertemuan ke 4 2. Menjelaskan cakupan materi pertemuan ke-5. 3. Menjelaskan kompetensi dasar pertemuan ke-5. Penyajian 4. Menjelaskan Pengertian prinsip induksi matematika. 5. Menjelaskan langkah-langkah yang harus dikerjakan untuk menguji kebenaran suatu rumus matematika melalui Induksi matematika 6. Memberikan contoh penerapan induksi matematika sederhana 7. Soal-soal Latihan
1
Penutup 8. Memberi tugas kepada mahasiswa untuk dikerjakan di rumah.
RPKPS: Matematika Diskrit Hal: 4 dari 8
FM-UDINUS-BM-08-05/R0
Pertemuan ke :
Kompetensi Dasar
Indikator
Pokok Bahasan/Materi
Aktifitas Pembelajaran 9.
6,7
Mahasiswa dapat: Memahami dan menjelaskan tentang konsep Aljabar BOOLEAN Menerapakan konsep Aljabar BOOLEAN sebagai solusi atas suatu permasalahan
Setelah mengikuti kuliah ini, mahasiswa akan dapat: 1. Menjelaskan definisi aljabar BOOLEAN, SOP dan POS 2. Memberikan contoh penggunaan aljabar BOOLEAN 3. Memahami langkah penggunaan Aljabar BOOLEAN
ALJABAR BOOLEAN a. Mengenal bentuk SOP & POS b. Membuat tabel BOOLEAN c. Penyederhanaan fungsi BOOLEAN dengan peta Karnuogh
Menginformasikan materi pertemuan selanjutnya. Pendahuluan 1. Mengingatkan kembali materi yang telah dibahas pada pertemuan ke 5 2. Menjelaskan cakupan materi pertemuan ke-6,7. 3. Menjelaskan kompetensi dasar pertemuan ke-6,7. Penyajian 4. Menjelaskan tentang konsep SOP & POS 5. Menjelaskan langkah membuat tabel BOOLEAN 6. Menjelaskan langkah penyederhanaan fungsi BOOLEAN dengan peta Karnuogh 7. Melakukan tanya jawab pemahaman mahasiswa
Rujukan
1
Penutup 8. Memberi tugas kepada mahasiswa untuk dikerjakan di rumah. 9. Menginformasikan materi pertemuan selanjutnya. Ujian Tengah Semester 8
Mahasiswa dapat: Memahami dan menjelaskan konsep algoritma dan bilangan bulat
Setelah mengikuti kuliah ini, mahasiswa akan dapat: 1. Menjelaskan konsep kriptografi 2. Menjelaskan penerapan kriptografi
ALGORITMA & BILANGAN BULAT a. Penerapan Algoritma Kriptografi b. Modulo, RSA dan ISBN
Pendahuluan 1. Membagikan hasil Ujian Tengah Semester kepada Mahasiswa 2. Menjelaskan cakupan materi pertemuan ke-8
1
RPKPS: Matematika Diskrit Hal: 5 dari 8
FM-UDINUS-BM-08-05/R0
Pertemuan ke :
Kompetensi Dasar Menerapakan konsep algoritma dan bilangan bulat sebagai solusi atas suatu permasalahan
9, 10, 11
Mahasiswa dapat: Memahami dan mendefnisikan konsep graf Mengklasifikasikan jenis-jenis graf Menjelaskan langkahlangkah menggambar graf
Indikator 3. 4.
Pokok Bahasan/Materi
Menjelaskan peran modulo pada perhitungan Menjelaskan RSA dan ISBN
Setelah mengikuti kuliah ini, mahasiswa akan dapat: 1. Mendefinisikan konsep Graf 2. Menyebutkan dan menjelaskan jenis-jenis Graf 3. Memahami konsep Derajat graf, graf berarah dan graf tak berarah. 4. Menggambar graf
Aktifitas Pembelajaran 3.
GRAF a. Konsep Graf, b. Jenis-jenis Graf, c. Derajat Graf d. Graf Berarah dan Tak berarah e. Menggambar Graf
Rujukan
Menjelaskan kompetensi dasar pertemuan ke-8.
Penyajian 4. Menjelaskan tentang konsep Algoritma dan Bilangan Bulat 5. Menjelaskan pengantar kriptografi 6. Menjelaskan langkah proses Modulo, RSA dan ISBN 7. Melakukan tanya jawab pemahaman mahasiswa 8. Memberi latihan di kelas. Penutup 9. Menginformasikan materi pertemuan selanjutnya. Pendahuluan 1. Menjelaskan cakupan materi pertemuan ke-9, 10, 11. 2. Menjelaskan kompetensi dasar pertemuan ke-9, 10, 11.
1
Penyajian 3. Menjelaskan definisi graf 4. Menjelaskan jenis-jenis graf beserta contohnya 5. Menjelaskan konsep derajat graf 6. Membedakan graf berarah dan tak berarah 7. Menjelaskan langkah menggambar graf 8. Melakukan tanya jawab pemahaman mahasiswa
RPKPS: Matematika Diskrit Hal: 6 dari 8
FM-UDINUS-BM-08-05/R0
Pertemuan ke :
Kompetensi Dasar
Indikator
Pokok Bahasan/Materi
Aktifitas Pembelajaran 9.
12, 13, 14
Mahasiswa dapat: Memahami dan mendefnisikan konsep Lintasan Membedakan lintasan EULER dan HAMILTON Mengklasifikasikan jenis-jenis graf
Setelah mengikuti kuliah ini, mahasiswa akan dapat: 1. Menjelaskan perbedaan lintasan EULER dan HAMILTON 2. Menyebutkan dan menjelaskan jenis-jenis Graf: graf berbobot, graf planar, graf Isomorfik
GRAF LANJUT a. Lintasan dan Sirkuit EULER b. Lintasan dan Sirkuit HAMILTON c. Graf berbobot d. Graf Planar e. Graf Isomorfik
Rujukan
Memberi latihan di kelas.
Penutup 10. Menginformasikan materi pertemuan selanjutnya. Pendahuluan 1. Menjelaskan cakupan materi pertemuan ke-12, 13, 14. 2. Menjelaskan kompetensi dasar pertemuan ke-12, 13, 14.
1
Penyajian 3. Menjelaskan konsep lintasan 4. Menjelaskan lintasan EULER dan HAMILTON beserta contohnya 5. Menjelaskan konsep graf berbobot 6. Menjelaskan konsep graf planar 7. Menjelaskan konsep graf isomorfik 8. Melakukan tanya jawab pemahaman mahasiswa Penutup 9. Memberikan kisi-kisi ujian kepada mahasiswa untuk dipelajari di rumah.
Ujian Akhir Semester Level Taksonomi
: Kognitif Pengetahuan (knowledge) Pemahaman (comprehension)
15 %
Psikomotor Peniruan (immitation) Manipulasi (manipulation)
10 %
Afektif Menerima (receiving) Menanggapi (responding)
5%
RPKPS: Matematika Diskrit Hal: 7 dari 8
FM-UDINUS-BM-08-05/R0
Penerapan (application) Analisis (analysis) Sintesis (synthesis) Evaluasi (evaluation) Komposisi Penilaian
15 % 30 % 10 %
Ketepatan (precision) Artikulasi (articulation) Pengalamiahan (naturalization)
10 %
Menilai (valuing) Mengelola (organizing) Menghayati (characterizing)
5%
:
Aspek Penilaian Ujian Akhir Semester Ujian Tengah Semester Tugas Mandiri Kuis Kehadiranan Mahasiswa Sikap Total
Prosentase 30 % 25 % 20 % 15 % 5% 5% 100 %
Daftar Referensi Wajib : 1. MATEMATIKA DISKRIT Buku Teks Ilmu Komputer Disusun oleh :
( Rinaldi Munir ) Diperiksa oleh :
Disahkan oleh :
Dosen Pengampu
Penanggungjawab Keilmuan
Program Studi
Dekan
Erna Zuni Astutik, Dra, M.Kom
Erna Zuni Astutik, Dra, M.Kom
Affandy, Ph.D
DR. Drs. Abdul Syukur, MM
RPKPS: Matematika Diskrit Hal: 8 dari 8
