ELEKTRICITEIT THEORIE versie:9/05/2004 EENFAZE MOTOREN I. Claesen / R. Slechten 1
Eenfaze motoren.................................................................................................................................. 2
1.1 1.2
1.2.1
1.3 1.4 1.5 1.6
1.6.1
2
3
Bepaling ......................................................................................................................................................... 2 Eenfaze inductiemotoren............................................................................................................................ 2 Eenfaze statorwikkeling ............................................................................................................................................ 2
De spleetpoolmotor...................................................................................................................................... 3 Tweefazen statorwikkeling......................................................................................................................... 5 De eenfaze inductiemotor met hulpwikkeling........................................................................................... 6 Driefazen statorwikkeling (Steinmetzschakelingen) .............................................................................. 7 Oefening Steinmetzschakelingen.............................................................................................................................. 8
Eenfaze synchrone motoren.............................................................................................................. 11
2.1 2.2 2.3
De synchrone motor met permanente magneten..................................................................................... 11 De reluctantiemotor ................................................................................................................................... 11 De hysteresismotor ................................................................................................................................... 12
Eenfaze commutatormotoren............................................................................................................12
3.1 3.2
De wisselstroomseriemotor ...................................................................................................................... 12 De repulsiemotor........................................................................................................................................ 14
1
Eenfaze motoren.
1.1 Bepaling Een eenfaze motor is een elektrische machine die elektrische wisselstroomenergie van een eenfaze net omzet in mechanische rotatie-energie.
1.2 Eenfaze inductiemotoren De rotor is uitgevoerd als kooirotor zoals bij de driefazen inductiemotor. De stator bevat een eenfaze of meerfazen statorwikkeling naargelang de uitvoering.
1.2.1 Eenfaze statorwikkeling Bij het aansluiten van een eenfaze statorwikkeling op een eenfaze spanning wordt een magnetisch wisselveld opgewekt. Het is een magnetisch veld dat verandert tussen 0 en maximum zowel in positieve als in negatieve zin, maar waarbij de richting dezelfde blijft. Een magnetisch wisselveld kan ontbonden worden in twee tegengesteld draaiende magnetische velden met gelijke waarde en met evengrote draaisnelheid (theorema van Leblanc).
Voor.elk draaiveld zal de kooirotor een draaikoppel ontwikkelen: een links draaikoppel T L dat de rotor naar links wil aanlopen en een rechts draaikoppel Tr dat de rotor naar rechts wil aanlopen. De koppel-snelheid-grafieken voor beide draaivelden kan dan geconstrueerd worden. Door de twee grafieken samen te tellen bekomt men dan de resulterende koppel-snelheid-karakteristiek. We stellen vast dat: - er bij stilstand geen resulterend draaikoppel aanwezig is,zodat de motor niet vanzelf aanloopt; - als we de motor met een hulpmiddel aan het draaien brengen, de motor wel een koppel ontwikkeld in de zin van de draaibeweging; - de draaisnelheid iets lager is dan van de driefazen inductiemotor bij eenzelfde belasting; - het maximum koppel kleiner is dan van de driefazen inductiemotor. Een eenfaze inductiemotor met een eenfaze statorwikkeling aangesloten op een eenfaze net doet een magnetisch wisselveld ontstaan, zodat de motor niet vanzelf aanloopt.
Eenfaze motoren
2
1.3 De spleetpoolmotor Het is een eenfaze inductiemotor met een eenfaze statorwikkeling en uitspringende polen in de stator. In iedere pool is een gleuf voorzien, waarin aan een zijde een kortsluitwinding is aangebracht.
De wisselstroom in de hoofdwikkeling (statorwikkeling) veroorzaakt een magnetisch wisselveld (φH ) , waarvan een gedeelte door de kortsluitwindingen wordt omvat. Hierin worden spanningen opgewekt ( E = − N .
δφ ) δt
die aanleiding geven tot kortsluitstromen ( I ks ) . De fluxen
(φks ) van de kortsluitstromen vormen samen met de hoofdflux een resulterend magnetisch draaiveld. Beschouwen we een volledige periode van de wisselstroom. We weten dat de hoofdflux evenredig is met deze stroom. Als de hoofdflux toeneemt, zal in de kortsluitwindingen een ems geïnduceerd worden volgens de wet van Lenz. De inductiestromen doen dus een flux in de kortsluitwindingen ontstaan, die de hoofdflux tegenwerken. Het magnetisch veld zal verzwakken in de poolspitsen met de kortsluitwindingen. Het resulterend magnetisch veld verdraait zich dan volgens de vrije poolspitsen. Als de hoofdflux afneemt, zal in de kortsluitwindingen ook een ems geïnduceerd worden volgens de wet van Lenz. Maar nu zullen de inductiestromen een flux in de kortsluitwindingen veroorzaken, die met de hoofdflux meewerken. Het magnetisch veld zal sterker zijn in de poolspitsen met de kortsluitwindingen. Het resulterend magnetisch veld verdraait zich dus nu volgens de poolspitsen van de kortsluitwindingen. Dezelfde beredenering kunnen we opstellen voor de andere halve periode van de wisselstroom. In de motor ontstaat een (gebrekkig) magnetisch draaiveld in een bepaalde zin, dat echter voldoende is om de motor aan te lopen.
Eenfaze motoren
3
De flux in de motor wordt dan: t0-t1
t1-t2
t2-t3
t3-t4
Besluit : De draaizin van de spleetpoolmotor kan niet gewijzigd worden. Het vermogen is eerder gering, alsook zijn rendement. De motor wordt gebruikt als aandrijving van kleine ventilatoren,waterpompen van wasmachines, ...
Eenfaze motoren
4
1.4 Tweefazen statorwikkeling Een tweefazen statorwikkeling bevat 2 identieke spoelen die 90° in de ruimte ten opzichte van mekaar verschoven zijn. Sluiten we de tweefazen statorwikkeling aan op een tweefazen net, waarbij de spanningen 90° elektrisch in de tijd verschoven zijn, dan bekomen we een magnetisch draaiveld. Om dit aan te tonen stellen we een tweepolige tweefazen statorwikkeling voor. We sturen een tweefazen stroom in de tweefazen wikkeling, zodanig dat bij een positieve stroom in de tijdvoorstelling, de stroom binnentredend (x) is aan de ingangen U1 en V1 van de spoelen.
Op bepaalde ogenblikken (α = 0°, 30°, ...) berekenen we de grootte van de stromen en de grootte van de fluxen Ф1 en Ф2. Door constructie van de fluxen met de juiste zin bepalen we dan de resulterende fluxvector op ieder ogenblik.
We stellen vast dat er een cirkelvormig magnetisch draaiveld ontstaat met een bepaalde draaizin, waardoor de kooirotor asynchroon zal aanlopen. De draaizin van het magnetisch veld en dus van de kooirotor kan gewijzigd worden door de stroomzin in een van de spoelen om te keren. Een tweefazen stroom kan bekomen worden uit een eenfaze net, door in een van de spoelen van de tweefazen statorwikkeling fazenverschuivende elementen toe te passen, zo dat de stromen in beide spoelen een fazenverschuiving van ±90° ten opzichte van mekaar verkrijgen. Als fazenverschuivende elementen komen voor: de smoorspoel, de condensator en de weerstand. De condensator is veruit de belangrijkste. Als de fazenverschuiving afwijkt van 90°, wordt het draaiveld elliptisch en bezit geen constante draaisnelheid.
Eenfaze motoren
5
1.5 De eenfaze inductiemotor met hulpwikkeling De eenfaze inductiemotor met hulpwikkeling is een motor die vanzelf aanloopt. De stator wordt uitgevoerd met een tweefazen statorwikkeling, waarbij een spoel wordt uitgevoerd als hoofdwikkeling en de andere als hulpwikkeling, beiden 90° in de ruimte verschoven. De hoofdwikkeling wordt rechtstreeks aangesloten op het eenfaze net, terwijl de hulpwikkeling in serie met een condensator wordt aangesloten op het net, om de vereiste fazenverschuiving van ~90° te bekomen tussen de stromen in de beide wikkelingen. De hulpwikkeling wordt enkel gebruikt om de automatische aanloop van de motor te verzekeren. Ze wordt uitgevoerd met dunne draad en uitgeschakeld na de aanloop van de motor. De motor werkt dan verder als eenfaze inductiemotor met behulp van het wisselveld dat voortgebracht wordt door de hoofdwikkeling.
De uitschakeling van de hulpwikkeling kan geschieden met: - een handbediende schakelaar; - een centrifugaalschakelaar; - een tijdrelais; - een stroomgevoelig relais (bimetaal)
In de zogeheten condensatormotor blijft de hulpwikkeling met de condensator aangesloten op het net als de motor in bedrijf is, waardoor de motor een betere arbeidsfactor bezit. Er worden dan hoge eisen gesteld aan deze bedrijfscondensatoren, terwijl de hulpwikkeling nu berekend is voor continu bedrijf. Ook worden 2 parallelcondensatoren gebruikt bij de aanloop, waarbij er een wordt uitgeschakeld als de motor op snelheid gekomen is. De motor krijgt dan een sterker aanloopkoppel. De draaizin kan omgekeerd worden door de aansluitingen van een van de spoelen te veranderen.
Eenfaze motoren
6
1.6 Driefazen statorwikkeling (Steinmetzschakelingen) De Steinmetzschakelingen zijn schakelingen van driefazen statorwikkelingen die aangesloten worden op een eenfaze net. Het principe is dat een driefazen motor, waarvan een lijndraad onderbroken is, blijft verder draaien op de resterende lijnspanning, terwijl toch geen automatische aanloop verkregen wordt zonder hulpmiddel. Een spoel van de driefazen statorwikkeling van de motor wordt gebruikt als aanloopwikkeling (de hulpwikkeling), terwijl de andere spoelen de hoofdwikkeling vormen. Een bijgeschakelde condensator zorgt voor de vereiste fazenverschuivingen. Naargelang de spanningsgegevens van de motor en de beschikbare netspanning zijn de volgende schakelingen van de driefazen statorwikkeling mogelijk: - driehoekschakeling; - sterschakeling; - halve sterschakeling.
Omwille van zijn eenvoudige bouw en bedrijfszekere werking, wordt deze motor toegepast met kleine vermogens: motoren voor circulatiepompen, motoren voor stookoliebranders van centrale verwarming, ... Ook kan de hulpwikkeling van de motor na de aanloopperiode uitgeschakeld worden. Hij draait dan verder op het wisselveld van de hoofdwikkeling. Omkering van de draaizin is mogelijk door de aansluiting van de condensator op het net te veranderen of door de stroom in de hulpwikkeling (halve ster) te wijzigen. Hij wordt daarom ook toegepast in wasmachines en droogkasten, en zelfs met twee snelheden.
Bij 230V, 50Hz wordt een condensator van 60 microFarad per kW vermogen genomen.
Eenfaze motoren
7
1.6.1 Oefening Steinmetzschakelingen
Eenfaze motoren
8
Eenfaze motoren
9
In voorgaande berekeningen zie je hoe de stromen verlopen in de sterschakeling volgens de steinmetzschakeling. Teken nu de vectoren van de flux in de windingen U1-U2, V1-V2 en W1-W2 in dezelfde kleur. Wanneer de stroom positief is treed hij binnen in de klem U1,V1 of W1. De lengte van de vectoren mag je evengroot tekenen als de waarde van de stroom. Wanneer de stroom gelijk is aan 1A teken je de fluxvector 1cm lang. Maak daarna de som van de fluxvectoren van U1-U2 en W1-W2 in een andere kleur. Teken de som van de drie fluxvectoren in nog een andere kleur. (Dit is de som van de flux in U1-U2-W1-W2 en V1-V2) 0° 30° 60°
90°
120°
240°
300°
Eenfaze motoren
10
180°
0,30,60,90,120,180,240,300
2
Eenfaze synchrone motoren
Deze synchrone motoren zijn ook voorzien van een eenfaze statorwikkeling, waardoor een wisselend magnetisch veld ontstaat. Om automatische aanloop te verkrijgen worden de spitsen van de poolschoenen voorzien van kortsluitwindingen, of wordt de motor uitgevoerd met een hulpwikkeling (evt. Steinmetzschakeling). Eenfaze synchrone motoren worden voor kleine vermogens toegepast daar waar een constante snelheid vereist is: meetinstrumenten, tijdschakelaars, tijdtellers, uurwerken,... Drie types rotoren komen voor: permanente magneten, reluctantierotor en hysteresisrotor.
2.1 De synchrone motor met permanente magneten De rotor is zeer licht uitgevoerd als een veelpolige (n) permanente magneet. Dit bekomt men door een ronde schijfmagneet aan weerszijden te voorzien van zachtstalen platen, die over de omtrek een reeks uitstekende klauwen bezitten. De klauwen van beide platen grijpen afwisselend tussen mekaar in en vormen over de omtrek afwisselend noord en zuidpolen. De stator is voorzien van evenveel (n) uitspringende polen met kortsluitwindingen, waardoor een draaiveld ontstaat bij toepassing van de netspanning op de statorwikkeling. Door de kleine inertie wordt de rotor zeer snel op synchrone snelheid gebracht.
2.2 De reluctantiemotor Ook hier is de stator van het spleetpooltype om de aanloop te verzekeren. De rotor bestaat uit een kooi, waarbij echter het rotorblikpakket over de omtrek voorzien is van een aantal brede axiale gleuven gelijk aan het aantal polen van de stator. De opgewekte statorflux zal bij voorkeur langs de plaatsen met de geringste magnetische weerstand (reluctantie) gaan, waardoor polen ontstaan in de rotoruitsteeksels. Nadat de rotor asynchroon op snelheid gebracht is, wordt het synchroon koppel groter dan het asynchroon koppel, waardoor de rotor synchroon verder draait.Reluctantiemotoren worden gebouwd voor relatief grote vermogens.
Eenfaze motoren
11
2.3 De hysteresismotor De stator kan uitgevoerd zijn met uitspringende polen en kortsluitwindingen ofwel met een hulpwikkeling. De rotor van de hysteresismotor bestaat uit een hulsvormig deel van hard magnetisch materiaal met brede hysteresislus. Door het magnetisch draaiveld dat ontstaat door toepassing van de netspanning op de statorwikkeling, wordt de rotor gemagnetiseerd en worden wervelstromen erin opgewekt. Op de wervelstromen ontstaan lorentzkrachten, die de rotor asynchroon aanlopen. Door de brede hysteresislus, zijn de rotor- en statorpolen over een grote hoek ten opzichte van mekaar verschoven, zodat de aantrekkings- en afstotingskrachten een synchroon draaikoppel vormen, dat de rotor synchroon zal doen draaien. Ze worden toegepast als poolomschakelbare motoren voor de verschillende bandsnelheden in bandopname-apparaten.
3
Eenfaze commutatormotoren
De stator is uitgevoerd met een veldwikkeling, de rotor met een ankerwikkeling, die verbonden is met een collectorcommutator met koolborstels. Ze vertonen gelijkenis met de gelijkstroommotoren, uitgenomen de statorketen, die gelamelleerd moet worden, omdat de flux bij een wisselstroommotor voortdurend van zin wijzigt. Alhoewel de constructie ingewikkelder is dan een asynchrone motor en synchrone motor, wordt dit type gekozen waar een eenvoudige snelheidsregeling en hoog aanloopkoppel vereist is. Men vindt ze dan ook terug in kleine arbeidswerktuigen.
3.1 De wisselstroomseriemotor Om de draaizin van een gelijkstroommotor te wijzigen, moest men of wel de stroomzin in het anker omkeren, of wel die in de veldwikkeling; keert men beide om, dan blijft de motor in dezelfde zin draaien, omdat de lorentzkrachten dezelfde zin behouden. Van deze eigenschap maakt men dus handig gebruikbij de wisselstroomseriemotor. De grootte van het koppel is echter niet constant. Het koppel wordt, omdat wisselstroom wordt toegepast, tweemaal per periode nul. Dit is echter niet zichtbaar, omdat de rotor een bepaalde inertie bezit.
Als belangrijkste eigenschappen vermelden we: - groot aanloopkoppel, dat evenredig is met het kwadraat van de aanloopstroom (tot magnetische verzadiging optreedt; - de seriemotor kan op hol slaan; Eenfaze motoren
12
- er is geen aanzetweerstand nodig, daar bij wisselstroom de impedantie v/h anker groot is; - hoge draaisnelheden zijn mogelijk (meer dan 10000 omw/min); - bij motoren met klein vermogen worden geen hulp- of compensatiewikkelingen toegepast; - de rotatiesnelheid kan op zeer eenvoudige wijze geregeld worden.
Snelheidsregeling van eenfaze wisselstroomseriemotoren kan verwezenlijkt worden door: - een weerstand in serie met de motor, waarbij de weerstand in trappen kan ingesteld worden (als R daalt, stijgt n); - aftakkingen op de statorwikkeling, waardoor het aantal windingen van de seriewikkeling in trappen kan ingesteld worden (als Ns daalt, stijgt n); - een regelweerstand in parallel met de ankerwikkeling (als R daalt, daalt Ia en daalt n); - de Barkhausen-schakeling (schuifcontact naar links, Ia daalt en n daalt); - elektronische snelheidsregelaar met behulp van triacs, die de grootte van de wisselspanning op de motorklemmen regelt.
Eenfaze motoren
13
Universele motoren zijn motoren die zowel kunnen aangesloten worden op gelijk- als op wisselspanning. Zou men echter dezelfde aantal windingen gebruiken van de seriewikkeling, dan zou de stroomsterkte bij gelijkstroom groter zijn dan deze bij wisselstroom, omdat de gelijkstroomweerstand van de motor altijd kleiner is dan de wisselstroomweerstand. Om de gelijkstroomweerstand groter te maken, wordt het aantal windingen van de seriewikkeling vergroot, voor de aansluiting van gelijkspanning. De eenfaze wisselstroommotoren worden toegepast: - in arbeidswerktuigen: handboormachine, ... - in huishoudelijke toepassingen: soepmixer, stofzuiger, ... - elektrische tractie: tram, ...(f = 50/3 Hz)
3.2 De repulsiemotor De constructie van de repulsiemotor kan vergeleken worden met de eenfaze wisselstroomseriemotor, waarbij de rotorwikkeling is kortgesloten, doordat de borstels met elkaar verbonden zijn, terwijl de veldwikkeling alleen op het net is aangesloten. Omdat de borstels draaibaar zijn opgesteld is het mogelijk de draaisnelheid en de draaizin van de motor te bepalen. Veronderstellen we dat de wisselstroom die we toepassen op de veldwikkeling op een gegeven ogenblik een flux opwekt die naar onder gericht is en toeneemt in waarde. In de rotorgeleiders wordt dan een ems geïnduceerd, waarvan de zin bepaald wordt door de wet van Lenz. In de getekende stand van de borstelbrug (a = 00) zal in iedere rotorgeleider van de kortgesloten rotor een stroom ontstaan die dezelfde zin heeft als de geïnduceerde ems. We stellen nu vast dat de optredende lorentzkrachten geen draaikoppel zullen ontwikkelen. Als de borstelbrug onder een hoek a = 90° naar rechts wordt geplaatst, dan is de resulterende ems in beide ankertakken gelijk aan nul, zodat er nu geen inductiestromen optreden en het draaikoppel nu ook nul is.
Plaatsen we echter de borstelbrug onder een hoek gelegen tussen 0° en 90° (bijvoorbeeld 30°), dan is er wel een resulterende ems per ankertak aanwezig. Er ontstaan dan stromen in de beide ankertakken, waarvan de zin bepaald wordt door de zin van de resulterende ems in de ankertak. We stellen nu vast dat het anker een bepaald draaikoppel ontwikkeld in een draaizin die dezelfde is als de zin van de verplaatsing van de borstelbrug. Verplaatsen we de borstelbrug naar de andere zijde (naar links), dan zal de zin van de resulterende ems in iedere ankertak omkeren. De stromen keren om van zin en bijgevolg ook de lorentzkrachten. Het draaikoppel loopt de motor aan in de andere zin.
Eenfaze motoren
14
De regeling van de snelheid van de repulsiemotor gebeurt continu, terwijl omkeren van de draaizin zonder bijkomende apparatuur geschiedt. De repulsiemotor wordt toegepast bij hijswerktuigen (elektro-takels).
Eenfaze motoren
15
