PENGGUNAAN METODE REGRESI BERGANDA UNTUK MERAMALKAN PERMINTAAN MOBIL DENGAN N VARIABEL INDEPENDEN ADAPTIF

PRESENTASI TUGAS AKHIR – KS091336

PENGGUNAAN METODE REGRESI BERGANDA UNTUK MERAMALKAN PERMINTAAN MOBIL DENGAN N VARIABEL INDEPENDEN ADAPTIF Penyusun Tugas Akhir : Fitri Linawati (NRP : 5207.100.114)

Dosen Pembimbing : Wiwik Anggraeni, S.Si. M.Kom Retno Aulia Vinarti, S.Kom

31 Januari 2011

Tugas Akhir KS09-1336

1

LATAR BELAKANG BELAKANG Peramalan perlu dilakukan karena permintaan tidak dapat diketahui secara pasti. Peramalan permintaan menjadi dasar dari seluruh perencanaan dalam rantai pasok. Diperlukan metode peramalan yang tepat untuk mendapatkan hasil yang sesuai. Berdasarkan karakteristik data yang ada, maka digunakan metode regresi berganda dalam melakukan peramalan.


2

LATAR BELAKANG BELAKANG-2 An-Shing Chen et.al (2004) dalam penelitiannya mencoba menggabungkan metode regresi dan metode artificial neural network untuk melakukan peramalan terhadap mata uang. Dalam penelitian tersebut diungkapkan alasan menggunakan metode regresi dikarenakan kebanyakan model-model ekonometrik memiliki fungsi yang linear. Masters T. (1995) dalam bukunya mengungkapkan bahwa metode regresi relatif membutuhkan lebih sedikit waktu dan usaha untuk melakukan training. Metode regresi linear berganda merupakan metode yang umum digunakan untuk melakukan peramalan ketika data hubungan variabel independen (atau isyarat) tersedia (Nikolopoulos et al., 2007).


3

PERMASALAHAN Permasalahan yang diangkat dalam tugas akhir ini adalah:

Bagaimana mencari variabel-variabel bebas yang mempengaruhi variabel permintaan? Bagaimana melakukan peramalan permintaan menggunakan metode regresi berganda? Bagaimana tingkat akurasi dari hasil peramalan yang telah dilakukan?


4

BATASAN PERMASALAHAN Batasan-batasan pada pengerjaan tugas akhir ini adalah :

Data yang digunakan adalah data penjualan mobil dari perusahaan retail mobil Austria, diambil dari paper acuan yang ditulis oleh Reiner Gerald & Johannes Fichtinger (2009). Metode peramalan yang digunakan adalah metode regresi berganda dengan menggunakan beberapa variabel independen adaptif.


5

TUJUAN Tujuan dari tugas akhir ini adalah : melakukan peramalan permintaan mobil dari suatu perusahaan retail mobil Austria dengan menggunakan metode regresi berganda yang memiliki n variabel independen yang jumlahnya bisa berubah secara adaptif.


6

MANFAAT Manfaat dari tugas akhir ini adalah :

dari segi keilmuan memberikan gambaran tentang penggunaan metode regresi berganda dalam peramalan permintaan. dari segi aplikasi memberikan informasi bagi pihak retailer sehingga dapat melakukan perencanaan replenishment yang matang.


7

METODOLOGI


8

MODEL DAN IMPLEMENTASI

9

Metode Peramalan Regresi Berganda Salah satu metode peramalan yang masuk pada model kausal atau eksplanatoris Regresi berganda digunakan untuk peramalan yang melibatkan satu variabel terikat, dan n buah variabel bebas. Variabel terikat dan variabel bebas memiliki hubungan yang signifikan


10

Model Regresi Berganda Bentuk umum : Y = b0 + b1X1 + b2X2 + ... + bkXk Y Xi b0 bi

= = = =

variabel terikat variabel bebas ( i = 1, 2, 3, …, k) intersep koefisien regresi ( i = 1, 2, 3, …, k)


11

Langkah – langkah Metode Regresi Berganda 1. Uji korelasi Menguji korelasi variabel bebas dan terikat Pencarian Koefisien Pencarian nilai koefisien regresi Penyusunan Model Melakukan penyusunan model regresi Peramalan Melakukan peramalan menggunakan model yang telah terbentuk Evaluasi Melakukan perhitungan nilai kesalahan dan membandingkan hasil peramalan dengan metode lain

2. 3. 4. 5.


12

Uji Korelasi Uji korelasi untuk mencari variabel-variabel bebas yang memiliki pengaruh signifikan terhadap variabel terikat Metode pengujian korelasi menggunakan fungsi: [r,p] = corrcoef(trainingdata); dimana: [r,p] = matriks yang menyimpan nilai korelasi dari setiap variabel (trainingdata) = variabel yang menyimpan data yang akan diuji korelasinya Jika nilai r > 0.5 maka dikatakan nilai korelasinya signifikan.


13

Pencarian Koefisien Regresi Dilakukan untuk mencari nilai koefisien untuk model regresi. Metode pencariaan koefisien regresi OLS Fungsi yang digunakan: X=[ones(size(X1)) X1 X2 X3]; Matriks yang menyimpan nilai data variabel bebas 1, 2, dan 3

a=X\Y; Matriks satuan dengan ukuran X1 Matriks yang menyimpan nilai koefisien

Pembagian terbalik = operasi invers (X-1 * Y)


14

Penyusunan Model Memasukkan variabel bebas dan nilai koefisien ke dalam persamaan regresi Y = b0 + b1X1 + b2X2 + ... + bkXk


15

Peramalan Peramalan dilakukan menggunakan bentuk umum model Regresi Berganda. Peramalan dilakukan untuk memperoleh nilai Y (variabel terikat) dengan menggunakan nilai X (variabel bebas) yang sudah ada.


16

Evaluasi Metode evaluasi kesalahan yang digunakan yaitu : Mean Absolute Percentage Error (MAPE) :

Dimana: n = jumlah sampel = data aktual = data hasil peramalan

Suatu model mempunyai kinerja sangat bagus jika nilai MAPE berada di bawah 10%, dan mempunyai kinerja bagus jika nilai MAPE berada di antara 10% dan 20% (Zainun dan Majid, 2003). Tugas Akhir KS09-1336

17

Data-1 Data penjualan mobil dari perusahaan retail mobil Austria dengan N = 171 observasi Data tersebut terdiri dari 5 variabel, yaitu: Net Price (Milyar) Discount (%) On Promotion (1:sedang dipromosikan, 0:sedang tidak dipromosikan) Price (Milyar) Demand (unit)


18

Data-2 Data dibagi menjadi 2 kelompok: Kelompok Analisis Data dari N = 1 - 137 Kelompok Tes Data dari N = 138 – 171 (34 periode)


19

UJI COBA DAN ANALISIS HASIL


20

Uji Korelasi

Net Price Net Price Discount On Promotion Price Demand

1 -0,7055

On Promotion -0,7055 -0,8046

Discount

Price

Demand

0,9926

-0,6876

1

0,7920

-0,6149

0,9875

-0,8046

0,7920

1

-0,7640

0,7785

0,9926

-0,6149

-0,7640

-0,5975

-0,6876

0,9875

0,7785

1 -0,5975

1

Tanda negatif menunjukkan bahwa hubungan antar keduanya berkebalikan. Contoh: jika Net Price bernilai tinggi maka Demand rendah, begitu juga sebaliknya. Tugas Akhir KS09-1336

.

21

Penentuan Variabel Bebas Variabel yang digunakan adalah variabel-variabel yang memiliki korelasi tinggi terhadap variabel terikat Korelasi tinggi : > 0,5 Berdasarkan hasil uji korelasi sebelumnya, keempat variabel (Net Price, Price, Discount, On Promotion) memenuhi syarat untuk dijadikan sebagai variabel bebas


22

Penentuan Koefisien Regresi Dengan menggunakan metode OLS, koefisien yang diperoleh: b0 = 9,9642 b1 = 32,5040 b2 = 589,7307 b3 = -0,4993 b4 = -31,0944 Ket: Jumlah variabel bebas = 4


23

Penyusunan Model Regresi Y = b0 + b1X1 + b2X2 + b3X3 + b4X4 Demand = 9,9642 + 32,5040 x Net Price + 589,7307 x Discount – 0,4993 x On Promotion – 31,0944 x Price


24

Peramalan-1 Hasil peramalan untuk data kumpulan tes : N Ke138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149

Y Ramal 42,6860 42,6860 38,0889 34,2530 26,1748 30,1218 47,0991 51,8803 38,2298 61,2587 42,6429 51,6962

N Ke150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161

Y Ramal 47,0991 51,8803 30,0240 25,9360 34,2961 30,0240 34,2530 56,6616 38,2298 34,2961 47,2401 21,8048


N Ke162 163 164 165 166 167 168 169 170 171

Y Ramal 47,0991 51,6962 38,0026 60,3383 46,8719 55,7411 30,0240 46,8719 30,2081 30,0240

25

Peramalan-2 Grafik Hasil Peramalan:


26

Evaluasi Hasil evaluasi kesalahan: MAPE = 2,2882 % Model Regresi Berganda menghasilkan peramalan yang sangat baik karena nilai MAPE dari model ini berada di bawah 10%.


27

Skenario 1-1 Peramalan dilakukan terhadap beberapa kombinasi variabel bebas Kombinasi Ke1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

Kombinasi 2 Variabel Net Price - Price Net Price - On Promotion Net Price - Discount Price - On Promotion Price - Discount On Promotion - Discount Kombinasi 3 Variabel Net Price - Price - On Promotion Net Price - On Promotion - Discount Net Price - Price - Discount Price - On Promotion - Discount Kombinasi 4 Variabel Net Price - Price - On Promotion - Discount Tugas Akhir KS09-1336

28

Skenario 1-2 Koefisien regresi yang diperoleh: Kombinasi

b0

b1

b2

b3

1 2 3 4

15,4601 42,2110 35,3797 16,8471

0,2681 -2,5499 -93,5862 435,2238

437,5130 13,0240 89,7684 -0,1965

5 6 7

15,5859 30,1104 15,3473

436,0613 15,7670 0,2934

0,2436 -0,1029 436,8238

0,0719

8 9 10

10,0671 31,0808 15,4976

28,1066 -88,9692 435,4163

564,1414 2,0536 0,0580

-26,7068 86,0848 0,2635

11

9,9642

32,5040

589,7307

-0,4993


b4

-31,0944

29

Skenario 1-3 Model regresi yang terbentuk: Kombinasi 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

Model Regresi Berganda 15,4601 + 0,2681 x Net Price + 437,5130 x Price 42,2110 - 2,5499 x Net Price + 13,0240 x On Promotion 35,3797 - 93,5862 x Net Price + 89,7684 x Discount 16,8471 + 435,2238 x Price - 0,1965 x On Promotion 15,5859 + 436,0613 x Price + 0,2436 x Discount 30,1104 + 15,7670 x On Promotion - 0,1029 x Discount 15,3473 + 0,2934 x Net Price + 436,8238 x Price + 0,0719 x On Promotion 10,0671+ 28,1066 x Net Price + 564,1414 x On Promotion - 26,7068 x Discount 31,0808 - 88,9692 x Net Price + 2,0536 x Price + 86,0848 x Discount 15,4976 + 435,4163 x Price + 0,0580 x On Promotion + 0,2635 x Discount 9,9642 + 32,5040 x Net Price + 589,7307 x Price - 0,4993 x On Promotion - 31,0944 x Discount Tugas Akhir KS09-1336

30

Skenario 1-3 Hasil peramalan: Lihat lampiran B


31

Skenario 1-4 Evaluasi peramalan: Kombinasi Ke1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

MAPE (%) 2,4711 11,7550 3,5376 2,5103 2,4735 11,2345 2,4730 2,3138 3,5451 2,4751 2,2882

Evaluasi kesalahan peramalan berada pada interval 2 – 12% Kinerja model regresi berganda bagus


32

Skenario 2-1 Peramalan dilakukan terhadap data yang telah diubah nilainya Perubahan yang dilakukan: Price dan Net Price Discount dan Net Price On Promotion Ket: Perubahan data dapat dilihat pada lampiran A


33

Skenario 2-2 Evaluasi peramalan: Variabel Berubah

MAPE (%)

Price dan Net Price

2,3225

Discount dan Net Price

11,707

Promotion

2,2494

Model regresi berganda yang digunakan memiliki kinerja yang baik meskipun nilai variabel bebasnya diubah-ubah


34

Skenario 3-1 Dilakukan perubahan nilai koefisien untuk mengetahui pengaruh dari nilai koefisien terhadap nilai kesalahan peramalan Uji coba dilakukan dengan menggunakan 4 variabel bebas Perubahan koefisien yang dilakukan: Kondisi

b0

b1

b2

b3

b4

Awal

9,9642

32,5040 589,7307

-0,4993 -31,0944

Coba 1

8,9642

31,5040 489,7307

-1,4993 -32,0944

Coba 2

10,642

33,5040 689,7307

1,4993 -30,0944


35

Skenario 3-2 Grafik hasil peramalan:

Awal Coba 1

Coba 2


36

Skenario 3-3 Evaluasi peramalan: Kondisi Awal Coba1 Coba2

Nilai MAPE 2,2882 41,7530 41,9431

Perubahan nilai koefisien sangat berdampak pada hasil peramalan Koefisien yang diperoleh dari metode OLS merupakan koefisien yang sudah optimal


37

Skenario 4 Peramalan untuk 52 periode ke depan Model yang digunakan adalah model dengan 4 variabel bebas yang memiliki nilai kesalahan paling kecil Nilai dari variabel bebas telah ditentukan di awal Hasil dapat dilihat pada lampiran B


38

Perbandingan dengan Metode VAR-1 Untuk mengetahui apakah metode regresi berganda merupakan metode yang baik untuk melakukan peramalan dalam studi kasus tugas akhir ini VAR merupakan metode eksplanatoris, mampu mengakomodasi banyak variabel Digunakan aplikasi Eviews dalam melakukan peramalan dengan metode VAR


39

Perbandingan dengan Metode VAR-2 Tahapan dalam metode VAR: Uji stasioneritas Uji granger casuality Penentuan lag optimal Analisis VAR Peramalan Evaluasi


40

Perbandingan dengan Metode VAR-3 Uji stasioneritas uji Augmented Dickey-Fuller (ADF) ADF Statistik Net Price -7,553491 Discount -8,837737 On Promotion -8,837737 Price -7,527229 Demand -8,717549 Variabel

Nilai Kritis Mc Kinnon 1% 5% 10% -3,478911 -2,882748 -2,578158 -3,478911 -2,882748 -2,578158 -3,478911 -2,882748 -2,578158 -3,478911 -2,882748 -2,578158 -3,478911 -2,882748 -2,578158

Semua variabel bersifat stasioner. Hal ini dapat dilihat dari nilai ADF statistik (tanda diabaikan) lebih besar daripada nilai kritis Mac Kinnon pada level 5%.


41

Perbandingan dengan Metode VAR-4 Uji granger casuality untuk mengetahui hubungan sebab akibat antara variabel bebas (Net Price, Price, Discount, On Promotion) dengan variabel terikat (Demand). Hipotesa Demand does not Granger Cause Net Price Net Price does not Granger Cause Demand

F - Statistik

Probabilitas

0,56338

0,57066

0,90746

0,40609

Variabel demand tidak berpengaruh pada variabel net price. Sedangkan variabel net price berpengaruh terhadap variabel demand. Hal ini dapat dilihat dari probabilitas yang dihasilkan oleh hipotesa ke dua lebih kecil dari nilai alpha (5%). Tugas Akhir KS09-1336

42

Perbandingan dengan Metode VAR-5 Penentuan Lag Optimal untuk menentukan model VAR mana yang akan digunakan untuk proses peramalan. Kriteria penentuan nilai lag optimal berdasarkan pada nilai terkecil yang diambil dari Akaike Information Criterion (AIC). No Lag AIC 1 2 3 4 5 6 7 8 9

0 1 2 3 4 5 6 7 8

5,765245 5,980447 5,809811 5,720027 5,644135 5,479212 5,430758 5,161414 5,192375 Tugas Akhir KS09-1336

43

Perbandingan dengan Metode VAR-6 Analisis VAR pembentukan model dengan lag yang paling optimal. Model VAR yang terbentuk: DEMAND = 0.055897 x DEMAND(-1) + 0.591801 x DEMAND(-2) -0.678023 x DEMAND(-3) - 0.808676 x DEMAND(-4) - 0.796672 x DEMAND(-5) - 0.561419 x DEMAND(-6) - 0.648107 x DEMAND(-7) 22.35127 x NETPRICE(-1) -64.24177 x NETPRICE(-2) + 61.40164 x NETPRICE(-3) -200.5522 x NETPRICE(-4) + 216.4331 x NETPRICE(-5) + 114.9262 x NETPRICE(-6) - 15.25444 x NETPRICE(-7) 120.4174 x DISCOUNT(-1) - 607.2892 x DISCOUNT(-2) + 569.2125 x DISCOUNT(-3) - 587.5848 x DISCOUNT(-4) + 1427.507 x DISCOUNT(-5) + 744.86 x DISCOUNT(-6) + 159.6942 x DISCOUNT(-7) + 5.484303 x ONPROMOTION(-1) + 4.50455 x ONPROMOTION(-2) + 1.7036 x ONPROMOTION(-3) + 8.354989 x ONPROMOTION(-4) -3.268365 x ONPROMOTION(-5) - 1.556278 x ONPROMOTION(-6) + 3.6136 x ONPROMOTION(-7) + 21.24529 x PRICE(-1) + 60.74435 x PRICE(-2) - 59.03173 x PRICE(-3) + 198.0998 x PRICE(-4) - 205.3506 x PRICE(-5) -110.9737 x PRICE(-6) + 15.32201 x PRICE(-7) + 29.84165 x C


44

Perbandingan dengan Metode VAR-7 Peramalan menggunakan model yang telah terbentuk Hasil peramalan: N ke138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150

Y Aktual 41 41 38 36 28 30 47 53 38 62 43 52 47

Y Ramal 36,52301 36,29375 36,54587 35,89634 35,82518 36,33221 35,98219 35,73438 35,94956 35,37803 35,87619 36,42906 36,37266

N ke151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162

Y Aktual 53 31 25 33 29 34 56 39 33 45 23 48

Y Ramal 36,20709 36,00168 35,76287 35,62858 35,82912 35,49710 36,15397 35,61147 35,68389 35,95370 36,33170 35,57890


N ke163 164 165 166 167 168 169 170 171

Y Aktual 52 39 61 46 56 31 46 30 31

Y Ramal 36,11605 36,14139 36,29778 36,00862 36,07993 36,21482 35,99038 36,32914 36,62427

45

Perbandingan dengan Metode VAR-8 Evaluasi hasil peramalan MAPE = 21,927% Hasil peramalan permintaan menggunakan model regresi berganda pada kasus ini lebih baik dari pada metode VAR karena nilai MAPE-nya lebih kecil dibandingkan dengan nilai MAPE model VAR.


46

PENUTUP


47

Kesimpulan-1 Beberapa hal yang dapat disimpulkan berkaitan dengan metode peramalan Regresi Berganda adalah sebagai berikut :

Fungsi corcoeff pada matlab terbukti dapat menghasilkan nilai korelasi antar variabel dengan baik. Variabel Price, Net Price, Discount, dan On Promotion dapat digunakan sebagai variabel bebas dalam meramalkan permintaan karena nilai korelasinya terhadap permintaan di atas 0,5. Uji coba dengan skenario satu, yaitu melakukan peramalan menggunakan beberapa kombinasi variabel bebas, memiliki evaluasi kesalahan (MAPE) yang berada pada interval 2 – 12%.


48

Kesimpulan-2

Uji coba dengan skenario dua, yaitu melakukan perubahan terhadap nilai beberapa variabel, menunjukkan bahwa model regresi berganda yang digunakan memiliki kinerja yang baik meskipun nilai variabel bebasnya diubah-ubah. Uji coba dengan skenario tiga, yaitu melakukan perubahan terhadap nilai koefisien regresi, menunjukkan bahwa nilai koefisien awal yang diperoleh dari penerapan metode OLS merupakan nilai koefisien yang optimal. Pada kasus ini, model Regresi Berganda mempunyai kinerja yang lebih bagus dibandingkan dengan Model VAR yang memiliki nilai MAPE di atas 20%.


49

Saran-1 Berikut ini merupakan saran yang dapat dipertimbangkan jika tugas akhir ini akan dikembangkan lebih lanjut: Model Regresi Berganda hanya diujikan pada data-data yang disediakan pada jurnal acuan. Uji coba pada kasus-kasus nyata diperusahaan sangat diperlukan untuk memberikan hasil-hasil yang sesuai dengan kasus nyata pada dunia industri. Program yang dikembangkan pada tugas akhir ini hanya bisa mengakomodasi jumlah variabel bebas sebanyak 2 – 4 variabel. Perlu dikembangkan lebih lanjut agar dapat mengakomodasi jumlah variabel bebas yang lebih banyak.


50

Saran-2

Hasil dari tugas akhir ini dapat dikembangkan lebih lanjut sebagai inputan pada proses pricing, market share, dll. Peramalan menggunakan metode VAR sebaiknya hanya menyertakan variabel-variabel yang telah lolos dalam uji granger casuality untuk memperoleh hasil peramalan yang lebih baik.


51

Daftar Pustaka-1 Chen, An-Shing & Mark T. 2004, Regression Neural Network for Error Correction in Foreign Exchange Forecasting and Trading. 1049-1068. Diah, Indriani. Regresi Linear Berganda. Diambil pada 17 Oktober 2010, dari www.fkm.unair.ac.id Gerald, Reiner & Fichtinger, Johannes. 2009, Demand Forecasting for Supply Process in Consideration of Pricing and Market Information. 55-62. Kurniawati, Devi. 2010. Peramalan Jumlah Perawat untuk Meningkatkan

Kualitas Pelayanan Pasien di Instalasi Rawat Darurat RSUD Dr.Soetomo Surabaya Menggunakan Model Vector Autoregression (Var). Tugas Akhir Jurusan Sistem Informasi FTIf ITS Surabaya. Makridakis, Spyros & Wheelwright, Steven C. 1999, Metode dan Aplikasi Peramalan. Edisi Kedua. Jakarta : Erlangga. Masters, T. 1995, Advanced Algorithm for Neural Networks. New York: Willey. Nachrowi, N.D., 2006. Pendekatan Populer dan Praktis Ekonometrika untuk Analisis Ekonomi dan Keuangan. Jakarta:Lembaga Penerbit Fakultas Ekonomi Universitas Indonesia. . Tugas Akhir KS09-1336

52

Daftar Pustaka-2 Nikolopoulos, K., Goodwin, P., Patelis, A., Assaimakopoulos, V. 2007.

Forecasting with cue information: A comparison of multiple regression with alternative forecasting approaches. 354-368. Pindyck, Rober S. and Daniel L., 1998. Economic Models and Econometric Forecast, 4th edition. New York: N.Y. McGraw Hill. Rahardi, Dicky. 2009. Pola Data dalam Statistik. Diambil pada 6 Oktober, 2010, dari http://dickyrahardi.blogspot.com. Verbeck, M.,2000, A Guide Modern Econometrics, Singapore: John Wiley & Sons, Ltd.


53

TERIMA KASIH


54

PENGGUNAAN METODE REGRESI BERGANDA UNTUK MERAMALKAN PERMINTAAN MOBIL DENGAN N VARIABEL INDEPENDEN ADAPTIF

Recommend Documents