Metode Taguchi Pengendalian Kualitas

Metode Taguchi 14.3 – Pengendalian Kualitas

Debrina Puspita Andriani

Teknik Industri Universitas Brawijaya e-‐Mail : [email protected] Blog : hEp://debrina.lecture.ub.ac.id/

ì

2

Outline

ì

METODE TAGUCHI www.debrina.lecture.ub.ac.id

05/11/14

3

Metoda Taguchi ì  Konsep Taguchi àkeOka mendesain produk à

kerugian seminimal dan bernilai seopOmal

ì  Kualitas menurut Taguchi : kerugian yang diterima

oleh konsumen sejak produk tersebut dikirimkan (biaya keOdakpuasan konsumen à reputasi perusahaan buruk)

ì  Sasaran metode Taguchi à menjadikan produk

www.debrina.lecture.ub.ac.id

robust terhadap noise (Robust Design) à menjamin kembalinya konsumen, memperbaiki reputasi dan meningkatkan market share perusahaan. 05/11/14

4

Konsep Taguchi Taguchi membagi konsep kualitas mejadi empat yaitu : 1 2 3 4

•  Kualitas didesain mulai dari awal proses tidak hanya pada proses inspeksi (“off-‐line strategy”) •  Kualitas terbaik dicapai dengan meminimumkan deviasi dari target (Produk didesain tahan terhadap faktor lingkungan yang tak terkontrol :noise, temperatur, kelembaban ) •  Kualitas Odak hanya didasarkan performance (ukuran kapabilitas sebuah produk) atau karakterisOk dari produk. •  Biaya kualitas seharusnya diukur sebagai fungsi dari variasi performance produk


05/11/14

5

Taguchi’s Loss Function (1) ì  Fungsi kerugian menentukan ukuran finansial

keOdakpuasan konsumen pada performance produk yang menyimpang dari nilai targetnya.

ì  Secara tradisional à produk bisa dikatakan bagus

jika secara uniform berada diantara spesifikasi


05/11/14

6

Taguchi’s Loss Function (2) ì  konsumen semakin Odak puas saat performance melenceng

jauh dari target à Taguchi mengusulkan sebuah quadraOc curve untuk merepresentasikan performance produk •  LCT dan UCT merepresetasikan batas bawah dan batas atas toleransiàcenderung subyektif •  Perhitungan target paling baik adalah dengan fungsi kerugian yang menggunakan rata – rata dan variansi untuk memilih desain yang paling bagus.


05/11/14

7

Taguchi’s Loss Function (3) ü  Jika 2 produk mempunyai variansi sama

tetapi rata-‐rata berbeda, maka produk dengan rata-‐rata yg lebih mendekaO pada target (A) à mempunyai kualitas yang lebih baik

ü  Jika dua produk mempunyai rata-‐rata sama

tetapi variansi berbeda, maka produk dengan variansi yang lebih rendah (B) à mempunyai kualitas yang lebih baik.


05/11/14

8

The Total Loss Function ü  2 kategori utama dari kerugian pada konsumen terkait kualitas

produk : 1.  2. 

ì 

Kerugian memberi efek yang berbahaya untuk konsumen. Kerugian karena variasi tambahan (Odak sesuai) dgn fungsi performansinya à pengaruh besar pada stage desain produk

Fungsi kerugian : Dimana

L(x) = k(x -‐ m)²

L = kerugian (uang), m = karakterisOk yg seharusnya diset, x = karakterisOk secara aktual di set, dan k = konstanta yang tergantung pada jarak dari kharakterisOk dan unit keuangan.

ì  www.debrina.lecture.ub.ac.id

Bila market research data tersedia, sebaiknya menggunakan quadraOc loss funcOon 05/11/14

9

Taguchi Quality Strategy ì  Pendekatan Taguchi untuk mereduksi variasi

product merupakan tahapan proses sebagai berikut :

1.  Proses manufaktur produk dengan cara terbaik seOap saat.

(Penyimpangan kecil dari target) 2.  Memproduksi semua produk seidenOk mungkin (mengurangi variasi produk)

ì  Strategi kualitas Taguchi dalam memperbaiki

kualitas dalam stage desain produk adalah dengan membuat desain yang Odak terlalu sensiOf terhadap pengaruh faktor tak terkontrol dan opOmisasi desain produk.


05/11/14

10

Robust Design Salah satu tujuan eksperimen pada parameter desain adalah menyusun satu kombinasi faktor-‐faktor yang kokoh (Robust) terhadap adanya faktor-‐faktor pengganggu (Noise) yang Odak dapat / sulit dikendalikan, dan menyebabkan variabilitas yang Onggi pada produk. Mengatur parameter yang mempengaruhinya pada Ongkat yang paling kurang sensiOf terhadap faktor gangguan (Noise). www.debrina.lecture.ub.ac.id

05/11/14

11

Desain dalam Taguchi Desain Sistem

Desain Parameter

Desain Toleransi www.debrina.lecture.ub.ac.id

•  Konsep, ide, metode baru à untuk memberikan peningkatan produk kepada konsumen

•  Upaya meningkatkan keseragaman produk atau mencegah Ongginya variabilitas à Parameter dari proses tertentu ditetapkan agar performasi produk Odak sensiOf terhadap penyebab terjadinya variabilitas. •  Kualitas diOngkatkan dengan mengetatkan toleransi pada parameter produk/proses untuk mengurangi terjadinya variabilitas pada performansi produk à melakukan eksperimen untuk menentukan faktor dominan yang berpengaruh terhadap peningkatan kualitas produk dan menentukan kombinasi faktor-‐faktor terhadap penyebab Ombulnya variabilitas. 05/11/14

12

LANGKAH-‐LANGKAH EKSPERIMEN

ì


05/11/14

13

Langkah Taguchi dalam melakukan eksperimen (1) 1.  Menyatakan permasalahan yang akan diselesaikan à

mendefinsikan sejelas mungkin permasalahan yang dihadapi untuk dilakukan suatu upaya perbaikan.

2.  Penentuan tujuan peneliOan à pengidenOfikasian karakterisOk

kualitas dan Ongkat performansi dari eksperimen.

3.  Menentukan metode pengukuran à cara parameter diamaO

dan cara pengukuran dan peralatan yang diperlukan.

4.  IdenOfikasi Faktor à melakukan pendekatan yang sistemaOs

untuk menemukan penyebab permasalahan.


05/11/14

14

Langkah Taguchi dalam melakukan eksperimen (2) Langkah IdenNfikasi Faktor : a.  Brainstorming à mendorong Ombulnya gagasan yang mungkin sebanyak-‐banyaknya dengan memberikan kesempatan proses pemikiran kreaOf seOap orang dalam kelompok untuk mengajukan pendapatnya.

BRAINSTORMING

•  Mengumpulkan gagasan mengenai penyebab dari permasalahan yang ada. •  Mencatat gagasan yang masuk tanpa kecuali •  Mengelompokkan gagasan tersebut. •  Gagasan yang sejenis yang Ombul pada perusahan dikelompokkan dalam suatu kelompok. •  Menyimpulkan gagasan-‐gagasan yang m u n g k i n m e n j a d i p e n y e b a b permasalahan an.

ANALISA EKSPERIMEN & MEMBUAT INTERPRETASI STANDARD HASIL OPTIMAL MEMPERTEGAS PREDIKSI HASIL b. Diagram Sebab-‐Akibat (Ishikawa Diagram) www.debrina.lecture.ub.ac.id

05/11/14

15

Langkah Taguchi dalam melakukan eksperimen (3) 5.  Memisahkan Faktor Kontrol dan Faktor Noise.

Faktor Kontrol : sudah ditetapkan nilainya oleh perancangnya dan dapat dikontrol à biasanya mempunyai satu atau lebih “level” àmemilih secng level kontrol yang opOmal agar karakterisOk Odak sensiOf terhadap noise. Faktor Noise : dapat menyebabkan penyimpangan dari karakterisOk kualitas dari nilai target, sulit untuk dikontrol (biaya besar) 6.  Menentukan level dari faktor dan nilai faktor à jumlah derajat bebas

yang akan digunakan dalam pemilihan Orthogonal Array.

7.  MengidenOfikasi faktor yang mungkin berinteraksi à apabila

pengaruh dari suatu faktor tergantung dari level faktor lain 8.  Menggambar linier graf yang diperlukan untuk faktor kontrol dan interaksi. 9.  Memilih Orthogonal Array (matrik dari sejumlah kolom (mewakili

faktor-‐faktor dari percobaan) dan baris. 10.  Memasukkan faktor dan atau interaksi ke dalam kolom


05/11/14

16

Langkah Taguchi dalam melakukan eksperimen (4) 11.  Melakukan percobaan àsejumlah percobaan (trial) disusun untuk

meminimasi kesempatan terjadi kesalahan dalam menyusun level yang tepat

12.  Analisis hasil eksperimen à metode ANOVA, yaitu perhitungan jumlah

kuadrat total, jumlah kuadrat terhadap rata-‐rata, jumlah kuadrat faktor dan jumlah kuadrat error. ü  Persen Kontribusi : bagian dari total variasi yang diamaO pada eksperimen dari

masing-‐masing faktor yang signifikan à untuk mereduksi variasi. ü  Rasio Signal to Noise (S/N RaOo) à meneliO pengaruh faktor “Noise” terhadap variasi yang Ombul. Jenis : v  Larger the BeUer (LTB) à semakin Onggi nilainya, maka kualitasnya akan lebih baik. v  Nominal the BeUer (NTB) à biasanya ditetapkan suatu nilai nominal tertentu, dan

semakin mendekaO nilai nominal tsb, kualitas semakin baik. v  Smaller the BeUer (STB) à semakin kecil nilainya, maka kualitasnya akan lebih baik.

ü  Pooling Faktor : dianjurkan bila faktor yang diamaO Odak signifikan secara staOsOk (uji

signifikansi).


05/11/14

17

Langkah Taguchi dalam melakukan eksperimen (5) 13.  Pemilihan level faktor untuk kondisi opOmal à bila percobaan terdiri dari

banyak faktor dan Oap faktor terdiri dari beberapa level à untuk menentukan kombinasi level yang opOmal dengan membandingkan nilai perbedaan rata-‐rata eksperimen dari level yang ada.

14.  Perkiraan rata-‐rata pada kondisi opOmal àmenjumlahkan pengaruh dari

rangking faktor yang lebih Onggi. Pengaruh dari faktor yang signifikan adalah pengaruhnya pada rata-‐rata percobaan.

15.  Menjalankan Percobaan Konfirmasi ì Eksperimen konfirmasi à faktor dan level yang dimaksud memberikan hasil yang

diharapkan à diuji dengan interval kepercayaan (berada pada range interval kepercayaan tersebut)


05/11/14

Derajat Kebebasan (Degree of Freedom) Derajat kebebasan à banyaknya perbandingan yang harus dilakukan 18

ü 

antar level-‐level faktor (efek utama) atau interaksi yang digunakan untuk menentukan jumlah percobaan minimum yang dilakukan à memberikan informasi tentang faktor dan level yang mempunyai pengaruh signifikan terhadap karakterisOk kualitas. ü  Untuk faktor utama, misal faktor utama A dan B :

VA

= (jumlah level faktor A) – 1

= kA – 1

VB

= (jumlah level faktor B) – 1

= kB – 1

ü  Tabel orthogonal array yang dipilih harus mempunyai jumlah baris

minimum yang Odak boleh kurang dari jumlah derajat bebas totalnya.


05/11/14

Orthogonal Array (OA) Orthogonal Array adalah matriks dari sejumlah baris dan kolom à

19

ü 

matriks faktor dan level yang Odak membawa pengaruh dari faktor atau level yang lain ü  SeOap kolom merepresentasikan faktor atau kondisi tertentu yang dapat berubah dari suatu percobaan ke percobaan lainnya. ü  Array disebut orthogonal karena seOap level dari masing-‐masing faktor

adalah seimbang (balance) dan dapat dipisahkan dari pengaruh faktor yang lain dalam percobaan.


1.  Notasi L à informasi mengenai Orthogonal Array 2.  Nomor baris à jumlah percobaan yang dibutuhkan keOka menggunakan Orthogonal Array 3.  Nomor kolom à jumlah faktor yang diamaO dalam Orthogonal Array 4.  Nomor level à Menyatakan jumlah level faktor

05/11/14

Orthogonal Array (OA) Penentuan derajat bebas berdasarkan pada :

20

1.  Jumlah faktor utama yang diamati dan interaksi yang diamati 2.  Jumlah level dari faktor yang diamati 3.  Resolusi percobaan yang diinginkan atau batasan biaya ü  Angka di dalam pemilihan array menandakan banyaknya percobaan di

dalam array, suatu matriks L8 memiliki delapan percobaan dan matriks L9 memiliki 9 percobaan dan seterusnya. ü  Banyaknya level yang digunakan di dalam faktor digunakan untuk memilih

orthogonal array. Jika faktornya ditetapkan berlevel dua maka harus digunakan orthogonal array dua level. Jika levelnya tiga maka digunakan orthogonal array tiga level, sedangkan jika sebagian faktor memiliki dua level dan faktor lainnya memiliki tiga level maka jumlah yang lebih besar www.debrina.lecture.ub.ac.id 05/11/14 akan menentukan jenis orthogonal array yang harus dipilih.

21

Contoh Matrik orthogonal array HASIL TEPUNG IKAN YANG DIPEROLEH (Kg)

Faktor

Trial A

B

C

D

E

F

G

R1

R2

R3

R4

1.

1

1

1

1

1

1

1

*

*

*

*

2.

1

1

1

2

2

2

2

*

*

*

*

3.

1

2

2

1

1

2

2

*

*

*

*

4.

1

2

2

2

2

1

1

*

*

*

*

5.

2

1

2

1

2

1

2

*

*

*

*

6.

2

1

2

2

1

2

1

*

*

*

*

7.

2

2

1

1

2

2

1

*

*

*

*

8.

2

2

1

2

1

1

2

*

*

*

*


05/11/14

22

ì  Interaksi Antar Faktor

Interaksi antara dua faktor berarti efek satu faktor pada respon tergantung level faktor lain. Antara interaksi menyebabkan sistem tidak robust karena sistem menjadi sangat sensitif terhadap perubahan pada satu faktor. ì  Analisis Varians (ANOVA)

Analisis Varians adalah teknik perhitungan yang memungkinkan secara kuantitatif mengestimasikan kontribusi dari setiap faktor pada semua pengukuran respon. Analisis varians yang digunakan pada desain parameter berguna untuk membantu mengidentifikasikan kontribusi faktor sehingga akurasi perkiraan model dapat ditentukan.


05/11/14

23

ANOVA DUA ARAH Sumber Variasi

SS

Derajat Bebas (db)

MS

F hitung

Kontribusi

Faktor A

SSA

VA

MSA

MSA/MSe

SS’A/SST

Faktor B

SSB

VB

MSB

MSB/MSe

SS’B/SST

Interaksi AxB

SSAxB

VAxVB

MSAxB

MSAxB/MSe

SS’AxB/SST

Residual

Sse

Ve

MSe

Total

SST

VT

1

SS’e/SST 100%

ANOVA dua arah à data percobaan yang terdiri dari dua faktor atau lebih dan dua level atau lebih. Tabel ANOVA dua arah terdiri dari perhitungan derajat bebas (db), jumlah kuadrat, rata-‐rata jumlah kuadrat, F-‐rasio yang ditabelkan sebagai berikut : www.debrina.lecture.ub.ac.id

05/11/14

24

ANOVA DUA ARAH (1) Dimana : VA = derajat bebas faktor A = kA – 1 = (level – 1) VB = derajat bebas faktor B = kB – 1 VAxB = derajat bebas interaksi = (kA – 1) x (kB – 1) VT = derajat bebas total = N – 1 Ve = derajat bebas error = VT – VA – VB – (VAB) SSTotal = jumlah kuadrat total (The Total sum of square) SSA = jumlah kuadrat faktor A (Sum of Square due to Factor A) Untuk level 2 Dengan cara yang sama dihitung SSB (karena faktor B) dan SS AxB www.debrina.lecture.ub.ac.id

05/11/14

25

ANOVA DUA ARAH (2) SSe = jumlah kuadrat error (the sum of square due to error) = SSTotal – Ssmean -‐ SSA -‐ SSB – SSAxB MSA = rata-‐rata jumlah kuadrat faktor A (The mean sum of square) = SSA/VA Untuk MSB dan MS AxB dihitung dengan cara yang sama MSe = rata-‐rata jumlah kuadrat error = SSe/Ve kA = jumlah level untuk faktor A N = jumlah total percobaan www.debrina.lecture.ub.ac.id 05/11/14

26

Persen Kontribusi ì  Merupakan fungsi jumlah kuadrat untuk masing-‐masing

items yang signifikan. Persen kontribusi mengindikasikan kekuatan relatif dari suatu faktor dan/atau interaksi dalam mengurangi variasi. Jika level faktor dan/atau interaksi dikendalikan dengan benar, maka variasi total dapat dikurangi sebanyak yang diindikasikan oleh persen kontribusi. ì  SS’A = SSA – (VAxMSe)

à cara yang sama untuk SS’B dan SS’AxB ì  SS’e = SSt – SS’A – SS’B – SS’AxB ì  SS’t = sama dengan SSt à total persen kontribusi = 100 % www.debrina.lecture.ub.ac.id

05/11/14

27

Percobaan Konfirmasi ì 

Untuk melakukan validasi terhadap kesimpulan yang diperoleh selama tahap analisa. à pengujian menggunakan kombinasi tertentu dari faktor-‐faktor dan level-‐level hasil evaluasi sebelumnya à Ukuran sampel dari percobaan konfirmasi lebih besar daripada percobaan sebelumnya.

ì 

Menentukan kombinasi level terbaik dari faktor-‐faktor yang signifikan. Faktor-‐faktor yang tidak signifikan dapat ditetapkan pada sembarang level. Setelah itu dilakukan pengambilan beberapa sampel dan diamati. Tindakan selanjutnya tergantung pada kedekatan nilai rata-‐rata hasil terhadap hasil perkiraan.

ì 

Terdapat kemungkinan bahwa kombinasi terbaik dari faktor dan level tidak nampak pada kombinasi pengujian orthogonal array. Percobaan konfirmasi juga bertujuan melakukan pengujian kombinasi faktor dan level ini 05/11/14


28

STUDI KASUS

ì


05/11/14

29

meningkatkan hasil produksi, dengan faktor-‐ faktor utama 1.  Diameter Pipa

(A) (B) (C) (D) (E)

6.  Cara Penyimpanan Bahan Baku

(F) (G)

2.  3.  4.  5. 

Tipe Tungku Tempat Pembakaran Panjang Pipa Ukuran Bak Pendingin

7.  Jenis Bahan Bakar


S t u d i K a s u s 1

ì  Proses penyulingan minyak daun cengkeh untuk

05/11/14

30

ì

Penetapan Level Faktor STUDI KASUS 1 Faktor

Level 1

Level 2

A

1,5"

2,5"

B

Tanpa Blower

Dengan Blower

C

Tanpa Sekat

Dengan Sekat

D

36 m

48 m

E

3 x 3 x 1 m

3 x 4 x 1,7 m

F

Tanpa Sak

Dengan Sak

G

Daun Kering

Kayu


05/11/14

31

Pemilihan OA

ì

STUDI KASUS 1

Faktor : 7 Level : 2 Derajat bebas = Faktor (Level-‐1) Derajat bebas = 7 (2-‐1) = 7 Pemilihan Ortogonal Array à Dipilih OA : L8 (27) www.debrina.lecture.ub.ac.id

05/11/14

32

ì

Hasil Eksperimen STUDI KASUS 1 Trial A

B

C

D

E

F

G

Hasil

Ŷ

1

1

1

1

1

1

1

1

54

48

45

49.00

2

1

1

1

2

2

2

2

64

64

65

64.33

3

1

2

2

1

1

2

2

40

46

44

43.33

4

1

2

2

2

2

1

1

55

52

53

53.33

5

2

1

2

1

2

1

2

45

42

43

43.33

6

2

1

2

2

1

2

1

33

32

33

32.67

7

2

2

1

1

2

2

1

28

24

30

27.33

8

2

2

1

2

1

1

2

36

33

35

34.67


05/11/14

33

ì

Tabel Rata-‐rata Respon STUDI KASUS 1

Tabel rata-‐ rata respon

A

Level 1

52.5

Level 2

34.42 39.67 43.16 46.25 47.08 41.91 46.42

Difference 18.08 Rank www.debrina.lecture.ub.ac.id

1

B

C

D

E

F

G

47.33 43.83 40.74 39.92 45.08 40.58 7.66

0.67

5.51

7.16

3.17

5.84

2

7

5

3

6

4 05/11/14

34


S t u d i K a s u s 2

dst

05/11/14

35

ì

Tabel Respon Y STUDI KASUS 2 Level 1 Level 2 Difference Rank

A 52,5 34,42 18,08 1

B 47,25 39,67 7,58 2

AxB 43,83 43,08 0,75 7

C 40,75 46,17 5,42 5

AxC 39,83 47,08 7,25 3

D 45,08 41,83 3,25 6

E 40,50 46,42 5,92 4

Faktor – Faktor yang Signifikan (interaksi) A1 A2 C1 (49+43,33)/2 = 46,17 (43,33+27,33)/2 = 35,33 C2 (64,33+53,33)/2 = 58,83 (32,33+34,67)/2 = 33,50 Sehingga faktor – faktor yang berpengaruh adalah : www.debrina.lecture.ub.ac.id

05/11/14

36

Analysis of Variance

ì

STUDI KASUS 2 à

= ( 12 X 52,502) + (12 X 34,422 ) – 45.327,04 = 1964,8 (cara yg sama digunakan untuk menghitung SSB dst)

SSB = 348,22 ; SSA X B = -‐3,58 ; SSC = 179,74 ; SSA X C = 308,42 SSD = 56,42 ; SSE = 213,76 Sserror = (SStotal – SSmean -‐ SSA -‐ SSB – SSAxB – SSc – SSAXC -‐ SSD – SSE) = (48.407 – 45.327,04 – 1964 – 348,22 + 3,58 – 179,74 – 308,42 56,42 – 213,76) = 102,18 www.debrina.lecture.ub.ac.id

05/11/14

37

ì

Tabel ANOVA STUDI KASUS 2 SUMBER A B AxB C AxC D E e SSt Mean Sstotal

SS 1964,8 348,22 -‐3,58 179,74 308,42 56,42 213,76 102,18 3169,96 45327,04 48497


DF 1 1 1 1 1 1 1 16 23 1 24

MS 1964,8 348,22 -‐3,58 179,74 308,42 56,42 213,76 6,39 137,82

FraNo 307,48 54,49 -‐0,56 28,13 48,27 8,83 33,45 1

SS' 1958,41 341,83 -‐9,97 173,35 302,03 50,03 207,37 146,91 3169,96

RaNo % 61,78 10,28 -‐0,31 5,47 9,53 1,58 6,54 4,63 100

05/11/14

38

ì

Persen Kontribusi STUDI KASUS 2

Untuk mengetahui faktor-‐faktor yang memberikan kontribusi yang besar, maka dilakukan penggabungan beberapa faktor yang kurang signifikan SS (Pooled e)

= Sse + SSAxB = 102,18 + (-‐3,58) = 98,6

Df (Pooled e)

= Dfe + DfAxB = 16 + 1 = 17

MS (Pooled e)

= SS (Pooled e) Df (Pooled e) = 5,8


Paling Odak significant

05/11/14

39

ì

Pooling 1 STUDI KASUS 2 Sumber A B AxB C AxC D E e Pooled SSt Mean Sstotal

Pooled

y

y


SS 1964,8 348,22 -‐3,58 179,74 308,42 56,42 213,76 102,18 98,6 3169,96 45327,04 48497

DF 1 1 -‐ 1 1 1 1 -‐ 17 23 1 24

MS 1964,8 348,22 -‐3,58 179,74 308,42 56,42 213,76 102,18 5,8 137,82 -‐ -‐

Frasio 338,76 59 -‐ 30,99 53,19 9,73 36,76 -‐ 1 -‐

SS' 1959 342,42 -‐ 173,94 302,62 50,62 207,96 -‐ 133,4 3169,96

raOo % 61,28 10,78 -‐ 5,49 9,55 1,6 6,56 -‐ 4,21 100

05/11/14

40

Pooling 1

ì

STUDI KASUS 2


05/11/14

41

ì

Pooling berikutnya STUDI KASUS 2 Sumber Pooled A B A x B Y C Y A x C D Y E Y e Y Polede SSt Mean SS total www.debrina.lecture.ub.ac.id

SS 1964,8 348,22 -‐3,58 179,74 808,42 56,42 213,76 102,18 548,52 3169,96 45327,04 48497

DF 1 1 1 1 1 1 1 16 20 23 1 24

MS 1964,8 348,22 -‐3,58 179,74 808,42 56,42 213,76 102,18 27,43 137,82

Frasio 71,63 12,69 -‐ -‐ 11,24 -‐ -‐ -‐ 1

SS’ 1937,37 320,79 -‐ -‐ 280,99 -‐ -‐ -‐ 630,81 3169,96

rho(%) 61,12 10,12

8,86

19,90 100

05/11/14

42

ì

Pooling berikutnya STUDI KASUS 2

SS (Pooled e) = Se + SS AXB + SSC + SSD + SSE

V(Pooled)

= (102,18+(-‐3,58)+179,74+56,42 + 213,76)= 548,52

= Ve + VAXB + VC + VD + VE = 16+1+1+1+1 = 20

•  MS (Pooled e) •  F raOo A = www.debrina.lecture.ub.ac.id

= 27,43

05/11/14

43

Pooling berikutnya

ì

STUDI KASUS 2

SS’A SS’e

= SSA-‐(DFA x MS (pooled e)) = 1.964,8-‐ (1-‐( 1 x 27,43) = 1937,37 = SSt -‐ SS’A -‐ SS’B -‐ SS’AXC

=3169,96 – 1987,37 – 320,79 –280,99

= 630,81

Rho % A = www.debrina.lecture.ub.ac.id

05/11/14

44

Hasil Pooling sebelum dan sesudah

ì

STUDI KASUS 2


05/11/14

Metode Taguchi Pengendalian Kualitas

Recommend Documents