PETA PENGENDALI UNTUK UNIT INDIVIDU PRESENTASI PENGENDALIAN KUALITAS
CONTROL CHART suatu metode penyajian grafik keadaan produksi secara kronologis dengan batas-batas yang menggambarkan kemampuan produksi waktu yang lalu. Peta Kontrol untuk Data Variabel
Peta Kontrol untuk Data Atribut
Dalam peta kontrol untuk data
Dalam peta kontrol untuk data
variabel, karakterisi4k kualitas
variabel, karakterisi4k kualitas
dapat diukur dan dinyatakan
dapat diukur dan dinyatakan
secara kuan4ta4f.
secara kualita4f.
PETA PENGENDALI UNTUK UNIT INDIVIDU (CONTROL CHART 𝑋 DAN MR) ¡ Peta kontrol X ̅-bar dan MR digunakan untuk pengendalian proses yang ukuran contohnya hanya satu (n=1). ¡ Hal ini sering terjadi apabila pemeriksaan dilakukan secara otomatis dan pada tingkat produksi yang sangat
lambat, sehingga sukar untuk mengambil ukuran contoh yang lebih besar dari satu(n>1). ¡ Diagram control X ̅-bar dan MR (moving range) diterapkan pada proses yang menghasilkan produk yang relatif
homogeny. ¡ Pada beberapa kondisi, ukuran sample yang digunakan adalah n = 1, di mana sampel mengandung unit individu. ¡ Situasi:
1. Digunakannya inspeksi & pengukuran otomatis, setiap unit produk dianalisis; 2. Tingkat produksi sangat rendah, dan tidak memungkinkan dilakukan sampling dengan n>1; 3. Pengukuran berulang pada proses akan berbeda karena faktor kesalahan lab atau analisis, seperti pada proses kimia.
LANGKAH-LANGKAH PEMBUATAN PETA PENGENDALI MR (MOVING RANGE) : ¡ Menentukan data yang akan dikumpulkan. ¡ Mengumpulkan dan memasukkan perhitungan individu. ¡ Menghitung dan memasukkan MR (moving ranges)
𝑀𝑅↓𝑖 =| 𝑥↓𝑖 −𝑥↓𝑖−1 |≫≫>𝑑𝑎𝑡𝑎 𝑎𝑏𝑠𝑜𝑙𝑢𝑡 ¡ Menghitung keseluruhan rata-rata data individu.
Dimana : MRi : Moving range sampel i X ̅i : Data sampel i X ̅i-‐1 : Data sampel i-‐1
¡ Menghitung rata-rata MR. Rata-rata MR akan menjadi center line
𝐶𝐿=𝑀𝑅 = |𝑥↓𝑖 −𝑥↓𝑖−1 |/𝑚
Dimana : CL : Center line MR : Rata-‐rata moving range m : banyaknya data
LANGKAH-LANGKAH PEMBUATAN PETA PENGENDALI MR (MOVING RANGE) : ¡ Menghitung batas atas dan batas bawah untuk moving range.
𝑈𝐶𝐿=𝐷↓4 . 𝑀𝑅 𝐿𝐶𝐿=𝐷↓3 . 𝑀𝑅 ¡ Nilai D3 dan D4 dapat dilihat pada Tabel dibawah
Dimana : UCL : Upper control limit LCL : Lower control limit 𝑀𝑅 : Rata-‐rata moving range
¡ Menggambar peta kontrol untuk MR. ¡ Menganalisis peta kontrol. Jika terdapat nilai di luar batas kontrol, maka perlu dilakukan revisi. n
D3
D4
n
D3
D4
n
D3
D4
2
0
3,267
7
0,08
1,924
12
0,28
1,717
3
0
2,574
8
0,14
1,864
13
0,31
1,693
4
0
2,282
9
0,18
1,816
14
0,33
1,672
5
0
2,114
10
0,22
1,777
15
0,35
1,653
6
0
2,004
11
0,26
1,744
16
0,36
1,640
LANGKAH-LANGKAH PEMBUATAN PETA PENGENDALI RATA-RATA INDIVIDU ¡ Menentukan data yang akan dikumpulkan. ¡ Mengumpulkan dan memasukkan perhitungan individu. ¡ Menghitung keseluruhan rata-rata data individu. Rata-rata data individu akan menjadi center line
𝐶𝐿=𝑋 =∑𝑖=1↑𝑚▒𝑥↓𝑖 /𝑚 ¡ Menghitung batas atas dan batas bawah untuk moving range.
𝑈𝐶𝐿= 𝑋 + 3𝑀𝑅 / 𝑑↓2 𝐿𝐶𝐿= 𝑋 − 3𝑀𝑅 / 𝑑↓2
Dimana : CL : Center line X ̅ : Rata-‐rata data individu m : banyaknya data Dimana : UCL : Upper control limit LCL : Lower control limit 𝑋 : Rata-‐rata individu Nilai d2 dapat dilihat pada Tabel 2.1
¡ Menggambar peta kontrol untuk rata-rata individu dan menganalisis peta kontrol. Jika terdapat nilai di luar batas
kontrol, maka perlu dilakukan revisi.
CONTOH SOAL No
Suatu perusahaan memproduksi masakan A. Masakan ini mengandung brix. Perusahaan ingin melakukan control kualitas pada kandungan brix. Data berikut ini adalah persen brix pada sampel masakan A. Buatlah peta control X ̅bar dan MRbar.
Nilai % brix 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
PEMBAHASAN: Peta Pengendali Moving Range
MR 93.88 93.97 94.32 94.15 93.96 93.55 93.85 93.25 93.85 93.5 93.85 93.75 93.8 93.6 93.7 93.2 93.3 93.2 93.5 93.55 93.44 93.1 93.59 93.96 93.6 94.18 93.45 93.85 93.8 93.8 93.5
0 0.09 0.35 0.17 0.19 0.41 0.30 0.60 0.60 0.35 0.35 0.10 0.05 0.20 0.10 0.50 0.10 0.10 0.30 0.05 0.11 0.34 0.49 0.37 0.36 0.58 0.73 0.40 0.05 0.00 0.30
No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 Rata-rata
Nilai % briX ̅ 93.88 93.97 94.32 94.15 93.96 93.55 93.85 93.25 93.85 93.5 93.85 93.75 93.8 93.6 93.7 93.2 93.3 93.2 93.5 93.55 93.44 93.1 93.59 93.96 93.6 94.18 93.45 93.85 93.8 93.8 93.5 93.67742
MR 0 0.09 0.35 0.17 0.19 0.41 0.30 0.60 0.60 0.35 0.35 0.10 0.05 0.20 0.10 0.50 0.10 0.10 0.30 0.05 0.11 0.34 0.49 0.37 0.36 0.58 0.73 0.40 0.05 0.00 0.30 0.27871
CL
UCL 0.911 0.911 0.911 0.911 0.911 0.911 0.911 0.911 0.911 0.911 0.911 0.911 0.911 0.911 0.911 0.911 0.911 0.911 0.911 0.911 0.911 0.911 0.911 0.911 0.911 0.911 0.911 0.911 0.911 0.911 0.911
0.28 0.28 0.28 0.28 0.28 0.28 0.28 0.28 0.28 0.28 0.28 0.28 0.28 0.28 0.28 0.28 0.28 0.28 0.28 0.28 0.28 0.28 0.28 0.28 0.28 0.28 0.28 0.28 0.28 0.28 0.28
LCL 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
PERHITUNGAN Peta Pengendali MR
¡ 𝐶𝐿=𝑀𝑅 =0.28 ¡ LCL
1.00
= 𝐷↓3 . 𝑀𝑅
0.90
= (0) (0.28) = 0 = 𝐷↓4 . 𝑀𝑅
0.70
=(3.267)(0.28) = 0.911
0.60
CL
0.50
UCL
0.40
LCL
0.30
MR
Dimana: 𝑀𝑅 =0.28 𝐷↓3 = 0 ↓4 =3.267 𝑓𝑜𝑟 𝑛=2 𝐷
Nilai
¡ UCL
0.80
0.20 0.10 0.00 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
Apabila dilihat pada data hasil observasi di atas ternyata data observasi tersebut masih berada di dalam batas pengendalian yang berarti tidak perlu mencari penyebab khusus yang terjadi di dalam proses tersebut dan tidak perlu dilakukan revisi terhadap peta pengendali.
Peta Pengendali Rata-rata
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
Perhitungan: MR 0 0.09 0.35 0.17 0.19 0.41 0.30 0.60 0.60 0.35 0.35 0.10 0.05 0.20 0.10 0.50 0.10 0.10 0.30 0.05 0.11 0.34 0.49 0.37 0.36 0.58 0.73 0.40 0.05 0.00 0.30
CL 93.68 93.68 93.68 93.68 93.68 93.68 93.68 93.68 93.68 93.68 93.68 93.68 93.68 93.68 93.68 93.68 93.68 93.68 93.68 93.68 93.68 93.68 93.68 93.68 93.68 93.68 93.68 93.68 93.68 93.68 93.68
UCL 94.419 94.419 94.419 94.419 94.419 94.419 94.419 94.419 94.419 94.419 94.419 94.419 94.419 94.419 94.419 94.419 94.419 94.419 94.419 94.419 94.419 94.419 94.419 94.419 94.419 94.419 94.419 94.419 94.419 94.419 94.419
LCL 92.936 92.936 92.936 92.936 92.936 92.936 92.936 92.936 92.936 92.936 92.936 92.936 92.936 92.936 92.936 92.936 92.936 92.936 92.936 92.936 92.936 92.936 92.936 92.936 92.936 92.936 92.936 92.936 92.936 92.936 92.936
𝑈𝐶𝐿= X ̅ + 3 𝑀𝑅 /𝑑↓2 =93.68+3 0,28/1.128 = 94.419 𝐶𝐿 = X ̅ = 93.68 Dimana: 𝐿𝐶𝐿= X ̅ − 3 𝑀𝑅 /𝑑↓2 =93.68−3 0.28/1.128 = 92.936 𝑑↓2 = 1.128 Peta Kontrol Xbar 95.00 94.50 94.00 Nilai
No
Nilai % brix 93.88 93.97 94.32 94.15 93.96 93.55 93.85 93.25 93.85 93.5 93.85 93.75 93.8 93.6 93.7 93.2 93.3 93.2 93.5 93.55 93.44 93.1 93.59 93.96 93.6 94.18 93.45 93.85 93.8 93.8 93.5
CL UCL
93.50
LCL 93.00
nilai % brix
92.50 92.00 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
Apabila dilihat pada data hasil observasi di atas ternyata data observasi tersebut masih berada di dalam batas pengendalian yang berarti tidak perlu mencari penyebab khusus yang terjadi di dalam proses tersebut dan tidak perlu dilakukan revisi terhadap peta pengendali.
TERIMA KASIH
