Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK
Praktikum II – Elektřina a magnetismus Úloha č. XI Název:
Charakteristiky diod
Pracoval:
Matyáš Řehák
stud.sk.:
13
dne: 17.10.2008
Odevzdal dne: ..............................
Hodnocení: Připomínky:
kapitola referátu
možný počet bodů
Teoretická část
0-3
Výsledky měření
0 - 10
Diskuse výsledků
0-4
Závěr
0-2
Seznam použité literatury
0-1
Celkem
max. 20
Posuzoval:..................................
udělený počet bodů
19
dne: ...........................
Pracovní úkol 1. Změřte charakteristiky křemíkové (KY 721) a vakuové (EZ 81) diody pomocí zapisovače 4106. 2. Změřte charakteristiky Zenerovy diody (KZ 703) bod po bodu. 3. Určete její dynamický vnitřní odpor v propustném směru při proudu 200 mA a v závěrném směru pro proud 400 mA. 4. Určete odpovídající Zenerovo napětí při tomto proudu. 5. Pro tento proud (pracovní bod) zakreslete do grafu zatěžovací přímku pro napětí zdroje U1 = 9 V. 6. Určete odpovídající stabilizační činitel.
Teorie (viz. [1]) Vakuová dioda Je tvořena evakuovanou baňkou se dvěmi elektrodami, katodou a anodou. Z katody se žhavením emitují elektrony. Jejich zdrojem je vrstva obsahující oxidy barya, stroncia, nebo vápníku, která je u přímo žhavených katod nanesena na žhavící vlákno, u nepřímo žhavených na kovový váleček obsahující topné vlákno. Pokud mezi katodou a anodou není elektrické pole, na anodu se dostane velmi málo emitovaných elektronů, protéká proud řádově 10-5 až 10-4 A. Pokud na katodu připojíme kladné napětí a na anodu záporné, počet elektronů, které dorazí až na anodu se ještě zmenší a od určité hodnoty napětí je proud již neměřitelný. Pokud na anodu připojíme kladný a na katodu záporný pól napětí, elektrony jsou naopak urychlovány a tedy proud se mnohonásobně zvětší vůči proudu při nulovém napětí mezi elektrodami. Pro závislost proudu na napětí ve vakuu platí Langmuirův třípolovinový zákon:
I a = aU a3 / 2
(1)
kde a je konstanta závislá na geometrii elektrod.
Polovodičová dioda Skládá se ze dvou částí s odlišným typem vodivosti (v části P pomocí kladných děr, v části N elektrony). Mezi těmito části je P-N přechod. Pokud je dioda zapojena v propustném směru, čili část P je připojena k +, je odpor o několik řádů menší než ve směru závěrném. Proto se polovodičových diod využívá pro usměrnění proudu. Usměrňovací schopnost je charakterizována usměrňovacím koeficientem η, který je definován vztahem:
η=
Ip Iz
,
(2)
kde Ip je proud tekoucí v propustném směru a Iz v závěrném směru při stejné velikosti napětí. U křemíkových diod, které se nejčastěji používají, může tento poměr dosáhnout hodnoty až 108. Křemíková dioda je však použitelná do teploty asi 100 °C, jelikož usměrňovací koeficient s růstem teploty značně klesá. U běžných polovodičových diod dochází po překročení určitého napětí k trvalému poškození P-N přechodu.
Zenerova dioda Voltampérovou charakteristiku Zenerovy diody je možno rozdělit na tři části: propustnou, závěrnou a průraznou (Zenerovu). Propustná a závěrná část je shodná s usměrňovací polovodičovou diodou, průrazné části dosáhneme překročením Zenerova napětí v závěrném směru. Zde dynamický odpor diody náhle poklesne o několik řádů. Pracovní bod Zenerovy diody volíme právě v této oblasti charakteristiky. Zenerovo napětí se udává pro pracovní bod doporučený výrobcem. Poloha pracovního bodu se předepisuje pomocí proudu Iz, který se volí v rozmezí od 0,2Izm do Izm tak, aby ležel v lineární části průrazné oblasti. Proud Izm je určen maximálním ztrátovým výkonem diody. Zenerovy diody se používají zejména pro stabilizaci napětí v obvodech. Vlastnosti stabilizačního proudu se popisují především stabilizačním činitelem Su, který je definován jako poměr relativní změny vstupního napětí ∆U1/U1 k relativní změně výstupního napětí ∆U0/U0, tedy:
Su =
U 0 ∆U 1 . U 1 ∆U 0
(3)
a vnitřním odporem
ri =
∆U 0 , ∆I 0
(4)
který určuje závislost výstupního napětí na odebíraném proudu. Protože změnu napětí můžeme vyjádřit vztahem ∆U1 = Rs∆I + ∆Iri,
(5)
lze na základě (3) a (4) psát pro stabilizační činitel:
Su =
U 0 (Rs + ri )∆I U z 0 (Rs + ri ) , =& U 1ri ∆I U 1ri
(6)
kde Rs je odpor rezistoru zapojeného do stabilizačního obvodu.
Výsledky měření Charakteristiky vakuové a polovodičové diody Měřeno pomocí souřadnicového zapisovače. NA ose x bylo vynášeno napětí na diodě, na ose y napětí na odporu R. Měřítka grafů jsou určena nastavením zapisovače a výpočtem proudu pomocí Ohmova zákona při použití R = 1 Ω. Zapojení je na obr. 1.
Obr. 1
Graf 1: Polovodičová dioda typ!
Graf 2: Vakuová dioda – závěrný a propustný směr typ
Charakteristika Zenerovy diody Zapojení viz. Obr. 2. Pro měření charakteristiky v propustném směru jsem použil zapojení s ampérmetrem před voltmetrem a pro charakteristiku v závěrném směru voltmetr před ampérmetrem.
Obr. 2
Tab. 1: Proud a napětí v propustném směru U [mV]
565,6
646,8
680,1
699,0
704,3
715,6
722,2
I [mA]
1,0
9,0
25,0
45,0
54,0
76,0
94,0
σU [mV]
0,6
0,6
0,7
0,7
0,7
0,7
0,7
σI [mA]
0,0
0,1
0,3
0,5
0,5
0,8
0,9
U [mV]
727,9
736,1
744,4
750,9
759,6
763,5
I [mA]
110
142
180
218
290
330
σU [mV]
0,7
0,7
0,7
0,8
0,8
0,8
σI [mA]
1,1
1,4
1,8
2,2
2,9
3,3
Tab. 2: Proud a napětí v závěrném směru U [V]
2,190
2,780
3,021
3,413
3,643
3,872
4,065
I [µA]
1,00
1,50
2,00
3,00
4,00
5,00
7,00
σU [V]
0,002
0,003
0,003
0,004
0,004
0,004
0,004
σI [µA]
0,01
0,02
0,02
0,03
0,04
0,05
0,07
U [V]
4,385
4,631
4,782
4,999
5,212
5,355
5,562
I [µA]
8,50
11,50
14,00
18,50
25,50
31,50
44,50
σU [V]
0,005
0,005
0,005
0,005
0,006
0,006
0,006
σI [µA]
0,09
0,12
0,14
0,19
0,26
0,32
0,45
U [V]
5,613
5,703
5,773
5,875
5,964
6,070
6,125
I [µA]
49,0
57,0
65,0
79,0
94,0
115,0
130,0
σU [V]
0,006
0,006
0,006
0,006
0,006
0,006
0,006
σI [µA]
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1,2
1,3
U [V]
6,223
6,336
6,450
6,510
5,578
6,603
6,666
I [µA]
165
215
295
355
440
450
600
σU [V]
0,007
0,007
0,007
0,007
0,006
0,007
0,007
σI [µA]
2
2
3
4
4
5
6
U [V]
6,760
6,809
6,825
6,843
6,868
6,887
6,897
I [mA]
1,35
3,00
4,55
7,40
16,80
28,50
40,00
σU [V]
0,007
0,007
0,007
0,007
0,007
0,007
0,007
σI [mA]
0,01
0,03
0,05
0,07
0,17
0,29
0,40
U [V]
6,906
6,941
6,959
6,977
7,025
7,062
7,075
I [mA]
51,5
118,0
160,0
186,0
280
380
400
σU [V]
0,007
0,007
0,007
0,007
0,007
0,007
0,007
σI [mA]
0,5
1,2
1,6
1,9
3
4
4
U [V]
7,080
7,125
7,205
7,265
I [mA]
440
560
830
930
σU [V]
0,007
0,007
0,008
0,008
σI [mA]
4
6
8
9
σ – chyba přístroje Graf 3: VA charakteristika v propustném směru
0,4
I [A]
0,3
0,2
0,1
0,0 0,5
U [V]
0,6
0,7
0,8
Graf 4: VA charakteristika v závěrném směru 0,0 -8
-6
-4
-2 U [V]
0 -0,2 I [A]
-10
-0,4 Zatěžovací přímka U = 9 V, I = 400 mA
-0,6
-0,8
-1,0 Chybí rovnice zatěžovací přímky
Dynamický vnitřní odpor diody v propustném směru při 200 mA jsem určil lineární regresí ze tří hodnot v okolí tohoto bodu. Ri = (0,19 ± 0,02) Ω. V závěrném směru při 400 mA je to (0,30 ± 0,02) Ω. Chyby pochází od přístrojů a od chyby regrese. Zenerovo napětí při proudu 400 mA je průsečíkem tečny k charakteristice v pracovním bodě s napěťovou osou. Dostávám Uz = (6,9 ± 0,2) V. Pomocí vztahu (6) jsem určil stabilizační činitel jako (13,4 ± 1,3).
Diskuse Charakteristika zaznamenaná zapisovačem odpovídá teoretickým předpokladům. Polovodičovou diodou neteče závěrném směru žádný měřitelný proud, vakuovou teče přibližně 0,9 mA při nulovém napětí. Charakteristika Zenerovy diody, měřená bod po bodu, rovněž odpovídá předpokladům. Při proudu 200 mA v propustném a 400 mA v závěrném směru jsem určil dynamický vnitřní odpor lineární regresí 3 okolních hodnot. Pouze přibližně lineární závislost má největší podíl na chybě jeho určení. Zenerovo napětí je spočteno s poměrně malou chybou, takže i zatěžovací přímka je určena relativně přesně. Stabilizační činitel není určen příliš přesně, neboť se do něj promítá množství chyb z veličin, ze kterých je počítán.
Závěr Zaznamenal jsem VA charakteristiky polovodičové a vakuové diody zapisovačem do grafu 1 resp. 2. Charakteristika Zenerovy diody, měřená bod po bodu, je v grafech 3 a 4. Dynamický odpor diody v propustném směru při proudu 200 mA je (0,19 ± 0,02) Ω a v závěrném směru při proudu 400 mA (0,30 ± 0,02) Ω. Zenerovo napětí při tomto proudu je (6,9 ± 0,2) V. Stabilizační činitel SU = (13,4 ± 1,3).
Literatura [1] R. Bakule, J. Šternberk: Fyzikální praktikum II., SPN, Praha
