pelindung Prof.Dr.lr. Dali S.Niga, MMSI Penanggungiawab Dekan Fakultas Ekonomi J,;iililjll*"1i1;,5;';

8.1. 6

1URNAL EKONOMT TH. XI/01 /Maret/2006

ISSN:0854-9842

Terbil tiga kali setahun pada bulan Maret, Juli dan November. Berisi tulisan yang diangkat dari hasil penelitian dan kajian analisis-krisis di bidang Ilmu Ekonomi. pelindung Prof.Dr.lr. Dali S.Niga, MMSI Penanggungiawab Dekan Fakultas Ekonomi

Ketua Koordinator Penyunting Prof. Dr. Carunia Mulya Firdausy, APU

Anggota Penyunting Dra. Nur Hidayah, M.M.

J,;iililjll*"1i1;,5;'; '

Drs. SairiErfanie

Penyunting Kehormatan (Mitra Bestari) Prof.DR.B udhi Paramita,SE.,MBA

,.3lT?ffi""li,'fl115?, Prof. DR. Tiktik Sartika Partomo, M.S. DR. Ir. Satyawati Hadi, M.Sc. Drs. Sugeng Wahyudi, MEc. Staf Administrasi Sukino, S.lp Christina Catur Widya, S.E

Alamat Penyunting dan Tata Usaha: Subbag. Pengumpulan, Pengolahan Data & Informasi (PPD&I) Fakulas Ekonomi Universitas Tarumanagara Jakarta, Kampus II Gedung A Lanai 4, Jln. Tanjung Duren utara No. I Jakarta Baraill4T0 Tetipon lbzty s65550i'-10-t4-t5 pesawat

0l l2 atau 0420 dan Fax. (021)5655521. email: [email protected]

Jurnal Ekonomi diterbitkan sejak tahun 1996 oleh Fakultas Ekonomi Universitas Tarumanagara Jakarta.

Jurnal Ekonomi telah Terakreditat 55/DIKTVKep/2005. Dicetak di Percetakan Candi Mas Metropole-Jakarta. Isi di luar tanggung jawab percetakan

.

penlantar Editorial

Rerbagai upaya untuk meningkatkan mutu Jurnal Ekonomi yang diterbitkan oleh Fakultas Ekonomi Universitas Tarumanagara telah dilakukan,- dan mulai membuahkan hasil yang cukup menggembirakan ditandai dengan makin meningkatnya jumlah pembaca dan penulis naskah. Pada edisi Maret 2006 tahun kr il'k;ii i"i mengetengahkan berbagai artikel meliputi: Kointegrasi dalam ekonometrika, What do we know about capiiat market anomalies?, Penerapan sistem nilai tukar serta kasusnya di Indonesia. Relevankah informasi fundamental bank bagi investor di bursa efeli Jakarta?, potensi penerbitan obligasi daerah (municipal bond) melalui pasar modal sebagai salah saiu sumber pembiayaan dalam rangka pengembangan Daerah, Menyikapi-peluang perdagangan futures.menyongsong era global, Fungsi, prinsip dan-proiuk banlisyariaf, sirta p,erbandingannya dengan bank konvensional, dan yang- terikhir adalah mengenai Kegiatan kepariwisataan merupakan bagian integral dalam pembangunan nasionai. Demikian berbagai artikel dalam edisi ini, kami berharaplgar artikel-artikel yang tertuang dalam edisi kali ini memberi masukan serta menimbu*an inspirasi bagi pembaca yang budiman.

Selamatrnmbu"u]

Jakartao Maret 2006

Redaksi

JURNAL EKONOMI

ISSN: 0854 - 9842 Maret 2006, Tahun XI, Nomor 01 Halaman 1- f09

WHATDO WE KNOW ABOUT CAPITAL MARKET ANOMALIES? Liana Kunoandi

to'aoaoaaaalloalataaaaoaaaaaooaaaaaotoaaaoaatoataaaoaoaaoaaoaaaaaaaaaaa

PENERAPAN SISTEM NILAI TUKAR SERTA KASUSNYA DI INDONESIA Yusi Yusianto 'oloaoaaaaaaoaoaaaaaaaooaaoaaaaaaaoaaataaaaoo!aoaaaaaaaaoaaaaaaaataaaao

\

RELEVANKAH INFORMASI FUNDAMENTAL BANK BAGI INVESTOR DI BURSA EFEK JAKARTA? Soarta 'fo

t ol

'

aoat I aoaaaaI aaaaaaaaaat aaat oaaaaaaaoaaot aoaaoaal aaaoaaaaaaooaaaaa

POTENSI PENERBITAN OBLIGASI DAERAH (MUN/ CIPALBOND) MELALUI PASAR MODAL SEBAGAI SALAH SATU SUMBER PEMBIAYAAN DALAM RANGKA PENGEMBANGAN DAERAH

M.S Tumanssor ""'ooooil9Soa.aaaaaoaoaaooaaaaa.aaaa!aaaaaaoaaoaa.aaoraroaaaaaaaaor..o

MENYIKAPI PELUANG PERDAGANGAN FUTURES MENYONGSONG ERA GLOBAL Ferdinand Butarbutar ""'aoaaaaoaaaaaaaooaataoaaooaaaoaaaoaoaoaaaaaaaaoaaaaoaaaoaaattoaaaaa

%

ru ru

FUNGSI, PRINSIP DAN PRODUK BANK SYARIAH SERTA PERBANDINGANNYA DENGAN BANK KONVENSIONAL Rousilita Suhendah

...oo..o......o.to....O.o...t...o......o.o...oO..oo..ooo..o..oo......o.

.

KEGIATAN KEPARIWISATAAN MERUPAKAN BAGIAN INTEGRAL bALAM PEMBANGUNAN NASIONAL Andani KurniatiW. .....o...ot.....o.o...ooo..t................o..o1.......t...1.........1

KOINTEGRASI DALAM EKONOMETRlKA

Lerbin R. Aritonang R." Abstract: Economics researchers use frequently OLS regression for time series variables without considering if the time series are stationary. These time series would provide many problems (challenges) in regression analysis. We may avoid the problems by transforming the series 10 be stationary and then use the appriate analysis. This paper explains the problems and how to solve it. The conclusion of this paper is that we must consider the stationary of time series before using OLS regression. If there is stationary, we must transfor it first and then use cointegrated regression. ·I

Keywords: regression, time series, spurious, stationary, unit root, cointegralion PENDAHULUAN Dalam ekonometrika dibahas alat-alat analisis yang digunakan dalam pcnclitian ilmu ckonomi dan bisnis. Mungkin tidak salah jika dikatakan bahwa semua, atau paling tidak sebagian besar, materi ekonometrika itu adalah mengenai analisis regresi (disingkat anareg). Dalam buku-buku mengenai ekonornetrika, pernbahasannya selalu diawali dengan anareg dengan metode OLS (Ordinary least Square). Anareg itu didasarkan pada sebelas asumsi yang perlu untuk dipenuhi (Gujarati, 2003) agar hasilnya menjadi valid. Dengan pemyataan lain, pcnyimpangan atas asumsi itu akan mengakibatkan validitas hasilnya menjadi dipertanyakan. Pada penelitian ilmu ekonomi dan bisnis, variabel runtut waktu sangat sering digunakan dalam praktek dan didasarkan pada asumsi bahwa data tersebut bersifat stasioner (Gujarati, 2003). Variabel runtut waktu itu memiliki dimensi waktu dan nilainya bervariasi berdasarkan variasi waktunya, serta tidak mcmiliki natural constant mean level over time (Box, Jenkins dan Reinsel, 1994). Hasil penelitian Nelson dan Plosser (1982 dalam Pyndick dan Rubinfeld, 1991) rnengenai GNP dan runtut waktu lainnya dalam ekonomi makro, misalnya, menunjukkan bahwa variabel-variabel itu merupakan random walks. Hasil penelitian Campbell dan Mankiw (1987 dalam Pyndick dan Rubinfeld, 1991) juga menunjukkan bahwa banyak runtul waktu ekonomi yang merupakan random walks atau paling sedikit memiliki komponen random walks. Sehubungan dengan hal di atas, Granger dan Newbold (1974 dalam Greene, 1997) mengemukakan bahwa para peneliti belum memberi pcrhatian yang cukup atas pcringatan mengenai otokorelasi yang sangat tinggi pada residu dari model regresi yang konvensional. Dari antara kesimpulan-kesimpulan mereka adalah bahwa data makro ekonomi, sebagai pedoman, terintegrasi dan bahwa dalam regresi yang mencakup data yang demikian, uji-uji signifikansi yang standar biasanya bersifat menyesatkan. Seringnya variabel runtut waktu digunakan dalarn penelitian ilrnu ekonomi dapat dimengerti karena salah satu tujuan ilmu adalah untuk meramalkan gejala yang menjadi • Suif Pengajar Fakullas Ekonomi Univcrsiias Tnrumnnagara Jakarta

Jurnal Ekonomi/Th.XJ/Ol/Marct/2006

Kointegrosi Dolom Ekonometriko

ekonometrika' prediksi yang obyeknya di waktu yang akan datang. (Hall, 1994). Dalam waktu. oemitian dilakukan orngan menggunakan anafeg runtut anareg harus juga Di atas telah dikemukhkan bahwa variabel runtut waktu dalam homogen dari waktu ke waktu' Sifat stasioner (stationary;seimbang, tidak berubah) atau mengenai -tiadanya ini berkaitan dengan , antara,lain, asumsi anareg, yaitu asumsi yang d-ianalisis waktu runtut data. kareia otokorelasi. Otokoreiasi nrungkin sala teriadi adalah hasil waktu runtut data tidak stasioner. Konsekuensi Tain aari ketidakstasioneran Jadi' (nonsense)' (spzrious\ atau tidak berarti anareg yang diperofJ Juput menjadi palsu harus telah stasioner' Jika sebelum anareg runtut waktu dilakukan, maka variabelnya ;rdd; dua atiu lebih variabel runtut *u't tu yang diregresikan maka variabel-variabel itu sama' juga harus sudah stasioner padajenjanq lang-stasioner dapat ditransformasi agar menjadi tiiuf waktu Vung Variabel ,untu, dengan mengubah d111va. menjadi stasioner. transformasi y'i"i wiriAilakukan adalah pertama atau lebih. Jika variabelnya adalah Ys dengan Y dalam bentuk perbedaan jenjang-oun t adatah waktu, maka variabel perbedaan jenjang adalah variabel runtut *uttu data runtut waktu menjadi pertamanya adalah selisih antara Y1 dan Yt-r. Jika dua atau lebih itu disebut memiliki kointegrasi' stasioner pada jenjang yung runlu maka vaiiabel-variabel pada buku-Uuiu tr[r mengenai metode statistika, masalah kointegrasi mungkin tak buku-buku itu sebagai pernah disinggung padahal tidak Jedikit peneliti yang menggunakan menjadi salah satu bahan referensi utamanya. Atas dasar itu, tulisan ini Oitrarapkan masukan bagi peneliti variabel runtut waktu'

TANTAI\GAN ahfi ekonometrika dan Menurut Gujarati (2003), ada enam tantangan yang d.ihadapi data runtut waktu praktisi dalam meneliti variabel runtut waktu. Pertama, analisis empiris itu bersifat stasioner' Artinya' didasarkan pada asumsi bahwa yang mendasari runtut waktu bersifat homogen' Kedua, waktu ke waktu nilai rata-rata maupun variansinia dari metode OLS, dapat otokorelasi, yang menjadi salah satu asumsi anareg dengan peregresian.variabel runtut disebabkan oleh data runtut waktu yang tidak stasioner. Ketiga, koefisien waktu terhadap variabel runtut *iktu lainnya seringkali menghasilkan yang kaitan tidak.ada walaupun bahkan determinasi yang sangat tinggi (lebih dari 0.9) antara yang diharapkan kaitan berarti antari uuriub"i-uuria6et iiu. Adakalanya tidak ada yang signifikan' Regresi itu kedua variabel itu teiapi hasit regresinya menunjukkan kaitan disebut disebut spurious (palsu) atau nonsense' independen untuk Misalkan dengan iiunyu menggunakan satu variabel runtut waktu diperoleh dependen waktu menjelaskan 1rrnrfi"airci)'nitui ia-ri satu variabel runtut dati 20o/o kurang hanya koefisien determinasi sebesar lebih dari 80%. Itu berarti bahwa variasi dari variabel dependennya yang dapat dijelaskan dengan variabel-variabel variabel independen yang independen lainnya. Padairal, dalam iimu-ilmu sosial, banyak untuk menjelaskan satu variabel dependen. dapat --'r digunakan (eempat, beberapu- runtut waktu keuangan, seperti harga saham,- menunjukkan saham itu pada waktu gejala rindom *oti, yuigberarti lafwa prediksiterbaik atas harga shock (atau purgly Tandom besok sama dengan'frurfrnyu pada hari ini ditambah dengan ii"il terrn. A61; duru1. iiu, peramalan harga aset akan menjadi kesia-siaan'

Jurnal Ekonomi/Thxl/0

1

/Maret/2006

K"i"t"r""ri D"l Kelima, model regresi yang mencakup data runtut waktu sering digunakan untuk peramalan. Berkaitan dengan nomor empat di atas akan dapat diketahui apakah peramalan yang demikian tergolong valid jika yang mendasari runtut waktunya tidali stasioner.

Keenam, uji kausalitas Granger dan Sims didasarkan pada asumsi bahwa runtut waktu yang dianalisis bersifat stasioner. Jadi, uji kausalitas mestinya lebih dulu dilakukan daripada uj i kestasioneran. Perangkat lunak yang dipakai pada tulisan ini adalah Eviews 3. Jadi, tulisan ini akan lebih mengacu pada latar teoritis pengembangan perangkat lunak itu.

KESTASIONERAN Menurut Pindyck dan Rubinfield (1991), ada empat ciri dari runtut waktu yang stasioner, yaitu (l) nilai observasi data yang akan datang dihasilkan melalui fungi disitribusi probabilitas bersyarat, (2) nilai rata-ratanya konstan dari waktu ke waktu, (J) variansinya konstan dari waktu ke waktu, dan (4) kovariansinya konstan dari waktu ke waktu. Kestasioneran data runtut waktu dapat didiagnosis melalui grafik datanya, korelogram fungsi otokorelasi data (ACF, autocotelation functon), uji Barttett atas signifikansi otokorelasi, uji Box-Pierce (Q) atas signifikansi otokorelasi, dan uji LjungBox (LB) atas signifikansi otokorelasi. Penggunaan alat-alat diagnosis itu dijelaskan berdasarkan data ekonomi Amerika Serikat (Gujarati, 2003). Datanya adalah dalam satuan waktu kuartal mulai dari tahun 1970 sampai dengan 1991, yang terdiri dari GDP (gross domestic product, billions of 1987 dollars), PCE Qtersonal consumption expenditure, billions of 1987 dollars), dan PDI Qtersonal disposable income, billions of 1987 dollars).

1. Grafik

Data Sebagai petunjuk awal mengenai adanya kestasioneran data runtut waktu, kita dapat menggunakan gambar mengenai tiap data variabel runtut waktu. Untuk itu, kita menggunakan data variabel runtut waktu pada sumbu vertikal dan waktu kronologisnya pada sumbu horisontal, sebagaimana terdapat pada Gambar l. .-*-----GDP ........-.......PCE

PDI

Sequoncs number

Gambar l. Data Asli GDP, PCE dan PDI Sumber: Gujarati (2003) Jurnal Ekonomi/Thxl/O UM

^r

et I 2006

Kointegrosi Dolom Ekonometriko I

l'

Dari gambar itu dapat diketahui bahwa nilai GDP, PCE maupun PDI meningkat, yaitu menuniut
2.

Korelogram ACF Cara lain untuk mengetahui apakah suatu runtut waktu tergolong stasioner atbu tidak stasioner adalah melalui gambar ACF. Otokorelasi pada periode t dilambangkan dengan pt, yang merupakan bilangan yang bebas satuan atau murni. Nilainya bergerak dari -l sampai dengan 1. Garnbar dari AC maupun partial AC (PAC) yang diperoleh disebut korelogram.

Untuk proses purely white noise, AC yang diperoleh pada berbagai lag adalah sekitar nol. Jika demikian halnya, maka datanya tergolong stasioner. Sebaliknya, jika AC yang diperoleh pada awalnya sangat besar dan secara perlahan rnendekati nol begitu lagnya makin besar, maka datanya tergolong tidak stasioner.

Korelogram untuk GDP, PCE dan PDI di atas sampai dengan /ag sebesar 36 kuartal terdapat pada Gambar 2.a sampai dengan 2.c. Dari ketiga gambar itu dapat diketahui bahwa AC untuk GDP, PCE mapun PDI tergolong sangat tinggi pada awal-awal lag dan mengecil secara perlahan mendekati nol. Dengan demikian, ketiga data itu memiliki rata-rataatpu variansi atau keduanya yang tergolong tidak stasioner. GDP El

Coefficient Upper Confidence Limit Lower Conlidence Limit

AC F

Gambar 2.a. Otokorelasi GDI Sumber: Hasil Pengolahan data

Sampai sekarang, mungkin belum ada ketentuan yang mutlak mengenai besaran lag yang harus digunakan dalam otokorelasi. Jika lag yang dipilih terlalu pendek maka ujinya mungkin tidak dapat mendeteksi korelasi serialjenjang yang..lebih tinggi. Jil
1

/Ma

r et I 2006

Kointcgrosi Dolam Ekomrnciriko s€perempat panjang runtut waktunya. Cara lainnya adalah melalui pendekatan AkaikB atau Sc lrw

arz info rmat i o n c ri t e r i o n.

Lag Numbo?

Gambar z.b.Otokorelasi PCE Sumber: Hasil pengolahan data

El

Coeffclent Upper Confidence Umit LowerConfidence

Limil 0.5

AC F 0.0

Gambar 2.c. Otokorelasi PDI Sumber: Hasil pengolahan data

3.

Signifikansi Koefisien Korelasi

Uji signifikansi atas AC maupun PAC untuk data GDP, PCE dan PDI di atas selama 36 kuartal dikemukakan pada Tabel l, yang mencakup uji Bartlett, ujie Box,

Pierce dan

uji-LB Ljung-Box.

Jurnal Ekonomi/Thxl/0l /M ar etl 2006

Kointegrosi Dolom Ekonornetriko i

i

l.*

Tabel l. Uji Signifikansi AC maupun PAC atas CDP, PCE, dan PDI GDP AC PAC LB I 0,969 0.969 85.444 2 0.93 5 -0.056 165.98 3 0.90 I -0.019 241.69

Lag

,'$

PCE

PDI

Prob AC PAC LB Prob AC PAC LB Prob 0.000 0.967 4.967 85. 124 0.000 0.969 0.969 85 "520 0.000 0.000 0.934 -0.01 3 165.5 I 0.000 0.938 -0.029 166.49 0.000 0.000 0.901 -0.01 8 241 .22 0.000 0.906 -0.01 7 242.99 0.000 4 0.866 -0.043 3t2.39 0.000 0.869 -4.032 312. l9 0.000 0.873 -0.041 314,82 0.000 5 0.830 -0.a24 378. I 5 0.000 0.83 3 -0.03 0 378.42 0.000 0.839 -0.030 381 .99 0.000 6 0.792 -0.063 438.70 0.000 0.798 -0.023 439.97 0.000 0.803 -0.050 444.29 0.000 7 0.750 -0.073 493.74 0.000 0.763. -0.034 496.92 0.000 0.767 -0.020 501 .86 0.000 8 0.711 0.021 543.7 I 0.000 0.727 -0.024 549.08 0.000 4.731 -0.026 554.76 0.000 9 0.673 0.005 5 89 .14 0.000 0.69 I -0.007 597.02 0.000 0.696 -0.006 603.26 0.000 l0 0.637 -0.007 630 .29 0.000 0.657 -0.01 7 640.80 0.000 0.660 -0.021 647.50 0.000 ll 0.600 -0.023 667.3 0 0.000 0.623 -0.008 680 .66 0.000 0.622 -0.064 687.29 0.000 r2 0.564 -0.007 700.45 0.000 0.590 -0.001 7 t6.91 0.000 0.5 88 0.052 723.36 0.000 l3 0.531 0.01 8 730.20 0.000 0.558 0.000 749.82 0.000 0.555 -0.a22 7 55.86 0.000 t4 0.499 -0.01 s 7 56.80 0.000 0.s28 -0.002 779.65 0.000 0.521 -0.02 I 784.94 0.000 l5 0.467 -0.021 780.41 0.000 0.499 -0.01 I 806.s9 0.000 0.498 -0.01 3 810.81 0.000 l6 0.436 0.000 801 .32 0.000 0.469 -0.009 830 .84 0.000 0.45 5 -0.03 I 833.56 0.000 t7 0.404 -0.039 81 9 .57 0.000 0.440 -0.03 8 852.39 0.000 0.422 -0.023 853.40 0.000 l8 0.37 4 -0.009 83 s .39 0.000 0.409 -0.029 871 .33 0.000 0.3 88 -0.034 870.41 0.000 t9 0.343 -0.039 848.89 0.000 0.3 80 -0.006 887.90 0.000 0.354 -0.019 884.93 0.000 20 0.312 -0.016 860.22 0.000 0.347 -0.078 90 I .92 0.000 0.320 -0.035 896.79 0.000 2t 0.279 -0.064 869.40 0.000 0.3 l3 -0.03 g 913.52 0.000 0.286 -0.034 906.43 0.000 22 0.245 -0.02 I 87 6.63 0.000 0.282 0.014 923.05 0.000 0.252 -0.01 5 914.05 0.000 23 0.213 -0.004 882. r 8 0.000 0.247 -0.076 930.4e 0.000 0.220 0.004 919.94 0.000 24 0.1 82 -0.02 I 886 .27 0.000 0.215 0.01 5 936.21 0.000 0.1 89 -0.007 924.36 0.000 25 0.152 0.01 8 88g.lg 0.000 0.1 85 0.0 l0 940.50 0.000 0.1 59 0.001 927.55 0.000 26 0.123 -0.029 89 r .13 0.000 0.154 -0.029 943.55 0.000 0.1 30 -4.027 929.71 0.000 27 0.095 -0.002 892.31 0.000 0.122 -0.049 945.50 0.000 0.1 02 -0.003 931.07 0.000 28 0.068 -0.01 5 892.92 0.000 0.093 0.01 0 946.65 0.000 0.075 -0.012 93 I.gl 0.000 29 0.042 -0.0 r 0 893 .16 0.000 0.063 -0.045 947.17 0.000 0.050 0.003 932.15 0.000 30 0.0 l9 0.000 893.21 0.000 0.03 3 -0.01 7 947.32 0.000 0.026 -0.014 932.25 0.000 3l -0.004 -0.005 893.21 0"000 0.006 0.013 947.33 0.000 0.003 -0.012 932.25 0.000 32 -0.026 -0.023 893.3 r 0.000 -0.019 -0.01 6 947.3 g 0.000 -0.0 l g -0.007 932.30 0.000 33 -0.046 0.003 893.61 0.000 0.043 0.01 5 947.64 0.000 -0.040 -0.012 932.53 0.000 34 -0.06 I 0.051 894. I 5 0.000 -0.062 0.024 949.22 0.000 -0.05 g 0.021 933.03 0.000 35 -0.075 0.003 894.99 0.000 -0.081 -0.002 949. I g 0.000 -0.07 6 -0.006 933.99 0.000 36 -0.084 0.032 996 .07 0.000 -0.099 -0.004 950.65 0.000 -0.091 0.01 I 935.14 0.000 Sumber: Hasil pengolahan data

Uji Bartlett. Bartlett (1946 dalam Gujarati, 2003) telah menunjukkan bahwa jika runtut waktu bersifat purely random, yakni, menunjukkan white noises, AC-nya akan mendekati distribusi normal, yaitu untuk sampel yang besar, dengan rata-rata sebesar nol Ekonomi/ThXl/O I /Maret I 2$06

I

Kointegrosi Dolom Ekonometriko

!

i keberadaan unit root

:

pada suatu runtut waktu digunakan hipotesis nol bahwa y 0 dengan hipotesis alternatifnya adalah v penguj ian unit root merupakan bentuk lain dari pengujian kestasioneran suatu runtut menguj

waktu.

Unit root suatu runtut,waktu dapat diuji dengan uji Dickey-Fuller (DF), augmented Dickey-Fuller (ADF) dan uji Phillips-Peron (PP).

1. Uji DF

Pada uji DF, statistik t pada hipotesis nol maupun alternatifnya tidak memiliki distribusi t yang konvensional. Atas dasar itu, nilai statistik kritis yang digunakan adalah tau (r) yang dikembangkan oleh MacKinnon. Jika nilai statistik tau, dalam nilai mutlak, yang diperoleh lebih kecil daripada aku sama dengan nilai kritis taunya, dalam nilai mutlak, pada taraf signifikansi tertentu maka hipotesis nolnya tidak ditolak. Itu berarti bahwa runtut waktu yang diuji memiliki unit root atau disebut tidak stasioner. Sebaliknya, jika nilai statistik tau, dalam nilai mutlak, yilg diperoleh lebih besar daripada nilai kritis taunya, dalam nilai mutlak, pada taraf signifikansi tertentu maka hipotesis nolnya ditolak. Itu berarti bahwa runtut waktu yang diuji tergolong stasioner. Hasil u.ii DF atas GDP, PCE dan PDI pada contoh sebelumnya terdapat pada Tabel 2. Pembahasan mengenai kesimpulan ujinya akan dikemukakan pada bagian akhir uji ADF.

2.

Uji ADF Uji DF di atas hanya valid untuk AR(l). Jika runtut waktunya berkorelasi pada jenjang lags yang lebih tinggi, maka asumsi white noise disturbance tidak terpenuhi. Dalam kaitan itu, uji ADF dan PP menggunakan metode yang berbeda untuk mengendalikan korelasi serialjenjang yang lebih tinggi pada runtut waktunya. Pengendalian korelasi serial jenjang yang lebih tinggi pada uji ADF dilakukan melalui koreksi parametrik atas korelasi serial itu dengan mengasumsikan bahwa n mengikuti AR(p). Atas dasar itu, metodologi pengujiannya disesuaikan. Caranya adalah dengan menambahkan unsur perbedaan yangdi-lag dari variabel dependen n ke sisi kanan

regresinyasehinggamenjadi Ayt:p*yy,-r+6rAyt-r+6zAyt-r+...+6prAyt-r*r*et. Hipotesis nol dan alternatifnya sama dengan pada uji DF, termasuk ketentuan mengenai pembuatan kesimpulannya.

Pada model AR(p), distribusi asimptotis statistik t atas y adalah independen dari jumlah perbedaan pertama yang di-lag yang disertakan pada regresi ADF. Asumsi parametrik bahwa yl merupakan AR mungkin bersifat restriktif. Dalam kaitan itu, Said dan Dickey (1984 dalam Eviews, 1998) menunjukkan bahwa uji ADF tetap valid bahkan walaupun runtut waktunya memiliki komponen MA (moving average).ltu berarti bahwa unsur-unsur perbedaan pertarna runtut waktu dapat diperluas (augmented) padaregresinya. Mengenai pelaksanaan uji ADF, ada dua hal yang perlu diperhatikan. Pertama, kita

harus menspesifikasikan jumlah unsur-unsur perbedaan pertama yang di-lag unfuk ditambahkan pada uji regresinya. Jika kita menentukannya sama dengan nol, maka yang dihasilkan adalah uji DF. Jika kita menentukannya sebagai bilangan yang lebih besar daripada nol maka yang dihasilkan adalah ujiADF. Berkaitan dengan hal yang belakangan itu, ada pihak yang menyarankan untuk menyertakan lags yang cukup untuk meniadakan tiap korelasi serial pada residunya.

Jurnal Ekonomi/Thxl/0l /Maret

12006

Kedua' apakah variabel-variabel eksogen lain pada uji regresinya perlu disertakan. Pilihannya adalah menyertakan Lonstontu, konstanta'dan trend waktu yang linier, atau tidak menyertakan konstanta tuupun ii"irr'puau pilihan vlns uji regresinya. .1ren! penting untuk ditentukan karena itu bisiriuusi *ir"pt"iir rtltistit yangdihasilkan untuk hipotesis nolnya bergantung pada asumsi mengenJi unrur-*ru, deterministik berikut. Jika konstanta disertakan paaa i"gresinvu rutu "rtutirtir.-i'frng dihasilkan akan memiliki distribusi yang tidak itandar,;"id lik" proses runtut waktunya memiliki satu unit root dengan konstanta sebesar nol. iit u Lonstanta dan trend waktu yang linier disertakan pada regresinya maka statistik t yang dihasilkan ur.un r"riiili. olrrriuuri yang tidak standar, yaitu jika proses yntut watiuny-a r"ritiLi tut, unii'riiirngun trend liner sebesar nol. selain itu' distribusi ujinya akan berubah iiku ururri-asumsi .asimptoiis itu tidak terpenuhi. Misarnya, jika konstuntu dan jika prosesnya memiliki satu unit root dengankonstanta r.t*uJnoi,-iir.u*ltutistit t yang dihasilkan akan memiliki distribusi normalitandar vung *irptotir p"J"'rriio,"ri, nor mengen ai satu roor' sehubungan dengan itu, Hylieberg unit aan naizon airgb daram Eviews, r99g) talah menunjukkan bahwa nilai kritis t yungnormal standar mengarah pada penorakan nor u'ur'lun ,u,,,i",nru t",!oron!

t

iir*;k;"il;".Jgrrrinyu

*il;;; rffiin

iilt-1il#:fi1:*}'uiffi:::''

u,,ir,

kecuari

salah satu pendekatan untuk mem.utuskan apakah akan menyertakan konstanta dan trenb, atau tidak tlny".tutun t
ffi:??iffteskripsi

Dari hasil diagnosis kestasioneran GDP, FCE dan pDI pada contoh sebelumnya terindikasi adanva 16,"0^IT*- r";lr''g\* pengujian unit root pada cbR,-Rcg .S.ry.1i. o"ngui-p.ndekatan di aras, maka oa"-bor itu dirakukui J"ngun menyertakan konstanta u n nvu i-" n ggu n uran uj i DF aun aor i1il,fff i.:'i "-' ;:%I',|ili, -' vJr rru urraKuKan r.:rHl,:# #ffi lanpa menggunakan lag dan dengan menggunakan /4g s;be;;r;. i

Jurnal Ekon omi/TrrX rl 0r r Nraret / 20a6

Jffi

Kointegrosi Dolom Ekonomciriko

Tabel2. Hasil Uji DIr (ADF) atas GDP, PCE, dan PDI

VD Asli Asli

Perb. I

Perb. I Ferb. I

0 2

Asli Asli Perb. I Perb. I

0 2

0

GDP cv t0%(t%\ DF (ADF) -3.1 567 - l .730716 (-2.490300) -3.1574 (-4.0673) -7.123521 (-4.0700) P( ]E -3.1 567 -2.588254

2 0

(-?,.480978)

-3.1 574

-9.592998

2

(-4.754862) PDI

(-4.0673) (-4.0700)

Asli Asli

0

- I .819823

2

(-1.7301 09)

-3.1574

Perb. I Perb. I

0

-10 .07290

(-4.0673) (-4.0700)

(-4.204574) 2 Sumber: hasil pengolahan data

-3.1 567

Kesimpulan

Tidak stasioner Tidak stasioner Stasioner Stasioner

Tidak stasioner Tidak stasioner Stasioner Stasioner

Tidak stasioner Tidak stasioner Stasioner

Stasioner

Dari Tabel 2 dapat diketahui bahwa hanya data asli ketiga variabel yang memiliki unit root, yang derarti ketiga variabel itu tergolong tidak stasioner. Hal itu dapat diketahui dari nilai mutlak tau yang diperoleh untuk ketiga variabel, yaitu lebih kecil daripada nilai mutlak kritisnya (CV) pada taraf signifikansi sebesar l0o/o. Sebaliknya, data perbedaan pertama ketiga variabel itu tidak memiliki unil root, yang berarti stasioner. Hal itu dapat diketahui dari nilai mutlak tau yang diperoleh untuk ketiga variabel, yaitu lebih kecil daripada ni|ai mutlak kritisnya padataraf lo/o.

3.

Uji PP

Phillips dan Perron (1988 dalam Eviews, 1998) menggunakan metode nonparametrik untuk mengendalikan korelasi serialjenjang yang lebih tinggi pada runtut waktu. Regresi yang akan diuji adalah AR(l), yaitu Ay1 = ct * Pyt-r + e1. Selanjutnya, koreksi atas korelasi serial jenjang yang lebih tinggi bersifat nonparametrik. Alasannya adalah bahwa pengujiannya dilakukan berdasarkan estimasi atas spektrum e pada frekuensi nol yang sehat dan kuat atas heteroskedastisitas dan otokorelasi yang bentuknya tidak diketahui. Distribusi asimptotis statistik t pada uji PP sama seperti pada statistik t ADF, yaitu dengan menggunakan nilai kritis MacKinnon (Eviews, 1998). Hipotesis nol dan alternatif maupun ketentuan mengenai pembuatan kesimpulan atas hasil pengujiannya sama dengan pada uji AD maupun ADF. Sama seperti pada uji ADF, pada uji PP kita juga harus memutuskan apakah menyertakan konstanta, konstanta dan trend linier, atau keduanya tidak disertakan. Konsisten dengan keputusan pada uji ADF, uji PP atas GDP, PCE dan PDI juga dilakukan dengan menyertakan unsur konstanta dan trend disertakan. Pada uji PP, kita juga harus menspesifikasikan tie trunctuation lag untuk koreksi Newey-West, yakni, jumlah periode korelasi serial yang disertakan. Dalam kaitan itu, kita Jurnal Ekonomi/Thxl/O 1 /Maret/2006

Kointegrosi Dolqm Eksnometriko

PCE dan PDI di atas inter.ler berapa saja. Untuk GDP, bilangan a dapat menspesifikasikan j, dur', hasil r.rjinya terdapat pada Tabel J. digunakan

Tabel3.HasilUjiPPatasGDP,PCE,danPDI l:I}p \-t.fJ

VD

e'r-

T "rt'l'rrrnnttreftOn UAb ^t-

P.tb.-i Asli Pttb: I

Atli T,.'b: I

ffiUffisii

3

;J

PP

-2.160096 -7 .165921

cv

10% (1%) -3. I 567

@

KesimPulan Tidak stasioner

Stasioner

I

I I

PCE

3

) 16,s769 I

3

-2.5e06e8

3

-L9

ll73l

-I0

.03877

-l .1567 (-4.0673)

PDI 1 pengolahan data

-3.1 567

@

Stasioner

DariTabel3dapatdiketahuibahwadataasliGDP,PCEmaupunPDlmemiliki pertama dari ketiganya tidak stusioner. s.uurLnvu, perbedaan r"a"r berarti root,yang unit bahwa data runtut waktu '"ttiriri'""'t -1'#,1f; ?Tili'iffillo,ta perlu mengetahui suatu Juu ulu'u tiga' Data yang asli dari mungkin memiliki un-i'i ,iot sebanya-k ""i,';"1;; nol beraJi bahwa data itu tergolong ,rot l"Lti dari runtut waktu yang mem iliki unit *9t111.i satu unit root berarti bahwa waktu ]""e yang;;il'l;;ir""tut Data stasioner. pertamanya' Jika jika datanya Ol"i"ft i"t".iadi bentuk perbedaan itu akan menja6i stasioner itu akan menjadi unitrorr ,.["rur dila, maka runtut waktu runtut waktunya yang memi liki u""r"k perbedaan kedua. Demikian seterusnya' stasioner jiku outunyi iuiunl TRANSFORMASI Penggunaandataruntutwaktuyangtidak.stasionerpadaanaregakanmenimbulkan -,""ft Ointtukakan di utat' Untuli mengatasinya' kita ta'tangan,-Jeil;;;i;;;. berbagai data tersebut' runtut trututitUif, dulu mentransformasi oigun"kan bergantung pada apakah Metode transformasi data yungruntut Jika ataursY ltrend stationary)' (dffirun"u.rrzrioriory) DSp *"rupakun waktunya runtut waktu itu akan menjadi waktunya memiliki salu-ini, ioor,maka,perbedaan.p.ertama roor sehingga bentuk lalu,.. cnp memiiiki satu unit itu stasioner. Untuk contoh yang ,r"ri"*r. Bentuk perbedaan pertama GDPlebih perbedaan o"nu*uivu" uf.'""' i.,"".i"6i atau untuk atau dilambangkan dengan aGDPt dihitung sebagai c6p, - GDPt-r dan PDI' PCE pada Ou Hut y"* t"*"iJtg"n"1i,ii" pertama singkat ditambangk;n^i.ng* perbedaan bahwa pada bagian mengenai uii unit iio, nnn oitunlut
1l JurnalEkonomi/Thxl/01/Maretl2a06

Koinfegrosi Dolqm Ekonometriko I I

\F

dengan grafiknya yang tidak lagi memiliki trend dan variansinya tergolong konstan dari kuartal ke kuartal. GDP

..-.--.-- PCE PDI

1'r 1 1 1 22222 333 3 3 a 4 4 44 5 55556666 6 7 ? 7 7 7 68 q86 a z 4 6 a o 2 4 6 I o 2 I 6 a o 2 a 6 a o 2 4 6 a o 2 4 6 g o 2 16 I o z ri e e

Sequonce number Transforms: difference(

1

)

Gambar 3. Data Perbedaan Pertama GDP, PCE dan PDI Sumber: Hasil pengolahan data

Korelogram perbedaan peftama GDP, PCE dan PDI terdapat pada Gambar 4.a,b, dan Gambar 4.c. Dari ketiga gambar itu dapat diketahui bahwa otokoralasi perbedaan pertama ketiga variabel itu tidak lagi tergolong besar, terutama pada lags yang awal, dan juga tidak mengecil secara perlahan ke arah nol. Dengan demikian, perbedaan pertama ketiga variabel itu tergolong stasioner.

Lag Number

Gambar 4.a. Otokorelasi Data Perbedaan Pertama GDP Sumber: Hasil pengolahan data

Jurnal Ekonomi/Thxl/0

1

/M

et

^r

n0A6

K"i"t"r*"i D"l"n

Ek

Lag Number

Gambar 4.b. Otokorelasi Data Perbed aan pertama pCE Sumber: Hasil pengolahan data

Lag Number

Gambar 4.c. Otokorelasi Data perbedaan pertama pDI Sumber: Hasil pengolahan data

Pengujian atas otokorelasi sederhana dan parsial yang diperoleh dari perbedaan

pertama GDP, PCE maupun PDI terdapat pada Tabel 4. Dari tabel itu dapat diketahui bahwl hanya perbedaan pertama GDP untuk /ag sebesar satu dan dua yang masih tergolong signifikan, sebaimana terlihat dari probabilitasnya (Prob.) yang-leblh kecil daripada 5%. Namun demikian, otokorelasi sederhana itu masih tirgotong kecil dan bahkan untuk otokorelasi parsialnya pada lag sebesar dua juga masihlergolong sangat kecil, yaitu 0.088. Selain itu, otokorelasinya tidak lagi mengecil secara perlahan-dari iag sebesar satu sampai dengan /ag sebesar 36. Atas dasar itu, perbedaan pertama ketigi variabel itu masih dapat disimpulkan sebagai stasioner.

Jurnal Ekonomi/Thxl/0l /Ma r etl 2006

l3

F

Tabel4. Lag

,'{

uji signifikansi Ac

maupun PAC atas Data Perbedaan Pertama QDP, PCE, dan PDI

AGDP

APCE

APDI

AC PAC LB Prob AC PAC LB Prob AC PAC LB Prob tl 0,244 0,244 5,3 65 0,02 I -0,102 -0r 102 0,929 0,335 -0,050 -0,050 0,223 0,637 0,142 0,088 7,201 0,027 0,068 0,05 8 1,346 0,5 l0 -0,046 -0,049 0,417 0,812 4 0,008 -0,048 7,208 0,066 0,1 8l 0,1 96 4,352 0,226 0,126 0,122 1,881 0,598 4l 0,046 0,045 7,408 0, I l6 0,059 0,098 4,682 0,322 -0,007 0,003 I,885 0,757 5[ 0,010 -0,004 7,418 0, l9l -0,015 -01025 4,702 0,453 -0,233 -01226 6,994 0,221 -0,01 8 -0,032 7,449 0,281 0,057 0,004 5,009 0,543 -00008 ,0r048 7,001 0,321 il -0,073 -0,065 7,965 0,336 0,036 0,018 5,136 0,643 -0,013 -0,03 I 7,01 8 0,427 8[ -0,233 -01214 13,280 0,1 03 -0,179 -0, 187 8,293 0,405 -0,13'1 -0,093 8,862 0,354 el -0,070 0,044 13,771 0, 131 0,048 -0,010 8,522 0,483 0,066 0,060 9,290 0,41I l0l 0,041 0,1 09 13,941 0,17 6 -0,002 0,017 8,523 0,578 0,1 00 0,059 10,290 0,415 I lI 0,016 -a,023 13,966 0,235 -0,066 -0,002 9,969 0,6:25 -0,062 -0,043 10,684 0,470 nl -0,196 -0,225 17,936 0, ll8 -0,048 -0,040 9,203 0,686 -0,05 7 -0,093 11,023 0,527 r 3[ -0, I l5 -0,028 19,317 0, I l4 0,018 0,006 9,236 4,7 55 -0,13 I -0,230 12,807 0,463 l4l -0, I 86 -a)32 23,001 0,060 -0,187 -01167 12,956 0,530 -0,03 5 -0,039 12,936 0,532 r sl -0, 102 -0,061 24,1 l9 0,063 -0,050 -0,073 13,222 0,5 85 0,03 5 0,084 13,065 0,597 r6l -0,049 -0,024 24,384 0,081 0,007 -0ralz 13,227 0,656 -01097 -00086 14,090 0,592 nl -0,006 0;424 24,388 0,1 09 -0,1 l4 -0,03 8 14,663 0,620 -0,030 -0,061 14,187 0,654 r8l -0,01 5 a,037 24,412 0,142 -0,064 -0,03 I 15,122 0,654 -0,045 -0,168 14,414 0,702 l9t -0,01 8 -0,03 I 24,448 0,1 80 -0,046 -0,05 I | 5,367 0,699 0,1l8 0,070 16,009 0,657 201 0,04 I -0,072 24,646 a,215 -0,03 5 -0,01 8 15,505 0,747 -00140 -0, 159 18,261 0,570 2tl 0,068 0,020 25,1 85 a,239 -0,040 0,002 15,689 0,787 0,1 37 0,091 20,468 0,492 221 0,033 -0,029 25,315 0,282 0,1 l9 0,099 17,388 0,742 0,152 0,173 23,247 0,390 23 -0,062 -0,117 25,779 0,3 I I -0,133 -0,1 l3 19,516 0,671 -0,057 -0,025 23,598 0,426 24 -0,005 0,005 25,782 0,364 0,022 -0,005 19,577 0,721 -0,022 -01097 23,657 0,481 25 0,027 0,067 25,873 0,414 -0,079 -0,144 20,366 0,727 0,1 89 0,049 28,1 30 0,302 26 -0,062 -0, 159 26,355 0,444 -0,045 -0,089 20,618 0,761 -0, 102 -0,083 29,454 0,291 27 -0,021 -0,057 26,414 0,496 0,068 0,07 6 2l ,224 0,776 -0,177 -0,093 33,5 I I 0,181 28 -0,001 0,007 26,414 0,550 -0,061 -0,04 I 21 ,7 12 0,794 0,120 0,073 35,418 0,1 58 29 -0,050 -a,073 26,7 5l 0,5 85 -0,0 I 8 -0,036 2l ,7 56 0,830 -0103 5 -01042 3 5,5 78 0,1 86 30 -0,098 -0,125 28,060 0,567 -0,137 -0,1 5 I 24,317 0,75 8 -0,139 -0,065 38,199 0,1 45 3l 0,095 0,r17 29,295 0,554 0,147 0,068 27,287 0,65 8 0,027 -01152 3 8,303 0,172 32 0,044 0,022 29,57 | 0,590 -0,007 0,03 8 27,295 0,704 0,1 l8 0,054 40,279 0,149 33 -0,057 -0,098 30,037 0,61 5 -0,049 -0,075 27,637 0,731 -0,010 0, l0l 40,293 0,179 34 0,021 -0,001 30,104 0,659 -0,01 0 -0, l0l 27,652 0,77 | -0,01 7 -0,026 40,337 0,210 35 0,047 0,000 30,43 8 0,688 0,000 -0,032 27,652 0,807 0,050 0,034 40,713 0,233 36 -0,01 3 -0,057 30,462 0,729 -0,028 -0r005 27,77 5 0,835 -0r045 -0,099 4l ,022 0,260 Sumber: Hasil pengolahan data

Jurnal Ekonorni/ThXl/

01

/M ar etl 2006

,

K"i"t"r""ri

D"

REGRESI YANG PALSU

,'il

Di atas telah dikemuk4kan bahwa salah satu masalah yang mungkin dihadapi berkaitan dengan penggunaan data runtut waktu yang tidak stasioner adalah hasil anaregnya mungkin akan menjadi palsu. Jika variabel-variabel ekonomi yang mengikuti random wall<s (tidak stasioner)'diregresikan satu terhadap lainnya maka hasilnya dapat menjadi palsu. Alasannya adalah bahwa randont walk tidak memiliki variansi yang terbatas sehingga penggunaan anareg dengan metode OLS tidak akan menghasilkan estimator yang konsisten. Regresi yang demikian pertama kali ditemukan oleh Yule (1926 dalam Gujarati, 2003). Konsekuensi lainnya adalah bahwa koefisien regresi yang diperoleh mungkin akan sangat signifikan walaupun nitai R2 tergolong rendah. Atai daiar itu peneliti Jeringkali menyimpulkan adanya kaitan yang signifikan sementara secara a priori (teoritis) mestinya tidak berkaitan. Dalam konteks itu, Yule menunjukkan bahwa korelasi yang palsu dapat terjadi pada runtut-runtut waktu yang tidak stasioner bahkan walaupun sampelnya tergolong sangat besar. Harvey (1990) juga mengemukakan.bahwa variabel-variabel runtut waktu secara khas memiliki korelasi yang tinggi bahkan walaupun tidak ada kaitan yang melatarbelakangi variabel-variabel itu. Konsekuensinya adalah bahwa variabel independennya mungkin signifi kan walaupun tidak mempengaruhi variabel dependennya. Dalam konteks ilmu keperilakuan, Pedhazur (1982) mengemukakan bahwa jika dua variabel (X dan Y) berkorelasi semata-mata karena keduanya dipengaruhi oleh variabel penyebab yang sama (Z), maka korelasinya disebut palsu. Alasannya adalah bahwa begitu pengatuh penyebab umumnya (Z) dikendalikan, atau ditiadakan dari kedua variabel (X dan Y), maka korelasinya menjadi hilang. Bahwa ada sesuatu yang salah pada regresi yang berkaitan dengan data runtut waktu yang tidak stasioner dapat diketahui dari nilai Durbin-Watson d yang sangat rendah, yang menunjukkan otokorelasi jenjang pertamanya sangat kuat. Menurut Granger dan Newbold (1974 dalam Gujarati, 2003), R' yang lebih besar daripada d merupakan rule of thumb yang baik untuk meragukan bahwa regresi yang diestimasi adalah palsu. Selain melalui R'dan d, kepalsuan hasil regresi atau korelasi dapat jugadiketahui melaluianalisis jalur (Delurgio, 1998) atau korelasi parsial (pedhazur, l98z). KOINTEGRASI Variabel-variabel runtut waktu yang diregresikan mungkin merupakan variabelvariabel yang memiliki integrasi bersama atau disebut kointegrasi. Variabel-variabel runtut waktu disebut memiliki kointegrasi jika data aslinya tidak sitasioner tetapi data perbedaannya stasioner pada jenjang yang sama. Misalnya, data yamg asli dari variabel runtut waktu PDE dan PDI adalah tidak stasioner tetapi perbedaan peftama masing-msing data sama-sama memiliki integrasijenjang pertama. Dengan demikian, kedua variabel itu memiliki kointegrasi. Ada beberapa uji yang dapat digunakan untuk mengetahui keberadaan kointegrasi antara dua atau lebih variabel-variabel runtut waktu. Uji-uji itu terdiri,dari uji unit rootDF atau ADF, uji Engle-Granger (EG) dan augmented EG (AEG), uji rcgresi kointegrasi Durbin-Watson (CRDW) (Gujarati, 2003), dan uji Johansen (1992 dalam Harris, l-995; Harvey, 1990). Uji yang digunakan pada tulisan ini adalah uji Johansen, sebagaimana yang digunakan pada Eviews. Jurnal Ekonomi/Thxl/0

1

/M ar etl 2A06

l5

Kointegrasi Dolam Ekonometriko

lo E I

il

Tabel 7. Hasil Uji Kointegrasi Johansen atas PCE dan PDI

la

Date: 03/08/06 Time: 0l:55

-.

Sample: 1970:l l99l:4 Included observations : 87 Test assumption: Linear deterministic trend in the data Series: PCE PDI Lags interval: No lags Likelihood 5 Percent I Percent Hypothesized Eigenvalue Ratio Critical Critical No. of CE(s) Value Value 0.1 78869 17.29363 15.41 20.04 None * 0.00 1704 0.1 484 1 3 3.76 6.65 At most I *(**) denotes rejection of the hypothesis at 5%(l%) significance level Unnormal ized Cointegrating Coeffi cients PCE

-0.000290 -l .978-05 PCE

PDI .019514 (0.01860)

1.000000

:

PDI 0.000296 4.35E-05

-I

C

-2147.182

Log -l I97.567 likelihood Sumber: Hasil pengolahan data

Dari Tabel 7 dapat diketahui bahwa ada satu persamaan kointegrasinya. Hal itu didasarkan pada LR untuk at most I yang tidak ditolak pada taraf signifikansi sebesar 5o/o. Dari rabel 7 itu dapat diidentifikasi persamaan kointegrasinya, yaitu apcEt' = -2147.182

- l.0l95l4APDII. PENUTUP

Data runtut waktu yang banyak dijumpai dalam ilmu ekonomi mungkin memiliki berbagai masalah jika dianalisis dengan anareg yang konvensional, yaitu dengan metode OLS. Masalah dapat terjadijika runtut waktunya tidak stasioner. Diagnosis atas kestasioneran data runtut waktu dapat dilakukan dengan beberapa cara, yaitu berdasarkan grafik datanya, korelogram dan uji statistik. Cara lainnya adalah

melalui uji unit root. Untuk menghindari masalah yang mungkin terjadi karena data runtut waktu yang dianalisis tidak stasioner, data runtut waktu itu dapat dapat dihansformasi agar menjadi stasioner. Metode transformasinya bergantung pada apakah runtut waktunya tergolong DSP atau TSP.

Sebelum variabel-variabel runtut waktu yang telah distasionerkan diregresikan, kita harus lebih dulu menguji apakah variabel-variabel itu memiliki kointegrasi. Untuk itu Jurnal Ekonomi/ThXl/

01

/M ar et I 2A06

t7

'i

f,oinncanori Dalom Ekononctriko

-

uji

Johansen. Jika terdapat kointegrasi, maka model regresi kointegralinya dapat diidentifikasi, termasuk jumlah model yang terdapat pada variabelvariabel itu.

dapat digunakan

DAFTAR RUJUKAN Aritonang R., Lerbin R. (2002). Peramalan bisnis. Jakarta: Ghalia Indonesia Box,' Ceorge E. P., Gwilym M. Jenkins and Gregory C. Reinsel (1994). Time'series anilysts: Forecasring and contrcl. Englewood Cliffs, New Jersey: Prentice Hall International Editions DeLurgio, Stephen A. (199S). Forecasting prirciples and applications. Boston: McGraw-

Hill ,'{

3 user's gide (1998). USA: Quantitative Micro Software Greene, William H. (1997). Econometic analysis. Upper Saddle River, New Eviews

Jersey:

Prentice-Hall International, Inc. Gujarati, Damodar N. (2003). Basic econome tric s. Boslon : McGrav -Hill Hail, Stepehen G., ed. (1994). Apptied economic forecasting tecluiques. New York: Harvester Wheatsheaf Harris, R. I. D. (1995). Using cointegration analysis in ecorometric modelling. Harlown England: Prentice Hall Harvey, Aidrew C. (1993). Time series models. New York: Harvester Wheatsheaf pindyck, Robert S. and Rubinfeld, Daniel L. (1991). Ecornmeffic models and economic forecasts. New York: Mc Graw-HilIInternational Editions pedhazur, Elazar J. (1982). Muhipte regrcssion in behavioral rcsearch. Explarution and prediction. New York: Holt, Rinehart and Winston

Jurnal Ekonomi/Thxl/Ol /Maret/2006