PETA KENDALI VARIABEL 9 – Pengendalian Kualitas
Debrina Puspita Andriani
Teknik Industri Universitas Brawijaya e-‐Mail :
[email protected] Blog : hCp://debrina.lecture.ub.ac.id/
ì
2
Outline
ì
Peta Kendali Variabel www.debrina.lecture.ub.ac.id
05/11/14
3
PETA KENDALI (CONTROL CHART) ì Metode StaHsHk untuk menggambarkan adanya variasi
atau penyimpangan dari mutu (kualitas) hasil produksi yang diinginkan.
ì Dengan Peta kendali : ì Dapat dibuat batas-‐batas dimana hasil produksi menyimpang dari ketentuan. ì Dapat diawasi dengan mudah apakah proses dalam kondisi stabil atau Hdak. ì Bila terjadi banyak variasi atau penyimpangan suatu produk dapat segera menentukan keputusan apa yang harus diambil.
www.debrina.lecture.ub.ac.id
05/11/14
4
Variasi antar objek
• Mis : sautu produk yang diproduksi pada saat yang hampir sama mempunyai kualitas yang berbeda/ bervariasi.
Variasi yg ditimbulkan • Mis : produksi pagi hari berbeda hasil oleh perbedaan produksi siang hari. waktu produksi www.debrina.lecture.ub.ac.id
Macam Variasi
Variasi dalam objek
• Mis : kehalusan dari salah satu sisi daru suatu produk tidak sama dengan sisi yang lain, lebar bagian atas suatu produk tidak sama dengan lebar bagian bawah, dll.
05/11/14
5
Penyebab Khusus (Special Causes of Variation) • Man, tool, mat, ling, metode, dll. • (berada di luar batas kendali)
Penyebab Umum (Common Causes of Variation) • Melekat pada sistem. • (berada di dalam batas kendali)
Penyebab Timbulnya Variasi
ì
PETA KENDALI VARIABEL www.debrina.lecture.ub.ac.id
05/11/14
6
Jenis Peta Kendali Peta Kendali Variabel (Shewart)
Peta Kendali Attribut
• Peta kendali untuk data variabel : • Peta X dan R, Peta X dan S, dll.
• Peta kendali untuk data atribut : • Peta-P, Peta-C dan peta-U, dll.
7
Peta X dan R
ì
Peta Kendali Variabel (Shewart) www.debrina.lecture.ub.ac.id
05/11/14
8
Peta Kendali Variabel (Shewart)
Peta X dan R
Peta kendali X : ì Memantau perubahan suatu
sebaran atau distribusi suatu variabel asal dalam hal lokasinya (pemusatannya).
ì Apakah proses masih berada
dalam batas-‐batas pengendalian atau Hdak.
Peta kendali R : ì Memantau perubahan dalam
hal spread-‐nya (penyebarannya).
ì Memantau Hngkat
keakurasian/ketepatan proses yang diukur dengan mencari range dari sampel yang diambil.
ì Apakah rata-‐rata produk yang
dihasilkan sesuai dengan standar yang telah ditentukan.
www.debrina.lecture.ub.ac.id
05/11/14
9
Langkah pembuatan Peta X dan R (1) Tentukan ukuran subgrup (n = 3, 4, 5, ……). Tentukan banyaknya subgrup (k) sedikitnya 20 subgrup. Hitung nilai rata-‐rata dari seHap subgrup, yaitu X. Hitung nilai rata-‐rata seluruh X, yaitu X, yang merupakan center line dari peta kendali X. 5. Hitung nilai selisih data terbesar dengan data terkecil dari seHap subgrup, yaitu Range ( R ). 6. Hitung nilai rata-‐rata dari seluruh R, yaitu R yang merupakan center line dari peta kendali R. 7. Hitung batas kendali dari peta kendali X : UCL = X + (A2 . R) …………. A2 = 3 d2 n LCL = X – (A2 . R) 1. 2. 3. 4.
www.debrina.lecture.ub.ac.id
05/11/14
10
Langkah pembuatan Peta X dan R (2) 8.
9. 10.
Hitung batas kendali untuk peta kendali R UCL = D4 . R LCL = D3 . R Plot data X dan R pada peta kendali X dan R serta amaH apakah data tersebut berada dalam pengendalian atau Hdak. Hitung Indeks Kapabilitas Proses (Cp) Cp = USL − LSL 6S Dimana : ( Nx ∑ Xi 2 ) − ( ∑ Xi) 2 S =
N ( N − 1)
atau S = R/d2
Kriteria penilaian : Jika Cp > 1,33 , maka kapabilitas proses sangat baik Jika 1,00 ≤ Cp ≤ 1,33, maka kapabilitas proses baik Jika Cp < 1,00, maka kapabilitas proses rendah www.debrina.lecture.ub.ac.id
05/11/14
11
Langkah dalam pembuatan Peta X dan R (3) 11.
Hitung Indeks Cpk : Cpk = Minimum { CPU ; CPL } Dimana : X − LSL USL − X CPU = dan CPL =
3S
ì
Kriteria penilaian : ì
Jika Cpk = Cp, maka proses terjadi ditengah
ì
Jika Cpk = 1, maka proses menghasilan produk yang sesuai dengan spesifikasi Jika Cpk < 1, maka proses menghasilkan produk yang Hdak sesuai dengan spesifikasi Kondisi Ideal : Cp > 1,33 dan Cp = Cpk
ì ì
www.debrina.lecture.ub.ac.id
3S
05/11/14
12 Sampel
Contoh Kasus PT XYZ adalah suatu perusahaan pembuatan suatu produk industri. Ditetapkan spesifikasi adalah : 2.40 ± 0,05 mm. Untuk mengetahui kemampuan proses dan mengendalikan proses itu bagian pengendalian PT XYZ telah melakukan pengukuran terhadap 20 sampel. Masing-‐masing berukuran 5 unit (n=5).
www.debrina.lecture.ub.ac.id
Hasil Pengukuran X1
X2
X3
X4
X5
1
2.38
2.45
2.40
2.35
2.42
2
2.39
2.40
2.43
2.34
2.40
3
2.40
2.37
2.36
2.36
2.35
4
2.39
2.35
2.37
2.39
2.38
5
2.38
2.42
2.39
2.35
2.41
6
2.41
2.38
2.37
2.42
2.42
7
2.36
2.38
2.35
2.38
2.37
8
2.39
2.39
2.36
2.41
2.36
9
2.35
2.38
2.37
2.37
2.39
10
2.43
2.39
2.36
2.42
2.37
11
2.39
2.36
2.42
2.39
2.36
12
2.38
2.35
2.35
2.35
2.39
13
2.42
2.37
2.40
2.43
2.41
14
2.36
2.38
2.38
2.36
2.36
15
2.45
2.43
2.41
2.45
2.45
16
2.36
2.42
2.42
2.43
2.37
17
2.38
2.43
2.37
2.39
2.38
18
2.40
2.35
2.39
2.35
2.35
19
2.39
2.45
2.44
2.38
2.37
20
2.35
2.41
2.45
2.47
2.35
05/11/14
13
Perhitungan Sampel
Rata-rata
Range
1
2.40
0.10
2
2.39
0.09
3
2.37
0.05
4
2.38
0.04
5
2.39
0.07
6
2.40
0.05
7
2.37
0.03
8
2.38
0.05
9
2.37
0.04
10
2.39
0.07
11
2.38
0.06
12
2.36
0.04
13
2.41
0.06
14
2.37
0.02
15
2.44
0.04
16
2.40
0.07
17
2.39
0.06
18
2.37
0.05
19
2.41
0.08
20
2.41
0.12
Jumlah
47.78
1.19
Rata-rata
2.39
0.06
www.debrina.lecture.ub.ac.id
Perhitungan (1) X R
= (Σ X)/k = 47.78 / 20 = (Σ R)/k = 1.19 / 20
= 2.39 = 0.06
Peta Kendali X : CL = X = 2.39 UCL = X + (A2 * R) = 2.39 + (0.577*0.06) = 2.42 LCL = X - (A2 * R) = 2.39 – (0.577*0.06) = 2.36 Peta Kendali R CL = R = 0.06 UCL = D4 * R = 2.114 * 0.06 = 0.12 LCL = D3 * R = 0 * 0.06 = 0 05/11/14
14
Pada Peta X ada data yang out of control, maka data pada sampel tersebut dibuang.
www.debrina.lecture.ub.ac.id
Perhitungan Sampel
Rata-rata
Range
1
2.40
0.10
2
2.39
0.09
3
2.37
0.05
4
2.38
0.04
5
2.39
0.07
6
2.40
0.05
7
2.37
0.03
8
2.38
0.05
9
2.37
0.04
10
2.39
0.07
11
2.38
0.06
12
2.36
0.04
13
2.41
0.06
14
2.37
0.02
16
2.40
0.07
17
2.39
0.06
18
2.37
0.05
19
2.41
0.08
20
2.41
0.12
Jumlah
45.34
1.15
Rata-rata
2.386
0.0605
Perhitungan (2) X R
= (Σ X)/k = 45.34 /19 = 2.386 = (Σ R)/k = 1.15 /19 = 0.0605
Peta Kendali X : CL =X = 2.386 UCL = X + (A2 * R) = 2.386 + (0.577*0.0605) = 2.4209 LCL = X - (A2 * R) = 2.386 – (0.577*0.0605) = 2.3511 Peta Kendali R CL =R = 0.0605 UCL = D4 * R = 2.114 * 0.0605 = 0.1280 LCL = D3 * R = 0 * 0.06 =0
05/11/14
15
Perhitungan Kapabilitas Proses Karena sudah Hdak ada data yang out of control, maka langkah selanjutnya adalah menghitung kapabilitas proses. 2 2 S = ( Nx∑ Xi ) − (∑ Xi ) atau S Cp
N ( N − 1)
= R/d2 = 0.0605/2.326 = 0.026 USL − LSL
= 6 S 2.45 − 2.35 = = 0.6410 6(0.026) USL − X
CPU = = 3S CPL = X − LSL = 3S www.debrina.lecture.ub.ac.id
Cpk = Minimum { CPU ; CPL } = 0.4615 Nilai Cpk sebesar 0.4615 yang diambil dari nilai CPL menunjukkan bahwa proses cenderung mendekaH batas spesifikasi bawah. Nilai Cp sebesar 0.6410 ternyata kurang dari 1, hal ini menunjukkan kapabilitas proses untuk memenuhi spesifikasi yang ditentukan rendah.
2.45 − 2.386 = 0.8205 3(0.026) 2.386 − 2.35 = 0.4615 3(0.026)
05/11/14
16
Tabel Nilai A2, d2, D3, D4
ì
Sumber: hCps://sites.google.com/site/kelolakualitas/tabel-‐nilai-‐A2d2D3D4
www.debrina.lecture.ub.ac.id
05/11/14
17
Peta X dan S
ì
Peta Kendali Variabel (Shewart) www.debrina.lecture.ub.ac.id
05/11/14
18
Peta Kendali Variabel (Shewart)
Peta X dan S
ì S dalam S Chart menandai Sigma (σ) atau Standard DeviaHon
Chart hendaknya digunakan untuk mendeteksi apakah karakterisHk proses stabil.
ì Oleh karena itu, S Chart biasanya diplot bersama dengan X
Chart sehingga memberi gambaran mengenai variasi proses lebih baik. Peta kendali standar deviasi digunakan untuk mengukur Hngkat keakurasian suatu proses.
ì Digunakan untuk memantau proses yang mempunyai
karakterisHk bersifat konHnyu (data variabel) berdasarkan rata-‐ratanya, dengan asumsi ukuran contoh (n) besar.
www.debrina.lecture.ub.ac.id
05/11/14
19
Langkah pembuatan Peta X dan S (1) 1. Tentukan ukuran subgrup (n = 3, 4, 5, ……). 2. Tentukan banyaknya subgrup (k) sedikitnya 20 subgrup. 3. Hitung nilai rata-‐rata dari seHap subgrup, yaitu X. 4. Hitung nilai rata-‐rata seluruh X, yaitu X, yang merupakan
center line dari peta kendali X.
5. Hitung simpangan baku dari seHap subgrup yaitu S.
6. Hitung nilai rata-‐rata dari seluruh S, yaitu S yang
merupakan center line dari peta kendali S.
www.debrina.lecture.ub.ac.id
05/11/14
20
Langkah pembuatan Peta X dan S (2) 8.
Hitung batas kendali dari peta kendali X :
8.
Hitung batas kendali untuk peta kendali S :
9.
Plot data X dan S pada peta kendali X dan S serta amaH apakah data tersebut berada dalam pengendalian atau Hdak.
10.
Hitung Indeks Kapabilitas Proses (Cp)
11.
Hitung Indeks Cpk
www.debrina.lecture.ub.ac.id
05/11/14
21
Tabel Nilai A3, B3, B4
ì
Sumber: hCps://sites.google.com/site/kelolakualitas/tabel-‐nilai-‐A3B3B4
www.debrina.lecture.ub.ac.id
05/11/14
22 Sampel
Latihan Soal PT XYZ adalah suatu perusahaan pembuatan suatu produk industri. Ditetapkan spesifikasi adalah : 2.40 ± 0,05 mm. Untuk mengetahui kemampuan proses dan mengendalikan proses itu bagian pengendalian PT XYZ telah melakukan pengukuran terhadap 20 sampel. Masing-‐masing berukuran 5 unit (n=5).
www.debrina.lecture.ub.ac.id
Hasil Pengukuran X1
X2
X3
X4
X5
1
2.38
2.45
2.40
2.35
2.42
2
2.39
2.40
2.43
2.34
2.40
3
2.40
2.37
2.36
2.36
2.35
4
2.39
2.35
2.37
2.39
2.38
5
2.38
2.42
2.39
2.35
2.41
6
2.41
2.38
2.37
2.42
2.42
7
2.36
2.38
2.35
2.38
2.37
8
2.39
2.39
2.36
2.41
2.36
9
2.35
2.38
2.37
2.37
2.39
10
2.43
2.39
2.36
2.42
2.37
11
2.39
2.36
2.42
2.39
2.36
12
2.38
2.35
2.35
2.35
2.39
13
2.42
2.37
2.40
2.43
2.41
14
2.36
2.38
2.38
2.36
2.36
15
2.45
2.43
2.41
2.45
2.45
16
2.36
2.42
2.42
2.43
2.37
17
2.38
2.43
2.37
2.39
2.38
18
2.40
2.35
2.39
2.35
2.35
19
2.39
2.45
2.44
2.38
2.37
20
2.35
2.41
2.45
2.47
2.35
05/11/14
