Optimaal Regeneratief Remmen bij een Elektrische Auto W.L.O. Verstrijden D&C 2011.017
Bachelor Eindproject Eindhoven, March 2011 Begeleider: dr.ir. I.J.M. Besselink Eindhoven University of Technology Department Mechanical Engineering Dynamics and Control Group
SAMENVATTING In dit project is het regeneratief remmen in een elektrische auto onderzocht. Dit onderzoek komt voort uit het project van de Automotive afdeling van de TU Eindoven om een VW Lupo 3L om te bouwen naar een volledig elektrisch aangedreven auto. Het doel is om een rekenmodel op te stellen om de prestaties van het regeneratief remmen te analyseren. Om dit doel te bereiken is begonnen met het opstellen van een dynamisch model van de Lupo. Dit wordt gedaan voor remmen in een rechte lijn. Er wordt gekeken naar remmen op een droog of nat wegdek, en aandrijving op de vooras of achteras. Regeneratie kan alleen plaatsvinden op de aangedreven as. Voor het model worden enkele parameters bepaald, zoals de ligging van het zwaartepunt uit de statische gewichtsverhouding en de inertia van de aandrijflijn. Om de inertia te bepalen wordt een handberekening gedaan en een experiment. Het blijkt dat het resultaat van het experiment niet betrouwbaar is. Daarom wordt ervoor gekozen om uit te gaan van de handberekening. De inertia van de aandrijflijn vooral wordt bepaald door de rotor en de wielen, maar is te klein om een significante invloed te hebben op het model. Uit het model worden de remdistributies berekend voor een variërende vertraging. Door gewichtsoverdracht neemt de maximaal mogelijke remkracht op de vooras toe en op de achteras af. Hierdoor kan er meer worden geremd op de vooras. Omdat het regeneratief remmen beperkingen heeft voor vermogen en koppel, kan niet alle remkracht elektrisch worden geleverd. Daarom zijn nog conventionele wrijvingsremmen nodig, wat ook volgens veiligheidsvoorschriften wettelijk verplicht is. De efficiëntie van regeneratief remmen wordt bepaald door de energie die kan worden teruggewonnen. Bij een grotere elektrische remkracht zal er meer energie worden teruggewonnen, en is regeneratie dus effectiever. Er kan optimale regeneratie plaatsvinden als de limieten voor vermogen en koppel worden bereikt. Het resultaat van het model is dat regeneratief remmen het meest effectief is op de vooras. Dit komt omdat de remkracht daar groter is, waardoor de limieten voor vermogen en koppel worden bereikt. Er kan echter maar een beperkt deel van de remkracht regeneratief geleverd worden. Op een nat wegdek worden de limieten voor vermogen en koppel niet bereikt, waardoor altijd volledig elektrisch remmen kan plaatsvinden. Dit gebeurt dan echter niet optimaal. Omdat het deel dat regeneratief geremd kan worden groter is bij een lagere beginsnelheid zal regeneratief remmen dan effectiever zijn. Deze resultaten worden bevestigd door te kijken naar de prestaties van het regeneratief remmen, in de vorm van vermogen en koppel. In het begin is de regeneratie overal hetzelfde, maar bij hogere vertraging zijn er verschillen. Het blijkt wederom dat op de vooras de regeneratie het beste is, maar dat er slecht een beperkt deel van het totale vermogen benut wordt.
i
Als tweede deel van het onderzoek wordt gekeken naar de invloed van regeneratief remmen in een ritcyclus. Hiervoor wordt een bestaand rekenmodel aangepast. Dit model bevat een aantal ritcycli, waarvan de actieradius wordt bepaald. Het blijkt dat de limieten van vermogen en koppel geen invloed hebben in de ritcyclus. Dit komt omdat er niet hard genoeg wordt geremd om deze limieten te bereiken. Wanneer gekeken wordt naar de actieradius blijkt dat regeneratief remmen een vergroting oplevert. Vooral in de ritcyclus voor een stadsrit is een grote toename van de actieradius te zien, tot 47%. Dit is een bevestiging dat regeneratief remmen bij lagere snelheden een grotere efficiëntie heeft.
ii
INHOUDSOPGAVE SAMENVATTING................................................................................................ i 1
INLEIDING .............................................................................................. 1 1.1 Onderzoeksomschrijving ...................................................................... 1 1.2 Indeling ................................................................................................. 2
2
ALGEMENE THEORIE .......................................................................... 3 2.1 Opslag van remenergie ......................................................................... 4 2.2 Techniek in elektrische VW Lupo ....................................................... 6 2.3 Gerelateerde voertuigen ........................................................................ 7
3
VOERTUIG EIGENSCHAPPEN............................................................. 9 3.1 VW Lupo .............................................................................................. 9 3.2 Berekende inertia ................................................................................ 11 3.3 Experiment inertia............................................................................... 14
4 4.1 4.2 4.3
MODEL .................................................................................................. 17 Dynamica ............................................................................................ 17 MATLAB programma ........................................................................ 19 Simulatieresultaten.............................................................................. 20
5.1 5.2
RITCYCLUS .......................................................................................... 27 Aanpassingen ...................................................................................... 27 Resultaten............................................................................................ 28
6.1
CONCLUSIE .......................................................................................... 31 Aanbevelingen voor verder onderzoek ............................................... 33
5
6
REFERENTIES .................................................................................................. 35 APPENDIX......................................................................................................... 37 A Resultaten van de experimenten ............................................................... 37 B MATLAB model ....................................................................................... 39 C Ritcyclus hoofdprogramma ....................................................................... 45
iii
iv
1 INLEIDING Onderzoek naar alternatieve aandrijfsystemen is tegenwoordig een belangrijk onderzoeksveld. In de Automotive sector is er een grote interesse naar elektrische voertuigen. Steeds meer merken komen met een elektrisch versie van een bestaand model. Bij de sectie Dynamics & Control van de TU Eindoven loopt een project om een VW Lupo 3L om te bouwen naar een volledig elektrisch aangedreven auto. De Lupo is gekozen omdat het een lichte en zuinige auto is.
1.1 Onderzoeksomschrijving Een groot probleem bij een elektrisch voertuig is de beperkte actieradius. Veel onderzoek heeft als doel om dit te verbeteren. De aandrijving en het regeneratief remmen bij een elektrische auto wordt gedaan op één as. Om de actieradius te verbeteren is er onderzoek naar het regeneratief remmen, waarbij remenergie wordt teruggewonnen en niet alleen wordt omgezet in warmte zoals bij conventionele remmen. Het is wettelijk verplicht om behalve het elektrisch remmen ook conventionele remmen te hebben in verband met veiligheid. Dit onderzoek is gericht op het regeneratief remmen van de VW Lupo 3L van de TU Eindhoven. Het hoofddoel van dit onderzoek is: Het opstellen van een model om de prestaties van regeneratief remmen te analyseren. Om dit doel te bereiken zal het remgedrag en de rembalans tussen de voor- en achteras worden bekeken. Dit zal ook worden toegepast op ritcycli om een beeld te krijgen van invloed van regeneratief remmen op de actieradius. Een voorwaarde voor het remmen is dat het voertuig stabiel moet blijven, dus er mag geen slip optreden, door het blokkeren van de wielen.
1
1.2 Indeling In dit verslag zullen de volgende punten aan bod komen: •
In hoofdstuk 2 wordt een theoretische beschrijving van regeneratief remmen gegeven, met voorbeelden van bestaande systemen. Ook zal aangegeven worden welk systeem wordt toegepast in de Lupo.
•
Hoofdstuk 3 geeft de specificaties van de VW Lupo. Onder andere wordt de inertia van de aandrijflijn van het voertuig bepaald. Hiertoe wordt een handberekening gegeven en een experiment uitgevoerd.
•
Het dynamisch model van de Lupo tijdens het remmen wordt beschreven in hoofdstuk 4. Hierin worden de vergelijkingen gegeven en verwerkt tot een model voor de rembalans en de invloed van het regeneratief remmen bij verschillende vertragingen.
•
In hoofdstuk 5 worden deze resultaten verwerkt in een programma dat een hele ritcyclus beschrijft. Hiermee wordt de invloed van regeneratief remmen op de actieradius bepaald.
•
Het laatste hoofdstuk geeft de algemene conclusies en aanbevelingen voor verder onderzoek.
2
2 ALGEMENE THEORIE In een traditioneel remsysteem worden frictieremmen ingezet om het voertuig af te remmen. De energie die hierbij vrijkomt wordt omgezet in warmte, en gaat dus verloren. Deze energie kan echter ook nuttig worden gebruikt door de energie weer op te slaan, om eventueel later weer te gebruiken. Dit wordt gedaan door regeneratief remmen. Regeneratief remmen is de techniek om tijdens het remmen de kinetische energie van het voertuig om te zetten in een andere vorm, zodat die kan worden opgeslagen. Het hoofddoel van regeneratief remmen is om energie terug te leiden in het aandrijfsysteem. Dit zorgt voor een vergroting van de actieradius. De voordelen van regeneratief remmen zijn [8], [10], [12]: • Een deel van de energie die wordt gebruikt in de auto kan weer worden hergebruikt. Er ontstaat dus een soort kringloop met het aandrijvingsysteem. • Doordat de wrijvingsremmen minder worden gebruikt, zullen deze minder slijtage ondervinden. Dit zorgt ervoor dat er minder fijnstof vrijkomt. Er zijn echter wel beperking voor regeneratief remmen: • Er zijn nog steeds frictie remmen nodig. Dit is bovendien ook wettelijk verplicht. • Op heel lage snelheid heeft het regeneratief remmen bijna geen effect. Er moet gebruik worden gemaakt van de wrijvingsremmen om de auto tot stilstand te kunnen brengen. • Het is alleen mogelijk op de aangedreven wielen. Omdat elektrische auto’s doorgaans op één as aangedreven zijn, kan dit mogelijk leiden tot minder controle en stabiliteitsproblemen. • Bij een noodstop komt er in zeer korte tijd veel energie vrij, en vaak meer dan voor de aandrijving wordt gebruikt. Hierdoor komt er meer energie vrij dan het systeem kan opnemen • De batterijen moeten genoeg capaciteit hebben om de energie op te kunnen nemen. • De assen moeten het koppel aan kunnen. • Het vermogen van de inverter kan ook een beperking
3
2.1 Opslag van remenergie Er zijn een aantal technieken om de energie op te slaan, namelijk: • elektrisch met de elektromotor en batterijen • kinetisch met behulp van een vliegwiel • hydraulisch Elektrisch De meeste voorkomende techniek om remenergie op te slaan, is de elektrische variant [8], [12]. De richting van de energie wordt tijdens het remmen omgekeerd. De elektromotor gaat dan als generator werken om de kinetische energie door remmen om te zetten naar elektrische energie. Deze kan weer worden teruggeleid naar de batterijen. Een variant op deze techniek is het gebruik van in-wheel motoren. Hiermee kan de energie op alle wielen worden teruggewonnen, en is het beter mogelijk om de auto onder controle te houden. Voor de elektrische opslag is een fijn afgesteld elektrisch circuit nodig dat op het juiste moment de richting van de energiestroomr omdraait.
Hydraulisch Een alternatief regeneratie systeem is: Hydraulic Launch Assist (HLA) [8], [14]. Dit wordt ontwikkeld door de Ford Motor Company en de Eaton Company. Het doel van deze techniek is de remenergie te gebruiken als extra energie om te accelereren. Het systeem bestaat uit een omkeerbare pomp/motor, die verbonden is met de aandrijfas en twee accumulatoren met verschillende druk. Wanneer het rempedaal wordt ingedrukt, wordt de hydraulische vloeistof van de lage druk accumulator naar de hoge druk geduwd door de pomp. De druk op het daar aanwezige stikstofgas wordt dan opgevoerd naar 5.0 [psi]. Tijdens de acceleratie schakelt de pomp over in motor modus, waardoor het stikstof gas de vloeistof weer terugwerkt in de lagedrukaccumulator. De energie die hierbij vrijkomt wordt naar de aandrijfas geleid. Dit zorgt voor zeer snelle en directe overdracht van energie voor de acceleratie. Voorspellingen geven aan dat op deze manier 80% van de remenergie kan worden hergebruikt. Deze techniek wordt vooral toegepast op zware voertuigen, zoals trucks boven de 4.5 ton. Tot dusver zijn er alleen conceptsystemen. Het systeem werkt momenteel luidruchtig, en is lekkagegevoelig. Wanneer deze problemen zijn opgelost, zal het systeem voor grote trucks mogelijk beter werken dan een elektrisch systeem. Dit komt doordat de vermogensdichtheid bij het hydraulisch systeem groter is, waardoor de energieoverdracht sneller verloopt.
4
Kinetisch Bij een kinetisch regeneratie systeem wordt de energie opgeslagen in een vliegwiel. Een bekend voorbeeld hiervan is het Kinetic Energy Recovery System (KERS) [11], [12], [13] dat wordt toegepast in de Formule 1. Het concept om kinetische energie van een voertuig op te slaan in een vliegwiel komt uit de jaren ’50, en is ontwikkeld door Richard Feynman. De energie tijdens het remmen wordt opgeslagen in een klein vliegwiel dat tot 80.000 rpm kan draaien. Wanneer het vliegwiel dan wordt verbonden met de aandrijving geeft dit direct extra vermogen dat wordt gebruikt bij versnellen. In de F1 zijn er regels die het gebruik beperken. Voor 6.67 sec is er ongeveer 80 pk extra beschikbaar door gebruik te maken van het KERS systeem. In vergelijking met een elektrisch of hydraulisch systeem is er geen sprake van een energieomzetting naar een ander domein.
Figuur 2.1: Een voorbeeld van een mechanisch KERS systeem
5
2.2 Techniek in elektrische VW Lupo In de VW Lupo van de TU/E wordt een elektrisch systeem gebruikt, waarbij de elektromotor bij het remmen gaat werken als een generator. De remenergie wordt opgeslagen in de batterijen, zodat deze langer energie kunnen leveren. Het doel hier is dus om de actieradius van de Lupo te vergroten. Het regeneratief remmen wordt beperkt door het vermogen van de vermogenselektronica en het maximum koppel van de aandrijfas. De vermogenselektronica kan een maximaal vermogen van 50 [kW] hebben, waardoor dit de grens is van het regeneratief remvermogen. De aandrijfas moet het koppel dat door het remmen wordt gegenereerd aankunnen zonder te breken. Dit is gelimiteerd op 1500 [Nm]. Wanneer deze limieten overschreden worden, wordt het regeneratief remmen begrensd en worden de conventionele wrijvingsremmen bijgeschakeld.
Figuur 2.2:VW Lupo 3L met de diesel en de elektrische aandrijflijn.[4]
6
2.3 Gerelateerde voertuigen 2.3.1 Mitsubishi I-MiEV De I-MiEV is ontwikkeld door Mitsubishi om met een elektrische auto in massaproductie te gaan. De auto is qua prestaties vergelijkbaar met de VW Lupo. Het verschil is vooral de plaatsing van de motor en de aandrijving. De motor is namelijk achterin geplaatst en de achteras wordt aangedreven. Dit is gedaan om de auto op het basismodel te laten lijken, waarin de motor ook achterin geplaatst is. Het regeneratief remmen wordt hier dus op de achteras gedaan, en dient behalve voor efficiëntie ook om hetzelfde rijgevoel te krijgen als met een verbrandingsmotor. Door regeneratief remmen aan te laten slaan als het gaspedaal wordt losgelaten, lijkt het op remmen op de motor. Behalve de elektrische remmen heeft de I-MiEV ook hydraulische remmen. [7] Omdat de I-MiEV achterwiel aangedreven is, kan er sprake zijn van instabiliteit bij verhoging van regeneratief remmen. Daarom is er meer gekeken naar stabiliteit dan naar vertraging. Een extra tractie-controller is nodig, die het koppel op de wielen beperkt om zo stabiliteit te behouden. Hierdoor worden de prestaties van het regeneratief remmen wel lager.
Figuur 2.3: De Mitsubishi I-MiEV, en de plaatsing van de onderdelen [7]
7
2.3.2 Tesla roadster De Tesla Roadster [9]is een elektrische auto, die ontwikkeld is om te laten zien dat een elektrische auto behalve zuinig en milieuvriendelijk ook sportief kan zijn. Daarom zijn de prestaties en weggedrag heel belangrijk. Om de rij-ervaring overeen te laten komen met die van een conventionele sportwagen wordt de achteras aangedreven. De Tesla maakt gebruik van een elektrisch regeneratie systeem. Door de verandering van koppelrichting wordt hetzelfde gevoel gecreëerd als bij remmen op de motor. Omdat de Tesla op de achterwielen wordt aangedreven, kan die het rijgedrag van een normale sportwagen evenaren. De elektromotor geeft een snelle en directe toevoer van de energie. Door deze aandrijving ontstaat echter wel een probleem van stabiliteit als gevolg van een negatief koppel tijdens remmen. Omdat regeneratief remmen een dergelijk negatief koppel geeft, kan dit niet volledig gebruikt worden en moet het worden gelimiteerd. Een te hoog niveau van regeneratie zorgt al snel voor een mindere besturing van de auto. Doordat de aandrijving op de achteras is, zal de auto sneller wegglijden bij instabiliteit.
Figuur 2.4: De Tesla Roadster [9]
8
3 VOERTUIG EIGENSCHAPPEN 3.1 VW Lupo Als basisvoertuig wordt de VW Lupo 3L gebruikt. De afmetingen van de auto zijn niet veranderd. Andere parameters zoals de massa, inertia of plaatsing van het zwaartepunt zijn wel veranderd, doordat de aandrijflijn is veranderd. Veel parameters zijn al bekend, maar de rest moet worden afgeschat of berekend. De coëfficiënten zijn geschat en er wordt verondersteld dat deze een constante waarde hebben. De algemene parameters zijn gegeven in tabel 3.1. [6] Tabel 3.1: algemene parameters voor de elektrische Lupo 3L
Massa m [kg] Frontaal oppervlak A [m2] Lengte wielbasis L [m] Hoogte h [m] Radius wiel R [m] Luchtwrijvingscoëfficiënt cd [-] Wrijvingscoëfficiënt µ (droog) [-] Wrijvingscoëfficiënt µ (nat) [-] Luchtdichtheid ρ [kg/m3] Valversnelling g [m/s2] Tranmissieverhouding n [-]
1030 1.92 2.319 1.455 0.279 0.29 1.0 0.2 1.225 9.81 8.61
9
In figuur 3.1 is een schematische weergave van de auto gegeven. Hierin zijn de werkende krachten en berekende afmetingen aangegeven y
v a
x CG Fw,l FN,r Fz
FN,f
hcg
Fx,r
Fx,f lr
lf
Figuur 3.1: Schematische weergave van het voertuig [5]
De horizontale positie van het zwaartepunt kan worden bepaald uit de gewichtsverdeling, en voor de verticale positie wordt een benaderingsformule gebruikt. Er wordt verondersteld dat het zwaartepunt tijdens het remmen niet verplaatst. Daarom kan de statische gewichtsverdeling worden gebruikt. De statische gewichtsverdeling is geschat op 58 % op de vooras en 42% op de achteras. Hieruit kunnen de verticale normaalkrachten op de voor- en achteras, voor de statische situatie worden berekend volgens:
FN , f = 0.58 mg
(3.1)
FN ,r = 0.42mg De hoogte van het zwaartepunt wordt geschat op 40% van de hoogte van de Lupo. De horizontale positie van het zwaartepunt kan dan worden bepaald ten opzichte van de assen: F l f = N ,r L (3.2) mg FN , f lr = L mg hcg = 0.4 h
10
Dit geeft als resultaat lf = 0.974 [m] lr = 1.345 [m] hcg = 0.582 [m] Om de inertia van de aandrijflijn en effectieve massa van de Lupo te bepalen is een handberekening en een experiment gedaan.
3.2 Berekende inertia 3.2.1 Doel Het doel van dit experiment is een nauwkeurige schatting maken van de effectieve massa van de VW Lupo. Deze effectieve massa wordt veroorzaakt door de inertia van de draaiende onderdelen. Het resultaat kan ook worden bereikt uit een handberekening. De inertia wordt bepaald voor de roterende onderdelen. In de Lupo zijn dit de rotor, de 4 wielen, de 2 aandrijfassen en de tandwielen van de motor. De afmetingen van de rotor worden bepaald uit figuur 3.2 [15], waar de elektromotor met daarin de rotor is gegeven. Hieruit is een verhouding tussen de straal van de rotor en de elektromotor bepaald. Om de inertia van de rotor te bepalen is ook de overbrengverhouding van de aandrijflijn meegenomen. Figuur 3.2 de elektromotor met de rotor aangegeven.[15] Gegevens Motor: dmotor = 23.5 cm = 0.235 m rmotor = 0.1175 m
rotor
Gegevens Rotor: rrotor = 0.52 · rmotor = 0.0611 m mrotor = 20.0 kg n = 8.61 Irotor = ½ mr2n2 = ½ · 20 · 0.0612 · 8.612 = 2.767 kgm2
11
De inertia van de wielen en de assen volgen uit bekende parameters van de VW Lupo 3L. Gegevens Wielen: rwiel = 27.9 cm = 0.279 m mwiel = 9.5 kg Iwielen = 4 (½ mr2) = 4 (½ · 9.5 · 0.2792) = 1.479 kgm2 Gegevens Assen: ras = 0.03 m mas = 4.0 kg Iassen = 2 (½ mr2) = 2(½ · 4.0 · 0.032) = 0.0036 kgm2 Itot
= Irotor + Iwielen + Iassen = 2.767 + 1.479 + 0.0036 = 4.249 kgm2
Uit de totale inertia wordt de extra massa van de auto bepaald door:
= 54.58 kg Wanneer dit wordt vergeleken met de totale massa van de VW Lupo, komt dit overeen met 5.29 %.
12
Voor de tandwielen is een schatting gemaakt op grond van de inwendige afmetingen van de elektromotor [17]. Er is gesteld dat er in de elektromotor 3 tandwielen worden gebruikt. Gegevens Tandwielen: r1 = 0.0157 m r2 = 0.083 m r3 = 0.0633 m m1 = 2 kg m2 = 3 kg m3 = 2.5 kg Itandwielen = ½ m1r12 + ½ m2r22 +½ m3r32 = ½ · 2 · 0.01572 + ½ · 3 · 0.0832 + ½ · 2.5 · 0.06332 = 0.0156 kgm2 Itot
= Irotor + Iwielen + Iassen + Itandwielen = 2.767 + 1.479 + 0.0036 + 0.0156 = 4.264 kgm2
= 54.78 kg → 5.32 % De tandwielen en de assen hebben weinig invloed op de traagheid, deze wordt vooral bepaald door de rotor en de wielen. De extra massa ten gevolge van de traagheid van de aandrijflijn was in de ritcyclus geschat op 3 %. De verandering naar 5.3 % blijkt geen invloed te hebben op de uitkomst van ritcyclus.
Het bepalen van de effectieve massa wordt gedaan door metingen te doen aan de Lupo als die onbelast is. Dit wordt gedaan door de Lupo een klein stukje omhoog te liften. Hierdoor kunnen de wielen vrij rollen, en wordt de invloed van luchtwrijving en andere externe wrijvingen uitgeschakeld.
13
3.3 Experiment inertia 3.3.1 Statische meting De statische wrijving kan worden bepaald met het koppel dat nodig is om een wiel in beweging te krijgen. Het koppel wordt verkregen door de kracht te meten die nodig is voor beweging. Dit kan door een veerunster met een touwtje aan de band te bevestiging, en hieraan te trekken. De resultaten zijn gegeven in Appendix A Uit de meetresultaten van de statische frictiemeting blijkt dat het statische frictiemoment op het linkerwiel iets hoger is dan bij het rechterwiel (ongeveer 10%). Er is dus een fractie meer wrijving op het linkerwiel. 3.3.2 Dynamische metingen De wielen worden op een bepaalde snelheid gebracht, en het vermogen dat hiervoor nodig is wordt bepaald door middel van het gemeten voltage en ampèrage. Dit vermogen is bij normaal rijden te beschouwen als een verliesvermogen. Bij deze meting is dit puur het vermogen dat nodig is om de interne mechanische verliezen te compenseren. Vanuit het vermogen kan de frictiekoppel worden bepaald, welke overwonnen moet worden. Wanneer de gewenste snelheid is bereikt, wordt het aandrijvend vermogen weggenomen, en rollen de wielen uit tot stilstand zonder een extra remkracht te gebruiken. De tijd die hiervoor nodig is wordt gemeten. De meetresultaten zijn gegeven in Appendix A. Uit het gemeten voltage en ampèrage kan een verliesvermogen worden bepaald. Met dit vermogen kan het wrijvingskoppel worden berekend. Gecombineerd leidt dit tot de volgende berekening voor het koppel: UI T frictie = (3.3) ω Echter, als dit bij iedere meting los wordt gedaan zal niet een correcte uitwerking geven. Doordat het toerental steeds terugloopt naar 0 [rpm], worden er steeds meerdere gebieden doorlopen. In die gebieden is het mogelijk dat de motor minder efficiënt wordt gebuikt. Daarom is een Simulink model gebruikt om een totaalbeeld te krijgen, waarbij alle gebieden worden meegenomen.
14
time Clock
1 s
omega
Integrator
To Workspace
-K Gain
To Workspace1
Lookup Table
Figuur 3.3: Het gebruikte simulinkmodel
Dit model werkt volgens de formule dω = T fric ⋅ 1 Ip dt
(3.4)
De invoerwaarden zijn het berekende frictiekoppel en de inertia. De uitvoer is het toerental en de simulatietijd. In de lookup tabel zijn de berekende waarden van het frictiekoppel ingevoerd. Door deze te vermenigvuldigen met een ingevoerde waarde voor de traagheid Ip wordt na integreren het toerental bepaald. De simulatie loopt door tot dit toerental 0 is, en de wielen dus stil staan. De simulatietijd wordt vergeleken met de gemeten tijd, die het wiel er overdoet om stil te staan vanaf 10000 [rpm]. Als deze tijden overeenkomen is een goede waarde voor de traagheid ingevoerd. Om dit te bereiken wordt de inertia met de hand geoptimaliseerd tot de juiste uitroltijd wordt bereikt. Deze inertia kan worden gebruikt om de extra massa door traagheid te bepalen volgens I p ⋅ n2 (3.5) m= r2 Hierin is n de overbrengingverhouding van de motor naar de wielen. Deze is gegeven is in tabel 3.1 als 8.61. Om de effectieve massa te bepalen, moet deze massa bij de basismassa worden opgeteld. De traagheid die volgt uit de simulatie is: I = 0 .903 ⋅ 8 .612 ≈ 66 .8 kgm 2
[
]
(3.6)
Omgerekend naar massa geeft dit: mextra = 650 [kg]
15
Dit antwoord is veel te groot, en het verschil met de handberekening is een factor 15.6. Als controle voor de betrouwbarheid van het resultaat wordt met deze resultaten teruggerekend naar het rendement waarop de motor zou werken. Dit is gedaan voor het hoogste toerental van 10000[rpm] Eerst wordt het gewenste vermogen berekend, dat uit de metingen wordt verwacht. Dit wordt gedaan met de verschilfactor en het gemeten vermogen. Het rendement wordt dan berekend door het gewenste frictievermogen te delen door het gemeten vermogen, en dit uit te drukken in een percentage.. Dit geeft: Pgewenst = P = 3009.9 = 192.94[W ] 15.6 15.6 (3.7) P 3009.9 η = gewenst ⋅ 100% = ⋅ 100% = 6.4% Pgemeten 192.94 Dit rendement is te laag voor een elektromotor. De conclusie van dit experiment is dus dat de resultaten niet betrouwbaar zijn. Een verklaring zou kunnen zijn de elektromotor niet efficiënt werkt bij vrij rollen, of dat er veel warmte wordt geproduceerd en er zo veel vermogen verloren gaat. Bij de opzet van dit experiment zijn verliezen niet meegenomen, maar deze lijken juist van grote invloed te zijn. Omdat de resultaten niet realistisch zijn, wordt voor het voertuigmodel het resultaat van de handberekening gebruikt.
16
4 MODEL De kern van dit onderzoek is de ontwikkeling het model dat gemaakt is om de dynamica tijdens het remmen te beschrijven. Om het model niet te complex te maken wordt uitgegaan van een rechtlijnige beweging op een vlak wegdek. Ook wordt gesteld dat de coëfficiënten constant blijven. Het voertuig wordt gemodelleerd als een blok, om extra complicaties met de geometrie te voorkomen. In dit deel wordt de dynamica van het gehele voertuig genomen, waarbij steeds 1 as wordt aangedreven. Er wordt onderscheidt gemaakt tussen voor- en achteraandrijving, en een droog of nat wegdek. Om te beginnen worden de fysische aspecten, en krachten afzonderlijk beschreven. Daarna worden deze aspecten gecombineerd in een model om de rembalans te bepalen en de mogelijkheden van regeneratie.
4.1 Dynamica In het dynamisch model wordt beschreven wat er gebeurt wanneer de auto gaat remmen [1], [2], [3]. Hier wordt uitgegaan van een aandrijving op de vooras. De schematische weergave van het model is eerder gegeven in figuur 3.1.
De werkende krachten op de auto zijn: Luchtweerstand Fw ,lucht = 1` 2 ρAcd v 2 Zwaartekracht Fz = mg Fw ,rol = f rr ⋅ FN Rolweerstand
(4.1) (4.2) (4.3)
Hierin is frr de rolweerstandscoëfficiënt. Door de keuze van de banden is dit een lage waarde. Daarom heeft de rolwrijving is vergelijking met de andere wrijvingskrachten een kleine invloed. Om het model eenvoudig te houden wordt deze kracht verder verwaarloosd. In het model wordt de remkracht weergegeven als een longitudinale kracht. Daarom is dit model bruikbaar voor alle algemene situaties, omdat deze ook als aandrijfkracht kan dienen. In dit geval is al bekend dat deze longitudinale kracht een negatieve waarde zal hebben, omdat er wordt geremd en de versnelling ax dus een negatieve waarde heeft. Dit geeft de volgende vergelijkingen: Verticaal mg = ΣFN (4.4) Horizontaal
ma x = − Fw ,lucht + ∑ Fx
(4.5)
= − 1` 2 ρAcd v 2 + Fx , f + Fx ,r
17
De momentenbalans wordt genomen ten opzichte van het punt waar het voorwiel het wegdek raakt. Dit geeft: − Fz l f + FN ,r L − Fw ,lucht hcg − ma x hcg = 0 (4.6) Een verschijnsel dat optreedt bij het remmen is gewichtsoverdracht [16]. Bij het remmen neemt de verticale kracht op de achteras af en toe op de vooras als gevolg van de inertia. Dit zou een verplaatsing van het zwaartepunt te weeg kunnen brengen, maar er wordt verondersteld dat dit slechts een zeer kleine verplaatsing is. Daarom wordt dit niet meegenomen in de berekening. De vergelijking voor de normaalkrachten volgen uit de momentenbalans en het verticale krachtenevenwicht: Achter
FN ,r = mgl f + 1 2 ρAcd v 2 hcg + ma x hcg
(4.7)
Voor
FN , f = mg − FN ,r
(4.8)
De normaalkrachten zijn bepalend voor de maximale remkracht die op een wiel kan worden uitgeoefend zonder dat deze gaat blokkeren. Om controle over de auto te houden, is het een voorwaarde dat de auto niet gaat wegglijden omdat de wielen blokkeren. Dit geeft de limieten voor de totale remkracht per as. Voor Fxf ,max = − µFN , f (4.9) Omdat op de achteras het eventueel wegglijden moeilijker kan worden opgevangen dan op de vooras, wordt hier nog een extra marge van 80% genomen. Dit geeft: Fxr ,max = − µFN ,r ⋅ 0.8 (4.10) Achter De longitudinale remkracht wordt berekend uit het horizontale krachtenevenwicht, en verdeeld over de assen volgens: Frem = ma x + 1` 2 ρAcd v 2 (4.11) Frem = Fx , f + Fx ,r
18
4.2 MATLAB programma De dynamica wordt verwerkt in het MATLAB programma, en hieruit wordt berekend hoe groot de remkracht is die werkelijk op de assen werkt. De variabelen in het programma zijn de vertraging en de krachten. Dit programma werkt voor zowel een droog als voor een nat wegdek. Bij een nat wegdek verandert de invoer voor de wrijvingscoëfficient µ, en het bereik van de vertraging. Er wordt gekozen om zo veel mogelijk regeneratief te remmen op één van de assen. De andere as dient als ondersteuning om de benodigde remkracht te kunnen bereiken. Dit wordt gedaan door de benodigde remkracht te vergelijken met de maximaal mogelijke remkracht op een as. Wanneer de benodigde remkracht lager is, is er geen probleem en kan alles op die as worden geremd. Als de benodigde remkracht groter is, wordt de werkelijke remkracht gelijk gesteld aan de maximaal mogelijke remkracht. Voor de overgebleven remkracht wordt gekeken of het mogelijk is om dit op de andere as te realiseren zonder dat er blokkering van de wielen optreedt. Dit zorgt ervoor dat bij een nat wegdek de maximale vertraging een stuk kleiner is dan bij een droog wegdek. Het is niet relevant om bij een nat wegdek te kijken naar een vertraging boven a = -2 [m/s2], omdat er dan toch blokkering van de wielen optreedt. Vervolgens kan worden bepaald hoe groot het deel is dat regeneratief geremd kan worden. Dit wordt gedaan als percentage van de remkracht die op een as werkt. Het regeneratief remmen wordt gelimiteerd door het maximaal vermogen van de vermogenselektronica, of door het maximale koppel dat de aandrijfas kan hebben. Deze limieten zijn: Pmax = 50000 [W] Tmax = 1500 [Nm] Met de werkelijke remkracht wordt bepaald hoe veel vermogen en koppel er wordt teruggewonnen. Dit wordt gedaan volgens: Vermogen P = Frem , f v (4.12) Koppel
(4.13)
T = Frem , f R
Wanneer de mogelijke waarden groter worden dan de limieten, worden ze beperkt tot deze maximale waarden. Er is dan sprake van optimale regeneratie. Het programma is gegeven in Appendix B.
19
4.3 Simulatieresultaten In dit deel worden de resultaten gepresenteerd die uit het model volgen. Eerst worden de remkrachten en verdeling behandeld, en daarna wordt naar de prestaties van het regeneratief remmen gekeken. De simulatie is gedaan voor meerdere snelheden. Er worden berekeningen uitgevoerd op 25, 50, 80, en 100 [km/h]. Zo wordt er getest voor langzaam rijden, binnen en buiten de bebouwde kom rijden, en snel rijden. De snelheid van 80 [km/h] is gekozen omdat in ritcycli op dat punt de grootste vertraging gerealiseerd wordt. De ritcycli worden in hoofdstuk 5 behandeld. De resultaten worden op een droog wegdek gegeven voor 80 [km/h] en 25 [km/h]. Hiermee wordt de vergelijking tussen grotere en lage snelheid weergegeven.Op een nat wegdek zijn de resultaten voor 80 [km/h] gebruikt. De andere snelheden leiden tot vrijwel dezelfde resultaten en conclusies.
20
4.3.1
Remverdeling op een droog wegdek dry, max front braking v=80 [km/h]
dry, max rear braking v=80[km/h]
15000
15000 total braking force maximum rear braking regenerative braking
braking force [N]
braking force [N]
total braking force maximum front braking regenerative braking 10000
5000
0
0
2
4
6
8
10000
5000
0
10
0
2
−a [m/s2] dry, front required, v=80[km/h]
total braking force maximum rear braking required rear braking
braking force [N]
braking force [N]
10
dry, rear required, v=80 [km/h]
10000
5000
0
2
4
6
8
10000
5000
0
10
0
2
2
front distribution
1
max deel voor remmen
1 0.8 0.6 0.4
4
6
10
8
10
0.8 0.6 0.4 0.2
front part regen of front part 2
8
rear distribution 1.2
0
6
−a [m/s ]
1.2
0.2
4
2
−a [m/s ]
max deel voor remmen
8
15000 total braking force maximum front braking required front braking
0
6
−a [m/s2]
15000
0
4
8
0
10
−a [m/s2]
rear braking regen of rear part 0
2
4
6
−a [m/s2]
Figuur 4.2: De resultaten van remmen op een droog wegdek voor v = 80 [km/h]
21
De grafieken in figuur 4.2 geven het remmen op een droog wegdek met een snelheid van 80 [km/h] weer. De linker kolom is voor de situatie waarbij er zoveel mogelijk op de vooras wordt geremd, en het regeneratieve remmen dus ook op de vooras werkt. De rechter kolom representeren het remmen op de achteras. Als laatste is de distributie op de aangedreven as te zien, en het deel dat hiervan regeneratief kan. In de grafieken voor de aangedreven as staat het gemarkeerde gebied voor het regeneratief remmen. Door de gewichtsoverdracht zal de maximaal mogelijke remkracht op de vooras toenemen, terwijl die op de achteras afneemt (gestippelde lijnen). Daarom wordt de limiet van de remkracht op de achteras kleiner dan wat regeneratief mogelijk is, vanaf 5.8 [m/s2]. In dit gebied kan het regeneratief remmen dus niet optimaal worden gebruikt. Op de vooras wordt het regeneratief remmen wel optimaal toegepast. Al snel wordt de regeneratie gelimiteerd door het maximaal mogelijke vermogen. Voor zowel de vooras als de achteras begint de beperking vanaf ongeveer 2.3 [m/s2]. In de grafieken voor de overgebleven remkracht blijkt dat slip gaat optreden wanneer er harder dan ongeveer 9.81 [m/s2] (= 1 [g]) wordt geremd. Daarom is het maximale bereik gekozen op 10 [m/s2], zodat het hele gebied dat relevant is, zonder blokkering, goed is weergegeven. De vertraging waarbij blokkering optreedt, zal in werkelijkheid niet worden behaald, omdat dit niet een realistische vertraging is in een ritcyclus. De distributie van de vooras blijft lang maximaal, en wordt vanaf 7.8 [m/s2] langzaam minder. Echter, voordat dit gebeurt, moet er wel zo hard worden geremd dat er sprake is van een noodstop. Realistisch gezien kan bij normaal rijden volledig op de vooras worden geremd. Op de achteras is er al sneller een groot verval van de distributie te zien, namelijk bij 2.3 [m/s2]. Hier moet dus nog een groot deel worden geleverd door het remmen op de vooras. Het regeneratief deel van de distributie is op de achteras relatief gezien groter dan bij de vooras. Dit komt omdat op de achteras een veel kleiner deel van de benodigde remkracht geleverd wordt. De remkracht van de achteras kan dus voornamelijk door regeneratief elektrisch remmen worden gedaan, terwijl op de vooras nog conventionele wrijvingsremmen nodig zijn, omdat elektrisch remmen niet genoeg remkracht kan leveren. De conclusie van de grafieken is dus dat op de vooras regeneratie effectiever is dan op de achteras, voor hogere vertragingen. Dit komt doordat het deel dat op de vooras wordt geremd veel groter is. De regeneratie komt dan dus uit de grotere remdistributie, en kan optimaal tot aan zijn limiet worden gebruikt.
22
In figuur 4.3 zijn de resultaten ook gegeven voor de lagere snelheid v = 25 [km/h]. In dit geval wordt het regeneratief remmen beperkt door het maximale koppel dat de aandrijfas aankan. Opvallend op de vooras is dat de mogelijke regeneratieve remkracht groter is dan bij de hogere snelheid. De limiet wordt pas bereikt bij een vertraging van 5.2 [m/s2]. Daarom kan worden geconcludeerd dat het regeneratief remmen effectiever is voor een lagere snelheid. Op de achteras worden de limieten voor vermogen en koppel niet gehaald. Beperkend is dan het vermijden van blokkering. Er kan dus opnieuw geen optimale regeneratie plaatsvinden. dry, max front braking v=25 [km/h]
dry, max rear braking v=25[km/h]
15000
15000 total braking force maximum rear braking regenerative braking
braking force [N]
braking force [N]
total braking force maximum front braking regenerative braking 10000
5000
0
0
2
4
6
8
10000
5000
0
10
0
2
−a [m/s2] dry, front required, v=25[km/h]
total braking force maximum rear braking required rear braking
braking force [N]
braking force [N]
10
dry, rear required, v=25 [km/h]
10000
5000
0
2
4
6
8
10000
5000
0
10
0
2
2
front distribution
1
1
max deel voor remmen
1.2
0.8 0.6 0.4
2
4
6
8
10
8
10
0.8 0.6 0.4 0.2
front part regen of front part 0
6
rear distribution
1.2
0.2
4
−a [m/s2]
−a [m/s ]
max deel voor remmen
8
15000 total braking force maximum front braking required front braking
0
6
−a [m/s2]
15000
0
4
8
10
0
rear braking part regen of rear part 0
2
2
4
6 2
−a [m/s ]
−a [m/s ]
4.3: De resultaten van remmen op een droog wegdek voor v = 25 [km/h]
23
4.3.2 Remverdeling op een natwegdek In figuur 4.4 zijn de grafieken te zien voor remmen op een nat wegdek. Hier zijn de figuren voor een beginsnelheid van 80 [km/h]. wet, max front braking v=80 [km/h]
wet, max rear braking, v=80 [km/h]
2000
2000 total braking force maximum front braking regenerative braking
1500 braking force [N]
braking force [N]
1500
1000
1000
500
0
required braking force maximum rear braking regenerative braking
500
0
0.5
1
1.5
0
2
0
0.5
2
wet, front required, v=80[km/h]
wet, rear required, v=80 [km/h]
total braking force maximum front braking required front braking braking force [N]
braking force [N]
total braking force maximum rear braking required rear braking
1500
1000
1000
500
500
0
0.5
1
1.5
0
2
0
0.5
2
1
1.5
2
1.5
2
2
−a [m/s ]
−a [m/s ]
front distribution
rear distribution
1.2
1.2
1
1 max deel voor remmen
max deel voor remmen
2
2000
1500
0.8 0.6 0.4 0.2 0
1.5
−a [m/s ]
2000
0
1 2
−a [m/s ]
0.8 0.6 0.4 0.2
0
0.5
1
1.5
2
0
0
2
0.5
1 2
−a [m/s ]
−a [m/s ]
Figuur 4.4: Resultaten voor remmen op een nat wegdek bij v = 80 [km/h]
24
Het eerste verschil dat opvalt met remmen op een droog wegdek, is dat er een kleiner bereik is gebruikt. Voor een nat wegdek is het bereik beperkt tot 2 [m/s2]. Dit is gedaan omdat er gekeken wordt naar het relevante deel, zonder blokkering. Door de veel lagere wrijvingscoëfficiënt is de maximaal mogelijke remkracht per as een stuk lager dan bij een droog wegdek. Omdat er minder hard wordt geremd is de gewichtsverplaatsing kleiner. Hierdoor is het verloop van de maximaal mogelijke remkracht een stuk kleiner dan bij een droog wegdek. Doordat er sneller blokkering van de wielen optreedt, moet in een eerder stadium worden bijgeremd op de niet aangedreven as. Bij de vooras is dit vanaf ongeveer 1.4 [m/s2], en bij de achteras ongeveer vanaf 0.8 [m/s2]. Het gebied van het regeneratief remmen lijkt een stuk groter te zijn. Dit komt omdat er niet hard geremd kan worden. Op de aangedreven as kan alle remkracht elektrisch worden geleverd, zonder dat de limieten van regeneratie worden benaderd. Omdat alles op de aangedreven as regeneratief kan worden gedaan lijkt het dat elektrisch remmen op een nat wegdek effectiever werkt. Echter, omdat de limieten niet worden bereikt, kan er nooit optimale regeneratie plaatsvinden. Ook op een nat wegdek blijkt dat regeneratief remmen effectiever is op de vooras. Dit komt doordat de mogelijke remkracht het grootste is op de vooras.
4.3.3 Prestaties van regeneratief remmen Om de prestaties van regeneratief remmen weer te geven, zijn de grafieken voor vermogen en koppel gemaakt. In figuur 4.5 is het vermogen weergegeven dat theoretisch kan worden opgewekt. Horizontaal is de limiet voor het maximaal vermogen te zien. De resultaten worden gegeven voor 80 [km/h], en alleen voor een droog wegdek. Dit is gedaan, omdat alleen op een droog wegdek de limiet voor regeneratief remmen wordt bereikt. Opvallend is dat op de achteras er een maximum is voor het vermogen dat wordt geregenereerd. Van dit piekvermogen kan echter geen gebruik worden gemaakt, omdat het boven de maximaal mogelijke waarde ligt. Op de vooras blijkt kan maar een klein deel van het geregenereerde vermogen worden kan benut. Het blijkt dus dat er meer vermogen op de vooras wordt verkregen, omdat de limieten meer worden bereikt.
25
Figuur 4.5: Vermogen dat wordt geregenereerd op een droog wegdek bij een beginsnelheid van 80 [km/h]. dry, Power at rear braking
dry, Power at front braking
70
200
180
60 160
50
140
Power [kW]
Power [kW]
120
100
40
30
80
60
20
40
10 20
0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0
10
0
1
2
3
4
5
2
6
7
8
9
10
2
−a [m/s ]
−a [m/s ]
Het koppel is gegeven in figuur 4.6. Op de achteras is weer te zien dat de limiet niet wordt bereikt. Ook is hier weer een maximum aanwezig. Dit maximum ligt net als bij het vermogen op het punt waar de maximaal mogelijke remkracht op de achteras wordt bereikt. De limiet wordt op de vooras wel bereikt. Omdat deze echter later wordt bereikt dan de limiet voor het vermogen, zal dit geen beperking voor het regeneratief remmen leveren. dry, Torque at rear braking 2500
2000
2000
1500
1500
−Torque [Nm]
−Torque [Nm]
dry, Torque at front braking 2500
1000
1000
500
500
0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
2
0
0
1
2
3
4
5
6
a [m/s2]
a [m/s ]
Figuur 4.6: De koppelfiguren van de regeneratie een droog wegdek bij een beginsnelheid van 80 [km/h].
26
7
8
9
10
5 RITCYCLUS Het tweede deel van dit onderzoek is de invloed van regeneratief remmen op de actieradius. Hier toe wordt regeneratief remmen gebruikt in een aantal ritcycli. Deze ritcycli zijn al verwerkt in een bestaand MATLAB programma, waarin de actieradius wordt bepaald. In dit programma moet het regeneratief remmen worden verwerkt, inclusief de bijbehorende beperkingen. Hiermee kan de invloed van regeneratief remmen en de beperkingen op de actieradius worden vastgesteld. De volgende ritcycli worden gebruikt: • NEDC • Artemis urban (stadsrit) • Artemis rural road (buitenweg) • Artemis motorway 130 (snelweg) •
5.1 Aanpassingen In het bestaande programma moet het regeneratief remmen verbeterd worden, met de beperkingen van vermogen en koppel. Dit wordt gedaan voor zowel aandrijven en remmen, op de vooras als op de achteras. Om te beginnen moeten de verticale normaalkrachten worden toegevoegd, want deze bepalen de maximaal mogelijke remkracht per as. Ook wordt de schatting van de inertia aangepast gebruikmakend van het resultaat van de eerder gegeven handberekening. Dit geeft echter geen significante veranderingen. De werkelijke remkrachten worden bepaald door de maximale remkracht te vergelijken met de benodigde remkracht. Er wordt zoveel mogelijk geremd op de aangedreven as, maar dit mag niet groter worden dan de maximaal mogelijke kracht. Verder gelden de limieten weer voor vermogen en koppel. Het totale programma is gegeven in Appendix C.
27
5.2 Resultaten In figuur 5.1 is de actieradius als functie van de gemiddelde snelheid weergeven, voor aandrijving op de vooras. Figuur a is zonder regeneratief remmen, en in figuur b is dit wel ingeschakeld. De blauwe punten geven de actieradius bij verschillende ritcycli. vehicle range: VW Lupo EL
vehicle range: VW Lupo EL
500
500 constant velocity NEDC Artemis urban Artemis rural road Artemis motorway 130
450
400
350
300
300
range [km]
350
250
250
200
200
150
150
100
100
50
50
0
0
20
40
60
80
100
0
120
0
20
40
60
(average) velocity [km/h]
80
100
120
(average) velocity [km/h]
Figuur 5.1a: Voorasaandrijving zonder regeneratie
figuur 5.1b: Voorasaandrijving met regeneratie
Tussen de figuren is al een verschil te zien. Met het regeneratief remmen is de actieradius namelijk iets hoger. In figuur 5.2 zijn de grafieken gegeven voor aandrijving op de achteras. Wederom is figuur a de situatie zonder regeneratief remmen, en is dit in figuur b wel ingeschakeld. vehicle range: VW Lupo EL
vehicle range: VW Lupo EL 500
500 constant velocity NEDC Artemis urban Artemis rural road Artemis motorway 130
450
400
400
350
350
300
300
250
250
200
200
150
150
100
100
50
50
0
0
0
20
40
60
80
100
120
constant velocity NEDC Artemis urban Artemis rural road Artemis motorway 130
450
range [km]
range [km]
range [km]
400
constant velocity NEDC Artemis urban Artemis rural road Artemis motorway 130
450
0
20
40
60
80
100
(average) velocity [km/h]
(average) velocity [km/h]
Fig5.2a: Achterasaandrijving zonder regeneratie
fig5.2b: Achterasaandrijving met regeneratie
28
120
Ook hier blijkt dat regeneratief remmen een positief effect heeft op de actieradius. De punten voor de gemiddeldeactieradius van de ritcycli liggen hoger wanneer het regeneratief remmen is ingeschakeld. Om de verschillen beter weer te geven, worden ook voor iedere ritcyclus de numerieke waarden gegeven. Zonder regeneratief remmen:
Met regeneratief remmen, bij aandrijving op de vooras:
Met regeneratief remmen ingeschakeld, bij aandrijving op de achteras:
Uit deze getallen is af te leiden dat het regeneratief remmen een positief effect heeft op de actieradius voor alle ritcycli. Vooral voor de ‘Artemis urban’, oftewel een stadsrit, is een grote toename van de actieradius. Ook zijn de getallen voor vermogen en koppel gegeven. Hierin geven de minimale waarden het remmen weer. Met regeneratief remmen is te zien dat de limieten niet worden gehaald. Dit komt omdat in een ritcyclus er niet hard genoeg wordt geremd om problemen te krijgen met de limieten. Regeneratief remmen kan dus altijd volledig worden gebruikt.
29
Het valt op dat voor aandrijving op de achteras, dezelfde actieradius wordt bereikt. Dit komt doordat de limieten van vermogen en koppel niet worden bereikt, zodat de regeneratie volledig kan worden benut. Het vermogen is voor beide situaties blijft gelijk. Maar het koppel in het geval van de ‘Artemis road’ is een stuk lager bij de aandrijving op de achteras. De vergelijking tussen de ritcycli en aandrijvingsas wordt duidelijker in figuur 5.3, waar de actieradius per ritcyclus is weergegeven.
Average Range 250
Zonder Regeneratie Met Regeneratie voor Met Regeneratie achter
200
[km]
150
100
50
0 NEDC
Artemis Urban
Artemis Road
Artemis Motorway
Figuur 5.3: Gemiddelde actieradius van de ritcycli
De percentages voor de toename van de actieradius zijn: - NEDC: 17% - Artemis Urban: 47% - Artemis Road: 20% - Artemis Motorway: 7% Hieruit blijkt duidelijk dat de grootste toename bij de Artemis Urban is. Voor de Artemis Motorway, oftewel de snelweg, is er slechts een geringe toename. Dit komt overeen met de eerdere conclusie dat regeneratief remmen effectiever is voor een lagere snelheid.
Omdat er niet hard genoeg wordt geremd om de limieten van regeneratief remmen te bereiken, kan zowel de vooras als de achteras volledig worden benut. Daarom is de gemiddelde actieradius in beide gevallen gelijk. De conclusie voor de gegeven ritcycli is dat het niet uitmaakt op welke as de regeneratie plaatsvindt.
30
6 CONCLUSIES Rembalans 1. Harder remmen op de vooras, dus betere regeneratie 2. Regeneratie op achteras niet optimaal gebruikt 3. Beperkt deel kan regeneratief worden benut 4. Regeneratie effectiever bij lagere snelheid 5. Op een nat wegdek volledig elektrisch remmen mogelijk Ad 1: Door gewichtsoverdracht kan er harder geremd worden op de vooras dan op de achteras. De maximaal mogelijke remkracht op de vooras neemt toe, terwijl die op de achteras afneemt. Het regeneratief deel van de remkracht zal dus groter zijn op de vooras. Ook op een nat wegdek is de remkracht groter op de vooras, en hier zal dus meer geregenereerd kunnen worden. Ad 2:Een ander gevolg van gewichtsoverdracht is dat de maximaal mogelijke remkracht op de vooras toeneemt, terwijl die op de achteras afneemt. Daarom wordt vanaf 5.8 [m/s2] de limiet van de remkracht op de achteras kleiner dan wat regeneratief mogelijk is. Daarboven kan de regeneratie dus niet tot zijn limiet worden gebruikt. Ad 3: Bij regeneratie op de vooras bij hogere snelheid wordt al snel de vermogenslimiet van regeneratief remmen bereikt, namelijk bij 2.3 [m/s2]. Daarom moet een groot deel van de remkracht nog geleverd worden door conventionele wrijvingsremmen. Het regeneratief remmen wordt dus optimaal gebruikt, maar het deel dat regeneratief geremd kan worden neemt snel af. Ad 4: Bij een lagere snelheid is de beperking het maximaal koppel. Deze limiet wordt nu pas bij een vertraging van 5.2 [m/s2] bereikt. De mogelijke regeneratieve remkracht is dan groter dan bij een hogere snelheid. Het regeneratief deel van de totale remkracht is dus groter bij een lagere snelheid, en daarom zal regeneratie hier effectiever zijn. Ad 5: Op een nat wegdek is er veel eerder sprake van blokkering van de wielen. Daarom is maximaal haalbare vertraging een stuk kleiner. De invloed van gewichtsoverdracht is daarom kleiner. Omdat er minder hard wordt geremd, worden de limieten van regeneratief remmen niet bereikt. Het is dus onder deze omstandigheden mogelijk om volledig elektrisch te remmen op de aangedreven as.
31
Prestaties van regeneratie De prestaties van het regeneratief remmen zijn vooral van belang bij een droog wegdek, omdat dan de limieten worden bereikt. Dit geeft de volgende conclusies: 1. 2. 3. 4.
Tot aan 2.3 [m/s2] regeneratie overal gelijk Op de vooras slechts een klein deel van het vermogen nuttig gebruikt Op de achteras is een piekwaarde, maar deze kan niet worden benut Een nat wegdek geeft geen limitaties
Ad 1:. Tot aan een vertraging van 2.3[m/s2] verloopt de regeneratie overal hetzelfde, omdat er dan niet hard genoeg wordt geremd om limitaties te bereiken. Daarna zijn de verschillen merkbaar. Ad 2: Bij hard remmen op de vooras kan op een droog wegdek een klein gebied van het mogelijk geregenereerde vermogen ook daadwerkelijk worden opgenomen. Dit is het gevolg van vermogenslimitatie. Ad 3: Bij de achteras is dit een groter gebied, maar er is wel een maximum te zien. Er kan geen gebruik worden gemaakt van deze piekwaarde, omdat deze boven de limiet ligt. Omdat de limiet sneller wordt bereikt op de vooras, kan hier dus meer energie worden geregenereerd. Ad 4: Op een nat wegdek is het verloop van het vermogen hetzelfde. De vermogens en koppel limieten worden echter nooit bereikt. Door de hogere remkracht op de vooras, kan hier wel meer vermogen worden geregenereerd.
Ritcyclus 1. limitaties voor vermogen en koppel worden niet bereikt 2. regeneratief remmen geeft een toename van de actieradius 3. regeneratie vooral effectief bij lagere snelheden Ad 1: Het blijkt dat in een ritcyclus de vertraging niet groot genoeg is om de beperkingen van vermogen of koppel te bereiken. Daarom hebben de beperkingen weinig tot geen invloed op de actieradius. Ad 2: Wanneer in de ritcyclus regeneratief remmen wordt opgenomen blijkt dat de actieradius groter wordt. De percentages voor de toename van de actieradius zijn: - NEDC: 17% - Artemis Urban: 47% - Artemis Road: 20% - Artemis Motorway: 7% Ad 3: De conclusie is dus dat regeneratief remmen positief werkt voor de actieradius van de Lupo, en dan vooral voor het stadsrijden. Dit is ook een bevestiging dat regeneratie effectiever is bij lagere snelheden.
32
6.1 Aanbevelingen voor verder onderzoek Er is hier een eenvoudig model gebruikt. De rolweerstand is verwaarloosd en het zwaartepunt wordt als een vast punt beschouwd. Ook is het aangrijpingspunt van de krachten niet altijd helemaal correct beschouwd, zoals de luchtweerstand. Voor verder onderzoek kan dit verbeterd worden. Om regeneratief remmen effectiever te kunnen gebruiken is het nodig dat de limieten minder snel worden bereikt. Onderzoek naar de vermogenselektronica kan dit verbeteren. Om verder inzicht te krijgen in het regeneratief remmen, is het goed om ook in de remdynamica ook het gedrag in een bocht te bestuderen. Behalve een longitudinale remkracht komt er dan ook een laterale kracht bij. Dit kan gevolgen hebben voor de maximaal mogelijke remkracht zonder te blokkeren. Het zal ook goed zijn om het pedaalgevoel bij regeneratief remmen te onderzoeken. De belangrijkste aanbeveling is om dit theoretisch onderzoek te testen in de praktijk.
33
34
REFERENTIES [1] Breuer, B & Bill, K.H., Brake Technology Handbook, 2006, Warrendale, Pensylvania, USA, SAE International [2] Rajmani, Rajesh, Vehicle Dynamics and Control, 2006, University of Minnesota, Springer [3] Pacejka, H.B., Tyre dynamics, 2006, Amsterdam, Butterworth-Heinemann [4] Besselink, I.J.M., van Oorschot, P.F., Meinders, E. and Nijmeijer,H., Design of an efficient, low weight battery electric vehicle based on a VW Lupo 3L, 2010, Faculty of Mechanical Engineering, Eindhoven University of Technology [5] P. Suntharalingam, * J.T. Economou, K. Knowles, Effect on Regenerative Braking efficiency with deceleration demand and terrain condition, Power Electronics, Machines and Drives (PEMD 2010), 5th IET International Conference on [6] Cam Hing Dai, Effect of transmission parameters on the effciency and performance of an electric motor driven vehicle, CST 2010.004 TU/e, 2010 [7] Makoto Kamachi, Hiroaki Miyamoto, Hiroaki Yoshida, Okazaki, Development of Electric Vehicle for On-road Test, Mitsubishi Motors Corporation, AVEC’08, 2008 [8] http://auto.howstuffworks.com/auto-parts/brakes/brake-types/regenerative-braking.htm [9] www.teslamotors.com/blog4/?p=58 [10] www.autoblog.nl/archive/2007/03/15/video-bmws-brake-energy-regeneration-uitgelegd [11] www.futurecars.com/technology/how-regenerative-braking-works [12] www.ikbenduurzaam.nl/index.php/auto/43-duurzame-innovatie/68-wat-is-regeneratiefremmen [13] www.formula1.com/inside_f1/understanding_the_sport/8763.html [14] www.designnews.com/article/2407Hydraulic_regenerative_braking_improves_large_truck_fuel_economy.php [15] Jack Rickard: www.evtv.me , 19 maart 2010 [16] www.stoptech.com/tech_info/The%20Physics%20of%20Braking%20Systems.pdf [17] MES-DEA Components for Electric Vehicles, AC induction motor, REV 04, www.mes-dea.ch
35
36
APPENDIX A Resultaten van de experimenten Metingen onbelast Statische wrijving rechts meting
links
F[kg] 1 2 3 4 5
Dynamisch
1,4 1,5 1,5 1,5 1,6
F[N] 13,734 14,715 14,715 14,715 15,696 gem
Mstat [Nm] 3,831786 4,105485 4,105485 4,105485 4,379184 4,105485
meting
F[kg] 1 2 3 4 5
1,7 1,5 1,6 1,7 1,7
F[N] 16,677 14,715 15,696 16,677 16,677 gem
Mstat[Nm] 4,652883 4,105485 4,379184 4,652883 4,652883 4,488664
De wielen worden op snelheid gebracht, en het vermogen, kracht en koppel worden bepaald door middel van het gemeten voltage en gemiddelde ampèrage.
frictiekoppel basisampèrage = 0,7A Stroomsterkte I [A] RPM
2,4 3,9 5,3 6,2 7,3 8,2 9 9,6 10,5 11,1
minus basisamp. 1,7 3,2 4,6 5,5 6,6 7,5 8,3 8,9 9,8 10,4
3,40 6,79 10,19 13,59 16,99 20,38 23,78 27,18 30,58 33,97
ω [rad/s] 104,7 209,4 314,2 418,9 523,6 628,3 733,0 837,8 942,5 1047,2
meting 1 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 10000
RPM
v [m/s] 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 10000
meting 2 2,3 3,4 4,8 5,9 7 7,5 8,4 8,8 9,7 10,6
minus basisamp. 1,6 2,7 4,1 5,2 6,3 6,8 7,7 8,1 9 9,9
U [V]
I [A] 299 299 299 299 299 299 299 299 299 299
1,6 2,9 4,2 5,2 6,4 7,0 7,7 8,4 9,1 10,1
37
meting 3 2,3 3,5 4,7 5,7 6,9 7,3 7,7 8,8 9,1 10,6
minus basisamp. 1,6 2,8 4 5 6,2 6,6 7 8,1 8,4 9,9
P [W] 488,4 867,1 1265,8 1564,8 1903,6 2083,0 2292,3 2501,6 2710,9 3009,9
Ffric [N] 143,8 127,6 124,2 115,1 112,1 102,2 96,4 92,0 88,7 88,6
Igem 2,1 3,3 4,7 5,7 6,8 7,5 8,2 8,8 9,6 10,5
Tfric [Nm] 40,11 35,60 34,65 32,13 31,27 28,51 26,89 25,68 24,74 24,72
minus basisamp. 1,63 2,90 4,23 5,23 6,37 6,97 7,67 8,37 9,07 10,07
38
B MATLABmodel clear all; %% Dry surface %% determine brake distribution for maximum braking in the front % determine distribution, power, torque for certain a % no slip of the weels %%parameters % known parameters m = 1030; L = 2.319; h = 1.455; R = 0.279; A = 1.92; cd = 0.29; mu = 1; v = (80/3.6); a = 0:-0.01:-10; g = 9.81; rho = 1.225;
%total mass of the car [kg] %length of the wheelbase [m] %total height of the car [m] %radius of a wheel [m] %frontal surface [m^2] %drag coefficient %friction coefficient dry surface %on wet surface: mu = 0.2) %initial speed [m/s] %deceleration [m/s^2] %for wet surface: a=-1:-0.5:-3 %gravity rate [m/s^2] %air density
% already determined parameters lf = 0.974; %distance from frontaxle to cg (centre of gravity)[m] hcg = 0.582; %height of cg [m]
%% calculation of normal verticle forces %verticle force from moment equation l=max(size(a));
for i=1:l Fnr(i) = (m*g*lf+0.5*cd*rho*A*v^2*hcg+m*a(i)*hcg)/L; %rear verticle force Fnf(i) = (m*g)-Fnr(i); %front verticle force end
%gewichtsverdeling for i=1:l f(i) = Fnf(i)/(m*g); r(i) = 1-f(i); end
%front %rear
39
%% calculation of braking distribution %braking force from force balance l=max(size(a));
for i=1:l Frem(i) = (m*a(i))+ (0.5*cd*rho*A*v^2); %total required braking force Fmaxf(i) = -mu*Fnf(i); %maximum possible front braking force Fmaxr(i) = -mu*Fnr(i)*0.8; %maximum possible rear braking force end %front braking for i=1:l if Fmaxf(i) <= Frem(i) Fremf(i) = Frem(i); deelvoor(i) = 1; deelachter(i) = 0;
%actual front braking force
else Fremf(i) = Fmaxf(i); deelvoor(i) = Fremf(i)/Frem(i); deelachter(i) = 1 - deelvoor(i); Fremr(i) = deelachter(i) * Frem(i); end end
for i=1:l Pmax(i)=50000; Pf(i)=abs(Fremf(i)*v); if Pf(i) >= Pmax(i) Pfreal(i)=Pmax(i); else Pfreal(i)=Pf(i); end Felf(i)=Pfreal(i)/v; Ef(i)=abs((Pfreal(i)*(v/a(i)))/3.6e6); deelregenf(i)=abs(Felf(i)/Fremf(i)); end for i=1:l Tf(i)=(Fremf(i)*R); Tmax(i)=1500; end
40
%better presentation figure; orient tall; subplot(3,2,1) plot(abs(a),-(Frem),'g'); hold on; plot(abs(a), -Fmaxf,'r--'); hold on; Fregen=50000/v; area ([0 2.34], [0 Fregen]); hold on; area ([2.34 10], [Fregen Fregen]); axis([0 10 0 15000]); xlabel('-a [m/s^2]'); ylabel('braking force [N]'); title('dry, max front braking v=80 [km/h]'); legend('total braking force',... 'maximum front braking',... 'regenerative braking','Location','NorthWest');
subplot(3,2,2) plot(abs(a),-(Frem),'g'); hold on; plot(abs(a),-Fmaxr,'k--'); hold on; plot(abs(a),-Fremr,'k'); xlabel('-a [m/s^2]'); ylabel('braking force [N]'); axis([0 10 0 15000]); title('dry, rear required, v=80 [km/h]'); legend('total braking force',... 'maximum rear braking',... 'required rear braking','Location','NorthWest');
subplot(3,2,5) plot(-a,deelvoor,'r'); hold on; plot(abs(a),(deelregenf),'m'); xlabel('-a [m/s^2]'); ylabel('max deel voor remmen'); axis([0 10 0 1.2]); title('front distribution'); legend('front part',... 'regen of front part','Location','SouthWest');
%rear braking clear Fremf Fremr deelvoor deelachter Fel;
41
for i=1:l if Fmaxr(i) <= Frem(i) Fremr(i) = Frem(i); %actual rear braking force deelachter(i) = 1; deelvoor(i) = 0; else Fremr(i) = Fmaxr(i); deelachter(i) = Fremr(i)/Frem(i); deelvoor(i) = 1 - deelachter(i); Fremf(i) = deelvoor(i) * Frem(i); end end
for i=1:l Pr(i)=abs(Fremr(i)*v); Pmax(i)=50000; Felr(i)=Pr(i)/v; if Pr(i) > Pmax(i) Felr(i) = Pmax(i) / v; Er(i)=abs((Pmax(i)*(v/a(i)))/3.6e6); else Felr(i) = Pr(i) / v; Er(i)=abs((Pr(i)*(v/a(i)))/3.6e6); end if Felr(i) > abs(Fremr(i)) deelregenr(i)=1; else deelregenr(i)= abs(Felr(i)/Fremr(i)); end end for i=1:l Tr(i)=(Fremr(i)*R); Tmax(i)=1500; end
subplot(3,2,3) plot(abs(a),-(Frem),'g'); hold on; plot(abs(a),-(Fmaxr),'k--'); Pmax = 50000; Fregen = Pmax / v; hold on; area ([0.16 2.34], [0 Fregen]); hold on; area ([2.34 5.70], [Fregen Fregen]); area ([5.70 10], [-Fremr(571) -Fremr(1001) ]); axis([0 10 0 15000]); xlabel('-a [m/s^2]'); ylabel('braking force [N]'); title('dry, max rear braking v=80[km/h]');
42
legend('total braking force',... 'maximum rear braking',... 'regenerative braking','Location','NorthWest');
subplot(3,2,4) plot(abs(a),-(Frem),'g'); hold on; plot(abs(a), -Fmaxf,'r--'); hold on; plot(abs(a),-Fremf,'r'); xlabel('-a [m/s^2]'); ylabel('braking force [N]'); axis([0 10 0 15000]); title('dry, front required, v=80[km/h]'); legend('total braking force',... 'maximum front braking',... 'required front braking','Location','NorthWest');
subplot(3,2,6) plot(-a,deelachter,'k'); hold on; plot(-a,deelregenr,'m'); xlabel('-a [m/s^2]'); ylabel('max deel voor remmen'); axis([0 10 0 1.2]); title('rear distribution'); legend('rear braking part',... 'regen of rear part','Location','SouthWest');
print -depsc -tiff grafiek1
%% Power, Energy and Torque % maximum power(P)and Torque (T) that can be regenerated % (no losses taken into account) %power front figure; plot(-a,Pf*1e-3,'m--') xlabel('-a [m/s^2]'); ylabel('Power [kW]'); title('dry, Power at front braking'); hold on; plot(-a,Pmax*1e-3,'--') hold on; plot(-a,Pfreal*1e-3,'r') print -depsc -tiff grafiekvermogenf %power rear figure plot(-a,Pr*1e-3) xlabel('-a [m/s^2]');
43
ylabel('Power [kW]'); title('dry, Power at rear braking'); hold; plot(-a,Pmax*1e-3) print -depsc -tiff grafiekvermogenr
%torque front figure; plot(-a,abs(Tf)); xlabel('a [m/s^2]'); ylabel('-Torque [Nm]'); title('dry, Torque at front braking'); hold; plot(-a,Tmax) print -depsc -tiff grafiekkoppelf %torque rear figure plot(-a,abs(Tr)); xlabel('a [m/s^2]'); ylabel('-Torque [Nm]'); title('dry, Torque at rear braking'); axis([0 10 0 2500]) hold; plot(-a,Tmax) print -depsc -tiff grafiekkoppelr
44
C Ritcyclus hoofdprogramma function [cs,cycle]=EV_range_estimate(d) close all g load rho_air eta_gearbox eta_drv eta_brk
= = = = = =
9.81; 80; 1.225; 0.95; 0.81; 0.6;
% % % % % %
Gravity acceleration [m/s^2] people + cargo [kg] Density air [kg/m^3] gearbox efficiency driveline efficiency regenerative braking efficiency
%TOEVOEGING van gegevens (moet toch niet nodig zijn) mu = 0.9; % tyre road friction l = 2.319; % wheelbase hcg = 1.455*0.35; % CG height b = 0.55*l; % distance CG to rear wheels d.ax_max = 9.81*mu*b/l*(1/(1+hcg*mu/l)); % max. forward acceleration on a flat road % constant V Faero Frr energy_in cs_range
speed range = (0.5/3.6:0.5/3.6:d.Vmax); = 0.5 * rho_air * d.CdA .*V.*V; = (d.mass + load)*g*d.fr; = ((Frr + Faero)/eta_drv + d.Paux./V); = d.Cbat./energy_in;
cs.V = V; cs.range = cs_range; % driving cycles for k=1:4 switch k case 1 data = open('NEDC.mat'); cycle(1).name ='NEDC'; case 2 data = open('Artemis_urban.mat'); cycle(2).name ='Artemis urban'; case 3 data = open('Artemis_road.mat'); cycle(3).name ='Artemis road'; case 4 data = open('Artemis_motorway130.mat'); cycle(4).name ='Artemis motorway 130'; end clear T Vel Acc P_bat tradis T = data.T_z; Vel = data.V_z; Acc = data.D_z;
% Time [s] % Velocity [m/s] % Acceleration [m/s^2]
45
n=length(T); Vel(n+1)=0; Acc(n+1)=0; for i = 1:n w_w(i,1) = Vel(i,1) / d.Rtyre; %Angular velocity wheel [1/s] w_em(i,1) = w_w(i,1) * d.gearratio; %Angular velocity EM [1/s] w_em_rpm(i,1) = w_em(i,1) * 60 / (2 * pi); %Angular velocity EM [RPM] % constant/average forces between time i and i+1 (they are assigned to i) F_rr(i,1) = d.fr * (d.mass + load) * g; %Rolling resistance [N] F_aero(i,1) = 0.5 * rho_air * d.CdA * (Vel(i,1)^2 + Vel(i+1,1)^2)/2; %Aerodynamic drag force [N] F_acc(i,1) = (1.053*d.mass + load) * Acc(i,1); %Inertial force vehicle [N] F_drive(i,1) = F_rr(i,1)*(Vel(i,1)~=0) + F_aero(i,1) + F_acc(i,1); %Load force at the wheel [N] %TOEVOEGING Fnr(i,1) = ((d.mass+load)*g*(2.319-(0.55*2.319))+F_aero(i,1) *hcg+F_acc(i,1)*hcg)/2.319; %rear verticle force Fnf(i,1) = ((d.mass+load)*g)-Fnr(i,1); %front verticle force
Fmaxf(i,1) = -mu*Fnf(i,1); Fmaxr(i,1) = -mu*Fnr(i,1);
%maximum possible front braking force
% constant torque/average battery power between time i and i+1 (they are assigned to i) if F_drive(i,1) >= 0 T_em(i,1) = F_drive(i,1) * d.Rtyre * 1/d.gearratio / eta_gearbox; %Torque EM [Nm] P_bat(i,1) = F_drive(i,1) * (Vel(i,1)+0.5*Acc(i,1)) / eta_drv; %Power [W] %TOEVOEGINGEN regeneratief remmen else if Fmaxf(i,1) <= F_drive(i,1) Fremf(i,1) = F_drive(i,1); else Fremf(i,1) = Fmaxf(i,1); end T_em(i,1)
%actual front braking force
= Fremf(i,1) * d.Rtyre * 1/d.gearratio * eta_gearbox; %Torque EM [Nm] P_bat(i,1) = Fremf(i,1) * (Vel(i,1)+0.5*Acc(i,1)) * eta_brk; %Power [W] if abs(T_em(i,1)) > d.torque T_em(i,1) = d.torque;
46
end if abs(P_bat(i,1)) > d.power P_bat(i,1) = d.power; end end end P_bat = P_bat + d.Paux; E_total = cumsum(P_bat(1:n,1)); E_used = E_total(n,1); tradis = cumsum(Vel(1:n,1)); dist = tradis(n,1); range_est = d.Cbat/E_used*dist; cycle(k).Vmean = mean(Vel(1:n)); cycle(k).range = range_est; cycle(k).Eusage = E_used/dist; cycle(k).rpm_max = max(w_em_rpm(1:n)); cycle(k).Pbat_mean = mean(P_bat(1:n)); cycle(k).Pbat_max = max(P_bat(1:n)); cycle(k).Pbat_min = min(P_bat(1:n)); cycle(k).Tmotor_max = max(T_em(1:n)); cycle(k).Tmotor_min = min(T_em(1:n)); end disp([' ']); disp(sprintf(' Vehicle: %s',d.name)); disp(sprintf(' range battery power torque ')); disp(sprintf(' max. min. max. min.')); disp(sprintf(' driving cycle [km] [kW] [kW] [Nm] [Nm]'));
Vmean
energy
max.
(DC)
revs.
[km/h] [Wh/km]
[rpm]
mean [kW]
for k=1:4 disp(sprintf('%20s: %6.0f %7.1f %7.0f %7.0f %7.1f %7.1f %7.1f %7.0f %7.0f',... cycle(k).name,cycle(k).range*1e-3, cycle(k).Vmean*3.6, cycle(k).Eusage/3.6, cycle(k).rpm_max,... cycle(k).Pbat_mean*1e-3,cycle(k).Pbat_max*1e-3,cycle(k).Pbat_min*1e3,... cycle(k).Tmotor_max,cycle(k).Tmotor_min)); end plot(cs.V*3.6,cs.range*1e-3,'k',... cycle(1).Vmean*3.6,cycle(1).range*1e-3,'bs',... cycle(2).Vmean*3.6,cycle(2).range*1e-3,'bv',... cycle(3).Vmean*3.6,cycle(3).range*1e-3,'b<',... cycle(4).Vmean*3.6,cycle(4).range*1e-3,'b>',... 'LineWidth',3) xlabel('(average) velocity [km/h]','FontSize',12) ylabel('range [km]','FontSize',12) title(['vehicle range: ', d.name]) legend('constant velocity',... 'NEDC',...
47
% % % %
NEDC Artemis urban Artemis road Artemis motorway130
'Artemis urban',... 'Artemis rural road',... 'Artemis motorway 130',... 1) axis([0 d.Vmax*3.6 0 500]) grid print -depsc -tiff regenvooraan
48
