PENGARUH PENDEKATAN BRAIN BASED LEARNING TERHADAP KEMAMPUAN PEMAHAMAN KONSEP MATEMATIKA SISWA (Studi Eksperimen di SMP Negeri 63 Jakarta)
Skripsi Diajukan untuk Memenuhi Persyaratan Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan (S.Pd)
Oleh : HUSEIN NUR AMINUDIN 108017000036
JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA FAKULTAS ILMU TARBIYAH DAN KEGURUAN UNIVERSITAS ISLAM NEGERI SYARIF HIDAYATULLAH JAKARTA 2015
ABSTRAK
Husein Nur Aminudin (108017000036), Pengaruh Pendekatan Brain Based Learning Terhadap Kemampuan Pemahaman Konsep Matematika Siswa. Skripsi Jurusan Pendidikan Matematika, Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan, Universitas Islam Negeri Syarif Hidayatullah Jakarta, Juli 2015 Brain Based Learning merupakan pembelajaran yang diselaraskan dengan cara otak yang didesain secara ilmiah untuk belajar. Tujuan penelitian ini adalah untuk mengetahui pengaruh pendekatan Brain Based Learning terhadap kemampuan pemahaman konsep matematika siswa. Penelitian ini dilakukan di SMP Negeri 63 Jakarta tahun ajaran 2014/2015. Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah metode quasi eksperimen dengan desain penelitian Posttest Only Control Design. Subyek penelitian ini adalah 71 siswa yang terdiri dari 35 siswa untuk kelompok eksperimen dan 36 siswa untuk kelompok kontrol yang diperoleh dengan teknik cluster random sampling pada siswa kelas VII. Instrumen yang digunakan adalah tes pemahaman konsep matematika yang terdiri dari 10 butir soal berbentuk essay. Teknik analisis data yang digunakan dalam penelitian ini adalah uji-t. Hasil penelitian menunjukkan bahwa ”Rata-rata kemampuan pemahaman konsep matematika siswa yang diajar dengan pendekatan Brain Based Learning lebih tinggi dari pada rata-rata kemampuan pemahaman konsep matematika siswa yang diajar dengan pembelajaran secara konvensional”. Dengan demikian, pendekatan Brain Based Learning berpengaruh terhadap kemampuan pemahaman konsep matematika siswa. Kata kunci: Pendekatan Brain Based Learning, Pemahaman Konsep Matematika
i
ABSTRACT
Husein Nur Aminudin (108017000036), The Influence of Brain Based Learning Approach in Mathematics Learning Towards The Student Mathematical Conceptual Understanding. Thesis Department of Mathematics Education, Faculty of Tarbiyah and Teaching Science, Syarif Hidayatullah State Islamic University Jakarta, July 2015 Brain Based Learning defined as way of learning that is aligned with how the brain naturally learns the best. The purpose of this study was to determine the influence of brain based learning approach towards the student mathematical conceptual understanding. The research was carried out in state junior high school 63 Jakarta academic year 2014/2015. The method used in this research is quasi experimental method with posttest only control design as the experimental design. The subjects of this study were 71 students consisting of 35 students for the experimental class and 36 students for the class of control obtained by cluster random sampling technique to VII grade students. The instrument used is a mathematical conceptual understanding of the skill test consists of 10 items about the essay form. The data analysis technique used in this study is the t-test. The result of research that "The average of the students mathematical conceptual understanding whom taught by brain based learning approach is higher than the average of the students mathematical conceptual understanding whom taught by the conventional learning". The conclussion is the approach of brain based learning toward the students mathematical conceptual understanding. Key words: Brain Based Learning Approach, Mathematical Conceptual Understanding
ii
KATA PENGANTAR
ِب ۡس ِم ه ٱلر ِح ِيم ٱلر ۡح َٰم ِن ه ٱَّللِ ه Alhamdulillah, puji serta syukur kehadirat Allah SWT. yang telah memberikan nikmat
serta karunia-Nya kepada penulis
sehingga dapat
menyelesaikan skripsi ini dengan sebaik-baiknya. Shalawat serta salam senantiasa tercurahkan kepada Nabi Muhammad SAW. beserta keluarga, para sahabat dan para pengikutnya hingga akhir zaman. Selama penulisan skripsi ini, penulis menyadari sepenuhnya bahwa tidak sedikit kesulitan dan hambatan yang dialami. Namun, berkat kerja keras, doa, perjuangan, kesungguhan hati dan dorongan serta masukan-masukan yang positif dari berbagai pihak untuk penyelesaian skripsi ini, semua dapat teratasi. Oleh sebab itu penulis mengucapkan terimakasih kepada: 1. Bapak Prof. Dr. Ahmad Thib Raya, MA., Dekan Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan UIN Syarif Hidayatullah Jakarta. 2. Bapak Dr. Kadir, M.Pd., Ketua Jurusan Pendidikan Matematika Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan UIN Syarif Hidayatullah Jakarta, yang juga menjadi Dosen Pembimbing akademik penulis. 3. Bapak Abdul Muin, S.Si, M.Pd, Sekretaris Jurusan Pendidikan Matematika Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan UIN Syarif Hidayatullah Jakarta. 4. Ibu Dr. Tita Khalis Maryati, M.Kom, selaku Dosen Pembimbing I dan Ibu Dra. Afidah Mas’ud selaku Dosen Pembimbing II yang telah memberikan waktu, bimbingan, arahan, motivasi, serta kesabaran dalam membimbing penulis selama ini. 5. Seluruh Dosen Jurusan Pendidikan Matematika UIN Syarif Hidayatullah Jakarta yang telah memberikan ilmu pengetahuan serta bimbingan kepada penulis selama mengikuti perkuliahan, semoga ilmu yang telah Bapak dan Ibu berikan mendapatkan keberkahan dari Allah SWT. 6. Kepala Sekolah SMP Negeri 63 Jakarta, Bapak H.M. Jamil, S.Pd yang telah memberikan izin kepada penulis untuk melakukan penelitian. iii
7. Seluruh dewan guru SMP Negeri 63 Jakarta, khususnya Ibu Desnawati S.Pd selaku guru mata pelajaran yang telah membantu penulis dalam melaksanakan penelitian ini. Serta siswa dan siswi SMP Negeri 63 Jakarta, khususnya kelas VII-1 dan VII-3. 8. Keluarga tercinta Ayahanda (Alm) Tohid Aminudin dan Ibu Siti Aminah yang selalu mendoakan, melimpahkan kasih sayang dan memberikan dukungan moril dan materil kepada penulis. Kakak-kakak Fitriyadi Nur Aminudin S.P, Supriyadi Nur Aminudin, Hasan Nur Aminudin S.Si serta semua keluarga yang selalu mendoakan, mendorong penulis untuk tetap semangat dalam mengejar dan meraih cita-cita. 9. Ulfah Fauziyah S.Pd yang selalu memberikan informasi seputar kampus dan semangat tiap waktunya. 10. Sahabat Rosita Mahmudah S.Pd, Euis Syahrini S.Pd, Syahidah Belanisa S.Pd serta teman-teman seperjuangan Jurusan Pendidikan Matematika Angkatan ’08, kelas A dan B semoga sukses selalu kawan-kawan. 11. Keluarga besar komunitas Jakampus UIN yang telah berbagi informasi lintas fakultas, canda, tawa, serta semangat. Abdul Hayyi S.Sos.I, Mahmud Hidayat S.Pd.I, Alfian Syahrudin, Taufik Ardiansyah S.Si, Nurul Haq S.Kom.I, Martcy Chrisna S.Pd, Ahmad Sandi Adam S.Si, Abidilar Syawaludin beserta temanteman anggota Jakampus UIN yang tidak bisa disebutkan namanya satu per satu. Penulis menyadari bahwa skripsi ini masih banyak terdapat kekurangan dan jauh dari sempurna. Oleh karena itu, kritik dan saran dari berbagai pihak sangat dibutuhkan penulis di masa mendatang. Penulis mengharapkan semoga skripsi ini dapat bermanfaat bagi yang membacanya.
Jakarta, Juli 2015 Penulis
Husein Nur Aminudin
iv
DAFTAR ISI
ABSTRAK........................................................................................................... i KATA PENGANTAR .......................................................................................iii DAFTAR ISI ...................................................................................................... v DAFTAR TABEL ............................................................................................ vii DAFTAR GAMBAR ....................................................................................... viii DAFTAR LAMPIRAN ..................................................................................... ix BAB I PENDAHULUAN ................................................................................... 1 A. Latar belakang .......................................................................................... 1 B. Identifikasi Masalah ................................................................................. 5 C. Pembatasan Masalah ................................................................................ 6 D. Rumusan Masalah Penelitian .................................................................... 6 E. Tujuan Penelitian ..................................................................................... 6 F. Manfaat Penelitian.................................................................................... 7 BAB II DESKRIPSI TEORITIK DAN PENGAJUAN HIPOTESIS............... 8 A. Deskripsi Teoritik ..................................................................................... 8 1. Pemahaman Konsep Matematika ....................................................... 8 a. Pengertian Pemahaman Konsep ..................................................... 8 b. Jenis Pemahaman Konsep matematika ........................................ 10 2. Pendekatan Brain Based Learning .................................................... 13 a. Pengertian Pendekatan Pembelajaran........................................... 13 b. Pengertian Pendekatan Brain Based Learning ............................. 14 c. Tahap-tahap Pembelajaran Brain Based Learning ....................... 20 d. Teori Belajar Yang Mendukung Pembelajaran Brain Based Learning ……………………………………………………………….. 21 3. Pendekatan Konvensional ................................................................. 23 B. Hasil Penelitian yang Relevan ................................................................ 24 C. Kerangka Berpikir .................................................................................. 25 D. Hipotesis Penelitian ................................................................................ 28 v
BAB III METODE PENELITIAN .................................................................. 29 A. Tempat dan Waktu Penelitian ................................................................. 29 B. Metode dan Desain Penelitian ................................................................ 29 C. Populasi dan Sampel .............................................................................. 30 D. Teknik Pengumpulan Data ..................................................................... 30 E. Instrumen Penelitian ............................................................................... 30 F. Teknik Analisis Data .............................................................................. 37 G. Hipotesis Statistik ................................................................................... 40 BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN .................................. 42 A. Deskripsi Data ........................................................................................ 42 1. Pemahaman Konsep Matematika Siswa Kelas Eksperimen ............... 42 2. Pemahaman Konsep Matematika Siswa Kelas Kontrol ..................... 44 B. Analisis Data .......................................................................................... 47 1. Pengujian Prasyarat Analisis ............................................................. 47 2. Pengujian Hipotesis .......................................................................... 49 C. Pembahasan Hasil Penelitian .................................................................. 50 1.
Pembelajaran Dengan Pendekatan Brain Based Learning ………… 50
2.
Analisis Hasil Pemahaman Konsep Matematika Siswa …………… 55
D. Keterbatasan Penelitian ..................................................................... .. 62 BAB V KESIMPULAN DAN SARAN ............................................................ 64 A. Kesimpulan ............................................................................................ 64 B. Saran ...................................................................................................... 65 DAFTAR PUSTAKA ....................................................................................... 66 LAMPIRAN-LAMPIRAN
vi
DAFTAR TABEL
Tabel 1.1
Daftar Rata-rata Nilai UN Matematika SMP/MTS DKI Jakarta 2012-2014 ........................................................................... 2
Tabel 1.2
Daftar Rata-rata Nilai UN Matematika SMP Negeri 63 Jakarta 2012-2014 ........................................................................... 2
Tabel 2.1
Pemahaman konsep Matematika Menurut Skemp .......................... 12
Tabel 3.1
Desain penelitian ........................................................................... 29
Tabel 3.2
Kisi-kisi Instrumen Tes Pemahaman Konsep Matematika ............. 31
Tabel 3.3
Rubrik Penskoran Tes Pemahaman Konsep Matematika ................ 32
Tabel 3.4
Klasifikasi Reliabilitas ................................................................... 35
Tabel 3.5
Kategori Indeks Kesukaran ............................................................ 35
Tabel 3.6
Kriteria Daya Pembeda ................................................................. 36
Tabel 3.7
Rekapitulasi Hasil Uji Coba Instrumen ......................................... 37
Tabel 4.1
Distribusi Frekuensi Pemahaman Konsep Matematika Siswa Kelas Eksperimen .......................................................................... 43
Tabel 4.2
Distribusi Frekuensi Pemahaman Konsep Matematika Siswa Kelas Kontrol ............................................................................... 44
Tabel 4.3
Perbandingan Statistik Hasil Tes Kelas Eksperimen dan Kontrol .......................................................................................... 46
Tabel 4.4
Nilai Rata-rata Siswa Tiap Aspek Pemahaman............................... 47
Tabel 4.5
Hasil Uji Normalitas Kelas Eksperimen dan Kontrol ..................... 48
Tabel 4.6
Hasil Uji Homogenitas Kelas Eksperimen dan Kontrol .................. 49
Tabel 4.7
Hasil Pengujian Hipotesis Dengan Uji-t ......................................... 50
vii
DAFTAR GAMBAR
Gambar 2.1
Skema Kerangka berpikir Brain Based Learning ......................... 27
Gambar 4.1
Grafik Ogive Distribusi Frekuensi Kelas Eksperimen .................. 44
Gambar 4.2
Grafik Ogive Distribusi Frekuensi Kelas Kontrol ........................ 45
Gambar 4.3
Salah Satu Peta Konsep Pada Tahap Pra-Pemaparan ................... 51
Gambar 4.4
Siswa Berdiskusi Kelompok Pada Tahap Inisisai dan Akuisisi ...................................................................................... 53
Gambar 4.5
Perwakilan Siswa Mempresentasikan Hasil Diskusi Kelompok Pada Tahap Elaborasi ................................................................. 53
Gambar 4.6
Siswa Melakukan Salah Satu Gerakan Brain Gym (Energy Yawn) ........................................................................... 54
Gambar 4.7
Siswa Menonton Vidio Tebak Warna Untuk Melatih Fokus dan Konsentrasi ............................................................................... 54
Gambar 4.8
Diagram Batang Nilai Rata-rata Posttest Kelas Eksperimen dan Kontrol Pada Aspek Instrumental dan Relasional ...................... 55
Gambar 4.9
Jawaban Siswa Kelas Eksperimen Pada Nomor 4 ........................ 56
Gambar 4.10 Jawaban Siswa Kelas Kontrol Pada Nomor 4 .............................. 57 Gambar 4.11 Jawaban Siswa Kelas Eksperimen Pada Nomor 5b ...................... 58 Gambar 4.12 Jawaban Siswa Kelas Kontrol Pada Nomor 5b ............................ 58 Gambar 4.13 Jawaban Siswa Kelas Eksperimen Pada Nomor 3 ........................ 59 Gambar 4.14 Jawaban Siswa Kelas Kontrol Pada Nomor 3 .............................. 60 Gambar 4.15 Jawaban Siswa Kelas Eksperimen Pada Nomor 2 ........................ 61 Gambar 4.16 Jawaban Siswa Kelas Kontrol Pada Nomor 2 .............................. 61
viii
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran 1
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Kelas Eksperimen ...... 69
Lampiran 2
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Kelas Kontrol ............. 91
Lampiran 3
Lembar Kerja Siswa ............................................................ 107
Lampiran 4
Kisi-kisi Uji Coba Instrumen Tes Pemahaman Konsep Matematika ........................................................................ 128
Lampiran 5
Rubrik Penskoran Instrumen Tes Pemahaman Konsep Matematika ........................................................................ 130
Lampiran 6
Soal Uji Coba Instrumen Tes Pemahaman Konsep Matematika ......................................................................... 131
Lampiran 7
Hasil Uji Coba Instrumen .................................................... 133
Lampiran 8
Hasil Uji Validitas Instrumen .............................................. 134
Lampiran 9
Hasil Uji Reliabilitas Instrumen........................................... 136
Lampiran 10 Hasil Uji Tingkat Kesukaran Instrumen ............................... 138 Lampiran 11 Hasil Uji Perhitungan Daya Pembeda Instrumen ................. 140 Lampiran 12 Rekapitulasi Perhitungan Validitas, Daya Pembeda, dan Tingkat Kesukaran ........................................................ 142 Lampiran 13 Kisi-kisi Posttest Pemahaman Konsep Matematika ............. 143 Lampiran 14 Soal Posttest Pemahaman Konsep Matematika ................... 144 Lampiran 15 Kunci Jawaban Soal Posttest Pemahaman Konsep Matematika ......................................................................... 146 Lampiran 16 Hasil Posttest Kelas Eksperimen ......................................... 151 Lampiran 17 Hasil Posttes Kelas Kontrol ................................................. 152 Lampiran 18 Distribusi Frekuensi Kelompok Eksperimen ........................ 153 Lampiran 19 Distribusi Frekuensi Kelompok Kontrol .............................. 158 Lampiran 20 Skor Per-Indikator Kelompok Eksperimen .......................... 163 Lampiran 21 Skor Per-Indikator Kelompok Kontrol................................. 164 Lampiran 22 Perhitungan Uji Normalitas ................................................ 165 Lampiran 23 Perhitungan Uji Homogenitas .............................................. 167 ix
Lampiran 24 Perhitungan Pengujian Hipotesis ......................................... 168 Lampiran 25 Wawancara Pra Penelitian ................................................... 170 Lampiran 26 Soal UTS Ganjil Kelas VII ................................................. 172 Lampiran 27 Data Obsevasi Nilai UTS Kelas VII .................................... 173 Lampiran 28 Tabel Nilai-nilai r Product Moment ..................................... 174 Lampiran 29 Tabel Harga Kritis Distribusi Chi Square ............................ 175 Lampiran 30 Tabel Harga Kritis Distribusi F ........................................... 177 Lampiran 31 Tabel Harga Kritis Distribusi t............................................. 178 Lampiran 32 Surat Keterangan Telah Melakukan Penelitian .................... 180 Lampiran 33 Uji Referensi ....................................................................... 181
x
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah Matematika adalah salah satu kemampuan dasar yang harus dimiliki seorang siswa dalam menempuh pendidikan formal. Seperti yang telah kita alami, dari tingkatan sekolah dasar hingga sekolah menengah menggunakan pelajaran matematika sebagai prasyarat kelulusan. Belajar matematika sangatlah diperlukan, karena matematika adalah unsur penting dalam kehidupan. Siapapun yang menggeluti bidang apapun butuh matematika untuk berfikir matematis, bernalar, berlogika, berfikir kritis, berkomunikasi dengan baik, memprediksi dan mengambil keputusan. Mata pelajaran matematika di sekolah sendiri sebenarnya bertujuan agar siswa memiliki kemampuan sebagaimana dalam Peraturan Menteri nomor 23 Tahun 2006 yaitu Memahami konsep matematika, Menggunakan penalaran, Memecahkan masalah, Mengomunikasikan gagasan, serta memiliki sikap menghargai matematika. 1 Artinya pemahaman konsep adalah tujuan pertama dalam pembelajaran matematika disekolah. Karena memang pemahaman konsep merupakan salah satu faktor yang ikut mempengaruhi hasil belajar siswa, apabila kurangnya pemahaman konsep matematika pada materi yang telah diajarkan akan mengalami kesulitan dalam menyelesaikan berbagai macam soal yang diberikan oleh guru. Apalagi jika soal yang diberikan adalah soal dalam bentuk cerita atau yang memerlukan kemampuan penerjemahan soal kedalam kalimat matematika. Pada proses pembelajaran matematika yang perlu diperhatikan adalah bagaimana meningkatkan hasil belajar siswa. Jika mengacu pada hasil Ujian Nasional (UN), hasil belajar pada tingkat SMP/MTS Provinsi DKI Jakarta di tiga tahun terakhir menunjukan hasil yang cukup baik. Walaupun terjadi kenaikan dan penurunan, tapi secara keseluruhan rata-rata nilai UN di tiga tahun terakhir adalah 7,19. 1
Depdiknas, Kajian Kebijakan Kurikulum Mata Pelajaran Matematika, (Jakarta: Badan Penelitian dan Pengembangan Pusat Kurikulum, 2007), hal. 4
1
2
Tabel 1.1 Daftar rata-rata nilai UN Matematika SMP/MTS DKI Jakarta 2012-2014 Tahun
Nilai rata-rata UN matematika
2012
7,49
2013
6,99
2014
7,11
( sumber : disdik.jakarta.go.id ) Nilai tersebut adalah akumulasi dari nilai SMP/MTS diseluruh Provinsi DKI Jakarta, dimana tentu saja ada sekolah yang hasil belajarnya bagus tetapi ada pula yang memiliki hasil belajar yang kurang memuaskan. Hasil penelusuran peneliti ke salah satu SMP di Jakarta Barat yaitu SMP Negeri 63 menunjukkan hasil belajar yang belum memuaskan, dimana nilai rata-rata UN untuk mata pelajaran matematika dalam tiga tahun terakhir masih dibawah rata-rata UN DKI Jakarta. Tabel 1.2 Daftar rata-rata nilai UN Matematika SMP Negeri 63 Jakarta 2012-2014 Tahun
Nilai rata-rata UN matematika
2012
6,39
2013
6,89
2014
6,74
( sumber : disdik.jakarta.go.id ) Data tersebut didukung dengan hasil observasi yang dilakukan peneliti. Berdasarkan observasi, hasil belajar matematika di SMP Negeri 63 Jakarta masih belum maksimal. Terlihat dari hasil ulangan tengah semester (UTS) kelas VII dengan nilai rata-rata 57,4 dari 174 siswa. Nilai tersebut masih jauh dari standar Kriteria Ketuntasan Minimal (KKM) yaitu 70. Sementara siswa yang
3
mendapatkan nilai diatas KKM sebanyak 38 siswa, artinya hanya 21,8% dari jumlah siswa kelas VII. Jika dilihat dari jawaban siswa, rata-rata siswa tidak bisa menjawab pada soal bertipe uraian yang membutuhkan pemahaman lebih dalam. Hal ini menunjukkan bahwa kemampuan pemahaman konsep siswa belum maksimal. Dari hasil diskusi dengan salah satu guru mata pelajaran matematika kelas VII di sekolah tersebut, diketahui bahwa yang menjadi penyebab dari permasalahan tersebut diantaranya adalah pendekatan pembelajaran yang dipakai selama ini masih menggunakan pendekatan tradisional yang menekankan pada penggunaan rumus dan pengerjaan soal saja. Siswa juga tidak antusias dalam belajar matematika karena masih menganggap pelajaran matematika itu sulit. Guru tersebut mengakui bahwa pembelajaran yang dilakukan masih didominasi dengan metode ceramah, pemberian contoh, dan pengerjaan soal latihan oleh siswa.
Hasilnya siswa akan menemukan kesulitan jika dihadapkan pada soal
aplikasi atau soal yang berbeda dengan soal yang dicontohkan guru. Berdasarkan hal tersebut, penulis mendapatkan bahwa yang menjadi penyebab rendahnya hasil belajar di SMP Negeri 63 adalah kurangnya kemampuan pemahaman konsep matematik yang dimiliki siswa. Peran guru sangatlah penting dalam kegiatan belajar mengajar. Pada pembelajaran matematika biasanya guru cenderung menjelaskan maupun memberikan segala sesuatu kepada siswa, sehingga siswa menjadi tidak terbiasa untuk belajar lebih aktif. Pencetus matematika GASING (Gampang Asik dan Menyenangkan), Prof. Yohanes Surya Ph.D mengatakan “pendidikan matematika di sekolah lebih menekankan anak menghafal tanpa mengerti bagaimana proses berfikir logis untuk memahami konsep dasarnya”. 2 Hal tersebut terjadi karena siswa belajar matematika hanya menerima saja konsep yang sudah jadi tanpa berpikir untuk memahami bagaimana konsep tersebut terbentuk. Oleh karena itu dalam situasi ini diperlukan perubahan sudut pandang guru dalam mengajar agar
2
Latief, “Rumit, Konsep Matematika Perlu Diubah”, Kompas Online, Rabu 2 Maret 2011, 10.30 WIB http://edukasi.kompas.com/read/2011/03/02/10234091/Rumit.Konsep.Matematika.Perlu.Diubah
4
siswa tidak hanya terpaku pada rumus atau teks baku dalam pembelajaran matematika. Pada pelajaran matematika yang mempunyai sifat abstrak, pemahaman konsep yang baik sangatlah penting karena untuk memahami konsep yang baru diperlukan prasyarat pemahaman konsep sebelumnya. Sebab “konsep-konsep matematika tersusun secara hierarkis, terstruktur, logis, dan sistimatis mulai dari konsep yang paling sederhana sampai pada konsep yang paling kompleks”. 3 Sebagai contoh misalnya untuk dapat paham konsep perkalian seorang siswa harus lebih dulu paham konsep penjumlahan. Hal-hal seperti inilah yang membuat siswa menganggap bahwa matematika adalah pelajaran yang sulit dan tidak menyenangkan. karena siswa yang kurang berbakat matematika atau kurang mampu dalam mempelajari matematika, sering mengalami kesulitan menangkap dan memahami konsep yang benar dalam belajar, sehingga proses belajar mengajar tidak dapat berlangsung dengan baik. Salah satu cara untuk membuat pemahaman konsep siswa dalam belajar menjadi lebih baik adalah dengan menciptakan suasana yang menyenangkan. Sanjaya menyatakan bahwa “potensi siswa hanya mungkin dapat berkembang manakala siswa terbebas dari rasa takut, dan menegangkan. Oleh karena itu perlu diupayakan agar proses pembelajaran merupakan proses yang menyenangkan (enjoyful learning)”.4 Untuk itu, hendaknya guru memperhatikan satu hal penting dalam tubuh manusia yang selama ini kemampuannya masih kurang dioptimalkan, yaitu otak. Hal ini dikarenakan kemampuan pemahaman dipengaruhi oleh cara kerja otak. Seringkali otak tidak diberdayakan dengan optimal karena kurangnya pengetahuan mengenai karakteristik otak dan strategi khusus untuk mengoptimalkan fungsi otak. Menurut Jensen “Otak dapat belajar secara optimal dalam sebuah lingkungan yang kondusif terhadap bagaimana otak saat paling baik untuk belajar”.5 Berdasarkan penjelasan diatas, berarti dibutuhkan 3
Erna Suwangsih, Tiurlina, Model Pembelajaran Matematika, (Bandung: UPI PRESS, 2006), cet.1, hal. 7 4 Wina Sanjaya, Strategi Pembelajaran Berorientasi Standar Proses Pendidikan, (Jakarta: Kencana, 2011), Cet. 8, hal. 134 5 Eric Jensen, Brain-Based Learning: Pembelajaran Berbasis Kemampuan Otak, Terj. dari Brain Based Learning oleh Narulita Yusron, (Yogyakarta: Pustaka Belajar, 2008), cet. 1, hal.11
5
sebuah pendekatan pembelajaran yang mengoptimalkan kerja otak serta diperkirakan dapat membuat pemahaman konsep matematika siswa menjadi lebih baik, yaitu pendekatan Brain Based Learning. Pendekatan Brain Based Learning merupakan “pembelajaran yang diselaraskan dengan cara otak yang di desain secara alamiah untuk belajar”.6 Oleh karena itu, dalam penelitian ini pendekatan Brain Based Learning akan diterapkan dalam proses pembelajaran untuk meningkatkan kemampuan pemahaman konsep siswa. Dengan proses pembelajaran seperti itu, diduga kemampuan pemahaman konsep siswa dapat meningkat. Atas dasar permasalahan diatas penulis tertarik untuk melakukan penelitian yang berjudul “Pengaruh Pendekatan Brain Based Learning Terhadap Pemahaman Konsep Matematis Siswa”. B. Identifikasi Masalah Berdasarkan latar belakang di atas, dapat diidentifikasikan masalah sebagai berikut: 1.
Pembelajaran di kelas cenderung menggunakan pendekatan yang berpusat pada guru (ceramah)
2.
Hasil belajar dan Pemahaman konsep matematika siswa rendah
3.
Pembelajaran matematika yang monoton dan kurang menarik perhatian siswa
4.
Siswa tidak antusias dalam belajar matematika
C. Pembatasan Masalah Agar aspek-aspek dari masalah dalam penelitian ini tidak terlalu luas dan menyimpang dari sasaran yang diharapkan, maka penulis membatasi penelitian ini pada hal-hal berikut: 1.
Pengaruh yang dimaksud adalah membandingkan kelas eksperimen dengan kelas kontrol. Pada kelas eksperimen, siswa diajarkan dengan menggunakan pendekatan Brain Based Learning sedangkan pada kelas kontrol siswa diajarkan dengan pendekatan konvesional 6
Ibid., hal.12
6
2.
Pemahaman konsep siswa dalam belajar matematika disini dapat dilihat dari tes yang mempunyai kriteria indikator pemahaman konsep menurut gagasan Skemp yang diberikan setelah proses pembelajaran dengan menggunakan pendekatan Brain Based Learning pada kelas eksperimen dan pembelajaran konvensional pada kelas kontrol
3.
Pendekatan Brain Based Learning yang dimaksud adalah pembelajaran yang diselaraskan dengan cara otak yang di desain secara alamiah untuk belajar
4.
Siswa yang diteliti adalah siswa kelas VII di SMP Negeri 63 Jakarta tahun ajaran 2014/2015
5.
Materi dalam penelitian ini adalah Keliling dan Luas Segitiga dan Segiempat
D. Rumusan Masalah Perumusan masalah dalam penelitian ini adalah: 1.
Bagaimana pemahaman konsep matematika siswa yang diajarkan dengan pendekatan Brain Based Learning dan pendekatan konvensional?
2.
Adakah pengaruh pendekatan Brain Based Learning terhadap pemahaman konsep siswa pada pembelajaran matematika?
E. Tujuan Dan Manfaat Penelitian 1.
Tujuan Penelitian Sesuai dengan rumusan masalah diatas, maka yang menjadi tujuan dari
peneltian ini adalah: 1) Untuk mengetahui bagaimana pemahaman konsep matematika siswa yang diajarkan dengan pembelajaran konvensional dan pendekatan Brain Based Learning 2) Untuk mengetahui bagaimana pengaruh pendekatan Brain Based Learning terhadap pemahaman konsep siswa pada pembelajaran matematika 2.
Manfaat Penelitian
1) Bagi Guru Penelitian ini diharapkan dapat membantu guru untuk mengetahui seberapa baik pemahaman konsep siswa pada pembelajaran matematika dan bahan
7
masukan
tentang
suatu
alternatif
pendekatan
pembelajaran
untuk
meningkatkan pemahaman konsep matematika. 2) Bagi Pembaca Penelitian ini diharapkan dapat menjadi referensi bagi peneliti yang akan mengkaji masalah yang relevan dengan masalah yang terdapat pada penelitian ini. 3) Bagi Peneliti Penelitian ini diharapkan menambah wawasan serta pengetahuan dan sebagai pedoman untuk bekal mengajar kelak pada saat menjadi guru profesional. 4) Bagi Siswa Pembelajaran matematika dengan Pendekatan Brain Based Learning diharapkan dapat meningkatkan kemampuan pemahaman konsep matematika siswa.
BAB II DESKRIPSI TEORITIK DAN PENGAJUAN HIPOTESIS A. Deskripsi Teoritik 1.
Pemahaman Konsep Matematika
a.
Pengertian Pemahaman Konsep Pemahaman berarti mampu memahami, mampu mengerti suatu hal.
“Pemahaman juga dapat diartikan menguasai sesuatu dengan pikiran”. 1 “Pemahaman berbeda dengan pengetahuan, John Dewey menyatakan pengetahuan sebagai kumpulan fakta, sedangkan pemahaman sebagai pemaknaan terhadap kumpulan fakta”.2 Artinya seorang yang paham itu bukan hanya tahu, namun dapat melihat bagaimana menggunakan fakta tersebut dalam berbagai tujuan. Lebih luas lagi Bloom mendefinisikan pemahaman sebagai “kemampuan untuk memahami apa yang sedang dikomunikasikan dan mampu mengimplementasikan ide tanpa harus mengaitkannya dengan ide lain, dan juga tanpa harus melihat ide itu secara mendalam”.3 “Pemahaman bukan hanya sekedar mengingat fakta, akan tetapi berkenaan dengan kemampuan menjelaskan, menerangkan, menafsirkan atau kemampuan menangkap makna atau arti suatu konsep”. 4 Berdasarkan pendapat di atas, dapat diketahui pemahaman adalah kemampuan seseorang untuk memahami atau mengerti sesuatu setelah itu diketahui dan diingat, mengetahui apa yang sedang dikomunikasikan dan dapat memanfaatkan isinya. Dengan kata lain, memahami adalah mengerti tentang sesuatu dan dapat melihatnya dari berbagai segi. Seorang siswa dikatakan telah memahami sesuatu apabila ia dapat memberikan penjelasan lebih rinci tentang hal itu dengan menggunakan kata-kata sendiri.
1
Sardiman, Interaksi dan Motivasi Belajar Mengajar, (Jakarta: RajaGrafindo Persada, 2011), cet. 19, hal. 42 2 Iwan Pranoto, Memahami Pemahaman, 2014, http://bincangedukasi.com/memahamipemahaman/ 3 Dede Rosyada, Paradigma Pendidikan Demokratis, (Jakarta: Kencana, 2004), hal. 69 4 Wina Sanjaya, Perencanaan dan Desain Sistem Pembelajaran, (Jakarta: Kencana, 2011), cet. 4, hal. 126
8
9
Sedangkan “konsep adalah suatu kelas stimuli yang memiliki sifat-sifat (atribut-atribut) umum”.5 Rooser mengartikan “konsep sebagai suatu abstraksi yang mewakili satu kelas objek-objek, kejadian-kejadian, kegiatan-kegiatan atau hubungan-hubungan yang mempunyai atribut-atribut yang sama”.6 Konsep adalah suatu yang sangat luas, makna suatu konsep belum dibatasi oleh sesuatu hal lain, oleh karena itu konsep bukan merupakan objek khusus. Pada pembelajaran di sekolah penguasaan konsep sangat diperlukan seorang siswa, Karena konsep merupakan suatu medium yang menghubungkan subjek penahu (siswa) dengan objek yang diketahui. Untuk dapat mengerti suatu materi pelajaran, seorang siswa harus terlebih dahulu mengenali dan mengerti konsep materi tersebut. Seorang siswa yang telah mengetahui suatu konsep, paling tidak ada empat hal yang dapat diperbuatnya, yaitu. a)
Dapat menyebutkan nama contoh-contoh konsep bila dia melihatnya
b) Dapat menyatakan ciri-ciri konsep tersebut c)
Dapat memilih, membedakan antara contoh-contoh dari yang bukan contoh
d) Dapat lebih mampu memecahkan masalah yang berkenaan dengan konsep tersebut.7 Misalkan ketika seorang siswa ditanya tentang konsep segitiga, dan dia telah mengetahui konsep tersebut, tentu saja didalam pikirannya sudah ada bayangan tentang segitiga. seperti bentuknya, ciri-cirinya, macam-macamnya, lalu kemudian siswa tersebut mengatakan apa yang dipikirkannya. Berbeda dengan siswa yang belum mengetahui atau belum mengenali konsep tersebut tentu akan diam seribu bahasa. Berdasarkan definisi pemahaman dan konsep diatas dapat dikatakan bahwa pemahaman konsep adalah kemampuan siswa dalam menangkap pengertian-pengertian seperti mampu mengungkapkan suatu materi yang disajikan
5
Oemar Hamalik, Perencanaan Pengajaran Berdasarkan Pendekatan sistem, (Jakarta: Bumi Aksara, 2005), cet. 5, hal. 161 6 Syaiful Sagala, Konsep dan Makna Pembelajaran, (Bandung: Alfabeta, 2013), cet. 13, hal. 73 7 Hamalik, op.cit., hal. 166
10
kedalam bentuk yang lebih dipahami, mampu memberikan interpretasi dan mampu mengaplikasikannya. b. Jenis Pemahaman Konsep Matematika Pemahaman
dalam
pengertian
pemahaman
konsep
matematika
mempunyai beberapa jenis yang dibedakan oleh tingkat atau indikator yang berbeda-beda. Berikut beberapa jenis pemahaman konsep menurut para ahli: 1) Menurut Bloom kemampuan pemahaman dapat dibedakan
menjadi tiga
kategori, yaitu: a) Pemahaman
Terjemahan
(translation),
yaitu
kemampuan
dalam
menerjemahkan soal kedalam bentuk lain. Dapat juga dari konsepsi abstrak menjadi suatu model, yaitu model simbolik untuk mempermudah orang mempelajarinya. Misalnya siswa mampu mengubah soal cerita menjadi model matematika pada materi program linear. b) Pemahaman Penafsiran (interpretation), Kemampuan ini lebih luas daripada menerjemahkan, ini adalah kemampuan menghubungkan bagian-bagian terdahulu dengan yang diketahui berikutnya, atau menghubungkan beberapa bagian dari grafik dengan kejadian, membedakan yang pokok dan yang bukan pokok. Misalnya siswa mampu menentukan nilai rata-rata dari sebuah tabel frekuensi data kelompok statistik. c) Pemahaman Ekstrapolasi (extrapolation), agak lain dari menerjemahkan dan menafsirkan, tetapi lebih tinggi sifatnya. Ia menuntut kemampuan intelektual yang lebih tinggi. Dengan ekstrapolasi diharapkan seseorang mampu melihat dibalik yang tertulis, yaitu dapat menyimpulkan suatu konsep dan menggunakannya dalam perhitungan matematis. Misalnya siswa mampu menggunakan konsep luas dan keliling untuk menyelesaikan soal yang merupakan gabungan beberapa bangun datar.8 2) Menurut Suhendra seseorang dinyatakan memahami suatu konsep matematika apabila:
8
Nana Sudjana, Penilaian Hasil Proses Belajar Mengajar, (Bandung: PT Remaja Rosdakara, 2005), cet. 5, hal. 24
11
a) Menemukan (kembali) suatu konsep yang sebelumnya belum diketahui berlandaskan pada pengetahuan dan pengalaman yang telah diketahui dan dipahaminya sebelumnya b) Mendefinisikan atau mengungkapkan suatu konsep dengan cara kalimat sendiri namun tetap memenuhi ketentuan berkenaan dengan gagasan konsep tersebut c) Mengidentifikasikan hal-hal yang relevan dengan suatu konsep dengan cara yang tepat d) Memberikan contoh (dan bukan contoh) atau ilustrasi yang berkaitan dengan suatu konsep guna memperjelas konsep tersebut 9 3) Menurut Polya kemampuan pemahaman konsep terbagi menjadi empat tingkatan, yaitu: a) Pemahaman Mekanikal, yaitu dapat mengingat dan menerapkan rumus secara rutin dalam perhitungan sederhana. Contoh siswa mengingat rumus suatu konsep kemudian menerapkan dalam soal sederhana b) Pemahaman Induktif, yaitu dapat menerapkan rumus atau konsep dalam kasus sederhana atau dalam kasus serupa. Contoh siswa mencoba mengerjakan soal matematika sederhana c) Pemahaman Rasional, yaitu dapat membuktikan rumus dan teorema d) Pemahaman Intuitif, yaitu dapat memperkirakan kebenaran dengan pasti tanpa ragu-ragu sebelum menganalisis lebih lanjut . Contoh siswa dapat menjawab tebak soal yang diberikan guru secara cepat, tepat dan benar 10 4) Skemp menggolongkan pemahaman konsep dalam dua jenis, yaitu a) Pemahaman Instrumental, yaitu kemampuan seseorang menggunakan prosedur matematik untuk menyelesaikan suatu masalah tanpa mengetahui mengapa prosedur itu digunakan. (rules without reason)
9
Suhendra, Materi Pokok Pengembangan Kurikulum dan Pembelajaran Matematika, (Jakarta: Universitas Terbuka, 2007), hal. 7.21 10 Utari Sumarno, Rujukan Filsafat, Teori, dan Praktis Ilmu Pendidikan, (Bandung: UPI Press, 2008), hal. 682
12
b) Pemahaman Relasional, yaitu kemampuan menggunakan suatu aturan dengan penuh kesadaran mengapa ia menggunakan aturan tersebut. (knowing what to do and why)11 Menurut Skemp, siswa dikatakan mampu memahami secara instrumental jika siswa mampu mengingat kembali pengetahuan tentang fakta dasar, istilah, dan menggunakan hal-hal yang bersifat rutin, yang pada hakekatnya siswa tahu penggunaan konsep yang pernah diterimanya meskipun dia tidak mengerti mengapa dilakukan demikian. Sedangkan pada tingkatan pemahaman relasional siswa sudah mampu menerapkan dengan tepat suatu ide matematika yang bersifat umum pada hal yang khusus atau pada situasi baru.12 Tabel 2.1 Pemahaman Konsep Matematika Menurut Skemp Pemahaman Instrumental Definisi
Kemampuan seseorang
Pemahaman Relasional Kemampuan menggunakan
menggunakan prosedur matematik suatu aturan dengan penuh
Cara
untuk menyelesaikan suatu
kesadaran mengapa ia
masalah tanpa mengetahui
menggunakan aturan
mengapa prosedur itu digunakan
tersebut (knowing what to do
(rules without reason)
and why)
Hapalan
Keterkaitan banyak ide
Menyampaikan Bergantung pada petunjuk Konsep
Hanya berfokus pada perhitungan
Membangun struktur konseptual Menerapkan konsep pada situasi baru dan mencari sebab serta alternatif penyelesaian
11
Wahyuni, Pemahaman Relational dan Pemahaman Instrumental Dalam Pembelajaran Matematika, 2012 http://lpmp-aceh.com/dowload/download.php?fileld=116 12 Qodri Ali Hasan, Pengembangan Pembelajaran Operasi Pembagian Dengan Menekankan Aspek Pemahaman, 2012, http://eprints.uny.ac.id/10077/1/P%20-%2074.pdf
13
Contoh
Siswa dapat menyelesaikan soal-
Siswa dapat menyelesaikan
soal rutin yang langsung dapat
soal yang tidak cukup hanya
diselesaikan dengan
diselesaikan dengan rumus
menggunakan rumus. Misal
namun membutuhkan
menentukan luas trapesium yang
analisis lebih jauh. Misal
telah diketahui alas dan tingginya
menentukan luas daerah yang diarsir dari gabungan bangun datar
Jika dilihat dari kemampuan pemahaman siswa dalam pelajaran matematika secara umum, mereka sebagian besar dapat digolongkan dalam pemahaman instrumental. Hanya sebagian kecil saja dari siswa telah memiliki pemahaman relasional. Pemahaman relasional memiliki fondasi atau dasar yang lebih kokoh dalam pemahamannya. Jika siswa lupa akan rumus dari suatu materi namun dia tahu akan konsep dari suatu materi itu, maka siswa tersebut akan bisa menyelesaikan soal tersebut dengan cara yang lain. Sebagai contoh jika seorang siswa memahami konsep keliling bangun datar, maka sebenarnya tidak perlu repot-repot menghapal rumus untuk menyelesaikan soal yang berkaitan dengan keliling, karena untuk menetukan keliling dari bangun datar apapun hanya tinggal menjumlahkan semua sisi-sisinya. Berdasarkan uraian diatas, penulis menetapkan bahwa yang dimaksud kemampuan pemahaman konsep dalam penelitian ini adalah berdasarkan gagasan Skemp, yaitu pemahaman instrumental dan pemahaman relasional. Kedua aspek tersebut saling berkaitan, namun demikian setiap aspek pemahaman memiliki kemampuan pemahaman yang berbeda, sehingga dapat digunakan sebagai acuan dalam mengembangkan instrumen penelitian.
2.
Pendekatan Brain Based Learning
a.
Pengertian Pendekatan Pembelajaran Menurut Sanjaya “Pendekatan berbeda baik dengan strategi maupun
metode, tapi pendekatan dapat diartikan sebagai titik tolak atau sudut pandang kita
14
terhadap proses pembelajaran”. 13 Sedangkan Setiawan menjelaskan bahwa “Pendekatan adalah jalan atau arah yang ditempuh oleh guru atau siswa dalam mencapai tujuan pembelajaran dilihat bagaimana materi itu disajikan”.14 Pendekatan sendiri sifatnya masih sangat umum, dibawahnya masih terdapat strategi, metode dan teknik pembelajaran yang dapat digunakan dan tergantung atau mengacu pada pendekatan itu sendiri. Roy Killen membagi dua pendekatan dalam pembelajaran, yaitu: 1) Pendekatan yang berpusat pada guru (teacher-centred approaches). Pendekatan yang berpusat pada guru menurunkan strategi pembelajaran langsung (direct instruction), pembelajarn deduktif atau pembelajaran ekspositori. 2) Pendekatan yang berpusat pada siswa (student-centred approaches). Pendekatan yang berpusat pada siswa menurunkan strategi pembelajaran discovery dan inkuiri serta strategi pembelajaran induktif15 Menurut penjelasan diatas maka bisa dikatakan bahwa pendekatan pembelajaran merupakan sudut pandang guru dalam memilih kegiatan pembelajaran, artinya memilih pendekatan disesuaikan dengan kebutuhan materi ajar yang dirancang dalam perencanaan pembelajaran. b. Pengertian Pendekatan Brain Based Learning Otak adalah karunia yang diberikan Tuhan pada manusia. Sebuah organ yang digunakan manusia untuk memperoleh pengetahuan. Tidak ada satupun pembelajaran yang tidak menggunakan otak. Karena otak merupakan pusat dari seluruh aktivitas manusia, seperti berfikir, mengingat, memahami, berimajinasi, berlogika dan sebagainya. Hal tersebut menunjukan bahwa otak sangat berperan dalam pembelajaran. Namun bagaimana mengoptimalkan kerja otak agar belajar dapat maksimal?. Setiap manusia memiliki otak dengan potensi yang sama. Kemampuan otak masing-masing akan berbeda satu dengan yang lainnya bergantung pada 13
Wina Sanjaya, Strategi Pembelajaran Berorientasi Standar Proses Pendidikan, (Jakarta: Kencana, 2011), Cet. 8, hal. 127 14 Setiawan, Strategi Pembelajaran Matematika SMA, (Yogyakarta: P4TK), hal. 3 15 Sanjaya, Strategi Pembelajaran.., op. cit, hal. 127
15
bagaimana orang tersebut memaksimalkan potensi otak yang dimilikinya. Seiring riset yang dilakukan dalam pembelajaran, diketahui adanya suatu pembelajaran yang mampu mengoptimalkan potensi pada otak yang disebut Brain Based Learning Pendekatan Brain Based Learning (BBL) dapat diartikan sebagai pendekatan berbasis kemampuan otak. Menurut Jensen, “Pendekatan ini adalah pembelajaran yang diselaraskan dengan cara otak yang didesain secara alamiah untuk belajar”. 16 Pada penerapannya dalam pembelajaran, “Brain Based Learning menawarkan sebuah konsep untuk menciptakan pembelajaran dengan berorientasi pada upaya pemberdayaan potensi otak siswa”.17 Dengan kata lain BBL memfokuskan tentang bagaimana otak belajar dan bekerja serta bagaimana mengkondisikan siswa agar siap untuk belajar. Caine mengembangkan 12 prinsip brain based learning sebagai berikut: a) Otak adalah prosesor parallel. b) Belajar melibatkan seluruh alat tubuh. c) Pencarian makna adalah bawaan. d) Pencarian makna terjadi melalui pembuatan pola. e) Emosi sangat penting untuk pembuatan pola. f) Setiap otak memproses keseluruhan dan bagian-bagian secara serentak. g) Belajar melibatkan baik pemusatan perhatian maupun persepsi sekeliling. h) Belajar selalu melibatkan baik proses sadar maupun tidak sadar. i) Manusia memiliki (paling sedikit) dua jenis system memori, yaitu spasial dan hafalan. j) Otak mengerti dan mengingat paling baik ketika fakta-fakta dan keterampilan tertanam dalam memori secara alami. k) Pembelajaran ditingkatkan oleh tantangan dan dihambat oleh ancaman.
16
Eric Jensen, Brain-Based Learning: Pembelajaran Berbasis Kemampuan Otak, Terj. dari Brain Based Learning oleh Narulita Yusron, (Yogyakarta: Pustaka Belajar, 2008), hal.12 17 Sapa’at, Brain-Based Learning, 2009, http://matematika.upi.edu/index.php/brain-basedlearning/,
16
l) Setiap otak adalah unik.18 Pada aplikasinya, guru yang menerapkan prinsip-prinsip pembelajaran Brain Based Learning harus memperhatikan beberapa komponen seperti yang dikemukakan oleh Caine sebagai berikut. a)
Orchestrated immersion: Lingkungan pembelajaran yang dibentuk untuk memasukkan siswa ke dalam suatu pengalaman pembelajaran.
b) Relaxed alertness: Suatu upaya yang dibuat untuk menghilangkan ketakutan ketika berada dalam suatu lingkungan yang penuh tantangan. c)
Activate processing: Siswa menggabungkan dan menginternalisasi informasi dengan memprosesnya secara aktif. Informasi dihubungkan dengan pembelajaran sebelumnya. Tahapan tersebut diatur sebelum pembelajaran dimulai oleh guru yang mempersiapkan siswa dalam proses menghubungkan informasi baru dengan pengetahuan yang telah diperoleh sehingga informasi baru tersebut lebih melekat.19 Pendekatan Brain Based Learning merupakan salah satu pendekatan
yang berpusat pada siswa. Didalamnya terdapat pembelajaran aktif yang membebaskan siswa membangun pengetahuannya sendiri terhadap situasi pembelajaran yang beragam dan kontekstual. Pada Orchestrated immersion difokuskan untuk membuat pokok bahasan dalam pembelajaran menjadi lebih bermakna. Fase ini membantu siswa membuat pola dan berasosiasi dengan otak mereka masing-masing saat mereka diberikan permasalahan yang kaya pengalaman belajar, sehingga pembelajaran yang didapat akan lebih bertahan dalam memori siswa. 20 Dalam setiap pembelajaran perlu dilakukan kegiatan yang memfasilitasi
kemampuan
berfikir
agar
siswa
membangun
sendiri
pengetahuannya, misalnya seperti model penemuan terbimbing. Pada fase Relaxed alertness siswa ditantang untuk memecahkan suatu permasalahan dengan baik 18
Hasliza, A. dan W. Emilin, New Way to Learn, New Way to Success: Transforming a Brain-Based Library Via Active Learning Instructions, Proceeding of the IATUL Conferences, 2012, http://docs.lib.purdue.edu/iatul/2012/papers/38, diakses 4 Agustus 2014 19 Spears, A. dan L. Wilson. Brain-Based Learning Highlights, 2007 http://itari.in/categories/brainbasedlearning/DefinitionofBrain-BasedLearning.pdf, 20 Ozden, M & Gultekin. The Effect of Brain-Based Learning on The Academic Achiefment and Retention of Knowledge in Sciense Course. Electronic Journal of Science Education. Vol 12, 2008 http://ejse.southwestern.edu/article/download/7763/5530
17
tetapi meminimalisasi ancaman yang didapat, karena hasil belajar menjadi lebih tinggi ketika seseorang dalam keadaan nyaman tanpa ancaman. Relaksasi peregangan juga dapat dilakukan agar siswa tidak bosan dan kefokusan tetap terjaga. Fase Activate processing dilakukan dengan memfasilitasi siswa agar siswa mampu menyerap informasi dengan baik. Misalnya membentuk kelompok diskusi belajar maupun dengan tanya jawab. Dari uraian diatas dapat kita katakan bahwa untuk dapat membuat kemampuan otak siswa menjadi lebih optimal dalam belajar, seorang guru harus bisa mengkondisikan kelas agar menjadi lebih menyenangkan, menantang, dan membuat siswa menjadi aktif dalam pembelajaran. Jensen mengemukakan bahwa “belajar dengan cara yang kaku (lock step) dan seperti mesin berjalan dipabrik (assemble line) akan mengganggu sebuah penemuan kritis tentang otak manusia karena setiap otak itu tidak hanya unik, otak itu berkembang dengan caranya sendiri”. 21Artinya dalam pembelajaran dikelas, siswa jangan diajarkan dengan cara itu-itu saja. Siswa bukanlah seperti mesin di pabrik yang hanya menerima saja apa yang tiap harinya diceramahkan guru, tetapi siswa perlu diajarkan dengan strategi lainnya agar mereka dapat mengeluarkan semua potensi otaknya. Selain itu pembelajaran yang berlangsung terus menerus juga tidak akan efektif, karena siswa lama kelamaan akan merasa jenuh dan kehilangan konsentrasinya. Pembelajaran mencapai hasil terbaik apabila difokuskan, dipecahkan, kemudian difokuskan kembali. Pembelajaran terfokus secara terus menerus akan menjadi semakin tidak efisien. Bahkan sebetulnya, mencurahkan pemikiran seluruhnya untuk “waktu tugas” bertentangan dengan cara otak belajar secara alamiah baik dari segi biologis maupun edukatif. 22 Dapat dikatakan bahwa dalam pembelajaran dikelas harus diselingi dengan hal-hal yang dapat membuat siswa akan kembali fokus dan terjaga konsentrasinya. Jensen menambahkan, Luangkan waktu untuk memfasilitasi beberapa saat relaksasi bagi para siswa sebelum memulai setiap sesi. Hal ini merupakan beberapa cara terbaik yang dapat dilakukan untuk meningkatkan kondisi rileks untuk pembelajaran yang optimal: peregangan lambat, tawa dan humor, musik, 21 22
Jensen, op. cit, hal.27 Jensen, ibid, hal.77
18
game dan aktifitas, diskusi dan percakapan tak terstruktur, ritual yang menurunkan stres, dan visualisasi. Pada pembelajaran dengan menggunakan pendekatan Brain Based learning terdapat beberapa hal yang perlu diperhatikan, diantaranya Atmosphere, Brain Fitness, Choices, Differences, Emotion, Fun, Goals, High Expectation, Interest, Just Like home, Kinesthetic, Lighting, Music, Nutrition, Online Learning, Patterns, Questioning, Rewards, Seating, Technology, Use It or Lose It, Video Games, Water, You Can Do It, dan Sleep.23 a)
Atmosphere Lingkungan dan suasana yang kondusif untuk belajar
b) Brain Fitness Salah satunya dengan melakukan senam otak. Senam otak atau brain gym adalah serangkaian latihan berbasis gerakan tubuh sederhana. Gerakan itu dibuat untuk merangsang otak kiri dan kanan (dimensi lateralitas); meringankan atau merelaksasi belakang otak dan bagian depan otak (dimensi pemfokusan); merangsang sistem yang terkait dengan perasaan/emosional, yakni otak tengah (limbik) serta otak besar (dimensi pemusatan) 24 c)
Choices Memberikan pilihan kepada siswa dalam pembelajaran akan memberikan
kebebasan, kenyamanan, serta akan dapat meningkatkan pemahaman siswa terhadap materi yang diberikan. Hal tersebut dapat dilakukan dengan memberikan pilihan kepada siswa dalam memilih sendiri tempat duduk atau kelompok belajar d) Fun Pembelajaran yang menyenangkan sangat dibutuhkan didalam kelas, sebab potensi siswa hanya mungkin dapat berkembang manakala siswa terbebas dari rasa takut. Yang bisa dilakukan adalah menghindari situasi pembelajaran yang membuat siswa merasa tidak nyaman dan tidak senang terlibat di dalamnya seperti menggunakan kata-kata penyemangat dan humor disela-sela pembelajaran 23
Dave Kommer, ABC’s of Brain Based Learning, Inquiry Seminar SP07 http://personal.ashland.edu/dkommer/ABCs%20of%20BBL.pdf 24 Franc. Andri Yanuarita, Memaksimalkan Otak Melalui Senam Otak, (Yogyakarta: Teranova Books, 2013), cet. 2, hal. 76
19
e)
Goals Guru bertanggungjawab dalam membimbing siswa untuk menentukan
tujuan. Misalnya dengan menentukan tujuan pembelajaran yang berkaitan dengan kehidupan nyata f)
High Expectation Harapan yang tinggi akan memberikan dampak positif bagi siswa,
misalnya tidak menggunakan kata-kata yang membuat siswa merasa terpuruk pada saat melakukan kesalahan g) Music Sistem syaraf terpengaruh oleh musik. setiap musik yang kita dengarkan, meskipun tidak sengaja mendengarkannya akan berpengaruh pada otak.25 h) Questioning Sebuah pertanyaan kepada siswa akan membuat siswa menjadi aktif berpikir dan merasa dihargai i)
Rewards Pemberian penghargaan dalam pembelajaran dapat memotivasi siswa
dalam belajar. Pemberian pujian merupakan salah satu bentuk reward yang paling mudah dilakukan oleh guru j)
Technology Penggunaan teknologi secara tepat dapat menjadi alat atau media yang
efektif serta menunjang dalam proses pembelajaran k) Water Air merupakan salah satu komponen utama dalam otak. Otak terdiri dari 80% air dan sangat sensitif terhadap perubahan PH. Otak membutuhkan air-air murni setiap hari untuk pembelajaran yang optimal. 26 Ketika air berkurang, hormon stres akan meningkat. Oleh karena itu instruksikan kepada siswa untuk membawa air minum kedalam kelas dan meminumnya ketika haus
25 26
Yanuarita, op. cit, hal. 44 Jensen, op. cit, hal. 120
20
c.
Tahap-Tahap Pembelajaran Brain Based Learning Jensen menyatakan bahwa Brain Based Learning memiliki 7 tahap, yaitu:
1. Pra-Pemaparan, Tahap ini membantu otak membangun peta konseptual yang lebih baik. Hal-hal yang dapat dilakukan diantaranya: a) Guru memperlihatkan peta konsep tentang materi baru yang akan dipelajari b) Guru mengkondisikan lingkungan belajar yang menarik c) Penyampaian tujuan pembelajaran d) Siswa diminta untuk membawa air minum/air mineral sebagai nutrisi otak 2. Persiapan, Dalam tahap ini, guru menciptakan keingintahuan dan kesenangan. Hal-hal yang dapat dilakukan diantaranya: a) Siswa diberi penjelasan awal mengenai materi yang akan dipelajari b) Siswa didorong untuk menanggapi relevan atau tidaknya materi dengan apa yang ada di kehidupan nyata 3. Inisiasi dan akuisisi : Tahap ini merupakan tahap penciptaan pemahaman, koneksi atau pada saat neuron-neuron itu saling “berkomunikasi” satu sama lain. Hal-hal yang dapat dilakukan diantaranya: a) Menyajikan materi dengan bantuan media audio visual misalnya menggunakan power point b) Memulai pembelajaran aktif, misal dengan membimbing siswa kedalam diskusi mengerjakan tugas kelompok, mengisi Lembar Kerja Siswa (LKS) untuk menemukan kembali konsep 4. Elaborasi : Tahap elaborasi memberikan kesempatan kepada otak untuk menyortir,
menyelidiki,
menganalisis,
menguji,
dan
memperdalam
pembelajaran. Hal-hal yang dapat dilakukan diantaranya: a) Siswa mempresentasikan hasil diskusi kelompok di dalam kelompok atau di depan kelas b) Melakukan tanya-jawab terbuka mengenai hasil diskusi atau meteri yang sedang dipelajari c) Siswa diminta untuk membuat peta konsep individu atau kelompok tentang apa yang telah mereka pelajari
21
5. Inkubasi dan memasukkan memori : Tahap ini menekankan bahwa waktu istirahat dan waktu untuk mengulang kembali merupakan suatu hal yang penting. Hal-hal yang dapat dilakukan diantaranya: a) Siswa bersama guru melakungan peregangan dan relaksasi misalnya melakukan gerakan senam otak (Brain Gym) b) Siswa diberikan tontonan vidio yang dapat melatih konsentrasi dan fokus pada otak c) Guru memberikan latihan soal 6. Verifikasi dan pengecekan keyakinan : Dalam tahap ini, guru mengecek apakah siswa sudah paham dengan materi yang telah dipelajari atau belum. Siswa juga perlu tahu apakah dirinya sudah memahami materi atau belum. Halhal yang dapat dilakukan diantaranya: a) Guru mengecek apakah siswa sudah paham dengan materi yang telah dipelajari b) Guru mengadakan kuis kepada siswa baik secara verbal maupun tertulis 7. Perayaan dan integrasi : Dalam fase perayaan sangat penting untuk melibatkan emosi. Hal-hal yang dapat dilakukan diantaranya: a) Memberikan penghargaan kepada siswa b) Waktu saling berbagi atau menceritakan cerita-cerita pengalaman seru c) Sebagai penutup guru bersama dengan siswa melakukan perayaan kecil, seperti bersorak dan bertepuk tangan27
d. Teori Belajar yang Mendukung Pembelajaran Brain Based Learning Teori atau landasan filosofis yang mendukung BBL, diantaranya adalah aliran psikologi tingkah laku (Behaviorisme) dan pendekatan pembelajaran berdasarkan paham konstruktivisme. a) Aliran Psikologi Tingkah Laku (Behaviorisme) Menurut
aliran
behavioristik,
“belajar
pada
hakukatnya
adalah
pembentukan asosiasi antara kesan yang ditangkap pancaindra dengan
27
Jensen, op. cit, hal. 484-490
22
kecendrungan untuk bertindak atau hubungan antara stimulus dan respon”.28 Artinya seseorang dikatakan telah belajar apabila ia dapat menunjukkan perubahan tingkah laku sebagai hasil dari stimulus atau input yang diberikan. Thorndike mengemukakan tiga prinsip atau hukum dalam belajar yaitu: 1) law of readlines. Belajar akan berhasil apabila individu memiliki kesiapan untuk melakukan perbuatan tersebut 2) law of exercise. Belajar akan berhasil apabila banyak latihan dan ulangan 3) law of effect. Belajar akan bersemangat apabila mengetahui dan mendapatkan hasil yang baik.29 Adapun prinsip-prinsip belajar menurut teori behaviorisme sebagaimana yang diungkapkan Harley dan Davis adalah: 1) Proses belajar dapat terjadi dengan baik apabila siswa ikut terlibat secara aktif didalamnya 2) Materi pelajaran diberikan dalam bentuk unit-unit kecil dan diatur sedemikian rupa sehingga hanya perlu memberikan suatu respon tertentu saja 3) Tiap-tiap respons perlu diberi umpan balik secara langsung sehingga siswa dapat segera apakah respons betul atau salah 4) Perlu diberikan penguatan setiap kali siswa memberikan respon apakah bersifat positif atau negatif. 30 b) Aliran Konstruktivisme Teori konstruktivisme dikembangkan oleh Piaget. Dia mengungkapkan bahwa “pada dasarnya setiap individu sejak kecil sudah memiliki kemampuan untuk mengkonstruksi pengetahuannya sendiri”. 31 Dalam paham konstruktivisme, pemecahan masalah itu lebih mengutamakan kepada proses daripada hasilnya. Guru bukan hanya sebagai pemberi jawaban akhir atas pertanyaan siswa, melainkan mengarahkan mereka. Pada
perkembangan
berikutnya
teori
belajar
konstruktivisme
berkembang menjadi dua kelompok besar, yaitu Kognitif Individual yang 28
Sanjaya, Strategi Pembelajaran .., op. cit, hal. 114 Sagala, op. cit, hal. 42 30 Sagala, ibid, hal. 43 31 Sanjaya, Strategi Pembelajaran.. , op. cit, hal. 123 29
23
mendasar pada Piaget dimana belajar terjadi bila harapan belum terpenuhi dan dia harus memecahkan kesenjangan antara apa yang diinginkan dengan realitas yang ada. Kemudian Sosiokultural yang dipelopori Vygotsky yang memandang pentingnya konteks sosial dan kultural yang berperan dalam proses belajar siswa. 32 3.
Pendekatan Konvensional Menurut kamus besar bahasa Indonesia konvensional artinya berdasarkan
kesepakatan umum atau kebiasaan, kelaziman dan bisa juga diartikan tradisional33. Dalam kaitannya dengan pembelajaran, dapat dikatakan bahwa pembelajaran konvensional adalah pembelajaran yang biasa dilakukan dan sudah terjadi/berlaku di sekolah selama ini. Pada umumnya pembelajaran konvensional adalah pembelajaran yang lebih terpusat pada guru. Basuki Widodo menegaskan bahwa dalam prakteknya pembelajaran konvensional berpusat pada guru (teacher centered) atau guru lebih banyak mendominasi kegiatan pembelajaran. Pembelajaran yang dilakukan berupa metode ceramah, pemberian tugas dan tanya jawab34. Pembelajaran berpusat pada guru atau dengan kata lain guru menyampaikan materi sedangkan siswa hanya sebagai penerima materi pelajaran dan tidak mengkonstruksi pemahaman dan pengalaman yang dimilikinya. Guru memainkan peran penting karena dalam pembelajaran konvensional mengajar dianggap memindahkan pengetahuan kepada siswa. Pembelajaran tersebut biasa disebut pembelajaran ekspositori. “Strategi pembelajaran ekspositori menekankan kepada proses penyampaian materi secara verbal dari seorang guru kepada sekelompok siswa dengan maksud agar siswa dapat menguasai materi pelajaran secara optimal”.35 Namun pada kenyataannya, dalam ekspositori komunikasi guru dengan siswa cenderung menggunakan komunikasi satu arah. Siswa tidak dituntut untuk menemukan materi pelajaran, 32
Adi Bandono, Perdebatan Sekitar Teori Belajar Dalam Praktek Pembelajaran, http://journal.umsida.ac.id/files/adi%20bandono.PDF 33 Pusat Bahasa. Kamus Besar Bahasa Indonesia Online. 2008 http://badanbahasa.kemendikbud.go.id/kbbi/index.php 34 Budi Wahyono, Pendekatan Konvensional Dalam Pembelajaran, 2013 http://pendidikanekonomi.com/2013/06/pendekatan-konvensional-dalam.html?m=1 35 Sanjaya, Strategi Pembelajaran.., op. cit, hal. 179
24
materi tersebut seakan-akan sudah jadi. Oleh sebab itu kegiatan belajar siswa kurang optimal, sebab terbatas pada mendengarkan uraian guru, mencatat, dan sesekali bertanya. Pembelajaran konvensional merupakan pembelajaran yang paling banyak dikritik. Namun pembelajaran ini pula yang paling disukai oleh para guru. Terbukti dari wawancara dengan guru yang dilakukan penulis di Salah satu SMP Negeri Jakarta Barat, guru tersebut mengakui memang metode yang digunakan dalam mengajar masih seputar ceramah, tanya jawab, dan pemberian tugas yang termasuk dalam kategori pembelajaran konvensional. Pembelajaran konvensional yang menekankan pada latihan mengerjakan soal dengan mengulang prosedur serta lebih banyak menggunakan rumus atau algoritma tertentu menyebabkan siswa kurang memahami konsep sehingga jika diberi soal latihan yang sedikit saja berbeda dengan yang dicontohkan, maka siswa akan kebingungan dalam mengerjakannya. B. Hasil Penelitian yang Relevan Penelitian yang relevan dengan penelitian ini, antara lain hasil Penelitian yang dilakukan oleh Yuda dkk (2013) yang berjudul “Pengaruh Model Pembelajaran Berbasis Otak (Brain Based Learning) Terhadap Hasil Belajar Matematika Siswa Kelas V SD Negeri Di Desa Sinabun”. Dari hasil penelitian tersebut diperoleh rata-rata skor hasil belajar matematika siswa kelompok eksperimen berada pada katagori sangat tinggi sedangkan skor hasil belajar matematika siswa kelompok kontrol berada pada katagori tinggi. Hal ini berarti, terdapat perbedaan hasil belajar matematika yang signifikan antara siswa yang mengikuti pembelajaran model Berbasis-Otak (Brain-Based Learning) dan siswa yang mengikuti pembelajaran model pembelajaran konvensional. Penelitian yang dilakukan oleh Rahmi Syarwan dkk tahun 2014 dengan judul “Pengaruh Pendekatan Brain Based Learning (BBL) Terhadap Kemampuan Penalaran Matematis Siswa Kelas VII SMP Islam Raudhatul Jannah Payakumbuh”. Hasil penelitan menunjukkan kemampuan penalaran matematis yang menggunakan pendekatan Brain Based Learning cenderung meningkat pada
25
materi bilangan bulat, namun menurun pada materi bilangan pecahan. Secara keseluruhan kemampuan penalaran matematis yang diterapkan pendekatan BBL lebih baik dari pada siswa yang diterapkannya pembelajaran konvensional. Kemudian penelitian yang dilakukan oleh Sukarya tahun 2013 dalam tugas akhir program magister Universitas Terbuka Jakarta dengan judul “Pembelajaran Matematika Dengan Pendekatan Brain Based Learning Untuk Meningkatkan Kemampuan Matematis Siswa”. Penelitian tersebut bertujuan untuk menganalisis pembelajaran dengan pendekatan Brain Based Learning dan Direct Instruction untuk meningkatkan pemahaman konsep, kemampuan prosedural,
dan pemecahan masalah matematis
siswa.
Hasil penelitan
menunjukkan pembelajaran matematika dengan pendekatan Brain Based Learning dapat meningkatkan pemahaman konsep dan pemecahan masalah matematis siswa. Sedangkan peningkatan kemampuan prosedural matematis siswa setelah memperoleh pembelajaran dengan pendekatan Brain Based Learning tidak lebih baik dari pada siswa yang memperoleh pembelajaran secara konvensional. C. Kerangka Berpikir Pemahaman konsep merupakan salah satu kemampuan yang harus dimiliki siswa dalam pembelajaran disekolah maupun dalam permasalahan seharihari. Pemahaman konsep memiliki 2 tingkatan, pada tingkatan pertama siswa baru berada pada tahap tahu atau hapal tetapi dia belum atau tidak tahu mengapa hal itu bisa dan dapat terjadi. Siswa pada tahapan ini juga belum bisa menerapkan hal tersebut pada keadaan baru yang berkaitan. Pada tingkatan kedua siswa tidak hanya sekedar tahu dan hafal tentang suatu hal, tetapi dia juga tahu bagaimana dan mengapa hal itu dapat tesrjadi. Dan dia dapat menggunakannya untuk menyelesaikan masalah pada situasi lain yang berkaitan. Pada kenyataannya yang sering terjadi adalah pemahaman siswa hanya sampai pada tahapan atau tingkatan pertama saja. Hal tersebut terjadi karena siswa disekolah hanya datang, duduk, dengar, catat, dan hafal, dimana pembelajaran hanya didominasi oleh guru saja. Keadaan seperti itu berakibat pada potensi otak siswa dalam belajar menjadi tidak optimal.
26
Adapun cara yang ditempuh untuk mengatasi permasalahan diatas adalah dengan melakukan inovasi dalam pembelajaran.
salah satunya dengan
pembelajaran yang dapat menciptakan pembelajaran dengan berorientasi pada upaya pemberdayaan potensi otak siswa, yaitu dengan pendekatan Brain Based Learning. Dalam penerapannya, BBL memiliki tahapan-tahapan perencanaan pembelajaran antara lain: tahap pra-pemaparan, tahap persiapan, tahap inisiasi dan akuisisi, tahap elaborasi, tahap inkubasi dan formasi memori, tahap verifikasi dan pengecekan keyakinan, dan terakhir tahap perayaan dan integrasi. Ditunjang dengan tiga strategi utama BBL yaitu Menciptakan lingkungan pembelajaran yang menyenangkan, Situasi pembelajaran yang aktif, dan pembelajaran yang melibatkan pengalaman. Pada penelitian ini, pemahaman konsep matematika siswa diperkirakan akan banyak meningkat pada tahap inisiasi dan akuisisi, dimana siswa akan mengisi lembar kerja dengan model penemuan. Dengan pembelajaran yang melibatkan pengalaman, siswa akan mengkonstruksi sendiri pengetahuannya sehingga siswa bukan hanya sekedar tahu melainkan paham akan konsep materi yang diajarkan. Skema kerangka berfikir BBL dapat dilihat pada Gambar 2.1. Berdasarkan hal-hal tersebut, pembelajaran dengan menggunakan pendekatan Brain Based Learning dalam pembelajaran matematika memberikan kesempatan pada siswa dalam hal kemampuan berfikir khususnya pemahaman konsep matematika siswa.
27
Gambar 2.1 Skema Kerangka Berfikir Brain Based Learning Rendahnya kemampuan pemahaman konsep matematika siswa
Penyebab: Pembelajaran masih berpusat pada guru Siswa tidak antusias belajar matematika
Solusi : Brain Based Learning
Pembelajaran yang melibatkan pengalaman
Pembelajaran yang menyenangkan
Pembelajaran aktif
Dengan 7 tahap pembelajaran Pra-pemaparan → Persiapan → Inisiasi dan Akuisisi → Elaborasi → Inkubasi dan Memasukan memori → Verifikasi pengecekan keyakinan → Perayaan dan Integrasi
Pemahaman Relasional
Pemahaman Instrumental
Pemahaman konsep matematika siswa meningkat
28
D. Hipotesis Penelitian Berdasarkan kajian teori yang telah dijelaskan sebelumnya, sebagai jawaban sementara terhadap masalah dalam penelitian ini yang kebenaranya harus dibuktikan,
maka dirumuskan hipotesis penelitian ini
sebagai
berikut:
“Pemahaman konsep matematika siswa yang diajarkan dengan pendekatan Brain Based Learning lebih tinggi dari pemahaman konsep siswa yang diajarkan dengan pendekatan konvensional”
BAB III METODE PENELITIAN A. Tempat dan Waktu Penelitian 1.
Tempat Penelitian Penelitian ini dilaksanakan di SMP Negeri 63 Jakarta yang terletak di Jalan Perniagaan nomor 31, Kelurahan Tambora, Kecamatan Tambora, Jakarta Barat.
2.
Waktu Penelitian Penelitian ini dilaksanakan pada semester genap tahun ajaran 2014/2015 bulan Mei - Juni
B. Metode dan Desain Penelitian Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah metode Penelitian Quasi Experimental (eksperimen semu). Metode ini melibatkan dua kelompok sampel yaitu kelompok eksperimen dan kelompok kontrol. Dalam quasi experiment kelompok kontrol tidak berfungsi sepenuhnya untuk mengontrol variabel-variabel luar yang mempengaruhi pelaksanaan eksperimen1. Kelompok eksperimen adalah kelompok yang diberi perlakuan pembelajaran dengan menggunakan pendekatan Brain Based Learning. Sedangkan kelompok kontrol adalah yang diberi pembelajaran konvensional. Desain Penelitian yang digunakan dalam penelitian ini adalah Posttest Only Control Design. Kedua kelompok hanya diberi tes di akhir setelah diberikan perlakuan yang berbeda. Tabel 3.1 Desain Penelitian Kelompok Kelas
Treatment (perlakuan)
Post test (tes akhir)
E
X
O
K
1
O
Sugiyono, Metode Penelitian Pendidikan, (Bandung: Alfabeta, 2012), cet. 15, hal. 114
29
30
Keterangan: E
=
Kelas Eksperimen
K
=
Kelas Kontrol
X
=
Perlakuan terhadap kelas eksperimen
O
=
Post Test
C. Populasi dan Sampel Populasi dalam penelitian ini adalah seluruh siswa Kelas VII SMP Negeri 63 Jakarta pada tahun ajaran 2014/2015 berjumlah 174 siswa yang terbagi dalam lima kelas mulai dari VII-1 sampai dengan VII-5. Dalam penelitian ini dipilih secara acak dua kelas sebagai sampel dari lima kelas dalam populasi dengan teknik Cluster Sampling. Teknik ini adalah salah satu teknik sampling secara random. Dari dua kelas tersebut ditetapkan sebagai kelas eksperimen dan kelas kontrol. Adapun kelas yang terpilih sebagai kelas eksperimen adalah kelas VII-1 yang berjumlah 35 siswa dan kelas VII-3 yang berjumlah 36 siswa sebagai kelas kontrol. D. Teknik Pengumpulan Data Teknik pengumpulan data yang digunakan dalam penelitian ini adalah tes. Bentuk tes yang digunakan adalah bentuk uraian yang diberikan setelah siswa melakukan pembelajaran. Soal-soal tes yang diberikan kepada kelompok eksperimen dan kontrol dibuat sama dengan mengacu pada indikator penilaian pemahaman konsep. E. Instrumen Penelitian Tes kemampuan pemahaman konsep berupa tes tertulis yang soalsoalnya berbentuk uraian, tipe soal uraian digunakan agar mempermudah mengidentifikasi pemahaman konsep siswa ditinjau dari bagaimana langkahlangkah siswa dalam menyelesaikan persoalan. Tes yang sama diberikan kepada kelas eksperimen dan kelas kontrol, yaitu berupa post test yang diberikan untuk mengetahui kemampuan pemahaman konsep matematis siswa kelompok
31
eksperimen setelah diberikan perlakuan berupa pembelajaran dengan pendekatan Brain Based Learning, dan kelompok kontrol setelah diberikan pendekatan biasa (konvensional). Adapun indikator-indikator yang akan diukur dapat dilihat dari kisi-kisi instrument pemahaman konsep pada Tabel 3.2 berikut: Tabel 3.2 Kisi-Kisi Instrumen Tes Pemahaman Konsep Matematika Indikator Soal Menggunakan konsep perhitungan luas persegi dan persegi panjang dalam pemecahan masalah Menentukan keliling persegi dan persegi panjang Menentukan luas daerah dan keliling dari gabungan beberapa persegi panjang Menggunakan konsep perhitungan luas jajar genjang dan persegi untuk mencari luas daerah yang tidak diarsir Menentukan keliling dan luas trapesium jika diketahui panjang sisi-sisinya Menggunakan konsep perhitungan luas trapesium untuk mencari panjang sisi-sisi sejajarnya jika diketahui perbandingan sisi-sisi sejajarnya Menentukan keliling dan luas dari suatu bangun belah ketupat Menentukan keliling dan luas dari suatu bangun layang-layang Menggunakan konsep perhitungan keliling belah ketupat untuk mencari luasnya jika diketahui sisi dan salah satu diagonalnya
Aspek Pemahaman Konsep Instrumental Relasional
√ √
Nomor Soal 1a 1b
√
2
√
3
√
4
√
5
√
6a
√
6b
√
7
32
Menggunakan konsep perhitungan luas segitiga untuk mencari luas daerah yang diarsir
√
Menentukan keliling dari suatu bangun segitiga Menggunakan konsep luas segitiga untuk mencari panjang garis tinggi segitiga tersebut
√
Jumlah Soal
5
8
9a
√
9b
7
12
Sedangkan untuk memperoleh data kemampuan pemahaman konsep matematika digunakan rubrik penskoran tiap soal seperti yang disajikan pada Tabel 3.3 berikut:2 Tabel 3.3 Rubrik Penskoran Tes Pemahaman Konsep Matematika Skor 4
3
Kriteria Pemahaman konsep terhadap soal
Keterangan Jawaban tepat,
matematika lengkap, penggunaan istilah
perhitungan benar dan
dan notasi matematika tepat, penggunaan
tepat dalam
algoritma secara lengkap dan benar.
menggunakan konsep
Pemahaman konsep terhadap soal
Jawaban kurang tepat
matematika hampir lengkap, terdapat
tetapi terdapat sedikit
sedikit kesalahan dalam penggunaan istilah
kesalahan perhitungan
dan notasi matematika, penggunaan algoritma secara lengkap, perhitungan secara umum benar namun terdapat sedikit kesalahan. 2
2
Pemahaman konsep terhadap soal
Jawaban kurang tepat,
matematika kurang lengkap, penggunaan
terdapat banyak
General Scoring Rubrics Mathematics, Smarter Balanced Assessment Concortium, www.smarterbalanced.org/wordpress/wp-content/upload/2014/10/Smarter-Balanced-MathematicsGeneral-Rubrics-Final.pdf
33
istilah dan notasi matematika kurang tepat,
kesalahan perhitungan
perhitungan sebagian besar salah 1
Pemahaman konsep terhadap soal
Jawaban kurang tepat,
matematika sangat terbatas, perhitungan
perhitungan salah
salah 0
Tidak paham konsep sama sekali
Tidak menjawab soal
Namun sebelum melakukan tes terlebih dahulu dilakukan uji kualitas instrumen tes yaitu : 1. Uji Validitas Instrumen yang valid berarti alat ukur yang digunakan untuk mendapatkan data (mengukur) itu valid. 3 Instrumen tersebut dapat digunakan untuk mengukur apa yang seharusnya diukur. Suatu instrumen atau alat evaluasi dikatakan valid apabila ia dapat mengevaluasi dengan tepat sesuatu yang dievaluasi itu. Untuk menghitung koefisien validitas instrumen salah satunya dengan menggunakan rumus korelasi product momen memakai angka kasar (raw score) sebagai berikut:4
rxy
N XY ( X)( Y)
N X
2
( X) 2 N Y 2 ( Y) 2
Dengan keterangan : rxy
=
Koefisien korelasi antara X dan Y
N
=
Banyak subjek
X
=
Nilai rata-rata soal tes pertama perorangan
Y
=
Nilai rata-rata soal tes kedua perorangan
∑X
=
Jumlah nilai-nilai X
∑X2
=
Jumlah kuadrat nilai-nilai X
∑Y
=
Jumlah nilai-nilai Y
3 4
Sugiyono, op. cit, hal 173 Sugiyono, ibid, hal 255
34
∑Y2
=
Jumlah kuadrat nilai-nilai Y
XY
=
Perkalian nilai X dan Y perorangan
∑XY
=
Jumlah perkalian nilai X dan Y
Dengan ketentuan: Jika
<
Jika
, maka soal tersebut dinyatakan tidak valid. , maka soal tersebut dinyatakan valid.
Berdasarkan hasil perhitungan dari 12 soal yang diujicobakan diperoleh 10 soal yang valid. 10 soal tersebut mewakili indikator pada aspek instrumental yaitu nomor 1b, 4, 6a, 6b, dan 9a. Sedangkan sisanya mewakili indikator pada aspek relasional yaitu pada nomor 1a, 2, 3, 8, 9b. 2. Uji Reliabilitas Untuk mengukur reliabilitas tes soal uraian pada penelitian ini digunakan rumus Alpha:5 =(
)(
∑
)
Keterangan : = reliabilitas instrumen n
= banyaknya butir soal
∑
= jumlah varians skor tiap-tiap item = varians skor total = skor tiap soal = banyaknya sampel Butir soal yang diuji reliabilitasnya disini adalah soal yang telah
dinyatakan valid pada uji validitas. Sedangkan interpretasi terhadap koefisien reliabilitas tes (
) diadaptasi dari Juknis Analisis Butir Soal di SMA yang
dapat dilihat pada Tabel 3.4.
5
Suharsimi Arikunto, Dasar-dasar Evaluasi Pendidikan, (Jakarta: Bumi Aksara, 2012), Edisi Kedua, cet. 1, hal. 122
35
Tabel 3.4 Klasifikasi Reliabilitas Keterangan ≤ 0,19
reliabilitas sangat rendah
0,20 <
≤ 0,39
reliabilitas rendah
0,40 <
≤ 0,69
reliabilitas sedang
0,70 <
0,89
reliabilitas tinggi
0,90 <
1,00
reliabilitas sangat tinggi
Berdasarkan hasil perhitungan uji reliabilitas pada instrumen yang di ujicobakan, diperoleh nilai 0.803, artinya reliabilitas soal tinggi. 3.
Taraf Kesukaran Untuk mengetahui apakah instrument tes yang diberikan tergolong
mudah, sedang atau sulit maka digunakan rumus berikut :6
P= Keterangan : P
= indeks kesukaran
B
= skor seluruh siswa untuk setiap butir soal
JS = jumlah skor maksimum yang diperoleh siswa peserta tes Adapun kategori mudah atau sulitnya soal dapat dilihat pada tabel berikut:7 Tabel 3.5 Kategori Indeks Kesukaran P
6 7
Keterangan
0,00 < P ≤ 0,30
Soal kategori sulit
0,30 < P ≤ 0,70
Soal kategori sedang
0,70 < P ≤ 1,00
Soal kategori mudah
Arikunto, ibid, hal 223 Arikunto, ibid, hal 225
36
Berdasarkan hasil perhitungan, dari 12 soal diperoleh 7 soal dengan kategori mudah, 4 soal dengan kategori sedang dan 1 soal dengan kategori sulit. 4.
Daya Pembeda Untuk membedakan siswa yang berkemampuan tinggi dengan siswa
yang berkemampuan rendah digunakan daya pembeda soal. Rumus yang digunakan adalah sebagai berikut:8 D=
−
Keterangan : D
= daya pembeda
BA
= skor maksimum yang diperoleh peserta kelompok atas
BB
= skor maksimum yang diperoleh peserta kelompok bawah
JA
= jumlah skor peserta kelompok atas
JB
= jumlah skor peserta kelompok bawah Sebelum daya pembeda dihitung dengan rumus tersebut, terlebih dahulu
data diurutkan dari yang terkecil untuk kemudian dibagi menjadi dua kelompok, yaitu kelompok atas dan kelompok bawah. Adapun kriteria daya beda dapat dilihat pada Tabel berikut: 9 Tabel 3.6 Kriteria Daya Pembeda Instrumen Tes D D≤0
Keterangan Sangat jelek maka butir soal dihilangkan
0,00 < D ≤ 0,20
Daya pembeda jelek
0,20 < D ≤ 0,40
Daya pembeda cukup
0,40 < D ≤ 0,70
Daya pembeda baik
0,70 < D ≤ 1,00
Daya pembeda baik sekali
Berdasarkan hasil perhitungan, diperoleh daya pembeda dengan kriteria baik sebanyak 2 soal, cukup sebanyak 8 soal, jelek sebanyak 1 soal dan sangat
8 9
Arikunto, ibid, hal. 228 Arikunto, ibid, hal. 232
37
jelek sebanyak satu soal. Soal yang memiliki kriteria sangat jelek dan jelek merupakan soal tidak valid. Hasil uji validitas, taraf kesukaran dan daya pembeda dengan reliabilitas tinggi dapat dilihat pada Tabel 3.7: Tabel 3.7 Rekapitulasi Hasil Uji Coba Instrumen No.
Validitas
Kesukaran
Daya Beda
Keterangan
1a
Valid
Mudah
Cukup
Digunakan
1b
Valid
Mudah
Cukup
Digunakan
2
Valid
Sedang
Cukup
Digunakan
3
Valid
Sedang
Cukup
Digunakan
4
Valid
Mudah
Cukup
Digunakan
5
Tidak Valid
Mudah
Sangat Jelek
Tidak Digunakan
6a
Valid
Mudah
Cukup
Digunakan
6b
Valid
Mudah
Cukup
Digunakan
7
Tidak Valid
Sedang
Jelek
Tidak Digunakan
8
Valid
Sedang
Baik
Digunakan
9a
Valid
Mudah
Baik
Digunakan
9b
Valid
Sulit
Cukup
Digunakan
F. Teknik Analisis Data Setelah semua data yang diperlukan telah terkumpul, maka dilanjutkan dengan menganalisis data tersebut sebagai bahan untuk menjawab semua permasalahan yang ada dalam penelitian. Hipotesis yang telah dirumuskan akan dianalisis dengan menggunakan uji-t. Tetapi sebelum dilakukan pengujian hipotesis, terlebih dahulu dilakukan uji prasyarat analisis data dengan menggunakan uji normalitas dan uji homogenitas data. a.
Uji Normalitas
38
Uji normalitas dilakukan untuk mengetahui apakah sampel yang diteliti berasal dari populasi yang berdistribusi normal atau tidak. Uji normalitas yang digunakan disini adalah uji Chi- square, dilakukan dengan langkah-langkah berikut:10 1) Perumusan hipotesis H0 : data sampel berasal dari populasi berdistribusi normal H1 : data sampel tidak berasal dari populasi berdistribusi normal 2) Data dikelompokkan ke dalam distribusi frekuensi 3) Menghitung nilai
hitung dengan rumus:
=
Σ
Keterangan = Chi- square fo = frekuensi observasi fe
= frekuensi ekspektasi
4) Menentukan
pada derajat bebas (db) = k – 3, dimana k banyaknya kelas
5) Kriteria pengujian Jika
,
maka
diterima
Jika
,
maka
ditolak
6) Kesimpulan Jika
, sampel
Jika
,
berasal dari populasi yang berdistribusi normal.
sampel tidak berasal dari populasi yang berdistribusi
normal. b. Uji Homogenitas Homogenitas data mempunyai arti atau makna bahwa data memiliki variasi atau keragaman nilai yang sama atau secara statistik sama. Uji 10
Kadir, Statistika Untuk Penelitian Ilmu-ilmu Sosial, (Jakarta : Rosemata Sampurna, 2010), hal. 111
39
homogenitas dilakukan untuk mengetahui kesamaan antara dua keadaan atau populasi. Uji homogenitas yang digunakan disini adalah uji Fisher, yaitu sebagai berikut: 11 Perumusan hipotesis H0 : data sampel berasal dari varians yang homogen H1 : data sampel tidak berasal dari varians yang homogen F =
=
dimana
=
∑
∑
db = (n - 1) dan db2 = (n2 – 1) a.
apabila
, maka H0 diterima, yang berarti sampel berasal
dari varians yang homogen. b.
apabila
, H0 ditolak, yang berarti sampel tidak berasal dari
varians homogen. c.
Uji Hipotesis Setelah dilakukan pengujian prasyarat analisis data dengan menggunakan
uji normalitas dan uji homogenitas, kemudian dilakukan uji hipotesis. Pengujian hipotesis ini digunakan untuk mengetahui perbedaan antara kemampuan pemahaman konsep siswa yang diajarkan dengan perlakuan berbeda. Jika sampel yang diteliti memenuhi uji prasyarat analisis maka untuk menguji hipotesis digunakan uji t dengan taraf signifikansi α = 0,05 .sebagai berikut:12
= Nilai rata-rata kelompok eksperimen = Nilai rata-rata kelompok kontrol = Jumlah sampel kelompok eksperimen 11 12
Kadir, ibid, hal. 117 Kadir, ibid, hal. 195
40
= Jumlah sampel kelompok kontrol = Varians kelompok eksperimen = Varians kelompok kontrol Adapun kriteria pengujian untuk uji t ini adalah : Terima
, apabila
dan Tolak
, apabila
Jika sampel yang diteliti tidak memenuhi uji prasyarat analisis yakni kelompok eksperimen atau kelompok kontrol tidak berasal dari populasi berdistribusi normal, maka untuk menguji hipotesis digunakan statistik nonparametrik, yaitu uji Mann-Whitney13
Keterangan : = Nilai rata-rata = Nilai simpangan baku = Banyaknya anggota kelompok 1 = Banyaknya anggota kelompok 2 G. Hipotesis Statistik Perumusan hipotesis statistik dalam penelitian ini adalah sebagai berikut: : : = Nilai rata-rata kemampuan pemahaman konsep matematika siswa kelas eksperimen = Nilai rata-rata kemampuan pemahaman konsep matematika siswa kelas kontrol
13
Kadir, ibid, hal. 275
41
Apabila menggunakan uji-t maka setelah didapatkan nilai ditetapkan derajat kebebasan, kemudian bandingkan nilai Jika
maka
ditolak, jika
,
dengan maka
.
diterima.
Sedangkan apabila yang digunakan adalah uji Mann-Whitney, setelah didapat , kemudian konsultasikan
dengan kriteria.
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN A. Deskripsi Data Penelitian ini dilaksanakan di SMP Negeri 63 Jakarta di kelas VII. Sebelumnya peneliti melakukan pra penelitian terlebih dahulu dengan kegiatan observasi meliputi wawancara dengan guru mata pelajaran matematika dan analisis hasil ulangan tengah semester (UTS) untuk melihat kemampuan pemahaman konsep matematika siswa. Peneliti mengambil sampel sebanyak 71 siswa yang terbagi dalam dua kelas yaitu kelas VII-1 yang berjumlah 35 siswa sebagai kelas eksperimen dan kelas VII-3 yang berjumlah 36 siswa sebagai kelas kontrol. Kedua kelas diberikan perlakuan berbeda, kelas VII-1 diajarkan dengan pendekatan Brain Based Learning dan kelas VII-3 diajar dengan pendekatan konvensional. Materi yang diajarkan adalah keliling dan luas segitiga serta segiempat dengan enam kali pertemuan pembelajaran, dan satu kali pertemuan untuk tes akhir. Sebelum tes diberikan, terlebih dahulu dilakukan uji coba sebanyak 12 soal di kelas VIII-6 SMP negeri 63 Jakarta. Dari hasil uji coba tersebut diperoleh 10 soal yang digunakan untuk posttest pada kelas eksperimen dan kontrol. Berikut disajikan data hasil penelitian berupa hasil perhitungan akhir tes pemahaman konsep matematik siswa dari kelompok eksperimen dan kelompok kontrol setelah pembelajaran dilaksanakan. 1.
Pemahaman Konsep Matematika Siswa Kelas Eksperimen Dari hasil tes pemahaman konsep matematika siswa kelas eksperimen
dengan jumlah siswa sebanyak 35 siswa yang diajarkan dengan pendekatan Brain Based Learning diperoleh nilai terendah 33 dan nilai tertinggi 95. Data hasil tes pemahaman konsep matematika siswa kelompok eksperimen disajikan dalam bentuk tabel distribusi frekuensi pada Tabel 4.1 dan perhitungan lengkap mengenai hasil distribusi frekuensi pemahaman konsep matematik siswa pada kelas eksperimen dapat dilihat pada lampiran.
42
43
Tabel 4.1 Distribusi Frekuensi Pemahaman Konsep Matematika Siswa Kelas Eksperimen Frekuensi No
Interval
1 2 3 4 5 6
33-43 44-54 55-65 66-76 77-87 88-98
Absolut
Relatif Absolut (%)
Komulatif
Relatif Komulatif (%)
1 2 4 12 10 6
2,86 5,71 11,43 34,29 28,57 17,14
1 3 7 19 29 35
2,86 8,57 20 54,29 82,86 100
Mengacu pada distribusi frekuensi hasil tes tersebut dapat diketahui nilai rata-rata 74,46, median 75,13 dan modus 74,30. Presentase siswa yang mendapat nilai tertinggi yaitu 17,14 % atau 6 siswa berada pada interval 88-98. Presentase siswa yang mendapat nilai terendah yaitu 2,86 % atau hanya seorang siswa berada pada interval 33-43. Sedangkan yang paling banyak adalah siswa yang memperoleh nilai pada interval 66-76 yaitu 34,29 % atau sebanyak 12 siswa. Secara visual penyebaran data pemahaman konsep matematika dengan pendekatan Brain Based Learning di kelas eksperimen dapat dilihat dalam grafik ogive pada Gambar 4.1 Dari Gambar 4.1 terlihat bahwa jumlah siswa yang memperoleh nilai dibawah rata-rata (74,46) sebanyak 16 siswa atau 45,71%, artinya 54,29% siswa memperoleh nilai diatas rata-rata atau dengan kata lain siswa yang memperoleh nilai diatas rata-rata lebih banyak dari siswa yang memperoleh nilai dibawah ratarata. Dapat dilihat juga jumlah siswa yang memperoleh nilai dibawah KKM (70) yaitu sebanyak 12 siswa atau 34.28%. Artinya 65,72% siswa pada kelas eksperimen memperoleh nilai diatas KKM atau dengan kata lain sebagian besar siswa kelas eksperimen telah memenuhi ketuntasan dalam belajar matematika.
44
Frekuensi Komulatif
40 35 30 25 20 16
15 12
10
5 0 21,5
32,5
43,5
54,5
65,5
76,5
87,5
98,5
Nilai 109,5
70 74,46
Gambar 4.1 Grafik Ogive Distribusi Frekuensi Kelas Eksperimen
2.
Pemahaman Konsep Matematika Siswa Kelas Kontrol Tabel 4.2
Distribusi Frekuensi Pemahaman Konsep Matematika Siswa Kelas Kontrol Frekuensi No
Interval
1 2 3 4 5 6
33-42 43-52 53-62 63-72 73-82 83-92
Absolut
Relatif Absolut (%)
Komulatif
Relatif Komulatif (%)
3 3 7 12 6 5
8,33 8,33 19,44 33,33 16,67 13,89
3 6 13 25 31 36
8,33 16,66 36,11 69,44 86,11 100
Dari hasil tes pemahaman konsep matematika siswa kelas kontrol yang diajarkan dengan pendekatan konvensional dengan jumlah siswa sebanyak 35
45
siswa diperoleh nilai terendah 33 dan nilai tertinggi 90. Data hasil tes pemahaman konsep matematika siswa kelompok eksperimen disajikan dalam bentuk tabel distribusi frekuensi pada Tabel 4.2 Mengacu pada distribusi frekuensi hasil tes pada Tabel 4.2 dapat diketahui nilai rata-rata 65,83 median 66,67 dan modus 67,06. Presentase siswa yang mendapat nilai tertinggi yaitu 13,89% atau 5 siswa berada pada interval 8392. Presentase siswa yang mendapat nilai terendah yaitu 8,33% atau 3 siswa berada pada interval 33-42. Sedangkan yang paling banyak adalah siswa yang memperoleh nilai pada interval 63-72 yaitu 33,33 % atau sebanyak 12 siswa. Perhitungan selengkapnya mengenai hasil distribusi frekuensi pemahaman konsep matematik siswa pada kelas kontrol dapat dilihat pada lampiran. Secara visual penyebaran data pemahaman konsep matematika dengan pendekatan Brain Based Learning di kelas kontrol dapat dilihat pada grafik ogive pada Gambar 4.2 berikut,
Frekuensi Komulatif
40 35 30 25 20 16
15 10 5 0
22,5
32,5
42,5
52,5
62,5
72,5
82,5
92,5
Nilai 102,5
65,53 70
Gambar 4.2 Grafi Ogive Distribusi Frekuensi Kelas Kontrol Dari Gambar 4.2 terlihat bahwa jumlah siswa yang memperoleh nilai dibawah rata-rata (65,83) sebanyak 16 siswa atau 44,44%, artinya 55,56% siswa memperoleh nilai diatas rata-rata atau dengan kata lain siswa yang memperoleh
46
nilai diatas rata-rata lebih banyak dari siswa yang memperoleh nilai dibawah ratarata. Dapat dilihat juga jumlah siswa yang memperoleh nilai dibawah KKM (70) yaitu sebanyak 20 siswa atau 55,55%. Artinya 44,45% siswa pada kelas eksperimen memperoleh nilai diatas KKM atau dengan kata lain sebagian besar siswa kelas eksperimen belum memenuhi ketuntasan dalam belajar matematika. Berdasarkan uraian diatas ditemukan perbedaan hasil pemahaman konsep matematika siswa kelas eksperimen dan kelas kontrol. Perbedaan pemahaman konsep matematika siswa kelas eksperimen dan kelas kontrol secara lengkap disajikan dalam tabel berikut ini: Tabel 4.3 Perbandingan Statistik Hasil Tes Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol Statistik Jumlah Siswa Nilai Terendah Nilai Tertinggi Mean Median Modus Varians Simpangan Baku Kemiringan Ketajaman/Kurtosis
Kelas Eksperimen Kontrol 35 36 33 33 95 90 74,46 65,83 75,13 66,67 74,30 67,06 183,43 202,86 13,54 14,24 0,01 -0,09 0,24 0,23
Tabel 4.3 menunjukkan perbandingan kemampuan pemahaman konsep matematik siswa antara kedua kelas. Dari tabel tersebut diketahui bahwa nilai rata-rata kelas eksperimen lebih tinggi dari pada nilai rata-rata kelas kontrol dengan selisih 8,63. Perolehan nilai median dan modus pun lebih tinggi pada kelas eksperimen dibandingkan kelas kontrol. Pemahaman konsep matematik tertinggi perorangan terdapat pada kelas eksperimen, sedangkan pemahaman konsep matematik perorangan terendah terdapat pada kelas eksperimen dan juga kelas kontrol. Hal itu terlihat dari nilai tertinggi yang berbeda antara kedua kelas. 95 untuk kelas eksperimen dan 90 untuk kelas kontrol, sedangkan nilai terendahnya
47
sama yaitu 33. Jika dilihat dari sebaran data kedua kelompok terlihat bahwa kelas kontrol memiliki sebaran yang lebih homogen karena memiliki nilai varian dan simpangan baku yang lebih besar dari kelompok eksperimen. Artinya kemampuan pemahaman konsep matematik pada kelompok kontrol lebih bervariasi dan menyebar terhadap rata-rata kelas, sedangkan kemampuan pemahaman konsep matematik pada kelompok eksperimen lebih cenderung berkumpul diatas rata-rata kelas. Perbandingan pencapaian tiap aspek pemahaman konsep matematika siswa kelas eksperimen dan kontrol meliputi aspek instrumental dan relasional disajikan pada tabel berikut: Tabel 4.4 Skor dan Nilai Rata-rata Siswa Tiap Aspek Pemahaman No
Aspek Pemahaman
Eksperimen ̅
Kontrol ̅
1
Instrumental
87,43
83,47
2
Relasional
60,86
46,53
B. Analisis Data 1.
Pengujian Prasyarat Analisis
a) Uji Normalitas Pada penelitian ini, uji normalitas yang digunakan adalah uji chi square (
. Uji normalitas dilakukan untuk mengetahui apakah data berasal dari
populasi yang berdistribusi normal atau tidak, dengan ketentuan diukur pada taraf signifikansi dan tingkat kepercayaan tertentu. Hipotesis yang akan diuji adalah sebagai berikut: H0 : data sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal H1 : data sampel berasal dari populasi yang tidak berdistribusi normal
48
Hasil perhitungan uji normalitas antara kelompok eksperimen dengan kelompok kontrol dapat dilihat pada Tabel 4.5 berikut: Tabel 4.5 Hasil Uji Normalitas Kelas Eksperimen dan Kontrol Kelompok
N
Kesimpulan
Eksperimen
35
2,74
7,81
Kontrol
36
3,89
7,81
Berdistribusi Normal Berdistribusi Normal
Dari hasil pengujian pada kelompok eksperimen, diperoleh nilai 2 hitung = 2,74, sedangkan dari tabel nilai kritis uji Chi-Square diperoleh 2tabel untuk jumlah sampel 35 dan banyak kelas 6 pada taraf signifikansi α = 5% adalah 7,81. Karena 2hitung kurang dari sama dengan 2tabel (2,74 ≤ 7,81), maka H0 diterima, artinya data yang terdapat pada kelompok eksperimen berasal dari populasi yang berdistribusi normal. Hasil perhitungan uji normalitas pada kelompok kontrol diperoleh nilai 2hitung = 3,89, sedangkan dari tabel nilai kritis uji Chi-Square diperoleh 2tabel untuk jumlah sampel 36 dan banyak kelas 6 pada taraf signifikansi α = 5% adalah 7,81. Karena 2hitung kurang dari sama dengan 2tabel (3,89 ≤ 7,81), maka H0 diterima, artinya data yang terdapat pada kelompok kontrol berasal dari populasi yang berdistribusi normal. Karena 2 hitung pada kedua kelompok kurang dari 2tabel maka dapat disimpulkan bahwa data populasi kedua kelompok berdistribusi normal.
b) Uji Homogenitas Uji homogenitas varians dilakukan untuk mengetahui apakah kedua kelompok sampel berasal dari populasi yang sama (homogen) atau berbeda (heterogen). Dalam penelitian ini, uji homogenitas yang digunakan adalah uji F. kriteria pengujian yang digunakan yaitu kedua kelompok dikatakan homogen apabila
diukur pada taraf signifikansi dan tingkat kepercayaan
49
tertentu. Dari hasil perhitungan diperoleh
= 0,90 dan
= 1,76 pada
taraf signifikansi α = 0,05 dengan derajat kebebasan pembilang 34 dan derajat kebebasan penyebut 35. Untuk lebih jelasnya hasil perhitungan uji homogenitas dapat dilihat pada Tabel 4.6 berikut: Tabel 4.6 Hasil Uji Homogenitas Kelas Eksperimen dan Kontrol Varians Kelompok
N
Eksperimen
35
Kontrol
36
Karena
(s²)
F Hitung
Tabel α = 0,05
0,90
1,76
183,43
202,86
Kesimpulan
Varians Kedua Kelompok Homogen
(0,90 ≤ 1,76), maka Ho diterima atau dengan
kata lain varians kedua populasi homogen. 2.
Pengujian Hipotesis Berdasarkan uji prasyarat analisis yang telah dilakukan menunjukan
bahwa populasi kelompok eksperimen dan kelompok kontrol berdistribusi normal dan homogen. Selanjutnya dilakukan pengujian hipotesis menggunakan uji-t untuk menguji perbedaan dua rata-rata antara kelompok eksperimen dan kelompok kontrol. Adapun hipotesis statistik yang akan diuji adalah sebagai berikut : : : Keterangan : = Nilai rata-rata kemampuan pemahaman konsep matematika siswa kelas eksperimen = Nilai rata-rata kemampuan pemahaman konsep matematika siswa kelas kontrol
50
= Kemampuan pemahaman konsep matematika siswa kelas eksperimen lebih rendah atau sama dengan kemampuan pemahaman konsep matematika siswa kelas kontrol = Kemampuan pemahaman konsep matematika siswa kelas eksperimen lebih tinggi dari kemampuan pemahaman konsep matematika siswa kelas kontrol Berdasarkan hasil perhitungan dengan menggunakan uji-t diperoleh = 2,50 dan menggunakan tabel distribusi t pada taraf signifikansi 5% dan (α = 0.05) = 1,99. Untuk lebih
derajat kebebasan (db) =69, diperoleh harga
jelasnya hasil perhitungan uji hipotesis disajikan pada tabel berikut ini. Tabel 4.7 Hasil Pengujian Hipotesis Dengan Uji-t Kelompok
̅
Varians (s²)
Eksperimen
74,46
183,43 2,50
Kontrol
66,11
α = 0,05
Kesimpulan
1,99
Tolak Ho
212,3
Dari Tabel 4.7 terlihat bahwa t hitung> ttabel (2,50 > 1,99) maka dapat disimpulkan bahwa Ho ditolak dan H1 diterima dengan taraf signifikansi 5%, artinya rata-rata hasil tes pemahaman konsep matematika yang diajarkan dengan pendekatan Brain Based Learning lebih tinggi daripada rata-rata hasil tes pemahaman konsep matematika yang diajarkan dengan pendekatan konvensional.
C. Pembahasan Hasil Penelitian 1.
Pembelajaran Dengan Pendekatan Brain Based Learning Dari uraian sebelumnya diketahui bahwa terdapat perbedaan rata-rata
hasil tes pemahaman konsep matematika antara kelas eksperimen dan kelas kontrol, yang menunjukkan bahwa pemahaman konsep pada kelas yang pembelajarannya menggunakan pendekatan Brain Based Learning lebih tinggi
51
dari pada yang pembelajarannya menggunakan pendekatan konvensional. Hal tersebut tidak terjadi secara kebetulan, melainkan karena adanya perbedaan tahaptahap pembelajaran antara kedua kelas tersebut. Pendekatan Brain Based Learning merupakan salah satu pendekatan yang berpusat pada siswa. Melalui pembelajaran yang menyenangkan, siswa berperan aktif untuk membangun pengetahuan dengan pengalamannya sendiri, sehingga pembelajaran dapat diserap otak secara optimal. Pendekatan brain based learning memuat tujuh tahapan pembelajaran didalam kelas yang juga telah dilakukan peneliti diantaranya pra-pemaparan, persiapan, inisiasi dan akuisisi, elaborasi, inkubasi dan memasukkan memori, verifikasi dan pengecekan keyakinan serta perayaan dan integrasi. Tahapan pertama pendekatan Brain Based Learning yaitu prapemaparan. Tahap ini memberikan ulasan kepada otak tentang pembelajaran baru sebelum benar-benar menggali lebih jauh. Siswa diperlihatkan tentang materi baru yang akan dipelajari dengan peta konsep. Dari pemajangan peta konsep tersebut banyak siswa yang merespon positif dengan dengan berbagai pertanyaan sehingga terjadi interaksi antara guru dengan siswa yang membuat siswa nyaman tanpa ketakutan akan sulitnya matematika sejak pembelajaran dimulai.
Gambar 4.3 Salah Satu Peta Konsep Pada Tahap Pra-pemaparan
52
Selanjutnya guru menyampaikan tujuan pembelajaran kemudian dilanjutkan dengan membimbing siswa untuk melakukan brain gym (senam otak). Gerakan brain gym pada tahap pra-pemaparan berguna untuk membantu siswa menyiapkan diri sebelum memulai kegiatan belajar agar terhindar dari ketegangan. Terbukti ketika kegiatan ini berlangsung siswa terlihat merasa senang meskipun beberapa siswa masih merasa aneh karena gerakan-gerakan brain gym baru pertama mereka lakukan dikelas. Pada tahap ini guru juga menyarankan siswa untuk membawa air minum sebagai persediaan energi dalam pembelajaran. Tahapan kedua yaitu persiapan. Pada tahap ini guru memberi penjelasan awal mengenai materi yang akan dipelajari. Siswa didorong agar menanggapi dan mengetahui kaitan materi tentang keliling dan luas bangun datar serta menanggapi relevan atau tidaknya dengan kehidupan sehari-hari. Dari yang terlihat dikelas, rasa ingin tahu siswa bertambah dan terlihat semangat siswa untuk mempelajari lebih lanjut materi yang akan disampaikan. Tahapan ketiga yaitu inisiasi dan akuisisi. Pada tahap ini guru meminta siswa untuk membentuk kelompok yang terdiri dari 4 siswa per kelompok dengan memberikan kebebasan siswa untuk memilih tempat duduk dan kelompoknya sendiri. Selanjutnya masing-masing kelompok diberikan Lembar Kerja Siswa (LKS) untuk didiskusikan bersama anggota kelompoknya. Tiap pertemuan diberikan LKS yang berbeda untuk menemukan kembali rumus keliling dan luas bangun datar segitiga dan segiempat. Berdasarkan hasil pengamatan, pada pertemuan pertama siswa masih kebingungan mengisi LKS, tiap kelompok sering bertanya pada guru bagaimana maksud dan cara mengisi langkah-langkah dalam LKS tersebut. Hal tersebut sangat wajar karena mereka baru pertama kali melakukan kegiatan pembelajaran seperti itu. Pada pertemuan berikutnya siswa terlihat sudah mulai paham dan mengerti apa yang harus dilakukan sehingga kegiatan pembelajaran pada tahap ini berjalan lancar.
53
Gambar 4.4 Siswa Berdiskusi Kelompok Pada Tahap Inisiasi dan Akuisisi
Gambar 4.5 Perwakilan Siswa Mempresentasikan Hasil Diskusi Kelompok Pada Tahap Elaborasi Tahap keempat yaitu elaborasi. Pada tahap ini siswa dari perwakilan kelompok mempresentasikan hasil diskusinya di depan kelas, sementara yang lainnya memperhatikan, mengoreksi, menanggapi, serta bertanya sehingga siswa dapat menemukan jawaban yang tepat dari permasalahan yang ada di LKS. Dalam pelaksanaannya beberapa siswa masih merasa malu untuk maju kedepan kelas. Untuk mensiasatinya, guru memberikan reward berupa pemberian cokelat untuk siswa agar pada tiap pertemuan terdapat siswa yang berbeda untuk maju dan mempresentasikan hasil diskusinya. Tahap kelima yaitu inkubasi dan memasukan memori. Tahap ini adalah waktu istirahat disela-sela pembelajaran. Bukan beristirahat dalam artian
54
berdiam diri, melainkan istirahat dari kegiatan belajar yang menguras otak. Tahap inkubasi ini diisi dengan melakukan brain gym yaitu gerakan-gerakan ringan yang berfungsi untuk meregangkan otot setelah belajar, mengurangi stress, dan meningkatkan konsentrasi.
Gambar 4.6 Siswa Melakukan Salah Satu Gerakan Brain Gym (Energy Yawn)
Gambar 4.7 Siswa Menonton Vidio Tebak Warna Untuk Melatih Fokus dan Konsentrasi Pada tahap inkubasi siswa tidak hanya dibimbing untuk melakukan brain gym, pada beberapa pertemuan tahap ini juga diisi dengan menonton vidio yang melatih kefokusan dan konsentrasi serta diiringi musik instrumental yang dapat membuat otak rileks dan siap untuk menerima kembali pelajaran berikutnya. Dari hasil pengamatan, terlihat siswa merasa senang melakukan hal-hal tersebut. Setelah masa istirahat selesai, guru memberikan latihan soal-soal kepada siswa. Soal yang diberikan pada tahap ini adalah soal pada aspek instrumental, untuk menguji siswa sejauh mana mampu mengaplikasikan perhitungan dan rumus yang telah mereka temukan pada tahap inisiasi dan akuisisi.
55
Tahap keenam yaitu verifikasi dan pengecekan keyakinan. Pada tahap ini guru memberikan soal-soal yang setingkat lebih rumit untuk melatih pemahaman siswa pada aspek relasional. Guru membimbing dan memastikan siswa telah mengerti dan memahami materi pada setiap pertemuan. Tahap ketujuh yang juga adalah tahap yang terakhir yaitu perayaan dan integrasi. Pada tahap ini dengan bimbingan guru siswa diarahkan untuk dapat menyimpulkan hal-hal yang telah mereka pelajari. Kemudian guru memberi tahu siswa tentang materi yang akan dipelajari pada pertemuan berikutnya. Sebagai penutup, guru bersama dengan siswa melakukan perayaan kecil, seperti bersorak, tepuk tangan. 2.
Analisis Hasil Pemahaman Konsep Matematika Siswa Dalam penelitian ini terdapat dua aspek pemahaman konsep matematika
yang diukur oleh peneliti, yaitu pemahaman instrumental dan pemahaman relasional. Dari 10 soal yang digunakan untuk post test, masing-masing 5 soal mewakili aspek instrumental dan relasional. Hasil posttest untuk tiap aspek pemahaman dapat dilihat dalam diagram pada Gambar 4.8.
87,43 83,47
90 80 70
60,86
60 50
46,53
Nilai Rata-Rata Eksperimen
40
Nilai Rata-Rata Kontrol
30 20 10 0 Instrumental
Relasional
Gambar 4.8 Diagram Batang Nilai Rata-Rata Posttest Kelas Eksperimen dan Kontrol Pada Aspek Instrumental dan Relasional
56
Dari Gambar 4.8 terlihat nilai rata-rata kelas eksperimen pada kedua aspek pemahaman lebih besar dari nilai rata-rata kelas kontrol. Nilai rata-rata kelas eksperimen dan kontrol pada aspek instrumental hanya berbeda tipis dengan selisih 3,96. Sedangkan pada aspek relasional nilai rata-rata kelas eksperimen dan kontrol terdapat perbedaan yang cukup signifikan dengan selisih 14,33. a.
Instrumental Pemahaman instrumental adalah kemampuan seseorang menggunakan
prosedur matematik untuk menyelesaikan suatu masalah tanpa mengetahui mengapa prosedur itu digunakan. Hasil posstest menunjukkan tidak ada perbedaan yang berarti antara kelas eksperimen dan kelas kontrol pada pemahaman instrumental, meskipun nilai rata-rata kelas eksperimen lebih unggul sedikit dari kelas kontrol. Hal tersebut dikarenakan pemahaman instrumental merupakan pemahaman dasar yang indikasinya hanya mengandalkan hapalan rumus, bergantung pada petunjuk dan hanya berfokus pada perhitungan saja. Pada soal posttest yang diberikan, pemahaman instrumental diwakili oleh nomor 1b, 4, 5a, 5b, dan 7a. Secara umum perbedaan pemahaman konsep matematika pada aspek instrumental dapat terlihat dari cara siswa menjawab soal. Di bawah ini merupakan kecendrungan hasil jawaban posttest dari siswa di kelas eksperimen dan kontrol pada soal nomor 4. “Gambar disamping adalah trapesium sama kaki, Panjang AB = 20 cm, BC = 13 cm, CD = 10 cm, dan DE = 12 cm. Hitunglah keliling dan luas daerah bangun tersebut!” 1) Beberapa siswa pada kelas eksperimen menjawab seperti dibawah ini
Gambar 4.9 Jawaban Siswa Kelas Eksperimen Pada Nomor 4
57
Dari hasil jawaban siswa kelas eksperimen diatas, terlihat siswa telah dapat memahami petunjuk pada soal, mampu mengaplikasikannya pada rumus, serta melakukan perhitungan dengan baik. 2) Beberapa siswa pada kelas kontrol menjawab seperti dibawah ini
Gambar 4.10 Jawaban Siswa Kelas Kontrol Pada Nomor 4 Dari hasil jawaban siswa kelas kontrol diatas, terlihat siswa telah melakukan perhitungan dengan baik, mengetahui rumus apa yang digunakan untuk menyelesaikan soal tersebut, namun dia tidak memahami bagaimana cara menggunakan rumus tersebut. Siswa tersebut tidak mengetahui maksud “a” dan “b” pada rumus yang mana adalah sisi-sisi sejajar dari trapesium. Berikutnya kecendrungan hasil jawaban posttest dari siswa di kelas eksperimen dan kontrol pada soal nomor 5b. “Hitunglah keliling dan luas bangun pada gambar berikut jika Panjang KO = 12 cm, LO = 9 cm, dan MO = 40 cm.”
1) Beberapa siswa pada kelas eksperimen menjawab seperti dibawah ini
58
Gambar 4.11 Jawaban Siswa Kelas Eksperimen Pada Nomor 5b Dari hasil jawaban siswa kelas eksperimen diatas, terlihat siswa telah memahami konsep layang-layang dengan baik, mengetahui diagonal-diagonal dan sisi-sisi layang-layang tersebut sehingga mampu mengaplikasikan rumus dalam penyelesaian soal. 2) Beberapa siswa pada kelas kontrol menjawab seperti dibawah ini
Gambar 4.12 Jawaban Siswa Kelas Kontrol Pada Nomor 5b Dari hasil jawaban siswa kelas kontrol diatas, terlihat siswa belum mampu memahami konsep layang-layang dengan baik. Siswa tersebut belum dapat membedakan diagonal dengan sisi dari layang-layang, sehingga meskipun dia telah hapal rumus, namun salah dalam mengaplikasikan rumus tersebut. Ditinjau dari hasil jawaban siswa diatas, terlihat ada perbedaan hasil pemahaman
konsep matematika kelas eksperimen dan kelas kontrol yakni
pemahaman instrumental siswa kelas eksperimen lebih baik dibandingkan dengan siswa kelas kontrol.
59
b. Relasional Pemahaman relasional adalah kemampuan menggunakan suatu aturan dengan penuh kesadaran mengapa ia menggunakan aturan tersebut. Pada aspek relasional, perbedaan pemahaman konsep matematika antara kelas eksperimen dan kelas kontrol lebih terlihat. Hasil posstest menunjukkan adanya perbedaan yang cukup signifikan antara kelas eksperimen dan kontrol pada pemahaman relasional. kelas eksperimen mendapatkan nilai rata-rata 60,86 sedangkan kelas kontrol mendapatkan nilai rata-rata 46,53. Hal tersebut dikarenakan pemahaman relasional merupakan pemahaman yang tingkatannya diatas pemahaman instrumental yang indikasinya dapat memahami keterkaitan banyak ide, membangun struktur konseptual dan mampu menerapkan konsep pada situasi baru dan mencari sebab serta alternatif penyelesaian. Pada soal posttest yang diberikan, pemahaman relasional diwakili oleh nomor 1a, 2, 3, 6, dan 7b. Secara umum perbedaan pemahaman konsep matematika pada aspek relasional dapat terlihat dari cara siswa menjawab soal. Di bawah ini merupakan kecendrungan hasil jawaban posttest dari siswa di kelas eksperimen dan kontrol pada soal nomor 3. “Perhatikan gambar berikut: Panjang HG = 12 cm, FP = 6 cm, AB = 8 cm, Bila luas daerah yang diarsir adalah 36 cm², tentukan luas daerah yang tidak diarsir !”
1) Beberapa siswa pada kelas eksperimen menjawab seperti dibawah ini
Gambar 4.13 Jawaban Siswa Kelas Eksperimen Pada Nomor 3
60
Dari hasil jawaban siswa kelas eksperimen diatas, terlihat siswa telah mengetahui akan diapakan dan bagaimana cara menjawab dan soal tersebut. Dari langkah-langkah menjawabnya sudah tepat memisahkan gambar bangun persegi dan jajarganjang baru kemudian mencari luas daerah yang tidak diarsir dengan menjumlahkan luas yang tidak diarsir pada bangun persegi dan jajargenjang. 2) Beberapa siswa pada kelas kontrol menjawab seperti dibawah ini
Gambar 4.14 Jawaban Siswa Kelas Kontrol Pada Nomor 3 Dari hasil jawaban siswa kelas kontrol diatas, terlihat siswa belum paham benar cara menjawab soal tersebut. Sekilas memang tidak ada yang salah dengan jawaban tersebut, namun jika melihat gambar pada soal sebenarnya terdapat daerah yang diarsir pada masing-masing bangun yaitu persegi dan jajar genjang, sedangkan siswa tersebut hanya mengurangkan luas persegi dan persegi panjang dengan satu kali luas yang diarsir. Berikutnya kecendrungan hasil jawaban posttest dari siswa di kelas eksperimen dan kontrol pada soal nomor 2. “Hitunglah luas dan keliling bangun tersebut !”
1) Beberapa siswa pada kelas eksperimen menjawab seperti dibawah ini
61
Gambar 4.15 Jawaban Siswa Kelas Eksperimen Pada Nomor 2 2) Beberapa siswa pada kelas kontrol menjawab seperti dibawah ini
Gambar 4.16 Jawaban Siswa Kelas Kontrol Pada Nomor 2
62
Dari hasil jawaban siswa kelas eksperimen pada Gambar 4.15, terlihat siswa mampu memahami konsep keliling dengan baik. Siswa tersebut tidak menggunakan rumus untuk mencari keliling bangun diatas, namun menjumlahkan sisi-sisi bangun tersebut, sebab memang jika menggunakan rumus tentu hasilnya tidak akan tepat karena bangun tersebut adalah gabungan dari tiga buah persegi panjang. Sedangkan dari hasil jawaban siswa kelas kontrol pada Gambar 4.16, terlihat siswa belum memahami betul konsep keliling bangun datar. Siswa tersebut menyamakan cara mencari keliling dan luas dengan membagi bangun tersebut menjadi tiga bagian kemudian mencari kelilingnya satu persatu. Padahal untuk mencari keliling bangun datar maupun gabungan dari bangun datar hanya cukup menjumlahkan sisi-sisi terluar dari bangun tersebut. Ditinjau dari hasil jawaban siswa diatas, terlihat ada perbedaan hasil pemahaman konsep matematika kelas eksperimen dan kelas kontrol yakni pemahaman instrumental siswa kelas eksperimen lebih baik dibandingkan dengan siswa kelas kontrol.
D. Keterbatasan Penelitian Penulis menyadari penelitian ini belum sempurna. Berbagai upaya telah dilakukan dalam penelitian ini agar diperoleh hasil yang optimal. Walaupun demikian, masih ada beberapa faktor yang sulit dikendalikan sehingga membuat penelitian ini mempunyai beberapa keterbatasan diantaranya.: 1.
Perlakuan pada penelitian ini hanya dilakukan pada pokok bahasan keliling dan luas segitiga dan segiempat, sehingga belum bisa digeneralisasikan pada pokok bahasan lain.
2.
Kegiatan
pembelajaran
dengan
pendekatan
Brain
Based
Learning
membutuhkan waktu belajar yang lebih lama karena menggunakan tujuh tahap pembelajaran dan juga membutuhkan fasilitas sekolah yang memadai, seperti misalnya pada tahap inkubasi dan memasukan memori memerlukan infokus untuk memutar vidio. 3.
Pengontrolan variabel dalam penelitian ini hanya meliputi variabel pendekatan Brain Based Learning dan kemampuan pemahaman konsep
63
matematika siswa, sedangkan aspek lain tidak terkontrol. Karena hasil penelitian dapat saja dipengaruhi variabel lain diluar variabel yang ditetapkan dalam penelitian ini.
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN A. Kesimpulan Berdasarkan analisis data dan temuan yang diperoleh selama menerapkan pendekatan Brain Based Learning di SMP Negeri 63 Jakarta, dapat disimpulkan bahwa: 1.
Pemahaman konsep matematika siswa yang pembelajarannya menggunakan pendekatan Brain Based Learning memiliki nilai rata-rata 74,46. Sedangkan pemahaman konsep matematika siswa yang pembelajarannya menggunakan pendekatan konvensional memiliki nilai rata-rata 66,11. Jika dilihat dari indikator soal yang mengacu pada aspek pemahaman Skemp, siswa yang diajar dengan pendekatan Brain Based Learning memiliki pemahaman yang baik pada aspek instrumental maupun relasional. Meskipun pada aspek relasional masih ada beberapa siswa yang belum menguasai, Namun secara umum siswa yang diajar dengan pendekatan Brain Based Learning telah memiliki pemahaman konsep matematika yang baik. Sedangkan pada siswa yang diajar dengan pendekatan konvensional, juga telah memiliki pemahaman instrumental yang baik, namun pada aspek relasional sebagian besar siswa tidak dapat menguasainya, karena hanya hapal rumus tanpa mengerti konsep keliling dan luas bangun datar. Sehingga secara umum siswa yang diajar dengan pendekatan konvensional belum memiliki pemahaman konsep matematika yang baik.
2.
Berdasarkan uji hipotesis diperoleh hasil bahwa terdapat perbedaan pemahaman
konsep
matematika
antara
kelas
eksperimen
yang
pembelajarannya menggunakan pendekatan Brain Based Learning dengan kelas kontrol yang pembelajarannya menggunakan pendekatan konvensional. Dengan
>
(2,50 > 1,99) menunjukkan bahwa pembelajaran
menggunakan pendekatan Brain Based Learning memberikan pengaruh lebih
64
65
efektif terhadap kemampuan pemahaman konsep matematika siswa dibandingkan menggunakan pendekatan konvensional.
B. Saran Berdasarkan temuan dalam penelitian ini, maka penulis mengajukan beberapa saran, yaitu: 1.
Bagi sekolah dan pihak guru khususnya guru matematika, hendaknya menggunakan pendekatan Brain Based Learning sebagai alternatif dalam proses pembelajaran khususnya untuk meningkatkan pemahaman konsep matematika siswa.
2.
Untuk peneliti lainnya, agar memperhatikan waktu dan mempersiapkan alatalat yang akan digunakan sebelum pembelajaran dimulai, selain itu hendaknya dapat mengembangkan pendekatan Brain Based Learning pada kemampuan matematis dan jenis penelitian lainnya, misalnya penelitian tindakan kelas (PTK).
3.
Pada penelitian berikutnya disarankan untuk lebih mengembangkan peta konsep (mind map) pada tahap pra-pemaparan agar lebih menarik perhatian dan rasa ingin tahu siswa. Memvariasikan gerakan senam otak (brain gym) serta menyiapkan fasilitas untuk memutar vidio seperti infokus speaker pada tahap inkubasi dan memasukan memori agar hasilnya lebih maksimal dan siswa pun senang melakukannya.
DAFTAR PUSTAKA Arikunto, Suharsimi. Dasar-dasar Evaluasi Pendidikan. Jakarta: Bumi Aksara, 2005. Bandono, Adi. Perdebatan Sekitar Teori Belajar Dalam Praktek Pembelajaran. http://journal.umsida.ac.id/files/adi%20bandono.PDF Basuki, Ismet dan Hariyanto. Asesmen Pembelajaran. Bandung: PT Remaja Rosdakara, 2014. Depdiknas. Kajian Kebijakan Kurikulum Mata Pelajaran Matematika. Jakarta: Badan Penelitian dan Pengembangan Pusat Kurikulum. 2007. Dinas Pendidikan Pemprov DKI Jakarta. Hasil Ujian Nasional SMP/MTS DKI Jakarta 2013 dan 2014. http://disdik.jakarta.go.id diunduh 22 Februari 2015. Hamalik, Oemar. Perencanaan Pengajaran Berdasarkan Pendekatan system. Jakarta: Bumi Aksara, 2005. Hasan, Qodri. Pengembangan Pembelajaran Operasi Pembagian Dengan Menekankan Aspek Pemahaman, 2012, http://eprints.uny.ac.id/10077/1/P%20-%2074.pdf Hasliza, A. and W. Emilin. New Way to Learn, New Way to Success: Transforming a Brain-Based Library Via Active Learning Instructions. 2012. [online]. http://docs.lib.purdue.edu/iatul/2012/papers/38 diunduh 4 Agustus 2014. Jensen, Eric. Brain-Based Learning. Yogyakarta: Pustaka Belajar, 2008. Kadir. Statistika Untuk Penelitian Ilmu-Ilmu Sosial. Jakarta: Rosemata Sampurna, 2010. Kommer, Dave. ABC’s of Brain Based Learning. Inquiry Seminar SP07. http://personal.ashland.edu/dkommer/ABCs%20of%20BBL.pdf diunduh 10 April 2015 Latief. Rumit, Konsep Matematika Perlu diubah, Kompas Online, Rabu 2 Maret 2011 10:23 http://edukasi.kompas.com/read/2011/03/02/10234091/Rumit.Konsep. Matematika.Perlu.Diubah diakses 4 April 2014
66
67
Ozden, M and Gultekin. The Effect of Brain-Based Learning on The Academic Achiefment and Retention of Knowledge in Sciense Course. Electronic Journal of Science Education. Vol 12, 2008. Tersedia: http://ejse.southwestern.edu/article/download/7763/5530 diuduh 21 April 2015 Pranoto, Iwan. Memahami Pemahaman. 2014. http://bincangedukasi.com/memahami-pemahaman/ diakses 5 Maret 2015 Pusat Bahasa. Kamus Besar Bahasa Indonesia Online. 2008 http://badanbahasa.kemendikbud.go.id/kbbi/index.php diakses 21 April 2015 Rosyada, Dede. Paradigma Pendidikan Demokratis, Jakarta: Kencana, 2004. Sagala, Syaiful. Konsep Dan Makna Pembelajaran. Bandung: Alfabeta, 2013. Sanjaya, Wina. Perencanaan dan Desain Sistem Pembelajaran, Jakarta: Kencana, 2011. Sanjaya, Wina. Strategi Pembelajaran Berorientasi Standar Proses Pendidikan. Jakarta: Kencana, 2011. Sapa’at,
Ahmad. Brain Based Learning. 2009. [Online]. Tersedia: http://matematika.upi.edu/index.php/brain-based-learning/ diakses 14 Februari 2014
Sardiman. Interaksi dan Motivasi Belajar Mengajar. Jakarta: RajaGrafindo Persada, cet. 19, 2011 Setiawan.
Strategi Pembelajaran Matematika SMA. Yogyakarta: Pusat Pengembangan dan Pemberdayaan Pendidik dan Tenaga Kependidikan Matematika. 2008.
Sistem Informasi Manajemen Pendidikan. Hasil Ujian Nasional SMP/MTS Negeri dan Swasta DKI Jakarta 2012. http://simdik.info diunduh 22 Februari 2015 Spears, A. dan L. Wilson. Brain-Based Learning Highlights. 2007. [online]. Tersedia: http://itari.in/categories/brainbasedlearning/DefinitionofBrainBasedLearning.pdf diakses 4 Agustus 2014 Sudjana, Nana. Penilaian Hasil Proses Belajar Mengajar. Bandung: PT Remaja Rosdakara, 2005. Sugiono. Metode Penelitian Pendidikan. Bandung: Alfabeta, 2012.
68
Suhendra,
Materi Pokok Pengembangan Kurikulum dan Matematika, Jakarta: Universitas Terbuka, hal. 2007.
Pembelajaran
Suwangsih, Erna., dan Tiurlina. Model Pembelajaran Matematika. Bandung: UPI PRESS, cet.1, 2006 Sumarno, Utari. dkk. Rujukan Filsafat, Teori, dan Praktis Ilmu Pendidikan. Bandung: UPI Press, 2008. Wahyono, Budi. Pendekatan Konvensional Dalam Pembelajaran, 2013 http://pendidikanekonomi.com/2013/06/pendekatan-konvensionaldalam.html?m=1 diakses 15 Februari 2015 Wahyuni. Pemahaman Relational dan Pemahaman Instrumental Dalam Pembelajaran Matematika, 2012. Tersedia: http://lpmp-aceh.com/dowload/download.php?fileld=116 diakses 20 April 2015 Yanuarita, Franc. Memaksimalkan Otak Melalui Senam Otak. Yogyakarta: Teranova Books, cet. 2, 2013.
Lampiran 1 69
Kelas Eksperimen RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) Nama Sekolah Mata Pelajaran Kelas Semester Waktu
: : : : :
SMPN 63 Jakarta Matematika VII 2 (dua) 12 x 40 menit
Standar Kompetensi : GEOMETRI Memahami konsep segi empat dan segitiga serta menentukan ukurannya. Kompetensi Dasar : Menghitung keliling dan luas bangun segitiga dan segi empat serta menggunakannya dalam pemecahan masalah Alokasi Waktu : 2 x 40 menit Pertemuan Pertama A. Indikator 1. Menghitung keliling dan luas segitiga 2. Menyelesaikan permasalahan sehari-hari yang berkaitan dengan keliling dan luas segitiga B. Tujuan Pembelajaran Setelah pembelajaran berakhir peserta didik dapat : 1. Menghitung keliling dan luas segitiga 2. Menyelesaikan permasalahan sehari-hari yang berkaitan dengan keliling dan luas segitiga C. Materi Ajar Keliling dan Luas Segitiga
D. Pendekatan/Metode Pembelajaran 1) Pendekatan Pembelajaran Brain Based Learning 2) Metode Pembelajaran Penemuan Terbimbing
E. Langkah-langkah Kegiatan
70
Tahap Pembelajaran Pendahuluan (15 menit) Tahap PraPemaparan
Kegiatan Pembelajaran
Karakter
Guru bersama dengan siswa mengawali pertemuan Religius dengan membaca doa Guru memusatkan perhatian siswa Guru menyampaikan sub-sub materi yang dipelajari secara garis besar melalui mind map
akan
Guru menyampaikan tujuan pembelajaran. Memotivasi: dgn aplikasi, kegunaan dan pentingnya mempelajari materi tsb
Rasa hormat dan perhatian (respect)
Guru Membimbing siswa untuk melaksanakan Brain Gym yaitu gerak silang dengan gerakan tangan dan kaki Rileks secara berlawanan sambil sedikit meloncat, tangan kanan menyentuh lutut kiri dan sebaliknya. yang bertujuan untuk merangsang bagian otak yang menerima informasi (receptive) dan bagian untuk mengungkapkan informasi (expressive) sehingga akan mudah untuk proses pembelajaran yang baru dan daya ingat Kegiatan inti (50 menit) Tahap Persiapan
Tahap Inisiasi dan Akuisisi
Guru bertanya kepada siswa dengan menanyakan apa yang mereka ketahui tentang segitiga
Daya ingat
Guru memberi penjelasan awal mengenai bangun segitiga dan membimbing siswa untuk mengaitkan topik mengenai segitiga dalam kehidupan sehari-hari Ketekunan Guru membentuk siswa ke dalam beberapa kelompok dengan memberikan pilihan kepada siswa dalam Disiplin memilih sendiri tempat duduk atau kelompok belajar Guru memberikan lembar kerja siswa (LKS) kepada setiap kelompok untuk menemukan kembali rumus keliling dan luas segitiga Dengan bimbingan guru siswa membentuk kelompok tanpa membuat kegaduhan dan berdiskusi dalam mengisi LKS
Tahap Elaborasi
Perwakilan dari siswa melakukan presentasi tentang hasil diskusi kelompok Guru mengkondisikan agar terjadi tanya jawab siswa saling menanggapi hasil presentasi Dari hasi presentasi diharapkan siswa dapa menemukan
Keaktifan
71
jawaban yang tepat dari permasalahan pada LKS
Tahap Inkubasi dan Memasukkan memori
Kritis
Membimbing siswa untuk melaksanakan Brain Gym dengan gerakan the rocker yaitu duduk dilantai, kedua tangan dibelakang siku ditekuk kedua kaki diangkat sedikit dan olengkan pinggul ke kiri dan ke kanan lalu putar beberapa kali. Gerakan ini bermanfaat untuk membuat sikap tubuh Rileks lebih baik, mengurangi kelelahan, dan menunjang kemampuan memperhatikan dan memahami Siswa mendengarkan musik yang diputar dan guru mempersilahkan siswa untuk meminum air yang telah mereka bawa Guru memberikan latihan soal dan siswa mengerjakan latihan soal dan bertanya jika masih belum paham
Tahap Verifikasi dan pengecekan keyakinan Kegiatan akhir (15 menit) Perayaan dan Integrasi
Guru memberikan kuis pertanyaan dan soal sederhana tentang hasil diskusi tersebut. (Siswa mengerjakan tanpa bimbingan guru)
Komunikatif
Memeriksa hasil pengerjaan soal siswa dan menjelaskan kembali jika masih ada yang salah (memastikan bahwa siswa telah memahami konsep)
Daya ingat
Guru memberikan penghargaan kepada siswa yang telah memahami materi dengan pujian Guru bersama siswa bercerita tentang sesuatu yang menyenangkan Siswa mereview dan membuat rangkuman dari apa yang telah diajarkan Menginstruksikan siswa untuk membawa air minum pada pertemuan berikutnya Sebagai penutup, guru bersama dengan siswa melakukan perayaan kecil seperti bersorak dan bertepuk tangan bersama Guru dan siswa mengakhiri pertemuan dengan membaca doa
F. Alat dan Sumber Belajar
Religius
72
Sumber Belajar: Buku paket: Buchori Sutamin.2008. Jenius Matematika untuk SMP/MTS Kelas VII. Semarang : Aneka Ilmu Nuharini, Dewi dan Triwahyuni. 2008. Matematika Konsep dan Aplikasinya. Jakarta : Pusat Perbukuan Depdiknas Alat dan Media : Lembar Kerja Siswa (LKS), Mind Map, Penggaris Segitiga G. Penilaian Hasil Belajar: Teknik Penilaian
: Tes
Bentuk Instrumen : Tes Uraian Indikator Pencapaian Kompetensi Menghitung keliling dan luas segitiga
Contoh Instrumen
Ket
1. Hitunglah Luas bangun segitiga berikut
LKS
Menggunakan perhitungan keliling dan luas segitiga dalam pemecahan masalah
2. Keliling segitiga berikut adalah 45 cm
Jika α = 10 cm, dan b =15 cm Maka berapa nilai c ? 3. Tentukan tinggi sebuah segitiga jika diketahui panjang alasnya 25 cm dan luasnya 125 cm² ? 4. Diketahui segitiga ABC dengan garis tinggi AD seperti gambar berikut. LKS
73
Jika BAC = 90° AB = 4 cm, AC = 3cm, dan BC = 5 cm, Tentukan a. luas segitiga ABC b. keliling segitiga ABC c. Panjang AD
Pertemuan Kedua A. Indikator 1. Menghitung keliling, luas persegi dan persegi panjang 2. Menyelesaikan permasalahan sehari-hari yang berkaitan dengan keliling, luas persegi dan persegi panjang B. Tujuan Pembelajaran Setelah pembelajaran berakhir peserta didik dapat: 1. Menghitung keliling, luas persegi dan persegi panjang 2. Menyelesaikan permasalahan sehari-hari yang berkaitan dengan keliling, luas persegi dan persegi panjang C. Materi Ajar Keliling dan luas Persegi dan Persegi Panjang D. Pendekatan/Metode Pembelajaran 1) Pendekatan Pembelajaran Brain Based Learning 2) Metode Pembelajaran Penemuan Terbimbing
E. Langkah-langkah Kegiatan Tahap Pembelajaran Pendahuluan (15 menit) Tahap Pra-
Kegiatan Pembelajaran
Karakter
Guru bersama dengan siswa mengawali pertemuan Religius dengan membaca doa
74
Pemaparan
Guru memusatkan perhatian siswa Guru menyampaikan sub-sub materi yang dipelajari secara garis besar melalui mind map
akan
Guru menyampaikan tujuan pembelajaran. Memotivasi: dgn aplikasi, kegunaan dan pentingnya mempelajari materi tsb
Kegiatan inti (50 menit) Tahap Persiapan
Rasa hormat dan perhatian (respect)
Guru Membimbing siswa untuk melakukan Brain Gym Rileks yaitu menyuruh sisiwa menuliskan nama mereka pada sebuah kertas dengan menggunakan tangan kanan dan kiri secara bersamaan, yang berfungsi mengaktifkan kedua bagian tubuh Guru bertanya kepada siswa dengan menanyakan apa Daya ingat yang mereka ketahui tentang persegi dan persegi panjang Guru memberi penjelasan awal mengenai bangun segitiga dan membimbing siswa untuk mengaitkan topik Ketekunan mengenai persegi dan persegi panjang dalam kehidupan sehari-hari
Tahap Inisiasi dan Akuisisi
Guru membentuk siswa ke dalam beberapa kelompok Disiplin dengan memberikan pilihan kepada siswa dalam memilih sendiri tempat duduk atau kelompok belajar Dengan bimbingan guru siswa membentuk kelompok tanpa membuat kegaduhan dan berdiskusi Guru memberikan penjelasan dan arahan kepada siswa dengan bantuan computer yaitu Microsoft power point yaitu menggambar persegi dan persegi panjang pada kertas berpetak untuk menemukan kembali rumus keliling dan luas persegi, persegi panjang
Tahap Elaborasi
Perwakilan dari siswa melakukan presentasi tentang hasil diskusi kelompok
Keaktifan
Guru mengkondisikan agar terjadi tanya jawab siswa saling menanggapi hasil presentasi Dari hasi presentasi diharapkan siswa dapa menemukan jawaban yang tepat dari permasalahan
Kritis
Membimbing siswa untuk melaksanakan Brain Gym dengan gerakan energy yawn yaitu membuka mulut seperti hendak menguap lalu memijat otot-otot disekitar persendian rahang lalu melemaskan otot-otot tersebut. Gerakan ini bermanfaat untuk mengaktifkan otak
75
Tahap Inkubasi dan Memasukkan memori
peningkatan oksigen, meningkatkan perhatian dan daya penglihatan
Rileks
Guru mempersilahkan siswa untuk meminum air yang telah mereka bawa dan memberikan tontonan video seperti menebak warna pada huruf Guru memberikan latihan soal dan siswa mengerjakan latihan soal dan bertanya jika masih belum paham Komunikatif Guru memberikan kuis pertanyaan dan soal sederhana tentang hasil diskusi tersebut. (Siswa mengerjakan tanpa bimbingan guru)
Tahap Verifikasi dan pengecekan keyakinan Kegiatan akhir (15 menit) Perayaan dan Integrasi
Memeriksa hasil pengerjaan soal siswa dan menjelaskan kembali jika masih ada yang salah (memastikan bahwa siswa telah memahami konsep)
Daya ingat
Guru memberikan penghargaan kepada siswa yang telah memahami materi dengan memberikan cokelat Guru bersama siswa bercerita tentang sesuatu yang menyenangkan Siswa mereview dan membuat rangkuman dari apa yang telah diajarkan Menginstruksikan siswa untuk membawa air minum pada pertemuan berikutnya Sebagai penutup, guru bersama dengan siswa melakukan perayaan kecil seperti bersulang air minum Religius Guru dan siswa mengakhiri pertemuan dengan membaca doa
F. Alat dan Sumber Belajar Sumber Belajar: Buku paket: Buchori Sutamin.2008. Jenius Matematika untuk SMP/MTS Kelas VII. Semarang : Aneka Ilmu Nuharini, Dewi dan Triwahyuni. 2008. Matematika Konsep dan Aplikasinya. Jakarta : Pusat Perbukuan Depdiknas Alat dan Media : Mind Map, Penggaris, Kertas berpetak, Infocus, Laptop
76
G. Penilaian Hasil Belajar: Teknik Penilaian
: Tes
Bentuk Instrumen : Tes Uraian Indikator Pencapaian Kompetensi Menghitung keliling, luas persegi dan persegi panjang
Contoh Instrumen
Ket
1. Tentukan keliling dan luas persegi jika diketahui panjang sisinya 8 cm 2. Hitunglah keliling dan luas persegi panjang berikut
Menyelesaikan permasalahan sehari-hari yang berkaitan dengan keliling, luas persegi dan persegi panjang
3. Perhatikan gambar dibawah ini. LKS Hitunglah luas bangun yang diarsir
4. Sebuah ruang aula yang baru saja dibangun berbentuk persegi panjang dengan luas lantainya 25 m x 16 m. para pekerja akan akan memasang keramik berbentuk persegi dengan panjang sisi 40 cm. Berapa banyak keramik yang dibutuhkan pekerja untuk menutup semua lantai ruang aula tersebut?
77
Pertemuan Ketiga A. Indikator 1. Menghitung keliling dan luas jajar genjang 2. Menyelesaikan permasalahan sehari-hari yang berkaitan dengan keliling dan luas jajar genjang B. Tujuan Pembelajaran Setelah pembelajaran berakhir peserta didik dapat: 1. Menghitung keliling dan luas jajar genjang 2. Menyelesaikan permasalahan sehari-hari yang berkaitan dengan keliling dan luas jajar genjang C. Materi Ajar Keliling dan Luas Jajar Genjang D. Pendekatan/Metode Pembelajaran 1) Pendekatan Pembelajaran Brain Based Learning 2) Metode Pembelajaran Penemuan Terbimbing E. Langkah-langkah Kegiatan Tahap Pembelajaran Pendahuluan (15 menit) Tahap PraPemaparan
Kegiatan Pembelajaran
Karakter
Guru bersama dengan siswa mengawali pertemuan Religius dengan membaca doa Guru memusatkan perhatian dan mengkondisikan siswa agar siap untuk belajar Guru menyampaikan sub-sub materi yang dipelajari secara garis besar melalui mind map
akan
Guru menyampaikan tujuan pembelajaran. Memotivasi: dgn aplikasi, kegunaan dan pentingnya mempelajari materi tsb Kegiatan inti (50 menit) Tahap Persiapan
Guru bertanya kepada siswa dengan menanyakan apa yang mereka ketahui tentang jajar genjang
Rasa hormat dan perhatian (respect)
Daya ingat
Guru memberi penjelasan awal mengenai bangun jajar genjang dan membimbing siswa untuk mengaitkan topik Ketekunan mengenai segitiga dalam kehidupan sehari-hari
78
Tahap Inisiasi dan Akuisisi
Guru membentuk siswa ke dalam beberapa kelompok Disiplin dengan memberikan pilihan kepada siswa dalam memilih sendiri tempat duduk atau kelompok belajar Guru memberikan lembar kerja siswa (LKS) kepada setiap kelompok untuk menemukan kembali rumus keliling dan luas jajar genjang Dengan bimbingan guru siswa membentuk kelompok tanpa membuat kegaduhan dan berdiskusi dalam mengisi LKS
Tahap Elaborasi
Perwakilan dari siswa melakukan presentasi tentang hasil diskusi kelompok Guru mengkondisikan agar terjadi tanya jawab siswa saling menanggapi hasil presentasi Dari hasi presentasi diharapkan siswa dapa menemukan jawaban yang tepat dari permasalahan pada LKS
Tahap Inkubasi dan Memasukkan memori
Keaktifan
Kritis
Membimbing siswa untuk melaksanakan Brain Gym dengan gerakan the owl yaitu berdiri dengan kedua kaki meregang, telapak tangan kiri pada bahu kanan, sementara tangan kanan dibiarkan bebas, sambil Rileks menengok kiri dan kanan, telapak tangan kiri “meremasremas” bahu . Gerakan ini bermanfaat untuk mengkordinasikan pendengaran, penglihatan dan gerakan tubuh serta meningkatkan konsentrasi Siswa mendengarkan musik yang diputar dan guru mempersilahkan siswa untuk meminum air jika haus Guru memberikan latihan soal dan siswa mengerjakan latihan soal dan bertanya jika masih belum paham Komunikatif
Tahap Verifikasi dan pengecekan keyakinan Kegiatan akhir (15 menit) Perayaan dan Integrasi
Guru memberikan kuis pertanyaan dan soal sederhana tentang hasil diskusi tersebut. (Siswa mengerjakan tanpa bimbingan guru) Memeriksa hasil pengerjaan soal siswa dan menjelaskan kembali jika masih ada yang salah (memastikan bahwa siswa telah memahami konsep) Guru memberikan penghargaan kepada siswa yang telah memahami materi dengan pujian Guru bersama siswa bercerita tentang sesuatu yang menyenangkan
Daya ingat
79
Siswa mereview dan membuat rangkuman dari apa yang telah diajarkan Menginstruksikan siswa untuk membawa air minum pada pertemuan berikutnya Sebagai penutup, guru bersama dengan siswa melakukan perayaan kecil seperti bersorak dan bertepuk tangan bersama Guru dan siswa mengakhiri pertemuan dengan membaca doa
Religius
F. Alat dan Sumber Belajar Sumber Belajar: Buku paket: Buchori Sutamin.2008. Jenius Matematika untuk SMP/MTS Kelas VII. Semarang : Aneka Ilmu Nuharini, Dewi dan Triwahyuni. 2008. Matematika Konsep dan Aplikasinya. Jakarta : Pusat Perbukuan Depdiknas Alat dan Media : Lembar Kerja Siswa (LKS), Mind Map, Penggaris, G. Penilaian Hasil Belajar: Teknik Penilaian
: Tes
Bentuk Instrumen : Tes Uraian Indikator Pencapaian Kompetensi Menghitung keliling dan luas jajar genjang
Contoh Instrumen
Ket
1. Dari gambar tersebut lengkapilah tabel dibawah ini berdasarkan panjang sisi, dan keliling jajar genjang yang diketahui
LKS
2. Diketahui sebuah jajar genjang dengan
80
panjang alas 20 cm dan tingginya 15 cm, tentukan luas daerah jajar genjang tersebut Menyelesaikan permasalahan seharihari yang berkaitan dengan keliling dan luas jajar genjang
3. Diketahui segitiga ABCD dengan AB = 12 cm dan tinggi 6 cm jika AB : BC =4:3 Tentukan keliling dan luasnya
LKS
Pertemuan Keempat A. Indikator 1. Menghitung keliling dan luas trapesium 2. Menyelesaikan permasalahan sehari-hari yang berkaitan dengan keliling dan luas trapesium B. Tujuan Pembelajaran Setelah pembelajaran berakhir peserta didik dapat: 1. Menghitung keliling dan luas trapesium 2. Menyelesaikan permasalahan sehari-hari yang berkaitan dengan keliling dan luas trapesium C. Materi Ajar Keliling dan Luas Trapesium D. Pendekatan/Metode Pembelajaran 1) Pendekatan Pembelajaran Brain Based Learning 2) Metode Pembelajaran Penemuan Terbimbing
E. Langkah-langkah Kegiatan Tahap Pembelajaran Pendahuluan (15 menit) Tahap PraPemaparan
Kegiatan Pembelajaran
Karakter
Guru bersama dengan siswa mengawali pertemuan Religius dengan membaca doa Guru memusatkan perhatian siswa Guru menyampaikan sub-sub materi yang dipelajari secara garis besar melalui mind map
akan
81
Guru menyampaikan tujuan pembelajaran. Memotivasi: dgn aplikasi, kegunaan dan pentingnya mempelajari materi tsb
Kegiatan inti (50 menit) Tahap Persiapan
Tahap Inisiasi dan Akuisisi
Rasa hormat dan perhatian (respect)
Guru Membimbing siswa untuk melaksanakan Brain Gym yaitu gerakan Balance Buttons. Menyentuh Rileks belakang telinga kiri di perbatasan rambut dengan beberapa jari tangan kiri,letakkan telapak tangan kanan didaerah pusar.posisi kepala tetap kedepan. Setelah 30 detik, lakukan untuk tangan satunya lagi. Gerakan ini bermanfaat untuk mengaktifkan kesiapsiagaan dan memusatkan perhatian serta meningkatkan konsentrasi dan mengerti konsep yang tersirat (saat membaca) Guru bertanya kepada siswa dengan menanyakan apa Daya ingat yang mereka ketahui tentang bangun trapesium Guru memberi penjelasan awal mengenai bangun trapesium dan membimbing siswa untuk mengaitkan topik mengenai segitiga dalam kehidupan sehari-hari Ketekunan Guru membentuk siswa ke dalam beberapa kelompok dengan memberikan pilihan kepada siswa dalam Disiplin memilih sendiri tempat duduk atau kelompok belajar Guru memberikan lembar kerja siswa (LKS) kepada setiap kelompok untuk menemukan kembali rumus keliling dan luas trapesium Dengan bimbingan guru siswa membentuk kelompok tanpa membuat kegaduhan dan berdiskusi dalam mengisi LKS
Tahap Elaborasi
Tahap Inkubasi dan Memasukkan memori
Perwakilan dari siswa melakukan presentasi tentang hasil diskusi kelompok
Keaktifan
Guru mengkondisikan agar terjadi tanya jawab siswa saling menanggapi hasil presentasi Dari hasi presentasi diharapkan siswa dapa menemukan jawaban yang tepat dari permasalahan pada LKS
Kritis
Membimbing siswa untuk melaksanakan Brain Gym dengan gerakan Neck Rolls yaitu dengan menarik nafas dalam-dalam, kedua bahu relaks, tundukan kepala kedepan, dan pelan-pelan putar leher dari satu sisi ke sisi lainnya sambil keluarkan nafas beserta ketegangan Rileks dalam diri. Gerakan ini bermanfaat untuk mengurangi ketegangan
82
Siswa mendengarkan musik yang diputar dan guru mempersilahkan siswa untuk meminum air jika haus Tahap Verifikasi dan pengecekan keyakinan
Kegiatan akhir (15 menit) Perayaan dan Integrasi
Guru memberikan latihan soal dan siswa mengerjakan latihan soal dan bertanya jika masih belum paham Guru memberikan kuis pertanyaan dan soal sederhana tentang hasil diskusi tersebut. (Siswa mengerjakan tanpa bimbingan guru) Memeriksa hasil pengerjaan soal siswa dan menjelaskan kembali jika masih ada yang salah (memastikan bahwa siswa telah memahami konsep) Guru memberikan penghargaan kepada siswa yang telah memahami materi dengan pujian
Komunikatif
Daya ingat
Guru bersama siswa bercerita tentang sesuatu yang menyenangkan Siswa mereview dan membuat rangkuman dari apa yang telah diajarkan Menginstruksikan siswa untuk membawa air minum pada pertemuan berikutnya Sebagai penutup, guru bersama dengan siswa melakukan perayaan kecil seperti bersorak dan bertepuk tangan bersama Guru dan siswa mengakhiri pertemuan dengan membaca doa
Religius
F. Alat dan Sumber Belajar Sumber Belajar: Buku paket: Buchori Sutamin.2008. Jenius Matematika untuk SMP/MTS Kelas VII. Semarang : Aneka Ilmu Nuharini, Dewi dan Triwahyuni. 2008. Matematika Konsep dan Aplikasinya. Jakarta : Pusat Perbukuan Depdiknas Alat dan Media : Lembar Kerja Siswa (LKS),
83
Mind Map, G. Penilaian Hasil Belajar: Teknik Penilaian
: Tes
Bentuk Instrumen : Tes Uraian Indikator Pencapaian Kompetensi Menghitung keliling dan luas trapesium
Contoh Instrumen
Ket
1. Hitunglah keliling dan luas trapesium pada gambar berikut
LKS
Menyelesaikan permasalahan sehari-hari yang berkaitan dengan keliling dan luas trapesium
2. Diketahui bentuk atap sebuah rumah LKS terdiri atas sepasang trapesium sama kaki dan sepasang segitiga sama kaki. Pada atap yang berbentuk trapesium panjang sisi sejajarnya masing-masing 5 m dan 3 m. adapun pada atap yang berbentuk segitiga panjang alasnya 7 m. tinggi trapesium sama dengan tinggi segitiga = 4 m a. Tentukan banyak genteng yang dibutuhkan untuk menutup atap tersebut jika tiap 1 m² diperlukan 25 buah genteng. b. Jika harga satu buah genteng Rp 1.500 berapakah biaya yang dibutuhkan seluruhnya
Pertemuan Kelima A. Indikator 1. Menghitung keliling dan luas belah ketupat 2. Menyelesaikan permasalahan sehari-hari yang berkaitan dengan keliling dan luas belah ketupat
84
B. Tujuan Pembelajaran Setelah pembelajaran berakhir peserta didik dapat: 1. Menghitung keliling dan luas belah ketupat 2. Menyelesaikan permasalahan sehari-hari yang berkaitan dengan keliling dan luas belah ketupat C. Materi Ajar Keliling dan Luas Belah Ketupat D. Pendekatan/Metode Pembelajaran 1) Pendekatan Pembelajaran Brain Based Learning 2) Metode Pembelajaran Penemuan Terbimbing
E. Langkah-langkah Kegiatan Tahap Pembelajaran Pendahuluan (15 menit) Tahap PraPemaparan
Kegiatan Pembelajaran
Guru bersama dengan siswa mengawali pertemuan Religius dengan membaca doa Guru memusatkan perhatian siswa Guru menyampaikan sub-sub materi yang dipelajari secara garis besar melalui mind map
Kegiatan inti (50 menit) Tahap Persiapan
Tahap Inisiasi dan Akuisisi
Karakter
Rasa hormat dan perhatian akan (respect)
Guru menyampaikan tujuan pembelajaran. Memotivasi: dgn aplikasi, kegunaan dan pentingnya mempelajari materi tsb Guru bertanya kepada siswa dengan menanyakan apa yang mereka ketahui tentang bangun belah ketupat
Rileks Daya ingat
Guru memberi penjelasan awal mengenai bangun segitiga dan membimbing siswa untuk mengaitkan topik mengenai belah ketupat dalam kehidupan sehari-hari Ketekunan dengan bantuan slide computer yaitu Microsoft power point Guru membentuk siswa ke dalam beberapa kelompok dengan memberikan pilihan kepada siswa dalam Disiplin memilih sendiri tempat duduk atau kelompok belajar Guru memberikan lembar kerja siswa (LKS) kepada setiap kelompok untuk menemukan kembali rumus keliling dan luas belah ketupat
85
Dengan bimbingan guru siswa membentuk kelompok tanpa membuat kegaduhan dan berdiskusi dalam mengisi LKS Tahap Elaborasi
Perwakilan dari siswa melakukan presentasi tentang hasil diskusi kelompok Guru mengkondisikan agar terjadi tanya jawab siswa saling menanggapi hasil presentasi Dari hasi presentasi diharapkan siswa dapa menemukan jawaban yang tepat dari permasalahan pada LKS
Tahap Inkubasi dan Memasukkan memori
Keaktifan
Kritis
Membimbing siswa untuk melaksanakan Brain Gym dengan gerakan Energizer yaitu duduk dengan nyaman dikursi, kedua lengan bawah dan dahi diletakkan diatas meja. Tangan ditempatkan di depan bahu dengan jari- Rileks jari menghadap sedikit ke dalam.ketika menarik nafas rasakan napas mengalir ke garis tengah seperti pancuran energi, mengangkat dahi, kemudian tengkuk dan terakhir punggung atas. Diafragma dan dada tetap terbuka dan bahu tetap rileks. Gerakan ini bermanfaat untuk mengembalikan vitalitas otak detelah melakukan serangkaian aktivitas yang melelahkan serta menghilangkan stress, meningkatkan konsentrasi dan perhatian serta meningkatkan kemampuan memahami. Mempersilahkan siswa untuk meminum air minum yang telah dibawa Siswa menonton tayangan video pertanyaan asah otak yang ditampilkan guru. Guru memberikan latihan soal dan siswa mengerjakan Komunikatif latihan soal dan bertanya jika masih belum paham
Tahap Verifikasi dan pengecekan keyakinan
Kegiatan akhir (15 menit) Perayaan dan Integrasi
Guru memberikan kuis pertanyaan dan soal sederhana tentang hasil diskusi tersebut. (Siswa mengerjakan tanpa Daya ingat bimbingan guru) Memeriksa hasil pengerjaan soal siswa dan menjelaskan kembali jika masih ada yang salah (memastikan bahwa siswa telah memahami konsep) Guru memberikan penghargaan kepada siswa yang telah memahami materi dengan memberikan gantungan kunci Guru bersama siswa bercerita tentang sesuatu yang menyenangkan Siswa mereview dan membuat rangkuman dari apa yang
86
telah diajarkan Menginstruksikan siswa untuk membawa air minum pada pertemuan berikutnya Sebagai penutup, guru bersama dengan siswa melakukan perayaan kecil seperti bersorak dan bertepuk tangan bersama Guru dan siswa mengakhiri pertemuan dengan membaca doa
Religius
F. Alat dan Sumber Belajar Sumber Belajar: Buku paket: Buchori Sutamin.2008. Jenius Matematika untuk SMP/MTS Kelas VII. Semarang : Aneka Ilmu Nuharini, Dewi dan Triwahyuni. 2008. Matematika Konsep dan Aplikasinya. Jakarta : Pusat Perbukuan Depdiknas Alat dan Media : Lembar Kerja Siswa (LKS), Mind Map, Infocus, Laptop G. Penilaian Hasil Belajar: Teknik Penilaian
: Tes
Bentuk Instrumen : Tes Uraian Indikator Pencapaian Kompetensi Menghitung keliling dan luas belah ketupat
Contoh Instrumen
Ket
3. Hitunglah keliling dan luas belah ketupat pada gambar berikut jika diketahui AC = 8 cm, BD = 15 cm dan CD = 17
LKS
87
Menyelesaikan permasalahan sehari-hari yang berkaitan dengan keliling dan luas belah ketupat
4. Sebuah hiasan dinding berbentuk LKS belah ketupat. Kelilingnya 160 cm dan panjang salah satu diagonalnya 32 cm. Berapakah luas daerah hiasan dinding tersebut?
Pertemuan Keenam A. Indikator 1. Menghitung keliling dan luas layang-layang 2. Menyelesaikan permasalahan sehari-hari yang berkaitan dengan keliling dan luas layang-layang B. Tujuan Pembelajaran Setelah pembelajaran berakhir peserta didik dapat: 1. Menghitung keliling dan luas layang-layang 2. Menyelesaikan permasalahan sehari-hari yang berkaitan dengan keliling dan luas layang-layang C. Materi Ajar Keliling dan Luas Layang- layang D. Pendekatan/Metode Pembelajaran 1) Pendekatan Pembelajaran Brain Based Learning 2) Metode Pembelajaran Penemuan Terbimbing E. Langkah-langkah Kegiatan Tahap Pembelajaran Pendahuluan (15 menit) Tahap PraPemaparan
Kegiatan Pembelajaran
Karakter
Guru bersama dengan siswa mengawali pertemuan Religius dengan membaca doa Guru memusatkan perhatian siswa Guru menyampaikan sub-sub materi yang dipelajari secara garis besar melalui mind map
akan
Rasa hormat dan perhatian (respect)
Guru menyampaikan tujuan pembelajaran. Memotivasi: dgn aplikasi, kegunaan dan pentingnya mempelajari materi tsb Guru Membimbing siswa untuk melaksanakan Brain Rileks
88
Gym yaitu gerak Lazy Eight’s, berdiri dengan kaki agak meregang dan kepala menghadap ke depan. Angkat tangan ke depan dan kepalkan, dengan posisi jempol dalam keadaan mengacung. Dimulai dengan menaikkan jempol ke kiri atas, dan turun ke bawah, lalu kembali ke titik awal. Hal yang sama dilakukan pada sisi kanan, seiring itu mata mengikuti gerak yang sama. Gerakan tersebut bermanfaat untuk mengaktifkan kerja sama kedua belahan otak dan meningkatkan kemampuan penglihatan. Kegiatan inti (50 menit) Tahap Persiapan
Tahap Inisiasi dan Akuisisi
Guru bertanya kepada siswa dengan menanyakan apa yang mereka ketahui tentang layang-layang
Daya ingat
Guru memberi penjelasan awal mengenai bangun segitiga dan membimbing siswa untuk mengaitkan topik mengenai layang-layang dalam kehidupan sehari-hari Ketekunan Guru membentuk siswa ke dalam beberapa kelompok dengan memberikan pilihan kepada siswa dalam Disiplin memilih sendiri tempat duduk atau kelompok belajar Guru memberikan lembar kerja siswa (LKS) kepada setiap kelompok untuk menemukan kembali rumus keliling dan luas layang-layang Dengan bimbingan guru siswa membentuk kelompok tanpa membuat kegaduhan dan berdiskusi dalam mengisi LKS
Tahap Elaborasi
Perwakilan dari siswa melakukan presentasi tentang hasil diskusi kelompok
Keaktifan
Guru mengkondisikan agar terjadi tanya jawab siswa saling menanggapi hasil presentasi Dari hasi presentasi diharapkan siswa dapa menemukan Kritis jawaban yang tepat dari permasalahan pada LKS
Tahap Inkubasi dan Memasukkan memori
Membimbing siswa untuk melaksanakan Brain Gym dengan gerakan The Elephant yaitu berdiri dengan kedua lutut agak sedikit ditekuk. Angkat tangan kiri lurus ke depan dengan telapak tangan dalam keadaan terbuka, kemudian letakkan telinga diatas bahu. Bayangkan tangan seolah-olah merupakan belalai gajah yang Rileks bersatu dengan kepala. Lalu mulailah membentuk angka 8 tidur. Mata harus mengikuti gerakan tersebut. Gerakan ini bermanfaat untuk mengkoordinasikan otak untuk mengaktifkan kedua telinga dan mata, mengendurkan otak tengkuk, meningkatkan daya ingat
89
Siswa mendengarkan musik yang diputar dan guru mempersilahkan siswa untuk meminum air jika haus Guru memberikan latihan soal dan siswa mengerjakan latihan soal dan bertanya jika masih belum paham
Tahap Verifikasi dan pengecekan keyakinan
Kegiatan akhir (15 menit) Perayaan dan Integrasi
Guru memberikan kuis pertanyaan dan soal sederhana tentang hasil diskusi tersebut. (Siswa mengerjakan tanpa bimbingan guru) Memeriksa hasil pengerjaan soal siswa dan menjelaskan kembali jika masih ada yang salah (memastikan bahwa siswa telah memahami konsep) Guru memberikan penghargaan kepada siswa yang telah memahami materi dengan pujian
Komunikatif
Daya ingat
Guru bersama siswa bercerita tentang sesuatu yang menyenangkan Siswa mereview dan membuat rangkuman dari apa yang telah diajarkan Menginstruksikan siswa untuk membawa air minum pada pertemuan berikutnya Sebagai penutup, guru bersama dengan siswa melakukan perayaan kecil seperti bersorak dan bertepuk tangan bersama Guru dan siswa mengakhiri pertemuan dengan membaca doa
Religius
F. Alat dan Sumber Belajar Sumber Belajar: Buku paket: Buchori Sutamin.2008. Jenius Matematika untuk SMP/MTS Kelas VII. Semarang : Aneka Ilmu Nuharini, Dewi dan Triwahyuni. 2008. Matematika Konsep dan Aplikasinya. Jakarta : Pusat Perbukuan Depdiknas Alat dan Media : Lembar Kerja Siswa (LKS), Mind Map, Penggaris
90
G. Penilaian Hasil Belajar: Teknik Penilaian
: Tes
Bentuk Instrumen : Tes Uraian Indikator Pencapaian Kompetensi Menghitung keliling dan luas layang-layang
Contoh Instrumen
Ket
5. Hitunglah keliling dan luas layanglayang pada gambar berikut
LKS
Menyelesaikan permasalahan sehari-hari yang berkaitan dengan keliling dan luas layang-layang
6. Diketahui luas suatu layang-layang LKS adalah 192 cm². jika dan memiliki perbandingan : = 2 : 3, tentukan panjang diagonal dan
Mengetahui,
Jakarta, Mei 2015
Guru Matematika
Peneliti
( Desnawati S.Pd)
( Husein Nur Aminudin )
NIP/NIK:
NIM: 108017000036
Lampiran 2 91
Kelas Kontrol RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) Nama Sekolah Mata Pelajaran Kelas Semester Waktu
: : : : :
SMPN 63 Jakarta Matematika VII 2 (dua) 2 x 40 menit
Standar Kompetensi : GEOMETRI Memahami konsep segi empat dan segitiga serta menentukan ukurannya. Kompetensi Dasar : Menghitung keliling dan luas bangun segitiga dan segi empat serta menggunakannya dalam pemecahan masalah Alokasi Waktu : 2 x 40 menit Pertemuan Pertama A. Indikator 1. Menghitung keliling dan luas segitiga 2. Menyelesaikan permasalahan sehari-hari yang berkaitan dengan keliling dan luas segitiga B. Tujuan Pembelajaran Setelah pembelajaran berakhir peserta didik dapat : 1. Menghitung keliling dan luas segitiga 2. Menyelesaikan permasalahan sehari-hari yang berkaitan dengan keliling dan luas segitiga C. Materi Ajar Keliling dan Luas Segitiga D. Pendekatan/Metode Pembelajaran 1) Pendekatan Konvensional 2) Metode Ceramah dan Tanya jawab E. Langkah-langkah Kegiatan Tahap pembelajaran
Kegiatan Pembelajaran
Karakter
92
Pendahuluan (15 menit)
Guru bersama dengan siswa mengawali pertemuan Religius dengan membaca doa Mempersilakan siswa menyiapkan buku pelajaran dan catatan masing-masing Apersepsi: guru bertanya kepada siswa tentang materi yang berkaitan sebelumnya yaitu tentang jenis-jenis segitiga
Daya ingat
Guru menyampaikan tujuan pembelajaran. Memotivasi: dgn aplikasi, kegunaan dan pentingnya mempelajari materi tentang keliling dan luas segitiga
Kegiatan inti (50 menit) Eksplorasi
Guru meminta siswa membaca materi yang akan Ketekunan dipelajari dibuku terlebih dahulu Guru menggambar segitiga pada papan tulis dan Rasa hormat menjelaskan materi tentang keliling dan luas segitiga dan perhatian beserta pemberian contoh penyelesaian soal (respect) Memberi kesempatan kepada siswa untuk bertanya dan mengajukan pendapat selama kegiatan berlangsung
Elaborasi
Komunikatif
Memberikan kesempatan kepada siswa lain untuk menanggapi setiap jawaban atau pendapat yang Kritis dilontarkan temannya maupun guru Guru membimbing siswa mengerjakan latihan soal dan meminta siswa untuk menuliskannya jawabannya di Tanggap papan tulis Konfirmasi
Guru melakukan tanya jawab tentang hal-hal yang belum dipahami siswa dan meluruskan kesalahpahaman, serta memberikan penguatan dan penyimpulan
Kegiatan akhir (15 menit)
Guru memberitahukan materi yang akan dipelajari pada pertemuan berikutnya Guru memberi penugasan (PR) untuk pertemuan berikutnya Guru dan siswa bersama-sama mengakhiri pembelajaran Religius dengan membaca doa
F. Alat dan Sumber Belajar
93
Sumber Belajar: Buku paket: Buchori Sutamin.2008. Jenius Matematika untuk SMP/MTS Kelas VII. Semarang : Aneka Ilmu Nuharini, Dewi dan Triwahyuni. 2008. Matematika Konsep dan Aplikasinya. Jakarta : Pusat Perbukuan Depdiknas Alat dan Media : Penggaris G. Penilaian Hasil Belajar: Teknik Penilaian
: Tes
Bentuk Instrumen : Tes Uraian Indikator Pencapaian Kompetensi Menghitung keliling dan luas segitiga
Menggunakan perhitungan keliling dan luas segitiga dalam pemecahan masalah
Contoh Instrumen 1. Hitunglah Luas bangun segitiga berikut
2. Keliling segitiga berikut adalah 45 cm
Jika α = 10 cm, dan b =15 cm Maka berapa nilai c ? 3. Tentukan tinggi sebuah segitiga jika diketahui panjang alasnya 25 cm dan luasnya 125 cm² ? 4. Diketahui segitiga ABC dengan garis tinggi AD seperti gambar berikut. Jika BAC = 90° AB = 4 cm, AC = 3cm, dan BC = 5 cm, Tentukan a. luas
94
segitiga ABC b. keliling segitiga ABC c. Panjang AD
Pertemuan Kedua A. Indikator 1. Menghitung keliling, luas persegi dan persegi panjang 2. Menyelesaikan permasalahan sehari-hari yang berkaitan dengan keliling, luas persegi dan persegi panjang B. Tujuan Pembelajaran Setelah pembelajaran berakhir peserta didik dapat: 1. Menghitung keliling, luas persegi dan persegi panjang 2. Menyelesaikan permasalahan sehari-hari yang berkaitan dengan keliling, luas persegi dan persegi panjang C. Materi Ajar Keliling dan Luas Persegi dan Persegi Panjang D. Pendekatan/Metode Pembelajaran 1) Pendekatan Konvensional 2) Metode Ceramah dan Tanya jawab E. Langkah-langkah Kegiatan Tahap
Kegiatan Pembelajaran
Karakter
pembelajaran Pendahuluan (15 menit)
Guru bersama dengan siswa mengawali pertemuan Religius dengan membaca doa Mempersilakan siswa menyiapkan buku pelajaran dan catatan masing-masing Apersepsi: guru bertanya kepada siswa tentang materi yang berkaitan sebelumnya yaitu tentang karakteristik bangun persegi dan persegi panjang Guru menyampaikan tujuan pembelajaran.
Daya ingat
95
Memotivasi: dgn aplikasi, kegunaan dan pentingnya mempelajari materi tentang keliling dan luas persegi, persegi panjang Kegiatan inti (50 menit) Eksplorasi
Guru meminta siswa membaca materi yang akan Ketekunan dipelajari dibuku terlebih dahulu Guru menggambar persegi serta persegi panjang pada Rasa hormat papan tulis dan menjelaskan materi tentang keliling dan dan perhatian luas persegi, persegi panjang beserta pemberian contoh (respect) penyelesaian soal
Elaborasi
Memberi kesempatan kepada siswa untuk bertanya dan mengajukan pendapat selama kegiatan berlangsung
Komunikatif
Memberikan kesempatan kepada siswa lain untuk menanggapi setiap jawaban atau pendapat yang dilontarkan temannya maupun guru
Kritis
Guru membimbing siswa mengerjakan latihan soal dan meminta siswa untuk menuliskannya jawabannya di papan tulis Konfirmasi Guru melakukan tanya jawab tentang hal-hal yang Tanggap belum dipahami siswa dan meluruskan kesalahpahaman, serta memberikan penguatan dan penyimpulan Kegiatan akhir (15 menit)
Guru memberitahukan materi yang akan dipelajari pada pertemuan berikutnya Guru memberi penugasan (PR) untuk pertemuan berikutnya Guru dan siswa bersama-sama mengakhiri pembelajaran Religius dengan membaca doa
F. Alat dan Sumber Belajar Sumber Belajar: Buku paket: Buchori Sutamin.2008. Jenius Matematika untuk SMP/MTS Kelas VII. Semarang : Aneka Ilmu Nuharini, Dewi dan Triwahyuni. 2008. Matematika Konsep dan Aplikasinya. Jakarta : Pusat Perbukuan Depdiknas Alat dan Media :
96
Penggaris G. Penilaian Hasil Belajar: Teknik Penilaian
: Tes
Bentuk Instrumen : Tes Uraian Indikator Pencapaian Kompetensi Menghitung keliling, luas persegi dan persegi panjang
Contoh Instrumen 1. Tentukan keliling dan luas persegi jika diketahui panjang sisinya 8 cm 2. Hitunglah keliling dan luas persegi panjang berikut
Menyelesaikan permasalahan sehari-hari yang berkaitan dengan keliling, luas persegi dan persegi panjang
3. Perhatikan gambar dibawah Hitunglah luas bangun yang diarsir
ini.
4. Sebuah ruang aula yang baru saja dibangun berbentuk persegi panjang dengan luas lantainya 25 m x 16 m. para pekerja akan akan memasang keramik berbentuk persegi dengan panjang sisi 40 cm. Berapa banyak keramik yang dibutuhkan pekerja untuk menutup semua lantai ruang aula tersebut?
97
Pertemuan Ketiga A. Indikator 1. Menghitung keliling dan luas jajar genjang 2. Menyelesaikan permasalahan sehari-hari yang berkaitan dengan keliling dan luas jajar genjang B. Tujuan Pembelajaran Setelah pembelajaran berakhir peserta didik dapat: 1. Menghitung keliling dan luas jajar genjang 2. Menyelesaikan permasalahan sehari-hari yang berkaitan dengan keliling dan luas jajar genjang C. Materi Ajar Keliling dan Luas Jajar Genjang D. Pendekatan/Metode Pembelajaran 1) Pendekatan Konvensional 2) Metode Ceramah dan Tanya jawab E. Langkah-langkah Kegiatan Tahap pembelajaran Pendahuluan (15 menit)
Kegiatan Pembelajaran
Karakter
Guru bersama dengan siswa mengawali pertemuan Religius dengan membaca doa Mempersilakan siswa menyiapkan buku pelajaran dan catatan masing-masing Apersepsi: guru bertanya kepada siswa tentang materi yang berkaitan sebelumnya yaitu tentang karakteristik jajar genjang
Kegiatan inti (50 menit) Eksplorasi
Daya ingat
Guru menyampaikan tujuan pembelajaran. Memotivasi: dgn aplikasi, kegunaan dan pentingnya mempelajari materi tentang keliling dan luas jajar genjang Guru meminta siswa membaca materi yang akan Ketekunan dipelajari dibuku terlebih dahulu Guru menggambar bangun jajar genjang pada papan Rasa hormat tulis dan menjelaskan materi tentang keliling dan luas dan perhatian
98
jajar genjang beserta pemberian contoh penyelesaian (respect) soal Elaborasi
Memberi kesempatan kepada siswa untuk bertanya dan mengajukan pendapat selama kegiatan berlangsung Memberikan kesempatan kepada siswa lain untuk menanggapi setiap jawaban atau pendapat yang dilontarkan temannya maupun guru
Komunikatif
Kritis
Guru membimbing siswa mengerjakan latihan soal dan meminta siswa untuk menuliskannya jawabannya di papan tulis Konfirmasi
Guru melakukan tanya jawab tentang hal-hal yang belum dipahami siswa dan meluruskan kesalahpahaman, Tanggap serta memberikan penguatan dan penyimpulan
Kegiatan akhir (15 menit)
Guru memberitahukan materi yang akan dipelajari pada pertemuan berikutnya Guru memberi penugasan (PR) untuk pertemuan berikutnya Guru dan siswa bersama-sama mengakhiri pembelajaran Religius dengan membaca doa
F. Alat dan Sumber Belajar Sumber Belajar: Buku paket: Buchori Sutamin.2008. Jenius Matematika untuk SMP/MTS Kelas VII. Semarang : Aneka Ilmu Nuharini, Dewi dan Triwahyuni. 2008. Matematika Konsep dan Aplikasinya. Jakarta : Pusat Perbukuan Depdiknas Alat dan Media : Penggaris G. Penilaian Hasil Belajar: Teknik Penilaian
: Tes
Bentuk Instrumen : Tes Uraian Indikator Pencapaian Kompetensi
Contoh Instrumen
99
Menghitung keliling dan luas jajar genjang
1. Dari gambar tersebut lengkapilah dibawah ini berdasarkan panjang sisi, keliling jajar genjang yang diketahui
tabel
dan
2. Diketahui sebuah jajar genjang dengan panjang alas 20 cm dan tingginya 15 cm, tentukan luas daerah jajar genjang tersebut Menyelesaikan permasalahan sehari-hari yang berkaitan dengan keliling dan luas jajar genjang
3. Diketahui segitiga ABCD dengan AB = 12 cm dan tinggi 6 cm jika AB : BC = 4 : 3 Tentukan keliling dan luasnya
Pertemuan Keempat A. Indikator 1. Menghitung keliling dan luas trapesium 2. Menyelesaikan permasalahan sehari-hari yang berkaitan dengan keliling dan luas trapesium B. Tujuan Pembelajaran Setelah pembelajaran berakhir peserta didik dapat: 1. Menghitung keliling dan luas trapesium 2. Menyelesaikan permasalahan sehari-hari yang berkaitan dengan keliling dan luas trapesium C. Materi Ajar Keliling dan Luas Trapesium D. Pendekatan/Metode Pembelajaran
100
1) Pendekatan Konvensional 2) Metode Ceramah dan Tanya jawab
E. Langkah-langkah Kegiatan Tahap pembelajaran Pendahuluan (15 menit)
Kegiatan Pembelajaran
Karakter
Guru bersama dengan siswa mengawali pertemuan Religius dengan membaca doa Mempersilakan siswa menyiapkan buku pelajaran dan catatan masing-masing Apersepsi: guru bertanya kepada siswa tentang materi yang berkaitan sebelumnya yaitu tentang karakteristik trapesium
Daya ingat
Guru menyampaikan tujuan pembelajaran. Memotivasi: dgn aplikasi, kegunaan dan pentingnya mempelajari materi tentang keliling dan luas trapesium
Kegiatan inti (50 menit) Eksplorasi
Guru meminta siswa membaca materi yang akan Ketekunan dipelajari dibuku terlebih dahulu Guru menggambar bangun trapesium pada papan tulis Rasa hormat dan menjelaskan materi tentang keliling dan luas dan perhatian trapesium beserta pemberian contoh penyelesaian soal (respect) Memberi kesempatan kepada siswa untuk bertanya dan Komunikatif mengajukan pendapat selama kegiatan berlangsung
Elaborasi Memberikan kesempatan kepada siswa lain untuk menanggapi setiap jawaban atau pendapat yang dilontarkan temannya maupun guru
Kritis
Guru membimbing siswa mengerjakan latihan soal dan meminta siswa untuk menuliskannya jawabannya di Tanggap papan tulis Konfirmasi
Guru melakukan tanya jawab tentang hal-hal yang belum dipahami siswa dan meluruskan kesalahpahaman, serta memberikan penguatan dan penyimpulan
Kegiatan akhir (15 menit)
Guru memberitahukan materi yang akan dipelajari pada pertemuan berikutnya
101
Guru memberi penugasan (PR) untuk pertemuan berikutnya Guru dan siswa bersama-sama mengakhiri pembelajaran Religius dengan membaca doa
F. Alat dan Sumber Belajar Sumber Belajar: Buku paket: Buchori Sutamin.2008. Jenius Matematika untuk SMP/MTS Kelas VII. Semarang : Aneka Ilmu Nuharini, Dewi dan Triwahyuni. 2008. Matematika Konsep dan Aplikasinya. Jakarta : Pusat Perbukuan Depdiknas Alat dan Media : penggaris G. Penilaian Hasil Belajar: Teknik Penilaian
: Tes
Bentuk Instrumen : Tes Uraian Indikator Pencapaian Kompetensi Menghitung keliling dan luas trapesium
Contoh Instrumen
Menyelesaikan permasalahan sehari-hari yang berkaitan dengan keliling dan luas trapesium
2. Diketahui bentuk atap sebuah rumah terdiri atas sepasang trapesium sama kaki dan sepasang segitiga sama kaki. Pada atap yang berbentuk trapesium panjang sisi sejajarnya masing-masing 5 m dan 3 m. adapun pada atap yang berbentuk segitiga panjang alasnya 7 m. tinggi trapesium sama dengan tinggi segitiga = 4 m
1. Hitunglah keliling dan luas trapesium pada gambar berikut
102
a. Tentukan banyak genteng yang dibutuhkan untuk menutup atap tersebut jika tiap 1 m² diperlukan 25 buah genteng. b. Jika harga satu buah genteng Rp 1.500 berapakah biaya yang dibutuhkan seluruhnya
Pertemuan Kelima A. Indikator 1. Menghitung keliling dan luas belah ketupat 2. Menyelesaikan permasalahan sehari-hari yang berkaitan dengan keliling dan luas belah ketupat B. Tujuan Pembelajaran Setelah pembelajaran berakhir peserta didik dapat: 3. Menghitung keliling dan luas belah ketupat 4. Menyelesaikan permasalahan sehari-hari yang berkaitan dengan keliling dan luas belah ketupat C. Materi Ajar Keliling dan Luas Belah Ketupat D. Pendekatan/Metode Pembelajaran 1) Pendekatan Konvensional 2) Metode Ceramah dan Tanya jawab E. Langkah-langkah Kegiatan Tahap pembelajaran Pendahuluan (15 menit)
Kegiatan Pembelajaran
Karakter
Guru bersam dengan siswa mengawali pertemuan Religius dengan membaca doa Mempersilakan siswa menyiapkan buku pelajaran dan catatan masing-masing Apersepsi: guru bertanya kepada siswa tentang materi yang berkaitan sebelumnya yaitu tentang karakteristik belah ketupat Guru menyampaikan tujuan pembelajaran.
Daya ingat
103
Memotivasi: dgn aplikasi, kegunaan dan pentingnya mempelajari materi tentang keliling dan luas belah ketupat Kegiatan inti (50 menit) Eksplorasi
Guru meminta siswa membaca materi yang akan Ketekunan dipelajari dibuku terlebih dahulu Guru menggambar belah ketupat pada papan tulis dan Rasa hormat menjelaskan materi tentang keliling dan luas belah dan perhatian ketupat beserta pemberian contoh penyelesaian soal (respect) Memberi kesempatan kepada siswa untuk bertanya dan Komunikatif mengajukan pendapat selama kegiatan berlangsung
Elaborasi Memberikan kesempatan kepada siswa lain untuk menanggapi setiap jawaban atau pendapat yang dilontarkan temannya maupun guru
Kritis
Guru membimbing siswa mengerjakan latihan soal dan meminta siswa untuk menuliskannya jawabannya di papan tulis Konfirmasi
Guru melakukan tanya jawab tentang hal-hal yang Tanggap belum dipahami siswa dan meluruskan kesalahpahaman, serta memberikan penguatan dan penyimpulan
Kegiatan akhir (15 menit)
Guru memberitahukan materi yang akan dipelajari pada pertemuan berikutnya Guru memberi penugasan (PR) untuk pertemuan berikutnya Guru dan siswa bersama-sama mengakhiri pembelajaran Religius dengan membaca doa
F. Alat dan Sumber Belajar Sumber Belajar: Buku paket: Buchori Sutamin.2008. Jenius Matematika untuk SMP/MTS Kelas VII. Semarang : Aneka Ilmu Nuharini, Dewi dan Triwahyuni. 2008. Matematika Konsep dan Aplikasinya. Jakarta : Pusat Perbukuan Depdiknas Alat dan Media : penggaris
104
G. Penilaian Hasil Belajar: Teknik Penilaian
: Tes
Bentuk Instrumen : Tes Uraian Indikator Pencapaian Kompetensi Menghitung keliling dan luas belah ketupat
Contoh Instrumen
Menyelesaikan permasalahan sehari-hari yang berkaitan dengan keliling dan luas belah ketupat
2. Sebuah hiasan dinding berbentuk belah ketupat. Kelilingnya 160 cm dan panjang salah satu diagonalnya 32 cm. Berapakah luas daerah hiasan dinding tersebut?
1. Hitunglah keliling dan luas belah ketupat pada gambar berikut jika diketahui AC = 8 cm, BD = 15 cm dan CD = 17
Pertemuan Keenam A. Indikator 1. Menghitung keliling dan luas layang-layang 2. Menyelesaikan permasalahan sehari-hari yang berkaitan dengan keliling dan luas layang-layang B. Tujuan Pembelajaran Setelah pembelajaran berakhir peserta didik dapat: 1. Menghitung keliling dan luas layang-layang 2. Menyelesaikan permasalahan sehari-hari yang berkaitan dengan keliling dan luas layang-layang C. Materi Ajar Keliling dan Luas Layang-layang D. Pendekatan/Metode Pembelajaran 1) Pendekatan Konvensional
105
2) Metode Ceramah dan Tanya jawab
E. Langkah-langkah Kegiatan Tahap pembelajaran Pendahuluan (15 menit)
Kegiatan Pembelajaran
Karakter
Guru bersama dengan siswa mengawali pertemuan Religius dengan membaca doa Mempersilakan siswa menyiapkan buku pelajaran dan catatan masing-masing Apersepsi: guru bertanya kepada siswa tentang materi yang berkaitan sebelumnya yaitu tentang karakteristik layang-layang
Daya ingat
Guru menyampaikan tujuan pembelajaran. Memotivasi: dgn aplikasi, kegunaan dan pentingnya mempelajari materi tentang keliling dan luas layang layang Kegiatan inti (50 menit) Eksplorasi
Guru meminta siswa membaca materi yang akan Ketekunan dipelajari dibuku terlebih dahulu Guru menggambar segitiga pada papan tulis dan menjelaskan materi tentang keliling dan luas layanglayang beserta pemberian contoh penyelesaian soal
Rasa hormat dan perhatian (respect)
Memberi kesempatan kepada siswa untuk bertanya dan mengajukan pendapat selama kegiatan berlangsung
Komunikatif
Memberikan kesempatan kepada siswa lain untuk menanggapi setiap jawaban atau pendapat yang dilontarkan temannya maupun guru
Kritis
Elaborasi
Guru membimbing siswa mengerjakan latihan soal dan meminta siswa untuk menuliskannya jawabannya di papan tulis Konfirmasi
Guru melakukan tanya jawab tentang hal-hal yang Tanggap belum dipahami siswa dan meluruskan kesalahpahaman, serta memberikan penguatan dan penyimpulan
Kegiatan akhir (15 menit)
Guru memberitahukan materi yang akan dipelajari pada pertemuan berikutnya Guru memberi penugasan (PR) untuk pertemuan
106
berikutnya Guru dan siswa bersama-sama mengakhiri pembelajaran Religius dengan membaca doa
F. Alat dan Sumber Belajar Sumber Belajar: Buku paket: Buchori Sutamin.2008. Jenius Matematika untuk SMP/MTS Kelas VII. Semarang : Aneka Ilmu Nuharini, Dewi dan Triwahyuni. 2008. Matematika Konsep dan Aplikasinya. Jakarta : Pusat Perbukuan Depdiknas Alat dan Media : penggaris G. Penilaian Hasil Belajar: Teknik Penilaian
: Tes
Bentuk Instrumen : Tes Uraian Indikator Pencapaian Kompetensi Menghitung keliling dan luas layang-layang
Contoh Instrumen
Menyelesaikan permasalahan sehari-hari yang berkaitan dengan keliling dan luas layang-layang
2. Diketahui luas suatu layang-layang adalah 192 cm². jika dan memiliki perbandingan : = 2 : 3, tentukan panjang diagonal dan
1. Hitunglah keliling dan luas layang-layang pada gambar berikut
Mengetahui, Guru Matematika
Jakarta, Mei 2015 Peneliti
( Desnawati S.Pd) NIP/NIK :
( Husein Nur Aminudin ) NIM : 108017000036
107
Lampiran 3
LEMBAR KERJA SISWA 1 Kelas : ………
Tujuan Pembelajaran 1.
Nama Anggota Kelompok : 1. 2. 3. 4.
Menghitung keliling dan luas
segitiga
……………….. ……………….. ……………….. ………………..
2.
Menggunakan perhitungan keliling dan luas segitiga dalam pemecahan masalah
Perhatikan gambar disamping, Untuk membuat beberapa risol segitiga yang bentuknya sama, perlu diperhatikan keliling risol segitiga tersebut. Tahukah kalian apa itu keliling segitiga ?? Mari kita cari tahu Maka Keliling Segitiga adalah jumlah dari ketiga sisinya Keliling bangun datar adalah jumlah seperti panjang semua sisinya
Sekarang kita misalkan sebuah bangun segitiga ABC Dibawah ini, maka: Keliling Segitiga ABC = …… + ….. + ….. Jika sisi AB adalah c, BC adalah a, AC adalah b maka Keliling segitiga = ….. + ….. + …… Keliling Segitiga =
Gambar disamping adalah gambar beberapa perahu layar, Layar dari perahu tersebut berbentuk segitiga
108
Bagaimana cara para nelayan membuat layar perahu tersebut ?? Tahukah kalian
berapa bahan kain yang
dibutuhkan
untuk membuat layar segitiga
tersebut ?? Untuk
mengukur bahan yang kain
layar yang
dibutuhkan perlu diketahui luas
dari layar Untuk itu pertama kita harus mengetahui apa itu luas segitiga Ikuti dan lengkapi langkah-langkah berikut: Buatlah/gambarlah sebuah persegi panjang ABCD, buatlah garis pada salah satu diagonal persegi panjang tersebut
Perhatikan gambar kalian buat, sekarang persegi panjang tersebut terlihat menjadi dua buah segitiga yang sebangun
Maka luas segitiga adalah …………………………………………………….. Luas segitiga = ….. x …… x …… = …… x …… x ….. Jika panjang persegi panjang adalah alas dari segitiga dan lebarnya adalah tinggi dari segitiga, maka: Luas Segitiga =
109
Atau perhatikan gambar segitiga dibawah ini 1. Buatlah garis AE dan BF yang sejajar dan sama panjang dengan garis CD 2. Buatlah garis yang sejajar dan sama panjang dengan garis AB dan melalui titik E, C, dan F sehingga akan Terbentuk sebuah bangun ……………………………………… ABFE 3. Dari gambar tersebut diperoleh bahwa segitiga ADC sama dan sebangun dengan segitiga FBC, sehingga diperoleh : Luas segitiga ADC =
x luas persegi panjang ………
Luas segitiga DBC =
x luas persegi panjang ………
Luas segitiga ABC =
x luas persegi panjang ……… +
x luas persegi panjang
………
4.
=
x luas persegi panjang ………
=
x __ x __
(BF = CD)
Karena …….. adalah alas dan …….. adalah tinggi, maka luas segitiga bisa dihitung dengan menggunakan rumus:
Luas Segitiga =
Setelah kalian mengetahui bagaimana menentukan keliling dan luas persegi maupun persegi panjang, mampukah kalian menggunakannya dalam pemecahan masalah Uji Pemahaman 1.
Hitunglah keliling segitiga dengan panjang sisi-sisinya sebagai berikut: a. 4,5 cm ; 7,5 cm ; 5,5 cm b. 8 cm ; 16 cm ; 12 cm c. 25 cm ; 35 cm ; dan 20 cm Jawab:
110
2. Hitunglah luas daerah masing-masing segitiga pada gambar dibawah ini,
Jawab:
3.
Diketahui segitiga ABC dengan garis tinggi AD seperti gambar berikut. Jika
BAC = 90°
AB = 4 cm, AC = 3cm, dan BC = 5 cm, Tentukan a. luas segitiga ABC b. keliling segitiga ABC c. Panjang AD Jawab :
111
LEMBAR KERJA SISWA 2 Kelas : ………
Tujuan Pembelajaran
Nama Anggota Kelompok : 1. 2. 3. 4.
1.
Menghitung
keliling
dan
luas
persegi dan persegi panjang
……………….. ……………….. ……………….. ………………..
2. Menggunakan perhitungan keliling dan luas persegi, persegi panjang dalam pemecahan masalah
Persegi Siapkanlah kertas berpetakmu Kemudian gambarlah sebuah persegi ABCD pada kertas berpetakmu dengan ukuran 4 satuan ke kanan dan 4 satuan ke kiri. Maka, Panjang AB = BC = CD = DA = …… satuan Keliling ABCD = …….. + ……. + …….. + …….. = …….. x ……. satuan panjang = …….. satuan panjang Karena AB, BC, CD, DA adalah …… persegi maka, Keliling Persegi = ……. + ……. + ……. + …….. = ……. x …….. Keliling Persegi = Pada gambar yang kalian buat luas persegi dinyatakan dalam kotak-kotak kecil pada persegi ABCD, yang jumlahnya ternyata sama dengan perkalian antara dua sisi persegi tersebut. Jumlah kotak-kotak kecil = AB x BC …… = …… x ……. Karena AB dan BC adalah sisi dari persegi maka,
112
Luas = ……. X ……. Luas Persegi =
Persegi Panjang D
C
A
B
Amati gambar! Bangun ABCD berbentuk …………………. Panjang AB = panjang ………. = ……. Satuan panjang Panjang BC = panjang ………. = ……. Satuan panjang 1. Keliing ABCD = AB + BC + …. + ….. = AB + …. + BC + …… ( sifat komutatif +) = AB + AB + …. + …… ( Karena AB = …., dan …. = ….) = 2AB + 2 …. = 2 ( …. + ….. ) (sifat distributif + ) = 2 ( 7 + …. )satuan panjang = 2 X ….. satuan panjang = …. satuan panjang Jika : panjang AB = p satuan panjang dan panjang CD = l satuan panjang Maka : Secara umum Keliling persegi panjang ABCD K = 2….+ 2 ….. atau K = 2 (….+ ….) Keliling Persegi Panjang =
2. Luas ABCD = panjang …. X panjang …. = p X ….. =…X… = ….. satuan luas Maka luas persegi panjang ABCD L = panjang …... X panjang ….
113
L = …. X …. Luas Persegi Panjang =
Setelah kalian mengetahui bagaimana menentukan keliling dan luas persegi maupun persegi panjang, mampukah kalian menggunakannya dalam pemecahan masalah. Uji Pemahaman 1.
Pak Budi akan membangun sebuah toko diatas tanahnya yang berbentuk persegi dengan sisi bagian depan yaitu 5 meter. Ia berencana membuat pondasi toko dengan terlebih dahulu memasang tali di sekeliling tanahnya agar jelas batas-batasnya. Berapa panjang tali yang diperlukan Pak Budi untuk mengukur keliling tanahnya? Jawab :
Berapa luas tanah Pak Budi yang akan dibangun toko? Jawab :
2. Perhatikan gambar dibawah ini. Hitunglah luas bangun yang diarsir
Jawab:
114
3. Di tengah kota akan dibangun taman sebagai paru-paru kota. Rencananya taman tersebut akan dibuat pada sebidang tanah berukuran panjang 120 meter dan lebar 80 meter. Taman tersebut akan dikelilingi dengan pagar besi sebagai pembatas.Berapa panjang pagar yang dibutuhkan taman tersebut? Jawab:
Berapa luas taman tersebut? Jawab:
4. Sebuah ruang aula yang baru saja dibangun berbentuk persegi panjang dengan luas lantainya 25 m x 16 m. para pekerja akan akan memasang keramik berbentuk persegi dengan panjang sisi 40 cm. Berapa banyak keramik yang dibutuhkan pekerja untuk menutup semua lantai ruang aula tersebut? Jawab:
115
LEMBAR KERJA SISWA 3 Tujuan Pembelajaran
Kelas : ……… Nama Anggota Kelompok : 1. 2. 3. 4.
……………….. ……………….. ……………….. ………………..
1.
Menghitung keliling dan luas jajar genjang
2. Menggunakan perhitungan keliling dan luas jajar genjang dalam pemecahan masalah
Perhatikan gambar disamping, mengingat sifat jajar genjang yang pertama, maka panjang AB = __ dan BC = __ jika panjang AB = alas dan panjang BC = sisi miring sehingga keliling ABCD = …… + ...... + ……. + …… = ……… + ……… + ……… + …….. = 2 x …….. + 2 x ……… = 2 x ( ………. + ………. ) Kesimpulan Keliling jajar genjang =
Keliling bangun datar adalah jumlah panjang semua sisinya
116
1.
Perhatikan gambar (1) a. Bangun datar apakah diatas? b. Berapa alasnya? …… satuan c. Berapa tingginya? ……. satuan
2. Gambar (1) diubah sedemikian rupa sehingga menjadi bangun (2) 3. Perhatikan gambar (2) a. Bangun datar apakah yang terbentuk? b. Berapa panjangnya? …… satuan c. Berapa lebarnya? ……. satuan 4. Apakah luas angun datar pada gambar (1) sama dengan gambar (2) ? …… Jadi luas gambar (1)
= luas gambar (2)
Luas bangun ………….
= Luas bangun ………..;. = …….. x …… = ……. x …… = …….. satuan
Kesimpulan Jika sebuah jajar genjang dengan alas (a), tinggi (t), maka Luas Jajar Genjang =
Setelah kalian mengetahui bagaimana menentukan keliling dan luas jajar genjang, dapatkah kalian menggunakannya dalam pemecahan masalah Uji Pemahaman
117
1.
Dari gambar tersebut lengkapilah tabel dibawah ini berdasarkan panjang sisi, dan keliling jajar genjang yang diketahui No.
Sisi
Keliling
1.
AB = 10 cm dan AD = 9 cm
…… cm
2.
CD = 15cm dan BC = 8 cm
,,,,, cm
3.
AB = 12 cm dan AB = …. cm
30 m
2. Pak Budi akan memasang ubin yang berbentuk jajargenjang di lantai kamar mandinya. Ubin yang akan dipasang pak Budi itu memiliki dua macam warna seperti pada Gambar 7 di bawah ini. Jika panjang sisi AB = 20 cm, dan panjang DE = 10 cm. Berapakah luas permukaan ubin jajargenjang tersebut? D
C
10 cm A
E 20 cm
B
Jawab:
3. Diketahui segitiga ABCD dengan AB = 12 cm dan tinggi 6 cm jika AB : BC = 4 : 3 Tentukan keliling dan luasnya Jawab :
118
LEMBAR KERJA SISWA 4 Tujuan Pembelajaran
Kelas : ………
1.
Nama Anggota Kelompok : 1. 2. 3. 4.
Menghitung keliling dan luas
trapesium
……………….. ……………….. ……………….. ………………..
2. Menggunakan perhitungan keliling dan luas trapesium dalam pemecahan masalah
Masih ingatkah kalian tentang menentukan keliling segitiga, persegi panjang, dan jajar genjang pada LKS sebelumnya? Pada intinya menentukan keliling dari suatu bangun datar adalah menentukan panjang jalan yang mengelilingi bangun itu. Bangun trapesium :
Apabila kita diminta mengelilingi sebuah lapangan yang berbentuk trapesium seperti gambar diatas, jalan mana saja yang harus kita lalui jika start dari titik A? Dari titik A dilanjutkan ke titik ….. lalu dilanjutkan ke titik …..
lalu ke titik ….. ke titik ….. lalu ke titik …..
kemudian kembali berakhir dititik ….. apakah kita perlu melewati garis BF dan CE ? ……………….. berarti panjang jalan yang harus dilalui : AB + BC + …. + …. + …. + ….
119
Atau jika kita ubah menjadi
Maka keliling trapesium adalah ….. + ….. + ….. + ….. Kesimpulan: Keliling Trapesium =
Atau
Keliling Trapesium = alas + atap + kaki 1 + kaki 2
Perhatikan gambar berlkut Untuk menentukan Luas trapesium ABCD pada gambar adalah dengan membuat salah satu diagonalnya, misal BD sehingga terbentuk dua buah segitiga yaitu ABD dan BCD Jika a adalah alas dari
ABD dan b
adalah alas dari BCD maka, Luas trapesium = luas …… + luas …… = = ( ….. x …. + ….. x …. ) x t =
x ( …. + ….. ) x t
x ….. x t + x …… x t
120
Karena a dan b merupakan sisi-sisi sejajar dan t merupakan tinggi trapesium, maka luas trapesium adalah : Luas Trapesium =
Setelah kalian mengetahui bagaimana menentukan keliling dan luas bangun trapesium, mampukah kalian menggunakannya dalam pemecahan masalah Uji Pemahaman 1.
Hitunglah keliling dan luas trapesium pada gambar berikut
Jawab:
2. Ayah ingin membuat meja berbentuk trapesium seperti gambar berikut,
bagian atas dari meja tersebut terbuat dari papan. Jika setelah diukur sisi atas trapesium adalah 250 cm, sisi bawah adalah 4 m, dan tinggi trapesium tersebut adalah 130 cm, berapa luas papan yang dibutuhkan ayah ? Jawab:
121
3. Diketahui bentuk atap sebuah rumah terdiri atas sepasang trapesium sama kaki dan sepasang segitiga sama kaki. Pada atap yang berbentuk trapesium panjang sisi sejajarnya masing-masing 5 m dan 3 m. adapun pada atap yang berbentuk segitiga panjang alasnya 7 m. tinggi trapesium sama dengan tinggi segitiga = 4 m a.
Tentukan banyak genteng yang dibutuhkan untuk menutup atap tersebut jika tiap 1 m² diperlukan 25 buah genteng.
b.
Jika harga satu buah genteng Rp 1.500 berapakah biaya yang dibutuhkan seluruhnya
122
LEMBAR KERJA SISWA 5 Tujuan Pembelajaran
Kelas : ……… Nama Anggota Kelompok : 1. 2. 3. 4.
……………….. ……………….. ……………….. ………………..
1.
Menghitung keliling dan luas belah ketupat
2. Menggunakan perhitungan keliling dan luas belah ketupat dalam pemecahan masalah
Keliling belah ketupat adalah penjumlahan dari keempat sisinya. Perhatikan bangun belah ketupat ABCD dibawah ini. Panjang sisi-sisi dari belah ketupat adalah sama, maka keliling belah ketupat = ….. + ….. + …… + …… Jika panjang sisi disimbolkan s maka, Keliling = ….. + ….. + …… + …… = 4 x …… Kesimpulan
Keliling Belah Ketupat = Perhatikan gambar belah ketupat ABCD berikut!
123
Jika kita potong belah ketupat tersebut pada salah satu diagonalnya maka akan menjadi dua buah segitiga, yaitu segitiga …… dan segitiga ……. Artinya luas belah ketupat dapat dicari dengan menjumlahkan luas kedua segitiga tersebut. Luas belah ketupat ABCD = luas …… + luas ……. = ( x alas BAD x tinggi BAD) +( x alas BCD x tinggi BCD) = ( x ……. x ……. ) +( x …… x ……. ) =
x BD x (AO + OC)
= x …… x …… Karena BD dan AC merupakan diagonal dari belah ketupat ABCD, maka secara umum luas belah ketupat adalah, luas =
x ……………… x ……………
Kesimpulan Jika sebuah belah ketupat dengan diagonal-diagonalnya
dan
luasnya
adalah Luas Belah ketupat = Setelah kalian mengetahui bagaimana menentukan keliling dan luas bangun belah ketupat, mampukah kalian menggunakannya dalam pemecahan masalah Uji Pemahaman: 1.
Hitunglah keliling dan luas belah ketupat pada gambar berikut jika diketahui AC = 8 cm, BD = 15 cm dan CD = 17
Jawab :
124
2. Sebuah hiasan dinding berbentuk belah ketupat. Kelilingnya 160 cm dan panjang salah satu diagonalnya 32 cm. Berapakah luas daerah hiasan dinding tersebut?
Jawab :
125
LEMBAR KERJA SISWA 6 Tujuan Pembelajaran
Kelas : ……… Nama Anggota Kelompok : 1. 2. 3. 4.
……………….. ……………….. ……………….. ………………..
1.
Menghitung keliling dan luas layang-layang
2. Menggunakan perhitungan keliling dan luas layang-layang dalam pemecahan masalah
Keliling
layang-layang
adalah
penjumlahan
dari
keempat sisinya. Perhatikan bangun layang-layang ABCD disamping. Maka keliling layang-layang tersebut adalah = …. + …. + …. + ….. Jika AB = BC disebut sisi terpanjang, dan AD = CD disebut sisi terpendek, maka keliling layang-layang adalah, Keliling = sisi terpanjang + sisi terpanjang + sisi terpendek + sisi terpendek = (2 x …………………..) + (2 x ………………..) = 2 x ( ………………… + …………………..) Kesimpulan Keliling Layang-layang =
126
Perhatikan gambar dibawah ini!
Bagaimana cara mencari luas daerah dari layang-layang? Luas layang-layang sama dengan gabungan luas dua buah bangun datar segitiga yang membentuknya. maka Luas layang-layang ABCD = luas BCA + luas BCD = (
x alas BCA x tinggi BCA) +(
x alas BCD x tinggi
BCD) = ( x ….. x ……) +( x …… x ……) = x BC x (AO + OD) = x …… x …… Karena BC dan AD merupakan diagonal dari layang-layang ABCD, maka secara umum luas layang-layang adalah luas =
x ……………… x ……………
Kesimpulan Jika sebuah layang-layang dengan diagonal-diagonalnya
dan
luasnya
adalah Luas Layang-layang =
Setelah kalian mengetahui bagaimana menentukan keliling dan luas bangun layang-layang, mampukah kalian menggunakannya dalam pemecahan masalah Uji Pemahaman: 1. Hitunglah keliling dan luas bangun layang-layang pada gambar berikut
127
Jawab :
2. Diketahui layang-layang KLMN dengan panjang KO = 16 cm, LO = 12cm dan MO = 24 cm, seperti tampak pada gambar dibawah ini: a. tentukan panjang KL b. tentukan panjang MN c. hitunglah keliling KLMN d. hitunglah Luas KLMN Jawab :
3. Diketahui luas suatu layang-layang adalah 192 cm². jika memiliki perbandingan Jawab :
:
dan
= 2 : 3, tentukan panjang diagonal
dan
128
Lampiran 4
Kisi-Kisi Uji Coba Instrumen Tes Pemahaman Konsep Matematika Standar Kompetensi Memahami konsep segi empat dan segitiga serta menentukan ukurannya. Kompetensi Dasar Menghitung keliling dan luas bangun segitiga dan segi empat serta menggunakannya dalam pemecahan masalah Indikator Soal Menggunakan konsep perhitungan luas persegi dan persegi panjang dalam pemecahan masalah Menentukan keliling persegi dan persegi panjang Menentukan luas daerah dan keliling dari gabungan beberapa persegi panjang Menggunakan konsep perhitungan luas jajar genjang dan persegi untuk mencari luas daerah yang tidak diarsir Menentukan keliling dan luas trapesium jika diketahui panjang sisi-sisinya Menggunakan konsep perhitungan luas trapesium untuk mencari panjang sisi-sisi sejajarnya jika diketahui perbandingan sisi-sisi sejajarnya Menentukan keliling dan luas dari suatu bangun belah ketupat Menentukan keliling dan luas dari suatu bangun layang-layang Menggunakan konsep perhitungan keliling belah ketupat untuk mencari luasnya jika diketahui sisi dan salah satu diagonalnya
Aspek Pemahaman Konsep Instrumental Relational
√ √
Nomor Soal
1a 1b
√
2
√
3
√
4
√
5
√
6a
√
6b
√
7
129
Menggunakan konsep perhitungan luas segitiga untuk mencari luas daerah yang diarsir
√
Menentukan keliling dari suatu bangun segitiga Menggunakan konsep luas segitiga untuk mencari panjang garis tinggi segitiga tersebut
√
Jumlah Soal
5
8
9a
√
9b
7
12
130
Lampiran 5
Rubrik Penilaian Tes Pemahaman Konsep Matematika Skor 4
3
Kriteria Pemahaman konsep terhadap soal
Keterangan Jawaban tepat,
matematika lengkap, penggunaan istilah
perhitungan benar dan
dan notasi matematika tepat, penggunaan
tepat dalam menggunakan
algoritma secara lengkap dan benar.
konsep
Pemahaman konsep terhadap soal
Jawaban kurang tepat
matematika hampir lengkap, terdapat
tetapi terdapat sedikit
sedikit kesalahan dalam penggunaan istilah
kesalahan perhitungan
dan notasi matematika, penggunaan algoritma secara lengkap, perhitungan secara umum benar namun terdapat sedikit kesalahan. 2
Pemahaman konsep terhadap soal
Jawaban kurang tepat,
matematika kurang lengkap, penggunaan
terdapat banyak kesalahan
istilah dan notasi matematika kurang tepat,
perhitungan
perhitungan sebagian besar salah 1
Pemahaman konsep terhadap soal
Jawaban kurang tepat,
matematika sangat terbatas, perhitungan
perhitungan salah
salah 0
Tidak paham konsep sama sekali
Tidak menjawab soal
131
Lampiran 6
Uji Coba Instrumen Tes Pemahaman Konsep Matematika Waktu
: 2 x 40 menit
Petunjuk
:
Berdoalah terlebih dahulu sebelum mengerjakannya Tulislah nama dan kelasmu pada lembar jawaban yang telah disediakan Baca, pahami, dan kerjakan soal berikut ini dengan tepat dan teliti Kerjakan terlebih dahulu soal yang kamu anggap mudah
1. Sebuah taman berbentuk persegi panjang dengan panjang 10 m dan lebar 7 m. Dalam taman tersebut terdapat sebuah kolam ikan yang berbentuk persegi dengan ukuran sisinya 5 m. Karena didalam taman tersebut belum ada rumput hijau, maka sisa luas tanah dalam taman tersebut akan ditanami rumput hijau, hitunglah: a. Luas tanah dalam taman yang ditanami rumput hijau b. Keliling kolam ikan dan keliling taman tersebut 2. Hitunglah luas dan keliling bangun tersebut !
3. Perhatikan gambar berikut: Panjang HG = 12 cm, FP = 6 cm, AB = 8 cm, Bila luas daerah yang diarsir adalah 36 cm², tentukan luas daerah yang tidak diarsir !
4. Gambar disamping adalah trapesium sama kaki, Panjang AB = 20 cm, BC = 13 cm, CD = 10 cm, dan DE = 12 cm Hitunglah keliling dan luas daerah bangun tersebut! 5. Perbandingan panjang sisi-sisi sejajar suatu trapesium adalah 2 : 3. Jika tinggi trapesium 6 cm dan luasnya 60 cm², Berapakah panjang sisi-sisi sejajar trapesium tersebut ?
132
6. Hitunglah keliling dan luas bangun pada gambar berikut : a. Panjang BD = 24 cm, dan AC = 32 cm
b. Panjang KO = 12 cm, LO = 9 cm, dan MO = 40 cm.
7. Pak Yusuf baru saja membeli sebuah hiasan dinding seperti gambar disamping. Jika keliling hiasan dinding tersebut adalah 100 cm dan panjang DE = 30 cm. Berapakah luas daerah hiasan dinding tersebut? 8. Gambar disamping adalah sebuah denah taman, daerah yang diarsir merupakan bagian taman yang ditanami bunga, sedangkan bagian yang tidak diarsir adalah tempat bermain. Jika panjang DE = 14 m, AF = 20 mm, FB = 12 m, tentukan luas bagian taman yang ditanami bunga ! 9. Diketahui segitiga ABC dengan garis tinggi AD seperti gambar berikut. Jika AB = 8 cm, AC = 6 cm dan BC = 10 cm Tentukan : a. Keliling segitiga ABC b. Panjang garis tinggi AD
133
Lampiran 7
HASIL UJI COBA INSTRUMEN TES PEMAHAMAN KONSEP MATEMATIKA
No
Nama
1 2
Butir Soal
Skor
Nilai
1
35
72,92
4
0
30
62,5
1
0
0
14
29,17
1
4
4
39
81,25
3
2
4
4
41
85,42
4
2
3
3
3
37
77,08
2
4
3
1
0
0
29
60,42
4
4
4
2
0
4
0
33
68,75
4
4
4
4
2
4
4
4
44
91,67
3
4
2
4
4
2
4
4
4
43
89,58
4
2
2
4
4
4
3
4
3
0
38
79,17
4
2
1
2
4
4
4
4
0
0
0
26
54,17
4
1
1
2
4
4
3
2
1
4
1
30
62,5
4
4
2
1
2
4
4
4
2
4
0
0
31
64,58
O
4
4
4
0
4
2
2
2
3
1
4
1
31
64,58
16
P
4
4
4
4
2
4
4
4
4
4
4
0
42
87,5
17
Q
4
2
2
1
3
4
2
1
3
1
0
0
23
47,92
18
R
1
1
2
1
3
3
3
2
1
0
0
0
17
35,42
19
S
1
3
1
1
2
4
2
0
2
0
4
0
20
41,67
20
T
4
1
1
1
1
4
2
2
3
1
0
0
20
41,67
21
U
3
4
2
2
4
2
3
3
2
2
4
1
32
66,67
22
V
3
4
1
1
3
4
4
4
3
4
4
0
35
72,92
23
W
2
4
1
1
2
4
2
2
4
0
0
0
22
45,83
24
X
3
4
2
3
4
3
4
4
2
0
4
0
33
68,75
25
Y
4
4
2
2
3
4
4
3
3
2
4
4
39
81,25
26
Z
1
4
1
1
4
2
4
4
4
4
4
1
34
70,83
27
AA
1
4
2
2
2
4
4
2
4
0
4
0
29
60,42
28
AB
4
2
2
0
2
2
4
2
2
0
4
1
25
52,08
29
AC
1
4
1
0
3
4
4
2
4
0
4
4
31
64,58
30
AD
4
4
1
0
2
4
4
4
3
2
4
1
33
68,75
1a
1b
2
3
4
5
6a
6b
7
8
9a
9b
A
4
4
2
1
4
3
4
4
4
0
4
B
4
4
0
0
4
2
4
4
2
2
3
C
1
2
1
2
2
0
2
2
1
4
D
4
4
4
2
4
2
4
3
3
5
E
4
4
4
2
4
2
4
4
6
F
4
4
2
2
2
4
4
7
G
4
4
2
2
3
4
8
H
3
4
2
2
4
9
I
4
4
2
4
10
J
4
4
4
11
K
4
4
12
L
1
13
M
3
14
N
15
Lampiran 8
134
Perhitungan Uji Validitas Instrumen Contoh perhitungan uji validitas soal nomor 1a Menentukan nilai N, ∑
,∑ ,∑
,∑
,∑
N
= Banyaknya siswa peserta Tes = 30
∑
= Jumlah skor soal nomor 1a = 92
∑
= Jumlah skor total seluruh siswa = 936
∑
= Jumlah hasil kali skor soal nomor 1a dengan skor total = 3024
∑
= Jumlah kuadrat skor soal nomor 1a = 328
∑
= Jumlah kuadrat skor total seluruh siswa = 30946
Menentukan nilai ∑
= √{
=
= =
∑
∑ ∑
}
∑ ∑
∑
√ √ √
= = 0,54327391 Menentukan nilai dk = n – 2 = 30 – 2 = 28 dan α = 0,05, maka diperoleh
= 0,361
Membandingkan dan Karena > , maka soal nomor 1a valid Untuk soal nomor 1b dan seterusnya, perhitungan uji validitasnya sama dengan menggunakan langkah seperti no 1a.
135
Hasil Uji Validitas Instrumen Butir Soal No 1
Na ma A
2
B
4
4
0
0
4
2
4
4
2
2
4
0
30
3
C
1
2
1
2
2
0
2
2
1
1
0
0
14
4
D
4
4
4
2
4
2
4
3
3
1
4
4
39
5
E
4
4
4
2
4
2
4
4
3
2
4
4
41
6
F
4
4
2
2
2
4
4
4
2
3
3
3
37
7
G
4
4
2
2
3
4
2
4
3
1
0
0
29
8
H
3
4
2
2
4
4
4
4
2
0
4
0
33
9
I
4
4
2
4
4
4
4
4
2
4
4
4
44
10
J
4
4
4
3
4
2
4
4
2
4
4
4
43
11
K
4
4
4
2
2
4
4
4
3
4
3
0
38
12
L
1
4
2
1
2
4
4
4
4
0
0
0
26
13
M
3
4
1
1
2
4
4
3
2
1
4
1
30
14
N
4
4
2
1
2
4
4
4
2
4
0
0
31
15
O
4
4
4
0
4
2
2
2
3
1
4
1
31
16
P
4
4
4
4
2
4
4
4
4
4
4
0
42
17
Q
4
2
2
1
3
4
2
1
3
1
0
0
23
18
R
1
1
2
1
3
3
3
2
1
0
0
0
17
19
S
1
3
1
1
2
4
2
0
2
0
4
0
20
20
T
4
1
1
1
1
4
2
2
3
1
0
0
20
21
U
3
4
2
2
4
2
3
3
2
2
4
1
32
22
V
3
4
1
1
3
4
4
4
3
4
4
0
35
23
W
2
4
1
1
2
4
2
2
4
0
0
0
22
24
X
3
4
2
3
4
3
4
4
2
0
4
0
33
25
Y
4
4
2
2
3
4
4
3
3
2
4
4
39
26
Z
1
4
1
1
4
2
4
4
4
4
4
1
34
27
AA
1
4
2
2
2
4
4
2
4
0
4
0
29
28
AB
4
2
2
0
2
2
4
2
2
0
4
1
25
29
AC
1
4
1
0
3
4
4
2
4
0
4
4
31
30
AD
4
4
1
0
2
4
4
4
3
2
4
1
33
92
107
61
45
87
97
104
93
82
48
86
34
936
0,543
0,716
0,543
0,509
0,471
0,11
0,683
0,693
0,238
0,617
0,646
0,609
0,361
0,361
0,361
0,361
0,361
0,361
0,361
0,361
0,361
0,361
0,361
0,361
V
V
V
V
V
IV
V
V
IV
V
V
V
Kriteria
Y
X1a
X1b
X2
X3
X4
X5
X6a
X6b
X7
X8
X9a
X9b
4
4
2
1
4
3
4
4
4
0
4
1
35
136
Lampiran 9
Perhitungan Uji Reliabilitas Instrumen (∑
∑
Menentukan nilai
)
= (∑
∑
)
= (
)
= = 1,5288889 ∑
=
+
+
+
+
+
+
+
+
+
= 1,5288889 + 0,845556 + 1,232222 + 1,116667 + 0,89 + 0,715556 + 1,223333 + 2,373333 + 3,048889 + 2,448889 = 15,4233339
Menentukan nilai
∑
(∑
)
(
)
=
= = 55,645557 Menentukan nilai n = banyak butir soal yang valid = 10 Menentukan nilai reliabilitas
= (
)(
= (
)(
∑
) )
= 0.80314333 Berdasarkan kriteria reliabilitas, maka tes tersebut reliable dengan kriteria tinggi.
137
Hasil Uji Reliabilitas Instrumen
No
Nama
1 2
Butir Soal
Y
Y²
1
28
784
4
0
26
676
1
0
0
13
169
1
4
4
34
1156
4
2
4
4
36
1296
4
4
3
3
3
31
961
3
2
4
1
0
0
22
484
2
4
4
4
0
4
0
27
729
2
4
4
4
4
4
4
4
38
1444
4
4
3
4
4
4
4
4
4
39
1521
4
4
4
2
2
4
4
4
3
0
31
961
L
1
4
2
1
2
4
4
0
0
0
18
324
M
3
4
1
1
2
4
3
1
4
1
24
576
N
4
4
2
1
2
4
4
4
0
0
25
625
15
O
4
4
4
0
4
2
2
1
4
1
26
676
16
P
4
4
4
4
2
4
4
4
4
0
34
1156
17
Q
4
2
2
1
3
2
1
1
0
0
16
256
18
R
1
1
2
1
3
3
2
0
0
0
13
169
19
S
1
3
1
1
2
2
0
0
4
0
14
196
20
T
4
1
1
1
1
2
2
1
0
0
13
169
21
U
3
4
2
2
4
3
3
2
4
1
28
784
22
V
3
4
1
1
3
4
4
4
4
0
28
784
23
W
2
4
1
1
2
2
2
0
0
0
14
196
24
X
3
4
2
3
4
4
4
0
4
0
28
784
25
Y
4
4
2
2
3
4
3
2
4
4
32
1024
26
Z
1
4
1
1
4
4
4
4
4
1
28
784
27
AA
1
4
2
2
2
4
2
0
4
0
21
441
28
AB
4
2
2
0
2
4
2
0
4
1
21
441
29
AC
1
4
1
0
3
4
2
0
4
4
23
529
30
AD
4
4
1
0
2
4
4
2
4
1
26
676
757
20771
X1a
X1b
X2
X3
X4
X6a
X6b
X8
X9a
X9b
A
4
4
2
1
4
4
4
0
4
B
4
4
0
0
4
4
4
2
3
C
1
2
1
2
2
2
2
4
D
4
4
4
2
4
4
3
5
E
4
4
4
2
4
4
6
F
4
4
2
2
2
7
G
4
4
2
2
8
H
3
4
2
9
I
4
4
10
J
4
11
K
12 13 14
∑
∑
92
107
61
45
87
104
93
48
86
34
1,5289
0,8455
1,2322
1,117
0,89
0,7155
1,2233
2,3733
3,0489
2,4489
15,4232 55,64555556 0,803146015
138
Lampiran 10
Perhitungan Uji Taraf Kesukaran
Contoh perhitungan taraf kesukaran soal nomor 1a P = = = = 0,76666667
Berdasarkan klasifikasi indeks kesukaran, nilai P = 0,76666667 berada pada kisaran nilai 0,70 < P ≤ 1,00, maka soal nomor 1a memiliki tingkat kesukaran mudah. Untuk soal nomor 1b dan seterusnya, perhitungan taraf kesukarannya sama dengan perhitungan seperti no 1a.
139
Hasil Uji Taraf Kesukaran Instrumen No
Nama
1 2
Butir Soal 1a
1b
2
3
4
5
6a
6b
7
8
9a
9b
A
4
4
2
1
4
3
4
4
4
0
4
1
B
4
4
0
0
4
2
4
4
2
2
4
0
3
C
1
2
1
2
2
0
2
2
1
1
0
0
4
D
4
4
4
2
4
2
4
3
3
1
4
4
5
E
4
4
4
2
4
2
4
4
3
2
4
4
6
F
4
4
2
2
2
4
4
4
2
3
3
3
7
G
4
4
2
2
3
4
2
4
3
1
0
0
8
H
3
4
2
2
4
4
4
4
2
0
4
0
9
I
4
4
2
4
4
4
4
4
2
4
4
4
10
J
4
4
4
3
4
2
4
4
2
4
4
4
11
K
4
4
4
2
2
4
4
4
3
4
3
0
12
L
1
4
2
1
2
4
4
4
4
0
0
0
13
M
3
4
1
1
2
4
4
3
2
1
4
1
14
N
4
4
2
1
2
4
4
4
2
4
0
0
15
O
4
4
4
0
4
2
2
2
3
1
4
1
16
P
4
4
4
4
2
4
4
4
4
4
4
0
17
Q
4
2
2
1
3
4
2
1
3
1
0
0
18
R
1
1
2
1
3
3
3
2
1
0
0
0
19
S
1
3
1
1
2
4
2
0
2
0
4
0
20
T
4
1
1
1
1
4
2
2
3
1
0
0
21
U
3
4
2
2
4
2
3
3
2
2
4
1
22
V
3
4
1
1
3
4
4
4
3
4
4
0
23
W
2
4
1
1
2
4
2
2
4
0
0
0
24
X
3
4
2
3
4
3
4
4
2
0
4
0
25
Y
4
4
2
2
3
4
4
3
3
2
4
4
26
Z
1
4
1
1
4
2
4
4
4
4
4
1
27
AA
1
4
2
2
2
4
4
2
4
0
4
0
28
AB
4
2
2
0
2
2
4
2
2
0
4
1
29
AC
1
4
1
0
3
4
4
2
4
0
4
4
30
AD
4
4
1
0
2
4
4
4
3
2
4
1
92
107
61
45
87
97
104
93
82
48
86
34
Skor Max
120
120
120
120
120
120
120
120
120
120
120
120
P
0,7667
0,8917
0,5083
0,375
0,725
0,8083
0,8667
0,775
0,6833
0,4
0,7167
0,283
Kategori
Mudah
Mudah
Sedang
Sedang
Mudah
Mudah
Mudah
Mudah
Sedang
Sedang
Mudah
Sulit
∑
140
Lampiran 11
Perhitungan Daya Pembeda Contoh perhitungan Daya Pembeda soal nomor 1a Menentukan nilai BA = total skor peserta kelas atas
= 53
BB = total skor peserta kelas bawah = 39 JA = skor maksimal kelas atas = 60 JB = skor maksimal bawah
= 60
Menentukan nilai D D=
−
=
−
= 0,23333333 Menentukan kriteria daya pembeda Berdasarkan klasifikasi daya pembeda, nilai D = 0,23333333 berada pada kisaran 0,20 < D ≤ 0,40, maka soal nomor 1a memiliki daya pembeda yang cukup Untuk soal nomor 1b dan seterusnya, perhitungan daya pembedanya sama dengan perhitungan seperti no 1a.
141
Hasil Uji Daya Pembeda Instrumen Nama
Butir Soal 1a
1b
2
3
4
5
6a
6b
7
8
9a
9b
I
4
4
2
4
4
4
4
4
2
4
4
4
J
4
4
4
3
4
2
4
4
2
4
4
4
P
4
4
4
4
2
4
4
4
4
4
4
0
E
4
4
4
2
4
2
4
4
3
2
4
4
D
4
4
4
2
4
2
4
3
3
1
4
4
Y
4
4
2
2
3
4
4
3
3
2
4
4
K
4
4
4
2
2
4
4
4
3
4
3
0
F
4
4
2
2
2
4
4
4
2
3
3
3
A
4
4
2
1
4
4
4
4
4
0
4
1
V
3
4
1
1
3
4
4
4
3
4
4
0
Z
1
4
1
1
4
2
4
4
4
4
4
1
H
3
4
2
2
4
4
4
4
2
0
4
0
X
3
4
2
3
4
3
4
4
2
0
4
0
AD
4
4
1
0
2
4
4
4
3
2
4
1
U
3
4
2
2
4
2
3
3
2
2
4
1
B.Atas
53
60
37
31
50
49
59
57
42
36
58
27
AC
1
4
1
0
3
4
4
2
4
0
4
4
N
4
4
2
1
2
4
4
4
2
4
0
0
O
4
4
4
0
4
2
2
2
3
1
4
1
B
4
4
0
0
4
2
4
4
2
2
4
0
M
3
4
1
1
2
4
4
3
2
1
4
1
G
4
4
2
2
3
4
2
4
3
1
0
0
AA
1
4
2
2
2
4
4
2
4
0
4
0
L
1
4
2
1
2
4
4
4
4
0
0
0
AB
4
2
2
0
2
2
4
2
2
0
4
1
Q
4
2
2
1
3
4
2
1
3
1
0
0
W
2
4
1
1
2
4
2
2
4
0
0
0
S
1
3
1
1
2
4
2
0
2
0
4
0
T
4
1
1
1
1
4
2
2
3
1
0
0
R
1
1
2
1
3
3
3
2
1
0
0
0
C
1
2
1
2
2
0
2
2
1
1
0
0
B.Bwh DP
39
47
24
14
37
49
45
36
40
12
28
7
0,2333
0,2167
0,2167
0,2833
0,2167
0
0,2333
0,35
0,0333
0,4
0,5
0,3333
Kriteria
Cukup
Cukup
Cukup
Cukup
Cukup
SJ
Cukup
Cukup
Jelek
Baik
Baik
Cukup
142
Lampiran 12
Rekapitulasi Hasil Uji Coba Instrumen No.
Validitas
Kesukaran
Daya Beda
Keterangan
1a
Valid
Mudah
Cukup
Digunakan
1b
Valid
Mudah
Cukup
Digunakan
2
Valid
Sedang
Cukup
Digunakan
3
Valid
Sedang
Cukup
Digunakan
4
Valid
Mudah
Cukup
Digunakan
5
Tidak Valid
Mudah
Sangat Jelek
Tidak Digunakan
6a
Valid
Mudah
Cukup
Digunakan
6b
Valid
Mudah
Cukup
Digunakan
7
Tidak Valid
Sedang
Jelek
Tidak Digunakan
8
Valid
Sedang
Baik
Digunakan
9a
Valid
Mudah
Baik
Digunakan
9b
Valid
Sulit
Cukup
Digunakan
143
Lampiran 13
Kisi-Kisi Tes Pemahaman Konsep Matematika Standar Kompetensi Memahami konsep segi empat dan segitiga serta menentukan ukurannya. Kompetensi Dasar Menghitung keliling dan luas bangun segitiga dan segi empat serta menggunakannya dalam pemecahan masalah Indikator Soal Menggunakan konsep perhitungan luas persegi dan persegi panjang dalam pemecahan masalah Menentukan keliling persegi dan persegi panjang Menentukan luas daerah dan keliling dari gabungan beberapa persegi panjang Menggunakan konsep perhitungan luas jajar genjang dan persegi untuk mencari luas daerah yang tidak diarsir Menentukan keliling dan luas trapesium jika diketahui panjang sisi-sisinya Menentukan keliling dan luas dari suatu bangun belah ketupat Menentukan keliling dan luas dari suatu bangun layang-layang Menggunakan konsep perhitungan luas segitiga untuk mencari luas daerah yang diarsir
Aspek Pemahaman Konsep Instrumental Relational
√ √
Nomor Soal 1a 1b
√
2
√
3
√
4
√
5a
√
5b
√
Menentukan keliling dari suatu bangun segitiga Menggunakan konsep luas segitiga untuk mencari panjang garis tinggi segitiga tersebut
√
Jumlah Soal
5
6
7a
√
7b
5
10
144
Lampiran 14
Tes Pemahaman Konsep Matematika
Nama
:
Kelas
:
Waktu
: 70 menit
Petunjuk
:
Nilai :
Berdoalah terlebih dahulu sebelum mengerjakannya Tulislah nama dan kelasmu pada lembar jawaban yang telah disediakan Baca, pahami, dan kerjakan soal berikut ini dengan tepat dan teliti Kerjakan terlebih dahulu soal yang kamu anggap mudah
1. Sebuah taman berbentuk persegi panjang dengan panjang 10 m dan lebar 7 m. Dalam taman tersebut terdapat sebuah kolam ikan yang berbentuk persegi dengan ukuran sisinya 5 m. Karena didalam taman tersebut belum ada rumput hijau, maka sisa luas tanah dalam taman tersebut akan ditanami rumput hijau, hitunglah: a. Luas tanah dalam taman yang ditanami rumput hijau b. Keliling kolam ikan dan keliling taman tersebut 2. Hitunglah luas dan keliling bangun tersebut !
3. Perhatikan gambar berikut: Panjang HG = 12 cm, FP = 6 cm, AB = 8 cm, Bila luas daerah yang diarsir adalah 36 cm², tentukan luas daerah yang tidak diarsir !
4. Gambar disamping adalah trapesium sama kaki,
145
Panjang AB = 20 cm, BC = 13 cm, CD = 10 cm, dan DE = 12 cm Hitunglah keliling dan luas daerah bangun tersebut! 5. Hitunglah keliling dan luas bangun pada gambar berikut : a. Panjang BD = 24 cm, dan AC = 32 cm
b. Panjang KO = 12 cm, LO = 9 cm, dan MO = 40 cm.
6. Gambar disamping adalah sebuah denah taman, daerah yang diarsir merupakan bagian taman yang ditanami bunga, sedangkan bagian yang tidak diarsir adalah tempat bermain. Jika panjang DE = 14 m, AF = 20 mm, FB = 12 m, tentukan luas bagian taman yang ditanami bunga ! 7. Diketahui segitiga ABC dengan garis tinggi AD seperti gambar berikut. Jika AB = 8 cm, AC = 6 cm dan BC = 10 cm Tentukan : a. Keliling segitiga ABC b. Panjang garis tinggi AD
Lampiran 15
146
Kunci Jawaban Tes Pemahaman Konsep Matematika
No 1
Salah Satu Cara Menjawab Diketahui : Taman berbentuk persegi panjang p = 10 m, l=7m Kolam berbentuk persegi s=5m Ditanya : a. Luas daerah yang dapat ditanami rumput hijau b. Keliling kolam dan taman Jawab : a. Luas taman = p x l = 10 m x 7 m = 70 m² Luas kolam = s x s =5mx5m = 25 m² Luas tanah yang ditanami rumput = luas taman – luas kolam = 70 m² − 25 m² = 45 m² Jadi luas tanah yang ditanami rumput hijau adalah 45 m² b. Keliling kolam ikan = 4 x s =4x5m = 20 m Keliling taman = 2 x (p + l) = 2 x (10 m + 7 m) = 2 x 17 m = 34 m Jadi keliling kolam ikan adalah 20 m dan keliling taman tersebut adalah 34 m
2
Agar lebih mudah dihitung bangun tersebut dibuat menjadi 3 bangun Diketahui : Bangun i p = 12 cm ; l = 5 cm Bangun ii p = 5 cm + 8 cm + 5 cm = 18 cm l = 18 cm – 12 cm = 6 cm
Aspek Pemahaman
Relasional
Instrumental
Relasional
147
Bangun iii p = 12 cm ; l = 5 cm Ditanya : Luas dan keliling bangun Jawab : Luas bangun i = p x l = 12 cm x 5 cm = 60 cm² Luas bangun ii = p x l = 18 cm x 6 cm = 108 cm² Luas bangun ii = p x l = 12 cm x 5 cm = 60 cm² Luas bangun seluruhnya = luas bangun i + luas bangun ii + luas bangun iii = 60 cm² + 108 cm² + 60 cm² = 228 cm² Keliling = 5cm + 12cm + 8cm + 12cm + 5cm + 18cm + 18cm + 18cm = 96 cm Jadi luas bangun tersebut adalah 228 cm² dan kelilingnya 96 cm 3
4
Diketahui : Persegi ABCD Jajar genjang EFGH AB = sisi persegi = 8 cm HG = alas Jajar genjang = 12 cm FP = tinggi jajar genjang = 6 cm Luas yang diarsir = 36 cm² Ditanya : Luas daerah yang tidak diarsir ? Jawab : = luas persegi + luas jajar genjang – (2 x luas yang diarsir) = ( 8cm x 8cm) + ( 12cm x 6cm) – (2 x 36cm²) = 64 cm² + 72 cm² – 72 cm² = 64 cm² Jadi luas daerah yang tidak diarsir adalah 64 cm² Diketahui : panjang AB = 20 cm, BC = 13 cm, dan CD = 10 cm
Relasional
Instrumental
148
Ditanya : Keliling dan luas daerah trapesium? Jawab : BC = AD = 13 cm Keliling = AB + BC + CD + AD = 20cm + 13cm + 10cm + 13cm = 56 cm Luas = x (CD + AB) x DE =
x (10 + 20) x 12
=
x 30 x 12
= 180 cm² Jadi keliling bangun trapesium tersebut adalah 56 cm dan luasnya adalah 180 cm² 5a
Diketahui : BD = diagonal 1 = 24 cm AC = diagonal 2 = 32 cm AD = sisi = 20cm Ditanya : Keliling dan luas ? Jawab : keliling = 4 x s = 4 x 20 cm = 80 cm Luas = x
Instumental
x
= x 24cm x 32cm
5b
= 384 cm² Jadi keliling belah ketupat tersebut adalah 80 cm dan luasnya 384 cm² Diketahui : KO = 12 cm LO = 9 cm MO = 40cm = LO + NO = 9 cm + 9cm = 18cm = KO + MO = 12cm + 40cm
Instrumental
149
= 52cm KL = sisi pendek = 15cm MN = sisi panjang = 41cm Ditanya : Keliling dan luas ? Jawab : keliling = 2 x (sisi pendek + sisi panjang) = 2 x (15cm + 41cm) = 2 x 56cm = 112 cm Luas = x
x
= x 18cm x 52cm = 468 cm² Jadi keliling layang-layang tersebut adalah 112 cm dan luasnya 468 cm² 6
Diketahui : DE = AE = 14 m, AF = 20 m, FB = 12 m Ditanya : luas taman yang ditanami bunga (diarsir) ? Jawab : AD = CB = DE + AE = 28 m AB = CD = AF + FB = 32 m Luas arsir = luas persegi panjang ABCD – luas CDE – EAF – FBC
Relasional
= (AB x AD) – ( x DE x CD) – ( x AF x AE) – ( x FB x CB ) = (32m x 28m) – ( x 14m x 32m) – ( x 20m x 14m) – ( x 12m x 28 ) = 896 m – 224 m – 140 m – 168 m = 364 m Jadi luas bagian taman yang ditanami bunga adalah 364 m 7
Diketahui :
a
Luas =
x alas x tinggi =
x 6cm x 8cm
= 24 cm²
Instrumental
150
Keliling = BC + AC + AB = 10cm + 6cm + 8cm = 24 cm Jadi luas daerah segitiga tersebut adalah 24 cm² dan kelilingnya 24 cm b luas BAC = luas ABC x BC x AD = x AC x AB AD =
= = 4,8 cm Jadi panjang AD adah 4,8 cm
Relasional
151
Lampiran 16
Hasil Tes Pemahaman Konsep Matematika Siswa Kelas Eksperimen Nama
1a
1b
2
3
4
5a
5b
6
7a
7b
Skor
Nilai
E1
2
2
4
2
4
4
4
1
4
4
31
77,5
E2
4
4
2
1
2
2
2
2
1
0
20
50
E3
4
2
2
2
3
4
4
2
4
0
27
67,5
E4
4
2
4
4
4
4
4
4
4
4
38
95
E5
2
4
2
1
3
3
2
1
3
0
21
52,5
E6
4
4
4
2
4
4
4
4
4
1
35
87,5
E7
3
4
4
2
4
4
3
1
4
2
31
77,5
E8
4
4
4
2
4
4
3
1
4
0
30
75
E9
4
4
2
4
4
4
4
1
4
1
32
80
E10
4
4
2
4
3
4
4
1
4
4
34
85
E11
4
4
2
3
2
4
4
2
4
0
29
72,5
E12
4
4
1
3
4
4
3
0
4
0
27
67,5
E13
4
4
4
2
4
4
4
2
4
1
33
82,5
E14
3
2
3
2
4
4
4
4
4
1
31
77,5
E15
4
3
4
4
1
4
4
0
4
4
32
80
E16
4
4
3
2
3
4
2
0
0
0
22
55
E17
4
4
2
3
2
4
0
4
4
0
27
67,5
E18
4
4
3
2
2
4
4
1
4
1
29
72,5
E19
4
4
4
1
4
4
4
4
4
4
37
92,5
E20
3
4
3
2
4
4
4
3
3
1
31
77,5
E21
4
4
4
4
4
4
4
4
4
2
38
95
E22
2
2
3
2
4
4
4
4
4
1
30
75
E23
2
4
3
1
4
2
4
2
3
1
26
65
E24
4
4
2
3
2
4
4
2
4
0
29
72,5
E25
2
2
3
2
3
0
0
1
0
0
13
32,5
E26
4
4
2
4
4
4
4
2
4
4
36
90
E27
3
4
2
2
4
4
3
1
4
0
27
67,5
E28
4
4
2
2
4
4
4
4
1
0
29
72,5
E29
4
4
3
2
2
3
3
2
3
0
26
65
E30
4
4
4
2
2
4
4
2
4
0
30
75
E31
4
4
2
1
4
3
3
4
4
4
33
82,5
E32
4
4
4
4
4
4
4
2
4
4
38
95
E33
4
4
2
0
4
4
4
0
4
0
26
65
E34
2
4
2
2
4
4
3
1
4
1
27
67,5
E35
4
4
3
1
2
4
3
4
4
4
33
82,5
Lampiran 17
152
Hasil Tes Pemahaman Konsep Matematika Siswa Kelas Kontrol Nama
1a
1b
2
3
4
5a
5b
6
7a
7b
Skor
Nilai
K1
4
2
3
4
4
3
2
1
4
1
28
70
K2
2
2
3
1
3
2
2
1
4
1
21
52,5
K3
1
2
1
1
3
2
1
1
3
1
16
40
K4
4
3
3
2
4
4
4
4
4
0
32
80
K5
3
4
1
2
3
4
3
0
3
1
24
60
K6
4
4
4
4
4
4
4
1
4
0
33
82,5
K7
2
4
2
2
3
4
4
0
4
1
26
65
K8
4
4
2
2
4
4
4
0
4
0
28
70
K9
4
3
2
2
3
3
2
0
0
0
19
47,5
K10
4
3
2
0
4
4
3
0
4
0
24
60
K11
2
3
2
2
4
4
4
1
3
0
25
62,5
K12
4
4
3
2
3
4
4
1
4
1
30
75
K13
2
2
2
2
3
4
4
0
2
0
21
52,5
K14
4
4
2
2
3
4
3
0
4
1
27
67,5
K15
4
3
2
3
4
4
3
1
4
0
28
70
K16
1
4
2
2
3
4
4
0
0
0
20
50
K17
4
4
3
2
4
4
4
4
4
0
33
82,5
K18
4
4
2
0
4
4
3
1
4
1
27
67,5
K19
4
4
4
0
3
2
4
2
4
4
31
77,5
K20
3
4
2
0
3
4
2
0
3
1
22
55
K21
1
4
4
2
3
4
2
1
4
1
26
65
K22
4
4
4
2
3
4
4
1
4
1
31
77,5
K23
4
4
4
2
4
2
2
1
4
1
28
70
K24
4
4
2
2
2
3
3
2
4
4
30
75
K25
4
4
4
2
4
4
4
2
4
4
36
90
K26
2
4
1
1
2
3
3
0
4
1
21
52,5
K27
1
2
2
1
3
2
2
0
0
0
13
32,5
K28
2
2
2
0
2
4
2
0
0
0
14
35
K29
4
4
3
2
3
4
4
1
4
0
29
72,5
K30
4
4
3
2
4
4
4
3
4
4
36
90
K31
4
4
4
2
3
3
4
0
3
0
27
67,5
K32
2
4
3
4
3
4
2
1
4
1
28
70
K33
3
2
2
2
3
4
2
0
4
1
23
57,5
K34
4
4
4
2
4
4
4
2
4
1
33
82,5
K35
4
4
2
2
3
4
4
0
4
0
27
67,5
K36
2
4
1
1
2
2
2
1
3
1
19
47,5
153
Lampiran 18
Perhitungan Distribusi Frekuensi Kelas Eksperimen A. Distribusi Frekuensi 33
50
53
55
65
65
65
68
68
68
68
68
73
73
73
73
75
75
75
75
78
78
78
80
80
83
83
83
85
88
90
93
95
95
95
Banyak data (n)
Rentang data (R) = Xmax – Xmin Keterangan : R
R
= 35
= Rentangan
Xmax
= Nilai Maksimum (tertinggi)
Xmin
= Nilai Minimum (terendah)
=
−
=
95 – 33
= 62
Banyak Kelas (K) = 1 + 3,3 log n Keterangan :
K = Banyak kelas n = Banyak siswa
K
= 1 + 3,3 log (n) = 1 + 3,3 log 35 = 1 + 3,3 (1,54) = 1 + 5,09 = 6,09 6
Panjang kelas
= = = 10,33
154
11
Tabel Distribusi Frekuensi Kelas Eksperimen Frekuensi Interval
BB
BA
1
33-43
32,5
43,5
1
2,86%
1
38
1444
38
1444
2
44-54
43,5
54,5
2
5,71%
3
49
2401
98
4802
3
55-65
54,5
65,5
4
11,42%
7
60
3600
240
14400
4
66-76
65,5
76,5
12
34,29%
19
71
5041
852
60492
5
77-87
76,5
87,5
10
28,57%
29
82
6724
820
67240
6
88-98
87,5
98,5
6
17,14%
35
93
8649
558
51894
35
100%
2606
200272
No
fi(%)
Jumlah
B. Mean/Nilai Rata-rata (Me) Mean ( X ) =
f X f i
i
i
Keterangan : Me
= Mean/ Nilai Rata-rata
f X i
i
= Jumlah dari hasil perkalian midpoint (nilai tengah) dari masingmasing interval dengan frekuensinya.
f
i
= Jumlah frekuensi/ banyak siswa
Mean ( X ) =
f X f i
i
i
2606 74,46 35
C. Median/ Nilai Tengah (Md)
1 n fk i Md l 2 fi
155
Keterangan : Md
= Median/ Nilai Tengah
l
= Lower Limit (batas bawah dari interval kelas median)
n
= Jumlah frekuensi/ banyak siswa
fk
= Frekuensi kumulatif yang terletak di bawah interval kelas median
fi
= Frekuensi kelas median
i
= Interval kelas
1 n fk i 65,5 17,5 7 11 75,13 l 2 fi 12 D. Modus (Mo)
1 Mo l 2 1
i
Keterangan : Mo
= Modus/ Nilai yang paling banyak muncul
l
= Lower Limit (batas bawah dari interval kelas modus)
1
= Selisih frekuensi kelas modus dengan kelas sebelumnya
2
= Selisih frekuensi kelas modus dengan kelas setelahnya
i
= Interval kelas
1 8 Mo l i 65,5 8 2 11 74,30 2 1 n f i X i f i X i
2
2
2
E. Varians (s ) =
n (n 1)
35200272 2606 183,43 3535 1 2
N f . X i f . X i 2
F. Simpangan Baku (s) =
n n 1
2
183,43 13,54
156
G. Kemiringan (
) =
H. Ketajaman/Kurtosis (
̅
= 0,01
=
) =
Rumus Quartil
=b+p(
)
Keterangan : = Quartil ke-i b
= batas bawah kelas
, ialah kelas interval dimana
p
= panjang kelas
i
= Quartil ke-i
n
= banyak data
F
= Jumlah frekuensi sebelum kelas Quartil ke-i
f
= frekuensi kelas Quartil ke-i
Quartil 1 = 65,5 + 11 (
) = 67,10
Quartil 3 = 76,5 + 11 (
) = 84,47
Rumus Persentil
=b+p(
)
akan terletak
157
Persentil 10 = 54,5 + 11 (
) = 55,87
Persentil 90 = 87,5 + 11 (
Maka (
)=
=
) = 92,08
= 0,24
158
Lampiran 19
Perhitungan Distribusi Frekuensi Kelas Kontrol A. Distribusi Frekuensi 33
35
40
48
48
50
53
53
53
55
58
60
60
63
65
65
68
68
68
68
70
70
70
70
70
73
75
75
78
78
80
83
83
83
90
90
Banyak data (n)
Rentang data (R) = Xmax – Xmin Keterangan : R
R
= 36
= Rentangan
Xmax
= Nilai Maksimum (tertinggi)
Xmin
= Nilai Minimum (terendah)
−
=
= 90 – 33 = 57
Banyak Kelas (K) = 1 + 3,3 log n Keterangan :
K = Banyak kelas n = Banyak siswa
K
= 1 + 3,3 log (n) = 1 + 3,3 log 36 = 1 + 3,3 (1,56) = 1 + 5,14 = 6,14 6
Panjang kelas
= = = 9,5
159
10 Tabel Distribusi Frekuensi Kelas Kontrol Frekuensi No Interval
BB
BA fi(%)
1
33-42
32,5
42,5
3
8,33
3
37,5
1406,25
112,5
4218,75
2
43-52
42,5
52,5
3
8,33
6
47,5
2256,25
142,5
6768,75
3
53-62
52,5
62,5
7
19,44
13
57,5
3306,25
402,5
23143,75
4
63-72
62,5
72,5
12
33,33
25
67,5
4556,25
810
54675
5
73-82
72,5
82,5
6
16,67
31
77,5
6006,25
465
36037,5
6
83-92
82,5
92,5
5
13,89
36
87,5
7656,25
437,5
38281,25
36
100
2370
163125
Jumlah
A. Mean/Nilai Rata-rata (Me) Mean ( X ) =
f X f i
i
i
Keterangan : Me
= Mean/ Nilai Rata-rata
f X i
i
= Jumlah dari hasil perkalian midpoint (nilai tengah) dari masingmasing interval dengan frekuensinya.
f
i
= Jumlah frekuensi/ banyak siswa
Mean ( X ) =
f X f i
i
i
2370 65,83 36
B. Median/ Nilai Tengah (Md)
1 n fk i Md l 2 fi
160
Keterangan : Md
= Median/ Nilai Tengah
l
= Lower Limit (batas bawah dari interval kelas median)
n
= Jumlah frekuensi/ banyak siswa
fk
= Frekuensi kumulatif yang terletak di bawah interval kelas median
fi
= Frekuensi kelas median
i
= Interval kelas
1 n fk i 62,5 18 13 10 66,67 l 2 fi 12 C. Modus (Mo)
1 Mo l 2 1
i
Keterangan : Mo
= Modus/ Nilai yang paling banyak muncul
l
= Lower Limit (batas bawah dari interval kelas modus)
1
= Selisih frekuensi kelas modus dengan kelas sebelumnya
2
= Selisih frekuensi kelas modus dengan kelas setelahnya
i
= Interval kelas
1 5 Mo l i 62,5 5 6 10 67,05 2 1 n f i X i f i X i
2
2
2
D. Varians (s ) =
n (n 1)
36163125 2370 202,86 3636 1 2
N f . X i f . X i 2
E. Simpangan Baku (s) =
n n 1
2
202,86 14,24
161
F. Kemiringan (
) =
G. Ketajaman/Kurtosis (
̅
= -0,09
=
) =
Rumus Quartil
=b+p(
)
Keterangan : = Quartil ke-i b
= batas bawah kelas
, ialah kelas interval dimana
p
= panjang kelas
i
= Quartil ke-i
n
= banyak data
F
= Jumlah frekuensi sebelum kelas Quartil ke-i
f
= frekuensi kelas Quartil ke-i
Quartil 1
= 52,5 + 10 (
) = 56,79
Quartil 3 = 72,5 + 10 (
) = 75,83
Rumus Persentil
=b+p(
)
akan terletak
162
Persentil 10 = 42,5 + 10 (
) = 44,5
Persentil 90 = 82,5 + 10 (
Maka (
)=
=
) = 85,3
= 0,23
163
Lampiran 20
Skor Per Indikator Kelas Eksperimen Instrumental
Relasional
1b
4
5a
5b
7a
Skor
Nilai
1a
2
3
6
7b
Skor
Nilai
E1
2
4
4
4
4
18
90
2
4
2
1
4
13
65
E2
4
2
2
2
1
11
55
4
2
1
2
0
9
45
E3
2
3
4
4
4
17
85
4
2
2
2
0
10
50
E4
2
4
4
4
4
18
90
4
4
4
4
4
20
100
E5
4
3
3
2
3
15
75
2
2
1
1
0
6
30
E6
4
4
4
4
4
20
100
4
4
2
4
1
15
75
E7
4
4
4
3
4
19
95
3
4
2
1
2
12
60
E8
4
4
4
3
4
19
95
4
4
2
1
0
11
55
E9
4
4
4
4
4
20
100
4
2
4
1
1
12
60
E10
4
3
4
4
4
19
95
4
2
4
1
4
15
75
E11
4
2
4
4
4
18
90
4
2
3
2
0
11
55
E12
4
4
4
3
4
19
95
4
1
3
0
0
8
40
E13
4
4
4
4
4
20
100
4
4
2
2
1
13
65
E14
2
4
4
4
4
18
90
3
3
2
4
1
13
65
E15
3
1
4
4
4
16
80
4
4
4
0
4
16
80
E16
4
3
4
2
0
13
65
4
3
2
0
0
9
45
E17
4
2
4
0
4
14
70
4
2
3
4
0
13
65
E18
4
2
4
4
4
18
90
4
3
2
1
1
11
55
E19
4
4
4
4
4
20
100
4
4
1
4
4
17
85
E20
4
4
4
4
3
19
95
3
3
2
3
1
12
60
E21
4
4
4
4
4
20
100
4
4
4
4
2
18
90
E22
2
4
4
4
4
18
90
2
3
2
4
1
12
60
E23
4
4
2
4
3
17
85
2
3
1
2
1
9
45
E24
4
2
4
4
4
18
90
4
2
3
2
0
11
55
E25
2
3
0
0
0
5
25
2
3
2
1
0
8
40
E26
4
4
4
4
4
20
100
4
2
4
2
4
16
80
E27
4
4
4
3
4
19
95
3
2
2
1
0
8
40
E28
4
4
4
4
1
17
85
4
2
2
4
0
12
60
E29
4
2
3
3
3
15
75
4
3
2
2
0
11
55
E30
4
2
4
4
4
18
90
4
4
2
2
0
12
60
E31
4
4
3
3
4
18
90
4
2
1
4
4
15
75
E32
4
4
4
4
4
20
100
4
4
4
2
4
18
90
E33
4
4
4
4
4
20
100
4
2
0
0
0
6
30
E34
4
4
4
3
4
19
95
2
2
2
1
1
8
40
E35
4
2
4
3
4
17
85
4
3
1
4
4
16
80
Jml
127
116
129
118
122
612
3060
124
100
80
73
49
426
2130
Rata
3,63
3,31
3,69
3,37
3,49
17,49
87,43
3,54
2,86
2,29
2,09
1,4
12,17
60,86
164
Lampiran 21
Skor Per-Indikator Kelas Kontrol Instrumental
Relasional
1b
4
5a
5b
7a
Skor
Nilai
1a
2
3
6
7b
Skor
Nilai
K1
2
4
3
2
4
15
75
4
3
4
1
1
13
65
K2
2
3
2
2
4
13
65
2
3
1
1
1
8
40
K3
2
3
2
1
3
11
55
1
1
1
1
1
5
25
K4
3
4
4
4
4
19
95
4
3
2
4
0
13
65
K5
4
3
4
3
3
17
85
3
1
2
0
1
7
35
K6
4
4
4
4
4
20
100
4
4
4
1
0
13
65
K7
4
3
4
4
4
19
95
2
2
2
0
1
7
35
K8
4
4
4
4
4
20
100
4
2
2
0
0
8
40
K9
3
3
3
2
0
11
55
4
2
2
0
0
8
40
K10
3
4
4
3
4
18
90
4
2
0
0
0
6
30
K11
3
4
4
4
3
18
90
2
2
2
1
0
7
35
K12
4
3
4
4
4
19
95
4
3
2
1
1
11
55
K13
2
3
4
4
2
15
75
2
2
2
0
0
6
30
K14
4
3
4
3
4
18
90
4
2
2
0
1
9
45
K15
3
4
4
3
4
18
90
4
2
3
1
0
10
50
K16
4
3
4
4
0
15
75
1
2
2
0
0
5
25
K17
4
4
4
4
4
20
100
4
3
2
4
0
13
65
K18
4
4
4
3
4
19
95
4
2
0
1
1
8
40
K19
4
3
2
4
4
17
85
4
4
0
2
4
14
70
K20
4
3
4
2
3
16
80
3
2
0
0
1
6
30
K21
4
3
4
2
4
17
85
1
4
2
1
1
9
45
K22
4
3
4
4
4
19
95
4
4
2
1
1
12
60
K23
4
4
2
2
4
16
80
4
4
2
1
1
12
60
K24
4
2
3
3
4
16
80
4
2
2
2
4
14
70
K25
4
4
4
4
4
20
100
4
4
2
2
4
16
80
K26
4
2
3
3
4
16
80
2
1
1
0
1
5
25
K27
2
3
2
2
0
9
45
1
2
1
0
0
4
20
K28
2
2
4
2
0
10
50
2
2
0
0
0
4
20
K29
4
3
4
4
4
19
95
4
3
2
1
0
10
50
K30
4
4
4
4
4
20
100
4
3
2
3
4
16
80
K31
4
3
3
4
3
17
85
4
4
2
0
0
10
50
K32
4
3
4
2
4
17
85
2
3
4
1
1
11
55
K33
2
3
4
2
4
15
75
3
2
2
0
1
8
40
K34
4
4
4
4
4
20
100
4
4
2
2
1
13
65
K35
4
3
4
4
4
19
95
4
2
2
0
0
8
40
K36
4
2
2
2
3
13
65
2
1
1
1
1
6
30
Jml
125
117
127
112
120
601
3005
113
92
64
33
33
335
1675
3,472
3,25
3,53
3,111
3,33
16,69
83,47
3,139
2,56
1,778
0,92
0,917
9,31
46,53
Rata
165
Lampiran 22
PERHITUNGAN UJI NORMALITAS KELAS EKSPERIMEN Kelas Batas No. Interval Kelas 32,5 1
z
F(z)
-3,10
0,000971
33 - 43 43,5
2
-2,29
3
-1,47
4
-0,66
5
0,15
6
0,96 1,78
1
1,17
0,0591097
2,06884
2
0,00
0,1838475
6,43466
4
0,92
0,3058119
10,7034
12
0,16
0,2723645
9,53276
10
0,02
0,1298463
4,54462
6
0,47
0,8322444
88 - 98 98,5
0,35489
0,5598799
77 - 87 87,5
0,0101398
0,254068
66 - 76 76,5
Fo
0,0702205
55 - 65 65,5
Fe
0,0111108
44 - 54 54,5
Luas Kelas Interval
0,9620907
Rata-rata Simpangan Baku x^2Hitung x^2 Tabel (0.05)(3) Kesimpulan : Terima Ho Data Berasal Dari Populasi Yang Berdistribusi Normal
=
Σ
Keterangan = Chi- square fo = frekuensi observasi fe
= frekuensi ekspektasi
74,46 13,54 2,74 7,81
166
PERHITUNGAN UJI NORMALITAS KELAS KONTROL Kelas Batas No. Interval Kelas 32,5 1
z
F(z)
-2,34
0,0096267
33-42 42,5
2
-1,64
3
-0,94
4
-0,23
5
0,47
6
1,17 1,87
3
1,57
0,1239369
4,46173
3
0,48
0,2329394
8,38582
7
0,23
0,2726989
9,81716
12
0,49
0,1988791
7,15965
6
0,19
0,090329
3,25184
5
0,94
0,8791295
83-92 92,5
1,47774
0,6802503
73-82 82,5
0,0410485
0,4075514
63-72 72,5
Fo
0,174612
53-62 62,5
Fe
0,0506751
43-52 52,5
Luas Kelas Interval
0,9694584
Rata-rata Simpangan Baku x^2Hitung x^2 Tabel (0.05)(3) Kesimpulan : Terima Ho Data Berasal Dari Populasi Yang Berdistribusi Normal
=
Σ
Keterangan = Chi- square fo = frekuensi observasi fe
= frekuensi ekspektasi
65,83 14,24 3,89 7,81
167
Lampiran 23
PERHITUNGAN UJI HOMOGENITAS Kelas Eksperimen 183,43
Statistik Varians(S2)
Kelas Kontrol 202,86
FHitung
0,90
Ftabel (0.05;34;35)
1,76
Kesimpulan
Varians kedua kelompok homogen
F =
=
= 0,90
Dari hasil perhitungan diperoleh, ↔ 0,90
1,76
yang berarti sampel berasal dari varians yang homogen
168
Lampiran 24
PERHITUNGAN UJI HIPOTESIS STATISTIK A. Menentukan Hipotesis Statistik : : Keterangan : = Nilai rata-rata kemampuan pemahaman konsep matematika siswa kelas eksperimen = Nilai rata-rata kemampuan pemahaman konsep matematika siswa kelas kontrol = Kemampuan pemahaman konsep matematika siswa kelas eksperimen lebih rendah atau sama dengan kemampuan pemahaman konsep matematika siswa kelas kontrol = Kemampuan pemahaman konsep matematika siswa kelas eksperimen lebih tinggi dari kemampuan pemahaman konsep matematika siswa kelas kontrol B. Menentukan
n1 1s12 n2 1s2 2
s gab
n1 n2 2
t hitung
(35 1)(183,43) (36 1)(212,3) 14,07 35 36 2
X1 X 2 74,46 66,11 2,50 1 1 1 1 s gab 14,07 n1 n2 35 36 Statistik
Rata-rata Varians(S2)
Kelas Eksperimen 74,46 183,43
Kelas Kontrol 66,11 212,3
S Gabungan
14,07
t Hitung
2,50
t Tabel
1,99
Kesimpulan
Tolak Ho
169
C. Menentukan Dengan dk = (
+
– 2) = (35 + 36 – 2) = 69
Pada taraf signifikansi 5% (α = 0,05) sehingga diperoleh D. Membandingkan
sebesar 1,99
dengan
Dari hasil perhitungan diperoleh, ↔ 2,50
1,99
E. Kriteria Pengujian Jika
maka
diterima dan
ditolak
Jika
maka
ditolak dan
diterima
F. Kesimpulan Dari pengujian hipotesis dengan uji-t diperoleh ditolak dan
maka
diterima, artinya kemampuan pemahaman konsep matematika
siswa kelas eksperimen lebih tinggi dari kemampuan pemahaman konsep matematika siswa kelas kontrol.
170
Lampiran 24
Notula Wawancara Pra Penelitian Hari/Tanggal
: Selasa, 9 September 2014
Narasumber
: Desnawati S.Pd (Guru Matematika Kelas VII)
Tempat
: SMP Negeri 63 Jakarta
Wawancara ini berjalan singkat serius tapi santai. Selanjutnya pertanyaan penulis akan disingkat menjadi “P” dan jawaban narasumber “N” 1.
P : Kurikulum apa yang diterapkan sekolah saat ini? N : Sekarang kembali lagi ke KTSP, kemarin sempat tuh pakai K13 tapi sepertinya tidak cocok, siswanya belum siap, gurunya apalagi
2.
P : Bagaimana keadaan para siswa saat pembelajaran matematika bu? N : Macam-macam ya, tapi rata-rata memperhatikan guru saat menerangkan, tapi ya itu kadang-kadang diam bukan karena memperhatikan tapi karena bengong tidak mengerti
3.
P : Metode apa yang sering ibu gunakan dikelas saat proses pembelajaran matematika? N : Ya biasa aja KTSP bagaimana sih, menjelaskan dahulu kemudian tanya jawab, setelah itu mengerjakan soal latihan dan dibahas bersama-sama
4.
P : Bagaimana nilai atau hasil belajar matematika siswa? N : Kalau nilai ulangan asli rata-rata masih dibawah KKM, seperti UTS kemarin nilai aslinya kurang bagus, tapi setelah ada perbaikan dan penambahan dari nilai ulangan harian dan tugas jadi cukup
5.
P : Soal berjenis apa yang digunakan untuk mengukur hasil belajar matematika bu? N : Kalau UTS kemarin 30 soal pilihan ganda, 5 soal uraian
171
6.
P : Memang KKM nya berapa bu?, kalau boleh saya minta soal dan rekap nilai UTS ya bu N : KKM nya memang rada tinggi sih 70, iya nanti ibu kasih
7.
P : Terima kasih bu. Kalau pemahaman konsep matematika siswa disini bagaimana bu? N : Sepertinya pada belum paham sih, kan keliatan yang nanya paling hanya beberapa, orangnya itu-itu saja
8.
P : Apakah ibu mengetahui tentang pendekatan Brain Based Learning sebelumnya? N :
Sepertinya
pernah
dengar,
sekarang
pembelajaran baru gitu jadi tidak terlalu tahu
banyak
sih
metode-metode
Lampiran 26
172
Soal Pra Penelitian (UTS Ganjil) Kelas VII
Lampiran 27
173
Data Observasi Nilai Ulangan Tengah Semester Matematika Kelas VII No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36
Kelas VII-1 Nama A1 A2 A3 A4 A5 A6 A7 A8 A9 A10 A11 A12 A13 A14 A15 A16 A17 A18 A19 A20 A21 A22 A23 A24 A25 A26 A27 A28 A29 A30 A31 A32 A33 A34 A35
Nilai 72 48 52 72 64 72 72 24 60 60 40 72 64 56 68 72 36 48 68 64 80 80 48 68 56 76 40 68 56 44 56 68 60 60 76
Kelas VII-2 Nama B1 B2 B3 B4 B5 B6 B7 B8 B9 B10 B11 B12 B13 B14 B15 B16 B17 B18 B19 B20 B21 B22 B23 B24 B25 B26 B27 B28 B29 B30 B31 B32 B33 B34
Nilai 92 60 88 36 56 56 52 64 52 52 48 48 52 20 68 40 56 36 44 44 36 92 28 84 64 48 48 60 60 60 20 96 44 52
Kelas VII-3 Nama C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8 C9 C10 C11 C12 C13 C14 C15 C16 C17 C18 C19 C20 C21 C22 C23 C24 C25 C26 C27 C28 C29 C30 C31 C32 C33 C34 C35 C36
Nilai 60 44 68 60 40 80 56 60 48 76 48 56 56 56 68 56 80 60 76 40 64 72 64 68 72 56 40 64 60 61 56 76 48 72 56 64
Kelas VII-4 Nama D1 D2 D3 D4 D5 D6 D7 D8 D9 D10 D11 D12 D13 D14 D15 D16 D17 D18 D19 D20 D21 D22 D23 D24 D25 D26 D27 D28 D29 D30 D31 D32 D33 D34
Nilai 52 32 68 84 44 56 48 76 44 60 60 40 56 40 76 76 64 88 36 76 44 44 48 56 56 76 40 40 24 36 52 60 60 64
Kelas VII-5 Nama E1 E2 E3 E4 E5 E6 E7 E8 E9 E10 E11 E12 E13 E14 E15 E16 E17 E18 E19 E20 E21 E22 E23 E24 E25 E26 E27 E28 E29 E30 E31 E32 E33 E34 E35
Nilai 64 76 60 44 60 48 40 80 60 56 16 28 72 52 80 72 36 44 72 76 12 56 52 68 60 52 72 64 56 48 56 56 56 48 60
Lampiran 28
Tabel Nilai Koefisien Korelasi “r” Product Momen
174
Lampiran 29
Nilai Kritis Distribusi Kai Kuadrat (Chi Square)
175
176
Nilai Kritis Distribusi Kai Kuadrat (Lanjutan)
Lampiran 30
177
Nilai Kritis Distribusi F
f0,05 (v1, v2)
Lampiran 31
178
Tabel Nilai Kritis Distribusi t
179
Tabel Nilai Kritis Distribusi t (Lanjutan)
Lampiran 32
180
Lampiran 33
181
182
182
183
183
184
184
185
185
