EKONOMI PRODUKSI Kode PTE-4103 PERTEMUAN KESEPULUH: Production of More Than One Product
Rini Dwiastuti 2007
Sub-Pokok Bahasan: 1. Production Possibilities for a Society 2. Production Possibilities at the Farm Level 3. General Relationships 4 Competitive, 4. Competitive Suplementary, Suplementary Complementary Complementary, and Joint Product 5. Product Transformation from Single-Input Production Functions 6. Product Transformation and the Output Elasticity of Substituion Sumber Bacaan: Debertin. 1986. Agricultural Production Economic. Macmillan. New York
1
1. Production Possibilities for a Society • Production Possibilities Curve Æ Mewakili : rentang pilihan terbuka bagi masyarakat terhadap sumberdaya yg tersedia jumlah tertentu masing-masing output yg dapat diproduksi pd ketersediaan sumberdaya (input) tetap & tertentu Alternativ himpunan output efisien dr himpunan sumberdaya tertentu
Guns
Production Possibilities Curve For Resource Bundle xo Xo = g(B, G) Xo = kuantitas tertentu dr sbdy masyarakat B = jmlh Butter yg diproduksi G = jmlh j lh G Gun yg di diproduksi d k i
Butter
2
2. Production Possibilities at the Farm Level Pada tingkat firm (produsen): • PPC (KKP=Kurve Kemungkinan Produksi) = Product Transformation Curve (PTC) • Bgm petani produsen mengalokasikan bundle input yg tersedia? Petani sebagai g p pemilik p perusahaan dpt p mengandalkan g pasar u/ menyediakan bundle input yg dpt dialokasikan u/ masing-masing alternatif penggunaan
Informasi yg diperlukan oleh petani: 1. Aspek teknis: • Koefisien teknis Æ sebagai dasar transformasi fungsi produksi thdp bundle input u/ masing2 alternatif output • Peta isoquant Æ sebagai dasar rangkaian transformasi fungsi/kurva produksi 2. Aspek ekonomi: Harga output & input Æ u/ struktur PPS
3
Asumsi: Satu bendel input x = 10 X to Corn
Y1 (bu/acre)
Y2 (bu/acre)
Titik
0
X to Soybean 10
0
55
A
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
45 62 87 100 111 120 127 132 135 136
9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
54 52 49 45 40 34 27 19 10 0
B C D E F G H I J K
corn
Soybean TPP
136 111
TPP
55 40
0
5
10
x
0
5
10
x
4
Corn 136 135 111 X= 10
Soybean 10
40
55
3. General Relationships Pers. KKP:
x = g(y1, y2) I Input t bundle b dl
O t t alternatif Output lt tif
Note: Pers tsb bukan fs produksi Dibaca: jumlah satu bendel input dipergunakan u/ memproduksi y1 & y2 Turunan Total dr pers. KKP: dx = (∂g/∂y1)dy1 + (∂g/∂y2)dy2
5
dx = (∂g/∂y1)dy1 + (∂g/∂y2)dy2 Perubahan penggunaan bundel input x yg timbul dr perubahansatu unit output y1 Æ berbanding trebalik dg MPP
dx = (1/MPPxy1)dy1 + (1/MPPxy2)dy2 Asumsi dasar: Tidak terjadi perubahan bendel input x ÆPTF (the product Transformation Function) u/ menetapkan alternatif kuantitas y1 & y2 yg dpt diproduksi dr jumlah input x yg tetap Æ dx sepanjang PTF adalah nol
Turunan Total dr pers. KKP (PTF) dpt ditulis: 0= (1/MPPxy1)dy1 + (1/MPPxy2)dy2 - (1/MPPxy1)dy1 = (1/MPPxy2)dy2 - (1/MPPxy1) = (1/MPPxy2)(dy2/dy1) - (1/MPPxy1)/(1/MPPxy2) = (dy2/dy1) - (MPPxy2)/(MPPxy1) = (dy2/dy1) Slope PTF RPT (Rate of Product Transformation) Æ tk output yg dpt disubstitusikan u/ output yg lain sbg realokasi bundle input
6
RPTy1y2 = dy2/dy1 = - (MPPxy2)/(MPPxy1) X to Corn
Y1 (bu/acre)
0
0
1
45
2 3
MPPx X to Y2 MPPx in in Corn Soybean (bu/acre) Soybean
RPT of Corn for Soybean
10
55
45
9
54
55 54 1 55-54=1
62
17
8
52
2
2/17=0.118
87
15
7
49
3
3/15=0.200
4
100
13
6
45
4
0.305
5
111
11
5
40
5
0.455
6
120
9
4
34
6
0.667
7
127
7
3
27
7
1.00
8
132
5
2
19
8
1.60
9
135
3*)
1
10
9
3.00
10
136
1
0
0
10
10.00
1/45 0 022 1/45=0.022
*) 135 – 132 = 3
4. Competitive, Suplementary, Complementary, and Joint Product Dua output bersaing (competitive)Æ slope PTF cenderung menurun
dyy2/dyy1 < 0 Suplementary Æ produksi y1 positif tanpa perubahan produksi y2
dy2/dy1 = 0 atau dy2/dy1 = infinity Complementary Æ jika memproduksi y1 menyebabkan output y2 naik
dy2/dy1 > 0 Joint Æ kedua output diproduksi dlm rasio yg tetap
7
5. Product Transformation from Single-Input Production Functions Two single-input production:
y1 = 2 xy1 ⇒ xy1 = y1/2 y2 = 3 xy2 ⇒ xy2 = y2/3 xy1 + xy2 = x Substitusi
⇒
y1/2 + y2/3 = x
a constant downward slope of – 3/2
dx = ½ dy1 +1/3 dy2 Sepanjang PTF tdk terjadi perubahan x atau dx = 0
dy2/dy1 = RPTy1y2 = (- ½)/(1/3) = - 3/2
Beberapa contoh lain:
y1 = b xy1 y2 = c xy2 xy1 + xy2 = x
y1 = Ax0.ay1 0b y2 = Bx B 0.b y2
xy1 + xy2 = x
8
6. Product Transformation and the Output Elasticity of Substituion Definisi Elastisitas substitusi output I l h persentase Ialah t perubahan b h rasio i output t t dibagi dib i d dg persentase tingkat transformasi produk Nilai elastisitas transformasi produk menunjukkan kelerengan fungsi transformasi produk, seperti elastisitas substitusi pada sisi input yang mengindikasikan kelerengan kurva isoquant
Dua produk yg saling bersubstitusi tanpa adanya hukum diminishing marginal return akan mempunyai fungsi transformasi produk dg slope negatif yg konstan Æ elastisitas substitusi dari sisi p produk tdk dapat p ditetapkan (infinite) • Dua produk yg diproduksi dg proporsi yg tetap mempunyai fungsi transformasi produk rightangle Æ elastisitas substitusi dri sisi produk adalah nol
9
• Besaran (magnitude) elastisitas substitusi dlm dua produk kasus normal berkisar antara nol & tdk terhingga (infinite)
F Formula l elastisitas l i i substitusi b i i ((eps) eps = % perubahan rasio output dibagi dg % perubahan tingkat trnasformasi produk (y2/yy1))/yy1/yy2)] )]/(ΔRPTy ( y1y2/RPTyy1y2) eps = [[Δ(y Pd limit, ketika Δ = d eps = [d(y2/y1)/y1/y2)]/(dRPTy1y2/RPTy1y2) = [d(y2/y1)/d(RPTy1y2)] / [(RPTy1y2)/(y1/y2)]
10
