PROCESY V TECHNICE BUDOV cvičení 11,12

UNIVERZITA TOMÁŠE BATI VE ZLÍNĚ FAKULTA APLIKOVANÉ INFORMATIKY

PROCESY V TECHNICE BUDOV cvičení 11,12 Sdílení tepla sáláním

Hana Charvátová, Dagmar Janáčová Zlín 2013

Tento studijní materiál vznikl za finanční podpory Evropského sociálního fondu (ESF) a rozpočtu České republiky v rámci řešení projektu: CZ.1.07/2.2.00/15.0463, MODERNIZACE VÝUKOVÝCH

MATERIÁLŮ A DIDAKTICKÝCH METOD

2 Sdílení tepla sáláním

Obsah Sdílení tepla sáláním .................................................................................................................. 3 Řešené příklady ...................................................................................................................... 3 Příklady k procvičení ............................................................................................................. 6 Přehled základních vztahů při paralelní kombinaci sálání a proudění ................................... 7 Použitá literatura .................................................................................................................... 8 Seznam použitých symbolů .................................................................................................... 9

MODERNIZACE VÝUKOVÝCH MATERIÁLŮ A DIDAKTICKÝCH METOD CZ.1.07/2.2.00/15.0463


Sdílení tepla sáláním STRUČNÝ OBSAH CVIČENÍ: Sálání tepla z povrchu tuhého tělesa do okolí. Sálání mezi dvěma rovnoběžnými povrchy. Paralelní kombinace sálání – konvekce.

MOTIVACE: Sálání patří stejně jako vedení a přestup tepla k základním mechanismům sdílení tepla, se kterými technolog setkává při řešení problémů v praxi. V tomto cvičení se seznámíme s případy sálání z povrchu tuhého tělesa do okolí a sálání mezi dvěma rovnoběžnými povrchy. Dále provedeme výpočet tepelného toku při kombinovaném sdílení tepla sáláním a přestupem.

CÍL: Naučit studenty vypočítat tepelné ztráty sáláním z povrchu tuhého tělesa do okolí a mezi dvěma rovnoběžnými povrchy. Dále se studenti naučí provádět výpočet tepelného toku při kombinovaném sdílení tepla sáláním a přestupem.

Řešené příklady Příklad 1 Určete ztráty tepla sáláním z ocelové trubky o vnějším průměru 15 cm a délce 8 m. Teplota povrchu trubky je 160 °C, teplota okolního vzduchu je 20 °C. Řešení: Parametry získané ze zadání příkladu a z tabulek: Vnější průměr trubky d  15 cm , délka trubky L  8 m , teplota povrchu trubky Tp  433,15 K , teplota okolí To  293,15 K , relativní sálavost oceli   0,8 . Sálající povrch: A d L A    0,15  8  3,77 m2

(1) (2)


4 Sdílení tepla sáláním Vysálané teplo (zářivý tok):  T p  4  T  4  o Q  A C0       100   100    433,15 4  293,15 4  Q  3,77  0,8  5,67       4756,7 W  100   100  

(3)

(4)

Příklad 2 Stěna kotle vyrobená z broušené litiny o rozměrech 0,6 x 1,2 m sálá teplo na stěnu z červených stavebních cihel o rozměrech 4 x 2,8 m, s ní rovnoběžnou. Vypočítejte množství tepla předaného sáláním, je-li teplota povrchu stěny kotle 75 °C, teplota povrchu cihlové stěny je 22 °C. Řešení: Ze zadání příkladu a z tabulek určíme následující parametry: teplota povrchu litinové stěny T1  348,15 K , teplota povrchu cihel T2  295,15 K , relativní sálavost broušené litiny 1  0,65 , relativní sálavost červených stavebních cihel, emisní konstanta černého tělesa C0  5,67 Wm-2 K-4 , úhlový součinitel povrchu 1 vzhledem k povrchu 2 12  1 .

Úhrnná emisivita : 1 1 2  1 1  1 1  2

(5)

Obr. 1 Schéma řešené úlohy – sáláni mezi dvěma rovnoběžnými stěnami

Zářivý tok:  T  4  T  4  Q  1 2 A12C0  1    2    100   100  

(6)

Příklad 3 Určete ztráty tepla prouděním a sáláním z vertikální desky vyrobené z oxidované oceli o výšce 1,5 m, šířce 0,8 m a tloušťce 5 cm do okolního vzduchu. Teplota na povrchu desky je 160 °C, teplota okolního vzduchu je 20 °C, tlak vzduchu je 98 kPa.


5 Sdílení tepla sáláním Řešení: Výpočet ztrát tepla konvekcí: Střední teplota:

t str  0,5  (160  20)  90  . Vlastnosti vzduchu při střední teplotě: Kinematická viskozita   2,29  10 5 Prandtlovo číslo Pr  0,73

(7)

; tepelná vodivost   3  10 2

;

Určení charakteristického rozměru d vertikální desky: výška desky, tj. d  1,5 Teplotní součinitel objemové roztažnosti:

1 Tstr 1 v   0,0028 K 1 363,15 v 

(8) (9)

Grashofovo kritérium: g  d 3  (tW  to )  v 2 9,81 1,53  (160  20)  0,0028 Gr   2,43 1010 5 2 (2,29 10 )

Gr 

(10) (11)

Součin Grashofova a Prandtlova kritéria:

Gr  Pr  2,43  1010  0,73  1,78  1010

(12)

Pro součin 2  10 7  Gr  Pr  1  1013 odečteme konstanty C a n Nusseltova kritéria: C  0,135 , n  1 / 3 Nusseltovo kritérium:

Nu  C  (Gr  Pr )1/ 3

(13)

Nu  0,135  (1,78  10 )

10 1 / 3

 352,27

(14)

Součinitel přestupu tepla při proudění:

Nu   d 352, 27  0,03 p   7,046 W.m2 .K -1 1,5

p 

(15) (16)



Ztráty tepla prouděním: Qp   p  A(TW  To )

(17)

Qp  7,046  2  (1,5  0,8  0,8  0,05  0,05 1,5)  433,15  293,15  2594,1 W

(18)

Výpočet ztrát tepla sáláním: Pro poměr

TW 433,15   1,478  1,5 lze součinitel prostupu tepla při sálání vypočítat podle vztahu To 293,15

 T  To   s  4 108  C0    W   2 

3

(19)

 433,15  293,15  2 -1  s  4 108  5,67  0,8    8,689 W.m .K 2   3

(20)

Ztráty tepla sáláním: Qs  s  A(TW  To )

(21)

Qs  8,689  2  (1,5  0,8  0,8  0,05  0,05 1,5)   433,15  293,15  3199,4 W

(22)

Výpočet celkových ztrát tepla prouděním a sáláním: Q  QP  Qs

(23)

Q  2594,1  3199,4  5793,5W

(24)

Příklady k procvičení Příklad 4 Stěna z pálených cihel o ploše 28,65 m2 sálá teplo na pozinkovaný zoxidovaný ocelový plech o téže ploše, který je s ním rovnoběžný. Určete, kolikrát se změní vysálané teplo, jestliže ocelový plech nahradíme deskou z válcovaného mosazného plechu. [Výsledek: Vysálané teplo se zmenší 4,53 krát] Příklad 5

Ve stabilizační části sušárny z polypropylénu prochází deska, která má teplotu 140 °C. Teplota stěny sušárny z neleštěného hliníku je 200 °C. Jaké množství tepla přejde sáláním z 1 m2 stěny sušárny? [Výsledek: 822,5 W]


7 Sdílení tepla sáláním Příklad 6 Mezi dvě rovnoběžné desky o rozměrech 2×2 m byly vloženy 2 stínící fólie. Povrchové teploty desek jsou 500 ºC a 100 ºC, a jejich součinitelé sálavosti jsou 0,8 a 0,5. Fólie jsou dokonale černé. Určete kolikrát se zmenší sálavé teplo po vložení fólií a vypočtěte teplotu fólií. [Výsledek: sálavé teplo se zmenší o 47 %, teploty fólií 439,5 °C a 375,1°C]

Úlohy se vztahují k této otázce: Sdílení tepla sáláním. Intenzita vyzařování, odrazivost, pohltivost, propustnost, absolutně černé, absolutně bílé, šedé těleso, úhrnná emisivita, Stefan-Boltzmannův zákon, Boltzmannova konstant, Vienův posunovací zákon.

Přehled základních vztahů při paralelní kombinaci sálání a proudění Mějme těleso o absolutní teplotě povrchu Tw1 , ze kterého se sdílí teplo jednak sáláním na těleso o teplotě Tw 2 , jednak konvekcí do plynu, který těleso obklopuje. Celkový tok tepla Q sdíleného tělesem o teplotě Tw1 je součtem toku tepla převedeného sáláním Qs a toku tepla převedeného konvekcí Q p , tedy Q  Qs  Qp .

(25)

Abychom dostali vztahy jednotného tvaru, charakterizujeme intenzitu sdílení tepla sáláním tzv. efektivním koeficientem přestupu tepla sáláním αs , který definujeme takto: Qs   s A1 Tw1  Tw2  .

(26)

Zde A1 je plocha povrchu tělesa o teplotě Tw1 . V souhlasu s rovnicí (26) pak musí platit

 s  12 n108 C0

Hodnoty zlomku

Tw41  Tw42 . Tw1  Tw2

(27)

Tw41  Tw42 v závislosti na hodnotách Tw1 a Tw2 bývají uvedeny v různých Tw1  Tw2

příručkách. Pokud platí

Tw1  1,5 , můžeme tento zlomek nahradit s chybou menší než 4 % Tw2

výrazem 0,5 Tw1  Tw2  . Jde-li o praxi důležitý případ, kdy tato podmínka je splněna, a kromě 3

toho těleso o teplotě Tw1 a malém povrchu je zcela obklopeno tělesem o teplotě Tw2 , která má mnohem větší povrch, můžeme přibližně psát MODERNIZACE VÝUKOVÝCH MATERIÁLŮ A DIDAKTICKÝCH METOD CZ.1.07/2.2.00/15.0463

8 Sdílení tepla sáláním 3

T T   s  4 10 C01  w1 w2  . 2   8

(28)

Tok tepla konvekcí můžeme zapsat jako





Qp   p A1 Tw1  T f ,

(29)

kde T f je teplota okolního plynu v Kelvinech a αp koeficient přestupu tepla konvekcí. Platí-li Tw2  T f lze psát



 



Q   s   p A1 Tw1  T f .

(30)

Použitá literatura [1] Kolomazník, K.: Teorie technologických procesů II, VUT Brno, FT Zlín, 1975 [2] Kolat, P.: Přenos tepla a hmoty, FS, VŠB-TU Ostrava, 2001 [3] Janáčová, D. a kol. Procesní inženýrství. Fyzikální, transportní a termodynamická data. UTB AC, Zlín, 2011, ISBN 978-80-7318-997-6



Seznam použitých symbolů - plocha, - konstanta Nusseltova kritéria, - emisní konstanta, - měrná tepelná kapacita, - průměr, - gravitační zrychlení, - Grashofovo kritérium, - charakteristický rozměr, - délka, - konstanta Nusseltova kritéria, - Nusseltovo kritérium, - obvod, - tlak, - Prandtlovo kritérium, - hustota tepelného toku, - průřez, - teplota, - teplota okolí, - teplota povrchu,

[m2] [1] [W.m-2.K-4] [kJ.kg-1.K-1] [m]

  1 2 f

- střední teplota, - termodynamická teplota, - součinitel přestupu tepla, - součinitel přestupu tepla při sálání, - teplotní součinitel objemové roztažnosti, - tloušťka, - relativní sálavost, - úhrnná emisivita, - konstanta Nusseltova kritéria,

[°C] [K] [W.m-2.K-1] [W.m-2.K-1] [K-1] [m] [1] [1] [1]

 Q    

- úhlový součinitel, - tepelný tok, - dynamická viskozita, - součinitel tepelné vodivosti, - hustota, - kinematická viskozita,

[1] [W] [Pa.s] [W.m-1.K-1] [kg.m-3] [m2.s-1]

A C C0 cp

d g Gr l L n Nu o p Pr q S t to tp

tstr

T  s v

[m.s-2]

[1] [m] [m] [1] [1] [m] [Pa] [1] [W.m-2] [m2] [°C] [°C] [m]


PROCESY V TECHNICE BUDOV cvičení 11,12

Recommend Documents