PENGARUH STRATEGI PEMBELAJARAN KONFLIK KOGNITIF TERHADAP KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIKA SISWA (Penelitian Quasi Eksperimen di MTs Negeri 12 Jakarta)
Skripsi Diajukan dalam Rangka Penyelesaian Studi Strata-1 untuk Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan
Disusun Oleh :
AZIZAH 109017000004
JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA FAKULTAS ILMU TARBIYAH DAN KEGURUAN UNIVERSITAS ISLAM NEGERI SYARIF HIDAYATULLAH JAKARTA 2015
ABSTRAK
AZIZAH (109017000004), “Pengaruh Strategi Pembelajaran Konflik Kognitif Terhadap Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Siswa”. Skripsi Jurusan Pendidikan Matematika, Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan, Universitas Islam Negeri Syarif Hidayatullah Jakarta, September 2014. Penelitian ini dilaksanakan di MTs Negeri 12 Jakarta tahun ajaran 2013/2014, penelitian ini dilakukan dengan tujuan untuk menganalisis pengaruh strategi konflik kognitif terhadap kemampuan pemecahan masalah matematika siswa. Indikator kemampuan pemecahan masalah matematika siswa yang diukur dalam penelitian ini yaitu: (1) mengidentifikasi kecukupan data yang diperlukan, (2) menerapkan strategi yang tepat untuk menyelesaikan masalah, (3) menyelesaikan masalah yang muncul dalam matematika dan dalam konteks lain selain matematika, dan (4) menjelaskan dan memeriksa hasil kebenaran sesuai permasalahan asal. Metode yang digunakan pada penelitian ini adalah metode quasi eksperimen dengan rancangan penelitian the posttest only control group design. Sampel penelitian ini berjumlah 78 siswa yang terdiri dari 38 siswa pada kelas eksperimen dan 40 siswa pada kelas kontrol yang diperoleh dengan teknik cluster random sampling. Hasil penelitian mengungkapkan bahwa kemampuan pemecahan masalah matematika siswa yang diajarkan dengan menggunakan strategi konflik kognitif lebih tinggi dari pada siswa yang diajarkan dengan menggunakan strategi ekspositori. Hal ini dapat dilihat dari nilai rata-rata hasil posttest kemampuan pemecahan masalah matematika siswa yang diajarkan dengan menggunakan strategi konflik kognitif sebesar 64,37 dan nilai rata-rata hasil posttest kemampuan pemecahan masalah matematika siswa yang diajarkan dengan menggunakan strategi ekspositori sebesar 54,5. Berdasarkan hipotesis dengan menggunkan uji-t diperoleh hasil ℎ 2,50 dan pada taraf signifikansi = 5% = 0,05 sebesar 1,99, maka > . Hal ini menunjukkan bahwa kemampuan pemecahan masalah matematika siswa yang diajarkan dengan strategi konflik kognitif lebih tinggi secara signifikan dari pada kemampuan pemecahan masalah matematika siswa yang diajarkan dengan strategi ekspositori. Kata Kunci: Strategi Konflik Kognitif, Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika
i
ABSTRACT AZIZAH (109017000004), “The Influence Cognitive Conflicts Strategy to Problem Solving Ability of Students Mathematics”. The thesis of Mathematics Education Department, Faculty of Tarbiyah and Teaching Sciences, Syarif Hidayatullah State Islamic University Jakarta, September 2014. This research was conducted in MTsN 12 jakarta on academic year 2013/2014. The purpose of this research is to analyze the influence cognitive conflicts strategy to problem solving ability of students mathematics. The indicator problem solving ability of students mathematics that was measured in this research was (1) identified sufficiency information which is needed, (2) applied exactly strategy to solve a problem, (3) solve a problem in mathematics and the other context except mathematics, and (4) explain and check the true result based on the origion problem . The method that was used in this research was Quasi Experiment designed by the posttest only control group design. The sample of this research was 78 students consisting of 38 students on experimental class and 40 students on control class that was obtained by cluster random sampling technique. The result of this research showed that problem solving ability of students mathematics that was taught by using cognitive conflicts strategy is higher than the students that were taught by using expository strategy. It can be seen from the average score of the posttest result problem solving ability of students mathematics that was taught by using cognitive conflicts strategy was 64,37 and the average score of the posttest result problem solving ability of students mathematics that was taught by using expository strategy was 54,5. Based on hypothesis test by using t-test obtained 2,50 and on significance level = 5% = 0,05 is 1,99, so > . This showed that problem solving ability of students mathematics that was taught by using cognitive conflicts strategy significantly higher than problem solving ability of students mathematics that was taught by using expository strategy. Key Word: Cognitive Conflicts Strategy, Problem Solving Ability of Mathematics
ii
KATA PENGANTAR ﺑﺳﻢاﷲاﻟرﺤﻣﻦاﻟرﺤﯾﻢ Syukur alhamdulillah penulis ucapkan kehadirat Allah swt. Yang senantiasa mencurahkan rahmat, hidayat, dan kasih sayang-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi ini dengan baik dan lancar. Shalawat dan salam senantiasa dicurahkan kepada Nabi Muhammad SAW beserta kerabat, keluarga, sahabat, dan para pengikutnya sampai akhir zaman. Selama penulisan skripsi ini, penulis menyadari sepenuhnya bahwa tidak sedikit kesulitan yang dialami. Namun, berkat do’a, kerja keras, kesungguhan hati, perjuangan, dan semangat dari berbagai pihak untuk penyelesaian skripsi ini, semua itu dapat teratasi. Oleh sebab itu penulis mengucapkan terima kasih kepada: 1.
Bapak Prof. Dr. Ahmad Thib Raya, MA, selaku Dekan Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan UIN Syarif Hidayatullah Jakarta.
2.
Bapak Dr. Kadir, M.Pd, selaku Ketua Jurusan Pendidikan Matematuka Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan UIN Syarif Hidayatullah Jakarta.
3.
Bapak Abdul Muin, S.Si, M.Pd, selaku Sekretaris Jurusan Pendidikan Matematuka Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan UIN Syarif Hidayatullah Jakarta.
4.
Ibu Maifalinda Fatra, M.Pd, selaku Dosen Penasihat Akademik yang telah memberikan arahan dan motivasi dalam perkuliahan selama ini.
5.
Ibu Dr. Gelar Dwirahayu, M.Pd, selaku Dosen Pembimbing I yang telah memberikan waktu, bimbingan, arahan, motivasi, dan semangat dalam membimbing penulis selama ini.
6.
Ibu Dra. Afidah Mas’ud, selaku Dosen Pembimbing II yang telah memberikan waktu, bimbingan, arahan, motivasi, dan semangat dalam membimbing penulis selama ini.
7.
Seluruh Dosen Jurusan Pendidikan Matematika UIN Syarif Hidayatullah Jakarta yang telah memberikan ilmu pengetahuan serta bimbingan kepada
iii
penulis selama mengikuti perkuliahan, semoga ilmu yang telah Bapak dan Ibu berikan mendapatkan rahmat dan keberkahan dari Allah SWT. 8.
Pimpinan dan Staff Perpustakaan Umum dan Perpustakaan Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan UIN Syarif Hidayatullah Jakarta yang telah membantu penulis dalam menyediakan serta memberikan pinjaman literatur yang dibutuhkan.
9.
Staff Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan dan Staff Jurusan Pendidikan Matematika UIN Syarif Hidayatullah Jakarta yang telah memberi kemudahan dalam pembuatan surat-surat serta sertifikat.
10. Ibu Zulnengsih, M.Pd selaku guru matematika yang telah memberikan izin kepda penulis dalam memberikan KBM kepada siswanya dan memberikan maukan serta informasi yang bermanfaat bagi penulis. 11. Terkhusus dan teristimewa untuk orangtuaku tercinta, Bapak Slamet (alm) dan Ibu Dr. Hj. Makiyah, M.Pd. yang tak henti-hentinya mendo’akan, memberikan dukungan moril dan materiil, meluangkan waktu, memberikan nasihat serta melimpahkan kasih sayang yang tak terhingga kepada penulis. Kedua nenekku tercinta Hj. Rohmah dan Hj. Soleha yang senantiasa mendo’akan, memberikan nasihat dan perhatian. Paman dan bibiku tercinta Halimah, Nurlela, Rosmiyati, Rodoni, Zakiyah, Siti Nuryani, Latifah, Yusro, Atiqah, Buhori, Fauziah, Dan Haryati, yang telah memberikan do’a, semangat, bantuan, dan dukungannya, serta seluruh keluarga yang menjadi kekuatan bagi penulis untuk tetap semangat dalam mengejar dan meraih citacita. Dan tak lupa saya ucapkan terima kasih untuk supir saya yaitu pak mul, yang sudah selalu antar jemput saya dari sekolah-rumah-kampus-rumah dengan penuh sabar. 12. Sahabat-sahabatku tercinta khususnya Mita, Dewi, Irma, Atik, dan Udoh yang telah setia membagi kebersamaan dalam suka dan duka, terima kasih atas ketersediaannya dalam memberikan dukungan, do’a, nasihat, kasih sayang, cinta, perhatian, serta dengan setia dalam mendampingi penulis pada saat bimbingan dan penyusunan skripsi, sidang skripsi, hingga penulis selesai dalam tugas skripsinya.
iv
13. Sahabat-sahabatku tercinta yang lainnya yaitu Elok, Nabilah, Dila, Ria, Aini, Selly, Deasy, Upi, Wiwi, Rininta, Alin, Nila, Nadiah, Nurul, Tian, Yuyun, Mem, Ima, Tiwi, Fadil, Naufal, kak Barik, kak Sulaiman, Agus, Izul, Andri, Mubin, Nurmin, Karyadi, Feri, Ali, keluarga Halaqoh dan keluarga ODOJ G723 yang telah setia membagi kebersamaan dalam suka dan duka, terima kasih atas ketersediaannya dalam memberikan dukungan, do’a, nasihat, kasih sayang, cinta serta perhatian kepada penulis. 14. Teman-teman seperjuangan di bangku kuliah jurusan pendidikan matematika angkatan 2009 terutama PMTK 2009 A yaitu: Awy, Kiki, Intan, Sarah, Selvi, Syifa, Fitri, Firda, Ambar, Ila, Linda, Esti, Sakinah, Nurul, Citra, Pupu, Irna, Mairanti, Ario, Hanief, Cahyadi, dan Alfian. Serta teman-teman PMTK 2009 B dan PMTK 2009 C, yaitu: Ninda, Bunga, Sisi, Anis, Desy, Thoy, Meri, Ummu, Erdy, Ilham, Muchtar, dan lainnya, terima kasih atas kebersamaan selama di bangku perkuliahan, terima kasih untuk do’a, dukungan, semangat, nasihat, serta perhatian kalian yang telah diberikan kepada penulis. Ucapan terima kasih juga ditunjukkan kepada semua pihak yang namanya tidak bisa penulis sebutkan satu persatu. Mudah-mudahan semua do’a, bantuan, dukungan , semangat, masukan, arahan dan bimbingan yang telah diberikan kepada penulis menjadi berkah dan rahmat dari Allah SWT. Aamiin aamiin ya robal’alamin. Penulis menyadari bahwa penulisan skripsi ini masih jauh dari kesempurnaan. Untuk itu, penulis meminta kritik dan saran, demi kesempurnaan penulisan di masa yang akan datang. Semoga skripsi ini dapat bermanfaat bagi penulis khususnya dan bagi para pembaca pada umumnya.
Jakarta,
Penulis Azizah
v
Januari 2015
DAFTAR ISI Halaman ABSTRAK........................................................................................................i ABSTRACT .....................................................................................................ii KATA PENGANTAR ......................................................................................iii DAFTAR ISI ....................................................................................................vi DAFTAR TABEL ............................................................................................ix DAFTAR GAMBAR ........................................................................................x DAFTAR LAMPIRAN ....................................................................................xii BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah ................................................................ 1 B. Identifikasi Masalah ...................................................................... 6 C. Pembatasan Masalah ..................................................................... 6 D. Perumusan Masalah ....................................................................... 7 E. Tujuan Penelitian........................................................................... 7 F. Manfaat Penelitian......................................................................... 8 BAB II KERANGKA TEORI DAN PENGAJUAN HIPOTESIS A. Deskripsi Teori 1. Kemampuan Pemecahan Masalah ............................................. 9 a. Pengertian Matematika ........................................................ 9 b. Pengertian Masalah Matematika ..........................................12 c. Pengertian Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika ........................................................................13 2. Strategi Pembelajaran Konflik Kognitif ....................................18 a. Pengertian Strategi Pembelajaran ........................................18 b. Pengertian Strategi Konflik Kognitif ...................................19 3. Strategi Pembelajaran Ekspositori .............................................24 B. Penelitian Yang Relevan................................................................25 C. Kerangka Berpikir .........................................................................26
vi
D. Perumusan Hipotesis .....................................................................30 BAB III METODE PENELITIAN A. Tempat dan Waktu Penelitian ........................................................31 B. Metode dan Desain Penelitian........................................................31 C. Populasi dan Teknik Pengambilan Sampel.....................................32 D. Instrumen Penelitian ......................................................................32 1. Validitas ..................................................................................34 2. Reliabilitas ..............................................................................36 3. Daya Pembeda .........................................................................37 4. Taraf Kesukaran ......................................................................39 E. Teknik Analisis Data .....................................................................40 1. Uji Normalitas .........................................................................41 2. Uji Homogenitas......................................................................42 3. Pengujian Hipotesis .................................................................43 F. Hipotesis Statistik ..........................................................................45 BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN A. Deskripsi Data ...............................................................................46 1. Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Siswa pada Kelas Eksperimen ............................................................46 2. Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Siswa pada Kelas Kontrol ..................................................................48 B. Hasil Pengujian Prasyarat Analisis ................................................53 1. Uji Normalitas .........................................................................53 a. Uji Normalitas pada Kelas Eksperimen ..............................53 b. Uji Normalitas pada Kelas Kontrol ....................................54 2. Uji Homogenitas......................................................................54 C. Pengujian Hipotesis .......................................................................55 D. Pembahasan...................................................................................57 1. Proses Pembelajaran di Kelas ..................................................57
vii
2. Hasil Posttest Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Siswa ...................................................................68 E. Keterbatasan penelitian..................................................................79 BAB V KESIMPULAN DAN SARAN A. Kesimpulan ...................................................................................80 B. Saran .............................................................................................81 DAFTAR PUSTAKA .......................................................................................82 LAMPIRAN .....................................................................................................86
viii
DAFTAR TABEL
Tabel 3.1
Desain Penelitian ............................................................................31
Tabel 3.2 Pedoman Penskoran Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Siswa............................................................................33 Tabel 3.3 Hasil Perhitungan Validitas Uji Coba Instrumen ..............................35 Tabel 3.4 Kriteria Tingkat Reliabilitas .............................................................37 Tabel 3.5 Kriteria Daya Pembeda ....................................................................38 Tabel 3.6 Rekapitulasi Daya Pembeda Uji Coba Instrumen .............................39 Tabel 3.7 Kriteria Indeks Kesukaran................................................................39 Tabel 3.8 Rekapitulasi Taraf Kesukaran Uji Coba Instrumen...........................40 Tabel 4.1 Distribusi Frekuensi Hasil Data Posttest pada Kelas Eksperimen .....47 Tabel 4.2 Distribusi Frekuensi Hasil Data Posttest pada Kelas Kontrol............48 Tabel 4.3 Perbandingan Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Siswa pada Kelas Eksperimen dan Kelas Kotrol ..............................50 Tabel 4.4 Persentase Rata-Rata Indikator Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Siswa pada Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol .........51 Tabel 4.5
Rekapitulasi Hasil Uji Normalitas Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika pada Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol .....54
Tabel 4.6 Rekapitulasi Hasil Uji Homogenitas Data ........................................55 Tabel 4.7 Rekapitulasi Hasil Perhitungan Uji-t ................................................56
ix
DAFTAR GAMBAR
Gambar 2.1
Diagram Kerangka Berpikir ........................................................29
Gambar 4.1
Grafik Ogive Komulatif Hasil Posttest Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Siswa pada Kelas Eksperimen ....................48
Gambar 4.2
Grafik Ogive Komulatif Hasil Posttest Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Siswa pada Kelas Kontrol........49
Gambar 4.3
Grafik Persentase Indikator Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Siswa pada Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol .......................................................................52
Gambar 4.4
Kurva Uji Hipotesis Statistik .......................................................56
Gambar 4.5
Siswa Bekerjasama dalam Permasalahan Membuat Jaring-jaring ................................................................................59
Gambar 4.6
Hasil Pekerjaan Siswa Kelas Eksperimen pada Tahap Pendahuluan .....................................................................60
Gambar 4.7
Hasil Pekerjaan Siswa Kelas Eksperimen pada LKS 4 .................62
Gambar 4.8
Contoh Variasi Jawaban Siswa Kelas Eksperimen pada LKS 2 ...64
Gambar 4.9
Contoh Variasi Jawaban Siswa Kelas Eksperimen pada LKS 3 ...65
Gambar 4.10 Tahapan Mempresentasikan Hasil Diskusi Siswa di depan Kelas .............................................................................67 Gambar 4.11 Contoh Jawaban Siswa Kelas Eksperimen Soal Nomor 5b pada Indikator PMM1 .................................................................70 Gambar 4.12 Contoh Jawaban Siswa Kelas Kontrol Soal Nomor 5b pada Indikator PMM1 .................................................................70 Gambar 4.13 Contoh Jawaban Siswa Kelas Eksperimen Soal Nomor 2 pada Indikator PMM2 .................................................................71 Gambar 4.14 Contoh Jawaban Siswa Kelas Kontrol Soal Nomor 2 pada Indikator PMM2 .................................................................72 Gambar 4.15 Contoh Jawaban Siswa Kelas Eksperimen Soal Nomor 5a pada Indikator PMM2 .................................................................73
x
Gambar 4.16 Contoh Jawaban Siswa Kelas Kontrol Soal Nomor 5a pada Indikator PMM2 .................................................................73 Gambar 4.17 Contoh Jawaban Siswa Kelas Eksperimen Soal Nomor 1 pada Indikator PMM3 .................................................................75 Gambar 4.18 Contoh Jawaban Siswa Kelas Kontrol Soal Nomor 1 pada Indikator PMM3 .................................................................75 Gambar 4.19 Contoh Jawaban Siswa Kelas Eksperimen Soal Nomor 4 pada Indikator PMM3 .................................................................76 Gambar 4.20 Contoh Jawaban Siswa Kelas Kontrol Soal Nomor 4 pada Indikator PMM3 .................................................................76 Gambar 4.21 Contoh Jawaban Siswa Kelas Eksperimen Soal Nomor 3 pada Indikator PMM4 .................................................................78 Gambar 4.22 Contoh Jawaban Siswa Kelas Kontrol Soal Nomor 3 pada Indikator PMM4 .................................................................78
xi
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran 1
Hasil Wawancara dengan Guru Pra-Penelitian.......................... 86
Lampiran 2
Nilai Hasil Belajar Matematika Siswa Pra-Penelitian ............... 89
Lampiran 3
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) Kelas Eksperimen .. 91
Lampiran 4
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) Kelas Kontrol ........ 127
Lampiran 5
Lembar Kerja Siswa (LKS) ...................................................... 157
Lampiran 6
Kisi-Kisi Uji Coba Instrumen Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Siswa ...................................................... 190
Lampiran 7
Uji Coba Instrumen Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Siswa MTs Kelas VIII Pokok Bahasan Bangun Ruang Sisi Datar ...................................................................... 191
Lampiran 8
Rubrik Penskoran Uji Coba Instrumen Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Siswa................................... 193
Lampiran 9
Kisi-Kisi Instrumen Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Siswa .................................................................... 200
Lampiran 10 Instrumen Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Siswa MTs Kelas VIII Pokok Bahasan Bangun Ruang Sisi Datar ................................................................................. 201 Lampiran 11 Rubrik Penskoran Instrumen Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Siswa ...................................................... 203 Lampiran 12 Hasil Uji Coba Instrumen Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika ................................................................ 208 Lampiran 13 Hasil Perhitungan Uji Validitas Instrumen................................ 209 Lampiran 14 Hasil Perhitungan Uji Reliabilitas Instrumen ............................ 210 Lampiran 15 Hasil Perhitungan Uji Taraf Kesukaran .................................... 211 Lampiran 16 Hasil Perhitungan Uji Daya Pembeda ....................................... 212 Lampiran 17 Langkah-langkah Perhitungan Uji Validitas, Reliabilitas, Daya Pembeda, dan Taraf Kesukaran ....................................... 213 Lampiran 18 Rekapitulasi Analisis Butir Soal ............................................... 216
xii
Lampiran 19 Nilai Posttest Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Siswa pada Kelas Eksperimen .................................................. 217 Lampiran 20 Nilai Posttest Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Siswa pada Kelas Kontrol ........................................................ 218 Lampiran 21 Daftar Perhitungan Distribusi Frekuensi Hasil Posttest pada Kelas Eksperimen .................................................................... 219 Lampiran 22 Daftar Perhitungan Distribusi Frekuensi Hasil Posttest pada Kelas Kontrol ........................................................................... 222 Lampiran 23 Uji Normalitas Hasil Posttest pada Kelas Eksperimen .............. 225 Lampiran 24 Uji Normalitas Hasil Posttest pada Kelas Kontrol .................... 226 Lampiran 25 Perhitungan Uji Homogenitas Posttest dengan Uji Fisher ......... 227 Lampiran 26 Uji Hipotesis Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika .... 228 Lampiran 27 Tabel Nilai r Product Moment .................................................. 230 Lampiran 28 Tabel Nilai Kritis Chi-Kuadrat ................................................. 231 Lampiran 29 Uji Referensi ............................................................................ 232 Lampiran 30 Surat Bimbingan Skripsi........................................................... 240 Lampiran 31 Surat Permohonan Izin Observasi ............................................. 241 Lampiran 32 Surat Permohonan Izin Penelitian ............................................. 242
xiii
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah Manusia diciptakan disertai dengan kelebihan berupa akal dan pikiran yang dapat berguna untuk mengembangkan potensi dan kemampuan yang telah dimilikinya untuk dapat memecahkan berbagai macam persoalan yang dihadapinya dalam kehidupan. Pendidikan merupakan salah satu aspek penting dalam kehidupan, tanpa pendidikan suatu bangsa tidak akan mengalami perubahan, kemajuan, dan perkembangan dibidang ilmu pengetahuan dan teknologi (IPTEK). Pentingnya pendidikan tercantum dalam Undang-undang No. 20 Tahun 2003 Pasal 3 tentang fungsi dan tujuan pendidikan yaitu: pendidikan nasional berfungsi untuk mengembangkan kemampuan dan membentuk watak serta peradaban bangsa yang bermartabat dalam rangka mencerdaskan kehidupan bangsa, bertujuan untuk berkembangnya potensi peserta didik, agar menjadi manusia yang beriman dan bertaqwa kepada Tuhan Yang Maha Esa, berakhlak mulia, sehat, berilmu, cakap, kreatif, mandiri dan menjadi warga negara yang demokratis serta bertanggung jawab.1 Akan tetapi, tujuan pendidikan tidak akan tercapai jika dalam proses pembelajarannya tidak berlangsung secara optimal. Proses pembelajaran akan sangat ditentukan oleh pandangan seorang guru dan keyakinannya terhadap mata pelajaran yang diajarkannya, dengan guru sebagai fasilitator dan siswa sebagai subjek belajar. Guru harus mampu menciptakan suatu proses pembelajaran yang kondusif dan bermakna agar tujuan pembelajaran yang diinginkan dapat tercapai. Salah satu mata pelajaran yang diajarkan pada semua jenjang pendidikan adalah matematika. Matematika dipandang sebagai mata pelajaran yang paling sulit, akan tetapi penting untuk diajarkan karena matematika ada pada semua bidang keilmuan dan kehidupan. Mulyono Abdurahman dalam bukunya, “Cornelius mengemukakan alasan pentingnya belajar matematika 1
Wina Sanjaya, Perencanaan dan Desain Sistem Pembelajaran, (Jakarta: Kencana, 2011), Cet. 4, h. 123.
1
2
karena matematika merupakan sarana berpikir yang jelas dan logis, sarana untuk memecahkan masalah dalam kehidupan sehari-hari, sarana mengenal pola-pola hubungan dan generalisasi pengalaman, dan sarana untuk mengembangkan kreativitas”.2 Dengan demikian, mata pelajaran matematika itu sangat penting untuk diajarkan agar dapat mengembangkan kemampuan berpikir siswa dan dapat mencetak sumber daya manusia yang berkualitas. Segala upaya telah dilakukan untuk meningkatkan mutu pembelajaran matematika di Indonesia, akan tetapi prestasi belajar matematika siswa di sekolah masih tergolong rendah. Hal tersebut sejalan dengan hasil survei yang dilakukan Program For International Student Assessment (PISA), menunjukkan bahwa Indonesia baru bisa menduduki 10 besar terbawah dari 65 negara, sedangkan berdasarkan hasil survei yang dilakukan Trends International Mathematics And Science Study (TIMSS) menunjukkan siswa Indonesia berada pada peringkat yang sangat rendah dalam kemampuan (1) memahami informasi yang komplek, (2) teori, analisis dan pemecahan masalah, (3) pemakaian alat, prosedur, dan pemecahan masalah, dan (4) melakukan investigasi.3 Berdasarkan uraian yang telah dipaparkan tersebut menunjukkan bahwa salah satu kemampuan yang masih tergolong rendah adalah kemampuan pemecahan masalah. Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP) mengemukakan bahwa kemampuan pemecahan masalah merupakan salah satu tujuan pembelajaran matematika yang harus dimiliki setiap siswa.4 Pemecahan masalah merupakan aktivitas siswa untuk merespon persoalan yang menantang dengan melibatkan beberapa kombinasi konsep dan keterampilan siswa ke dalam suatu situasi yang berbeda atau situasi baru, karena dalam proses penyelesaiannya
memungkinkan
siswa
menggunakan
kemampuan
berpikirnya untuk memperoleh pengetahuan baru dengan menggunakan 2
Mulyono Abdurrahman, Anak Berkesulitan Belajar: Teori, Diagnosis, dan Remediasinya, (Jakarta: Rineka Cipta, 2012), h. 204. 3 I. Wayan.As., Dokumen Kurikulum 2013, (Jakarta: CV. Az-Zahra, 2013), h. 10. 4 Utari Sumarmo, “Pendidikan Karakter dan Pengembangan Kemampuan Berpikir dan Disposisi Matematik serta Pembelajarannya”, Kumpulan Makalah Berpikir dan Disposisi Matematika serta Pembelajarannya, Bandung, 2013, h. 330.
3
pengetahuan awal serta keterampilan yang telah dimiliki oleh siswa untuk diterapkan pada soal-soal pemecahan masalah yang diberikan. Hal tersebut menunjukkan bahwa pentingnya suatu tantangan diberikan kepada siswa agar mereka merasa termotivasi untuk memecahkan masalah yang diberikan oleh guru mereka. Berdasarkan hasil observasi di MTsN 12 Jakarta, diperoleh informasi bahwa hasil belajar siswa pada mata pelajaran matematika masih rendah. Hal itu terlihat dari banyaknya siswa yang perolehan nilainya masih di bawah KKM yang ditentukan, yaitu 76 dan rata-rata nilai matematika masih rendah. Di dalam proses pembelajaran dikelas masih menggunakan strategi pembelajaran tradisional atau strategi pembelajaran yang berpusat pada pendidik, serta siswa hanya sebatas mampu menyelesaikan soal-soal yang telah dicontohkan oleh guru dan kurang mampu menyelesaikan jenis soal lain yang tidak rutin serta kurang mampunya siswa dalam mengaitkan antara satu konsep dengan konsep yang lain. Proses belajar seperti ini membuat siswa tidak aktif dalam menjalani aktivitas pembelajaran, karena siswa hanya memindahkan pengetahuan yang dimiliki guru kepada mereka, maka pengetahuan, daya pikir, dan kemampuan dalam menyelesaikan masalah yang mereka miliki tidak akan pernah bertambah atau berkembang. Padahal proses pembelajaran yang berpusat pada peserta didik dapat memungkinkan peserta didik mengembangkan kecakapan berpikir, kecakapan interpesonal, serta kecakapan beradaptasi dengan baik.5 Sebuah pengetahuan tidak dapat ditransfer begitu saja tanpa keaktifan siswa dalam membangun struktur pengetahuannya sendiri berdasarkan kematangan kognitif yang dimilikinya.6 Idealnya aktivitas pembelajaran tidak hanya difokuskan pada upaya mendapatkan pengetahuan sebanyakbanyaknya, melainkan bagaimana menggunakan segenap pengetahuan yang
5
M. Taufiq Amir, Inovasi Pendidikan Melalui Problem Based Learning: Bagaimana Pendidik Memberdayakan Pemelajar Di Era Pengetahuan, (Jakarta: Kencana, 2010), h. 4. 6 Suyono dan Hariyanto, Belajar Dan Pembelajaran: Teori Dan Konsep Dasar, (Bandung: PT Remaja Rosdakarya, 2011), h. 108
4
didapat untuk menghadapi situasi baru atau memecahkan masalah-masalah khusus yang berkaitan dengan bidang studi yang dipelajari. Dari uraian yang telah dipaparkan di atas, bahwa pada pembelajaran matematika yang telah diterapkan, kurang dapat membantu siswa di dalam memahami
sebuah
konsep
matematika
dalam
memecahkan
suatu
permasalahan. Dalam hal ini, peneliti menduga bahwa siswa belum terbiasa di dalam mengerjakan soal-soal pemecahan masalah. Hal itu menunjukkan bahwa di dalam proses pembelajaran kegiatan pemecahan masalah belum dijadikan sebagai kegiatan utama. Kemampuan pemecahan masalah matematika siswa dapat dijadikan kegiatan utama jika dikembangkan melalui suatu proses pembelajaran yang tidak hanya mentransfer pengetahuan kepada siswa, tetapi juga membantu siswa
membentuk
dan
mengkonstruksi
pengetahuan
serta
dapat
memberdayakan kemampuan menyelesaikan permasalahan yang dihadapinya. Pembelajaran yang demikian tidak mungkin dapat terwujud hanya melalui mendengarkan penjelasan guru, hafalan, pemberian soal-soal yang bersifat rutin, dan proses pembelajaran yang berpusat pada pendidik. Oleh karena itu, dibutuhkan strategi yang tepat untuk siswa dapat meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematika siswa, untuk mengubah situasi belajar agar berpusat pada siswa, untuk membangun pengetahuan yang dimiliki siswa agar lebih baik sehingga dapat mengatasi segala miskonsepsi yang dialami, serta dapat memotivasi siswa untuk berpikir dan menganalisis suatu permasalahan yang dihadapi. Salah satu strategi yang dapat digunakan untuk mendukung proses pembelajaran di atas adalah pembelajaran matematika dengan menggunakan strategi konflik kognitif. Hal tersebut sesuai dengan hasil penelitian yang dilakukan Watson memberikan arahan yang jelas yakni strategi konflik kognitif dalam pembelajaran matematika dapat membantu siswa dalam mengkonstruksi pengetahuan melalui suatu pemberian masalah yang hendak
5
dipelajari dengan pengetahuan yang telah dimiliki/dipelajari sebelumnya.7 Menurut Miscel, “konflik kognitif merupakan suatu situasi dimana kesadaran seorang individu mengalami ketidakseimbangan”.8 Ketidakseimbangan dalam struktir kognitif siswa terjadi disaat siswa mengalami suatu pertentangan dalam pemikirannya berkenaan dengan informasi yang telah mereka miliki. Sedangkan menurut Drefus, “strategi konflik kognitif merupakan strategi pengubah konseptual dalam upaya
mengubah miskonsepsi-
9
miskonsepsi siswa menuju konsep yang benar”. Maka pada strategi konflik kognitif permasalahan akan diberikan pada kegiatan awal sebagai suatu tantangan bagi siswa untuk dapat menyelidiki dan mengekplorasi pertanyaanpertanyaan yang diberikan guru serta pertanyaan-pertanyaan yang muncul dari struktur kognitif siswa, sehingga siswa mengetahui definisi/pengertian, rumus, serta konsep yang lebih tepat atau lebih baik. Hal tersebut membuat siswa tidak hanya diberikan teori dan rumus matematika yang sudah jadi, akan tetapi siswa dilatih untuk belajar memecahkan masalah selama proses pembelajaran di kelas berlangsung sehingga siswa dapat membangun pemahamannya sendiri agar lebih baik. Strategi pembelajaran konflik kognitif memberikan kesempatan kepada siswa untuk dapat berperan aktif dalam proses pembelajaran, baik dalam mencari dan menemukan sendiri informasi yang berupa konsep, teori serta kesimpulan dari suatu konsep dan teori.10 Maka strategi konflik kognitif sangat tepat diterapkan sebagai solusi untuk dapat meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematika siswa, karena dalam proses pembelajarannya mengharuskan siswa untuk dapat membawa perubahan konsep atau pemahaman dari ketidakseimbangan pada struktur kognitif siswa menuju konsep atau pemahaman yang lebih baik atau lebih tepat. 7
Jarnawi Afgani Dahlan, Ade Rohayati, dan Karso, “Implementasi Strategi Pembelajaran Konflik Kognitif dalam Upaya Meningkatkan High Order Mathematical Thinking Siswa”, Jurnal Pendidikan, Vol. 13, 2012, h. 67. 8 Ibid., h. 69. 9 I Wayan Gde Wiradana, “Pengaruh Strategi Konflik Kognitif dan Berpikir Kritis Terhadap Prestasi Belajar IPA Kelas VII SMP Negeri 1 Nusa”, h. 8, (http://pasca.undiksha.ac.id/ejournal/index/php/jurnal_ipa/article/vuewFile/44/236.pdf), akses 4 November 2013, pukul 21:38 10 Ibid., h. 3-7
6
Berdasarkan uraian di atas, penulis merasa tertarik untuk melakukan penelitian dengan judul “Pengaruh Strategi Pembelajaran Konflik Kognitif Terhadap Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Siswa”.
B. Identifikasi Masalah Berdasarkan uraian latar belakang masalah yang telah dikemukakan diatas, terdapat beberapa pokok masalah yang dapat dikemukakan antara lain: 1. Soal-soal matematika yang diberikan oleh guru termasuk kategori soal yang rutin dikerjakan, sehingga siswa tidak dilatih kemampuan penalarannya, logika, dan analisisnya. Dan hanya berkisar pada soal-soal yang melatih kemampuan berhitung saja. 2. Proses pembelajaran matematika yang diterapkan guru di kelas kurang memberikan kesempatan bagi siswa untuk dapat mengembangkan kemampuan berpikir tingkat tinggi yang dimilikinya, dan salah satu diantaranyanya adalah kemampuan pemecahan masalah. 3. Kemampuan pemecahan masalah matematika siswa masih tergolong rendah 4. Strategi pembelajaran matematika yang biasa dilakukan di kelas masih menggunakan strategi pembelajaran tradisional yang berpusat kepada guru, sehingga membuat siswa cenderung kurang aktif dalam proses pembelajarannya. Siswa hanya melihat, mendengarkan, dan mencatat materi pelajaran yang disampaikan oleh guru, yang dapat membuat siswa menjadi kurang termotivasi dalam belajar karena tidak adanya suatu tantangan yang dapat merangsang kerja otak secara maksimal.
C. Pembatasan Masalah Untuk menghindari terlalu luasnya pembahasan masalah, maka penulis melakukan pembatasan masalah sebagai berikut: 1. Kemampuan pemecahan masalah matematika siswa yang digunakan dalam penelitian ini, sebagai berikut: (1) mengidentifikasi kecukupan data
7
untuk memecahkan masalah, (2) menerapkan strategi yang tepat untuk menyelesaikan masalah, (3) menyelesaikan masalah yang muncul dalam matematika dan dalam konteks lain selain matematika, dan (4) menjelaskan dan memeriksa hasil kebenaran sesuai permasalahan asal. 2. Strategi pembelajaran yang digunakan dalam penelitian ini adalah strategi pembelajaran konflik kognitif yaitu suatu kondisi yang membawa perubahan konseptual siswa dalam pengambilan keputusan berdasarkan perbedaan opini tentang topik yang diberikan dengan pengetahuan yang dimiliki oleh siswa itu sendiri sehingga terjadi ketidakseimbangan dalam struktur kognitifnya, menuju konsep atau pemahaman yang lebih tepat atau lebih baik. 3. Penelitian ini akan dilakukan di MTsN 12 Jakarta pada siswa/i kelas VIII semester II tahun ajaran 2013/2014 4. Materi yang disampaikan pada penelitian ini adalah bangun ruang sisi datar
D. Perumusan Masalah Agar penelitian lebih terarah maka penulis terlebih dahulu akan merumuskan masalah penelitiannya, yaitu: 1. Bagaimana kemampuan pemecahan masalah matematika siswa pada kelas eksperimen yang diajarkan dengan strategi konflik kognitif? 2. Bagaimana kemampuan pemecahan masalah matematika siswa pada kelas kontrol yang diajarkan dengan strategi ekspositori? 3. Apakah kemampuan pemecahan masalah matematika siswa yang mendapat pembelajaran dengan menggunakan strategi konflik kognitif lebih tinggi daripada kemampuan pemecahan masalah matematika siswa yang mendapat pembelajaran dengan menggunakan strategi ekspositori?
E. Tujuan Penelitian Berdasarkan rumusan masalah diatas maka tujuan penelitian ini adalah:
8
1. Untuk membandingkan kemampuan pemecahan masalah matematika siswa yang mendapat pembelajaran menggunakan strategi konflik kognitif dengan menggunakan strategi ekspositori. 2. Untuk mengetahui dan mengkaji kemampuan pemecahan masalah matematika siswa pada kelas eksperimen yang diajarkan dengan strategi konflik kognitif. 3. Untuk mengetahui dan mengkaji kemampuan pemecahan masalah matematika siswa pada kelas kontrol yang diajarkan dengan strategi ekspositori
F. Manfaat Penelitian 1. Manfaat bagi guru a) Sebagai salah satu alternative pembelajaran dalam proses belajar mengajar. b) Sebagai masukkan bagi guru untuk dapat meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematika siswa dengan menerapkan strategi konflik kognitif dalam proses pembelajaran. 2. Manfaat bagi siswa a) Melalui strategi konflik kognitif diharapkan dapat memotivasi siswa untuk mengembangkan kemampuan berpikir yang dimilikinya terutama kemampuan pemecahan masalah matematika. b) Siswa
dapat
membiasakan
untuk
memberanikan
diri
dalam
mengidentifikasi masalah pemahaman yang dimilikinya agar dapat menumbuhkan pemahaman yang lebih tepat atau lebih baik. 3. Manfaat bagi sekolah Sebagai alternatif upaya meningkatkan kualitas proses belajar mengajar dalam pembelajaran matematika. 4. Manfaat bagi peneliti Bermanfaat untuk dapat melihat pengaruh kemampuan pemecahan masalah matematika siswa setelah pembelajaran matematika dengan menggunakan strategi konflik kognitif berlangsung.
7
BAB II KERANGKA TEORI DAN PENGAJUAN HIPOTESIS A. Deskripsi Teoritis 1.
Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika a.
Pengertian Matematika Matematika adalah salah satu mata pelajaran yang diajarkan di semua jenjang pendidikan yaitu, TK, SD/MI, SMP/MTs, SMA/MA, dan perguruan tinggi. Bahkan matematika ada disemua bidang keilmuan atau kehidupan, karena disetiap jengkal kehidupan yang dijalani seseorang tidak terlepas dari ilmu matematika. Ilmu matematika memberikan sumbangan yang cukup besar dalam pembentukan manusia unggul, karena salah satu kriteria unggul adalah manusia yang dapat menggunakan nalarnya untuk kemajuan bangsanya dan sebaik-baiknya manusia adalah yang mampu membawa manfaat bagi manusia lainnya untuk kehidupan selanjutnya. Maka matematika disebut sebagai ratunya ilmu atau ilmu yang mandiri. 1 Karena tanpa bantuan ilmu lain matematika dapat tumbuh dan berkembang untuk ilmunya sendiri, akan tetapi ilmu lain butuh ilmu matematika untuk dapat tumbuh dan berkembang. Kata matematika berasal dari bahasa Yunani yaitu mathematike yang berarti mempelajari. Kata tersebut mempunyai asal kata mathema yang berarti pengetahuan atau ilmu (knowledge, science), kemudian kata mathematike berhubungan dengan kata lainnya, yaitu mathein atau mathanein yang artinya belajar atau berpikir.2 Sejalan dengan definisi diatas matematika adalah suatu bidang ilmu yang merupakan alat pikir, berkomunikasi, alat untuk memecahkan berbagai masalah praktis, yang unsur-unsurnya logika dan intuisi,
1
Sri Anitah W. dan Janet Trineke Manoy, Strategi Pembelajaran Matematika, (Jakarta: Universitas Terbuka, 2007), h. 7.11. 2 Erna Suwangsih dan Tiurlina, Model Pembelajaran Matematika, (Bandung: UPI PRESS, 2006), h. 3.
9
10
analisis dan konstruksi, generalitas dan individualitas, serta mempunyai cabang-cabang antara lain aritmatika, aljabar, geometri, dan analisis.3 Maka dalam mata pelajaran matematika ada istilah berpikir matematika (mathematical thinking). Menurut Utari Sumarmo, “istilah berpikir matematika diartikan sebagai cara berpikir yang berkenaan dengan proses matematika (doing math) atau cara berpikir dalam menyelesaikan tugas matematika (mathematical task) baik yang sederhana maupun yang kompleks”.4 Matematika juga didefinisikan oleh Johson dan Myklebust, matematika adalah bahasa simbolis yang terbagi menjadi dua fungsi, yaitu: fungsi praktisnya adalah untuk mengeksperikan hubunganhubungan kuantitatif dan keruangan, sedangkan fungsi teoretisnya adalah untuk memudahkan berpikir.5 Maka dalam pembelajarannya, matematika diajarkan mulai dari pengkajian bagian-bagian yang sangat dikenal menuju arah yang tidak dikenal. Karena dari bagian-bagian tersebut siswa diajarkan untuk berpikir dari tingkat yang mudah ke tingkat yang sulit dan merasa tertantang dalam mengerjakan tugas-tugas yang diberikan guru. Salah satu karakteristik matematika adalah obyek matematika bersifat abstrak, karena obyek matematika bersifat abstrak maka untuk mempelajarinya diperlukan daya nalar yang tinggi agar dapat memahami obyek-obyek matematika yang akan dipelajari.6 Paling mengemukakan bahwa matematika adalah suatu cara untuk menemukan jawaban terhadap masalah yang dihadapi manusia dengan menggunakan informasi yang dimilikinya, serta menggunakan pengetahuan tentang bentuk, ukuran, dan perhitungan, dan yang terpenting adalah memikirkan dalam diri manusia itu sendiri untuk dapat 3
Hamzah B. Uno dan Masri Kudrat Umar, Mengelola Kecerdasan dalam Pembelajaran, (Jakarta: Bumi Aksara, 2009), h. 109. 4 Utari Sumarmo, “Berfikir dan Disposisi Matematik: Apa, Mengapa, dan Bagaimana dikembangkan pada Peserta Didik”, Makalah Matematika FPMIPA UPI, Bandung:, 2010, h. 4. 5 Mulyono Abdurrahman, Anak Berkesulitan Belajar: Teori, Diagnosis, dan Remediasinya, (Jakarta: Rineka Cipta, 2012), h. 202. 6 Kadir, “Analisis Kesulitan Siswa dalam Mempelajari Matematika”, MIPMIPA, Kendari, Januari 2006, h. 57.
11
melihat dan menggunakan hubungan-hubungan.7 Berdasarkan pendapat Paling di atas, dapat disimpulkan bahwa untuk menemukan jawaban atas permasalahan yang dihadapi setiap manusia, maka mereka akan menggunakan
informasi,
menggunakan
pengetahuannya,
serta
menggunakan segala kemampuan yaitu kemampuan menghitung, kemampuan mengingat, dan menggunakan hubungan-hubungan.8 Maka matematika
merupakan hasil penerapan pola berpikir
manusia,
penemuan, formulasi, dan pengembangan yang sistematik dalam pola pikir manusia agar lebih berkembang dengan baik. Dari pernyataan-pernyataan di atas dapat disimpulkan bahwa matematika adalah suatu mata pelajaran yang menggunakan penerapan pola pikir yang logis dengan daya nalar yang tinggi untuk menghubungkan konsep-konsep atau pengetahuan-pengetahuan yang dimiliki siswa untuk menyelesaikan permasalah yang diberikan kepadanya. Hal tersebut sejalan dengan tujuan mata pelajaran matematika untuk semua satuan pendidikan dikdasmen yaitu: SD/MI, SMP/MTs, SMA/MA, SMK/MAK. Tujuan mata pelajaran matematika di sekolah adalah agar siswa memiliki kemampuan, sebagai berikut:9 1. Memahami konsep matematika, menjelaskan keterkaitan antarkonsep, dan mengaplikasikan konsep atau algoritma secara luwes, akurat, efisien, dan tepat dalam pemecahan masalah 2. Menggunakan penalaran pada pola dan sifat, melakukan manipulasi matematika dalam membuat generalisasi, menyusun bukti, atau menjelaskan gagasan dan pernyataan matematika 3. Memecahkan masalah yang meliputi kemampuan memahami masalah, merancang
model
matematika,
menyelesaikan
model,
dan
menafsirkan solusi yang diperoleh
7
Abdurrahman, Op. Cit., h. 203. Ibid. 9 Sri Wardhani, Analisis SI dan SKL Mata Pelajaran Matematika SMP/MTs Untuk Optimalisasi Pencapaian Tujuan, (Yogyakarta: PPPPTK MATEMATIKA, 2004), h. 8. 8
12
4. Mengkomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram, atau media lain untuk memperjelas keadaan atau masalah 5. Memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan, yaitu rasa ingin tahu, perhatian, dan minat dalam mempelajari matematika, serta sikap ulet dan percaya diri dalam pemecahan masalah.
b. Pengertian Masalah Matematika Masalah merupakan suatu pernyataan yang menunjukkan adanya suatu tantangan yang tidak dapat dipecahkan oleh suatu prosedur rutin yang sudah diketahui.10 Akan tetapi suatu pernyataan yang akan diberikan kepada siswa akan menentukan terkategorikannya suatu pernyataan menjadi suatu masalah atau hanyalah suatu pernyataan biasa, dapat dikatakan menjadi suatu masalah bagi seorang siswa jika dalam penyelesaiannya tidak dapat dijawab secara langsung karena harus menyeleksi informasi yang diperoleh tetapi akan menjadi pernyataan biasa bagi siswa lainnya karena siswa tersebut sudah mengetahui prosedur penyelesaiannya atau termasuk dalam kategori masalah yang rutin. Sejalan dengan itu, sebagian besar ahli pendidikan matematika juga berpendapat bahwa masalah merupakan pertanyaan yang harus dijawab atau direspon, namun tidak semua pertanyaan otomatis akan menjadi masalah.11 Jadi, jika seorang siswa sudah terbiasa atau tidak merasa tertantang untuk suatu pertanyaan yang diberikan guru maka pertanyaan tersebut bukan termasuk dalam kategori masalah. Dan ciriciri suatu masalah antara lain:12 (1) individu menyadari/mengenali suatu 10
Fadjar Shadiq, Kemahiran Matematika, ( Yogyakarta: Departemen Pendidikan Nasional Direktorat Jendreral Peningkatan Mutu Pendidik Dan Tenaga Kependidikan (PPPPTK) Matematika, 2009), h. 9 11 Ibid., h. 4 12 Tatag Yuli Eko Siswono, Model Pembelajaran Matematika Berbasisi Pengajuan Dan Pemecahan Masalah Untuk Meningkatkan Kemampuan Berpikir Kreatif. (Surabaya: Unesa University Press, 2008), h. 34
13
situasi (pertanyaan-pertanyaan) yang dihadapi atau individu tersebut memiliki pengetahuan prasyarat, (2) individu menyadari bahwa situasi tersebut memerlukan tindakan atau individu merasa tertantang untuk menyelesaikannya, (3) langkah pemecahan suatu masalah tidak harus jelas atau mudah ditangkap orang lain atau individu tersebut sudah mengetahui bagaimana menyelesaikan masalah itu meskipun belum jelas.
c.
Pengertian Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Menurut Gagne ada delapan tipe belajar matematika yang dilakukan secara hirarki,13 yaitu belajar sinyal (signal learning), belajar stimulus respons (stimulus-response learning), belajar merangkai tingkah laku (behavior chaining learning), belajar asosiasi verbal (verbal chaining learning), belajar diskriminasi (discrimination learning), belajar konsep (concept learning), belajar aturan (rule learning), belajar memecahkan masalah (problem solving learning). Dari delapan tipe belajar di atas, memecahkan masalah (problem solving) merupakan hirarki yang paling tinggi diantara delapan tipe belajar yang lain. 14 Karena tipe belajar memecahan masalah merupakan aplikasi dari konsep dan keterampilan yang dimiliki siswa, dan dalam prosesnya melibatkan beberapa kombinasi konsep dan keterampilan untuk menghadapi suatu situasi baru atau situasi yang berbeda. Secara umum terdapat tiga macam interpretasi istilah problem solving dalam pembelajaran matematika, yaitu (1) problem solving sebagai tujuan (as a goal), (2) problem solving sebagai proses (as a process), dan (3) problem solving sebagai keterampilan dasar (as a basic skill).15 Tujuan utama dalam pengajaran pemecahan masalah (Problem
13
Hamzah B. Uno, Op. Cit., h. 110. Parno, Peningkatan Penguasaan Materi Fisika Sekolah Melalui Pembelajaran Menggunakan Peta Konsep dan Problem Based Learning (PBL), Jurnal MIPA, 2008, h. 41. 15 C. Jacob, Pemecahan Masalah Sebagai Suatu Tujuan, Proses dan Keterampilan Dasar, h.2, (http://file.upi.edu/Direktori/FPMIPA/JUR_PEND_MATEMATIKA/194507161976031CORNELIS_JACOB/PEMECAHAN_MASALAH_SBG_TUJUAN.pdf), akses 27 Februari 2015, pukul 22:41 14
14
Solving) adalah mengembangkan kemampuan siswa memecahkan masalah secara tepat, serta mengajarkan konsep kepada siswa kemudian menerapkannya untuk memecahkan masalah16. Menurut Dodson dan Hollander, kemampuan pemecahan masalah yang harus ditumbuhkan, yaitu: 17 1. Kemampuan mengerti konsep dan istilah matematika 2. Kemampuan untuk mencatat kesamaan, perbedaan, dan analogi 3. Kemampuan untuk mengidentifikasi elemen terpenting dan memilih prosedur yang benar 4. Kemampuan untuk mengetahui hal yang tidak berkaitan 5. Kemampuan untuk menaksir dan menganalisa 6. Kemampuan untuk memvisualisasi dan menginterpretasi kualitas dan ruang 7. Kemampuan untuk memperumum berdasarkan beberapa contoh 8. Kemampuan untuk berganti metode yang telah diketahui 9. Mempunyai kepercayaan diri yang cukup (minat) dan merasa senang terhadap materinya Maka pemecahan masalah dapat didefinisikan sebagai proses menerapkan pengetahuan yang telah diperoleh oleh siswa sebelumnya ke dalam situasi baru yang belum dikenalnya sehingga siswa tertantang untuk menyelesaikannya dengan strategi penyelesaian (prosedur) yang tepat, oleh karena itu dapat membangkitkan minat siswa dalam mata pelajaran matematika. Dengan demikian ciri dari pertanyaan atau penugasan berbentuk pemecahan masalah antara lain adanya tantangan dalam materi tugas atau soal yang diberikan dan masalah tidak dapat diselesaikan dengan menggunakan prosedur rutin yang sudah diketahui penjawab. 16
Ristontowi, “Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis dalam Pembelajaran Connected Matheatics Project Siswa SMPN 3 Kota Bengkulu”, Prosiding Konferensi Nasional Matematika XVI, UNPAD, 3-6 Juli 2012, h. 1411. 17 Herry Pribawanto Suryawan, Strategi Pemecahan Masalah Matematika, (http://ebookbrowse.com/strategi-pemecahan-masalah-matematika-pdf-d33814193), akses 19 Maret 2015, pukul 23:15
15
Sedangkan Polya mendefinisikan pemecahan masalah sebagai suatu usaha dalam mencari jalan keluar dari suatu kesulitan untuk mencapai suatu tujuan yang tidak dengan segera dapat diperoleh. 18 Karena itu pemecahan masalah merupakan suatu tingkat aktivitas intelektual yang tinggi. Siswa akan mampu menangkap pengetahuan baru untuk menyelesaikan masalah hanya jika siswa itu benar-benar mengetahui prinsip-prinsip yang dipelajari sebelumnya dan siswa mengorganisasikan kembali pengalaman-pengalaman yang lalu untuk menyelesaikan masalah. Pemecahan masalah merupakan suatu upaya individu untuk merespon atau mengatasi halangan atau kendala ketika suatu jawaban atau metode jawaban belum tampak jelas. Dalam memecahkan masalah perlu adanya keterampilan-keterampilan yang harus dimiliki, yaitu:19 (1) keterampilan empiris (perhitungan, pengukuran), (2) keterampilan aplikatif untuk menghadapi situasi umum (sering terjadi), dan (3) keterampilan berpikir untuk bekerja pada suatu situasi yang tidak biasa (unfamiliar). Dijelaskan dalam Peraturan Dirjen Dikdasmen Depdiknas Nomor 506/C/Kep/PP/2004 tanggal 11 November 2004, indikator pemecahan masalah adalah:20 1.
Menunjukkan pemahaman masalah
2.
Mengorganisasi data dan memilih informasi yang relevan dalam pemecahan masalah
18
3.
Menyajikan masalah secara matematik dalam berbagai bentuk
4.
Memilih pendekatan dan metode pemecahan masalah secara tepat
5.
Mengembangkan strategi pemecahan masalah
6.
Membuat dan menafsirkan model matematika dari suatu masalah
7.
Menyelesaikan masalah yang tidak rutin
Aning Wida Yanti, “Penalaran dan Komunikasi Matematika serta Pemecahan Masalah dalam Proses Pembelajaran Kalkulus”, Prosiding Konferensi Nasional Matematika XVI, UNPAD, 3-6 Juli 2012, h. 1380. 19 Tatag Yuli Eko Siswono, op. cit., h. 35-36. 20 Wardhani, , op. cit., h. 18.
16
Kemampuan matematika merupakan kemampuan mengenal dan kemampuan pemecahan masalah.21 Kemampuan pemecahan masalah (problem solving) merupakan salah satu tujuan mata pelajaran matematika. Secara umun pemecahan masalah bersifat tidak rutin, karena strategi untuk menyelesaikannya tidak langsung tampak dan dalam penyelesaiannya
siswa dituntut
kreativitasnya. Oleh karena
itu
kemampuan ini tergolong pada kemampuan berpikir tingkat tinggi. Kemampuan pemecahan masalah termasuk suatu keterampilan (skill), karena dalam pemecahan masalah melibatkan segala aspek pengetahuan seperti ingatan, pemahaman, penerapan, analisis, sintesis, dan evaluasi, serta sikap untuk bisa menerima tantangan yang diberikan. Beberapa keterampilan yang dapat meningkatkan kemampuan memecahkan masalah yaitu: memahami soal, memilih pendekatan atau strategi pemecahan, menyelesaikan model dan menafsirkan solusi.22 Kemampuan pemecahan masalah merupakan kapabilitas untuk memecahkan masalah dari sesuatu yang tidak rutin dengan cara yang benar dan rasional. Menurut Suhendra kemampuan pemecahan masalah meliputi:23 a. Memahami dan mengungkapkan sesuatu masalah b. Memilih dan memprioritaskan strategi pemecahan yang tepat/benar c. Menyelesaikan masalah tersebut secara efektif dan efisien Dan faktor-faktor yang dapat mempengaruhi kemampuan pemecahkan masalah, yaitu pengalaman awal atau pengetahuan awal, latar belakang matematika, keinginan dan motivasi, dan struktur masalah yang disajikan.
21
Hamzah B. Uno , op. cit., h. 101. Nahrowi Adjie dan R. Deti Rostika, Konsep Dasar Matematika, (Bandung: UPI PRESS, 2006), cet. 1, h. 262-263. 23 Suhendra, dkk., Pengembangan Kurikulum dan Pembelajaran Matematika, (Jakarta: Universitas Terbuka, 2007), h. 3.20. 22
17
Sedangkan menurut Utari Sumarmo kemampuan pemecahan masalah meliputi, antara lain:24 a. Mengidentifikasi unsur yang diketahui, yang ditanyakan, dan kecukupan unsur yang diperlukan. b. Merumuskan masalah matematik atau menyusun model matematika c. Menerapkan strategi untuk menyelesaikan berbagai masalah (sejenis dan masalah baru) dalam atau diluar matematika d. Menjelaskan/menginterpretasikan hasil sesuai permasalahan asal e. Menggunakan matematika secara bermakna f. Memeriksa kebenaran solusi25 Serta NCTM mengemukakan juga tentang standar kemampuan pemecahan masalah matematika dalam proses pembelajaran, antara lain: (1) membangun ilmu matematika melalui pemecahan masalah, (2) menyelesaikan masalah yang muncul dalam matematika dan dalam konteks lain selain matematika, (3) menerapkan dan mengadaptasikan strategi yang tepat untuk menyelesaikan masalah, dan (4) memonitor dan merefleksi
proses
pemecahan
masalah
matematik.26
Keempat
kemampuan tersebut dapat dijadikan sebagai indikator pencapaian kemampuan pemecahan masalah matematik. Dari pernyataan-pernyataan di atas dapat disimpulkan bahwa kemampuan pemecahan masalah merupakan suatu upaya yang dilakukan siswa untuk mengatasi atau mencari penyelesaian terhadap tantangan atau kendala yang diberikan kepadanya, melalui penerapan pengetahuan yang telah dimiliki sebelumnya ke dalam situasi baru yang belum dikenalnya (hal-hal yang tidak biasa/tidak rutin) dengan cara-cara yang benar
dan
rasional.
Indikator
kemampuan
pemecahan
masalah
matematika siswa yang digunakan dalam penelitian ini, antara lain: (1) 24
Utari Sumarmo, “Pembelajaran Keterampilan Membaca Matematika pada Siswa Sekolah Menengah”, Kumpulan Makalah Berpikir dan Disposisi Matematika Serta Pembelajarannya, Bandung, 2013, h. 5. 25 Utari Sumarmo, “Pembelajaran Matematika untuk Mendukung Pelaksanaan Kurikulum Berbasis Kompetensi”, op. cit., h. 34. 26 Ristontowi, op.cit., h. 1410.
18
mengidentifikasi kecukupan data yang diperlukan, (2) menerapkan strategi yang tepat untuk menyelesaikan masalah, (3) menyelesaikan masalah yang muncul dalam matematika dan dalam konteks lain selain matematika, dan (4) menjelaskan dan memeriksa hasil kebenaran sesuai permasalahan asal. 2.
Strategi Pembelajaran Konflik Kognitif a.
Pengertian Strategi Pembelajaran Menurut KBBI, strategi adalah rencana yang cermat suatu mengenai kegiatan untuk mencapai sasaran khusus.27 Dalam dunia pendidikan, strategi diartikan sebagai “a plan, method, or series of activities desaigned to achieves a particular aducational goal”. Jadi, strategi belajar diartikan sebagai perencanaan yang berisi rangkaian kegiatan/aktivitas yang telah didesain untuk dapat mencapai tujuan tertentu.28 Sebagus apapun program pembelajaran tanpa dirancang dengan baik, akan membawa dampak belajar peserta didik kurang optimal. Menurut KBBI, pemebelajaran adalah proses, cara, serta perbuatan menjadikan orang atau makhluk hidup belajar.29 Menurut Gagne, Briggs, dan Wager pembelajaran merupakan serangkaian kegiatan yang didesain untuk memungkinkan terjadinya proses belajar siswa, sedangkan Miarso mengemukakan bahwa “pembelajaran adalah suatu usaha yang sengaja, bertujuan, dan terkendali agar orang lain belajar atau terjadi perubahan relative menetap pada diri orang lain”. 30 Pembelajaran tidak harus sepenuhnya diberikan oleh seorang guru, karena kegiatan tersebut
dapat
dilakukan oleh perancang dan
pengembang sumber belajar. Pendapat lain disampaikan oleh Smith dan 27
Departemen Pendidikan Nasional, Kamus Besar Bahasa Indonesia Pusat Bahasa, (Jakarta: PT Gramedia Pustama Utama, 2008), edisi 4, h. 1340. 28 Mamad Kasmad dan Suko Pratomo, Model-model Pembelajaran Berbasisi PAIKEM, (Tangerang: PT. Pustaka Mandiri, 2012), h. 51. 29 Departemen Pendidikan Nasional, op. cit., h. 23. 30 Rusmono, Strategi Pembelajaran Dengan Problem Based Learning Itu Perlu: Untuk Meningkatkan Profesionalitas Guru, (Bogor: Ghalia Indonesia, 2012), h. 6.
19
Ragan mengemukakan bahwa pembelajaran merupakan aktivitas penyampaian informasi dalam membantu siswa mencapai tujuan, khususnya tujuan-tujuan belajar, tujuan siswa dalam belajar. 31 Menurut Seels dan Richey, strategi pembelajaran merupakan perincian untuk memilih dan mengurutkan suatu kejadian dan kegiatan dalam proses pembelajaran.32 Strategi pembelajaran merupakan pedoman umum (blueprint) yang berisikan suatu komponen-komponen yang berbeda dari pembelajaran agar mampu mencapai hasil yang diinginkan secara optimal dibawah kondisi atau keadaan yang diciptakan.33 Pendapat lain dikemukakan oleh Plomp dan Ely bahwa “strategi pembelajaran meliputi identifikasi tujuan khusus, merancang solusi yang optimum, mengembangkan intervensi, dan membandingkan hasil belajar”. 34 Dick and Carey mendefinisikan strategi pembelajaran merupakan suatu set materi dan prosedur pembelajaran yang digunakan secara bersama-sama untuk memperoleh hasil belajar tertentu pada siswa, selain itu strategi pembelajaran memiliki lima komponen utama, yaitu (1) aktivitas sebelum pembelajaran, (2) penpenyampaian informasi, (3) partisipasi siswa, (4) pemberian tes, dan (5) tindak lanjut. 35 Dari pernyataan-pernyataan di atas dapat disimpulkan bahwa strategi pembelajaran merupakan suatu prosedur pembelajaran yang digunakan secara bersama-sama agar mampu mencapai hasil belajar yang diinginkan secara optimal.
b. Pengertian Strategi Konflik Kognitif Menurut KBBI, konflik adalah percecokan, perselisihan, dan pertentangan, yang disebabkan adanya dua gagasan atau lebih atau keinginan yang saling bertentangan untuk menguasai diri sehingga 31
Ibid. Ibid., h. 7. 33 Ibid., h. 21. 34 Ibid., h. 22. 35 Ibid. 32
20
memengaruhi tingkah laku, sedangkan kognitif adalah berhubungan dengan atau melibatkan kognisi yang berdasarkan kepada pengetahuan faktual yang empiris. 36 Konflik ditimbulkan secara natural melalui perbedaan opini yang jujur tentang topik yang diberikan. Itu merupakan sifat interaksi sosial dan ketidak setujuan yang paling dasar. Pasangan tim yang anggotanya memegang sudut pandang yang sama, kurang memiliki konflik sebagai resep penting untuk pengembangan kognitif.37 Menurut Schweiger dkk., “konflik disatusisi dapat meningkatkan kualitas keputusan, akan tetapi dilain sisi dapat melemahkan kemampuan kelompok untuk bekerja sama”.38 Strategi konflik kognitif ini menambah pengetahuan yang unik atau memotivasi diri sendiri untuk memahami dan memperoleh pengetahuan baru. Menurut Piaget, “adanya informasi baru yang diperoleh dari lingkungan kemudian dicocokan dengan skema pembelajaran, hal ini menyebabkan disekuilibrium (ketidakseimbangan) pada struktur kognitif yang disebut konflik kognitif”. 39 Ketidakseimbangan tersebut didasari adanya kesadaran akan informasi-informasi yang bertentangan dengan informasi yang dimilikinya yang telah tersimpan dalam struktur kognitifnya.40 Menurut pandangan konstruktivisme dalam Annisatul Munawaroh, “pengetahuan dibangun di dalam pikiran pembelajaran melalui proses akomodasi dan asimilasi dengan menggunakan struktur kognitif yang telah ada”.41 Asimilasi yaitu proses penyatuan informasi 36
Departemen Pendidikan Nasional, op. cit., h. 723 dan h. 712 A. Vincent Ciardiello, Puzzle Them First! : Motivating Adolescent Readers With QuestionFinding, (Chicago: The Internasional Reading Association, 2007), p. 108. 38 Carsten K. W. De Dreu and Evert Van De Vliert, Using Conflict In Organizations, (London: SAGE, 1997), p. 104. 39 Suyono dan Hariyanto, Belajar Dan Pembelajaran : Teori Dan Konsep Dasar, (Bandung: PT Remaja Rosdakarya, 2011), h. 87. 40 Jarnawi Afgani Dahlan, Ade Rohayati, dan Karso, “Implementasi Strategi Pembelajaran Konflik Kognitif Dalam Upaya Meningkatkan High Order Mathematical Thinking Siswa”, Jurnal Pendidikan, Vol. 13, 2012,, h.69 41 Annisatul Munawaroh, “Implementasi Strategi Pembelajaran Konflik Kognitif pada Model Problem Based Learning untuk Mengurangi Miskonsepsi dan Meningkatkan Prestasi Belajar 37
21
baru ke struktur kognitif yang sudah ada dalam benak anak, sedangkan akomodasi yaitu penyusunan struktur kognitif ke dalam situasi yang baru.42 Menurut Brunner, pada dasarnya belajar merupakan proses kognitif yang terjadi dalam diri seseorang. Oleh karenanya ada tiga proses kognitif yang terjadi dalam belajar, yaitu (1) proses perolehan informasi baru, (2) proses mentransformasikan informasi yang diterima, dan (3) menguji relevansi dan ketepatan pengetahuan.43 Dikatakan lebih lanjut oleh Piaget, bahwa proses belajar sebenarnya
terdapat tiga
tahapan, yakni: (1) asimilasi, (2) akomodasi, dan (3) ekuialibrasi, yaitu penyesuaian antara asimilasi dan akomodasi. Tahapan proses ini, perkembangan kognitif seseorang akan tersendat-sendat dan berjalan tidak teratur (disorganized). Seperti Piaget, Vygostky percaya bahwa ketika individu menghadapi pengalaman baru dan penuh rasa ingin tahu mereka berupaya keras mengatasi tantangan yang dimunculkan oleh pengalaman-pengalaman tersebut. Dalam upaya memahami pengalaman baru itu, individu mengaitkan pengetahuan baru dengan pengetahuan yang telah diketahui dan membangun makna baru.44 Strategi konflik kognitif itu sendiri merupakan suatu strategi pengubah konseptual (conseptual change strategy) yang memungkinkan dapat menggoyahkan stabilitas miskonsepsi siswa untuk menuju konsep ilmiah, konsepsi ilmiah yang dimiliki siswa akan bermuara pada prestasi belajar. Strategi konflik kognitif dapat dilakukan dengan memberikan contoh-contoh tandingan (counter example), analogi, demonstrasi dan eksperimen. 45
Konflik
konseptual
adalah
pernyataan
yang
Siswa SMP 1 Studi Kasus pada Pembelajaran Fisika”, Skripsi pada UPI Bandung, 2013, h. 3, (http://repository.upi.edu/1621/4/S_FIS_0905831_Chapter1.pdf), akses 22 Maret 2015, pukul 23:00 42 Rusmono, op. cit., h. 13. 43 Ibid., h. 14. 44 Ibid., h. 13. 45 I Made Mariawan, “Karakteristik Model Pembelajaran Pemecahan Masalah Do Talk Record dalam Sains”, 2013, (http://download.portulgaruda.org/arcticle.php?article=145990&val=1365), akses 22 Maret 2015, pukul 23:05.
22
membingungkan yang diciptakan oleh keraguan, keterkejutan, dan seringkali informasi yang kontradiksi.46 Menurut Posner dkk., srategi konflik kognitif dapat menjadi bagian dari suatu kondisi yang membawa perubahan konseptual. Perubahan konseptual tersebut dapat disimpulkan sebagai berikut:47 a.
Harus ada ketidakpuasan dengan konsepsi yang dipegang. Jika pemahaman siswa dan ide-ide yang memuaskan untuk membuat fenomena tertentu, maka siswa akan cenderung untuk menerima konsepsi baru.
b.
Konsepsi baru bagi siswa harus masuk akal. Peserta didik harus mampu memahami apa arti konsepsi baru tersebut.
c.
Konsepsi baru harus masuk akal. Bahkan jika peserta didik memahami konsep baru yang ditawarkan, mereka tidak mungkin dapat melihat bagaimana hal itu dapat diterapkan dalam situasi tertentu atau digunakan untuk memecahkan suatu masalah tertentu,
d.
Konsepsi baru bukan hanya dapat memecahkan masalah saat ini atau menjawab pertanyaan, tetapi juga harus berguna dalam berbagai situasi baru.
Sesungguhnya, satu kondisi untuk membawa perubahan konseptual adalah menciptakan ketidakpuasan dengan ide dan kepercayaan yang ada.48 Strategi konflik kognitif ini berkembang berdasarkan pada asumsi yang menyebutkan bahwa pengetahuan siswa yang sebelumnya mempengaruhi bagaimana cara mereka mempelajari pengetahuan yang baru dan membentuk gambaran ide yang baru. Strategi ini merupakan sebuah keadaan dimana siswa merasa adanya ketidakcocokan antara strukur kognitif mereka dengan keadaan lingkungan sekitarnya atau antara komponen-komponen dari struktur kognitif mereka. 46
A. Vincent Ciardiello, op. cit., p. 106. Jerry Wellington, Secodary Education : The Key Concept, (Inggris: T & F Informa, 2006), p. 10-11. 48 A. Vincent Ciardiello, op. cit., p. 106. 47
23
Menurut Limon, agar konflik kognitif dapat bermakna, maka siswa harus dimotivasi, memiliki pengetahuan sebelumnya dan proses kemampuan penalaran yang memadai dan keyakinan epistemologis yang tepat. Dia menunjukkan bahwa jelas terdapat perbedaan antara keyakinan dan pengalaman siswa yang bertentangan dapat membantu siswa untuk lebih merefleksikan konsepsi yang ada karena mereka berusaha untuk menjelaskan dan merasionalisasi konflik atau masalah. 49 Konflik kognitif adalah orientasi tugas yang muncul dari perbedaan keputusan atau pendapat. Ketidaksetujuan kognitif adalah hal yang tidak dapat dihindari selama pengambilan keputusan, karena sebagaimana pernyataan Mitroff, perbedaan posisi nampak pada perbedaan lingkungan. Seperti halnya, anggota tim akan seringkali tidak setuju bagaimana cara terbaik untuk menyelesaikan tujuan yang telah dibuat bersama. Sebagaimana diskusi awal, meskipun perbedaan perspektif dibutuhkan untuk menghasilkan keputusan yang berkualitas tinggi. Konflik kognitif adalah bagian terpenting dari proses mengidentifikasi, memperoleh dan mengkombinasikan keahlian, kemampuan dan perspektif untuk menghasilkan keputusan yang berkualitas tinggi.50 Dalam pelaksanaan proses pembelajaran dengan menggunakan strategi konflik kognitif akan menerapkan hal-hal sebagai berikut:51 1.
Mengidentifikasi miskonsepsi yang ada sebelum pelajaran dimulai
2.
Mencari dan kemudian mengembangkan butir-butir kebenaran dalam setiap pemahaman yang dimiliki siswa
3.
Meyakinkan siswa bahwa kepercayaan yang sedang mereka anut perlu direvisi
4.
Memberikan motivasi kepada siswa untuk mempelajari penjelasan yang benar
5.
Saat menunjukan kesalahan atau kelemahan dalam penalaran atau kepercayaan siswa, guru tetap menjaga perasaan harga diri mereka
49
David Heywood and John Parker, The Pedagogy Of Physical Science, (London: Springer, 2010), p. 67. 50 Carsten K. W. De Dreu and Evert Van De Vliert, op. cit., p. 105. 51 Jeane Ellis Ormrod, Buku Edisi Keenam Psikologi Pendidikan Membantu Siswa Tumbuh dan Berkembang, Terj. dari Sixth Edition Educational Psychology Developing Learners oleh Wahyu Indianti, Eva Septiana, dkk, (Jakarta: Erlangga, 2008), Edisi 6, Jilid 1, h. 356.
24
6.
Memantau apa yang siswa katakan atau tulis untuk memastikan apakah miskonsepsinya masih kukuh dipertahankan atau tidak. Dari pernyataan-pernyataan di atas dapat disimpulkan bahwa
strategi konflik kognitif merupakan suatu kondisi yang membawa perubahan konseptual siswa dalam pengambilan keputusan berdasarkan perbedaan opini tentang topik yang diberikan dengan pengetahuan yang dimiliki oleh siswa itu sendiri sehingga terjadi ketidakseimbangan dalam struktur kognitifnya menuju konsep atau pemahaman yang lebih tepat atau lebih baik. 3.
Strategi Pembelajaran Ekspositori Strategi pembelajaran ekspositori merupakan bentuk pendekatan pembelajran yang berorientasi kepada guru, karena dalam strategi ini, guru memegang peranan yang sangat dominan. Melalui strategi ini, guru menyampaikan materi pembelajaran secara terstruktur dengan harapan materi pelajaran yang disampaikan itu dapat dikuasai oleh siswa dengan baik. Menurut
Roy
Killen
dalam Rusmono
menyebutkan
strategi
pembelajaran ekspositori dengan nama strategi pembelajaran langsung oleh guru. Siswa tidak dituntut untuk menemukan materi pembelajaran yang akan dia pelajari, karena materi pelajaran seakan-akan sudah jadi. Dan siswa hanya menerima dan mengikuti apa yang disajikan oleh guru. Dengan demikian, dalam strategi ekspositori guru berfungsi sebagai pusat/penyampai informasi. Strategi pembelajaran ekspositori dapat digunakan dalam beberapa metode, seperti: metode ceramah, metode tanya jawab, dan metode diskusi.52 Barry dan King mengatakan bahwa strategi pembelajaran ekspositori adalah strategi pembelajaran dimana pendidik menyampaikan informasi secara verbal/langsung kepada peserta didik.53 Jadi, strategi pembelajaran ekspositori merupakan proses pembelajaran yang pusat informasi utama terdapat pada pendidik yaitu guru. Langkah-langkah utama dari starategi 52
Wina Sanjaya, Strategi Pembelajaran Berorientasi Standar Proses Pendidikan, (Jakarta: Kencana, 2006), h. 126 53 Rusmono, op. cit., h. 66
25
pembelajaran ekspositori menurut Romizouwski, adalah (1) pemaparan informasi kegiatan ini berbentuk simbolik melalui penjelasan atau dalam praktik dengan demostrasi, (2) pemberian tes, untuk mengetahui sampai seberapa jauh tingkat penerimaan, pemanggilan kembali, pemahaman dan ulangi lagi jika diperlukan, (3) pemberian latihan kepada siswa untuk menerapkan prinsip-prinsip umum dalam bentuk contoh-contoh, kemudian diberikan tes untuk mengujinya, dan (4) pemberian kesempatan untuk menerapkan informasi yang telah dipelajari pada situasi dan masalah yang berbeda.54 Dari pernyataan-pernyataan di atas dapat disimpulkan bahwa stategi pembelajaran ekspositori adalah suatu bentuk proses pembelajaran dimana guru menjadi pusat informasi/ sumber informasi utama sedangkan siswa hanya menerima apa yang diberikan guru tanpa menemukan materi yang akan dipelajarinya. B. Penelitian Yang Relevan Penelitian ini di dukung oleh hasil penelitian sebelumnya antara lain: 1. Penelitian yang dilakukan oleh Nur Fajriyani dalam skripsinya yang berjudul
“Pengaruh Strategi Konflik Kognitif Terhadap Kemampuan
Penalaran Logis Siswa”. Secara keseluruhan hasil penelitian yang dilakukan menunjukkan bahwa kemampuan penalaran logis siswa yang pembelajarannya menggunakan strategi konflik kognitif lebih tinggi daripada
yang
dalam
pembelajarannya
menggunakan
strategi
konvensional. Dari hasil persentase rata-rata secara keseluruhan untuk indikator penalara logis pada kelas eksperimen 61,90% sedangkan hasil persentase rata-rata secara keseluruhan pada kelas kontrol 59,75%. Dengan demikian penggunaan strategi konflik kognitif memberikan pengaruh yang lebih efektif terhadap kemampuan penalaran logis siswa daripada strategi konvensional.
54
Rusmono, op. cit., h. 67
26
2. Penelitian yang dilakukan oleh I Made Mariawan dalam jurnalnya yang berjudul “Efektivitas Strategi Konflik Kognitif Dalam Pembelajaran Gaya Dan Tekanan”. Secara keseluruhan hasil penelitian menunjukkan bahwa implementasi strategi konflik kognitif dapat menurunkan miskonsepsi siswa mengenai materi yang dipelajari daripada strategi yang pada umumnya digunakan oleh guru, serta siswa yang diajarkan dengan menggunakan strategi konflik kognitif akan lebih meningkat prestasi belajarnya dibandingkan strategi yang pada umumnya digunakan. Dari kedua penelitian yang relevan diatas maka penulis menganggap bahwa terdapat hubungan/keterkaitan antara penelitian tersebut dengan penelitian yang akan lakukan peneliti. Kemampuan pemecahan masalah matematika membuat siswa tertantang/termotivasi untuk menggunakan daya nalar dalam pola pikirnya dan penggunaan strategi konflik kognitif dapat menurunkan miskonsepsi yang ada pada siswa menuju konsep yang lebih baik dengan memfungsikan daya nalar dalam pola pikir yang dimiliki siswa. Sehingga strategi konflik kognitif sangat berpengaruh untuk meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematika siswa.
C. Kerangka Berfikir Matematika merupakan mata pelajaran yang berada pada semua tingkatan pendidikan, yaitu SD/MI, SMP/MTS, SMA/MA, dan perguruan tinggi. Alasan utama untuk mempelajari matematika adalah belajar cara menyelesaikan suatu masalah. Kemampuan pemecahan masalah juga merupakan salah satu yang harus dimiliki siswa. Kemampuan pemecahan masalah perlu dimiliki oleh setiap siswa, supaya melatih siswa dalam menghadapi suatu keadaan yang tidak biasa dilakukannya sehingga siswa merasa tertantang dalam menghadapinya dan menyelesaikannya. Pemecahan masalah merupakan suatu upaya yang dilakukan siswa untuk mengatasi atau mencari penyelesaian terhadap tantangan atau kendala yang diberikan kepadanya, melalui penerapan pengetahuan yang telah dimiliki sebelumnya ke dalam situasi baru yang belum dikenalnya (hal-hal
27
yang tidak biasa/tidak rutin) dengan cara-cara yang benar dan rasional. Kemampuan pemecahan masalah matematika siswa yang digunakan dalam penelitian ini, sebagai berikut: (1) mengidentifikasi kecukupan data yang diperlukan, (2) menerapkan strategi yang tepat untuk menyelesaikan masalah, (3) menyelesaikan masalah yang muncul dalam matematika dan dalam konteks lain selain matematika, dan (4) menjelaskan dan memeriksa hasil kebenaran sesuai permasalahan asal. Inti dari belajar memecahkan masalah adalah para siswa seharusnya terbiasa mengerjakan soal-soal yang tidak hanya memerlukan ingatan yang baik saja, akan tetapi juga soal-soal yang dapat memotivasi siswa untuk mengerjakan masalah-masalah yang menantang siswa dalam proses pemecahannya. Keterampilan serta kemampuan berpikir yang didapat ketika siswa memecahkan masalah diyakini dapat digunakan siswa tersebut ketika menghadapi masalah dalam kehidupan sehari-hari mereka. Hasil rata-rata kemampuan pemecahan yang dimiliki oleh siswa, masih sangat rendah. Hal tersebut disebabkan proses pembelajaran yang diterapkan oleh guru masih berpusat kepada pendidik bukan kepada siswa (masih menggunakan proses pembelajaran tradisional), hal ini membuat siswa tidak dapat berperan aktif dalam proses pembelajaran. Dalam proses pembelajaran seperti itu siswa hanya memindahkan pengetahuan yang dimiliki guru kepada mereka, maka pengetahuan, daya pikir dan kemampuan dalam menyelesaikan masalah yang dimiliki siswa tidak akan pernah berkembang. Di kelas pun mereka hanya duduk, mencatat, mendengarkan penjelasan guru, dan menghafal apa yang dijelaskan guru saja tanpa dapat mengembangkan atau membangun pemikiran yang mereka miliki. Padahal pembelajaran matematika pada dasarnya menganut prinsip belajar sepanjang hayat, prinsip siswa belajar aktif, dan prinsip “learning how to learn”. Prinsip siswa belajar aktif, merujuk pada pengertian belajar sebagai sesuatu yang dilakukan oleh siswa, dan bukan sesuatu yang dilakukan terhadap siswa. Pernyataan tersebut menganut pandangan konstruktivisme bahwa siswa
28
sebagai individu yang aktif membangun pengetahuan dan bukan sekedar penerima informasi yang sudah jadi.55 Beberapa cara untuk mengatasi permasalahan tersebut, dapat digunakan berbagai inovasi pendekatan, metode, model, atau strategi yang dapat membangun keaktifan siswa dalam mengembangkan pengetahuan atau pemahaman yang dimilikinya dengan cara mengidentifikasi masalah pemahaman atau pengetahuan awal siswa dengan pemahaman atau pengetahuan baru didapat. Salah satu strategi yang akan digunakan adalah strategi konflik kognitif. Strategi konflik kognitif merupakan suatu kondisi yang membawa perubahan konseptual siswa dalam pengambilan keputusan berdasarkan perbedaan opini tentang topik yang diberikan dengan pengetahuan yang dimiliki oleh siswa itu sendiri sehingga terjadi ketidakseimbangan dalam struktur kognitifnya menuju konsep atau pemahaman yang lebih tepat atau lebih baik. Pada intinya, strategi pembelajaran konflik kognitif dalam pembelajaran matematika adalah siswa dapat menyelesaikan konflik yang diberikan kepadanya dengan menggoyahkan stabilitas pemahaman yang telah dimiliki siswa (pengetahuan awal siswa). Dengan
strategi konflik kognitif diharapkan siswa
kemampuan dalam
memiliki
menghadapi permasalahan yang ada dalam pelajaran
matematika, dan juga permasalahan dalam kehidupan. Karena salah satu tujuan pembelajaran matematika adalah siswa memiliki kemampuan pemecahan masalah. Jika proses pembelajaran dengan strategi konflik kognitif berjalan dengan baik maka diharapkan dapat meningkatkan prestasi belajar matematika siswa, terutama dalam kemampuan pemecahan masalah. Oleh karena itu, kerangka berpikir dalam penelitian ini dapat dilihat pada gambar 2.1 sebagai berikut:
55
Utari Sumarmo, “Berfikir dan Disposisi Matematik: Apa, Mengapa, dan Bagaimana dikembangkan pada Peserta Didik”, Op.Cit., h. 14
29
Masalah: 1.
Proses pembelajaran masih berpusat kepada pendidik, sehingga pendidik sulit dalam mengembangkan
Kemampuan Pemecaham Masalah Matematika Siswa
kemampuan pemecahan masalah
Rendah
secara maksimal 2.
Siswa kurang berperan aktif dalam proses pembelajaran
3.
Alternatif Solusi
Kurangnya kemampuan siswa dalam memecahkan suatu masalah, seperti
Strategi Pembelajaran Konflik Kognitif
siswa belum terbiasa dalam proses menemukan pengetahuan sendiri sehingga dapat mengkonstruksi
Tahapan yang dilakukan:
pengetahuannya atau siswa belum
1. Tahapan pendahuluan
terbiasa dalam menyelesaikan masalah
2. Tahapan konflik kognitif
non-rutin,karena siswa lebih
3. Tahapan mempresentasikan
memfokuskan pada contoh yang
konflik 4. Tahapan diskusi kembali (jika
diberikan guru
masih terdapat kekeliruan dalam menyelesaikan konflik yang Kemampuan pemecahan masalah yang
diberikan)
dikembangkan: 1. mengidentifikasi kecukupan data yang diperlukan 2. menerapkan strategi yang tepat untuk menyelesaikan masalah, 3. menyelesaikan masalah yang muncul dalam matematika dan dalam konteks lain selain
Berpengaruh Positif Terhadap Kemampuan Pemecahan Masalah
matematika, 4. menjelaskan dan memeriksa hasil kebenaran sesuai permasalahan asal Gambar 2.1 Diagram Kerangka Berpikir
Matematika Siswa
30
D. Perumusan Hipotesis Berdasarkan teori-teori yang sudah dikemukakan di atas, maka dapat dinyatakan hipotesis dalam penelitian ini, yakni: “Kemampuan pemecahan masalah matematika siswa yang pembelajarannya menggunakan strategi konflik kognitif lebih tinggi daripada kemampuan pemecahan masalah matematika siswa yang pembelajarannya menggunakan strategi ekspositori.
31
BAB III METODOLOGI PENELITIAN A. Tempat dan Waktu Penelitian Penelitian ini dilaksanakan di MTs Negeri 12 Jakarta yang terletak Jalan Harun Raya No. 35, Kecamatan Kebon Jeruk, Jakarta Barat. Penelitian dilakukan pada siswa kelas VIII semester genap tahun ajaran 2013/2014.
B. Metode dan Desain Penelitian Dalam penelitian ini, penerapan strategi konflik kognitif merupakan variabel bebas dan kemampuan pemecahan masalah matematika siswa merupakan variabel terikat. Dan metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah metode Quasi Eksperimen (eksperimen/percobaan semu) karena dalam proses pelaksanaannya tidak memungkinkan untuk mengontrol atau memanipulasi semua variabel yang dapat mempengaruhi jalannya penelitian.1 Serta dalam metode penelitian ini, peneliti juga ikut serta dalam penelitian yaitu dengan mengajar matematika di sekolah tersebut dengan strategi konflik kognitif dalam kelas eksperimen dan strategi ekspositori dalam kelas kontrol. Desain penelitian yang digunakan adalah the posttest only control group design. Desain penelitian tersebut dapat digambarkan sebagai berikut2 : Tabel 3.1 Desain Penelitian Group
Perlakuan
Posttest
R
Eksperimen (E)
XE
YE
R
Kontrol (K)
XK
YK
Keterangan: XE : Treatment pada kelas yang diajarkan dengan strategi konflik kognitif
1
I Made Wirartha, Metodologi Sosial Ekonomi, (Yogyakarta: Andi, 2005), h. 175 Emzir, Metodologi Penelitian Pendidikan Kuantitatif Dan Kualitatif, (Jakarta: PT Raja Grafindo Persada, 2012), h. 101 2
31
32
XK : Treatment pada kelas yang diajarkan dengan strategi ekspositori YE : Pemberian posttest kemampuan pemecahan masalah pada kelas Eksperiment YK : Pemberian posttest kemampuan pemecahan masalah pada kelas Kontrol C. Populasi dan Teknik Pengambilan Sampel Populasi dalam penelitian ini adalah seluruh siswa kelas VIII yang ada di MTsN 12 Jakarta. Adapun teknik pengambilan sampel yang digunakan adalah Cluster Random Sampling yaitu pengambilan kelas dari lima kelas VIII yang ada, kemudian dirandom dan terpilih dua kelas, yakni kelas VIII-2 dan VIII-3, kemudian kedua kelas tersebut dirandom lagi untuk menentukan kelas eksperimen dan kelas kontrol, didapat kelas VIII-2 sebagai kelompok eksperimen dan kelas VIII-3 sebagai kelompok kontrol. D. Instrumen Penelitian Tes yang dilakukan dalam penelitian ini adalah posttest. Posttest digunakan untuk mengukur kemampuan pemecahan masalah matematika siswa. Posttest ini diberikan setelah proses pembelajaran. Soal yang digunakan untuk posttest adalah soal yang berbentuk uraian sebanyak 8 butir soal. Karena dengan tes uraian maka proses berpikir, ketelitian, serta sistematika penyusunan jawaban dapat dilihat melalui langkah-langkah penyelesaian soal.
Sedangkan untuk
memperoleh data kemampuan
pemecahan masalah matematika siswa, diperlukan penskoran terhadap jawaban siswa untuk tiap butir soal. Adapun mengenai penskoran akan mengadopsi penskoran pemecahan masalah yang dikemukakan oleh Schoem dan Ochmke,3 seperti disajikan pada Table 3.2 dibawah ini:
3
Ade Yuniarsa Nugraha, Pengembangan Model Bahan Ajar Strategi Pembelajaran Konflik Kognitif (Cognitive Conflict) untuk Meningkatkan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Siswa SMP, (Skripsi UPI Bandung: Tidak Diterbitkan, 2012), h. 18
33
Tabel 3.2 Pedoman Penskoran Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Siswa Indikator
Skor
Mengidentifikasi kecukupan data yang
Kriteria Jawaban
2
diperlukan
yang diberikan
mengidentifikasi soal
lengkap, seperti benar
(yang diketahui,
yang
ditanyakan, kecukupan unsur) Jawaban 1
yang diberikan kurang
lengkap, seperti
salah mengidentifikasi soal (yang diketahui, yang ditanyakan, kecukupan unsur)
0 Menerapkan strategi yang tepat untuk
3
menyelesaikan masalah
2
1 0 Menyelesaikan masalah yang muncul
selain matematika
3
cara penyelesaian yang tepat dan lengkap Jawaban yang diberikan salah, namun menggunakan cara penyelesaian yang tepat Jawaban yang diberikan salah, dengan menggunakan cara penyelesaian yang tidak tepat Tidak ada jawaban yang diberikan benar, dengan proses
perhitungan yang benar,
sehingga
hasil
yang
diperoleh benar 2
(kehidupan seharihari)
Jawaban yang diberikan benar serta menggunakan
Jawaban
dalam matematika dan dalam konteks lain
Tidak ada jawaban
1 0
Jawaban
yang diberikan salah
namun proses
perhitungan masih dapat diterima Terdapat
uraian
jawaban,
akan
tetapi
proses
perhitungan yang dilakukan salah Tidak ada jawaban
Menjelaskan dan
Jawaban disertai dengan uraian suatu perhitungan
memeriksa hasil
yang
kebenaran sesuai permasalahan asal
2
benar
disertai
dengan
memeriksa
hasil
kebenaran suatu perhitungan sehingga hasil yang diperolah dapat diterima kebenarannya
34
Jawaban disertai dengan uraian suatu perhitungan yang tidak lengkap atau salah akan tetapi tanpa 1
disertai dengan memeriksa hasil kebenaran suatu perhitungan sehingga hasil yang diperoleh tidak sempurna
0
Tidak
ada
jawaban/salah
dalam
menguraikan
jawaban
Sebelum instrumen penelitian digunakan, terlebih dahulu diuji cobakan diluar kelas yang akan diteliti. Tes uji coba tersebut, terlebih dahulu diberikan kepada 33 siswa kelas IX-1 MTsN 12 Jakarta. Tes uji coba ini dilakukan untuk mengetahui apakah tes tersebut telah memenuhi syarat tes yang baik yakni dengan menguji validitas, realibilitas, daya pembeda dan taraf kesukaran. Dalam instrumen pengambilan data, peneliti akan melakukan perhitungan validitas, perhitungan reliabilitas, perhitungan daya pembeda soal dan perhitungan tingkat kesukaran sebagai berikut: 1.
Validitas Validitas (validity, kesahihan) berkaitan dengan permasalahan instrumen yang dibuat untuk mengukur sesuatu, benar-benar dapat mengukur secara tepat yang akan diukur tersebut.4 Jadi uji validitas dilakukan untuk mengetahui apakah soal yang akan digunakan itu valid atau tidak. Menurut Sukardi, “suatu instrumen evaluasi dikatakan valid, seperti yang diterangkan oleh Gay dan Johnson, apabila instrument yang digunakan dapat mengukur apa yang hendak diukur”.5 Validitas yang digunakan dalam instrumen ini adalah validitas item. Dan untuk menentukan validitas suatu tes dilakukan dengan rumus korelasi product moment dengan angka kasar, yaitu:6
4
Burhan Nurgiyantoro, Gunawan, dan Marzuki, Statistik Terapan Untuk Penelitian Ilmu-ilmu Sosial, (Yogyakarta: Gadjah Mada University Press, 2012), h. 338 5 M. Sukardi, Evaluasi Pendidikan (Pinsip Dan Operasionalnya), (Jakarta: Bumi Aksara, 2008), h. 31 6 Suharsimi Arikunto, Dasar-dasar Evaluasi Pendidikan, (Jakarta: Bumi Aksara, 2012), h. 87
35
=
∑ { ∑
− (∑ )(∑ )
− (∑ ) }{ ∑
− (∑ ) }
Keterangan: : koefisiensi korelasi antara variabel X dan variabel Y yang dikorelasikan : jumlah siswa : skor item : skor total
Setelah diperoleh harga mambandingkan harga
dan
, kita lakukan pengujian validitas dengan product moment (lampiran 27), dengan
terlebih dahulu menetapkan degrees of freedomnya (df) atau derajat kebebasannya (db), dengan rumus df = n-2. Dengan diperolehnya df atau db, maka dapat dicari harga product moment pada taraf signifikansi 5% ( = 0,05). Jika
>
maka soal tersebut valid, sedangkan jika
≤
maka soal tersebut tidak valid. Adapun hasil uji validitas yang telah dilakukan terhadap 8 butir soal diperoleh 6 butir soal yang valid yaitu soal nomor 1, 2, 4, 5, 6a, dan 6b. Untuk lebih jelasnya, hasil perhitungan validitas uji coba instrumen disajikan dalam bentuk tabel 3.3 berikut:
Tabel 3.3 Hasil Perhitungan Validitas Uji Coba Instrumen No 1. 2. 3. 4. 5. 6a. 6b. 7.
Indikator PMM 3 PMM 2 PMM 1 PMM 4 PMM 3 PMM 2 PMM 1 PMM 4
0,355 0,355 0,355 0,355 0,355 0,355 0,355 0,355
0,465 0,4998 0,1175 0,465 0,592 0,604 0,632 0,2552
Keterangan Valid Valid Invalid Valid Valid Valid Valid Invalid
36
Keterangan: PMM 1 = Mengidentifikasi kecukupan data yang diperlukan, PMM 2 = Menerapkan strategi yang tepat untuk menyelesaikan masalah, PMM 3 = Menyelesaikan masalah yang muncul dalam matematika dan dalam konteks lain selain matematika (kehidupan sehari-hari), PMM 4 = Menjelaskan dan memeriksa hasil kebenaran sesuai permasalahan asal. 2.
Reliabilitas
Reliabilitas (reliability, kepercayaan) menunjuk pada pengertian apakah suatu instrumen dapat mengukur sesuatu yang akan diukur secara konsisten atau tidak berubah-ubah dari waktu ke waktu.7 Suatu instrumen dapat dipercaya untuk digunakan sebagai alat pengumpul data jika telah diuji reabilitasnya. Untuk mengukur reliabilitas instrument tes kemampuan pemecahan masalah digunakan rumus Alpha Cronbach karena rumus ini dapat dipergunakan baik untuk instrumen yang jawabannya berskala (essai) maupun
jika dikehendaki bersifat dikhotomi (yang hanya memiliki dua
jawaban, yaitu: benar (1) dan salah (0))8, yaitu :9 =
−1
1−
∑
Dengan rumus varian, yaitu:10 =
∑
−
(∑ )
Keterangan: : reliabilitas yang dicari : banyaknya butir soal ∑
: jumlah varians skor tiap-tiap item : varians total
7
Burhan Nurgiyantoro, Gunawan, dan Marzuki, op. cit., h. 341 Ibid., h. 351 9 Suharsimi Arikunto, op. cit., h.122 10 Ibid., h. 123
8
37
N
: Banyaknya siswa
Xi
: Jumlah skor setiap butir soal
Xi
2
: Jumlah kuadrat skor setiap butir soal Perhitungan reliabilitas soal dapat
diklasifikasi
menggunakan
interpretasi pada koefisien korelasi seperti disajikan pada Tabel 3.4 dibawah ini:11 Tabel 3.4 Kriteria Tingkat Reliabilitas Kriteria 0,90 ≤ ≤ 1,00 0,70 ≤ < 0,90 0,40 ≤ < 0,70 0,20 ≤ < 0,40 ≤ 0,20
Keterangan Sangat Tinggi Tinggi Sedang Rendah Sangat Rendah
Berdasarkan hasil perhitungan uji reliabilitas terhadap 6 butir soal yang valid diperoleh r11 sebesar 0,526 yang berada diantara kisaran mulai 0,40 ≤
< 0,70 , maka hasil reliabilitas butir soal tersebut memiliki
kriteria sedang. Dapat dilihat pada lampiran 14.
3.
Daya Pembeda Menurut Barnard dalam buku Sukardi, “indeks pembeda adalah angka atau koefisien yang memberikan informasi tentang pembeda secara individual, termasuk membedakan antara siswa yang pencapaiannya tinggi dengan siswa yang pencapaiannya rendah dalam suatu tes pencapaian hasil belajar”. 12 Untuk mengetahui daya pembeda tiap butir soal, digunakan rumus sebagai berikut:13 =
11
−
=
−
Erman Suherman, Evaluasi Pembelajaran Matematika, (Bandung: JICA UPI, 2003), h. 139 M. Sukardi, op. cit., h. 138 13 Suharsimi Arikunto, op. cit., h.228 12
38
Keterangan: D : indeks daya beda : proporsi peserta kelompok atas yang menjawab benar : proporsi peserta kelompok bawah yang menjawab benar : jumlah skor siswa kelompok atas : jumlah skor siswa kelompok bawah : banyaknya peserta kelompok atas dikali skor maksimum siswa kelompok atas : banyaknya peserta kelompok bawah dikali skor maksimum siswa kelompok bawah
Perhitungan daya pembeda soal dapat diklasifikasi menggunakan kriteria daya pembeda butir soal seperti disajikan pada Tabel 3.5 dibawah ini:14 Tabel 3.5 Kriteria Daya Pembeda Kriteria < 0,00 0,00 ≤ ≤ 0,20 0,20 < ≤ 0,40 0,40 < ≤ 0,70 0,70 < ≤ 1,00
Keterangan Sangat buruk Buruk (poor) Cukup (satisfactory) Baik (good) Baik Sekali (excellent)
=
Berdasarkan hasil perhitungan uji daya pembeda yang telah dilakukan maka diperoleh 2 butir soal dengan kriteria baik yaitu nomor 5 dan 6b, 4 butir soal dengan kriteria cukup yaitu nomor 1, 2, 4, dan 6a, serta 2 butir soal dengan kriteria buruk yaitu nomor 3 dan 7. Untuk lebih jelasnya, hasil rekapitulasi daya pembeda uji coba instrumen disajikan dalam bentuk tabel 3.6 berikut:
14
Ibid., h. 232
39
Tabel 3.6 Rekapitulasi Daya Pembeda Uji Coba Instrumen No 1. 2. 3. 4. 5. 6a. 6b. 7.
Nilai D 0,37 0,222 0 0,278 0,444 0,259 0,444 0,111
Keterangan Cukup Cukup Buruk Cukup Baik Cukup Baik Buruk
Taraf Kesukaran
4.
Untuk mengetahui taraf soal dikatakan sukar, sedang, atau mudah maka soal-soal tersebut diujikan taraf kesukarannya terlebih dahulu. Untuk mengukur taraf kesukaran digunakan rumus sebagai berikut:15 P=
B JS
Keterangan: P : indeks kesukaran B : banyaknya siswa yang menjawab soal itu dengan betul JS : jumlah seluruh siswa peserta tes Perhitungan indeks kesukaran tiap butir soal dapat diklasifikasi menggunakan kriteria seperti disajikan pada Tabel 3.7 dibawah ini:16 Tabel 3.7 Kriteria Indeks Kesukaran Kriteria = 0,00 0,00 < ≤ 0,30 0,30 < ≤ 0,70 0,70 < ≤ 1,00 15 16
Ibid., h. 223 Ibid., h. 225
Keterangan Sangat Sukar Sukar Sedang Mudah
40
Berdasarkan hasil perhitungan uji taraf kesukaran yang telah dilakukan maka diperoleh 2 butir soal dengan kriteria mudah yaitu nomor 2 dan 5, 4 butir soal dengan kriteria sedang yaitu nomor 1, 3, 6a, dan 7, serta 2 butir soal dengan kriteria sukar yaitu nomor 4 dan 6b. Untuk lebih jelasnya, hasil rekapitulasi taraf kesukaran uji coba instrumen disajikan dalam bentuk tabel 3.8 berikut: Tabel 3.8 Rekapitulasi Taraf Kesukaran Uji Coba Instrumen No 1. 2. 3. 4. 5. 6a. 6b. 7.
Nilai P 0,6296 0,852 0,50 0,139 0,704 0.315 0,278 0,333
Keterangan Sedang Mudah Sedang Sukar Mudah Sedang Sukar Sedang
Berdasarkan hasil uji coba instrumen yang telah dilakukan terhadap 8 butir soal diperoleh 6 butir soal yang valid dan 2 butir soal yang tidak valid, dengan kriteria reliabilitas cukup. Daya pembeda yang terdapat pada uji coba instrumen memiliki kriteria buruk, cukup, dan baik. Sedangkan taraf kesukaran yang terdapat pada uji coba instrumen memiliki kriteria mudah, sedang, dan sukar. Butir soal yang digunakan pada uji posttest hanya yang memiliki kriteria valid, yaitu nomor 1, 2, 4, 5, 6a, dan 6b.
E. Teknik Analisis Data Untuk menganalisis data dalam penelitian ini menggunakan kesamaan dua rata-rata dan uji statistik dengan menggunakan uji-t, tetapi sebelumnya dilakukan uji normalitas dan uji homogenitas sebagai syarat dapat dilakukannya analisis data.
41
1. Uji Normalitas Uji normalitas adalah suatu bentuk pengujian tentang kenormalan distribusi data. Tujuan dari uji ini adalah untuk mengetahui apakah data yang diteliti adalah data yang terdistribusi normal atau tidak. Uji dapat dilakukan setelah menentukan tipe data dari data penelitian yang diambil. Dalam penelitian ini, pengujian normalitas menggunakan uji Chi-Kuadrat (chi square). Adapun prosedur pengujiannya adalah sebagai berikut:17 a. Perumusan Hipotesis H0 : Data berasal dari populasi yang berdistribusi normal H1 : Data berasal dari populasi yang tidak berdistribusi normal b. Data dikelompokkan ke dalam distribusi frekuensi a)
Membuat daftar frekuensi observasi dan frekuensi ekspekstasi. 1) Rumus banyak kelas (K) dengan Struges: K = 1+3,3 log (n), dengan n adalah banyaknya data 2) Rentang (R) = skor terbesar – skor terkecil 3) Panjang kelas (P) =
b) Menentukan rata-rata (mean), c)
∑ ∑
Menentukan simpangan baku (standar deviasi),
c. Cari
=
∑
(
)
dengan rumus : =∑
d. Cari
=
(
)
pada derajat kebebasan (db) = banyak kelas (K)-3 dan taraf
kepercayaan 95% atau taraf signifikansi
= 5%
e. Kriteria pengujian :
17
Jika
≤
, maka H0 diterima dan H1 ditolak
Jika
>
, maka H1 diterma dan H0 ditolak
Kadir, Statistika untuk Penelitian Ilmu-Ilmu Sosial, (Jakarta: PT Rosemata Sampurna, 2010) h. 111
42
f. Kesimpulan ≤
: Sampel berasal dari populasi berdistribusi normal
>
: Sampel berasal dari populasi berdistribusi tidak
normal 2. Uji Homogenitas Uji homogenitas dimaksudkan untuk memperlihatkan bahwa dua atau lebih kelompok data sampel berasal dari populasi yang memiliki variansi yang sama. Uji homogenitas yang dilakukan adalah uji Fisher (F), rumus yang digunakan adalah:18
Fhitung =
Rumus varian yang digunakan, sebagai berikut:19 = Untuk nilai
∑
− (∑ ) ( − 1)
taraf signifikansi
− 1, dan
=
=
=
∑
− (∑ ) ( − 1)
= 5% = 0,05,
=
− 1. Dalam hal ini,
data kelompok varian terbesar (pembilang) dan
= = banyaknya
= banyaknya data
kelompok varian terkecil (penyebut). Setelah itu, lakukan pengujian dengan cara membandingkan nilai Fhitung dan
.20
Hipotesis statistik: H0 :
=
H1 :
≠
Kriteria pengujian untuk uji homogenitas sebagai berikut:
18
jika
<
, maka H0 diterima dan H1 ditolak
jika
>
, maka H0 ditolak dan H1 diterima
Sugiyono, Metode Penelitian Kuantitatif Kualitatif Dan R&D, (Bandung: Alfabeta, 2012), H. 199 19 Supardi U.S., Aplikasi Statistika Dalam Penelitian: Konsep Statistika Yang Lebih Komprehensif, (Jakarta: Change Publication, 2013), Cet. I, h. 75 20 Ibid., h. 143
43
3.
Pengujian Hipotesis Setelah pengujian populasi data telah dilakukan menggunakan uji normalitas dan uji homogenitas, maka dilakukan pengujian hipotesis dengan uji-t, untuk mengetahui adanya perbedaan antara kemampuan pemecahan matematika siswa yang diajarkan dengan menggunakan strategi konflik kognitif dengan siswa yang diajarkan menggunakan strategi ekspositori. Rumus uji-t yang digunakan adalah:
a. Apabila data populasi berdistribusi normal dan data populasi homogen, maka dilakukan uji hipotesis dengan uji-t21 = =
Dengan
∑
=
Sedangkan dan
=(
+
(
= )
∑
(
)
)−2
Keterangan: : harga t hitung : nilai rata-rata hiyung data kelompok eksperimen : nilai rata-rata hitung data kelompok kontrol : varians data kelompok eksperimen : varians data kelompok kontrol : jumlah siswa pada kelompok eksperimen : jumlah siswa pada kelompok kontrol : simpangan baku kedua kelompok Kriteria pengujiannya adalah sebagai berikut:
21
Jika
<
maka H0 diterima dan H1 ditolak
Jika
>
maka H1 diterima dan H0 ditolak
Ibid., h. 329-330
44
b. Apabila data populasi berdistribusi normal dan data populasi tidak homogen, maka dilakukan uji hipotesis dengan uji-t22 Mencari nilai t dengan rumus :
Mencari
=
= 5% = 0,05
dengan
Menentukan derajat kebebasan dengan rumus:
=
Kriteria pengujian hipotesisnya: Jika
<
maka H0 diterima dan H1 ditolak
Jika
>
maka H1 diterima dan H0 ditolak
c. Jika data populasi tidak berdistribusi normal, maka dilakukan uji hipotesis dengan uji Mann-Whitney23
−
=
Dengan
=
+
(
=
)
− 2 ( + + 1) 12
−
Keterangan: Z
: statistik uji z yang berdistribusi normal N(0,1)
U
: statistik uji Mann Whitney : ukuran sampel pada kelompok eksperimen : ukuran sampel pada kelompok kontrol : jumlah ranking pada
22 23
Kadir, op. cit., h. 201 Ibid., h. 274-275
dan
45
F. Hipotesis Statistik Adapun hipotesis yang digunakan, yaitu: ∶
≤
∶
>
Keterangan: : rata-rata kemampuan pemecahan masalah matematika siswa yang pembelajarannya menggunakan strategi konflik kognitif : rata-rata kemampuan pemecahan masalah matematika siswa yang pembelajarannya menggunakan strategi ekpositori
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN A. Deskripsi Data Penelitian mengenai kemampuan pemecahan masalah matematika siswa dilaksanakan di MTs Negeri 12 Jakarta yang beralamat Jalan Harun Raya No. 35, Kecamatan Kebon Jeruk, Jakarta Barat di kelas VIII, yaitu kelas VIII-2 dengan jumlah siswa sebanyak 38 siswa sebagai kelas eksperimen yang diajarkan dengan strategi konflik kognitif, dan kelas VIII-3 dengan jumlah siswa sebanyak 40 siswa sebagai kelas kontrol yang diajarkan dengan strategi ekspositori. Materi matematika yang diajarkan adalah bangun ruang sisi datar. Dan penelitian ini dilaksanakan 11 kali pertemuan pembelajaran pada kelas eksperimen dan kelas kontrol dengan satu pertemuan untuk melakukan possttest sesudah proses pembelajaran mengenai materi bangun ruang sisi datar. Sebelum tes posttest diberikan, terlebih dahulu dilakukan uji coba sebanyak 8 butir soal, uji coba tersebut dilakukan pada kelas IX-1. Setelah dilakukan uji coba instrumen selanjutnya dilakukan uji validitas, uji reliabilitas, uji taraf kesukaran butir soal, dan uji daya pembeda butir soal. Berdasarkan hasil perhitungan yang dilakukan diperoleh 6 butir soal yang valid dengan reliabilitas soal sebesar 0,526. Berikut ini akan disajikan data penelitian, dari hasil perhitungan tes kemampuan pemecahan masalah matematika siswa yang diberikan sesudah proses pembelajaran selesai (posttest) kepada kelas eksperimen yang dalam proses pembelajarannya diajarkan dengan menggunakan strategi konflik kognitif dan kelas kontrol yang dalam proses pembelajarannya diajarkan dengan menggunakan strategi ekspositori. 1.
Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Siswa pada Kelas Eksperimen Deskripsi hasil data posttest kemampuan pemecahan masalah matematika siswa pada kelas eksperimen yang dalam proses pembelajarannya 46
47
menggunakan strategi konflik kognitif disajikan dalam tabel distribusi frekuensi yang dapat dilihat pada tabel 4.1 sebagai berikut:
Tabel 4.1 Distribusi Frekuensi Hasil Data Posttest pada Kelas Eksperimen Frekuensi Interval
Absolut
Komulatif (lebih dari)
Relatif (%)
31-41
5
38
13,16
42-52
7
33
18,42
53-63
7
26
18,42
64-74
5
19
13,16
75-85
8
14
21,05
86-96
6
6
15,79
Jumlah
38
100,00
2.
Berdasarkan tabel 4.1 menunjukkan bahwa persentase nilai yang paling banyak diperoleh siswa pada kelas eksperimen berada pada interval 75-85 yaitu sebesar 21,05%, sedangkan nilai yang paling sedikit diperoleh siswa pada kelas eksperimen berada pada interval 31-41 dan 64-74 yaitu sebesar 13,16%. Nilai rata-rata hasil posttest kemampuan pemecaha masalah matematika siswa pada kelas eksperimen adalah 64,37, maka persentase siswa yang memperoleh nilai di atas nilai rata-rata sebesar 50% atau dapat dikatakan sebanyak 19 siswa, sedangkan persentase siswa yang memperoleh nilai di bawah rata-rata sebesar 50% atau dapat dikatakan sebanyak 19 siswa. Untuk lebih jelasnya dapat dilihat pada grafik ogive hasil posttest kemampuan pemecahan masalah matematika siswa pada kelas eksperimen berikut ini.
48
Gambar 4.1 Grafik Ogive Distribusi Komulatif Hasil Posttest Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Siswa pada Kelas Eksperimen
3.
Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Siswa pada Kelas Kontrol Deskripsi hasil data posttest kemampuan pemecahan masalah matematika siswa pada kelas kontrol disajikan dalam tabel distribusi frekuensi yang dapat dilihat pada tabel 4.2 sebagai berikut: Tabel 4.2 Distribusi Frekuensi Hasil Data Posttest pada Kelas Kontrol Interval
Frekuensi Absolut
Komulatif (lebih dari)
Relatif
25-34
6
40
15,00
35-44
7
34
17,50
45-54
5
27
12,50
55-64
10
22
25,00
65-74
7
12
17,50
75-84
5
5
12,50
Jumlah
40
100,00
49
Berdasarkan tabel 4.4 menunjukkan bahwa persentase nilai yang paling banyak diperoleh siswa pada kelas kontrol berada pada interval 55-64 yaitu sebesar 25%, dan nilai yang paling sedikit diperoleh siswa pada kelas kontrol berada pada interval 45-54 dan 75-84 yaitu sebesar 12,5%. Nilai ratarata hasil posttest kemampuan pemecaha masalah matematika siswa pada kelas kontrol adalah 54,5, maka persentase siswa yang memperoleh nilai di atas nilai rata-rata sebesar 55% atau dapat dikatakan sebanyak 22 siswa, sedangkan persentase siswa yang memperoleh nilai di bawah rata-rata sebesar 45% atau dapat dikatakan sebanyak 18 siswa. Untuk lebih jelasnya dapat dilihat pada grafik ogive hasil posttest kemampuan pemecahan masalah matematika siswa pada kelas kontrol berikut ini. 45 40 35 30 25 Lebih Dari
20 15 10 5 0 24.5
34.5
44.5
54.5
64.5
74.5
84.5
Gambar 4.2 Grafik Ogive Distribusi Komulatif Hasil Posttest Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Siswa pada Kelas Kontrol
Berdasarkan uraian mengenai rata-rata hasil posttest kemampuan pemecahan masalah matematika siswa di kelas eksperimen dan siswa di kelas kontrol, ditemukan adanya perbedan. Untuk lebih memperjelas, perbedaan tersebut dapat dilihat pada tabel 4.3 sebagai berikut:
50
Tabel 4.3 Perbandingan Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Siswa pada Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol Statistika
Kelas Eksperimen
Kontrol
Jumlah siswa
38
40
Nilai tertinggi(Xmaks)
94
81
Nilai terendah (Xmin)
31
25
Rata-rata/mean ( )
64,37
54,5
Median
63,5
56,5
Modus
81,1
60,75
Varians ( 2 )
344,24
266,67
Simpangan baku (s)
18,55
16,33
Kemiringan (α3 )
-0,034
-0,086
Ketajaman (α4 )
0,3169
0,2994
Berdasarkan tabel 4.3 menunjukkan adanya perbedaan perhitungan statistik deskriptif antara kedua kelas. Dari tabel 4.3 diketahui bahwa nilai rata-rata pada kelas eksperimen lebih tinggi daripada nilai rata-rata pada kelas kontrol dengan selisih 9,87. Jika dilihat dari simpangan baku, penyebaran skor kemampuan pemecahan masalah matematika siswa kelas eksperimen cenderung menyebar dibandingkan kelas kontrol, karena memiliki nilai simpangan baku yang lebih besar dari kelas kontrol. Dan nilai siswa tertinggi dari kedua kelas tersebut terdapat pada kelas eksperimen dengan nilai 94, sedangkan nilai terendah terdapat pada kelas kontrol dengan nilai 25. Artinya kemampuan pemecahan masalah matematika siswa perorangan tertinggi terdapat pada kelas eksperimen, sedangkan kemampuan pemecahan masalah matematika siswa perorangan terendah terdapat pada kelas kontrol. Sedangkan dilihat dari tingkat kemiringan kurva pada kelas eksperimen sebesar -0,034 dengan bentuk kurva negatif (menceng atau landai ke kiri), hal ini menunjukkan data yang diperoleh siswa pada kelas
51
eksperimen
dapat
diinterpretasikan
berdistribusi
normal
karena
kecenderungan data mengumpul diatas nilai rata-rata. Nilai ketajaman kurva (α4 ) > 0,263 yaitu sebesar 0,3169 dengan bentuk kurva leptokurtis yang
memiliki model kurva runcing. Sedangkan tingkat kemiringan kurva pada kelas kontrol sebesar -0,086 dengan bentuk kurva negatif (menceng atau landai ke kiri), hal ini menunjukkan data yang diperoleh siswa pada kelas kontrol dapat diinterpretasikan berdistribusi normal karena kecenderungan data mengumpul diatas nilai rata-rata. Nilai ketajaman kurva (α4 ) > 0,263 yaitu sebesar 0,2994 dengan bentuk kurva leptokurtis yang memiliki model kurva runcing. Tidak
hanya
hasil posttest
kemampuan pemecahan
masalah
matematika siswa secara keseluruhan yang memiliki perbedaan, namun berdasarkan hasil posttest pada kelas eksperimen dan kelas kontrol juga terlihat adanya perbedaan data ketercapain indikator kemampuan pemecahan masalah matematika siswa. Berikut ini perbedaan kemampuan pemecahan masalah matematika siswa berdasarkan indikator pemecahan masalah antara kelas eksperimen dan kelas kontrol tersebut dapat dilihat pada tabel 4.4 sebagai berikut: Tabel 4.4 Persentase Rata-Rata Indikator Kemampuan Pemecahan Masalah Siswa pada Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol Rata-rata ( ̅ ) Skor Indikator Kemampuan Pemecahan Masalah No Kelas Kelas Matematika Eksperimen Kontrol 1.
Mengidentifikasi kecukupan data
63,2
42,5
2.
Menerapkan strategi
60,1
50,42
3.
Menyelesaikan masalah matematika atau konteks lain
75
66,25
4.
Memeriksa kembali
44,7
42,5
Berdasarkan tabel 4.4 dapat dilihat bahwa skor rata-rata kemampuan pemecahan masalah matematika yang diperoleh pada kelas eksperimen lebih
52
tinggi dari pada kelas kontrol untuk setiap indikator dan setiap indikator kemampuan pemecahan masalah matematika memiliki jumlah skor ideal yang berbeda-beda, hal tersebut dikarenakan setiap indikator diwakilkan oleh jumlah soal yang berbeda. Selisih skor rata-rata posttest tertinggi terdapat pada indikator pertama yaitu sebesar 20,7. Selisih tertinggi kedua tertelak pada indikator kedua yaitu sebesar 9,68. Sedangkan pada indikator ketiga dan indikator keempat masing-masing memiliki selisih yaitu sebesar 8,75 dan 2,2. Secara keseluruhan, selisih skor rata-rata pada kelas eksperimen dan kelas kontrol sebesar 9,8, dengan kelas eksperimen memiliki skor rata-rata tertinggi. Dari data di atas, dapat disimpulkan bahwa kemampuan pemecahan masalah matematika siswa pada kelas eksperimen lebih baik dari pada kemampuan pemecahan masalah matematika siswa pada kelas kontrol. Secara visual perbandingan skor ketercapaian kemampuan akhir siswa pada kedua kelas berdasarkan indikator kemampuan pemecahan masalah matematika siswa dapat dilihat pada gambar 4.3 berikut ini: 80
Persentase (%)
70 60 50 40
Kelas Eksperimen
30
Kelas Kontrol
20 10 0 PMM1
PMM2
PMM3
PMM4
Indikator kemampuan pemecahan masalah matematika
Gambar 4.3 Grafik Persentase Indikator Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Siswa pada Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol Berdasarkan gambar 4.3 diatas terlihat bahwa ketercapaian indikator kemampuan pemecahan masalah matematika siswa pada kelas eksperimen lebih tinggi dibandingkan kemampuan pemecahan masalah matematika siswa
53
pada kelas kontrol. Indikator kemampuan pemecahan masalah matematika siswa tertinggi pada kelas eksperimen dan kelas kontrol yaitu pada indikator PMM3 yaitu menyelesaikan masalah yang muncul dalam matematika dan dalam konteks lain selain matematika (kehidupan sehari-hari), dan indikator kemampuan pemecahan masalah matematika siswa terendah pada kelas eksperimen dan kelas kontrol yaitu pada indikator PMM4 yaitu menjelaskan dan memeriksa hasil kebenaran sesuai permasalahan asal. Selain itu terdapat perbedaan yang signifikan antara kelas eksperimen dan kelas kontrol dalam pencapaian kemampuan pemecahan masalah matematika yaitu pada indikator mengidentifikasi kecukupan data yang diperlukan. B. Hasil Pengujian Prasyarat Analisis Sebelum dilakukan pengujian hipotesis dengan menggunakan uji-t perlu dilakukan pengujian prasyarat analisis terlebih dahulu terhadap data hasil penelitian. Pengujian prasyarat analisis yang harus dipenuhi adalah uji normalitas dan uji homogenitas, sebagai berikut:
1.
Uji Normalitas Dalam penelitian ini, uji normalitas yang digunakan adalah uji ChiSquare (
2
). Uji normalitas digunakan untuk mengetahui apakah data berasal
dari populasi yang berdistribusi normal atau tidak, dengan ketentuan bahwa data berasal dari populasi yang berdistribusi normal jika memenuhi kriteria ≤
diukur pada taraf signifikansi dan tingkat kepercayaan
tertentu. a.
Uji Normalitas Pada Kelas Eksperimen Hasil perhitungan pada kelas eksperimen diperoleh 6,45 (lampiran 23), sedangkan dari tabel nilai kritis uji Chi-Square (
diperoleh signifikan
2
= 2
)
untuk jumlah sampel 38 dan banyak kelas 6 pada taraf = 5% = 0,05 adalah 7,82 (lampiran 28). Karena
≤
(6,45 ≤ 7,82), maka H0 diterima. Artinya data yang terdapat pada
kelas eksperimen berasal dari populasi yang berdistribusi normal.
54
b. Uji Normalitas Pada Kelas Kontrol = 5,82
Hasil perhitungan pada kelas kontol diperoleh
(lampiran 24), sedangkan dari tabel nilai kritis uji Chi-Square ( diperoleh signifikan
2
2
)
untuk jumlah sampel 40 dan banyak kelas 6 pada taraf = 5% = 0,05 adalah 7,82 (lampiran 28). Karena
≤
(5,82 ≤ 7,82), maka H0 diterima. Artinya data yang terdapat pada
kelas kontrol berasal dari populasi yang berdistribusi normal. Untuk lebih jelasnya, hasil perhitungan uji normalitas pada kelas eksperimen dan kelas kontrol dapat dilihat pada tabel 4.5 dibawah ini: Tabel 4.5 Rekapitulasi Hasil Uji Normalitas Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika pada Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol Taraf Kelas
N
Signifikan
Kesimpulan
( ) Eksperimen 38
Kontrol
Karena
40
0,05
6,45
7,82
0,05
5,82
7,82
≤
Berdistribusi normal Berdistribusi normal
pada kelas eksperimen dan kelas kontrol
maka dapat disimpulkan bahwa data sampel kedua kelas berasal dari populasi berdistribusi normal.
2.
Uji Homogenitas Uji homogenitas yang digunakan yaitu Uji Fisher. Kriteria pengujian yang digunakan yaitu kedua kelas dikatakan homogen apabila
≤
diukur sesuai taraf signifikansi dan tingkat kepercayaan tertentu. Dari hasil perhitungan data tes pada kelas eksperimen yang berjumlah 38 siswa dengan varians 344,24 dan kelas kontrol yang berjumlah 40 siswa
55
= 1,29 (lampiran 25) dan dari
dengan varians 266,67, maka diperoleh
hasil perhitungan dengan menggunakan microsoft excel dengan taraf = 5% = 0,05
signifikansi 2
=
dan
1
=
= 39, maka diperoleh
= 37
sedangkan
= 1,71. Hasil uji homogenitas
dapat dilihat pada tabel 4.6 berikut ini: Tabel 4.6 Rekapitulasi Hasil Uji Homogenitas Data Jumlah
Varians
Sampel
( )
Eksperimen
38
344,24
Kontrol
40
266,67
Kelas
F( = ,
Kesimpulan
1,29
Berdasarkan tabel 4.6 terlihat bahwa maka
0
)
1,71
≤
Terima
0
(1,29 ≤ 1,71),
diterima. Artinya kedua kelompok data tersebut berasal dari
populasi yang mempunyai varians yang sama (homogen).
C. Pengujian Hipotesis Berdasarkan hasil uji prasyarat analisis diperoleh bahwa kedua sampel penelitian berdistribusi normal dan homogen, maka selanjutnya dilakukan pengujian hipotesis dengan menggunakan uji-t. Pengujian hipotesis dilakukan untuk mengetahui apakah rata-rata kemampuan pemecahan masalah matematika siswa pada kelas eksperimen yang mendapat pembelajaran dengan menggunakan strategi konflik kognitif lebih tinggi dibandingkan ratarata kemampuan pemecahan masalah matematika siswa pada kelas kontrol yang mendapat pembelajaran dengan menggunakan strategi ekspositori. Untuk pengujian tersebut diajukan hipotesis sebagai berikut: 0
∶
1
≤
2
1
∶
1
>
2
56
Keterangan: 1
: rata-rata kemampuan pemecahan masalah matematika siswa yang pembelajarannya menggunakan strategi konflik kognitif
2
: rata-rata kemampuan pemecahan masalah matematika siswa yang pembelajarannya menggunakan strategi ekpositori Berdasarkan hasil pehitungan, diperoleh
pada taraf signifikan
ℎ
= 2,50, sedangkan
= 5% = 0,05 dan derajat kebebasan
= 76
= 1,99 . Perhitungan selengkapnya mengenai uji hipotesis
diperoleh
dapat dilihat pada (lampiran 16). Untuk lebih jelasnya hasil uji hipotesis dengan menggunakan uji-t pada kelas eksperimen dan kelas kontrol dapat dilihat pada tabel 4.7 berikut ini: Tabel 4.7 Rekapitulasi Hasil Perhitungan Uji-t Kelas Eksperimen Kontrol
( = ,
dk 76
2,50
)
Kesimpulan
1,99
Tolak
Hasil perhitungan dari data tabel 4.7 menunjukkan bahwa (2,50 > 1,99), maka dapat disimpulkan bahwa rata-rata
kemampuan
pemecahan
masalah
0
ℎ
0
>
ditolak. Artinya
matematika
siswa
yang
pembelajarannya menggunakan strategi konflik kognitif lebih tinggi dari pada rata-rata
kemampuan
pemecahan
masalah
matematika
siswa
yang
pembelajarannya menggunakan strategi ekspositori. untuk lebih jelasnya dapat dilihat pada kurva uji hipotesis statistik berikut ini.
1,99
2,50
Gambar 4.4 Kurva Uji Hipotesis Statistik
57
D. Pembahasan Setelah dilakukan uji hipotesis kemampuan pemecahan masalah matematika siswa, dapat ditarik kesimpulan bahwa diterima.
1
0
ditolak, sedangkan
1
menyatakan bahwa rata-rata kemampuan pemecahan masalah
matematika siswa yang pembelajarannya menggunakan strategi konflik kognitif lebih tinggi dari pada rata-rata kemampuan pemecahan masalah matematika siswa yang pembelajarannya menggunakan strategi ekspositori dengan taraf signifikansi
= 5% = 0,05. Dapat dilihat perbedaan yang
signifikan antara nilai rata-rata posttest siswa kelas eksperimen yang lebih tinggi dibandingkan dengan rata-rata posttest kelas kontrol. Setelah dilakukan analisis hasil penelitian, terdapat beberapa hal yang menyebabkan perbedaan nilai rata-rata antara kelas eksperimen dan kelas kontrol, diantaranya: 1.
Proses Pembelajaran di Kelas Penelitian ini dilakukan pada kelas eksperimen dan kelas kontrol sebanyak 11 kali pertemuan dengan rincian 10 kali pertemuan untuk memberikan perlakuan dan 1 kali pertemuan untuk melakukan posttest. Selama proses pembelajaran yang dilakukan dalam penelitian ini pada pokok bahasan bangun ruang sisi datar. Pada pertemuan pertama dan kedua kelas eksperimen, beberapa siswa merasa tidak nyaman dan tidak sedikit yang kaku dengan proses pembelajaran yang menggunakan strategi konflik kognitif, karena proses pembelajaran yang dilakukan berbeda dengan proses pembelajaran yang biasa diterapkan guru mereka di dalam kelas. Kemudian ketika siswa mengerjakan LKS pada tahap konflik beberapa kelompok terlihat kebingungan dalam menjawab soal, sehingga hasil pekerjaannya belum sesuai dengan jawaban yang tepat, karena pada ilustrasi konflik kognitif yang diberikan pada Lembar Kerja Siswa (LKS) membuat mereka harus mengkonstruksi pengetahuan mereka terlebih dahulu untuk memahami dan menyelesaikan permasalahanpermasalahan mengenai bangun ruang sisi datar yang diberikan. Maka dipertemuan pertama dan kedua sangat menghabiskan waktu dan energi untuk membimbing mereka.
58
Pada pertemuan ketiga sampai pertemuan terakhir, perkembangan siswa dalam proses pembelajaran semakin terlihat. Siswa mulai terbiasa dengan proses pembelajaran menggunakan strategi konflik kognitif dan mulai mempunyai rasa ingin tahu dalam menyelesaikan suatu permasalahan dari soal yang diberikan. Walaupun masih terdapat beberapa siswa yang belum tertarik
dengan kegiatan langsung yang dilakukan serta masih terdapat
beberapa siswa yang belum berpartisipasi aktif dalam kelompoknya. Hal ini merupakan tugas guru untuk lebih memberikan motivasi kepada siswa agar bisa ikut terlibat secara aktif dalam proses pembelajaran. Pada tahap pendahuluan dipertemuan ketiga guru menampilkan kotak sabun atau kotak pepsoden, dan memberikan pertanyaan seperti, “Jika kalian membuka kotak sabun ini, kemudian guntinglah kotak sabun pada beberapa rusuknya, maka bagaimana bentuk kotak sabun ini sekarang?”. Kemudian guru menerima berbagai variasi jawaban yang diberikan siswa. Berikut ini beberapa variasi jawaban siswa, yaitu: 1.
Terbentuk suatu jaring-jaring balok.
2.
Bangun ruang ini akan tersusun menjadi bangun datar, yaitu persegi dan persegi panjang. Pada awal proses pembelajaran ini sudah mengharuskan siswa untuk
berpikir dan bertindak dalam memahami, mengaitkan, dan merespon pengetahuan yang sudah dimiliki siswa dengan pengetahuan yang baru atau yang belum diketahui melalui pemberian respon terhadap stimulus yang diberikan guru terkait materi yang diajarkan dengan informasi yang telah dimiliki siswa sebelumnya agar kualitas pola pikir atau skema yang dimiliki siswa akan berkembang lebih baik (semakin baik dari pola kualitas skema siswa sebelumnya). Dengan demikian, strategi konflik kognitif yang diterapkan dalam kelas dapat mendukung proses pengembangan pola pikir atau skema yang dimiliki siswa.
59
Berikut ini gambar 4.5 yang merupakan gambar aktivitas siswa kelas eksperimen pada tahapan pendahuluan:
Gambar 4.5 Siswa Bekerjasama dalam Permasalahan Membuat Jaring-jaring
Gambar 4.5 menunjukkan suatu contoh aktivitas siswa bekerjasama pada tahapan pendahuluan secara berkelompok. Sebelum melakukan aktivitas yang belum pernah siswa lakukan, siswa menanyakan terlebih dahulu cara menggunting rusuk-rusuk kotak yang sesuai dan guru memberikan satu contoh rusuk yang harus digunting. Ada siswa yang bertugas menggunting sesuai arahan singkat guru, sementara yang lain menyebutkan rusuk mana yang digunting agar menjadi suatu jaring-jaring, dan yang lain mencatat atau menggambarkan hasil jaring-jaring yang terbentuk. Pada tahapan ini terlihat tanggung jawab individu, dalam peranan aktivitasnya mengerjakan tugas kelompok untuk mencapai hasil bersama. Peranan siswa pada masing-masing kelompok di setiap pertemuan dapat berubah-rubah, sehingga siswa diberikan kesempatan untuk dapat menguasai materi yang diberikan secara keseluruhan. Berikut ini gambar 4.6 yang merupakan salah satu gambar hasil pekerjaan siswa kelas eksperimen pada tahap pendahuluan:
60
Gambar 4.6 Hasil Pekerjaan Siswa Kelas Eksperimen pada Tahap Pendahuluan
61
Gambar 4.6 menunjukkan gambar tahapan pendahuluan pada LKS 3. Pada
tahapan
pendahuluan,
siswa
diberikan
kesempatan
untuk
mengemukakan pendapat mereka sendiri secara berkelompok dalam memutuskan rusuk-rusuk mana saja yang akan digunting sehingga nampak kemampuan pemecahan masalah dalam membuat berbagai macam jaringjaring balok dengan benar. Hal ini dilakukan agar siswa terbiasa dengan penerapan strategi konflik kognitif dalam proses pembelajaran di kelas. Menurut peneliti hal ini dapat meningkatkan kemampuan siswa dalam memecahkan suatu masalah dengan baik, karena dalam proses pembelajaran siswa sudah dapat mengemukakan jawaban sendiri dari suatu masalah yang diberikan berdasarkan pengetahuan awal siswa dalam menggunting rusuk pada
kotak
yang
berbentuk
balok.
Proses
pembelajaran
tersebut
memposisikan siswa sebagai pusat pembelajaran dan guru hanya sebagai fasilitator. Berikut ini gambar 4.7 yang merupakan salah satu gambar hasil pekerjaan siswa kelas eksperimen pada LKS 4:
62
Gambar 4.7 Hasil Pekerjaan Siswa Kelas Eksperimen Pada LKS 4 Gambar 4.7 menunjukkan bahwa siswa sudah mulai bisa mengikuti proses pembelajaran dengan menggunakan strategi konflik kognitif. Siswa dilatih untuk dapat memformulasikan rumus luas permukaan balok melalui pencarian luas bidang datar pada jaring-jaring bangun ruang yang terbentuk, sehingga siswa dapat memformulasi rumus luas permukaan kubus dari menurunkan rumus luas permukaan balok. Kemudian siswa dapat menemukan bahwa konsep jaring-jaring terhadap luas permukaan balok dan kubus, berikut ini gagasan yang diungkapkan siswa: 1. Jaring-jaring bangun ruang terbentuk dari susunan suatu bangun datar yang tidak terpisah, dan beragam bentuknya. 2. Luas permukaan balok dan kubus diperoleh dari hasil penjumlahan seluruh bidang pada bangun ruang 3. Luas permukaan balok dan kubus merupakan luas jaring-jaring balok dan kubus tersebut
63
Pada
tahapan
ini
terlihat
siswa
sudah
dapat
membangun
pengetahuannya sendiri dengan aktif dalam menyelesaikan masalah yang diberikan dan mengaitkannya dengan pengetahuan yang dimiliki, serta bertanya disaat mengalami kesulitan sehingga pola pikir yang dimiliki siswa terus menerus dapat berkembang dengan baik menuju konsep yang lebih ilmiah. Dengan demikian kegiatan berpikir siswa pada tahapan pendahuluan merupakan suatu upaya untuk menarik informasi dari pengetahuan awal dan pengalaman. Pada tahapan konflik kognitif, setiap LKS terdapat soal-soal yang menimbulkan suatu konflik dalam pemahaman/kognitif bagi siswa. Konflik disini berupa masalah yang mengandung miskonsepsi. Pada awalnya setiap siswa membaca serta memahami soal-soal yang terdapat pada LKS, setelah itu guru mempersilahkan siswa untuk berdiskusi hasil pemahaman yang telah siswa peroleh sebelumnya dengan kelompok. Pada awal pertemuan, proses diskusi kelompok belum berlangsung dengan baik, masih terdapat siswa yang belum terbiasa menerima pendapat
temannya atau belum terbiasa
bekerjasama secara kelompok dan ada yang belum berani mengungkapkan pendapatnya. Namun pada pertemuan selanjutnya dan pertemuan terakhir, siswa sudah bisa dan terbiasa bekerjasama dengan kelompok, saling menghargai pendapat orang lain, dan beberapa siswa sudah berani mengungkapkan pendapatnya untuk saling berbagi pengetahuan, walaupun pendapat yang diberikan tidak seluruhnya benar. Sehingga setiap kelompok sudah dapat mengemukakan hasil strategi yang digunakan untuk menyelesaikan konflik di dalam LKS yang telah disediakan oleh guru. Guru memberikan fasilitas kelompok siswa yang mengalami kesulitan/konflik dalam pemikirannya, sementara kelompok yang tidak mengalami kesulitan/konflik dalam pemikirannya dapat membantu teman kelompoknya untuk menyelesaikan suatu kesulitan/konflik dalam pemikirannya. Berikut ini gambar 4.8 dan gambar 4.9 yang merupakan variasi jawaban dari dua kelompok siswa dalam mengerjakan LKS 2 dan LKS 3 pada kelas eksperimen:
64
(a)
(b) Gambar 4.8 Contoh Variasi Jawaban Siswa Kelas Eksperimen pada LKS 2
65
Gambar 4.8 menunjukkan suatu jawaban dua kelompok siswa, terlihat kedua jawaban tersebut memiliki perbedaan. Pada gambar 4.8 (a) menunjukkan bahwa siswa sudah dapat mengemukakan pendapat yang tepat dengan memanfaatkan pengetahuan yang dimiliki terkait materi teorema phytagoras dan sifat bidang datar. Sedangkan gambar 4.8 (b) menunjukkan bahwa siswa belum dapat mengemukakan pendapatnya dengan tepat, karna mereka hanya terfokus dengan bidang yang berbentuk persegi dengan setiap rusuknya memiliki ukuran yang sama jadi mereka menyimpulkan bahwa bidang diagonalnya juga berbentuk persegi yang memiliki ukuran yang sama panjang. Setelah mereka mengetahui dan menyedari bahwa pendapat hasil diskusi awal mereka menghasilkan jawaban yang salah, maka mereka langsung memperbaiki hasil pendapat mereka dan pemikiran mereka. Terlihat pada gambar 4.9 bahwa siswa sudah dapat mengemukakan pendapatnya lebih baik dengan memanfaatkan pengetahuan yang telah dimiliki sebelumnya.
(a)
66
(b) Gambar 4.9 Contoh Variasi Jawaban Siswa Kelas Eksperimen pada LKS 3
Gambar 4.9 menunjukkan suatu jawaban dua kelompok siswa, terlihat kedua jawaban tersebut memiliki kesamaan. Pada gambar 4.9 (a) menunjukkan bahwa siswa belum dapat memberikan jawaban yang lengkap karena siswa hanya melihat dari jumlah bidang yang terdapat pada gambar soal. Sedangkan gambar 4.9 (b) menunjukkan bahwa siswa sudah dapat memberikan jawaban yang lebih lengkap karena siswa selain melihat jumlah bidang yang ada, mereka juga memperhatikan bentuk setiap bidang yang terdapat pada soal dan menyesuaikan dengan informasi yang telah mereka peroleh pada pertemuan sebelumnya. Pada tahapan mempresentasikan konflik setelah selesai berdiskusi bersama kelompok, kemudian guru mempersilahkan salah satu kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusinya di depan kelas walaupun hanya
67
beberapa kelompok yang berani mempresentasikan hasil diskusinya. Pada tahapan ini siswa diberikan kesempatan untuk bertukar pendapat/ide dalam menyelesaikan soal konflik. Jika ada kelompok yang memiliki pendapat yang berbeda dengan kelompok yang lain, maka kelompok tersebut diberikan kesempatan untuk mempresentasikan pendapat/idenya. Kemudian bersamasama dengan siswa yang lain untuk mendiskusikan kembali hasil penyelesaian dari kelompok tersebut. Setelah itu, guru membahas hasil diskusi siswa dan memberikan penguatan materi agar tidak menjadi suatu kekeliruan bagi siswa. Tahapan diakhiri dengan pemberian point tambahan bagi kelompok yang dapat mengemukakan pendapatnya dengan tepat, siswa yang berpartisipasi aktif dalam proses pembelajaran serta memberikan tugas (PR) untuk mengetahui pemahaman siswa. Berikut ini gambar 4.10 yang merupakan kegiatan siswa dalam tahapan mempresentasikan konflik.
Gambar 4.10 Tahapan Mempresentasikan Hasil Diskusi Siswa di depan Kelas
Gambar 4.10 menunjukkan salah satu kegiatan dalam tahapan mempresentasikan konflik, yaitu perwakilan kelompok menuliskan hasil
68
diskusi kelompoknya di depan kelas untuk dapat didiskusikan kembali secara bersama, agar memperoleh jawaban yang tepat. Sedangkan pembelajaran pada kelas kontrol, siswa dalam proses pembelajarannya menggunakan strategi ekspositori. Proses pembelajaran pada kelas kontrol siswa cenderung pasif dan hanya mendengarkan serta mencatat penjelasan yang diberikan guru, sehingga siswa lebih lambat untuk memahami pokok bahasan bangun ruang sisi datar. Hal ini bisa terlihat ketika siswa pada kelas kontrol mengalami kesulitan dalam proses belajar, siswa lebih memilih diam dan tidak berani bertanya kepada guru. Walaupun ada beberapa siswa yang aktif bertanya (siswa yang tergolong pintar saja) tetapi perbandingannya hanya sedikit saja siswa yang berani bertanya. Proses pembelajaran pada kelas kontrol, siswa tidak diberikan LKS, hanya diberikan soal-soal latihan yang terdapat pada buku paket matematika kelas VIII (buku paket dari sekolah). Soal-soal pada buku paket siswa tidak mewakili semua indikator kemampuan pemecahan masalah matematika. Dilihat dari hasil pekerjaan soal latihan yang siswa kerjakan secara mandiri setiap selesai dikerjakan, hasilnya belum memuaskan dan siswa pun tidak memeriksa kembali atas jawaban yang diperoleh serta cara penyelesaian yang digunakan. Selain itu latihan soal pun masih selalu terpaku dengan contohcontoh yang diberikan guru, sehingga jika diberikan latihan soal yang berbeda sedikit siswa mulai tidak dapat mengerjakan latihan soal tersebut. Proses pembelajaran seperti ini kurang efektif karena pusat pembelajaran berada pada guru, bukan pada siswa. Semakin siswa aktif, pembelajaran akan semakin efektif. Hal ini sejalan dengan pendapat Eggen dan Kauchak yang menyatakan bahwa suatu pembelajaran akan efektif bila peserta didik secara aktif dilibatkan dalam pengorganisasian dan penemuan informasi (pengetahuan).
2. Hasil Posttest Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Siswa Setelah dilakukan pengolahan data hasil penelitian, secara umum, penelitian yang dilakukan menunjukkan bahwa pembelajaran matematika dengan strategi konflik kognitif dapat memberikan pengaruh yang positif
69
terhadap kemampuan pemecahan masalah matematika siswa. Pengaruh strategi konflik kognitif ini terlihat dari cara menjawab soal posttest oleh siswa kelas eksperimen lebih baik daripada siswa kelas kontrol. Sebagai gambaran umum hasil penelitian mengenai kemampuan pemecahan masalah matematika siswa, berikut ini akan ditampilkan soal beserta jawaban posttest siswa pada kelas eksperimen dan kelas kontrol yang peneliti kelompokkan berdasarkan indikator kemampuan pemecahan masalah matematika siswa yang akan diukur.
a.
Kemampuan Mengidentifikasi Kecukupan Data yang Diperlukan Soal posstest untuk mengukur kemampuan tersebut terdiri atas satu soal, meminta siswa untuk mengidentifikasi informasi data yang diperlukan dalam menyelesaikan masalah yang diberikan (soal no 5b).
Soal nomor 5b: “Faisal berencana akan membuat sebuah bangunan seperti pada gambar dibawah ini. Gambarkanlah jaring-jaring yang dapat terbentuk dari gambar di atas beserta ukuran pada setiap rusuk jaring-jaring tersebut yang sesuai dengan gambar!” 3m
6m
2m 4m 9m
Berikut adalah gambaran visual jawaban posttest pada kelas eksperimen dan kontrol:
70
Cara menjawab siswa pada kelas eksperimen
Gambar 4.11 Contoh Jawaban Siswa Kelas Eksperimen Soal Nomor 5b Pada Indikator PMM1 Cara menjawab siswa pada kelas kotrol
Gambar 4.12 Contoh Jawaban Siswa Kelas Kontrol Soal Nomor 5b Pada Indikator PMM1 Gambar 4.11 menunjukkan bahwa siswa pada kelas eksperimen mampu menggambarkan jaring-jaring sesuai informasi yang diketahui dengan benar dan lengkap dalam menentukan ukuran disetiap rusuk dengan tepat. Sementara jawaban yang diberikan oleh salah satu siswa kelas kontrol pada Gambar 4.12 nampak tidak jauh berbeda dengan siswa pada kelas eksperimen dalam menggambarkan jaring-jaring bangun ruang yang disediakan, namun tidak lengkap dalam menentukan ukuran
71
setiap rusuknya dan ukuran yang dituliskan tidak tepat. Dari hasil perhitungan persentase skor posttest siswa kelas eksperimen sebesar 63,2% dan kelas kontrol sebesar 42,5%. Presentase skor posttest kemampuan mengidentifikasi kecukupan data yang diperlukan untuk menyelesaikan suatu masalah pada kelas eksperimen lebih tinggi dibandingkan kelas kontrol.
b. Kemampuan Menerapkan Strategi yang Tepat untuk Menyelesaikan Masalah Soal posstest untuk mengukur kemampuan tersebut terdiri atas dua soal, meminta siswa untuk menerapkan strategi yang tepat dalam menyelesaikan masalah yang diberikan (soal no 2 dan 5a).
Soal nomor 2: “Perbandingan panjang, lebar, dan tinggi sebuah balok adalah 4 : 3 : 1. Jika panjang diagonal ruangnya √234 cm, tentukan ukuran panjang, lebar, dan tinggi balok tersebut?” Berikut adalah gambaran visual jawaban posttest pada kelas eksperimen dan kontrol: Cara menjawab siswa pada kelas eksperimen
Gambar 4.13 Contoh Jawaban Siswa Kelas Eksperimen Soal Nomor 2 Pada Indikator PMM2
72
Cara menjawab siswa pada kelas kontrol
Gambar 4.14 Contoh Jawaban Siswa Kelas Kontrol Soal Nomor 2 Pada Indikator PMM2 Gambar 4.13 menunjukkan jawaban yang diberikan oleh salah satu siswa dari kelas eksperimen, dapat dilihat bahwa siswa sudah dapat mengemukakan penafsiran untuk memperoleh bentuk setara yang sesuai dengan permasalahan untuk menentukan panjang, lebar dan tinggi balok terhadap diagonal ruang suatu balok dengan menggunakan tehnik aljabar dan memberikan jawaban yang benar sesuai dengan soal yang diberikan. Sementara jawaban yang diberikan oleh salah satu siswa kelas kontrol pada Gambar 4.14, dapat dilihat siswa dalam melakukan pengujian untuk menentukan panjang, lebar dan tinggi balok terhadap diagonal ruang suatu balok terdapat langkah yang keliru dalam proses penyelesaiannya, sehingga jawaban akhir yang diperoleh salah. Soal nomor 5a: “Faisal berencana akan membuat sebuah bangunan seperti pada gambar dibawah ini. Berapa kaleng cat yang habis untuk mengecat bangunan tersebut jika setiap 10 m2 menghabiskan satu kaleng cat!” 3m 2m
6m
4m 9m
73
Berikut adalah gambaran visual jawaban posttest pada kelas eksperimen dan kontrol:
Cara menjawab siswa pada kelas eksperimen
Gambar 4.15 Contoh Jawaban Siswa Kelas Eksperimen Soal Nomor 5a Pada Indikator PMM2
Cara menjawab siswa pada kelas kontrol
Gambar 4.16 Contoh Jawaban Siswa Kelas Kontrol Soal Nomor 5a Pada Indikator PMM2 Gambar 4.15 menunjukkan jawaban yang diberikan oleh salah satu siswa dari kelas eksperimen, dapat dilihat bahwa siswa sudah dapat memberikan cara penyelesaian yang baik, lengkap dan rinci dengan menggunakan tahapan matematis yang benar. Sementara jawaban yang diberikan oleh salah satu siswa kelas kontrol pada Gambar 4.16 nampak
74
bahwa penggunaan strategi penyelesaian yang dipilih belum tepat, sehingga jawaban akhir yang dihasilkan salah, walaupun jawaban yang diberikan sudah memperoleh hasil akhir dari pertanyaan yang ditanyakan. Dari hasil perhitungan persentase skor posttest siswa kelas eksperimen sebesar 60,1% dan kelas kontrol sebesar 50,42%. Presentase skor posttest kemampuan menerapkan strategi yang tepat untuk menyelesaikan masalah pada kelas eksperimen lebih tinggi dibandingkan kelas kontrol. c.
Kemampuan Matematika
Menyelesaikan dan
dalam
Masalah
Konteks
yang
Lain
Muncul
Selain
dalam
Matematika
(Kehidupan Sehari-Hari) Soal posstest untuk mengukur kemampuan tersebut terdiri atas dua soal, meminta siswa untuk menyelesaikan masalah yang muncul dalam matematika dan dalam konteks lain (kehidupan sehari-hari) (soal no 1 dan 3).
Soal nomor 1: “Mila mempunyai suatu kolam renang dengan ukuran panjang 25 m dan lebar 6 m. Kedalaman air pada ujung yang dangkal 1,1 m dan terus melandai sampai 2,9 m pada ujung yang paling dalam. Jika kolam renang itu diisi air mengalir dengan kecepatan rata-rata 1000 liter per menit, berapa lamakah kolam renang tersebut akan penuh berisi air?” 6m
25 m
1,1 m
2,9 m
Berikut adalah gambaran visual jawaban posttest pada kelas eksperimen dan kontrol:
75
Cara menjawab siswa pada kelas eksperimen
Gambar 4.17 Contoh Jawaban Siswa Kelas Eksperimen Soal Nomor 1 Pada Indikator PMM3 Cara menjawab siswa pada kelas kontrol
Gambar 4.18 Contoh Jawaban Siswa Kelas Kontrol Soal Nomor 1 Pada Indikator PMM3 Gambar 4.17 menunjukkan jawaban yang diberikan oleh salah satu siswa dari kelas eksperimen, dapat dilihat bahwa siswa sudah dapat menuliskan informasi yang terdapat pada soal, memberikan cara penyelesaian yang tepat, lengkap dan rinci dengan menggunakan tahapan matematis yang benar, dan siswa dapat mengubah satuan m3 ke dalam satuan liter dengan mengalikan 1000 pada hasil akhirnya, serta dapat menarik suatu kesimpulan dengan benar. Sementara jawaban yang diberikan oleh salah satu siswa kelas kontrol pada Gambar 4.18, dapat dilihat siswa dalam menggunakan strategi penyelesaian sudah cukup
76
baik, akan tetapi siswa keliru dalam mengubah satuan m3 ke dalam satuan dm3 atau liter, sehingga jawaban akhir yang dihasilkan salah, serta siswa pada kelas kontrol tidak menarik suatu kesimpulan sesuai pertanyaan soal. Soal nomor 4: “Sebuah benda logam berbentuk kubus dimasukkan ke dalam bejana berbentuk balok sehingga benda tersebut tenggelam dan pemukaan air menjadi naik. Jika panjang rusuk benda logam 6 cm dan alas bejana berukuran 25
× 6
, hitunglah tinggi kenaikan air tersebut!”
Berikut adalah gambaran visual jawaban posttest pada kelas eksperimen dan kontrol:
Cara menjawab siswa pada kelas eksperimen
Gambar 4.19 Contoh Jawaban Siswa Kelas Eksperimen Soal Nomor 4 Pada Indikator PMM3
Cara menjawab siswa pada kelas kontrol
Gambar 4.20 Contoh Jawaban Siswa Kelas Kontrol Soal Nomor 4 Pada Indikator PMM3
77
Gambar 4.19 menunjukkan jawaban yang diberikan oleh salah satu siswa dari kelas eksperimen, dapat dilihat bahwa siswa sudah dapat menuliskan informasi yang terdapat pada soal, memberikan cara penyelesaian yang baik, lengkap dan rinci dengan menggunakan tahapan matematis yang benar, serta dapat menarik suatu kesimpulan dengan benar. Sementara jawaban yang diberikan oleh salah satu siswa kelas kontrol pada Gambar 4.20, nampak sama, kemampuan berpikir matematika dalam menyelesaikan masalah yang diberikan sudah baik, dapat dilihat juga bahwa siswa sudah dapat menuliskan informasi yang terdapat pada soal, serta dapat memberikan cara penyelesaian yang cukup baik, namun jawaban yang diberikan tidak disimpulkan sesuai pertanyaan. Dari hasil perhitungan persentase skor posttest siswa kelas eksperimen sebesar 75% dan kelas kontrol sebesar 66,25%. Presentase skor posttest kemampuan menyelesaikan masalah yang muncul dalam matematika dan dalam konteks lain selain matematika (kehidupan seharihari) pada kelas eksperimen lebih tinggi dibandingkan kelas kontrol.
d. Kemampuan Menjelaskan dan Memeriksa Hasil Kebenaran Sesuai Permasalahan Asal Soal posstest untuk mengukur kemampuan tersebut terdiri atas satu soal, meminta siswa untuk menjelaskan dan memeriksa hasil kebenaran jawaban yang telah diberikan (soal no 3). Soal nomor 3: “Alas sebuah limas berbentuksegi enam beraturan dengan panjang sisi 12 cm. Jika volume limas 936 √3 cm3, hitunglah tinggi limas tersebut!”
Berikut adalah gambaran visual jawaban posttest pada kelas eksperimen dan kontrol:
78
Cara menjawab siswa pada kelas eksperimen
Gambar 4.21 Contoh Jawaban Siswa Kelas Eksperimen Soal Nomor 3 Pada Indikator PMM4 Cara menjawab siswa pada kelas kotrol
Gambar 4.22 Contoh Jawaban Siswa Kelas Kontrol Soal Nomor 3 Pada Indikator PMM4 Gambar 4.21 menunjukkan bahwa siswa pada kelas eksperimen dapat menuliskan informasi yang terdapat pada soal dengan benar, memberikan cara penyelesaian yang baik, lengkap dan rinci dengan menggunakan tahapan matematis yang benar, serta dapat memberikan bukti kebenaran dari jawaban yang dihasilkan. Sementara jawaban yang diberikan oleh salah satu siswa kelas kontrol pada Gambar 4.22, dapat dilihat bahwa siswa mengisi tanpa melalui tahapan matematis yang benar, dan jawaban yang diberikan tidak lengkap dan rinci. Serta
79
sebagian besar siswa pada kelas kontrol hanya memberikan penyelesaian jawaban saja tanpa memberikan bukti kebenaran dari jawaban yang dihasilkan, karena kelas kontrol yang dalam proses pembelajarannya menggunakan strategi ekspositori tidak membiasakan diri mereka untuk membuktikan sendiri kebenaran suatu permasalahan. Dari hasil perhitungan persentase skor posttest siswa kelas eksperimen sebesar 44,7% dan kelas kontrol sebesar 42,5%. Presentase skor posttest kemampuan menjelaskan dan memeriksa hasil kebenaran sesuai permasalahan asal pada kelas eksperimen lebih tinggi dibandingkan kelas kontrol.
C. Keterbatasan Penelitian Penulis menyadari bahwa penelitian ini belum sempurna. Berbagai upaya telah dilakukan agar penelitian ini memperoleh hasil yang optimal. Meskipun demikian, masih ada beberapa faktor yang masih sulit untuk dikendalikan sehingga hasil penelitian ini masih perlu disempurnakan. Beberapa keterbatasan dalam penelitian ini diantaranya: a.
Penelitian ini hanya dilaksanakan pada pokok bahasan bangun ruang sisi datar.
b.
Kondisi siswa yang merasa bingung padaawal proses pembelajaran dengan strategi konflik kognitif, karena siswa terbiasa dengan kegiatan menerima informasi langsung yang diberikan oleh guru tanpa mengkomunikasikan pendapatnya sendiri dari suatu informasi yang telah mereka dapat, sehingga peneliti harus memberikan bimbingan lebih pada siswa.
c.
Siswa pada kelas eksperimen masih ada yang belum percaya diri dalam mengkomunikasikan pendapatnya sendiri.
d.
Siswa terkadang lupa dengan konsep-konsep matematika.
e.
Pengontrolan variabel dalam penelitian ini hanya pada aspek kemampuan pemecahan masalah matematika siswa, strategi konflik, strategi ekspositori, dan hasil belajar matematika siswa.
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN A. Kesimpulan Berdasarkan hasil penelitian yang dilaksanakan mengenai pembelajaran matematika dengan strategi konflik kognitif terhadap kemampuan pemecahan masalah matematika siswa di MTs Negeri 12 Jakarta diperoleh beberapa kesimpulan sebagai berikut: 1) Kemampuan pemecahan masalah matematika siswa yang menggunakan strategi konflik kognitif memiliki rata-rata sebesar 64,37. Adapun nilai ratarata untuk masing-masing indikator kemampuan pemecahan masalah matematika dari yang paling tinggi yaitu menyelesaikan masalah yang muncul dalam matematika dan dalam konteks lain selain matematika (kehidupan sehari-hari) sebesar 75, mengidentifikasi kecukupan data yang diperlukan sebesar 63,2, menerapkan strategi yang tepat untuk menyelesaikan masalah sebesar 60,1, dan yang paling rendah adalah menjelaskan dan memeriksa hasil kebenaran sesuai permasalahan asal sebesar 44,7. 2) Kemampuan pemecahan masalah matematika siswa yang menggunakan strategi ekspositori memiliki rata-rata sebesar 54,50. Adapun nilai rata-rata untuk masing-masing indikator kemampuan pemecahan masalah matematika dari yang paling tinggi yaitu menyelesaikan masalah yang muncul dalam matematika dan dalam konteks lain selain matematika (kehidupan sehari-hari) sebesar 66,25, menerapkan strategi yang tepat untuk menyelesaikan masalah sebesar 50,42, dan nilai rata-rata yang paling rendah terdapat pada dua indikator adalah mengidentifikasi kecukupan data
yang diperlukan serta
menjelaskan dan memeriksa hasil kebenaran sesuai permasalahan asal dengan nilai rata-rata 42,5. 3) Kemampuan pemecahan masalah matematika siswa yang mendapat pembelajaran dengan menggunakan strategi konflik kognitif lebih tinggi daripada kemampuan pemecahan masalah matematika siswa yang mendapat pembelajaran dengan menggunakan strategi ekspositori. Hal trsebut terlihat 80
81
dari hasil pengujian hipotesis, dimana diperoleh 1,99 dengan taraf signifikansi
ℎ
= 2,50 dan
= 5% = 0,05, sehingga
= ℎ
>
(2,50 > 1,99). Selain itu, hal tersebut juga terlihat dari rata-rata hasil posttest kemampuan pemecahan masalah matematika siswa, dimana rata-rata kemampuan pemecahan masalah matematika siswa yang dalam proses pembelajarannya menggunakan strategi konflik kognitif memperoleh hasil yang lebih tinggi daripada siswa yang dalam proses pembelajarannya menggunakan
strategi
ekspositori(64,37 > 54,5).
Dengan
demikian
penggunaan strategi konflik kognitif berpengaruh secara signifikan terhadap kemampuan pemecahan masalah matematika siswa.
B. Saran Berdasarkan temuan yang penulis temukan dalam penelitian ini, ada beberapa saran penulis terkait penelitian ini, diantaranya: 1) Saran peneliti untuk penelitian selanjutnya bagi mahasiswa pendidikan matematika adalah untuk mengkaji seberapa besar pengaruh proses pembelajaran dengan menggunakan strategi konflik kognitif terhadap kemampuan pemecahan masalah matematika siswa pada pokok bahasan lain. 2) Selain itu penelitian selanjutnya juga dapat meneliti tentang pengaruh proses pembelajaran dengan menggunakan strategi konflik kognitif terhadap kemampuan komunikasi matematika, agar siswa lebih terlatih dalam mengkomunikasikan pendapatnya sendiri. 3) Kepala sekolah disarankan untuk mengadakan seminar atau pelatihan tentang strategi pembelajaran konflik kognitif 4) Bagi guru matematika, hendaknya menggunakan strategi konflik kognitif dalam proses pembelajaran khususnya untuk meningkatkan kemampuan siswa dalam pemecahan masalah, sehingga dapat melatih siswa berpikir kritis dalam mengemukakan pendapatnya sendiri untuk menyelesaikan suatu permasalahan. 5) Bagi siswa, hendaknya lebih percaya diri dalam mengemukakan pendapatnya sendiri serta membiasakan diri dalam mencari suatu informasi.
DAFTAR PUSTAKA
Abdurrahman, Mulyono. Anak Berkesulitan Belajar: Teori, Diagnosis, dan Remediasinya. Jakarta: Rineka Cipta, 2012. Adjie, Nahrowi dan R. Deti Rostika. Konsep Dasar Matematika. Bandung: UPI PRESS. Cet.I, 2006. Afgani, Jarnawi Dahlan, dkk.. “Implementasi Strategi Pembelajaran Konflik Kognitif dalam Upaya Meningkatkan High Order Mathematical Thinking Siswa”. Jurnal Pendidikan, Vol. 13, 2012. Anitah, Sri W. dan Janet Trineke Manoy. Strategi Pembelajaran Matematika. Jakarta: Universitas Terbuka, 2007. Arikunto, Suharsimi. Dasar-dasar Evaluasi Pendidikan. Jakarta: Bumi Aksara, 1997. B., Hamzah Uno dan Masri Kudrat Umar. Mengelola Kecerdasan dalam Pembelajaran. Jakarta: Bumi Aksara, 2009. Departemen Pendidikan Nasional, Kamus Besar Bahasa Indonesia Pusat Bahasa. Jakarta: PT Gramedia Pustama Utama, edisi 4, 2008. Ellis, Jeane Ormrod. Buku Edisi Keenam Psikologi Pendidikan Membantu Siswa Tumbuh dan Berkembang. Terj. dari Sixth Edition Educational Psychology Developing Learners oleh Wahyu Indianti, Eva Septiana, dkk.. Jakarta: Erlangga. Edisi 6. Jilid 1. 2008. Emzir. Metodologi Penelitian Pendidikan Kuantitatif Dan Kualitatif. Jakarta: PT Raja Grafindo Persada, 2012. Heywood, David and John Parker. The Pedagogy Of Physical Science. London: Springer, 2010. Jacob, C.. Pemecahan Masalah Sebagai Suatu Tujuan, Proses dan Keterampilan Dasar. (http://file.upi.edu/Direktori/FPMIPA/JUR_PEND_MATEMATIKA/1945071619760 3-CORNELIS_JACOB/PEMECAHAN_MASALAH_SBG_TUJUAN.pdf). akses 27 Februari 2015. pukul 22:41. Kadir. “Analisis Kesulitan Siswa dalam Mempelajari Matematika”, MIPMIPA, Kendari, Januari 2006. -----. Statistika untuk Penelitian Ilmu-Ilmu Sosial. Jakarta: PT Rosemata Sampurna, 2010. Kasmad, Mamad dan Suko Pratomo. Model-model Pembelajaran Berbasisi PAIKEM. Tangerang: PT. Pustaka Mandiri, 2012. K., Carsten W. De Dreu and Evert Van De Vliert. Using Conflict In Organizations. London: SAGE, 1997.
82
83 Made, I Mariawan. “Karakteristik Model Pembelajaran Pemecahan Masalah Do Talk Record dalam Sains”. 2013. (http://download.portulgaruda.org/arcticle.php?article=145990&val=1365). akses 22 Maret 2015. pukul 23:05. Made, I Wirartha. Metodologi Sosial Ekonomi. Yogyakarta: Andi, 2005. Munawaroh, Annisatul. “Implementasi Strategi Pembelajaran Konflik Kognitif pada Model Problem Based Learning untuk Mengurangi Miskonsepsi dan Meningkatkan Prestasi Belajar Siswa SMP 1 Studi Kasus pada Pembelajaran Fisika”. Skripsi pada UPI Bandung, 2013. (http://repository.upi.edu/1621/4/S_FIS_0905831_Chapter1.pdf). akses 22 Maret 2015. pukul 23:00 Nurgiyantoro, Burhan, Gunawan, dan Marzuki. Statistik Terapan Untuk Penelitian Ilmu-ilmu Sosial. Yogyakarta: Gadjah Mada University Press, 2012. Parno. Peningkatan Penguasaan Materi Fisika Sekolah Melalui Pembelajaran Menggunakan Peta Konsep dan Problem Based Learning (PBL). Jurnal MIPA. 2008. Pribawanto, Herry Suryawan. Strategi Pemecahan Masalah Matematika. (http://ebookbrowse.com/strategi-pemecahan-masalah-matematika-pdf-d33814193). akses 19 Maret 2015. pukul 23:15. Ristontowi. Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis dalam Pembelajaran Connected Matheatics Project Siswa SMPN 3 Kota Bengkulu. Bandung: UNPAD, 2012. Rusmono. Strategi Pembelajaran Dengan Problem Based Learning Itu Perlu: Untuk Meningkatkan Profesionalitas Guru. Bogor: Ghalia Indonesia, 2012. Sanjaya, Wina. Perencanaan dan Desain Sistem Pembelajaran. Jakarta: Kencana. Cet. IV, 2011. -----. Strategi Pembelajaran Berorientasi Standar Proses Pendidikan. Jakarta: Kencana, 2006. Shadiq, Fadjar. Kemahiran Matematika. Yogyakarta: Departemen Pendidikan Nasional Direktorat Jendreral Peningkatan Mutu Pendidik Dan Tenaga Kependidikan (PPPPTK) Matematika, 2009. Sugiyono. Metode Penelitian Kuantitatif Kualitatif Dan R&D. Bandung: Alfabeta, 2012. Suhendra, dkk.. Pengembangan Kurikulum dan Pembelajaran Matematika. Jakarta: Universitas Terbuka, 2007. Suherman, Erman. Evaluasi Pembelajaran Matematika. Bandung: JICA UPI, 2003. Sukardi, M.. Evaluasi Pendidikan (Pinsip Dan Operasionalnya). Jakarta: Bumi Aksara, 2008. Sumarmo, Utari. “Pendidikan Karakter dan Pengembangan Kemampuan Berpikir dan Disposisi Matematik serta Pembelajarannya”, Kumpulan Makalah Berpikir dan Disposisi Matematika serta Pembelajarannya, Bandung, 2013a
84 -----, “Pembelajaran Keterampilan Membaca Matematika pada Siswa Sekolah Menengah”, Kumpulan Makalah Berpikir dan Disposisi Matematika Serta Pembelajarannya, Bandung, 2013b. -----, “Pembelajaran Matematika untuk Mendukung Pelaksanaan Kurikulum Berbasis Kompetensi”, Kumpulan Makalah Berpikir dan Disposisi Matematika Serta Pembelajarannya, Bandung, 2013c. -----, “Berfikir dan Disposisi Matematik: Apa, Mengapa, dan Bagaimana dikembangkan pada Peserta Didik”, Makalah Matematika FPMIPA UPI, Bandung:, 2010 Suwangsih, Erna dan Tiurlina. Model Pembelajaran Matematika. Bandung: UPI PRESS, 2006. Suyono dan Hariyanto. Belajar Dan Pembelajaran: Teori Dan Konsep Dasar. Bandung: PT Remaja Rosdakarya, 2011. Taufiq, M. Amir. Inovasi Pendidikan Melalui Problem Based Learning: Bagaimana Pendidik Memberdayakan Pemelajar di Era Pengetahuan. Jakarta: Kencana, 2010. U.S., Supardi. Aplikasi Statistika Dalam Penelitian: Konsep Statistika Yang Lebih Komprehensif. Jakarta: Change Publication, 2013. Vincent, A. Ciardiello. Puzzle Them First! : Motivating Adolescent Readers With QuestionFinding. Chicago: The Internasional Reading Association, 2007. Wardhani, Sri. Analisis SI dan SKL Mata Pelajaran Matematika SMP/MTs Untuk Optimalisasi Pencapaian Tujuan. Yogyakarta: PPPPTK MATEMATIKA, 2004. Wayan, I As.. Dokumen Kurikulum 2013. Jakarta: CV. Az-Zahra, 2013. Wayan, I Gde Wiradana. “Pengaruh Strategi Konflik Kognitif dan Berpikir Kritis Terhadap Prestasi Belajar IPA Kelas VII SMP Negeri 1 Nusa”. (http://pasca.undiksha.ac.id/ejournal/index/php/jurnal_ipa/article/vuewFile/44/236.pdf). akses 4 November 2013. pukul 21:38 Wellington, Jerry. Secodary Education : The Key Concept. Inggris: T & F Informa, 2006. Wida, Aning Yanti. “Penalaran dan Komunikasi Matematika serta Pemecahan Masalah dalam Proses Pembelajaran Kalkulus”. Prosiding Konferensi Nasional Matematika XVI. UNPAD, 3-6 Juli 2012. Yuli, Tatag Eko Siswono. Model Pembelajaran Matematika Berbasisi Pengajuan Dan Pemecahan Masalah Untuk Meningkatkan Kemampuan Berpikir Kreatif. Surabaya: Unesa University Press, 2008.
85 Yuniarsa, Ade Nugraha. “Pengembangan Model Bahan Ajar Strategi Pembelajaran Konflik Kognitif (Cognitive Conflict) untuk Meningkatkan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Siswa SMP”. Skripsi pada UPI Bandung: 2012. Tidak dipublikasikan.
86 Lampiran 1
Hasil Wawancara dengan Guru Pra-Penelitian Tujuan Wawancara : untuk
mengetahui
pembelajaran
permasalahan
matematika
dan
yang
ada
mengetahui
pada tingkat
kemampuan pemecahan masalah matematika siswa. Daftar pertanyaan wawancara : 1. Ada berapa kelas VIII di MTsN 12 Jakarta tahun ajaran 2013/2014? Terdapat kelas VIII sebanyak 5 kelas, dan saya pun khusus mengajar matematika pada kelas VIII
2. Bagaimana kondisi siswa pada saat pembelajaran matematika di kelas berlangsung? Dalam proses pembelajaran ada yang aktif dan ada juga yang kurang aktif, Biasanya anak yang aktif dikarenakan mereka suka/tertarik dengan pelajarannya. Dan hampir sebagian besar siswa kurang aktif dalam proses pembelajaran
3. Apakah pada saat siswa mengalami kesulitan dalam pembelajaran matematika, mereka akan aktif bertanya? Kalau untuk bertanya siswa masih mengalami kesulitan/masih belum mempunyai keberanian untuk bertanya, biasanya saya mendekati anaknya secara personal agar anak tersebut berani untuk mengajukan suatu pertanyaan.
4. Menurut Ibu, kesulitan apa saja yang dialami siswa dalam belajar matematika di kelas? Siswa dalam proses pembelajaran matematika lebih mengalami masalah pada proses perhitungannya, walaupun ada beberapa pada konsepnya. Hampir pada setiap kelas terdapat siswa yang belum lancar pada proses perhitungan walaupun terdapat satu kelas yang semua siswanya dalam
87
proses perhitungan sudah lancar dan baik, itu pun hanya pada kelas unggulan, yaitu VIII-1.
5. Untuk mengatasi kesulitan belajar tersebut apa upaya yang dilakukan oleh Ibu? Untuk mengatasi kesulitan tersebut saya mengatasinya dengan membuat kelompok, biasanya anak pada saat tersebut mengalami keberhasilan dalam proses perhitungan walaupun hanya untuk beberapa saat saja.
6. Bagaimana kemampuan pemecahan masalah matematika yang dimiliki oleh siswa? Kalau disini siswa yang memiliki kemampuan tersebut hampir imbang, sebagian besar kemampuan pemecahan masalah matematikanya belum baik dan sebagian kecil lagi sudah baik. Untuk yang kemampuan pemecahan masalah matematikanya yang baik, mereka sudah dapat mengerjakan soal-soal yang berbeda dengan contoh yang saya berikan, malah mereka saat diberikan soal-soal yang menantang merasa tertantang. Sedangan untuk siswa yang kemampuan tersebut kurang, mereka akan mengalami kesulitan jika soal yang diberikan berbeda dengan yang dicontohkan.
7. Strategi dan metode apa saja yang biasa Ibu gunakan pada saat pembelajaran matematika? Sesekali
saya
dalam proses
pembelajaran
menggunakan
metode
penemuan, diskusi, dan selalu pada pertemuan akhir materi pembelajaran saya menerapkan metode jigsaw agar siswa dapat share pengetahuan apa saja yang telah mereka dapat dan untuk siswa yang belum memahami, dapat memahaminya saat itu. Itu semua sebagai selingan saya dalam proses pembelajaran, selain menggunakan metode ceramah.
89 Lampiran 2 Nilai Hasil Belajar Matematika Siswa Pra-Penelitian
No 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21. 22. 23. 24. 25. 26. 27. 28. 29. 30. 31. 32. 33. 34. 35. 36. 37.
Nama Siswa Ahmad Jamil Rhamadani Ahmad Manahilul Irfan Ahmad Rafli Ahmad Rifa’i Ahmad Sya’bani Ainul Haq Robbane Arini Salsabila Ramadhani Ayu Lestari Devira Sri Rizkiya Dhia Akmal Raihan Dhinda Chintia Difa Al-Faraby Farah Maulida Farhan Alamsyah Farras Akbar Hilda Arfiani Kania Lu’lu’ Mahfudzah Khairul Anam Larasati Sundari M. Andi Perdana M. Yusuf Setiawan M. Apriyanto M. Erlangga Arafat M. Fadhillah Pratama M. Fahrul Rozi Muthmainnah Nur Aini Amanah Nur Aini Yulinda Putri Nur Alfin Zuhri Nurhasanah Rian Prasetya Rifaldy Taufiqurrachman Rifqah Raudhatul Firdausa Shofi Mutiah Sifa Amalia Sinta Isnia Wahyu Lestari
Nilai 30 60 75 80 70 77,5 95 82,5 75 60 80 82,5 82,5 40 80 95 70 32,5 60 75 30 20 35 40 82,5 75 62,5 45 55 80 65 70 75 77,5 45 80 85
No 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18 19. 20. 21. 22. 23. 24. 25. 26. 27. 28. 29. 30. 31. 32. 33. 34. 35. 36. 37.
Nama Siswa Ainun Dwi Mukti Akbar Setiawan Aldiyansyah Alfatz Kevinaldy Alfian Arief Darmawan Andika Pratama Putra Annisa Balqis Aulia Khorirunnissa Desi Rahma Wati Devana Azzahra Salam Devi Sartika Dini Annaiya Alfatikhah Fathurahman Jamil Fawaz Asyari Felyta Emasriani Fikri Andriansyah Fikri Ar Rasyiddin Ihsan Ramadhan Livia Dania Lukman M. Wimar Putra Wijaya Muhamad Dony Maulana R. Muhamad Fitrah Aldiansyah Muhamad Hafidz Dermawan Muhamad Lutfi Aditya Muhamad Noer Farid Muhamad Sidiq Hidayat Nazaha Adawiyah Sarjani Nisa Zhafirah Novianti Puji Rahmawati Ramdika rusdianto Risda syafira Rizza azzahrahainannisa Sahlan fawaid Santi aulia Sapitri
Nilai 55 87,5 45 40 62,5 62,5 82,5 77,5 85 67,5 55 82,5 77,5 75 67,5 65 75 22,5 65 40 40 62,5 77,5 55 80 55 40 55 42,5 77,5 97,5 42,5 62,5 85 60 67,5 30
91 Lampiran 3 RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
Sekolah
: MTs Negeri 12 Jakarta
Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas / Semester
: VIII / II
Pertemuan
: 1 pertemuan
Alokasi Waktu
: 2 x 40 menit
Standar Kompetensi : 5.
Memahami sifat-sifat kubus, balok, prisma, limas, dan bagian-bagiannya, serta menentukan ukurannya.
I.
Kompetensi Dasar 5.1. Mengidentifikasi sifat-sifat kubus, balok, prisma dan limas serta bagian-bagiannya.
II.
III.
Indikator Pencapaian Kompetensi Pembelajaran 1.
Memberi nama pada gambar dari suatu bangun ruang
2.
Menemukan dan menuliskan unsur-unsur kubus
3.
Menemukan dan menuliskan sifat-sifat kubus
4.
Menyelesaikan permasalahan berkaitan dengan ukuran suatu unsur-unsur kubus
Tujuan Pembelajaran 1.
Melalui kegiatan diskusi kelompok siswa dapat memberikan nama suatu bangun datar serta dapat menemukan dan menuliskan unsur-unsur dan sifat-sifat bangun kubus
2.
Siswa dapat menyelesaikan permasalahan berkaitan dengan ukuran suatu unsurunsur kubus
IV.
Materi Pembelajaran A. Materi Pokok
: bangun ruang sisi datar
B. Sub Materi Pokok
: unsur-unsur dan sifat-sifat dari kubus
C. Deskripsi Materi Pokok : terlampir
92 V.
Metode Pembelajaran Metode : diskusi, penemuan (discovery), tanya jawab dan penugasan atau pemberian tugas. Strategi Pembelajaran Konflik kognitif
VI.
Langkah-langkah Kegiatan Kegiatan
Alokasi
Kegiatan Pembelajaran
Waktu
Guru masuk kelas dengan salam, memeriksa kehadiran siswa, dan menunjuk ketua kelas untuk memimpin do’a. Guru membagi siswa ke dalam beberapa kelompok yang Pendahuluan
terdiri dari 4-5 orang untuk mempersiapkan siswa dalam 10 menit proses pembelajaran tentang bangun ruang sisi datar. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang hendak dicapai Guru
memberian
pemahaman
stimulus
awal
yang
berupa
dimiliki
menanyakan siswa
dengan
memberikan beberapa pertanyaan tentang materi yang akan dipelajari, yaitu: menanyakan dari beberapa bentuk bangun ruang yang di sediakan, mana yang merupakan bangun ruang sisi datar atau bukan, dan menannyakan Kegiatan inti 1. Eksplorasi
dari bentuk bangun ruang yang ada mana yang merupakan bangun kubus. Guru memberikan
bahan diskusi (LKS) yang telah 65 menit
dipersiapkan kepada masing-masing kelompok beserta lembar jawaban jika dibutuhkan Guru
mengidentifikasi
miskonsepsi
siswa
melalui
kegiatan diskusi dalam penyelesaian konflik yang terdapat pada LKS Guru memantau dan membimbing siswa yang mengalami 2. Elaborasi
kesulitan dalam kegiatan diskusi untuk menyelesaikan konflik yang diberikan
93 Guru membahas miskonsepsi pada LKS secara bersamasama dengan meminta perwakilan siswa dari salah satu kelompok
untuk
mempresentasikan
hasil
diskusi
kelompoknya, sedangkan siswa yang lain menanggapinya Guru memberikan penjelasan dan bukti untuk merevisi miskonsepsi siswa 3. Konfirmasi
Guru meminta dan memotivasi kepada setiap kelompok untuk berdiskusi kembali serta memantau diskusi mereka untuk memastikan apakah miskonsepsi mereka sudah direvisi atau masih tetap dipertahankan Guru dan siswa secara bersama menyimpulkan materi yang telah dipelajari
Kegiatan penutup
Guru memberikan penugasan kepada siswa untuk 5 menit
mempelajari materi berikutnya dan mengerjakan tugas dalam buku paket. Guru
mengakhiri
pelajaran
dengan
mengucapkan
hamdallah,berdo’a dan mengucapkan salam VII. Sumber Belajar -
Buku paket ,yaitu buku matematika kelas VIII semester II
-
Lembar Kerja Siswa
-
Buku referensi lain
Alat Belajar -
Spidol
-
Penggaris
-
Alat peraga berupa bentuk-bentuk bangun ruang
VIII. Penilaian Indikator
Teknik
Bentuk
1. Memberi nama pada gambar
Tes
Uraian
dari suatu bangun ruang
Tertulis
2. Menemukan dan menuliskan
Tes
unsur-unsur kubus
Tertulis
Instrumen Terdapat
dalam
LKS
pertemuan 1, point 1a Uraian
Terdapat dalam LKS pertemuan 1, point 1b dan 1d
95 RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
Sekolah
: MTs Negeri 12 Jakarta
Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas / Semester
: VIII / II
Pertemuan
: 1 pertemuan
Alokasi Waktu
: 2 x 40 menit
Standar Kompetensi : 5.
Memahami sifat-sifat kubus, balok, prisma, limas, dan bagian-bagiannya, serta menentukan ukurannya.
I.
Kompetensi Dasar 5.1. Mengidentifikasi sifat-sifat kubus, balok, prisma dan limas serta bagian-bagiannya.
II.
III.
Indikator Pencapaian Kompetensi Pembelajaran 1.
Memberi nama pada gambar dari suatu bangun ruang
2.
Menemukan dan menuliskan unsur-unsur balok
3.
Menemukan dan menuliskan sifat-sifat balok
4.
Menyelesaikan permasalahan berkaitan dengan ukuran suatu unsur-unsur balok
Tujuan Pembelajaran 1.
Melalui kegiatan diskusi kelompok siswa dapat memberikan nama suatu bangun datar serta dapat menemukan dan menuliskan unsur-unsur dan sifat-sifat bangun balok
2.
Siswa dapat menyelesaikan permasalahan berkaitan dengan ukuran suatu unsurunsur balok
IV.
Materi Pembelajaran A. Materi Pokok
: bangun ruang sisi datar
B. Sub Materi Pokok
: unsur-unsur dan sifat-sifat dari balok
C. Deskripsi Materi Pokok : terlampir
96 V.
Metode Pembelajaran Metode : diskusi, penemuan (discovery), tanya jawab dan penugasan atau pemberian tugas. Strategi Pembelajaran Konflik kognitif
VI.
Langkah-langkah Kegiatan Kegiatan
Alokasi
Kegiatan Pembelajaran
Waktu
Guru masuk kelas dengan salam, memeriksa kehadiran siswa dalam kelompok, dan menunjuk ketua kelas untuk memimpin do’a. Mengumpulkan PR yang telah diberikan pada pertemuan Pendahuluan
sebelumnya. Guru menanyakan “Apakah masih ada kesulitan dalam menyelesaikan PR yang diberikan?” jika
10 menit
masih ada guru mengulang sebentar, serta mengingatkan kembali materi pada pertemuan sebelumnya. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang hendak dicapai Guru
memberian
pemahaman
stimulus
awal
yang
berupa
dimiliki
menanyakan siswa
dengan
memberikan beberapa pertanyaan tentang materi yang akan dipelajari, yaitu: menanyakan apa sajakah dalam Kegiatan inti 1. Eksplorasi
kehidupan sekitar siswa yang menyerupai bangun balok. Guru memberikan
bahan diskusi (LKS) yang telah
dipersiapkan kepada masing-masing kelompok beserta lembar jawaban jika dibutuhkan Guru
mengidentifikasi
miskonsepsi
siswa
melalui
kegiatan diskusi dalam penyelesaian konflik yang terdapat pada LKS Guru memantau dan membimbing siswa yang mengalami 2. Elaborasi
kesulitan dalam kegiatan diskusi untuk menyelesaikan konflik yang diberikan
65 menit
97 Guru membahas miskonsepsi pada LKS secara bersamasama dengan meminta perwakilan siswa dari salah satu kelompok
untuk
mempresentasikan
hasil
diskusi
kelompoknya, sedangkan siswa yang lain menanggapinya Guru memberikan penjelasan dan bukti untuk merevisi miskonsepsi siswa 3. Konfirmasi
Guru meminta dan memotivasi kepada setiap kelompok untuk berdiskusi kembali serta memantau diskusi mereka untuk memastikan apakah miskonsepsi mereka sudah direvisi atau masih tetap dipertahankan Guru dan siswa secara bersama menyimpulkan materi yang telah dipelajari
Kegiatan penutup
Guru memberikan penugasan kepada siswa untuk mempelajari materi berikutnya dan mengerjakan tugas
5 menit
dalam buku paket. Guru
mengakhiri
pelajaran
dengan
mengucapkan
hamdallah,berdo’a dan mengucapkan salam VII. Sumber Belajar -
Buku paket ,yaitu buku matematika kelas VIII semester II
-
Lembar Kerja Siswa
-
Buku referensi lain
Alat Belajar -
Spidol
-
Penggaris
-
Alat peraga berbentuk balok
VIII. Penilaian Indikator
Teknik
Bentuk
1. Memberi nama pada gambar
Tes
Uraian
dari suatu bangun ruang
Tertulis
2. Menemukan dan menuliskan
Tes
unsur-unsur balok
Tertulis
Instrumen Terdapat
dalam
pertemuan 2, point 1a Uraian
Terdapat dalam LKS pertemuan 2, point 1b
LKS
99 RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
Sekolah
: MTs Negeri 12 Jakarta
Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas / Semester
: VIII / II
Pertemuan
: 1 pertemuan
Alokasi Waktu
: 2 x 40 menit
Standar Kompetensi : 5.
Mamahami sifat-sifat kubus, balok, prisma, limas, dan bagian-bagiannya, serta menentukan ukurannya.
I.
Kompetensi Dasar 5.2. membuat jaring-jaring kubus, balok, prisma, dan limas.
II.
Indikator Pencapaian Kompetensi Pembelajaran 1.
Menunjukkan bentuk jaring-jaring kubus dari gambar yang diberikan
2.
Membedakan bentuk jaring-jaring balok dari gambar yang diberikan dengan bentuk jaring-jaring balok yang telah diketahui
III.
3.
Menyelesaikan permasalahan dalam menemukan cara membuat jaring-jaring balok
4.
Merancang suatu kemungkinan berbagai macam bentuk jaring-jaring balok
5.
Menggambarkan jaring-jaring kubus
6.
Menggambarkan jaring-jaring balok
Tujuan Pembelajaran 1.
Siswa dapat menunjukkan bentuk jaring-jaring kubus dari gambar yang diberikan
2.
Melalui kegiatan diskusi kelompok siswa dapat membedakan bentuk jaring-jaring balok dari gambar yang diberikan dengan bentuk jaring-jaring balok yang telah diketahui serta menyelesaikan permasalahan dalam menemukan cara membuat jaring-jaring balok dan dapat merancang suatu kemungkinan berbagai macam bentuk jaring-jaring balok
3.
Siswa dapat menggambarkan jaring-jaring kubus dan balok
100 IV.
Materi Pembelajaran A. Materi Pokok
: bangun ruang sisi datar
B. Sub Materi Pokok
: jaring-jaring kubus dan balok
C. Deskripsi Materi Pokok : terlampir V.
Metode Pembelajaran Metode : diskusi, penemuan (discovery), tanya jawab dan penugasan atau pemberian tugas. Strategi Pembelajaran Konflik kognitif
VI.
Langkah-langkah Kegiatan Kegiatan
Alokasi
Kegiatan Pembelajaran
Waktu
Guru masuk kelas dengan salam, memeriksa kehadiran siswa dalam kelompok, dan menunjuk ketua kelas untuk memimpin do’a. Mengumpulkan PR yang telah diberikan pada pertemuan Pendahuluan
sebelumnya. Guru menanyakan “Apakah masih ada kesulitan dalam menyelesaikan PR yang diberikan?” jika
10 menit
masih ada guru mengulang sebentar, serta mengingatkan kembali materi pada pertemuan sebelumnya. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang hendak dicapai Guru
memberian
pemahaman
awal
stimulus yang
berupa
dimiliki
menanyakan siswa
dengan
memberikan beberapa pertanyaan tentang materi yang akan dipelajari, yaitu: menanyakan yang merupakan Kegiatan inti 1. Eksplorasi
jaring-jaring kubus dan perbedaan antara jaring-jaring kubus dan balok. Guru memberikan
bahan diskusi (LKS) yang telah
dipersiapkan kepada masing-masing kelompok beserta lembar jawaban jika dibutuhkan Guru
mengidentifikasi
miskonsepsi
siswa
melalui
65 menit
101 kegiatan diskusi dalam penyelesaian konflik yang terdapat pada LKS Guru memantau dan membimbing siswa yang mengalami kesulitan dalam kegiatan diskusi untuk menyelesaikan konflik yang diberikan 2. Elaborasi
Guru membahas miskonsepsi pada LKS secara bersamasama dengan meminta perwakilan siswa dari salah satu kelompok
untuk
mempresentasikan
hasil
diskusi
kelompoknya, sedangkan siswa yang lain menanggapinya Guru memberikan penjelasan dan bukti untuk merevisi miskonsepsi siswa 3. Konfirmasi
Guru meminta dan memotivasi kepada setiap kelompok untuk berdiskusi kembali serta memantau diskusi mereka untuk memastikan apakah miskonsepsi mereka sudah direvisi atau masih tetap dipertahankan Guru dan siswa secara bersama menyimpulkan materi yang telah dipelajari
Kegiatan penutup
Guru memberikan penugasan kepada siswa untuk mempelajari materi berikutnya dan mengerjakan tugas dalam buku paket. Guru
mengakhiri
pelajaran
dengan
hamdallah,berdo’a dan mengucapkan salam VII. Sumber Belajar -
Buku paket ,yaitu buku matematika kelas VIII semester II
-
Lembar Kerja Siswa
-
Buku referensi lain
Alat Belajar -
Spidol
-
Penggaris
-
kotak pepsoden atau kotak sabun, dan Gunting
mengucapkan
5 menit
103 RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
Sekolah
: MTs Negeri 12 Jakarta
Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas / Semester
: VIII / II
Pertemuan
: 1 pertemuan
Alokasi Waktu
: 2 x 40 menit
Standar Kompetensi : 5.
Mamahami sifat-sifat kubus, balok, prisma, limas, dan bagian-bagiannya, serta menentukan ukurannya.
I.
Kompetensi Dasar 5.3. Menghitung luas permukaan dan volume kubus, balok, prisma, dan limas.
II.
Indikator Pencapaian Kompetensi Pembelajaran 1.
Mengetahui rumus luas permukaan kubus
2.
Menemukan cara untuk menurunkan rumus luas permukaan balok
3.
Menghitung luas permukaan serta dapat menyelesaikan permasalah mengenai luas permukaan kubus
4.
Menghitung luas permukaan serta dapat menyelesaikan permasalah mengenai luas permukaan balok
III.
Tujuan Pembelajaran 1.
Siswa dapat mengetahui rumus luas permukaan kubus
2.
Melalui kegiatan diskusi siswa diharapkan dapat menemukan cara untuk menurunkan rumus luas permukaan balok serta dapat menghitung luas permukaan serta dapat menyelesaikan permasalah mengenai luas permukaan balok
3.
Siswa dapat menghitung luas permukaan serta dapat menyelesaikan permasalah mengenai luas permukaan kubus
IV.
Materi Pembelajaran A. Materi Pokok
: bangun ruang sisi datar
B. Sub Materi Pokok
: luas permukaan kubus dan balok
C. Deskripsi Materi Pokok
: terlampir
104 V.
Metode Pembelajaran Metode : diskusi, penemuan (discovery), tanya jawab dan penugasan atau pemberian tugas. Strategi Pembelajaran Konflik kognitif
VI.
Langkah-langkah Kegiatan Kegiatan
Alokasi
Kegiatan Pembelajaran
Waktu
Guru masuk kelas dengan salam, memeriksa kehadiran siswa dalam kelompok, dan menunjuk ketua kelas untuk memimpin do’a. Mengumpulkan PR yang telah diberikan pada pertemuan sebelumnya. Guru menanyakan “Apakah masih ada Pendahuluan
kesulitan dalam menyelesaikan PR yang diberikan?” jika 10 menit masih ada guru mengulang sebentar, serta mengingatkan kembali materi pada pertemuan sebelumnya. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang hendak dicapai
Guru
memberian
pemahaman
awal
stimulus yang
berupa
dimiliki
menanyakan siswa
dengan
memberikan beberapa pertanyaan tentang materi yang akan dipelajari, yaitu: menanyatakn bagaimana rumus Kegiatan inti 1. Eksplorasi
luas permukaan terbentuk. Guru memberikan
bahan diskusi (LKS) yang telah
dipersiapkan kepada masing-masing kelompok beserta 65 menit lembar jawaban jika dibutuhkan Guru
mengidentifikasi
miskonsepsi
siswa
melalui
kegiatan diskusi dalam penyelesaian konflik yang terdapat pada LKS 2. Elaborasi
Guru memantau dan membimbing siswa yang mengalami kesulitan dalam kegiatan diskusi untuk menyelesaikan
105 konflik yang diberikan Guru membahas miskonsepsi pada LKS secara bersamasama dengan meminta perwakilan siswa dari salah satu kelompok
untuk
mempresentasikan
hasil
diskusi
kelompoknya, sedangkan siswa yang lain menanggapinya Guru memberikan penjelasan dan bukti untuk merevisi miskonsepsi siswa 3. Konfirmasi
Guru meminta dan memotivasi kepada setiap kelompok untuk berdiskusi kembali serta memantau diskusi mereka untuk memastikan apakah miskonsepsi mereka sudah direvisi atau masih tetap dipertahankan Guru dan siswa secara bersama menyimpulkan materi yang telah dipelajari
Kegiatan penutup
Guru memberikan penugasan kepada siswa untuk mempelajari materi berikutnya dan mengerjakan tugas 5 dalam buku paket. Guru
mengakhiri
pelajaran
dengan
mengucapkan
hamdallah,berdo’a dan mengucapkan salam VII. Sumber Belajar -
Buku paket ,yaitu buku matematika kelas VIII semester II
-
Lembar Kerja Siswa
-
Buku referensi lain
Alat Belajar -
Spidol
-
Penggaris
-
Alat peraga
VIII. Penilaian Indikator 1. Menemukan cara untuk menurunkan rumus luas permukaan balok
Teknik
Bentuk
Instrumen
Tes
Uraian
Terdapat dalam LKS pertemuan 7,
Tertulis
point 1
menit
107 RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
Sekolah
: MTs Negeri 12 Jakarta
Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas / Semester
: VIII / II
Pertemuan
: 1 dan 2
Alokasi Waktu
: 4 x 40 menit
Standar Kompetensi : 5.
Mamahami sifat-sifat kubus, balok, prisma, limas, dan bagian-bagiannya, serta menentukan ukurannya.
I.
Kompetensi Dasar 5.3. Menghitung luas permukaan dan volume kubus, balok, prisma, dan limas.
II.
Indikator Pencapaian Kompetensi Pembelajaran 1. Menemukan cara untuk menurunkan rumus volume bangun balok 2. Menemukan cara untuk menurunkan rumus volume kubus dari penurunan rumus volume balok 3. Menyelesaikan permasalahan mengenai volume kubus 4. Menyelesaikan permasalahan mengenai volume balok
III.
Tujuan Pembelajaran 1. Melalui kegiatan diskusi siswa diharapkan dapat Menemukan cara untuk menurunkan rumus volume bangun balok dan kubus dari gambar yang disediakan serta dapat menyelesaikan permasalahan mengenai volume kubus 2. Siswa dapat menyelesaikan permasalahan mengenai volume balok
IV.
Materi Pembelajaran A. Materi Pokok
: bangun ruang sisi datar
B. Sub Materi Pokok
: volume kubus dan balok
C. Deskripsi Materi Pokok
: terlampir
108 V.
Metode Pembelajaran Metode : diskusi, penemuan (discovery), tanya jawab dan penugasan atau pemberian tugas. Strategi Pembelajaran Konflik kognitif
VI.
Langkah-langkah Kegiatan Kegiatan
Alokasi
Kegiatan Pembelajaran
Waktu
Guru masuk kelas dengan salam, memeriksa kehadiran siswa dalam kelompok, dan menunjuk ketua kelas untuk memimpin do’a. Mengumpulkan PR yang telah diberikan pada pertemuan Pendahuluan
sebelumnya. Guru menanyakan “Apakah masih ada kesulitan dalam menyelesaikan PR yang diberikan?” jika
10 menit
masih ada guru mengulang sebentar, serta mengingatkan kembali materi pada pertemuan sebelumnya. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang hendak dicapai Guru
memberian
pemahaman
awal
stimulus yang
berupa
dimiliki
menanyakan siswa
dengan
memberikan beberapa pertanyaan tentang materi yang akan dipelajari, yaitu: menanyatakan apakah rumus volume pada kubus.sama dengan rumus volume pada Kegiatan inti 1. Eksplorasi
balok?. Guru memberikan
bahan diskusi (LKS) yang telah
dipersiapkan kepada masing-masing kelompok beserta lembar jawaban jika dibutuhkan Guru
mengidentifikasi
miskonsepsi
siswa
melalui
kegiatan diskusi dalam penyelesaian konflik yang terdapat pada LKS 2. Elaborasi
Guru memantau dan membimbing siswa yang mengalami kesulitan dalam kegiatan diskusi untuk menyelesaikan
65 menit
109 konflik yang diberikan Guru membahas miskonsepsi pada LKS secara bersamasama dengan meminta perwakilan siswa dari salah satu kelompok
untuk
mempresentasikan
hasil
diskusi
kelompoknya, sedangkan siswa yang lain menanggapinya Guru memberikan penjelasan dan bukti untuk merevisi miskonsepsi siswa 3. Konfirmasi
Guru meminta dan memotivasi kepada setiap kelompok untuk berdiskusi kembali serta memantau diskusi mereka untuk memastikan apakah miskonsepsi mereka sudah direvisi atau masih tetap dipertahankan Guru dan siswa secara bersama menyimpulkan materi yang telah dipelajari
Kegiatan penutup
Guru memberikan penugasan kepada siswa untuk mempelajari materi berikutnya dan mengerjakan tugas 5 dalam buku paket. Guru
mengakhiri
pelajaran
dengan
mengucapkan
hamdallah,berdo’a dan mengucapkan salam VII.
Sumber Belajar -
Buku paket ,yaitu buku matematika kelas VIII semester II
-
Lembar Kerja Siswa
-
Buku referensi lain
Alat Belajar -
Spidol
-
Penggaris
-
Alat peraga
VIII. Penilaian Indikator 1. Menemukan cara untuk menurunkan rumus volume bangun balok
Teknik
Bentuk
Instrumen
Tes
Uraian
Terdapat dalam LKS pertemuan 9,
Tertulis
point 1a dan 1b
menit
111 RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
Sekolah
: MTs Negeri 12 Jakarta
Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas / Semester
: VIII / II
Pertemuan
: 1 pertemuan
Alokasi Waktu
: 2 x 40 menit
Standar Kompetensi : 5.
Memahami sifat-sifat kubus, balok, prisma, limas, dan bagian-bagiannya, serta menentukan ukurannya.
I.
Kompetensi Dasar 5.1. Mengidentifikasi sifat-sifat kubus, balok, prisma dan limas serta bagian-bagiannya.
II.
III.
Indikator Pencapaian Kompetensi Pembelajaran 1.
Menemukan dan menuliskan unsur-unsur prisma
2.
Menemukan dan menuliskan sifat-sifat prisma
3.
Menyelesaikan permasalahan berkaitan dengan ukuran suatu unsur-unsur prisma
Tujuan Pembelajaran 1.
Melalui kegiatan diskusi kelompok siswa dapat menemukan dan menuliskan unsurunsur dan sifat-sifat bangun prisma
2.
Siswa dapat menyelesaikan permasalahan berkaitan dengan ukuran suatu unsurunsur prisma
IV.
Materi Pembelajaran A. Materi Pokok
: bangun ruang sisi datar
B. Sub Materi Pokok
: unsur-unsur dan sifat-sifat dari prisma
C. Deskripsi Materi Pokok : terlampir V.
Metode Pembelajaran Metode : diskusi, penemuan (discovery), tanya jawab dan penugasan atau pemberian tugas. Strategi Pembelajaran Konflik kognitif
112 VI.
Langkah-langkah Kegiatan Kegiatan
Pendahuluan
Kegiatan inti 1. Eksplorasi
2. Elaborasi
3. Konfirmasi
Kegiatan penutup
Kegiatan Pembelajaran
Alokasi Waktu
Guru masuk kelas dengan salam, memeriksa kehadiran siswa dalam kelompok, dan menunjuk ketua kelas untuk memimpin do’a. Mengumpulkan PR yang telah diberikan pada pertemuan sebelumnya. Guru menanyakan “Apakah masih ada 10 menit kesulitan dalam menyelesaikan PR yang diberikan?” jika masih ada guru mengulang sebentar, serta mengingatkan kembali materi pada pertemuan sebelumnya. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang hendak dicapai Guru memberian stimulus berupa menanyakan pemahaman awal yang dimiliki siswa dengan memberikan beberapa pertanyaan tentang materi yang akan dipelajari, yaitu: menanyakan apa sajakah dalam kehidupan sekitar siswa yang menyerupai bangun prisma serta menanyakan macam-macam bangun prisma. Guru memberikan bahan diskusi (LKS) yang telah dipersiapkan kepada masing-masing kelompok beserta lembar jawaban jika dibutuhkan Guru mengidentifikasi miskonsepsi siswa melalui kegiatan diskusi dalam penyelesaian konflik yang terdapat pada LKS Guru memantau dan membimbing siswa yang mengalami 65 menit kesulitan dalam kegiatan diskusi untuk menyelesaikan konflik yang diberikan Guru membahas miskonsepsi pada LKS secara bersamasama dengan meminta perwakilan siswa dari salah satu kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusi kelompoknya, sedangkan siswa yang lain menanggapinya Guru memberikan penjelasan dan bukti untuk merevisi miskonsepsi siswa Guru meminta dan memotivasi kepada setiap kelompok untuk berdiskusi kembali serta memantau diskusi mereka untuk memastikan apakah miskonsepsi mereka sudah direvisi atau masih tetap dipertahankan Guru dan siswa secara bersama menyimpulkan materi yang telah dipelajari Guru memberikan penugasan kepada siswa untuk 5 menit mempelajari materi berikutnya dan mengerjakan tugas dalam buku paket.
114 RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
Sekolah
: MTs Negeri 12 Jakarta
Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas / Semester
: VIII / II
Pertemuan
: 1 pertemuan
Alokasi Waktu
: 2 x 40 menit
Standar Kompetensi : 5.
Memahami sifat-sifat kubus, balok, prisma, limas, dan bagian-bagiannya, serta menentukan ukurannya.
I.
Kompetensi Dasar 5.1. Mengidentifikasi sifat-sifat kubus, balok, prisma dan limas serta bagian-bagiannya.
II.
III.
Indikator Pencapaian Kompetensi Pembelajaran 1.
Menemukan dan menuliskan unsur-unsur limas
2.
Menemukan dan menuliskan sifat-sifat limas
3.
Menyelesaikan permasalahan berkaitan dengan ukuran suatu unsur-unsur limas
Tujuan Pembelajaran 1.
Melalui kegiatan diskusi kelompok siswa dapat menemukan dan menuliskan unsurunsur dan sifat-sifat bangun limas
2.
Siswa dapat menyelesaikan permasalahan berkaitan dengan ukuran suatu unsurunsur limas
IV.
Materi Pembelajaran A. Materi Pokok
: bangun ruang sisi datar
B. Sub Materi Pokok
: unsur-unsur dan sifat-sifat dari limas
C. Deskripsi Materi Pokok : terlampir V.
Metode Pembelajaran Metode : diskusi, penemuan (discovery), tanya jawab dan penugasan atau pemberian tugas. Strategi Pembelajaran Konflik kognitif
115 VI.
Langkah-langkah Kegiatan Kegiatan
Pendahuluan
Kegiatan inti 1. Eksplorasi
2. Elaborasi
3. Konfirmasi
Kegiatan penutup
Kegiatan Pembelajaran
Alokasi Waktu
Guru masuk kelas dengan salam, memeriksa kehadiran siswa dalam kelompok, dan menunjuk ketua kelas untuk memimpin do’a. Mengumpulkan PR yang telah diberikan pada pertemuan sebelumnya. Guru menanyakan “Apakah masih ada 10 menit kesulitan dalam menyelesaikan PR yang diberikan?” jika masih ada guru mengulang sebentar, serta mengingatkan kembali materi pada pertemuan sebelumnya. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang hendak dicapai Guru memberian stimulus berupa menanyakan pemahaman awal yang dimiliki siswa dengan memberikan beberapa pertanyaan tentang materi yang akan dipelajari, yaitu: menanyakan apa sajakah dalam kehidupan sekitar siswa yang menyerupai bangun limas serta menanyakan macam-macam bangun limas. Guru memberikan bahan diskusi (LKS) yang telah dipersiapkan kepada masing-masing kelompok beserta lembar jawaban jika dibutuhkan Guru mengidentifikasi miskonsepsi siswa melalui kegiatan diskusi dalam penyelesaian konflik yang terdapat pada LKS Guru memantau dan membimbing siswa yang mengalami 65 menit kesulitan dalam kegiatan diskusi untuk menyelesaikan konflik yang diberikan Guru membahas miskonsepsi pada LKS secara bersamasama dengan meminta perwakilan siswa dari salah satu kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusi kelompoknya, sedangkan siswa yang lain menanggapinya Guru memberikan penjelasan dan bukti untuk merevisi miskonsepsi siswa Guru meminta dan memotivasi kepada setiap kelompok untuk berdiskusi kembali serta memantau diskusi mereka untuk memastikan apakah miskonsepsi mereka sudah direvisi atau masih tetap dipertahankan Guru dan siswa secara bersama menyimpulkan materi yang telah dipelajari Guru memberikan penugasan kepada siswa untuk 5 menit mempelajari materi berikutnya dan mengerjakan tugas dalam buku paket.
117 RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
Sekolah
: MTs Negeri 12 Jakarta
Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas / Semester
: VIII / II
Pertemuan
: 1 pertemuan
Alokasi Waktu
: 2 x 40 menit
Standar Kompetensi : 5.
Mamahami sifat-sifat kubus, balok, prisma, limas, dan bagian-bagiannya, serta menentukan ukurannya.
I.
Kompetensi Dasar 5.2. membuat jaring-jaring kubus, balok, prisma, dan limas.
II.
Indikator Pencapaian Kompetensi Pembelajaran 1.
Merancang suatu kemungkinan bentuk jaring-jaring prisma segi-n dari gambar yang diberikan
2.
Menyelesaikan permasalahan dalam menemukan cara membuat jaring-jaring limas segi-n dan merancang berbagai bentuk kemungkinan bentuk jaring-jaring limas segi-n
III.
3.
Menggambarkan jaring-jaring prisma segi-n
4.
Menggambarkan jaring-jaring limas segi-n
Tujuan Pembelajaran 1.
Melalui kegiatan diskusi kelompok siswa dapat merancang suatu kemungkinan bentuk jaring-jaring prisma segi-n dari gambar yang diberikan serta menyelesaikan permasalahan dalam menemukan cara membuat jaring-jaring limas segi-n dan merancang berbagai bentuk kemungkinan bentuk jaring-jaring limas segi-n.
2. IV.
Siswa dapat menggambarkan jaring-jaring prisma segi-n dan limas segi-n
Materi Pembelajaran A. Materi Pokok
: bangun ruang sisi datar
B. Sub Materi Pokok
: jaring-jaring prisma segi-n dan limas segi-n
C. Deskripsi Materi Pokok : terlampir
118 V.
Metode Pembelajaran Metode : diskusi, penemuan (discovery), tanya jawab dan penugasan atau pemberian tugas. Strategi Pembelajaran Konflik kognitif
VI.
Langkah-langkah Kegiatan Kegiatan
Alokasi
Kegiatan Pembelajaran
Waktu
Guru masuk kelas dengan salam, memeriksa kehadiran siswa dalam kelompok, dan menunjuk ketua kelas untuk memimpin do’a. Mengumpulkan PR yang telah diberikan pada pertemuan Pendahuluan
sebelumnya. Guru menanyakan “Apakah masih ada kesulitan dalam menyelesaikan PR yang diberikan?” jika
10 menit
masih ada guru mengulang sebentar, serta mengingatkan kembali materi pada pertemuan sebelumnya. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang hendak dicapai Guru
memberian
pemahaman
stimulus
awal
yang
berupa
dimiliki
menanyakan siswa
dengan
memberikan beberapa pertanyaan tentang materi yang akan dipelajari, yaitu: menanyakan bentuk bidang datar apa saja yang terdapat dalam suatu jaring-jaring prisma Kegiatan inti 1. Eksplorasi
dan limas. Guru memberikan
bahan diskusi (LKS) yang telah
dipersiapkan kepada masing-masing kelompok beserta 65 menit lembar jawaban jika dibutuhkan Guru
mengidentifikasi
miskonsepsi
siswa
melalui
kegiatan diskusi dalam penyelesaian konflik yang terdapat pada LKS Guru memantau dan membimbing siswa yang mengalami 2. Elaborasi
kesulitan dalam kegiatan diskusi untuk menyelesaikan konflik yang diberikan
119 Guru membahas miskonsepsi pada LKS secara bersamasama dengan meminta perwakilan siswa dari salah satu kelompok
untuk
mempresentasikan
hasil
diskusi
kelompoknya, sedangkan siswa yang lain menanggapinya Guru memberikan penjelasan dan bukti untuk merevisi miskonsepsi siswa 3. Konfirmasi
Guru meminta dan memotivasi kepada setiap kelompok untuk berdiskusi kembali serta memantau diskusi mereka untuk memastikan apakah miskonsepsi mereka sudah direvisi atau masih tetap dipertahankan Guru dan siswa secara bersama menyimpulkan materi yang telah dipelajari
Kegiatan penutup
Guru memberikan penugasan kepada siswa untuk mempelajari materi berikutnya dan mengerjakan tugas dalam buku paket. Guru
mengakhiri
pelajaran
dengan
mengucapkan
hamdallah,berdo’a dan mengucapkan salam VII. Sumber Belajar -
Buku paket ,yaitu buku matematika kelas VIII semester II
-
Lembar Kerja Siswa
-
Buku referensi lain
Alat Belajar -
Spidol
-
Penggaris
-
kotak yang menyerupai bangun prisma dan limas, dan Gunting
VIII. Penilaian Indikator 1. Merancang suatu kemungkinan bentuk jaring-jaring prisma segi-n dari gambar yang diberikan
Teknik
Bentuk
Tes
Uraian
Tertulis
Instrumen Terdapat dalam LKS pertemuan 6, point 1
5 menit
121 RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
Sekolah
: MTs Negeri 12 Jakarta
Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas / Semester
: VIII / II
Pertemuan
: 1 pertemuan
Alokasi Waktu
: 2 x 40 menit
Standar Kompetensi : 5.
Mamahami sifat-sifat kubus, balok, prisma, limas, dan bagian-bagiannya, serta menentukan ukurannya.
I.
Kompetensi Dasar 5.3. Menghitung luas permukaan dan volume kubus, balok, prisma, dan limas.
II.
III.
Indikator Pencapaian Kompetensi Pembelajaran 1.
Menemukan cara untuk menurunkan rumus luas permukaan prisma segi-n
2.
Menemukan cara untuk menurunkan rumus luas permukaan limas segi-n
3.
Menyelesaikan permasalahan mengenai luas permukaan prisma segi-n
4.
Menyelesaikan permasalahan mengenai luas permukaan limas segi-n
Tujuan Pembelajaran 1.
Melalui kegiatan diskusi siswa diharapkan dapat menemukan cara untuk menurunkan rumus luas permukaan prisma segi-n dan limas segi-n serta dapat menyelesaikan permasalahan mengenai luas permukaan prisma segi-n
2. IV.
V.
Siswa dapat menyelesaikan permasalahan mengenai luas permukaan limas segi-n
Materi Pembelajaran A. Materi Pokok
: bangun ruang sisi datar
B. Sub Materi Pokok
: luas permukaan prisma segi-n dan limas segi-n
C. Deskripsi Materi Pokok
: terlampir
Metode Pembelajaran Metode : diskusi, penemuan (discovery), tanya jawab dan penugasan atau pemberian tugas.
122 Strategi Pembelajaran Konflik kognitif VI.
Langkah-langkah Kegiatan Kegiatan
Pendahuluan
Kegiatan inti 1. Eksplorasi
2. Elaborasi
3. Konfirmasi
Kegiatan penutup
Kegiatan Pembelajaran
Alokasi Waktu
Guru masuk kelas dengan salam, memeriksa kehadiran siswa dalam kelompok, dan menunjuk ketua kelas untuk memimpin do’a. Mengumpulkan PR yang telah diberikan pada pertemuan sebelumnya. Guru menanyakan “Apakah masih ada 10 menit kesulitan dalam menyelesaikan PR yang diberikan?” jika masih ada guru mengulang sebentar, serta mengingatkan kembali materi pada pertemuan sebelumnya. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang hendak dicapai Guru memberian stimulus berupa menanyakan pemahaman awal yang dimiliki siswa dengan memberikan beberapa pertanyaan tentang materi yang akan dipelajari, yaitu: menanyatakan bidang apa sajakah yang terdapat pada bangun prisma dan limas. Guru memberikan bahan diskusi (LKS) yang telah dipersiapkan kepada masing-masing kelompok beserta lembar jawaban jika dibutuhkan Guru mengidentifikasi miskonsepsi siswa melalui kegiatan diskusi dalam penyelesaian konflik yang terdapat pada LKS Guru memantau dan membimbing siswa yang mengalami 65 menit kesulitan dalam kegiatan diskusi untuk menyelesaikan konflik yang diberikan Guru membahas miskonsepsi pada LKS secara bersamasama dengan meminta perwakilan siswa dari salah satu kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusi kelompoknya, sedangkan siswa yang lain menanggapinya Guru memberikan penjelasan dan bukti untuk merevisi miskonsepsi siswa Guru meminta dan memotivasi kepada setiap kelompok untuk berdiskusi kembali serta memantau diskusi mereka untuk memastikan apakah miskonsepsi mereka sudah direvisi atau masih tetap dipertahankan Guru dan siswa secara bersama menyimpulkan materi 5 menit yang telah dipelajari Guru memberikan penugasan kepada siswa untuk
124 RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
Sekolah
: MTs Negeri 12 Jakarta
Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas / Semester
: VIII / II
Pertemuan
: 1 dan 2
Alokasi Waktu
: 4 x 40 menit
Standar Kompetensi : 5.
Mamahami sifat-sifat kubus, balok, prisma, limas, dan bagian-bagiannya, serta menentukan ukurannya.
I.
Kompetensi Dasar 5.3. Menghitung luas permukaan dan volume kubus, balok, prisma, dan limas.
II.
Indikator Pencapaian Kompetensi Pembelajaran 1. Menemukan cara untuk menurunkan rumus volume bangun prisma segi-n 2. Menemukan cara untuk menurunkan rumus volume bangun limas segi-n 3. Menyelesaikan permasalahan mengenai volume prisma segi-n 4. Menyelesaikan permasalahan mengenai volume limas segi-n
III.
Tujuan Pembelajaran 1. Melalui kegiatan diskusi siswa diharapkan dapat menemukan cara untuk menurunkan rumus volume bangun prisma segi-n dan limas segi-n 2. Siswa dapat menyelesaikan permasalahan mengenai volume prisma segi-n dan limas segi-n
IV.
V.
Materi Pembelajaran A. Materi Pokok
: bangun ruang sisi datar
B. Sub Materi Pokok
: volume permukaan prisma segi-n dan limas segi-n
C. Deskripsi Materi Pokok
: terlampir
Metode Pembelajaran Metode : diskusi, penemuan (discovery), tanya jawab dan penugasan atau pemberian tugas.
125 Strategi Pembelajaran Konflik kognitif VI.
Langkah-langkah Kegiatan Kegiatan
Pendahuluan
Kegiatan inti 1. Eksplorasi
2. Elaborasi
3. Konfirmasi
Kegiatan penutup
Kegiatan Pembelajaran
Alokasi Waktu
Guru masuk kelas dengan salam, memeriksa kehadiran siswa dalam kelompok, dan menunjuk ketua kelas untuk memimpin do’a. Mengumpulkan PR yang telah diberikan pada pertemuan sebelumnya. Guru menanyakan “Apakah masih ada 10 menit kesulitan dalam menyelesaikan PR yang diberikan?” jika masih ada guru mengulang sebentar, serta mengingatkan kembali materi pada pertemuan sebelumnya. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang hendak dicapai Guru memberian stimulus berupa menanyakan pemahaman awal yang dimiliki siswa dengan memberikan beberapa pertanyaan tentang materi yang akan dipelajari. Guru memberikan bahan diskusi (LKS) yang telah dipersiapkan kepada masing-masing kelompok beserta lembar jawaban jika dibutuhkan Guru mengidentifikasi miskonsepsi siswa melalui kegiatan diskusi dalam penyelesaian konflik yang terdapat pada LKS Guru memantau dan membimbing siswa yang mengalami kesulitan dalam kegiatan diskusi untuk menyelesaikan 65 menit konflik yang diberikan Guru membahas miskonsepsi pada LKS secara bersamasama dengan meminta perwakilan siswa dari salah satu kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusi kelompoknya, sedangkan siswa yang lain menanggapinya Guru memberikan penjelasan dan bukti untuk merevisi miskonsepsi siswa Guru meminta dan memotivasi kepada setiap kelompok untuk berdiskusi kembali serta memantau diskusi mereka untuk memastikan apakah miskonsepsi mereka sudah direvisi atau masih tetap dipertahankan Guru dan siswa secara bersama menyimpulkan materi 5 menit yang telah dipelajari Guru memberikan penugasan kepada siswa untuk
127 Lampiran 4 RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
Sekolah
: MTs Negeri 12 Jakarta
Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas / Semester
: VII / II
Pertemuan
: 1 pertemuan
Alokasi Waktu
: 2 x 40 menit
Standar Kompetensi : 5. Mamahami sifat-sifat kubus, balok, prisma, limas, dan bagian-bagiannya, serta menentukan ukurannya. I.
Kompetensi Dasar 5.1. Mengidentifikasi sifat-sifat kubus, balok, prisma dan limas serta bagian-bagiannya.
II.
III.
. Indikator Pencapaian Kompetensi Pembelajaran 1.
Menyebutkan unsur-unsur kubus
2.
Menyebutkan sifat-sifat kubus
3.
Menyelesaikan permasalahan berkaitan dengan ukuran suatu unsur-unsur kubus
Tujuan Pembelajaran 1.
Siswa dapat menyebutkan unsur-unsur kubus
2.
Siswa dapat menyebutkan sifat-sifat kubus
3.
Siswa dapat menyelesaikan permasalahan berkaitan dengan ukuran suatu unsurunsur kubus
IV.
Materi Pembelajaran A. Materi Pokok
: bangun ruang sisi datar
B. Sub Materi Pokok
: unsur-unsur dan sifat-sifat dari kubus
C. Deskripsi Materi Pokok : terlampir V.
Metode Pembelajaran Metode : ceramah, tanya jawab dan penugasan atau pemberian tugas. Strategi Pembelajaran Ekspositori
128 VI.
Langkah-langkah Kegiatan Kegiatan
Alokasi
Kegiatan Pembelajaran Guru
masuk
kelas
dengan
salam,
Waktu memeriksa
kehadiran siswa, dan menunjuk ketua kelas untuk Pendahuluan
memimpin do’a. Guru
menyampaikan tujuan pembelajaran
10 menit yang
hendak dicapai Guru memberikan stimulus atau memberikan Kegiatan inti 1. Eksplorasi
informasi tentang materi yang akan dipelajari pada hari ini, beserta contoh soalnya Guru memberikan soal yang berkaitan dengan materi yang telah dipelajari yang terdapat dalam buku paket Guru memerika hasil pekerjaan yang telah dikerjakan
2. Elaborasi
siswa, dengan memberikan kesempatan beberapa 65 menit siswa untuk mempresentasikan hasil pekerjaannya di depan kelas Guru memberikan kesempatan siswa untuk bertanya
3. Konfirmasi
tentang hal-hal yang belum dipahami Guru memberikan penguatan berupa soal secara tertulis Guru dan siswa secara bersama menyimpulkan materi yang telah dipelajari Guru memberikan penugasan kepada siswa untuk
Kegiatan penutup
mempelajari materi berikutnya dan mengerjakan tugas dalam buku paket. Guru mengakhiri pelajaran dengan mengucapkan hamdallah, berdo’a dan mengucapkan salam
VII. Sumber Belajar -
Buku paket ,yaitu buku matematika kelas VIII semester II
-
Buku referensi lain
Alat Belajar Spidol, penggaris, dan alat peraga
5 menit
130 RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
Sekolah
: MTs Negeri 12 Jakarta
Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas / Semester
: VII / II
Pertemuan
: 1 pertemuan
Alokasi Waktu
: 2 x 40 menit
Standar Kompetensi : 5. Mamahami sifat-sifat kubus, balok, prisma, limas, dan bagian-bagiannya, serta menentukan ukurannya. I.
Kompetensi Dasar 5.1. Mengidentifikasi sifat-sifat kubus, balok, prisma dan limas serta bagian-bagiannya.
II.
III.
. Indikator Pencapaian Kompetensi Pembelajaran 1.
Menyebutkan unsur-unsur balok
2.
Menyebutkan sifat-sifat balok
3.
Menyelesaikan permasalahan berkaitan dengan ukuran suatu unsur-unsur balok
Tujuan Pembelajaran 1.
Siswa dapat menyebutkan unsur-unsur balok
2.
Siswa dapat menyebutkan sifat-sifat balok
3.
Siswa dapat menyelesaikan permasalahan berkaitan dengan ukuran suatu unsurunsur balok
IV.
Materi Pembelajaran A. Materi Pokok
: bangun ruang sisi datar
B. Sub Materi Pokok
: unsur-unsur dan sifat-sifat dari balok
C. Deskripsi Materi Pokok : terlampir V.
Metode Pembelajaran Metode : ceramah, tanya jawab dan penugasan atau pemberian tugas. Strategi Pembelajaran Ekspositori
131 VI.
Langkah-langkah Kegiatan Kegiatan
Alokasi
Kegiatan Pembelajaran Guru
masuk
kelas
dengan
salam,
Waktu memeriksa
kehadiran siswa, dan menunjuk ketua kelas untuk Pendahuluan
memimpin do’a. Guru
menyampaikan tujuan pembelajaran
10 menit yang
hendak dicapai Guru memberikan stimulus atau memberikan Kegiatan inti 1. Eksplorasi
informasi tentang materi yang akan dipelajari pada hari ini, beserta contoh soalnya Guru memberikan soal yang berkaitan dengan materi yang telah dipelajari yang terdapat dalam buku paket Guru memerika hasil pekerjaan yang telah dikerjakan
2. Elaborasi
siswa, dengan memberikan kesempatan beberapa 65 menit siswa untuk mempresentasikan hasil pekerjaannya di depan kelas Guru memberikan kesempatan siswa untuk bertanya
3. Konfirmasi
tentang hal-hal yang belum dipahami Guru memberikan penguatan berupa soal secara tertulis Guru dan siswa secara bersama menyimpulkan materi yang telah dipelajari Guru memberikan penugasan kepada siswa untuk
Kegiatan penutup
mempelajari materi berikutnya dan mengerjakan tugas dalam buku paket. Guru mengakhiri pelajaran dengan mengucapkan hamdallah, berdo’a dan mengucapkan salam
VII. Sumber Belajar -
Buku paket ,yaitu buku matematika kelas VIII semester II
-
Buku referensi lain
Alat Belajar Spidol, penggaris, dan alat peraga
5 menit
133 RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
Sekolah
: MTs Negeri 12 Jakarta
Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas / Semester
: VII / II
Pertemuan
: 1 dan 2
Alokasi Waktu
: 2 x 40 menit
Standar Kompetensi : 5. Mamahami sifat-sifat kubus, balok, prisma, limas, dan bagian-bagiannya, serta menentukan ukurannya. I.
Kompetensi Dasar 5.2. membuat jaring-jaring kubus, balok, prisma, dan limas. .
II.
Indikator Pencapaian Kompetensi Pembelajaran 1.
Memilih bentuk jaring-jaring yang merupakan jaring-jaring kubus
2.
Memilih bentuk jaring-jaring yang merupakan jaring-jaring balok
3.
Menyelesaikan permasalahan dalam membuat suatu kemungkinan berbagai macam bentuk jaring-jaring kubus
4.
Menyelesaikan permasalahan dalam membuat suatu kemungkinan berbagai macam bentuk jaring-jaring balok
III.
Tujuan Pembelajaran 1.
Siswa dapat menyelesaikan permasalahan dalam membuat suatu kemungkinan berbagai macam bentuk jaring-jaring kubus dan balok
IV.
Materi Pembelajaran A. Materi Pokok
: bangun ruang sisi datar
B. Sub Materi Pokok
: jaring-jaring kubus dan balok
C. Deskripsi Materi Pokok : terlampir V.
Metode Pembelajaran Metode : ceramah, tanya jawab dan penugasan atau pemberian tugas. Strategi Pembelajaran
134 Ekspositori
VI.
Langkah-langkah Kegiatan Kegiatan
Alokasi
Kegiatan Pembelajaran Guru
masuk
kelas
dengan
salam,
Waktu memeriksa
kehadiran siswa, dan menunjuk ketua kelas untuk memimpin do’a. Mengumpulkan PR yang telah diberikan pada pertemuan sebelumnya. Guru menanyakan “Apakah Pendahuluan
masih ada kesulitan dalam menyelesaikan PR yang 10 menit diberikan?” jika masih ada guru mengulang sebentar. Mengingat
kembali
materi
pada
pertemuan
sebelumnya Guru
menyampaikan tujuan pembelajaran
yang
hendak dicapai Guru memberikan stimulus tentang materi yang akan Kegiatan inti 1. Eksplorasi
dipelajari pada hari ini, beserta contoh soalnya Guru memberikan soal yang berkaitan dengan materi yang telah dipelajari yang terdapat dalam buku paket Guru memantau pekerjaan yang sedang dilakukan siswa
2. Elaborasi
Guru memerika hasil pekerjaan yang telah dikerjakan siswa, dengan memberikan kesempatan beberapa
65 menit
siswa untuk mempresentasikan hasil pekerjaannya di depan kelas Guru memberikan kesempatan siswa untuk bertanya 3. Konfirmasi
tentang hal-hal yang belum dipahami Guru memberikan penguatan berupa soal secara tertulis Guru dan siswa secara bersama menyimpulkan materi
Kegiatan penutup
yang telah dipelajari Guru memberikan penugasan kepada siswa untuk
5 menit
136 RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
Sekolah
: MTs Negeri 12 Jakarta
Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas / Semester
: VII / II
Pertemuan
: 1 Pertemuan
Alokasi Waktu
: 2 x 40 menit
Standar Kompetensi : 5. Mamahami sifat-sifat kubus, balok, prisma, limas, dan bagian-bagiannya, serta menentukan ukurannya. I.
Kompetensi Dasar 5.3. Menghitung luas permukaan dan volume kubus, balok, prisma, dan limas. .
II.
Indikator Pencapaian Kompetensi Pembelajaran 1.
Menurunkan rumus luas permukaan kubus
2.
Menurunkan rumus luas permukaan balok
3.
Menghitung luas permukaan dalam menyelesaikan permasalah mengenai luas permukaan kubus
4.
Menghitung luas permukaan dalam menyelesaikan permasalah mengenai luas permukaan balok
III.
Tujuan Pembelajaran 1.
Siswa dapat menghitung luas permukaan dalam menyelesaikan permasalah mengenai luas permukaan kubus dan balok
IV.
Materi Pembelajaran A. Materi Pokok
: bangun ruang sisi datar
B. Sub Materi Pokok
: luas permukaan kubus dan balok
C. Deskripsi Materi Pokok : terlampir V.
Metode Pembelajaran Metode : ceramah, tanya jawab dan penugasan atau pemberian tugas. Strategi Pembelajaran Ekspositori
137 VI.
Langkah-langkah Kegiatan Kegiatan
Alokasi
Kegiatan Pembelajaran Guru
masuk
kelas
dengan
salam,
Waktu memeriksa
kehadiran siswa, dan menunjuk ketua kelas untuk memimpin do’a. Mengumpulkan PR yang telah diberikan pada pertemuan sebelumnya. Guru menanyakan “Apakah Pendahuluan
masih ada kesulitan dalam menyelesaikan PR yang 10 menit diberikan?” jika masih ada guru mengulang sebentar. Mengingat
kembali
materi
pada
pertemuan
sebelumnya Guru
menyampaikan tujuan pembelajaran
yang
hendak dicapai Guru memberikan stimulus tentang materi yang akan Kegiatan inti 1. Eksplorasi
dipelajari pada hari ini, beserta contoh soalnya Guru memberikan soal yang berkaitan dengan materi yang telah dipelajari yang terdapat dalam buku paket Guru memantau pekerjaan yang sedang dilakukan siswa
2. Elaborasi
Guru memerika hasil pekerjaan yang telah dikerjakan siswa, dengan memberikan kesempatan beberapa
65 menit
siswa untuk mempresentasikan hasil pekerjaannya di depan kelas Guru memberikan kesempatan siswa untuk bertanya 3. Konfirmasi
tentang hal-hal yang belum dipahami Guru memberikan penguatan berupa soal secara tertulis Guru dan siswa secara bersama menyimpulkan materi yang telah dipelajari
Kegiatan penutup
Guru memberikan penugasan kepada siswa untuk mempelajari materi berikutnya dan mengerjakan tugas dalam buku paket.
5 menit
139 RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
Sekolah
: MTs Negeri 12 Jakarta
Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas / Semester
: VII / II
Pertemuan
: 1 dan 2
Alokasi Waktu
: 2 x 40 menit
Standar Kompetensi : 5. Mamahami sifat-sifat kubus, balok, prisma, limas, dan bagian-bagiannya, serta menentukan ukurannya. I.
Kompetensi Dasar 5.3. Menghitung luas permukaan dan volume kubus, balok, prisma, dan limas.
II.
III.
. Indikator Pencapaian Kompetensi Pembelajaran 1.
Menurunkan rumus volume kubus
2.
Menurunkan rumus volume balok
3.
Menghitung volume dalam menyelesaikan permasalah mengenai volume kubus
4.
Menghitung volume dalam menyelesaikan permasalah mengenai volume balok
Tujuan Pembelajaran 1.
Siswa dapat menghitung volume serta dapat menyelesaikan permasalah mengenai volume kubus dan balok
IV.
Materi Pembelajaran A. Materi Pokok
: bangun ruang sisi datar
B. Sub Materi Pokok
: volume kubus dan balok
C. Deskripsi Materi Pokok : terlampir V.
Metode Pembelajaran Metode : ceramah, tanya jawab dan penugasan atau pemberian tugas. Strategi Pembelajaran Ekspositori
140 VI.
Langkah-langkah Kegiatan Kegiatan
Alokasi
Kegiatan Pembelajaran Guru
masuk
kelas
dengan
salam,
Waktu memeriksa
kehadiran siswa, dan menunjuk ketua kelas untuk memimpin do’a. Mengumpulkan PR yang telah diberikan pada pertemuan sebelumnya. Guru menanyakan “Apakah Pendahuluan
masih ada kesulitan dalam menyelesaikan PR yang 10 menit diberikan?” jika masih ada guru mengulang sebentar. Mengingat
kembali
materi
pada
pertemuan
sebelumnya Guru
menyampaikan tujuan pembelajaran
yang
hendak dicapai Guru memberikan stimulus tentang materi yang akan Kegiatan inti 1. Eksplorasi
dipelajari pada hari ini, beserta contoh soalnya Guru memberikan soal yang berkaitan dengan materi yang telah dipelajari yang terdapat dalam buku paket Guru memantau pekerjaan yang sedang dilakukan siswa
2. Elaborasi
Guru memerika hasil pekerjaan yang telah dikerjakan siswa, dengan memberikan kesempatan beberapa
65 menit
siswa untuk mempresentasikan hasil pekerjaannya di depan kelas Guru memberikan kesempatan siswa untuk bertanya 3. Konfirmasi
tentang hal-hal yang belum dipahami Guru memberikan penguatan berupa soal secara tertulis Guru dan siswa secara bersama menyimpulkan materi yang telah dipelajari
Kegiatan penutup
Guru memberikan penugasan kepada siswa untuk mempelajari materi berikutnya dan mengerjakan tugas dalam buku paket.
5 menit
142 RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
Sekolah
: MTs Negeri 12 Jakarta
Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas / Semester
: VII / II
Pertemuan
: 1 Pertemuan
Alokasi Waktu
: 2 x 40 menit
Standar Kompetensi
: 5.
Mamahami sifat-sifat kubus, balok, prisma, limas, dan bagian-bagiannya, serta menentukan ukurannya.
I.
Kompetensi Dasar 5.1. Mengidentifikasi sifat-sifat kubus, balok, prisma dan limas serta bagian-bagiannya. .
II.
Indikator Pencapaian Kompetensi Pembelajaran 1.
Menyebutkan unsur-unsur prisma segi-n
2.
Menyebutkan sifat-sifat prisma segi-n
3.
Menyelesaikan permasalahan berkaitan dengan ukuran suatu unsur-unsur prisma segi-n
III.
Tujuan Pembelajaran 1.
Siswa dapat menyebutkan unsur-unsur prisma segi-n
2.
Siswa dapat menyebutkan sifat-sifat prisma segi-n
3.
Siswa dapat menyelesaikan permasalahan berkaitan dengan ukuran suatu unsurunsur prisma segi-n
IV.
Materi Pembelajaran A. Materi Pokok
: bangun ruang sisi datar
B. Sub Materi Pokok
: unsur-unsur dan sifat-sifat dari prisma segi-n
C. Deskripsi Materi Pokok : terlampir V.
Metode Pembelajaran Metode : ceramah, tanya jawab dan penugasan atau pemberian tugas. Strategi Pembelajaran Ekspositori
143 VI.
Langkah-langkah Kegiatan Kegiatan
Alokasi
Kegiatan Pembelajaran Guru
masuk
kelas
dengan
salam,
Waktu memeriksa
kehadiran siswa, dan menunjuk ketua kelas untuk Pendahuluan
memimpin do’a. Guru
menyampaikan tujuan pembelajaran
10 menit yang
hendak dicapai Guru memberikan stimulus atau memberikan Kegiatan inti 1. Eksplorasi
informasi tentang materi yang akan dipelajari pada hari ini, beserta contoh soalnya Guru memberikan soal yang berkaitan dengan materi yang telah dipelajari yang terdapat dalam buku paket Guru memerika hasil pekerjaan yang telah dikerjakan
2. Elaborasi
siswa, dengan memberikan kesempatan beberapa 65 menit siswa untuk mempresentasikan hasil pekerjaannya di depan kelas Guru memberikan kesempatan siswa untuk bertanya
3. Konfirmasi
tentang hal-hal yang belum dipahami Guru memberikan penguatan berupa soal secara tertulis Guru dan siswa secara bersama menyimpulkan materi yang telah dipelajari Guru memberikan penugasan kepada siswa untuk
Kegiatan penutup
mempelajari materi berikutnya dan mengerjakan tugas dalam buku paket. Guru mengakhiri pelajaran dengan mengucapkan hamdallah, berdo’a dan mengucapkan salam
VII. Sumber Belajar -
Buku paket ,yaitu buku matematika kelas VIII semester II
-
Buku referensi lain
Alat Belajar Spidol, penggaris, dan alat peraga
5 menit
145 RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
Sekolah
: MTs Negeri 12 Jakarta
Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas / Semester
: VII / II
Pertemuan
: 1 Pertemuan
Alokasi Waktu
: 2 x 40 menit
Standar Kompetensi
: 5.
Mamahami sifat-sifat kubus, balok, prisma, limas, dan bagian-bagiannya, serta menentukan ukurannya.
I.
Kompetensi Dasar 5.1. Mengidentifikasi sifat-sifat kubus, balok, prisma dan limas serta bagian-bagiannya. .
II.
Indikator Pencapaian Kompetensi Pembelajaran 1.
Menyebutkan unsur-unsur limas segi-n
2.
Menyebutkan sifat-sifat limas segi-n
3.
Menyelesaikan permasalahan berkaitan dengan ukuran suatu unsur-unsur limas segi-n
III.
Tujuan Pembelajaran 1.
Siswa dapat menyebutkan unsur-unsur limas segi-n
2.
Siswa dapat menyebutkan sifat-sifat limas segi-n
3.
Siswa dapat menyelesaikan permasalahan berkaitan dengan ukuran suatu unsurunsur limas segi-n
IV.
Materi Pembelajaran A. Materi Pokok
: bangun ruang sisi datar
B. Sub Materi Pokok
: unsur-unsur dan sifat-sifat dari limas segi-n
C. Deskripsi Materi Pokok : terlampir V.
Metode Pembelajaran Metode : ceramah, tanya jawab dan penugasan atau pemberian tugas. Strategi Pembelajaran Ekspositori
146 VI.
Langkah-langkah Kegiatan Kegiatan
Alokasi
Kegiatan Pembelajaran Guru
masuk
kelas
dengan
salam,
Waktu memeriksa
kehadiran siswa, dan menunjuk ketua kelas untuk Pendahuluan
memimpin do’a. Guru
menyampaikan tujuan pembelajaran
10 menit yang
hendak dicapai Guru memberikan stimulus atau memberikan Kegiatan inti 1. Eksplorasi
informasi tentang materi yang akan dipelajari pada hari ini, beserta contoh soalnya Guru memberikan soal yang berkaitan dengan materi yang telah dipelajari yang terdapat dalam buku paket Guru memerika hasil pekerjaan yang telah dikerjakan
2. Elaborasi
siswa, dengan memberikan kesempatan beberapa 65 menit siswa untuk mempresentasikan hasil pekerjaannya di depan kelas Guru memberikan kesempatan siswa untuk bertanya
3. Konfirmasi
tentang hal-hal yang belum dipahami Guru memberikan penguatan berupa soal secara tertulis Guru dan siswa secara bersama menyimpulkan materi yang telah dipelajari Guru memberikan penugasan kepada siswa untuk
Kegiatan penutup
mempelajari materi berikutnya dan mengerjakan tugas dalam buku paket. Guru mengakhiri pelajaran dengan mengucapkan hamdallah, berdo’a dan mengucapkan salam
VII. Sumber Belajar -
Buku paket ,yaitu buku matematika kelas VIII semester II
-
Buku referensi lain
Alat Belajar Spidol, penggaris, dan alat peraga
5 menit
148 RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
Sekolah
: MTs Negeri 12 Jakarta
Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas / Semester
: VII / II
Pertemuan
: 1 Pertemuan
Alokasi Waktu
: 2 x 40 menit
Standar Kompetensi
: 5.
Mamahami sifat-sifat kubus, balok, prisma, limas, dan bagian-bagiannya, serta menentukan ukurannya.
I.
Kompetensi Dasar 5.2. membuat jaring-jaring kubus, balok, prisma, dan limas. .
II.
Indikator Pencapaian Kompetensi Pembelajaran 1.
Memilih bentuk jaring-jaring yang merupakan jaring-jaring prisma segi-n
2.
Memilih bentuk jaring-jaring yang merupakan jaring-jaring limas segi-n
3.
Menyelesaikan permasalahan dalam membuat suatu kemungkinan berbagai macam bentuk jaring-jaring prisma segi-n
4.
Menyelesaikan permasalahan dalam membuat suatu kemungkinan berbagai macam bentuk jaring-jaring limas segi-n
III.
Tujuan Pembelajaran 1.
Siswa dapat menyelesaikan permasalahan dalam membuat suatu kemungkinan berbagai macam bentuk jaring-jaring prisma segi-n dan limas segi-n
IV.
Materi Pembelajaran A. Materi Pokok
: bangun ruang sisi datar
B. Sub Materi Pokok
: jaring-jaring prisma segi-n dan limas segi-n
C. Deskripsi Materi Pokok : terlampir V.
Metode Pembelajaran Metode : ceramah, tanya jawab dan penugasan atau pemberian tugas. Strategi Pembelajaran Ekspositori
149 VI.
Langkah-langkah Kegiatan Kegiatan
Alokasi
Kegiatan Pembelajaran Guru
masuk
kelas
dengan
salam,
Waktu memeriksa
kehadiran siswa, dan menunjuk ketua kelas untuk memimpin do’a. Mengumpulkan PR yang telah diberikan pada pertemuan sebelumnya. Guru menanyakan “Apakah Pendahuluan
masih ada kesulitan dalam menyelesaikan PR yang 10 menit diberikan?” jika masih ada guru mengulang sebentar. Mengingat
kembali
materi
pada
pertemuan
sebelumnya Guru
menyampaikan tujuan pembelajaran
yang
hendak dicapai Guru memberikan stimulus tentang materi yang akan Kegiatan inti 1. Eksplorasi
dipelajari pada hari ini, beserta contoh soalnya Guru memberikan soal yang berkaitan dengan materi yang telah dipelajari yang terdapat dalam buku paket Guru memantau pekerjaan yang sedang dilakukan siswa
2. Elaborasi
Guru memerika hasil pekerjaan yang telah dikerjakan siswa, dengan memberikan kesempatan beberapa
65 menit
siswa untuk mempresentasikan hasil pekerjaannya di depan kelas Guru memberikan kesempatan siswa untuk bertanya 3. Konfirmasi
tentang hal-hal yang belum dipahami Guru memberikan penguatan berupa soal secara tertulis Guru dan siswa secara bersama menyimpulkan materi yang telah dipelajari
Kegiatan penutup
Guru memberikan penugasan kepada siswa untuk mempelajari materi berikutnya dan mengerjakan tugas dalam buku paket.
5 menit
151 RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
Sekolah
: MTs Negeri 12 Jakarta
Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas / Semester
: VII / II
Pertemuan
: 1 Pertemuan
Alokasi Waktu
: 2 x 40 menit
Standar Kompetensi
: 5.
Mamahami sifat-sifat kubus, balok, prisma, limas, dan bagian-bagiannya, serta menentukan ukurannya.
I.
Kompetensi Dasar 5.3. Menghitung luas permukaan dan volume kubus, balok, prisma, dan limas. .
II.
Indikator Pencapaian Kompetensi Pembelajaran 1.
Menurunkan rumus luas permukaan prisma segi-n
2.
Menurunkan rumus luas permukaan limas segi-n
3.
Menghitung luas permukaan dalam menyelesaikan permasalah mengenai luas permukaan prisma segi-n
4.
Menghitung luas permukaan dalam menyelesaikan permasalah mengenai luas permukaan limas segi-n
III.
Tujuan Pembelajaran 1.
Siswa dapat menghitung luas permukaan dalam menyelesaikan permasalah mengenai luas permukaan prisma segi-n dan limas segi-n
IV.
Materi Pembelajaran A. Materi Pokok
: bangun ruang sisi datar
B. Sub Materi Pokok
: luas permukaan prisma segi-n dan limas segi-n
C. Deskripsi Materi Pokok : terlampir V.
Metode Pembelajaran Metode : ceramah, tanya jawab dan penugasan atau pemberian tugas. Strategi Pembelajaran Ekspositori
152 VI.
Langkah-langkah Kegiatan Kegiatan
Alokasi
Kegiatan Pembelajaran Guru
masuk
kelas
dengan
salam,
Waktu memeriksa
kehadiran siswa, dan menunjuk ketua kelas untuk memimpin do’a. Mengumpulkan PR yang telah diberikan pada pertemuan sebelumnya. Guru menanyakan “Apakah Pendahuluan
masih ada kesulitan dalam menyelesaikan PR yang 10 menit diberikan?” jika masih ada guru mengulang sebentar. Mengingat
kembali
materi
pada
pertemuan
sebelumnya Guru
menyampaikan tujuan pembelajaran
yang
hendak dicapai Guru memberikan stimulus tentang materi yang akan Kegiatan inti 1. Eksplorasi
dipelajari pada hari ini, beserta contoh soalnya Guru memberikan soal yang berkaitan dengan materi yang telah dipelajari yang terdapat dalam buku paket Guru memantau pekerjaan yang sedang dilakukan siswa
2. Elaborasi
Guru memerika hasil pekerjaan yang telah dikerjakan siswa, dengan memberikan kesempatan beberapa
65 menit
siswa untuk mempresentasikan hasil pekerjaannya di depan kelas Guru memberikan kesempatan siswa untuk bertanya 3. Konfirmasi
tentang hal-hal yang belum dipahami Guru memberikan penguatan berupa soal secara tertulis Guru dan siswa secara bersama menyimpulkan materi yang telah dipelajari
Kegiatan penutup
Guru memberikan penugasan kepada siswa untuk mempelajari materi berikutnya dan mengerjakan tugas dalam buku paket.
5 menit
154 RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
Sekolah
: MTs Negeri 12 Jakarta
Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas / Semester
: VII / II
Pertemuan
: 1 dan 2
Alokasi Waktu
: 2 x 40 menit
Standar Kompetensi
: 5.
Mamahami sifat-sifat kubus, balok, prisma, limas, dan bagian-bagiannya, serta menentukan ukurannya.
I.
Kompetensi Dasar 5.3. Menghitung luas permukaan dan volume kubus, balok, prisma, dan limas.
II.
. Indikator Pencapaian Kompetensi Pembelajaran 1.
Menurunkan rumus volume prisma segi-n
2.
Menurunkan rumus volume limas segi-n
3.
Menghitung volume dalam menyelesaikan permasalah mengenai volume prisma segi-n
4.
Menghitung volume dalam menyelesaikan permasalah mengenai volume limas segi-n
III.
Tujuan Pembelajaran 1.
Siswa dapat menghitung volume serta dapat menyelesaikan permasalah mengenai volume prisma segi-n dan limas segi-n
IV.
Materi Pembelajaran A. Materi Pokok
: bangun ruang sisi datar
B. Sub Materi Pokok
: volume prisma segi-n dan limas segi-n
C. Deskripsi Materi Pokok : terlampir V.
Metode Pembelajaran Metode : ceramah, tanya jawab dan penugasan atau pemberian tugas. Strategi Pembelajaran Ekspositori
155 VI.
Langkah-langkah Kegiatan Kegiatan
Alokasi
Kegiatan Pembelajaran Guru
masuk
kelas
dengan
salam,
Waktu memeriksa
kehadiran siswa, dan menunjuk ketua kelas untuk memimpin do’a. Mengumpulkan PR yang telah diberikan pada pertemuan sebelumnya. Guru menanyakan “Apakah Pendahuluan
masih ada kesulitan dalam menyelesaikan PR yang 10 menit diberikan?” jika masih ada guru mengulang sebentar. Mengingat
kembali
materi
pada
pertemuan
sebelumnya Guru
menyampaikan tujuan pembelajaran
yang
hendak dicapai Guru memberikan stimulus tentang materi yang akan Kegiatan inti 1. Eksplorasi
dipelajari pada hari ini, beserta contoh soalnya Guru memberikan soal yang berkaitan dengan materi yang telah dipelajari yang terdapat dalam buku paket Guru memantau pekerjaan yang sedang dilakukan siswa
2. Elaborasi
Guru memerika hasil pekerjaan yang telah dikerjakan siswa, dengan memberikan kesempatan beberapa
65 menit
siswa untuk mempresentasikan hasil pekerjaannya di depan kelas Guru memberikan kesempatan siswa untuk bertanya 3. Konfirmasi
tentang hal-hal yang belum dipahami Guru memberikan penguatan berupa soal secara tertulis Guru dan siswa secara bersama menyimpulkan materi yang telah dipelajari
Kegiatan penutup
Guru memberikan penugasan kepada siswa untuk mempelajari materi berikutnya dan mengerjakan tugas dalam buku paket.
5 menit
157 Pertemuan 1
Lampiran 5
LEMBAR KERJA SISWA Nama Kelompok : 1. 2. 3. 4. 5.
Kelas : VIII - ...
LANGKAH PENGERJAAN
1. Bacalah BISMILLAH sebelum mengerjakan 2. Tulislah nama kelompok dan kelas 3. Bacalah dengan teliti setiap kalimat 4. Kerjakan dengan baik, benar, rapi dan jelas; Serta Periksalah Kembali Jawabanmu 5. Pastikanlah semua anggota kelompokmu memahami diskusi ini
Tujuan Pembelajaran Melalui kegiatan diskusi kelompok siswa dapat memberikan nama suatu bangun ruang serta dapat menemukan dan menuliskan unsur-unsur dan sifat-sifat bangun kubus
UNSUR-UNSUR DAN SIFAT-SIFAT BANGUN RUANG 1.
Perhatikanlah gambar bangun ruang diatas! a. Nama apakah yang sesuai untuk gambar kubus diatas? Kubus _______________________ b. Ada berapakah bidang/sisi pada bangun kubus tersebut? Sebutkan! ________________________________________________________________________ c. Berbentuk apakah bidang-bidang tersebut? _____________________________. Dan apakah semua bidang tersebut memiliki ukuran yang sama? _______________________. Nah sekarang coba kalian perhatikan bentuk bidang BCGF terlihat berbentuk jajargenjang bukan? Apakah bidang tersebut benar-benar berbentuk jajargenjang? Jika ya, berikan alasanmu! Dan jika tidak, berikan alasanmu juga! ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________
Bacalah BISMILLAH sebelum mengerjakan !!!
158 d. Ada berapakah rusuk pada bangun kubus tersebut? Sebutkan! ________________________________________________________________________ e. Apakah setiap rusuk yang tegak lurus pada bangun kubus di atas memiliki panjang rusuk yang sama? _____________________. Nah sekarang coba kalian perhatikan rusuk BF dan BC, terlihat rusuk BF memiliki ukuran yang lebih panjang dari rusuk BC bukan? Apakah benar panjang rusuk BF memiliki ukuran yang lebih panjang dari rusuk BC? Jika ya, berikan alasanmu! Dan jika tidak, berikan alasanmu juga! ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ f. Ada berapakah bidang diagonal pada bangun kubus tersebut? Sebutkan! ________________________________________________________________________ g. Apakah bidang diagonal pada bangun kubus tersebut berbentuk suatu bidang datar seperti bentuk bidang datar yang membatasinya? _______________________. Nah sekarang coba kalian perhatikan ukuran-ukuran rusuk yang membentuk bidang diagonal. Apakah memiliki ukuran yang berbeda? Jika ya, berikan alasanmu! Dan jika tidak, berikan alasanmu juga! ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________
SELAMAT MENGERJAKAN \(^_^)/
KESIMPULAN Jadi, 1) cara penulisan nama sebuah bangun kubus adalah____________________________ __________________________________________________________________________ 2) banyaknya rusuk,bidang, dan titik sudut pada suatu bangun kubus adalah_____________ __________________________________________________________________________ 3) bidang kubus berbentuk ___________, dan bidang diagonal kubus berbentuk__________ 4) bidang diagonal kubus terbentuk dari _________________________________. 5) banyaknya diagonal bidang, diagonal ruang, dan bidang diagonal adalah______________ ________________________________________________________________
Bacalah BISMILLAH sebelum mengerjakan !!!
159
Pekerjaan Rumah (PR) Nama
:
Kelas
:
Pertemuan 1
LANGKAH PENGERJAAN 1. Kerjakan tugas secara individu 2. Bacalah BISMILLAH sebelum mengerjakan 3. Tulislah nama dan kelas 4. Bacalah dengan teliti setiap kalimat, tuliskan apa yang diketakui dan ditanyakan 5. Kerjakan dengan baik, benar, rapi dan jelas Serta Periksalah Kembali Jawabanmu
1. Sukma memiliki kawat sepanjang 156 cm. ia ingin menggunakan kawat tersebut untuk membuat kerangka kubus. Berapa panjang rusuk kubus agar kawat tidak bersisa? 2.
Panjang rusuk kubus di atas adalah 10 cm. Tentukan: a. Panjang diagonal bidang AC b. Panjang diagonal ruang AG c. Luas bidang diagonal ACGE
Bacalah BISMILLAH sebelum mengerjakan !!!
160 Pertemuan 2
LEMBAR KERJA SISWA Nama Kelompok : 1. 2. 3. 4. 5.
Kelas : VIII - ...
LANGKAH PENGERJAAN
1. Bacalah BISMILLAH sebelum mengerjakan 2. Tulislah nama kelompok dan kelas 3. Bacalah dengan teliti setiap kalimat 4. Kerjakan dengan baik, benar, rapi dan jelas; Serta Periksalah Kembali Jawabanmu 5. Pastikanlah semua anggota kelompokmu memahami diskusi ini
Tujuan Pembelajaran Melalui kegiatan diskusi kelompok siswa dapat memberikan nama suatu bangun ruang serta dapat menemukan dan menuliskan unsur-unsur dan sifat-sifat bangun balok
UNSUR-UNSUR DAN SIFAT-SIFAT BANGUN RUANG S
1.
R
P
Q W V T
U
Perhatikanlah gambar bangun ruang diatas! a. Nama apakah yang sesuai untuk gambar balok diatas? Balok _______________________ b. Ada berapakah bidang/sisi pada bangun balok tersebut? Sebutkan! ________________________________________________________________________ c. Berbentuk apakah bidang-bidang tersebut? __________________________________. Dan apakah semua bidang tersebut memiliki ukuran yang sama? Jika ya, berikan alasanmu! Dan jika tidak, berikan alasanmu juga! ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________
Bacalah BISMILLAH sebelum mengerjakan !!!
161 d. Ada berapakah rusuk pada bangun balok tersebut? Sebutkan! ________________________________________________________________________ e. Apakah setiap rusuk yang sejajar pada bangun balok di atas memiliki panjang rusuk yang sama? _____________________. Nah sekarang coba kalian perhatikan rusuk PQ dan VW, tampak rusuk PQ dan VW memiliki ukuran yang berbeda bukan. Apakah benar kedua rusuk tersebut memiliki ukuran yang berbeda? Jika ya, berikan alasanmu! Dan jika tidak, berikan alasanmu juga! ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ f. Ada berapakah diagonal bidang pada bangun balok tersebut? Sebutkan! ________________________________________________________________________ g. Tampak dua buah diagonal bidang pada bidang TUVW memiliki ukuran yang berbeda, bukan. Apakah panjang pada kedua diagonal sisi tersebut benar-benar berbeda? Jika ya, berikan alasanmu! Akan tetapi jika tidak, berikan alasanmu juga! ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________
SELAMAT MENGERJAKAN \(^_^)/
KESIMPULAN Jadi, 1) cara penulisan nama sebuah bangun balok adalah ____________________________ __________________________________________________________________________ 2) bidang bangun balok berbentuk ______________________________________________ 3) banyaknya rusuk dan bidang yang sejajar adalah _________________________________ __________________________________________________________________________ 4) persamaan bangun balok dengan bangun kubus adalah ____________________________ __________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________
Bacalah BISMILLAH sebelum mengerjakan !!!
162
Pekerjaan Rumah (PR) Nama
:
Kelas
:
Pertemuan 2
LANGKAH PENGERJAAN 1. Kerjakan tugas secara individu 2. Bacalah BISMILLAH sebelum mengerjakan 3. Tulislah nama dan kelas 4. Bacalah dengan teliti setiap kalimat, tuliskan apa yang diketakui dan ditanyakan 5. Kerjakan dengan baik, benar, rapi dan jelas Serta Periksalah Kembali Jawabanmu
1. Made akan membuat 15 buah kerangka balok yang masing-masing berukuran 30 cm x 20 cm x 15 cm. Bahan yang akan digunakan tersebut dari kawat yang harganya Rp 1.500/m a. Tentukan jumlah panjang kawat yang diperlukan untuk membuat balok b. Hitunglah biaya yang diperlukan untuk membeli bahan atau kawat
2.
Perhatikan gambar balok ABCD. EFGH dibawah ini. Balok tersebut memiliki ukuran panjang 48 cm, lebar 20 cm, dan tinggi 39 cm. Hitunglah: a. Panjang diagonal bidang AC b. Panjang diagonal ruang AG c. Luas daerah yang terbentuk dari panjang diagonal AC dan AG
Bacalah BISMILLAH sebelum mengerjakan !!!
163 Pertemuan 3
LEMBAR KERJA SISWA Nama Kelompok : 1. 2. 3. 4. 5.
Kelas : VIII - ...
LANGKAH PENGERJAAN 1. Bacalah BISMILLAH sebelum mengerjakan 2. Tulislah nama kelompok dan kelas 3. Bacalah dengan teliti setiap kalimat 4. Kerjakan dengan baik, benar, rapi dan jelas; Serta Periksalah Kembali Jawabanmu 5. Pastikanlah semua anggota kelompokmu memahami materi ini
Tujuan Pembelajaran Melalui kegiatan diskusi kelompok siswa dapat membedakan bentuk jaring-jaring balok dari gambar yang diberikan dengan bentuk jaring-jaring balok yang telah diketahui serta menyelesaikan permasalahan dalam menemukan cara membuat jaringjaring balok dan dapat merancang suatu kemungkinan berbagai macam bentuk jaring-jaring balok
JARING-JARING BANGUN RUANG 1. Persiapkan kotak pepsoden, kotak sabun atau kotak apapun yang dapat digunting, gunting, penggaris, dan alat tulis yang diperlukan! a. Ambil kotak pepsoden atau kotak sabun yang kamu miliki dan berikan nama pada setiap sudutnya. Kemudian gunting kotak pepsoden atau kotak sabun pada beberapa rusuknya, sehingga membentuk suatu bidang datar jika kotak tersebut dilepaskan/dibuka. Gambarkan hasil yang menyerupai guntingan kotak pepsoden atau kotak sabun tersebut!
b. Kotak pepsoden atau kotak sabun tersebut kalian gunting pada rusuk-rusuk mana sajakah? _____________________________________________________________
Bacalah BISMILLAH sebelum mengerjakan !!!
164 c. Jika kotak pepsoden atau kotak sabun tersebut digunting pada rusuk yang berbeda dengan gambar yang diatas, maka terbentuk jaring-jaring yang berbeda pula, bukan. Coba gambarkan kemungkinan jaring-jaring yang dapat dihasilkan, serta sebutkan rusuk-rusuk mana sajakah yang kalian digunting untuk dapat membentuk jaring-jaring tersebut!
2.
Perhatikan jaring-jaring dibawah ini!
A
G
B
C
D
E F
Ada berapakah bidang pada jaring-jaring di atas? _____________. Berbentuk apakah bidang-bidang tersebut? ___________________________________________________ _________________________________________. Nah sekarang coba perhatikan jaring-jaring tersebut, dapat membentuk suatu bangun balok bukan? Apakah benar jaring-jaring di atas termasuk jaring-jaring bangun balok? Jika ya, berikan alasanmu! Dan jika tidak berikan alasanmu juga! _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________
Bacalah BISMILLAH sebelum mengerjakan !!!
165
SELAMAT MENGERJAKAN \(^_^)/
KESIMPULAN
Jadi, 1) jaring-jaring kubus adalah ________________________________________________ ____________________________________________________________________________
2) jaring-jaring balok adalah ____________________________________________________ ____________________________________________________________________________
Bacalah BISMILLAH sebelum mengerjakan !!!
166
Pekerjaan Rumah (PR) Nama
:
Kelas
:
1. 2. 3. 4.
Pertemuan 3
LANGKAH PENGERJAAN Kerjakan tugas secara individu Bacalah BISMILLAH sebelum mengerjakan Tulislah nama dan kelas Bacalah dengan teliti setiap kalimat, tuliskan apa yang diketakui dan ditanyakan
5. Kerjakan dengan baik, benar, rapi dan jelas Serta Periksalah Kembali Jawabanmu
1. Gambarlah jaring-jaring kubus jika kubus ABCD.EFGH dipotong sepanjang rusukrusuk: a. AE, AB, EF, GH, EH, AD, dan CD b. FE, EH, HG, EA, FB, GC, dan CD
2. beberapa model jaring-jaring balok dengan panjang 6 cm, lebar 4 cm, dan tinggi 5 cm!
Bacalah BISMILLAH sebelum mengerjakan !!!
167 Pertemuan 4
LEMBAR KERJA SISWA Nama Kelompok : 1. 2. 3. 4. 5.
Kelas : VIII - ...
LANGKAH PENGERJAAN 1. Bacalah BISMILLAH sebelum mengerjakan 2. Tulislah nama kelompok dan kelas 3. Bacalah dengan teliti setiap kalimat, tuliskan apa yang diketakui dan ditanyakan 4. Kerjakan dengan baik, benar, rapi dan jelas; Serta Periksalah Kembali Jawabanmu 5. Pastikanlah semua anggota kelompokmu memahami materi ini
Tujuan Pembelajaran Melalui kegiatan diskusi siswa diharapkan dapat menemukan cara untuk menurunkan rumus luas permukaan balok dan menurunkan rumus luas permukaan kubus melalui rumus luas permukaan balok, serta dapat menghitung luas permukaan serta dapat menyelesaikan permasalah mengenai luas permukaan balok
LUAS PERMUKAAN BANGUN RUANG SISI DATAR 1.
Dari bentuk jaring-jaring balok yang telah ditemukan kalian pada pertemuan sebelumnya. Sekarang ukur setiap rusuk pada jaring-jaring balok tersebut dan tentukan luas jaring-jaring tersebut.
a. Berbentuk apa sajakah sisi-sisi pada jaring-jaring bangun tersebut!
___________________________________________________________ ___________________________________________________________ ___________________________________________________________
Bacalah BISMILLAH sebelum mengerjakan !!!
168 b. Tentukanlah luas dari: Luas 1 = __________________ Luas 2 = __________________ Luas 3 = __________________ Luas 4 = __________________ Luas 5 = __________________ Luas 6 = __________________ Luas jaring-jaring di atas = ______________________________________________ c. Jika suatu jaring-jaring memiliki ukuran panjang, lebar, dan tinggi masing-masing 8cm. tentukan rumus luas permukaan bangun di atas?
________________________________________________________ ___________________________________________________________ ___________________________________________________________ 2.
Mila akan memberikan sebuah kado ulang tahun untuk sahabatnya Dewi. Agar nampak menarik, kado tersebut akan dibungkus dengan kertas kado. Agar kertas kado yang dibutuhkan cukup, Mila perlu mengetahui berapa sentimeter persegi luas sisi kotak kado tersebut, bila ukuran kotak 25 cm × 19 cm × 5 cm. Akan tetapi Mila memiliki 2 kertas kado sisa yang masing-masing berukuran 25 cm × 19 cm dan 50 cm × 32 cm. Kertas kado manakah yang dapat memuat kado tersebut? Berikan alasanmu! _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________
KESIMPULAN
SELAMAT MENGERJAKAN \(^_^)/
Jadi, 1) luas permukaan balok dan luas permukaan kubus adalah _________________________ _____________________________________________________________________________ 2) rumus luas permukaan balok adalah ______________________________________________ 3) rumus luas permukaan kubus adalah _____________________________________________
Bacalah BISMILLAH sebelum mengerjakan !!!
169
Pekerjaan Rumah (PR) Nama
:
Kelas
:
1. 2. 3. 4.
Pertemuan 4
LANGKAH PENGERJAAN Kerjakan tugas secara individu Bacalah BISMILLAH sebelum mengerjakan Tulislah nama dan kelas Bacalah dengan teliti setiap kalimat, tuliskan apa yang diketakui dan ditanyakan
5. Kerjakan dengan baik, benar, rapi dan jelas Serta Periksalah Kembali Jawabanmu
1. Keliling alas sebuah kubus adalah 32 cm. tentukan luas permukaan kubus tersebut!
2. Sebuah balok berukuran panjang dan tinggi masing-masing 12 cm dan 4 cm. Tentukan lebar balok tersebut jika luas permukaannya 352 cm2!
Bacalah BISMILLAH sebelum mengerjakan !!!
170 Pertemuan 5
LEMBAR KERJA SISWA Nama Kelompok : 1. 2. 3. 4. 5.
Kelas : VIII - ...
LANGKAH PENGERJAAN 1. Bacalah BISMILLAH sebelum mengerjakan 2. Tulislah nama kelompok dan kelas 3. Bacalah dengan teliti setiap kalimat 4. Kerjakan dengan baik, benar, rapi dan jelas; Serta Periksalah Kembali Jawabanmu 5. Pastikanlah semua anggota kelompokmu memahami materi ini
Tujuan Pembelajaran Melalui kegiatan diskusi siswa diharapkan dapat Menemukan cara untuk menurunkan rumus volume bangun balok dan kubus dari gambar yang disediakan serta dapat menyelesaikan permasalahan mengenai volume kubus
VOLUME BANGUN RUANG SISI DATAR 1. 5 cm
5 cm 11 cm Perhatikan gambar di atas! Naufal akan memasukkan kubus dengan panjang rusuk 1 cm (satuan kubus 1 cm3) ke dalam balok tersebut hingga penuh. Berapa jumlah kubus yang sudah terisi dalam balok pada gambar di atas? _________. Dan berapa banyak kubus yang dibutuhkan Naufal untuk dapat mengisi kotak yang berbentuk balok tersebut? __________. Sekarang lengkapilah gambar balok di atas dengan kubus-kubus tersebut! Nah, setelah balok tersebut terisi penuh dengan kubus-kubus, apakah jumlah kubus yang dibutuhkan sama dengan jumlah kubus yang sudah kalian gambarkan? Jika sama, berikan alasanmu! Dan jika tidak sama,berikan alasanmu juga! ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________
Bacalah BISMILLAH sebelum mengerjakan !!!
171 Jadi rumus volume balok dapat dirumuskan
Bagaimana jika kotak tersebut berbentuk kubus dengan ukuran setiap rusuknya 10 cm, maka berdasarkan volume balok di atas dapat diperoleh volume kubus yaitu: _____________________________________________________________________ Jadi rumus volume kubus dapat dirumuskan
2.
Aris memiliki sebuah penampung air berbentuk kubus dengan panjang rusuk 4 m. Tetapi, ia ingin mempunyai penampung air baru berbentuk kubus yang dapat menampung -56 m3 air lebih besar daripada penampung air sebelumnya. Tentukan panjang rusuk penampang air yang baru! Berapakah panjang rusuk penampung air yang lama? _____________________________________________________________________
Berapakah volume penampung air yang lama? _____________________________________________________________________
Berapakah volume penampung air yang baru? _____________________________________________________________________
Berapakah panjang rusuk penampung air yang baru?
SELAMAT MENGERJAKAN _____________________________________________________________________ \(^_^)/
KESIMPULAN
1) Jadi, volume balok dan kubus adalah _________________________________________ _______________________________________________________________________ 2) Rumus volume balok adalah _______________________________________________ 3) Rumus volume kubus adalah ______________________________________________
Bacalah BISMILLAH sebelum mengerjakan !!!
172
Pekerjaan Rumah (PR) Nama
:
Kelas
:
1. 2. 3. 4.
Pertemuan 5
LANGKAH PENGERJAAN Kerjakan tugas secara individu Bacalah BISMILLAH sebelum mengerjakan Tulislah nama dan kelas Bacalah dengan teliti setiap kalimat, tuliskan apa yang diketakui dan ditanyakan
5. Kerjakan dengan baik, benar, rapi dan jelas Serta Periksalah Kembali Jawabanmu
1. Minuman sari buah dikemas dalam kotak berbentuk balok berukuran panjang 5,2 cm dan tinggi 13 cm. hitunglah tinggi kotak tersebut jika pada kemasan tertulis isi bersih 250 ml (cm3)! 2. Volume sebuah kubus sama dengan volume balok yaitu 1.000 cm3. Diketahui panjang balok dua kali panjang kubus dan tinggi balok setengah kali lebar balok. Tentukan luas seluruh permukaan balok!
Bacalah BISMILLAH sebelum mengerjakan !!!
173 Pertemuan 6
LEMBAR KERJA SISWA Nama Kelompok : 1. 2. 3. 4. 5.
Kelas : VIII - ...
LANGKAH PENGERJAAN 1. Bacalah BISMILLAH sebelum mengerjakan 2. Tulislah nama kelompok dan kelas 3. Bacalah dengan teliti setiap kalimat 4. Kerjakan dengan baik, benar, rapi dan jelas Serta Periksalah Kembali Jawabanmu 5. Pastikanlah semua anggota kelompokmu memahami materi ini
Tujuan Pembelajaran Melalui kegiatan diskusi kelompok siswa dapat menemukan dan menuliskan unsur-unsur dan sifat-sifat bangun prisma
UNSUR-UNSUR DAN SIFAT-SIFAT BANGUN RUANG 1. Perhatikan gambar dibawah ini!
H
G F
E
D C
(i)
(ii)
A B
a. Ada berapakah bidang/sisi pada bangun prisma tersebut? Sebutkan! (i) Prisma ABC.DEF. _____________________________________________________ ____________________________________________________________________ (ii) Prisma ABCD.EFGH. __________________________________________________ ____________________________________________________________________ b. Apakah bidang-bidang tegak pada kedua prisma tersebut memiliki bentuk yang sama? ________________________. Nah sekarang coba kalian perhatikan bidang tegak ABED pada gambar (i) dan bidang tegak ADEH pada gambar(ii). Apakah kedua bidang tersebut memiliki bentuk yang sama? Jika ya, berikan alasanmu! Dan jika tidak, berikan alasanmu juga! ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________
Bacalah BISMILLAH sebelum mengerjakan !!!
174 c. Ada berapakah diagonal ruang pada bangun prisma tersebut? Sebutkan! (i) Prisma ABC.DEF. memiliki ______________________________________________ _____________________________________________________________________ (ii) Prisma ABCD.EFGH. memiliki ___________________________________________ _____________________________________________________________________ Adakah diagonal ruang pada kedua bangun prisma diatas? ________. Sekarang coba kalian perhatikan diagonal AG yang merupakan diagonal ruang pada prisma segiempat. Apakah diagonal AF juga merupakan suatu diagonal ruang pada prisma segitiga di atas? Jika ya, berikan alasanmu! Dan jika tidak, berikan alasanmu juga! ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ 2. Perhatikan gambar disamping, tampak seperti prisma segitiga bukan? Apakah gambar tersebut benar merupakan prisma segitiga? Jika ya, berikan alasanmu! Dan jika tidak, berikan alasanmu juga! ______________________________________________________ ______________________________________________________ ______________________________________________________ ______________________________________________________ ______________________________________________________ ______________________________________________________ ______________________________________________________
SELAMAT MENGERJAKAN \(^_^)/
KESIMPULAN Jadi, 1) banyak rusuk, bidang, dan titik sudut pada suatu bangun prisma segi-n adalah______ __________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________ 2) banyak diagonal bidang, diagonal ruang, dan bidang diagonal bangun prisma adalah_____ __________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________
Bacalah BISMILLAH sebelum mengerjakan !!!
175
Pekerjaan Rumah (PR) Nama
:
Kelas
:
1. 2. 3. 4.
Pertemuan 6
LANGKAH PENGERJAAN Kerjakan tugas secara individu Bacalah BISMILLAH sebelum mengerjakan Tulislah nama dan kelas Bacalah dengan teliti setiap kalimat, tuliskan apa yang diketakui dan ditanyakan
5. Kerjakan dengan baik, benar, rapi dan jelas Serta Periksalah Kembali Jawabanmu
1.
Perhatikan gambar dibawah ini!
Jika luas alas bangun di atas 150 √3 cm2 dan tinggi 5√3 cm. tentukan panjang rusuk tutup bangun tersebut!
Bacalah BISMILLAH sebelum mengerjakan !!!
176 Pertemuan 7
LEMBAR KERJA SISWA Nama Kelompok : 1. 2. 3. 4. 5.
Kelas : VIII - ...
LANGKAH PENGERJAAN 1. Bacalah BISMILLAH sebelum mengerjakan 2. Tulislah nama kelompok dan kelas 3. Bacalah dengan teliti setiap kalimat 4. Kerjakan dengan baik, benar, rapi dan jelas Serta Periksalah Kembali Jawabanmu 5. Pastikanlah semua anggota kelompokmu memahami materi ini
Tujuan Pembelajaran Melalui kegiatan diskusi kelompok siswa dapat memberikan nama suatu bangun ruang serta menemukan dan menuliskan unsur-unsur dan sifat-sifat bangun limas
UNSUR-UNSUR DAN SIFAT-SIFAT BANGUN RUANG 1. Perhatikan gambar bangun ruang di bawah ini! T
N
O L
M
Perhatikan gambar bangun diatas! a. Nama apakah yang sesuai untuk gambar limas segi-n diatas? Limas ___________________________________ b. Ada berapakah bidang/sisi pada bangun limas segi-n tersebut? Sebutkan! ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ c. Berbentuk apakah bidang-bidang tersebut? ________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________
Bacalah BISMILLAH sebelum mengerjakan !!!
177 Apakah semua bidang tegak pada bangun tersebut memiliki bentuk yang sama? __________________. Coba kalian perhatikan bidang TLM dan bidang TLO tampak memiliki bentuk jenis segitiga yang berbeda bukan? Apakah benar kedua bentuk bidang tersebut memiliki bentuk jenis segitiga yang berbeda? Jika ya, berikan alasanmu! Dan jika tidak, berikan alasanmu juga! ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ d. Ada berapakah diagonal bidang, diagonal ruang, dan bidang diagonal pada bangun limas tersebut? Sebutkan! a). Diagonal bidang ________________________________________________________ b). Diagonal ruang _________________________________________________________ c). Bidang diagonal ________________________________________________________ e. Apakah semua jenis limas segi-n memiliki bidang diagonal? ______________________. Nah coba kalian gambarkan sebuah limas segi lima T.ABCDE. dan limas segitiga T.ABC. Apakah pada kedua limas segi-n tersebut terdapat bidang TAC, yang merupakan bidang diagonal pada bangun tersebut? Jika ya, berikan alasanmu! Dan jika tidak, berikan alasanmu juga! Limas segi lima T.ABCDE
Limas segi tiga T.ABC
1. Bidang diagonal _________________ _______________________________
1. Bidang diagonal _________________ _______________________________
2. Diagonal bidang _________________ _______________________________
2. Diagonal bidang _________________ _______________________________
3. Diagonal ruang __________________
3. Diagonal ruang _______________
Bacalah BISMILLAH sebelum mengerjakan !!!
178
SELAMAT MENGERJAKAN \(^_^)/
KESIMPULAN
Jadi, 1) cara penulisan nama sebuah bangun limas segi-n yang sesuai adalah_____________ __________________________________________________________________________ 2) banyaknya rusuk, bidang, dan titik sudut pada suatu bangun limas segi-n adalah________ __________________________________________________________________________ 3) banyak diagonal bidang, diagonal ruang, dan bidang diagonal adalah_________________ __________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________
Bacalah BISMILLAH sebelum mengerjakan !!!
179
Pekerjaan Rumah (PR) Nama
:
Kelas
:
1. 2. 3. 4.
Pertemuan 7
LANGKAH PENGERJAAN Kerjakan tugas secara individu Bacalah BISMILLAH sebelum mengerjakan Tulislah nama dan kelas Bacalah dengan teliti setiap kalimat, tuliskan apa yang diketakui dan ditanyakan
5. Kerjakan dengan baik, benar, rapi dan jelas Serta Periksalah Kembali Jawabanmu
1.
Perhatikan gambar di bawah ini!
Diketahui gambar tersebut merupakan bangun limas segiempat, dengan panjang AB = 8 cm, EO = 3 cm, dan BC = AB. Tentukan a. panjang rusuk tegak ED b. panjang rusuk tegak lainnya
Bacalah BISMILLAH sebelum mengerjakan !!!
180 Pertemuan 8
LEMBAR KERJA SISWA Nama Kelompok : 1. 2. 3. 4. 5.
Kelas : VIII - ...
LANGKAH PENGERJAAN 1. Bacalah BISMILLAH sebelum mengerjakan 2. Tulislah nama kelompok dan kelas 3. Bacalah dengan teliti setiap kalimat 4. Kerjakan dengan baik, benar, rapi dan jelas; Serta Periksalah Kembali Jawabanmu 5. Pastikanlah semua anggota kelompokmu memahami materi ini
Tujuan Pembelajaran Melalui kegiatan diskusi kelompok siswa dapat merancang suatu kemungkinan bentuk jaring-jaring prisma segi-n dari gambar yang diberikan serta menyelesaikan permasalahan dalam menemukan cara membuat jaring-jaring limas segi-n dan merancang berbagai bentuk kemungkinan bentuk jaring-jaring limas segi-n
JARING-JARING BANGUN RUANG 1. Perhatikan gambar di bawah ini! Apakah gambar dibawah ini merupakan bangun prisma segi enam? Jika ya, berikan alasanmu dan bagaimanakah kemungkinan bentuk jaring-jaring bangun ruang tersebut? sedangkan jika tidak berikan alasanmu! _____________________________________________________ _____________________________________________________
2. Persiapkan kotak yang menyerupai bangunan limas, gunting, penggaris, dan alat tulis yang diperlukan! a. Ambil kotak yang menyerupai bangunan limas dan berikan nama pada setiap sudutnya. Kemudian gunting replika bangunan piramida pada beberapa rusuknya, sehingga
Bacalah BISMILLAH sebelum mengerjakan !!!
181 membentuk suatu bidang datar jika kotak tersebut dilepaskan/dibuka. Gambarkan hasil yang menyerupai guntingan kotak!
b. Jika kotak yang menyerupai bangunan limas tersebut digunting pada rusuk yang berbeda dengan gambar yang diatas, maka terbentuk jaring-jaring yang berbeda. Coba gambarkan sebanyak mungkin, kemungkinan jaring-jaring yang dapat dihasilkan!
KESIMPULAN
SELAMAT MENGERJAKAN \(^_^)/
Jadi, 1) jaring-jaring prisma segi-n adalah__________________________________________ ___________________________________________________________________________
2) jaring-jaring limas segi-n adalah_______________________________________________ ___________________________________________________________________________
Bacalah BISMILLAH sebelum mengerjakan !!!
182
Pekerjaan Rumah (PR) Nama
:
Kelas
:
1. 2. 3. 4.
Pertemuan 8
LANGKAH PENGERJAAN Kerjakan tugas secara individu Bacalah BISMILLAH sebelum mengerjakan Tulislah nama dan kelas Bacalah dengan teliti setiap kalimat, tuliskan apa yang diketakui dan ditanyakan
5. Kerjakan dengan baik, benar, rapi dan jelas Serta Periksalah Kembali Jawabanmu
1. Gambarkanlah prisma tegak ABCD.EFGH dengan alas berbentuk jajargenjang, panjang AB = 6 cm, AD = 3 cm, besar A = 30 , dan tinggi = 4 cm. Kemudian gambarkanlah jaring-jaring prisma tersebut!
2. Gambarkanlah limas segi enam beraturan beserta 3 buah jaring-jaringnya!
Bacalah BISMILLAH sebelum mengerjakan !!!
183 Pertemuan 9
LEMBAR KERJA SISWA Nama Kelompok : 1. 2. 3. 4. 5.
Kelas : VIII - ...
LANGKAH PENGERJAAN 1. Bacalah BISMILLAH sebelum mengerjakan 2. Tulislah nama kelompok dan kelas 3. Bacalah dengan teliti setiap kalimat 4. Kerjakan dengan baik, benar, rapi dan jelas; Serta Periksalah Kembali Jawabanmu 5. Pastikanlah semua anggota kelompokmu memahami materi ini
Tujuan Pembelajaran Melalui kegiatan diskusi siswa diharapkan dapat menemukan cara untuk menurunkan rumus luas permukaan prisma segi-n dan limas segi-n serta dapat menyelesaikan permasalah mengenai luas permukaan prisma segi-n
LUAS PERMUKAAN BANGUN RUANG SISI DATAR 1.
Kamu telah temukan luas permukaan bangun ruang balok dan kubus dari masing-masing jaring-jaringnya pada pertemuan yang telah lalu. Cobalah lakukan hal yang sama untuk menentukan secara umum luas permukaan dari bangun ruang di bawah ini! U T
Jawab:
Bacalah BISMILLAH sebelum mengerjakan !!!
184 2.
Dari bentuk jaring-jaring limas segi empat yang telah ditemukan kalian pada pertemuan sebelumnya. Sekarang ukur setiap rusuk pada jaring-jaring limas tersebut dan tentukan luas jaring-jaring tersebut.
Jawab:
3.
Perhatikan gambar bangun ruang dibawah ini. Naufal memiliki kemasan kotak jus jeruk dengan ukuran 8 cm x 6 cm x 12 cm. Akan tetapi ia ingin merubah bentuk kemasannya agar kelihatan lebih menarik, dengaan harapan ukuran yang sama pada gambar (i) tanpa penambahan ukuran. Apakah ukuran pada kotak jus (i) dapat dirubah menjadi bentuk kotak jus (ii) tanpa membutuhkan tambahan bahan? Jika ya, berikan alasanmu! Jika tidak, berikan alasanmu juga! 8 cm
12 cm
(i) 6 cm Jawab:
Bacalah BISMILLAH sebelum mengerjakan !!!
(ii)
185
SELAMAT MENGERJAKAN \(^_^)/
KESIMPULAN Jadi, 1) luas permukaan prisma dan luas permukaan limas adalah_________________________ _____________________________________________________________________________
2) rumus luas permukaan prisma adalah_____________________________________________
3) rumus luas permukaan limas adalah______________________________________________
Bacalah BISMILLAH sebelum mengerjakan !!!
186
Pekerjaan Rumah (PR) Nama
:
Kelas
:
1. 2. 3. 4.
Pertemuan 9
LANGKAH PENGERJAAN Kerjakan tugas secara individu Bacalah BISMILLAH sebelum mengerjakan Tulislah nama dan kelas Bacalah dengan teliti setiap kalimat, tuliskan apa yang diketakui dan ditanyakan
5. Kerjakan dengan baik, benar, rapi dan jelas Serta Periksalah Kembali Jawabanmu
1. Perhatikan gambar di bawah ini: 10 cm
12 cm
Fery akan membuat 2 buah tenda dengan bagian atas berbentuk limas seperti gambar diatas. Berapa minimal meter persegi kain yang dibutuhkan Fery untuk membuat bagian atas tenda itu? 2. Sebuah prisma memiliki alas berbentuk trapesium sama kaki dengan panjang sisi-sisi sejajarnya 8 cm dan 20 cm serta panjang kaki trapesium 10 cm. Jika tinggi prisma 15 cm, tentukan luas permukaan prisma tersebut!
Bacalah BISMILLAH sebelum mengerjakan !!!
187 Pertemuan 10
LEMBAR KERJA SISWA Nama Kelompok : 1. 2. 3. 4. 5.
Kelas : VIII - ...
LANGKAH PENGERJAAN 1. Bacalah BISMILLAH sebelum mengerjakan 2. Tulislah nama kelompok dan kelas 3. Bacalah dengan teliti setiap kalimat 4. Kerjakan dengan baik, benar, rapi dan jelas; Serta Periksalah Kembali Jawabanmu 5. Pastikanlah semua anggota kelompokmu memahami materi ini
Tujuan Pembelajaran Melalui kegiatan diskusi siswa diharapkan dapat menemukan cara untuk menurunkan rumus volume bangun prisma segi-n dan limas segi-n
VOLUME BANGUN RUANG SISI DATAR 1.
Perhatikan gambar di atas! a. Apakah bangun ruang di atas dapat membentuk bangun ruang lain? _____. Nah coba kalian perhatikan bangun tersebut jika dipotong menurut salah satu bidang diagonal balok dan memperoleh dua buah bagian yang sama besar, tampak membentuk bangun ruang lain bukan? Jika ya, berikan alasanmu! Dan jika tidak, berikan alasanmu juga! ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ b. Nah berdasarkan hasil perpotongan balok melalui salah satu bidang diagonalnya, maka bagaimana kalian dapat menentukan cara untuk mencari rumus volume bangun ruang baru yang terbentuk dari setengah bangun ruang balok tersebut? Jelaskan! ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________
Bacalah BISMILLAH sebelum mengerjakan !!!
188 2. Diagonal-diagonal Ruang Kubus
(i)
(ii)
Perhatikan kedua gambar di atas! Apakah bangun ruang di atas dapat membentuk bangun ruang lain jika semua diagonaldiagonal ruang kubus digambarkan? _____. Nah sekarang gambarkanlah diagonaldiagonal ruang kubus pada gambar (ii) dan perpotongan semua diagonal-diagonalnya diberi label T ! a. Nah setelah bangun ruang tersebut dibatasi oleh diagonal-diagonal ruang kubus. Berbentuk apakah bangun ruang tersebut? _____________________________________________________________________ b. Berapa banyak bangun ruang yang terbentuk pada gambar (ii) ? _____________________________________________________________________ c. Bagaimana kalian dapat menghitung volume bangun ruang yang terbentuk dari diagonal-diagonal ruang kubus tersebut? _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________
SELAMAT MENGERJAKAN \(^_^)/
KESIMPULAN Jadi, 1) volume prisma dan limas adalah_________________________________________ _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ 2) rumus volume prisma segi-n adalah___________________________________________ 3) rumus volume limas segi-n adalah____________________________________________
Bacalah BISMILLAH sebelum mengerjakan !!!
189
Pekerjaan Rumah (PR) Nama
:
Kelas
:
1. 2. 3. 4.
Pertemuan 10
LANGKAH PENGERJAAN Kerjakan tugas secara individu Bacalah BISMILLAH sebelum mengerjakan Tulislah nama dan kelas Bacalah dengan teliti setiap kalimat, tuliskan apa yang diketakui dan ditanyakan
5. Kerjakan dengan baik, benar, rapi dan jelas Serta Periksalah Kembali Jawabanmu
1.
Sebuah lampu darurat dengan ukuran seperti gambar dibawah , dimasukkan ke dalam dus. Tentukan volume dus tersebut jika luas permukaan dus 552 cm2! 4 cm
t cm
6 cm
2. Alas sebuah limas berbentuk segitiga siku-siku dengan panjang sisi 20 cm, 16 cm, dan 12 cm. jika volume limas 480 cm3, tentukan tinggi limas tersebut!
Bacalah BISMILLAH sebelum mengerjakan !!!
190 Lampiran 6 KISI-KISI UJI COBA INSTRUMEN TES KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIKA SISWA
Sekolah
: MTs Negeri 12 Jakarta
Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas / Semester
: VIII / II
Standar Kompetensi
: Memahami sifat-sifat kubus, balok, prisma, limas, dan bagianbagiannya, serta menentukan ukurannya
Kompetensi Dasar
Nomor Jumlah
Indikator Pemecahan Masalah
Soal
Soal
2
1
6b
1
3
1
6a
1
Mengidentifikasi sifat- 1. Dengan menggunakan suatu strategi dalam sifat
kubus,
balok,
menyelesaikan
masalah
tentang
prisma dan limas serta
perbandingan panjang rusuk suatu bangun
bagian-bagiannya
ruang
Membuat jaring-jaring 1. Dengan
mengidentifikasi
masalah
dari
kubus, balok, prisma,
suatu kemungkinan jaring-jaring bangun
dan limas
ruang
Menghitung
luas 1. Dengan
mengidentifikasi
masalah
dari
permukaan dan volume
suatu kecukupan data dalam memperoleh
kubus, balok, prisma,
volume bangun ruang
dan limas
2. Dengan menggunakan suatu strategi dalam menyelesaikan masalah tentang luas bangun ruang 3. Dapat
menyelesaikan
masalah
volume
bangun ruang dalam konteks lain selain 1 dan 5
2
matematika 4. Dapat menjelaskan dan memeriksa tentang hasil kebenaran luas dan volume bangun ruang
yang
diperoleh
sesuai
permasalahan awal yang diberikan.
dengan
4 dan 7
2
191 Lampiran 7 UJI COBA INSTRUMEN TES KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIKA SISWA MTs KELAS VIII POKOK BAHASAN BANGUN RUANG SISI DATAR Nama Kelas Mata Pelajaran Waktu
: : : Matematika : 80 menit
Petunjuk Pengerjaan : Bacalah do’a dan bismillah sebelum mengerjakan Tulislah nama dan kelas anda pada tempat yang telah disediakan Bacalah soal dengan teliti sebelum mengerjakan dan kerjakanlah terlebih dahulu soal yang anda anggap mudah Selesaikanlah semua soal yang telah diberikan dan jawablah soal pada lembar jawaban yang telah disediakan 1. Mila mempunyai suatu kolam renang dengan ukuran panjang 25 m dan lebar 6 m. Kedalaman air pada ujung yang dangkal 1,1 m dan terus melandai sampai 2,9 m pada ujung yang paling dalam. Jika kolam renang itu diisi air mengalir dengan kecepatan rata-rata 1000 liter per menit, berapa lamakah kolam renang tersebut akan penuh berisi air?
6m
25 m
1,1 m
2,9 m
2. Perbandingan panjang, lebar, dan tinggi sebuah balok adalah 4 : 3 : 1. Jika panjang diagonal ruangnya √234 cm, tentukan ukuran panjang, lebar, dan tinggi balok tersebut?
3. Gambar di bawah ini adalah cokelat toblerone yang dikemas dengan karton yang berbentuk prisma. Hitunglah volume (isi) cokelat dalam kemasan tersebut? 10 cm
10 cm
10 cm
18 cm
192 4.
Alas sebuah limas berbentuksegi enam beraturan dengan panjang sisi 12 cm. Jika volume limas 936 √3 cm3, hitunglah tinggi limas tersebut!
5. Sebuah benda logam berbentuk kubus dimasukkan ke dalam bejana berbentuk balok sehingga benda tersebut tenggelam dan pemukaan air menjadi naik. Jika panjang rusuk benda logam 6 cm dan alas bejana berukuran 25
× 6
, hitunglah tinggi kenaikan
air tersebut!
6. Faisal berencana akan membuat sebuah bangunan seperti pada gambar dibawah ini. Bangunan tersebut akan dicat. Setiap 10 m2 menghabiskan satu kaleng cat.
3m 6m
2m 4m 9m
a. Berapa kaleng cat yang habis untuk mengecat bangunan tersebut! b. Gambarkanlah kemungkinan jaring-jaring yang dapat terbentuk dari gambar di atas beserta ukuran pada setiap rusuk jaring-jaring tersebut yang sesuai dengan gambar!
7.
Alas sebuah prisma berbentuk belah ketupat dengan panjang diagonalnya masing-masing adalah 24 cm dan 10 cm. Jika luas permukaan prisma 968 cm. Tentukanlah tinggi prisma tersebut? SELAMAT MENGERJAKAN, KALIAN PASTI BISA !!!! ^_^
193 Lampiran 8 Rubrik Penskroran Uji Coba Instrumen Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Siswa
No
Kunci Jawaban
Skor
1.
Sketsa kolam renang tersebut berbentuk prisma dengan alas berbentuk trapesium Diketahui: Tinggi trapesium = 25 m Tinggi prisma = 6 m
1
Kedalaman air yang dangkal = 1,1 m Kedalaman air yang terdalam = 2,9 m Kecepatan aliran air = 1000 liter per menit Ditanya: Lama waktu mengisi kolam renang Jawab:
=
× × 2 (1,1 + 2,9 ) × 25 = × 6 2 4 × 25 = × 6 = 300 = 300000 2 =
=
× ℎ
=
300000 1000 /
1
= 300 1
Jadi, lama waktu mengisi kolam renang adalah 300 menit atau 5 jam 2.
Diketahui: Panjang (p) = 4n Lebar ( ) = 3n Tinggi (t) = n Panjang diagonal ruang = √234 Ditanya: Ukuran panjang, lebar, dan tinggi balok
1
194 Jawab:
=
+
+
√234
= (4 )2 + (3 )2 + ( )2
√234
= 16
2
√234
= 26
2
26
2
= 234
2
=
2
= 9
+9
2
+
2
1
234 26
= 3 Jadi, Ukuran balok tersebut: = 4 = 4 × 3 = 3 = 3 × 3 = 3.
= 12 1
= 9
= 3
kemasan cokelat tersebut berbentuk prisma segitiga sama sisi Diketahui: Panjang sisi alas = 10 cm
1
Tinggi prisma = 18 cm Ditanya: Volume cokelat dalam kemasan Jawab:
10 cm
tinggi segitiga alas yaitu h ℎ2 = 102 − 5
2
5 cm
2
ℎ = 100 − 25 5 cm
ℎ2 = 75 ℎ = √75 =
(25 × 3) = 5√3
=
=
×
=
× 10
= 25√3
×
×
× × 5√3
× 18
= 450√3 Jadi, volume cokelat dalam kemasan adalah 450√3
1
× 18
195 4.
alas limas segi enam beraturan terdiri dari enam buah segitiga sama sisi yang sama dan sebangun Diketahui: Panjang sisi alas = 12 cm Volume limas = 936√3 Ditanya: Tinggi limas Jawab: 2
ℎ = 122 − 62 = 144 − 36 1
= 108 ℎ = √108 = (36 × 3) = 6√3
= ×
936√3
= × 6 × × 12
936√3
= × 216√3
936√3
= 72√3
=
√ √
×
×
× 6√3 ×
×
= 13
Periksa kembali:
= × 216√3 × 13 = 936√3 1
Jadi, terbukti bahwa ukuran tinggi limas 13 cm dan luas alas 216√3
memperoleh
volume limas sebesar 936√3 5.
Diketahui: Panjang rusuk benda logam = 6 cm Alas bejana = 25 Ditanya: Tinggi kenaikan air
× 6
1
196 Jawab:
=
× × = 25
× 6 150
× = (6
1
)
× = 216 =
= 1,44 1
Jadi, kenaikan air dalam bejana adalah 1,44 cm 6a.
Diketahui: Bangun tersebut terbentuk dari gabungan sebuah balok dan prisma segitiga sama kaki Setiap 10 m2 menghabiskan satu kaleng cat Tinggi kedua bangun = 6 m Panjang balok = 9m Lebar balok = 4 m Tinggi balok = 2 m Panjang sisi alas prisma = 9 m – 3 m = 6 m 2
Ditanya: Berapa banyak kaleng cat yang dibutuhkan Jawab: 2
= 42 + 3 2 b
= 16 + 9
4m
= 25 = √25 3m
= 5 =2×
+2×
= 2 × ( 9 × 2) +
3m
×6×4
+2×
+ (3 × 4 )
+ 2 × ( 4 × 2) + 2 × ( 4 × 5) + ( 3 × 4) 1
= 60 + 16 + 40 + 12 = 128 ,
ℎ
=
=
= 12,8
1
197 6b.
1
198
4m
9m
6m
6m
5m
4m
2m
4m
1
3m
3m
3m 3m
Diketahui: Panjang d 1 = 24 cm Panjang d 2 = 10 cm Luas permukaan prisma = 968 cm2 Ditanya: 1
Tinggi prisma
12 cm
Jawab: 2
= 122 + 5
2
= 144 + 25 = 169
5 cm
7.
199 = √169 = 13
= (2 ×
968
= 2×
× 24 × 10
968
= 240
+ 52 ×
52 ×
= 968
52 ×
= 728
)+(
×
+ (4 × 13
)
)×
臀 + 240
=
= 14
= 240 + (52 × 14) = 968
Periksa kembali: Jadi,
terbukti
240
,
bahwa
ukuran 52
=
prisma
14
cm,
luas
memperoleh luas permukaan sebesar 968
Keterangan:
tinggi
× 100
alas .
1
200 Lampiran 9 KISI-KISI INSTRUMEN TES KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIKA SISWA
Sekolah
: MTs Negeri 12 Jakarta
Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas / Semester
: VIII / II
Standar Kompetensi
: Memahami sifat-sifat kubus, balok, prisma, limas, dan bagianbagiannya, serta menentukan ukurannya
Kompetensi Dasar
Nomor Jumlah
Indikator Pemecahan Masalah
Soal
Soal
2
1
5b
1
5a
1
Mengidentifikasi sifat- 1. Dengan menggunakan suatu strategi dalam sifat
kubus,
balok,
menyelesaikan
masalah
tentang
prisma dan limas serta
perbandingan panjang rusuk suatu bangun
bagian-bagiannya
ruang
Membuat jaring-jaring 1. Dengan
mengidentifikasi
masalah
dari
kubus, balok, prisma,
suatu kemungkinan jaring-jaring bangun
dan limas
ruang
Menghitung
luas 1. Dengan menggunakan suatu strategi dalam
permukaan dan volume
menyelesaikan masalah tentang luas bangun
kubus, balok, prisma,
ruang
dan limas
2. Dapat
menyelesaikan
masalah
volume
bangun ruang dalam konteks lain selain 1 dan 4
2
matematika 3. Dapat menjelaskan dan memeriksa tentang hasil kebenaran luas dan volume bangun ruang
yang
diperoleh
sesuai
permasalahan awal yang diberikan.
dengan
3
2
201 Lampiran 10 INSTRUMEN TES KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIKA SISWA MTs KELAS VIII POKOK BAHASAN BANGUN RUANG SISI DATAR Nama Kelas Mata Pelajaran Waktu
: : : Matematika : 80 menit
Petunjuk Pengerjaan : Bacalah do’a dan bismillah sebelum mengerjakan Tulislah nama dan kelas anda pada tempat yang telah disediakan Bacalah soal dengan teliti sebelum mengerjakan dan kerjakanlah terlebih dahulu soal yang anda anggap mudah Selesaikanlah semua soal yang telah diberikan dan jawablah soal pada lembar jawaban yang telah disediakan 1. Mila mempunyai suatu kolam renang dengan ukuran panjang 25 m dan lebar 6 m. Kedalaman air pada ujung yang dangkal 1,1 m dan terus melandai sampai 2,9 m pada ujung yang paling dalam. Jika kolam renang itu diisi air mengalir dengan kecepatan rata-rata 1000 liter per menit, berapa lamakah kolam renang tersebut akan penuh berisi air?
6m
25 m
1,1 m
2,9 m
2. Perbandingan panjang, lebar, dan tinggi sebuah balok adalah 4 : 3 : 1. Jika panjang diagonal ruangnya √234 cm, tentukan ukuran panjang, lebar, dan tinggi balok tersebut?
3.
Alas sebuah limas berbentuksegi enam beraturan dengan panjang sisi 12 cm. Jika volume limas 936 √3 cm3, hitunglah tinggi limas tersebut!
4. Sebuah benda logam berbentuk kubus dimasukkan ke dalam bejana berbentuk balok sehingga benda tersebut tenggelam dan pemukaan air menjadi naik. Jika panjang rusuk benda logam 6 cm dan alas bejana berukuran 25 air tersebut!
× 6
, hitunglah tinggi kenaikan
202
5. Faisal berencana akan membuat sebuah bangunan seperti pada gambar dibawah ini. Bangunan tersebut akan dicat. Setiap 10 m2 menghabiskan satu kaleng cat.
3m 6m
2m 4m 9m
a. Berapa kaleng cat yang habis untuk mengecat bangunan tersebut! b. Gambarkanlah kemungkinan jaring-jaring yang dapat terbentuk dari gambar di atas beserta ukuran pada setiap rusuk jaring-jaring tersebut yang sesuai dengan gambar!
SELAMAT MENGERJAKAN, KALIAN PASTI BISA !!!! ^_^
203 Lampiran 11 Rubrik Penskroran Instrumen Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Siswa No
Kunci Jawaban
Skor
1.
Sketsa kolam renang tersebut berbentuk prisma dengan alas berbentuk trapesium Diketahui: Tinggi trapesium = 25 m Tinggi prisma = 6 m
1
Kedalaman air yang dangkal = 1,1 m Kedalaman air yang terdalam = 2,9 m Kecepatan aliran air = 1000 liter per menit Ditanya: Lama waktu mengisi kolam renang Jawab:
=
ℎ
=
× 2
×
+ 2,9 ) × 25 × 6 2 4 × 25 = × 6 = 300 = 300000 2 =
=
×
(1,1
=
300000 1000 /
1
= 300
1
Jadi, lama waktu mengisi kolam renang adalah 300 menit atau 5 jam 2.
Diketahui: Panjang (p) = 4n Lebar ( ) = 3n Tinggi (t) = n Panjang diagonal ruang = √234 Ditanya: Ukuran panjang, lebar, dan tinggi balok
1
204 Jawab:
=
+
+
√234
= (4 )2 + (3 )2 + ( )2
√234
= 16
2
√234
= 26
2
26
2
= 234
2
=
2
= 9
+9
2
+
2
1
234 26
= 3 Jadi, Ukuran balok tersebut: = 4 = 4 × 3 = 3 = 3 × 3
= 12
= 3.
1
= 9 = 3
alas limas segi enam beraturan terdiri dari enam buah segitiga sama sisi yang sama dan sebangun Diketahui: Panjang sisi alas = 12 cm Volume limas = 936√3 Ditanya: Tinggi limas Jawab: 2
ℎ = 122 − 62 1
= 144 − 36 = 108 ℎ = √108 = (36 × 3) = 6√3
= ×
936√3
= × 6 × × 12
936√3
= × 216√3
×
× 6√3 ×
×
205 936√3
= 72√3
=
×
√ √
= 13
Periksa kembali:
= × 216√3 × 13 = 936√3 1
Jadi, terbukti bahwa ukuran tinggi limas 13 cm dan luas alas 216√3
memperoleh
volume limas sebesar 936√3 4.
Diketahui: Panjang rusuk benda logam = 6 cm Alas bejana = 25
× 6
1
Ditanya: Tinggi kenaikan air Jawab:
=
× × = 25
× 6 150
× = (6
)
× = 216 =
= 1,44 Jadi, kenaikan air dalam bejana adalah 1,44 cm 5a.
1
1
Diketahui: Bangun tersebut terbentuk dari gabungan sebuah balok dan prisma segitiga sama kaki Setiap 10 m2 menghabiskan satu kaleng cat Tinggi kedua bangun = 6 m Panjang balok = 9m Lebar balok = 4 m Tinggi balok = 2 m Panjang sisi alas prisma = 9 m – 3 m = 6 m Ditanya: Berapa banyak kaleng cat yang dibutuhkan
1
206 Jawab: 2
= 42 + 3 2 b
= 16 + 9
4m
= 25 = √25 3m
= 5 =2×
+2×
= 2 × (9 × 2) +
×6×4
1
3m
+2×
+ (3 × 4 )
+ 2 × (4 × 2) + 2 × (4 × 5) + (3 × 4)
= 60 + 16 + 40 + 12 = 128 ,
ℎ
=
=
= 12,8
1
5b.
1
207
2m
4m
4m
9m
6m
6m
5m
4m
1
3m
3m
3m
=
× 100
3m
Keterangan:
208 Lampiran 12 Hasil Uji Coba Instrumen Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika
No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33
Nama A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z AA AB AC AD AE AF AG
Nilai 75 55 45 45 60 45 45 45 35 50 40 40 45 45 60 45 40 50 45 60 65 60 40 45 55 45 35 35 35 65 30 75 35
209 Lampiran 13 HASIL PERHITUNGAN UJI VALIDITAS INSTRUMEN
No No Siswa A 1 B 2 C 3 D 4 E 5 F 6 G 7 H 8 I 9 J 10 K 11 L 12 M 13 N 14 O 15 P 16 Q 17 R 18 S 19 T 20 U 21 V 22 W 23 X 24 Y 25 Z 26 AA 27 AB 28 AC 29 AD 30 AE 31 AF 32 AG 33 ∑ rhitung rtabel kriteria
x1 x2 x3 x4 x5 x6a x 6b x7 3 3 2 1 3 2 1 0 2 3 1 1 3 1 0 0 3 3 1 0 2 0 0 0 3 3 1 0 2 0 0 0 2 3 1 0 3 1 1 1 3 2 1 1 1 0 0 1 2 3 1 0 3 0 0 0 1 3 1 0 3 0 0 1 3 2 1 0 0 0 0 1 3 2 1 0 2 0 1 1 3 2 1 0 2 0 0 0 2 2 1 0 0 2 0 1 3 2 1 0 2 0 0 1 1 3 1 1 1 0 1 1 2 3 1 1 3 0 1 1 2 3 0 1 2 0 1 0 1 3 1 0 1 1 0 1 3 3 1 0 2 0 0 1 2 3 1 0 2 0 0 1 2 2 1 1 2 1 2 1 2 3 1 0 3 2 1 1 3 3 1 0 2 1 1 1 0 2 1 0 2 1 1 1 1 2 1 0 2 1 1 1 3 3 1 0 3 0 0 1 2 3 1 0 2 0 0 1 1 2 1 0 2 1 0 0 1 2 1 0 2 0 0 1 1 3 1 0 2 0 0 0 3 3 0 0 3 2 1 1 1 2 1 0 2 0 0 0 3 3 1 1 3 2 1 1 2 2 1 0 2 0 0 0 69 86 32 8 69 18 14 22 0,465 0,4998 0,1175 0,465 0,592 0,604 0,632 0,2552 0,355 0,355 0,355 0,355 0,355 0,355 0,355 0,355 Valid Valid Invalid Valid Valid Valid Valid Invalid
y 15 11 9 9 12 9 9 9 7 10 8 8 9 9 12 9 8 10 9 12 13 12 8 9 11 9 7 7 7 13 6 15 7 318
210 Lampiran 14 HASIL PERHITUNGAN UJI RELIABILITAS INSTRUMEN NO
No Siswa
A 1 B 2 C 3 D 4 E 5 F 6 G 7 H 8 I 9 J 10 K 11 L 12 M 13 N 14 O 15 P 16 Q 17 R 18 S 19 T 20 U 21 V 22 W 23 X 24 Y 25 Z 26 AA 27 AB 28 AC 29 AD 30 AE 31 AF 32 AG 33 Jumlah si2 Σsi
2
st2 rhitung
NOMOR SOAL x1 3 2 3 3 2 3 2 1 3 3 3 2 3 1 2 2 1 3 2 2 2 3 0 1 3 2 1 1 1 3 1 3 2 69
x2 3 3 3 3 3 2 3 3 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3 2 3 3 2 2 3 3 2 2 3 3 2 3 2 86
x4 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 8
x5 3 3 2 2 3 1 3 3 0 2 2 0 2 1 3 2 1 2 2 2 3 2 2 2 3 2 2 2 2 3 2 3 2 69
x6a 2 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 2 0 0 0 0 1 0 0 1 2 1 1 1 0 0 1 0 0 2 0 2 0 18
x6b 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 1 1 1 0 0 0 2 1 1 1 1 0 0 0 0 0 1 0 1 0 14
0,773
0,246
0,189
0,648
0,568
0,314
2,739 4,875 0,526
Skor Total 13 10 8 8 10 7 8 7 5 8 7 6 7 7 10 9 6 8 7 10 11 10 6 7 9 7 6 5 6 12 5 13 6 264 4,875
211 Lampiran 15 HASIL PERHITUNGAN UJI TARAF KESUKARAN
NO 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
NOMOR SOAL No Kelompok Siswa 1 2 3 4 5 6a 6b 7 A 3 3 2 1 3 2 1 0 AF 3 3 1 1 3 2 1 1 U 2 3 1 0 3 2 1 1 AD 3 3 0 0 3 2 1 1 Kelompok E 2 3 1 0 3 1 1 1 Atas O 2 3 1 1 3 0 1 1 T 2 2 1 1 2 1 2 1 V 3 3 1 0 2 1 1 1 B 2 3 1 1 3 1 0 0 Ʃ 22 26 9 5 25 12 9 7 L 2 2 1 0 0 2 0 1 Q 1 3 1 0 1 1 0 1 W 0 2 1 0 2 1 1 1 I 3 2 1 0 0 0 0 1 Kelompok AA 1 2 1 0 2 1 0 0 Bawah AB 1 2 1 0 2 0 0 1 AC 1 3 1 0 2 0 0 0 AG 2 2 1 0 2 0 0 0 AE 1 2 1 0 2 0 0 0 Ʃ 12 20 9 0 13 5 1 5 TK 0,6296 0,852 0,50 0,139 0,704 0,315 0,278 0,333 Kriteria sedang mudah sedang sukar mudah sedang sukar sedang
212 Lampiran 16 HASIL PERHITUNGAN UJI DAYA PEMBEDA
NO 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
NOMOR SOAL No Kelompok Siswa 1 2 3 4 5 6a 6b 7 A 3 3 2 1 3 2 1 0 AF 3 3 1 1 3 2 1 1 U 2 3 1 0 3 2 1 1 AD 3 3 0 0 3 2 1 1 Kelompok E 2 3 1 0 3 1 1 1 Atas O 2 3 1 1 3 0 1 1 T 2 2 1 1 2 1 2 1 V 3 3 1 0 2 1 1 1 B 2 3 1 1 3 1 0 0 SA 22 26 9 5 25 12 9 7 L 2 2 1 0 0 2 0 1 Q 1 3 1 0 1 1 0 1 W 0 2 1 0 2 1 1 1 I 3 2 1 0 0 0 0 1 Kelompok AA 1 2 1 0 2 1 0 0 Bawah AB 1 2 1 0 2 0 0 1 AC 1 3 1 0 2 0 0 0 AG 2 2 1 0 2 0 0 0 AE 1 2 1 0 2 0 0 0 SB 12 20 9 0 13 5 1 5 DP 0,37 0,222 0 0,278 0,444 0,259 0,444 0,111 Kriteria cukup cukup buruk cukup baik cukup baik buruk
213 Lampiran 17 LANGKAH-LANGKAH PERHITUNGAN UJI VALIDITAS, RELIABILITAS, DAYA PEMBEDA, DAN TARAF KESUKARAN
A. Validitas Perhitungan uji validitas soal nomor 1
=
∑ ( ∑
(∑ )(∑ )
(∑ ) )( ∑
(
=
(∑ ) )
;
) dengan excel
= 0,465
Dengan dk = n – 2 = 33 – 2 = 31 dan
= 5% = 0,05, diperoleh
tabel nilai r product moment (lampiran 24) karena
>
= 0,355 dari
, maka soal nomor 1
tersebut valid. Perhitungan uji validitas soal nomor 2 dan seterusnya dengan menggunakan software excel. Dari 8 butir soal yang telah di uji validitasnya, didapatkan 6 butir soal yang valid dan 2 butir soal yang tidak valid.
B. Reliabilitas
=
1−
=
1−
∑
, ,
= (1,2)(0,438) = 0,526 Karena
11
berada dalam interval 0,400 <
≤ 0,600, maka uji reliabilitas termasuk
dalam kriteria cukup. Untuk memperoleh =VAR(data
)
Untuk memperoleh ∑ =SUM(data
melalui excel, menggunakan rumus
1: 6
)
melalui excel, menggunakan rumus
214 C. Daya Pembeda 1. Menentukan jumlah kelompok atas dan kelompok bawah dengan cara: Jumlah kelompok = 27,5% x jumlah siswa = 27,5% x 33 siswa = 9,075 ≈ 9 siswa
2. Nilai siswa diurutkan dari yang terbesar sampai yang terkecil sehingga 9 siswa yang memperoleh nilai yang tertinggi menempati kelompok atas dan 9 siswa yang memperoleh nilai yang terendah menempati kelompok bawah.
3. Melakukan perhitungan uji daya pembeda setiap butir soal = jumlah skor siswa kelompok atas = jumlah skor siswa kelompok bawah = jumlah siswa kelompok atas × skor maksimum siswa kelompok atas = jumlah siswa kelompok bawah × skor maksimum siswa kelompok bawah Perhitungan daya pembeda soal nomor 1
= =
− ( × )
−
( × )
= 0,814 − 0,444 = 0,37 Karena D = 0,37 berada pada interval 0,20 <
≤ 0,40, maka soal nomor 1
termasuk dalam kriteria cukup. Rumus excel untuk menentukan kriteria =IF(AND(nilai D<0,2);"buruk";IF(AND(nilai D<0,4);"cukup";IF(AND(nilai D<0,7);"baik";IF(AND(nilai D<1);"baik sekali")))) Perhitungan uji daya pembeda soal nomor 2 dan seterusnya dengan menggunakan software excel. Dari 8 butir soal yang telah di uji daya pembedanya, didapatkan 2 butir soal dengan kriteria baik, 4 butir soal dengan kriteria cukup, dan 2 butir soal dengan kriteria buruk.
215 D. Taraf Kesukaran Perhitungan taraf kesukaran soal nomor 1
P= =
( )
= = 0,6296 Karena P = 0,6296 berada pada interval 0,30 ≤
< 0,70, maka soal nomor 1
termasuk dalam kriteria sedang. Rumus excel untuk menentukan kriteria =IF(AND(nilai D<0,3);"sukar";IF(AND(nilai D<0,7);"sedang";IF(AND(nilai D<1);"mudah"))) Perhitungan uji taraf kesukaran soal nomor 2 dan seterusnya dengan menggunakan software excel. Dari 8 butir soal yang telah di uji taraf kesukarannya, didapatkan 2 butir soal dengan kriteria mudah, 4 butir soal dengan kriteria sedang, dan 2 butir soal dengan kriteria sukar.
216 Lampiran 18 REKAPITULASI ANALISIS BUTIR SOAL
No.
Validitas
Daya Pembeda
Taraf Kesukaran
Kesimpulan
Soal
rhitung
Keterangan
D
Keterangan
P
Keterangan
1
0,465
Valid
0,37
Cukup
0,6296
Sedang
Dipakai
2
0,4998
Valid
0,222
Cukup
0,852
Mudah
Dipakai
3
0,1175
Invalid
0
Buruk
0,50
Sedang
Tidak Dipakai
4
0,465
Valid
0,278
Cukup
0,139
Sukar
Dipakai
5
0,592
Valid
0,444
Baik
0,704
Mudah
Dipakai
6a
0,604
Valid
0,259
Cukup
0,315
Sedang
Dipakai
6b
0,632
Valid
0,444
Baik
0,278
Sukar
Dipakai
7
0,2552
Invalid
0,111
Buruk
0,333
Sedang
Tidak Dipakai
217 Lampiran 19 Nilai Posttest Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Siswa Pada Kelas Eksperimen
No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38
Nama A1 A2 A3 A4 A5 A6 A7 A8 A9 A10 A11 A12 A13 A14 A15 A16 A17 A18 A19 A20 A21 A22 A23 A24 A25 A26 A27 A28 A29 A30 A31 A32 A33 A34 A35 A36 A37 A38
Nilai 75 44 56 88 75 50 69 38 38 81 50 63 75 63 63 38 63 88 94 69 88 44 81 75 81 31 50 69 88 69 31 63 56 69 94 50 75 50
218 Lampiran 20 Nilai Posttest Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Siswa Pada Kelas Kontrol
No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
Nama N1 N2 N3 N4 N5 N6 N7 N8 N9 N10 N11 N12 N13 N14 N15 N16 N17 N18 N19 N20 N21 N22 N23 N24 N25 N26 N27 N28 N29 N30 N31 N32 N33 N34 N35 N36 N37 N38 N39 N40
Nilai 63 56 69 44 25 38 50 31 44 81 31 25 56 69 38 75 63 31 56 63 50 31 50 63 75 75 38 56 38 69 50 69 81 69 50 38 63 69 75 63
219 Lampiran 21 Daftar Perhitungan Distribusi Frekuensi Hasil Posttest Pada Kelas Eksperimen
fi
fi(%)
fk
41,5
5
13,16
5
Titik Tengah (xi) 36
41,5
52,5
7
18,42
12
52,5
63,5
7
18,42
19
64-74
63,5
74,5
5
13,16
5
75-85
74,5
85,5
8
6
86-96
85,5
96,5
6 38
100
Frekuensi No.
Interval
Bb
Ba
1
31-41
30,5
2
42-52
3
53-63
4
Jumlah
− )
47
2209
329
15463
-17,37
-36685,76
58
3364
406
23548
-6,37
-1809,324
24
69
4761
345
23805
4,63
496,26423
21,05
32
80
6400
640
51200
15,63
30546,884
15,79
38
91
8281
546
49686
381
26311
2446
170182
26,63 -5,22
113309,09 -8311,8
3. Perhitungan banyak kelas (K) = 1 + 3,3 log ( ) = 1 + 3,3 log 38 = 1 + 3,3 (1,58) = 6,21 ≈ 6 4. Perhitungan Panjang Kelas (P) = = = 10,5 ≈ 11 5. Perhitungan Rata-rata/Mean ( )
= 64,37
(
-114169
= 63
=
− ) -28,37
= 94 − 31
∑
(
6480
−
∑
fixi2
180
2. Perhitungan Rentang (R)
=
fixi
1296
1. Banyak data (n) = 38 =
xi2
220 6. Perhitungan Median (Me) =
+
= 52,5 + 11 = 52,5 + 11 = 63,5 7. Perhitungan Modus (Mo) =
+
= 74,5 + 11 = 74,5 + 11(0,6) = 74,5 + 6,6 = 81,1 8. Perhitungan Varians (s2) 2
2
∑
=
2
− ∑
( −1)
) (
(
=
(
=
(
) )
)
= = 344,24 9. Perhitungan Simpangan Baku (s) = √344,24 = 18,55 10. Perhitungan kemiringan ( 3
=
∑
=
)
× 3 , ,
= −0,034
Karena
Me Mo 3 < 0 maka bentuk kurva negatif (menceng atau landai kiri). Dengan kata lain
kecenderungan data mengumpul di atas rata-rata.
221 11. Perhitungan ketajaman ( 1
=
+
3
=
,
= 41,5 + 11
10
) +
= 74,5 + 11
,
= 41,5 + 11(0,6428)
= 74,5 + 11(0,5625)
= 41,5 + 7,071
= 74,5 + 6,1875
= 48,571
= 80,688
=
+
90 ,
= 30,5 + 11
=
+ ,
= 85,5 + 11
= 30,5 + 11(0,76)
= 85,5 + 11(0,37)
= 30,5 + 8,36
= 74,5 + 4,03
= 38,86
= 89,53
Sehingga, 4
1 =2
− 90
−
1 10
1( 80,688 − 48,571) 16,058 =2 = = 0,3169 50,67 89,53 − 38,86
Karena 0,3169 > 0,263, maka model kurva runcing (leptokurtis).
42 64 ,
10
P
Q 1
Q 3
P 90
222 Lampiran 22 Daftar Perhitungan Distribusi Frekuensi Hasil Posttest Pada Kelas Kontrol
fi
fi(%)
fk
34,5
6
15
6
Titik Tengah (xi) 29,5
34,5
44,5
7
17,5
13
39,5
1560,25
276,5
10921,75
-15
44,5
54,5
5
12,5
18
49,5
2450,25
247,5
12251,25
-5
-625
55-64
54,5
64,5
10
25
28
59,5
3540,25
595
35402,5
5
1250
5
65-74
64,5
74,5
7
17,5
35
69,5
4830,25
486,5
33811,75
15
23625
6
75-84
74,5
84,5
5
12,5
40
79,5
6320,25
397,5
31601,25
25
40
100
327
19571,5
2180
129210
78125 -15000
Frekuensi No.
Interval
Bb
Ba
1
25-34
24,5
2
35-44
3
45-54
4
Jumlah
xi2
fixi2
fixi
-25
-93750 -23625
−
= 56 3. Perhitungan banyak kelas (K) = 1 + 3,3 log ( ) = 1 + 3,3 log 40 = 1 + 3,3 (1,602) = 6,29 ≈ 6 4. Perhitungan Panjang Kelas (P) = = = 9,33 ≈ 9 atau 10 Hasil P yang digunakan adalah 10 karena memenuhi syarat ∑
੨
∑
= = 54,5
− )
5221,5
= 81 − 25
=
(
177
2. Perhitungan Rentang (R)
5. Perhitungan Rata-rata/Mean ( )
− )
870,25
1. Banyak data (n) = 40 =
(
×
≥
+1
223
6. Perhitungan Median (Me) =
+
= 54,5 + 10 = 54,5 + 10 = 56,5 7. Perhitungan Modus (Mo) =
+
= 54,5 + 10 = 54,5 + 10(0,625) = 54,5 + 6,25 = 60,75 8. Perhitungan Varians (s2) 2
2
∑
=
2
− ∑
( −1)
) (
(
=
(
=
(
) )
)
= = 266,67 9. Perhitungan Simpangan Baku (s) = √266,67 = 16,33 10. Perhitungan kemiringan ( 3
=
∑
=
)
× 3 ,
= −0,086
Karena
Me Mo 3 < 0 maka bentuk kurva negatif (menceng atau landai kiri). Dengan kata lain
kecenderungan data mengumpul di atas rata-rata.
224
11. Perhitungan ketajaman ( 1
=
10
)
+
3
=
+
= 34,5 + 10
= 64,5 + 10
= 34,5 + 10(0,5714)
= 64,5 + 10(0,2857)
= 34,5 + 5,714
= 64,5 + 2,857
= 40,214
= 67,357
= 0 +
90
=
+
= 24,5 + 10
= 74,5 + 10
= 24,5 + 10(0,67)
= 74,5 + 10(0,2)
= 24,5 + 6,7
= 74,5 + 2
= 31,2
= 76,5
Sehingga, 4
1 =2
− 90
−
1 10
1( 67,357 − 40,214) 13,571 =2 = = 0,2994 45,33 76,5 − 31,2
Karena 0,2994 > 0,263, maka model kurva runcing (leptokurtis).
42 64 ,
10
P
Q 1
Q 3
P 90
225 Lampiran 23 Uji Normalitas Hasil Posttest Pada Kelas Eksperimen a. Menentukan hipotesis H0 : Data berasal dari populasi yang berdistribusi normal H1 : Data berasal dari populasi yang tidak berdistribusi normal =∑
b. Menentukan Kelas Interval
(
)
Batas Kelas
Z Batas Kelas
Nilai Z Batas Kelas
30,5
-1,83
0,0336
41,5
-1,23
0,1093
31-41 42-52 52,5
-0,64
63,5
-0,05
0,4801
74,5
0,55
0,7088
64-74 75-85 1,14 1,73
fo
(fo-fe)2 / fe
0,0757
2,877496
5
1,565605
0,1517
5,766034
7
0,264076
0,2190
8,321046
7
0,209729
0,2288
8,693607
5
1,569283
0,1640
6,232628
8
0,501169
0,0853
3,242464
6
2,34513
0,8729
86-96 96,5
fe
0,2611
53-63
85,5
Luas Z Tabel
0,9582
Rata-rata
64,37
Simpangan Baku (s)
18,55 6,45
૧
7,82
Keterangan: 1. Z diperoleh dari daftar distribusi normal untuk setiap Z dengan rumus
=
.
2. Nilai Z diperoleh dari daftar distribusi normal untuk setiap nilai Z dari Microsoft Excel dengan mengetik NORMDIST pada fungsi statistika. 3. Luas Z diperoleh dari selisih nilai Z yang berikutnya dengan nilai Z yang mendahuluinya. Dan fe diperoleh dari hasil nilai Z x banyaknya data c. Menentukan Dari tabel chi kuadrat dengan derajat kebebasan (db) = banyak kelas (K) – 3 = 6 – 3 = 3 dan taraf kepercayaan 95% atau taraf signifikansi
= 5% maka
=
( ,
)( )
= 7,82 dari
tabel nilai kritis chi-kuadrat (lampiran 25). d. Menentukan kesimpulan Karena
≤
berdistribusi normal.
maka H0 diterima, sehingga data berasal dari populasi yang
226 Lampiran 24 Uji Normalitas Hasil Posttest Pada Kelas Kontrol a. Menentukan hipotesis H0 : Data berasal dari populasi yang berdistribusi normal H1 : Data berasal dari populasi yang tidak berdistribusi normal =∑
b. Menentukan Kelas Interval
(
)
Batas Kelas
Z Batas Kelas
Nilai Z Batas Kelas
24,5
-1,84
0,0329
34,5
-1,22
0,1112
25-34 35-44 44,5
-0,61
54,5
0,00
0,5000
64,5
0,61
0,7291
55-64 65-74 1,22
1,84
fo
(fo-fe)2 / fe
0,0783
3,13393275
6
2,621097
0,1597
6,38793865
7
0,058645
0,2291
9,16276385
5
1,891198
0,2291
9,16276385
10
0,076501
0,1597
6,38793865
7
0,058645
0,0783
3,13393275
5
1,11113
0,8888
75-84 84,5
fe
0,2709
45-54
74,5
Luas Z Tabel
0,9671
Rata-rata
54,50
Simpangan Baku
16,33 5,82
ਸ਼
7,82
Keterangan: 1. Z diperoleh dari daftar distribusi normal untuk setiap Z dengan rumus
=
.
2. Nilai Z diperoleh dari daftar distribusi normal untuk setiap nilai Z dari Microsoft Excel dengan mengetik NORMDIST pada fungsi statistika. 3. Luas Z diperoleh dari selisih nilai Z yang berikutnya dengan nilai Z yang mendahuluinya. Dan fe diperoleh dari hasil nilai Z × banyaknya data c. Menentukan Dari tabel chi kuadrat dengan derajat kebebasan (db) = banyak kelas (K) – 3 = 6 – 3 = 3 dan taraf kepercayaan 95% atau taraf signifikansi
= 5% maka
=
( ,
)( )
= 7,82 dari
tabel nilai kritis chi-kuadrat (lampiran 25). d. Menentukan kesimpulan Karena
≤
berdistribusi normal.
maka H0 diterima, sehingga data berasal dari populasi yang
227 Lampiran 25 Perhitungan Uji Homogenitas Posttest Dengan Uji Fisher
a. Hipotesis 0
∶
2 1
=
2 2
1
∶
2 1
≠
2 2
b. Mencari Statistik
Kelas Eksperimen
Kelas Kontrol
Varians (s2)
344,24
266,67 1,29
ℎ
1,71 Kesimpulan
=
H0 Diterima (Data Homogen)
=
Karena varians terbesar terdapat pada data kelas eksperimen sedangkan varians terkecil terdapat pada data kelas kontrol. Sehingga,
=
,
=
= 1,29
,
c. Mencari Taraf
=
− 1. Dalam hal ini,
(pembilang) dan 1
=
2
=
= 5% = 0,05
signifikansi
1
=
=
− 1
2
=
= banyaknya data kelompok varians terbesar
= banyaknya data kelompok varians terkecil (penyebut). = = =
Sehingga,
dan
− 1 = 38 − 1 = 37 − 1 = 40 − 1 = 39 ( ,
;
;
)
=
(0,05; 37; 39) = 1,71
(dengan
menggunakan
microsoft excel)
d. Kesimpulan Karena
≤
maka
0
diterima, sehingga kedua kelompok data tersebut berasal
dari populasi yang mempunyai varians yang sama (homogen).
228 Lampiran 26 Uji Hipotesis Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika
a. Hipotesis statistik 0
∶
1
≤
2
1
∶
1
>
2
b. Mencari Statistik
Kelas Eksperimen
Kelas Kontrol
Rata -rata
64,37
54,50
Varians (s2)
344,24
266,67
sgab
17,45
thitung
2,50
ttabel
1,99
Kesimpulan
Tolak H0 dan Terima H1
Berdasarkan hasil uji normalitas dan uji homogenitas diperoleh data berdistribusi normal dan berasal dari populasi yang memiliki varians yang sama (homogen). Maka akan dilakukan uji hipotesis dengan uji-t.
= =
(
)
(
(
)×
,
= =
,
,
= √304,434 = 17,45
)
(
,
)×
,
229
= ,
= ,
=
, ×
, ,
= 2,50 c. Mencari = 5% = 0,05 =( (0,05;76)
+ =
) − 2 = (38 + 40) − 2 = 76 (0,05; 76) = 1,99 (dengan menggunakan microsoft excel)
d. Kesimpulan Karena
>
maka
0
ditolak yang artinya pada tingkat kepercayaan 95%,
rata-rata kemampuan pemecahan masalah matematika siswa yang pembelajarannya menggunakan strategi konflik kognitif lebih tinggi dari pada rata-rata kemampuan pemecahan masalah matematika siswa yang pembelajarannya menggunakan strategi ekspositor.
230 Lampiran 27
Tabel Nilai r Product Moment
231 Lampiran 28
Tabel Nilai Kritis Chi-Kuadrat
