PROCESY V TECHNICE BUDOV 9

UNIVERZITA TOMÁŠE BATI VE ZLÍNĚ FAKULTA APLIKOVANÉ INFORMATIKY

PROCESY V TECHNICE BUDOV 9 Termodynamika reálných plynů (2. část)

Dagmar Janáčová, Hana Charvátová Zlín 2013

Tento studijní materiál vznikl za finanční podpory Evropského sociálního fondu (ESF) a rozpočtu České republiky v rámci řešení projektu: CZ.1.07/2.2.00/15.0463, MODERNIZACE VÝUKOVÝCH

MATERIÁLŮ A DIDAKTICKÝCH METOD

2 Termodynamika reálných plynů – Energetické veličiny, technické diagramy

Obsah Termodynamika reálných plynů – Energetické veličiny, technické diagramy .......................... 3 1. Energetické veličiny ........................................................................................................ 3 2. Tepelné diagramy páry T – s a i - s ............................................................................... 7 3. Tabulka vlastností syté vodní páry .................................................................................. 9 4. Seznam symbolů ........................................................................................................... 11 Použitá literatura .................................................................................................................. 13

MODERNIZACE VÝUKOVÝCH MATERIÁLŮ A DIDAKTICKÝCH METOD CZ.1.07/2.2.00/15.0463,


Termodynamika reálných plynů – Energetické veličiny, technické diagramy

STRUČNÝ OBSAH PŘEDNÁŠKY: V této kapitole se budeme zabývat látkami, které se vyskytují současně ve fázi kapalné a plynné, nebo jen ve fázi plynné, avšak blízké kondenzačnímu stavu – takový stav látky nazýváme parní.

MOTIVACE: V této přednášce se seznámíme s vlastnostmi reálných plynů, které jsou často v technologických procesech a zařízeních a budovách dopravovány zejména v potrubních sítích. Znalost chování reálných plynů a par jsou nezbytným nástrojem pro práci procesního inženýra. Na základě správně provedených výpočtů je pracovník schopen navrhl rozměry zařízení a potřebné podmínky pro dopravu tekutin.

CÍL: Naučit studenty jaké jsou vlastnosti reálných plynů a par, seznámit je s prací s technickými diagramy, řešit úlohy týkající se dopravy reálných plynů. Získané poznatky z této kapitoly nám umožní sledovat některé důležité technické otázky: např. procesy změn vlhkého plynu, sledování otázek přestupu hmoty, tepelné oběhy apod.

1.

Energetické veličiny

Proces ohřívání kapaliny až na teplotu varu si můžeme zobrazit také v T – s diagramu , kde plocha pod izobarickou změnou stavu v měřítku určuje množství potřebného tepla. Teplu takto přivedenému říkáme kapalinné teplo qk. Jeho elementární množství je dáno rovnicí

dqk = c pk dT Integrací pak v uvažovaném teplotním rozdílu dostaneme qk =

Tvar

∫c

pk

dT ;

T


4 Termodynamika reálných plynů – Energetické veličiny, technické diagramy Ohříváme-li kapalinu z 0 0C na Tvar při stálém tlaku je pak množství tepla qk =

Tvar

∫

273

Tvar

Tvar

c pk dT = ⎡⎣ c pk ⎤⎦ (Tvar − 273) = ⎡⎣ c pk ⎤⎦ 273 0

(Tvar − to ) = ⎡⎣c p

Tvar

⎤ ⋅ Tvar k ⎦0

Z pojednání o entalpii víme, že platí:

dq = di = c p dT po integraci můžeme psát qk = i′ Z rovnice (174) plyne, že entalpie syté kapaliny i′ je rovna teplu kapalinnému přivedenému za stálého tlaku.

Vnitřní energie syté kapaliny Změnu vnitřní energie při ohřevu kapaliny určíme z prvního zákona termodynamiky

dqk = du + da

odsud du = dqk − da

integrací Δu = qk − p ( v′ − vo )

kde p ( v′ − vo ) je objemová práce vykonaná při změně objemu kapaliny. Do tlaku 40 bar ji můžeme zanedbat (pro její malou hodnotu). Můžeme tedy psát: Δu = qk ≈ u′ − uo kde uo je vnitřní energie odpovídající 0 0C. Poznámka Podle mezinárodní konvekce lze do tlaku 100 barů energetické veličiny odpovídající teplotě 0 0C v označení io , uo , so považovat přibližně za rovný nule. Za podmínky uvedené v poznámce je možné rovnici psát ve tvaru qk ≈ u′ a vyslovit větou: vnitřní energie syté kapaliny u ′ je přibližně rovna teplu kapalinnému a entalpii u′ ≈ i ′ Entropie syté kapaliny Při ohřátí kapaliny z 0 0C na teplotu syté kapaliny (varu) určíme její změnu entropie vztahem dq ds = k T MODERNIZACE VÝUKOVÝCH MATERIÁLŮ A DIDAKTICKÝCH METOD CZ.1.07/2.2.00/15.0463,

5 Termodynamika reálných plynů – Energetické veličiny, technické diagramy a integrací v daném teplotním intervalu Tvar

T

Tvar

var c p dT dq T s = s′ − so ∫ k = ∫ k = ⎡⎣c pk ⎤⎦ ln var 273 T T 273 273 273 v případě, že s0 = 0 pak

Tvar 273 273 Přesné hodnoty energetických veličin syté kapaliny s′, i′ a měrného objemu v′ lze odečíst z tabulek v závislosti na tlaku nebo teplotě varu. s′ = ⎡⎣c pk ⎤⎦

Tvar

ln

Energetické a určovací veličiny mokré páry Vzhledem k tomu, že mokrá pára je heterogenní systém skládající se z vroucí kapaliny a syté páry, je nutno měrný objem, entalpii, vnitřní energii a entropii určit součtem obou složek.

Energetické veličiny syté páry



Energetické veličiny přehřáté páry Budeme-li přivádět syté páře teplo, poroste její teplota a dochází k přehřátí páry. Předpokládejme, že tento děj probíhá izobaricky, což si můžeme znázornit v T – s diagramu (níže)



2.

Tepelné diagramy páry T – s a i s

Diagram vodní páry T – s

V diagramu mezní křivky oddělují oblasti vody, mokré páry a páry přehřáté. V T – s diagramu (obr. 43) mají jednotlivé konstantní veličiny následující průběh

Izotermy – jsou ve všech oblastech přímky rovnoběžné s osou entropie. Izobary – v oblasti kapalné fáze jsou prakticky totožné s levou mezní křivkou s výjimkou tlaků blízkých kritickému tlaku. V oblasti mokré páry jsou izobary úsečky rovnoběžné s osou entropie a totožné s izotermami. V oblasti přehřáté páry jsou izobary exponenciální křivky s rostoucí strmostí ve směru rostoucí entropie. Izochory - v oblasti mokré páry jsou křivky s klesající strmostí ve směru rostoucí entropie, respektive ve směru rostoucí suchosti. Na horní mezní křivce se izochory náhle lomí a stoupají naopak s rostoucí strmostí ve směru rostoucí entropie. Izochory v oblasti přehřáté páry jsou strmější než izobary, poněvadž cv < c p . Měrný objem

s rostoucím tlakem klesá. Adiabaty – ve všech oblastech jsou přímky kolmé k ose entropie.


8 Termodynamika reálných plynů – Energetické veličiny, technické diagramy T – s diagramy bývají doplňovány čarami konstantní entalpie a v oblasti mokré páry také čarami x – konst., čímž se rozšiřuje jejich význam pro praktické použití. Stav přehřáté páry v T – s diagramu je dokonale určen tlakem a teplotou (průsečíkem izobary a izotermy) a přísluší mu určitá hodnota entropie s = s(T, p), V oblasti mokré páry je stav určen dvojicemi ( p, x ) (T , x ) nebo ( p, v ) . i – s diagram vodní páry

Stav přehřáté páry je v i - s diagramu určen dvěma termickými veličinami stavu, k nimž odečteme v diagramu příslušnou dvojici i, s. Stav mokré páry je určen stejně jako v diagramu T – s. Průběhy jednotlivých konstantních termických veličin a způsob užití i – s diagramu jsou jiné, než jak bylo popsáno v T – s diagramu.



3.

Tabulka vlastností syté vodní páry



Vodní pára v atmosféře

Stroje a zařízení na stlačování a dopravu plynů a par



4.

Seznam symbolů Symbol

Veličina

Trojný bod Konstanta korekce tlaku

A a a1, 2

Vykonaná objemová práce mezi stavy 1 a 2

a 3, 4

Vykonaná objemová práce mezi stavy 3 a 4

b cp

Kovolum - korekce objemu

cV E EJ FI F f f G G

Tepelná kapacita za konstantního objemu Vroucí stav Přehřátá kapalina Podchlazená pára Stav syté páry Gibbsův zákon fází - Fáze Fugacita čisté složky Stav mokré páry

ΔGm g

Tepelná kapacita za konstantního tlaku

Gibbsova energie Změna molární Gibbsovy energie Plynná fáze

H

Entalpie ΔH m ,Výpar. Molární teplo výparné ΔH m,Tání . Molární teplo tání ΔH m,Subl .. Molární teplo sublimační ΔH Změna entalpie i Entalpie mokré páry

Jednotka

[-] 6

cm .Mpa.mol J ⋅ kg −1 J ⋅ kg −1 −2

cm³.mol J ⋅ kg −1 ⋅ K −1 J ⋅ kg −1 ⋅ K −1 1 1 1 1 1 1 1 J ⋅ kg −1 J ⋅ kg −1 1 J ⋅ kg −1 J ⋅ kg −1 J ⋅ kg −1 J ⋅ kg −1 J ⋅ kg −1 J ⋅ kg −1

i ′′ i′

Entalpie syté páry

J ⋅ kg −1

Entalpie syté kapaliny

J ⋅ kg −1

i př

Entalpie přehřáté páry Kritický bod Kapalná fáze Hmotnost Hmotnost syté páry Hmotnost syté kapaliny Počet molů látky Termodynamický tlak Termodynamický kritický tlak Termodynamická změna tlaku Kohezní tlak

J ⋅ kg −1 1 1 kg kg kg mol Pa Pa Pa Pa

K l m m′′ m′ n p pK Δp p

c

−2


12 Termodynamika reálných plynů – Energetické veličiny, technické diagramy q př

Měrné teplo přehřáté páry

J ⋅ kg −1

q1, 2

Množství přivedeného tepla mezi stavy 1 a 2 Univerzální plynová konstanta

J ⋅ kg −1

Měrné teplo výparné

J ⋅ K −1 ⋅ mol −1 J ⋅ kg −1

Konstantní entropie

J ⋅ kg −1 ⋅ K −1

ΔS s

Změna entropie

J ⋅ kg −1 ⋅ K −1

Entropie mokré páry

J ⋅ kg −1 ⋅ K −1

s ′′ s′

Entropie syté páry

J ⋅ kg −1 ⋅ K −1

Entropie syté kapaliny

J ⋅ kg −1 ⋅ K −1

s př

Entropie teplo přehřáté páry

J ⋅ kg −1 ⋅ K −1

T

Termodynamická teplota Termodynamická kritická teplota Termodynamická změna teploty

R r S

TK ΔT T př

TVAR

K

Teplota přehřátí

K K K

Teplota varu

K

u

Vnitřní energie mokré páry

J ⋅ kg −1

u ′′

Vnitřní energie syté páry

J ⋅ kg −1

u′ u př

Vnitřní energie syté kapaliny

J ⋅ kg −1

Vnitřní energie přehřáté páry Termodynamický objem Termodynamický kritický objem Termodynamický redukovaný objem Termodynamická změna objemu

J ⋅ kg −1

V VK Vr ΔV v

v′′ v′ W x y Z

ρ ρ

Ψ

Měrný objem mokré páry

m3 m3 m3 m3 m 3 ⋅ kg −1

Měrný objem syté páry

m 3 ⋅ kg −1

Měrný objem syté kapaliny Objemová práce Suchost páry Poměrná vlhkost páry Kompresibilní faktor Hustota

m 3 ⋅ kg −1 J 1 1 1 kg ⋅ m −3

Vnitřní výparné teplo

J ⋅ kg −1

Vnější výparné teplo

J ⋅ kg −1


13 Termodynamika reálných plynů – Energetické veličiny, technické diagramy Přednáškový text se vztahuje k této otázce: Technické diagramy páry i-s, T-s , p-v - význam. Stav páry, Práce s I-s diagramem

Použitá literatura [1] Kolomazník, K.: Teorie technologických procesů II, VUT Brno, FT Zlín, 1975 [2] Sedlář, J.,.Kolomazník, K..: Teoretické základy energetických zařízení, Rektorát Vysokého učení technického v Brně, 86 stran, 1981 [3] Sedlář, J., Teorie technologických procesů II, Rektorát Vysokého učení technického v Brně, 127 stran, 1978 [4] Hála, E., Reiser, A., Fyzikální chemie I, Nakladatelství Československé akademie věd, 354 stran, 1960 [5] Malijevský, A., a kol., Breviář fyzikální chemie, 24.ledna, 2001, str. 205-209. [6] Jandora, R., Ready to print organizer [online], poslední revise 17.12.2004, dostupné z: . [7] Směták, P.: TMD reálných plynů – e-učební text, FT UTB, 2005 [8] Přednášky Fych, Ready to print organizer [online], poslední revize 17.12.2004, dostupné z: . [9] Kukla, S., Sbírka příkladů k cvičení z fyzikální chemie, Karlova Univerzita, 2004 [10] Fyzika 1, Ready to print organizer [online], revise 9.12.2004, dostupné z: . [11] Kompresory, , poslední revize 15.12.2005 [12] Pachl, J.: Základy anesteziologie, Klinika anesteziologie a resuscitace Univerzita Karlova, Praha, 1999


PROCESY V TECHNICE BUDOV 9

Recommend Documents