Pružnost, pevnost, tvrdost, houževnatost. Jaký je v tom rozdíl
?
Zkušební stroj pro zkoušky mechanických vlastností materiálů na Ústavu fyziky materiálů AV ČR, v. v. i.
Pružnost (elasticita) Z fyzikálního pohledu je elasticita schopností materiálů vracet se do původního tvaru poté, co byly zdeformovány. Pevná tělesa se budou za působení vnějších sil deformovat. Pokud je materiál elastický, objekt se navrátí do svého původního tvaru a rozměrů jakmile přestanou působit vnější síly způsobující deformaci. Hovoříme o pružných tělesech. Tělesa, která se po odstranění vnější síly nevrátí do původního tvaru, se pak označují jako nepružná (plastická). Plasticita se tedy liší od elastické deformace a můžeme ji definovat jako nevratnou deformaci. V inženýrství je schopnost elastické deformace materiálu určena dvěma parametry. Prvním je tzv. Youngův modul pružnosti (v tahu, ve smyku, atd.), který nám udává jak veliká síla působící na jednotkovou plochu je potřebná pro dosažení dané deformace. Druhým typem parametru popisujícího elastické chování materiálu je mez elasticity (mez pružnosti). Tato mez může být určena např. hodnotou napětí, po jejímž překročení se materiál přestává chovat elasticky a začne docházet k nevratné plastické deformaci. Pokud porovnáváme relativní pružnosti dvou materiálů, je nutné vzít v úvahu jak modul, tak i mez elasticity. Např. pryž má typicky nízký modul a velmi snadno dochází k jejímu velkému natažení (tj. má vysokou mez elasticity) tudíž se jeví v naší každodenní zkušenosti více elastická v porovnání s kovy, které mají relativně velký modul a nízkou mez elasticity.
Ukázka pružnosti tenisového míčku. 2
Během deformace elastického materiálu působením vnějších sil současně dochází uvnitř materiálu ke vzniku vnitřních sil působících opačně. Tyto vnitřní síly způsobí, že se deformovaný objekt vrátí do svého původního tvaru, jakmile přestanou působit vnější síly. Elasticita materiálů je popsána křivkou závislosti působícího napětí na deformaci. Tyto veličiny vyjadřují intenzitu působících vnitřních sil v materiálu. Pro většinu kovů, či krystalických materiálů má křivka pro malé deformace lineární průběh. Vztah mezi napětím a deformací může být tedy popsán tzv. Hookeovým zákonem pro elastickou oblast.
Demonstrace Hookeova zákona a lineární závislosti deformace ε na působícím napětí σ.
Pro vyšší napětí za mezí elasticity však tento vztah neplatí, jelikož materiál vykazuje plastické chování, což znamená, že dochází k nevratné trvalé deformaci, po níž se již těleso nevrátí do původního stavu, byť působení vnějších sil pomine.
3
Napětí Napětí se vztahuje k danému řezu v tělese. Jelikož rozlišujeme dvě složky vnitřní síly v tělese, normálovou a tečnou, budeme rozlišovat také dvě složky napětí – normálové napětí a smykové (tečné) napětí. Jednotkou napětí je Pascal [Pa] (newton na metr čtvereční [N/m2]). Normálové napětí - podíl normálové složky vnitřní síly působící v tělese a plochy řezu F� (1) S F� τ = F� (2) Smykové napětí – podíl tečné složky vnitřní síly a plochy S (1) příslušného řezu σ= S ∆� ε = F� (3) τ = �0 (2) S σ =E ·ε (4) ∆� ε= (3) �0 σ=
Deformace (prodloužení/zkrácení) σ = EF· ε
(4)
� Oproti napětí rozměru tělesa. Jde σ =se deformace vztahuje k danému(1) S o bezrozměrnou veličinu, která udává poměr mezi prodloužením (zkráceF� ním) Δl a původním je možné psát τ = rozměrem. Pro oblast malých deformací (2)
S ∆� ε= �0
σ =E ·ε
(3)
(4)
Vztah udává prodloužení tělesa způsobené normálovou složkou vnitřní síly. F� Vztah mezi napětím σ = a deformací (lineární elasticita)(1) S
V případě malýchF deformací vykazuje většina elastických materiálů li� = (2) neární elasticitu.τJejich S chování může být tedy popsáno lineárním vztahem mezi napětím a deformací, který je znám jako Hookeův zákon. Pro tah ∆� ε = (3) (resp. tlak) platí � 0
σ =E ·ε
(4)
kde E je elastický modul neboli Youngův modul pružnosti.
4
Pevnost Pevnost je fyzikální vlastnost pevných látek, vyjadřující jejich odolnost vůči vnějším silám. S pevností souvisí mez pevnosti σp (může být značena také Rm). Jednotkou je Pa (Pascal). Mez pevnosti je maximální hodnota normálového napětí σn, při které ještě není porušena celistvost materiálu a nedojde k jeho lomu. Tahová zkouška a diagram závislosti napětí na deformaci Provedením experimentu, kterému říkáme tahová zkouška je možno vytvořit tzv. tahový diagram, zobrazující závislost mezi silou F, kterou působíme na vzorek (obvykle tyč normované délky a normovaného průřezu) a prodloužením vzorku Δl. Matematicky lze tento vztah zapsat ve tvaru F = F(Δl). Často se zavádí pracovní diagram, vyjadřující závislost napětí na deformaci, matematicky σ = σ(ε). Jelikož pro napětí platí vztah σ = F/S0 a deformaci je možno určit jako ε = Δl/l0, přičemž S0 i l0 jsou pro měřený vzorek konstanty (původní plocha průřezu a původní délka vzorku), můžeme pomocí známých vzorců spočítat napětí σ a deformaci ε. Spolu s Youngovým modulem pružnosti v tahu E a mezí pevnosti Rm určujeme v rámci tahové zkoušky také tzv. smluvní mez kluzu Rp0.2. Hodnota smluvní meze kluzu odpovídá smluvnímu napětí vyššímu, než je mez elasticity, kdy již dochází k plastické deformaci v celém objemu zatěžovaného materiálu.
5
Mez pružnosti a mez pevnosti lze získat z tahové zkoušky.
Schéma tvaru zkušebního tělesa a fotografie zkušebního tělesa pro tahovou zkoušku. Nahoře přetržený vzorek s výraznou plastickou deformací, dole původní nedeformovaný vzorek.
Zkušební stroj používaný k mechanickému zkoušení materiálů, detail uchycení vzorku materiálu ve stroji 6
Tahový diagram, který je výsledkem jednoosé tahové zkoušky. Diagram závislosti napětí σ na deformaci ε. Určujeme Youngův modul pružnosti v tahu E, mez kluzu Rp pro danou plastickou deformaci εp a mez pevnosti Rm. RB – hodnota smluvního lomového napětí. Rt – smluvní hodnota meze kluzu při celkové deformaci εt. Fm – maximální síla zjištěná v průběhu zkoušky.
Houževnatost Je to schopnost materiálu odolávat vnějšímu napětí aniž by došlo k tvorbě a šíření trhlin. Houževnatost souvisí s plasticitou, tzn. mírou, do jaké je možné pevnou látku plasticky deformovat, aniž by došlo k lomu materiálu. Houževnaté materiály obyčejně vykazují velkou deformaci, než dojde k jejich dolomení. Pokud se materiál plasticky nedeformuje a dochází k lomu krátce po překročení elastické oblasti, hovoříme o křehkém materiálu. Křehkost je tedy opakem houževnatosti. Srovnejme chování dvou materiálů – plastelína x mrkev. Plastelína se působením vnějších sil bude deformovat jak elasticky tak plasticky a dojde k velkému protažení, ještě než praskne. Naopak mrkev se protáhne jen velmi málo a okamžitě praskne. 7
Houževnatost materiálu je důležitá zejména při obrábění kovů. S materiály, které praskají, lámou se a drolí, není možné pracovat obráběcími procesy, jako jsou kování, válcování a tažení. Takové křehké materiály musejí být odlévány či tepelně formovány. Mezi houževnaté materiály patří zejména kovy, ale také některé polymery.
Tvrdost Tvrdost kovů je mechanická vlastnost materiálu, vyjadřující odpor proti vnikání cizího (zkušebního) tělesa do povrchu. Měří se přístroji zvanými tvrdoměry. Tvrdost je uváděna buď bez jednotek např. v případě zkušebních metod podle Brinella, Rockwella nebo Vickerse, kdy se hodnoty tvrdosti určují jako podíl síly a skutečné plochy vtisku, nebo mají jednotku MPa, pokud se hodnota tvrdosti určuje z podílu síly a projekce plochy vtisku (tvrdost pak odpovídá střední hodnotě tzv. kontaktního napětí). Brinell – vtlačování kuliček o různém průměru předepsanou silou do povrchu. Měří se průměr vtisku. Značí se HB, např. HB 10/3000 odpovídá zkoušce kalenou kuličkou průměru 10 mm vtlačovanou do povrchu silou 3000 kgF. V Československu proto bylo pro snadnější provedení této zkoušky zkonstruováno Poldi kladívko. Vickers – vtlačování diamantového jehlanu s vrcholovým úhlem 136° předepsanou silou, měří se velikost úhlopříčky. Značí se HV, např. HV30 odpovídá zkoušce se zatížením silou 30 kgF. Rockwell – vtlačování diamantového kužele s vrcholovým úhlem 120° (HRA, HRC) nebo kuličky o průměru 1/16" (HRB) předepsanou silou do povrchu. Měří se trvalá hloubka vtisku. Tato zkouška je oblíbená v průmyslu, neboť se hodnota tvrdosti odečítá přímo na stupnici a není třeba měřit velikost vtisku pomocí mikroskopu.
8
Tvrdost – zkouška dle Brinella.
Tvrdost – zkouška dle Vickerse.
9
Vyzkoušejte! Ohýbáním předmětů z různých materiálů můžeme pozorovat, jak jsou elastické (vrátí se do původního stavu) nebo plastické (nevrátí se do původního stavu). Můžeme použít: Pravítko, mrkev – chová se pouze elasticky a po překročení meze elasticity bezprostředně následuje mez pevnosti, tedy praská křehce. Měděný, hliníkový nebo ocelový drát – při malém zatížení se chovají elasticky, při větším plasticky. Plastelína – elastické chování téměř chybí, i při malém zatížení se chová plasticky. Inteligentní plastelína – při pomalém zatěžování se chová plasticky, při rychlém zatížení elasticky. Pokud váleček z inteligentní plastelíny natahujeme pomalu, deformuje se plasticky, tedy se natahuje a zmenšuje svůj průřez. Pokud tento váleček budeme natahovat opravdu rychle, podaří se nám ho přetrhnout bez zúžení průřezu křehkým lomem. Elastické chování inteligentní plastelíny při rychlém zatěžování dokážeme i vytvarováním koule, kterou hodíme na zem. Ta se bude chovat jako gumová a odrazí se. Navíc na jejím povrchu neuvidíme žádný otisk po nárazu o podlahu. Je zřejmé, že tento materiál má své elasticko -plastické chování závislé na rychlosti zatěžování.
Fotografie ukazují původní váleček plastelíny, váleček přetrhnutý velkou rychlostí s viditelnou křehkou lomovou plochou a váleček silně plasticky protažený při pomalé deformaci. 10
Ústav fyziky materiálů Akademie věd České republiky, v. v. i.
Žižkova 22, 616 62 Brno
www.ipm.cz
Projekt CZ.1.07/2.3.00/45.0040 Science Academy – kritický způsob myšlení a praktické aplikace přírodovědných a technických poznatků v reálném životě
