Master Special Educational Needs Praktijkgericht onderzoek jaar 2 2011-2012
Problemen met automatiseren kun je keren Neenke Egberts
Studentnummer: 1067658 Leerroutecode: Gespecialiseerd leraar: gedrag en leren Datum: 05-05-2012
Ik verklaar dat dit onderzoeksverslag het resultaat is van mijn inzet en studie en dat het niet op deze of vergelijkbare manier is aangeboden aan een andere HBO opleiding met de bedoeling daar studiepunten voor te ontvangen.
1
Persoonlijke gegevens Neenke Egberts Wittevrouwenstraat 40 3512 CV Utrecht
[email protected] 06-14395489 Studentnummer: 1067658 Gegevens werkplek: OBS Vleuterweide Teunisbloemlaan 52 3452 BC Vleuten www.obsvleuterweide.nl 030-6666406 Gegevens opleidingsinstituut: Hogeschool van Utrecht Seminarium voor Orthopedagogiek Master SEN: Special Educational Needs Specialisatie: Gedrag en Leren Leerjaar: 2 Traject: Individueel
2
Inhoudsopgave 1. Samenvatting
Blz. 4
2. Inleiding
Blz. 5
3. Hoofdstuk 1: Praktijkprobleem
Blz. 6
4. Hoofdstuk 2: Onderzoeksvraag
Blz. 8
5. Hoofdstuk 3: Theoretische verkenning
Blz. 10
6. Hoofdstuk 4: Onderzoeksstrategie
Blz. 14
7. Hoofdstuk 5: Planning
Blz. 16
8. Hoofdstuk 6: Analyse van de data
Blz. 20
9. Hoofdstuk 7: Conclusie, discussie en aanbevelingen
Blz. 29
10.Hoofdstuk 8: Evaluatie en reflectie
Blz. 31
11.Hoofdstuk 9: Kritische reflectie
Blz. 32
12.Dankwoord
Blz. 41
13.Literatuurlijst
Blz. 42
14.Bijlage 1a: Analyse goedgemaakte plussommen
Blz. 45
15.Bijlage 1b: Analyse goedgemaakte minsommen
Blz. 54
16.Bijlage 1c: Analyse goedgemaakte sommen totaal
Blz. 63
17.Bijlage 1d: Analyse prestaties verschillende groepen
Blz. 72
18.Bijlage 2a: Gegevens diagnostische gesprekken
Blz. 74
19.Bijlage 2b: Gegevens sommen
Blz. 76
20.Bijlage 3: Samenvatting van het H-formulier
Blz. 92
21.Bijlage 4: Conclusie leekrachtgedrag
Blz. 95
22.Bijlage 5: De Vreedzame School
Blz. 96
3
Samenvatting In de praktijk blijkt dat ruim een kwart van de leerlingen op OBS Vleuterweide in de groepen 4 moeite heeft met bepaalde basisvaardigheden op het gebied van rekenen. Dit onderzoek bestudeert het effect van de invoering van het oefenprogramma “Met sprongen vooruit” (Menne, 2008) in de groepen 4 op OBS Vleuterweide. Het gaat hierbij om een productief oefenprogramma in het getallengebied tot 100. Na een nulmeting zijn gedurende eenentwintig weken drie keer per week naast de reguliere rekenmethode “De Wereld in Getallen” (Huitema et al., 2001) oefenlessen van het oefenprogramma aangeboden. Er is een significant verschil waargenomen tussen de prestaties van de leerlingen gemeten voor en na de inzet van het oefenprogramma. De auteur concludeert dat de leerwinst is ontstaan door het aanbieden van de fysieke oefeningen.
4
Inleiding De leerkrachten van de groepen 4 op OBS Vleuterweide lopen aan tegen het feit dat de sommen onder de 10 bij ruim een kwart van de leerlingen onvoldoende geautomatiseerd zijn. Daardoor zijn veel leerlingen aan het eind van groep 4 ook niet in staat de optel- en aftreksommen tot 100 ‘kaal’ en toepasbaar op te lossen, wat volgens Ruijssenaars et al. (2006) wel einddoel is van groep 4. De doelstelling van dit onderzoek is na te gaan in hoeverre met behulp van het oefenprogramma “Met sprongen vooruit” (Menne, 2008) de basale vaardigheden verbeteren. In hoofdstuk 1 wordt het praktijkprobleem geschetst gekoppeld aan al bestaande theorie en wordt het doel van het onderzoek beschreven. In hoofdstuk 2 zijn de daarop volgende onderzoeksvraag en subvragen beschreven. In hoofdstuk 3 kunt u lezen wat er bekend is op het gebied van de basisvaardigheden van rekenen en de mogelijke gevolgen bij het ontbreken van de basisvaardigheden. In hoofdstuk 4 worden de onderzoekstrategie en de methoden die tijdens dit onderzoek gebruikt worden/zijn beschreven. In hoofdstuk 5 vindt u een beschrijving van de gevolgde planning. In hoofdstuk 6 vindt u een analyse van de data van de Tempo Test Automatiseren (De Vos, 2010) en de diagnostische gesprekken (Huitema, Erich & Man, 2002). In hoofdstuk 7 staan de conclusie, discussie en aanbevelingen naar aanleiding van het onderzoek beschreven. In hoofdstuk 8 treft u de evaluatie van het onderzoek en de reflectie op het onderzoeksproces aan.
5
Hoofdstuk 1: Praktijkprobleem De Expertgroep doorlopende leerlijnen taal en rekenen (2008) refereert in haar rapport aan het onderwijsverslag 2006-2007 waarin de Inspectie haar zorg uitspreekt over het groeiende aantal leerlingen van wie de basisvaardigheden van rekenen ontoereikend zijn om in onze maatschappij goed te functioneren. Weliswaar zijn de resultaten wat betreft inzicht in de structuur van getallen, de relaties tussen getallen en het gebruik van de rekenmachine beter, maar zijn de resultaten op de basisbewerkingen optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen slechter. Uit het onderzoek van Programme for International Student Assessment (PISA) dat in 2007 heeft plaatsgevonden (Expertgroep doorlopende leerlijnen taal en rekenen, 2008) blijkt dat er, vergeleken met enige jaren geleden, de prestaties van de groep leerlingen die nu in het voortgezet onderwijs verblijven, licht gedaald zijn. De Expertgroep doorlopende leerlijnen taal en rekenen (2008) stelt dat het basisonderwijs funderend onderwijs is dat alle leerlingen de kans moet bieden op een solide basis voor de verschillende daarop volgende leerroutes. Deze resultaten gaan volgens de Inspectie samen met de invoering van realistische rekenwiskunde methoden (Gelderblom, 2010). Het rekenonderwijs legt de laatste decennia meer de nadruk op contextsommen en realistisch rekenonderwijs en minder op automatisering en basisvaardigheden. Gelderblom (2010) haalt de kritiek van Opmeer aan die stelt dat er in de realistische didactiek te weinig aandacht besteed wordt aan standaardprocedures en de interne structuur van de wiskunde. Daarnaast echter citeert Gelderblom (2010) ook de mening van Treffers en Uittenboogaard die juist stellen dat het realistische rekenonderwijs heeft bijgedragen aan het verbeteren van de onderdelen ‘hoofdrekenen’ en ‘schattend rekenen’. De leerkrachten op OBS Vleuterweide merken dat de leerlingen in de groepen 4 moeite hebben met de rekenvaardigheden basisbewerkingen optellen en aftrekken. Het volgende praktijkprobleem wordt daar gesignaleerd: de leerlingen in de groepen 4 op OBS Vleuterweide bezitten te weinig rekenbasisvaardigheden. Volgens Ruijssenaars, Van Luit & Van Lieshout (2006) is de methode ‘Wereld in getallen’ (Huitema, Van der Klis & Timmermans, 2001) het meest effectief gebleken op het gebied van tellen/ordenen, structureren, de bewerkingen optellen, aftrekken en vermenigvuldigen, en de toepassingen meten en tijd. Op het gebied van de bewerkingen delen en geld is de methode ‘Wereld in getallen’ minder effectief gebleken. Ook op OBS Vleuterweide wordt gebruik gemaakt van de methode “Wereld in getallen”. In de praktijk blijkt echter dat ruim een kwart van de leerlingen in de groepen 4 moeite heeft met bepaalde basisvaardigheden op het gebied van rekenen. Onder deze basisvaardigheden vallen het leren tellen, ordenen en lokaliseren, springen naar getallen, aanvullen tot 10, splitsingen en sprongen van 10. De leerkrachten van de groepen 4 lopen vooral tegen het feit aan dat de sommen onder de 10 onvoldoende geautomatiseerd zijn. Daardoor zijn veel leerlingen aan het eind van groep 4 ook niet in staat de optel- en aftreksommen tot 100 ‘kaal’ en toepasbaar op te lossen, wat volgens Ruijssenaars et al. (2006) wel einddoel is van groep 4. Het ontbreken van de basisvaardigheden optellen en aftrekken tot 10 heeft ook zijn consequenties voor het memoriseren van de basisoperaties vermenigvuldigen en delen. Dit wordt veroorzaakt doordat de sommen tot de 10 niet uit het lange termijn geheugen van de leerlingen opgeroepen kunnen worden, en er hierdoor extra belasting van het werkgeheugen bij deze kinderen optreedt (Ruijssenaars et al., 2006). De leerkrachten in de groepen 4 op OBS Vleuterweide merken dat de rekenzwakke leerlingen moeite hebben met het maken van sprongen van 10 en daardoor moeite met het oplossen van de sommen tot 100. Veel leerlingen blijven steken op tellend rekenen of structurerend rekenen in plaats van mentaal rekenen waarbij ze de modellen kunnen loslaten. Hierdoor kosten de sommen tot 100 hen veel tijd. Dit onderzoek gaat uit van de veronderstelling dat middels het programma ”Met sprongen vooruit” (Menne, 2008) verbetering aangebracht kan worden in de rekenbasisvaardigheden van de groepen 4 van OBS Vleuterweide. De doelstelling van dit
6
onderzoek is daarom om na te gaan in hoeverre de verwachting bewaarheid wordt dat de leerlingen in de groepen 4 met behulp van dit programma betere resultaten zullen behalen in de basisvaardigheden leren tellen, ordenen en lokaliseren, springen naar getallen, aanvullen tot 10, splitsingen en sprongen van 10, het inzicht in de getallen en de automatisering van sommen tot 10 en later ook de sommen tot 100. Dit onderzoek is in eerste instantie vooral relevant voor de leerlingen en leerkrachten van de groepen 4 van OBS Vleuterweide. Op het moment dat de basisvaardigheden op dit niveau verbeteren, zou dit ook een positieve uitwerking voor de leerkrachten en de leerlingen in de volgende groepen kunnen hebben. Gelderblom (2011) stelt dat het op tijd en geautomatiseerd beheersen van de basisvaardigheden van groot belang is voor de verdere rekenontwikkeling in de groepen 6 – 8. Dit wordt bevestigd door de Expertgroep doorlopende leerlijnen taal en rekenen (2008) die stelt dat de feiten, begrippen, routines en methoden in het rekenen en wiskunde een hiërarchisch bouwwerk vormen, waarbij de verschillende bouwstenen op elkaar rusten. Leerlingen die het basale rekenen in groep 6 nog niet goed beheersen, krijgen wel steeds nieuwe begrippen en rekenoperaties onderwezen, totdat aan het eind van groep 8 blijkt dat ze daar niets meer van hebben opgestoken. Naar de overtuiging van de Expertgroep doorlopende leerlijnen taal en rekenen (2008) moet in het onderwijs veel meer werk worden gemaakt van het consolideren, d.w.z., het opvoeren van de beheersing tot het paraat hebben van de noodzakelijke parate kennis van de bouwstenen waarvan in het vervolg van de opbouw van het inhoudelijke netwerk van feiten, begrippen en procedures wordt uitgegaan. Het gaat over het gebruik in een ruime variatie aan situaties van geautomatiseerde rekenoperaties, het herkennen van feiten en begrippen, en routines te gebruiken in een ruime variatie aan situaties. In feite gaat het dus over het beheersingsniveau van de te verwerven basis aan kennis en vaardigheden. Op een bepaald moment in het leertraject van een leerling moet die basis paraat beschikbaar zijn, omdat anders het voortbouwen weinig zin heeft (De Expertgroep doorlopende leerlijnen taal en rekenen, 2008). Verwacht wordt dat door invoering van het programma “Met sprongen vooruit” (Menne, 2008) de basale vaardigheden meer worden geoefend, waardoor de leerlingen zullen beschikken over de bouwstenen waarop ze voort kunnen bouwen in de volgende leerjaren. Als blijkt dat dit programma verbetering geeft in basisvaardigheden, kan het mogelijk op meerdere scholen ingevoerd worden. Met het aanvullende oefenprogramma kan dan het huidige beperkte niveau verhoogd worden en een bijdrage leveren aan het goed kunnen functioneren binnen de maatschappij.
7
Hoofdstuk 2: Onderzoeksvraag De onderzoeksvraag die volgt uit het hiervoor geschetste praktijkprobleem van OBS Vleuterweide is: Wat is het effect van het inzetten van het programma “Met sprongen vooruit” op de rekenvaardigheden van de leerlingen van de groepen 4 op OBS Vleuterweide? Naar aanleiding van de onderzoeksvraag is een drietal specifieke subvragen geformuleerd: 1. Wat is de rekenonderwijsbehoefte van de leerlingen in de groepen 4 van OBS Vleuterweide bij het gebruik van het programma “Met sprongen vooruit”? 2. Welke didactische aanpak uit “Met sprongen vooruit” draagt bij aan de rekenonderwijsbehoeften van de leerlingen in de groepen 4 van OBS Vleuterweide? 3. Welke aanpassing vraagt het werken met “Met sprongen vooruit” voor het leerstofaanbod van de reguliere rekenmethode?
Het programma “Met sprongen vooruit” (Menne, 2008) dat genoemd wordt in de onderzoeksvraag is volgens onderzoek van Menne (2001) een productief oefenprogramma gebleken voor het getallengebied tot 100. De rijksoverheid heeft onderzoek gedaan onder verschillende scholen naar de tevredenheid van het automatiseringsaanbod bij de gebruikte rekenmethoden (Henkens, 2011). Uit dit onderzoek blijkt dat zestig procent van de scholen die meededen aan het onderzoek tevreden is over het automatiseringsaanbod binnen de rekenmethoden. Vrijwel alle scholen zetten echter additionele materialen in voor het automatiseren van de basisbewerkingen. De scholen die relatief weinig extra materialen inzetten hebben opvallend lagere eindopbrengsten voor rekenen-wiskunde. In het rapport Periodiek Peilingonderzoek van het Onderwijsniveau in Nederland (PPON) (2011) wordt geconstateerd binnen het subdomein Getallen er een duidelijke positieve ontwikkeling is van de basale gecijferdheid, maar een duidelijke negatieve ontwikkeling ten aanzien van de bewerkingen met getallen in de vorm van het rekenen op papier. De Expertgroep doorlopende leerlijnen taal en rekenen (2008) citeert Harskamp die stelt dat de mogelijke verklaringen liggen in een geringere aandacht en tijd in het onderwijsaanbod voor dat subdomein, een verschuiving naar het gebruik van de rekenmachine en een niet consistente didactiek met teveel mogelijke strategieën. Uit onderzoek van Menne (2001) blijkt dat rekenprestaties van zwakke rekenaars aanzienlijk verbeteren als de leerkracht drie keer per week gedurende een kwartier productieve oefenlessen verzorgt. In dit onderzoek is gekeken naar wat een zwakke rekenaar in groep 4 als zodanig typeert en hoe benodigde vaardigheden voor het vlot en flexibel leren rekenen tot 100 zo optimaal mogelijk kunnen worden geleerd. Kenmerkend voor zijn bevindingen is dat eerst geruime tijd stilgestaan dient te worden bij het verwerven van basale vaardigheden alvorens leerlingen overgaan tot het opereren met getallen. Tot basale vaardigheden behoren de oefenonderdelen leren tellen, ordenen en lokaliseren, springen naar getallen, aanvullen tot 10, splitsingen en sprongen van 10. Onder rekenvaardigheid zoals die benoemd wordt in de onderzoeksvraag, verstaan we de vaardigheden die leerlingen nodig hebben om tot een voldoende niveau van voorbereidende rekenvaardigheden te komen, wat hen van pas komt bij het verdere rekenen. Hieronder vallen het omgaan met getallen in alle mogelijke situaties, optellen,
8
aftrekken en het met begrip oplossen van ‘talige’ problemen in rekencontexten (Ruijssenaars et al., 2006). Onder de rekenonderwijsbehoefte, genoemd in subvraag 1, verstaan we wat een leerling nodig heeft om de einddoelen voor rekenen te bereiken. Hierbij wordt o.a. nagegaan welke instructie, opdrachten of taken, leeractiviteiten of materialen, leeromgeving, feedback, groepsgenoten, ouders, hulp of ondersteuning de leerling nodig heeft om de einddoelen op het gebied van rekenen te halen (Pameijer, Van Beukering & De Lange, 2009). Met het begrip didactische aanpak, genoemd in subvraag 2, wordt bedoeld op welke manier de kennis, vaardigheden en het inzicht van het rekenonderwijs het best kunnen worden onderwezen. Het leerstofaanbod, genoemd in subvraag 3, geeft het aanbod van de leerstof van rekenen aan. Onder de reguliere rekenmethode, genoemd in subvraag 3, verstaan we de rekenmethode die op OBS Vleuterweide wordt gebruikt. Als reguliere rekenmethode op OBS Vleuterweide wordt gebruik gemaakt van de rekenmethode ‘Wereld in getallen’ (Huitema et al., 2001). De vraag is hoe het programma “Met sprongen vooruit” (Menne, 2008) hierop aan kan sluiten.
9
Hoofdstuk 3: Theoretische verkenning Het rekenonderwijs legt de laatste decennia meer de nadruk op contextsommen en realistisch rekenonderwijs en minder op automatisering en basisvaardigheden. Gelderblom (2010) refereert aan de kritiek van Opmeer die stelt dat er in de realistische didactiek te weinig aandacht besteed wordt aan standaardprocedures en de interne structuur van de wiskunde. Daarnaast echter verwijst hij naar de mening van Treffers en Uittenboogaard die juist stellen dat het realistische rekenonderwijs heeft bijgedragen aan het verbeteren van de onderdelen ‘hoofdrekenen’en ‘schattend rekenen’. De Expertgroep doorlopende leerlijnen taal en rekenen (2008) haalt in haar rapport het onderwijsverslag 2006-2007 aan waarin de Inspectie haar zorg uitspreekt over het groeiende aantal leerlingen van wie de rekenbasisvaardigheden ontoereikend zijn om in onze samenleving te functioneren. In dit verslag komt naar voren dat de resultaten wat betreft inzicht in de structuur van getallen, de relaties tussen getallen en het gebruik van de rekenmachine beter zijn, maar dat de resultaten op de basisbewerkingen optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen minder zijn dan voor de invoering van de realistische rekenwiskundemethode (Gelderblom, 2010). Het artikel ‘rekenonderwijs: traditioneel of realistisch’ (2011), waarin de traditionele en de realistische rekenmethode tegenover elkaar worden gezet, stelt eveneens dat het nadeel van de realistische methode is dat kinderen weinig oefening hebben in snel en goed rekenen en cijferen. Hierbij geldt dat als je het trucje door hebt, je het wel moet blijven oefenen. Bij de traditionele methode werd veel meer geoefend dan bij de realistische rekenmethodes. Volgens Gelderblom (2011) is sinds de komst van realistische rekenmethoden het automatiseren van de basisvaardigheden ernstig verwaarloosd. We zien nu leerlingen in de bovenbouw van de basisschool hun vingers nog gebruiken bij het rekenen tot twintig. Wat opvalt is dat in landen waar bij het rekenonderwijs veel aandacht besteedt aan het oefenen van de basisvaardigheden (Vlaanderen, Zuid-Korea, Hong Kong China), leerlingen beter presteren dan in Nederland. Het op tijd geautomatiseerd beheersen van het optellen en aftrekken tot twintig en de tafels van vermenigvuldiging, maar ook het rekenen tot honderd, zijn belangrijke voorwaarden voor de verdere rekenontwikkeling. Volgens Ruijssenaars et al. (2006) wordt in groep 4 het getalbereik uitgebreid tot 100, met onderscheid in aandacht voor getallen en operaties. Het streven is dat kinderen deze telrij kunnen opzeggen en daarbinnen vanaf ieder getal kunnen door- en terugtellen, zowel in enen als in tienen. Ook wordt verwacht dat ze in staat zijn getallen tot 100 te positioneren op de (bijna) lege getallenlijn, te structureren in tientallen en eenheden, en te contextualiseren in zinvolle situaties. Deze einddoelen worden door een kwart van de leerlingen in de groepen 4 op OBS Vleuterweide niet behaald. Op OBS Vleuterweide wordt gebruik gemaakt van de rekenmethode ‘De wereld in getallen’ (Huitema et al., 2001). Dit is een realistische rekenmethode met een sterk adaptief karakter. De auteurs stellen zich ten doel om de verschillen tussen kinderen zo veel mogelijk te honoreren, maar ook hanteerbaar voor de leerkrachten maken. In de methode wordt heel regelmatig getoetst, waarna er aanwijzingen volgen voor een gedifferentieerd aanbod. Binnen de methode wordt gebruik gemaakt van schema’s en modellen in de vorm van de getallenlijn, het busmodel, pijlentaal, het rooster, het oppervlaktemodel en stroken (Huitema et al., 2001). Volgens Ruijssenaars et al. (2006) is de methode ‘De wereld in getallen’ het meest effectief gebleken op het gebied van tellen/ordenen, structureren, de bewerkingen optellen, aftrekken en vermenigvuldigen, en de toepassingen meten en tijd. Op het gebied van de bewerkingen delen en geld sorteerde de methode minder effect. In de praktijk op OBS Vleuterweide blijkt echter dat ruim een kwart van de kinderen in de groepen 4 bepaalde basisvaardigheden mist. Onder deze basisvaardigheden vallen het leren tellen, ordenen en lokaliseren, springen naar getallen, aanvullen tot tien, splitsingen en sprongen van tien. De leerkrachten van de groepen 4 lopen vooral tegen het feit aan dat de sommen onder de tien onvoldoende geautomatiseerd zijn. Daardoor
10
zijn veel kinderen op het eind van groep 4 ook niet in staat de optel- en aftreksommen tot 100 ‘kaal’ en toepasbaar op te lossen, wat volgens Ruijssenaars et al. (2006) wel het einddoel is van groep 4. In onderzoek van de rijksoverheid naar het automatiseringsaanbod in de gebruikte rekenmethoden komt ook naar voren dat er te weinig aandacht is voor automatiseringsoefeningen. Uit dit onderzoek blijkt dat zestig procent van de scholen die meededen aan het onderzoek wel tevreden is over het automatiseringsaanbod, maar vrijwel alle scholen zetten additionele materialen in voor het automatiseren van de basisbewerkingen. De scholen die relatief weinig extra materialen inzetten hebben opvallend lagere eindopbrengsten voor rekenen-wiskunde. Daarnaast bleek uit de praktijk dat veel scholen de bestaande rekenmethoden tekort vonden schieten ten aanzien van het automatiseren en memoriseren. Verschillende scholen kozen er vervolgens voor het aanbod aan te passen door extra materiaal of aanvullende oefenprogramma’s aan te schaffen of bijvoorbeeld extra onderwijstijd in te plannen om gericht te oefenen met als doel het automatiseren van basisbewerkingen (Henkens, 2011). OBS Vleuterweide heeft afgelopen jaar zo’n aanvullend oefenprogramma “Met sprongen vooruit” (Menne, 2008) aangeschaft. Deze methode is nog niet geïmplementeerd. Door gebruik van deze methode naast de reguliere rekenmethode wil OBS Vleuterweide de rekenvaardigheden van de leerlingen verbeteren. Uit onderzoek van Menne (2001) blijkt dat rekenprestaties van zwakke rekenaars aanzienlijk verbeteren als de leerkracht drie keer per week gedurende een kwartier productieve oefenlessen verzorgt. Bovendien hebben de oefenlessen tot gevolg dat leerlingen vertrouwen krijgen in hun rekenvaardigheden, dat ze zich bewust worden wat ze nog meer moeten oefenen en dat ze verloren enthousiasme herwinnen (Menne, 2008). Wat betreft het gebruik van het oefenprogramma in combinatie met de reguliere methode ‘De Wereld in getallen’ (Huitema et al., 2001) zegt Menne (2008) dat de map met oefenmateriaal naast elke realistische reken-wiskundemethode kan worden gebruikt. Wel stelt Menne (2008) dat gezien de totale beschikbare tijd voor rekenwiskundeonderwijs de leerkracht in de methode die oefeningen zal moeten weglaten die al in het oefenprogramma aan de orde zijn geweest. Adviezen uit de literatuur Methodeontwikkelaars onderkenden de ontwikkeling dat scholen aanvullende oefenprogramma’s aanschaften om gericht te oefenen met als doel het automatiseren van de basisbewerkingen, en hebben de recent (rond 2009) verschenen (versies van verschillende) methodes aangepast door extra gerichte aandacht te besteden aan dit onderdeel. Voor een aantal methodes geldt daarnaast dat het aanbod van verschillende oplossingsstrategieën is beperkt. Uit onderzoek blijkt tevens het belang van het plannen van voldoende leertijd voor automatiseren (minimaal tien minuten per dag) en het afstemmen van de onderwijstijd op de kenmerken van de leerlingenpopulatie en de verschillen tussen leerlingen binnen de groepen (Henkens, 2011). Gelderblom (2010) stelt dat het belangrijk is elke rekenles te beginnen met een automatiseringsoefening van vijf tot tien minuten. In de methode ‘Wereld in getallen’ wordt elke dag aandacht besteed aan een oplossingsstrategie (Huitema et al., 2001). Naast het gebruik van een goede rekenmethode is de didactiek van de leerkracht van belang voor goed rekenonderwijs. Volgens Ruijssenaars et al. (2006) dient de leerkracht zijn instructies af te stemmen op de leerprestaties van de leerlingen. Hierbij moet de leerkracht zich realiseren dat elke leerling een specifieke rekenonderwijsbehoefte heeft. De leerkracht dient zich af te vragen welke aanpak bij welke leerling werkt. Op grond van de analyse van de leerprestaties in de vorm van toetsresultaten kan de leerkracht activiteiten plannen. Na het uitvoeren van de geplande activiteiten dient er een evaluatie te zijn. Deze stappen hebben een cyclisch karakter (Ruijssenaars et al., 2006).
11
Volgens Gelderblom (2010) bevat effectief rekenonderwijs de volgende stappen: 1. Doelgericht rekenonderwijs en hoge verwachtingen. Hiermee doelt hij op het stellen van hoge realistische doelen. 2. Voldoende tijd besteden aan rekenonderwijs. De Inspectie van het onderwijs (2006) stelt dat meer leer- en instructietijd voor rekenen-wiskunde en effectiever omgaan met de beschikbare tijd leiden tot betere resultaten. Ook internationaal onderzoek bevestigt dit (Gelderblom, 2010). Hierbij spelen de onderwijsbehoeften van de leerlingen een rol, aangezien het ene kind meer instructie behoeft dan het andere kind. 3. Extra tijd voor zwakke rekenaars. Zwakke rekenaars hebben vaak meer instructie-en oefentijd nodig om dezelfde doelen te kunnen halen als de andere leerlingen. Ook hierbij is het van belang om als leerkracht te kijken naar de onderwijsbehoeften van de leerling. Aan de onderwijsbehoeften van de individuele leerling kan voldaan worden in de vorm van pre-teaching, verlengde instructie en tijd om te oefenen (Gelderblom, 2010). 4. Effectieve instructie. De instructiekwaliteiten van de leerkracht zijn van groot belang. De effectieve instructie voor zwakke rekenaars houdt in: grondige voorbereiding van het formele rekenen, uitgaan van contexten, starten vanuit een sturende didactiek, voordoen, samendoen, zelf doen, isoleren van deelstappen, nadruk op handelen, onder woorden brengen, gebruik van modellen en schema’s, automatiseren, en leren generaliseren van het geleerde. 5. Effectief omgaan met verschillen. Gelderblom (2010) pleit hier voor het kijken naar het individu en het inspelen op de onderwijsbehoeften van de individuele leerling. Hij benoemt hierbij een aantal zaken die van belang zijn om effectief om te gaan met verschillen; doelgericht reken-wiskundeonderwijs en hoge verwachtingen, voldoende tijd en extra tijd voor zwakke rekenaars, monitoren van rekenonderwijs, een goede kijk op zwakke rekenaars, convergente differentiatie en verlengde instructie, en keuzes maken voor zwakke rekenaars in de bovenbouw. 6. Een goede rekenstart. Leerkrachten in de onderbouw moeten een rijke leeromgeving creëren voor de kinderen, omdat juist in de eerste leerjaren de basis wordt gelegd voor de hele verdere schoolloopbaan. Door de leerlingen in de kleutergroepen goed te volgen is het mogelijk om heel vroeg in te grijpen en dreigende problemen te voorkomen. 7. Monitoren van het rekenonderwijs. Door het analyseren van de opbrengsten door de leerkracht, intern begeleider en de schoolleider kunnen kwaliteitsproblemen aangepakt worden. Naar aanleiding van onderzoek van de Onderwijsinspectie (De Expertgroep doorlopende leerlijnen taal en rekenen, 2008) stelt Gelderblom dat een rekenzwakke school actie moet ondernemen om de kwaliteit te verbeteren. Gelderblom (2011) stelt dat de leerkracht de meest bepalende factor voor de rekenresultaten van leerlingen is. Zij zijn in sterke mate afhankelijk van de instructie die zij van hem krijgen. Beter rekenonderwijs is daarom vooral effectief wanneer ingezet wordt op versterking van de instructiekwaliteiten van leerkrachten. Effectieve rekeninstructie is het hart van het rekenonderwijs. Er is veel wetenschappelijk onderzoek gedaan naar effectieve scholen. Ook onderzoek vanuit de rekendidactiek levert belangrijke inzichten op met betrekking tot de vraag hoe kinderen leren rekenen. Gelderblom (2011) noemt de volgende inzichten: - Er is een verband tussen de hoeveelheid tijd die een school besteedt aan rekenen-wiskunde en de rekenresultaten van leerlingen. Zwakke rekenaars hebben vooral behoefte aan extra instructie en oefentijd. Op OBS Vleuterweide wordt in groep 3 wekelijks vier uur rekenonderwijs gegeven. In de groepen 4 is dit viereneenhalf uur per week. Hiermee voldoet OBS Vleuterweide aan de eisen van de inspectie. Zwakke rekenaars krijgen verlengde instructie aan de instructietafel van de leerkracht. - Het op tijd en geautomatiseerd beheersen van de basisvaardigheden is van groot belang voor de verdere rekenontwikkeling in groep 6 – 8. Op OBS Vleuterweide
12
-
-
-
-
beheersen ruim een kwart van de leerlingen de basisvaardigheden eind groep 4 niet op tijd, waardoor ze problemen krijgen in tijdens hun verdere rekenontwikkeling. Het is essentieel dat jonge kinderen voldoende getalbegrip ontwikkelen en dat leerkrachten voldoende aandacht besteden aan de verschillende telvaardigheden. Op OBS Vleuterweide wordt in de groepen 1/2 aandacht besteed aan de telvaardigheden getalbegrip, het verder tellen vanaf een bepaald getal onder de 10 en het herkennen van cijfersymbolen. In de groepen 3 wordt hierop aangesloten en worden de telvaardigheden uitgebreid. In groep 3 wordt o.a. aandacht besteed aan verder tellen met stappen van 2 en 5. Zwakke rekenaars moeten zo vroeg mogelijk worden gesignaleerd en hulp krijgen. Op OBS Vleuterweide worden zwakke rekenaars gesignaleerd door het analyseren van toetsen en observeren door de leerkracht en de intern begeleider. Zwakke rekenaars krijgen verlengde instructie van de groepsleerkracht. Zwakke rekenaars ontdekken niet zoveel uit zichzelf. Reflecteren op strategieën is niet hun sterkste kant. Ze zijn gebaat bij een gestructureerde aanpak. OBS Vleuterweide wordt gewerkt a.d.v. het directe instructiemodel. Ook tijdens de verlengde instructie werkt de leerkracht met zijn ‘hard-op-denk-stem’. Hierdoor krijgen leerlingen een oplossingsstrategie aangeboden. Er is een verband tussen de rekenopbrengst van een school en het functioneren van de schoolleiding. De opbrengsten worden bekeken door de schoolleiding bestaande uit de directeur, de intern begeleider en de bouwcoördinator. Waar nodig worden interventies gepleegd.
13
Hoofdstuk 4: Onderzoeksstrategie Het onderzoek is een evaluatieonderzoek. Hiervoor is gekozen omdat er met behulp van evaluatieonderzoek bekeken kan worden of de nieuwe werkwijze, het invoeren van het programma “Met sprongen vooruit”, inderdaad geleid heeft tot die resultaten die de school hiermee wil behalen. Bij een evaluatieonderzoek kan zo nauwkeurig mogelijk gemeten worden in hoeverre vooraf gestelde doelen bereikt zijn en welke factoren bij het al dan niet bereiken van de doelstellingen een rol hebben gespeeld. Hebben de bewuste interventies geleid tot het beoogde doel (De Lange, Schuman & Montesano Montessori, 2010)? De vooruitgang van de rekenvaardigheid zal zo nauwkeurig mogelijk gemeten worden, en op deze manier zal bekeken worden wat het effect van het programma “Met sprongen vooruit” (Menne, 2008) hierop is. Methode Als methode wordt het programma “Met sprongen vooruit” (Menne, 2008) gebruikt. Aan de ene kant is dit een productief oefenprogramma voor zwakke rekenaars in het getallengebied tot 100 en aan de andere kant past het programma binnen de theorie van het realistische rekenwiskunde onderwijs. Het is een interactief klassikaal oefenprogramma en heeft tot doel dat leerlingen aan het eind van groep 4 verkort en flexibel kunnen rekenen in het getallengebied tot 100. Het programma voorziet in een welkome aanvulling op het huidige aanbod van reken-wiskundemethoden voor groep 4 (Menne, 2008). Het leerstofaanbod aan de leerlingen van de groepen 4 op OBS Vleuterweide zal in het schooljaar 2011-2012 aangepast worden aan het programma “Met sprongen vooruit” (Menne, 2008). De leerkrachten zullen in overleg met de intern begeleider bekijken welke vaardigheden in het oefenprogramma aan bod komen en weggelaten kunnen worden uit de reguliere methode. Daarnaast gaat één leerkracht de cursus volgen die hoort bij het programma, waarin gesteld wordt welke aanpassingen gedaan dienen te worden in het aanbod van de reguliere rekenmethode bij het invoeren van “Met sprongen vooruit”. Zij zal haar kennis over het programma “Met sprongen vooruit” delen met de desbetreffende leerkrachten. Gemiddeld genomen vervult het oefenprogramma vanaf december een voortrekkersfunctie op het werken met de reguliere rekenmethode. Dit blijkt uit de bevindingen van de leerkrachten die deel hebben genomen aan het onderzoek (Menne, 2008). Daarnaast zullen er in september 2011, december 2011 en mei 2012 diagnostische gesprekken in de vorm van een interview plaatsvinden om gedetailleerde informatie te krijgen over de oplossingsstrategieën die de leerlingen gebruiken met betrekking tot optel- en aftrekopgaven tot tien, de plaats van getallen op de getallenlijn en het ordenen van getallen. Hiervoor zal gebruik worden gemaakt van de vragenlijst diagnostische gesprekken van Maatwerk (Huitema, Erich & Man, 2002). Deze diagnostische gesprekken zullen afgenomen worden in de groepen 4 onder een kwart van de leerlingen met de laagste score op de tempotoets. De diagnostische gesprekken worden afgenomen door de onderzoeker in de ruimte van de intern begeleider op OBS Vleuterweide. Populatie Dit onderzoek zal uitgevoerd worden onder 67 kinderen die gedurende het schooljaar 2011-2012 in groep 4 zitten. Deze kinderen zijn verdeeld over drie klassen van OBS Vleuterweide. In groep 4a zitten 23 leerlingen. In de groepen 4b en 4c zitten 22 leerlingen. Door nieuwe aanmeldingen aan het begin van het schooljaar 2011-2012 is het onderzoek uitgevoerd onder 73 leerlingen van groep 4, verdeeld over drie klassen. In groep 4a zaten 24 leerlingen, in groep 4b zaten 26 leerlingen en in groep 4a Passiebloem 23 leerlingen.
14
Interventies De volgende interventies zullen gepleegd worden in de groepen 4: de leerkrachten zullen drie keer per week gedurende een kwartier productieve oefenlessen verzorgen gericht op leren tellen, ordenen en lokaliseren, springen naar getallen, de relatie tussen sprongen en sommen, aanvullen tot 10, splitsingen, sprongen van tien, eigen producties, opereren op de lege getallenlijn, bijna verdwijnsommen en rekenen op formeel niveau. Metingen De begin- en eindsituatie zullen worden vastgesteld met behulp van de Tempo Test Automatiseren (De Vos, 2010). Er is gekozen voor deze methode om te kunnen bepalen wat het niveau en de ontwikkeling van de rekenvaardigheid van de leerlingen in de groepen 4 is. Door gebruik te maken van deze toets kan bekeken worden met welk somtype een leerling nog moeite heeft. De TTA (De Vos, 2010) bestaat uit vijf kolommen van elk veertig sommen. De kolommen bevatten sommen met de elementaire bewerkingen optellen en aftrekken. In de laatste kolom staan de vier bewerkingen door elkaar. De leerlingen schrijven het antwoord direct op het testblad (De Vos, 2010). De leerlingen van de groepen 4 maken gedurende het onderzoek alleen de eerste twee kolommen. Per subtest krijgen de leerlingen twee minuten de tijd. De leerlingen hebben de mogelijkheid gekregen om alle sommen te maken, waarvoor zij twee minuten de tijd kregen. Voor elke deelnemer worden de percentages goede antwoorden afzonderlijk voor optel- en aftreksommen bepaald. Deze toetsresultaten worden ingevoerd in het bijgeleverde programma. De resultaten worden beoordeeld conform de normeringsite van Boom test uitgevers. De resultaten worden dan omgewerkt naar een taartdiagram per klas. Resultaten en toetsing Per groep wordt bepaald of de resultaten per toetsmoment (september 2011, december 2011 en mei 2012) voldoen aan een normaalverdeling. Van de resultaten wordt het gemiddelde, de mediaan en de standaarddeviatie berekend. Vervolgens wordt er gekeken naar de significantie van de verschillen in het gemiddelde resultaat in de tijd binnen een groep. De tempotoets zal apart in de drie groepen klassikaal worden afgenomen door de onderzoeker. De eindmeting heeft in februari 2012 plaatsgevonden. De onderzoeker zal de antwoorden van de diagnostische gesprekken uitwerken en in een schema verwerken. Om te voorkomen dat er tijdens het verwerken vertekeningen zullen optreden zullen de diagnostische gesprekken opgenomen worden met behulp van audio apparatuur (De Lange et al., 2010). Er zal aan het eind een terugkoppeling plaatsvinden met de leerkrachten van OBS Vleuterweide over de resultaten in de vorm van aanbevelingen als de resultaten van het onderzoek erop wijzen dat toepassing van het programma “Met sprongen vooruit” een positief effect hebben op de rekenbasisvaardigheden van leerlingen in de groepen 4. Het contact zal verlopen tussen de onderzoeker en de leerkrachten van de groepen 4 en de intern begeleider.
15
Hoofdstuk 5: Planning Afnemen tempotoets Datum 01-09-2011
18-12-2011
14-05-2012 09-02-2012
Groep 4a
Tijdsduur 4 minuten
Kosten
Afnemer Onderzoeker
4b
4 minuten
Onderzoeker
4c 4a
4 minuten 4 minuten
Onderzoeker Onderzoeker
4b
4 minuten
Onderzoeker
4c 4a
4 minuten 4 minuten
Onderzoeker Onderzoeker
4b
4 minuten
Onderzoeker
4c
4 minuten
Onderzoeker
Plaats Klaslokaal 4a Klaslokaal 4b Klaslokaal 4c Klaslokaal 4a Klaslokaal 4b Klaslokaal 4c
Klaslokaal 4a Klaslokaal 4b Klaslokaal 4c
Afnemen diagnostische gesprekken Datum 02-09-2011
Groep Een kwart van de leerlingen van groep 4a met de laagste score op de tempotoets.
Tijdsduur Per diagnostisch gesprek dertig minuten. Voor zes gesprekken drie uur.
Een kwart van de leerlingen van groep 4b met de laagste score op de tempotoets. Een kwart van de leerlingen van groep 4c met de laagste score op de tempotoets.
Kosten
Afnemer Onderzoeker
Plaats Kantoor van de intern begeleider.
Per diagnostisch gesprek dertig minuten. Voor zes gesprekken drie uur.
Onderzoeker
Kantoor van de intern begeleider.
Per diagnostisch gesprek dertig minuten. Voor zes gesprekken drie uur.
Onderzoeker
Kantoor van de intern begeleider.
16
19-12-2011
15-05-2012 16-02-2012
Een kwart van de leerlingen van groep 4a met de laagste score op de tempotoets.
Per diagnostisch gesprek dertig minuten. Voor zes gesprekken drie uur.
Onderzoeker
Kantoor van de intern begeleider.
Een kwart van de leerlingen van groep 4b met de laagste score op de tempotoets.
Per diagnostisch gesprek dertig minuten. Voor zes gesprekken drie uur.
Onderzoeker
Kantoor van de intern begeleider.
Onderzoeker Een kwart van de leerlingen van groep 4c met de laagste score op de tempotoets.
Per diagnostisch gesprek dertig minuten. Voor zes gesprekken drie uur.
Kantoor van de intern begeleider.
Een kwart van de leerlingen van groep 4a met de laagste score op de tempotoets.
Per diagnostisch gesprek dertig minuten. Voor zes gesprekken drie uur.
Onderzoeker
Kantoor van de intern begeleider.
Een kwart van de leerlingen van groep 4b met de laagste score op de tempotoets.
Per diagnostisch gesprek dertig minuten. Voor zes gesprekken drie uur.
Onderzoeker
Kantoor van de intern begeleider.
Een kwart van de leerlingen van groep 4c met de laagste score op de tempotoets.
Per diagnostisch gesprek dertig minuten. Voor zes gesprekken drie uur.
Onderzoeker
Kantoor van de intern begeleider.
17
Verwerking gegevens tempotoets Datum 05-09-2011
20-12-2011
16-05-2012 09-02-2012 tot 23-02-2012
Tijdsduur Anderhalf uur nakijken Verwerken gegevens groep Verwerken gegevens groep Verwerken gegevens groep Anderhalf uur nakijken Verwerken gegevens groep Verwerken gegevens groep Verwerken gegevens groep Anderhalf uur nakijken Verwerken gegevens groep Verwerken gegevens groep Verwerken gegevens groep
4a: zeven uur. 4b: zeven uur. 4c: zeven uur. 4a: zeven uur. 4b: zeven uur. 4c: zeven uur. 4a: zeven uur. 4b: zeven uur. 4c: zeven uur.
Wie Onderzoeker Onderzoeker Onderzoeker Onderzoeker Onderzoeker Onderzoeker Onderzoeker Onderzoeker Onderzoeker Onderzoeker Onderzoeker Onderzoeker
Verwerking gegevens diagnostische gesprekken Datum 06-09-2011
22-12-2011
18-05-2012 23-02-2012
Tijdsduur Verwerking zes diagnostische groep 4a: 12 uur. Verwerking zes diagnostische groep 4b: 12 uur. Verwerking zes diagnostische groep 4c: 12 uur. Verwerking zes diagnostische groep 4a: 12 uur. Verwerking zes diagnostische groep 4b: 12 uur. Verwerking zes diagnostische groep 4c: 12 uur. Verwerking zes diagnostische groep 4a: 12 uur. Verwerking zes diagnostische groep 4b: 12 uur. Verwerking zes diagnostische groep 4c: 12 uur.
gesprekken
Wie Onderzoeker
gesprekken
Onderzoeker
gesprekken
Onderzoeker
gesprekken
Onderzoeker
gesprekken
Onderzoeker
gesprekken
Onderzoeker
gesprekken
Onderzoeker
gesprekken
Onderzoeker
gesprekken
Onderzoeker
Na het verwerken van de gegevens worden de conclusie en de aanbevelingen aan OBS Vleuterweide geschreven door de onderzoeker. Dit zal naar verwachting 42 uur in beslag nemen.
18
Hoofdstuk 6: Analyse van de data In dit onderzoek is het effect onderzocht van het programma “Met sprongen vooruit” (Menne, 2008) op de rekenvaardigheden van leerlingen van groep 4 op OBS Vleuterweide. Drie keer per week verzorgden de groep 4 leerkrachten gedurende een kwartier interactieve klassikale oefenlessen (Menne, 2008). Er is gekeken naar de didactische implicaties die “Met sprongen vooruit” aanbeveelt. De onderzoekster heeft de instructies van de reguliere rekenmethode bekeken en deze waar mogelijk aangepast. Het onderzoek is uitgevoerd gedurende schooljaar 2011-2012, onder 73 leerlingen van groep 4, verdeeld over drie klassen. In groep 4a zaten 24 leerlingen, in groep 4b 26 leerlingen en in groep 4a Passiebloem 23 leerlingen. Dit zijn er meer dan aanvankelijk in de onderzoeksopzet beschreven stonden. In dit hoofdstuk worden de onderzoeksvraag en de subvragen en beantwoord door een analyse van de meetinstrumenten. Onderzoeksvraag: Wat is het effect van het inzetten van het programma “Met sprongen vooruit” op de rekenvaardigheden van de leerlingen van de groepen 4 op OBS Vleuterweide? Subvragen: 1. Wat is de rekenonderwijsbehoefte van de leerlingen in de groepen 4 van OBS Vleuterweide bij het gebruik van het programma “Met sprongen vooruit”? 2. Welke didactische aanpak uit “Met sprongen vooruit” draagt bij aan de rekenonderwijsbehoeften van de leerlingen in de groepen 4 van OBS Vleuterweide? 3. Welke aanpassing vraagt het werken met “Met sprongen vooruit” voor het leerstofaanbod van de reguliere rekenmethode? In september 2011 heeft een nulmeting plaatsgevonden middels inzet van de Tempo Test Automatiseren (De Vos, 2010). In december 2011 is dezelfde toets afgenomen als tussenmeting en in februari 2012 als nameting. De resultaten van deze metingen zijn weergegeven in tabel 1 en 2. De ruwe data zijn te vinden in bijlage 1a-c.
Tabel 1: Resultaat op drie momenten in de groepen 4 op Tempo Toets Automatiseren Groep 4
Plussommen
Minsommen
Totaal
N=
M
SED
Range
M
SED
Range
M
SED
Range
P1
73
15,63
4,86
7-28
10,60
4,73
2-29
26,23
9,20
12-57
P2
73
21,03
5,82
6-33
14,93
6,26
6-32
35,93
11,34
16-65
P3
73
22,26
6,58
0-36
17,70
7,45
4-37
39,96
12,94
12-73
19
Toelichting tabel 1: - P1: afname van de toets september 2011 - P2: afname van de toets december 2011 - P3: afname van de toets februari 2012
Analyse tabel 1: - Het gemiddelde van het aantal goedgemaakte plussommen heeft in beide periodes een groei doorgemaakt, waarbij de groei tussen P3 en P2 minder groot is. De range wordt groter in de opeenvolgende periodes. Bij meetmoment P3-P2 zijn meer fouten gemaakt. - Het gemiddelde van het aantal goedgemaakte minsommen groeit per meetmoment vergelijkbaar. De range van P2 is kleiner dan van P1, maar die van P3 is groter. - Het verschil in het gemiddelde van het aantal goed gemaakte sommen totaal is tussen P2 en P3 kleiner dan tussen P1 en P2. - De SD (standaarddeviatie) wordt gedurende de periodes groter: de diversiteit aan rekenvaardigheden wordt groter.
Tabel 2: Prestatieverschillen tussen de drie periodes in de groepen 4 Groep 4
Plussommen
Minsommen
N=
Verschil
SED
p
P2-P1
73
5,40
0,53
10,00
P3-P2
73
1,23
0,53
P3-P1
73
6,63
0,53
E-19
0,02 E-25
7,96
Totaal
Verschil
SED
p
Verschil
SED
p
4,33
0,52
4,10
E-14
9,70
0,83
1,13
2,77
0,52
3,18
E-07
4,03
0,83
3,00
7,10
0,52
5,19
E-28
13,73
0,83
3,43
E-22
E-06
E-35
Toelichting tabel 2: - P1: afname van de toets september 2011 - P2: afname van de toets december 2011 - P3: afname van de toets februari 2012 - p: geeft de significantie weer. Iets is significant als de p-waarde kleiner is dan 0,05. Hoe kleiner de p, hoe groter de significantie.
Analyse tabel 2: - De P-waarden van de plus- en minsommen en het totaal aantal sommen laten zien dat de verschil-scores van de periodes significant zijn, met uitzondering van plussommen in P3-P2. Het verschil van de plus-en minsommen en totaal aantal sommen in P2-P1 is groter dan in P3-P2.
20
Analyse data tweede methode: Naast het afnemen van de Tempo Test Automatiseren (De Vos, 2010), werden er na elk meetmoment diagnostische gesprekken gevoerd met de 25% laagst scorende leerlingen op deze toets, om gedetailleerde informatie over de oplossingsstrategieën bij plussommen te verkrijgen. Hiervoor is gebruik gemaakt van de vragenlijst diagnostische gesprekken van Maatwerk (Huitema, Erich & Man, 2002). De uitleg van de oplossingsstrategieën zoals met nummers aangegeven op de X-as in de grafieken, is te vinden in bijlage 2a.
Grafiek 1:
Oplossingsstrategieën som type 1: onder het tiental (b.v. 6+0)
Bevindingen Op de drie afnamemomenten hanteren de meeste leerlingen de strategie: uit het hoofd weten. Na de interventies gebruikt één leerling in december en februari een andere strategie.
21
Grafiek 2: Oplossingsstrategieën som type 2: samen tien/verliefde harten (b.v. 6+4)
Bevindingen Na interventies blijkt dat het aantal leerlingen dat doortelt in hun hoofd (nummer 1) afgenomen is. Het aantal leerlingen dat de som uit het hoofd weet (nummer 3) is toegenomen. De som behoort bij de interventie verliefde harten, die het doel heeft de plussommen (samen 10) te automatiseren. Twee leerlingen maken in december gebruik van doortellen met sprongen van 2 in hun hoofd (nummer 39), hetgeen deel uitmaakt van de interventies.
22
Grafiek 3:
Oplossingsstrategieën som type 3: onder het tiental (b.v. 4+5)
Bevindingen Het aantal leerlingen dat deze som uit het hoofd weet (nummer 3) neemt af. Het aantal leerlingen dat de som omdraait en dan uit het hoofd weet (nummer 17) blijft gelijk. In december gebruiken twee leerlingen de strategie omdraaien en sprongen van 2 in het hoofd (nummer 40), onderdeel van de interventies. Het aantal leerlingen dat doortelt in het hoofd (nummer 1) neemt af. Eén leerling rekent de som in februari op de vingers (nummer 2) uit. De rest draait de som om teneinde deze op te lossen (nummer 4, 15 en 17).
23
Grafiek 4:
Oplossingsstrategieën som type 4: over het tiental (b.v. 2+10)
Bevindingen Na de interventies draaien de meeste leerlingen de som om en weten deze uit het hoofd (nummer 17) in plaats van omdraaien en doortellen in het hoofd (nummer 11). Er zijn twee leerlingen die de som uit het hoofd weten (nummer 3).
24
Grafiek 5:
Oplossingsstrategieën som type 5: over het tiental (b.v. 9+4)
Bevindingen Het aantal leerlingen dat doortelt in het hoofd (nummer 1) neemt af. Het aantal dat deze som via een andere som oplost groeit (nummer 4).
25
Grafiek 6: Oplossingsstrategieën som type 6: optellen van tientallen (b.v. 30+60)
Bevindingen Het aantal leerlingen dat deze som verkleint en vervolgens uit het hoofd weet (nummer 18) groeit, een aangeboden interventie. Eén leerling telt in februari verder met sprongen van 10 (nummer 42), ook één van de interventies. Het aantal dat de som verkleint en omdraait en de som daarna uit het hoofd weet neemt licht af (nummer 31).
26
Grafiek 7: Oplossingsstrategieën som type 7: optellen van een tiental met een eenheid (b.v. 40+4)
Bevindingen Het aantal leerlingen dat doortelt in zijn hoofd (nummer 1) neemt af. Het aantal dat de som uit het hoofd weet (nummer 3) stijgt. Twee leerlingen lossen deze som in december op door te tellen met sprongen van 2 (nummer 39), een aangeboden interventie.
27
Grafiek 8: Oplossingsstrategieën som type 8: optellen van tiental/ eenheid + eenheid (b.v. 73+5)
Bevindingen Het aantal leerlingen dat doortelt in het hoofd (nummer 1) is afgenomen. Een groot aantal leerlingen verkleint deze som en/of draait deze om, een aangeboden interventie, om hierna de som verschillend op te lossen (nummers 12, 18, 31). Het aantal leerlingen dat de som niet kan oplossen neemt af.
28
Hoofdstuk 7: Conclusie, discussie en aanbevelingen In dit hoofdstuk worden de conclusie, discussie en aanbevelingen op onderstaande vragen beschreven. Onderzoeksvraag: Wat is het effect van het inzetten van het programma “Met sprongen vooruit” op de rekenvaardigheden van de leerlingen van de groepen 4 op OBS Vleuterweide? Subvragen: 1. Wat is de rekenonderwijsbehoefte van de leerlingen in de groepen 4 van OBS Vleuterweide bij het gebruik van het programma “Met sprongen vooruit”? 2. Welke didactische aanpak uit “Met sprongen vooruit” draagt bij aan de rekenonderwijsbehoeften van de leerlingen in de groepen 4 van OBS Vleuterweide? 3. Welke aanpassing vraagt het werken met “Met sprongen vooruit” voor het leerstofaanbod van de reguliere rekenmethode?
Conclusie De lessen van het oefenprogramma “Met sprongen vooruit” (Menne, 2008) lijken een positief effect te hebben op de rekenvaardigheid tot 100. De leerlingen van de groepen 4 maken de Tempo Test Automatiseren (De Vos, 2010) na de interventies significant beter. Dit sluit aan op de handelingsleerpsychologie (Ruijssenaars et al., 2006) waarbij ervan wordt uitgegaan dat rekenen een proces is dat gebaseerd is op concrete handelingen die zich ontwikkelen tot denkhandelingen. De resultaten van dit onderzoek sterken de gedachte dat de leerwinst is ontstaan door het aanbieden van productieve oefenlessen in de ruimte. Ook in de resultaten van de diagnostische gesprekken die gevoerd zijn met de 25% laagst scorende leerlingen op de Tempo Toets Automatiseren (De Vos, 2010) komt naar voren dat het oefenprogramma effect heeft. Na inzet van het oefenprogramma hebben meer van deze leerlingen de sommen geautomatiseerd, tellen meer leerlingen met sprongen van twee en is het aantal dat de som niet kan oplossen verminderd. Dit sterkt de conclusie dat door fysieke activiteiten gericht op de basale vaardigheden het inzicht in getallen van leerlingen verbetert. In de bijlagen 1a-c zijn de resultaten van het totaal aantal leerlingen weergegeven m.b.t. het effect van de inzet van het programma “Met sprongen vooruit” (Menne, 2008). Uit een nadere analyse van de resultaten van de afzonderlijke klassen (hier vanwege plaatsgebrek niet vermeld) blijkt dat die niet significant van elkaar verschillen. De conclusie lijkt daarom gerechtvaardigd dat het leerkrachtgedrag inzake het oefenprogramma geen noemenswaardige effect heeft.
29
Discussie De minder grote vooruitgang van de leerlingen in het automatiseren in de periode P3-P2 ten opzichte van P2-P1 is wellicht te verklaren doordat ze in deze periode minder intensief met het oefenprogramma hebben gewerkt door ziekmelding van de onderzoekster, tevens verantwoordelijk voor de invoering van het oefenprogramma en de begeleiding van de andere leerkrachten. Door genoemd begeleidingsgebrek is het bovendien mogelijk dat de wijzigingen in het reguliere rekenprogramma door de leerkrachten niet consistent zijn uitgevoerd, wat volgens Menne (2008) wel van belang is om de effecten van het programma ook op de langere termijn te kunnen bepalen. De diagnostische gesprekken over de plussommen. Wanneer men behoefte heeft om verdere verdieping aan het onderzoek te geven zou men onderzoek kunnen doen naar het verschil tussen de effecten van het oefenprogramma op de verschillende soorten sommen (plus/min), daar minsommen meer problemen opleveren bij leerlingen (Ruijssenaars et al., 2006).
Aanbevelingen Het onderzoek heeft diverse positieve resultaten aangetoond. Het lijkt daarom gewenst om het oefenprogramma “Met sprongen vooruit” in de groepen 3 en 4 van de OBS Vleuterweide in te voeren om op die manier de basale vaardigheden en het inzicht in de getallen te verstevigen. Dit laat onverlet dat een aantal kritische noten kunnen gelden als evenzovele aanbevelingen voor verder verdiepend onderzoek. Het lijkt daarnaast gewenst om bij eventueel vervolgonderzoek niet alleen diagnostische gesprekken te voeren met de 25% van de laagst scorende leerlingen, maar ook met rekenaars op de andere niveaus om het effect van het oefenprogramma tussen de verschillende niveaus van rekenaars te kunnen vergelijken.
30
Hoofdstuk 8: Evaluatie en reflectie Evaluatie Mijn onderzoek heeft ervoor gezorgd dat ik meer zicht heb gekregen op de verschillende fases in het rekenonderwijs. Ik heb ervaren dat het belangrijk is dat de basale vaardigheden beheerst worden voordat er overgegaan wordt op het formele rekenen. De fysieke activiteiten van het programma “Met sprongen vooruit” lijken een positief effect op het verwerven van deze basale vaardigheden te hebben. Deze effecten heb ik in de vorm van vooruitgang en meer getalsinzicht in mijn eigen groep gezien. Door onderzoek te doen naar het effect van het oefenprogramma “Met sprongen vooruit” (Menne, 2008) heb ik een krachtige leeromgeving voor de leerlingen in de groepen 4 gecreëerd (Domein A1) en een actieve bijdrage geleverd aan het veranderingsproces gericht op het verbeteren van het rekenonderwijs op OBS Vleuterweide (Domein B4). Aangezien de effecten positief zijn gebleken voor de populatie van OBS Vleuterweide, wordt het programma vanaf volgend schooljaar in alle groepen 3 en 4 ingevoerd (Domein B1).
Reflectie aan de hand van het IJsbergmodel (Lingsma, 2007) Door mij te verdiepen in de literatuur op het gebied van onderzoek doen en het rekenonderwijs zelf dacht ik voldoende kennis te hebben verkregen om mijn onderzoek uit te kunnen voeren. Achteraf gezien had ik beter tijdens het schrijven van mijn onderzoeksopzet met een statisticus kunnen overleggen over de methoden om de resultaten te analyseren. Ook de cursus “Met sprongen vooruit” (Menne, 2008) had ik beter vorig jaar kunnen volgen zodat ik aan het begin van het jaar direct de interventies en nieuwe werkwijze had kunnen uitvoeren (Domein B3). Over mijn rol als onderzoeker en begeleider van de leerkrachten was ik onzeker. Ik had meer controle kunnen uitoefenen over de uitvoering van de interventies in de andere groepen 4. Van mijn collega’s kreeg ik de feedback dat ik de voortrekkersfunctie heb genomen, maar dat ik nog meer op de voorgrond had mogen treden (Domein C3). Dit zie ik als leerpunt. Ook had ik mijn collega’s eerder op de hoogte kunnen stellen van de resultaten van mijn onderzoek. Ik wil graag alles zelf op een rijtje hebben en eigenlijk al de conclusie klaar hebben voordat ik anderen ervan op de hoogte stel (Domein B1 en B2). Tijdens het uitvoeren van mijn onderzoek en het verwerken van de data heb ik regelmatig stress ervaren. Ik ben praktisch ingesteld en genoot van het plegen van de interventies. Hier beleef ik plezier aan. Het systematisch verzamelen van gegevens, data, het invoeren en analyseren van de resultaten en het beschrijven van deze resultaten vind ik lastiger (Domein C1). Tijdens het verwerken van de data en het trekken van de conclusies heb ik op de nieuwe werkwijze gereflecteerd. Op deze manier heb ik eigen professionele kennis ontwikkeld (Domein C3). Ik heb erg veel moeite gehad met het strikte woordenaantal, omdat ik bang ben dat ik belangrijke zaken nu niet heb opgeschreven. De resultaten en het onderzoeksverslag zullen met Dr. Julie Menne, degene die het oefenprogramma ontwikkeld heeft, gedeeld worden. Hiermee hoop ik een bijdrage te leveren aan de ontwikkeling van de beroepsgroep (Domein C2).
31
Hoofdstuk 9: Kritische reflectie Inleiding Ik werk nu voor het achtste jaar op OBS Vleuterweide. Dit is een reguliere basisschool waar sprake is van een zeer gemêleerde populatie, zowel op het gebied van de cognitieve niveaus, als b.v. de huiselijke omstandigheden en natuurlijk de verschillende individuen. Na het volgen van deze studie heb ik het gevoel dat ik beter kan afstemmen op deze onderlinge verschillen en de onderwijsbehoeften van de individuele leerling, waardoor ik hen beter kan begeleiden. Hierbij hebben handelingsgericht werken (Pameijer, Van Beukering & De Lange, 2009) en oplossingsgericht werken (Cauffman & Van Dijk, 2009) een grote rol gespeeld. In de volgende hoofdstukken reflecteer ik op de verworven competenties.
32
Domein A: Werken met en voor leerlingen A1: Leer- en leefomgeving De afgelopen twee jaar heb ik een krachtiger leer- en leefomgeving neer kunnen zetten voor de leerlingen, door de ontwikkelingsmogelijkheden, -perspectieven en de onderwijsbehoeften van de leerlingen in kaart te brengen, waardoor ik hier beter op af kan stemmen. Hierbij heb ik vooral veel gehad aan het handelingsgericht werken (Pameijer, et al., 2009). Het H-formulier zorgde ervoor dat ik op planmatige- en cyclische wijze informatie verzamelde over de leerling en de omgevingsfactoren (Van der Wolf & Van Beukering). Ik heb gemerkt dat ik het fijn vind om een vaste structuur hierbij te hebben en a.d.h.v. de zeven fasen de situatie van de leerling/de leerlingen/de groep concreet en inzichtelijk te krijgen. Hierdoor lukt het mij beter om af te stemmen op de behoeften van de leerling. Door deze ervaring heb ik het H-formulier ook buiten de prestaties gebruikt om de situatie van andere leerlingen in kaart te brengen en een plan van aanpak te kunnen schrijven (bijlage 3) (Pameijer, et al., 2009). Hierbij heb ik ervaren hoe belangrijk het is om constructief samen te werken met de leerling en de ouders (Pameijer, et al., 2009). A2: Begeleiding van leerlingen Gedurende de opleiding heb ik geleerd om werkelijk met de leerlingen samen te werken. In meerdere prestaties heb ik mijzelf de leervraag gesteld hoe ik een leerling zou kunnen begeleiden in zijn/haar ontwikkeling of bij zijn/haar probleem. In mijn beleving gaf ik leerlingen een stem door met hen in gesprek te gaan, maar ik had op dat moment het probleem al geanalyseerd en een interventie gekozen. Tijdens de opleiding heb ik veel oplossingsgerichte gesprekken met leerlingen gevoerd (Cauffman & Van Dijk, 2009). Wat mij aanspreekt van de oplossingsgerichte benadering is dat de leerling deel uitmaakt bij het oplossen van het probleem. Ik ben zelf ook gemotiveerder iets aan het probleem te doen als ik zelf mag meedenken over de oplossing. Het betekende echter wel dat ik de controle in gesprekken moest durven loslaten. In de eerste gesprekken kostte mij dit veel moeite en hield ik strak vast aan het stappenplan (Cauffman & Van Dijk, 2009). Maar doordat ik meerdere oplossingsgerichte gesprekken (Cauffman & Van Dijk, 2009) heb gevoerd heb ik ervaren dat het vooral om de juiste vraagstelling gaat. De oplossingsgerichte benadering past goed bij de uitgangspunten van ‘De Vreedzame School’ (bijlage 5) (De Vreedzame School, 2010): samenwerking, respect en verantwoordelijkheid. Deze uitgangspunten ondersteunen mijn visie: ik wil dat iedere leerling zich gewaardeerd en gerespecteerd voelt en de oplossingsgerichte gesprekken dragen hieraan bij. De oplossingsgerichte benadering past goed bij mij als persoon omdat het uitgaat van de kwaliteiten van een leerling i.p.v. het probleem. Ik vind de gesprekken een waardevolle aanvulling in mijn onderwijs, omdat ik ervaar dat leerlingen gemotiveerder zijn om aan hun “probleem” te werken wanneer ze deel kunnen uitmaken van de oplossing. A3: De leraar als persoon Afgelopen twee jaar heb ik continu gekeken naar mijn rol als leerkracht, waardoor ik veel geleerd heb over mijn leerkrachtgedrag. Ik ben duidelijk en consequent over het gedrag dat ik verwacht van de leerlingen en stel hierbij duidelijke grenzen (Van der Wolf & Van Beukering, 2009). Ik heb ervaren dat dit een positief effect heeft op leerlingen met
33
gedragsproblemen, maar ook op andere leerlingen. Hierdoor behalen de leerlingen goede resultaten en voelen ze zich fijn. Ik probeer te zorgen voor een veilige sfeer in de klas, waarin elk individu zich gewaardeerd en gerespecteerd voelt. Ik ben ervan overtuigd dat dit de ontwikkeling van leerlingen ten goede komt. Ik beloon leerlingen voor hun goede gedrag, wat er niet goed gaat benoem ik zo min mogelijk (Pameijer, et al., 2009). Daarnaast voelde ik mij al mede-eigenaar van het probleem, maar heb nog meer geleerd te kijken naar mijn eigen aandeel in het probleem (Van der Wolf & Van Beukering, 2009). Zo ben ik er achter gekomen dat ik alles om mij heen zie en hoor, waardoor ik een vertekend beeld had van de luisterhouding van mijn leerlingen. Als één leerling zat te schuiven, reageerde ik hier direct op omdat voor mijn gevoel niemand oplette en luisterde. Ik had moeite dit gedrag te negeren (Van der Wolf & Van Beukering, 2009). Door een collega te laten observeren kwam ik erachter dat dit mijn eigen gevoel was (bijlage 4). Het was voor mij een eye-opener dat leerlingen die zelfregulatiegedrag (Rietman, 2010) lieten zien, wel opletten. Ik merk wel dat wanneer ik stress heb afgelopen jaar door mijn studie en revalidatie- of druk van de directie ervaar minder geduldig en rustig ben (Van der Wolf & Van Beukering, 2009). Ik ben me hier wel continu bewust van geweest en heb eraan gewerkt door het uitstellen van mijn reactie en eerst te observeren of de leerling meedoet met de instructie. Dit betekent dat ik niet continu commentaar heb en dat het rustiger en gezelliger in de klas is. Doordat ik volgend jaar geen volledige studie meer volg naast mijn werk en mijn revalidatie hopelijk vergevorderd is, ga ik ervan uit dat deze ontwikkeling zich verder doorzet. De druk vanuit de directie is iets wat ik voor een deel zelf kan veranderen omdat het mijn eigen gevoel is. Ik moet vertrouwen hebben in mijzelf en de leerlingen.
34
Domein B: Werken in en voor de organisatie B1: Schoolontwikkeling Bij elke prestatie heb ik een actieve bijdrage geleverd aan de veranderingsprocessen gericht op het waarborgen/verbeteren van de kwaliteit van het onderwijs aan leerlingen met specifieke onderwijs- en ondersteuningsbehoeften op groeps- en schoolniveau. Ik heb het probleem geanalyseerd, literatuur gelezen en op groepsniveau interventies gepleegd. In de werkgroepen verbetering van het lees- en woordenschatonderwijs en bij het geven van twee presentaties hierover kwamen mijn theoretische- en praktische kennis goed van pas (Smits & Braams, 2009) (Van den Nulft & Verhallen, 2010). Ik was beide keren onzeker over mijn kennis en presentatie kwaliteiten. Maar mijn collega’s vonden mij duidelijk en hadden baat bij de praktijkvoorbeelden. Na elke prestatie heb ik waar mogelijk aanbevelingen gedaan in de bouwvergaderingen. De eerste keer vroeg ik mij af of collega’s daar op zaten te wachten, maar de leerkrachten gingen ermee aan het werk. Dit motiveerde mij om na de volgende prestatie mijn aanbevelingen weer te delen. In mijn groep werk ik opbrengstgericht. Ik ben mij bewust van de opbrengsten en resultaten en werk aan verbetering hiervan. Ik heb hierbij veel gehad aan de interventies die ik afgelopen jaar heb geleerd op de verschillende vakgebieden. Met name door mijn onderzoek dat zich richtte op het inzetten van het oefenprogramma ‘Met sprongen vooruit’ (Menne, 2008), kwamen de opbrengsten naar voren. Omdat gebleken is dat na het inzetten van het programma de resultaten van de leerlingen in de groepen 4 omhoog zijn gegaan, zullen de groepen 3 en 4 volgend jaar het programma in gaan zetten. Met mijn onderzoek heb ik bij kunnen dragen aan een veranderingsproces binnen het rekenonderwijs op OBS Vleuterweide en dit zal ik de komende jaren blijven doen door de leerkrachten van de groepen 3 en 4 te begeleiden bij de invoering van het oefenprogramma.
B2: Begeleiding van collega’s Onzekerheid was een struikelblok in het eerste jaar bij het begeleiden van collega’s, omdat ik het gevoel had dat ik onvoldoende kennis had en dat niemand behoefte had aan mijn expertise. In de feedback van collega’s kwam echter naar voren dat ze het waardeerden dat ik mijn kennis deelde. Mijn onzekerheid kwam ook naar voren in mijn rol als onderzoekster en begeleider tijdens de uitvoering van mijn onderzoek. Ik had de kennis en heb geprobeerd deze over te brengen. De collega’s gaven echter aan dat ik nog meer op de voorgrond had mogen treden. Voor de prestatie Communicatie en Begeleiding heb ik een collega gecoacht. Ik heb het als prettig ervaren van te voren de coachingcyclus te oefenen met een leerteamgenoot (Visser, 2009). Van haar kreeg ik voornamelijk feedback niet teveel vast te houden aan de stappen, maar het gesprek ook spontaan te houden. Ik wilde inderdaad graag controle en overzicht houden. De coachingcyclus was mijn houvast en daardoor mijn veiligheid. Ik vond het fijn dat mijn betrokkenheid en mijn luisterend oor gezien en gevoeld werden. Mijn leerteamgenoot had echt een eyeopener in het gesprek. De
35
oplossing kwam vervolgens vanuit haarzelf ( Kim Berg & Szabó, 2011). Daardoor had zij er een goed gevoel bij en realiseerde ik mij dat het belangrijk is dat iemand de kans krijgt er zelf achter te komen. Ik realiseerde mij na het coachen van mijn leerteamgenoot en een collega dat ik het fantastisch vind om te doen en hierdoor te helpen bij de verbetering van het onderwijs. Ik neem bovengenoemde ervaring mee wanneer ik in de toekomst meer collega’s ga coachen. Afgelopen jaren heb ik ervaren dat ik het moeilijk vind om mijn grenzen af te bakenen van de taken en verantwoordelijkheden die ik heb als leerkracht. Ik voel het als mijn verantwoordelijkheid dat ik de leerlingen in mijn groep op de juiste manier begeleid en hen ondersteun in hun onderwijs- en ondersteuningsbehoeften. Afgelopen twee jaar heb ik geleerd dat ik niet alle problemen op kan lossen en dat ik leerlingen tekort doe door geen hulp te vragen. Ondanks dat ik het moeilijk blijf vinden zal ik sneller de hulp inschakelen van een Intern Begeleidster of van instellingen buiten school. B3: Kenniscirculatie Bij alle prestaties van de afgelopen twee jaar heb ik geëxperimenteerd met nieuwe werkwijzen. Om de kennis met mijn collega’s te kunnen en durven delen heb ik in mijn groep geëxperimenteerd met en gereflecteerd op de nieuwe werkwijzen. Zo hebben mijn collega’s en ik veel gehad aan de tip om tussen de vakken door als ontspanning een spelletje te doen. Ik heb zelf moeite gehad deze tip door te voeren. Ik merkte dat ik bang was effectieve lestijd te verliezen, maar heb ervaren dat het de effectieve lestijd juist ten goede komt. Door deze ervaring kon ik mijn collega’s hiervan overtuigen. Voor mijn onderzoek heb ik de cursus ‘Met sprongen vooruit’ (Menne, 2008) gevolgd. De opgedane kennis heb ik met de collega’s van groep 4 gedeeld. Ik voelde mij erg verantwoordelijk voor het op de juiste manier inzetten van het programma, dus het was prachtig om te horen hoe enthousiast de leerlingen en leerkrachten waren. Hierdoor werd mijn motivatie om de leerkrachten te begeleiden nog groter. Mijn onzekerheid over het tekort aan kennis werd steeds minder omdat ik in mijn groep had geëxperimenteerd waardoor mijn kennis stevig voelde. Daarnaast was de feedback van collega’s positief. Dit versterkte de samenwerking tussen mij en mijn collega’s, wat ik als prettig heb ervaren.
B4: De leraar als participant in de verandering Eerder werkte ik met ouders samen door in gesprekken te vragen hoe zij bepaalde problemen thuis aanpakten om hier waar mogelijk op school ook gebruik van te maken. Nu ik een aantal gesprekken met ouders heb gehad, waarbij we samen over het probleem praatten en het H-formulier invulden, ben ik erachter gekomen wat constructief samenwerken inhoudt (Pameijer, et al., 2009). Door als leerkracht in het gesprek met ouders echt te luisteren en samen na te denken over wat goed zou zijn voor de leerling, vervolgens afspraken te maken en regelmatig een vorderingsgesprek met hen te hebben, blijven ouders betrokken en is de afstemming tussen school en thuis veel beter (Pameijer, et al., 2009). Door de leerling erbij te betrekken voelt deze zich serieus genomen en verantwoordelijk voor eigen handelen. Het samenwerken met ouders en het verantwoordelijk maken van de leerling sluiten aan bij de uitgangspunten van ‘De
36
Vreedzame School’ (bijlage 5) (De Vreedzame School, 2010) en mijn visie. Ik vind het belangrijk dat ouders en leerling zich verantwoordelijk voelen, dat er samengewerkt wordt door alle betrokken partijen, maar vooral dat iedereen zich gehoord en gerespecteerd voelt.
37
Domein C: Professioneel handelen en beroepsontwikkeling C1: Onderzoekende houding Door gegevens op cyclische wijze te verzamelen heb ik meer inzicht gekregen in alle factoren die meespelen bij een probleem. Hierbij heb ik baat gehad bij de zeven fasen van het handelingsgericht werken (Pameijer, et al., 2009). Door in de analyse de protectieve- en risicofactoren (Prins & Braet, 2008) mee te nemen heb ik de onderwijsen ondersteuningsbehoeften beter in kaart kunnen brengen. Zo ben ik meer positieve feedback gaan geven omdat dit versterkend werkte (Jeninga, 2010). Ook heb ik mijn leerkrachtgedrag geanalyseerd, waardoor ik echt naar leerlingen ben gaan luisteren en de tijd voor ze ben gaan nemen. Daar voelde ik mijzelf prettiger bij en het gaf rust in de klas. Het blijft een aandachtspunt dit ook te doen wanneer ik stress en druk ervaar. Aan het begin van mijn studie vond ik het erg lastig de theorie en praktijk met elkaar te verbinden in mijn prestaties. Ik had constant het gevoel dat ik te weinig kennis had, waardoor ik nog meer literatuur ging bestuderen en het steeds moeilijker werd deze theorie in de praktijk uit te voeren. Gedurende de afgelopen twee jaar heb ik geleerd mij te focussen op de casus en daarbij de benodigde literatuur te zoeken. Ik heb continu een onderzoekende houding aangenomen door verschillende modellen en werkwijzen te kiezen, deze in te zetten in mijn groep en hierop te reflecteren. Het beste voorbeeld hiervan is het opzetten en uitvoeren van mijn onderzoek. Het overleg met het Management Team om te kijken op welk gebied er behoefte was aan onderzoek op OBS Vleuterweide, motiveerde mij om het rekenonderwijs te optimaliseren. De kennis heb ik verkregen via een literatuurstudie en een cursus (Menne, 2008). Gedurende de uitvoering van het onderzoek in de praktijk heb ik mijn ervaringen met het oefenprogramma ‘Met sprongen vooruit’ (Menne, 2008) verbonden met de van te voren bestudeerde literatuur. Ik heb ontzettend veel geleerd van het onderzoek doen. Ik zal niet zomaar een methode aanschaffen, maar eerst de onderzoeksresultaten bekijken, wanneer deze er zijn.
C2: Maatschappelijk besef In mijn onderzoek heb ik het effect van het oefenprogramma “Met sprongen vooruit” gemeten in de groepen 4 op OBS Vleuterweide (Menne, 2008). Hiervoor heb ik contact gehad met Dr. Menne, degene die het programma heeft ontwikkeld. De uitkomsten van mijn onderzoek gaan naar Dr. Menne, zodat zij het op haar site kan zetten. Hierdoor draagt mijn onderzoek bij aan de ontwikkeling en de evaluatie van dit programma en daardoor ook aan de ontwikkeling van het rekenonderwijs. Andere scholen die met dit programma willen gaan werken kunnen op deze manier de effecten van het programma zien. Zelf zou ik bij het kiezen van een nieuwe methode na het afronden van deze studie ook uitgebreid bekijken wat de resultaten met de methode zijn. Op deze manier kunnen de scholen de effecten van het inzetten zien in een onafhankelijk praktijkonderzoek. C3.: Reflectie en ontwikkeling Aan het eind van elke prestatie heb ik gereflecteerd op mijn eigen handelen, maar ook tijdens het uitvoeren van de interventies ben ik bezig geweest met mijn rol binnen de
38
verandering. Ik heb mijn leerkrachtgedrag o.a. geanalyseerd door collega’s te vragen hoe zij mij zien als leerkracht. Eén collega heeft twee keer een vragenlijst ‘Pedagogische stijl’ ingevuld (Verstegen & Lodewijcks, 2012). De feedback die ik van haar kreeg was hartverwarmend. De zin: “de omgangsstijl is zeker meer dan wat er gemiddeld in het onderwijs wordt aangetroffen”, heeft mij veel gedaan. Door haar feedback en mijn eigen reflecties zie ik nu dat ik veel observeer, contact maak en communiceer met de leerlingen. Ik vind dit belangrijk omdat ik wil dat leerlingen zich gezien voelen. Ook heb ik de Intern Begeleidster om feedback gevraagd. Zij gaf aan dat ik veel observeer/analyseer/praat met de leerlingen en direct handel wanneer er zich een probleem voordoet. Zij ziet dit als een meerwaarde voor de leerlingen in mijn groep. Ze geeft wel aan dat ik mezelf niet teveel moet analyseren en problemen van leerlingen ook buiten mijzelf mag plaatsen. Ik herken mezelf hierin, ik ben geneigd mijzelf teveel aan te rekenen. Zij ziet in mij een toekomstige Intern Begeleidster en heeft dit bij de directie aangekaart. De directie beaamt dit en heeft het voorstel aan mij voorgelegd. Ook de leerlingen en ouders waar ik constructief mee heb samengewerkt heb ik om feedback gevraagd. Het voornaamste wat uit die feedback naar voren kwam is dat zij de samenwerking als fijn ervaren en het zeer waarderen dat ze betrokken worden in het proces. Ik merk dat ik het fijn vind om te horen dat collega’s, ouders en leerlingen tevreden zijn over mijn rol als leerkracht.
39
Afsluiting ‘Kennis is handelen’ zo kan ik de afgelopen twee jaar samenvatten. Gedurende deze studie heb ik ontzettend veel kennis op verschillende gebieden opgedaan en met deze kennis ben ik in staat leerlingen beter te begeleiden in hun ontwikkelingsproces op het moment dat dit stagneert. Afgelopen twee jaar heb ik het inzicht gekregen dat het niet gaat om een stoornis die wel of niet gediagnosticeerd is, maar dat het bij elke leerling belangrijk is om aan te sluiten bij de onderwijs- en ondersteuningsbehoeften (Pameijer, et al., 2009). Alle opgedane kennis zal ik komende jaren waar mogelijk gebruiken in mijn onderwijs. Daarnaast wil ik mijn kennis bijhouden door literatuur te blijven bestuderen over de nieuwste ontwikkelingen op onderwijsgebied. De zeven fasen van handelingsgericht werken (Pameijer, et al., 2009) en de oplossingsgerichte gesprekken met leerlingen (Cauffman & Van Dijk, 2009) zijn een onderdeel van mijn onderwijs geworden en zullen dit blijven. Hierbij zal ik constructief samenwerken met ouders en leerlingen (Pameijer, et al., 2009). Terugkijkend op de afgelopen twee jaar geniet ik van alle succeservaringen die ik heb opgedaan. Ik vind het belangrijk dat de leerlingen in mijn groep zich competent voelen, zodat ze zich optimaal kunnen ontwikkelen. Deze studie heeft mij geholpen hen hierbij nog beter te ondersteunen en dat is zichtbaar in mijn groep. Dit geeft mij voldoening en motiveert mij om op deze wijze door te gaan. Hoewel ik hard heb moeten werken, heeft de studie mij ontzettend veel energie opgeleverd.
40
Dankwoord Mijn dank gaat uit naar de Nanko Wieringa, directeur van OBS Vleuterweide, die mij de kans heeft gegeven mijn onderzoek uit te voeren. Tevens zijn Yvon Den Ouden-Ruijters en Yvonne Bach van grote waarde geweest voor het meedenken over de onderzoeksvraag en de onderzoeksopzet en de vraag waar ontwikkeling nodig was op OBS Vleuterweide. Ook wil ik graag de leerkrachten van de groepen 4, Cecile Killaars en Emmeline Arkensteijn, bedanken voor het uitvoeren van de interventies. Natuurlijk wil ik de leerlingen van de groepen 4 bedanken voor hun inzet en enthousiasme tijdens de oefenlessen en de tempotoetsen. Rob Verdooren wil ik bedanken voor de uitleg over de statistische bewerkingen en de hulp hierbij. Tot slot wil ik Egbert Egberts en Emilie Egberts bedanken voor hun geboden hulp tijdens het schrijven van mijn verslag. En Annette Egberts voor de morele steun.
41
Literatuurlijst
-
Bokhorst, K, Vries P. de (2008). Instrumenten voor de intern begeleider. Deel 2. Amsterdam: ThiemeMeulenhoff.
-
Cauffman, L. & Van Dijk, D.J. (2009). Handboek oplossingsgericht werken in het onderwijs. Amsterdam: Uitgeverij Boom Onderwijs.
-
De Lange, R. , Schuman, H. & Montesano Montessori N. (2010). Praktijkgericht onderzoek voor reflectieve professionals. Antwerpen: Garant.
-
De Vreedzame School. (z.d.) Opgehaald 22 oktober, 2010, van www.vreedzameschool.nl
-
De Vos, T. (2010). Tempo toets automatiseren. Amsterdam: Boom test uitgevers.
-
Dolk, M. & Van Groenestijn, M. (2008). Dyscalculie in discussie. Assen: Koninklijke Van Gorcum.
-
Expertgroep doorlopende leerlijnen taal en rekenen (2008). Over de drempels met rekenen; consolideren, onderhouden, gebruiken en verdiepen. Almelo: Lulof druktechniek.
-
Gelderblom. G. (2010). Effectief omgaan met zwakke rekenaars. Amersfoort: CPS Onderwijsontwikkeling en advies.
-
Gelderblom, G. , Kaskens, J. & Van Rij, Z. (2009). Doorlopende leerlijn rekenenwiskunde; risicoleerlingen en interventies. Amersfoort: CPS Onderwijsontwikkeling en advies.
-
Gelderblom, G. (2008). Naar effectief rekenonderwijs. Didaktief, nummer 8, oktober 2008. Opgehaald 20 mei, 2011, van www.kinderenlerenrekenen.nl
-
Heskens, L.S.J.M. (2011). Automatiseren bij rekenen-wiskunde, februari 2011. Opgehaald 10 mei, 2011, van www.rijksoverheid.nl
-
Hoe zit het nu precies met de rekenresultaten op de basisschool (z.d.). Opgehaald 9 mei, 2011, van
42
https://portal.skipov.nl/scholen/mariaterheide/nieuws/Gedeelde%20documenten/ plusplunt.pdf -
Huitema, S. , Erich, L. & Man, P. (2002). Maatwerk rekenen (eerste druk, tweede oplage). ‘s- Hertogenbosch: Malmberg.
-
Huitema, S. , Van der Klis, A. & Timmermans, M. (2001). Wereld in getallen (eerste druk, vierde oplage). ’s-Hertogenbosch: Malmberg.
-
Kim Berg, I. & Szabó, P. (2011). Oplossingsgericht coachen. Amsterdam: Uitgeverij Thema voor het Nederlands taalgebied.
-
Koninklijke Nederlandse Akademie van Wetenschappen. (2009). Rekenonderwijs op de basisschool; analyse en sleutels tot verbetering. Alkmaar: Bejo druk & print.
-
Menne, J. (2008). Met sprongen vooruit (eerste druk, vierde oplage). Baarn: Ajodakt.
-
Pameijer, N. , Van Beukering, T. & De Lange, S. (2009). Handelingsgericht werken: een handreiking voor het schoolteam. Leuven: Uitgeverij Acco.
-
Prins, P. & Braet, C. (2008). Handboek klinische ontwikkelingspsychologie. Houten: Bohn Stafleu van Loghum.
-
Rekenonderwijs; traditioneel of realistisch (z.d.) Opgehaald 19 mei, 2011, van www.profi-leren.nl
-
Rietman, A. (2010). Werken met aandacht; een neuropsychologische benadering van de werkhouding. Vlissingen: Bazalt.
-
Ruijssenaars, A.J.J.M. , Van Luit, J.E.H. & Van Lieshout E.C.D.M. (2006). Rekenproblemen en dyscalculie; theorie, onderzoek, diagnostiek en behandeling. Rotterdam: Lemniscaat.
-
Smits, A. & Braams, T. (2009). Dyslectische kinderen leren lezen; individuele, groepsgewijze en klassikale werkvormen voor de behandeling van leesproblemen. Amsterdam: Uitgeverij Boom.
-
TAL-team (1999). Jonge kinderen leren rekenen. Groningen: Wolters-Noordhoff.
43
-
Van den Nulft, D. & Verhallen, M. (2010). Met woorden in de weer; praktijkboek voor het basisonderwijs. Bussum: Uitgeverij Coutinho.
-
Van der Wolf, K. & Van Beukering, T. (2009). Gedragsproblemen in scholen; het denken en handelen van leraren. Leuven: Acco.
-
Van Peet, A.A.J. & Everaert, H.A.M. (2009). Lessen in onderzoek; onderzoek in de onderwijspraktijk. Amersfoort: Uitgeverij Agiel.
-
Visser, Y. (2009). Coaching in het primair onderwijs. Amersfoort: CPS.
44
Bijlage 1a: Aantal goedgemaakte plussommen Tempo Test Automatiseren (De Vos, 2010) op de drie meetmomenten. leerling
periode
periode
periode
1
2
3
1
24
29
28
2
18
20
23
3
20
23
30
4
17
18
25
5
13
6
12
6
18
22
25
7
14
20
0
8
15
17
19
9
14
20
20
10
24
31
35
11
22
27
28
12
21
26
22
13
15
18
21
14
16
16
25
15
23
26
27
16
22
28
25
17
15
23
27
18
16
25
20
19
10
13
14
20
26
30
32
21
24
30
30
22
15
25
26
23
11
23
26
45
24
28
33
36
25
15
26
22
26
12
15
17
27
16
17
18
28
13
23
19
29
14
14
23
30
15
18
23
31
23
31
26
32
16
24
24
33
8
17
20
34
15
26
24
35
25
25
30
36
8
21
23
37
14
19
19
38
10
22
17
39
18
23
28
40
12
20
15
41
15
27
26
42
9
8
7
43
10
19
10
44
21
26
30
45
13
15
19
46
14
23
24
47
11
10
15
48
12
16
15
49
11
12
16
50
19
25
26
51
19
24
30
46
52
12
18
25
53
20
26
24
54
10
11
12
55
19
24
24
56
10
17
23
57
10
13
14
58
12
23
14
59
23
28
26
60
17
23
24
61
7
23
26
62
17
19
22
63
19
22
27
64
12
15
23
65
14
16
17
66
16
15
20
67
11
15
12
68
13
24
28
69
9
17
14
70
19
27
29
71
14
18
24
72
10
16
21
73
18
30
34
47
Analyse plussommen: Multifactoriële analyse zonder herhaling
SAMENVATTING
Aantal
Som
Gemiddelde
Variantie
Rij 1
3
81
27
7
Rij 2
3
61
20,33333333
6,333333
Rij 3
3
73
24,33333333
26,33333
Rij 4
3
60
20
19
Rij 5
3
31
10,33333333
14,33333
Rij 6
3
65
21,66666667
12,33333
Rij 7
3
34
11,33333333
105,3333
Rij 8
3
51
17
4
Rij 9
3
54
18
12
Rij 10
3
90
30
31
Rij 11
3
77
25,66666667
10,33333
Rij 12
3
69
23
7
Rij 13
3
54
18
9
Rij 14
3
57
19
27
SD
48
Rij 15
3
76
25,33333333
4,333333
Rij 16
3
75
25
9
Rij 17
3
65
21,66666667
37,33333
Rij 18
3
61
20,33333333
20,33333
Rij 19
3
37
12,33333333
4,333333
Rij 20
3
88
29,33333333
9,333333
Rij 21
3
84
28
12
Rij 22
3
66
22
37
Rij 23
3
60
20
63
Rij 24
3
97
32,33333333
16,33333
Rij 25
3
63
21
31
Rij 26
3
44
14,66666667
6,333333
Rij 27
3
51
17
1
Rij 28
3
55
18,33333333
25,33333
Rij 29
3
51
17
27
Rij 30
3
56
18,66666667
16,33333
Rij 31
3
80
26,66666667
16,33333
Rij 32
3
64
21,33333333
21,33333
49
Rij 33
3
45
15
39
Rij 34
3
65
21,66666667
34,33333
Rij 35
3
80
26,66666667
8,333333
Rij 36
3
52
17,33333333
66,33333
Rij 37
3
52
17,33333333
8,333333
Rij 38
3
49
16,33333333
36,33333
Rij 39
3
69
23
25
Rij 40
3
47
15,66666667
16,33333
Rij 41
3
68
22,66666667
44,33333
Rij 42
3
24
8
1
Rij 43
3
39
13
27
Rij 44
3
77
25,66666667
20,33333
Rij 45
3
47
15,66666667
9,333333
Rij 46
3
61
20,33333333
30,33333
Rij 47
3
36
12
7
Rij 48
3
43
14,33333333
4,333333
Rij 49
3
39
13
7
Rij 50
3
70
23,33333333
14,33333
50
Rij 51
3
73
24,33333333
30,33333
Rij 52
3
55
18,33333333
42,33333
Rij 53
3
70
23,33333333
9,333333
Rij 54
3
33
11
1
Rij 55
3
67
22,33333333
8,333333
Rij 56
3
50
16,66666667
42,33333
Rij 57
3
37
12,33333333
4,333333
Rij 58
3
49
16,33333333
34,33333
Rij 59
3
77
25,66666667
6,333333
Rij 60
3
64
21,33333333
14,33333
Rij 61
3
56
18,66666667
104,3333
Rij 62
3
58
19,33333333
6,333333
Rij 63
3
68
22,66666667
16,33333
Rij 64
3
50
16,66666667
32,33333
Rij 65
3
47
15,66666667
2,333333
Rij 66
3
51
17
7
Rij 67
3
38
12,66666667
4,333333
Rij 68
3
65
21,66666667
60,33333
51
Rij 69
3
40
13,33333333
16,33333
Rij 70
3
75
25
28
Rij 71
3
56
18,66666667
25,33333
Rij 72
3
47
15,66666667
30,33333
Rij 73
3
82
27,33333333
69,33333
Kolom 1
73
1141
15,63013699
23,59741
4,857717
Kolom 2
73
1535
21,02739726
33,88813
5,821351
Kolom 3
73
1625
22,26027397
43,33409
6,582864
Kwadratensom
Vrijheidsgraden
Gemiddelde
F
P-waarde
Kritische gebied van F-toets
Variantie-analyse Bron van variatie
kwadraten Rijen
5787,835616
72
80,38660578
7,8683
9,76E-26
1,386226
Kolommen
1815,488584
2
907,7442922
88,85068
7,34E-26
3,058928
Fout
1471,178082
144
10,21651446
Totaal
9074,502283
218
52
Verschil periode 3-1
6,630136986
SED
0,529060021
T
12,53191835
P
7,95872E-25
Verschil periode 2-1
5,397260274
SED
0,529060021
T
10,20160296
P
9,97734E-19
Verschil periode 3-2
1,232876712
SED
0,529060021
T
2,330315396
P
0,021178276
53
Bijlage 1b: Aantal goedgemaakte minsommen Tempo Test Automatiseren (De Vos, 2010) op de drie meetmomenten. leerling
periode
periode
periode
1
2
3
1
23
28
26
2
12
13
14
3
10
18
25
4
9
13
12
5
10
13
19
6
11
12
14
7
11
17
20
8
10
12
15
9
11
17
17
10
16
31
32
11
14
18
29
12
12
11
18
13
9
12
12
14
12
11
15
15
14
27
25
16
21
28
29
17
12
16
17
18
13
15
18
19
8
9
7
20
18
19
32
21
22
19
27
22
10
10
17
23
8
13
13
54
24
29
32
37
25
13
22
19
26
9
8
13
27
10
10
16
28
6
14
18
29
10
10
13
30
10
20
21
31
19
32
29
32
15
15
22
33
5
9
12
34
10
18
15
35
14
19
25
36
7
9
11
37
9
9
18
38
11
21
24
39
12
24
30
40
5
9
5
41
9
19
28
42
7
8
5
43
7
7
10
44
12
15
27
45
5
10
10
46
10
23
19
47
5
8
4
48
6
9
9
49
2
6
9
50
13
19
18
51
14
14
25
55
52
10
11
16
53
11
19
17
54
2
7
6
55
10
18
18
56
9
11
18
57
6
9
7
58
7
12
14
59
14
19
25
60
8
16
23
61
5
17
18
62
11
12
18
63
12
16
19
64
8
12
8
65
8
16
12
66
7
8
14
67
5
7
6
68
10
16
16
69
5
11
12
70
16
18
17
71
8
11
15
72
7
6
16
73
15
17
32
56
Analyse minsommen Multifactoriële analyse zonder herhaling
SAMENVATTING
Aantal
Som
Gemiddelde
Variantie
Rij 1
3
77
25,66666667
6,333333
Rij 2
3
39
13
1
Rij 3
3
53
17,66666667
56,33333
Rij 4
3
34
11,33333333
4,333333
Rij 5
3
42
14
21
Rij 6
3
37
12,33333333
2,333333
Rij 7
3
48
16
21
Rij 8
3
37
12,33333333
6,333333
Rij 9
3
45
15
12
Rij 10
3
79
26,33333333
80,33333
Rij 11
3
61
20,33333333
60,33333
Rij 12
3
41
13,66666667
14,33333
Rij 13
3
33
11
3
Rij 14
3
38
12,66666667
4,333333
SD
57
Rij 15
3
66
22
49
Rij 16
3
78
26
19
Rij 17
3
45
15
7
Rij 18
3
46
15,33333333
6,333333
Rij 19
3
24
8
1
Rij 20
3
69
23
61
Rij 21
3
68
22,66666667
16,33333
Rij 22
3
37
12,33333333
16,33333
Rij 23
3
34
11,33333333
8,333333
Rij 24
3
98
32,66666667
16,33333
Rij 25
3
54
18
21
Rij 26
3
30
10
7
Rij 27
3
36
12
12
Rij 28
3
38
12,66666667
37,33333
Rij 29
3
33
11
3
Rij 30
3
51
17
37
Rij 31
3
80
26,66666667
46,33333
Rij 32
3
52
17,33333333
16,33333
58
Rij 33
3
26
8,666666667
12,33333
Rij 34
3
43
14,33333333
16,33333
Rij 35
3
58
19,33333333
30,33333
Rij 36
3
27
9
4
Rij 37
3
36
12
27
Rij 38
3
56
18,66666667
46,33333
Rij 39
3
66
22
84
Rij 40
3
19
6,333333333
5,333333
Rij 41
3
56
18,66666667
90,33333
Rij 42
3
20
6,666666667
2,333333
Rij 43
3
24
8
3
Rij 44
3
54
18
63
Rij 45
3
25
8,333333333
8,333333
Rij 46
3
52
17,33333333
44,33333
Rij 47
3
17
5,666666667
4,333333
Rij 48
3
24
8
3
Rij 49
3
17
5,666666667
12,33333
Rij 50
3
50
16,66666667
10,33333
59
Rij 51
3
53
17,66666667
40,33333
Rij 52
3
37
12,33333333
10,33333
Rij 53
3
47
15,66666667
17,33333
Rij 54
3
15
5
7
Rij 55
3
46
15,33333333
21,33333
Rij 56
3
38
12,66666667
22,33333
Rij 57
3
22
7,333333333
2,333333
Rij 58
3
33
11
13
Rij 59
3
58
19,33333333
30,33333
Rij 60
3
47
15,66666667
56,33333
Rij 61
3
40
13,33333333
52,33333
Rij 62
3
41
13,66666667
14,33333
Rij 63
3
47
15,66666667
12,33333
Rij 64
3
28
9,333333333
5,333333
Rij 65
3
36
12
16
Rij 66
3
29
9,666666667
14,33333
Rij 67
3
18
6
1
Rij 68
3
42
14
12
60
Rij 69
3
28
9,333333333
14,33333
Rij 70
3
51
17
1
Rij 71
3
34
11,33333333
12,33333
Rij 72
3
29
9,666666667
30,33333
Rij 73
3
64
21,33333333
86,33333
Kolom 1
73
774
10,60273973
22,38166
4,730926
Kolom 2
73
1090
14,93150685
39,14802
6,256838
Kolom 3
73
1292
17,69863014
55,46347
7,44738
Kwadratensom
Vrijheidsgraden
Gemiddelde
F
P-waarde
Variantie-analyse Bron van variatie
kwadraten
Kritische gebied van Ftoets
Rijen
7024,347032
72
97,56037544
10,04081
2,73E-31
1,386226
Kolommen
1867,506849
2
933,7534247
96,10088
3,07E-27
3,058928
Fout
1399,159817
144
9,71638762
61
Totaal
10291,0137
Verschil periode 3-1
7,095890411
SED
0,51594806
T
13,75310998
P
5,18685E-28
Verschil periode 2-1
4,328767123
SED
0,51594806
T
8,389928094
P
4,10398E-14
Verschil periode 3-2
2,767123288
SED
0,51594806
T
5,363181883
P
3,18435E-07
218
62
Bijlage 1c: Totaal aantal goedgemaakte sommen Tempo Test Automatiseren (De Vos, 2010) op de drie meetmomenten. leerling
periode
periode
periode
1
2
3
1
47
57
54
2
30
33
37
3
30
41
55
4
26
31
37
5
23
19
31
6
29
34
39
7
25
37
20
8
25
29
34
9
25
37
37
10
40
62
67
11
36
45
57
12
33
37
40
13
24
30
33
14
28
27
40
15
37
53
52
16
43
56
54
17
27
39
44
18
29
40
38
19
18
22
21
20
44
49
64
21
46
49
57
22
25
35
43
23
19
36
39
63
24
57
65
73
25
28
48
41
26
21
23
30
27
26
27
34
28
19
37
37
29
24
24
36
30
25
38
44
31
42
63
55
32
31
39
46
33
13
26
32
34
25
44
39
35
39
44
55
36
15
30
34
37
23
28
37
38
21
43
41
39
30
47
58
40
17
29
20
41
24
46
54
42
16
16
12
43
17
26
20
44
33
41
57
45
18
25
29
46
24
46
43
47
16
18
19
48
18
25
24
49
13
18
25
50
32
44
44
51
33
38
55
64
52
22
27
41
53
31
45
41
54
12
18
18
55
29
42
42
56
19
28
41
57
16
22
21
58
19
35
28
59
37
47
51
60
25
39
47
61
12
40
44
62
28
31
40
63
31
38
46
64
20
27
31
65
22
32
29
66
23
23
34
67
16
22
18
68
23
40
44
69
14
28
26
70
35
45
46
71
22
29
39
72
17
22
37
73
33
47
66
65
Analyse totaal aantal sommen
Multifactoriële analyse zonder herhaling
SAMENVATTING
Aantal
Som
Gemiddelde
Variantie
Rij 1
3
158
52,66666667
26,33333
Rij 2
3
100
33,33333333
12,33333
Rij 3
3
126
42
157
Rij 4
3
94
31,33333333
30,33333
Rij 5
3
73
24,33333333
37,33333
Rij 6
3
102
34
25
Rij 7
3
82
27,33333333
76,33333
Rij 8
3
88
29,33333333
20,33333
Rij 9
3
99
33
48
Rij 10
3
169
56,33333333
206,3333
Rij 11
3
138
46
111
Rij 12
3
110
36,66666667
12,33333
Rij 13
3
87
29
21
SD
66
Rij 14
3
95
31,66666667
52,33333
Rij 15
3
142
47,33333333
80,33333
Rij 16
3
153
51
49
Rij 17
3
110
36,66666667
76,33333
Rij 18
3
107
35,66666667
34,33333
Rij 19
3
61
20,33333333
4,333333
Rij 20
3
157
52,33333333
108,3333
Rij 21
3
152
50,66666667
32,33333
Rij 22
3
103
34,33333333
81,33333
Rij 23
3
94
31,33333333
116,3333
Rij 24
3
195
65
64
Rij 25
3
117
39
103
Rij 26
3
74
24,66666667
22,33333
Rij 27
3
87
29
19
Rij 28
3
93
31
108
Rij 29
3
84
28
48
Rij 30
3
107
35,66666667
94,33333
Rij 31
3
160
53,33333333
112,3333
67
Rij 32
3
116
38,66666667
56,33333
Rij 33
3
71
23,66666667
94,33333
Rij 34
3
108
36
97
Rij 35
3
138
46
67
Rij 36
3
79
26,33333333
100,3333
Rij 37
3
88
29,33333333
50,33333
Rij 38
3
105
35
148
Rij 39
3
135
45
199
Rij 40
3
66
22
39
Rij 41
3
124
41,33333333
241,3333
Rij 42
3
44
14,66666667
5,333333
Rij 43
3
63
21
21
Rij 44
3
131
43,66666667
149,3333
Rij 45
3
72
24
31
Rij 46
3
113
37,66666667
142,3333
Rij 47
3
53
17,66666667
2,333333
Rij 48
3
67
22,33333333
14,33333
Rij 49
3
56
18,66666667
36,33333
68
Rij 50
3
120
40
48
Rij 51
3
126
42
133
Rij 52
3
90
30
97
Rij 53
3
117
39
52
Rij 54
3
48
16
12
Rij 55
3
113
37,66666667
56,33333
Rij 56
3
88
29,33333333
122,3333
Rij 57
3
59
19,66666667
10,33333
Rij 58
3
82
27,33333333
64,33333
Rij 59
3
135
45
52
Rij 60
3
111
37
124
Rij 61
3
96
32
304
Rij 62
3
99
33
39
Rij 63
3
115
38,33333333
56,33333
Rij 64
3
78
26
31
Rij 65
3
83
27,66666667
26,33333
Rij 66
3
80
26,66666667
40,33333
Rij 67
3
56
18,66666667
9,333333
69
Rij 68
3
107
35,66666667
124,3333
Rij 69
3
68
22,66666667
57,33333
Rij 70
3
126
42
37
Rij 71
3
90
30
73
Rij 72
3
76
25,33333333
108,3333
Rij 73
3
146
48,66666667
274,3333
Kolom 1
73
1915
26,23287671
84,29224
9,18108
Kolom 2
73
2623
35,93150685
128,7036
11,34476
Kolom 3
73
2917
39,95890411
167,4011
12,93836
Kwadratensom
Vrijheidsgraden
Gemiddelde
F
P-waarde
Variantie-analyse Bron van variatie
kwadraten
Kritische gebied van Ftoets
Rijen
23783,96347
72
330,332826
13,19641
5,81E-38
1,386226
Kolommen
7268,054795
2
3634,027397
145,1751
3E-35
3,058928
70
Fout
3604,611872
144
Totaal
34656,63014
218
Verschil periode 3-1
13,7260274
SED
0,828135832
T
16,57460874
P
3,43356E-35
Verschil periode 2-1
9,698630137
SED
0,828135832
T
11,71140019
P
1,12873E-22
Verschil periode 3-2
4,02739726
SED
0,828135832
T
4,863208553
P
2,98974E-06
25,03202689
71
Bijlage 1d:
Tabel 1: Goed gemaakte sommen op drie momenten in de groepen 4 a
Groep 4a P1 P2 P3
Plussommen N= 24 24 24
M 18,38 22,88 24
SD 4,91 6,31 7,67
Minsommen Range 10-28 6-33 0-36
M 13,54 17,25 20,42
SD 5,37 6,92 7,73
Totaal Range 8-29 9-32 7-37
M 31,92 40,13 44,42
SD 9,84 12,16 13,59
Range 18-57 19-65 20-73
Tabel 1a: Prestatieverschillen tussen de drie periodes in groep 4a Groep 4a
Plussommen
Minsommen
Totaal
N=
Verschil
SED
P
Verschil
SED
P
Verschil
SED
P
P1-P2
24
4,5
1,03
6,81E-05
3,71
0,87
1,01E-04
8,21
1,37
2,78E-07
P2-P3
24
1,13
1,03
2,79E-01
3,17
0,87
6,99E-04
4,29
1,37
2,92E-03
P1-P3
24
5,63
1,03
1,76E-06
6,88
0,87
4,28E-10
12,5
1,37
6,24E-12
Tabel 2: Goed gemaakte sommen op drie momenten in de groepen 4 ap Groep 4ap P1 P2 P3
Plussommen N= 23 23 23
M 14,22 20,39 20,83
SD 4,40 5,65 5,81
Minsommen Range 8-25 10-31 7-30
M 9,57 14,74 17,13
SD 3,58 6,79 7,84
Totaal Range 5-19 8-32 4-30
M 23,78 35,13 37,96
SD 7,52 11,65 12,87
Range 13-42 16-63 12-58
Tabel 2a: Prestatieverschillen tussen de drie periodes in groep 4ap Groep 4ap
Plussommen
Minsommen
Totaal
N=
Verschil
SED
P
Verschil
SED
P
Verschil
SED
P
P1-P2
23
6,17
0,90
1,72E-08
5,17
1,05
1,17E-05
11,35
1,62
1,21E-08
P2-P3
23
0,43
0,90
6,30E-01
2,39
1,05
2,73E-02
2,83
1,62
8,90E-02
P1-P3
23
6,61
0,90
3,35E-09
7,57
1,05
5,36E-09
14,17
1,62
3,79E-11
72
Tabel 3: Goed gemaakte sommen op drie momenten in de groepen 4 b Groep 4b P1 P2 P3
Plussommen N= 26 26 26
M 14,35 19,88 21,92
SD 4,24 5,28 6,00
Minsommen Range 7-23 11-30 12-34
M 8,81 12,96 15,69
SD 3,74 4,35 6,26
Totaal Range 2-16 6-19 6-32
M 23,15 32,77 37,62
SD 7,59 9,36 11,74
Range 12-37 18-47 18-66
Tabel 3a: Prestatieverschillen tussen de drie periodes in groep 4b Groep 4b
Plussommen
Minsommen
Totaal
N=
Verschil
SED
P
Verschil
SED
P
Verschil
SED
P
P1-P2
26
5,54
0,83
1,73E-08
4,15
0,80
3,47E-06
9,62
1,35
4,00E-09
P2-P3
26
2,04
0,83
1,70E-02
2,73
0,80
1,21E-03
4,85
1,35
7,65E-04
P1-P3
26
7,58
0,83
2,68E-12
6,88
0,80
1,67E-11
14,46
1,35
1,59E-14
73
Bijlage 2a Gegevens diagnostische gesprekken: A: sekse: jongen (0), meisje (1) E: 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21. 22. 23. 24. 25. 26. 27. 28. 29. 30. 31. 32. 33. 34. 35. 36. 37. 38.
Doortellen in hoofd Doortellen ondersteunt met vingers Weten uit het hoofd Weten via andere som Tellen op vingers Draait de som om Som verkleinen Getallenlijn of vingers in het hoofd Doortellen in hoofd + weten via een andere som( 1+4) Doortellen + gebruik van vingers (1+5) Doortellen + draait de som om (1+6) Som verkleinen + doortellen (1+7) Doortellen + getallenlijn of vingers in het hoofd (1+8) Doortellen ondersteunt met vingers + weten via andere som (2+4) Doortellen ondersteunt met vingers + draait de som om (2+6) Doortellen ondersteunt met vingers + som verkleinen (2+7) Weten uit het hoofd + draait som om (3+6) Weten uit het hoofd + som verkleinen (3+7) Weten via andere som + draait som om (4+6) Weten via andere som + som verkleinen (4+7) Weten via andere som + getallenlijn of vingers in het hoofd (4+8) Tellen op vingers + draait som om (5+6) Tellen op vingers + som verkleinen (5+7) Draait som om + som verkleinen (6+7) Draait som om + getallenlijn of vingers in het hoofd (6+8) Som verkleinen + getallenlijn of vingers in het hoofd (7+8) Doortellen in hoofd + draait som om + som verkleinen (1+6+7) Doortellen in hoofd + som verkleinen + getallenlijn of vingers in het hoofd (1+7+8) Doortellen ondersteunt met vingers + weten via andere som + draait som om (2+4+6) Doortellen ondersteunt met vingers + weten via andere som + som verkleinen (2+4+7) Weten uit het hoofd + draait de som om + som verkleinen (3+6+7) Weten via andere som + draait de som om + som verkleinen (4+6+7) Weten via andere som + draait som om + getallenlijn of vingers in het hoofd (4+6+8) Weten via andere som + som verkleinen + getallenlijn of vingers in het hoofd (4+7+8) Tellen op vingers + draait som om + som verkleinen (5+6+7) Draait som om + som verkleinen + getallenlijn of vingers in het hoofd (6+7+8) Weet niet Kan het niet uitleggen
74
39. 40. 41. 42.
Sprongen van twee in het hoofd Omdraaien en sprongen van twee in het hoofd Verkleinen en sprongen van twee in het hoofd Sprongen van tien in het hoofd
75
Bijlage 2b:
Som 1: 6+0 Verzamelbereik
frequentie
frequentie
frequentie
sept
dec
febr
1
0
0
0
2
0
0
0
3
19
18
18
4
0
0
0
5
0
0
1
6
0
0
0
7
0
0
0
8
0
0
0
9
0
0
0
10
0
0
0
11
0
0
0
12
0
0
0
13
0
0
0
14
0
0
0
15
0
0
0
16
0
0
0
17
0
1
0
18
0
0
0
19
0
0
0
20
0
0
0
21
0
0
0
22
0
0
0
23
0
0
0
76
24
0
0
0
25
0
0
0
26
0
0
0
27
0
0
0
28
0
0
0
29
0
0
0
30
0
0
0
31
0
0
0
32
0
0
0
33
0
0
0
34
0
0
0
35
0
0
0
36
0
0
0
37
0
0
0
38
0
0
0
39
0
0
0
40
0
0
0
41
0
0
0
42
0
0
0
77
Som 2: 6+4 verzamelbereik
frequentie
frequentie
frequentie
sept
dec
febr
1
6
3
1
2
0
2
5
3
6
8
9
4
4
4
3
5
2
0
0
6
0
0
0
7
0
0
0
8
1
0
0
9
0
0
0
10
0
0
0
11
0
0
0
12
0
0
0
13
0
0
0
14
0
0
0
15
0
0
0
16
0
0
0
17
0
0
0
18
0
0
0
19
0
0
0
20
0
0
0
21
0
0
0
22
0
0
0
23
0
0
0
24
0
0
0
25
0
0
0
78
26
0
0
0
27
0
0
0
28
0
0
0
29
0
0
0
30
0
0
0
31
0
0
0
32
0
0
0
33
0
0
0
34
0
0
0
35
0
0
0
36
0
0
0
37
0
0
0
38
0
0
0
39
0
2
1
40
0
0
0
41
0
0
0
42
0
0
0
79
Som3: 4+5 verzamelbereik
frequentie
frequentie
frequentie
febr
dec
febr
1
4
1
0
2
0
0
1
3
8
7
7
4
2
7
8
5
0
0
0
6
0
0
0
7
0
0
0
8
0
0
0
9
0
0
0
10
0
0
0
11
3
0
0
12
0
0
0
13
0
0
0
14
0
0
0
15
0
1
1
16
0
0
0
17
2
1
2
18
0
0
0
19
0
0
0
20
0
0
0
21
0
0
0
22
0
0
0
23
0
0
0
24
0
0
0
25
0
0
0
80
26
0
0
0
27
0
0
0
28
0
0
0
29
0
0
0
30
0
0
0
31
0
0
0
32
0
0
0
33
0
0
0
34
0
0
0
35
0
0
0
36
0
0
0
37
0
0
0
38
0
0
0
39
0
0
0
40
0
2
0
41
0
0
0
42
0
0
0
81
Som4: 2+10 verzamelbereik
frequentie
frequentie
frequentie
sept
dec
febr
1
1
0
0
2
0
0
0
3
1
2
2
4
0
0
0
5
0
0
0
6
0
0
0
7
0
0
0
8
0
0
0
9
0
0
0
10
0
0
0
11
9
4
4
12
0
0
0
13
0
0
0
14
0
0
0
15
0
0
0
16
0
0
0
17
5
13
12
18
0
0
0
19
0
0
1
20
0
0
0
21
0
0
0
22
1
0
0
23
0
0
0
24
0
0
0
25
1
0
0
82
26
0
0
0
27
0
0
0
28
0
0
0
29
0
0
0
30
0
0
0
31
0
0
0
32
0
0
0
33
0
0
0
34
0
0
0
35
0
0
0
36
0
0
0
37
0
0
0
38
0
0
0
39
0
0
0
40
1
0
0
41
0
0
0
42
0
0
0
83
Som 5: 9+4 verzamelbereik
frequentie
frequentie
frequentie
sept
dec
febr
1
13
7
5
2
3
1
2
3
0
2
2
4
2
8
9
5
0
0
0
6
0
0
0
7
0
0
0
8
1
0
1
9
0
0
0
10
0
0
0
11
0
0
0
12
0
0
0
13
0
0
0
14
0
0
0
15
0
0
0
16
0
0
0
17
0
0
0
18
0
0
0
19
0
0
0
20
0
0
0
21
0
0
0
22
0
0
0
23
0
0
0
24
0
0
0
25
0
0
0
84
26
0
0
0
27
0
0
0
28
0
0
0
29
0
0
0
30
0
0
0
31
0
0
0
32
0
0
0
33
0
0
0
34
0
0
0
35
0
0
0
36
0
0
0
37
0
1
0
38
0
0
0
39
0
0
0
40
0
0
0
41
0
0
0
42
0
0
0
85
Som 6: 30+60 verzamelbereik
frequentie
frequentie
frequentie
sept
dec
febr
1
0
0
0
2
0
0
0
3
0
0
1
4
0
0
0
5
0
0
0
6
0
0
1
7
0
0
0
8
0
0
0
9
0
0
0
10
0
0
0
11
0
0
0
12
2
0
0
13
0
0
0
14
0
0
0
15
0
0
0
16
1
0
0
17
0
0
0
18
6
8
9
19
0
0
0
20
0
0
0
21
0
0
0
22
0
0
0
23
0
0
0
24
0
0
0
25
0
0
0
86
26
0
1
0
27
3
4
2
28
0
0
0
29
0
0
0
30
0
0
0
31
5
4
4
32
0
0
0
33
0
0
0
34
0
0
0
35
0
1
1
36
1
0
0
37
1
0
0
38
0
0
0
39
0
0
0
40
0
0
0
41
0
1
0
42
0
0
1
87
Som 7: 40+4 verzamelbereik
frequentie
frequentie
frequentie
sept
dec
febr
1
5
4
1
2
3
0
2
3
3
10
14
4
4
2
2
5
0
0
0
6
0
0
0
7
0
0
0
8
0
0
0
9
0
0
0
10
0
0
0
11
0
0
0
12
0
0
0
13
0
0
0
14
0
0
0
15
0
0
0
16
0
0
0
17
0
0
0
18
1
1
0
19
0
0
0
20
0
0
0
21
0
0
0
22
0
0
0
23
0
0
0
24
0
0
0
25
0
0
0
88
26
0
0
0
27
0
0
0
28
0
0
0
29
0
0
0
30
0
0
0
31
0
0
0
32
0
0
0
33
0
0
0
34
0
0
0
35
0
0
0
36
0
0
0
37
3
0
0
38
0
0
0
39
0
2
0
40
0
0
0
41
0
0
0
42
0
0
0
89
Som 8: 73+5 verzamelbereik
frequentie
frequentie
frequentie
sept
dec
febr
1
4
4
2
2
3
1
3
3
0
0
0
4
0
0
0
5
0
0
0
6
0
0
0
7
0
0
0
8
0
0
0
9
0
0
0
10
0
0
0
11
0
0
0
12
2
2
0
13
0
0
0
14
0
0
0
15
0
0
0
16
0
0
0
17
0
0
0
18
2
4
3
19
0
0
0
20
0
0
0
21
0
0
0
22
0
0
0
23
0
0
0
24
0
0
0
25
0
0
0
90
26
0
0
0
27
0
0
2
28
0
0
0
29
0
0
0
30
0
0
0
31
1
5
6
32
0
0
0
33
0
0
0
34
0
0
0
35
0
0
0
36
0
0
0
37
7
3
3
38
0
0
0
39
0
0
0
40
0
0
0
41
0
0
0
42
0
0
0
91
Bijlage 3: samenvatting van het H-formulier uit de prestatie: Werken aan gedragsproblemen. J. komt van een andere school. Bij aanmelding bij OBS Vleuterweide is aangegeven door de directeur dat het de vraag is of deze school J. op de juiste manier kan begeleiden. In het onderwijskundig rapport van de vorige school kwam naar voren dat J. gedrags- en werkhoudingsproblemen heeft. J. zit nu drie weken op OBS Vleuterweide en ook hier zijn deze problemen zichtbaar. Bij J. is het waarschijnlijk dat zijn gedragsproblemen een reactie zijn op de wil om te presteren (Bruininks, 2002). Dit gaat vaak hand in hand. J. heeft vaak het gevoel dat hij iets niet kan en faalt. Dit leidt bij hem tot frustratie en boosheid (Van der Wolf & Van Beukering, 2009). De boosheid is op zichzelf en materialen gericht. J. gaat op het moment dat hij het gevoel heeft dat een opdracht hem niet lukt schreeuwen, tegen zijn eigen hoofd slaan en bonken met zijn hoofd. Daarnaast slaat hij tegen de deur of muur. Ook kauwt hij voortdurend op zijn T-shirt, dit totdat er gaten inzitten. De onderzoeksvragen zijn: 1. Op welke manier kan de leerkracht de opdrachten het beste aanbieden, zodat het tot de minste frustratie leidt bij J. en op welke manier zij J. het beste kan begeleiden wanneer de opdrachten toch tot frustratie leiden? 2. Op welke manier kan de leerkracht J. het beste begeleiden wanneer J. een ‘boze’ bui heeft?
Om antwoorden te krijgen op bovenstaande vragen heeft de onderzoeker zich verdiept in het dossier van J., dat bestaat uit de gegevens van het onderzoek uitgevoerd door Altrecht, handelingsplannen van de vorige school, observaties van de ambulant begeleidster en het onderwijskundig rapport. Daarnaast heeft de onderzoeker zich verdiept in de literatuur over ADHD, werkhoudingsproblemen en agressie. Tevens hebben er gesprekken plaatsgevonden tussen de onderzoeker/leerkracht, ouders en J. Met behulp van de zelfbeeldschaal (Kool, 2006) is gekeken naar het beeld dat J. over zichzelf heeft. Ook heeft de onderzoeker een oplossingsgericht gesprek gevoerd met J. (Cauffman & Van Dijk, 2009). Hierbij worden de doelen positief geformuleerd en de aanpak is resultaatgericht (Cauffman & Van Dijk, 2009). De leerkracht gaat samen met J. haalbare doelen formuleren en hem helpen bij het bereiken hiervan (Van der Wolf & van Beukering, 2009). Vervolgens heeft de onderzoeker de protectieve- en risicofactoren uiteengezet (Pameijer, Van Beukering & De Lange, 2009). Hiermee wil de onderzoeker een reëler beeld krijgen van de situatie. Door de positieve factoren te zoeken komen de mogelijkheden naar voren die nodig zijn bij het oplossen van het probleem (Pameijer, Van Beukering & De Lange, 2009). Conclusie Uit het onderzoeksrapport van Altrecht blijkt dat J. een gemeten IQ van 116 heeft, maar er is sprake van een discrepant intelligentieprofiel. Zijn verbale vaardigheden zijn sterker ontwikkeld dan zijn handelingsvaardigheden. Daarnaast is er ADHD NAO en een gedragsstoornis NAO gediagnosticeerd. Uit het onderzoek van de onderzoeker, waarbij de protectieve- en risicofactoren van J., zijn omgeving, ouders, de leerkracht, de groep en de school uiteen gezet
92
zijn, komt dat J. hoge eisen aan zichzelf stelt en niet snel trots op zichzelf is. J. heeft moeite met hulp vragen. Hij raakt snel gefrustreerd wanneer hij denkt dat hij iets niet kan. De frustratie slaat om in boosheid die zich uit in schreeuwen, gooien met spullen, slaan op zijn eigen hoofd en materialen in zijn nabijheid, niet meer luisteren en kauwen op zijn T-shirt. J. blijft lang hangen in zijn boosheid. Het helpt om tijdig met hem rustig te praten en te zeggen dat het niet erg is en dat hij hulp krijgt. Hij heeft moeite met zelf vragen van hulp. Wanneer hij boos is helpt het hem om even af te koelen en daarna samen met hem een spelletje te doen of hem rustig te laten tekenen. De vertrouwensband tussen de leerkracht en J. is erg belangrijk. Daarnaast is het belangrijk dat voor J. weet wat er van hem verwacht wordt, naast duidelijkheid en structuur (Van der Wolf & Van Beukering, 2009). Ook is het belangrijk dat hij veel positieve feedback krijgt en een goede relatie/ vertrouwensband met de leerkracht heeft (Jeninga, 2010). J. heeft moeite met het uiten van zijn gevoelens. Voor vriendjes heeft J. hoge toelatingseisen. J. praat graag en veel over wat hij op de computer voor spelletjes doet. Ook de sport kempo is een favoriet gespreksonderwerp. J. reageert goed op complimenten.
De onderzoeker is na de onderzoeksfase tot de volgende antwoorden gekomen: 1. De leerkracht kan J. het beste begeleiden in het voorkomen van frustratie tijdens het werk door: - Te zorgen dat er een duidelijke structuur in de klas heerst. Hierbij is het belangrijk dat de dagplanning op het bord staat en de spullen in de klas een vaste plek hebben (Bruininks, 2002). - J. een plekje in de klas te geven dichtbij de leerkracht, waar hij zo min mogelijk prikkels krijgt (Bruininks, 2002). Op deze manier wordt hij niet afgeleid en kan de leerkracht tijdig ingrijpen wanneer J. gefrustreerd raakt. - De leerstof aantrekkelijk te maken zodat de aandacht van J. tijdens de instructie gevangen blijft (Bruininks, 2002). - De opdrachten in kleine stukjes te verdelen, waarbij J. tussendoor kan laten zien wat hij gedaan heeft en een complimentje kan krijgen. Deze opdrachten sluiten aan bij de mogelijkheden van J. (Van der Wolf & Van Beukering, 2009). - Te zorgen dat de tafel van J. tijdens de instructie en de verwerking opgeruimd en voor zover mogelijk leeg is (Bruininks, 2002). - Door na de verlengde instructie J. de opdracht te laten herhalen en wanneer blijkt dat hij het niet begrepen heeft, in duidelijkere bewoording aan te geven wat de bedoeling is (Bruininks, 2002). - Van tevoren met J. te bespreken hoeveel tijd hij krijgt om de opdracht te maken. En hem een klokje te geven waarop hij ziet hoeveel tijd hij nog heeft (Bruininks, 2002). - Direct feedback te geven wanneer de tijd om is (Bruininks, 2002). - Met J. afspraken te maken over hoe en wanneer hij een vraag kan stellen. - Met J. afspraken te maken wat hij kan doen wanneer hij toch tegen een opdracht aanloopt die hem niet lukt. - Aan het eind van de les samen met J. te kijken wat er goed ging en wat er minder goed ging.
93
2. De leerkracht kan J. het beste begeleiden wanneer hij toch een boze bui heeft door: - Dagelijks gesprekken te hebben met J. zodat er een goede relatie en een vertrouwensband met J. ontstaat (Van der Wolf & Van Beukering, 2009). - Door duidelijkheid en structuur te bieden (Van der Wolf & Van Beukering, 2009). - Van te voren goede afspraken te maken met J. wat hij doet wanneer hij boos is. J. gaat zelfstandig naar de afkoelplek. Als herinnering ligt er een blad met de afspraken op zijn tafel. - Wanneer J. gefrustreerd is gaat de leerkracht in gesprek met J. over waar hij tegenaan loopt. Wanneer hij boos is geweest, gaat de leerkracht in gesprek met J. over wat er mis ging en hoe hij de volgende keer het beste kan handelen om herhaling te voorkomen (Bruininks, 2002). Maar er wordt ook besproken wat er wel goed ging. - Positieve feedback op gewenst gedrag te geven (Van der Wolf & Van Beukering, 2009). Naar aanleiding van de antwoorden op de vragen van de leerkracht en ouders is er een handelingsplan opgesteld. Hiervoor is gebruik gemaakt van de HGW-cyclus (Pameijer, Van Beukering & De Lange, 2009) (bijlage 2). Ondanks dat er volgens Bruininks (2002) een duidelijke relatie bestaat tussen de prestatie- en gedragsproblemen is er bij J. voor gekozen om twee aparte handelingsplannen te schrijven die wel aan elkaar gekoppeld worden en tegelijkertijd zullen worden uitgevoerd. Deze handelingsplannen zijn te vinden in bijlage 3 en 4. Ouders en leerkracht zullen elke week een gesprek hebben om de opgestelde doelen te evalueren en waar nodig aanpassingen door te voeren.
94
Bijlage 4: Conclusie leerkrachtgedrag uit de prestatie: Ontwikkelingsbelemmeringen en –mogelijkheden. -
Tijdens het afnemen van het observatieformulier ‘Tijdsteekproef-formulier’ (Jeninga, 2010) door een collega blijkt dat de leerkracht een vervormd beeld heeft van wat er in de klas gebeurt tijdens de instructie. Van de vierentwintig leerlingen zijn negentien of meer taakgericht met de instructie bezig. De meeste leerlingen die niet-taakgericht meedoen met de instructie kijken afwezig rond of staren voor zich uit. Een aantal keer komt het voor dat een leerling bezig is met een andere activiteit, en twee keer vertoont een leerling storend gedrag. De leerkracht ervaart veel meer storend gedrag en heeft het gevoel haar instructie regelmatig stil te moeten leggen om alle leerlingen erbij te betrekken. Opvallend is dat de leerkracht een heel ander beeld heeft van het gedrag van de leerlingen tijdens de instructie. Zij heeft last van het zelfregulerende gedrag dat veel leerlingen vertonen (Rietman, 2010). Dit zou te maken kunnen hebben met de fysieke centrering (bijlage 1) van de leerkracht waardoor zij alle details om zich heen opmerkt. Daarnaast heeft zij veel leerlingen opgemerkt die tijdens de instructie moeite hadden met het controleren van hun impulsen (Rietman, 2010). Deze leerlingen gaven zonder op hun beurt te wachten antwoord of begonnen ergens anders over te vertellen.
95
Bijlage 5: Vreedzame School (De Vreedzame School, 2010). Vreedzame School De Vreedzame School is een programma dat streeft naar een verandering in de cultuur. Een Vreedzame School is een gemeenschap, waarin iedereen (leerlingen, personeel, ouders, ondersteunend personeel) zich betrokken en verantwoordelijk voelt, en op een positieve manier met elkaar omgaat. Het is een school waar leerlingen een stem hebben, waar leerlingen invloed kunnen uitoefenen op en verantwoordelijk zijn voor het klimaat in de klas en school, op hun eigen leeromgeving en hun eigen ontwikkeling. Om dit te bereiken nemen we conflictoplossing als uitgangspunt. Door middel van training van leraren �n een serie lessen voor leerlingen leert iedereen op school om beter met conflicten om te gaan. Onderdelen van het programma zijn verder klassenbezoeken en coaching, opleiden en invoeren van leerlingmediatoren, en workshops voor ouders. De Vreedzame School rust op een aantal pijlers:
sociale verbondenheid en leerlingparticipatie (uit onderzoek blijkt dat problemen bij jongeren veel minder voorkomen indien er sprake is van sociale verbondenheid: als kinderen zich een betrokken lid van een gemeenschap voelen) conflicten oplossen (we willen een klimaat in de school en klas realiseren waarbij positief wordt omgegaan met conflicten; conflicten zijn er namelijk altijd en overal, ze horen bij het (samen)leven) interactief onderwijzen (De Vreedzame School maakt gebruik van een interactieve onderwijsleermethode) sociaal-emotionele intelligentie (we geven een handvat om te werken aan andere vormen van intelligentie, met name sociale en emotionele intelligentie). In de Handleiding (lesmappen) wordt bovenstaande nader uitgewerkt.
De lessen zijn hierbij niet meer dan een belangrijk hulpmiddel, en bieden een kapstok om de inhoud aan te bieden. Veel belangrijker is de toepassing van het gedachtegoed van De Vreedzame School door de groepsleerkracht (en alle andere volwassenen in de school die met leerlingen te maken hebben) op elk moment in elke situatie! Willen we dat leerlingen hun conflicten op een constructieve manier oplossen, dan zullen we als leerkracht dat zelf ook moeten doen. Willen we dat kinderen zich verantwoordelijk voelen, dan moeten we ze die verantwoordelijkheid wel geven (De Vreedzame School, 2010).
96