PELAKSANAAN LESSON STUDY DI JURUSAN MATEMATIKA FMIPA UM Oleh Erry Hidayanto1 Abstrak Lesson study merupakan model pembinaan profesi pendidik melalui pengkajian pembelajaran secara kolaboratif dan berkelanjutan berlandaskan prinsip-prinsip kolegalitas dan mutual learning untuk membangun komunitas belajar. Untuk mengenalkan sekaligus mempraktekkan apa itu Lesson Study dan bagaimana pelaksanaan Lesson Study, di Jurusan Matematika FMIPA Universitas Negeri Malang, sebagai bagian dari Institusi Universitas Negeri Malang (UM), juga melaksanakan kegiatan Lesson Study. Tulisan ini memaparkan kegiatan Lesson Study yang telah dilaksanakan di Jurusan Matematika FMIPA Universitas Negeri Malang. Selain paparan kegiatan Lesson Study, penulis sampaikan juga hal-hal yang terkait, permasalahan yang ada dan harapan yang bisa diusulkan untuk kegiatan Lesson Study lebih lanjut. Kata-kata kunci: Lesson Study, Matematika, KBK. Lesson study merupakan model pembinaan profesi pendidik melalui pengkajian pembelajaran secara kolaboratif dan berkelanjutan berlandaskan prinsip-prinsip kolegalitas dan mutual learning untuk membangun komunitas belajar. Lesson study merupakan salah satu bentuk upaya pengembangan professional, utamanya kita sebagai pendidik, yang kelihatannya sederhana tetapi kalau kita dalami akan tampak sekali kerumitannya. Bentuknya mirip dengan penelitian tindakan (action research). Langkahlangkah yang dapat dilakukan untuk melaksanakan lesson study adalah: membentuk tim Lesson study, memfokuskan pada suatu tema tertentu, menyusun rencana pelaksanaan pembelajaran untuk di-study, mempersiapkan pengamatan, mengadakan konferensi tentang pelaksanaan pelajaran, : melakukan refleksi dan menyusun langkah berikutnya. Sehingga dapat dimengerti bahwa Lesson Study bukanlah merupakan suatu metode pembelajaran, dan juga bukanlah suatu pendekatan pembelajaran. Untuk itulah maka berbagai pihak perlu memahami pengertian ini. Tetapi hal ini bisa dimaklumi karena
1
Dosen Jurusan Matematika FMIPA UM
1
memang Lesson Study barulah diperkenalkan belum lama ini, yang aslinya memang bukan dari Indonesia, akan tetapi kita mendapatkannya dari Jepang. Supaya tidak terlalu jauh kita salah mengartikan dan supaya kita semua mengenal apa itu Lesson Study, maka kegiatan Lesson Study mulai dikenalkan dimana-mana, baik di sekolah maupun perguruan tinggi. Untuk mengenalkan sekaligus mempraktekkan apa itu Lesson Study dan bagaimana pelaksanaan Lesson Study, di Jurusan Matematika FMIPA Universitas Negeri Malang, sebagai bagian dari Institusi Universitas Negeri Malang (UM), juga melaksanakan kegiatan Lesson Study ini. Tulisan ini memaparkan kegiatan Lesson Study yang telah dilaksanakan di Jurusan Matematika FMIPA Universitas Negeri Malang. Dalam kegiatan Lesson Study ini kami juga mengikuti langkah-langkah umum yang ada pada kegiatan Lesson Study, yaitu mulai dari membentuk tim Lesson Study. Kami membentuk dua tim Lesson Study menurut Kelompok Bidang keahlian (KBK). Kelompok Bidang Keahlian (KBK) yang ditunjuk adalah KBK Aljabar dan KBK Analisis. Selanjutnya masing-masing KBK menentukan salah seorang dosen untuk menjadi dosen model kegiatan Lesson Study ini. Setelah dosen model ditentukan selanjutnya dosen model tersbeut membuat suatu rancangan RPP yang akan digunakan dalam kegiatan Lesson Study. Setelah dosen model selesai membuat rancangan RPP berikutnya dilakukan pertemuan untuk kegiatan “PLAN”. Secara umum kegiatan tersebut dapat berjalan dengan lancar. Adapun kegiatan selengkapnya adalah sebagai berikut. 1. Pertama-tama diadakan pertemuan dalam kelompok besar. Dalam kelompok besar ini, dosen model mempresentasikan secara garis besar RPP yang telah disiapkan sebelumnya. 2. Setelah dosen model mempresentasikan secara garis besar RPP yang telah dibuatnya, selanjutnya kelompok ini dibagi menjadi empat kelompok kecil. Kegiatan yang dilakukan masing-masing kelompok kecil adalah: 1 kelompok mengkritisi alur RP dan dampak pada mahasiswa, 1 kelompok mengkritisi pengelolaan waktu dan kelas, 1 kelompok mengkritisi jenis pertanyaan /penugasan yang digunakan, dan 1 kelompok menyusun perangkat assessment.
2
3. Setelah
masing-masing
kelompok
selesai
menjalankan
tugasnya,
selanjutnya peserta berkumpul kembali dalam kelompok besar untuk mempresentasikan hasil diskusi kelompok kecil yang sekaligus memberi masukkan pada dosen model tentang RPP-nya. 4. Secara bersama sama peserta menata kembali RPP menjadi RPP final yang siap dilaksanakan pada kegiatan “DO” 5. Dosen model mensimulasikan hasil RPP final untuk pengecekan terakhir 6. Peserta menyusun lembar pengamatan Dari kegiatan plan, tersusunlah 2 RPP untuk matakuliah Kalkulus I dan 2 RPP untuk matakuliah Matematika Dasar I. Masalah yang muncul ;pada kegiatan plan ini antara lain: - terdapat perbedaan pandangan tentang metode pembelajaran yang akan dilakukan oleh dosen model dengan peserta Lesson Study yang lain. - terlalu banyaknya aspek pembelajaran yang dibahas atau dengan perkataan lain belum terfokus, sehingga pengkajian tidak mendalam. - peserta Lesson Study ada yang kurang konsentrasi terhadap kegiatan ini, terbukti pada saat kegiatan berlangsung, peserta Lesson Study sering keluar masuk ruangan sehingga tidak fokus pada pembicaraan. Untuk mengatasi masalah ini sebaiknya dalam putaran berikutnya ada perbaikan pada format pengamatan, sehingga memudahkan pengisian hasil pengamatan bagi peserta lesson study tanpa kehilangan informasi tentang mahasiswa dan dosen model. Pada putaran berikutnya sebaiknya dalam kegiatan diskusi membahas suatu fokus tertentu. Hal ini akan memberikan suatu kajian yang mendalam dan bermakna bagi peserta lesson study. Sebagai contoh, apakah diskusi akan difokuskan pada pengorganisasian kelas, atau pada pertanyaan dan penugasan atau asesmen atau fokus lainnya.
3
Berikut adalah contoh RPP yang dibuat pada saat kegiatan plan ini, yaitu RPP dalam KBK Aljabar:
RENCANA PELAKSANAAN PERKULIAHAN Matakuliah Pokok Bahasan Sub Pokok Bahasan
: : :
SKS/JS Semester Program Studi Alokasi Waktu
: : : :
Matematika Dasar I Exponential and Logarithmic Functions 1. Logarithmic Functions and Graphs 2. Properties of Logarithmic Functions 3/4 I Pendidikan Matematika 2 50’
Tujuan Perkuliahan : Mahasiswa dapat memahami konsep fungsi logaritma dan sifatsifatnya Indikator : Mahasiswa dapat 1. menggambar sketsa grafik fungsi logaritma 2. menentukan hubungan fungsi logaritma dengan fungsi eksponen 3. menemukan dan menggunakan sifat-sifat fungsi logaritma Sumber
: Álgebra and Trigonometry by Belzy & Bittinger Beecher
Metode
: Ceramah , tanya jawab, dan pemberian tugas
Media
: Kertas, penggaris, spidol, papan tulis, pensil/pulpen.
Langkah-langkah Pembelajaran : No. 1.
Kegiatan Pembelajaan Kegiatan Awal : Penjelasan tentang tujuan pembelajaran Apersepsi kemampuan prasyarat ( fungsi invers dan fungsi exponential), dengan pertanyaan: o Apakah balikan fungsi juga merupakan fungsi? o Apa syaratnya suatu fungsi mempunyai balikan? o Beri contoh fungsi eksponen? o Gambarkan fungsi eksponen! o Perhatikan gambar di papan tulis: domain apa?
4
Waktu 20 menit
Metode Tanya jawab
range apa? fungsi 1-1? o Perhatikan balikan dari fungsi eksponen! 2.
3.
Kegiatan Inti : Penjelasan fungsi logaritma dan grafiknya Penjelasan hubungan fungsi logaritma dengan fungsi exponential Mahasiswa diminta mengerjakan soal latihan (mahasiswa berdiskusi dengan teman dekat tempat duduknya): o Gambarlah grafik fungsi berikut beserta balikannya dengan menggunakan absis yang sama: f(x) = 3x, f 1 (x) = log3 x 1 f ( x ) log 1 x , f 1 ( x) ( ) x 2 2 f(x) = log x, f 1 (x) = 10x f(x) = ex, f 1 (x) = ln x Mahasiswa menuliskan hasil latihan di papan tulis Penjelasan tentang sifat-sifat logaritma, dengan cara: o Bandingkan fungsi logaritma dengan fungsi eksponen: domain range fungsi 1-1 Dosen bersama-sama mahasiswa membahas hasil diskusi Kegiatan Akhir : Membuat kesimpulan tentang materi yang dibahas melalui tanya jawab.
5
70 menit
Ceramah, tanya jawab, dan pemberian tugas
10 menit
Tanya jawab
RPP dalam KBK Analisis: RENCANA PELAKSANAAN PERKULIAHAN Matakuliah Pokok Bahasan Sub Pokok Bahasan SKS/JS Semester Program Studi Alokasi Waktu
: : : : : : :
Kalkulus I Diferensial Diferensiasi Implisit 3/4 I Pendidikan Matematika 2 50’
Tujuan perkuliahan : Mahasiswa dapat menentukan turunan suatu bentuk persamaan dengan beberapa cara. Indikator Hasil Belajar: 1. membedakan bentuk implisit dan eksplisit 2. menentukan turunan bentuk implisit Sumber: Kalkulus jilid I, edisi kedelapan, Purcell Metode : ceramah, tanya jawab, diskusi dan presentasi Langkah-langkah pembelajaran: No Kegiatan Pembelajaran 1. Kegiatan awal: Penjelasan tentang tujuan pembelajaran Pemberian motivasi belajar (Memberikan contoh terapan). Apersepsi kemampuan prasyarat (Aturan rantai). 2. Kegiatan inti : Penjelasan tentang definisi bentuk implisit melalui contoh dan non contoh. Penjelasan turunan bentuk implisit Penjelasan untuk menentukan turunan bentuk implisit. Membentuk kelompok diskusi(@ 5-6 orang) Mahasiswa berdiskusi Mahasiswa melaporkan hasil diskusinya, teman yang lain menanggapi. Dosen bersama-sama mahasiswa membahas hasil diskusi kelas. 3. Kegiatan Akhir : 6
Waktu 20 menit
Metode Tanya jawab
60 menit
Ceramah, diskusi presentasi
20 menit
Mengerjakan
Pengecekan kemampuan (hasil belajar) mahasiswa tentang materi tersebut dengan Tanya jawab. Mahasiswa mengerjakan kuis. Sumber: Kalkulus jilid I, edisi kedelapan, Purcell LKM (terlampir) Penilaian : SOAL KUIS 1. Buatlah contoh persamaan dalam bentuk eksplisit dan implisit. 2. Tentukan turunan dari 4 x 3 11xy 2
2 y3
URAIAN MATERI Motivasi dalam mempelajari materi : Sebuah balon dilepas pada jarak 100 m dari seorang pengamat yang berdiri di tanah. Jika balom naik secara lurus ke atas
dengan
kesepatan
8
m/detik,
seberapa cepat jarak antara pengamat dan balon bertambah pada waktu balon pada ketinggian 50 meter?
s h
150 m
7
0
kuis refleksi
Bentuk Implisit dan Eksplisit dan Turunannya Diberikan suatu persamaan y x 4 0 . Dapatkah saudara mengubah persamaan di atas menjadi bentuk y
f ( x) ?
Dapat, yaitu …. Bentuk y
x 4 disebut bentuk eksplisit. Sedangkan bentuk persamaan awal yaitu
y x 4 0 disebut bentuk implisit .
Berikut ini merupakan contoh-contoh bentuk eksplisit y = x2 – 3, y
x2 4
Berikut ini merupakan contoh-contoh bentuk implisit y = x2 – 3, x2 + xy – y2 = 1, x 2
y3
Diberikan suatu persamaan
y2
4
x3
7y
Dapatkah saudara mengubah persamaan di atas menjadi bentuk y
f ( x) ?
Dapat, tapi sulit. Untuk mengubah persamaan diatas dalam bentuk eksplisit akan mengalami kesulitan. Sehingga untuk mencari turunan (dy/dx) lebih mudah dilakukan dengan cara berikut: d 3 ( y 7 y) dx
d 3 (y ) dx 3y2
d (7 y ) dx
dy dy 7 dx dx
dy (3 y 2 dx dy dx
d 3 (x ) dx
7)
d 3 (x ) dx
3x 2 3x 2
3x 2 (3 y 2 7)
Metode mencari turunan seperti di atas dinamakan diferensiasi implisit. BAHAN DISKUSI 1. Perhatikan persamaan x 2
3 y 4 xy
1 . Tentukan
8
dy dengan 2 cara, yaitu: dx
a. Gunakan metode diferensiasi implisit. b. Ubah persamaan x 2 tentukan
3 y 4 xy
1 ke dalam bentuk eksplisit y=f(x), kemudian
dy . dx
c. Bandingkan hasil a dengan b.
2. Diberikan suatu persamaan dalam bentuk implisit x 2
y2
4
a. Tentukan turunannya dengan terlebih dahulu mengubah persamaan x 2
y2
4
ke dalam bentuk eksplisit. Berapa bentuk eksplisit yang saudara peroleh? b. Tentukan turunannya dengan menggunakan metode diferensiasi implisit. c. Bandingkan hasil a dan b.
Berikut lembar pengamatan/observasi yang dibuat saat kegiatan plan:
LEMBAR OBSERVASI Tuliskan hasil pengamatan selama proses berlangsungnya KBM dengan fokus pengamatan: 1. Pertanyaan dosen dan respon mahasiswa terhadap pertanyaan dosen. .............................................................................................................................. .............................................................................................................................. .............................................................................................................................. .............................................................................................................................. .............................................................................................................................. .............................................................................................................................. 2. Pertanyaan mahasiswa dan respon dosen terhadap pertanyaan mahasiswa. .............................................................................................................................. .............................................................................................................................. .............................................................................................................................. .............................................................................................................................. .............................................................................................................................. .............................................................................................................................. . Bila ada hal lain yang menarik, tolong tuliskan pada bagian berikut. .............................................................................................................................. .............................................................................................................................. .................................................................................................................................... ........................................................................................................................ 9
Setelah selesai mengadakan kegiatan “PLAN”, maka pada minggu berikutnya diadakan kegiatan “DO”. Pada kegiatan ini diadakan kegiatan sebagai berikut: 1. Dosen model melaksanakan RPP yang telah dibahas sebelumnya 2. Peserta lesson study melakukan pengamatan terhadap mahasiswa dan dosen model Setelah pelaksanaan pembelajaran di kelas (open class) langsung diadakan kegiatan “SEE” atau refleksi. Pada kegiatan ini diadakan kegiatan sebagai berikut: 1. Setelah pembelajaran berlangsung, peserta lesson study berkumpul kembali dalam kelompok matakuliah untuk membahas hasil pengamatan dan memberikan masukkan pada dosen model tentang pelaksanaan RPPnya 2. Salah seorang dosen bertindak sebagai moderator, membuka acara refleksi. 3. Moderator
mempersilahkan
dosen
model
untuk
mengungkapkan
perasaannya ketika tampil sebagai dosen model pada proses pembelajaran tadi. 4. Setelah dosen model mengungkapkan perasaannya,kemudian modertaor mempersilahkan
para
pengamat
untuk
menyampaikan
hasil
pengamatannya di kelas. 5. Ketika seorang pengamat menyampaikan hasil pengamatannya, kemudian hal tersebut terkait dengan hasil pengamatan oleh pengamat yang lain, maka dipersilahkan pengamat lain mengungkapkan juga hasil pengamatan yang terkait tadi. 6. Kegiatan ini terus berlangsung sehingga terjadi diskusi dalamkegiatan refleksi (see) ini untuk membicarakan hal terbaik yang bisa dilakukan. Selain
itu
juga
diungkapkan
semua
hasil
pengamatan
disertai
kemungkinan penyebab maupun pemecahannya. 7. Pada akhir kegiatan moderator membacakan hasil refleksi, kegiatan dibubarkan. 8. Peserta lesson study mengambil kesepakatan dosen model berikutnya, topik yang dibahas dan kegiatan lanjutan.
10
Kegiatan do (open class) dapat terlaksana dengan lancar, yaitu 2 kali untuk matakuliah Kalkulus I dengan dosen model Indriati Nurul Hidayah dan Lathiful Anwar, 2 kali untuk matakuliah Matematika Dasar I dengan dosen model I Nengah Parta dan Erry Hidayanto. Ada beberapa catatan pada kegiatan ini yaitu: - Peserta merasa kesulitan menuliskan hasil pengamatan berdasarkan format yang ada. - Peserta lesson study belum melaksanakan proses pengamatan dengan sungguh sungguh. Hal ini tampak ketika kegiatan pengamatan berlangsung: -
Pengamat berinteraksi dengan mahasiswa, yang seharusnya tidak terjadi.
-
Pengamat sudah berhenti mengamati ketika pembelajaran masih berlangsung.
-
Pengamat bertanya langsung pada dosen model tentang materi pembelajaran.
Untuk mengatasi masalah yang terjadi ketika dilaksanakannya kegiatan do (open class) adalah perlu adanya sosialisasi tata tertib melakukan pengamatan dan pengisian format pengamatan. Setelah pelaksaan do (open class) dilakukan kegiatan see (refleksi). Beberapa catatan terkait dengan kegiatan refleksi ini, yaitu: -
Beberapa peserta sepertinya masih kurang paham tentang konsep Lesson Study, terbukti adanya perbedaan-perbedaan pandangan tentang apa yang harus dilakukan pada saat kegiatan refleksi, apakah menyoroti dosen model, materi, atau mahasiswa.
-
tingkat kesungguhan dari peserta lesson study masih perlu diperbaiki. Untuk kasus ini muncul ketika proses diskusi berlangsung, dimana ketika kelompok sedang mendiskusikan hasil pengamatan beberapa peserta keluar masuk dari forum diskusi. Sehingga kontribusi peserta terhadap hasil lesson study kurang baik. Berdasarkan hasil kegiatan Lesson Study, baik plan, do, dan see, beberapa usulan
yang muncul adalah: o perlunya penyamaan persepsi tentang pengertian/konsep Lesson Study, sehingga hal ini tidak menimbulkan perdebatan pada saat kegiatan berlangsung o perlunya peningkatan kesungguhan peserta lesson study (dalam hal ini sangat diperlukan campur tangan pihak otoritas/ Ketua Jurusan untuk menghimbau pentingnya kegiatan ini bagi dosen dan Jurusan.
11
PUSTAKA Belzy & Bittinger Beecher . 2007. Álgebra and Trigonometry. CPIU UPI. 2008. Implementasi Lesson Study, Program Pengembangan Profesionalitas Pendidik dan tenaga Kependidikan di Kabupaten Karawang, Kabupaten & Kota Pasuruan, dan Kota Surabaya..Bandung: teacher institute. Purcell. 2002. Kalkulus jilid I, edisi kedelapan.
12
