PENGGUNAAN METODE BACKWARD UNTUK MENENTUKAN PERSAMAAN REGRESI LINIER BERGANDA (Studi Kasus: Jumlah Penyalahgunaan Narkoba di POLRESTA Medan)
SKRIPSI OLEH MONICA ELISABET PANGARIBUAN 100823011
JURUSAN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMETERA UTARA MEDAN 2012
Universitas Sumatera Utara
PERSETUJUAN Judul
Kategori Nama Nomor Induk Mahasiswa Program Studi Fakultas
: PENGGUNAAN METODE BACKWARD UNTUK MENENTUKAN PERSAMAAN REGRESI LINIER BERGANDA (STUDI KASUS : JUMLAH PENYALAHGUNAAN NARKOBA DI POLRESTA MEDAN) : SKRIPSI : MONICA ELISABET PANGARIBUAN : 100823011 : SARJANA (S1) MATEMATIKA : MATEMATIKA DAN ILMU PERNGETAHUAN ALAM (FMIPA) UNIVERSITAS SUMATERA UTARA Diluluskan di Medan, Juni 2012
Komisi Pembimbing : Pembimbing 2
Drs. Ujian Sinulingga, M.Si NIP 19560303 198403 1 004
Pembimbing 1
Drs. Pengarapen Bangun, M.Si NIP 19560815 198503 1 005
Diketahui / Disetujui Oleh Departemen Matematika FMIPA USU Ketua,
Prof. Dr. Tulus, M.Si NIP 19620901 198803 1 002
Universitas Sumatera Utara
PERNYATAAN
PENGGUNAAN METODE BACKWARD UNTUK MENENTUKAN PERSAMAAN REGRESI LINIER BERGANDA (Studi Kasus : Jumlah Penyalahgunaan Narkoba di POLRESTA Medan)
SKRIPSI
Saya mengakui bahwa skripsi ini adalah hasil kerja saya sendiri, kecuali beberapa kutipan dan ringkasan yang masing-masing disebutkan sumbernya.
Medan,
Juni 2012
MONICA ELISABET PANGARIBUAN 100823011
Universitas Sumatera Utara
PENGHARGAAN
Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Tuhan Yang Maha Pengasih, dengan anugerah dan kasih setia-Nya sehingga skripsi ini dapat saya diselesaikan. Ucapan terimakasih saya sampaikan kepada: 1. Bapak Dr. Sutarman, M.Sc ,selaku Dekan Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Sumatera Utara. 2. Bapak Prof.Dr.Tulus, ,M.Si dan Ibu Dra.Mardinigsih,M.Si. Selaku ketua dan sekretaris
Departemen
Matematika
Fakultas
Matematika
dan
Ilmu
Pengetahuan Alam Universitas Sumatera Utara yang telah memberikan kesempatan kepada penulis untuk menyelesaikan studi di Departemen Matematika. 3. Bapak Drs. Pengarapen Bangun, M.Si dan Drs. Ujian Sinulingga, M.Si selaku pembimbing dalam penyelesaian skripsi ini yang telah memberikan bimbingan dan kepercayaan kepada saya untuk menyempurnakan skripsi ini. 4. Bapak Iskandar M.Nur, Selaku Kabag Resot Kota Medan yang memberikan kesempatan untuk dapat melakukan penelitian di Kantor Kepolisian. 5. Teristimewa buat kedua orangtuaku tercinta yang telah memberikan dukungan, doa dan dana, juga buat saudara-saudaraku yang terkasih atas perhatian dan doanya sehingga penulis dapat menyelesaikan pendidikan S-1. 6. Buat sahabat dan penyemangatku , Nopa, Yanti , Lestari, dan semua pihak yang telah membantu dalam menyelesaikan skripsi ini. Penulis menyadari bahwa tulisan ini jauh dari sempurna, untuk itu penulis sangat mengharapkan saran dan kritik untuk kesempurnaan tulisan ini. Medan,
Juli 2012
Penulis
Monica Elisabet Pangaribuan 100823011
Universitas Sumatera Utara
ABSTRAK
Narkoba adalah singkatan dari Narkotika, Psikotropika, Bahan Adiktif, yaitu nama segolongan zat alamiah, semi sintetik maupun sintetik. Faktor-faktor yang dianggap berpengaruh terhadap meningkatnya penyalahgunaan narkoba seperti negative parent , berteman dengan sebaya, tekanan ekonomi serta peningkatan barang bukti . Perumusan masalah dalam penelitian yang berjudul “Penggunaan Metode Backward untuk Menentukan Persamaan Regresi Linier Berganda (Studi Khasus : Jumlah Penyalahgunaan Narkoba di POLRESTA Medan)” ini adalah untuk menentukan persamaan penduga yang sesuai terhadap jumlah penyalahgunaan narkoba di Kepolisian resort kota Medan. Untuk mendapatkan persamaan regresi berganda tersebut penulis menggunakan metode Backward yaitu metode backward yang merupakan langkah mundur, dimana semua variabel Xi diregresikan dengan variabel dependen Y. pengeleminasian variabel Xi didasarkan pada nilai Fpar dari masingmasing variable Xi yaitu variable yang mempunyai nilai Fpar tangkah pokok terkecil dan turut tidaknya variabel tersebut didalam model didasarkan pada Ftab. Penduga yang diperoleh adalah : Ŷ = 71.800 + 1.317 X3 + 0.293 X4 . Dengan Y menyatakan jumlah penyalahgunaan narkoba, X3 adalah tekanan ekonomi, dan X4 adalah barangbukti dan persentase variasi (koefisien korelasi determinasi) yang dijelaskan oleh penduga tersebut sebesar 55,1% sehingga dapat kita simpulkan bahwa model penduga yang diperoleh cukup baik digunakan sebagai penduga besar jumlah kriminalitas di Kepolisian resort Medan.
Universitas Sumatera Utara
ABSTRACT
Stands for Narcotics Drugs, Psychotropic Substances, Materials addictive, which is the name of a class of natural substances, synthetic or semi synthetic. Factors that are considered influential to the increasing abuse of drugs such as negative parent, make friends with peers, as well as increased economic pressures of the evidence. Formulation of the problem in a study titled "Backward Method for Determining the Use of Multiple Linear Regression Equations (Khasus Study: Number of Drug Abuse in Medan Police)" This is to determine the appropriate equation to estimate the amount of drug abuse in the resort city of Medan police. To obtain the regression equation using the method the author is Backward backward method which is a step backwards, in which all the variables Xi regressed with the dependent variable Y. pengeleminasian variable Xi Fpar based on the value of each variable Xi is a variable that has the smallest value Fpar tangkah principal and co-absence of these variables in the model is based on Ftab. Estimators obtained is: y = 1317 + X3 + X4 0293. With the Y represents the number of drug abuse, X3 is the economic pressure, and X4 is barangbukti and the percentage of variation (correlation coefficient of determination) is described by the probe is at 55.1% so that we can conclude that the models are quite good estimator is used as an estimate of the number of Police crime in Medan resort.
Universitas Sumatera Utara
DAFTAR ISI Halaman Persetujuan
ii
Pernyataan
iii
Penghargaan
iv
Abstrak
v
Abstract
vi
Daftar Isi
vii
Daftar Tabel
ix
Daftar Gambar
x
BAB 1 PENDAHULUAN
1
1.1 Latar Belakang
1
1.2 Perumusan Masalah
3
1.3 Pembatasan Masalah
3
1.4 Tujuan Penelitian
3
1.5 Manfaat Penelitian
3
1.6 Tinjauan Pustaka
3
1.7 Metode Penelitian
6
BAB 2 LANDASAN TEORI
8
2.1 Prosedur regresi dengan Menggunakan Metode Backward 2.2 Uji Sampel
8 11
2.3 Model Regresi Linier Dengan Pendekatan Matriks
11
2.4 Membentuk Model Penduga
14
2.4.1 Persamaan Penduga
14
2.4.2 Koefisien Korelasi determinasi (Indeks Determinasi)
15
2.4.3. Pertimabangan Terhadap Penduga
15
2.4.4. Pembuktian Asumsi
16
BAB 3 PEMBAHASAN
18
Universitas Sumatera Utara
3.1
Data
18
3.2.
Pengujian Sampel
19
3.3. Metode Backward
21
3.3.1. Menghitung Koefisien Regresi
21
3.3.2. Persamaan Regresi Ganda antara Y dengan X1, X2, X3, X4
23
3.3.2.1. Koefisien Korelasi
23
3.3.2.2. Uji Keberartian Regresi Ganda
24
3.3.2.3. Uji Korelasi Parsial
25
3.3.3. Persamaan Regresi Ganda Antara Y dengan X1, X3, X4
27
3.3.3.1. Koefisien Regresi Ganda
27
3.3.3.2. Uji Keberartian Regresi Ganda
27
3.3.3.3. Uji Korelasi Parsial
28
3.3.4. Persamaan Regresi Ganda Antara Y dengan X3, X4
30
3.3.3.4.1. Koefisien Regresi Bergandada
30
3.3.4.2. Uji Keberartian Regresi Ganda
30
3.3.4.3. Uji Korelasi Parsial
31
3.5. Pembentukan Penduga
33
3.5.1. Bentuk Persamaan Penduga
33
3.5.2. Koefisien Korelasi Determinasi
33
3.5.3. Analisa Residu
33
BAB 4 KESIMPULAN DAN SARAN
38
4.1. Kesimpulan
38
4.2. Saran
38
Daftar Pustaka
39
Universitas Sumatera Utara
DAFTAR TABEL
Halaman Tabel 1 : Data Observas
9
Tabel 2 : Analisa Variansi
9
Tabel 3: Uji Korelasi Parsial
13
Tabel 4 : Koefisien Korelasi Rank Spearman
16
Tabel 5 : Jumlah penyalahgunaan narkoba, dan faktor – faktor yang mempengaruhinya.
18
Tabel 6 : Uji Sampel
19
Tabel 7 : Pengandalah suatu variabel terhadap variabel lain
21
Tabel 8 : Koefisien Regresi antara Y dengan X1, X2, X3, X4
23
Tabel 9 : Analisa Variansi antara Y dengan X1, X2, X3, X4
24
Tabel 10 : Uji Korelasi Parsial dan ANOVA antara Y dengan X1, X2, X3, X4
25
Tabel 11 : Koefisien Regresi Antara Y dengan X1, X3, X4
27
Tabel 12 : Analisa Variansi Antara Y dengan X1, X3, X4
27
Tabel 13 : Uji Korelasi Parsial dan ANOVA Antara Y dengan X1, X3, X4
28
Tabel 14 : Koefisien Regresi Antara Y dengan X3, X4
30
Tabel 15 : Analisi Varian Antara Y dengan X3, X4
30
Tabel 16 : Uji Korelasi Parsial dan ANOVA Antara Y dengan X3, X4
31
Tabel 17 : Rank Spearman dan Residu
34
Universitas Sumatera Utara
DAFTAR GAMBAR
Halaman Gambar 1 : Plot Residu dengan metode Backward
36
Universitas Sumatera Utara
