Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK
Praktikum II – Elektřina a magnetismus Úloha č. V Název:
Měření osciloskopem
Pracoval:
Matyáš Řehák
stud.sk.:
13
dne: 10.10.2008
Odevzdal dne: ..............................
Hodnocení: Připomínky:
kapitola referátu
možný počet bodů
udělený počet bodů
Teoretická část
0-3
2
Výsledky měření
0 - 10
7
Diskuse výsledků
0-4
1
Závěr
0-2
2
Seznam použité literatury
0-1
1
Celkem
max. 20
13
Posuzoval:..................................
dne: ...........................
Pracovní úkol 1) Pomocí osciloskopu změřte špičkovou hodnotu napětí na sekundáru převodního transformátoru a porovnejte ji s hodnotou naměřenou voltmetrem. 2) Podle vlastní volby sledujte činnost jednocestného nebo dvoucestného usměrňovače s křemíkovými diodami KY711 a) při maximální hodnotě zatěžovacího odporu 10 kΩ sledujte závislost stejnosměrného napětí na filtrační kapacitě C v intervalu 0 - 10 µF. Hodnotu usměrněného napětí při C = 10 µF srovnejte se špičkovou hodnotou pulsního průběhu b) změřte závislost filtrační kapacity C, potřebné k tomu, aby střídavá složka usměrněného napětí tvořila 10% špičkové hodnoty (tj. asi 1 V), na odebíraném proudu. U jednocestného usměrňovače měřte do proudu 0,6 mA, u dvoucestného do proudu 1 mA. c) naměřené závislosti zpracujte graficky. Do grafu uvádějícího závislost filtrační kapacity C na proudu vyneste také závislost časové konstanty τ = RzC na proudu. 3) Charakteristiku vakuové diody EZ81 a Zenerovy diody KZ703 zobrazte na osciloskopu podle schématu připojeného k úloze. Orientačně načrtněte pozorované charakteristiky a vyznačte měřítka na osách. Odhadněte napětí na diodách při proudu 20 mA v propustném směru. Určete Zenerovo napětí.
Teorie (viz. [1]) Osciloskop Ručkovými nebo digitálními přístroji měříme zpravidla střední nebo efektivní hodnotu napětí. Osciloskop však zobrazuje časově rozvinutý průběh napětí na vstupních svorkách, což umožňuje odečítání špičkové hodnoty napětí, stejně jako tvaru signálu, frekvence, nebo šířky pulsů. Přesnost těchto měření je však citelně nižší, než u přístrojů specializovaných.
Střední a efektivní napětí Střední hodnotou střídavého napětí Us a efektivní hodnotou střídavého napětí Ue jsou veličiny definované vztahy: T
1 U s = ∫ u (t )dt , T 0
(1)
T
1 U e = ∫ u 2 (t )dt , T 0
(2)
kde T značí periodu a u(t) okamžitou hodnotu napětí v čase t. Voltmetry a ampérmetry vždy udávají efektivní hodnotu. Při sinusovém průběhu napětí je efektivní hodnota
Ue =
U0 2
,
kde U je špičková hodnota (amplituda) napětí.
(3)
Voltmetr nastavený na měření stejnosměrného napětí měří jeho střední hodnotu. Střídavé napětí můžeme usměrnit například pomocí jednocestného usměrňovače. Střední hodnota usměrněného napětí je potom:
Us =
U0
π
.
(4)
Filtrace napětí
Obr. 1 Jednocestný usměrňovač s filtrací
Toto napětí je sice stejnosměrné, ale pulsující. Můžeme ho vyhladit (filtrovat) připojením kondensátoru o kapacitě C paralelně k zatěžovacímu odporu Rz (viz. obr.1). Kondensátor se nabije při náběhu pulsu napětí a potom se vybije přes odpor Rz s časovou konstantou RzC. Mezi dvěma pulsy je časový průběh u na odporu Rz:
t . u (t ) = U 0 exp − Rz C
(5)
Budeme-li předpokládat, že časová konstanta je mnohem menší než doba mezi jednotlivými pulsy, pak lze vztah (5) rozvinout do řady a vzít první dva členy:
t . u (t ) = U 0 1 − Rz C
(6)
Kvalita filtrace je charakterizována činitelem filtrace
kf =
U0 , ∆U
(7)
Kde ∆U je špičková hodnota střídavé složky usměrněného napětí. Pro jednocestný
usměrňovač je činitel: kf =
Rz C . t
(8)
Voltampérová charakteristika diody
Obr. 2 Zapojení pro měření voltampérové charakteristiky Na ose y osciloskopu měříme napětí na odporu a na ose x napětí na diodě. U Zeyerovy diody můžeme pozorovat jev, kdy se v závěrném směru náhle zmenší odpor diody.
Výsledky měření
Úkol 1 Tab.1: Napětí na svorkách transformátoru U0
Ueo
9,0 ± 0,2 6,36 ± 0,14
Ue 6,65 ± 0,05
U0 – špičkové napětí změřené oscilátorem, chyba odhadnuta ze šířky dílků na osciloskopu Ueo – efektivní napětí na osciloskopu za předpokladu sinusového průběhu napětí Ue – efektivní napětí změřené voltmetrem, chyba je dána fluktuacemi hodnoty napětí, neboť ty byly větší než chyba přístroje
Úkol 2
C [µF] 0 U [V] 2,70
Tab. 2: Závislost stejnosměrného napětí na filtrační kapacitě 1 2 3 4 5 6 7 8 9 5,00 6,25 6,82 7,15 7,36 7,53 7,65 7,73 7,79
10 7,84
Chyba napětí je 0,05 V, vznikla odhadem podle fluktuací napětí a je větší než chyba přístroje
Graf 1: Závislost stejnosměrného napětí na filtrační kapacitě 8
7
U [V]
6
5
Naměřené hodnoty 4
3
2 0
2
4
C [µF]
6
8
10
Co značí tato závislost? Proč je proložení právě toto? 10 % špičkového napětí je 0,84 V, toto je pro tuto část hodnota střídavé složky usměrněného napětí
C [µF] Rk [kΩ] I [µA] τ [ms]
10 16 510 160
στ [ms]
10
Tab.3: Závislost kapacity na odebíraném proudu 9 8 7 6 5 4 18 20 23 27 32 40 465 409 355 309 257 206 160 157,5 161 159 160 160 9
8
3 54 153 162
2 80 104 160
7 6 5 4 3 2 Stejný počet míst Rz – hodnota zatěžovacího odporu, chyba odhadnuta na 1 kΩ, při této změně již nebylo možné pozorovat rozdíl na osciloskopu I – odebíraný proud, chyba byla odhadnuta z chyby ampérmetru a osciloskopu na 20 µA τ – časová konstanta στ – chyba časové konstanty, z chyby odporu
Graf 2: Závislost kapacity na odebíraném proudu
C [µF] 0,05τ [ms]
12
9
6
3
Závislost C na I Závislost τ na I
0 0
200
400
I [µA]
600 Očekávaná hodnota
Úkol 3 Na osciloskopu jsem odečetl napětí na diodě při procházejícím proudu 20 mA. Pro vakuovou diodu to bylo (5,4 ± 0,4) V. Pro Zenerovu diodu (0,62 ± 0,04) V. Hodnota Zenerova napětí je (8,4 ± 0,4) V. Chyby těchto měření pochází z šířky dílků osciloskopu.
I [mA]
Graf 3: Voltampérová charakteristika Zenerovy diody 20 10 0 -10
-8
-6
-4
U [V]
-2
0 -10 -20 -30
2
Graf 4: Voltampérová charakteristika vakuové diody 25
20
I [mA]
15
10
5
0 -2
0
2
4 U [V]
6
8
Pozn. Je zřetelný tzv. proud naprázdno, který způsobují elektrony emitované katodou s dostatečnou rychlostí, aby dosáhly anody při nulovém napětí. Jeho hodnotu jsem změřil jako přibližně 0,6 mA
Diskuse Největším zdrojem chyb během celého měření bylo odečítání hodnot z obrazovky osciloskopu dané poměrně velkými mezerami mezi dílky stupnice. V první úloze se efektivní napětí měřené voltmetrem nerovná efektivnímu napětí spočteného ze vztahu (3). Je to způsobeno tím, že napětí nemělo sinusový průběh, jak předpokládá vztah. Toto bylo i viditelné na osciloskopu, kde bylo možné rozpoznat „uříznutí“ vrcholů sinusoidy. Bylo to způsobeno magnetickým nasycením jádra cívky transformátoru. Dá se předpokládat, že na následující měření to mělo nezanedbatelný efekt. Závislost stejnosměrného napětí na filtrační kapacitě vykazuje očekávaný asymptotický nárůst k hodnotám kolem 8 V, což je hodnota maximálního napětí zmenšeného o úbytek napětí na diodě. Naměřená hodnota stejnosměrného napětí při C = 0 F , jež činila (2,70 ±
0,05) V, souhlasí se špičkovou hodnotou napětí změřeného osciloskopem (8,4 ± 0,4) V vztahem (4), kterým vychází hodnota stejnosměrného napětí (2,67 ± 0,13) V. Závislost filtrační kapacity i časové konstanty na protékajícím proudu se ukázala jako lineární resp. v případě časové konstanty konstantní. Voltampérové charakteristiky diod odpovídaly předpokladům – potvrdilo se, že vakuovou diodou prochází proud i při nulovém napětí a že Zenerovou diodou teče proud při jistém napětí (Zenerově) i v závěrném směru. Není diskuse, alebrž závěr.
Závěr Pomocí osciloskopu jsem změřil špičkovou hodnotu napětí na sekundáru transformátoru a porovnal ji s efektivní hodnotu změřenou voltmetrem (tab. 1). Změřil jsem závislost stejnosměrného napětí na filtrační kapacitě na jednocestném usměrňovači (graf 1, tab. 2) a závislost filtrační kapacity na odebíraném proudu při konstantní střídavé složce napětí (graf 2, tab. 3). Do grafů (3,4) jsem zakreslil voltampérové charakteristiky vakuové diody EZ81 a Zenerovy diody KZ703.
Literatura [1] R. Bakule, J. Šternberk: Fyzikální praktikum II., SPN, Praha