Pendahuluan Elektromagnetika

Revisi Februari 2002

Modul 1 EE 2323 Elektromagnetika Telekomunikasi

Pendahuluan Elektromagnetika Oleh : Nachwan Mufti Adriansyah, ST

Organisasi Modul 1 Pendahuluan Elektromagnetika • A. Latar Belakang Sejarah

page 3

• B. Aplikasi Elektromagnetika

page 4

• C. Persamaan Maxwell Bentuk Integral

page 5

• D. Parameter dan Satuan

page 6

• E. Tool Matematika

page 7

• F. Penjelasan Persamaan Maxwell

page 9

Nachwan Mufti A

Modul 1 Pendahuluan Elektromagnetika

2

A. Latar Belakang Sejarah 1269 1600 1760 1773 1782 1785

Pierre de Maricourt menemukan pole magnet A Kirchner : 2 pole magnet selalu sama kuat John Mitchel : konsep gaya antar pole magnet Cavendish : menemukan fenomena yang sama dengan si John Laplace menemukan persamaan Laplace Coulomb meneliti kembali konsep Cavendish dan melakukan kuantisasi fenomena tersebut Volta : konsep sumber tegangan dan deret volta Poisson : persamaan Poisson, konsep divergensi Gauss Oersted : arus menghasilkan medan magnet Ampere : kuantisasi gaya antar arus listrik Biot Savart : kuantisasi penemuan Oersted Faraday : motor listrik, 1831 : rumusan induksi medan listrik oleh medan magnet Maxwell : menemukan keterkaitan anatar rumusan yang sudah dibuat pendahulunya, Hukum Maxwell terpakai hingga sekarang

1800 1813 1820 1820 1820 1821 1864

Nachwan Mufti A


3

B. Aplikasi Elektromagnetika

• • • • • • • • • •

Elektronika dan rangkaian listrik Komunikasi komputer Medical Sistem radar Integrated circuit Komponen-komponen elektronika Proses pengiriman informasi lewat frekuensi radio Saluran transmisi ( coax, wave guide, dsb ) Antena dll

Nachwan Mufti A


4

C. Persamaan Maxwell ( bentuk integral ) •

Konsep yang mendasari semua fenomena dalam elektromagnetika

•

Persamaan bentuk integral di bawah menjelaskan arti fisis dari perilaku listrik dan magnit

Hukum Faraday Hukum Ampere dan Arus Pergeseran Maxwell Hukum Gauss Hukum Gauss

r r d r r E • d L = − B • dS ∫ ∫ dt r r r r d r r ∫ H • dL = ∫ J • dS + dt ∫ D • dS r r D • d S ∫ r r = ∫ ρVdV = Q ∫ B • dS = 0

Bacalah dan pahami rumus-rumus di atas, ulangi mempelajari tool matematika yang diperlukan (diferensial integral), vektor, dsb !! Nachwan Mufti A


5

D. Parameter dan Satuan S im b o l

r E r H r B

K e te ran g a n M ed a n listrik M ed a n m a gn et

S a tua n ⎛ Volt ⎞ ⎜ ⎟ ⎝ meter ⎠ ⎛ Ampere ⎞ ⎜ ⎟ ⎝ meter ⎠

R a p a t flu k s m a gn etik

r D

⎛ Weber ⎜⎜ meter persegi ⎝

⎞ ⎟⎟ ⎠

R a p a t flu k s listrik

ρV

R a p a t m u a ta n vo lu m e

⎞ ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎟ ⎠

Q

M u a ta n listrik R a p a t a ru s

⎛ Coulomb ⎜⎜ ⎝ meter persegi ⎛ Coulomb ⎜ ⎝ meter kubik C o u lo m b ⎛ Ampere ⎜⎜ ⎝ meter persegi

⎞ ⎟⎟ ⎠

r J

Nachwan Mufti A


6

E. Tool Matematika • Elektromagnetika sulit lebih karena tool matematika dan bukan karena konsepnya • Tool matematika adalah teknik matematika yang digunakan dalam menyelesaikan persoalan elektromagnetika • Tool matematika yang sering digunakan dalam elektromagnetika adalah : 1. Analisis vektor 2. Analisis bentuk bilangan kompleks 3. Persamaan-persamaan differensial kuadrat 4. Differensial dan integral

Nachwan Mufti A


7

Bagaimana Tool Matematika Berperan... Dalam Penyelesaian Persoalan Elektromagnetika

Persamaan Maxwell dan konsep-konsep Fisika Elektromagnetika

Persoalan Medan Elektromagnetika

MODEL MATEMATIS

SOLUSI

Tool Matematika

Nachwan Mufti A


8

F. Penjelasan Persamaan Maxwell Persamaan I

Hukum Faraday

r r r d r ∫ E • dL = − dt ∫ B • dS r E

Definisi Jika ada rapat fluks listrik (B) yang berubah terhadap waktu dan menembus suatu bidang yang dikelilingi lintasan tertutup, maka akan menghasilkan medan listrik (E) yang arahnya sesuai dengan arah lintasan tertutup tersebut ( mengelilingi bidang dS ).

r E dS

r E

r E

dL

Arah rapat fluks magnetik (B) dan arah medan listrik (E), sesuai dengan aturan tangan kanan.

Dari persamaan tersebut juga dapat menjelaskan bahwa, Medan magnet yang berubah terhadap waktu akan dapat menghasilkan medan listrik.

r dB dt Nachwan Mufti A


9

Penjelasan Persamaan Maxwell Persamaan II Hukum Ampere dan Arus Pergeseran Maxwell

r r r r r d r ∫ H • dL = ∫ J • dS + dt ∫ D • dS

r r r r H • d L = ∫ ∫ J • dS = I Hukum Ampere

Hukum Ampere dan Arus Pergeseran Maxwell

r H

r H dS

r H

r H r r dD J+ dt

Nachwan Mufti A

Jika ada rapat arus J dan rapat fluks listrik D yang berubah terhadap waktu yang menembus suatu bidang dS yang dikelilingi lintasan tertutup, maka akan dihasilkan medan magnet (H) yang dL arahnya sesuai dengan lintasan tertutup tersebut ( mengelilingi bidang dS ). Sama dengan Hukum Faraday, arah medan magnet (H) , rapat arus (J) dan rapat fluks listri (D) , adalah sesuai dengan aturan tangan kanan.

Continued...


10

Penjelasan Persamaan Maxwell Lanjutan…. Persamaan II Hukum Ampere dan Arus Pergeseran Maxwell 3 kemungkinan untuk menghasilkan medan magnet (H) : 1. Medan magnet hanya dihasilkan oleh rapat arus (J) saja

r r • = H d L ∫

r r J • d S =I ∫

2. Medan magnet hanya dihasilkan oleh rapat fluks listrik (D) yang berubah terhadap waktu

r r d r r ∫ H • dL = dt ∫ D • dS = Id

Id adalah arus pergeseran yang akan dijelaskan kemudian

3. Medan magnet dihasilkan oleh keduanya, baik oleh rapat arus maupun rapat fluks listrik (D) yang berubah terhadap waktu r r r d r r H d L • = • + ∫ D • dS J d S ∫ ∫ dt Nachwan Mufti A


11

Penjelasan Persamaan Maxwell Persamaan III Hukum Gauss

r r ∫ D • dS = ∫ ρV dV = Q r D

r D

r D

r D

r D

r D

r dS

θ

r D

dS

r D

Q

r D

r D r D r D

Nachwan Mufti A

r D

r D

Jumlah total rapat fluks yang meninggalkan suatu permukaan tertutup sama dengan total muatan yang dilingkupi oleh permukaan tertutup itu sendiri

r D

Persamaan diatas juga menjelaskan fenomena bahwa suatu muatan listrik ( Q ) akan menjadi sumber timbulnya medan listrik / rapat fluks listrik


12

Penjelasan Persamaan Maxwell Persamaan IV Hukum Gauss Untuk Medan Magnet

∫

r r B • dS = 0

• Persamaan keempat Maxwell di atas menjelaskan bahwa tidak ada yang dinamakan muatan magnetik sebagai sumber medan magnetik. Adapun muatan listrik hanyalah akan menghasilkan medan listrik. • Medan magnetik hanya dihasilkan oleh medan listrik yang berubah terhadap waktu atau dihasilkan oleh muatan listrik yang berubah terhadap waktu seperti yang dijelaskan dari Hukum Ampere. Jelaskah bedanya sekarang ? Nachwan Mufti A


13

Pendahuluan Elektromagnetika

Recommend Documents