Mikroekonomie magisterský kurz - VŠFS
Jiří Mihola,
[email protected] , 2010 www.median--os.cz, www.akwww.median www.ak-ol.cz
Téma cvičení
Příklady teorie všeobecné rovnováhy
Model 2*2*2*2 Q1
Q2
Výrobce 1
Q1 Q2
Q´1
Spotřebitel 1
Q´1
Výrobce 2
Q´2
Spotřebitel 2
Základní předpoklady všeobecné ekonomické rovnováhy 1. 2. 3. 4. 5. 6.
Mezní výstup MQ MQ´´ všech firem je stejný stejný.. Mezní míra transformace produktu MRTP je u všech firem stejná.. stejná Mezní míra technické substituce MRTS všech výstupů je stejná.. stejná Mezní užitek ze spotřeby každého statku MU v případě každého spotřebitele je stejný stejný.. Mezní míra substituce ve spotřebě MRSC všech spotřebitelů je stejná stejná.. Mezní míra substituce každého ze spotřebitelů MRSC se rovná mezní míře transformace produktu každé z firem MRTP.. MRTP
Prostor pro průběh indiferentních křivek Q´2
dokonalý komplement dokonalý substitut
Q´2= U- Q´1
U = Q´1 + Q´2 Q´2= U/Q´1 Q´1
U = Q´1 . Q´2
Smluvní křivka V bodě dotyku izokvant jsou mezní míry technické substituce MRTS pro první i druhý statek shodné. Graficky to lze vyjádřit tak, že v bodě dotyku má tečna k izokvantě prvního statku i k izokvantě druhého statku stejný sklon (směrnici).
Odvození hranice produkčních možností PPF ze smluvní křivky CC ve výrobě
Mezní míra transformace produktu Poměr, o kolik zvětšujeme produkci jednoho statku, a o kolik snižujeme produkci druhého statku, statku, je mezní míra transformace produktu MRTP MRTP,, Platí, že v čitateli je změnu statku, jehož množství zvětšujeme, a ve jmenovateli změnu statku, jehož množství snižujeme:
MRTP =
2 1 Q´ /Q´ ,
Q´2 … změna statku, jehož množství zvyšujeme, Q´1 … změna statku, jehož množství snižujeme.
Mezní míra transformace produktu Producent bude vnímat jako indiferentní, každou kombinaci produkovaných statků, pokud se mezní míra transformace produktu bude rovnat cenovému poměru daných statků.
MRTP =
2 1 Q´ /Q´
=
Q ´ 1 Q 2 P /P ´
Je--li MRTP odlišná od cenového poměru, vyplatí se Je producentovi zvyšovat produkci nějakého statku a snižovat produkci jiného statku.
Mezní míra transformace Pokud má být alokace (umístnění) zdrojů v případě 2 firem, 2 výstupů paretovsky efektivní, musí být mezní míra transformace výstupu u obou firem stejná. 1 2 MRTP = MRTP
MRTP1 … mezní míra transformace u statků produkovaných 1. firmou MRTS2 … mezní míra transformace u statků produkovaných 2. firmou
Optimum v případě dvě firmy, dva výstupy Obecně vyjádřeno, má-li daný systém (společnost) produkovat maximální množství všech statků, musí být jejich mezní míry transformace produktu shodné. MRTP1 = MRTP2 hranice produkčních možností
Komplexní grafické vyjádření všeobecné rovnováhy – panel A a B Model 2x2x2x2 3 firmy
4 firmy
Komplexní grafické vyjádření všeobecné rovnováhy – panel C Model 2x2x2x2
Model 2x2x2x2
Příklad 1
PQ´1=400 Kč PQ´2= ?
Model 2x2x2x2
Příklad 1
MRTP=MRCS= Q´2/Q´1 = PQ´1/PQ´2 Q´2/Q´1 =4/3=400/PQ´2 PQ´1=400 Kč PQ´2= ¾ . 400 = 300 Kč
Příklad 2
Model 2x2x2x2
Mezní míra substituce MRSC všech spotřebitelů je 4/1. Mezní míra transformace produktu MRTP všech výrobců je 1/4. Znázorněte graficky co se bude dít z hlediska rovnováhy firmy a rovnováhy odvětví (zvlášť pro statek ´Q´1 a statek ´Q´2) MRSC = Δ Q´2/Δ Q´1 = 4/1 MRTP = Δ Q´2/ Δ Q´1 = 1/4 = PQ´1/PQ´2 MRSC ≠ MRTP nenastává výrobně tržní rovnováha. Jelikož MRSC > MRTP vzniká, jak je zřejmé z obrázku, v odvětví Q´1 na trhu nedostatek nedostatek,, v odvětví Q´2 přebytek přebytek.. V odvětví Q´1 je nedostatek na trhu, neboť cena je zde nízká, v odvětví Q´2 je přebytek na trhu, neboť cena je zde vysoká. Výrobci budou vyrábět více statku Q´1 a méně Q´2 Poměr cen PQ´1/PQ´2 poroste.
Model 2x2x2x2
Příklad 2
Q´2
PPF
MRTP
Q´21 MRSC Q´20 MRSC MRTP
Q´11
Q´10
Q´1
V odvětví Q´1vzniká nedostatek na trhu statků, v odvětví Q´2 přebytek.
Model 2x2x2x2
Příklad 2
Protože rovněž spotřebitelé zvyšují spotřebu statku Q´1 a snižují spotřebu statku Q´2, mění se jejich mezní míry substituce MRSC. Dodatečná jednotka statku Q´1 bude spotřebitelům přinášet menší užitek. Další jednotka statku Q´2, které se spotřebitelé vzdávají, jim bude přinášet vyšší užitek. Graficky dochází k posunu smluvní křivky CC z polohy CC1 do polohy CC0, a tečna s, vyjadřující mezní míru substituce MRSC, se posouvá z polohy s1 do polohy s0. V rovnovážné situaci (body E0 a B) je mezní míra substituce MRSC rovna mezní míře transformace produktu MRTP, což je graficky vyjádřeno tím, že tečna s0 (vyjadřující MRSC) má stejný sklon jako tečna t0 (vyjadřující MRTP).
Model 2x2x2x2
•
• • • • • •
Příklad 2
Cena statku Q´1, kterou stanovili producenti, je pro spotřebitele nízká, cena statku Q´2 je vysoká. Spotřebitelé by za ceny výrobců kupovali 1. statek a nekupovali 2. statek. Na trhu 1. statku by vznikl nedostatek, 2. statku přebytek. Výrobci by zjistili, že mohou zvyšovat cenu 1. statku, a že musí snižovat cenu 2. statku. Změnil by se tedy cenový poměr mezi 1. a 2. statkem. Výrobci vyrábějící 1. statek by dosahovali kladného ekonomického zisku, výrobci vyrábějící 2. statek by se dostali do ekonomické ztráty. Do odvětví, ve kterém se vyrábí 1. statek, by začali vstupovat další výrobci, a z odvětví, ve kterém se vyrábí 2. statek, by začali výrobci vystupovat. Zvýšení výroby 1. statku a snížení výroby 2. statku povede k tomu, že se začnou měnit mezní míry transformace produktu u obou statků. Výše uvedené změny MRSC, cenových poměrů, a MRTP mezi 1. a 2. statkem by pokračovaly tak dlouho, dokud by nenastala rovnost MRSC = MRTP. Obě mezní míry budou rovny cenovému poměru obou statků. Jen v takovém případě nevzniká nerovnováha.
Model 2x2x2x2
Příklad 2
Stav v odvětví Q´1 a Q´2 před změnou cen a následná změna cen Před zdražením firmy vytvářely jak v odvětví statku Q´1, tak v odvětví statku Q´2, nulový ekonomický zisk na jednotku (EP/Q´1 = EP/Q´2 = 0).
Model 2x2x2x2
Příklad 2
Příchod firem do odvětví a odchod firem z odvětví
Příklad 3 Na indiferentní křivce - MRSC…mezní míra substituce ve spotřebě MRSC = Δ Q´1/ 1/Δ Δ Q´2 = 4/1 = PQ´2/PQ´1 PQ´1= 20 PQ´2= ? PQ´2= PQ´1. MRSC = 20.4=80
Pohyb na PPF -
MRTP…mezní míra transformace produktu
MRTP = Δ Q´1/ 1/Δ Δ Q´2 = 3/2 = PQ´2/PQ´1 PQ´1= 50 PQ´2= ? PQ´2= PQ´1. MRSC = 50.3/2=75
Pohyb na UPF -
MRTS…mezní míra technické substituce
MRTS = Δ Q´1/ 1/Δ Δ Q´2 = 5/4 = PQ´2/PQ´1 PQ´1= 100 PQ´2= ? PQ´2= PQ´1. MRSC = 100.5/4=125
Hranice produkčních možností u komplementů a substitutů
Hranice produkčních možností u komplementů a substitutů Q´2 Q´2max
Q´2max Q´1
Efektivnost ve směně Diagram zobrazuje všechny kombinace užitků dvou spotřebitelů.
Hranice užitkových možností (křivka dosažitelného užitku, UPF) Křivka zobrazuje maximální hodnoty užitku 1. a 2. spotřebitele.
Teoretický seminář VŠFS
Jiří Mihola
[email protected] www.medianwww.median-os.cz
Děkuji za pozornost.
