Pembahasan Matematika SMP 8

Pembahasan Matematika SMP 8

Matematika SMP Kelas VIII Bab

1

Pembahasan dan Kunci Jawaban Ulangan Harian 1 Pokok Bahasan : Faktorisasi Suku Aljabar Kelas/Semester : VIII/1

A. Pembahasan soal pilihan ganda 1. Ditanyakan: hasil penjumlahan (2x + 3y) dan (3x – 4y) Pembahasan: (2x + 3y) + (3x – 4y) = (2x + 3x) + (3x – 4y) = 5x – y Jawaban: D/B 2. Ditanyakan: bentuk sederhana dari 10a + 2b – 5a – 3b? Pembahasan: 10a + 2b – 5a – 3b = (10a – 5a) +2b – 3b) = 5a - b Jawaban: B 3. Ditanyakan: bentuk sederhana dari 2(p – 4q) + 3(5p – 2q)? Pembahasan: 2(p – 4q) + 3(5p – 2q) = 2p – 8q + 15p – 6q = 2p + 15p – 8q – 6q = 17p – 14q Jawaban: D 4. Ditanyakan: hasil perkalian (x – 2) dan (x – 5)? Pembahasan: (x – 2) (x – 5) = x2 – 5x + 2x – 10 = x2 – 3x – 10 Jawaban: C 5. Ditanyakan: hasil kuadrat dari (2x – 3)2? Pembahasan: (2x – 3)2 = (2x – 3) (2x – 3) = 4x2 – 6x – 6x + 9 = 4x2 – 12x + 9 Jawaban: B 6. Ditanyakan: pemaktoran dari (2x2 – 32)? Pembahasan: (2x2 – 32) = 2(x2 – 16) = 2(x + 4)(x – 4) Jawaban: B 7. Ditanyakan: pemaktoran dari x2 – 5x + 6? Pembahasan: x2 – 5x + 6 = (x – 3)(x – 2) = (x – 2)(x – 3) Jawaban: A 8. Ditanyakan: pemaktoran dari 6x2 – xy – 12y2? Pembahasan: 6x2 – xy – 12y2 = (3x + 4y)(2x – 3y) Jawaban: D −35ab 9. Ditanyakan: penyederhanaan dari ? 56a2 Pembahasan:

2

−35ab −5b = 8a 56a2

Jawaban: A 6x − 18y 10. Ditanyakan: penyederhanaan dari ? 2 6x − 18y Pembahasan: = 3x – 9y 2 Jawaban: A B. Pembahasan soal uraian 1. Ditanyakan: hasil dari penjumlahan berikut? Pembahasan: a . (5x + 3) + (x – 3) = (5x + x) + (3 – 3) = 6x b. (7p + 5q) + (–2p – 7q) = (7p – 2p) + (5q – 7q) = 5p – 2q 2. Ditanyakan: menyederhanakan perkalian berikut? Pembahasan: a. x(–3x + y) = –3p2 + xy b. 2a2(3a + 2b – 4) = 6a3 + 4a2b – 8a2 e. (3x + 2y)2 = 9x2 + 12xy – 4y2 f. (3x +

4x 2 4x 2 2x 2 ) = 9x2 + 4x2 + 9 = 13x2 + 9 3

3. Ditanyakan: menentukan hasil kuadrat suku dua? Pembahasan: a. (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 b. (x – b)2 = x2 – 12x + 36 c. (x –

1 2 1 x = 3 x2 – 2 x 2 2

4)2

4x2

=

1 x(3x 2

– 1)

d. (2x – = – 16x + 16 e. (3x + 2y)2 + 9x2 + 12xy + 4y2 2

f.

6 9 x+3 = x2 + + 2  x  x x 

4. Ditanyakan: faktor-faktor bentuk berikut? Pembahasan: a. 20x2 – 15x = 5(4x2 – 3x) = 5x (3x – 3) b. x2 – 3x + 2 = (x – 2)(x – 1) 1

c. 1 2 x2 – d.

5x2

1 2 1 x = 3 x2 – 2 x 2 2

=

1 x(3x 2

– 1)

+ 12x + 4 = (5x + 2) (x + 2)

e. 10p2 + 21pq – 10q2 = (5p – 2q)(2p + 5q) 1 – 81x2 ⇒ 1 = 81x2 4 4 1 ⇒ x2 = : 81 4

f.

Pembahasan dan Kunci Jawaban Matematika SMP

1 1 × 4 81 1 ⇒ x2 = 81

⇒ x2 =

5. Ditanyakan: menyederhanakan menjadi pecahan? 3(x − 3) 2(x + 2) + a. x − 3 + x + 2 = 6 6 2 3 (3x − 9) (2x + 4) + = 6 6 (3x − 2x) + ( −9 + 4) = 6

2

=

3x + 6 4x + 2x 2 + 4x 2x 2 + 4x 3x + 4x + 6 = 2x 2 + 4x =

Pembahasan:

Bab

I P A

5x − 5 6 3 2 3(x + 2) 2x(2) b. 2x + x + 2 = 2x(x + 2) + 2x(x + 2)

=

7x + 6 2x 2 + 4x

Pembahasan dan Kunci Jawaban Ulangan Harian 2 Pokok Bahasan : F u n g s i Kelas/Semester : VIII/1

A. Pembahasan soal pilihan ganda 1. Ditanyakan: daerah asal suatu fungsi? Pembahasan: Daerah asal suatu fungsi disebut domain. Jawaban: A 2. Diketahui: x ∈ {–2, –1, 0, 1, 2} Ditanyakan: range dari fungsi (f : x) = 2x2 + 3 untuk Pembahasan: (f : x) = 2x2 + 3 (–2) = 2(–2)2 + 3 = 11 (–1) = 2(–1)2 + 3 = 5 (0) = 2(0)2 + 3 = 3 Range = (3, 5, 11} Jawaban: C 3. Diketahui: himpunan fungsi {1, –1), (2, 2), (3, 5), (4, 8)} Ditanyakan: notasi dari fungsi tersebut? Pembahasan: f : x = 3x – 4 f : 1 = 3.1 – 4 = –1 f : 2 = 3.2 – 4 = 2 f : 3 = 3.3 – 4 = 5 f : 4 = 3.4 – 4 = 8 Jawaban: B 4. Ditanyakan: banyaknya fungsi dari himpunan A ke himpunan B? Pembahasan: n(B)n(A) Jawaban: A 5. Diketahui: A = {x | x ≤ 3, x ∈ C) B = {p, q, r} Ditanyakan: banyaknya fungsi dari himpunan A ke himpunan B? Pembahasan: 33 = 27 Jawaban: B

P K N

6. Diketahui: f(x) = 3x – 1 dengan range {–1, 2, 5, 8} Ditanyakan: domain fungsinya? Pembahasan: f(x) = (3x – 1) –1 = (3.(0) – 1) 5 = (3.(2) – 1) 2 = (3.(1) – 1) 8 = (3.(3) – 1) Jawaban: B 7. Diketahui: f(x) = 2x – 3; x ∈ A = {0, 1, 2} Ditanyakan: bayangan A? Pembahasan: f(x) = 2x – 3 f(0) = 2.0 – 3 = –3 f(1) = 2.1 – 3 = –1 f(2) = 2.2 – 3 = 1 Bayangan A = {–3, –1, 1} Jawaban: D 8. Diketahui: fungsi g dengan rumus g(x) = x2 – 1 Ditanyakan: jika g(x) = 8, maka nilai x? Pembahasan: g(x) = x3 – 1 8 = x3 – 1 9 = x3 x= 9 =±3 x = –3 dan x = 3 Jawaban: C x 9. Diketahui: f : (x) = x 1 Ditanyakan: f(1) : f(2) Pembahasan: x f : (x) = x 1 1 1 f (1) = = 1 1 2


3

I P S

T I K

M a t e m a t i k a

I P A

2 = 1 3 1 2 1 3 3 f(1) : f(2) = : = × = = 0,75 2 3 2 2 4 f (2) =

2

2

Jawaban: C

10. Diketahui: f(x) = 2x + 2 dan f(a – 1) Ditanyakan: nilai f(2a)? Pembahasan: f(x) = 2x + 2 f(2a) = 2x + 2 4 = 2(a – 1) + 2 f(2.2) = 2x + 2 4 = 2a – 2 + 2 f(4) = 2x + 2 2a = 4 2(4) + 2 = 10 a = 2 Jawaban: C

2 3 4 5

B. Pembahasan soal uraian

1. a. Perhatikan diagram berikut! A

3

1 .6 – 3 = 3 – 3 = 0 2 1 7 1 f(7) = .7 – 3 = – 3 = 2 2 2 1 f(8) = .8 – 3 = 4 – 3 = 1 2 3 1 1 Range = [ –2, – , –1, – , , 1 } 2 2 2 A f(6) =

B -2

3 2

-1

1 2

6

0

7

1 2

8

1

c. Perhatikan gambar!

4 5

5

6 7

b. 3, 4, 5, 6, 7 c. 5 d. 5

2. f(x) = x – 3, { x | x

3. n(B)n(A) = 32 => n(B)r = 32 => 2r = 32 => n(B) = 2 4. n(B)n(A) = 9 n(C) x

8}

a. 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 1 b. f(2) = .2 – 3 = 1 – 3 = –2 2 1 3 3 f(3) = .3 – 3 = – 3 = – 2 2 2 1 f(4) = .4 – 3 = 2 – 3 = –1 2 1 5 1 f(5) = .5 – 3 = – 3 = – 2 2 2

4

5. f(x) = 2x – 5

a. f(5) = 2.5 – 5 = 10 – 5 = 5

b. f(2) = 2.2 – 5 = 4 – 5 = –1

c. f(a) = 2x – 5 6 = 2a – 5 11 = 2a 11 a= = 5,5 2


Bab

3

Pokok Bahasan : Persamaan garis lurus Kelas/Semester : VIII/1

A. Pembahasan soal pilihan ganda 1. Ditanyakan: titik yang dilalui persamaan y = mx Pembahasan: A (1,1) Jawaban: A 1 2. Ditanyakan: persamaan y = – x + 2 memotong 2 sumbu y di titik? Pembahasan: Memotong sumbu y maka x = 1 y = –.0 + 2 =2 Jadi, titiknya (0, 2) Jawaban: A 3. Diketahui: Ditanyakan: Pembahasan: Jawaban: ? 4. Ditanyakan: garis yang melalui titik (3, –2)? Pembahasan: y = –2(3) + 4 = –2 y = 2 – 8 = 2 – 3 – 8 = –2 y = 3x – 2 = 3.3 – 3 = 7 Jawaban: A 5. Diketahui: gradien = 4 melalui titik (2a, 2) dan (3, 2) Ditanyakan: nilai a? Pembahasan: y - y1 m= 2 x 2 - x1

2- 2 ⇒ 4= 3 - 2a ⇒ 4(3 – 2a) = 0 ⇒ 12 – 8a = 0

⇒ 12 = 8a ⇒ a =

I P A

Pembahasan dan Kunci Jawaban Ulangan Harian 3

12 3 = = 1,5 » 2 8 2

6. Ditanyakan: persamaan garis k pada soal no. 5? Pembahasan: Titik (4,2) dan (3,2) y 2 - y1 y – y2 = (x – x2) x 2 - x1 2- 2 (x – x2) y–2 = 3- 4 0 (x – 3) y–2 = - 1 Jawaban: ?

7. Ditanyakan: Pernyataan yang benar? Pembayaran: y 1 y = 2x – 1 ⇒ m = = =0 x 1 x = 1, y = 1 x = 2, y = 3 y - 1 = = –1 y = 1 – 2x ⇒ m = x - 1 x = 1, y = –1 y - 1 y – 2x = 1 ⇒ m = = = –1 x - 1 y 3 = =3 x = 0, y – 0 = 1 = 1 ⇒ m = x 1 x = 1, y – 2 = 1, y = 3

2x + y = 2

x = 1, 2 + y = 2 ⇒ m =

y = 0

P K N

y =0 x

Tititknya adalah (1,0)

Jawaban: A 8. Diketahui: garis 2x + y = 1 dan 2x – 3y = 4 Ditanyakan: kedua garis itu? Pembahasan: 2x + y = 1 2x – 3y = 4 4 x = 0, y = 0 x = 0, y = – 3 2 x = 1, y = –1 x = 1, y = – 3 x = 2, y = –9 x = 2 y = 0 Jadi, kedua garis itu berpotongan. Jawaban: C 9. Diketahui: gradien = 2 melalui titik (4, 4) Ditanyakan: persamaan garis? Pembahasan: y – y1 = m (x – x1) y – 4 = 2 (x – 4) Jawaban: A −3x −(x 16− 3) (x + 2) = = 2 : 10. m = 10 3 2x ⇒ y – y1 = m (x – x1)

⇒ y – 2 = 2 (x – 1)

⇒ y = 2x – 2 + 2

Jawaban: –

B. Pembahasan soal uraian 1. Diketahui: x (x{0, 1, 2, 3, 4} − 3) × 2x persamaan berikut pada Ditanyakan: gambarlah 3 (x + 2) koordinat cartesius?


5

I P S

T I K

M a t e m a t i k a

I P A

a.

y = x – 1 x = 0 ⇒ 0 – 1 = –1 x=1 ⇒ 1–1=0 x=2 ⇒ 2–1=1 x=3 ⇒ 3–1=2 x=4 ⇒ 4–1=3

c.

y = 2 – x x=0 ⇒ y=2 x=1 ⇒ y=1 x=2 ⇒ y=0 x = 3 ⇒ y = –1 x = 4 ⇒ y = –2

d.

b.

2x – y = 2 x = 0 ⇒ 0 – y = 2 x = 1 ⇒ 2 – y = 2 x = 2 ⇒ 4 – y = 2 x = 3 ⇒ 6 – y = 2 x = 4 ⇒ 8 – y = 2

⇒ ⇒ ⇒ ⇒ ⇒

y=2 y=0 y=2 y=4 y = 6

x = 2 – y x=0 ⇒ y=2 x=1 ⇒ y=1 x=2 ⇒ y=0 x = 3 ⇒ y = –1 x = 4 ⇒ y = –2

Jawaban: A

Bab

4

Pembahasan dan Kunci Jawaban Ulangan Harian 4 Pokok Bahasan : Sistem persamaan linear dua variabel Kelas/Semester : VIII/1

A. Pembahasan soal pilihan ganda 1. Ditanyakan: HP sistem persamaan linear dari: x + 4 = 2y dan x + y = 5 Pembahasan: x – 4 = 2y : x + y = 5 x=5–y

5 – y + 4 = 2y : x + y = 5 (2, 3) 9 = 3y x = 5 – 3 y = 3 x=2

Jawaban: B 2. Ditanyakan: bilangan yang memenuhi persamaan dari 3x – 2y = –8. Pembahasan: 3x – 2y = –8 x = –1 –3 – 2y = –8 –2y = –8 + 3 –2y = –5 5 y= 2

6

x=1

3 – 2y = –8 –2y = –8 – 3

–2y = –11

y=

11 2

Jawaban: 3. Ditanyakan: banyaknya himpunan pasangan dari persamaan linear 5x – 6y = 30? Pembahasan: Tak berhingga Jawaban: B 4. Ditanyakan: himpunan penyelesaian dari persamaan 3x + y – 8 = 0? Pembahasan: 3x + y – 8 = 0 x = 0, 3.0 + y – 8 = 0 y=8 x = 1, 3.1 + y – 8 = 0 y=5 x = 2, 3.2 + y – 8 = 0 y=2 (0, 8), (1, 5), (2, 2) Jawaban: B


5. Ditanyakan: himpunan penyelesaian dari sistem persamaan 6x – y – 2 = 0 dan –2y + 3x + 5 = 0? Pembahasan: 6x – y – 2 = 0 ; y = 6x – 2 y = 6.1 – 2 y=4

–2y + 3x + 5 = 0

–2(6x – 2) + 3x + 5 = 0

–12x + 4 + 3x + 5 = 0 –9x + 9 = 0 –9x = –9 x=1 Jawaban: C 6. Diketahui: penyelesaian sistem persamaan x + 2y – 5 = 0 dan 3x – 4y – 5 = 0 adalah a dan b. Ditanyakan: nilai a dan b? Pembahasan: x + 2y – 5 = 0 x = 5 – 2y x = 5 – 2.1 x=3

3x – 4y – 5 = 0

3(5 – 2x) – 4y – 5 = 0 a+b=x+y=1+3=4

10. Diketahui: 3 kg gula + 2 kg terigu = Rp13.500,00 1 kg gula dan 3 kg terigu = Rp11.000,00 Ditanyakan: 1 kg gula + 1 kg terigu = ? Pembahasan: Gula = x Terigu = y 3x + 2y = 13.500 |×1| 3x + 2y = 13.500 x + 3y = 11.000 |×3| 3x + 9y = 33.000 – –7y = –19.500 y = Rp.2.800,00 x + 3y = 11.000 x = 11.000 – 3(2.800) x = 11.000 – 8400 x = Rp. 2.600,00 x + y = Rp. 2.800,00 + Rp. 2.600,00 = Rp. 5.400,00 Jawaban: –

I P A


P K N

1. a. 3x – y = 6 x=0 0–y=6 b. 5x + 4y = 10

15 – 6y – 4y – 5 = 0 10 – 10y = 0 10y = 10 y=1

Jawaban: B 7. Diketahui: 2x – 8y = 36 dan 5x + y = 41 Ditanyakan: nilai x yang memenuhi persamaan? Pembahasan: 2x – 8y = 36 5x + y = 41 12x – 8(41 – 5x) = 36 y = 41 – 5x 12x –328 – 40x = 36 –52x = 36 + 328 –52x = 364 x=7 Jawaban: C 8. 2x – 8y = 36 dan 5x + y = 41 Ditanyakan: nilai y yang memenuhi persamaan? Pembahasan: y = 41 – 5x = 41 – 5.7 = 41 – 35 = 6 Jawaban: B 9. Diketahui: 2a – 6 = 2 dan a + 2b = 11 Ditanyakan: nilai a dan b yang memenuhi persamaan? Pembahasan: 2a – 6 = 2 ; a + 2b = 11 2a = 8 ; 4 + 2b = 11 a = 4 ; 2b = 11 – 4 2b = 7 b=7 2 Jawaban: –

x=0

0 – 4y = 10

c. x + y = 2 x=0

0–y=2

y = –6 10 4 5 =– = –2,5 2

y=–

I P S

y = –2

d. 3x – 4y = 12 x=0 0 – 4y = 12

4y = –12 −12 y= = –3 4 2. (i) 2x + 3y = 6 x – y = 6 => x = 6y 2(6 + y) + 3y = 6 x – y = 6 12 + 2y + 3y = 6 x = 6 + y 5y = 6 – 12 = 6 + (–6/5) 5y = –6 = 30/5 – 6/5 = 24/5 y = –6/5 (ii) x + y = 3 => x = 2 + y 2 + y – y = 3 x=2+y 2y = 3 – 2 = 2 + 1/2 2y = 1 = 5/2 y = 1/2 (iii) x = 3 x – y = 5 3 – y = 5 y = –2 (iv) 3x + 5y = 11 5x – 3y = 7 3x + 5y = 11 |×5| 15x + 20y = 55 5x – 3y = 7 |×3| 15x – 9y = 21 34y = 34 y = 34/34 = 1 3x + 5y = 11


7

T I K

M a t e m a t i k a

I P A

3x + 5.1 = 11 3x = 6 x=2 3. Buku tulis = x harga 1 buku tulis = 800 penggaris = y harga 1 penggaris = 550 8x + 2y + 7.500 8(250 + y) + 2y = 7500 2000 + 8y + 2y = 7500 10y = 7500 – 2000 10y = 550 4. a. Buku matematika = x Buku IPA = y 4x + 3y = 125.000 |×2| 8x + 6y = 250.000 3x + 6y = 150.000 |×1| 3x + 6y = 150.000 5x = 100.000 x = 20.000 Jadi, buku matematika Rp 20.000,00 buku IPA Rp 15.000,00

5

Bab

Pembahasan dan Kunci Jawaban Ulangan Harian 5 Pokok Bahasan : Dalil Phytagoras Kelas/Semester : VIII/1

A. Pembahasan soal pilihan ganda 1.

32

=

52

–

42

7.

1 -3

-2

-1 -1

x =

?

6 x= = 8

-2 B

82 + 62

64 + 36 = 100 = 10 cm Jawaban: B

4. Hipotenusa = 52 + 62 = 25 + 36 = 61 = 7,8 Jawaban: 5. .... Jawaban: B 6. Diagonal AC = 62 + 52 = 36 + 25 = 61 2

Panjang AB = 42 + 32 = 16 + 9 = 25 = 5 cm Jawaban: A

8.

Jawaban: ( 2 )2 + ( 3 )2 = 2 + 3 = 5 = 2,2 ≈ 2 (iii) Jawaban: A

9.

2

EC = ( 61 ) + 8 = 61+ 64 = 125 = 11,1

Diagonal HC = 8 2 + 62 = 64 + 36 = 100 = 10

EC = EH2 + HC2

8

2

Jawaban: -

3. L = p . l 48 = 8 . l l = 6 cm

y

A

Jawaban: B

2. BC2 = AC2 – AB2

...

b. 20x + 20y = 20(20.000) + 20(15.000) = 400.000 + 300.000 = Rp 700.000 5. Beras = x Ketan = y 80x + 12y = 324.000 30x + 20y = 230.000 => 20x + 3y = 81.000 |×2| 40x + 6y = 112.000 => 3x + 2y = 23.000 |×3| 9x + 6y = 69.000 31x = 93.000 x = 3.000 20x + 3y = 81.000 20(3.000) + 3y = 81.000 60.000 + 3y = 81.000 3y = 81.000 – 60.000 y = 21.000 y = 7.000 Harga 1 kg beras = Rp. 3.000,00 Harga 1 kg ketan = Rp. 7.000,00

= 52 + 10 2 = 25 + 100 = 125 = 11,1 Jawaban: -

10. •

82 + 15 2 = 289 = 17

•

7 2 + 242 = 645 = 25

•

30 2 + 48 2 = 3204 = 56,6

•

15 2 + 39 2 = 746 = 41,7 ≈ 42 (iii) Jawaban: C



4. a. (5x)2 = (3x)2 + (20)2

1. a.

A

B

O

C

20

5.

AO = 6 2 − 10 2 = 36 − 100 = − 64 = 8 cm 1 1 b. Luas Segitiga = . a. t = . 20.8 = 80 cm2 2 2

2. a. x =

25 2 − 24 2

= 49 = 7

2 1 -3

1

-1 -1

2

3

x

4

B

O

P K N

-2

x = 35 2 − 28 2 = 1225− 784 = 441 = 21 cm

Jarak AO = 3 satuan Jarak BO = 3 satuan

b. 28 cm, 21 cm, 35 cm.

Pembahasan dan Kunci Jawaban 2

( x + 4)( x − 4) ( x − 4) = = ( x + 7)( x + 4) ( x + 7) x 2 + 11x + 28 Jawaban: B

( x − 16)

7.

2. x2 – 7x + 12 = (x – 3)(x – 4) 3. (2x – 5)2 = 4x2 – 20x + 25

Jawaban: A dan B

Jawaban: B 4. 3(p – 2q) + 2(5p – 3q) = 3p – 6q + 10p – 6q = 13p – 124q Jawaban: C x−y x−y = = –1 5. y−x − (x − y) Jawaban: B 1 1 ( x 2 − 1) + ( x − 1) + 2 = x −1 x −1 ( x − 1)( x 2 − 1)

=

=

=

(a − b)(a − b) + 2ab (a − b)(a − b)

=

(a − b)(a − b) 2ab + (a − b)(a − b) (a − b)(a − b)

=1+

2

a − 2ab + b

2

a 2 − 2ab + b 2 + 2ab = (a − b)(a − b) 8. (3x + 4y)2 = 9x2 + 24xy + 16y2 9. n(A)n(B) = 32 = 9 10. { (1, 2), 2, 3), (3, 4), (4, 5) }

=

( x − 2)

13. .....

( x 2 − 1) Jawaban: B


T I K

2ab (a − b)(a − b)

12. n(A)n(B) = 64 ⇒ 4n(B) = 64 ⇒ 43 = 64

( x − 1)( x 2 − 1)

( x − 1)( x 2 − 1)

a2 + b2

11. n(A)n(B) = 64 ⇒ 2n(B) = 64 ⇒ 26 = 64

x2 + x − 2

( x − 2) + ( x − 1)

I P S

Soal Semester 1

A. Pembahasan soal pilihan ganda

6.

-2

A

28

x = …?

C

3

b. x = 12 2 + 92 = 225 = 15

35

1.

y 4

3. a.

( 3 x )2 + (20 )2

5x =

b. (5x)2 – (3x)2 = (20)2 25x2 – 9x2 = 400 16x2 = 400 x2 = 25 x = 5 cm

6

6

I P A

Jawaban: Jawaban: D Jawaban: D Jawaban: A Jawaban: C Jawaban: B

Jawaban: D

9

M a t e m a t i k a

I P A

14. g : x → x2 + 1 Range = {2, 5, 10,17} g(a) = 2, a = 1 ⇒ x2 + 1 = 12 + 1 = 2

⇒ x2 + 1 = 32 + 1 = 10 ⇒ x2 + 1 = 42 + 1 = 17

g(a) = 10, a = 3 g(a) = 16, a = 4 g(a) = 5,

⇒ x2 + 1 = 12 + 1 = 2 Jawaban: B dan D

a=1

15. ....

17. f(x) = 2x : g(x) = 4x :

23. 5x – 4y + 20 = 0 ⇒ x = –4 5(–4) – 4y + 20 = 0 –20 + 4y + 20 = 0 –4y = 0 ⇒ y = 0 (–4, 0)

Jawaban: B

5x – 4y + 20 = 0 ⇒ x = 2 5(2) – 4y + 20 = 0 10 – 4y + 20 = 0 30 – 4y = 0 30 = 4y ⇒ y = 30/4 (2, 30/4)

f(a) = 4 : g(b) = 2 : 1 =1 2 4 = 2x : 2 = 4x

a×b = 2 .

x=2 : x=

2 1 = 4 2

18. f(x) = 2x + p f(a) = 3 a = 0 5 = 5.1 + p 3 = 2a + p r = 2 + p 3 = 2a + 3 p = 3 0 = 2a 19. y – b = m(x – a) y – b = 1(x – a)

y – b = –4(x – a) y – b + 4x = 4a

y – b = 4(x – a) y – b = 4x – 4a y – b – 4x = – 4a

24.

Jawaban: D

y = 2x – 4

( y − y1) 21. m = 2 ( x 2 − x1)

Jawaban: D 12 = 8a

a=

2−2 3 − 2a

a=

12 3 = = 1,5 ≈ 2 8 2

(3 – 2a).4 = 0 12 – 8a = 0

10

25. x + 2y – 7 = 0 x = 7 – 2y x = 7 – 2.3 x = 7 – 6 x = 1

3x – 4y + 9 = 0 3(7 – 2y) – 4y + 9 = 0 21 – 6y – 4y + 9 = 0 30 – 10y = 0 y=3

a+b=x+y=3+1=4

Jawaban: 20. y – b = m(x – a) titik (4, 4) gradien 2 y – 4 = 2(x – 4) y – 4 = 2x – 8) y = 2x – 8 + 4

Jawaban: A

Jawaban: A

Garis y = 1 – 4x bergradien –4

Jawaban: ?

5x – 4y + 20 = 0 ⇒ x = 0 5(0) – 4y + 20 = 0 4y = 20 ⇒ y = 5 (0, 5)

Jawaban: -

16. –1

22.

Jawaban: A

Jawaban: B 26. 12x – 8y = 36 ×1 ⇒ 12x – 8y = 36 5x + y = 41 ×8 ⇒ 40x + 8y = 328 + 52x = 364 x=7 Jawaban: C 27. 5x + y = 41 5.7 + y = 41 y = 41 – 35 = 6 a = 7, b + 2 Jawaban: B 28. 2a – 6b = 2 ×1 ⇒ 2a – 6b = 2 a + 2b = 11 ×2 ⇒ 2a + 4b = 22 10 b = –20 b=2 a + 2b = 11 a + 4 = 11 a=7 Jawaban: 29. 2x – 2y = 8 2x + 3y = 12 – –5y = –4 ⇔ = 0,8 y= 2x – 2y = 8


2x – 2.

⇔

2 × 5 = 10 3 5 15 15 = 3 6 3 12 4 x = 20 5 = 8 = 4 = 15 == 4,8 5

2x = 8 +

30. 3x – y = 3 ×2 ⇒ 6x – 2y = 6 x + 2y = 8 ×8 ⇒ x + 2y = 8 + 7x = 14 x=2 x + 2y = 8 2 + 2y = 8 2y = 6 y=3 Titik (2, 3)

I P A

3. beras = x; beras = y 100x + 50y = 550.000 ⇒ 10x + 5y = 55.000 309x + 20y = 190.000 ⇒ 309x + 20y = 190.000

=8

Jawaban:

2x + y = 11.000 ×20 ⇒ 40x + 20y = 22.000 309x + 20y = 190.000 ×1 ⇒ 309x + 20y = 190.000 –269x = 30.000 x = –111,52 2x − 6 − (3x + 9) = 41,42 4. a. x = 6 6 b. x = 2x − 3x − 6 − 9 = 45 6 5. Diketahui: alas segitiga = 10 cm tinggi segitiga = 8 cm 1 1 Luas = . a. t = . 10. 8 = 40 cm 2 2 Diketahui:

Jawaban: A

B. Pembahasan soal uraian 1. a. y = 2x + 1 ⇒ m = 2 1 , 2 , 225 1 4 8 ⇒=m625 = : 25 b. y = – 625 = = , , 225 225 8: 254 2 9 8 8 8 c. 2y + x = 6 ⇒ 2y = 6 – x ⇒ m = –1 d. 3x + 2y = 6 ⇒ 2y = 6 – 3x ⇒ m = –3 2. 8x – 6y = 40 2x + 5y = 100 4x – 3y = 20 ×1 ⇒ 4x – 3y = 20 2x + 5y = 100 ×2 ⇒ 4x + 10y = 200 + –13y = –180 y = 13,85 2x + 5y = 100 2x = 100 – 5(13,85) = 100 – 69,25 = 30,75 x = 15,375

alas persegi panjang = 4 cm diagonalnya = 5 cm lebar = − x − 15 = 3 cm 6 Keliling persegi panjang = 2p + 2l = 2.4 + 2.3 =8+6 = 14 cm Luas persegi = luas segitiga + luas persegi panjang = 40 cm + 14 cm = 54 cm2 Sisi persegi = x × 3 = 3 5 2xx 101 2 : = x × 3x = 3x Diagonal persegi = 4 3x 4 1 4 (x − 1) = (x − 1) (x + 2) : = × 2x 3 2x 3 (x + 2) = 2x(x − 1) 2x 2 − 2x = = = 10,39 3(xcm + 2) 3x + 6

P K N

I P S

T I K

M a t e m a t i k a

I P A


11

Bab

6

Pembahasan dan Kunci Jawaban Ulangan Harian 6 Pokok Bahasan : Garis-garis pada segitiga Kelas/Semester : VIII/2

1. Garis tinggi

Jawaban: C

2. Garis bagi

=

= 20 cm

Jawaban: B

4. Garis sumbu

2. Perhatikan gambar! C 24

Jawaban: B

D

Jawaban: D

6. Garis tinggi

cm

5. Garis berat

Jawaban: C

7. 1, 2, 3

A

Jawaban: A

8. 2, 1, 3 9. Titik sumbu

1  b 2 −  c  2 

2

=

b2 −

13 cm

B

CB AC = AC AD

Jawaban: C

Jawaban: B

⇒

24 13 = 13 AD

⇒ 24AD = 13 . 13 169 = 7,04 cm = 24

1 2 c 2

B

3. C

a

25

cm

c D

400

Jawaban: A

3. Garis sumbu

10. CD =

A

b

C

Jawaban: II. 1. Perhatikan gambar: C

12

=

B

CD =

25 2 − 15 2

=

625− 225

=

400

4.

RS PS = RQ PQ

25 2 − 15 2

⇒

625− 225

15

AC =

O 30 cm

= 20 cm

25

A

A

B

5 PS = 10 6

⇒ 10 PS = 6 . 5 30 = 3 cm = 10


Bab

7

I P A

Pembahasan dan Kunci Jawaban Ulangan Harian 7 Pokok Bahasan : Lingkaran Kelas/Semester : VIII/2


d = 42 cm; berputar 300 kali; jarak

1. Diketahui: D

C

O

B E A

Ditanyakan: Tali busur? Pembahasan: OA dan OB 2. Diketahui:

P

Jawaban: a

Jawaban: 7. Diketahui: Jari-jari lingkaran = 20 cm Ditanyakan: Pembahasan: Luas lingkaran berjari-jari 20 cm? L = pr2 = 3,14 . 20 . 20 = 1256 cm2 Jawaban: 8. Diketahui: Jari-jari lingkaran = 60 cm2 Ditanyakan: Jari-jari lingkaran yang luasnya 60 cm2? Pembahasan: 1, 2 , 2 = 1, 4 , 8 2 2= 60 = 625 3,14r r25 L = pr2 625 : 25 625 625 25 8 8 8 4: 25 2 ==4,36 8 = = = 225 225 : 25 2259 225 : 25 9Jawaban: 2 9. Diketahui: Luas lingkaran = 706,50 cm Ditanyakan: Diameter lingkaran yang luasnya 706,50 cm2? Pembahasan: 2 = 635 , 28 , 12 3 3 1 =5 ,92 , 12 , d = 4, 3, = 30 cm 3 12 7 12 42 =42 42 2 6 12 Jawaban: d 10. Diketahui:

Ditanyakan: Daerah yang diarsir? Pembahasan: tembereng

M

N

35

o

85

o

I P S

O

L Jawaban: d K 3. Diketahui: Jari-jari lingkaran = 14 cm Ditanyakan: Keliling lingkaran berjari-jari 14 cm? Ditanyakan: Luas juring OMN? Pembahasan: Pembahasan: ⇔ 1 2 3 1 1 1 Ljuring OKL = , ,x pr=2 , , K=p.d= . 2 . 14 = 88 cm. 3 6 9 3 3 3 Jawaban: b 1 2 3 = 1 ,21 , 1 4. Diketahui: Diameter lingkaran = 40 cm 34 = , ,× 3,14r 3 6 9 3 3 3 Ditanyakan: Keliling lingkaran berdiameter 40 cm? Pembahasan: 2 34 = 625 0,74r 625 : 25 = 25 K = p . d = 3,14 . 40 = 125,6 cm = 225 ⇒ 225 : 25 9 Jawaban: c r = 625 : 25= 6,77 625 25 = = 5. Diketahui: Keliling lingkaran = 157 cm 225 225 : 25 9 Ditanyakan: Keliling lingkaran yang berjari-jari 157 13 × 3,14 (6,77)2 = 13,99 2 14 5 10 Ljuring OMN = cm? 100 × = b Jawaban: 3 5 15 Pembahasan: 12 = 4 15 = 6 3= 3 K = p.d 625 d = 625= : 25 25 = 157. 15 = 549,95 2 = 50 B. Pembahasan soal uraian 5 =4 = 20 8 × 5 = 10 ⇔ 225 225 : 25 9 3 5 15 1. K = 2pr = 2 . . 35 = 220 cm Jawaban: a 6. Diketahui: Diameter roda = 42 cm, roda berputar = 2 +2 × 3) 300 kali 2. L = pr2 = (6pd 3 Ditanyakan: Jarak yang ditempuh? 3) + 2 2 = (6.×3,14(3) Pembahasan: 3


P K N

13

T I K

M a t e m a t i k a

I P A

3) + .29 = (6.×3,14 3 = 7,065 cm2 3 20 5 r = 625=: 25 25 = 3. K = 2pr 625 4 8 = = 3 225 225 : 25 9 2 2 L = pr = 3,14 . 30 . 30 = 2826 cm

8

Bab

= 30 cm


1. Ditanyakan: Modelnya yang bukan berbentuk balok? Pembahasan: Modelnya yang bukan berbentuk balok adalah dadu Jawaban: c 2. Diketahui: Potong rusuk = 10 buah Ditanyakan: Model ruang berbentuk? Pembahasan: Potongan rusuk sebanyak 10 buah diperlukan untuk membuat model bangunan ruang berbentuk limas segilima. Jawaban: c dan d 3 3. Diketahui: r = 75cm = 200seluruh 8 sisi kubus? Ditanyakan: Luas Pembahasan: Luas seluruh sisi kubus adalah: A = s × s = 75× = 375= =6 3 200 200 8 8 S = 6 × 6 = 36 Jawaban: a 4. Diketahui: Ditanyakan: Rumus luas permukaan balok? Pembahasan: Rumus luas permukaan balok adalah:

(p × l) + (p × t) + (lt) + (p × l) + (p × t) + (l × t) = 2(p × l + p.t + lt)

t a

14

a

t

t

Luas sisi kotak tanpa tutup adalah: a.b + b.c + a.c + b.c + a.c = ab + 2bc + 2ac

Jawaban: c 6. Diketahui: Rusuk tegak = 5 cm Ditanyakan: Panjang rusuk tegak 5 cm? Pembahasan: Luas sisi prisma segi enam beraturan yang mempunyai panjang rusuk tegak = 5 cm adalah:

LD = 1 ,. 2a.t , 3 = 6 , 4 , 3 ⇒ 3 , 4 , 6 = 3 ,2, 1 2 6 12 12 12 12 12 12 12 12 6 2 56 3⇒ 48 63 4 2 3 5 ,, 1 5 ,= 4,3 LD = 3 , 4 , 2 = 63=, 48 ,256 , 3, ⇒ 2=, 3 ,, 5, = 1 , 3 , 5 4 7 3 84 84 84, 8 = 84 8 4 8 8848 84 8 78 38 4 4 8 8 3 2⇒ 3 , 4 , 6 = 3 , 2 , 1 LD = 1 ,. 25 ,. 3 4,3==610,75 , 4 , cm 2 6 12 12 12 12 12 12 12 12 6 2 L = 6 × 10,75 = 64,5 cm2 Lprisma = (2 × luas alas) + (keliling alas × t) = 2 × 64,5 + (30 . 4,3) = 129 + 129 = 258

Jawaban: 7. Diketahui: Ditanyakan: Panjang rusuk alasnya? Pembahasan: Yang menyatakan luas prisma persegi yang tingginya sama dengan panjang rusuk alasnya adalah:

Jawaban: b 5. Diketahui: p = a cm, l = b cm, t = c cm Ditanyakan: Luas sisi kotak tanpa tutup? Pembahasan:

b

5.

Pokok Bahasan : Bangun Ruang Sisi Lengkung Kelas/Semester : VIII/2


t

3 × 50 150 = pr2 625 r = 4625 =: 2520025 = 50 cm2 = × 50 = 225 225 : 25 9 K = 2pr2 = 2 . 3,14 . 50 = 314 cm

4. L

Jawaban: 8. Diketahui: Rusuk tegak = 5 m, panjang rusuk alasnya =8m Ditanyakan: Banyak genteng yang diperlukan? Pembahasan: Banyaknya genteng yang diperlukan, yaitu:

b


I P A

3. 5 cm

Jawaban: 9. Diketahui: Ditanyakan: Bidang segienam sebanyak? Pembahasan: Prisma segienam beraturan memerlukan bidang segi enam sebanyak 2 buah. Jawaban: b 10. Diketahui: Ditanyakan: Sifat sisi sama sebangun? Pembahasan: Semua sisinya sama dan sebangun (kongruen) adalah sifat dari kubus. Jawaban: a B. Pembahasan soal uraian 1. L = 6s2 = 6(6)2 = 216 cm2 1 + 2 128 15 + 2. L = 6s2 625 s = 9625 cm 3 :=2573 25=7 196 =+ 345 = = 21 21 225 225 : 25 9

Bab

9

10 cm

Luas bangun di atas adalah:

4. p = 10 m, l = 8 m, dan t = 2 m Jika ukuran ubin 20 cm × 20 cm, maka banyaknya ubin yang diperlukan adalah: 5. tb = a, lb = 2a, pb = 3a a . L = 2pl + 2lt + 2pt = 2 . 3a . 2a + 2 . 2a . a + 2 . 3a . a = 12a2 + 4a2 + 6a2 = 22a2 cm2 b. 88 = 22a2 a2 = 4 a = 2 p = 3a = 3 . 2 = 6 cm l = 2a = 2 . 2 = 4 cm t = a = 2 cm

P K N

I P S


T I K

Pokok Bahasan : Bangun Ruang Sisi Datar Kelas/Semester : VIII/2

A. Pembahasan soal pilihan ganda 1. Diketahui: Ditanyakan: Yang bukan termasuk bangun ruang? Pembahasan:

Bangun yang bukan termasuk bangun ruang adalah a. Jawaban: a 2. Diketahui:

Ditanyakan: Gambar ruang? Pembahasan: Gambar bangun ruang di atas adalah limas. Jawaban: b 3. Diketahui: Ditanyakan: Bidang sisi tegak? Pembahasan: Bidang sisi tegak yang dimiliki oleh bangun ruang di atas adalah segitiga. Jawaban: b


15

M a t e m a t i k a

I P A

4. Diketahui: Ditanyakan: Jumlah rusuk? Pembahasan: Jumlah rusuk yang dimiliki oleh bangun di atas adalah 8. Jawaban: c 5. Diketahui: Ditanyakan: Bidang diagonal? Pembahasan: Bidang diagonal yang dimiliki oleh bangun ruang di atas adalah 2. Jawaban: b 6. Diketahui: Ditanyakan: Yang bukan sifat-sifat limas beraturan? Pembahasan: Yang bukan sifat-sifat limas beraturan adalah bidang alasnya berbentuk segiempat. Jawaban: d 7. Diketahui: Ditanyakan: Bangun ruang limas yang alasnya segitiga? Pembahasan: Bangun ruang limas yang alasnya segitiga adalah bidang empat (tetrahedron). Jawaban: a 8. Diketahui: Ditanyakan: Bangun yang dibatasi oleh bidang alas, atas, dan tegak yang saling berpotongan berdasarkan rusuk-rusuk sejajar? Pembahasan: Bangun yang dibatasi oleh bidang alas, bidang atas, dan bidang tegak yang saling berpotongan berdasarkan rusuk-rusuk sejajar disebut prisma. Jawaban: a 9. Diketahui: Ditanyakan: Prisma segiempat yang bidang alas, atas, tegak berbentuk persegi? Pembahasan: Prisma segiempat yang bidang alas, bidang atas, dan sisi tegak berbentuk persegi disebut kubus. Jawaban: b

5.

16

Bentuk Bangun Ruang

10. Diketahui:

Ditanyakan: Jumlah sisi yang dimiliki oleh bangun ruang? Pembahasan: Jumlah sisi yang dimiliki oleh bangun ruang pada gambar di atas adalah 3. Jawaban: a B. Pembahasan soal uraian 1. a.

2.

b.

D

C

A

B H

G F a. 2, BCGF, ADFH b. 2, ABCD, EFGH c. 4, AB, BC, CD, DA d. 4, AE, DH, BF, CG e. 12, EB, AF, FC, BG, AC, BD, ED, AH, HC, BC, EG, HF 3. a. 6 b. 12 c. 8 4. Lpermukaan prisma = (2 × luas alas) + (keliling alas × tinggi)

E

Rusuk Lurus

Rusuk Lengkung

Sisi Datar

Sisi Lengkung

a. Kubus

12

–

6

–

Titik Sudut 8

b. Balok

12

–

6

–

8

c. Limas segiempat

8

–

5

–

5

d. Prisma segitiga

9

–

5

–

6

e. Limas segitiga

6

–

4

–

4

f. Tabung

2

2

2

2

2


Pembahasan dan Kunci Jawaban

Soal Semester 2

I. Pembahasan soal pilihan ganda 1. Diketahui: Ditanyakan: Bangun yang memiliki sisi seletak, perbandingan yang sama dan sudut-sudutnya yang seletak sama besar? Pembahasan: Suatu bangun yang memiliki sisi yang seletak, memiliki perbandingan yang sama dan sudut-sudutnya yang seletak sama besar disebut segitiga yang sebangun. Jawaban: b 2. Diketahui:

sebanding (senilai) dengan perbandingan luas juring dan senilai dengan perbandingan sudut pusat. Jawaban: b 6. Diketahui:

Ditanyakan: Sudut berimpit? Pembahasan: Yang termasuk sudut berimpit pada gambar di atas adalah: Jawaban: 3. Diketahui:

Ditanyakan: Nilai “a”? Pembahasan: Nilai “a” pada gambar di atas adalah:

4. Diketahui:

Ditanyakan: Nilai a? Pembahasan: Nilai a adalah:

I P A

Jawaban:

Jawaban: 5. Diketahui: Ditanyakan: Perbandingan luas juring dan senilai dengan? Pembahasan: Dalam suatu lingkaran, perbandingan busur-busurnya

Ditanyakan: Pernyataan yang benar? Pembahasan: Pernyataan yang benar dari gambar di atas adalah:

Jawaban: 7. Diketahui: Ditanyakan: Garis yang memotong lingkaran hanya pada satu titik? Pembahasan: Garis yang memotong lingkaran hanya pada satu titik disebut dengan garis lingkaran. Jawaban: a 8. Diketahui: Ditanyakan: Luas juring lingkaran dengan pusat sudut 144o, jika jari-jari lingkaran 5 cm? Pembahasan: 241 Luas juring = 21 × pr2

10 = 11 21 × 3,14 . 5 . 5

= 31,4 cm2

Jawaban: 9. Diketahui: Jari-jari = 12 cm, berpusat = 0, AOB = 135o Ditanyakan: Panjang busur? Pembahasan: 241 Panjang busur = 21 × 2pr2 1 + 3 + 2 = 4 + 6 + 2 = 12 = 1 4 × 2 . 3,14 . 12 2 4 8 8 8 8 8 8

=

= 28,26 cm

10. Diketahui: OR = 2 cm, OP = a cm Ditanyakan: Panjang PR? Pembahasan: Panjang PR =

Jawaban: b

Jawaban: 11. Diketahui: Jari-jari = 5 cm dan 7 cm, jarak kedua pusat = 20 cm


17

P K N

I P S

T I K

M a t e m a t i k a

I P A

Ditanyakan: Garis singgung persekutuan luarnya? Pembahasan: 5

7 20

Garis singgung persekutuan luarnya adalah: 5 3 + 3 = 10 − 3 + 6 = 13 d = − 7 14 7 14 14 14 14 = 21 −31 +42 3 7 3 = 7 − 22 + 14 3 7 3 = cm Jawaban: b 12. Diketahui: luas juring = 4 cm2, luas lingk. = 36 cm2 Ditanyakan: Sudut pusat? Pembahasan: 241 Ljuring = 21 × pr2 49 66 98 81 a = 21 − 21 + 21 = 21

= 3,14 × 5 . 5 . 5 .

= 392,5 .

= 523,3

2 29 36

Jawaban: 14. Diketahui: Jari-jari lingkaran = 7 cm, busur AD = 16,5 cm Ditanyakan: Busur BC? Pembahasan: Busur BC = Jawaban: 15. Diketahui: Ditanyakan: Pembahasan: Vtabung = luas alas × tinggi = pr2 . t = p( 3 18 d)2 . t 21 = p . 4 1d2+ .3t 2 − 4 2 4 9 3 153 + 116 168 2 −. 214 = . 4 1.14 .43 + 3 − 36 436 936 3 = 462 cm3 Jawaban: 16. Diketahui: Gambar tidak ada Ditanyakan: Luas permukaan tabung? Pembahasan: Luas permukaan tabung =

Jawaban:

101 36

101 36

5 3 +19 3 45 17 = 2 7 − 3 14 = 72 7− 14 + 7 Jawaban: a

18.

= 40o

Jawaban: c 13. Diketahui: Panjang sisi = 24 cm Ditanyakan: Panjang jari-jari luar segitiga? Pembahasan: Panjang jari-jari lingkaran luar segitiga sama sisi dengan panjang sisinya 24 cm adalah:

18

17. Diketahui: Jari-jari tabung = 5 cm, tinggi = 10 cm, jarijari bola = 5 cm Ditanyakan: Perbandingan isi bola dengan tabung? Pembahasan: Vtabung = pr2 . t = 3,14 . 5 . 5 . 10 = 785 cm3 V = luas alas × tinggi 101 3 = pr 36

r

Diketahui: Ditanyakan: Volume bola dengan tabung? Pembahasan: r = 3 18 a 21 101 3 101 18 3 101 38 345 3834 345 34 − + pr = p( a) = p . −a = + pa Vbola = 36 36 3 21 36 14 14 1414 14 14

=

13 153 38 − 45 ++116 34 27 − 168 . . a3 = 14 a3 = 114a3 36 36 14 36 14 14

Jawaban: 19. Diketahui: Jari-jari bola = 4 cm Ditanyakan: Volume bola? Pembahasan: 101 3 101153 116 168 Vbola = pr = . . +4 . 4 . −4 = 268 cm3 36 36 36 36 36 Jawaban: 20. Diketahui: Ditanyakan: Limas yang alasnya berbentuk lingkaran dan jari-jarinya berpusat di titik 0 disebut .... Pembahasan: Limas yang alasnya berbentuk lingkaran dan jarijarinya berpusat di titik 0 disebut kerucut. Jawaban: d 21. Diketahui: Ditanyakan: Rumus untuk mengetahui luas bola? Pembahasan: Untuk mengetahui luas suatu bola menggunakan rumus 4pr2 Jawaban: 22. Diketahui: Volume tabung = 2310 cm3, jari-jari alas = 7 cm Ditanyakan: Luas selimut tabung? Pembahasan:


153 11617 168 29 14 Vtabung = 2pr2 . t ⇒ t = 36 + 36 = − +36 − = 15 4 9 3 Luas selimut tabung = 2prt ⇔ =2. . 7 . 15

= 660 cm2

23. Diketahui: BC = 20 cm, BD = 16 cm Ditanyakan: Luas segitiga DAB? Pembahasan: Luas segitiga DAB = 24. Diketahui: Diameter bola = 7 cm Ditanyakan: Luas belahan bola? Pembahasan: ⇔ Luas bola = 4pr2 = 4 . . 7 . 7 = 616 cm2

29 = 2 36

= 25 100 dm = 16,89

3. a. Vtabung =

50 100

80 = 100 =

t 625 = 625 : 25 = 25 225 225 : 25 9

15 100

Jawaban:

 15  =  2   

Jawaban:

= 3,10 cm b. Lpermukaan tabung = 2pr2 + 2prt = 2 . 3,14 . 8 . 8 + 2 . 3,14 . 8 . 3,10 = 401,92 + 155,74 = 557,66 cm2 r = 3 18 d = 3 18 .16 = 8 21 21 4. 1225 = 2 . 3,14 . r2 + 2 . 3,14 . r . 12 = 6,28r2 + 75,36r

25. Diketahui: PQ = 6 cm, QR = 10 cm Ditanyakan: Jari-jari lingkaran dalam D PQR? Pembahasan: Jari-jari lingkaran dalam D PQR =

II. Pembahasan soal uraian 1. a. Lpermukaan tabung = 2pr2 + 2prt

Jawaban:

Jawaban:

I P A

2. Vtabung = pr2t = p( 3 18 d)2 . t = p 4 1d2+t 3 2 − 4 2 21 4 9 3 101 d = 36

diameter = 38 cm, r = 19 L = 2 . 314 . 19 . 19 + 2 . 3,14 . 19 . 34 = 2267,08 + 4056,88 = 6323,96 cm2 b. Vtabung = pr2t = 3,14 . 19 . 19 . 34 = 38540,36 cm3

P K N

I P S

5. 400 = 2 . 3,14r2 + 2 . 3,14 . r . 26 = 6,28r2 + 163,28r

T I K

M a t e m a t i k a

I P A


19

Pembahasan Matematika SMP 8

Recommend Documents