PENGKLASIFIKASIAN KANTOR CABANG PEMBANTU (KCP) BANK X BERDASARKAN FAKTOR BISNIS DAN HUBUNGANNYA DENGAN FAKTOR NONBISNIS
AKBAR RIZKI
DEPARTEMEN STATISTIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 2011
ABSTRAK AKBAR RIZKI. Pengklasifikasian Kantor Cabang Pembantu (KCP) Bank X Berdasarkan Faktor Bisnis dan Hubungannya dengan Faktor Nonbisnis. Dibimbing oleh HARI WIJAYANTO dan INDAHWATI. Ketatnya persaingan di dunia perbankan khususnya di Indonesia menuntut pihak masingmasing bank untuk terus melakukan perbaikan di berbagai aspek, salah satunya adalah aspek kinerja bank. Kinerja suatu bank dipengaruhi oleh beberapa faktor yang secara garis besar dibedakan menjadi faktor bisnis dan faktor nonbisnis. Kinerja suatu bank tidak hanya ditentukan oleh kinerja bank di pusat saja melainkan juga oleh unit kerja operasional bank, salah satunya adalah Kantor Cabang Pembantu (KCP). Banyaknya KCP yang harus dipantau menyebabkan diperlukannya pengklasifikasian KCP. Pengklasifikasian Kantor Cabang Pembantu (KCP) Bank X dilakukan berdasarkan faktor bisnis menggunakan metode k-means. Hasil pengklasifikasian KCP tersebut selanjutnya digambarkan menggunakan Chernoff face. Analisis regresi logistik multinomial dilakukan untuk mengetahui pengaruh faktor nonbisnis terhadap pengklasifikasian KCP. Hasil pengklasifikasian KCP Bank X berdasarkan faktor bisnis menghasilkan lima kelompok yang semua anggota dari masing-masing kelompok menyebar di berbagai daerah, baik daerah kota maupun kabupaten. Berdasarkan tampilan wajah Chernoff dan kriteria kebaikan KCP kelompok yang relatif baik faktor bisnisnya adalah kelompok tiga, sedangkan yang kurang baik adalah kelompok dua. Terdapat lima peubah faktor nonbisnis yang berpengaruh terhadap hasil pengelompokan pada taraf nyata 20%. Peubah tersebut adalah rata-rata APBD, rata-rata PDRB, rata-rata jumlah penduduk, posisi akhir kantor, dan rata-rata pertumbuhan kantor. Kata kunci : : k-means, chernoff face, klasifikasi, regresi logistik, logistik multinomial.
PENGKLASIFIKASIAN KANTOR CABANG PEMBANTU (KCP) BANK X BERDASARKAN FAKTOR BISNIS DAN HUBUNGANNYA DENGAN FAKTOR NONBISNIS
AKBAR RIZKI
Sebagai
Skripsi salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Statistika pada Departemen Statistika
DEPARTEMEN STATISTIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 2011
Judul Skripsi
: Pengklasifikasian Kantor Cabang Pembantu (KCP) Bank X Berdasarkan Faktor Bisnis dan Hubungannya dengan Faktor Nonbisnis : Akbar Rizki : G14070004
Nama NRP
Disetujui
Pembimbing I
Pembimbing II
Dr. Ir. Hari Wijayanto, M.Si NIP. 196504211990021001
Ir. Indahwati, M.Si NIP. 196507121990032002
Diketahui Ketua Departemen Statistika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Institut Pertanian Bogor
Dr. Ir. Hari Wijayanto, M.Si NIP. 196504211990021001
Tanggal Lulus :
PRAKATA Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Allah SWT atas segala rahmat dan karunia-Nya sehingga tulisan ini berhasil diselesaikan. Tulisan ini merupakan hasil penelitian penulis dalam rangka memenuhi tugas akhir yang merupakan salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Statistika di Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Institut Pertanian Bogor. Terimakasih penulis ucapkan kepada Bapak Dr. Ir. Hari Wijayanto, M.Si dan Ibu Ir. Indahwati, M.Si selaku pembimbing serta bapak Ir. Aam Alamudi, M.Si yang telah memberikan arahan dan masukan yang membangun kepada penulis dalam meyelesaikan penelitian. Terima kasih juga penulis sampaikan kepada orang tua dan keluarga tercinta atas doa dan dukunganya serta semua pihak yang telah membantu penulis dalam menyelesaikan tulisan ini. Semoga tulisan ini dapat bermanfaat.
Bogor, Oktober 2011
Akbar Rizki
RIWAYAT HIDUP Penulis dilahirkan di kota Jakarta pada tanggal 27 Oktober 1989 dari pasangan Pandu Prayitno Darsono dan Sri Sunarni. Penulis merupakan anak pertama dari dua bersaudara. Pada tahun 2007 penulis lulus dari SMA Negeri 1 Pacitan dan tahun yang sama penulis diterima di Institut Pertanian Bogor (IPB) melalui jalur Undangan Seleksi Masuk IPB (USMI) Departemen Statistika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam. Selama mengikuti perkuliahan, penulis aktif dalam kepengurusan Himpunan Keprofesian Gamma Sigma Beta (GSB) periode 2009 sebagai staf Divisi Survey and Research. Selain itu, penulis pernah menjadi asisten praktikum Metode Statistika, Metode Penarikan Contoh, dan Analisis Regresi I.
DAFTAR ISI Halaman DAFTAR TABEL ....................................................................................................................
vii
DAFTAR GAMBAR ...............................................................................................................
viii
DAFTAR LAMPIRAN ............................................................................................................
ix
PENDAHULUAN Latar Belakang ..............................................................................................................
1
Tujuan ...........................................................................................................................
1
TINJAUAN PUSTAKA Analisis Gerombol ........................................................................................................
1
Chernoff Face ...............................................................................................................
2
Regresi Logistik Multinomial .......................................................................................
2
METODOLOGI Sumber Data .................................................................................................................
3
Metode Analisis ............................................................................................................
3
HASIL DAN PEMBAHASAN Eksplorasi Data .............................................................................................................
4
Analisis Gerombol ........................................................................................................
5
Chernoff Face ...............................................................................................................
6
Regresi Logistik Multinomial .......................................................................................
8
KESIMPULAN ........................................................................................................................
9
DAFTAR PUSTAKA ..............................................................................................................
9
LAMPIRAN .............................................................................................................................
10
DAFTAR TABEL 1. 2. 3. 4.
Halaman Nilai statistik peubah faktor bisnis dan satuannya ............................................................ 5 Nilai statistik peubah faktor nonbisnis dan satuannya ...................................................... 5 Hasil perhitungan metode Hartigan................................................................................... 5 Ciri wajah yang mewakili setiap peubah yang digunakan dan keterangannya .................. 7
DAFTAR GAMBAR Halaman 1. Wajah Chernoff .................................................................................................................. 2. Wajah Chernoff masing-masing kelompok ........................................................................
2 8
DAFTAR LAMPIRAN Halaman Definisi peubah ................................................................................................................. 11 Plot data faktor bisnis ........................................................................................................ 12 Plot data faktor nonbisnis .................................................................................................. 13 Korelasi nilai statistik peubah faktor bisnis ...................................................................... 14 Ragam nilai statistik peubah faktor bisnis ......................................................................... 14 Korelasi nilai statistik peubah faktor nonbisnis ................................................................ 14 Hasil penggerombolan menggunakan metode k-means .................................................... 15 Nilai Statistik peubah faktor nonbisnis ............................................................................. 19 Nilai statistik peubah faktor bisnis .................................................................................... 19 Statistik lima serangkai rata-rata NPL pada tampilan wajah Chernoff untuk masing-masing ciri wajah ................................................................................................. 19 11. Hasil regresi logistik multinomial dengan sepuluh peubah penjelas ................................. 23 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10.
1
PENDAHULUAN Latar Belakang Saat ini persaingan di dunia perbankan khususnya di Indonesia semakin ketat. Hal ini menuntut pihak masing-masing bank untuk kreatif dan inovatif serta terus melakukan perbaikan di berbagai aspek, diantaranya aspek kinerja bank. Kinerja suatu bank dipengaruhi oleh beberapa faktor yang secara garis besar dibedakan menjadi dua macam yaitu faktor bisnis (volume bisnis bank) dan faktor nonbisnis (potensi bisnis wilayah kerja). Kinerja suatu bank tidak hanya ditentukan oleh kinerja bank di pusat saja, melainkan ditentukan pula oleh unit kerja operasional bank. Oleh karena itu, perlu dilakukan pemantauan terhadap unit kerja operasional bank, seperti Kantor Wilayah, Kantor Cabang, Kantor Cabang Pembantu, dan lain-lain. Pada penelitian ini yang dianalisis adalah Kantor Cabang Pembantu (KCP). Jumlah KCP yang dimiliki suatu bank tidaklah sedikit. Banyaknya KCP yang harus dipantau menyebabkan diperlukannya pengklasifikasian KCP. Pada penelitian ini pengklasifikasian KCP dilakukan berdasarkan faktor bisnis. Hal ini dikarenakan faktor bisnis relatif lebih mudah untuk dikendalikan oleh pihak bank. Selanjutnya hasil dari pengklasifikasian ini akan digambarkan dalam bentuk wajah Chernoff. Selain itu, telah disebutkan sebelumnya bahwa kinerja suatu KCP juga dipengaruhi oleh faktor nonbisnis. Oleh karena itu, dilakukan regresi logistik multinomial untuk mengetahui pengaruh faktor nonbisnis terhadap hasil pengklasifikasian.
1.
2. 3.
Tujuan Tujuan dari penelitian ini adalah: Melakukan pengklasifikasian Kantor Cabang Pembantu (KCP) Bank X berdasarkan faktor bisnis. Mengetahui karakteristik dari masingmasing kelompok yang terbentuk. Mengetahui pengaruh faktor nonbisnis terhadap hasil pengklasifikasian.
TINJAUAN PUSTAKA Analisis Gerombol Analisis gerombol adalah suatu analisis statistika yang bertujuan untuk memisahkan objek ke dalam beberapa kelompok. Setiap anggota dalam satu kelompok bersifat
homogen, sedangkan antar kelompok yang satu dengan yang lainnya bersifat heterogen. Kemiripan antar objek diukur dengan jarak tertentu. Salah satu jarak yang biasa digunakan untuk mengukur tingkat kemiripan antar objek adalah jarak euclid (Johnson dan Wichern 2002). Rumus jarak euclid adalah: (
)
√( √∑(
)(
) )
Syarat untuk menggunakan jarak euclid adalah peubah yang digunakan harus saling ortogonal, tidak berkorelasi dan antar peubah memiliki satuan yang sama. Jika terjadi korelasi maka dapat dilakukan transformasi data awal dengan menggunakan analisis komponen utama. Jika satuan pengukuran antar peubah tidak sama maka perlu dilakukan transformasi data asal ke dalam bentuk baku (standarisasi) untuk mengurangi keragaman akibat adanya perbedaan satuan pengukuran tersebut. Secara umum metode pada analisis gerombol dibagi menjadi dua macam yaitu metode hirarki dan metode nonhirarki. Pada penelitian ini digunakan metode nonhirarki. Metode pengelompokan nonhirarki didesain untuk mengelompokkan objek menjadi sejumlah kelompok. Metode nonhirarki dimulai dengan mempartisi objek ke dalam kelompok dan menentukan pusat masingmasing gerombol (centroid) (Johnson dan Wichern 2002). Salah satu metode pengelompokan nonhirarki yang populer adalah k-means. Langkah-langkah pengelompokan menggunakan metode kmeans adalah: 1. Menentukan banyaknya kelompok, K, yang akan dibentuk dan menentukan centroid masing-masing kelompok 2. Menghitung jarak setiap objek dengan setiap centroid dan memasukkan objek ke dalam kelompok yang memiliki jarak terdekat. 3. Menghitung kembali centroid untuk kelompok yang baru terbentuk. Hal ini dilakukan sampai tidak ada objek yang berpindah kelompok. Jumlah kelompok dalam metode k-means dapat ditentukan sebelumnya atau ditentukan sebagai bagian dari prosedur pengelompokan. Salah satu prosedur pengelompokan untuk menentukan jumlah K optimum adalah metode Hartigan (Hartigan 1975 dalam
2
Subanar dan Kariyam 2007). Rumus dari Hartigan adalah: ( )
(
)
) ]( ) ( ) adalah indeks Hartigan, Dimana ( ) adalah teras matriks jumlah kuadrat dan hasil kali dalam kelompok, dengan rumus adalah: [
(
∑ ∑[ berdimensi
̅ ][ ,
̅ ]
dan ̅ berdimensi
. Dengan: = banyaknya variabel = banyaknya anggota kelompok ke( =1,2,...k) = vektor objek ke- ( =1,2,... ), pada kelompok ke̅ = vektor rata-rata peubah dalam kelompok keHartigan menyatakan bahwa kelompok ditambah jika ( )>10. Di sini banyaknya kelompok diestimasi dari harga k≥1 terkecil sehingga ( )≤10. Chernoff Face Metode ini pertama kali diperkenalkan oleh Herman Chernoff pada tahun 1973 sebagai alternatif untuk menggambarkan titiktitik dalam ruang dimensi banyak. Sejak saat itu metode ini terus berkembang dan menjadi salah satu alat eksplorasi data multivariat secara grafis yang bisa digunakan untuk mendeteksi adanya pencilan, pengelompokan objek, serta analisis deret waktu peubah ganda. Contoh tampilan wajah Chernoff yang dikembangkan oleh Herman Chernoff terdapat pada Gambar 1.
Gambar 1 Wajah Chernoff. Tampilan awal wajah Chernoff terdiri dari kepala, mulut, hidung, mata, dan alis mata. Tahun 1978 Brucker menulis program untuk pembuatan wajah Chernoff ini dengan menambahkan telinga sebagai pelengkapnya (Dillon 1984). Keenam bagian utama wajah
tersebut diperinci menjadi 20 sifat wajah yang lebih spesifik. Metode ini terus mengalami perkembangan. Pada tahun 2010 Peter Wolf membuat package R untuk membuat tampilan wajah Chernoff ini. Kelebihan dari package ini adalah dapat menampilkan warna-warna gambar wajah Chernoff yang menarik. Cara memasangkan setiap nilai aktual terhadap masing-masing bagian wajah secara langsung. Sehingga peneliti tidak harus melakukan pemetaan maupun mentransformasi kisaran data asal ke kisaran data yang telah ditetapkan pada tiap-tiap wajah yang diwakili. Sifat wajah yang tidak terwakili ditetapkan sebagai suatu nilai default sehingga bagian wajah tersebut tetap tergambar. Proses pembuatan wajah dimulai dengan memasangkan setiap peubah yang telah ditentukan dengan sebuah sifat wajah. Pemasangan ini dapat dilakukan secara acak maupun melalui perancangan. Bila dilakukan perancangan, peubah yang penting biasanya digambarkan dengan ciri wajah yang menonjol. Regresi Logistik Multinomial Analisis regresi logistik adalah analisis yang digunakan untuk peubah respon yang bertipe kualitatif. Peubah respon dalam regresi logistik dapat berbentuk dikotomus (biner) maupun politomus (Hosmer dan Lemeshow 2000). Peubah respon berbentuk politomus (multinomial) memiliki lebih dari dua kategori pada peubah responnya. Fungsi sebaran peluangnya adalah: ( )
(
| )
( ) ∑ +, * dengan adalah jumlah kategori peubah respon, dan ( ) dengan ( )merupakan peubah respon yang berupa peubah kategori politomus dengan skala pengukuran nominal, menyatakan peubah penjelas, dan adalah parameter. Pengujian parameter model untuk mengetahui peran seluruh peubah penjelas di dalam model secara simultan dapat digunakan statistik uji-G (Hosmer dan Lemeshow 2000). Hipotesis yang diuji adalah:
(
)
Dan ( ) Hipotesis nol ditolak apabila adalah fungsi kemungkinan maksimum yang hanya mengandung konstanta,
3
sedangkan adalah nilai fungsi kemungkinan dengan peubah bebas. Statistik G mengikuti sebaran khi kuadrat dengan derajat bebas . Uji nyata parameter secara parsial yang digunakan dalam penelitian ini adalah statistik uji Wald, dengan hipotesis yang diuji: H0: =0 H1: ≠ 0; i=1,2,…,p Statistik uji Wald didefinisikan sebagai berikut: W=
̂
(̂)
Hipotesis nol ditolak jika | |> Zα/2 (Hosmer dan Lemeshow 2000). Interpretasi dalam regresi logistik menggunakan nilai rasio odds yang menunjukkan perbandingan tingkat kecenderungan dari kategori yang ada dalam satu peubah respon. Nilai rasio odds pada respon multinomial menggunakan notasi umum yang digunakan dalam respon biner. Misalnya digunakan sebagai kategori pembanding, odd ratio untuk terhadap yang dihitung pada dua nilai dan adalah: ( | ) ( | ) ( ) ( | ) ( ) | , ( )) Sehingga jika ( maka ( ) dan memiliki ukuran yang selalu positif. Pada regresi logistik politomus dengan tiga kategori respon akan terbentuk dua rasio odds. Interpretasi pertama perbandingan peluang antara respon kategori 1 ( ) dengan respon kategori pembanding ( ). Sedangkan yang ke-dua adalah perbandingan peluang antara respon kategori 2 ( ) dengan respon kategori pembanding ( ). Nilai rasio odds Ψ digunakan untuk menunjukkan kecenderungan suatu hubungan peubah bebas terhadap peubah respon. Misalnya berarti bahwa mempunyai resiko yang sama dengan untuk menghasilkan . Apabila berarti memiliki resiko lebih tinggi kali dibandingkan untuk menghasilkan dan sebaliknya. METODOLOGI Sumber Data Data yang digunakan dalam penelitian ini merupakan data KCP Bank X yang telah berdiri sedikitnya dua tahun pada Desember 2008. Jumlah objek (KCP) yang diteliti sebanyak 294 KCP. Peubah-peubah yang
digunakan pada penelitian ini adalah simpanan, pinjaman, laba, dan NPL (Non Performing Loan) yang merupakan peubah dari faktor bisnis. Data keempat peubah tersebut diperoleh dari Bank X. Selain itu digunakan pula peubah dari faktor nonbisnis yaitu PDRB (Produk Domestik Regional Bruto), APBD (Anggaran Pendapatan Belanja Daerah), jumlah penduduk, jumlah kantor bank, jumlah kantor ATM (Anjungan Tunai Mandiri), posisi dana, posisi pinjaman, dan aset. Data PDRB dan APBD diperoleh dari Badan Pusat Statistik (BPS). Data jumlah penduduk diperoleh dari website Pusat Data Informasi Ketenagakerjaan. Data jumlah kantor bank, jumlah kantor ATM, posisi dana, posisi pinjaman, dan aset diperoleh dari Bank Indonesia (BI). Definisi masing-masing peubah yang digunakan terdapat pada Lampiran 1. Data peubah simpanan, pinjaman, laba, dan NPL terdiri atas data pada Desember 2008, Desember 2009, Maret 2010, Juni 2010, Juli 2010, Agustus 2010, September 2010, Oktober 2010, November 2010, dan Desember 2010. Data peubah PDRB, APBD, dan jumlah penduduk merupakan data tahunan pada tahun 2008, 2009, dan 2010. Data jumlah kantor bank, jumlah kantor ATM, posisi dana, posisi pinjaman, dan aset merupakan data triwulan dari tahun 2008 sampai dengan tahun 2010, sehingga terdapat 12 seri untuk masing-masing data. Metode Analisis Tahapan analisis yang dilakukan dalam penelitian ini adalah: 1. Melakukan persiapan data. a) Menempatkan data dari faktor nonbisnis yang sebelumnya objeknya adalah kabupaten menjadi KCP. b) Menangani masalah missing data APBD tahun 2010 pada Kabupaten Bengkulu Utara, Rokan Hulu, dan Rokan Hilir menggunakan data APBD dari RKPD (Rencana Kegiatan Pembangunan Daerah). c) Menangani ketidaktersediaan data PDRB 2010 dengan cara menduganya dengan nilai rata-rata pertumbuhan PDRB per tahun. Pertumbuhan PDRB yang dihitung adalah dari tahun 2005 sampai dengan tahun 2009. d) Menangani missing data pada data yang diperoleh dari Bank Indonesia karena perbedaan pembaharuan pemekaran wilayah. Daerah-daerah
4
yang sebelumnya tidak ada (daerah hasil pemekaran) didekati dengan daerah asal pemekarannya, sedangkan daerah yang tidak ada dalam kode didekati dengan daerah yang ada di dekatnya. 2. Melakukan eksplorasi data. a) Melakukan pemilihan nilai statistik masing-masing peubah. b) Mencari nilai korelasi antar nilai statistik peubah faktor bisnis. c) Mencari nilai ragam nilai statistik peubah faktor bisnis. d) Mencari nilai korelasi antar nilai statistik peubah faktor nonbisnis. 3. Melakukan pengelompokan berdasarkan faktor bisnis. a) Melakukan standarisasi nilai statistik pada peubah faktor bisnis. b) Melakukan pengelompokan dengan metode k-means pada peubah faktor bisnis. 4. Melakukan Chernoff Face pada masingmasing kelompok KCP menggunakan software R versi 2.11.1 dan package Aplpack versi 1.1.1. a) Memilih peubah faktor bisnis yang memiliki nilai ragam paling besar dan paling kecil, kemudian diambil nilai statistik lima serangkainya untuk digambarkan dengan ke-15 ciri wajah secara terpisah. Ketika salah satu ciri wajah digunakan untuk menggambarkan peubah yang diambil, ciri wajah yang lain di-set sebagi default. Kemudian diamati ciri wajah mana yang cukup signifikan dalam menggambarkan keragaman data. b) Untuk mengetahui ada tidaknya pengaruh ciri wajah tertentu terhadap penampilan ciri wajah yang lain, dilakukan pengamatan per-bagian utama wajah (pada ciri wajah yang dianggap signifikan dalam menggambarkan keragaman data). Dalam hal ini jumlah peubah yang diambil sesuai dengan jumlah ciri wajah yang digambarkan. Misalnya untuk mata digunakan dua peubah karena ada dua ciri wajah yang akan digambarkan, yakni lebar mata dan tinggi mata. c) Memasangkan ciri wajah yang terpilih dengan peubah yang sesuai. 5. Melakukan Regresi Logistik Multinomial untuk mengetahui pengaruh faktor nonbisnis terhadap hasil pengelompokan.
a)
Peubah faktor nonbisnis yang memiliki korelasi ≥ 0.9 diwakili oleh salah satunya. b) Melakukan regresi logistik multinomial. HASIL DAN PEMBAHASAN Eksplorasi Data Titik keseimbangan (break event point) sebuah KCP adalah dua tahun. Oleh karena itu, data yang digunakan pada penelitian ini memiliki kisaran sedikitnya dua tahun. Data tersebut merupakan data deret waktu dengan selang waktu yang tidak sama. Salah satu tujuan dilakukannya ekplorasi data adalah untuk mencari nilai statistik masing-masing peubah. Nilai tersebut selanjutnya digunakan sebagai dasar pengklasifikasian KCP berdasarkan faktor bisnis dan hubungannya dengan faktor nonbisnis. Pemilihan nilai statistik masing-masing peubah dapat diketahui dengan mengetahui sifat masing-masing peubah. Masing-masing peubah merupakan data deret waktu dengan demikian nilai statistik yang digunakan adalah rata-rata dan rata-rata pertumbuhannya. Hal ini bertujuan untuk mengetahui pergerakan masing-masing peubah dari waktu ke waktu. Namun demikian tidak semua peubah menggunakan dua nilai statistik tersebut. Peubah laba, selain menggunakan dua nilai statistik tersebut peubah ini juga menggunakan nilai statistik kisaran. Hal ini karena laba cenderung memiliki pola pergerakan yang fluktuatif dari waktu ke waktu. Peubah jumlah kantor dan jumlah ATM merupakan peubah yang jumlahnya bisa bertambah dan berkurang pada selang waktu tertentu, sehingga ditambahkan nilai statistik posisi terakhirnya. Selain itu terdapat peubah yang hanya menggunakan rata-rata sebagai nilai statistiknya, yaitu APBD, PDRB, dan jumlah penduduk. Hal ini karena peubah tersebut hanya memiliki tiga deret waktu, sehingga pola pergerakannya belum begitu terlihat. Contoh pola pergerakan peubah faktor bisnis dan nonbisnis disajikan dalam bentuk plot data pada Lampiran 2 dan Lampiran 3. Daftar nilai statistik peubah faktor bisnis dan satuannya dapat dilihat pada Tabel 1, sedangkan daftar nilai statistik peubah faktor nonbisnis dan satuannya disajikan pada Tabel 2. Setelah nilai statistik yang mewakili masing-masing peubah terpilih kemudian dicari nilai korelasi dan ragam pada nilai statistik faktor bisnis yang dapat dilihat pada
5
Lampiran 4 dan Lampiran 5. Selanjutnya dicari pula nilai korelasi antar nilai statistik peubah faktor nonbisnis yang dapat dilihat pada lampiran 6. Tabel 1 Nilai statistik peubah faktor bisnis dan satuannya. Ket. Peubah Satuan A Rata-rata simpanan Miliar Rp/bln B Rata-rata pertb. simp % /bln C Rata-rata pinjaman Miliar Rp/bln D Rata-rata pertb. pinj. % /bln E Rata-rata laba Miliar Rp/bln F Rata-rata pertb. laba % /bln G Kisaran laba Miliar Rp/bln H Rata-rata NPL % /bln Tabel 2 Nilai statistik peubah faktor nonbisnis dan satuannya. Ket. Peubah Satuan I Rata-rata APBD Miliar Rp/thn J Rata-rata PDRB Miliar Rp/thn K Rata-rata jml. pend. Orang/thn L Posisi akhir kantor Kantor M Rata-rata jml. kantor Kntr/bln N Rata-rata pertb. kantor % /bln O Posisi akhir ATM ATM P Rata-rata jml. ATM ATM/bln Q Rata-rata pertb. ATM % /bln R Rata-rata aset Miliar Rp/bln S Rata-rata pertb.aset % /bln T Rata-rata posisi dana Miliar Rp/bln U Rata-rata pertb. pss dana % /bln V Rata-rata posisi pinj. Miliar Rp/bln W Rata-rata pertb.pss pinj. % /bln Analisis Gerombol Berdasarkan hasil korelasi antar nilai statistik peubah faktor bisnis diketahui bahwa nilai korelasinya kecil. Oleh karena itu, tidak perlu dilakukan analisis komponen utama. Namun demikian, satuan nilai statistik pada peubah faktor bisnis tidak sama. Hal ini akan mempengaruhi keragaman jika langsung dilakukan penggerombolan. Dengan demikian dilakukan standarisasi pada nilai statistik peubah faktor bisnis sebelum dilakukan analisis gerombol. Selain itu, sebelum dilakukan analisis gerombol terhadap KCP menggunakan metode k-means dibutuhkan informasi tentang seberapa banyak kelompok optimum yang dapat terbentuk. Salah satu metode yang dapat digunakan untuk menentukannya adalah metode Hartigan. Hasil perhitungan metode Hartigan disajikan pada Tabel 3.
Tabel 3 Hasil perhitungan metode Hartigan. Indeks Jml Kel. JK Hartigan
1 2 3 4 5 6
2025.581 1751.146 1554.985 1262.923 1254.357
-292 45.60477 36.5833 66.83388 1.966765 39.52526
Menurut Hartigan (1975) dalam Kariyam dan Subanar (2007), kelompok ditambahkan jika indeks Hartigan ( ) lebih dari sepuluh, dan berhenti jika ( ) kurang dari atau sama dengan sepuluh. Berdasarkan hasil perhitungan indeks Hartigan di atas dapat diketahui bahwa kelompok optimum yang terbentuk adalah lima kelompok. Setelah mengetahui kelompok optimum yang dapat terbentuk selanjutnya dilakukan pengelompokan dengan menggunakan metode k-means. Hasil dari pengelompokan ini dapat dilihat pada Lampiran 7. Pada Lampiran 7 dapat diketahui anggota masing-masing kelompok dan lokasi berdirinya. Lokasi bersidirinya suatu KCP dapat dipergunakan untuk melihat karakteristik daerah masingmasing kelompok. Karakteristik daerah erat kaitannya dengan faktor nonbisnis. Oleh karena itu akan dibahas pula mengenai karakteristik faktor nonbisnis untuk masingmasing kelompok. Rata-rata nilai statistik peubah faktor nonbisnis masing-masing kelompok disajikan pada Lampiran 8. Berdasarkan pada Lampiran 7 dapat diketahui bahwa kelompok satu terdiri atas lima belas KCP yang menyebar di berbagai daerah. Sebagian besar anggota kelompok satu terletak di daerah perkotaan, namun ada pula yang terletak di daerah kabupaten, yaitu di Kabupaten tanah Bumbu, Tojo Una-una, dan Nunukan. Kelompok ini rata-rata kondisi faktor nonbisnisnya baik, yaitu memiliki ratarata APBD, rata-rata PDRB, rata-rata jumlah kantor, posisi akhir kantor, rata-rata jumlah ATM, rata-rata pertumbuhan jumlah ATM, rata-rata aset, rata-rata posisi dana, dan ratarata posisi pinjaman paling besar jika dibandingkan kelompok yang lainnya. Namun demikian kelompok ini memiliki rata-rata jumlah penduduk paling kecil dibandingkan kelompok yang lainnya. Kelompok dua memiliki anggota sebanyak empat KCP. Semua anggota kelompok dua terletak di kota besar, yaitu Kota Jakarta Pusat, Jakarta Barat, Bandung, dan Bekasi.
6
Kelompok ini memiliki rata-rata jumlah penduduk paling besar diantara kelompok yang lainnya. Namun demikian kelompok ini memiliki rata-rata pertumbuhan jumlah ATM dan rata-rata pertumbuhan aset paling kecil diantara kelompok yang lainnya. Kelompok tiga memiliki anggota sebanyak sembilan puluh enam KCP. Anggota kelompok ini menyebar di berbagai daerah, namun lebih didominasi oleh daerah-daerah kecil (bukan kota besar). Kelompok ini memiliki rata-rata APBD, rata-rata PDRB, rata-rata jumlah kantor, posisi akhir kantor, rata-rata jumlah ATM, posisi akhir ATM, rata-rata aset, rata-rata posisi dana, dan ratarata posisi pinjaman paling kecil dibandingkan dengan kelompok yang lainnya. Namun demikian kelompok ini memiliki rata-rata pertumbuhan aset, rata-rata pertumbuhan posisi dana, dan rata-rata pertumbuhan posisi pinjaman paling besar dibandingkan yang lainnya. Kelompok empat dan kelompok lima masing-masing memiliki anggota sebanyak dua puluh dua dan 157 KCP. Anggota masing-masing kelompok menyebar di berbagai daerah. Kelompok empat memiliki rata-rata pertumbuhan jumlah kantor, rata-rata pertumbuhan aset, dan rata-rata pertumbuhan posisi dana paling kecil dibandingkan dengan kelompok lainnya. Sedangkan kelompok lima memiliki rata-rata pertumbuhan jumlah kantor paling dan rata-rata pertumbuhan jumlah ATM paling banyak diantara kelompok yang lainnya. Chernoff Face Wajah Chernoff dibuat dengan memasukkan nilai rata-rata statistik peubah faktor bisnis pada masing-masing kelompok. Nilai statitik yang digunakan sebagai dasar pembuatan wajah Chernoff dapat dilihat pada Lampiran 9. Masing-masing anggota wajah Chernoff merupakan cerminan dari suatu nilai statistik. Sebelum membuat wajah Chernoff untuk masing-masing kelompok terlebih dahulu dilakukan pengamatan terhadap wajah Chernoff. Pengamatan terhadap tampilan wajah Chernoff dilakukan dengan mengambil rata-rata NPL (nilai statistik peubah dengan keragaman terkecil) untuk mewakili nilai statistik peubah faktor bisnis. Statistik lima serangkai dari peubah ini diambil untuk kemudian digambarkan dengan ke-15 wajah Chernoff secara terpisah. Ke-15 gambar
tersebut dapat dilihat pada Lampiran 10. Dari hasil pengamatan terhadap 15 tampilan yang dihasilkan diperoleh gambaran bahwa beberapa ciri wajah kurang jelas dalam menunjukkan keragaman yang terjadi pada data bila ditampilkan secara terpisah (ciri-ciri wajah lain di set default). Ciri-ciri wajah tersebut adalah struktur wajah, tinggi telinga, dan lebar telinga. Adapun ciri-ciri wajah yang lain relatif lebih jelas dalam menggambarkan perbedaan yang terjadi pada data. Beberapa diantaranya bahkan sangat jelas dalam memperlihatkan perbedaan pada data, antara lain tinggi wajah, lebar wajah, tinggi mata, dan lebar mata. Oleh karena itu, sifat-sifat wajah tersebut cukup baik jika digunakan untuk mewakili peubah-peubah yang dianggap penting. Hasil yang sama ternyata diperoleh ketika pengamatan dilakukan terhadap peubah rata-rata simpanan yang memiliki keragaman terbesar pada peubah faktor bisnis. Untuk mengetahui ada tidaknya pengaruh suatu ciri wajah terhadap penampilan ciri wajah yang lain, selanjutnya dilakukan pengamatan terhadap enam bagian utama wajah (rambut, wajah, mata, hidung, mulut, dan telinga). Setelah hal tersebut dilakukan selanjutnya dipilih ciri wajah yang sesuai untuk merepresentasikan nilai statistik peubah pada faktor bisnis. Ciri wajah yang digunakan untuk merepresentasikan nilai statistik peubah faktor bisnis dapat dilihat pada Tabel 4. Sedangkan gambar wajah Chernoff untuk masing-masing kelompok dapat dilihat pada Gambar 2. Berdasarkan Gambar 2 dapat dilihat bahwa gambar nomor tiga memiliki bentuk yang relatif bagus dibandingkan dengan yang lainnya. Hal ini karena gambar ini memiliki degradasi warna dan bentuk ciri wajah yang sesuai. Gambar nomor tiga menunjukkan keadaan faktor bisnis pada kelompok tiga. Tampilan gambar nomor tiga yang bagus sesuai dengan kondisi umum rata-rata nilai statistik peubah faktor bisnisnya yang relatif bagus, meskipun sebagian besar nilainya tidak berada pada posisi tertinggi dari kelima kelompok tersebut. Kelompok ini memiliki rata-rata pinjaman paling besar, rata-rata laba terbesar kedua setelah kelompok satu, pertumbuhan laba terbesar kedua satelah kelompok lima, kisaran laba paling kecil kedua sertelah kelompok lima, rata-rata NPL relatif kecil, pertumbuhan simpanan paling kecil, rata-rata simpanan paling kecil kedua setelah kelompok lima dan pertumbuhan
7
pinjaman paling kecil kedua setelah kelompok satu. Selain itu dapat dilihat pula gambar nomor dua adalah gambar yang paling tidak bagus dibandingkan dengan gambar yang lainnya. Gambar nomor dua menunjukkan kondisi faktor bisnis pada kelompok dua. Kondisi gambarnya yang kurang bagus sesuai dengan kondisi umum rata-rata nilai statistik peubah faktor bisnisnya yang relatif tidak bagus. Kelompok ini memiliki rata-rata laba dan pertumbuhan laba paling kecil, kisaran laba dan rata-rata NPL paling besar, rata-rata simpanan terbesar kedua setelah kelompok satu, rata-rata pinjaman terbesar kedua setelah kelompok tiga, pertumbuhan simpanan dan pertumbuhan pinjaman yang relatif kecil. Tampilan gambar lainnya yaitu gambar empat yang menampilkan kondisi faktor bisnis kelompok empat memiliki wajah dengan warna gelap, hal ini karena kelompok empat memiliki rata-rata laba dan rata-rata pertumbuhan yang kecil (bernilai negatif). Selain itu, hal yang menonjol dari tampilan wajah Chernoff nomor empat adalah matanya yang terlihat melotot. Hal ini karena kelompok empat memiliki kisaran laba dan rata-rata NPL yang besar. Gambar satu
merupakan tampilan wajah Chernoff dari kelompok satu. Ciri wajah yang paling terlihat berbeda dengan yang lainnya adalah wajah ini memiliki mulut paling tinggi. Hal ini karena kelompok ini memiliki rata-rata simpanan paling tinggi. Gambar nomor lima terlihat memiliki ciri wajah yang kurang proporsional. Ciri wajah tersebut antara lain lebar rambut dengan tinggi rambut. Hal ini karena kelompok lima mempunyai rata-rata pertumbuhan pinjaman yang sangat besar namun rata-rata pinjamannya kecil. Selain itu gambar ini juga memiliki tinggi hidung yang terlihat paling berbeda dengan kelompok lain. Hal ini karena kelompok lima memiliki ratarata pertumbuhan paling tinggi dibandingkan dengan kelompok yang lainnya. Kriteria suatu KCP yang baik adalah KCP yang memiliki rata-rata dan rata-rata pertumbuhan simpanan, pinjaman, dan laba yang besar, memiliki rata-rata NPL yang kecil, dan kisaran laba yang kecil. Berdasarkan kriteria tersebut kelompok yang relatif baik faktor bisnisnya adalah kelompok tiga, sedangkan yang kurang baik adalah kelompok dua. Hal ini juga terlihat pada tampilan gambar wajah Chernoff seperti yang telah dibahas sebelumnya.
Tabel 4 Ciri wajah yang wewakili setiap peubah yang digunakan dan keterangannya Kode Peubah Ciri wajah Keterangan Peubah A Rata-rata simpanan Tinggi mulut Semakin tinggi mulut semakin besar rata-rata simpanannya. B Rata-rata pertb. simp Tinggi hidung Semakin tinggi hidung semakin besar nilai ratarata pertumbuhan simpanannya C Rata-rata pinjaman Tinggi rambut Semakin tinggi rambut semakin besar nilai ratarata pinjaman. D Rata-rata pertb. pinj Lebar rambut Semakin lebar rambut semakin besar nilai ratarata pertumbuhan pinjaman. E Rata-rata laba Lebar wajah Semakin lebar wajah semakin besar nilai ratarata laba. F Rata-rata pertb. laba Tinggi wajah Semakin tinggi wajah semakin besar nilai ratarata pertumbuhan laba. G Kisaran laba Lebar mata Semakin lebar mata semakin besar nilai kisaran laba. H Rata-rata NPL Tinggi mata Semakin tinggi mata semakin besar nilai ratarata NPL. Keterangan: ciri wajah yang lainnya menggunakan nilai default.
8
Gambar 2 Wajah chernoff masing-masing kelompok Regresi Logistik Multinomial Pendugaan model regresi logistik multinomial dengan menggunakan 10 peubah penjelas menghasilkan nilai statistik uji G sebesar 365.642 dengan nilai-p sebesar 0.00. Berdasarkan nilai tersebut, dapat ditarik kesimpulan bahwa pada taraf nyata 20% sedikitnya ada satu yang mempengaruhi peubah penjelas (p-value < α). Pengujian parameter secara parsial dengan menggunakan statistik uji Wald dapat dilihat pada Lampiran 11. Pada kelompok satu terdapat tiga peubah penjelas yang signifikan pada taraf nyata 20%, yaitu rata-rata PDRB, rata-rata jumlah penduduk, dan posisi akhir kantor. Pada kelompok dua terdapat satu peubah penjelas yang signifikan pada taraf 20% yaitu jumlah penduduk. Terdapat dua peubah penjelas yang signifikan pada taraf 20% di kelompok tiga yaitu rata-rata APBD dan rata-rata jumlah penduduk. Sedangkan pada kelompok empat terdapat empat peubah bebas yang signifikan pada taraf 20% yaitu rata-rata PDRB, rata-rata jumlah penduduk, posisi akhir kantor, dan rata-rata pertumbuhan kantor. Interpretasi regresi logistik multinomial dapat dilakukan dengan melihat rasio oddsnya. Pada model logit kelompok satu peubah penjelas yang signifikan adalah J (rata-rata PDRB), K (rata-rata jumlah penduduk), dan L (posisi akhir kantor). Interpretasi rasio oddsnya adalah setiap bertambahnya satu miliar rupiah rata-rata PDRB suatu daerah akan meningkatkan peluang KCP yang ada di daerah tersebut masuk ke dalam kelompok satu sebesar 1.00002981 kali terhadap kelompok lima. Setiap penambahan 1 penduduk suatu daerah akan menurunkan
peluang KCP yang ada di daerah tersebut masuk ke dalam kelompok satu menjadi 0.999996497 kali terhadap kelompok lima. Setiap penambahan 1 kantor pada posisi terakhir di suatu daerah akan menurunkan peluang KCP yang ada di daerah tersebut masuk ke dalam kelompok satu menjadi 0.998920418 kali terhadap kelompok lima. Pada model logit kelompok dua terdapat satu peubah penjelas yang signifikan yaitu rata-rata jumlah penduduk. Interpretasinya adalah setiap penambahan 1 penduduk suatu daerah akan meningkatkan peluang KCP yang ada di daerah tersebut masuk ke dalam kelompok dua menjadi 1.000003247 kali terhadap kelompok lima. Sedangkan pada kelompok tiga terdapat dua peubah penjelas yang signifikan, yaitu I (rata-rata APBD) dan K (rata-rata jumlah penduduk). Interpretasi rasio odds-nya adalah setiap peningkatan 1 miliar rata-rata APBD suatu daerah akan menurunkan peluang KCP yang ada di daerah tersebut masuk ke dalam kelompok tiga menjadi 0.999999922 kali terhadap kelompok lima dan setiap penambahan 1 penduduk di suatu daerah akan menurunkan peluang KCP yang ada di daerah tersebut untuk masuk ke dalam kelompok tiga menjadi 0.999999522 kali terhadap kelompok lima. Pada model logit kelompok empat terdapat empat peubah penjelas yang signifikan yaitu J (rata-rata PDRB), K (rata-rata jumlah penduduk), L (posisi akhir kantor), N (ratarata pertumbuhan kantor). Interpretasi rasio odds-nya adalah setiap penambahan 1 miliar rupiah rata-rata PDRB suatu daerah akan menurunkan peluang KCP yang ada di daerah tersebut masuk ke dalam kelompok empat menjadi 0.999985589 kali terhadap
9
kelomopok lima. Setiap penambahan 1 penduduk di suatu daerah akan meningkatkan peluang KCP yang ada di daerah tersebut masuk ke dalam kelompok empat sebesar 1.000000642 kali terhadap kelompok lima. Setiap penambahan 1 kantor pada posisi akhir di suatu daerah akan meningkatkan peluang KCP yang ada di daerah tersebut masuk ke dalam kelompok empat sebesar 1.002076278 kali terhadap kelompok lima. Setiap penambahan satu persen rata-rata pertumbuhan kantor di suatu daerah akan menurunkan peluang KCP di daerah tersebut masuk ke dalam kelompok empat menjadi 0.904383552 kali terhadap kelompok lima. Model logit yang terakhir yaitu kelompok lima digunakan sebagai pembanding. Kesimpulan Pengelompokan Kantor Cabang Pembantu (KCP) Bank X berdasarkan faktor bisnis menghasilkan lima kelompok. Anggota dari kelima kelompok tersebut menyebar di berbagai daerah baik di daerah kota maupun kabupaten. Namun demikian kelompok dua memiliki anggota yang semuanya terletak di daerah kota. Wajah Chernoff menampilkan kondisi umum peubah faktor bisnis masing-masing kelompok. Berdasarkan tampilan wajah Chernoff , kelompok tiga memiliki gambar yang relatif bagus, sedangkan kelompok dua memiliki gambar yang kurang bagus. Hal ini sesuai dengan kondisi umum faktor bisnis dari kelompok tersebut. Berdasarkan kriteria kebaikan suatu KCP, kelompok yang relatif baik faktor bisnisnya adalah kelompok tiga, sedangkan yang kurang baik adalah kelompok dua. Analisis regresi multinomial dilakukan menggunakan kelompok sebagai peubah respon dan sepuluh nilai statistik peubah faktor nonbisnis sebagai peubah penjelas. Berdasarkan hasil analisis regresi multinomial terdapat lima peubah penjelas yang berpengaruh signifikan pada taraf nyata 20%. Kelima peubah penjelas tersebut adalah ratarata APBD, rata-rata PDRB, rata-rata jumlah penduduk, posisi akhir kantor, dan rata-rata pertumbuhan kantor. Daftar Pustaka Chernoff H. 1973. The Use of Faces to Represent Points in k-Dimensional Space Graphycally. Journal of The American Statistical Association, 68:342, 361-368.
Dillon WR, Goldstein M. 1984. Multivariate Data Analysis. New York: John Wiley and Son Inc. Everitt BS. 1978. Graphical Techniques for Multivariate Data. London: Heinemann Educational Books. Hosmer DW, Lemeshow S. 2000. Applied Logistic Regression, Second edition. Canada: John Wiley and Son Inc. Johnson RA, Wichern DW. 2002. Applied Multivariate Statistical Analysis, 5th edition. New York: Pearson Education International. Kariyam dan Subanar. 2007. Perbandingan Beberapa Indeks Kriteria Penentuan Jumlah Optimal Kelompok. Jurnal Sains dan Sibernatika Halaman 17 Volume 2. Kusnandar N. 2002. Kajian Terhadap Karakteristik Tampilan Chernoff Faces Sebagai Alat Eksplorasi Data Secara Visual [skripsi]. Bogor: Program Sarjana, Institut Pertanian Bogor. Wolf P. 2007. Package Aplpack. Uni Biefeld. http://cran.r-project.org/web/packages/ aplpack/aplpack.pdf. [20 Agustus 2011].
LAMPIRAN
11
Lampiran 1 Definisi peubah 1. Simpanan Simpanan adalah dana yang dipercayakan oleh masyarakat kepada bank berdasarkan perjanjian penyimpanan dana dalam bentuk giro, deposito berjangka, sertifikat deposito, tabungan, dan/atau bentuk lainnya yang dipersamakan dengan itu *). 2. Pinjaman Pinjaman adalah sejumlah dana yang disediakan oleh bank kepada nasabah dengan pemberian bunga, yang harus dilunasi kembali pada waktu yang diperjanjikan atau dengan cara angsuran *). 3. NPL (Non Performing Loan) NPL adalah kredit yang termasuk ke dalam kualitas kredit kurang lancar, diragukan dan macet berdasarkan kriteria yang telah ditetapkan oleh Bank Indonesia (SE No. 7/3/DPNP) **). 4. Laba Laba adalah kelebihan pendapatan dibandingkan dengan jumlah biaya yang dikeluarkan untuk memperoleh pendapatan tersebut *). 5. Jumlah Penduduk Jumlah penduduk adalah jumlah penduduk usia 15 tahun ke atas yang ada di wilayah kerja Kantor Cabang Pembantu Bank X **). 6. Jumlah Kantor Bank Jumlah kantor bank adalah total jumlah kantor bank yang berada di wilayah kerja Kantor Cabang Pembantu Bank X (termasuk Bank X). Kantor bank yang dimaksud adalah Kantor Cabang, Kantor Cabang Pembantu, Kantor Kas, dan Bank Perkreditan Rakyat **). 7. Jumlah ATM Jumlah ATM adalah jumlah ATM, CDM, dan kios yang beroperasi di wilayah kerja Kantor Cabang Pembantu Bank X, baik yang dimiliki oleh Bank X atau Bank lainnya **). 8. PDRB (Produk Domestik Regional Bruto) PDRB yang digunakan adalah PDRB nominal berdasarkan harga berlaku **). 9. APBD (Anggaran Pendapatan Belanja Daerah) Menurut SK Penetapan KCP Bank X 2008, APBD adalah penerimaan asli daerah di wilayah kerja Kantor Cabang Pembantu Bank X **). 10. Posisi Dana Posisi dana adalah dana yang berhasil dihimpun oleh perbankan di wilayah kerja Kantor Cabang Pembantu Bank X selama satu tahun **). 11. Posisi Pinjaman Posisi pinjaman adalah outstanding pinjaman yang berhasil dihimpun oleh perbankan di wilayah kerja Kantor Cabang Pembantu Bank X selama satu tahun **). 12. Aset Aset adalah uang atau hak untuk menerima uang yang jumlahnya sudah pasti atau dapat ditentukan tanpa dikaitkan dengan harga barang-barang dan jasa pada masa datang *).
*) = Definisi menurut Bank Indonesia(BI). **) = Definisi menurut SK Penetapan KCP Bank X.
12
Lampiran 2 Plot data faktor bisnis Simpanan
Pinjaman
600
160 140 Pinjaman (Miliar Rp)
Simpanan (Miliar Rp)
500 400 300 200 100
120 100 80 60 40 20
0
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Periode waktu
Periode waktu
Laba
NPL
50
0,45
40
0,4 0,35 0,3
20
NPL (%)
Laba (Miliar Rp)
30
10
0,2 0,15
0 -10
0,25
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0,1 0,05
-20
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
-30
Periode waktu
-40
Keterangan:
K501
K502
K503
K504
K505
K506
K507
K508
K510
K512
13
Lampiran 3 Plot data faktor nonbisnis
Posisi Dana
60000000
30000000
50000000
25000000 Dana (miliar Rp)
Aset (miliar Rp)
Aset
40000000 30000000 20000000
20000000 15000000 10000000 5000000
10000000 0 1
0 1
3 5 7 9 11 periode waktu
3
5
7
9 11
Periode waktu .
. Posisi Pinjaman 30000000
Pinjaman (miliar Rp)
25000000 20000000 15000000 10000000 5000000 0 1
3
5
7
9 11
Keterangan:
K690
K632
K1078
K627
K564
K628
K625
K1066
K645
K664
14
Lampiran 4 Korelasi nilai statistik peubah faktor bisnis. A
B
C
D
B
-0.043
C
0.148
-0.043
D
-0.121
-0.013
-0.189
E
0.354
-0.024
0.375
E
F
G
-0.139
F
-0.036
-0.001
-0.036
0.000
0.012
G
0.313
-0.050
0.386
-0.188
0.059
-0.084
H
0.043
-0.045
0.096
-0.088
-0.398
-0.088
0.551
Lampiran 5 Ragam nilai statistik peubah faktor bisnis. Ragam A
10110.942
B
7321.846
C
2487.926
D
3.543
E
35.386
F
320.948
G
46.958
H
0.002
Lampiran 6 Korelasi nilai statistik peubah faktor nonbisnis. I
J
J
0.825
K
0.286
0.476
K
L
M
N
L
0.727
0.736
0.266
M
0.777
0.876
0.241
0.868
N
0.372
0.216
0.285
0.549
0.238
O
0.737
0.747
0.182
0.975
0.910
0.426
O
P
Q
P
0.730
0.814
0.140
0.829
0.973
0.149
0.914
Q
0.145
0.039
0.185
0.226
0.046
0.823
0.162
0.007
R
0.676
0.745
0.059
0.551
0.867
-0.027
0.660
0.886
-0.072
S
-0.059
-0.070
-0.101
-0.049
-0.056
0.009
-0.047
-0.049
0.043
R
S
T
U
V
-0.042
T
0.732
0.825
0.129
0.606
0.910
-0.023
0.705
0.917
-0.080
0.984
-0.051
U
-0.037
-0.035
0.018
-0.027
-0.042
0.355
-0.019
-0.029
0.613
-0.031
0.109
-0.039
V
0.669
0.772
0.076
0.589
0.895
-0.037
0.697
0.916
-0.083
0.994
-0.045
0.992
-0.032
W
-0.061
-0.076
-0.084
-0.054
-0.062
-0.019
-0.051
-0.054
-0.004
-0.045
0.437
-0.054
0.115
-0.048
15
Lampiran 7 Hasil penggerombolan dengan metode k-means No.
KODE
1
501
2 3
WILAYAH
KEL.
No.
KODE
WILAYAH
KEL.
Kota Jakarta Selatan
1
43
551
Kota Batu
3
506
Kota Jakarta Pusat
1
44
552
Kab. Madiun
3
507
Kota Jakarta Pusat
1
45
554
Kab. Malang
3
4
521
Kota Tangerang
1
46
555
Kab. Kediri
3
5
540
Kota Jakarta Utara
1
47
557
Kota Denpasar
3
6
558
Kota Jakarta Pusat
1
48
559
Kab. Sragen
3
7
562
Kota Ambon
1
49
569
Kota Pontianak
3
8
564
Kab.Tanah Bumbu
1
50
570
kab. Tabanan
3
9
565
Kota Bontang
1
51
571
Kota Denpasar
3
10
566
Kab. Tojo Una-una
1
52
573
Kab. Tabanan
3
11
596
Kota Jakarta Pusat
1
53
574
Kab. Buleleng
3
12
606
Kota Jambi
1
54
575
Kab. Gianyar
3
13
627
Kab.Nunukan
1
55
576
Kota Surabaya
3
14
671
Kota Jakarta Pusat
1
56
577
Kab. Banyuwangi
3
15
1167
Kota Jakarta Pusat
1
57
579
Kota Malang
3
16
520
Kota Jakarta Barat
2
58
580
Kota Surabaya
3
17
532
Kota Jakarta Pusat
2
59
582
Kab. Probolinggo
3
18
675
Kota Bandung
2
60
583
Kota Surabaya
3
19
1153
Kota Bekasi
2
61
585
Kab. Jombang
3
20
503
Kab.Lampung Selatan
3
62
586
Kota Mojokerto
3
21
508
Kota Kediri
3
63
587
Kota Surabaya
3
22
510
Kota Jakarta Timur
3
64
589
Kab. Malang
3
23
513
Kab. Semarang
3
65
591
Kota Denpasar
3
24
515
Kota Semarang
3
66
594
Kota Jakarta Selatan
3
25
516
Kab.Malang
3
67
595
Kab.Bogor
3
26
517
Kab.Cianjur
3
68
597
Kab. Karawang
3
27
518
Kab. Pasuruan
3
69
599
Kab. Indramayu
3
28
519
Kota Surabaya
3
70
601
Kab. Cirebon
3
29
522
Kota Jakarta Pusat
3
71
603
Kab. Lampung Utara
3
30
525
Kota Jakarta Selatan
3
72
607
Kab. Tebo
3
31
527
Kota Bekasi
3
73
610
Kota Semarang
3
32
528
Kota Jakarta Timur
3
74
612
Kab. Klaten
3
33
531
Kota Bogor
3
75
613
Kab. Pekalongan
3
34
535
Kota Jakarta Utara
3
76
614
Kota Magelang
3
35
536
Kab. Tangerang
3
77
617
Kota Bukit Tinggi
3
36
537
Kab. Bekasi
3
78
619
Kab. Rokan Hilir
3
37
542
Kota Banjar
3
79
620
Kab. Rokan Hulu
3
38
545
Kab.Tegal
3
80
624
Kota Balikpapan
3
39
546
Kab. Pati
3
81
625
Kab. Kutai Kartanegara
3
40
547
Kab. Cilacap
3
82
626
Kab. Kutai Barat
3
41
549
Kota Pekalongan
3
83
628
Kab. Balangan
3
42
550
Kab. Pasuruan
3
84
632
Kab. Aceh Singkil
3
16
Lampiran 7 Hasil penggerombolan dengan metode k-means (lanjutan) No.
KODE
85
635
86 87
WILAYAH
KEL.
No.
KODE
WILAYAH
KEL.
Kota Medan
3
127
602
Kota Palembang
4
636
Kab.Simalungun
3
128
611
Kab.Jepara
4
639
Kab. Labuhan Batu
3
129
672
Kota Depok
4
88
640
Kota Jayapura
3
130
678
Kota Semarang
4
89
641
Kota Palopo
3
131
692
Kota Medan
4
90
644
Kab.Konawe
3
132
693
Kota Medan
4
91
645
Kab. Polewali Mandar
3
133
1051
Kota Surabaya
4
92
646
Kota Kendari
3
134
1121
Kota Jakarta Pusat
4
93
648
Kab. Pohuwato
3
135
1154
Kota Binjai
4
94
649
Kota Tomohon
3
136
1166
Kab.Serang
4
95
655
Kota Bandung
3
137
1184
Kab.Tangerang
4
96
657
Kab. Aceh Tamiang
3
138
505
Kota Jakarta Barat
5
97
660
Kab.Lampung Selatan
3
139
512
Kab.Sragen
5
98
665
Kota Tebing Tinggi
3
140
523
Kota Depok
5
99
667
Kab.Agam
3
141
524
Kab. Tangerang
5
100
670
Kab.Musi Banyuasin
3
142
526
Kota Jakarta Barat
5
101
673
Kota Bandung
3
143
530
Kota Jakarta Timur
5
102
676
Kab.Brebes
3
144
534
Kota Jakarta Timur
5
103
679
Kab.Cilacap
3
145
539
Kota Jakarta Barat
5
104
680
Kab. Banyuwangi
3
146
543
Kab.Sukabumi
5
105
683
Kab. Lamongan
3
147
548
Kab.Kendal
5
106
684
Kab.Sidoarjo
3
148
568
Kab.Sambas
5
107
686
Kota Denpasar
3
149
578
Kab.Semarang
5
108
688
Kota Manado
3
150
588
Kota Jakarta Timur
5
109
690
Kab. Aceh Utara
3
151
598
Kab.Sumedang
5
110
697
Kab. Ogan Komering Ulu timur
3
152
608
Kab.Rembang
5
111
699
Kota Bandar Lampung
3
153
618
Kab.Karimun
5
112
1104
Kota Palembang
3
154
621
Kota Batam
5
113
1114
Kab. Halmahera Utara
3
155
629
Kota Samarinda
5
114
1142
Kota Balikpapan
3
156
631
Kota Sabang
5
115
1164
Kab.Lebak
3
157
634
Kab. Tanah Karo
5
116
502
Kota Jakarta Pusat
4
158
637
Kab. Mandailing Natal
5
117
504
Kota Jakarta Pusat
4
159
647
Kab. Banggai Kepulauan
5
118
529
Kota Bekasi
4
160
650
Kota Bandung
5
119
533
Kota Bogor
4
161
651
Kota Jakarta Selatan
5
120
541
Kota Jakarta Utara
4
162
652
Kota Jakarta Timur
5
121
544
Kab.Bandung
4
163
653
Kota Jakarta Pusat
5
122
567
Kab.Bengkayang
4
164
656
Kota Bandung
5
123
581
Kab. Banyuwangi
4
165
658
Kota Medan
5
124
592
Kota Jakarta Barat
4
166
659
Kota Batam
5
125
593
Kota Bandung
4
167
662
Kota Surabaya
5
126
600
Kota Bandung
4
168
663
Kota Banjarmasin
5
17
Lampiran 7 Hasil penggerombolan dengan metode k-means (lanjutan) No.
KODE
169
664
170 171
WILAYAH
KEL.
No.
KODE
WILAYAH
KEL.
Kota Makassar
5
211
1105
Kab.Bekasi
5
669
Kota Padang
5
212
1106
Kota Jakarta Selatan
5
674
Kota Bandung
5
213
1107
Kota Bandung
5
172
677
Kota Semarang
5
214
1108
Kab.Majalengka
5
173
681
Kab. Blitar
5
215
1109
Kota Bekasi
5
174
682
Kab.Gresik
5
216
1110
Kota Semarang
5
175
685
Kab. Lembata
5
217
1111
Kab. Sleman
5
176
689
Kota Manado
5
218
1112
Kab. Manggarai Barat
5
177
694
Kota Medan
5
219
1113
Kab.Penajam Paser Utara
5
178
695
Kota Medan
5
220
1115
Kota Jakarta Utara
5
179
698
Kota Bengkulu
5
221
1116
Kota Jakarta Selatan
5
180
1050
Kota Surabaya
5
222
1117
Kota Jakarta Timur
5
181
1052
Kota Banda Aceh
5
223
1118
Kota Jakarta Barat
5
182
1053
Kab.Gunung Mas
5
224
1119
Kota Jakarta Pusat
5
183
1054
Kab. Minahasa Selatan
5
225
1120
Kota Jakarta Barat
5
184
1055
Kota Yogyakarta
5
226
1122
Kota Jakarta Barat
5
185
1056
Kab. Sleman
5
227
1123
Kota Jakarta Timur
5
186
1057
Kab. Buol
5
228
1124
Kota Jakarta Timur
5
187
1058
Kota Semarang
5
229
1125
Kota Jakarta Timur
5
188
1059
Kab. Maluku Tenggara
5
230
1127
Kab.Tangerang
5
189
1060
Kota Banjar Baru
5
231
1128
Kab.Bogor
5
190
1061
Kab.Brebes
5
232
1129
Kota Tangerang
5
191
1062
Kota Mataram
5
233
1130
Kota Jakarta Selatan
5
192
1063
Kab. Sukoharjo
5
234
1131
Kab.Bekasi
5
193
1064
Kota Surakarta
5
235
1132
Kota Tangerang
5
194
1065
Kota surakarta
5
236
1133
Kota Jakarta Selatan
5
195
1066
Kab. Sumbawa Barat
5
237
1134
Kab.Bogor
5
196
1067
Kab.Badung
5
238
1136
Kota Balikpapan
5
197
1068
Kota Denpasar
5
239
1137
Kota Surabaya
5
198
1070
Kota Cimahi
5
240
1138
Kota Semarang
5
199
1071
Kota Cimahi
5
241
1139
Kab.Bandung
5
200
1072
Kota Metro
5
242
1140
Kab.Bandung
5
201
1074
Kab. Enrekang
5
243
1141
Kota Bandung
5
202
1075
Kab.Grobogan
5
244
1143
Kab.Tangerang
5
203
1076
Kab. Parigi Moutong
5
245
1144
Kota Tangerang
5
204
1077
Kota Bandung
5
246
1145
Kab. Tangerang
5
205
1078
Kab.Cirebon
5
247
1146
Kota Jakarta Selatan
5
206
1096
Kab. Humbang Hasundutan
5
248
1147
Kota Depok
5
207
1100
Kab.Banyuasin
5
249
1148
Kota Jakarta Timur
5
208
1101
Kab.Bengkulu Utara
5
250
1149
Kab.Bogor
5
209
1102
Kab.Muara Enim
5
251
1150
Kota Bekasi
5
210
1103
Kota Palembang
5
252
1151
Kab. Bogor
5
18
Lampiran 7 Hasil penggerombolan dengan metode k-means (lanjutan) No.
KODE
253
1152
254 255
WILAYAH
KEL.
No.
KODE
WILAYAH
KEL.
Kab.Bogor
5
274
1179
Kota Jakarta Pusat
5
1155
Kota Surabaya
5
275
1180
Kota Bogor
5
1157
Kota Surabaya
5
276
1181
Kota Jakarta Barat
5
256
1158
Kota Surabaya
5
277
1182
Kota Jakarta Selatan
5
257
1159
Kab.sidoarjo
5
278
1183
Kota Jakarta Pusat
5
258
1160
kab.Sidoarjo
5
279
1185
Kab.Tangerang
5
259
1161
Kab. Jember
5
280
1186
Kab.Bekasi
5
260
1162
Kab.Melawi
5
281
1187
Kota Jakarta Timur
5
261
1163
Kota Depok
5
282
1188
Kota Jakarta Utara
5
262
1165
Kab.Bekasi
5
283
1189
Kota Palu
5
263
1168
Kab. Sambas
5
284
1190
Kab.Siak
5
264
1169
Kota Bekasi
5
285
1191
Kota Jakarta Utara
5
265
1170
Kota Jakarta Timur
5
286
1192
Kota Jakarta Pusat
5
266
1171
Kota Jakarta Utara
5
287
1193
Kota Jakarta Timur
5
267
1172
Kota Jakarta Barat
5
288
1194
Kota Jakarta Pusat
5
268
1173
Kab.Tangerang
5
289
1195
Kota Jakarta Pusat
5
269
1174
Kab. Malang
5
290
1196
Kota Jakarta Pusat
5
270
1175
Kota Malang
5
291
1197
Kota Surabaya
5
271
1176
Kota Jakarta Utara
5
292
1198
Kota Surabaya
5
272
1177
Kota Jakarta Barat
5
293
1199
Kab.Gresik
5
273
1178
Kab.Sanggau
5
294
2056
Kota Banda Aceh
5
19
Lampiran 8 Nilai statistik peubah faktor nonbisnis. KEL.
I
J
K
M
L
N
P
O
Q
R
S
T
U
V
W
1
12182688.591
2
12076387.741
111291.865
634357.222
952.711
1024.200
0.041
1830.167
1948.600
0.049
585203484.478
0.053
184245119.150
0.054
156020002.261
0.067
105647.729
1484978.000
869.417
972.250
0.031
1541.583
1735.250
0.044
382379547.042
0.041
144149571.875
0.049
110056250.021
0.056
3
2435588.813
37623.052
869453.597
189.457
217.813
0.046
258.305
297.094
0.115
60290431.096
0.453
24400700.896
0.060
17821490.908
0.902
4
6238478.443
73001.150
1263294.848
534.758
597.636
0.019
900.545
990.409
0.049
221598576.402
0.035
83660071.750
0.045
64847534.405
0.055
5
6782637.723
67731.809
1200687.796
412.413
532.395
0.112
622.594
790.541
0.179
154889198.464
0.093
59335889.432
0.073
43290570.988
0.105
Lampiran 9 Nilai statistik peubah faktor bisnis. KEL.
JML.KEL
A
B
C
D
E
F
G
H
1
15
393.5648
0.073253
79.52681
0.109987
12.22906
0.234297
14.76214
0.025333
2
4
113.34
0.088871
115.3797
0.137633
-23.7553
-4.64726
39.98927
0.24323
3
96
98.1512
0.055719
144.101
0.118618
8.104533
0.653533
11.32791
0.036786
4
22
102.1341
0.142478
89.12835
0.19239
-1.12815
-3.55259
16.8092
0.139547
5
157
61.30272
10.34897
65.62591
0.912507
1.838243
2.761833
5.221289
0.023038
Lampiran 10 Statistik lima serangkai rata-rata NPL pada Tampilan wajah Chernoff untuk masingmasing ciri wajah. 1.
Tinggi wajah
2.
Lebar wajah
20
Lampiran 10 Statistik lima serangkai rata-rata NPL pada Tampilan wajah Chernoff untuk masingmasing ciri wajah (lanjutan). 3.
Struktur wajah
4.
Tinggi mulut
5.
Lebar mulut
6.
Senyum
21
Lampiran 10 Statistik lima serangkai rata-rata NPL pada Tampilan wajah Chernoff untuk masingmasing ciri wajah (lanjutan). 7.
Tinggi mata
8.
Lebar mata
9.
Tinggi rambut
10. Lebar rambut
22
Lampiran 10 Statistik lima serangkai rata-rata NPL pada Tampilan wajah Chernoff untuk masingmasing ciri wajah (lanjutan). 11. Gaya rambut
12. Tinggi hidung
13. Lebar hidung
14. Lebar telinga
23
Lampiran 10 Statistik lima serangkai rata-rata NPL pada Tampilan wajah Chernoff untuk masingmasing ciri wajah (lanjutan). 15. Tinggi telinga
Lampiran 11 Hasil regresi logistik multinomial dengan sepuluh peubah penjelas. B
Std. Error
Wald
df
Sig.
Exp(B)
95% Confidence Interval for Exp(B) Lower Bound
1
2
3
4
Upper Bound
Intercept
-0.851728505
0.944882638
0.812543512
1
0.367
I
-1.13438E-08
1.06619E-07
0.011319937
1
0.915
0.999999989
0.99999978
1.000000198
J
2.98096E-05
1.87552E-05
2.52621237
1
0.112
1.00002981
0.99999305
1.000066571
K
-3.50298E-06
1.23019E-06
8.108369857
1
0.004
0.999996497
0.999994086
0.999998908
L
-0.001080165
0.000819256
1.738365184
1
0.187
0.998920418
0.997317727
1.000525685
N
0.071791017
0.078042156
0.846216912
1
0.358
1.074430783
0.922038041
1.252010716
Q
-0.04696776
0.068856535
0.465274628
1
0.495
0.954118158
0.833664623
1.091975639
S
0.029723889
0.050580256
0.345341839
1
0.557
1.030170053
0.932942609
1.137530142
U
-0.000530897
0.059411962
7.98496E-05
1
0.993
0.999469244
0.889606363
1.122899758
V
4.5834E-10
5.86855E-09
0.006099781
1
0.938
1
0.999999989
1.000000012
W
-0.081266994
0.148466569
0.299620169
1
0.584
0.921947504
0.689177706
1.233335311
Intercept
-7.231492464
3.534021821
4.187139425
1
0.041
I
2.43629E-07
2.03104E-07
1.438869802
1
0.230
1.000000244
0.999999846
1.000000642
J
-6.51112E-05
6.24898E-05
1.085659297
1
0.297
0.999934891
0.999812429
1.000057368
K
3.24683E-06
2.53016E-06
1.646725248
1
0.199
1.000003247
0.999998288
1.000008206
L
0.00561385
0.004624157
1.473860948
1
0.225
1.005629637
0.996556612
1.014785267
N
0.068596993
0.343119353
0.039968673
1
0.842
1.0710045
0.546672935
2.098239304
Q
-0.245062648
0.34706471
0.498578254
1
0.480
0.782655505
0.396413674
1.545228327
S
0.000528577
0.020007144
0.000697986
1
0.979
1.000528717
0.962053994
1.040542132
U
0.019899103
0.078687517
0.063952175
1
0.800
1.02009841
0.874305348
1.190202906
V
-7.09731E-09
2.45601E-08
0.083507771
1
0.773
0.999999993
0.999999945
1.000000041
W
0.000385997
0.019632635
0.000386555
1
0.984
1.000386072
0.962623162
1.039630388
0.1907025
0.240245751
0.630088189
1
0.427
I
-7.80437E-08
3.93384E-08
3.93588291
1
0.047
0.999999922
0.999999845
0.999999999
J
4.63298E-06
6.05797E-06
0.584879328
1
0.444
1.000004633
0.99999276
1.000016507
K
-4.77883E-07
2.6411E-07
3.273959368
1
0.070
0.999999522
0.999999004
1.00000004
L
-0.000273892
0.000499002
0.301267619
1
0.583
0.999726146
0.998748865
1.000704383
N
0.001049202
0.021743489
0.00232841
1
0.962
1.001049752
0.959284818
1.044633031
Q
0.003644975
0.008714236
0.1749567
1
0.676
1.003651626
0.986655228
1.020940809
S
0.000203608
0.002961643
0.004726318
1
0.945
1.000203628
0.99441455
1.006026408
U
-0.013681803
0.014182797
0.930599733
1
0.335
0.986411367
0.959368931
1.014216068
V
-4.70843E-10
3.90918E-09
0.014507115
1
0.904
1
0.999999992
1.000000007
W
0.001460147
0.003142649
0.215874453
1
0.642
1.001461213
0.995311692
1.00764873
Intercept
-2.25330129
0.585741335
14.79880969
1
0.000
I
2.34464E-08
5.15554E-08
0.206824582
1
0.649
1.000000023
0.999999922
1.000000124
J
-1.44109E-05
1.05846E-05
1.853672118
1
0.173
0.999985589
0.999964844
1.000006335
K
6.421E-07
4.61175E-07
1.938539359
1
0.164
1.000000642
0.999999738
1.000001546
L
0.002074125
0.001315319
2.486609069
1
0.115
1.002076278
0.999496274
1.004662941
N
-0.100501726
0.065239647
2.373142602
1
0.123
0.904383552
0.795830478
1.02774351
Q
0.003265073
0.035309943
0.008550505
1
0.926
1.003270409
0.936185963
1.075161937
S
-0.058901359
0.134169224
0.192728001
1
0.661
0.942799763
0.724793707
1.226378464
U
0.019442647
0.104474206
0.034633202
1
0.852
1.019632886
0.830835853
1.251331679
V
-3.41673E-09
8.80737E-09
0.150497154
1
0.698
0.999999997
0.999999979
1.000000014
W
0.000366148
0.010501896
0.001215563
1
0.972
1.000366215
0.979985807
1.021170466
Intercept
24
