PETA KENDALI VARIABEL

PETA KENDALI VARIABEL 9 – Pengendalian Kualitas

Debrina Puspita Andriani

Teknik Industri Universitas Brawijaya e-‐Mail : [email protected] Blog : hCp://debrina.lecture.ub.ac.id/

ì

2

Outline

ì

Peta Kendali Variabel www.debrina.lecture.ub.ac.id

05/11/14

3

PETA KENDALI (CONTROL CHART) ì  Metode StaHsHk untuk menggambarkan adanya variasi

atau penyimpangan dari mutu (kualitas) hasil produksi yang diinginkan.

ì  Dengan Peta kendali : ì  Dapat dibuat batas-‐batas dimana hasil produksi menyimpang dari ketentuan. ì  Dapat diawasi dengan mudah apakah proses dalam kondisi stabil atau Hdak. ì  Bila terjadi banyak variasi atau penyimpangan suatu produk dapat segera menentukan keputusan apa yang harus diambil.

www.debrina.lecture.ub.ac.id

05/11/14

4

Macam Variasi


05/11/14

5

Penyebab Timbulnya Variasi

ì

PETA KENDALI VARIABEL www.debrina.lecture.ub.ac.id

05/11/14

6

Jenis Peta Kendali Peta Kendali Variabel (Shewart)

Peta Kendali Attribut

•  Peta kendali untuk data variabel : •  Peta X dan R, Peta X dan S, dll.

•  Peta kendali untuk data atribut : •  Peta-P, Peta-C dan peta-U, dll.

7

Peta Kendali Variabel ì  Variabel adalah ukuran karakterisHk dari produk

atau jasa

ì  Dilakukan pengukuran data dan dibuat petanya. ì  KarakterisHk yang akan dipelajari, misal: ì  panjang dari produk yang dihasilkan atau variabel

lain yang dianggap penHng yang mungkin mempengaruhi kualitas produk seperH Hnggi, kekentalan, warna, suhu, berat, volume, kepadatan dan lain sebagainya.


05/11/14

8

Batas-‐batas Kendali ì  Kurva normal menunjukkan distribusi dari rata-‐rata

sampel.

ì  Peta kendali merupakan perwujudan dari kurva

normal yang bergantung waktu.

ì  Proses yang berada dalam kendali akan

menunjukkan bahwa 99.73% dari grafiknya akan berada di antara rata-‐rata ± 3 simpangan bakunya ì  Jika 1000 subgroup, 997 akan berada di dalam batas-‐

batas 6 (six) sigma.


05/11/14

9

Peta X dan R

ì

Peta Kendali Variabel (Shewart) www.debrina.lecture.ub.ac.id

05/11/14

10

Peta Kendali Variabel (Shewart)

Peta X dan R

Peta kendali X : ì  Memantau perubahan suatu

sebaran atau distribusi suatu variabel asal dalam hal lokasinya (pemusatannya).

ì  Apakah proses masih berada

dalam batas-‐batas pengendalian atau Hdak.

Peta kendali R : ì  Memantau perubahan dalam

hal spread-‐nya (penyebarannya).

ì  Memantau Hngkat

keakurasian/ketepatan proses yang diukur dengan mencari range dari sampel yang diambil.

ì  Apakah rata-‐rata produk yang

dihasilkan sesuai dengan standar yang telah ditentukan.


05/11/14

11

Langkah pembuatan Peta X dan R (1) Tentukan ukuran subgrup (n = 3, 4, 5, ……). Tentukan banyaknya subgrup (k) sedikitnya 20 subgrup. Hitung nilai rata-‐rata dari seHap subgrup, yaitu X. Hitung nilai rata-‐rata seluruh X, yaitu X, yang merupakan center line dari peta kendali X. 5.  Hitung nilai selisih data terbesar dengan data terkecil dari seHap subgrup, yaitu Range ( R ). 6.  Hitung nilai rata-‐rata dari seluruh R, yaitu R yang merupakan center line dari peta kendali R. 7.  Hitung batas kendali dari peta kendali X : UCL = X + (A2 . R) …………. A2 = 3 d2 n LCL = X – (A2 . R) 1.  2.  3.  4. 


05/11/14

12

Langkah pembuatan Peta X dan R (2) 8. 

9.  10. 

Hitung batas kendali untuk peta kendali R UCL = D4 . R LCL = D3 . R Plot data X dan R pada peta kendali X dan R serta amaH apakah data tersebut berada dalam pengendalian atau Hdak. Hitung Indeks Kapabilitas Proses (Cp) Cp = USL − LSL 6S Dimana : ( Nx ∑ Xi 2 ) − ( ∑ Xi) 2 S =

N ( N − 1)

atau S = R/d2

Kriteria penilaian : Jika Cp > 1,33 , maka kapabilitas proses sangat baik Jika 1,00 ≤ Cp ≤ 1,33, maka kapabilitas proses baik Jika Cp < 1,00, maka kapabilitas proses rendah www.debrina.lecture.ub.ac.id

05/11/14

13

Langkah dalam pembuatan Peta X dan R (3) 11. 

Hitung Indeks Cpk : Cpk = Minimum { CPU ; CPL } Dimana : X − LSL USL − X CPU = dan CPL =

3S

ì 

Kriteria penilaian : ì 

Jika Cpk = Cp, maka proses terjadi ditengah

ì 

Jika Cpk = 1, maka proses menghasilan produk yang sesuai dengan spesifikasi Jika Cpk < 1, maka proses menghasilkan produk yang Hdak sesuai dengan spesifikasi Kondisi Ideal : Cp > 1,33 dan Cp = Cpk

ì  ì 


3S

05/11/14

Banyaknya Produk 91yang - 150 151 - 280 Dihasilkan 281 -400 (unit) 401 -500 501 - 1200 1201 -3200 3201- 10000 10001 - 35000 35001 - 150000

Ukuran Sampel

Ukuran sampel 10 15 20 25 35 50 75 100 150

Tabel Ukuran Sampel menurut ANSI/ASQC Z1.9 -‐ 1993, Inspeksi Normal, Level 3

15

Tabel Nilai A2, d2, D3, D4

ì

Sumber: hCps://sites.google.com/site/kelolakualitas/tabel-‐nilai-‐A2d2D3D4


05/11/14

JUMLAH

HASIL

OBSERVASI I 2 3 4 5 6 7 8 9 l0 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

PENGUKURAN 20 , 22 , 21 , 23 , 22 19, 18-22 , 20, 20 25 , 18 , 20 , 17 , 22 20,21,22,21,21 19, 24 , 23 , 22 , 20 22,20, 18, 18, 19 18,20, 19, 18,20 20 , 18 , 23 , 20 , 21 21,20,24,23,22 21 , 19 , 20 , 20 , 20 20 , 20 , 23 , 22 , 20 22,21,20,22,23 19,22, 19, 18, 19 20 , 21 , 22 , 21 , 22 20 , 24 , 24 , 23 , 23 21,20,24,20,21 20 , 18 , 18 , 20 , 20 20 , 24 , 22 , 23 , 23 20 , 19 , 23 , 20 , 19 22,21,21,24,22 23 , 22 , 22 , 20 , 22 21 , 18 , 18 , 17 , 19 21 , 24 , 24 , 23 , 23 20, 22 , 21 , 21, 20 19 , 20 , 21 , 21 , 22 JUMLAH

RATARATA

R

21,60 19,80 20,40 21,00 21,60 19,40 19,00 20,40 22,00 20,00 21,00 21,60 19,40 21,20 22,80 21,20 19,20 22,40 20,20 22,00 21,80 18,60 23,00 20,80 20,60 521,00

3 4 8 2 5 4 2 5 4 2 3 3 4 2 4 4 2 4 4 3 3 4 3 2 3 87

16

KETERANGAN

pemasok baru



= 521/25 = 20,84

Rbar

= 87/25 = 3,48

Peta Pengendali Rata-Rata CL  = 20,84 UCL  = 20,84 + (0,577) (3,48) = 22,85 LCL  = 20,84 -‐ 0,577 (3,48) = 18,83 Peta Pengendali Jarak/Range kekeliruan kesalahan bahan karyawan

CL R = 3,48 UCL R = 3,48 (2,114) = 7,36 LCL R = 3,48 (0) = 0

Studi Kasus (1) Peta Pengendali Rata-‐Rata dan Jarak (Range)


05/11/14

17

Peta Kontrol Peta Kontrol X


Peta Kontrol R

05/11/14

18

Batas Kontrol Revisi Batas Kontrol Peta Kontrol X

Batas Kontrol Peta Kontrol R

ì  CL 

ì  Rbar

= 20,86

= 3,27

ì  UCL 

ì  UCL R

= 20,86 + (0,577) (3,27) = 22,75 ì  LCL 

= 20,86 -‐ 0,577 (3,27) = 18,98 www.debrina.lecture.ub.ac.id

=3,27 ( 2,114 ) = 6,92

ì  LCL R

= 3,27 (0) = 0

05/11/14

19

Peta Kontrol Revisi Peta Kontrol X


Peta Kontrol R

05/11/14

20 Sampel

Studi Kasus (2) PT XYZ adalah suatu perusahaan pembuatan suatu produk industri. Ditetapkan spesifikasi adalah : 2.40 ± 0,05 mm. Untuk mengetahui kemampuan proses dan mengendalikan proses itu bagian pengendalian PT XYZ telah melakukan pengukuran terhadap 20 sampel. Masing-‐masing berukuran 5 unit (n=5).


Hasil Pengukuran X1

X2

X3

X4

X5

1

2.38

2.45

2.40

2.35

2.42

2

2.39

2.40

2.43

2.34

2.40

3

2.40

2.37

2.36

2.36

2.35

4

2.39

2.35

2.37

2.39

2.38

5

2.38

2.42

2.39

2.35

2.41

6

2.41

2.38

2.37

2.42

2.42

7

2.36

2.38

2.35

2.38

2.37

8

2.39

2.39

2.36

2.41

2.36

9

2.35

2.38

2.37

2.37

2.39

10

2.43

2.39

2.36

2.42

2.37

11

2.39

2.36

2.42

2.39

2.36

12

2.38

2.35

2.35

2.35

2.39

13

2.42

2.37

2.40

2.43

2.41

14

2.36

2.38

2.38

2.36

2.36

15

2.45

2.43

2.41

2.45

2.45

16

2.36

2.42

2.42

2.43

2.37

17

2.38

2.43

2.37

2.39

2.38

18

2.40

2.35

2.39

2.35

2.35

19

2.39

2.45

2.44

2.38

2.37

20

2.35

2.41

2.45

2.47

2.35

05/11/14

21

Perhitungan Sampel

Rata-rata

Range

1

2.40

0.10

2

2.39

0.09

3

2.37

0.05

4

2.38

0.04

5

2.39

0.07

6

2.40

0.05

7

2.37

0.03

8

2.38

0.05

9

2.37

0.04

10

2.39

0.07

11

2.38

0.06

12

2.36

0.04

13

2.41

0.06

14

2.37

0.02

15

2.44

0.04

16

2.40

0.07

17

2.39

0.06

18

2.37

0.05

19

2.41

0.08

20

2.41

0.12

Jumlah

47.78

1.19

Rata-rata

2.39

0.06


Perhitungan (1) X R

= (Σ X)/k = 47.78 / 20 = (Σ R)/k = 1.19 / 20

= 2.39 = 0.06

Peta Kendali X : CL = X = 2.39 UCL = X + (A2 * R) = 2.39 + (0.577*0.06) = 2.42 LCL = X - (A2 * R) = 2.39 – (0.577*0.06) = 2.36 Peta Kendali R CL = R = 0.06 UCL = D4 * R = 2.114 * 0.06 = 0.12 LCL = D3 * R = 0 * 0.06 = 0 05/11/14

22

Pada Peta X ada data yang out of control, maka data pada sampel tersebut direvisi dengan cara dibuang.


Perhitungan Sampel

Rata-rata

Range

1

2.40

0.10

2

2.39

0.09

3

2.37

0.05

4

2.38

0.04

5

2.39

0.07

6

2.40

0.05

7

2.37

0.03

8

2.38

0.05

9

2.37

0.04

10

2.39

0.07

11

2.38

0.06

12

2.36

0.04

13

2.41

0.06

14

2.37

0.02

16

2.40

0.07

17

2.39

0.06

18

2.37

0.05

19

2.41

0.08

20

2.41

0.12

Jumlah

45.34

1.15

Rata-rata

2.386

0.0605

Perhitungan (2) X R

= (Σ X)/k = 45.34 /19 = 2.386 = (Σ R)/k = 1.15 /19 = 0.0605

Peta Kendali X : CL =X = 2.386 UCL = X + (A2 * R) = 2.386 + (0.577*0.0605) = 2.4209 LCL = X - (A2 * R) = 2.386 – (0.577*0.0605) = 2.3511 Peta Kendali R CL =R = 0.0605 UCL = D4 * R = 2.114 * 0.0605 = 0.1280 LCL = D3 * R = 0 * 0.06 =0

05/11/14

23

Perhitungan Kapabilitas Proses Karena sudah Hdak ada data yang out of control, maka langkah selanjutnya adalah menghitung kapabilitas proses. 2 2 S = ( Nx∑ Xi ) − (∑ Xi ) atau S Cp

N ( N − 1)

= R/d2 = 0.0605/2.326 = 0.026 USL − LSL

= 6 S 2.45 − 2.35 = = 0.6410 6(0.026) USL − X

CPU = = 3S CPL = X − LSL = 3S www.debrina.lecture.ub.ac.id

Cpk = Minimum { CPU ; CPL } = 0.4615 Nilai Cpk sebesar 0.4615 yang diambil dari nilai CPL menunjukkan bahwa proses cenderung mendekaH batas spesifikasi bawah. Nilai Cp sebesar 0.6410 ternyata kurang dari 1, hal ini menunjukkan kapabilitas proses untuk memenuhi spesifikasi yang ditentukan rendah.

2.45 − 2.386 = 0.8205 3(0.026) 2.386 − 2.35 = 0.4615 3(0.026)

05/11/14

24

Peta X dan S

ì

Peta Kendali Variabel (Shewart) www.debrina.lecture.ub.ac.id

05/11/14

25

Peta Kendali Variabel (Shewart)

Peta X dan S

ì  S dalam S Chart menandai Sigma (σ) atau Standard DeviaHon

Chart hendaknya digunakan untuk mendeteksi apakah karakterisHk proses stabil.

ì  Oleh karena itu, S Chart biasanya diplot bersama dengan X

Chart sehingga memberi gambaran mengenai variasi proses lebih baik. Peta kendali standar deviasi digunakan untuk mengukur Hngkat keakurasian suatu proses.

ì  Digunakan untuk memantau proses yang mempunyai

karakterisHk bersifat konHnyu (data variabel) berdasarkan rata-‐ratanya, dengan asumsi ukuran contoh (n) besar.


05/11/14

26

Langkah pembuatan Peta X dan S (1) 1.  Tentukan ukuran subgrup (n = 3, 4, 5, ……). 2.  Tentukan banyaknya subgrup (k) sedikitnya 20 subgrup. 3.  Hitung nilai rata-‐rata dari seHap subgrup, yaitu X. 4.  Hitung nilai rata-‐rata seluruh X, yaitu X, yang merupakan

center line dari peta kendali X.

5.  Hitung simpangan baku dari seHap subgrup yaitu S.

6.  Hitung nilai rata-‐rata dari seluruh S, yaitu S yang

merupakan center line dari peta kendali S.


05/11/14

27

Langkah pembuatan Peta X dan S (2) 8. 

Hitung batas kendali dari peta kendali X :

8. 

Hitung batas kendali untuk peta kendali S :

9. 

Plot data X dan S pada peta kendali X dan S serta amaH apakah data tersebut berada dalam pengendalian atau Hdak.

10. 

Hitung Indeks Kapabilitas Proses (Cp)

11. 

Hitung Indeks Cpk


05/11/14

28

Tabel Nilai A3, B3, B4

ì

Sumber: hCps://sites.google.com/site/kelolakualitas/tabel-‐nilai-‐A3B3B4


05/11/14

29 Sampel

Latihan Soal PT XYZ adalah suatu perusahaan pembuatan suatu produk industri. Ditetapkan spesifikasi adalah : 2.40 ± 0,05 mm. Untuk mengetahui kemampuan proses dan mengendalikan proses itu bagian pengendalian PT XYZ telah melakukan pengukuran terhadap 20 sampel. Masing-‐masing berukuran 5 unit (n=5).


Hasil Pengukuran X1

X2

X3

X4

X5

1

2.38

2.45

2.40

2.35

2.42

2

2.39

2.40

2.43

2.34

2.40

3

2.40

2.37

2.36

2.36

2.35

4

2.39

2.35

2.37

2.39

2.38

5

2.38

2.42

2.39

2.35

2.41

6

2.41

2.38

2.37

2.42

2.42

7

2.36

2.38

2.35

2.38

2.37

8

2.39

2.39

2.36

2.41

2.36

9

2.35

2.38

2.37

2.37

2.39

10

2.43

2.39

2.36

2.42

2.37

11

2.39

2.36

2.42

2.39

2.36

12

2.38

2.35

2.35

2.35

2.39

13

2.42

2.37

2.40

2.43

2.41

14

2.36

2.38

2.38

2.36

2.36

15

2.45

2.43

2.41

2.45

2.45

16

2.36

2.42

2.42

2.43

2.37

17

2.38

2.43

2.37

2.39

2.38

18

2.40

2.35

2.39

2.35

2.35

19

2.39

2.45

2.44

2.38

2.37

20

2.35

2.41

2.45

2.47

2.35

05/11/14

PETA KENDALI VARIABEL

Recommend Documents