PENYELESAIAN UM-UGM 2006 ILMU PENGETAHUAN DASAR KODE SOAL : 381 M A T E M A T I K A 1.
7
48
log(3y – 1) = alog 8 3y – 1 = 8 3y = 9 x + y = 7 + 3 = 10
7 2 12
=
4 3
=
4
= 2.
a
Jawab : E Penyelesaian :
2 4.3 2
3
4
3
2
1 2
3
1 6
1
x 2 .y3 1 3
x 2 .y x
1 12
x2. y
x
7
.y 6
1 2
2 – 3b = b 7 7
.x 7
.x
6
3
4
.y
.y
.y
1 12
1 1 2 1
12
1 1 12 12
5.
log3log(x + 2) = 1
2
log3log(x + 2) = 2log 2
3
x + 2 = 32 = 9 x=7 a 2 ( log(3y – 1)) ( log a) = 3 log(x + 2) = 2
log(3y – 1) .
1 a log2 a
=3
log(3y – 1) = 3 . log 2
1
Jawab : C Penyelesaian : 4x + 7y – 15 = 0
8x + 14y = 30
9x – 14y – 4 = 0
9x – 14y = 4 + 17x = 34 x = 2 y=1
21x + 5y = 3
2
a
1
a 2 ( a 2 – 2)
x
Jawab : C Penyelesaian :
b=½ 1 2
a=0,a=4 Karena a > 1 , b > 1 maka soal di atas tidak ada jawaban : Jika syarat soal a > 1 , b > 0 b=½,a=4
1 1 1 1 2 3 3 2
12
a
a – 2a = 0
1 3
24 14 1 1 12
a2– 3b = ab
a.½= a
1 2
1 2
.y
b = a1 – 3b
2 = 4b
a . b = ab
1 3
y0 x
a = a3b b
a . a1 – 3b = ab
.x
.x
Jawab : D Penyelesaian : a>1,b>1 ab = ab,
Jawab : B Penyelesaian :
x 4 .y
3.
4.
y=3
m=-
21 5
Garis yang tegak lurus garis 21x + 5y = 3 mempunyai gradien m = Persamaan garis : y–1
=
5 (x – 2) 21
21y – 21 = 5x – 10 5x – 21y = – 11
5 21
6.
Jawab : C Penyelesaian : x2 – 8x + 2a = 0 Mempunyai dua akar berlainan dan pos
8.
Jawab : C Penyelesaian : f(x,y) = 2x + y x–y
x1 x2 , x1 > 0 , x2 > 0. Syarat : a. x1 + x2 > 0 8>0 b. x1 x2 > 0 2a > 0 a > 0, benar A/C/D c. D > 0 64 – 8a > 0 a < 8, benar C
– 3, 3x + 2y y
6, x
0, y
0
f maks. = f(2,0)
3
=4
x -3
9.
irisannya 0 < a < 8
2
Jawab : D Penyelesaian : C
7.
Jawab : B Penyelesaian : {x
R
10
a < x < b} adalah penyelesaian dari
(x – 1)2 +
x 1
2
6
a. (x – 1) + (x – 1) – 6 < 0 dan x – 1 (x – 1 + 3) (x – 1 – 2) < 0 dan x (x + 2) (x – 3) < 0 dan x 1 sehingga : 1 atau
0
1
1
2
b) : – 1 < x < 3
a+b=–1+3=2
12
A
B
LABCD = LABD + LBDC = ½ . 12 . 5 + ½ . 13 . 10 . sin 60
x<3
b. (x – 1) – (x – 1) – 6 < 0 dan x – 1 < 0 (x – 1 – 3) (x – 1 + 2) < 0 dan x < 1 (x – 4) (x + 1) < 0 dan x < 1 – 1 < x < 4 dan x < 1 sehingga – 1 < x < 1 Penyelesaian : a)
60
5
2
– 2 < x < 3 dan x
D
BD = 13
= 30 +
65 3 2
10. Jawab : C Penyelesaian : Limit x ~
= Limit x ~ = Limit x ~
x2 2x - 1
x2 2x 1
x 2 2x 1 x 2 2x 1 2 x 1 2x 1
2x 2 2 1 = = 4x 2 1 4 2
11. Jawab : C Penyelesaian : 1 x
Limit x 0
y
1 x cos x
=
a
2
3 2 dy = a 3 2 dx
cos x 1 x cos x
= Limit x 0
=–
sin x cos x x sin x
0 = =0 1
=–
3 2
y = x3 – 3x + 3,
x
5 2
f(x) =
y’ = 3x2 – 3 = 0 3 (x + 1) (x – 1) = 0
sinx
cos x cos x
2
1
sin 2 x 9 2
3 =
=
33 1 =4 8 8
=
125 8
=
89 1 = 11 8 8
y maks. = 11
13. Jawab : D Penyelesaian :
2
3
3 3
1
sinx
sinx
15 2
1 8
sinx
cosx 2 cosx
cos 2 x
125 - 60 24 8
2sinx cosx cos 2 x
27 36 24 8
= 3 =
cosx sinx
sinx
cosx
2
cosx
sinx 2
sinx 2
=
Nilai batas 27 8
3
u sin x = sin x v
cosx cosx
=
y (– 1) = – 1 + 3 + 3 = 5
5 2
a2 x2
3
+ -1
y
x
3
2
cosx +
=
2
2
x
3
x
3
x
1 3
f’(x) =
Tanda y’ :
y
2
2 x 3
.
3
2
2
14. Jawab : C Penyelesaian :
12. Jawab : D Penyelesaian :
3 2
x
2
3 3 1 2
3
a
1 3
a
=–
2
a
1 x
= Limit x 0
x
1 3
=– x
2
x
3
sin 2 x
cos 2 x
sin 2 x - 2sinx cosx
2sinx cosx
1 2 sin x cos x 1 2 sin x cos x 1 2 sin x cos x
=
2 1 2 sin x cos x
=
2 1 sin 2x
x = 0 f’(0) = -2 Benar 15. Jawab : D Penyelesaian :
U5 = 243 = ar4
DG
U9 U6
r3
18. Jawab : D Penyelesaian :
27
25
r=3 a=3 U2 = ar = 3 . 3 = 9
1 Ali 40
41 1
16. Jawab : B Penyelesaian :
25
Sumbangan Ali = 41 + 25 = 66.000
DA
b=1 3 3 3 3 U1 + U2 + U3 = 18 + 3 U2 U13 – 2 U23 + U33 = 18 a3 – 2 (a + 1)3 + (a + 2)3 = 18 a=2 U1 + U2 + U3 = 2 + 3 + 4 = 9
19. Jawab : B Penyelesaian : 1 1
2
x
3
y
1 2
x=1,y=1 17. Jawab : B Penyelesaian : A dan B dua kejadian yang saling bebas. P(A) =
1 , P(Ac 3
P(A
Bc) = P(A
B)c =
2 9
B) =
20. Jawab : C Penyelesaian :
a.
2 P(B) = 3
B)
b.
1 2 2 = + 3 3 9
P(A
2 9
7 B) = 1 – 9 c
x
log 3 x 1 = log 3 log 3
x
log 3 < 1
3
1 <1 log x
log x > 1 x > 3 log 3 > - 1
x x
log 3 >
1 3
log1
x < 13
7 9
c.
Syarat : x > 0 , x
2 9
a. 3
x
3
B) = P(A) + P(B) – P(A
3 6 9
U2 = U1
1
2
Jumlah ada maka : – 1 < r = xlog 3 < 1 – 1 < xlog 3 < 1
2 1 = . P(B) 9 3
=
Un = ( xlog 3 ) n, x > 0, x
DG r=
Saling bebas maka : P(A B) = P(A) . P(B)
P(A
7 9
x+y=2
b.
1
c. : 0 < x < 13 atau x >
BAHASA INDONESIA 21. Jawab : E Penyelesaian : Topik merupakan permasalahan yang mendominasi karangan. Bacaan di atas mempermasalahkan dampak pemanasan global dan terdapat pada jawaban E.
26. Jawab : C Penyelesaian : Kata sapu tangan merupakan kata gabung yang berupa kata majemuk. Penulisan yang benar yaitu secara terpisah sebagai berikut : sapu tangan
22. Jawab : C Penyelesaian : Terdapat pada alinea ketiga.
27. Jawab : D Penyelesaian : Hanya jawaban D yang tidak mengandung kata majemuk. A. Mengandung kata rumah sakit B. Mengandung kata sepak terjang C. Mengandung kata uang muka E. Mengandung kata ganti rugi
23. Jawab : A Penyelesaian : Jawaban B, C, D, E terdapat pada alinea I, sedangkan A tidak sesuai. Karena pada alinea itu dinyatakan adanya rumah kayu, tetapi rumah kayu tersebut bukan rumah khas. 24. Jawab : C Penyelesaian : Jabatan diawali dengan huruf capital apabila: a). Diikuti nama orang, misalnya Kolonel Haryono (pada jawaban C) b). Diikuti daerah / lokasi, misalnya Presiden Indonesia c). Diikuti nama instansi, misalnya Sekretaris Jendral Departemen Sosial 25. Jawab : B Penyelesaian : Jawaban A : sebelum dan kurang tanda koma Jawaban C : setelah kata meliputi kurang tanda titik dua Jawaban D : setelah kata meliputi kurang tanda titik dua dan sebelum kata dan kurang tanda koma Jawaban E : kurang tanda titik dua dan adanya kata dan begitu pula serta
28. Jawab : A Penyelesaian : Pada pilihan A terdapat kata dirubah. Bentuk kata tersebut seharusnya ditulis diubah. Pada pilihan lain sudah benar, yaitu : B. perubahan, syarat C. jadwal D. mengubah, jadwal E. pihak 29. Jawab : B Penyelesaian : Pilihan A, C, D, dan E mengandung pilihan kata yang tidak tepat, bahkan susunan katanya pun tidak sesuai dengan norma bahasa sehingga terbentuklah kalimat yang tidak efektif. 30. Jawab : B Penyelesaian : Yang dimaksud unsur inti kalimat yaitu unsur yang merupakan inti pada setiap jabatan yang membentuknya. S : intinya ICEL dan LSM P : intinya melaporkan
O : intinya kasus listrik K : intinya sejak 1989 Semua unsur inti di atas, terdapat pada jawaban B. 31. Jawab : D Penyelesaian : Kalimat soal berpola S – P – O – K, sedangkan pola kalimat pilihan, yaitu : A. S – P – O B. S – P – K C. S – P – K D. S – P – O – K E. S – P – K 32. Jawab : E Penyelesaian : Ciri khas kalimat majemuk campuran yaitu adanya pola bertingkat dan setara. Ciri tersebut terdapat pada pilihan jawaban E, yaitu ditandai adanya konjungsi ketika dan dan. 33. Jawab : D Penyelesaian : Kalimat tunggal yaitu kalimat yang hanya memiliki satu klausa. Pada dasarnya, pilihan A, B, C, D, dan E semuanya berupa kalimat majemuk. Namun bila dipaksa memilih, jawaban tetap pada D karena kalimat itu mempunyai pola yang berbeda dibandingkan dengan yang lain. 34. Jawab : D Penyelesaian : Pilihan D paling tepat karena memenuhi syarat-syarat kalimat inti, sebagai berikut : a. terdiri atas S – P – O b. terdiri atas 3 kata c. intonasinya netral / berupa kalimat berita d. berpola umum / kanonik 35. Jawab : A Penyelesaian :
Ketidakbakuan yang terdapat pada pilihan lain, yaitu : b. adanya kata menginjak c. adanya kata daripada d. adanya kata yang mana e. penulisan ke – luar 36. Jawab : B Penyelesaian : A). Kombinasi = gabungan beberapa hal yang berbeda. B). Akomodasi = sesuatu yang disediakan untuk memenuhi kebutuhan, misalnya tempat, makan, minum. 37. Jawab : D Penyelesaian : Kata signifikan berasal dari Bahasa Inggris significant yang artinya penting atau berarti. Sesuai konteksnya maka signifikan dapat diartikan secara kuat. 38. Jawab : A Penyelesaian : Partikel atau kata depan / preposisi tidak boleh mengawali subjek kalimat. Jadi kata dalam pada awal kalimat itu dihilangkan saja. 39. Jawab : C Penyelesaian : Dengan menempatkan kata penghubung tersebut, paragraf menjadi padu dan jalan pemikiran menjadi logis. 40. Jawab : C Penyelesaian : Prinsip partikel dan preposisi tidak dapat mengawali subjek tetap berlaku. Jadi, kata dari pada awal kalimat yang berkedudukan sebagai subjek ini harus dihilangkan.
BAHASA INGGRIS 41
42
43
44
45
46
Jawab : A (the cause of and the solution to halitosis) Penyelesaian : Clearly explained in every main ideas of the paragraphs. Jawab : D (Mouth washes contain sugar and alcohol) Penyelesaian : See the last paragraph line 22 : (because sugar and alcohol dries out the mouth) Jawab : D (problem) Penyelesaian : See paragraph three line 11 – 12 : ( … there is a problem when a family member, friend or co-worker bring it … ) Jawab : C (protein and bacteria in the mouth are the causes of bad breath) Penyelesaian : …protein in the dairy products exacerbate the problem (see the last paragraph line 21) Jawab : E (Halitosis can be detected from the emission of sulfurous gases.) Penyelesaian : … because halitosis is caused by bacteria on the back of the tongue and upper throat that produce sulfurous gases. (see paragraph 2 line 7 - 8) Jawab : A (characteristic) Penyelesaian :
47
48
Nature = the essential character or constitution of something (according to Merriam Webster Dictionary) Jawab : B Penyelesaian : Treatment of halitosis with medicine containing oxygen is effective and has no side effect. (the last sentence of the last paragraph) Jawab : D (surprising) Penyelesaian : Causing amazement, great wonder surprise : ASTONISHING (referring to Merriam Webster Dictionary)
or
49
Jawab : E (water, carrot and tomato) Penyelesaian : Do not belong to dairy product and foods that contain high sulfates.
50
Jawab : C (worsen = memburuk) Penyelesaian : Synonyms EXACERBATE, EMBITTER, SOUR ; to cause (a disease or its symptoms) to become severe (according to Merriam Webster Dictionary)
51
Jawab : A ( to carry on ) Penyelesaian : To V infinitive => Purpose / tujuan, To carry on = CONDUCT, MANAGE (referring to Merriam Webster Dictionary)
52
Jawab : A (interfering)
Penyelesaian : … interfering from … = which interferes from … (Participle => Relative Clause).
53
54
55
56
Jawab : E (releasing report) Penyelesaian : To show two events happened in the same time we used PARTICIPLE (.… released report …. and …. concluded that ….) Jawab : C (even though) Penyelesaian : Even though = Although is used to contrast between two sentences. _____ it is on standby, your phone is still emitting electromagnetic signals. Jawab : D (get stronger) Penyelesaian : The word “get” means becoming (menjadi semakin..…) Jawab : A (approached cruising)
Penyelesaian : Parallelism from …. has taken off and ….. 57
Jawab : D (faster) Penyelesaian : To show greater velocity, speed, swiftness, celerity, rapidity of the plane compared with the registration of the network towards the cell phone.
58
Jawab : A (because) Penyelesaian : “Because” is used to show cause and result expression. Remember but, nevertheless, however” has the same meaning.
59
Jawab : D (must) Penyelesaian : To show a nuance of necessity we used modal MUST. Remember should, ought to has the same meaning and function.
60
Jawab : A (rather than risking) Penyelesaian : Meaning …. daripada membahayakan ….
