RELATIVITAS KHUSUS EINSTEIN OLEH : STEVANUS ARIANTO
PERCOBAAN MORLY & MICHELSON AZAZ RELATIVITAS KHUSUS RELATIVITAS KECEPATAN
DILATASI WAKTU PENGURANGAN PANJANG MASSA ENERGI
IR. STEVANUS ARIANTO
1
PERCOBAAN MORLY DAN MICHELSON Teori gelombang Huygens yang menyatakan bahwa gelombang cahaya Merambat memerlukan medium yang disebut : Eter. Tahun 1887 Michelson dan Morley mengadakan percobaan-percobaan yang sangat cermat, hasilnya sangat mengejutkan, karena adanya eter tidak dapat dibuktikan dengan percobaan.
Hasil percobaan Michelson dan Morley : 1. Hipotesa tentang medium eter tidak dapat diterima sebagai teori yang benar, sebab medium eter tidak lulus dari ujian pengamatan. 2. Kecepatan cahaya adalah sama dalam segala arah, tidak bergantung kepada gerak bumi.
AZAZ RELATIVITAS EINSTEIN Tahun 1905, Einstein mengusulkan : 1. Hukum fisika dapat dinyatakan dalam persamaan yang berbentuk sama dalam semua kerangka acuan yang bergerak dengan kecepatan tetap satu terhadap lainnya. 2. Kecepatan cahaya yang besarnya sama ke segala arah itu berlaku ditempat-tempat lain dalam alam semesta ini. Tegasnya kecepatan cahaya adalah sama, tidak bergantung kepada gerak sumber cahaya maupun pengamatnya.
IR. STEVANUS ARIANTO
2
RELATIVITAS PENJUMLAHAN KECEPATAN V1
V2
Menurut Newton : Menurut Einstein : V1 V2 VR V1 V2 VR 1
V1.V2 c2
V1 = Kecepatan relatif kereta terhadap bumi V2 = Kecepatan relatif orang terhadap kereta VR = Kecepatan relatif orang terhadap bumi V1
V2
Menurut Newton : VR V1 V2
CONTOH SOAL
Menurut Einstein : V1 V2 VR V .V 1 122 c
LANJUTAN RELATIVITAS PENJUMLAHAN KECEPATAN V2 V1
Menurut Newton : Menurut Einstein : V2 V1 VR V2 V1 VR 1
V1.V2 c2
V1 = Kecepatan relatif kereta terhadap bumi V2 = Kecepatan relatif roket terhadap bumi VR = Kecepatan relatif roket terhadap kereta V2 V1
Menurut Newton : Menurut Einstein : VR V1 V2 V1 V2 VR
1
CONTOH SOAL
IR. STEVANUS ARIANTO
V1.V2 c2
3
DILATASI WAKTU Selang waktu yang diamati oleh pengamat yang diam ( t0) dengan waktu yang diamati oleh pengamat yang bergerak ( t’) dengan kecepatan v adalah berbeda. 2
t' to
t'
2
1
v c2
to
1 - v2 c
atau
to = selang waktu pada lonceng yang diam relatif terhadap pengamat. t’ = selang waktu pada lonceng dalam keadaan gerak relatif terhadap pengamat itu.
CONTOH SOAL
PENGURANGAN PANJANG Benda yang panjangnya LO, oleh pengamat yang bergerak sejajar dengan panjang benda dan dengan kecepatan v, panjangnya akan teramati sebagai L’.
2
L'
Lo
1-
v 2 c
CONTOH SOAL
IR. STEVANUS ARIANTO
4
MASSA Massa benda yang teramati oleh pengamat yang tidak bergerak terhadap benda, berbeda dengan massa yang teramati oleh pengamat yang bergerak dengan kecepatan v terhadap benda.
ENERGI DIAM mO
E0
v
m.c 2
Eo Ek
mo 2
1 m’
Et Ek Ek
IR. STEVANUS ARIANTO
E o Ek Et Eo
m '.c 2 mo .c 2
Ek
mo .c 2
CONTOH SOAL
c2
m o .c 2
v c2
1 2
-1
1 - v2 c
5
CONTOH SOAL PENJUMLAHAN KECEPATAN Sebuah pesawat bergerak dengan kecepatan 0,5 c ke kanan, sambil menembakkan roket dengan kecepatan 0,3 c ke kanan relatif terhadap pesawat, hitunglah kecepatan relatif roket terhadap pengamat yang diam di bumi menurut Newton dan Einstein.
JAWABAN CONTOH SOAL PENJUMLAHAN KECEPATAN Newton : VR VR
V psw Vrkt
0,5c 0,3c 0,8c Vpsw Vrkt V .V 1 psw 2 rkt c 0,5c 0,3c 0,8c 16 c 0,5c.0, 3c 1,15 23 1 c2
Einstein : VR
VR
IR. STEVANUS ARIANTO
6
CONTOH SOAL 2 PENJUMLAHAN KECEPATAN Sebuah pesawat A bergerak ke kanan dengan kecepatan 0,6c, pilot melihat jauh kedepan terdapat pesawat B yang bergerak mendekat dengan kecepatan 0,2 c relatif terhadap pesawatnya, hitunglah kecepatan pesawat B menurut Newton dan Einstein.
JAWABAN CONTOH SOAL 2 PENJUMLAHAN KECEPATAN Newton : VR
0, 2c V pswB
V pswA V pswB
0, 6c V pswB 0, 6c 0, 2c 0, 4c
0, 2c 0,12V pswB
0,88V pswB
IR. STEVANUS ARIANTO
Einstein : VR
0, 2c
0, 6c V pswB
0, 4c
V pswA V pswB V .V 1 pswA 2 pswB c
0, 6c V pswB 0, 6cV . pswB 1 c2
V pswB
5 c 11
7
CONTOH SOAL DILATASI WAKTU Dua anak kembar A dan B, berusia 24 tahun pada suatu hari A pergi berkelana dengan pesawat angkasa dengan kecepatan 0,6c, pada saat B merayakan ulang tahunnya yang ke-64 A kembali kebumi dan menemui saudaranya. Berapa umur B menurut A ?
JAWABAN CONTOH SOAL DILATASI WAKTU t' t'
(6 4
to
1
24) 1
v2 c2 (0, 6 c )2 c2
t ' 40.0,8 32 tahun jadi umur B menurut A
IR. STEVANUS ARIANTO
24 32 56 tahun
8
CONTOH SOAL PENGURANGAN PANJANG Sebuah balok berukuran panjang 100 meter lebar 40 meter, dan tinggi 20 meter diam, jika diamati oleh seseorang yang bergerak searah panjangnya dengan kecepatan 0,8 c Hitunglah volume balok menurut pengamat tersebut.
JAWABAN CONTOH SOAL PENGURANGAN PANJANG
L'
v2 Lo 1 2 c
panjang 100 1
(0,8c) 2 c2
panjang 100.0,6 60 meter
Volume 60.40.20 48.000 m3
IR. STEVANUS ARIANTO
9
CONTOH SOAL MASSA DAN ENERGI Sebuah benda massanya dalam keadaan diam adalah 1 ton, hitunglah massanya pada saat energi kinetiknya 2/3 energi diamnya.
JAWABAN CONTOH SOAL MASSA DAN ENERGI Ek
1
Eo (
2
1 5 3
v
IR. STEVANUS ARIANTO
1 2
v 1 2 c
0,8 c
v c2
25 9 m'
1)
2 Eo 3
25.v 2 9.c 2 1000 (0,8c) 2 1 c2
1
1
Eo (
2
1
25.v 2 9.c 2
1)
v c2
16 9
2 m ' 1666 Kg 3
10
PROFICIAT PROFICIAT ! KAMU TELAH MENGIKUTI PEMBAHASAN RELATIVITAS KHUSUS SIAPKAN DIRIMU UNTUK TEST !
IR. STEVANUS ARIANTO
11
