PERAMALAN ANGGARAN PENJUALAN ERLINA, SE. Fakultas Ekonomi Program Studi Akuntansi Universitas Sumatera Utara A. Pendahuluan Anggaran penjualan adalah titik awal di dalam penyusunan anggaran induk. Titik kritis penyusunan anggaran penjualan adalah memprediksi penjualan di masa yang akan datang. Faktor-faktor yang harus dipertimbangkan dalam memprediksi penjualan yang akan datang adalah : 1. Pengalaman masa lalu (volume penjualan) 2. Prospektif kebijaksanaan harga jual 3. Jumlah pesanan penjualan yang belum terpenuhi 4. Studi penelitian pasar 5. Kondisi ekonomi secara umum 6. Promosi 7. Persaingan dalam industri B. Model Prediksi Penjualan Hasil penjualan tahun sebelumnya digunakan sebagai titik awal dalam menyusun ramalan penjualan. Alat statistik yang dapat digunakan untuk menyusun ramalan penjualan diantaranya analisa regresi, trend dan proyeksi siklus serta analisis korelasi. Penggunaan model-model statistik dan ekonometrika tersebut dapat meningkatkan kualitas data anggaran. Untuk memprediksi penjualan di masa yang akan datang, model yang sering dipergunakan adalah metode kuadrat terkecil atau lebih lazim dikenal dengan nama trend. Dengan menggunakan metode kuadrat terkecil ini perusahaan akan dapat melaksanakan perhitungan ramalan penjualan produk perusahaan melalui dua macam bentuk yaitu bentuk linier dan bentuk kuadrat. Bentuk yang akan dipergunakan di perusahaan sebagai dasar perencanaan penjualan tergantung pada bentuk yang paling sesuai dengan kondisi perusahaan. Bentuk umum dari trend linier (garis lurus) dan trend kuadrat (garis lengkung) adalah sebagai berikut. Trend Linier (Garis Lurus) :
Y=a+bX a=
∑Y
b=
∑ XY
n Trend Kuadrat (Garis Lengkung) :
∑ X2
dan ∑ X = 0
Y = a + b X + c X2 ∑ ∑ ∑ ∑
Y XY X2Y X
= = = =
n a + c ∑ X2 b ∑ X2 a ∑ X2 + c ∑ X4 0
2002 digitized by USU digital library
1
Berikut ini disajikan beberapa contoh penerapan model trend dalam memprediksi penjualan produk. Metode trend ini lebih baik digunakan jika data yang tersedia lebih besar atau sama dengan sepuluh (n ≥ 10). PT. Deivy Rosyana Putir adalah perusahaan yang memproduksi dan memasarkan macam produk yaitu A, B dan C. Data penjualan 11 tahun terakhir adalah sebagai berikut. PT. DEIVY ROSYANA PUTRI DATA PENJUALAN TAHUN 1991 – 2001 ( Dalam Unit ) Tahun 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001
Produk A 10.000 10.150 10.300 10.475 10.675 10.800 11.050 11.350 11.650 12.000 12.500
Produk B 15.000 15.500 16.000 17.000 18.000 18.000 18.500 18.750 19.500 20.500 22.000
Produk C 16.250 17.200 18.050 18.800 19.450 20.000 20.450 20.800 21.050 21.200 21.300
PT. DEIVY ROSYANA PUTRI Persiapan Prediksi Penjualan Produk A Nomor 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
Y 10.000 10.150 10.300 10.475 10.675 10.800 11.050 11.350 11.650 12.000 12.500 120.950
X (5) (4) (3) (2) (1) 0 1 2 3 4 5 0
XY (50.000) (40.600) (30.900) (20.950) (10.675) 0 11.050 22.700 34.950 48.000 62.500 26.075
X2 25 16 9 4 1 0 1 4 9 16 25 110
X2Y
X4
250.000 162.400 92.700 41.900 10.675 0 11050 45.400 104.850 192.000 312.500
625 256 81 16 1 0 1 16 81 256 625
1.223.475
1.958
Trend Garis Lurus : a = 10.995 b = 237 y = 10.995 + 237 X
2002 digitized by USU digital library
2
Prediksi Penjualan Tahun 2002 dan 2003 Y02 = 12.418 Y03 = 12.655
X = 6 dan Y = 7
Trend Garis Lengkung : 120.950 = 11 a + 110 c ............................ (1) 26.075 = 110 b ........................... (2) 1.223.475 = 110 a + 1.958 c ............................ (3) Dari persamaan diatas, maka : b = 237 a = 10.832,45 c = 16,3 Y = 10.832,45 + 237 X + 16,3 X2 Prediksi penjualan Tahun 2002 dan 200 X = 6 dan X = 7 Y02 = 12.841 Y03 = 13.290 PT. DEIVY ROSYANA PUTRI Persiapan Prediksi Penjualan Produk B No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
Y
X
15.000 15.500 16.000 17.000 18.000 18.000 18.500 18.750 19.500 20.500 22.000 198.750
(5) (4) (3) (2) (1) 0 1 2 3 4 5
XY (75.000) (62.000) (48.000) (34.000) (18.000) 0 18.500 37.500 58.500 82.000 110.000
0
Trend Garis Lurus : a = 18.068 b = 632 Y = 18.063 + 632 X Prediksi Penjualan Tahun 2002 dan 2003 Y02 = 21.859 Y03 = 22.491 Trend Garis Lengkung 198.750 = 11 69.500 = 110 2.000.000 = 110
69.500
X2
X2Y
25 16 9 4 1 0 1 4 9 16 25 110
X4
375.000 248.000 144.000 68.000 18.000 0 18500 75.000 175.500 328.000 550.000
625 256 81 16 1 0 1 16 81 256 625
2.000.000
1.958
X = 6 dan X = 7
: a + 110 c ................................. (1) b ................................. (2) a + 1.958 c ................................. (3)
Dari persamaan diatas, maka : 2002 digitized by USU digital library
3
b = 632 a = 17.922,48 c = 14,57 Y = 17.922,48 + 632 X + 14,57 X2 Prediksi penjualan Tahun 2002 dan 2003 X = 6 dan X = 7 Y02 = 22.239 Y03 = 23.360 PT. DEIVY ROSYANA PUTRI Persiapan Prediksi Penjualan Produk C No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
Y 16.250 17.200 18.050 18.800 19.450 20.000 20.450 20.800 21.050 21.200 21.300 214.550
X (5) (4) (3) (2) (1) 0 1 2 3 4 5 0
XY (81.250) (68.800) (54.150) (37.600) (19.450) 0 20.450 41.600 63.150 84.800 106.500 55.250
Trend Garis Lurus : a = 19.505 b = 502 Y = 19.505 + 502 X Prediksi Penjualan Tahun 2002 dan 2003 22.518 Y02 = 23.020 Y03 =
X2 25 16 9 4 1 0 1 4 9 16 25
X2Y
X4
406.250 275.200 162.450 75.200 19.450 0 20.450 83.200 189.450 339.200 532.500
625 256 81 16 1 0 1 16 81 256 625
110
2.103.350
1.958
X = 6
dan X = 7
Trend Garis Lengkung : 214.550 = 11 a + 110 c ........................ (1) 55.250 = 110 b ........................ (2) 2.103.350 = 110 a + 1.958 c ........................ (3) Dari persamaan diatas, maka : b = 502 a = 19.995 c = - 49 Y = 19.995 + 502 X – 49 X2 Prediksi penjualan perhitungan prediksi penjualan di tahun 2002 dan 2003 21.243 Y02 = 21.108 Y03 =
2002 digitized by USU digital library
4
Dari hasil perhitungan diatas dapat disusun ringkasan hasil perhitungan prediksi penjualan di tahun 2002 dan 2003. PT. Deivy Rosyana Putri Prediksi Penjualan Produk Perusahaan Tahun 2002 dan 2003 Produk
A B C
Tahun 2002 Garis Lurus Garis Lengkung 12.418 21.859 22.518
12.841 22.239 21.243
Tahun 2003 Garis Lurus Garis Lengkung 12.655 22.491 23.020
13.290 23.360 21.108
Dari hasil perhitungan prediksi yang telah disusun di atas, maka dapat diambil kesimpulan bahwa pemilihan model peramalan penjualan akan memberikan hasil peramalan yang berbeda. Untuk mengetahui model peramalan yang cocok untuk perusahaan, maka perlu menentukan batas toleransi peramalan terlebih dahulu. Misalkan batas toleransi yang disepakati 10%, berarti apabila prediksi penjualan ditentukan 1.000 unit, maka besarnya toleransi adalah 100 unit yaitu 50 unit diatas hasil prediksi dan 50 unit dibawah hasil prediksi. Cara lain yang lebih sering digunakan adalah menghitung Standar Kesalahan Prediksi (SKP), dengan rumus sebagai berikut. { ( Y – Y” )2 SKP = N SKP Y Y” N
= Standar Kesalahan Prediksi = Penjualan Nyata = Prediksi Penjualan = Banyaknya Data Dari contoh prediksi penjualan sebelumnya, maka dapat melihat metode mana yang lebih baik bagi produk tertentu dengan melihat standar kesalahan prediksi masing-masing produk dengan kedua metode.
2002 digitized by USU digital library
5
PT. DEIVY ROSYANA PUTRI Perhitungan SKP Produk A Trend Garis Lurus Persamaan Trend Y = 10.995 + 237 X No
X
a
bX
1 (5) 10.995 (1.185) 2 (4) 10.995 (948) 3 (3) 10.995 (711) 4 (2) 10.995 (474) 5 (1) 10.995 (237) 6 0 10.995 0 7 1 10.995 237 8 2 10.995 474 9 3 10.995 711 10 4 10.995 948 11 5 10.995 1.185 Jumlah Standar Kesalahan Prediksi
Y” 9.810 10.047 10.284 10.521 10.758 10.995 11.232 11.469 11.706 11.943 12.180
Y 10.000 10.150 10.300 10.475 10.675 10.800 11.050 11.350 11.650 12.000 12.500
Y-Y” 190 103 16 - 46 - 83 - 195 - 182 - 119 - 56 57 320
(Y-Y”)2 36.100 10.609 256 2.116 6.889 38.025 33.124 14.161 3.136 3.249 102.400 250.065 151
PT. DEIVY ROSYANA PUTRI Perhitungan SKP Produk B Trend Garis Lurus Persamaan Trend Y = 18.065 + 632 X No
X
A
bX
1 (5) 18.065 (3.160) 2 (4) 18.065 (2.528) 3 (3) 18.065 (1.896) 4 (2) 18.065 (1.264) 5 (1) 18.065 (632) 6 0 18.065 0 7 1 18.065 632 8 2 18.065 1.264 9 3 18.065 1.896 10 4 18.065 2.528 11 5 18.065 3.160 Jumlah Standar Kesalahan Prediksi
2002 digitized by USU digital library
Y” 14.905 15.537 16.169 16.801 17.433 18.065 18.697 19.329 19.961 20.593 21.225
Y 15.000 15.500 16.000 17.000 18.000 18.000 18.500 18.750 19.500 20.500 22.000
Y-Y” 95 - 37 - 169 199 567 - 65 - 197 - 579 - 461 - 93 775
(Y-Y”)2 9.025 1.369 28.561 39.601 321.489 4.225 38.809 335.241 212.521 8.649 600.625 1.600.115 381
6
PT. DEIVY ROSYANA PUTRI Perhitungan SKP Produk C Trend Garis Lurus Persamaan Trend Y = 19.505 + 502 X No
X
a
bX
1 (5) 19.505 (2.510) 2 (4) 19.505 (2.008) 3 (3) 19.505 (1.506) 4 (2) 19.505 (1.004) 5 (1) 19.505 (502) 6 0 19.505 0 7 1 19.505 502 8 2 19.505 1.004 9 3 19.505 1.506 10 4 19.505 2.008 11 5 19.505 2.510 Jumlah Standar Kesalahan Prediksi
Y” 16.995 17.497 17.999 18.501 19.003 19.505 20.007 20.509 21.011 21.513 22.015
Y 16.250 17.200 18.050 18.800 19.450 20.000 20.450 20.800 21.050 21.200 21.300
Y-Y” - 745 - 297 51 299 447 495 443 291 39 - 313 - 715
(Y-Y”)2 555.025 88.209 2.601 89.401 199.809 245.025 196.249 84.681 1.521 97.969 511.225 2.071.715 434
PT. DEIVY ROSYANA PUTRI Perhitungan SKP Produk A Trend Garis Lengkung Persamaan Trend Y = 10.832 + 237 X + 16,3 X2 No
X
bX
1 (5) (1.185) 2 (4) (948) 3 (3) (711) 4 (2) (474) 5 (1) (237) 6 0 0 7 1 237 8 2 474 9 3 711 10 4 948 11 5 1.185 Jumlah Standar Kesalahan Prediksi
CX2 408 261 147 65 16 0 16 65 147 261 408
2002 digitized by USU digital library
Y” 10.055 10.145 10.268 10.423 10.611 10.832 11.085 11.371 11.690 12.041 12.425
Y 10.000 10.150 10.300 10.475 10.675 10.800 11.050 11.350 11.650 12.000 12.500
Y-Y” - 55 5 32 52 64 - 32 - 35 - 21 - 40 - 41 76
(Y-Y”)2 3.025 25 1.024 2.704 4.096 1.024 1.225 441 1.600 1.681 5.776 22.621 45
7
PT. DEIVY ROSYANA PUTRI Perhitungan SKP Produk B Trend Garis Lengkung Persamaan Trend Y = 17.922,48 + 632 X + 16,57 X2 No
X
CX2
bX
1 (5) (3.160) 2 (4) (2.528) 3 (3) (1.896) 4 (2) (1.264) 5 (1) (632) 6 0 0 7 1 632 8 2 1.264 9 3 1.896 10 4 2.528 11 5 3.160 Jumlah Standar Kesalahan Prediksi
364 233 131 58 15 0 15 58 131 233 364
Y” 15.127 15.628 16.158 16.717 17.305 17.922 18.569 19.245 19.950 20.684 21.447
Y 15.000 15.500 16.000 17.000 18.000 18.000 18.500 18.750 19.500 20.500 22.000
Y-Y” - 127 - 128 - 158 283 695 78 - 69 - 495 - 450 - 184 553
(Y-Y”)2 16.129 16.384 24.964 80.089 483.025 6.084 4.761 245.025 202.500 33.856 305.809 1.418.626 359
PT. DEIVY ROSYANA PUTRI Perhitungan SKP Produk C Trend Garis Lengkung Persamaan Trend Y = 19.995 + 502 X - 49 X2 No
X
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
(5) (4) (3) (2) (1) 0 1 2 3 4 5
CX2
BX (2.510) (2.008) (1.506) (1.004) (502) 0 502 1.004 1.506 2.008 2.510
(1.225) (784) (441) (196) (49) 0 (49) (196) (441) (784) (1.225)
Jumlah Standar Kesalahan Prediksi
2002 digitized by USU digital library
Y” (Prediksi) 16.260 17.203 18.048 18.795 19.444 19.995 20.448 20.803 21.060 21.219 21.280
Y (Riil) 16.250 17.200 18.050 18.000 19.450 20.000 20.450 20.800 21.050 21.200 21.300
Y-Y” - 10 -3 2 5 6 5 2 -3 - 10 - 19 20
(Y-Y”)2 100 9 4 25 36 25 4 9 100 361 400 1.073 10
8
Dari perhitungan di atas, maka dapat disusun ringkasan perhitungan standar kesalahan prediksi. PT. DEIVY ROSYANA PUTRI Ringkasan Perhitungan SKP Untuk Prediksi Tahun 1991 – 2001 Produk A B C
Trend Garis Lurus 151 381 434
Trend Garis Lengkung 45 359 10
Dari perhitungan di atas, maka dapat diambil kesimpulan bahwa lebih baik menggunakan trend garis lengkung untuk semua produk.
2002 digitized by USU digital library
9
