Předmluva. Mechanika v dopravě I - kolejová vozidla

Mechanika v dopravě I – kolejová vozidla

3

Předmluva Učební texty soustředěné v tomto skriptu jsou určeny pro studenty bakalářského studijního programu, oboru Dopravní technika a oboru Technologie dopravy, zaměření Pozemní doprava. Skriptum zahrnuje problematiku mechaniky pohybu kolejových vozidel v rozsahu určeném pro část předmětu Mechanika v dopravě. Na toto skriptum navazuje připravovaná publikace Mechanika v dopravě II. – silniční vozidla. Řešení praktických příkladů bude v připravované publikaci Mechanika v dopravě III – příklady. Tyto učební texty slouží jako rozšiřující studijní materiál pro další obory studia nejen na Fakultě strojní Vysoké školy báňské – Technické univerzity Ostrava. Autor tímto děkuje za podnětné připomínky recenzentu doc. Ing. Petru Škapovi, CSc. a za technickou pomoc doktorandům Ing. Radku Dylovi a Ing. Romanu Huczalovi.

Ostrava, prosinec 2003 Ing. Jaromír Široký, Ph.D.


4


5

Obsah Úvod ....................................................................................................................................................7 Seznam zkratek a symbolů .................................................................................................................9 1 Základní pojmy z oblasti mechaniky v dopravě ............................................................................11 1.1 Kolejová doprava 11 1.1.1 Rozdělení vozidel 11 1.1.2 Hmotnostní a tíhové parametry železničních kolejových vozidel 16 1.1.3 Rozměrové parametry železničních kolejových vozidel 18 1.1.4 Trakční zařízení hnacích vozidel 20 1.2 Pojmy a předpoklady používané pro popis pohybujících se železničních kolejových vozidel 23 1.2.1 Zjednodušující předpoklady pro definici pohybu kolejových vozidel 23 1.2.2 Vlak a jeho složení, ideální pohyb 23 1.2.3 Pravidla pro označování veličin 25 1.2.4 Výběr veličin používaných v problematice 25 2 Pohyb kolejových vozidel ..............................................................................................................29 2.1 Odpory proti pohybu vozidla 30 2.1.1 Vozidlové odpory 30 2.1.2 Traťové odpory 34 2.1.3 Odpor zrychlení 39 2.2 Tažná síla 40 2.3 Rovnice pohybu vozidel 43 2.3.1 Úprava rovnice pohybu vlaku 44 2.3.2 Setrvačný sklon 45 2.3.3 s0 - V diagram 46 2.3.4 Konstrukce s0 - V diagram 46 2.3.5 Přebytek měrné tažné síly 47 2.4 Trakční charakteristika, úplná trakční charakteristika 48 2.4.1 Úplná trakční charakteristika 50 2.4.2 Základní typy trakčních charakteristik 51 3 Stanovení hmotnosti kolejových vozidel .......................................................................................63 3.1 Základní kategorie 63 3.2 Normativy hmotnosti 63 3.2.1 Analytické stanovení technického normativu 63 3.2.2 Grafická metoda určení technického normativu hmotnosti 64 3.2.3 Rozjezdový normativ hmotnosti 65 3.2.4 Průjezdový normativ hmotnosti 67 3.2.5 Náběhový technický normativ hmotnosti 67 3.2.6 Tabulky technického normativu hmotnosti 68 4 Parametry jízdy kolejových vozidel ...............................................................................................71 4.1 Tachogram 71 4.2 Metody řešení tachogramu a výpočtu teoretické jízdní doby 72 4.2.1 Výpočetní metoda 72 4.2.2 Grafická metoda 72 4.3 Spotřeba energie 76 4.3.1 Spotřeba elektrické energie vlaků vedených vozidly závislé vozby 76 4.3.2 Spotřeba paliva vlaků vedených vozidly nezávislé vozby 91


6

5 Posun železničních kolejových vozidel .........................................................................................95 5.1 Energetické vyjádření pohybu vozidla 95 5.2 Teorie posunu 96 5.2.1 Posun hnacím vozidlem 97 5.2.2 Posun odrazem 99 5.2.3 Jízda vozidel přes spádoviště 105 5.3 Rozběžný bod spádoviště 109 6 Brzdy kolejových vozidel .............................................................................................................111 6.1 Vzduchové tlakové brzdy 112 6.2 Brzdy mimo vozidel 115 6.3 Výpočty brzdy 114 6.3.1 Brzdná síla 117 6.3.2 Brzdná hmotnost 118 Seznam použité a doporučené literatury ........................................................................................121


7

Úvod Mechanika v dopravě je základním teoretickým předmětem, který aplikuje získané poznatky technických teoretických předmětů na provoz dopravních prostředků. Patří mezi nejčastěji používané a nejlépe propracované disciplíny využívané při provozování vozidel. Její úkol podtrhují výstupy jejího využití v oblasti konstrukce vozidel, jejich provozního využití a v neposlední řadě i energetického posuzování jejich pohybu. Snaží se o správné stanovení vnějších sil a jejich působení na pohyb vozidel. Z jejich působení lze sestavit základní rovnici pohybu vozidla jako elementárního tělesa, která je základem metodologie vyšetřování pohybu vozidel. Prvá část skripta je zaměřena na ozřejmení základních pojmů používaných jak při popisu pohybu tak i provozního využití drážních vozidel. Druhá část se zabývá popisem pohybu kolejových vozidel a předkládá základní teoretická východiska v podobě rovnice pohybu vozidel a identifikace jejich parametrů. Třetí část aplikuje tuto rovnici na stanovení hmotnostních parametrů provozovaných vozidel. Část čtvrtá předkládá metody stanovení základních parametrů jízdy vozidel včetně stanovení energetické náročnosti. Samostatná část je věnována popisu metod pro analýzu posunu. Rozsah této části je nad rámec bakalářského studia, ale v ostatní literatuře tato problematika není zpracovaná souhrnně. Poslední část je věnovaná stručné charakteristice brzd kolejových vozidel. Učební texty vycházejí z již dříve publikovaných vysokoškolských učebnic a skript prof. Loudy a prof. Antonického, Ing. Herzáně a dalších. Při teoretických řešeních a praktických aplikacích se snaží o důslednou aplikaci veličin v jejich základních fyzikálních rozměrech. Označování veličin a jejich pojmenování vychází z obecných fyzikálních zvyklostí a z názvoslovných norem používaných praxí. Obsahově tato skripta nemohou být vyčerpávající, rozsah a způsob podání vychází z požadavků náplně studia bakalářských studijních oborů. Rozšíření a doplnění poznatků oboru studenti naleznou v odkazované použité a doporučené literatuře včetně odkazů na elektronická média.


8


9

Seznam zkratek a symbolů A AN A0 aV b B BC bi btop Bv, Bi Dk Ds Dso E Ec Ek ENAP ENU E’NU Ep Ep EPZ, MPZ Er ETR ETM EZ F, Ft Fa Fb Fi Fmax FN Fo Foa, Fia Foi Fsp Fspp FspR FspN Fsa ft G Ga

práce [J] energie absorbovaná nárazníkem [J] nápravová tíha [N] -1 zrychlení vozidla [m.s ] -1 součinitel brzdné síly [N. kN ] brzdná síla [N] celková spotřeba paliva [kg] -1 měrná spotřeba paliva [kg. h ] -1 měrná spotřeba na topení [kg. h ] brzdná síla vozidla [N] jmenovitý průměr kol [m, mm] střední průměr hnacího dvojkolí [mm] průměr středně opotřebených kol [m, mm] pohybová energie [J] celková spotřebovaná energie [kW] kinetická energie [J] energie spotřebovaná taženými vozidly [kW] celková energie potřebná na stlačení všech nárazníků [J] absorpční energie nárazníků [J] potenciální energie [J] pohybová energie [J] spotřeba pomocných zařízení [kWh, kg, kJ] pohybová energie rotujících částí [J] energie spotřebovaná pro vozbu [kW] spotřeba trakčního motoru [kWh] energie potřebná na pokrytí ztrát [kW] tažná síla [N] adhezní tažná síla [N] brzdící síla [N] indikovaná tažná síla [N] maximální síla na nárazník [N] síla působící na nárazník [N] tažná síla na obvodu hnacích kol [N] tažná síla vozidla na mezi adheze [kN, N] tažná síla na obvodu kol [N] tažná síla na spřáhle [N] tažná síla na spřáhle pro stanovenou rychlost [N] tažná síla na spřáhle pro rozjezd [N] náběhová tažná síla na spřáhle [N] tažná síla na spřáhle na mezi adheze [N] součinitel tažné síly [1] dopravní tíha [N] adhezní tíha [N]

GV GVmax GVp, Gip hmax hN ho hobl hp hT hv hvo hvp IB Ig IK ISTM ITM ITR J k kN l, L l l´ lb lkr lN lobl lp lr ltun m mA md, Md MN mp, MP m´r MR mQ Ms MT mv, Mv mVmax mv o, Mv o

tíha vozidla [N] maximální tíha vozidla [N] tíha prázdného vozidla [N] maximální stlačení nárazníku [m] stlačení nárazníku [m] odporová výška [m] odporová výška oblouku [m] odporová výška přídavných odporů [m] profil tratě (spádoviště) [m] rychlostní výška [m] rychlostní výška odbočkou [m] rychlostní výška přímým směrem [m] proud buzení [A] proud procházející generátorem [A] proud procházející kotvou [A] střední hodnota proudu TM [A] proud procházející TM [A] proud procházející trakčním obvodem [A] moment setrvačnosti rotujících 2 hmot [kg.m ] konstanta pro převod jednotek [1] -1 konstanta nárazníku [m.N ] dráha, délka [m, km] průmět délky sklonového úseku do vodorovné roviny [m] délka sklonového úseku [m] dráha brzdění [m] dráha jízdy konstantní rychlostí [m] brzdná dráha, kterou překonají vozidla po nárazu [m] délka oblouku [m] dráha vozidla jedoucího výběhem [m] dráha rozjezdu [m] délka tunelu [m] počet trakčních motorů hnacího vozidla hmotnost na kolo [kg] hmotnost vozidel dopravovaných [kg, t] náběhový technický normativ hmotnosti [t] hmotnost prázdného hnacího vozidla [kg, t] průjezdový normativ hmotnosti [t] hmotnost rotujících částí [kg] rozjezdový normativ hmotnosti [t] adhezní hmotnost [kg] -3 setrvačný moment [kg.m ] technický normativ hmotnosti [t] celková hmotnost vozidla [kg, t] maximální hmotnost vozidla [kg] hmotnost obsazeného hnacího vozu [kg, t]

Mechanika v dopravě I – kolejová vozidla mv p, Mv p mv sl, Mv sl Nc nN N Oi oj oD oL oV OV,OVi oT OT oobl Oobl opos Opos oR Orot oskl Oskl Otun Ovzd ozr Ozr p pd Pj ps Ptrv pz R rd, rDV Q0 s sk sov sp sr

hmotnost prázdného vozu [kg, t] hmotnost vozidla ve službě [kg, t] celkový přítlak zdrží vozidla [N] počet stejných nárazníků v dotyku [1] přítlak zdrže [N] jízdní odpor [N] součinitel jízdního odporu [1] součinitel odporu tažených vozidel [1] součinitel odporu HV [1] součinitel vozidlového odporu [1] vozidlový odpor [N] součinitel traťového odporu [1] traťový odpor [N] součinitel odporu oblouku [1] odpor oblouku [N] součinitel odporu zrychlení posuvných hmot [1] odpor zrychlení posuvných hmot [N] součinitel odporu pro rozjezd [1] odpor zrychlení rotujících hmot [N] součinitel odporu sklonu [1] odpor sklonu [N] odpor tunelu [N] odpor vzduchu [N] součinitel odporu zrychlení [1] odpor zrychlení [N] převýšení tratě [m] převod dvojkolí [1] jmenovitý výkon vozidla [W] přebytek měrné tažné síly [‰] trvalý výkon vozidla [W] tlak zdrže [MPa] poloměr oblouku [m] poloměr dvojkolí [m] kolová tíha [N] sklon tratě [‰] rozhodné stoupání [‰] výběhový setrvačný sklon [‰] přídavný sklon [‰] redukovaný sklon [‰]

10

srk srz stun sz t, T tb tC TCtop tj, Tj tkr to tp tr U UM UN USM

rozhodné stoupání [‰] rozhodný spád [‰] -1 přídavný odpor tunelu [N.kN ] rozhodný spád [‰] čas [s, min] doba brzdění [s] doba jednoho cyklu posunu [s] celková doba topení [min] jízdní doba [s, min] doba jízdy konstantní rychlostí [s] doba mezi odvěsy [s] přípravná doba [s] doba rozjezdu [s] napětí [V] napětí na TM [V] napájecí napětí [V] střední hodnota výstupního napětí [V] UTM napětí trakčního motoru [V] -1 -1 v, V rychlost [ms , kmh ] -1 Vkrit kritická rychlost [kmh ] vmax, Vmax maximální rychlost vozidla -1 -1 [ms , kmh ] -1 -1 vo, Vo setrvačná rychlost [ms , kmh ] -1 vp počáteční rychlost [ms ] -1 Vs střední rychlost [kmh ] vV dov, VV dov dovolená rychlost vozidla -1 -1 [ms , kmh ] -1 wi měrný jízdní odpor [N.kN ] -1 wt měrný traťový odpor [N.kN ] xN stlačení nárazníku [m] β cos φ ε κ ηC ηTR ηU µa ω ρ

brzdné procento [%] účiník [1] součinitel využití adheze [1] poměrná spotřeba pomocných pohonů [1] celkový vliv ztrát [1] účiník trakčního transformátoru [1] účiník usměrňovačů [1] součinitel adheze [1] -1 úhlová rychlost [s ] součinitel rotujících částí [1]

11


1 Základní pojmy z oblasti mechaniky v dopravě Tato část předkládá výběr základních pojmů, které budou v dalších částech textu použity. Jejich výklad a systematizace je proveden na základě normativních podkladů jako je ČSN 280001, ČSN 018500, TNŽ 280002 a dalších souvisejících normativů a předpisů. Na úvod se seznámíme s obecnými pojmy, které se týkají systematizace dopravních prostředků a jejich charakteristických celků a jejich popisných parametrů. Specifické pojmy a souvislosti jsou uvedeny vždy na začátku patřičných pasáží v textu.

1.1 Kolejová doprava Doprava je definovaná [ČSN 018500] jako úmyslný pohyb (jízda, plavba, let) dopravních prostředků po dopravních cestách nebo činnost dopravních zařízení. Za dopravu se nepovažuje chůze osob, vedení zvířat apod. Drážní doprava [ČSN 018500] je doprava uskutečňovaná po drahách, železniční doprava je doprava uskutečňovaná po železničních tratích.

1.1.1 Rozdělení vozidel Dopravní prostředek je technický prostředek, jehož pohybem se uskutečňuje přemisťování osob a věcí. Drážní vozidlo je podle [ČSN 280001] definováno jako dopravní prostředek, závislý při svém pohybu na stanovené součásti dráhy s výjimkou vozidel pro technologickou obsluhu výroby, provozovaných na zvlášť k tomu vyhrazených kolejích vleček. Přesnější specifikaci představuje železniční kolejové vozidlo (ŽKV) definované jako drážní vozidlo nesené a vedené při svém pohybu železniční kolejí. Rozdělení ŽKV můžeme charakterizovat podle obrázku Obr 1.1.

Obr. 1.1: Rozdělení ŽKV [ČSN 280001].


12

Hnací vozidlo je ŽKV schopné vyvíjet tažnou sílu na obvodu kol, určené k vozbě vlaků, pro přepravu osob nebo nákladu, nebo pro pohyb s jinými ŽKV mimo případy, kdy takový pohyb provádí speciální hnací vozidlo. Tažené vozidlo je ŽKV, které není konstrukčně uzpůsobeno vyvíjet tažnou sílu. Speciální vozidlo je ŽKV konstruované pro údržbu, opravy nebo rekonstrukce dráhy, pro kontrolu stavu dráhy, měření, odstraňování následků nehod nebo mimořádných událostí.

Další skupinu pojmů tvoří pojmy z oblasti fyzické podstaty realizace pohybu ŽKV. Vazby jednotlivých pojmů jsou zřejmé z obrázků Obr. 1.2 a 1.3.

Obr. 1.2: Rozdělení ŽKV podle charakteristiky pohonu [ČSN 280001].

Obr. 1.3: Rozdělení ŽKV podle přívodu energie [ČSN 280001].

Trakce je soubor zařízení a činností souvisejících s poháněním hnacího vozidla, formou pohonu, vyvíjením tažné síly nebo dynamickým brzděním. Podle trakce dělíme HV na: Elektrická trakce charakterizuje pohon HV, který využívá přeměny elektrické energie z vnějšího zdroje nebo z trakční akumulátorové baterie na energii kinetickou nebo naopak. Motorová trakce představuje pohon HV, který využívá hlavní spalovací motor pro přeměnu tepelné energie na energii kinetickou. Vozba je řízený pohyb drážního vozidla po železniční dráze. Tato charakteristika rozděluje (viz Obr. 1.3) způsob pohybu vozidel podle přívodu energie na: Závislá vozba je vozba s trvalým přívodem elektrické energie z vnějšího zdroje. Polozávislá vozba je vozba s alternativním přívodem energie do HV z vnějšího zdroje nebo ze zdroje přímo na HV nebo ze speciálního vozidla.


13

Nezávislá vozba je vozba pomocí přeměny energie z primárního zdroje přímo na HV nebo ve speciálním vozidle.

Podle způsobu regulace výkonu hnacího vozidla pro potřeby dalšího výkladu rozdělíme hnací vozidla do skupin: Hnací vozidlo se stupňovitou regulací je HV, kde řízení výkonu je realizováno v jednotlivých, předem stanovených stupních. Hnací vozidlo s plynulou regulací je HV, kde řízení výkonu je realizováno tak, že výkon může být zvolen ve stanoveném rozsahu bez rozdělení do předem stanovených stupňů. Hnací vozidlo se ztrátovou regulací je HV, kdy v procesu regulace dochází k přeměnám energie i na jinou formu než je pohybová energie vozidla, nejčastěji na teplo v rezistorech (regulace odporová). Hnací vozidlo s nízkoztrátovou regulací je HV, kdy ztráty v procesu regulace jsou minimalizovány, většina přivedené energii je přeměněna na pohybovou energii vozidla. Podle účelu a způsobu přeměny energie dělíme hnací vozidla podle obrázku Obr. 1.4. na:

Obr. 1.4: Rozdělení HV podle účelu a přívodu energie.

Lokomotiva je hnací vozidlo, které je určeno pro pohybování s jinými ŽKV nebo pro přepravu nákladu popř. pro zásobování jiných ŽKV energií.

14


Elektrická lokomotiva je lokomotiva elektrické trakce závislé vozby. Elektrická lokomotiva na stejnosměrný proud je elektrická lokomotiva pro stejnosměrnou napěťovou soustavou. Elektrická lokomotiva na střídaný proud je elektrická lokomotiva pro střídavou napěťovou soustavu. Dvousystémová elektrická lokomotiva je elektrická lokomotiva pro dvě různé napěťové soustavy. Vícesystémová elektrická lokomotiva je elektrická lokomotiva pro více než dvě napěťové soustavy. V praxi se používá označení tří-, čtyř –systémová lokomotiva. Akumulátorová lokomotiva je lokomotiva poháněná energií z trakční baterie. Motorová lokomotiva je lokomotiva motorové trakce, nezávislé vozby. Hlavové hnací vozidlo je hnací vozidlo s jednou čelní kabinou strojvedoucího, které je určeno pro vozbu vložených nebo přípojných vozů a je vybaveno pouze pro trakční účely (viz obrázek Obr. 1.5). Hnací vůz je hnací vozidlo, které je vnitřně uspořádáno pro přepravu osob nebo nákladu, popřípadě obou současně. Motorový vůz je hnací vůz, motorové trakce, nezávislé vozby. Elektrický vůz je hnací vůz elektrické trakce, závislé vozby. Akumulátorový vůz je hnací vůz, který je poháněný energií z trakční baterie. Další skupinu hnacích vozidel tvoří jednotky. Jednotka je v provozu nedělitelná souprava sestavená z lokomotiv nebo hnacích vozů nebo hlavových hnacích vozidel a vložených a řídících vozů, schopná vyvíjet tažnou sílu na obvodu kol (viz obrázek Obr. 1.5). Motorová jednotka je jednotka s motorovými vozy nebo hlavovými hnacími vozidly s hlavním spalovacím motorem. Elektrická jednotka je jednotka s elektrickými vozy nebo hlavovými hnacími vozidly elektrické trakce (viz obrázek Obr. 1.5).

Obr. 1.5: Elektrická jednotka [Bombardier].

15


Vlak je sestaven z hnacích vozidel a vozidel tažených. Jejich rozdělení je zřejmé ze schématu na obrázku Obr. 1.6. Železniční vůz je tažené vozidlo pro přepravu osob nebo nákladu. Vůz osobní dopravy je železniční vůz pro přepravu osob, zavazadel, spěšnin, pošty nebo pro poskytování služeb (stravovacích, ubytovacích aj.). Osobní vůz je vůz osobní dopravy vybavený sedadly, určený pro přepravu osob. Vložený vůz je osobní vůz umístěný mezi krajními vozy jednotky nebo mezi dvě hlavová hnací vozidla (viz obrázek Obr. 1.5). Přípojný vůz je vůz osobní dopravy určený pro vozbu hnacím vozem nebo hlavovým hnacím vozidlem. Řídicí vůz je ŽKV bez vlastního pohonu, které je vybaveno technickým zařízením k dálkovému ovládání určených typů hnacích vozidel (viz obrázek Obr. 1.5).

Obr. 1.6: Rozdělení tažených vozidel.

Podle vnitřního uspořádání dělíme vozy osobní dopravy na: Osobní vůz velkoprostorový, což je osobní vůz se střední chodbou (Obr. 1.7a). Osobní vůz oddílový – osobní vůz vnitřně uspořádaný jako oddíly se společnou boční chodbou (Obr. 1.7b).

16


Osobní vůz kombinovaný – osobní vůz vnitřně uspořádaný částečně jako vůz velkoprostorový a částečně jako vůz oddílový (Obr. 1.7c). Nákladní vůz je železniční vůz pro přepravu nákladu. Podle provedení a uspořádaní nákladní vozy dělíme do dalších skupin. Vybrané typy jsou ve schématu na obrázku Obr. 1.6.

Obr. 1.7a: Osobní vůz velkoprostorový [Bombardier].

Obr. 1.7b: Osobní vůz oddílový [Bombardier].

Obr. 1.7c: Osobní vůz kombinovaný [ČD, Vůz řady Bee].

1.1.2 Hmotnostní a tíhové parametry železničních kolejových vozidel Rozdělení hmotnostních a tíhových parametrů vychází z [ČSN280001] a [TNŽ280002]. Přehled o struktuře jednotlivých hmotnostních parametrů je zobrazen zjednodušeně na schématech obrázku Obr. 1.8.

17


a) lokomotiva

b) hnací vůz

c) vůz osobní dopravy

d) nákladní vůz Obr. 1.8: Vybrané hmotnostní parametry ŽKV

Další parametry, které se používají pro hmotnosti jsou: dopravní hmotnost m – okamžitá hmotnost všech železničních kolejových vozidel ve vlaku včetně hmotnosti osob nebo nákladu; hmotnost na nápravu mA – část hmotnosti ŽKV připadající na jedno dvojkolí. Není-li stanoveno schválenými technickými podmínkami ŽKV jinak, pak hmotnost vozidla musí být rovnoměrně rozlože-


18

na na všechna dvojkolí vozidla. Přípustné tolerance jsou stanoveny v zákonné normě a prováděcích vyhláškách; hmotnost na kolo mQ – část hmotnosti ŽKV připadající na jedno kolo dvojkolí. Tato hmotnost představuje polovinu odpovídající hmotnosti na nápravu ŽKV. Přípustné tolerance jsou stanoveny v zákonné normě a prováděcích vyhláškách; adhezní hmotnost ma – část hmotnosti hnacího vozidla ve službě mV sl která připadá na všechna jeho hnací a spřažená dvojkolí.

Tíhové parametry ŽKV jsou odvozeny od odpovídajících hmotnostních parametrů podle obecného vztahu:

G = m⋅ g

[N]

kde: m

[kg]

g

[m.s ]

hmotnostní parametr -2

gravitační zrychlení, pro běžné výpočty se používá hodnota g = 9,81, v některých zjednodušených výpočtech je možno výjimečně použít hodnoty

g ≅ 10

Pak odpovídající tíhové parametry jsou: tíha vozidla GV; dopravní tíha G; nápravová tíha A0; kolová tíha Q0; adhezní tíha Ga;

1.1.3 Rozměrové parametry železničních kolejových vozidel Základní rozměrové parametry železničních kolejových vozidel jsou definovány podle [ČSN280001] a jsou patrny z obrázku Obr. 1.9. Mezi základní rozměry patří: délka přes nárazníky – vzdálenost mezi svislými rovinami, které se dotýkají talířů nestlačených nárazníků na opačných koncích vozidla; délka přes čelníky je vzdálenost mezi svislými rovinami, které se dotýkají čelních nosníků kostry spodku nebo hlavního rámu na opačných koncích vozidla.


19

Obr. 1.9: Základní rozměrové parametry ŽKV. a – ložná délka, b – ložná šířka, c – ložná výška, k – délka přes čelníky, l – délka přes nárazníky, o – vzdálenost otočných čepů podvozků, r – rozvor, rp – rozvor podvozku, rc – celkový rozvor, s – obrys vozidla, z – rozchod kol


20

Základní rozměry pojezdu vozidla jsou: rozvor je vzdálenost os dvojkolí bezpodvozkového vozidla; rozvor podvozku je vzdálenost os krajních dvojkolí v podvozku; celkový rozvor je vzdálenost os krajních dvojkolí podvozkového vozidla nebo jednotky; vzdálenost otočných čepů podvozků je vzdálenost svislých os natáčení podvozků vzhledem ke spodku nebo hlavnímu rámu nebo mezimostu; rozchod kol je vzájemná vzdálenost okolků měřená na poloměru o 10 mm větším, než je poloměr styčné kružnice kola. Základní rozměry nákladního vozu charakteristické pro ložení nákladu: ložná délka je podélný rozměr podlahy vozu, na kterou lze umístit náklad; ložná šířka je příčný rozměr podlahy vozu, na kterou lze umístit náklad; ložná výška je přípustný výškový rozměr nákladu, který je možné uložit na podlahu nákladního vozu.

1.1.4 Trakční zařízení hnacích vozidel Technické vybavení hnacích vozidel motorové trakce, které slouží k realizaci výkonu hnacího vozidla, jeho přenosu na hnací dvojkolí a realizaci pohybu hnacího vozidla označujeme jako trakční zařízení HV. Ostatní zařízení, která jsou nutná pro činnost a funkci trakčních zařízení, označujeme jako zařízení pomocná. Jejich základní rozdělení je zřejmé ze schématu na obrázku Obr. 1.10. Přenos výkonu je část trakčního zařízení hnacího vozidla motorové trakce, která umožňuje měnit a rozvádět energii od hlavního spalovacího motoru k hnacím dvojkolím. Podle jeho realizace přenos rozlišujeme: •

mechanický přenos výkonu – přenos výkonu, který má převodovku s ozubenými převody, kloubové hřídele a nápravové převodovky;

•

hydraulický přenos výkonu - přenos výkonu, který obsahuje stroj pro přeměnu tlakové nebo pohybové energie kapaliny na energii mechanickou, dále kloubové hřídele a nápravové převodovky. Podle přeměny energie kapaliny dělíme tento přenos na: o

hydrostatický přenos výkonu, realizující přeměnu tlakové energie kapaliny. Zdrojem energie je hydrogenerátor poháněný hlavním spalovacím motorem, energie se přeměňuje pomocí hydromotoru na energii mechanickou.

o

hydrodynamický přenos výkonu, realizující přeměnu pohybové energie kapaliny dodávané poháněným čerpadlem hydrodynamického stroje na energii mechanickou v turbíně stroje. Podle funkce rozlišujeme hydrodynamickou spojku a hydrodynamický měnič.

21


Trakční zařízení

Přenos výkonu

mechanický

hydrogenerátor

hydrostatický

hydromotor

hydraulický spojka

hydrodynamický měnič

hydromechanický DC-DC

elektrický

AC-DC DC-AC AC-AC

Hlavní spalovací motor Trakční dynamo

Trakční generátor Trakční alternátor

Pulsní měnič Střídač Trakční motor

tlapový odpružený

Obr. 1.10: Rozdělení trakčních zařízení na HV motorové trakce.

•

hydromechanický přenos výkonu je kombinovaný přenos, který obsahuje hydromechanickou převodovku kombinující hydraulický lopatkový stroj (spojku, měnič) s mechanickou převodovkou, kloubové hřídele a jednu nebo více nápravových převodovek.

•

elektrický přenos výkonu – přenos výkonu hnacího vozidla motorové trakce pomocí elektrické energie, která se přivádí do trakčních motorů pohánějících hnací nápravy. Podle řešení zdroje elektrické energie poháněného hlavním spalovacím motorem a trakčních motorů rozlišujeme typy elektrického přenosu výkonu: o

elektrický přenos stejnosměrný (označovaný DC-DC) je přenos realizovaný pomocí stejnosměrného napětí a proudu dodávaného trakčním generátorem (trakčním dynamem), které napájí stejnosměrné trakční motory.

o

elektrický přenos střídavě-stejnosměrný (AC-DC) je přenos pomocí střídavého napětí a proudu z trakčního alternátoru, které se usměrňují v usměrňovačích a napájejí stejnosměrné trakční motory.

o

elektrický přenos stejnosměrně-střídavý (DC-AC) je přenos pomocí stejnosměrného napětí a proudu dodávaného trakčním generátorem (trakčním dynamem), které se


22

v měniči přemění na vícefázové střídavé napětí a proud a napájejí střídavé trakční motory (většinou asynchronní). o

elektrický přenos střídavý (AC-AC) je přenos pomocí střídavého napětí a proudu z trakčního alternátoru, které po změně parametrů v měniči napájejí střídavé trakční motory.

Charakteristické vlastnosti jednotlivých typů přenosů výkonů, jejich použití a vlivy na trakční vlastnosti hnacích vozidel jsou blíže popsány v následujících částech textu. Trakční motor je točivý elektrický stroj pro pohánění hnacích dvojkolí hnacích vozidel. Podle uložení rozdělujeme trakční motory na: •

tlapový trakční motor, který spočívá částečně na nápravě a částečně na hlavním rámu nebo na rámu podvozku;

•

odpružený trakční motor, který je upevněn v odpruženém hlavním rámu nebo v rámu podvozku. trakční motor

valivé tlapové ložisko

převodovka s ozubeným převodem

valivé tlapové ložisko

disk brzdy

trakční motor

převodovka s ozubeným převodem

Obr. 1.10: Rozdělení trakčních zařízení na HV motorové trakce.

Zdrojem prvotního výkonu hnacího vozidla motorové trakce je hlavní spalovací motor, který slouží pro primární tepelnou přeměnu chemické energie paliva na energii mechanickou, určenou pro pohon zařízení HV.

Pomocná zařízení jsou zařízení hnacího vozidla, která nejsou součástí zařízení trakčního popř. dynamické brzdy, jsou však nezbytná pro fungování hnacího vozidla. K nim patří: •

pomocný spalovací motor pro pohon pomocných zařízení nebo zdroje elektrické energie;

•

ventilátorové a kompresorové soustrojí, složená z daných zařízení a jejich hnacího motoru;

•

vytápěcí a chladící zařízení prostorů a zařízení HV;

Mechanika v dopravě I – kolejová vozidla •

23

topné zařízení pro vytápění přípojných vozidel nebo napájení jejich topných systémů a ostatních systémů.

1.2 Pojmy a předpoklady používané pro popis pohybujících se železničních kolejových vozidel 1.2.1 Zjednodušující předpoklady pro definici pohybu kolejových vozidel Fyzikální zákonitosti a účel zkoumané soustavy umožňují použít pro popis pohybu a chování zákony klasické mechaniky aplikované na odpovídajících matematických modelech vyjádřených matematickými formulacemi [Herzán,1989]. V teorii pohybu kolejových vozidel použijeme následující předpoklady: I. Mechanický pohyb kolejových vozidel je možné z matematického hlediska popsat jako pohyb hmotného bodu s jedním stupněm volnosti. Tím pro popis je postačující pouze jedna diferenciální rovnice. II. Při pohybu vozidel na ně působí pouze vnější kolineární síly ve směru pohybu vozidel a síly tíhové. III. Síly působící na vozidla jsou statické, stanovené nebo vypočtené podle statických charakteristik. Můžeme předpokládat, že změna pohybu se děje při okamžité změně působících sil. IV. Pro předem stanovené výpočty je možno použít po částech spojité lineární aproximace spojité nelineární funkce. To umožňuje řešit integrální úlohy pomocí převodu z tvaru diferenciálního do tvaru diferenčního a použití numerických metod při výpočtech konkrétně zadaných úloh. Tyto předpoklady pak umožní definovat pojmy „ideální vozidlo,…, vlak,…, pohyb.

1.2.2 Vlak a jeho složení, ideální pohyb Pro trakční výpočty v oblasti mechaniky pohybu kolejových vozidel budeme používat následující popisy složení pohybujících se vozidel a jejich vlastností: I. Ideální vozidlo – části vozidel nevykonávají žádný vzájemný pohyb (skříně, dvojkolí a další díly), považujeme jej za tuhé těleso. Hmotnost vozidla je rovnoměrně rozložená po jeho délce – tvoří homogenní těleso, kde hmotnost je soustředěna do těžiště vozidla. Délku vozidla vzhledem k předpokládané dráze zanedbáváme. Za působiště vnějších sil uvažujeme nejčastěji těžiště vozidla nebo v určených případech místo styku kola a kolejnice. Nejpoužívanější zobrazení samostatného vozidla při trakčních výpočtech je na obrázku 1.11. U hnacích vozidel je hnací dvojkolí znázorněno doplňkovým symbolem ve tvaru kruhu, představující trakční motor.

24


Oj V

v Oj V

v

Fo a)

b)

Obr. 1.11: Běžné zobrazení ideálního vozidla při trakčních výpočtech. a) hnací vozidlo b) tažené vozidlo (označení veličin odpovídá tabulce Tab. 1.2)

II. Ideální souprava vozidel –tento pojem označuje skupinu vozidel sestavenou z tažených vozidel a jednoho nebo několika hnacích vozidel. U skupiny tažených vozidel předpokládáme, že jsou spojena tak, že mezi nimi nedochází k podélným kmitům a vzájemným pohybům, tvoří tuhé a homogenní těleso. Pro hnací vozidla platí obdobné předpoklady jako u samostatného vozidla. Obě skupiny vozidel jsou spojeny tuhou vazbou tak, že u nich nedochází k podélnému kmitání a vzájemným pohybům. Při grafickém zobrazování je hnací vozidlo označeno podle obrázku Obr. 1.12 a označení (znázornění sběrače proudu) určuje směr pohybu soupravy vozidel.

HV

TV Oj d

v

Oj l

Fo Obr. 1.12: Běžné grafické znázornění ideální soupravy vozidel. (označení veličin odpovídá tabulce Tab. 1.2)

III. Ideální vlak tvoří homogenní těleso, jehož hmotnost je soustředěna do hmotného středu. Vnější síly, které na vlak působí jsou soustředěny do jednoho místa – těžiště. Rozměrové parametry, především délku vlaku, zanedbáváme. Vlak považujeme za pohybující se hmotný bod. V následujících trakčních výpočtech se používá schématické zobrazení podle obrázku Obr. 1.13.

Oj vl

Fo v

v

Obr. 1.13: Běžné grafické znázornění ideální soupravy vozidel. (označení veličin odpovídá tabulce Tab. 1.2)

25


Za ideální pohyb považujeme takový pohyb, při kterém jsou dráhy, rychlosti a zrychlení všech součástí vlaku stejné a jsou totožné s dráhou, rychlostí a zrychlením těžiště náhradního tělesa. Pro ideální pohyb platí: a) vozidla se pohybují přímočaře, pohyb po jiné trajektorii se řeší samostatně; b) vozidla se pohybují po dokonalé dopravní cestě s ideálním geometrickým průběhem, bez nedefinovaných příčných a výškových nerovností; c) mezi dvojkolím vozidla a kolejí nedochází ke skluzu (ideální valení).

1.2.3 Pravidla pro označování veličin Při definování a úpravách definicí a vztahů se v trakčních výpočtech vychází ze základních veličin definovaných soustavou SI včetně označovaní veličin odpovídajícího doporučení českých i mezinárodních norem. V některých případech se pro označování veličin, které nejsou uvedeny v základních jednotkách, ale v jednotkách odvozených nebo vedlejších, používá označení upravené podle tabulky Tab. 1.1. Tab. 1.1: Přehled vybraného upraveného označování veličin Veličina

Ozn.

rozměr -1

Ozn.

rozměr

V

km.h

rychlost

v

m.s

hmotnost

m

kg

M

t

čas

t

s

T

min

dráha, délka

l

m

L

km

-1

1.2.4 Výběr veličin používaných v problematice V tabulce Tab. 1.2 je uveden výběr veličin a jejich označovaní, které jsou dále použity v mechanice vozidel. Výběr vychází z lit. [TNŽ280002]. Další použité veličiny a jejich popis je uveden vždy na patřičném místě v textu.

26


Tab. 1.2: Základní pojmy z mechaniky kolejové dopravy Značení podle TNŽ 280002

Odpovídající starší značení

Síly: Tažná síla na obvodu kol

Foi

kN, N

Tažná síla na obvodu hnacích kol

Fo

N

Tažná síla na spřáhle

Fs

kN, N

Tažná síla na háku

Fa, Fh

N

Tažná síla vozidla na mezi adheze

Foa, Fia

kN, N

Adhezní tažná síla

Fa

Tažná síla na spřáhle na mezi adheze

Fsa

kN, N

Brzdná síla

B

kN, N

Brzdící síla

Fb

N

Brzdná síla vozidla

Bv, Bi

kN, N

Brzdná síla na spřáhle

Bs

kN, N

Brzdná síla vozidla na mezi adheze.

Bva, Bia

kN, N Tíhy, hmotnosti:

Dopravní hmotnost

m

t, kg

hmotnost vlaku

GVL, Gc

t

Hmotnost vozidla

mv, mi

t, kg

Hmotnost HV, lokomotivy

GL

t

Hmotnost prázdného vozidla

mVp, mip

t, kg

Maximální hmotnost vozidla

mVmax

t, kg

Hmotnost vozidel dopravovaných

md

t, kg

Hmotnost soupravy

Gs

t

Adhezní tíha vozidla

Ga

kN, N

Dopravní tíha

G

kN, N

Tíha vozidla

GV, Gi

kN, N

Tíha prázdného vozidla

GVp, Gip

kN, N

Maximální tíha vozidla

GVmax

kN, N

Kolová tíha

QO, QOi,j

kN, N

Jmenovitá nápravová tíha

AOj

kN, N Odpory:

Jízdní odpor

Oi

kN, N

Jízdní odpor

Wi

k, N

Vozidlový odpor

OV,OVi

kN, N

Celkový odpor vozidel

Wc

N

Traťový odpor

OT

kN, N

Odpor oblouku

Oobl

kN, N

Odpor sklonu

Oskl

kN, N

WT

27

Mechanika v dopravě I – kolejová vozidla Značení podle TNŽ 280002


Odpor tunelu

Otun

kN, N

Odpor vzduchu

Ovzd

kN, N

Součinitel jízdního odporu

oj

N.kN

-1

Součinitel vozidlového odporu

oV

N.kN

-1

Součinitel traťového odporu

oT

N.kN

Součinitel odporu oblouku

oobl

Součinitel odporu sklonu

oskl

-1

Měrný jízdní odpor

wi

N.t

-1

Měrný traťový odpor

wt

N.t

N.kN

-1

Měrný odpor oblouku

so

N.t

N.kN

-1

Výkony, spotřeby: Spotřeba

E, M

kWh, kJ, kg

Spotřeba pomocných zařízení

EPZ, MPZ

kWh, kg, kJ

Průměrná spotřeba pom. zařízení

EPZ, MPZ

kW, kJ.h , -1 kg.h

Měrná spotřeba na jedn. času

mt

kg.h

Měrná spotřeba na jedn. dráhy

me

kg.km

Měrná spotřeba energie na jedn. času

et

kW

Měrná spotřeba en. na jedn. dráhy

ee

kWh.km

Jmenovitý výkon vozidla

Pj

kW, W

Trvalý výkon vozidla

Ptrv

kW, W

Měrný výkon pro topení

e

kW. kN

Spotřeba

-1

-1

-1

-1

-1

Dráhy, rychlost, čas: Dráha

l, L

m, km

Dovolená rychlost vozidla

vV dov, VV

m.s , km.h

Setrvačná rychlost

vo, Vo

m.s , km.h

Maximální rychlost vozidla

vmax, Vmax

m.s , km.h

Zrychlení vozidla

aV

m.s

Jízdní doba

tj, Tj

s, min

-1

-1

-1

-1

-1

-1

dov

-1

A, M

-1

-1

28

Mechanika v dopravě I – kolejová vozidla Značení podle TNŽ 280002


Brzda, brzdění: Celkový přítlak zdrží vozidla

Nc

kN, N

k1

kN

Přítlak zdrže

Nz

kN, N

k

kN

Obrzdění dvojkolí

βd

%

Obrzdění vozidla

β

%

Tlak zdrže

pz

MPa

Střední průměr hn. dvojkolí

Ds

mm

Součinitel poměru rotujících hmot

ρ

1

Trať: Sklon = sin úhlu osy koleje s vodorovnou rovinou

s

‰

Spád s < 0

sz

‰

Stoupání s > 0

sk

‰ Ostatní:

Jmenovitý průměr kol

Dk

m, mm

Průměr středně opotřebených kol

Dso

m, mm

Převod dvojkolí

pd

1

Součinitel adheze

µ

1, %

Součinitel rotujících částí

ρ

1

Vysvětlivky indexů: V

vozidlo obecně

i = druh vozidla: h

hnací vozidlo

d

dopravované vozidlo

l

lokomotiva

v

vůz

m

motorový vůz

e

elektrický vůz

j

jednotka (elektrická, motorová)

vl

vlak

pd

posunující díl

29


2 Pohyb kolejových vozidel Při základním popisu pohybu kolejového vozidla vycházíme z předpokladů uvedených pro ideální pohyb vlaku v části 1.2.1. Do tohoto popisu zahrnujeme kolineární síly působící na vozidlo ve směru jeho pohybu a síly tíhové. Vychází ze schématického zobrazení pohybujícího se vozidla na obrázku Obr. 2.1. Síly působící ve směru pohybu vozidla rozdělujeme do tří skupin: a) síly tažné – působící souhlasně s vektorem rychlosti pohybu vozidla; b) síly odporové – zkráceně označované jako odpory – působící proti směru vektoru rychlosti pohybu vozidla. c) Síly brzdné - působící proti směru vektoru rychlosti při pohybu vozidla.

B

Ozr

OT

OV

v Fo

Obr. 2.1: Síly působící na pohybující se vozidlo.

Vzhledem ke kolinearitě těchto sil můžeme rovnováhu těchto sil napsat ve skalárním tvaru:

Ft − O − B = 0 [N]

(2.1)

kde: Ft

[N]

tažná síla

O

[N]

odpory

B

[N]

brzdná síla

Tažná síla vzniká u hnacího vozidla v důsledku realizovaného kroutícího momentu Mk trakčního zařízení tohoto vozidla. U vozidel tažených je důsledkem silového působení připojeného hnacího vozidla. Odpory jsou součtem vnějších sil působících na kolejové vozidlo. Brzdná síla vzniká působením brzdového zařízení jak na kolejovém vozidle, tak mimo něj. Z principu funkce hnacích kolejových vozidel je zřejmé, že v tomtéž okamžiku by na kolejová vozidla neměly působit tažná síla a síla brzdná. Proto v této části budeme brzdnou sílu považovat za rovnu nule,

B = 0 ,a budeme se jí věnovat v samostatné části textu. Rovnováhu ve vztahu (2.1) můžeme pak rozepsat:

Ft − ∑ Oi = 0

[N]

(2.2)

kde sumu odporů můžeme rozepsat jako:

∑O

i

= OV + OT + OZ

kde: OV

[N]

vozidlový odpor

OT

[N]

odpor traťový

OZ

[N]

odpor zrychlení

[N]

(2.3)

30


Jednotlivé síly působící na pohybující se vozidla jsou podrobně charakterizovány v následujících kapitolách.

2.1 Odpory proti pohybu vozidla Při jízdě vozidel je nutno překonávat síly, které nazýváme odpory. Tyto dělíme: •

odpory aktivní - působí mezi prvotním zdrojem pohybové energie (spalovací motor, trakční motor) a místem realizace tažné síly (styk kolo-kolejnice). Jsou dány konstrukčním řešením vozidla a nejsou závislé na vnějších vlivech provozu vozidla;

•

odpory pasivní - vnější síly působící proti pohybu vozidel. Označujeme je jako odpory jízdní. Dělí se do dvou skupin: a) odpory vozidlové - závislé na konstrukci vozidel, jejich tvaru a rychlosti; b) odpory traťové - závisí na sklonových a směrových poměrech tratě.

Pro trakční výpočty používáme obecného vyjádření odporu:

O = GV ⋅ o

[N]

(2.4)

kde: GV

[N]

tíha vozidla

o

[1]

součinitel odporu, vztažený na jednotku tíhy vozidla

Pozn: Ve starší literatuře se můžete setkat s označením součinitel odporu jako měrný odpor s obecným -1

-1

označením w a rozměrem [N.kN ] nebo w’ s fyzikálním rozměrem [N.t ]

2.1.1. Vozidlové odpory Vozidlové odpory kolejových vozidel jsou závislé na mnoha činitelích. Empirickým zkoumáním bylo zjištěno, že jejich hodnota je závislá na rychlosti pohybujícího se vozidla.Obecně je můžeme vyjádřit jako součet jednotlivých složek v silovém vyjádření:

OV = O f + Ol + Ovz

[N]

(2.5)

kde jednotlivé složky jsou popisovány jako: Of

[N]

odpor valení kola po kolejnici

Ol

[N]

odpor čepového tření v ložiscích

Ovz

[N]

odpor prostředí

Graficky můžeme jednotlivé složky vozidlového odporu a jejich závislost na rychlosti znázornit na obrázku Obr. 2.2.

31


140 120

OV

O [N]

100 Ov

80 60

Ol

40

Of

20 0 0

20

40

60

80

100

-1

V [km .h ]

Obr. 2.2: Znázornění jednotlivých složek vozidlového odporu. Vozidlové odpory se však neurčují na základě konstrukčního řešení a rozměrů vozidla, protože vliv valivého a čepového tření i odpor prostředí jsou značně proměnlivé a závisí na konkrétních podmínkách. Proto se pro praktické výpočty využívá empiricky stanovených závislostí jejich hodnot v závislosti na rychlosti, která je ovlivňuje nejvíce. Tato empirická závislost se obecně vyjadřuje v podobě polynomu druhého stupně ve tvaru:

oV = a + b ⋅V + c ⋅V 2 [1]

(2.5)

kde: V

-1

[km.h ]

okamžitá rychlost

Hodnoty koeficientů polynomu byly stanoveny na základě jízdních zkoušek. Byly vytvořeny tři skupiny hodnot pro hnací vozidla, motorové a elektrické jednotky a tažená vozidla. Vzhledem ke společným znaků byly jednotlivé řady vozidel sdruženy do podskupin odlišných podle uspořádání pojezdu, popř. určení hmotnosti. Nejčastěji používané hodnoty koeficientů součinitelů vozidlových odporů jsou v tabulce Tab. 2.1. Porovnání průběhů závislostí součinitelů vozidlových odporů pro vybrané skupiny hnacích a tažených vozidel jsou na obrázku Obr. 2.3. Na obrázku Obr. 2.4 je znázorněn průběh vozidlového odporu pro konkrétně stanovený vlak tažený lokomotivou s uspořádáním pojezdu Bo´Bo´ o hmotnosti ML =80 t, a soupravou osobních čtyřnápravových vozů o hmotnosti MD = 400 t.

32


Tab. 2.1: Hodnoty koeficientů součinitele vozidlových odporů oV. Typ vozidla

Koeficienty součinitele vozidlového odporu x 10-3

Popis

a

b

c

Vybrané konstrukce HV Bo´Bo´

2,8

0

0,00085

CoĆo´

2,8

0,02

0,0004

B´B´

2,5

0

0,0055

MJ

motorová jednotka

3

0

0,00037

EJ

elektrická jednotka

2,45

0,0123

0,000414

Vybrané řady HV 140, 141

3,6

0,002

0,0006

181, 182

3,8

0,02

0,0004

230

1,4

0

0,00056

460

2,2

0,015

0,00038

726

2,2

0

0,00192

751

2,8

0

0,00085

770

3

0

0,0008

Tažená vozidla R

osobní 4nápravové vozy

1,35

0,0008

0,00033

S

osobní a nákladní vozy

1,9

0

0,000465

M4

osobní vozy lehké stavby 4nápravové

1,8

0,01

0,000476

M2

osobní vozy lehké stavby 2nápravové

1,5

0

0,0089

U2

prázdné 2nápravové nákladní vozy

2,0

0

0,00125

U4

prázdné 4nápravové nákladní vozy

2,0

0

0,0008

T2

ložené 2nápravové nákladní vozy

1,7

0,0033

0,00018

T4

ložené 4nápravové nákladní vozy

1,3

0

0,00033

33


Porovnání hodnot součinitele vozidlového odporu 16 14

-3

oV .10 [1]

12

U2

10

R

8 U4

6

T4

4 T2

2 0 0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

-1

V [km.h ] a)

90 80

-3

oV . 10 [1]

70 B´B´

60 50 40 30

Bo´Bo´

20 10

CoĆo´

0 0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100 110 120

-1

V [km.h ] b) Obr. 2.3: Porovnání průběhů součinitelů vozidlových odporů kolejových vozidel. a) tažená vozidla, b) hnací vozidla

34


35000 30000 O VL

OV [N]

25000

OD

20000 15000

OL

10000 5000 0 0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

V [km.h-1]

Obr. 2.4: Průběh vozidlového odporu osobního vlaku.

2.1.2 Traťové odpory Traťové odpory OT jsou odpory proti pohybu vozidla dané vlivem stavebního uspořádání tratě, na jejich velikost působí taky délka a hmotnost soupravy vozidel. K traťovým odporům patří: •

odpor sklonu - Oskl

•

odpor oblouku - Oobl

•

odpor tunelu - Otun

Odpor sklonu Při jízdě vozidla na trati svírající s vodorovnou rovinou úhel α se tíha vozidla GV rozkládá podle obrázku Obr. 2.5.

Obr. 2.5: Pohyb vozidla na sklonu.

35


Síla Oskl je rovnoběžná se směrem jízdy. Při jízdě do stoupání působí proti směru pohybu, při jízdě po spádu působí ve směru pohybu. Můžeme ji vyjádřit:

Oskl = GV ⋅ sin α = mV ⋅ g ⋅ sin α

[N]

(2.6)

kde: GV

[N]

tíha vozidla

mV

[kg]

hmotnost vozidla

g

[m.s ]

-2

tíhové zrychlení

Sklon tratě se v kolejové dopravě nejčastěji udává jako změna nivelety tratě s na úseku délky 1000 m. Velikost vyjadřujeme v promilích (‰) a můžeme podle obrázku Obr. 2.5 vyjádřit:

p s = sin α = ; l′ 1000

⇒ s = 1000 ⋅ sin α

[‰]

kde: p

[m]

převýšení tratě

l'

[m]

délka sklonového úseku

s

[‰]

sklon tratě

V reálném provozu však pro určení délky tratě používáme její průmět do vodorovné roviny, proto je sklon s jako:

p s = tgα = ; ⇒ s = 1000 ⋅ tgα l 1000

[‰]

(2.7)

kde: p

[m]

převýšení tratě

l

[m]

průmět délky sklonového úseku do vodorovné roviny

s

[‰]

sklon tratě

Pro úhel α < 2 20 ´ je rozdíl ve vyjádření menší než 0,001. o

Pro vozební výpočty využíváme vyjádření vztažené na jednotku tíhy vozidla - součinitel odporu tratě:

ot =

Ot GV ⋅ tgα s = = 1000 GV GV

[1]

(2.8)

Ve starší literatuře používáme vyjádření součinitelů vztažených na tíhu vozidla vyjádřenou v kN (obecné označení w), případně vztažených na jednotku hmotnosti vozidla vyjádřenou v t (obecné označení w') Pro tíhové vyjádření platí:

w=

1000 ⋅ GV ⋅ tgα =s GV

-1

[N.kN ]

36

Mechanika v dopravě I – kolejová vozidla Pro hmotnostní vyjádření pak platí:

w´t =

1000 ⋅ M V 1 ⋅ g ⋅ tgα ⋅ ≅ 10s 1 MV

-1

[N.t ]

kde: MV

[t]

hmotnost vozidla

Odpor oblouku Při průjezdu vozidla obloukem vznikají vnější síly, které odchylují vozidlo z přímého směru. Ty vyvolávají tečné reakce mezi kolem a kolejnicí a ty působí jako pasivní odpory. V praxi se tyto odpory dají špatně analyticky vyjádřit, proto se pro vozební výpočty vyjadřují pomocí empirických vzorců. Vliv oblouků nahrazujeme hodnotou přídavného sklonu sp, který určujeme podle následujících vztahů: hlavní tratě s rozchodem

sobl =

600 R

sobl =

400 R − 20

[ ‰]

rozchod e=1000 mm

(2.8b)

sobl =

300 R − 10

[‰]

rozchod e=750 mm

(2.8c)

sobl =

650 R − 50

[‰]

metro

(2.8d)

[ ‰]

(2.8a)

e=1435 mm

Pro protisměrné oblouky navazující na sebe se sobl násobí hodnotou 1,5.

Odpor tunelu Je způsoben zvýšeným odporem prostředí při průjezdu tunelem v důsledku vytlačování sloupce vzduchu a jeho víření kolem vlaku. Přídavný odpor tunelu pro železniční trať má empirické hodnoty:

jednokolejný tunel -1

stun=2 N.kN

dvoukolejný tunel -1

stun=1 N.kN

Úprava profilu pro vozební výpočty Pro usnadnění výpočtu se upravuje profil tratě redukcí a zjednodušením.

37


Obr. 2.6: Fragment nákresného profilu tratě.

Redukování je započítání přídavného sklonu z oblouku a tunelu ke sklonu tratě. Pro redukci platí vztah:

sr =

s ⋅ l + ∑ sobl k ⋅ loblk + ∑ stunn ⋅ ltunn k

n

[‰]

(2.9)

l

kde: sr

[‰]

redukovaný sklon tratě

l

[m]

délka sklonového úseku

s

[‰]

sklon sklonového úseku

k

k-tý oblouk ležící na počítaném úseku

lobl k

[m]

délka oblouku příslušící počítanému úseku

n

n-tý tunel ležící na počítaném úseku

ltun n

[m]

délka tunelu příslušící počítanému úseku

Zjednodušení je snižování počtu úseků tratě s různým sklonem pro použití v grafických metodách. Provádí se podle stanovených pravidel a pro stanovení výsledného sklonu platí:

∑ s ⋅l = ∑l rk

srj

k

k

k

k

[‰]

(2.10)

38


Obě činnosti, redukce i zjednodušení, je možno provést současně podle vztahu:

srj =

∑s k

k

⋅ lk + ∑ soblm ⋅ loblm + ∑ stunn ⋅ ltunn m

∑ lk

n

[‰]

(2.11)

k

kde: srj

redukovaný sklon tratě

m

m-tý zjednodušovaný úsek tratě

k

k-tý oblouk ve zjednodušovaném úseku

n

n-tý oblouk ležící ve zjednodušovaném úseku

Pravidla pro zjednodušování traťového profilu: 1. Nesmí se slučovat úseky na spádu s úseky na stoupání. 2. Všechna zjednodušení je možno provádět pouze v mezistaničních úsecích mezi sousedními stanicemi. 3. Je - li rozdíl mezi redukovanými sklony menší nebo rovný než 1 ‰ mohou se úseky sloučit na délku větší než 3000 m. 4. Je - li rozdíl redukovaného sklonu max 2,5 ‰ lze sousední úseky sloučit na max. délku 3000 m. 5. Sklonový úsek kratší než 100 m je možno sloučit s následujícím úsekem i při rozdílu sklonu. 6. Úseky na stoupání a spádu se slučují samostatně podle stejných podmínek. 7. Zjednodušení se provádí pro každý směr jízdy zvlášť. Z vypočteného zjednodušeného profilu se sestrojí grafický zjednodušený profil (Obr. 2.6 - dolní část), který slouží pro trakční výpočty pomocí grafických metod.

Základní sklonové parametry tratě Při praktickém provozování potřebujeme pro danou trať znát základní sklonové charakteristiky, které jsou důležité pro řešení dopravní situace (nasazování vozidel, stanovení hmotnosti a rychlosti vlaku). Těmito charakteristikami jsou: 1. rozhodné stoupání srk 2. rozhodný spád srz. Rozhodné stoupání srk je největší redukované stoupání na úseku stanovené délky na sledované části tratě. Rozhodný spád srz je největší průměrný spád úseku stanovené délky na sledovaném úseku tratě, přičemž se neuvažuje odpor oblouků a tunelů. Stanovená délka pro srk je zpravidla 1000 m, pro srz zpravidla zábrzdná vzdálenost.

39


Pro konkrétní traťové úseky jsou číselné hodnoty obou parametrů uvedeny u ČD v Sešitovém jízdním řádu, u ostatních provozovatelů v pomůckách pro řízení provozu.

2.1.3 Odpor zrychlení Odpor zrychlení představuje síly, které působí proti pohybu vozidla při změně rychlosti. Tento odpor se skládá se dvou složek: Odpor zrychlení posuvných hmot Odpor zrychlení rotujících hmot

Odpor zrychlení posuvných hmot Tento odpor je dán reakcí na změnu rychlosti. Jeho hodnota je dána:

O pos = mV ⋅ a =

GV ⋅ a [N] g

(2.12)

Pro vyjádření v měrném tvaru (vztaženo na jednotku tíhy vozidla) platí:

o pos =

O pos

o pos =

a g

GV

GV ⋅a g = GV [1]

(2.13)

Odpor zrychlení rotujících hmot Některé části vozidel (trakční motory, dvojkolí, převodovky) konají při pohybu vlaku i pohyb rotační. Tyto součásti vozidel charakterizujeme rotační hmotou mr. Pro stanovení jejich vlivu na pohyb vlaku musíme tuto hmotu vztáhnout na poloměr dvojkolí r a označíme m’r . Z rovnováhy sil a momentů platí:

Orot ⋅ r = M s dv [Nm] Pro setrvačný moment Ms dv platí:

M s dv = I dv ⋅ ε Úhlové zrychlení ε vyjádříme pomocí posuvného zrychlení a poloměru dvojkolí:

ε=

dο a = dt r

Pak pro odpor rotujících hmot platí:

Orot =

M s dv I dv ⋅ ε I dv ⋅ a = = 2 r r r

[N]

Odpor zrychleni Odpor zrychlení pak vyjádříme:

O zr = O pos + Orot Po dosazení dostaneme vztah pro tento odpor:

40


Ozr =

 GV I ⋅a G I ⋅g  ⋅ a + dv 2 = V ⋅ a ⋅ 1 + 2dv  g r g  r ⋅ GV 

[N]

Zlomek v závorce představuje charakteristickou hodnotu, popisující vliv rotujících hmot vozidla na odpor zrychlení a označujeme jej jako součinitel rotujících hmot ρ. Pro jednotlivá vozidla je tento součinitel možno stanovit výpočtem, pro skupiny vozidel je jeho hodnota stanovena empiricky. Odpor zrychlení pak je dán:

Ozr = GV ⋅

a ⋅ (1 + ρ ) [N] g

Součinitel odporu zrychlení je pak stanoven jako:

ozr =

Ozr a = ⋅ (1 + ρ ) [N] GV g

(2.14)

Empirické hodnoty součinitele rotujících hmot ρ jsou v následující tabulce Tab. 2.2. Tab. 2.2 Tabulka empirických hodnot součinitele rotujících hmot. Skupiny vozidel Vlaky

ρ [1]

Vozidla Obvyklé vlaky osobní nebo nákladní

0,06

El. motorové jednotky a motorové

0,15 – 0,20

jednotky s el. přenosem výkonu Vozy

Motorové vozy s mechanickým

0,12 – 0,15

přenosem

Lokomotivy

Motorové vozy s trakčními motory

0,20 – 0,25

Osobní

0,04 – 0,06

Nákladní ložené

0,04 – 0,05

Nákladní prázdné

0,10 – 0,12

Parní

0,08 – 0,10

Elektrické

0,20 – 0,30

Motorové

0,15 – 0,30

2.2 Tažná síla Práce hnacího soustrojí HV se přenáší na nápravu zařízením pro přenos výkonu. Tato práce se projevuje silovým působením mezi kolem a kolejnicí – tažnou silou, která se příčinou pohybu vlaku. Na HV rozlišujeme 3 místa působení tažné síly: • •

indikovaná tažná síla Fi se stanoví z práce na prvotním zdroji mechanické energie (spalovací motor, elektromotor, parní válec); tažná síla na obvodu kol Fo působí v místě styku kola a kolejnice a představuje reakci na sílu na obvodu kola, která je důsledkem kroutícího momentu přenášeného na kolo. Tato síla je menší než Fi o ztráty na prvotním zdroji a přenosu výkonu; Fo = Fi ⋅η M ⋅η PV [N] (2.15a)

41

Mechanika v dopravě I – kolejová vozidla •

tažná síla na spřáhle Fsp je síla, kterou působí hnací vozidlo na vozidla tažená v místě jejich spojení. Tato síla je o vozidlový odpor HV OL menší než Fo. Fsp = Fo − OL [N] (2.15b)

Adhezní tažná síla Tažná síla na obvodu kol Fo je součtem všech reakcí, vznikajících na styku kolo – kolejnice u kterých působí obvodová síla. Tato reakce vzniká na základě existence adheze, představující součinitel tření za relativního klidu dotykových ploch na styku kolo – kolejnice (Vδ = 0). Maximální sílu, kterou je možno za těchto podmínek realizovat nazýváme adhezní tažnou silou Fa. Její velikost je závislá na kvalitě tohoto styku a svislé síle působící v tomto styku. Je dána vztahem:

Fa = µa ⋅ Ga ⋅ ε

[N]

(2.16)

kde: µa

[1]

součinitel adheze

Ga

[N]

adhezní tíha vozidla

ε

[1]

součinitel využití adheze

V případě, že:

Fo > Fa dojde k porušení podmínky klidu dotykových ploch a dojde ke vzniku relativního pohybu. Mezi plochami nepůsobí adheze, ale tření. Současně platí, že součinitel tření je menší než součinitel adheze.

ϕ < µa Součinitel adheze Součinitel adheze není veličina konstantní, jeho velikost závisí na mnoha činitelích a mění se v širokých mezích. Největší vliv na jeho hodnotu mají rychlost vozidla a kvalita povrchu stykových ploch. V praxi se pro výpočet hodnoty součinitele adheze používají experimentálně stanovené vztahy: podle Kothera:

 9000  µa =  + 116  ⋅10 −3  V + 42 

podle Curtius-Knifflera:

[1]

 7500  µa =  + 161 ⋅10 −3 [1]  V + 44 

kde: V

-1

[km.h ]

rychlost pohybu vozidla

Jejich průběhy jsou znázorněny na obrázku Obr. 2.7.

42


Obr. 2.7: Průběh součinitele adheze µa Pro některé výpočty v oblasti stavby HV se používají konstantně stanové hodnoty součinitele adheze a to rozdílné pro rozjezd a pro brzdění – viz tabulka Tab. 2.3. Tab. 2.3: Hodnoty součinitele adheze. Provozovatel součinitel adheze µa[-] rozjezd

brzdění

ČD

0,2

0,12 – 0,15

DB

0,24

0,15

ÖBB

0,23

0,12

Adhezní tíha Adhezní tíha je ta část tíhy vozidla, která připadá na hnací dvojkolí. Je závislá na uspořádání pojezdu a pohonu dvojkolí. Platí:

Ga ≤ GV Pokud HV má všechna dvojkolí hnací, pak platí rovnost těchto sil. Toto platí u většiny lokomotiv. U některých motorových vozů však všechna dvojkolí nejsou hnací, proto Ga je menší než GV . Součinitel využití adheze (adhezní tíže) Tento součinitel zmenšuje velikost adhezní tažné síly a zahrnuje vlivy konstrukce na změnu rozložení tíhy na jednotlivá dvojkolí a kola. Nabývá hodnot: 0 < ε < 1. Hlavní vlivy: • • • • •

klopný moment podvozků vlivem tažné síly na spřáhle; neodpružená hmotnost podvozku; zapojení trakčních motorů; způsob regulace výkonu; tvar charakteristiky trakčního motoru.


43

Běžně užívaná hodnota tohoto součinitele je z intervalu (0,9; 0,93). U HV se skupinovým pohonem dvojkolí má hodnotu rovnu 1.

2.3 Rovnice pohybu vozidel Na základě rovnice (2.1) a popisu jednotlivých skupin sil působících na vozidlo, provedeném v předchozím textu můžeme podle vztahu (2.2) napsat:

FO − OVl − OT − OZ = 0

(2.18)

kde OVl představuje vozidlový odpor celého vlaku. Ten můžeme rozepsat jako součet vozidlového odporu hnacího vozidla OL a vozidlového odporu tažených vozidel OD. Pak rovnicí 2.18 můžeme napsat:

FO − OL − OD − OT − OZ = 0 Jestliže pro popis odporů použijeme vztah 2.4, pak předchozí rovnici můžeme upravit:

FO − GL ⋅ oL − GD ⋅ oD − ( GL + GD ) ⋅ oT − ( GL + GD ) ⋅ ozr = 0 Vzhledem k 2. Newtonovu zákonu bývá zvykem odpor zrychlení v tomto vztahu psát na pravé straně a dál rozepsat podle vztahu (2.13):

FO − GL ⋅ oL − GD ⋅ oD − ( GL + GD ) ⋅ oT = ( GL + GD ) ⋅

(1 + ρ ) ⋅ dv g

[N]

dt

(2.19)

kde: FO

[N]

tažná síla na obvodu kol

GL

[N]

tíha hnacího vozidla

GD

[N]

tíha tažených vozidel

oL

[1]

součinitel vozidlového odporu hnacích vozidel

oDa

[1]

součinitel vozidlového odporu tažených vozidel

oT

[1]

součinitel odporu trati -1

v

[m.s ]

rychlost

t

[s]

čas

Tato rovnice představuje základní rovnici pohybu kolejových vozidel, která se bude dále používat pro zkoumání závislostí v oblasti kolejových vozidel. Ve starší literatuře a některých pomůckách používaných v praxi, se můžeme setkat s jiným vyjádřením rovnice (2.19). Jedná se jednak o tzv. tíhové vyjádření základní rovnice pohybu vozidel:

FO − GL ⋅ wL − GD ⋅ wD − ( GL + GD ) ⋅ s = 1000 ⋅ ( GL + GD ) ⋅ kde: FO

[N]


GL

[kN]


GD

[kN]


(1 + ρ ) ⋅ dv g

dt

[N]

(2.20a)

44

Mechanika v dopravě I – kolejová vozidla wL

1


1

[N.kN- ]

wDa

[N.kN- ]


s

[‰]

sklon tratě -1

v

[m.s ]

rychlost

t

[s]

čas

Do této rovnice se z praktických důvodů tíhy vozidel dosazují v kN, proto na pravé straně rovnice 3

popisující setrvačné síly musí být tíhy vynásobeny hodnotou 10 . Jiným vyjádřením stejné rovnice je hmotnostní vyjádření rovnice pohybu vozidel:

FO − M L ⋅ w´L − M D ⋅ w´D − ( M L + M D ) ⋅ 10 ⋅ s = 10000 ⋅ ( M L + M D ) ⋅

(1 + ρ ) g

⋅

dv [N] (2.20b) dt

kde: FO

[N]


ML

[t]


MD

[t]


w´L

[N.t ]

-1


-1

w´Da

[N.t ]


s

[‰]

sklon tratě -1

v

[m.s ]

rychlost

t

[s]

čas

V tomto tvaru rovnice se místo tíh vozidel dosazují hmotnosti vozidel v t, proto na pravé straně rovnice 4

popisující setrvačné síly musí být hmotnosti vynásobeny hodnotou 10 .

2.3.1 Úprava rovnice pohybu vlaku Vycházíme ze základní rovnice pohybu vlaku (2.19). Rovnici převedeme na měrný tvar vydělením tíhou vlaku GVL. Dostaneme:

FO 1 dv − oV − oT = ⋅ (1 + ρ ) ⋅ GVL g dt

[1]

(2.21)

-1

Pokud ve zrychlení vyjádříme rychlost V v km.h a čas T v min a

FO označíme za měrnou tažnou GVL

sílu fO dostaneme:

f O − oV − oT =

1+ ρ 1 dV ⋅ ⋅ g 3,6 ⋅ 60 dT

[1]

(2.22)

Pro průměrný vlak o hmotnosti větší než 400 t můžeme předpokládat, že součinitel rotujících hmot má hodnotu ρ = 0,06 a za tíhové zrychlení g dosadíme jeho hodnotu dostaneme:

f O − oV − oT =

1 + 0,06 1 1 dV ⋅ = ⋅ 10 −3 ⋅ 9,81 3,6 ⋅ 60 2 dT

(2.23)

45

Mechanika v dopravě I – kolejová vozidla Rozdíl

f O − oV = s 0 ⋅ 10 −3 pojmenujeme setrvačný sklon a pak rovnici (2.23) přepíšeme a upravíme:

s 0 ⋅ 10 −3 − oT = s0 − s =

1 dV ⋅ 10 −3 ⋅ 2 dT

1 dV ⋅ 2 dT

(2.24)

kde: s0

[‰]

setrvačný sklon

s

[‰]

sklon tratě

V

[km.h ]

rychlost

T

[min]

čas

-1

2.3.2 Setrvačný sklon Vlak vedený určitým hnacím vozidlem, o určené hmotnosti a typu součinitele vozidlových odporů pří určité rychlosti a výkonu HV může jet po takovém sklonu tratě s0, na kterém bude udržovat konstantní rychlost. Setrvačný sklon s0 je číselně roven sklonu tratě s, na kterém by konkrétní vlak (daný oV, MVL, P) jel konstantní rychlostí V. Při stanovení setrvačného sklonu vycházíme ze základní rovnice pohybu vlaku (2.19). Za předpokladu, že rychlost je konstantní je odpor zrychlení roven nule.

Fo − G L ⋅ o L − G D ⋅ o D − (G L + G D ) ⋅ oT = 0

(2.25)

Z definice s0 vyplývá:

s 0 = s = oT ⋅ 10 3

[‰]

Pak (2.25) můžeme přepsat do tvaru:

Fo − G L ⋅ o L − G D ⋅ o D − (G L + G D ) ⋅ s 0 ⋅ 10 −3 = 0 a vyjádřit setrvačný sklon:

s0 =

Fo − GL ⋅ oL − GD ⋅ oD ⋅ 103 GL + GD

[‰]

(2.26a)

Z rovnice (2.26a) vyplývá, že na hodnotu setrvačného sklonu má vliv tažná síla Fo, jejíž průběh je dán trakčními vlastnostmi HV (trakční charakteristika), tíha HV a tažených vozidel (ta se v průběhu jízdy nemění) a součinitele vozidlových odporů, které se mění s rychlostí vlaku. Z toho plyne, že rozhodující vliv na hodnotu s0 má rychlost vlaku. V případě, že vlak jede výběhem (Fo = 0), setrvačný sklon nazýváme výběhový setrvačný sklon a označujeme s0v. Pro něj platí:

s0 = −

GL ⋅ oL − GD ⋅ oD ⋅ 103 [‰] GL + GD

(2.26b)

46


2.3.3 s0 - V diagram Proto pro praktické účely konstruujeme grafickou závislost setrvačného sklonu na rychlosti s0=f(V). Tuto závislost nazýváme s0 - V diagram. Z předchozího vyplývá, že s0 - V diagram je jedinečný pro daný typ HV, typ vozidlového odporu a tíhu tažených vozidel. Proto se všechny tyto údaje musí objevit v záhlaví tohoto diagramu.

Obr 2.8a: s0 - V diagram pro HV 141, MD=2100 t, a typ součinitele vozidlového odporu T4.

2.3.4 Konstrukce s0 - V diagram Při konstrukci s0-V diagramu se běžně používá dvou postupů: a) Tabulkový (výpočetní) S pomocí rovnic (2.26a) a (2.26b) pro definované parametry vlaku zpracujeme průběhy jednotlivých regulačních stupňů z trakční charakteristiky daného HV. Pro odečítání hodnot tažné síly volíme vhodný rychlostní krok (nejčastěji ∆V=10 km.h ). Hodnoty odečtené a vypočtené zaznamenáváme do -1

tabulky. Tuto můžeme zpracovat do grafické podoby ve vhodně zvolených měřítkách.

47

Mechanika v dopravě I – kolejová vozidla b) Graficko-početní

Ze vztahu (2.26a) je zřejmé, že s0 je lineárně závislý na rozdílu tažné síly Fo a odporů O. Tato vlastnost představuje základ grafické konstrukce s0 - V diagramu pro stanovené parametry vlaku. Do trakční charakteristiky vyneseme vypočtenou křivku odporů O= f(V). Rozdíl mezi hodnotou tažné síly na zvoleném regulačním stupni při zvolené rychlosti a odporem přeneseme na základě podobnosti trojúhelníku do souřadného systému s0 - V diagramu. Zde můžeme realizovat dva přístupy: I.

Prvou hodnotu spočteme podle (2.26a) a v předem zvolených měřítkách vyneseme do souřadného systému. Spojnice pořadnice s0 a koncového bodu graficky přeneseného rozdílu vytvoří podobnostní trojúhelník. Tímto způsobem konstruujeme s0 - V diagram v předem stanovených měřítkách. Stejný postup je i pro konstrukci křivky výběhového setrvačného sklonu s0v.

II.

Prvou hodnotu vyneseme libovolně do souřadného systému diagramu. Spojnice pořadnice s0 a koncového bodu graficky přeneseného rozdílu vytvoří podobnostní trojúhelník. Další body tvoříme pomocí podobnosti. U tohoto postupu nejsou předem stanovena měřítka, ta musíme dodatečně stanovit. Podobně stanovíme průběh výběhové křivky (Fo=0). Postup konstrukce je na obrázku Obr. 2.8b.

Obr. 2.8b: Princip grafické konstrukce s0 - V diagramu.

2.3.5 Přebytek měrné tažné síly Rozdíl s0 - s v rovnici (2.24) nazýváme přebytek měrné tažné síly a označujeme p.

p = s0 − s =

1 dV ⋅ 2 dT

[‰]

(2.27)

Tento zjednodušený tvar pohybové rovnice vozidel s výhodou používáme v dalších trakčních výpočtech. Grafické vyjádření přebytku měrné tažné síly p je na obrázku Obr. 2.8c. Pro konkrétní vlak zjišťujeme jeho hodnotu z s0 - V diagramu. Pro hodnotu p mohou nastat případy: p>0

s0-s<0, a<0, vozidlo zpomaluje

p=0

s0-s=0, a=0, vozidlo jede konstantní rychlostí

p<0

s0-s>0, a>0, vozidlo zrychluje


48

Obr. 2.8c: Grafické vyjádření přebytku p měrné tažné síly v s0 - V diagramu.

2.4 Trakční charakteristika, úplná trakční charakteristika Tažná síla hnacího vozidla není v celém rozsahu rychlosti konstantní. Její velikost a průběh je jedním z rozhodujících provozních parametrů ovlivňující nasazení hnacího vozidla do provozu. Závislost tažné síly F na rychlosti jízdy HV V označujeme jako trakční charakteristiku. Graficky ji znázorňujeme v souřadném systému F – V, kde V je nezávislou veličinou vynášenou obvykle na vodorovné ose. Na svislou osu vynášíme Fo nebo Fsp. Z hlediska fyzikálních principů platí vztah:

P=

F ⋅V 3, 6

[kW]

kde: P

[kW]

výkon

F

[N]

tažná síla

V

[km.h ]

-1

rychlost

(2.28)

49


Z hlediska trakčního a energetického využití je nejvýhodnější, jestliže hnací vozidlo může využít plný výkon v celém rozsahu rychlosti. Z toho plyne požadavek:

F=

P ⋅ 3, 6 V

[N]

(2.29

Grafickou interpretaci tohoto požadavku v souřadném systému F – V představuje rovnoosá hyperbola asymptoticky se blížící k osám. Tomuto průběhu říkáme ideální trakční hyperbola. V praxi však tento stav není dosažitelný (viz Obr. 2.9).

Obr. 2.9: Ideální trakční hyperbola při P=360 kW. Omezení trakční charakteristiky Tvar trakční charakteristiky je omezen několika vlivy vycházejícími z reálné konstrukce hnacího vozidla – viz Obr. 2.10. Tato omezení jsou: 1. Adheze – při nízké rychlosti HV je tažná síla omezena hodnotou Fa, která je závislá na výše uvedených vlivech. V této oblasti není možno využít instalovaného výkonu vozidla. 2. Výkonnost zdroje výkonu – toto omezení se projeví v okamžiku, kdy vozidlo překročí tzv. kritickou rychlost Vkrit (průsečík křivky Fa a křivky maximálního výkonu Pmax). V této oblasti můžeme využít pro provoz maximálního výkonu vozidla Pmax. Průběh této křivky se přibližuje k ideální trakční hyperbole. 3. Maximální rychlost vozidla Vmax. 4. Vozidlový odpor – v oblasti záporných tažných sil je v Tch omezena průběhem vozidlového odporu OL, který je označován jako výběhová křivka.


50

Obr. 2.10: Obecný tvar trakční charakteristiky a její omezení.

2.4.1 Úplná trakční charakteristika Grafické znázornění trakční charakteristiky konkrétního hnacího vozidla obsahuje nejen znázornění F – V závislostí ale i další údaje, které jsou potřebné pro posouzení použitelnosti tohoto vozidla v provozu a především pro trakční výpočty. Takovéto pomůcce říkáme úplná trakční charakteristika (UTCh). Tato charakteristika musí obsahovat: 1. grafickou část a. průběhy závislosti Ft na V pro všechny nebo stanovené regulační stupně; b. adhezní omezení tažné síly; c. křivku vozidlového odporu při výběhu; d. charakteristiku spotřeby (proudová křivka, křivky konstantní spotřeby paliva a pod. podle vozby); 2. informační část a. označení řady hnacího vozidla, hmotnost a délku přes nárazníky; b. průměr kol, pro které charakteristika platí; c. hodnotu převodu mezi motorem a nápravou; d. maximální dovolenou rychlost; e. u HV motorové vozby dále: typ a výkon spalovacího motoru, spotřeby paliva na jednotlivých regulačních stupních, typ přenosu výkonu, závislost proudu generátoru Ig na Fo; f.

u HV elektrické vozby dále: napětí v troleji pro kterou platí, hodnotu trvalé a hodinové tažné síly a proudu TM.

51


2.4.2 Základní typy trakčních charakteristik Charakteristiky vozidel se stejnosměrnými trakčními motory U stejnosměrných vozidel se stupňovitou odporovou regulací a jednofázových vozidlel s odbočkovou regulací mají trakční charakteristiky podobný tvar. Ten je daný tvarem vlastní charakteristiky trakčního motoru, kterým je stejnosměrný sériový motor.

Obr. 2.11: Otáčková charakteristika stejnosměrného sériového motoru. Stejnosměrná vozidla se stupňovitou odporovou regulací. U těchto vozidel se provádí regulace třemi základními způsoby: 1. změna napětí na TM skokově – změnou vzájemného řazení motorů Tab. 2.4: Způsoby skokové regulace (tm).

Čtyřnápravové HV

Zapojení:

S

SP

Všechny TM jsou v sériovém zapojení.

Dva TM jsou zapojeny do série (motorová

Napětí se rovnoměrně rozdělí na

skupina). Ty jsou spojeny paralelně a napětí

jednotlivé motory v poměru U/4.

na TM má hodnotu U/2.

52


Šestinápravové HV

S Všechny TM jsou Zapojení:

v sériovém zapojení. Napětí se rovnoměrně rozdělí na jednotlivé

SP Tři TM jsou zapojeny do série . Ty jsou spojeny paralelně a napětí na TM má hodnotu U/3.

motory v poměru U/6.

P Dva TM jsou zapojeny do série (motorová skupina). Ty jsou spojeny paralelně a napětí na TM má hodnotu U/2.

Změna napětí na svorkách trakčních motorů se projeví posunem průběhu otáček v charakteristice motoru. Průběh momentu v závislosti na proudu kotvy se nemění (Obr. 2.12).

Obr. 2.12: Změna otáček při změně napětí na svorkách trakčního motoru. (platí U1>U2)

2. změna napětí TM v jednotlivých stupních pomocí předřadného odporníku Napětí na svorkách a proud procházející trakčním motorem je závislý na hodnotě předřazeného rozjezdového rezistoru. Při rozjezdu se hodnota rezistoru snižuje, tím roste napětí na TM a jeho charakteristika se mění podle Obr. 2.12.

3. změnou buzení trakčního motoru – šuntování


53

Za normálních podmínek prochází kotvou i budícím vinutím sériového motoru stejný proud. Tento způsob regulace spočívá v tom, že se snižuje hodnota proudu procházející budícím vinutím paralelním připojením šuntovacího rezistoru k budícímu vinutí motoru. Toto se projeví ve změně průběhu otáček i momentu v závislosti na proudu.

Obr. 2.13: Změna průběhu otáček a momentu při změně buzení IB (platí IB1>IB2).

Tyto tři způsoby regulace se podílejí na vytváření skupin charakteristických křivek na trakční charakteristice. Z hlediska energetického rozdělujeme jednotlivé regulační stupně na odporové (v obvodu TM je zařazen předřadný rozjezdový rezistor, kde část energie se mění na teplo) a na hospodárné, kdy z obvodu je vyřazen rozjezdový rezistor, tzn., že většina energie se v trakčním motoru přeměňuje na mechanickou práci. K hospodárným patří i stupně s regulací šuntováním. Odporové a hospodárné stupně pro jednotlivé řazení trakčních motorů vytváří skupiny stupňů. Počet těchto skupin je závislý na konstrukci hnacího vozidla a počtu náprav. U čtyřnápravových hnacích vozidel jsou většinou tyto skupiny dvě, u šestinápravových jsou tyto skupiny tři - viz Obr. 2.14a, b. V trakční charakteristice jsou odporové stupně značeny tenčí křivkou, hospodárné stupně silnější linkou. Střídavá vozidla se stupňovitou odbočkovou regulací Základní tvar trakční charakteristiky této skupiny hnacích vozidel vychází stejně jako u předchozí z vlastní charakteristiky trakčního motoru, kde je použitý stejnosměrný sériový motor. Princip těchto hnacích vozidel je na Obr. 2.15. Regulace se realizuje změnou počtu závitů na vinutí trakčního transformátoru a tomu odpovídajícího napětí na svorkách trakčního motoru. Většinou se regulace provádí na primární straně transformátoru. Této regulaci odpovídá i tvar křivek v trakční charakteristice. U tohoto typu regulace nedochází k nehospodárné přeměně energie na teplo. Součástí úplné trakční charakteristiky je i napěťová charakteristika, která udává závislost napětí na trakčním motoru UM a na proudu procházejícím trakčním motorem IM.


Obr. 2.14a.: Základní tvar Tch čtyřnápravového elektrického stejnosměrného HV se stupňovitou odporovou regulací. (S sériová skupina stupňů, SP sérioparalelní skupina stupňů, Sh šuntovací stupně jednotlivých skupin, Ik proudová křivka ).

54

Obr. 2.14b.: Základní tvar Tch šestinápravového elektrického stejnosměrného HV se stupňovitou odporovou regulací. (S sériová skupina stupňů, SP sérioparalelní skupina stupňů, P paralelní skupina stupňů, Sh šuntovací stupně jednotlivých skupin, Ik proudová křivka ).

Obr. 2.15: Principiální řešení elektrického

Obr. 2.16: Základní tvar Tch elektrického střídavého

střídavého HV s odbočkovou regulací.

HV s odbočkovou regulací.


55

Obr. 2.17: Úplná trakční charakteristika lokomotivy 182.


56

Elektrická hnací vozidla s plynulou pulsní regulací U HV s tímto principem regulace se používají jako trakční motory cize buzené na vlnivý proud. Celková koncepce těchto HV je na obrázku Obr. 2.18. Dva trakční motory jsou trvale spojeny do série a proud procházející kotvami je regulován kotevním pulsním měničem. Buzení těchto motorů je regulováno budícím pulsním měničem. Budící vinutí všech TM je spojeno do série.

Obr. 2.18: Principiální řešení elektrického HV s plynulou pulsní regulací.

Charakteristika cize buzených trakčních motorů a plynulá regulace určuje i tvar trakční charakteristiky, kdy průběhy křivek jsou dány regulací napětí a proudů trakčních motorů. Průběh trakční charakteristiky je znázorněn na obrázku Obr. 2.19.

Obr. 2.19: Základní tvar Tch elektrického HV s plynulou pulsní regulací.


57

Obr. 2.20: Úplná trakční charakteristika lokomotivy 240.

Obr. 2.21: Úplná trakční charakteristika lokomotivy 351 včetně brzdné charakteristiky.

Mechanika v dopravě I – kolejová vozidla 58

59


Charakteristiky vozidel se spalovacím motorem Tvar trakčních charakteristik těchto hnacích vozidel ovlivňuje jednak rychlostní charakteristika použitého spalovacího motoru, jednak konstrukční řešení zařízení, které realizuje přenos kroutícího momentu z výstupního hřídele spalovacího motoru na obvod kol hnacích dvojkolí. Toto zařízení se označuje jako přenos výkonu. Základní tvar rychlostní charakteristiky spalovacího motoru je na obrázku Obr. 2.21, který zachycuje průběh kroutícího momentu výstupního hřídele motoru na jeho otáčkách. Princip přenosu výkonu je znázorněn na obrázku Obr. 2.22.

Obr. 2.21: Princip rychlostní momentové charakteristiky spalovacího motoru.

Obr. 2.22: Obecný princip přenosu výkonu.

Z hlediska koncepce přenosu výkonu rozlišujeme tři nejpoužívanější způsoby přenosu kroutícího momentu na obvod kol. Mechanický přenos výkonu Přenos výkonu je řešen podobně jako u běžných silničních vozidel. Mezi spalovací motor a hnací dvojkolí je vložena třecí spojka a mechanická, většinou tříhřídelová, převodovka s čelním ozubením. Změnu směru pohybu realizuje reverzní nápravová převodovka. Mechanická převodovka a její zařazený převodový stupeň představuje lineární přenos kroutícího momentu na obvod kol. Proto průběh tažné síly na rychlosti je svým průběhem obdobný průběhu momentu z rychlostní charakteristiky spalovacího motoru. Ukázka charakteristiky hnacího vozidla s tímto přenosem je na obrázku Obr. 2.23. Při zvyšování rychlosti dochází ke skokové změně tažné síly a obálková křivka je značně odlišná od ideální trakční hyperboly.

60


Obr. 2.23: Základní tvar Tch hnacího vozidla s mechanickým přenosem.

Hydrodynamický přenos výkonu Tento přenos výkonu využívá pro přenos kroutícího momentu převodovky sestavené z hydraulických strojů jako jsou hydrodynamický měnič a hydrodynamická spojka. Ty svou charakteristikou, která je zobrazena na obrázku Obr. 2.24b, c, ovlivňují základní průběhy tažné síly, které jsou přímkového charakteru. Vlastní přenos je složen z několika strojů s různými charakteristikami, které se postupně při zvyšující se rychlosti zapojují do činnosti. Základní tvar trakční charakteristiky, představující přenos sestavený ze tří hydrodynamických měničů, je na obrázku Obr. 2.25. Svým tvarem se obálková křivka této charakteristiky již více přibližuje ideální trakční hyperbole.

a)

b)

c)

Obr. 2.24: Charakteristiky hydrodynamických strojů. a) princip přenosu, b) spojka, c) měnič

61


Obr. 2.25: Základní tvar Tch hnacího vozidla s hydrodynamickým přenosem výkonu.

Elektrický přenos výkonu Přenos kroutícího momentu je zprostředkován pomocí elektrické energie vyrobené generátorem připojeným na výstupní hřídel spalovacího motoru. Tato energie pohání trakční motory spojené pomocí ozubeného převodu s hnacími nápravami. Princip přenosu je znázorněn na obrázku Obr. 2.26. Tvar obalové křivky trakční charakteristiky i průběhů tažných sil na dílčích regulačních stupních se přibližují k tvaru ideální trakční hyperboly. Tato vlastnost přispívá k tomu, že tento přenos výkonu se používá pro hnací vozidla o vysokých výkonech spalovacího motoru. Základní tvar trakční charakteristiky je na obrázku Obr. 2.27.

Obr. 2.26: Princip elektrického přenosu výkonu.


62

Obr. 2.27: Základní tvar Tch hnacího vozidla s elektrickým přenosem výkonu.


63

3 Stanovení hmotnosti kolejových vozidel Častým úkolem provozních pracovníků je určení maximální možné zátěže, kterou je schopno konkrétní hnací vozidlo dopravit na konkrétním traťovém úseku stanovenou rychlostí.

3.1 Základní kategorie Dopravní hmotnost - celková hmotnost všech dopravovaných vozidel MD [t] Hmotnost vozidla - součet hmotnosti prázdného vozidla nákladu, cestujících, personálu a provozních hmot MV [t] Technický normativ hmotnosti - dopravní hmotnost, pro kterou byly pro určitý typ vozidlového odporu a typ hnacího vozidla stanoveny pravidelné jízdní doby Mt[t] Rozjezdový normativ hmotnosti- normativ dopravní hmotnosti pro danou řadu hnacích vozidel, platný při rozjezdu vlaku v určitém úseku nebo místě MR [t] Průjezdový normativ hmotnosti - normativ dopravní hmotnosti vlaku pro danou řadu hnacího vozidla, platný pro průjezd daným úsekem nebo místem bez zastavení nebo bez omezení rychlosti pod stanovenou hodnotu Mp [t] Náběhový technický normativ hmotnosti - přípustná dopravní hmotnost pro jízdu vlaku na strmém krátkém stoupání, které je zdoláváno náběhem MN [t]

3.2 Normativy hmotnosti Představují základní kategorii pro dopravní charakteristiku sestavy dopravovaných vozidel.

3.2.1 Analytické stanovení technického normativu Výpočet vychází ze základní rovnice pohybu vlaku (2.19).

FO − OV − OT =

1 dv ⋅ (1 + ρ ) ⋅ GVL ⋅ g dt

Rovnici rozepíšeme pro tíhu hnacího vozidla a dopravovaných vozidel:

FO − G L ⋅ o L − G D ⋅ o D − (G L + G D ) ⋅ oT =

1 dv ⋅ (1 + ρ ) ⋅ (G L + G D ) ⋅ g dt

Z rovnice vyjádříme tíhu dopravovaných vozidel GD, ze které vycházíme pro další výpočty:

FO − G L ⋅ o L − G D ⋅ o D − (G L + G D ) ⋅ oT = FO − G L ⋅ o L −

1 dv 1 dv ⋅ (1 + ρ ) ⋅ G L ⋅ + ⋅ (1 + ρ ) ⋅ G D ⋅ dt g dt g

1 dv 1 dv ⋅ (1 + ρ ) ⋅ G L ⋅ − G L ⋅ oT = ⋅ (1 + ρ ) ⋅ G D ⋅ + G D ⋅ o D + G D ⋅ oT g dt g dt

(3.1)

64


1 dv ⋅ (1 + ρ ) ⋅ G L ⋅ − G L ⋅ oT g dt 1 dv ⋅ (1 + ρ ) ⋅ G D ⋅ + o D + oT g dt

FO − G L ⋅ o L − GD =

[N]

(3.2)

Stanovení technického normativu realizujeme za předpokladu V = konst., pak rovnice (3.2) bude mít tvar:

GD =

FO − GL ⋅ oL − GL ⋅ oT oD + oT

[N]

(3.3)

Pro technický normativ Mt [t] můžeme stanovit:

MT = M D = MT =

GD ⋅ 10 −3 g

[t]

FO − G L ⋅ o L − G L ⋅ oT ⋅ 10 −3 g ⋅ (o D + oT )

[N]

(3.4)

Pokud je vlak dopravován více činnými vozidly, rozloží se hmotnost dopravovaných vozidel na jednotlivá hnací vozidla v poměru jejich tažných sil na spřáhle pro danou rychlost. Přitom platí:

M D1 + M D 2 + K + M Di = M D = M T [t] M D1 : M D 2 : L : M Di = FSP1 : FSP 2 : L FSPi

[1]

3.2.2 Grafická metoda určení technického normativu hmotnosti Konstrukce grafických metod je založena na teorii nomogramů. V praxi se nejčastěji používá průsečníkový nomogram, konstruovaný za podmínky V = konst.

Korefův nomogram Pro tuto konstrukci použijeme základní rovnici pohybu vlaku ve tvaru:

FSP − G D ⋅ o D − (G L + G D ) ⋅ oT = 0

[N]

(3.5)

Pro stanovenou konstantní rychlost V je hodnota tažné síly na spřáhle pro dané hnací vozidlo Fsp daná trakční charakteristikou, součinitel vozidlového odporu oD je možno stanovit z empirických vztahů. Sklon tratě je dán parametry tratě. Rovnici pohybu (3.5) je možno upravit:

FSP − G D ⋅ o D = (G L + G D ) ⋅ oT Z rovnice je vidět, že levá strana odpovídá lineární závislosti na oD a pravá strana lineární závislosti na sklonu s. Rovnice můžeme přepsat do tvaru:

y1 = FSP − G D ⋅ o D

y 2 = oT ⋅ (G L + G D ) Vztahy upravíme pro stanovení hmotnosti dopravovaných vozidel MD v tunách. Dostáváme dvě rovnice přímek, jejichž vzájemný vztah můžeme řešit graficky.

65


y1 = FSP − M t ⋅ g ⋅ o D ⋅ 10 3

y 2 = s ⋅ 10 −3 ⋅ (M L + M D ) ⋅ g ⋅ 10 3

(3.6)

Grafická interpretace a postup řešení je zřejmý z obrázku Obr. 3.1

Obr. 3.1: Princip konstrukce Korefova nomogramu. Pří konstrukci jsou jednotlivé přímky dány dvěma body. Pro výpočet těchto bodů je vhodné zvolit takové hodnoty, aby výpočet byl co nejjednodušší. Pro výpočet bodů přímky y1 se doporučuje dosadit Mt = 0 t a Mt = 1000 t. Pro výpočet bodů přímky y2 se doporučuje volit ML + Mt tak, aby y2 = 0, tzn. Mt = -ML a pro druhý bod pak pro jednoduchý výpočet hodnotu ML + Mt = 1000 t.

3.2.3 Rozjezdový normativ hmotnosti Jeho stanovení opět vychází z pohybové rovnice vlaku ve tvaru (3.5), upravenou pro stanovení normativu hmotnosti:

FspR − G D ⋅ o D − G L ⋅ oT − G D ⋅ oT = 0 kde: FspR

[N]

tažná síla na spřáhle pro rozjezd

66


Obr. 3.2: Ukázka zátěžového nomogramu HV řady 163 [Škoda Plzeň].

Pak pro rozjezdovou hmotnost můžeme odvodit vztah:

MR =

FspR − G L ⋅ oT 10 −3 ⋅ o D + oT + o R g

[t]

(3.7)

kde: FspR

[N]

tažná síla na spřáhle pro rozjezd. Tato síla se volí jako adhezní tažná síla při maximálním výkonu vozidla u vozidel nezávislé vozby a vozidel závislé vozby s plynulou regulací. U vozidel nezávislé vozby se stupňovou odporovou regulací se použije tažná síla na mezi adheze na prvním hospodárném stupni.

oT

[1]

součinitel traťového odporu, použije se hodnota pro rozhodné stoupání na daném traťovém srz

oD oR

[1]

součinitel vozidlového odporu. Jeho hodnotu určuje rychlost, pro kterou byla stanovena FspR

[1]

-3

součinitel rozjezdového odporu, podle literatury je jeho hodnota oR = 1,5 . 10

67


3.2.4 Průjezdový normativ hmotnosti Tento normativ se stanovuje pro průjezd rozhodujícím úsekem tratě pro stanovenou průjezdovou rychlost. Výpočet vychází z rovnice pohybu vlaku (3.5). Pak tento normativ stanovíme:

FspP − G L ⋅ oT 10 −3 ⋅ o D + oT g

MR =

[t]

(3.8)

kde: Fspp

[N]

tažná síla na spřáhle, určená pro stanovenou rychlost

Rychlost Vp pro stanovení FspP je stanoveno následovně: -1

Vp je větší než trvalá rychlost na nejvyšším výkonovém stupni, minimálně však Vp = 20 km.h na -1

hlavních tratích a Vp = 15 km.h pro tratě vedlejší.

3.2.5 Náběhový technický normativ hmotnosti Tento platí pří zdolávání strmého krátkého stoupání s využitím vlastní kinetické energie vlaku. Při -1

průjezdu strmým stoupáním se snižuje rychlost, nesmí však klesnout pod 20 km.h , ev. pod rychlost odpovídající hodinovému proudu na hospodárném stupni u HV závislé trakce nebo rychlosti odpovídající trvalé tažné síle na nejvyšším regulačním stupni u vozidel nezávislé trakce. Při stanovení normativu vycházíme z kinetické energie pohybujícího se vlaku ve tvaru:

Ep =

1 m ⋅ (1 + ρ ) ⋅ v 2 [J] 2

úpravou pro použití v mechanice dostaneme:

Ep =

1 V2 m ⋅ (1 + ρ ) ⋅ 2 2 3,6

[J]

kde: ρ

[1]

součinitel rotujících hmot

V [km.h-1] rychlost vozidel

Přínos kinetické energie můžeme vyjádřit:

FP =

(

)

1 G 1 ⋅ (1 + ρ ) ⋅ ⋅ V22 − V12 ⋅ 2 g ln 2 ⋅ 3,6

[N]

kde: 2

předpokládaná rychlost na konci strmého úseku

2

rychlost na začátku strmého úseku

V1 [km.h-1] V2 [km.h-1]

(3.9)

68


Pokud tuto sílu zahrneme do rovnice (3.5) dostaneme:

FspP − G N ⋅ o D − (G L + G N ) ⋅ oT −

G + GN 1 1 ⋅ (1 + ρ ) ⋅ L ⋅ V22 − V12 ⋅ = 0 2 g ln 2 ⋅ 3,6

(

)

kde: FspN

[N]

střední hodnota tažné síly na spřáhle v uvažovaném rozsahu rychlosti

GN

[N]

náběhová tíha

ln

[m]

délka náběhového úseku

[1]

střední hodnota součinitele vozidlového odporu v daném rychlostním rozsahu

Obecně pro vztah tíhy a hmotnosti platí:

G = 10 3 ⋅ M ⋅ g

[N]

Po dosazení do předchozí rovnice dostaneme:

FspN

G L + 10 3 ⋅ M N ⋅ g 1 1 ⋅ V22 − V12 ⋅ = 0 − 10 ⋅ M N ⋅ g ⋅ o D − G L + 10 ⋅ M N ⋅ g ⋅ oT − ⋅ (1 + ρ ) ⋅ 2 g ln 2 ⋅ 3,6

(

3

3

)

(

)

kde: MN

MN

[t]

náběhová hmotnost [t]

 1 + ρ V22 − V12 1   F G o ⋅  − ⋅ − ⋅ spN L  T g 2 ⋅ 3,6 2 l n  10 −3  [t] = ⋅ g 1 + ρ V22 − V12 1 o D + oT + ⋅ ⋅ g 2 ⋅ 3,6 2 l n

(3.10)

Pro praktické stanovení normativu pak použijeme nejmenší z předchozích hodnot normativu.

M t = min (M t , M R , M P , M N )

3.2.6 Tabulky technického normativu hmotnosti Tato tabulka je praktickým vyjádřením výpočtů, v praxi známá jako "zátěžová tabulka". Tabulky se sestavují pro konkrétní řadu HV a typ vozidlového odporu dopravovaných vozidel. Vyjadřují vztah mezi hmotností dopravovaných vozidel, rychlostí a sklonem tratě vyjádřeným jako "třída sklonu". Třída sklonu se vyjadřuje jako celočíselná část vztahu: třída sklonu=

s+2 2

Tvar a uspořádání tabulky je patrné z následujícího obrázku (Obr. 3.3).


69

Obr. 3.3: Ukázka zátěžové tabulky.


70

71


4 Parametry jízdy kolejových vozidel Při zkoumání jízdy železničních vozidel zjišťujeme většinou tři základní charakteristické parametry jejich pohybu. Těmito charakteristikami jsou: a) průběh rychlosti vozidel - tachogram, b) jízdní doba, c) spotřeba energie při realizaci jízdy.

4.1 Tachogram Tachogram představuje znázornění závislosti rychlosti vozidel na nezávislém parametru. Tímto nezávislým parametrem může být ujetá dráha, pak V = f(L) – dráhový tachogram, nebo jím je čas, pak V = f(T) – časový tachogram, někdy nazývaný hodogram. Tachogramy realizujeme buď numerickým výpočtem (většinou tabulkově) nebo graficky (větší názornost). Jízdu vlaku mezi dvěma místy zastavení můžeme popisovat ze dvou pohledů: a)

popis kinematický: 1. rozjezd – rychlost jízdy se zvětšuje; 2. jízda setrvačnou rychlostí – rychlost jízdy se nemění; 3. zpomalování – rychlost se zmenšuje, nedochází k zastavení.

Tento způsob popisu však nic neříká o působení sil tažných, brzdných a odporových. Proto popisujeme jízdu i z hlediska působení sil. b) popis dynamický: 1. jízda silou, kdy pro tažnou sílu na obvodu kol platí: FO>0 2. výběh - fáze, kdy nepůsobí tažná ani brzdná síla: FO=0, B=0 3. brzdění - působí brzdná síla: FO=0, B>0. Pokud při rozjezdu bude p = konst, budou se vozidla rozjíždět konstantním zrychlením a = konst., pak v dráhovém tachogramu je obrazem rozjezdu parabola. Tato podmínka však v praxi je těžko splnitelná. Jízda konstantní rychlostí je z pohledu rovnice (2.24) realizovaná, jestliže platí: p = 0, tzn. že tažná síla FO, brzdná síla B vozidlové odpory, OV a traťové odpory OT jsou v rovnováze. Ve fázi jízdy výběhem nepůsobí tažná síla ani brzdná síla. Na rychlost má proto vliv vztah mezi vozidlovými a traťovými odpory. Platí:

p = s 0v − s pak může nastat: p<0

a<0

vozidla zpomalují

p=0

a=0

vozidla jedou konst. rychlostí V = konst.

p>0

a>0

vozidla zrychlují

Ve fázi brzdění na vozidla působí brzdná síla B a odpory. Konstruovaný tachogram jízdy nemusí vždy obsahovat všechny fáze.

72


4.2 Metody řešení tachogramu a výpočtu teoretické jízdní doby Pro řešení tachogramů existuje mnoho metod, které odpovídají době jejich vzniku a technickým možnostem. Základní členění metod je: 1. výpočetní; 2. grafické. Ve výpočetních metodách se používá pro stanovení parametrů základní rovnice pohybu vlaku. Z grafických metod se u nás používají: a) b) c) d) e)

Müllerova metoda, 2 Metoda s0 - V (Loudova metoda), MPS metoda; Unreinnova metoda, metoda přímkového tachogramu.

4.2.1 Výpočetní metoda Tato metoda vychází ze základní rovnice pohybu vlaku (2.19). Z jejího odvození je zřejmé, že vyjádření závislostí jednotlivých členů není jednoduché. Tažná síla a vozidlové odpory jsou závislé na rychlosti, traťový odpor je závislý na okamžité poloze na trati. Pro zjednodušení proto budeme předpokládat, že pokud změna rychlosti je malá (V -> 0), pak v tomto intervalu je hodnota tažné síly a vozidlových odporů konstantní. Pak pro normální vlak (ρ = 0,06) vycházíme ze zjednodušeného tvaru rovnice pohybu vlaku (2.24), kde derivaci zaměníme za diferenci. Pak píšeme:

ps = s0 − s =

1 ∆V ⋅ 2 ∆T

(4.1)

kde: ps

[‰]

přebytek měrné tažné síly pro střední hodnotu rychlosti v intervalu ∆V.

Pro přírůstek času v tomto rychlostním intervalu platí:

∆T =

1 ∆V ⋅ 2 ps

[min]

(4.2)

Pro přírůstek dráhy v rychlostním intervalu platí:

∆L = Vs ⋅ ∆T ⋅

1 Vs + ∆V = 60 120 ⋅ p s

[km]

(4.3)

Při řešení konkrétního tachogramu v i-tém kroku může nastat případ, že v rámci tohoto výpočtového kroku se změní hodnota sklonu tratě. V tomto případě je nutné provést lineární interpolaci hodnoty rychlosti na konec sklonového úseku (viz Obr. 4.1). Od této rychlosti pokračujeme standardním způsobem.


∆L X ∆L ∆L ΔT X = ∆T ⋅ X ∆L ∆V X = ∆V ⋅

73

[km ⋅ h -1 ] (4.4)

[min]

Obr. 4.1: Princip lineární interpolace rychlosti při změně sklonu. Teoretické jízdní doby Tj pak stanovíme součtem dílčích přírůstků času v jednotlivých výpočtových krocích.

T j = ∑ ∆Ti i

4.2.2 Grafická metoda Müllerova metoda Tato metoda je charakteristická časovým krokem ∆T. Vlastní konstrukce jako základ používá zjednodušenou rovnici pohybu vlaku (2.24). Jestliže přírůstek času je konstantní, pak v s0-V diagramu je přírůstek rychlosti ∆V tvořen základnou trojúhelníku o výšce ps. Z Obr. 4.2 je zřejmé, že pro vrcholový úhel α platí:

tg

α x a ∆V = = ⋅ 2 y b 2 ps

(4.5)

kde:

x = a ⋅ ∆V y = b ⋅ ps Pokud do vztahu (4.5) dosadíme z (2.24), dostaneme vztah pro výpočet vrcholového úhlu krokovacího trojúhelníku:

tg

α a = ⋅ ∆T 2 b


74

Obr. 4.2: Princip Müllerovy metody - krokovací trojúhelník. Přírůstek rychlosti ∆V pro daný časový krok ∆T je vytčen odvěsnami krokovacího trojúhelníku na rovnoběžce s rychlostní osou s0-V diagramu představující pořadnici sklonu tratě. Pro konstrukci dráhového tachogramu je nutné stanovit přírůstek dráhy ∆L při stanoveném časovém kroku. Podle (4.3) platí:

∆L =

Vs ⋅ ∆T 60

[km]

Přírůstek dráhy je při konstantním přírůstku času přímo úměrný střední rychlosti daného kroku ∆V. Z tohoto poznatku vychází i pomocná konstrukce pro stanovení dráhového přírůstku. Jeho grafickou velikost pak můžeme přímo odečítat v s0-V diagramu na přímce, procházející počátkem souřadného systému (viz Obr. 4.3). Její sklon je závislý na velikosti ∆T a měřítku dráhy c. Sklon pomocné přímky stanovíme z jednoduché úvahy: Za předpokladu, že ∆T = 1 min vozidlo při rychlosti Vs = 60 km.h

-1

ujede dráhu L = 1 km. Pak tato dráha v měřítku c stanoví sklon přímky při předpokládané rychlosti v s0-V diagramu. Tento postup platí analogicky i pro jiné ∆T.

Obr. 4.3: Stanovení přírůstku dráhy v s0-V diagramu. Z takto zkonstuovaného tachogramu jízdy nyní můžeme stanovit teoretickou jízdní dobu Tj. Grafické stanovení jízdní doby je umožněno pomocí časového trojúhelníku. Pro jeho konstrukci platí stejné

75


předpoklady jako pro konstrukci přímky přírůstku dráhy. Pokud tento časový trojúhelník přikládáme v tachogramu vrcholem na pořadnici dráhy, pak odvěsny trojúhelníku na průběhu rychlostí vytnou odpovídající časový úsek. Vlastní postup při konstrukci tachogramu Müllerovou metodou je na obrázku Obr.4.4 a 4.5.

Obr. 4.4. Postup konstrukce Müllerovou metodou.

Obr. 4.5: Grafický odečet času z tachogramu pro ∆T=1 min. Stejně jako u výpočetní metody i při grafické konstrukci je nutno uplatnit grafickou interpolaci při překročení hranice sklonového úseku. Třetí fázi jízdy vozidel představuje brzdění. Při konstrukci tachogramu vycházíme z předpokladu, že brzdění realizujeme při konstantním brzdném zrychlení b. Brzdnou křivku pak představuje parabola, jejíž průběh stanovíme ze základních vztahů pro rovnoměrně zpomalený pohyb.

76


4.3 Spotřeba energie Výpočet spotřeby elektrické energie slouží pro stanovení spotřeby energie při jízdě konkrétního vlaku na traťovém úseku. Tento výpočet je podkladem pro určení zatížení napájecích stanic drah, zatížení a ztrát v trakčním vedení a k řešení dalších provozních úkolů. Tento výpočet může sloužit jako podklad pro stanovení nákladů na provoz hnacích kolejových vozidel, nákladů na přepravu zboží po železnici a k dalším provozně ekonomickým analýzám. Předpokladem pro výpočet spotřeby elektrické energie je tachogram jízdy daného vlaku na daném traťovém úseku. Dalším nutným podkladem je spotřební charakteristika hnacího vozidla, která je součástí úplné trakční charakteristiky hnacího vozidla, vezoucího uvažovaný vlak.

4.3.1 Spotřeba elektrické energie vlaků vedených vozidly závislé vozby Spotřeba obecného elektrického spotřebiče se stanoví podle vztahu (4.6) jako integrál podle času od t1 do t2 ze součinu okamžité hodnoty napájecího napětí a proudu odebíraného spotřebičem. t2

E = ∫ U ( t ) ⋅ I ( t ) ⋅ dt

[J]

(4.6)

t1

Za předpokladu, že za daných okolností je napájecí napětí konstantní, můžeme vztah (4.6) upravit: t2

E = U ⋅ ∫ I ( t ) ⋅ dt

[J]

t1

Jestliže výpočet provádíme pro krátké časové úseky ∆t, kdy se hodnoty veličin nemění, popř. se mění velmi málo, pak vztah (4.6) můžeme upravit na:

E = ∑ U i ⋅i I S ⋅ ∆ti

[Ws]

(4.7)

i

kde: Ui iIS ∆ti i

[V] [A] [s]

napájecí napětí v i-tém časovém úseku střední hodnota proudu v i-tém časovém úseku doba trvání i-tého časového úseku označení výpočtového kroku

Při stanovení spotřeby elektrické energie vlaků vedených vozidly závislé vozby vycházíme ze vztahu popisujícího souhrn jednotlivých složek spotřeby:

EC = ETR + EPZ + E NAP + EZ

[kW]

kde: EC

[kW]

ETR EPZ

[kW] [kW]

ENAP

[kW]

EZ

[kW]

celková spotřebovaná energie při jízdě vlaku stanovená na sběrači hnacího vozidla energie spotřebovaná pro vozbu (nutná pro pohyb vlaku) energie spotřebovaná pro pohon pomocných zařízení hnacího vozidla (kompresory, ventilátory, topení stanoviště strojvedoucího apod.) energie spotřebovaná taženými vozidly (vytápění a klimatizace osobních vozů, dobíjení akumulátorů, napájení dalších agregátů tažených vozidel z rozvodu elektrického topení vlaku) energie potřebná na pokrytí ztrát, které nejsou započítávány do ETR

(4.8)

77


4.3.1.1 Stejnosměrný napájecí systém, hnací vozidla se stupňovou, odporovou regulací Nejjednodušší výpočet spotřeby elektrické energie je pro vlaky vedené hnacím vozidlem se stupňovou, odporovou regulací na tratích se stejnosměrným napájecím systémem. Hnací vozidla této skupiny používají pro pohon dvojkolí většinou stejnosměrné sériové trakční motory. Pro výpočet zavádíme následující předpoklady: a) napájecí napětí UN je ve sledovaném úseku konstantní

U N = konst ; b) všechny trakční motory hnacího vozidla pracují ve stejném režimu (otáčky i zatížení). Z tohoto předpokladu plyne podmínka rovnoměrného rozdělení napájecího napětí UN na jednotlivé trakční motory podle vztahu:

U1TM =

UN p

[V]

(4.9)

kde: U1TM UN p

[V] [V] [1]

napětí připadající na jeden trakční motor napájecí napětí počet trakčních motorů zapojených v sériovém spojení

Pro stanovení spotřebovávané energie podle vztahu (4.8) můžeme postup rozepsat následovně:

a) Energie spotřebovaná pro vozbu Pro stanovení ETR použijeme následující postup:

ETR = E1TM ⋅ m

(4.10)

kde: E1TM m

[V] [1]

spotřeba připadající na jeden trakční motor počet trakčních motorů hnacího vozidla

Při výpočtu spotřeby jednoho trakčního motoru E1TM vycházíme z předchozích předpokladů a vztahu (4.2):

E '1TM = ∑ i U1TM ⋅i I S 1TM ⋅ ∆ti

[Ws]

(4.11)

i

kde: iU1TM iIS1TM

∆ti

[V] [A] [s]

napětí připadající na jeden trakční motor v i-tém časovém úseku střední hodnota proudu v i-tém časovém úseku doba trvání i-tého časového úseku

Pro přepočet do vedlejších jednotek, v praxi častěji používaných použijeme vztah:

E1TM = kkW ⋅ E '1TM

10−3 = ⋅ E '1TM 3600

[kWh]

(4.12)


78

Hodnota napětí připadajícího na jeden trakční motor U1TM závisí na zapojení trakčních motorů v trakční části elektrického obvodu na daném regulačním stupni a stanovíme ji podle (4.9) následovně: Pro čtyřnápravové hnací vozidlo uvažovaného typu se nejčastěji používá následující zapojení: Sériové zapojení pro první skupinu regulačních stupňů podle obrázku Obr. 4.6a a zapojení podle Obr. 4.6b. Pak podle vztahu (4.9) platí pro p = 4:

U1TM =

UN 4

[V]

(4.13a)

Sérioparalelní zapojení pro druhou skupinu regulačních stupňů podle Obr. 4.6a se zapojením trakčních motorů podle obrázku Obr. 4.6c. Pak podle vztahu (4.9) platí pro p = 2:

U1TM =

UN 2

[V]

(4.13b)

Pro šestinápravové hnací vozidlo se nejčastěji používá následující zapojení trakčních motorů: Sériové zapojení trakčních motorů pro první skupinu regulačních stupňů (viz obrázky Obr. 4.7a,b), kde p = 6:

U1TM =

UN 6

[V]

(4.13c)

Sérioparalelní zapojení trakčních motorů pro druhou skupinu regulačních stupňů (viz obrázky Obr. 4.7a,c), kde p = 3:

U1TM =

UN 3

[V]

(4.13d)

Paralelní zapojení trakčních motorů pro třetí skupinu regulačních stupňů (viz obrázky Obr. 4.7a,d), kde p = 2:

U1TM =

UN 2

[V]

(4.13e)


Obr. 4.6a:Trakční charakteristika 4nápravového HV

79

Obr. 4.6b: Sériové zapojení trakčních motorů

Obr. 4.6c: Sérioparalelní zapojení trakčních motorů

Obr. 4.7b: Sériové zapojení trakčních motorů

Obr. 4.7c: Sérioparalelní zapojení trakčních motorů

Obr. 4.7a: Trakční charakteristika 6nápravového HV

Obr. 4.7d: Paralelní zapojení trakčních motorů

80


Střední hodnotu proudu procházejícího jedním trakčním motorem iIS1TM zjišťujeme ze spotřební charakteristiky dané řady hnacího vozidla. Spotřební charakteristika je udávána jako závislost proudu jednoho trakčního motoru na tažné síle:

I1TM = f ( FOK ) viz obrázek Obr. 4.8. Z této charakteristiky zjišťujeme pro daný výpočtový krok iIS1TM jako střední hodnotu proudu na počátku a konci výpočtového kroku podle vztahu:

I

i S 1TM

=

I

i k 1TM

+ i I r1TM 2

[A]

kde: iIk1TM iIr1TM

[A] [A]

procházející proud na počátku výpočtového kroku procházející proud na konci výpočtového kroku

Postup je zřejmý taktéž z obrázku Obr.4.8.

Obr. 4.8: Způsob odečtu proudu procházejícího trakčním motorem ze spotřební charakteristiky Vk – rychlost na počátku výpočtového kroku Vr – rychlost na konci výpočtového kroku

(4.14)

81


b) Energie spotřebovaná pro napájení pomocných zařízení Hnací vozidlo při jízdě i během stání spotřebovává část energie pro pohon zařízení potřebných pro funkci hnacího vozidla (kompresory, ventilátory, čerpadla, temperování a klimatizace stanoviště strojvedoucího apod.). Spotřeba těchto zařízení je ovlivněna mnoha vlivy. Při detailním zkoumání spotřeby pomocných pohonů hnacího vozidla je nutno vycházet z příkonů jednotlivých zařízení EiPZ a dob jejich skutečné činnosti tiPZ. Pak energie spotřebovanou pomocnými zařízeními je dána vztahem:

EPZ = kkW ⋅ ∑ U iPZ ⋅ I iPZ ⋅ tiPZ

[kWh]

(4.15)

i

kde: kkW UiPZ IiPZ tiPZ

[1] [V] [A] [s]

převodní koeficient pro převod jednotek svorkové napětí i-tého spotřebiče proud i-tého spotřebiče celková doba činnosti i-tého spotřebiče

Skutečný příkon pomocných spotřebičů je v praxi závislý na jízdě vlaku, proto se stanoví velmi obtížně. Proto při výpočtu spotřeby vycházíme z empirických pozorování závislosti EPZ na spotřebě energie pro vozbu ETR. Pro tento výpočet používáme vztah:

EPP = κ ⋅ ETR

[kWh]

(4.16)

kde: κ

[1]

poměrná spotřeba pomocných pohonů. Používají se hodnoty: κ = 0,02 pro hnací vozidla stejnosměrné vozby κ = (0,025;0,03) pro hnací vozidla střídavé vozby

c) Energie spotřebovaná pro napájení tažených vozidel Tato energie je spotřebovávaná pro napájení zařízení na tažených vozidlech jako je např. vytápění vlakové soupravy, napájení klimatizace a vozových akumulátorů, napájení dalších elektrických zařízení tažených vozidel. Pro běžný výpočet se spotřeba elektrické energie ENAP stanovuje podle vzorce:

ENAP = kkW ⋅ ϕ ⋅ GD ⋅ t NAP

[kWh]

(4.17)

kde: kkW ϕ

[1] -1 [W.N ]

GD tNAP

[N] [s]

-2

převodní koeficient pro převod jednotek; kkW=6.10 měrná spotřeba pro napájení. Její hodnotu uvažujeme v rozsahu: ϕ ∈ (1; 7,5), kdy nižší hodnota se používá pro napájení nabíjecích agregátů osobních vozů v letním období, horní hodnota pak pro starší osobní vozy s termostatickou regulací v zimním období tíha tažených vozidel celková doba napájení elektrických zařízení tažených vozidel


82

Obr. 4.9: Úplná trakční charakteristika lokomotivy na stejnosměrný napájecí systém se stupňovou regulací. [ČD V7]

83

Mechanika v dopravě I – kolejová vozidla d) Energie potřebná pro pokrytí dalších ztrát

Tato část spotřebované energie představuje energii spotřebovanou na pokrytí ztrát, které nejsou zahrnuty do procesu regulace hnacího vozidla. Jedná se především o ztráty charakterizované účinnostmi dalších trakčních zařízení, které budou specifikovány u dalších typů hnacích vozidel. U hnacích vozidel uváděných v této části jsou veškeré ztráty (v rozjezdových rezistorech, trakčních motorech) zahrnuty v předchozích výpočtech. V tomto případě tedy můžeme uvést:

EZ = 0 Aplikací vztahu (4.8) dostaneme pro celkovou spotřebu elektrické energie EC vztah:

EC = (1 + κ ) ⋅ ETR + ENAP

[kWh]

(4.18)

4.3.1.2 Střídavý napájecí systém, hnací vozidla se stupňovou regulací U vlaků na traťovém úseku napájeném střídavým proudem hnacím vozidlem se stupňovou regulací se spotřeba stanoví obdobně jako v předchozím případě. Tato hnací vozidla využívají sériové trakční motory trvale připojené paralelně k usměrňovači. Počet paralelně připojených trakčních motorů k jednomu měniči závisí na počtu náprav hnacího vozidla podle obrázku Obr. 4.10. Při stanovení spotřeby vycházíme z obdobných předpokladů jako v případě 4.1.1: a) napájecí napětí UN na sledovaném úseku je konstantní; b) všechny trakční motory pracují ve stejném režimu.

Obr. 4.10: Principiální schéma hnacího vozidla na střídavý proud PP – pomocná zařízení, TT – trakční transformátor, TU – trakční usměrňovač

84


Napětí U1TM připadající na jeden trakční motor je závislé na proudu I1TM, procházejícím trakčním motorem a použitém regulačním stupni. Závislost pro daný typ hnacího vozidla je zobrazován diagramem I/UM trakčních usměrňovačů viz obrázek Obr. 4.11.

Obr. 4.11: Diagram I/UM trakčních usměrňovačů. a) Energie spotřebovaná pro vozbu Pro stanovení spotřeby pro vozbu ETR platí vztah (4.10). Pro stanovení spotřeby jednoho trakčního motoru vycházíme ze vztahu (4.12), který pro podmínky střídavého napájení upravíme:

E1TM = kkW ⋅ ∑ i U SM ⋅i I S1TM ⋅ ∆ti

[kWh]

(4.19)

i

kde: kkW iUSM

[1] [U]

iIS1TM

[A]

∆ti

[s]

převodní koeficient pro převod jednotek střední hodnota výstupního napětí usměrňovače stanovená z diagramu pro proudové zatížení I/UM v taném výpočtovém kroku střední hodnota proudu jednoho trakčního motoru stanovená podle vztahu (4.14) doba trvání i-tého časového úseku

b) Energie spotřebovaná pro napájení pomocných pohonů Pro stanovení spotřeby pomocných pohonů EPZ využijeme vztah (4.16) s použitím vyšší hodnoty poměrné spotřeby κ. c) Energie spotřebovaná pro napájení tažených vozidel Výpočet spotřeby pro napájení tažených vozidel ENAP se provádí podle vztahu (4.17).


85

Obr. 4.12: Úplná trakční charakteristika lokomotivy na střídavý napájecí systém. [ČD V7]


86

Obr. 4.13: U/I diagram usměrňovače. [ČD V7]


87

d) Energie potřebná pro pokrytí dalších ztrát U hnacích vozidel na střídavý proud je v trakčním obvodu (viz obrázek Obr. 4.10) zapojen trakční transformátor, který je charakterizován účinností ηTR a usměrňovače, jejichž účinnost označíme ηU . Vzhledem k indukčnostem, jež jsou v obvodu, se projevuje vliv jalového výkonu. Ten popisujeme účiníkem cos ϕ. Celkový vliv ztrát můžeme charakterizovat součinem:

cos ϕ = ηC ηTR ⋅ηU

[1]

(4.20)

kde: cos ϕ

[1]

ηTR ηU

[1] [1]

účiník nabývá hodnot z intervalu (0,63;0,85) podle použitého regulačního stupně a rychlosti. Tato závislost je pro danou řadu hnacích vozidel zpracovaná v diagramu. účiník trakčního transformátoru, nejčastěji ηTR = 0,95 účiník usměrňovačů. Pro polovodičové usměrňovače a měniče používáme hodnotu ηU = 0,93

Aplikací vztahu (4.8) dostaneme pro celkovou spotřebu elektrické energie EC vztah:

EC = (1 + κ ) ⋅

ETR ⋅ cos ϕ + ENAP ηTR ⋅ηU

[kWh]

(4.21)

4.3.1.3 Hnací vozidla s plynulou regulací Postup stanovení spotřeby elektrické energie u elektrických hnacích vozidel s plynulou regulací vychází z principiálního schématu na obrázku Obr. 4.14.

Obr. 4.14: Principiální schéma hnacího vozidla s plynulou regulací (pulsní regulace). PP – pomocná zařízení, PM PP – pulsní měnič pomocných pohonů, K PK – kotevní pulsní měnič, PM B – pulsní měnič buzení, TM – trakční motory

88


a) Energie spotřebovaná pro vozbu Stanovení spotřeby elektrické energie pro vozbu ETR vychází z obecného vztahu (4.7). Pro výpočet tachogramu jízdy jako zdroje výpočtu spotřeby a vlastní výpočet spotřeby se používají fiktivní stupně konstruované v trakční charakteristice. Tyto stupně jsou charakterizovány velikostí proudu procházejícího kotvou IK cize buzených trakčních motorů. Velikost budícího proudu IB je závislá na regulačním procesu vozidla. Její velikost není možno stanovit běžně dostupnými prostředky. Proto pro stanovení proudu procházejícího trakčním obvodem ITR (viz obrázek Obr. 4.15) použijeme energetickou charakteristiku (I-T diagram) daného typu hnacího vozidla. Z ní určíme pro použitý

Y-Axis

ITR [A]

fiktivní stupeň a rychlost vozidla trakční složku proudu ITR – viz obrázek Obr. 4.15.

IK=konst ITR1

V [km.h-1] V1

Obr. 4.15: Princip energetické charakteristiky hnacího vozidla s plynulou regulací. Pro stanovení spotřeby pro trakci ETR pak platí:

ETR = kkW ⋅ U N ⋅ ∑ i I STR ⋅ ∆ti

[kWh]

kde: kkW UN iISTR

[1] [U] [A]

∆ti

[s]

převodní koeficient pro převod jednotek napájecí napětí na traťovém úseku, předpokládáme UN = konst střední hodnota primárního proudu zjišťovaná z energetické charakteristiky a stanovena podle vztahu (4.14) doba trvání i-tého časového úseku

(4.22)


89

Obr. 4.16: Úplná trakční charakteristika lokomotivy s plynulou regulací. [ČD V7]


90

Obr. 4.17: Energetická charakteristika lokomotivy s plynulou regulací. [ČD V7]

91


b) Energie spotřebovaná pro napájení pomocných pohonů Stanovení spotřeby pomocných zařízení EPZ je obdobné jako v předchozích případech (část 4.1.b) podle vztahu 4.16.

c) Energie spotřebovaná pro napájení tažených vozidel Výpočet spotřeby pro napájení tažených vozidel ENAP se provádí podle vztahu (4.17). d) Energie potřebná pro pokrytí dalších ztrát U hnacích vozidel uváděných v této části jsou veškeré ztráty zahrnuty v předchozích výpočtech. V tomto případě tedy můžeme uvést:

EZ = 0 Aplikací vztahu (4.3) dostaneme pro celkovou spotřebu elektrické energie EC vztah (4.18):

EC = (1 + κ ) ⋅ ETR + ENAP

[kWh]

Výše popsané postupy jsou po algoritmizaci použitelné pro stanovení parametrů jízdy vlaku pomocí PC. Tyto metody jsou použity jak ve specifických softwarech pro výpočet parametrů jízdy vlaku (informační systém SENA), tak i při výpočtech v běžných tabulkových procesorech. V tomto případě je vhodné jednotlivé spotřební charakteristiky popsat pomocí spojitých, po částech hladkých funkčních závislostí. Nejčastěji používané funkce jsou křivky n-tého řádu (max. n = 5) ve tvaru:

y = a0 + a1 ⋅ x1 + a2 ⋅ x22 + a3 ⋅ x33 + a4 ⋅ x44 + a5 ⋅ x55 popř. je možno použít mocninnou funkci:

y = ax + b Pro prokládání charakteristik funkcemi používáme dostupné softwarové vybavení. Kvalita proložení je charakterizovaná hodnotou korelačního koeficientu R, kde požadavkem je, aby hodnota R se blížila 1. [ŠŤASTNÝ, 1999]

Popsané postupy pro stanovení spotřeby elektrické energie slouží k stanovení energetické náročnosti vozby na sledovaném úseku a jejímu ekonomickému hodnocení. Stejně tak může sloužit k posuzování energetického zatížení napájecích zařízení daného traťového úseku, kde sledujeme velikost odebíraného proudu IC jako funkci času a ujeté dráhy.

4.3.2 Spotřeba paliva vlaků vedených vozidly nezávislé vozby Spotřeba paliva souvisí s mechanickou prací spotřebovanou při jízdě vlaku. Závisí jednak na provozních podmínkách vlaku (MD, OV a OT), okamžitých povětrnostních podmínkách a taky na


92

technickém stavu HV a technice řízení HV. Závislost na technickém stavu a technice jízdy vylučujeme tím, že vycházíme z předpokládaného technického stavu parku HV a určité techniky vedení vlaku. Základem pro výpočet spotřeby paliva je tachogram jízdy vlaku, z něhož musí být patrné použití jednotlivých regulačních stupňů v průběhu jízdy. Z něj zjistíme celkovou dobu využití jednotlivých stupňů Tci včetně volnoběhu.

Tci = ∑ ∆Tij

[min]

(4.23)

j

kde: ∆Tij

[min]

doba použití i-tého stupně v j-tém kroku konstrukce tachogramu jízdy

Pak celkovou spotřebu paliva vypočteme ze vztahu:

BC =

1  n  bi ⋅ Tci + btop ⋅ Tctop  ∑  60  i =0 

[kg]

kde: bi btop Tctop

-1

[kg.h ] -1 [kg.h ] [min]

měrná spotřeba paliva na i-tém regulačním stupni měrná spotřeba na topení celková doba topení

Měrné spotřeby na jednotlivých regulačních stupních jsou součástí úplné trakční charakteristiky hnacího vozidla nezávislé vozby. Pro jednotlivé řady bývají tyto měrné spotřeby stanoveny pro průměrný technický stav hnacího vozidla.

Obr. 4.18: Úplná trakční charakteristika motorové lokomotivy řady 753 s tabulkou měrných spotřeb.

(4.19)


93

Obr. 4.19: Úplná trakční charakteristika motorové lokomotivy. [ČD V7]


94

95


5 Posun železničních kolejových vozidel Posun je každá úmyslně a organizovaně prováděná jízda ŽKV, nejde- li z hlediska dopravního o jízdu vlaku. Provádí se po posunové cestě, která zahrnuje určené koleje, výměny, kolejové křižovatky, spádoviště, kolejové brzdy, točny, přesuvny a další technická vybavení drah. Pro popis a analýzu pohybu vozidel při posunu se nejčastěji využívá energetické vyjádření pohybu vozidel.

5.1 Energetické vyjádření pohybu vozidla Pohybová energie pohybujícího se vozidla E je dána součtem pohybové energie Ep částí vozidla pohybujícího se posuvným pohybem a pohybové energie rotujících částí Er. Můžeme tedy napsat:

E = E p + Er

[J]

(5.1)

Jednotlivé složky stanovíme ze základních vztahů:

Ep =

1 ⋅ m ⋅ v2 2

[J]

Er =

1 ⋅ J ⋅ω 2 2

[J]

kde: m

[kg]

hmotnost tělesa pohybujícího se posuvným pohybem -1

v

[m.s ]

J

2

[kg.m ] -1

ω

[s ]

rychlost posuvného pohybu moment setrvačnosti rotujících hmot úhlová rychlost rotujících částí

Moment setrvačnosti rotujících částí můžeme stanovit jako součin hmotnosti rotujících částí m’r vztažených na poloměr dvojkolí rd a kvadrátu poloměru dvojkolí rd:

J = mr' ⋅ rd2 úhlovou rychlost dvojkolí vyjádříme:

ω=

v rd

Pak kinetickou energii rotujících částí vyjádříme: 2

v 1 1 Er = ⋅ mr' ⋅ rd2 ⋅   = ⋅ mr' ⋅ v 2 2 2  rd 

[J]

(5.2)

Pro vyjádření pohybové energie vozidla dosazením do (5.1) dostaneme vztah:

E=

 m'  1 1 1 ⋅ m ⋅ v 2 + ⋅ mr' ⋅ v 2 = ⋅ m ⋅ v 2 ⋅  1 + r  2 2 2 m 

[J]

(5.3)

96


Pokud pro vyjádření vlivu rotujících hmot použijeme součinitel vlivu rotujících hmot ρ podle části 2, pak pohybovou energii jedoucího vozidla můžeme vyjádřit:

E=

1 ⋅ (1 + ρ ) ⋅ mV ⋅ v 2 2

[J]

(5.4a)

event:

E=

1 ⋅ (1 + ρ ) ⋅ kmt ⋅ M V ⋅ V 2 2

[J]

(5.4b)

kde: ρ

[1]

mV

[kg]

součinitel rotujících hmot hmotnost pohybujícího se vozidla -1

v

[m.s ]

rychlost pohybujícího se vozidla

MV

[t]

hmotnost pohybujícího se vozidla -1

V

[km.h ]

rychlost pohybujícího se vozidla

kmt

[1]

konstanta pro převod jednotek, její hodnota je kmt = 10 .3,6

3

2

Pro celkovou pohybovou energii EPC pohybující se skupiny kolejových vozidel (pevně spojených, se zanedbáním funkce pružících elementů) můžeme použít vztah:

EPC = ∑ Ei = i

1 2 ⋅ v ⋅ ∑ (1 + ρi ) ⋅ mVi 2 i

[J]

(5.5)

kde: ρι

[1]

součinitel rotujících hmot i-tého vozidla

mVi

[kg]

hmotnost i-tého pohybujícího se vozidla

V případě zjednodušených výpočtů, či v případě nemožnosti zjistit hodnoty součinitelů rotujících hmot pro jednotlivá vozidla, použijeme pro stanovení pohybové energie vztah (5.4a ev. 5.4b) a hodnotu součinitele ρ stanovíme podle části 2.

5.2 Teorie posunu Podle uvádění vozidel do pohybu rozeznáváme posun: a) hnacím vozidlem; b) speciálním hnacím vozidlem; c) silničním vozidlem; d) ruční; e) mechanizačním zařízením a prostředky (vrátek, naviják, strkač apod).

Podle technologie rozlišujeme posun: a) hnacím vozidlem – posun, kdy po celou dobu jízdy je hnací vozidlo svěšeno s taženými vozidly a řídí rychlost jejich pohybu;

97


b) odrazem - způsob posunu, kdy se za jízdy odvěsí tažená vozidla a přední část posunujícího dílu jede na určenou kolej. Zadní část s hnacím vozidlem připojeným na konci dílu sníží rychlost a celý cyklus posunovacích prací se opakuje, nebo pokračuje na jinou kolej, popř. se vrací zpět po téže koleji. c) trhnutím – způsob posunu, kdy se za jízdy odvěsí tažená vozidla; přední a zadní část posunujícího dílu jedou pak na různé koleje. Hnací vozidlo je zavěšeno v čele přední části posunujícího dílu a řídí rychlost jeho jízdy. d) jízdou přes spádoviště – posun, kdy hnací vozidlo zavěšené na konci posunového dílu sune tažená vozidla konstantní rychlostí přes místo, kde jsou vozidla odvěšena, další jízdou po spádu urychlena a směřována na stanovenou kolej. V případě posunu podle b), c) a d) část posunujícího dílu jede do určeného místa výběhem.

5.2.1 Posun hnacím vozidlem Odlišnosti posunu hnacím vozidlem od jízdy vlaku na traťovém úseku jsou následující: 1. posunující díl brzdí pouze hnacím vozidlem, potrubí průběžné tlakové brzdy není spojené; 2. jízda posunujícího dílu se realizuje jak tažením (hnací vozidlo je v čele dílu), tak sunutím (hnací vozidlo je na konci dílu), tyto režimy se často střídají; 3. rychlost jízdy je z důvodů bezpečnosti omezena. Nejčastěji je max. rychlost stanovena (viz např. [ČD D2, 1997]): tažení – Vmax = 40 km.h

-1

sunutí – Vmax = 30 km.h

-1

4. sklon kolejí, na kterých se provádí posun, je převážně malý (s∈(0; 2,5 ‰)), v některých případech však sklon koleje může být extrémní, adhezní podmínky mohou být zhoršeny vlivem znečištění povrchu hlavy koleje (rez, sypké substráty, zamaštění, listí, tráva apod.) 5. jednotlivé jízdy jsou realizované na krátkých drahách, střídají se rozjezdy a brzdění, je proměnlivá hmotnost tažených vozidel.

98

tr

tkr

tb

a)

tp

vp

v


tc

v

t

to

vp

b)

tc

t

v

c)

vp

to

tc

t

v

jízda odvesu jízda vozidel s HV

to

vp

d)

tc

t

Obr. 5.1: Přímkové tachogramy posunu. a) posun HV, b) posun odrazem, c) posun trhnutím, d) posun přes spádoviště (tc - doba jednoho cyklu posunu, tr - doba rozjezdu, tkr - doba jízdy konstantní rychlostí, tb - doba brzdění, tp – přípravná doba, to - doba mezi odvěsy, vp –rychlost posunu)

99


Jízdu posunujícího dílu můžeme znázornit přímkovým tachogramem na obrázku Obr. 5.1. Podle něj můžeme dobu jednoho cyklu posunu tC stanovit následovně:

tC = t p + tr + tkr + tb

[s]

(5.6)

kde: tp

[s]

přípravná doba, sloužící k přípravě HV pro další jízdu. Zahrnuje doby potřebné pro odbrzdění HV, změnu směru jízdy a pod. Závisí na typu hnacího vozidla.

tr

doba rozjezdu na Vp, závisí na velikosti rozjezdového zrychlení posunujícího

[s]

dílu ar. tkr

[s]

doba jízdy konstantní rychlostí Vp.

tb

[s]

doba brzdění z Vp do zastavení, závisí na velikosti brzdného zrychlení posunujícího dílu ab.

Při zkoumání pohybu železničních kolejových vozidel v rámci posunu předpokládáme, že ujetá dráha ve zkoumaném případě je konstantní a je dána vztahem:

l p = ∫ vdt

[m]

V přímkovém tachogramu na obrázku Obr. 5.1a pak představuje ujetá dráha plochu ohraničenou průběhem rychlosti a pořadnicí rychlosti a můžeme ji charakterizovat vztahem:

l p = lr + lkr + lb =

V p ⋅ tr 2

+ V p ⋅ tkr +

V p ⋅ tb 2

[m]

(5.7)

kde: lr

[m]

dráha rozjezdu posunujícího dílu na rychlost Vp

lkr

[m]

dráha jízdy konstantní rychlostí Vp

lb

[m]

dráha brzdění z rychlosti Vp

5.2.2 Posun odrazem Posunu odrazem se používá pro přemisťování jednotlivých vozů nebo jejich skupin v železničních stanicích, kde kolej ze které se provádí posun je v úrovni ostatního kolejiště – nemá zvláště upravené sklonové poměry. Posun odrazem je charakterizován následujícími vlastnostmi: Výhody: −

nevyžaduje zvláštní zařízení pro realizaci posunu a rozřaďovací práce

Nevýhody: −

energeticky nehospodárný, neboť při rozjezdu se musí urychlit všechna posunovaná vozidla, k posunu se využije jen energie odrážených vozidel;

−

časové ztráty při střídavém urychlování a zpomalování vozidel;

−

časové a energetické ztráty při jízdě zpět před další sérií odrazů;

100

Mechanika v dopravě I – kolejová vozidla −

rychlost odvěšovaných vozidel těsně před odrazem a požadovaná dráha jízdy je řízena subjektivně obsluhou;

−

nízká třídicí výkonnost posunu.

Výpočet výběhové dráhy odvěšených vozidel Pro výpočet dráhy jízdy odvěšených vozů z počáteční rychlosti vp se stanoví kinetická energie, kterou má vozidlo v okamžiku odvěšení. Vycházíme z pohybové energie dané vztahem (5.4.a) a určení mechanické práce spotřebované na pohyb vozidel:

A = F ⋅l Pro jízdu vozidla výběhem síla F představuje síly působící proti pohybu vozidel – odpory. Pak vztah můžeme upravit:

A = ∑ O ⋅ l p = GV ⋅ ( oV + ot ) ⋅ l p

[J]

(5.8)

kde: lp

[m]

dráha vozidla jedoucího výběhem

Pak podle zákona zachování energie můžeme napsat:

EK = A

(

)

1 ⋅ (1 + ρ ) ⋅ m ⋅ v 2 = G ⋅ o + o ⋅ l V V V T p 2

(

)

1 ⋅ (1 + ρ ) ⋅ m ⋅ v 2 = m ⋅ g ⋅ o + o ⋅ l V V V T p 2 Pro další výpočet předpokládáme, že v rychlostním intervalu (vp;0) stanovíme střední hodnotu součinitele vozidlového odporu oV . Podle [HERZÁN, 1989, str. 151, eqv. 7.41] stanovíme hodnotu součinitele vozidlového odporu vztahem:

b c oV = a + ⋅ V + ⋅V 2 [1] 2 3

(5.9)

Dále předpokládáme, že sklon koleje je konstantní, pak oT = konst. Za těchto předpokladů pro dráhu vozidla platí:

vp2 1 lp = ⋅ 2 oV + oT ⋅ g

(

)

[m]

Náraz jedoucího vozidla na stojící vozidlo Při posunu dochází často k nárazu vozidla jedoucího výběhem na vozidlo nebo skupinu vozidel stojících. Rychlost narážejícího vozidla je omezena následujícími podmínkami:

(5.10)

101


1. maximálním zpomalením narážejícího vozidla vzhledem na setrvačné síly působící na náklad v případě nezabrzděného vozidla; 2. maximálními bezpečnými podélnými silami působícími na konstrukci vozidel; 3. zajištěním zabrzděného stojícího vozidla v klidové poloze.

Pro další výpočty použijeme model s následujícími předpoklady: −

náraz vozidel popisujeme jako přímý, středový ráz nedokonale pružných těles o hmotnosti odpovídající hmotnosti zkoumaných vozidel mV;

5.2a: Elastomerový nárazník.

5.2b: Charakteristika elastomerového nárazníku.

5.2c : Lineární charakteristika nárazníku.

5.2.d: Lomená charakteristika nárazníku

EN

5.2.e: Porovnání absorbované energie různých řešení pružících prvků nárazníku. Obr. 5.2: Ukázka řešení a charakteristik nárazníků.

102

Mechanika v dopravě I – kolejová vozidla −

energie absorbovaná nárazníkem je EN. Za předpokladu lineární charakteristiky nárazníku je absorbovaná energie rovna:

EN = FN ⋅

xN , 2

kde: FN

[N]

síla působící na nárazník v podélné ose

xN

[m]

stlačení nárazníku

U nárazníků, které nemají lineární charakteristiku (lomená, progresivní charakteristika) uvádíme absorbovanou energii při maximálním stlačení (75 mm nebo 105 mm). U elastomerových nárazníků je absorbovaná energie až EN = 70 kJ. −

pro označení parametrů posunujícího dílu, který najíždí na stojící vozidla použijeme index 1, pro vozidla na která pohybující se vozidla najíždí, použijeme index 2.

Stanovení rychlosti narážejícího vozidla při nárazu na stojící nezabrzděná vozidla pro dovolené zpomalení nákladu Maximální zpomalení nastane v okamžiku nárazu vozidla při největším stlačení nárazníku. Za předpokladu lineární charakteristiky nárazníků platí:

hN F = N hmax Fmax kde: hN

[m]

stlačení nárazníku při nárazu vozidla

FN

[N]

síla působící na nárazník při nárazu

hmax

[m]

maximální stlačení nárazníku

Fmax

[N]

maximální síla na nárazník, způsobující maximální stačení nárazníku, kdy dochází k vyčerpání zdvihu v nárazníku. Pak již nárazník funguje jako tuhé těleso

pak stlačení nárazníku lze stanovit:

hN =

FN ⋅ hmax Fmax

Energie, kterou přijme nárazník při stlačení silou FN < Fmax je:

EN =

F ⋅h h 1 1 1 ⋅ FN ⋅ hN = ⋅ FN ⋅ N max = ⋅ FN2 ⋅ max 2 2 Fmax 2 Fmax

Celková energie potřebná na stlačení všech nárazníků v dotyku při nárazu vozidel ENU za předpokladu, že všechny nárazníky mají stejné parametry:

1 ENU = nN ⋅ EN = nN ⋅ ⋅ FN2 ⋅ k N 2

[J]

(5.11)

103

Mechanika v dopravě I – kolejová vozidla kde: FN

[N]

nN

[1]

síla, působící na jeden nárazník při nárazu počet stejných nárazníků v dotyku -1

kN

[m.N ]

konstanta nárazníku definovaná:

kN =

hMAX Fmax

V okamžiku nárazu působí mezi vozidly síla:

FN = m ⋅ a = (1 + ρ ) ⋅

G1 ⋅ a1 [N] g

Dosazením do vztahu (5.11) dostaneme energii na stlačení nárazníků:

ENU

  1 G = ⋅ nN ⋅ k N ⋅ (1 + ρ ) ⋅ 1 ⋅ a1  2 g  

2

[J]

(5.12)

kde: Gi

[N]

tíha vozidla -2

ai

[m.s ]

zrychlení vozidel v okamžiku největšího stlačení nárazníků

Ze zákona zachování hybnosti vyplývá pro rychlost v12 společně se pohybujících vozidel po nárazu:

v12 = v1 ⋅

G1 G1 + G2

-1

[m.s ]

(5.13)

kde: -1

v1

[m.s ]

rychlost narážejícího vozidla

Pohybová energie celé skupiny vozidel po nárazu při stlačení nárazníků je:

E12 =

1 1 G + G2 v2 ⋅ G 2 ⋅ (1 + ρ ) ⋅ m12 ⋅ v122 = ⋅ (1 + ρ ) ⋅ 1 ⋅ 1 1 2 = 2 2 g ( G1 + G2 )

1 (1 + ρ ) G12 ⋅ ⋅ v12 = ⋅ 2 g ( G1 + G2 )

[J]

(5.14)

Ze zákona zachování energie platí:

E1 = E12 − ENU

[J]

Po dosazení z předchozích vztahů vyjádříme rychlost nárazu v1 v závislosti na povoleném zpomalení naráženého vozidla a1:

  1 (1 + ρ ) G12 1 G 1 G ⋅ ⋅ ⋅ v12 = ⋅ (1 + ρ ) ⋅ 1 ⋅ v12 − ⋅ nN ⋅ k N ⋅ (1 + ρ ) ⋅ 1 ⋅ a1  2 g 2 g 2 g ( G1 + G2 )  

2

(5.15)

104


Úpravou výrazu dostaneme vztah pro rychlost nárazu: 1 2

1+ ρ  G1 ⋅ nN ⋅ k N  ⋅ ⋅ ( G1 + G2 ) v1 = a1 ⋅  G2  g 

-1

[m.s ]

(5.16)

Stanovení rychlosti narážejícího vozidla při nárazu na vozidla mnohem větší tíhy zajištěných proti pohybu Další případ může nastat při nárazu pohybujícího se vozidla na stojící skupinu vozidel zajištěných proti pohybu. Tento případ představuje náraz na pevnou překážku. V tomto případě musí být pohybová energie jedoucího vozidla ztlumena v náraznících střetávajících se vozidel. Z vyjádření energií vyplývá:

E1 < ENU max pak ze vztahu (5.4a):

1 G ⋅ (1 + ρ ) ⋅ 1 ⋅ v12 < nN ⋅ ENmax 2 g Z tohoto vztahu vyjádříme výraz pro rychlost narážejícího vozidla:

v1 < nN ⋅ ENmax ⋅

2g (1 + ρ ) ⋅ G1

-1

[m.s ]

(5.17)

kde: nN

[1]

počet stejných nárazníků v dotyku

ENmax

[J]

maximální energie pohlcená nárazníkem

Stanovení rychlosti narážejícího vozidla na zabrzděné vozidlo Na stojící vozidlo působí brzdná síla FB vyvozovaná brzdovým zařízením na vozidle nebo mimo něj. Uvažujme o následujících situacích: a) Po nárazu se vozidla dále nepohybují: Pro sílu nárazu musí platit:

FN ≤ FB a současně veškerá energie nárazu musí být pohlcena stlačením dotýkajících se nárazníků.

E1 < ENU max b) Po nárazu se vozidla současně pohybují po dráze lN Energie narážejícího vozidla je zmařena jednak absorpcí energie v náraznících E’NU, jednak se přemění v mechanickou práci danou brzdnou silou FB působící na dráze lN. ' E1 = E NU + FB ⋅ l N

[N]

(5.18)

kde: E’NU

[J]

energie, kterou jsou schopny absorbovat všechny nárazníky, které jsou

105


stlačovány při nárazu vozidel. Její velikost je dána konstrukcí nárazníků. U elastomerového nárazníku uvádí literatura absorbovanou energii E’N = 70 kJ. FB

[N]

brzdná síla vyvíjená brzdovým ústrojím stojícího vozidla. Závisí na konstrukci brzdového zařízení, vlastnostech třecích materiálů apod. Pokud je stojící vozidlo zabržděno pouze kolejovou zarážkou, pak je možno brzdnou sílu podle kapitoly 6 uvést jako:

FB = A0 ⋅ ϕ s A0 [N] nápravová tíha stojícího vozidla φs [1] součinitel tření mezi brzdovou zarážkou a kolem nebo kolejnicí, jako bezpečná se v literatuře uvádí hodnota φs = 0,15. lN

[m]

brzdná dráha, kterou překonají vozidla po nárazu

Pak podle zákona zachování energie platí:

1 ' + FB ⋅ lN (1 + ρ ) ⋅ v 2p = ENU 2 Z této rovnosti vyjádříme dráhu vozidel po nárazu: ' ENU 1 (1 + ρ ) 1 2 lN = ⋅ ⋅ mV 1 ⋅ v p − = FB FB FB 2

1  ' ⋅  ⋅ (1 + ρ ) ⋅ mV 1 − ENU  2

[m]

(5.19)

5.2.3 Jízda vozidel na spádovišti Při posuzování pohybu vozidel výběhem po spádovišti využíváme energetického popisu podle předchozí části. Pohybovou energii vozidla o počáteční rychlosti vp můžeme vyjádřit podle vztahu (5.4a). Tato energie odpovídá potenciální energii, kterou by vozidlo získalo vyzvednutím do výšky h. Podle zákona zachování energie můžeme napsat:

EK = EP 1 ⋅ (1 + ρ ) ⋅ mV ⋅ v 2p = mV ⋅ g ⋅ h 2 Z této rovnosti vyjádříme výšku h a označíme ji jako rychlostní výšku hV.

hV =

1 (1 + ρ ) 2 ⋅ ⋅ vp g 2

[m]

(5.20)

Z tohoto vztahu můžeme vyjádřit recipročně i počáteční rychlost vp:

vp =

2⋅ g ⋅h (1 + ρ ) V

-1

[m.s ]

ze kterého vyplývá, že rychlost je přímo úměrná odmocnině výšky, kterou vozidlo překonává.

(5.21)

106


Při pohybu vozidla výběhem je možné vyjádřit mechanickou práci podle vztahu (5.8). Při tomto pohybu působí na vozidlo odpory traťový a vozidlový, které vyjádříme pomocí jejich součinitelů. Tuto práci opět můžeme vyjádřit pomocí potenciální energie:

( ⋅ (o

) + o )⋅l

mV ⋅ g ⋅ h = GV ⋅ oV + oT ⋅ lP GV ⋅ g ⋅ h = GV g

V

T

P

Z tohoto vztahu vyjádříme:

h = oV ⋅ l p + oT ⋅ l p h = hO + hT pak:

hO = oV ⋅ l p

[m]

(5.22)

hT = oT ⋅ l p

[m]

(5.23)

kde: hO

[m]

odporová výška

hT

[m]

profil tratě (spádoviště)

oV

[1]

střední hodnota součinitele vozidlového odporu stanovená podle vztahu (5.9)

oT

[1]

součinitel traťového odporu

lp

[m]

dráha ujetá vozidlem

Tyto výšky jsou lineárně závislé na ujeté dráze vozidla. Pohyb vozidla na vodorovné trati (hT = 0) můžeme zobrazit v souřadném systému podle obrázku Obr. 5.3, zobrazujícím vztah výšek v závislosti na ujeté dráze. Ve vzdálenosti lk od počátku můžeme stanovit výšku hk podle vztahu:

hk = hV − hO − hT

[m]

(5.24)

Této výšce odpovídá podle vztahu 5.21 rychlost v místě:

vk =

2g ⋅ h = k ⋅ h −h −h (1 + ρ ) k k v O T

-1

[m.s ]

(5.25)

Pro případ, kdy hv = hO + hT je hk = 0 a ze vztahu (5.24) vyplývá, že vk = 0. Tento případ je v obrázku Obr. 5.3a označen bodem P a představuje vzdálenost, kterou vozidlo ujede při počáteční rychlosti vp za daných podmínek. Do obrázku doplníme profil tratě (spádoviště) charakterizovaný průběhem výšky hT. Pak každé poloze je možno určit hodnotu výšky hk. Z ní podle vztahu (5.25) je možno určit odpovídající okamžitou rychlost vk (viz Obr. 5.3b). Tento případ platí pro jízdu vozidla po přímé trati bez dalších přídavných odporů. Při pohybu vozidla v reálném spádovišti však vozidlo musí překonávat i další přídavné odpory dané průjezdem oblouků a výhybek. Vliv přídavného odporu vyjádříme analogicky ze vztahu 5.23. Umístění a průběh těchto výšek znázorníme graficky podle obrázku Obr. 5.4, kde tyto přídavné

107


odporové výšky nevynášíme na křivku profilu spádoviště, ale odečítáme tyto výšky od přímky rychlostních výšek hO.

hk

hV

hO

h [m]

a)

P lp

l [m] hO=f(l)

hO

hV

h [m]

b)

hT

lp

l [m]

hk

hO=f(l)

P hT=f(l)

Obr. 5.3: Zobrazení vztahu rychlostní a odporové výšky. a) případ jízdy po vodorovné koleji, b) případ jízdy po spádu

Pro vyjádření hodnot výšek přídavných odporů používáme vztah analogický k vyjádření výšek odporových - viz vztah (5.23). Pak odporovou výšku oblouku vyjádříme:

hobl = oobl ⋅ lobl

[m]

(5.26a)

kde: oobl

[1]

součinitel odporu oblouku stanovený podle vztahu (2.8)

lobl

[m]

délka oblouku

Při průjezdu vozidla výhybkou na něj působí přídavné odpory obdobně jako při průjezdu obloukem a to jak při jízdě přímým směrem, tak při jízdě odbočkou. Odporové výšky přídavných odporů jsou stanoveny empiricky a to následovně:

108

Mechanika v dopravě I – kolejová vozidla Pro jízdu přímým směrem:

hvp = 0,02

[m]

(5.26b)

Pro jízdu odbočkou:

hvo = hvp +

12, 2 ⋅ α 1000

[m]

(5.26c)

kde: α

[°]

úhel odbočení výhybky

Započtením všech odporových výšek na skutečné dráze pohybu vozidla vznikne skutečná čára odporových výšek, která slouží k zjišťování okamžité rychlosti v každé poloze vozidla na dráze (viz obrázek Obr. 5.4) Bod P představuje polohu, kde by vozidlo zastavilo, pokud pojede po přímé koleji, bod P’ představuje polohu, kam vozidlo dojede, pokud se bude pohybovat po vyznačené trase při dané počáteční rychlosti vp.

Obr. 5.4: Grafická konstrukce skutečné odporové výšky. Použití této metody umožňuje jak řešení grafické (viz předchozí obrázky - Obr. 5.4), tak umožňuje realizovat řešení analytické. Toto řešení vychází z vyjádření okamžité rychlosti vk v daném místě pomocí vztahu 5.24, kde hodnota jednotlivých výšek je stanovena jako funkce okamžité polohy vozidla.

109


hk = hV − hO ( l p ) − hT ( l p ) − hP ( l p )

[m]

(5.27)

kde: hP

[m]

odporová výška přídavných odporů stanovená podle vztahů 5.26a až 5.26c

5.3 Rozběžný bod spádoviště Z technologie spádoviště vyplývá, že jednotlivá vozidla nebo jejich skupiny jsou přisunovány na vrchol spádoviště nízkou rychlostí vp, o které předpokládáme, že je konstantní. Po překonání vrcholu v určitém místě dochází k odpojení odvěšeného vozidla od přisunovaných vozidel a jeho urychlení na urychlovacím spádu spádoviště a další jízdě na směrové koleje. Místo odpojení označujeme jako rozběžný bod. Pro stanovení rozběžného bodu platí předpoklad, že síly působící na pohybující se vozidlo v podélném směru jsou v rovnováze podle obrázku Obr. 5.5a:

OV + OT = 0 Z toho plyne, že:

OV = −OT GV ⋅ oV = −GV ⋅ oT oV ( v p ) = −oT ( l ) V tomto případě je hodnota součinitele vozidlového odporu konstantní (viz předpoklad výše) a hodnota součinitele traťového odporu je závislá na poloze vozidla na svážném pahrbku. Profil svážného pahrbku můžeme popsat následujícím obrázkem – Obr. 5.5a. Přísunová strana je charakterizovaná stoupáním s1, urychlující spád na straně opačné je charakterizován spádem -s2. přechod těchto sklonů na vrcholu svážného pahrbku je možno popsat přechodovým úsekem ve tvaru kružnice o poloměru R. Pokud profil svážného pahrbku znázorníme jako sklon v závislosti na délce s=f(l) – viz obrázek Obr. 5.5b. Jednotlivé části profilu jsou zobrazeny jako přímkové úseky. Do tohoto zobrazení vyneseme průběh součinitele vozidlového odporu oV – v tomto případě představovaného přímkou rovnoběžnou s pořadnicí délky. Průsečík těchto dvou průběhů stanoví polohu rozběžného bodu pro vozidlo o daném součiniteli vozidlového odporu a přísunové rychlostí vp. Z této konstrukce vyplývá, že poloha rozběžného bodu závisí: −

na hodnotě součinitele vozidlového odporu dané jeho tvarem oV = f(v) a přísunovou rychlostí vp;

−

profilu vrcholu svážného pahrbku s = f(l), konkrétně na hodnotě poloměru přechodového oblouku R.


110

Obr. 5.5: Grafická konstrukce rozběžného bodu.

111


6 Brzdy kolejových vozidel Brzdou nazýváme zařízení, které záměrným zvyšováním odporu proti pohybu slouží u železničních vozidel k regulaci (snížení) rychlosti pohybu, k úplnému zastavení, popřípadě slouží k jejich zajištění proti samovolnému uvedení do pohybu. V železničním provozu rozlišujeme brzdová zařízení podle umístění: 1. brzdové zařízení na kolejovém vozidle, kdy toto brzdové zařízení je technicky realizováno přímo na kolejovém vozidle a je jeho součástí, je ovládáno obsluhou vozidla; 2. brzdové zařízení mimo kolejové vozidlo, kdy toto zařízení je součástí dopravní cesty, po které se vozidlo pohybuje a je ovládáno obsluhou mimo vozidlo. Z hlediska základního principu dělím brzdy na brzdy adhezní a brzdy neadhezní: Adhezní brzdy sou takové, u nichž se výsledná reakce brzdné síly přenáší ve styku kolo a kolejnice a působí vždy proti pohybu vozidel; U neadhezní brzdy působí brzdná síla mimo styk kola a kolejnice, tato vzniká nejčastěji třením vhodných plochých těles z vhodného materiálu (brzdový trámec – temeno kolejnice). Podle mechanického principu dělíme brzdy na vozidlech na: •

mechanické – pracují na principu vzájemného působení tuhých těles a jejich tření, kdy energie se mění na teplo, které je odváděno do okolí;

•

hydraulické – pohybová energie vozidla se přenáší na tlakovou nebo pohybovou energii kapaliny brzdového zařízení a je dál předávána většinou v podobě tepla do okolí. Pak rozlišujeme brzdy hydrostatické a hydrodynamické;

•

elektrické – brzdná síla je realizovaná pomocí elektrické energie a to buď elektromagnetickým působením kolejnicových brzd (Obr. 6.1), nebo elektrodynamicky, kdy trakční motory působí jako dynama a vyrobená energie se přeměňuje na teplo v brzdných rezistorech nebo se navrací zpět do napájecí sítě – rekuperace.

Obr. 6.1: Princip elektromagnetické kolejnicové brzdy. 1 – elektromagnetická cívka, 2 – jádro cívky, 3 – pólové nástavce, 4 - kolejnice

Mechanické brzdy dělíme z hlediska realizace brzdné síly na brzdy: Zdržové – kde brzdová zdrž z kovového nebo nekovového třecího materiálu je přitlačovaná pomocí pákového převodového mechanizmu od brzdového válce na jízdní plochu železničního kola.


112

Pohybová energie se třením přeměňuje na teplo, které je odváděno zdrží a kolem do okolí. Základní princip je na obrázku Obr. 6.2. Kotoučové – brzdný účinek se dosahuje silovým působením čelistí přes pákový mechanizmus od brzdového válce v axiálním směru na brzdový kotouč umístěný na dvojkolí. Ukázka brzdové jednotky kotoučové brzdy je na obrázku Obr. 6.3. Čelisťové – brzdný účinek se dosahuje silovým působením čelistí, které působí silou na plochu brzdového bubnu umístěného většinou na hřídeli motoru nebo převodovky. Princip je zobrazen na obrázku Obr. 6.2c.

Obr. 6.2: Principy mechanické brzdy kolejových vozidel a) zdržová brzda, b) kotoučová brzda, c) čelisťová brzda

Obr. 6.3: Brzdová jednotka kotoučové brzdy hnacího vozidla.

6.1 Vzduchové tlakové brzdy Na kolejových vozidlech jsou nejrozšířenější vzduchové tlakové brzdy. Ovládacím mediem je tlakový vzduch, rozváděný ve vozidly a mezi vozidly brzdovým potrubím. Brzdná síla je vyvozovaná působením tlaku vzduchu na píst brzdových válců.


113

Tlakové brzdy mohou být podle ovládání tlaku vzduchu, přiváděného do brzdových válců, rozděleny na brzdy: přímoúčinkující brzdy – označovaná taky jako přídavná brzda na hnacích vozidlech, kdy brzdový účinek je ovládán přímou regulací tlaku v brzdovém válci pomocí ovladače, který se označuje jako brzdič přímočinné brzdy. Princip tohoto typu brzd je na obrázku Obr. 6.4. nepřímoúčinkující brzdy – označovaná jako průběžná brzda, kdy brzdový účinek je ovládán nepřímo pomocí rozvaděče, který reaguje na změnu tlaku vzduchu v hlavním potrubí brzdy. Základní hodnota tlaku v tomto potrubí je 0,5 MPa. V závislosti na snížení tlaku v tomto potrubí, pomocí brzdiče průběžné brzdy na hnacím vozidle, rozvaděče jednotlivých vozidel ve vlaku zvyšují tlak v brzdových válcích těchto vozidel. Princip této brzdy je na obrázcích Obr. 6.5 a Obr. 6.6. Základní funkční stavy samočinné brzdy jsou charakterizované v tabulce Tab. 6.1.a na obrázcích Obr. 6.5 a Obr. 6.6.

Obr. 6.4: Princip přímočinné tlakové vzduchové brzdy.

Obr. 6.5: Princip činnosti nepřímočinné tlakové brzdy - odbrzděno


114

Obr. 6.6: Princip činnosti nepřímočinné tlakové brzdy – zabrzděno.

Tab. 6.1: základní funkční stavy nepřímočinné tlakové brzdy. Funkční stav

odbrzděno provozní brzdění a obdrzďování úplné provozní zabrzdění rychločinné (nouzové) brzdění

Tlak v hlavním potrubí (HP)

Tlak v brzovém válci (BV)

[MPa]

[MPa]

0,5

0

0,5 – 0,35

0 – 0,38

0,35

Maximum - 0,38

0

Maximum - 0,38

Pozn.: hodnoty tlaku jsou obvykle používány železničními správami v Evropě. Princip činnosti této nepřímočinné, samočinné brzdy se taktéž popisuje pomocí tlakového diagramu brzdy, který znázorňuje průběhy tlaků vzduchu v hlavním potrubí a brzdovém válci ve vzájemné vazbě a v závislosti na čase. Tlakový diagram je na obrázku Obr. 6.7. Při snížení tlaku v hlavním potrubí pod provozní hodnotu rozvaděč na tento stav reaguje prudkým nárůstem tlaku v brzdovém válci na minimální hodnotu. Toto se označuje jako náskok brzdy, který má za úkol vymezit vůle v brzdovém mechanizmu a přitlačením třecích segmentů zahájit brzdný proces. Dále se realizuje plnění brzdových válců stlačeným vzduchem. Válec se považuje za naplněný, jestliže tlak dosáhne hodnoty 0,95 pmax v BV. Doba potřebná pro jeho naplnění se označuje jako doba plnění a na Obr. 6.7 je označena t1. Podle doby plnění rozlišujeme dva způsoby brzdění: rychle účinkující brzdy, u kterých se doba plnění pohybuje v rozmezí 3 až 5 s, tento způsob brzdění se h-1

používá u vlaků přepravujících osoby při rychlosti větší než 80 km. . pomalu účinkující brzdy, u kterých doba plnění brzdových válců dosahuje hodnot 20 až 28 s. Používá -1

se u nákladních vlaků do rychlosti menší než 80 km.h .

115


MPa

p 0,5

0,04

0,35

Náskok brzdy

Obr. 6.7 Tlakový diagram brzdy. B.V. – brzdový válec, H.P. – hlavní potrubí

Z hlediska bezpečnosti provozu a eliminace podélných rázů v soupravě vozidel je předepsaná minimální rychlost šíření tlakového impulsu v hlavním potrubí. Tato rychlost se označuje jako průrazná -1

rychlost, její minimální hodnota je stanovena na hodnotu Vpr = 250 m.s . Při odbrzďování musí tlak v hlavním potrubí vzrůst nad hodnotu minimálního provozního tlaku (0,35 MPa). Dochází k vypouštění vzduchu z brzdových válců. Brzdový válec se považuje za vyprázdněný, když tlak v něm poklesne pod hodnotu 0,04 MPa. Doba, za kterou dojde k poklesu tlaku v BP pod tuto hodnotu, se označuje jako doba vyprazdňování a v tlakovém diagramu se označuje jako t2. U osobních vlaků doba vyprazdňování nesmí být delší než 25 s a u nákladních vlaků pak delší než 70 s.

6.2 Brzdy mimo vozidela Kolejové brzdy jsou mechanická zařízení, pevně umístěná v kolejišti, která působí tlakem brzdných lišt na čela obručí železničního kola. Používají se k řízení rychlosti jízdy odvěsů na spádovištích seřazovacích stanic. Konstruují je s dělenými brzdovými trámci o délce 2 až 4 m. Při činnosti se brzdové trámce zvedají tak, aby dolehly na čela kol, nesmí však zasahovat do obrysu vozidel. Jejich konstrukce musí zajišťovat, aby v základní poloze umožňovaly průjezd všech vozidel včetně hnacích. Pro řízení jízdy vozidel nízkými rychlostmi a k zajišťování vozidel proti pohybu slouží kolejové zarážky. Kladou se na jednu kolejnici před jedoucí vozidlo. Kolo prvního dvojkolí vozidla najede na zarážku a v důsledku valení druhého kola nápravy dochází ke tření jednak mezi kolem a zarážkou a současně dochází ke tření mezi pohybující se zarážkou a temenem kolejnice. Kolejová zarážka a silové poměry při jejím fungování jsou na obrázcích Obr. 6.9 a Obr. 6.10.

116


Brzdná síla B je závislá na součiniteli tření ϕs a tíze vozidla připadající na jedno dvojkolí. V literatuře [JANZA,1980] je tato brzdná síla stanovena:

B=

G ⋅ϕs 2

[N]

(6.1)

kde: B

[N]

brzdná síla

G

[N]

tíha vozidla, v tomto případě se jedná o dvounápravové vozidlo

ϕs

[1]

součinitel tření, jako bezpečná hodnota se používá ϕs = 0,15

Obr.6.8: Kolejové brzdy oboustranné.

Obr. 6.9: Kolejová zarážka.

Obr. 6.10: Silové poměry na kolejové zarážce.

117


6.3 Výpočty brzdy 6.3.1 Brzdná síla Základní stanovení dráhy potřebné pro brzdění kolejového vozidla vychází z předpokladu, že pohybovou energii brzděného vozidla Ep přeměníme na energii jinou (teplo, elektrickou energii). Při brzdění měníme rychlost z hodnoty V1 na hodnotu V2, kde předpokládáme, že V1>V2. Pak pro změnu kinetické energie použijeme vztah:

Ep =

1 m ⋅ (1 + ρ ) ⋅ (V12 − V22 ) 2

[J]

(6.2)

kde: m

[kg]

hmotnost vozidla

ρ

[1]

součinitel rotujících hmot

V případě adhezních brzd musí pro brzdnou sílu B platit omezení dané vlivem součinitele adheze µ. Pro maximální brzdnou sílu na mezi adheze platí:

Ba = Ga´ ⋅ µ

[N]

kde: Gá

[N]

adhezní tíha pro brzdění – tíha vozidla připadající na brzděné dvojkolí

µ

[1]

součinitel adheze při brzdění

Pro maximální brzdnou sílu všech vozidel ve vlaku platí:

Ba max = ∑ Bai kde: Bai

[N]

max. brzdná síla i-tého vozidla ve vlaku

Přeměnu kinetické energie při brzdění na energii mechanickou můžeme vyjádřit:

E p = B ⋅ lB kde: lB

[m]

brzdná dráha

Minimální hodnota brzdné dráhy odpovídá maximální hodnotě brzdné síly zvýšené o odpory proti pohybu vozidel a stanoví se ze vztahu:

1 m ⋅ (1 + ρ ) ⋅ (V12 − V22 ) = ( B + OVL + OT + OZR ) ⋅ lB min 2 Z tohoto vztahu vyjádříme minimální brzdnou dráhu:

lB min

1 m ⋅ (1 + ρ ) ⋅ (V12 − V22 ) = 2 ( B + OVL + OT + OZR )

(6.3)

118


Pro stanovení brzdné síly třecích adhezních brzd vycházíme z obrázku Obr. 6.11.

MS RZ

BK RZ

Obr. 6.11: Silové poměry na oboustranně brzděném kole.

Z obrázku Obr. 6.11 je zřejmé, že pro třecí sílu mezi brzdovou zdrží a kolem dvojkolí platí:

RZ = N ⋅ f kde: RZ

[N]

třecí síla na brzdové zdrži

N

[N]

přítlačná síla jedné zdrže

f

[1]

součinitel tření zdrže

Pak pro brzdnou sílu dvojkolí platí z rovnováhy sil a momentů:

BDV = 4 ⋅ RZ +

MS rDV

[N]

(6.4)

kde: BDV

[N]

brzdná síla dvojkolí

RZ

[N]

třecí síla na brzdové zdrži

MS

[N]

přítlačná síla jedné zdrže

f

[1]

součinitel tření zdrže

6.3.2 Brzdná hmotnost Brzdící hmotnost je číselně rovna hmotnosti vozidla v t, kterou je brzda daného vozidla schopna ubrzdit na předepsané zábrzdné vzdálenosti při takové počáteční rychlosti a na takovém spádu, pro které je v tabulkách brzdících procent předepsáno pro tuto zábrzdnou vzdálenost a příslušný způsob brzdění plných 100 % [Antonický, 1984].


119

Vlak má dostatečnou brzdovou kapacitu, kryje-li jeho skutečná brzdná hmotnost potřebnou brzdící hmotnost, tzn., že ve vlaku musí být zapojeno nejméně tolik obrzděných vozidel do průběžného brzdění, abychom dosáhli celkové skutečné brzdné hmotnosti předepsané tabulkami brzdících procent. Brzdovou kapacitu stanovujeme pomocí brzdového procenta β vapočteného podle vztahu:

β=

MB ⋅ 100 M VL

kde: MB

[t]

brzdná hmotnost

MVL

[t]

dopravní hmotnost vlaku

Brzdnou hmotnost vozidel zjišťujeme z nápisů na vozové skříni pro příslušný způsob brzdění. Pra každý vlak na traťovém úseku musí být stanovena potřebná výměra brzdících procent. Její hodnota je závislá na dovolené rychlosti vlaku, způsobu brzdění a na rozhodném spádu daného traťového úseku. V případě, že skutečná výměra brzdících procent konkrétního vlaku nedosahuje předepsané hodnoty je nutno pro daný vlak pomocí tabulky brzdících procent patřičně snížit dovolenou rychlost. Ukázka tabulky brzdících procent je na obrázku Obr. 6.12. Její hodnoty vycházejí z legislativních podkladů (Zákon o drahách a prováděcích vyhlášek) a jsou pro provozovatele kolejové dopravy závazné.

120


TABULKY BRZDICÍCH PROCENT I. Způsob brzdění1) Zábrzdná vzdálenost 400 m Vlaky osobní dopravy do 20 náprav Vlaky nákladní dopravy do 150 m Tabulka I.4a Rozhodný spád %.

Brzdící procenta při dovolené rychlosti až do 40

45

50

55

60

65

70

75

80

85

90

54 55 56 57 58 59 60 62 63 64 66 67 68 69 70 71 72 74 75 76 77 78 79 80 82 84

64 65 66 67 68 69 70 72 73 75 77 78 79 80 81 82 83 85 86 87 88 89 90

77 78 79 80 81 82 83 85 86 87 89 90 91 92 93 94 95 97 99

90 92 93 94 95 96 97 99

kilometrů za hodinu 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

10 11 12 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 45 46 47 48

14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54

19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 53 54 55 56 57 58 59 60

25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 59 61 62 63 64 65 66 67

31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 57 58 59 60 61 62 63 64 67 69 70 71 72 73 74 75

38 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 55 56 57 58 59 60 61 62 64 66 67 68 69 70 71 72 74 77 78

46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 71 73 75 77 78 79 80

----------------------------------------1) I. způsob brzdění se vztahuje na brzdění s brzdami s rychlým vývinem brzdicí síly, kam patří průběžné brzdění v režimu osobní (P), rychlík (R) nebo rychlík s magnetickou kolejnicovou brzdou (R+Mg). Obr. 6.12: Ukázka tabulky brzdících procent.


121

Seznam použité a doporučené literatury ANTONICKÝ, S.: Mechanika vlakové dopravy. Bratislava, ALFA Bratislava. 1. vydání. 1984. ANTONICKÝ, S.: Provoz hnacích vozidel. Bratislava, ALFA Bratislava, 1987. 1. vydání. 424 s. DOUDA, P., HEPTNER, T., KOLÁŘ, J.: Pozemní dopravní prostředky. Praha, ČVUT v Praze, 2002. 2. vydání. 154 s. DRÁBEK, J.: Dynamika a energetika elektrické trakce. Bratislava, ALFA Bratislava, 1981. 1. vydání. 181 s. HAMPL, F.: Mechanika vlakové dopravy. Bratislava, ALFA Bratislava, 1972. 1. vydání. 161 s. HERZÁŇ, F., HABARDA, D., MRKVIČKA, J.: Mechanika dopravy koľajových vozidiel. Praha, NADAS, 1989. 254 s. JANZA, F.: Dynamika a energetika elektrické trakce. Praha: NADAS Praha. 1980. 1. vydání. 332 s JANZA, F.: Trakční mechanika a energetika kolejové dopravy. Praha: Dopravní nakladatelství MD. 1. vydání. 1958. 539 s. MEHLTRETTER, J. M.: Elektrische Triebfahrzeuge. Stuttgart, Motor Verlag Stuttgart, 1986. 336 s. ISBN 3-613-01124-7 MÜLLER, J., FAMFULÍK, J., PALEČEK, J.: Mobilní prostředky a trakční zařízení. Ostrava. VŠB-TU Ostrava. 2002. 1. vydání. 134 s. POHL, R.: Dopravní prostředky. Praha, Dopravní fakulta ČVUT v Praze. 1999. 439 s. ISBN 80-01-01811-3 WENDE, D.: Fahrdynamik. Berlin, VEB Verlag für Verkehrswesen Berlin, 1983. 1. vydání. 220 s. ČD D2 Předpis pro organizování a provozování drážní dopravy. České dráhy, s. o., Divize obchodně provozní, Praha. 1997. Účinnost od 28. 12. 1997 ČSD V7 Trakční výpočty. Praha, GŘ ČSD. Platí od 01. 06. 1982, 2. změna 01. 01. 1989 TNŽ 28 0001 Kolejová vozidla železniční. Názvosloví železničních kolejových vozidel. Praha, GŘ ČSD. Platí od 01. 09. 1986 TNŽ 28 0002 Mechanika vozby. Názvosloví. Praha, GŘ ČSD. Platí od 01. 06. 1989 Vyhláška 173/1995 Sb. Ministerstva dopravy ze dne 22. června 1995 Zákon 266/1994 Sb. www.transportation.alsthom.com www.jtrt.net

Předmluva. Mechanika v dopravě I - kolejová vozidla

Recommend Documents