FM-UDINUS-BM-08-05/R0
RENCANA PROGRAM KEGIATAN PERKULIAHAN SEMESTER (RPKPS) Kode / Nama Mata Kuliah Satuan Kredit Semester Jml Jam kuliah dalam seminggu
: A11. 54302/ Matematika Diskrit : 3 SKS : 3 x 50 menit.
Revisi ke Tgl revisi Tgl mulai berlaku Penyusun
Jml Jam kegiatan laboratorium
: - jam
Penanggung jawab Keilmuan
Deskripsi Mata kuliah
: Matematika Diskrit merupakan mata kuliah yang fundamental dalam pendidikan Ilmu Komputer atau Teknik Informatika. Oleh karena itu Mata kuliah matematika diskrit merupakan mata kuliah wajib yang harus diambil oleh setiap mahasiswa Fakultas Ilmu Komputer pada umumnya dan mahasiswa Program studi Teknik Informatika maupun Sistem Informasi pada khususnya. Selain sebagai Fondasi yang harus dipahami dengan seksama, Matematika diskrit juga diperlukan sebagai penunjang mata kuliah komputer tingkat lanjut lainnya : Setelah mengikuti mata kuliah ini, mahasiswa dapat menyelesaikan masalah-masalah yang berhubungan dengan Logika terutama dalam menarik kesimpulan. Dapat menggambar diagram Venn dalam Himpunan, Dapat merepresentasikan Relasi dan Fungsi beserta sifatsifatnya. Dapat membuktikan kebenaran suatu rumus matematika melalui Induksi matematika, Bisa menyederhanakan fungsi Boolean dengan peta-K khususnya fungsi Boolean empat variabel
Standar Kompetensi
Pertemuan ke : 1
Kompetensi Dasar Mahasiswa menyepakati hal-hal yang menjadi penunjang keberhasilan perkuliahan.
Indikator Mahasiswa mendapatkan: 1. Penjelasan mengenai materi yang akan dipelajari selama satu semester 2. Penjelasan tentang referensi yang digunakan 3. Penjelasan tentang aturan perkuliahan
Pokok Bahasan/Materi a. b. c.
Diskripsi singkat mata kuliah Matematika Diskrit Tujuan Instruksional Umum dan Khusus Pengantar & Kontrak Kuliah
: : : :
2 Agustus 2014 September 2014 Erna Zuni Astutik, Dra, M.kom Bowo Nurhadiyono, S.Si., M.Kom : Bowo Nurhadiyono, S.Si., M.Kom
Aktifitas Pembelajaran
Rujukan
Pendahuluan & Penyajian 1. Menjelaskan Diskripsi Singkat tentang matakuliah Matematika Diskrit 2. Menjelaskan kompetensi dasar pertemuan ke-1. 3. Menjelaskan Buku referensi yang digunakan 4. Menjelaskan manfaat mempelajari mata kuliah Matematika Diskrit Penutup 5. Menginformasikan materi pertemuan selanjutnya.
RPKPS: Matematika Diskrit Hal: 1 dari 8
FM-UDINUS-BM-08-05/R0
Pertemuan ke : 2
3
Kompetensi Dasar Mahasiswa dapat: • Memahami dan menjelaskan materi logika dan Himpunan • Mendefinisikan secara singkat terminologi yang ada pada materi Logika dan Himpunan • Menggambar Diagram Venn
Mahasiswa dapat: • Memahami dan menjelaskan konsep Relasi • Merepresentasikan relasi dalam bentuk
Indikator
Pokok Bahasan/Materi
Aktifitas Pembelajaran
Setelah mengikuti kuliah ini, mahasiswa akan dapat: 1. menjelaskan konsep logika dan himpunan 2. Memahami dan menjelaskan secara singkat tentang Konjungsi, Disjungsi, Implikasi dan Ekuivalensi. 3. Memahami dan menjelaskan secara singkat tentang Kuantor Umum dan Kuantor Khusus 4. Memahami dan menjelaskan secara singkat tentang Penarikan Kesimpulan (Modus Ponens, Modus Tollens dan Silogisme) 5. Memahami dan menjelaskan secara singkat tentang Union, Irisan, Komplemen, Summarry dan Difference 6. Menggambar Diagram Venn untuk 3 Himpunan
Logika dan Himpunan a. Pengantar materi Logika dan Himpunan b. Konjungsi, Disjungsi, Implikasi dan Ekuivalensi. c. Kuantor Umum dan Kuantor Khusus d. Penarikan Kesimpulan (Modus Ponens, Modus Tollens dan Silogisme) e. Union, Irisan, Komplemen, Summarry dan Difference f. Diagram Venn untuk 3 Himpunan
Pendahuluan 1. Menjelaskan cakupan materi pertemuan ke2. 2. Menjelaskan kompetensi dasar pertemuan ke-2.
Setelah mengikuti kuliah ini, mahasiswa akan dapat: 1. Mendefiniskan konsep Relasi 2. Memberikan contoh representase relasi dengan Diagram
RELASI a. Definisi Relasi b. Representase Relasi dengan diagram c. Tabel, Matrik dan Graf berarah
Rujukan
Penyajian 3. Menjelaskan pengertian konsep logika dan himpunan 4. Menjelaskan konjungsi, disjungsi, implikasi dan ekuivalensi 5. Menjelaskan tentang Kuantor Umum dan Kuantor Khusus 6. Menjelaskan tentang Penarikan Kesimpulan (Modus Ponens, Modus Tollens dan Silogisme) 7. Menjelaskan tentang Union, Irisan, Komplemen, Summarry dan Difference 8. Menggambar Diagram Venn untuk 3 Himpunan 9. Soal latihan Penutup 10. Memberi tugas kepada mahasiswa untuk dikerjakan di rumah. 11. Menginformasikan materi pertemuan selanjutnya. Pendahuluan 1. Mengingatkan kembali materi yang telah dibahas pada pertemuan ke 2 2. Menjelaskan cakupan materi pertemuan ke3. 3. Menjelaskan kompetensi dasar pertemuan
RPKPS: Matematika Diskrit Hal: 2 dari 8
FM-UDINUS-BM-08-05/R0
Pertemuan ke :
Kompetensi Dasar
Indikator
Diagram
4
Mahasiswa dapat: • Mendefinisikan konsep fungsi dan komponennya • Menyebutkan dan menjelaskan sifat-sifat fungsi
Pokok Bahasan/Materi d.
Setelah mengikuti kuliah ini, mahasiswa akan dapat: 1. Menemukan definisi fungsi beserta komponenkomponennya 2. Memberikan contoh operasioperasi pada fungsi
Sifat-sifat Relasi : d.1. Refleksif, d.2. Simetris, dan d.3. Transitif
FUNGSI a. Definisi Fungsi, b. Sifat-sifat Fungsi
Aktifitas Pembelajaran
Rujukan
ke-3. Penyajian 4. Menjelaskan pengertian konsep Relasi 5. Menjelaskan proses representasi relasi beserta contohnya 6. Memberikan contoh representasi dengan Tabel, Matrik dan Graf berarah 7. Menjelaskan sifat-sifat relasi 8. Soal latihan Penutup 9. Memberi tugas kepada mahasiswa untuk dikerjakan di rumah. 10. Menginformasikan materi pertemuan selanjutnya. Pendahuluan 1. Mengingatkan kembali materi yang telah dibahas pada pertemuan ke 3 2. Menjelaskan cakupan materi pertemuan ke4. 3. Menjelaskan kompetensi dasar pertemuan ke-4. Penyajian 4. Menjelaskan pengertian konsep Fungsi 5. Menjelaskan sifat-sifat Fungsi 6. Memberikan contoh langkah-langkah penyelesaian fungsi 7. Soal Latihan Penutup 8. Memberi tugas kepada mahasiswa untuk
RPKPS: Matematika Diskrit Hal: 3 dari 8
FM-UDINUS-BM-08-05/R0
Pertemuan ke :
5
6,7
Kompetensi Dasar
Mahasiswa dapat: • Memahami dan menjelaskan konsep induksi matematika • Menganalisa suatu rumus matematika menggunakan induksi matematika
Mahasiswa dapat: • Memahami dan menjelaskan tentang konsep Aljabar BOOLEAN • Menerapakan konsep Aljabar BOOLEAN
Indikator
Setelah mengikuti kuliah ini, mahasiswa akan dapat: 1. Menjelaskan induksi matematika 2. Menyebutkan dan mendefinisikan operasi pada induksi matematika 3. Memberikan contoh penerapan induksi matematika
Setelah mengikuti kuliah ini, mahasiswa akan dapat: 1. Menjelaskan definisi aljabar BOOLEAN, SOP dan POS 2. Memberikan contoh penggunaan aljabar BOOLEAN
Pokok Bahasan/Materi
INDUKSI MATEMATIKA a. Prinsip Induksi sederhana
ALJABAR BOOLEAN a. Mengenal bentuk SOP & POS b. Membuat tabel BOOLEAN c. Penyederhanaan fungsi BOOLEAN dengan peta Karnuogh
Aktifitas Pembelajaran
Rujukan
dikerjakan di rumah. 9. Menginformasikan materi pertemuan selanjutnya. Pendahuluan 1. Mengingatkan kembali materi yang telah dibahas pada pertemuan ke 4 2. Menjelaskan cakupan materi pertemuan ke5. 3. Menjelaskan kompetensi dasar pertemuan ke-5. Penyajian 4. Menjelaskan Pengertian prinsip induksi matematika. 5. Menjelaskan langkah-langkah yang harus dikerjakan untuk menguji kebenaran suatu rumus matematika melalui Induksi matematika 6. Memberikan contoh penerapan induksi matematika sederhana 7. Soal-soal Latihan Penutup 8. Memberi tugas kepada mahasiswa untuk dikerjakan di rumah. 9. Menginformasikan materi pertemuan selanjutnya. Pendahuluan 1. Mengingatkan kembali materi yang telah dibahas pada pertemuan ke 5 2. Menjelaskan cakupan materi pertemuan ke6,7. 3. Menjelaskan kompetensi dasar pertemuan ke-6,7.
RPKPS: Matematika Diskrit Hal: 4 dari 8
FM-UDINUS-BM-08-05/R0
Pertemuan ke :
Kompetensi Dasar sebagai solusi atas suatu permasalahan
Indikator 3.
Pokok Bahasan/Materi
Memahami langkah penggunaan Aljabar BOOLEAN
Aktifitas Pembelajaran
Rujukan
Penyajian 4. Menjelaskan tentang konsep SOP & POS 5. Menjelaskan langkah membuat tabel BOOLEAN 6. Menjelaskan langkah penyederhanaan fungsi BOOLEAN dengan peta Karnuogh 7. Melakukan tanya jawab pemahaman mahasiswa Penutup 8. Memberi tugas kepada mahasiswa untuk dikerjakan di rumah. 9. Menginformasikan materi pertemuan selanjutnya. Ujian Tengah Semester
8
Mahasiswa dapat: • Memahami dan menjelaskan konsep algoritma dan bilangan bulat • Menerapakan konsep algoritma dan bilangan bulat sebagai solusi atas suatu permasalahan
Setelah mengikuti kuliah ini, mahasiswa akan dapat: 1. Menjelaskan konsep kriptografi 2. Menjelaskan penerapan kriptografi 3. Menjelaskan peran modulo pada perhitungan 4. Menjelaskan RSA dan ISBN
ALGORITMA & BILANGAN BULAT a. Penerapan Algoritma Kriptografi b. Modulo, RSA dan ISBN
Pendahuluan 1. Membagikan hasil Ujian Tengah Semester kepada Mahasiswa 2. Menjelaskan cakupan materi pertemuan ke8 3. Menjelaskan kompetensi dasar pertemuan ke-8. Penyajian 4. Menjelaskan tentang konsep Algoritma dan Bilangan Bulat 5. Menjelaskan pengantar kriptografi 6. Menjelaskan langkah proses Modulo, RSA dan ISBN 7. Melakukan tanya jawab pemahaman mahasiswa 8. Memberi latihan di kelas.
RPKPS: Matematika Diskrit Hal: 5 dari 8
FM-UDINUS-BM-08-05/R0
Pertemuan ke :
9, 10
11, 12
Kompetensi Dasar
Mahasiswa dapat: • Memahami dan mendefnisikan konsep graf • Mengklasifikasikan jenis-jenis graf • Menjelaskan langkahlangkah menggambar graf
Mahasiswa dapat: • Memahami dan mendefnisikan konsep Lintasan • Membedakan lintasan EULER dan HAMILTON • Mengklasifikasikan jenis-jenis graf
Indikator
Setelah mengikuti kuliah ini, mahasiswa akan dapat: 1. Mendefinisikan konsep Graf 2. Menyebutkan dan menjelaskan jenis-jenis Graf 3. Memahami konsep Derajat graf, graf berarah dan graf tak berarah. 4. Menggambar graf
Setelah mengikuti kuliah ini, mahasiswa akan dapat: 1. Menjelaskan perbedaan lintasan EULER dan HAMILTON 2. Menyebutkan dan menjelaskan jenis-jenis Graf: graf berbobot, graf planar, graf Isomorfik
Pokok Bahasan/Materi
GRAF a. Konsep Graf, b. Jenis-jenis Graf, c. Derajat Graf d. Graf Berarah dan Tak berarah e. Menggambar Graf
GRAF LANJUT a. Lintasan dan Sirkuit EULER b. Lintasan dan Sirkuit HAMILTON c. Graf berbobot d. Graf Planar e. Graf Isomorfik
Aktifitas Pembelajaran
Rujukan
Penutup 9. Menginformasikan materi pertemuan selanjutnya. Pendahuluan 1. Menjelaskan cakupan materi pertemuan ke9, 10. 2. Menjelaskan kompetensi dasar pertemuan ke-9, 10. Penyajian 3. Menjelaskan definisi graf 4. Menjelaskan jenis-jenis graf beserta contohnya 5. Menjelaskan konsep derajat graf 6. Membedakan graf berarah dan tak berarah 7. Menjelaskan langkah menggambar graf 8. Melakukan tanya jawab pemahaman mahasiswa 9. Memberi latihan di kelas. Penutup 10. Menginformasikan materi pertemuan selanjutnya. Pendahuluan 1. Menjelaskan cakupan materi pertemuan ke11, 12. 2. Menjelaskan kompetensi dasar pertemuan ke-9, 10. Penyajian 3. Menjelaskan konsep lintasan 4. Menjelaskan lintasan EULER dan HAMILTON beserta contohnya
RPKPS: Matematika Diskrit Hal: 6 dari 8
FM-UDINUS-BM-08-05/R0
Pertemuan ke :
Kompetensi Dasar
Indikator
Pokok Bahasan/Materi
Aktifitas Pembelajaran 5. 6. 7. 8.
13, 14
Mahasiswa dapat: • Memahami dan mendefnisikan konsep terapan pohon graf • Menjelaskan langkahlangkah membuat Rentang Pohon Minimal dan Lintasan Terpendek • Menjelaskan langkahlangkah pewarnaan graf
Setelah mengikuti kuliah ini, mahasiswa akan dapat: 1. Mendefinisikan konsep pohon Graf 2. Memahami konsep Terapan Graf (Rentang Pohon Minimal dan Lintasan Terpendek) 3. Menjelaskan pewarnaan graf
GRAF LANJUT a. Pohon b. Terapan Graf (Rentang Pohon Minimal dan Lintasan Terpendek) c. Pewarnaan Graf d. Pohon Biner
Rujukan
Menjelaskan konsep graf berbobot Menjelaskan konsep graf planar Menjelaskan konsep graf isomorfik Melakukan tanya jawab pemahaman mahasiswa
Penutup 9. Memberi tugas kepada mahasiswa untuk dikerjakan di rumah. 10. Menginformasikan materi pertemuan selanjutnya. Pendahuluan 1. Menjelaskan cakupan materi pertemuan ke13, 14. 2. Menjelaskan kompetensi dasar pertemuan ke-13, 14. Penyajian 3. Menjelaskan konsep pohon graf 4. Menjelaskan terapan graf (Rentang Pohon Minimal dan Lintasan Terpendek) 5. Menjelaskan langkah pewarnaan graf 6. Menjelaskan konsep pohon biner 7. Melakukan tanya jawab pemahaman mahasiswa Penutup 8. Memberi tugas kepada mahasiswa untuk dikerjakan di rumah. 9. Menginformasikan materi pertemuan selanjutnya.
Ujian Akhir Semester
RPKPS: Matematika Diskrit Hal: 7 dari 8
FM-UDINUS-BM-08-05/R0
Level Taksonomi
: Kognitif Pengetahuan (knowledge) Pemahaman (comprehension) Penerapan (application) Analisis (analysis) Sintesis (synthesis) Evaluasi (evaluation)
Komposisi Penilaian
15 % 15 % 30 % 10 %
Psikomotor Peniruan (immitation) Manipulasi (manipulation) Ketepatan (precision) Artikulasi (articulation) Pengalamiahan (naturalization)
10 %
10 %
Afektif Menerima (receiving) Menanggapi (responding) Menilai (valuing) Mengelola (organizing) Menghayati (characterizing)
5% 5%
:
Aspek Penilaian Ujian Akhir Semester Ujian Tengah Semester Tugas Mandiri Kuis Kehadiranan Mahasiswa Sikap Total
Prosentase 30 % 25 % 20 % 15 % 5% 5% 100 %
Daftar Referensi Wajib : 1. Matematika Diskrit Buku Teks Ilmu Komputer (Rinaldi Munir)
Disusun oleh :
Diperiksa oleh :
Disahkan oleh :
Dosen Pengampu
Penanggungjawab Keilmuan
Ketua Program Studi
Dekan
Erna Zuni Astutik, Dra, M.kom
Bowo Nurhadiyono, S.Si., M.Kom
Heru Agus Santoso , Ph. D
DR. Drs. Abdul Syukur, MM
RPKPS: Matematika Diskrit Hal: 8 dari 8
