Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK
PRAKTIKUM III. Úloha č.p p 5p p p p p Název: p p p pCharakteristiky p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p optoelektronických p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p psoučástek pppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppp Pracoval:p p p p p p p p p p Lukáš p p p p p p p p p p pVejmelka p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p obor (kruh) p p p p p p p p p p FMUZV p p p p p p p p p p p p p p p(73) p p p p p p p p p p p p p p p p dne p p p p p p p p p3.3.2014 pppppppppppppppppppppppppppp Odevzdal dne:p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p
Připomínky opravujícího:
Možný počet bodů Práce při měření
0–5
Teoretická část
0–1
Výsledky měření
0–8
Diskuse výsledků
0–4
Závěr
0–1
Seznam použité literatury
0–1
Celkem
max. 20
Posuzoval:p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p dne p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p p
Udělený počet bodů
1
Zadání úlohy 1. Změřte voltampérovou a světelnou charakteristiku připravené luminiscenční diody v propustném směru a určete, z jakého materiálu je dioda zhotovena. Naměřené charakteristiky zpracujte graficky. Nezapomeňte na graf ln(IF ) vs. UF . 2. Ze změřené V-A charakteristiky určete statický odpor Rd , dynamický odpor Rdi , hodnotu konstanty n a prahové napětí U ∗ . 3. Změřte charakteristiky fototranzistoru při třech různých hladinách osvětlení. Určete zisk fototranzistoru.
2
Teoretický úvod měření
V této úloze se budeme zabývat charakteristikami optoelektronických součástek – luminiscenční diody a fototranzistoru. Určíme jejich VA a světelné charakteristiky a z nich pak některé z jejich parametrů.
Polovodiče a PN přechod Dle elektrické vodivosti a její teplotní závislosti lze rozlišovat látky na vodiče, polovodiče a izolanty. Každý z těchto typů látky má charakteristické energetické pásové schéma. Šířka a pozice zakázaného pásu pak určuje, o jakou látku se jedná. Šířka zakázaného pásu u izolantů bývá ≥ 3 eV, zatímco u polovodiče pouze ≈ 1 eV. U vodičů je již za běžných podmínek určitá část elektronů ve vodivostním pásu. [1] V případě čistých polovodičů mluvíme o vlastní vodivosti, kdy dodáním energie může elektron překonat zakázaný pás a dostat se do pásu vodivostního. S roustoucí teplotou tak vodivost polovodičů roste. Přidáme-li např. do čistého křemíku, který je čtyřvazný, třívaznou příměs, vznikne polovodič typu P, ve kterém jsou majoritními nosiči kladné díry. Naopak „znečištěnímÿ pětivaznou příměsí ziskáme polovodič typu N, ve kterém jsou majoritními nosiči záporné elektrony. [1] Zajistíme-li navázání oblastí typu N a P v rámci jednoho monokrystalu, hovoříme o PN přechodu. Na přechodu vznikne tenká vrstvička s prostorovým nábojem tak, aby nastala rovnováha mezi driftovým proudem elektronu a děr a proudem způsobeným koncentračním spádem. Tím vznikne potenciálový val o velikosti eUd , kde Ud je difůzní napětí, jehož potenciál přibližně odpovídá šířce zakázaného pásu Eg . [1]
Luminiscenční dioda Luminiscenční dioda (LED) je optoelektronický zdroj světla založený na elektroluminiscenčním jevu, při kterém proud protékající PN přechod způsobí emisi fotonů. Napětí přiložené v propustném směru představuje vstřikování minoritních nosičů do vodivostních oblastí, přičemž dochází k zářivým rekombinacím elektronů z části typu P a děr z části typu N s majoritními nosiči. Energie emitovaných fotonů, a tedy i jejich frekvence a vlnová délka, závisí na šířce zakázaného pásu. Lze přibližně psát, že hν ≈ Eg . [1] Při studiu luminiscenčních diod nás zajímá především VA charakteristika a charakteristika světelná, tj. závislost světelného toku (či úměrné veličiny) na napětí přiložené k diodě. Veličinou 2
úměrnou světelnému toku je například proud tekoucí fotodiodou, která může být detektorem emitovaného záření. [1] Nechť UF je napětí na diodě, IF proud tekoucí přechodem PN, RS sériový odpor diody. Pak jestliže eUF ≥ 4kT a současně UF IF RS , lze psát pro závislost IF = IF (UF ) eUF
IF = I0 e nkT ,
(1)
kde T je teplota diody, k Boltzmannova konstanta a n konstanta zahranující geometrické, technologické a další vlastnosti přechodu. [1] Sériový statický odpor v daném pracovním bodě [UF0 , IF0 ] je dán vztahem [1] Rd =
UF0 . IF0
(2)
Dynamický odpor pak určíme jako [1] dUF Rdi = . dIF IF
(3)
0
Prahové napětí U ∗ určíme extrapolací lineární části VA charakteristiky. Hodnotu konstanty n lze určit buďto fitací exponenciály na exponenciální část charakteristiky (nízké teploty, tj. malé proudy), nebo ze směrnice linearizované exponenciální části VA charakteristiky. Konstantu n tedy určíme ze směrnice s lineární části závislosti ln IF = f (UF ) podle (1) jako n=
e . skT
(4)
Fotodioda Fotodioda je optoelektronickým detektorem záření využívající „inverzníÿ děj k jevu elektroluminiscenčnímu. Dopadají-li na rozhraní PN fotony dostatečné energie, způsobí vznik elektromotorického napětí na vývodech součástky a hovoříme o fotovoltaickém jevu na přechodu PN. Fotoproud v hradlovém režimu (nulové napětí) závisí na světelném toku (až do nasycení) téměř lineárně, čehož využíváme například při určování světelných charakteristik luminiscenčních diod. [1]
Fototranzistor Fototranzistor je tranzistor, kde kolektorový proud je „suplovánÿ dopadem fotonů na přechod báze kolektor. Zkratujeme-li vývody báze a emitoru fototranzistoru, bude se chovat jako fotodioda a součástkou bude protékat primární fotoproud IΦ . Je-li kolektorový proud bez zkratování při daném osvětlení ICO , pak vztah ICO = GIΦ ,
(5)
zavádí zisk fototranzistoru G. Zisk běžných fototranzistorů je ≈ 100. Ukazuje se, že proudový zesilovací činitel α0 je se ziskem vázán vztahem 1 . (6) 1 − α0 U fototranzistoru nemusí být z principu vyvedena báze. K určení primárního fotoproudu a tedy zisku fototranzistoru je však vývod nutný. [1] G=
3
2.1
Použité přístroje, měřidla, pomůcky
Luminiscenční dioda LQ1131, optočlen WK16414, multimetr MASTECH MY-65 , ampérmetr RFT voltmeter G-1001.500, měřící přístroj Keithley 6457 picometer/voltage source, duální stabilizovaný zdroj BS 525, vodiče a PC.
2.2
Důležité hodnoty, konstanty, vlastnosti
Důležité hodnoty pro výpočet nebo látkové konstanty pro porovnání výsledků. . Boltzmannova konstanta: k = 1,38 · 10−23 J · K−1 [2] . Elementární elektrický náboj: e = 1,602 · 10−19 C [3]
2.3
Popis postupu vlastního měření
Měření charakteristik fotodiody Zapojíme obvod podle schématu na obrázku 1. Při různých napětích na diodě UF měříme proud IF jí protékající a proud tekoucí fotodiodou IΦ , která je spolu s LED diodou umístěna ve světelně izolované krabičce. Proud tekoucí diodou nesmí překročit hodnotu 30 mA.
Obrázek 1: Měření voltampérové a světelné charakteristiky luminiscenční diody. (Zdroj [1])
Měření charakteristik fototranzistoru Jako prvek s chováním fototranzistoru budeme měřit optočlen. Zapojíme obvod podle schématu na obrázku 2. Nastavíme proud Iς „osvětlovacímÿ prvkem optočlenu (0,2 mA, 0,4 mA a 0,6 mA) a spustíme trigger. Přístroj Keithley sám nastavuje napětí UCE a měří proud ICO . Získaná data lze stáhnout do počítače. Při měření by neměla být kolektorová ztráta vyšší jak 0,5 mW. Charakteristiku proměříme nejprve při hrubším napěťovém kroku a dle potřeby můžeme proměřit některé části charakteristiky jemněji. Pro určení zisku je třeba navíc znát primární fotoproud IΦ . Ten naměříme tehdy, vyřadíme-li přechod báze-emitor propojením jejich vývodů.
4
Obrázek 2: Měření VA charakteristiky optočlenu při různých hladinách osvětlení. (Zdroj [1])
3 3.1
Výsledky měření Laboratorní podmínky
Teplota v laboratoři: 23,4 ◦ C.
3.2
Atmosférický tlak: 969,0 hPa.
Vlhkost vzduchu: 28,8 %.
Způsob zpracování dat
Určení prahového napětí luminiscenční diody V závislosti IF = IF (UF ) extrapolujeme lineární část charakteristiky. Průsečík s napěťovou osou pak představuje prahové napětí U ∗ . Chyba je dána chybou určení koeficientů extrapolace. Určení materiálu luminiscenční diody Na základě zjištěné hodnoty prahového napětí určíme materiál podle údajů z [1], které přířazují prahovým napětím materiály, z nichž je přechod zhotoven. Statický a dynamický odpor luminiscenční diody Oba odpory určíme dle definičních vztahů (2) a (3). Hodnoty budeme určovat v pracovním bodě, ve kterém je IF = 20 mA. Statický odpor určíme pomocí hodnot napětí a proudu získaných z regresního proložení lineární části charakteristiky. Dynamický odpor určíme fitací lineární přímky v dostatečně malé oblasti kolem dané hodnoty proudu (téměř tečna), ovšem s dostatkem experimentálních bodů. Chyby budou vypočítány z chyb regresních koeficientů fitovaných přímek. Konstanta n luminiscenční diody Vykreslíme závislost přirozeného logaritmu proudu IF na napětí UF . Hodnotu konstanty n určíme ze směrnice lineární části charakteristiky pomocí vztahu (4). Chyba bude určena chybou regresního koeficientu a nejistoty určení teploty přechodu. Hodnoty konstant e a k považujeme za přesné. Zisk fototranzistoru Zisk fototranzistoru při jednotlivých osvětlovacích proudech Iς určíme podle vztahu (5).
5
3.3
Naměřené hodnoty
Naměřené a zpracované hodnoty udávají tabulky 1,2 a 3.
3.4
Zpracování dat, číselné a jiné výsledky
Prahové napětí a materiál diody LQ 1131 Určení prahového napětí U ∗ je zaznamenáno v grafu 1. K extrapolaci byla vybrána lineární oblast VA charakteristiky (vymezena čárkovanými čárami). Parametry přímky extrapolace y = ax + b vypočítal program QtiPlot následovně a = (259 ± 16) mA · V−1 ,
b = (−409 ± 27) mA,
P ≈ 1.
Prahové napětí je průsečík extrapolace s napěťovou osou. Užitím chyb pak dostáváme U ∗ = (1,58 ± 0,14) V,
P ≈ 1.
Na základě naměřeného napětí U ∗ a přehledu odpovídajících materiálů v [1] lze soudit, že dioda LQ 1131 je vyrobena z GaAsP. Statický a dynamický odpor Pracovní bod, ve kterém určujeme odpory (IF0 = 20mA) je zakreslen v grafu 2. Napětí UF0 příslušící proudu IF0 jsme určili z regresního proložení lineární části VA charakteristiky získaného při určování U ∗ . Dostáváme UF0 = (1,66 ± 0,10) V,
P ≈ 1.
Statický odpor ve zkoumaném pracovním bodě je tak Rd =
UF0 = (83 ± 4) Ω, IF0
P ≈ 1.
Dynamický odpor určíme přiložením „tečnyÿ v daném bodě. Oblast přikládání „tečnéÿ přímky (1,650 1,665) V je v grafu 2 vyznačena čárkovaně, pracovní bod čerchovaně. Parametry „tečnéÿ přímky y = ax + b vypočítal program QtiPlot následovně a = (338 ± 36) mA · V−1 ,
b = (−542 ± 57) mA,
P ≈ 1.
Hledaný dynamický odpor odpovídá reciproké hodnotě směrnice této přímky. Dostáváme Rdi =
1 = (3,0 ± 0,3) Ω, a
P ≈ 1.
Konstanta n diody LQ 1131 Graf 3 představuje závislost logaritmu proudu na napětí. Exponenciální část původní voltampérové charakteristiky je v tomto grafu lineární. Parametr n určíme se směrnice přímky fitované lineární oblasti. Program QtiPlot určil směrnici přímky y = sx + b takto s = (25,2 ± 0,3), 6
P ≈ 1.
Tabulka 1: Měření UF [V] IF [mA] 1,4273 0,103 1,4918 0,511 1,5184 1,008 1,5344 1,517 1,5445 1,99 1,5537 2,50 1,5613 3,00 1,5674 3,48 1,5734 4,00 1,5784 4,49 1,5834 5,04 1,5873 5,49 1,5914 6,00 1,5953 6,50 1,5989 7,01 1,6021 7,51 1,6051 7,99 1,6084 8,50 1,6112 8,99 1,6141 9,51 1,6170 10,01 1,6201 10,59 1,6224 11,04 1,6248 11,52 1,6273 12,02 1,6299 12,54 1,6323 13,07 1,6340 13,49 1,6362 14,01 1,6387 14,55 1,6405 15,01 1,6424 15,52 1,6446 16,05 1,6465 16,52 1,6486 17,06 1,6501 17,50 1,6518 18,05 1,6535 18,52 1,6553 19,01 1,6573 19,52 1,6569 20,0 1,6591 20,6 1,6602 21,0 1,6617 21,4 1,6637 22,0 1,6649 22,4 1,6671 23,0 1,6686 23,5 1,6703 24,0
char. diody LQ 1131. IΦ [µA] IΦ /IΦ∗ [%] 0,0002 0 0,0178 5 0,0445 12 0,0778 22 0,1101 30 0,1480 41 0,1878 52 0,2276 63 0,2711 75 0,3434 95 0,3612 100 0,4018 111 0,4470 124 0,4929 136 0,5392 149 0,5848 162 0,6291 174 0,6772 187 0,7217 200 0,7706 213 0,8187 227 0,8731 242 0,9147 253 0,9605 266 1,0075 279 1,0556 292 1,1061 306 1,1435 317 1,1928 330 1,2431 344 1,2855 356 1,3317 369 1,3808 382 1,4246 394 1,4723 408 1,5129 419 1,5604 432 1,6026 444 1,6463 456 1,6935 469 1,7216 477 1,7756 492 1,8042 500 1,8418 510 1,8917 524 1,9224 532 1,9805 548 2,0174 559 2,0627 571 7
Tabulka 2: Měření VA charakteristik fototranzistoru při Iς . Iς = 0,2 mA Iς = 0,4 mA Iς = 0,6 mA UCE [V] ICO [µA] UCE [V] ICO [µA] UCE [V] ICO [µA] 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,02 0,02 0,02 0,09 0,02 0,23 0,04 0,07 0,04 0,30 0,04 0,74 0,06 0,17 0,06 0,74 0,06 1,80 0,08 0,35 0,08 1,58 0,08 3,86 0,10 0,68 0,10 3,13 0,10 7,75 0,12 1,23 0,12 5,77 0,12 14,43 0,14 1,98 0,14 9,51 0,14 24,07 0,16 2,83 0,16 13,90 0,16 35,56 0,18 3,61 0,18 18,05 0,18 46,52 0,20 4,21 0,20 21,27 0,20 55,04 0,22 4,60 0,22 23,41 0,22 60,72 0,24 4,84 0,24 24,72 0,24 64,17 0,26 4,97 0,26 25,47 0,26 66,15 0,28 5,05 0,28 25,88 0,28 67,35 0,30 5,08 0,30 26,11 0,30 67,74 0,50 5,17 0,30 25,99 0,35 68,43 1,00 5,24 0,70 26,61 0,40 68,72 1,50 5,30 1,10 26,91 0,45 68,84 2,00 5,36 1,50 27,23 0,50 68,97 2,50 5,41 1,90 27,42 0,55 69,02 3,00 5,44 2,30 27,61 0,60 69,24 3,50 5,49 2,70 27,82 0,80 69,70 4,00 5,53 3,10 28,04 1,00 70,10 4,50 5,58 3,50 28,18 1,20 70,45 5,00 5,62 3,90 28,37 1,40 70,87 5,50 5,68 4,30 28,57 1,60 71,19 6,00 5,68 4,70 28,70 1,80 71,49 6,50 5,72 5,10 28,85 2,00 71,80 7,00 5,75 5,50 29,01 2,20 72,09 5,90 29,15 2,40 72,36 6,30 29,28 2,60 72,61 6,70 29,37 2,80 72,86 7,00 29,49 3,00 73,11 3,20 73,38 3,40 73,62 3,60 73,86 3,80 74,06 4,00 74,32 4,20 74,54 Tabulka 3: Zisk fototranzistoru Iς [mA] ICO [µA] IΦ [nA] 0,2 5,4 30,1 0,4 27,5 106,3 0,6 71,8 224,8
8
při různých Iς . G[1] δG [1] 178 8 258 12 319 15
Ze vztahu (4) určíme hledanou konstantu. Předpokládáme-li teplotu (300 ± 15)K, pak n=
e = (1,54 ± 0,08), skT
P ≈ 1.
Světelná charakteristika diody LQ 1131 Proud tekoucí detekční fotodiodou vztáhneme k proudu, který jí teče při prahovém napětí na luminiscenční diodě. Tento poměr proudů odpovídá relativní hladině osvětlení Φ/Φ0 . V grafu 4 světelné charakteristiky je tento poměr vynesen v procentech. Určení zisku fototranzistoru Naměřené proudy ICO a IΦ při 2V pro jednotlivé osvětlovací proudy Iς jsou v tabulce 3. Výpočtem podle vztahu (5) dostáváme hodnoty zisků pro jednotlivá osvětlení
3.5
G0,2 = (178 ± 8),
P ≈ 1,
G0,4 = (258 ± 12),
P ≈ 1,
G0,6 = (319 ± 15),
P ≈ 1.
Grafické výsledky měření
Grafy 1-4 se týkají diody LQ 1131, graf 5 optočlenu WK16414 jako fototranzistoru.
9
30
IF [mA]
20
10
Experimentální body F1 F2 F3 Graf 1:F4VA charakteristika luminiscenční diody LQ 1131 NonLinearFit2 Dataset: Table1 2 Experimentální body Function: a*x+b Extrapolace Chiˆ 2/doF Oblast = 3,0898636063855e-02 extrapolace ˆ R2 = 0,9895193331961 a = 3,3873888375611e+02 +/- 1,1620534147875e+01 b = -5,4152128871370e+02 +/- 1,9263221068092e+01 F1 F2 F3 F4
0 1,45
1,5
1,55 UF [V]
1,6
1,65
1,7
Graf 2: VA charakteristika luminiscenční diody LQ 1131 pro určení statického a dynamického odporu při 20 mA 25
IF [mA]
20 Experimentální body Pracovní bod Oblast regrese Lineární regrese
15 10 5 0 1,45
1,5
1,55 UF [V]
10
1,6
1,65
Graf 3: Logaritmovaná VA charakteristika luminiscenční diody LQ 1131 pro určení parametru n z lineární části 5
ln{IF }[1]
Experimentální body Lineární oblast pro regresi Lineární regrese
0
1,4
1,45
1,5
1,55 UF [V]
1,6
1,65
Graf 4: Světelná charakteristika lum. diody LQ 1131 600 Experimentální body 500
Φ/Φ∗ [%]
400 300 200 100 0 1,45
1,5
1,55 UF [V]
11
1,6
1,65
1,7
Graf 5: VA charakteristiky fototranzistoru při různých hladinách osvětlení 0,35 ICO při Iς = 0,2 mA ICO při Iς = 0,4 mA ICO při Iς = 0,6 mA Ztráty PC = ICO UCE Napětí k určení zisku
ICO [µA]
60
0,3 0,25 0,2
40 0,15
PC [mW]
80
0,1 20 0,05 0 0 0
4
1
2
3
4 UCE [V]
5
6
7
Diskuze výsledků
Voltampérová charakteristika luminiscenční diody v propustném směru je diodového typu – při podmínkách měření je oblast do prahového napětí přibližně exponenciální, dále je závislost téměř lineární. Exponenciální část VA charakteristiky je lineární část závislosti v grafu 3. Prahové napětí diody LQ 1131 je ≈ 1, 6 V, což odpovídá materiálu GaAsP. Světelná charakteristika je v grafu 4, kde závisle proměnnou je poměr proudu fotodiodou ku proudu, který jí protéká při prahovém napětí na LED. Při zvětšování napětí od prahového hodnoty U ∗ dochází k prudkému nárůstu proudu (Graf 1) i vyzařovaného světelného toku (Graf 4). Naměřené hodnoty statického (1,7 Ω) a dynamický (83 Ω) odporu luminiscenční diody jsou v souladu s řádovým očekáváním z [1]. Zisk fototranzistoru závisí na „osvětlovacímÿ proudu. Zisk G fototranzistoru s proudem Iς roste. Lineární extrapolací na na hodnotu Iς = 1 mA, při kterém udává datasheet optočlenu zisk G1 = 500 při 5 V, dostáváme zisk G01 = (464 ± 40). Přestože námi určený zisk je při napětí 2 V, lze hodnoty orientačně porovnávat, neboť neočekáváme výrazné změny zisku v této části VA charakteristiky. Chyby měřených veličin jsou poměrně velké. Jsou dány velkou nejistotou regresních koeficientů fitovaných přímek. Z toho důvodu nebyly započítány chyby měřících přístrojů, neboť jsou 12
vůči regresním chybám zanedbatelné. Při měření optočlenu byl měřen tzv. temný proud, tj. závislost proudu na napětí při nulovém osvětlovacím proudu. Hodnota temného proudu byla řádově 0,1 nA. Vzhledem k velikosti proudů ICO by se korekce na temný proud neprojevila. Přesnějších výsledků při měření VA charakteristiky luminiscenční diody by bylo možné dosáhnout měřením pomocí přístroje Keithley 6487, který byl užit pro měření fototranzistoru.
5
Závěr
Prahové napětí luminiscenční červené diody LQ 1131 je U ∗ = (1,58 ± 0,14) V,
P ≈ 1.
Dioda je zhotovena z materiálu GaAsP. Statický odpor diody LQ 1131 při 20 mA je Rd = (83 ± 4) Ω,
P ≈ 1.
Dynamický odpor je Rdi = (3,0 ± 0,3) Ω,
P ≈ 1.
Konstanta n diody LQ 1131 byla určena n = (1,54 ± 0,08),
P ≈ 1.
Zisky fototranzistoru (optočlen WK16414) při jednotlivých osvětlovacích proudech jsou G0,2 = (178 ± 8),
P ≈ 1,
G0,4 = (258 ± 12),
P ≈ 1,
G0,6 = (319 ± 15),
P ≈ 1.
Voltampérová charakteristika měřené luminiscenční diody má v propustném směru typický diodový průběh. Kolektorový proud s napětím kolektor-emitor fototranzistoru nejprve strmě roste, dále dojde ke zlomu a proud roste střídmě.
Seznam použité literatury [1] ZFP III MFF UK Praha: Fyzikální praktikum, studijní text. (8.3.2014). http://physics.mff.cuni.cz/vyuka/zfp/zadani/u_305 [2] Wikipedia, internetová encyklopedie: Boltzmannova konstanta. (8.3.2014). http://cs.wikipedia.org/wiki/Boltzmannova_konstanta [3] Wikipedia, internetová encyklopedie: Elementární náboj. (8.3.2014). http://cs.wikipedia.org/wiki/Elementární_náboj
13
