PROCESY V TECHNICE BUDOV 2

UNIVERZITA TOMÁŠE BATI VE ZLÍNĚ FAKULTA APLIKOVANÉ INFORMATIKY

PROCESY V TECHNICE BUDOV 2 Hydromechanika (1.část)

Dagmar Janáčová, Hana Charvátová Zlín 2013

Tento studijní materiál vznikl za finanční podpory Evropského sociálního fondu (ESF) a rozpočtu České republiky v rámci řešení projektu: CZ.1.07/2.2.00/15.0463, MODERNIZACE VÝUKOVÝCH

MATERIÁLŮ A DIDAKTICKÝCH METOD

2 Hydromechanika

Obsah Hydromechanika ........................................................................................................................ 3 1. Základní pojmy ............................................................................................................... 3 2. Úvod ................................................................................................................................ 4 3. Hydromechanika ............................................................................................................. 4 4. Fyzikální vlastnosti kapalin ............................................................................................. 7 5. Seznam symbolů ............................................................................................................. 9 6. Použitá literatura ........................................................................................................... 10

MODERNIZACE VÝUKOVÝCH MATERIÁLŮ A DIDAKTICKÝCH METOD CZ.1.07/2.2.00/15.0463,

3 Hydromechanika

Hydromechanika

STRUČNÝ OBSAH PŘEDNÁŠKY: Obsahem přednášky • Vysvětlení pojmu skutečné a ideální kapaliny • Přehled sil působících na kapalinu • Fyzikální vlastnosti kapalin

MOTIVACE: V této přednášce se seznámíme s fyzikálními vlastnostmi kapalin, které jsou často v technologických procesech, zařízeních a budovách dopravovány zejména v potrubních sítích. Znalost chování kapalin jsou nezbytným nástrojem pro práci procesního inženýra.

CÍL: Naučit studenty řešit úlohy týkající se dopravy kapalin. Na základě správně provedených výpočtů je pracovník schopen navrhl rozměry zařízení a potřebné podmínky pro dopravu tekutin.

1.

Základní pojmy

Tuhé látky: mají velké mezimolekulární síly a tedy pravidelné uspořádání atomů do prostorové mřížky, která se nemění s časem – mají krystalickou strukturu. Kladou značný odpor proti zvětšování i zmenšování svých rozměrů. Částice kmitají kolem rovnovážné polohy. Při zahřátí se zvětšuje kinetická energie v mřížce a amplituda kmitů a tím rozměr tělesa se zvětšuje. Při teplotě tání jsou amplitudy tak velké, že dojde k porušení rovnováhy sil a tuhé těleso se začne tavit a měnit na kapalinu. Kapaliny: jejich vlastnosti jsou určeny atomy a molekulami, které nejsou vázány na určité rovnovážné polohy. I zde však působí přitažlivé síly, které způsobují soudržnost kapalin. Zvýšením kinetické energie molekul překonají se přitažlivé síly, molekuly se uvolní a nastává jejich volný pohyb, kdy kapalina přechází do plynného skupenství. Kapaliny nemění samovolně svůj objem, jsou málo stlačitelné, velmi málo nebo vůbec nepřenášejí namáhání v tahu a při proudění kladou odpor proti pohybu, tzn. že jsou viskózní. Ideální kapalina: dokonale tekutá, bez tření, dokonala nestlačitelná MODERNIZACE VÝUKOVÝCH MATERIÁLŮ A DIDAKTICKÝCH METOD CZ.1.07/2.2.00/15.0463,

4 Hydromechanika Plyny: se snaží vyplnit prostor, ve kterém se nacházejí, jsou rozpínavé. Molekuly plynu se pohybují velkou rychlostí všemi směry. Rychlost molekul se řádově rovná rychlosti zvuku v daném prostředí. Mají téměř nulovou soudržnost, snadno se šíří v prostoru, vzdálenosti mezi molekulami jsou velké, takže jsou lehce stlačitelné, napětí v tahu a tečná napětí (od viskosity) jsou velice malá. Ideální plyn: dokonale tekutý, bez tření, dokonala stlačitelný, rozpínavý Plazma je čtvrté skupenství, objevené nedávno. Plyn, jehož atomy se rozpadly na nabité ionty a volné elektrony se nazývá plazma. Plazma je navenek neutrální, avšak vzhledem k velkému počtu volných elektronů je vynikajícím vodičem elektrického proudu. Na naší planetě se plazma vyskytuje vzácně, ale Vesmír je vyplněn neobyčejně řídkou plazmou. Tekutina: obecně takto nazývá látka, jejíž soudržnost je velmi malá, proto jsou její částice velice pohyblivé. Pohyb tekutiny - proudění (tok, tečení). Tekutiny nemají vlastní tvar, ale přijímají tvar nádoby. Newtonské kapaliny: kapaliny, u nichž viskozita je fyzikální konstantou Nenewtonské kapaliny: (např. emulse, směsi pevných látek s kapalinami, natěračské barvy aj.), u nichž viskosita není fyzikální konstantou, ale je závislá na tečném napětí příp. smykové rychlosti.

2.

Úvod

Ve zpracovatelské praxi je hlavním objektem hmota, která se podrobuje rozličným operacím za účelem získání finálního produktu. Konstrukce různých aparátů je pak dána, mimo jiné faktory, také fyzikálními vlastnostmi hmoty, z nichž skupenství má zásadní vliv na provozní parametry konstruovaného zařízení. Značná část zpracovatelských postupů pracuje s tekutinami, které je třeba potrubím dopravit na dané místo, míchat, dělit, přečerpávat apod. Rovněž budovy jsou vybaveny potrubními systémy a zařízeními, ve kterých je obsazena tekutina, která může být „v klidu“ a nebo v zařízení proudí. Tekutiny se dělí na: • kapaliny studuje hydromechanika • plyny (příp. páry); sledováním proudění plynům zabývá aerodynamika • páry - zabývá se jimi termomechanika. 3.

Hydromechanika

Je částí obecné mechaniky. Hydromechanika se zabývá se rovnováhou sil v tekutině za klidu v hydrostatice a za pohybu v hydrodynamice.


5 Hydromechanika Při vyšetřování tohoto pohybu se používá mnoha poznatků a zákonitostí z mechaniky tuhých těles. Využívá se teorie hydraulické podobnosti a experimentálních výsledků získaných na modelových zařízeních. Hydromechanika řeší většinu svých úloh na elementárním objemu (dV=dx.dy.dz), pro které sestavuje rovnice rovnováhy. Tyto základní diferenciální rovnice integruje a použitím tzv. okrajových podmínek, získává řešení. Hydromechanika se zabývá pohybem makro-částic (nikoliv mikro-částic), tzn., že každá částice (i hmotný bod) obsahuje značný počet molekul. Kapalina se dále považuje za spojité prostředí – kontinuum a to kontinuum izotopické (tzn. se stejnými vlastnostmi ve všech směrech). Proto i parametry kapaliny (např. tlak, hustota, rychlost aj.) se mění spojitě, což umožňuje vyjádřit tyto parametry spojitými funkcemi. To právě umožňuje vyčlenit libovolnou částici kapaliny a matematickým aparátem o spojitých funkcích vyjádřit její stav, a tak zákonitost rozšířit na celé kontinuum.


6 Hydromechanika

Pod pojmem tekutiny rozumíme fyzikální útvar, který je schopen klást odpor vůči vnějším silám a prakticky neklade odpor pomalé změně tvaru. Víme, že tekutiny zaujímají tvar tělesa, ve kterém jsou uchovávány. Tekutiny lze pro jednodušší chápání dělit na kapaliny a plyny, které se od sebe liší stlačitelností δ a objemovou roztažností β. δ=

1 ⎛⎜ ∂ V V ⎜⎝ ∂ p

β =

1 V

⎞ ⎞ ⎛ ⎟ = 1 ⎜∂ ρ ⎟ ⎜ ⎟ ⎟ ⎠T ρ ⎝ ∂ p ⎠T

⎛ ∂V ⎞ 1 ⎟⎟ = − ⎜⎜ ρ ⎝∂T ⎠p

⎛ ∂ρ ⎞ ⎟⎟ ⎜⎜ ⎝∂T ⎠p

kde V je objem, p tlak, T absolutní teplota, ρ hustota. Kapaliny mají malou stlačitelnost (řádově 10-10 - 10-7 (N/m2)-1 a objemovou roztažnost (H2O = 1,4.10-5 K-1). Naproti tomu plyny ve srovnání s kapalinami vykazují velkou stlačitelnost a objemovou roztažnost. Pro plyny řídicí se stavovou rovnicí ideálního plynu platí, že

δ=

1 1 ,β = p T

Tekutina nám představuje systém se spojitým rozložením hmoty a fyzikálních veličin, které charakterizují její stav v daném objemu. Tato představa nám charakterizuje spojité prostředí, které je modelem s mechanickými vlastnostmi reálné tekutiny. Pojem částice tekutiny je možno si definovat obdobně jako u tuhé částice v mechanice, kde nám tato MODERNIZACE VÝUKOVÝCH MATERIÁLŮ A DIDAKTICKÝCH METOD CZ.1.07/2.2.00/15.0463,

7 Hydromechanika představuje objem částice zanedbatelně malý vzhledem k rozměrům uvažovaného systému, avšak přitom dostatečně velký v porovnání s velikostí elementárních částic. Jinými slovy řečeno, lze tekutinu považovat za pole fyzikálních veličin. Při odvozování zákonitostí klidu a pohybu tekutiny budeme studovat chování částic tekutiny při působení různých sil. Tyto síly je možné rozdělit na dvě skupiny. Do první patří síly, jejichž velikost je úměrná hmotě uvažované částice. Tyto síly jsou jak pro částice tak i pro celou tekutinu vnějšími. Vzhledem k tomu, že hmota je úměrná objemu, nazývají se tyto síly též objemovými silami. Nejčastěji uvažovanou objemovou silou je tíže. Do druhé skupiny patří síly, kterými působí okolí na uvažovanou částici. Pro částice jsou silami vnějšími, ale pro celou tekutinu silami vnitřními. O těchto silách se předpokládá, že působí jen do vzdálenosti řádově stejné jako vzdálenost sousedních molekul. To znamená, že tyto síly jsou omezeny na ty sousední molekuly, které jsou právě na opačných stranách myšlené plochy, která vymezuje uvažovaný plošný element. Z tohoto důvodu tyto síly nazýváme plošnými. Plošné síly možno rozdělit do směru kolmého k povrchu jako síly normálové (tlakové) a do směru tečného k povrchu jako síly tečné. Působí-li na tekutinu tečná síla, pak tekutina nezůstává v klidu. Příkladem tečné síly je síla vnitřního tření a příkladem síly normálové je síla odpovídající hydrostatickému tlaku, který známe z fyziky. Na rozhraní fází se uplatňují síly související a vlivem mezimolekulárních přitažlivých sil v tekutině, které jsou známy pod pojmem povrchové síly, resp. povrchové napětí. Mírou objemových sil je intenzita objemové síly, což je objemová síla vztažená na jednotku hmoty. Z druhého Newtonova zákona plyne, že intenzita objemové síly se rovná zrychlení.

4.

Fyzikální vlastnosti kapalin

Stavové veličiny


8 Hydromechanika


9 Hydromechanika

5.

Seznam symbolů Symbol

Veličina

Jednotka

a1, 2

Vnější objemová práce mezi stavy 1 a 2

J ⋅ kg −1

A1,2

Měrná vnější objemová práce mezi stavy 1 a 2

J ⋅ kg −1

at1,2

Technická práce mezi stavy 1 a 2

J ⋅ kg −1

cp

Měrná tepelná kapacita za konstantního tlaku

J ⋅ kg −1 ⋅ K −1

cV

Měrná tepelná kapacita za konstantního objemu

J ⋅ kg −1 ⋅ K −1

H

Entalpie Modul objemové pružnosti kapalin

K

m n p Δp

R T

ΔT u V v

ΔV W β δ γ χ

ρ

Hmotnost Počet molů látky Termodynamický tlak Termodynamická změna tlaku Univerzální plynová konstanta Termodynamická teplota Termodynamická změna teploty Vnitřní energie mokré páry Termodynamický objem Měrný objem Termodynamická změna objemu Objemová práce Teplotní součinitel objemové roztažnosti plynů Součinitel objemové stlačitelnosti plynů Měrná tíha Poissonova konstanta Hustota

J ⋅ kg −1 Pa

kg mol Pa Pa −1 J ⋅ K ⋅ mol −1 K K J ⋅ kg −1 m3 m3kg −1 m3 J K-1 Pa-1 N m-3 1 kg ⋅ m −3

Přednáškový text se vztahuje k této otázce: • Vysvětlení pojmu skutečné a ideální kapaliny, síly působící na kapalinu • Fyzikální vlastnosti kapalin


10 Hydromechanika

6.

Použitá literatura

[1] [2]

Kolomazník, K.: Teorie technologických procesů II, VUT Brno, FT Zlín, 1975 Kolomazník, K., Sedlář, J., Teoretické základy energetických zařízení, Rektorát Vysokého učení technického v Brně, 86 stran, 1981 [3] Sedlář, J., Teorie technologických procesů II, Rektorát Vysokého učení technického v Brně, 127 stran, 1978 [4] Hála, E., Reiser, A., Fyzikální chemie I, Nakladatelství Československé akademie věd, 354 stran, 1960 [5] Malijevský, A., a kol., Breviář fyzikální chemie, 24.ledna, 2001, str. 205-209. [6] Jandora, R., Ready to print organizer [online], poslední revise 17.12.2004, dostupné z: . [7] Směták, P.: TMD reálných plynů – e-učební text, FT UTB, 2005 [8] Přednášky Fych, Ready to print organizer [online], poslední revize 17.12.2004, dostupné z: . [9] Kukla, S., Sbírka příkladů k cvičení z fyzikální chemie, Karlova Univerzita, 2004 [10] Fyzika 1, Ready to print organizer [online], revise 9.12.2004, dostupné z: . [11] Kompresory, , poslední revize 15.12.2005 [12] Pachl, J.: Základy anesteziologie, Klinika anesteziologie a resuscitace Univerzita Karlova, Praha, 1999


PROCESY V TECHNICE BUDOV 2

Recommend Documents