Quantisatie, negatieve massa en hun vrienden Bart Dierickx 1996-1997
Over de dualiteit 04-96 Ik las deze twee boeken: • H. Pagels, "de quantumwereld". Pagels is specialist in sommige van de beschreven zaken, en kent de autoriteiten van de andere. Het boek hielp me een juister inzicht in de volgende problemen te krijgen, die niet alle problemen zijn die ook expliciet in dat boek staan. • "Zeer geestig Mr. Feynman" (biografie). Ook bijzonder inspirerend. 1. Er is geen “begrijpelijk” bewijs van gequantiseerdheid. Er is geen uitsluitsel over het golf- of deeltjeskarakter van de materie, of althans, men denkt dat door genoeg te beweren dat ze begrepen kan worden, dat de theorie van duale werkelijkheid begrijpelijk kan worden. (de duale werkelijkheid: dat een "deeltje" tegelijk een golfbeschrijving en een deeltjes beschrijving kan hebben, die soms beide juist zijn, maar soms slechts een van de twee.) 2. Er is geen equivalent aan de gedetailleerde Maxwellvergelijkingen, of zwaartekracht-inertie-relativiteit-vergelijkingen voor de interacties van de zwakke en de sterke wisselwerking (en gauge- en string-theories). Waarschijnlijk zijn er relaties bekend die equivalent zijn aan de behoudswetten voor elektrische lading, maar niet veel meer. M.i. zijn behoudswetten (zoals van lading en energie) veel te beperkt om het de elektromagnetische verschijnselen goed te kunnen beschrijven. Dus vermoed ik dat voor andere interacties dan zwaartekracht en EM er weinig correcte modellen bestaan. 3. De re-normaliseerbare ijktheorieen zijn een soort boerenbedrog. Ik heb lang geleden geprobeerd om de massa van een deeltje met eenheidslading te berekenen als de massa die een op zich (in een cirkeltje) draaiende EM golf in evenwicht houdt. • Een stukje EM golf met totale energie 1hν draait in een cirkeltje • De omtrek O van de cirkel is 1 golflengte, dus O=c/ν. • De massa van de golf is m=E/c2, en m== hν. Dit kan je gemakkelijk pseudo-klassiek afleiden. Het resultaat is een deeltje met 10e8 maal de massa van een proton. Macroscopisch helemaal geen ontmoedigend resultaat ☺. Het probleem zit in de geometrie. De elektrische en magnetische veldlijnen starten/stoppen niet in een singulariteit. Het deeltje heeft massa en is elektrisch neutraal. Bovendien is het niet mogelijk om driedimensionaal een organisatie te vinden waarbij alle veldlijnen niet uit een singulariteit vertrekken, en die toch voldoen aan de wetten van Maxwell. De oplossing in zulk een
geval, is dus om alleen het verre EM veld te bekijken, en het nabije veld (nabij de singulariteit) te negeren. Het is een beschrijving van het elektron zoals het op afstand gezien wordt. Het is blijkbaar een beschrijving die nuttig is, toch vind ik het een goocheltruc. Het geeft geen fysisch inzicht in de structuur. 4. Het inzicht dat een geladen deeltje massa heeft, en dat als deeltjes met dezelfde lading een andere massa hebben, dat er dan iets anders in het spel is, dat dit het visitekaartje is van een "andere kracht". Uitleg: Lading is de integraal van een kracht (van een veld - doet er niet toe). Lading is een algemeen begrip, bv. elektrische lading. Veronderstel dat [in de gedachtengang van de renormaliserenden] lading samengebracht moet worden in een punt vanuit een diffuse omgeving. Bv. een elektron moet geassembleerd worden uit een oneindig grote wolk infinitesimaal kleine ladinkjes met totale lading 1. Het overwinnen van de coulombkracht om het elektron samen te stellen is de energie gestoken in het deeltje, en is dus de massa van het elektron. Men kan aldus gemakkelijk een schatting maken van de uitgestrektheid van het elektron. Het feit dat een hogere energie nodig is om een proton samen te stellen, suggereert dat ofwel (a) de lading dichter opeen zit in een proton, ofwel (b) dat er een andere kracht moest overwonnen worden. Trouwens (a) impliceert ook (b). 5. Ook massa is een soort lading. Wat is de massa van een deeltje dat louter uit zijn massa bestaat? De assemblage van zulk een deeltje zou geen energie vergen, maar leveren, en dus zou zo'n deeltje geen (of negatieve) massa hebben? Negatieve massa kan niet - of toch? Een deeltje met negatieve massa reageert verkeerd op de relatie F=m.a: het accelereert weg van de aantrekkingskracht die het ontmoet, en ja ...dan? (toch niet zo zinloos! Zie nota’s na deze paragraaf) 6a. Voor een elektron liggen de coulombkracht en de zwaartekracht exact samen, op een evenredigheidfactor na. Veronderstel dat zwaartekracht proportioneel is met de {superpositie van alle elektrische velden, met absolute waarde}, vermenigvuldigd met een factor. Zou kunnen. 6b. Als aantrekkingskracht ontstaat uit de energie om elektrische lading te creëren tegen de coulombkracht in, dan ontstaat de coulombkracht misschien uit de energie om een eerdere soort lading te creëren. Zwaartekracht zou dan het dipool-effect van elektrische kracht zijn, dat op zijn beurt weer het dipool-effect is van hogere krachten enz. 7. Het experiment van Johnson (of hoe heette die gast nu weer) om met behulp van de polarisatie van fotonenparen de ontkoppeling van waarneming en experiment (een kat van Schrödinger) te bewijzen kan TOCH op een klassieke manier verklaard worden, al geeft ik toe dat ze vergezocht is. Het experiment toonde aan dat als de polarisatoren evenwijdig zijn, dat de coïncidentie 100% is. Als je de polarisator 10 graden draait vermindert de coïncidentie tot a%, bij 20 graden tot b%. Men zou verwachten dat b niet
sneller kan dalen dan a, nochtans is dat wat men waarneemt. Het lijkt dus dat de draaiing van de ene polarisator de waarnemingen aan de andere beïnvloedt. Een eenvoudige verklaring is dat de polarisatie van fotonen niet is zoals een lijn die moet passen in een rooster evenwijdige gleuven (de klassieke interpretatie van polarisatie). Als men een ander plastisch model vooropstelt voor polarisatie, bv. dat een foton het vooraanzicht heeft van een bijna gesloten schaar, en dat het vanuit twee nabijgelegen hoeken evengoed wordt doorgelaten door een polarisatievenster. De transmissie van zulk een foton door een licht verdraaid venster is dan sterker gecorreleerd dan men denkt; pas vanaf het verdraaien over een grotere hoek verdwijnt de correlatie en zakt de coïncidentie sneller. Verregaande nota’s over het vorige 1. hypothese: er zijn twee soorten massa positieve en negatieve. Positieve reageert afremmend op een kracht. Deze massa blijft ter plaatse. Negatieve massa zou kunnen reageren aldus: -indien corpusculair, dwz een deeltje heeft negatieve massa, maar is en blijft een deeltje, zal het accelereren weg van aantrekkingskracht, bv. weg van de zwaartekracht. -indien intra-corpusculair, waar ik veel meer voor voel, als was het maar omdat het ingaat tegen het gevestigd begrip van singuliere deeltjes. In dat geval zal de reactie afhangen van de reciprociteit. Als de zwaartekracht reciprook is (dus ook omkeert van teken) verandert er niets: zulk een deeltje blijft een deeltje. Als de zwaartekracht niet-reciproque is, dwz het deelt je heet een positief zwaartekrachtveld, en niettemin een negatieve massa, dan zal het deeltje dissociëren. Dit laatste is zeer interessant als hypothese, (a) de equivalentie inertiemassa - energiemassa is verbroken. (b) het effect zou niet hetzelfde zijn als de tijdsas omgekeerd was. Het is dus een voorbeeld van asymmetrie van de tijdsas, wat om microscopische schaal zeldzaam is 2. leuk! zulke materie heeft dan vanzelfsprekend ook negatieve zwaartekracht, zodat ze wel zal clusteren in negatieve materie (dit is dan ECHTE antimaterie zoals ik op de middelbare school dacht dat antimaterie was. Wat nu doorgaat voor antimaterie, nl. positieve massa maar omgekeerde lading is die naam dus niet waardig. Laten we in het vervolg spreken van "negatieve materie", in navolging van negatieve massa, of “niet”). Je kan dus negatieve materie hebben, zelfs een negatieve ster of een negatief heelal. Wanneer een positieve en een negatieve materie mekaar naderen, zullen ze elk verkeerd reageren op de zwaartekracht van de andere, en uit elkaar gedreven worden. Dit is een mechanisme dat separatie veroorzaakt: positieve en negatieve materie kunnen niet gemengd worden 3. tenzij een veel sterkere kracht zich ermee bemoeit. Nog zo gek niet! Veronderstel dat een negatievemassaproton in een atoomkern zit? de zwakke kracht camoufleert het feit dat de massa negatief is, maar voor de rest is het een heus proton met positieve lading. Als het proton bij een reactie betrokken wordt, dan kan een neutrale negatievemassa ontstaan. Deze volgt dan de negatieve zwaartekracht en accellereert weg. Vraag: wordt dit misschien ook al waargenomen, maar wordt het fenomeen niet als zodanig onderkend? Tot welke snelheid zou zulk een deeltje accellereren? Is het mogelijk een bron van anti-zwaartekracht? Als we het in een zak konden bijhouden? Zou moeten kunnen (allez, indien dit en dit en dit enz. ook juist is). Hazo! dit is misschien de verklaring voor de spatiale ruis in de oerknal 4. Het oorspronkelijke heelal was massaloos - althans, er was evenveel negatieve als positieve massa. Toen alle materie nog ongeclusterd was, zijn er ruimtelijke instabiliteiten ontstaan, waardoor de differentiatie begonnen is. 5. Hola! als de beginmassa nul was, is er geen nood aan een oerknal. Het kan net evengoed werken vanuit een steeds even groot en homogeen heelal, met homogene positieve en negatieve massa. Hierin worden onstabiliteiten gevormd, enz. Ook de roodverschuiving kan verkaard worden. Ik weet nog niet hoe, maar mogelijk op een manier die hierop lijkt: De zones waarin positieve resp. negatieve massa overwegen worden groter en groter, zo'n beetje als de domeinen in een magneetijzer. Daardoor zijn er lokale gravitatiecentra (elk ter grootte van een sub-heelal) die een relativistische effect hebben op de EM straling. Of zo: Er zitten overal negatieve en positieve melkwegen door elkaar. Ze stoten mekaar af: daardoor zijn er grote lege interstellaire ruimtes, en beweegt alles van elkaar weg.
Over echt negatieve massa 13 maart 1997 Naar een unificatie van Gravitatie en EM? Laten we het volgende eens aannemen: van elke deeltje, zoals een elektron, bestaan er varianten met -positieve of negatieve lading (elektron en positron) -positieve en negatieve massa De positieve en negatieve lading is waarneembaar in onze omgeving. De negatieve massa komt hier niet voor, omdat ze ontmengt. De mediator, het foton, is massa- en ladingsloos, en kan interageren tussen alle vier. De mediator van de zwaartekracht kan ook interageren tussen alle. Zou negatieve massa te creëren zijn? Wat we moeten maken is een singulariteit aan de uitwaaierende kant van het zwaartekrachtveld. Zie ik niet zitten. Nog een inconsistentie: de energie in een foton is positief: een zak fotonen heeft een positief gewicht. Dan moeten de fotonen uit een negatieve ster van een andere aard zijn dan onze fotonen. En dat gaat me ietsje te ver. (een symmetriebreking? De noodzaak van het 2-foton? De noodzaak van het negatieve-energie foton, het notof?) Veronderstel een heelal met twee soorten krachten: A: de gelijksoortigen trekken mekaar aan B: de ongelijksoortigen trekken mekaar aan. Tertium non datur
A is de zwaartekracht ("zwaar" en "raawz": zwaar trekt zwaar aan en stoot " raawz " af, en andersom), B is de elektrostatica ("plus" en "min": plus trekt min aan en gelijknamigen stoten elkaar af). Deeltjes kunnen van beide de ene of de andere hebben, en laten we een eenvoudig heelal opsommen: zwaar• raawz •massaloos plus•min•neutraal met onderling 9 combinaties. De combinaties met RAAWZ (negatieve massa) komen in onze natuur niet voor (dwz ze zijn eruit ontmengd). De combinaties met massaloos komen wel voor. Misschien zijn neutraal en massaloos
denkbeeldig. Zo zou, zoals een neutraal neutron bestaat uit geladen quarks, 1 een massaloos deeltje samengesteld zijn uit zwaar en RAAWZ. Of: de ruimte is gemiddeld neutraal. De ruimte is gemiddeld vrij licht, maar qua massa niet neutraal. Misschien is de ruimte een superpositie (en dus verschil) van een ZWAAR- en een RAAWZ-heelal. Men zou kunnen berekenen hoe deze zware en raawz-e verdelingen eruit zouden moeten zien om toch een meetbaar 2de orde zwaartekrachtsveld te hebben. De zwaartekracht die we ervaren is misschien slechts het dipooleffect van een superzwaartekracht? Hoe kan men RAAWZ materie verzamelen? Wel, eenvoudig: men neme een stuk RAAWZ materie, en men vege de ruimte ermee uit. Andere RAAWZ materie zal zich erop vastzetten. Over de relatieve grootte van zwaartekracht en EM. Misschien is de onderlinge grootte van deze twee krachten het resultaat van hun bestaan zelf - is er slechts een mogelijkheid. Hoe gaat dat dan? De hierboven genoemde 9 combinaties deeltjes zijn elk drager van twee krachten. De onderling grootte is niet van belang. als de ene kracht verdubbelt heeft dat geen effect op de andere, maar het gedrag is wel verschillend. De uitoefening van de EM kracht heeft een toename van de zwaartekracht tot gevolg, maar de uitoefening van de zwaartekracht heeft geen effect op de lading schijnt het. We hebben dus twee onafhankelijke krachten, maar slechts een variabele grootheid (lading, omdat massa al afhangt van de krachten inwerkend op de lading). Maar dit kan ook anders uitgelegd worden. Ik heb er last mee dat lading inwerkt op massa maar niet andersom. Veronderstel dat dit toch het geval was. ZOUDEN WE DAT DAN MERKEN? Neen, als de onderlinge onafhankelijke schaalbaarheid zou gelden, dan variëren ze onafhankelijk van elkaar. We zouden geen invloed zien van de ene op de andere (wat ook niet overeenkomt met de realiteit). Dus het andere uiterste: zwaartekracht en elektrostatica beïnvloeden mekaar op gelijkaardige wijze. De waarneming dat lading niet beïnvloed wordt door massa is veroorzaakt door het feit dat we de lading genormaliseerd (gequantiseerd) hebben. Hoe? daar heb ik geen flauw idee van. Misschien is het mogelijk om een elegantere beschrijving van de natuur te bekomen door de normalisatie van de elektrische lading teniet te doen. Als je elektrische lading van de twee tekens mengt, ontstaat een stevig kristal. Als je het zelfde doet met de twee soorten massa, ontmengt dit spontaan. Het 1
Dit lijkt overeen te komen met een vroeg theorietje van mijzelf dat een “twee-deeltje” bestaande uit een afstoter en een aantrekker zichzelf accelereert tot oneindige snelheid. (hier kan je op door filosoferen dat een richtingsvector een symmetriebreking is. – of – dat zulk een deeltje, in twee tegengestelde richtingen tegelijk moet evolueren, een 2-foton)
kan geen stabiele structuur vormen - wat niet wil zeggen dat het niet bestaat. Het kan wel, in zekere maten wanneer de ladingskracht domineert op de massakracht. In dat geval kan fusie van zwaar en raawz gebeuren. De limiet waar dit kan gebeuren voor een gegeven set van deeltjes, is een functie van de massa/ladingsverhouding van dat deeltje. Het ware interessant om die verhouding te schatten. Het grensgeval is menging van elektronen en positronen waarbij deze laatsten "raawz" zijn en de elektronen zwaar. Dit is extreem, en het resultaat is eenvoudig te berekenen: de zwaar-raawz afstoting is tegengesteld aan de coulombaantrekking, en q/m is dus C/f. Het andere uiterste is waar de ladingen statistisch verdeeld zwaar of raawz zijn.
Over quantisering BD 18-03-97 Ik denk dat het begrip quantum te gemakkelijk wordt gebruikt. Het atoom sinds de oudheid, en subatomaire deeltjes sinds ongeveer een eeuw, hebben ons zodanig gefascineerd, dat deze emanaties van ruimtelijke quantisering inspirerend gewerkt heeft. Ook voor straling (Planck) en energieoverdracht in het algemeen werd gevonden dat ze gequantiseerd was. Ik ben echter van oordeel dat deze quantisering niet te ver doorgedreven kan worden. Zo ben ik er hoegenaamd niet van overtuigd dat de mediatoren van zwaartekracht gequantiseerd zijn. M.a.w. het graviton bestaat niet. In feite bestaat (voor mij) ook het foton niet, als "eenheid van EM energie". Het EM veld is niet gequantiseerd, maar wel de interactie ervan met lading. Daar ik niet kan aanvaarden dat er twee onafhankelijke sets van quanta zouden bestaan (fotonen resp. ladingen), is het voor de hand liggend om te beweren dat de schijnbare quantisering van licht het gevolg is van de pakket-gewijze interactie van de eenheidslading met dit licht. Dit neemt niet weg dat de quantisering een werkbare hypothese is. Het echte raadsel is niet: "is dit of dit een gequantiseerd", maar: "hoe gaat deze quantisering in zijn werk." Het is waarschijnlijk naïef om te proberen om een plastisch inzicht te krijgen in het onderwerp van de bij uitstek abstracte quantummechanica. De reden waarom ik het toch meen te kunnen proberen is “de klassieke problemen uit de quantummechanica hebben "pseudo-klassieke" bijna-equivalente verklaringen” Een aantal fenomenen die geforceerd verklaard worden mbv de quantummechanica hebben elegante en werkbare verklaringen die gebaseerd zijn op weinig meer dan de Maxwell vergelijkingen. De interactie van fononen (roostertrillingen) en ladingen kan eigenlijk beter klassiek worden uitgelegd.
De Schrödingervergelijking die vrij abstract is kan eenvoudiger worden begrepen als men doorziet dat ze de frequentiedomein versie is van een behoudswet. Voor elektronici is het routine om in het frequentiedomein te redeneren. Wat kan de oorzaak zijn van quantisering? Of welke aanwijzingen zou men moeten natrekken? -het feit dat solitonen kunnen optreden in differentiaalvergelijkingen door het toevoegen van hogere-orde lineaire termen of, in het algemeen, niet-lineaire termen. -nagaan in welke omstandigheden natuurlijke processen aanleiding geven tot singulariteiten (bv. een draaikolk). Wat is speciaal aan de differentiaalvergelijking van zulk een toestand? -nagaan wat er nog meer nodig is om zulk een singulariteit te bevriezen (in dimensie e.d.). En verder of de resulterende evenwichtswaarde reproduceerbaar is, en eventueel zelfs gequantiseerd. -nulpunten van veeltermen in het complexe vlak zijn singulariteiten, in de zin dat omtreksintegralen rond zo'n punt "1" zijn, en rond andere punten niet. Wat is de algemenere formulering hiervan? Hoe kan men zoiets bedenken in meerdere dimensies. Als het in vier dimensies lukt, waar is de missende dimensie dan? Of lukt het in vier homogene dimensies, en heeft die maar drie vrijheidgraden zodat wij schijnbaar leven in drie dimensies?
Over de dualiteit van golven en deeltjes 18-03-97 Iets leuks om over na te denken: De fouriertransformatie van een vlakke golf is een punt (deeltje) in het ruimtelijk frequentiedomein (vectordomein). De fouriertransformatie van een gelocaliseerd deeltje (punt) is een golf in het ruimtelijk frequentiedomein. Quantisering in de ruimte is dus misschien niets anders dan de emanatie van een golf in het andere? (en het zelfde analoog ook in het tijds- en frequentiedomein) (vergelijkbare afleidingen in energie, impuls, … -domeinen) In het tijdsdomein kennen we golven, maar deeltjes zijn daar "moeilijk". Of zijn dat "gebeurtenissen", impulsen? Quantisatie in de tijd zou problemen geven met behoudswetten. Is dit laatste een sleutel? "alles kan, maar geen quantisatie in de tijd" (dus de drie andere quantisaties (frequentie, ruimte, vector) kunnen wel).
