Módszertani Intézeti Tanszék
Gazdinfo Nappali
Operációkutatás II. Tantárgyi útmutató
2015/16 tanév II. félév
1/4
Tantárgy megnevezése: Tantárgy kódja: Tanterv szerinti óraszám: Előtanulmányi követelmények: A tantárgy kreditértéke: A tantárgy vizsgajellege: A tárgyat gondozó tanszék megnevezése Tantárgyfelelős neve: Tantárgyfelelős beosztása:
Operációkutatás II. OPKT2KOMEMM 1+3 Operációkutatás I. 4 kollokvium Módszertani Intézeti Tanszéki Osztály Mat. – stat. Dr. Kovács István főiskolai docens
A tantárgy oktatásának célja: A gazdasági adatok rendezett, kvantitatív kezelése. A matematikai modellezés, az optimalizálási igények, lehetőségek és korlátok ismerete a gazdasági-, pénzügyi tevékenységben. Gazdasági jellegű problémák matematikai modelljeinek felírása, a matematikai modellező készség fejlesztése. Numerikus megoldású szoftverek (Excel-solver, Lingo11) és a célszoftverek előnyeinek, hátrányainak ismerete. Számítógépes programokkal (Excel-solver, Lingo11) feltételes szélsőérték-problémák megoldása. Jártasság szerzése a matematikai modellek eredményeinek közgazdasági értelmezésében. A matematikai modellezéssel és a számítógépes megoldással kapott eredmények döntéstámogató szerepének hangsúlyozott felismertetése, a kvantitatív módszereken alapuló közgazdászi döntéshozó szemlélet kialakítása. Szinergia hatás elérése az egyéb analitikai tantárgyakkal (kontrolling, pénzügy, számvitel, statisztika).
A tananyag tartalma: 1. hét Vizsgakurzus
2. hét Előadás: folytonos LP – ellenőrzés- és variánsszámítás. Érzékenységvizsgálat. Számítógépes szoftverek. (Numerikus megoldások – Excel és Lingo11 solverek. Célszoftverek. Előnyök és hátrányok.)
3. hét Modell – matematikai modell I. (Az LP-feladat megoldása Lingo11 solverrel – a Lingo gépi „indulótáblája”. Folytonos megoldás, nemnegativitási feltétel. Az eredményjelentés és az érzékenységjelentés értékelése, összhangja a szimplex megoldással: a primál-duál feladatok optimális megoldása.)
2/4
4. hét Előadás: Allokációs problémák – a szállítási feladat és megoldása disztribúciós módszerrel. Matematikai modell II. (Az LP-feladat megoldása Excel solverrel – az Excel gépi „indulótáblája”. Folytonos megoldás, nemnegativitási feltétel. Az eredményjelentés és az érzékenységjelentés értékelése, összhangja a szimplex megoldással.)
5. hét Lineáris programozású gazdasági feladatok I. (Gazdasági szövegezésű LP-feladatok számítógépes megoldása, a primál-duál optimális megoldás gazdasági értelmezése. Allokációs feladatok – szállítási probléma – gépi indulótáblája és megoldása Excel solverrel. Az eredményjelentés értékelése, variánsok.)
6. hét Előadás: Szállítási feladat II. – hozzárendelési probléma. Lineáris programozású gazdasági feladatok II. (Szállítási és „szállítási” típusú feladatok – Kapacitáskorlátok: tiltott útvonal, a szállított mennyiség korlátozása a matematikai modellben és a gépi megoldásban.)
7. hét A változók korlátozása. (Hozzárendelési probléma – bináris változók. Vegyes- és tiszta egész értékű problémák számítógépes megoldása.)
8. hét Szünet
9. hét Beszámoló hét.
10. hét Előadás: IP és ILP feladat. Nemlineáris programozás (NLP): HP-feladat és visszavezetése LP-re. Kvadratikus programozási feladat. Általános programozási feladat.
Nemlineáris programozás (NLP) I. (Folytonos hiperbolikus és kvadratikus célfüggvények gazdasági tartalma. Gazdasági problémák megoldása Lingo11-el – az eredményjelentés értékelése.)
11. hét Nemlineáris programozás (NLP) II. (Variánsok, a változók korlátozásával adódó nemlineáris gazdasági problémák számítógépes megoldása. )
3/4
12. hét Előadás: Kétszemélyes zérusösszegű játék, igazságos mátrixjáték – a kifizetési mátrix additív változtatásai. Tiszta és kevert stratégiák, a mátrixjáték értéke. A mátrixjáték matematikai modellje.
Játékelmélet I. (Elmaradások pótlása. Mátrixjátékok megoldása Excel-solverrel. Az eredményjelentés értékelése.)
13. hét Játékelmélet II. (Mátrixjátékok megoldása Lingo11-el. Az eredményjelentés értékelése.)
14. hét Előadás: Dominanciák mátrixjátékokban. A 22-es kifizetésű mátrixú játék grafikus megoldása. Neumann tétel. A mátrixjáték visszavezetése LP-re és megoldása szimplex módszerrel. Gyakorlati rész – számonkérés!
Kötelező irodalom: Döntéselméleti módszerek (2013). Szerző: Dr. Ábrahám István – (Typotex).
Ajánlott irodalom: A gazdasági optimalizálás módszerei II. (Lineáris optimalizálás) Szerző: Dr. Csernyák László – Dr. Jánosa András – (Tankönyvkiadó). Lineáris programozási gyakorlatok Szerzők: Gáspár László - Temesi József Nemzeti Tankönyvkiadó (4568) Matematikai programozási gyakorlatok Szerzők: Gáspár László - Temesi József Nemzeti Tankönyvkiadó (4573) Optimalizáló döntések lineáris programozással Szerző: Kocsis Péter BGF-PSZFK (292) Oktatási segédlet, mintakollekciók: www.bgf.hu PSZK Szervezeti egységek Oktatási szervezeti egységek Módszertani Intézeti Tanszéki Osztály Mat. Stat. Csoport Dokumentumok Nappali Operációkutatás.
4/4
Számonkérés módja: A hallgatók tanulmányaikat az előadásokon összevontan, a gyakorlatokon kurzusbeosztásban végzik. A félév kollokviummal zárul, amihez gyakorlati részként a 14. héten kurzusbeosztásban, számítógépen konkrét gazdasági problémát kell megoldani. Időtartama 90 perc – (50 pont). Az aláírás feltétele a gyakorlatokon való kötelező részvétel, és az 50 pontos gyakorlati rész teljesítése. A gyakorlaton való részvételt az oktatók kurzusnévsorral, NEPTUN kód és hallgatói aláírás szerint is ellenőrizhetik. A tanulmányi és vizsgaszabályzatban megjelöltnél több igazolatlan hiányzás esetén az aláírást megtagadjuk. Az 50 pontos vizsgadolgozat javítását a kurzus gyakorlatvezetője végzi, és a hozzá be nem érkező dolgozatokat meg nem írt dolgozatként kezeli. A hallgatók a kijavított dolgozatokat a kurzust vezető tanár által meghatározott eredményhirdetési időpontban tekinthetik meg. Az összesített pontszám alapján az érdemjegy: 0 – 49 pont. (1) elégtelen 50 – 62 pont. (2) elégséges 63 – 75 pont. (3) közepes 76 – 88 pont. (4) jó 89 – 100 pont. (5) jeles Az érdemjegy megállapítása és az eredményhirdetés után a Neptunba való beírás az oktató által meghatározott időpontban történik. A tanulmányi és vizsgaszabályzat szerint az elégtelen kollokviumi jegyet a vizsgaidőszakban, a félév teljes anyagából 90 perces írásbeli dolgozattal, vizsgára való jelentkezéssel, az előírt vizsganapok valamelyikén lehet javítani. Az utóvizsga eredményhirdetése és annak beírása a lehetőségek szerint a vizsganapon történik, és a kijavított dolgozat is ekkor tekinthető meg. A hirdetés idejét a vizsgát követően a B104-es szoba ajtaján, illetve a Tanszéki Hirdetőn közöljük. Ettől eltérő időpontban való megtekintésnél a hallgatónak külön-eljárási díjat kell fizetnie a megtekinthetőségi intervallumban.
Egyéb tudnivalók: A félév során az oktatók fogadóóráikon konzultációs lehetőséget biztosítanak.
5/4
