Ontwerp van een point-absorber golfenergieconvertor met hydraulische Power Take Off

VERTROUWELIJK TOT EN MET 27/06/2014 - NIET KOPIEREN, VERDELEN OF PUBLIEK BEKEND MAKEN

Ontwerp van een point-absorber golfenergieconvertor met hydraulische Power Take Off Tim Verbrugghe

Promotoren: prof. dr. ir. Patrick De Baets, prof. dr. ir. Julien De Rouck Begeleiders: ir. Dennis Renson, ir. Wouter Ost Masterproef ingediend tot het behalen van de academische graad van Master in de ingenieurswetenschappen: bouwkunde

Vakgroep Mechanische Constructie en Productie Voorzitter: prof. dr. ir. Patrick De Baets Vakgroep Civiele Techniek Voorzitter: prof. dr. ir. Peter Troch Faculteit Ingenieurswetenschappen en Architectuur Academiejaar 2012-2013

VERTROUWELIJK TOT EN MET 27/06/2013 BELANGRIJK Deze masterproef bevat vertrouwelijke informatie en/of vertrouwelijke onderzoeksresultaten die toebehoren aan de Universiteit Gent of aan derden. Deze masterproef of enig onderdeel ervan mag op geen enkele wijze publiek gemaakt worden zonder de uitdrukkelijke schriftelijke voorafgaande toestemming vanwege de Universiteit Gent. Zo mag de masterproef onder geen voorwaarde door derden worden ingekeken of aan derden worden meegedeeld. Het nemen van kopieën of het op eender welke wijze dupliceren van de masterproef is verboden. Het niet respecteren van de vertrouwelijke aard van de masterproef kan onherstelbare schade veroorzaken aan de Universiteit Gent.

VERTROUWELIJK TOT EN MET 27/06/2014 - NIET KOPIEREN, VERDELEN OF PUBLIEK BEKEND MAKEN

Ontwerp van een point-absorber golfenergieconvertor met hydraulische Power Take Off Tim Verbrugghe

Promotoren: prof. dr. ir. Patrick De Baets, prof. dr. ir. Julien De Rouck Begeleiders: ir. Dennis Renson, ir. Wouter Ost Masterproef ingediend tot het behalen van de academische graad van Master in de ingenieurswetenschappen: bouwkunde

Vakgroep Mechanische Constructie en Productie Voorzitter: prof. dr. ir. Patrick De Baets Vakgroep Civiele Techniek Voorzitter: prof. dr. ir. Peter Troch Faculteit Ingenieurswetenschappen en Architectuur Academiejaar 2012-2013

Ontwerp van een point-absorber golfenergieconvertor met hydraulische Power Take Off Door Tim VERBRUGGHE Masterproef ingediend tot het behalen van de academische graad van MASTER IN DE INGENIEURSWETENSCHAPPEN: BOUWKUNDE Academiejaar 2012-2013 Promotoren: Prof. Dr. Ir. Patrick DE BAETS, Prof. Dr. Ir. Julien DE ROUCK Begeleiders: ir. Dennis RENSON, ir. Wouter OST Vakgroep Mechanische Constructie en Productie Voorzitter: Prof. Dr. Ir. Patrick DE BAETS Vakgroep Civiele Techniek Voorzitter: Prof. Dr. Ir. Peter TROCH

Samenvatting Binnen de duurzame energiebronnen is golfenergie een veelbelovende kandidaat om een aandeel van de groene energie op de energiemarkt voor zijn rekening te nemen. Er werd de voorbije jaren heel wat onderzoek besteed aan het optimaliseren van de werking van een point-absorber golfenergieconvertor met elektrische power take off (PTO). In dit werk wordt een gelijkaardig type geanalyseerd waarbij echter gebruik gemaakt wordt van een hydraulische PTO. Aan de hand van numerieke simulaties worden verschillende configuraties zowel technisch als economisch vergeleken om uiteindelijk een goed gefundeerde keuze te kunnen maken. De gekozen configuratie wordt vervolgens in detail uitgewerkt om een concreet ontwerp te realiseren.

Trefwoorden Golfenergieconvertor, point-absorber, hydraulische PTO, Cost of Energy

Voorwoord

iv

Voorwoord Olievoorraden slinken ieder jaar meer en meer, terwijl de productie op een hoogtepunt zit. Dit vertaalt zich in hoge brandstofprijzen en vervuilende ontginningsmethodes om moeilijk bereikbare olie op te pompen. De wereld heeft nood aan alternatieve energiebronnen, die geen verwoestende impact hebben op de aarde. Gelukkig zijn er al methodes om de natuurkrachten op een nuttige manier te gebruiken, denk maar aan: windenergie, zonne-energie, geothermische energie, biobrandstoffen, getijdenenergie, golfenergie, ... Deze laatste staat nog wat in zijn kinderschoentjes, maar is zeker veelbelovend. De zeeën en oceanen bevatten enorme energiehoeveelheden, aangedreven door winden die gegenereerd worden door de zon. Golfenergieconvertoren in al hun vormen zouden een belangrijk aandeel aan duurzame blauwe energie kunnen leveren aan de energiemarkt. In deze thesis wordt eerst een inleidende samenvatting gegeven van de verschillende types WEC’s (Wave Energy Convertor). Vervolgens worden 2 configuraties van naderbij onderzocht, zowel op gebied van energieopbrengst als op gebied van ontwerp. Technische haalbaarheid & kostprijs worden ingerekend. Deze economische analyse gecombineerd met de energieopbrengsten moet leiden tot een Cost of Energy voor exploitatie in een wave farm. Ik ben heel blij dat ik de kans heb gekregen om een thesis te schrijven over een onderwerp dat mij uitermate boeit. Het is een verrijking om mee te kunnen werken aan dit nieuw en uitdagend project. Een thesis maak je nooit helemaal alleen. Tal van mensen hebben mij gesteund en begeleid; deze verdienen op zijn minst een dankwoordje. Eerst en vooral zou ik graag mijn promotoren Prof. Dr. Ir. P. DE BAETS en Prof. Dr. Ir. J. DE ROUCK willen bedanken voor het mogelijk maken van dit onderzoek en de verlichtende antwoorden bij de vele vraagstukken die een thesis met zich meebrengt. Natuurlijk kunnen mijn begeleiders niet ontbreken in dit dankwoord. Ir. Matthias DUCHATELET, ir. Wouter OST en ir. Dennis RENSON hebben mij ongelofelijk goed geholpen. De vergaderingen zijn altijd verrijkend en de sfeer is steeds gezellig. Merci! Natuurlijk wil ik ook mijn ouders Marc en Martine en mijn zus Kim bedanken, die mij altijd gesteund hebben in mijn studies en deze hebben mogelijk gemaakt. Ook mijn vriendin Alexandra verdient een lofrede, om mij te vergezellen in het tofste studentenleven die ik kon wensen. Ten slotte verdienen al mijn vrienden hier ook een plaatsje, voor alle steun en plezierige momenten.

Voorwoord

v

“People often say that motivation doesn’t last. Well, neither does bathing – that’s why we recommend it daily.” -Zig Ziglar-

Voorwoord

vi

Toelating tot bruikleen “ De auteur geeft de toelating deze masterproef voor consultatie beschikbaar te stellen en delen van de masterproef te kopiëren voor persoonlijk gebruik. Elk ander gebruik valt onder de beperkingen van het auteursrecht, in het bijzonder met de betrekking tot de verplichting de bron uitdrukkelijk te vermelden bij het aanhalen van resultaten uit deze masterproef.” Tim Verbrugghe, juni 2013

Toelating tot bruikleen

vii

Design of a Wave Energy Convertor with Hydraulic Power Take-Off Tim Verbrugghe Supervisor(s): Prof. dr. ir. J. De Rouck, Prof. dr. ir. P. De Baets, ir. Dennis Renson, ir. Matthias Duchatelet, ir. Wouter Ost  Abstract: This article synthesizes a master thesis in which the design of a wave energy convertor with hydraulic power take-off is described. The energy production at two locations, the design of two WECs and the Cost of Energy will be handled. Keywords: Wave Energy Convertor, Hydraulic, Power Take Off, Cost of Energy

I. INTRODUCTION The fact that fossil fuel reserves are finite is more than ever important. All over the world new methods are developed to harvest energy in a durable way. The biggest natural source of energy is the sun. One can try to extract energy directly from the sun’s energetic beams, with solar panels for example. However, the sun also invests a lot of its energy in heating up the air and creating pressure differences which cause wind. Those winds sweep across ocean surfaces and create waves. Where wind comes and goes and is very unreliable, ocean waves are a very energy-efficient way of storing and transporting energy. Already a lot of research about wave energy or ‘blue energy’ is done. There are a lot of different concept models for harvesting wave energy across the world. This article describes the design of a point absorber, which is in principle a heaving buoy. This year a new milestone in the development of wave energy in Flanders was reached with the deployment of the ‘Wave Pioneer’. This WEC is a point absorber with an electric Power Take-Off. This master thesis focuses on the design of a point absorber with a hydraulic PTO. By using a hydraulic fluid under pressure in combination with an accumulator, the direct peak energy bursts of the waves can be dampened. This leads to a more economical design. First of all an assessment of the possible energy production is made, followed by the design of a feasible real life WEC. In the end a comparison of the Cost of Energy of different concepts will make clear if further investigation and the production of a test model is rectified. II. ENERGY PRODUCTION By using a numerical model, constructed in Matlab code, the energy production of a wave energy convertor can be calculated. Simulations were performed for two PTO concepts at two different locations.

A. Locations The scatter diagrams of two North Sea locations were used to determine the local energy production. The significant wave height and mean period of the waves are a necessary input for the Matlab code. The first location is Westhinder and is situated on the Belgian Continental Shelf. The second location lies in a more energetic part of the North Sea a few miles off the German coast line. Table 1 and Table 2 show some of the local characteristics of Westhinder and Fino-Borkumriff. Table 1 - Sea characteristics at Westhinder

WESTHINDER Average water depth (m) Distance to shore (km) Average yearly wave power (kW/m) 25-yearly wave height (m)

29 32 5,11 5,29

Table 2 - Sea characteristics at Fino-Borkumriff

FINO-BORKUMRIFF Average water depth (m) Distance to shore (km) Average yearly wave power (kW/m) Longitude (E) Latitude (N)

27 35 11,6 6°20’ 53°47’

B. PTO concepts There are a couple of possible concepts available for the design of a hydraulic PTO. In this master thesis two of them are worked out in detail. The purpose of a PTO is to transform the energy transported by the waves into a usable electric current. It is obvious that a maximum energy output is preferred. This can be reached when the heaving buoy is at resonance with the incoming waves, accomplished by tuning. In this aspect the two chosen PTO concepts differ from each other. The first hydraulic PTO is called the H1-system. It uses classic latching as a tuning method. This is the simplest method of bringing the buoy in resonance. When a wave through passes under the buoy, it is pulled for a brief moment, only to be released at the right moment. In Figure 1 it can be seen that the buoy is held down at its lowest point, when the acceleration drops to zero. The required force is delivered by a hydraulic fluid at a maximum pressure of 300 bar, exerting a force on a plunger in a cylinder (Figure 2). The plunger moves down if the

buoy moves upwards. This causes an acceleration of the hydraulic fluid. The motion of the waves results in discontinuous peak flows of the fluid. By inserting an accumulator in the circuit the peaks are dampened and a continuous flow can drive the hydromotor which is connected to a generator.

Figure 1 - Buoy movement (H1)

Figure 3 - Approximation of the optimal force profile by two force steps in H5

Figure 2 - H1 concept

The second concept is more sophisticated. It is called the H5system and uses complex tuning to optimise the response of the buoy. The differential equation describing the movement of the point absorber is the following: [𝑚 + 𝑎(𝜔) + 𝑚𝑠𝑢𝑝 ] ∙

𝑑2𝑧 𝑑𝑧 + [𝑏(𝜔) + 𝑏𝑒𝑥𝑡 ] ∙ + [𝑐 + 𝑐𝑠𝑢𝑝 ] ∙ 𝑧(𝑡) = 𝐹𝑒𝑥 (𝜔, 𝑡) 𝑑𝑡 2 𝑑𝑡

The H5-system exerts forces on the buoy proportional to the position (csup), the speed (bext) and the acceleration (msup). In practice this is accomplished by using a double acting cylinder instead of a single acting plunger. This means the pressurised hydraulic fluid can occur above the piston and below the piston. When the fluid is present at both sides, the pressure only applies to the surface of the piston rod, thus a lower force is exerted. If there is only pressurised fluid under the piston, the pressure applies on the whole surface and results in a larger force. In this manner the optimal force profile for bringing the buoy in resonance can be constructed with 2 forces instead of 1 for the H1-system. The practical implementation of this complex tuning is illustrated in Figure 4. The wanted force profile is acquired by adding the optimal force profile for damping (during positive velocity) with the optimal profile for tuning (during positive acceleration). Two extra fluid lines are needed. One connects the area under the piston with the area above. The other one connects the upper area with the hydraulic reservoir.

Figure 4 - H5 concept

C. Energy Production A very important part of the master thesis is determining the amount of energy produced by the two concepts at the two locations. To be promising this energy gain should be in the same range as the WEC with the electric PTO. A distinction is made between two sorts of Matlab simulations. In the first it is assumed that the WEC can operate in all the possible sea states and thus the full sea potential is utilised. In practice however, there is always a certain boundary at which the WEC is put in a survival mode to withstand severe storms. If there is a limit to the design, this obviously reflects on the energy yield. Figure 5 illustrates the amount of energy produced at Westhinder and Fino-Borkumriff by the H1 system. It is clear that the latter location has a far more energetic wave climate. Also the energy gain when the WEC is going into survival mode after a certain sea state (SS) is included. At Westhinder there is almost no loss of energy when SS6 is the maximum operational sea state. The losses at Fino-Borkumriff are larger because of the amount of energy in the high (but dangerous) sea states.

Energy production H1 140 120

MWh/year

100 80 60 40 20 0

FINO

WH

SS4

43

34

SS6

81

53

SS 8

106

58

Optimaal

126

59

Figure 5 - Energy production for H1 Figure 7 - Hydraulic circuit diagram H1

Energy prodcution for H1 and H5 160

140

MWh/year

120 100 80 60 40 20 0

FINO

WH

H5 - SS8

152

81

H1 - SS8

106

58

H5 - SS6

118

75

H1 - SS6

81

53

Figure 6 - Energy production for H1 and H5

In Figure 6 the energy production for the H5 system is added. The Matlab code can only perform simulations up to SS8 in this case, thus the comparison can be made for SS8 and for SS6 as well. Clearly H5 is a better energy absorber than H1. When a H5 WEC is operational up to SS6, it can produce more power than a H1 WEC operating up to SS8. If the extra cost for the more complex PTO isn’t too large, H5 is the one to choose. For comparison, the electric PTO can absorb 167 MWh/year at optimal operation. III. DESIGN OF H1 AND H5 The next step in the process is making a design that is able to function as expected at both locations. First of all the decision is made to ensure operation up to sea state 6. At the occurrence of any higher SS, the WEC goes into survival mode and seizes to produce energy. This choice is made as a compromise between practicality and maximum absorption. Making a design based on a SS 8 would lead to heavier and more expensive parts, even though SS 8 only occurs in 0,2 % of the time at Westhinder.

Figure 8 - Hydraulic circuit H5

Choosing the correct parts for the hydraulic PTO is based on the hydraulic circuit diagram. Figure 7 and Figure 8 show these diagrams for H1 and H5. The next step consists of searching the correct parts out of Manufacturer’s catalogues. Special attention is needed for keeping the pressure loss as low as possible, to ensure a workable PTO efficiency. The hydraulic PTOs are custom built. A very important part is the hydraulic reservoir. To ensure an easy retraction of the plunger or piston and to eliminate the chance of cavitation at the suction line, the reservoir is pressurised at 10 bar. Secondly, the energy losses in the circuit are transformed into heat. Hydraulic fluid deteriorates fast if temperatures get too high, so sufficient cooling is a priority. Installing an active cooler takes away a part of the produced current. To solve this problem the reservoir is placed in the seawater (passive cooling). The dimensions of the reservoir are chosen in such way that there is sufficient contact surface available to cool the hydraulic fluid (Figure 9).

Figure 9 - Cooling concept sketch

Once every part is chosen a CAD-drawing is made to make sure there is ample space to position every part. The WEC has a diameter of 8 meters and a vertical face of 4 meters high. The bottom is cone-shaped with a top angle of 120°. The cylinder shaft is surrounded by a protective cylindrical housing. The metal plating is stiffened with I-beams. The bottom cone is divided into ballast compartments by stiffening walls. The main parts are positioned on a walking platform at 2,5 meters from the ceiling. Piping is tucked away, though accessible on a lower platform. The reservoir rests on legs which are anchored in the stiffening walls. This is illustrated in Figure 10 and Figure 11.

Figure 11 - PTO of H5 CAD-model

IV. COST OF ENERGY Perhaps the most important part of this master thesis is defining the Cost of Energy (CoE). Often this parameter decides if a project can be successful or has to be abandoned. The CoE expresses what the consumer must pay for 1 MWh in order to make sure all costs, investments, profits,… are accounted for. It is impossible for a durable energy product to get near to the CoE for normal ‘grey’ electricity. Therefore the government hands out ‘Green Current Certificates’ (GSC). The CoE parameter makes it easy to compare the cost efficiency of our designed WECs with other durable energy sources like wind energy, solar energy, other wave energy convertors,… . Determining the CoE goes as follows: 𝑙𝑖𝑓𝑒𝑡𝑖𝑚𝑒 𝑂𝑃𝐸𝑋

Figure 10 - Main view CAD-model

𝐶𝑜𝐸 (€⁄𝑀𝑊ℎ) =

     

𝐶𝐴𝑃𝐸𝑋 + 𝐷𝐸𝑉𝐸𝑋 + ∑𝑡=1 ∑𝑙𝑖𝑓𝑒𝑡𝑖𝑚𝑒 𝑡=1

+ 𝐼𝑛𝑠𝑢𝑟𝑎𝑛𝑐𝑒 (1 + 𝑊𝐴𝐶𝐶)𝑡

𝐸𝑡 (1 + 𝑊𝐴𝐶𝐶)𝑡

CAPEX: Capital expenditure, these are onetime costs for the construction of the WEC. DEVEX: one time development cost OPEX: Operational expenditure, expressed as a percentage of CAPEX, are yearly costs for operation and maintenance. Insurance: the cost of an insurance WACC: weighted average capital cost, this is the yearly cost to account for the return investment Et: total yearly energy production

The calculation is made for H1 and H5 at the 2 simulated locations and an estimation is made for a third location. MERMAID is situated between Westhinder and FinoBorkumriff, but no scatter diagram data is available yet to perform simulations. Because of the location between the two others, taking the average of the CoE of the other two locations should be representative for MERMAID. Table 3 - Cost of Energy at Westhinder for 100 (200) WEC’s

CoE

Production (MWh/yr)

Cost (k€/buoy)

CoE (€/MWh)

H1 – SS8 H1 – SS6 H5 – SS8 H5 – SS6

63 57 81 75

270 (252) 264 (247) 287 (267) 287 (267)

725 (677) 785 (735) 636 (591) 687 (639)

Table 4 – Cost of Energy at Fino-Borkumriff for 100 (200) WEC’s

CoE

Production (MWh/yr)

Cost (k€/buoy)

CoE (€/MWh)

H1 – SS8 H1 – SS6 H5 – SS8 H5 – SS6 Electrical

114 87 152 118 167

270 (252) 264 (247) 287 (267) 287 (267) 456

402 (375) 515 (482) 338 (315) 436 (406) 428

Table 5 - Cost of Energy at MERMAID for 100 (200) WEC’s

CoE

CoE (€/MWh)

H1 – SS8 H1 – SS6 H5 – SS8 H5 – SS6

587 (528) 677 (609) 487 (453) 562 (523)

To make these values comparable, efficiencies of the H1 and H5 systems are both set at 70%. Calculations have shown that this is a feasible value. The H1 and H5 system don’t differ very much in cost. Though the H5 WEC produces considerably more energy. This results in a significant lower Cost of Energy. The H1 WEC however has one strong feature: its simplicity. No complex tuning is involved; this makes it very easy and reliable. If it is possible to operate a H1 WEC up to SS8 at FinoBorkumriff, a very competitive CoE of 375 €/MWh is obtained. Simulations have pointed out that it should be possible to operate the WEC’s in a SS8 because of the very low percentage of waves higher than 5,5m (higher waves result in a too high piston stroke). However a safety spring should be installed at the bottom of the hydraulic cylinder. Despite the simplicity of the H1 WEC, the complex tuning of H5 results in even lower CoE values. Especially at Fino-Borkumriff the WEC performs better than its electrical alternative. In order to have a better comprehension of these calculated values, a list of CoE’s of other energy sources is given in Table 6. It is clear that at this point blue energy is still expensive. However every pilot project is expensive in the beginning. The more experience about harvesting the ocean’s energy is gathered, the better and cheaper the designs will get.

Table 6 - CoE of other energy sources

SOURCE

Cost of Energy (€/MWh)

H5 WEC Nuclear Black Coal Nature Gas Onshore Wind Energy Offshore Wind Energy Hydropower Biomass Solar Energy

315 - 687 124 105 118 96 150 127 116 391

V. CONCLUSION Wave energy is a new way of producing clean energy. All over the world different projects are set up to explore this new terrain. In the opinion of the author, wave energy is a beautiful way of harvesting Mother Nature’s energy. This master thesis tried to prove that a WEC with a hydraulic PTO can compete with the electric alternatives. It should be stressed that the designs that were made are not the optimal ones. Further optimisation can and should lead to better efficiencies and cheaper designs. Hopefully this master thesis can contribute to the development of wave energy in general and prove that steps have to be taken to remove our dependence on fossil fuels.

Inhoudsopgave Samenvatting................................................................................................... iv Trefwoorden ..................................................................................................... iv Voorwoord ............................................................................................................. v Toelating tot bruikleen ...................................................................................... vii Extended abstract ............................................................................................. viii Inhoudsopgave................................................................................................... xiii Gebruikte afkortingen ...................................................................................... xvi Gebruikte Symbolen......................................................................................... xvii Hoofdstuk 1 Inleiding........................................................................................... 1 1.1.

Algemeen ................................................................................................ 1

1.2.

Golfenergie ............................................................................................. 1

1.3.

Golfenergieconvertoren.......................................................................... 4

1.3.1.

Attenuator ....................................................................................... 4

1.3.2.

Point-absorber ................................................................................. 5

1.3.3.

Terminator....................................................................................... 5

1.4.

FlanSea .................................................................................................. 6

Hoofdstuk 2 Point-Absorber................................................................................. 7 2.1.

Algemeen ................................................................................................ 7

2.2.

Lineaire golfbeweging ............................................................................ 7

2.1.1.

Continuïteitsvergelijking ................................................................ 8

2.1.2.

Navier-Stokes vergelijkingen.......................................................... 8

2.1.3.

Randvoorwaarden ........................................................................... 9

2.1.4.

Lineaire golven en afgeleide grootheden ...................................... 11

2.3.

Harmonische beweging van een drijvend voorwerp ........................... 14

De reactiekracht 𝑭𝑹𝒊𝒕 ................................................................................. 17 De excitatiekracht 𝑭𝑬𝒊𝒕 .............................................................................. 17 De responsie ................................................................................................ 18 2.3.1.

Harmonische beweging van een dompende point-absorber............ 20

Hoofdstuk 3 H1 – Classic Latching ................................................................... 21 3.1.

Onderdelen ........................................................................................... 21

3.2.

Werking en controlestrategie .............................................................. 22

3.3.

Simulatieresultaten ............................................................................. 26

3.3.1.

Locaties .......................................................................................... 26

Inhoudsopgave

xiii

3.3.2.

Gevoeligheid tijdsduur golftrein ................................................... 31

3.3.3.

Resultaten...................................................................................... 32

3.4.

Ontwerp................................................................................................ 38

3.4.1.

Algemeen ....................................................................................... 38

3.4.2.

Ontwerpseastate (OSS) ................................................................. 38

3.4.3.

Cylinderdoorsnede ......................................................................... 40

3.4.4.

Bepaling ontwerpdebiet ................................................................ 41

3.4.5.

Effect van de keuze van de werkdruk .......................................... 47

3.4.6.

Leidingsdiameters ......................................................................... 52

3.4.7.

Accumulator .................................................................................. 55

3.4.8.

Hydromotor.................................................................................... 63

3.4.9.

Sturing ........................................................................................... 65

3.4.10. Generator ....................................................................................... 67 3.4.11. Check Valves ................................................................................. 72 3.4.12. Survival Mode................................................................................ 77 3.4.13. Getijdencompensator .................................................................... 79 3.4.14. Samenvatting ................................................................................ 83 Hoofdstuk 4 Koeling ........................................................................................... 85 4.1.

Inleiding ............................................................................................... 85

4.2.

Passieve koeling ................................................................................... 86

4.2.1.

Convectiecoëfficiënt zeewater ....................................................... 87

4.2.2.

Convectiecoëfficiënt voor hydraulische olie ................................. 88

4.2.3.

Totale warmteoverdracht.............................................................. 90

4.2.4.

Nodig contactoppervlak ................................................................ 90

4.3.

Ontwerp van het reservoir .................................................................. 91

Hoofdstuk 5 Efficiënties ..................................................................................... 95 5.1.

Ladingsverliezen in het leidingwerk................................................... 95

5.1.1.

Hoge druk leidingen ...................................................................... 96

5.1.2.

Lage druk leiding ........................................................................ 100

5.2.

Lekken in de cilinder ......................................................................... 102

5.3.

Totale PTO-efficiëntie ........................................................................ 104

Hoofdstuk 6 H5 – 2 krachtniveau’s ................................................................. 105 6.1.

Onderdelen ......................................................................................... 105

6.2.

Werking en controlestrategie ............................................................ 106

6.3.

Sturing Krachtniveau’s ..................................................................... 110

6.4.

Simulatieresultaten ........................................................................... 114

Inhoudsopgave

xiv

6.4.1.

Westhinder .................................................................................. 115

6.4.2.

Fino-Borkumriff .......................................................................... 118

6.4.3.

Efficiënties ................................................................................... 119

6.5.

Ontwerp.............................................................................................. 121

6.5.1.

Ontwerpdebieten ......................................................................... 121

6.5.2.

Leidingsdiameters ....................................................................... 123

6.5.3.

Cilinderdoorsnede ....................................................................... 123

6.5.4.

Accumulator ................................................................................ 123

6.5.5.

Hydromotor.................................................................................. 125

6.5.6.

Generator ..................................................................................... 125

6.5.7.

Koeling ......................................................................................... 126

6.5.8.

Kleppen ........................................................................................ 127

Hoofdstuk 7 Cost of Energy ............................................................................. 130 7.1.

Parameters ......................................................................................... 130

7.2.

CAPEX ............................................................................................... 131

7.3.

Cost of Energy .................................................................................... 135

Hoofdstuk 8 Conclusies en aanbevelingen ...................................................... 138 Bijlage A – CAD Tekeningen ........................................................................... 139 Bijlage B – CAPEX Detail ............................................................................... 146 Bibliografie ....................................................................................................... 151

Inhoudsopgave

xv

Gebruikte afkortingen PTO

Power take-off

WEC

Wave Energy Convertor

JONSWAP Joint North Sea Wave Project SS

Sea State

H1

Hydraulische PTO 1: Classic Latching

H5

Hydraulische PTO 5: 2 krachtniveau’s

FlanSea

Flanders Electricity from the Sea

RAO

Response Amplitude Operator

MIT

Massachusetts Institue of Technoly

UGent

Universiteit Gent

OSS

Ontwerpseastate

BR

Bosch Rexroth

WH

Westhinder

FINO

Fino-Borkumriff

GLLWS

Gemiddeld laagste laagwater bij springtij

GHHWS

Gemiddeld hoogste hoogwater bij springtij

CoE

Cost of Energy

CAPEX

Capital expenditures

OPEX

Operational expenditures

DEVEX

Development expenditures

WACC

Weighted average capital cost

MER

Milieueffectrapportage

Gebruikte afkortingen

xvi

Gebruikte Symbolen // ⊥ ⃗ 𝑉 u v w 𝜑 ∇

Evenwijdig met Loodrecht op Snelheidsvector Snelheid volgens x-richting Snelheid volgens y-richting Snelheid volgens z-richting Potentiaalfunctie Gradiënt van een scalaire functie Partiële afgeleide naar x

𝜕 𝜕𝑥 𝐷

Totale afgeleide naar de tijd

𝐷𝑡

𝐺 𝜂 𝐻 k L T 𝜔 d 𝜃 𝐶 𝐶𝑔 𝐸𝑘 𝐸𝑝 m 𝐸̅ P 𝜁 𝜁𝐴 R 𝑅𝐴 𝜀𝑖 𝑆𝜁 𝑆𝑅 𝑌𝑅 𝐹𝑅𝑖 𝐹𝐸𝑖 𝑎 b c 𝐴𝑤 𝐹𝑒𝑥 𝐹𝑟𝑎𝑑

Zwaartekrachtsvector Verheffing van een golf Golfhoogte Golfgetal Golflengte Golfperiode Hoeksnelheid/pulsatie Waterdiepte Fasehoek Celeriteit/Voortplantingssnelheid Groepssnelheid Kinetische energie Potentiële energie Massa Gemiddelde totale energie Vermogen Verticale golfbeweging Golfamplitude Verticale responsie Amplitude van responsie Faseverschil van een golfcomponent Spectrum invallende golven Spectrum respons Respons amplitude operator Reactiekracht Excitatiekracht Hydrodynamisch toegevoegde massa Hydrodynamische demping Veerconstante/hydrostatische demping Watersnijdend oppervlak Exciterende kracht Radiatiekracht

Gebruikte Symbolen

xvii

𝐹𝑡𝑒𝑟𝑢𝑔 𝐹𝑑𝑎𝑚𝑝 𝐹𝑡𝑢𝑛𝑖𝑛𝑔 𝑏𝑒𝑥𝑡 𝑚𝑠𝑢𝑝 𝜔𝑔𝑜𝑙𝑓 𝜔𝑛 𝐹𝑟𝑒𝑞 𝑝𝑙𝑖𝑞 𝐴𝑐𝑦𝑙 𝐹𝑖𝑑𝑒𝑎𝑎𝑙 𝐹𝑐𝑖𝑙_𝑑𝑎𝑚𝑝 𝑃𝑎𝑏𝑠_𝑚𝑒𝑎𝑛 𝑝𝑤𝑒𝑟𝑘 𝐷𝑐𝑦𝑙 𝑄𝑝𝑖𝑒𝑘 𝑄𝑎𝑐𝑐𝑢 𝐻𝑚𝑎𝑥 𝐻𝑠 𝑇𝑠 𝑇𝑚 𝑃𝑎𝑏𝑠,𝑝𝑒𝑎𝑘 𝜎𝑠 R t 𝐹𝑐𝑖𝑙𝑑𝑎𝑚𝑝 ,𝑀𝐴𝑋 d Q w 𝑝0 𝑝1 𝑝2 𝑉0 𝑉1 𝑉2 ∆𝑉 𝑛𝑛𝑜𝑚 𝑉𝑔 n 𝑛𝑔𝑒𝑛,𝑟𝑒𝑞 𝑛ℎ𝑦𝑑 𝑃𝑔𝑒𝑛𝑒𝑟𝑎𝑡𝑜𝑟,𝑜𝑢𝑡 U I 𝜂𝑔𝑒𝑛 Ø

Terugroepende hydrostatische kracht Dempingskracht Tuningskracht Lineaire externe dempingscoëfficiënt Toegevoegde massa voor resonantie Fasesnelheid golf Natuurlijke fasesnelheid boei Nodige cilinderkracht Vloeistofdruk Cilinderoppervlakte Ideaal krachtsprofiel Dempingskracht (kabelkracht) Gemiddeld geabsorbeerd vermogen Werkdruk Cilinderdiameter Piekdebiet van cilinder naar accu Debiet van accu naar hydromotor Maximale golfhoogte Significante golfhoogte Significante golfperiode Gemiddelde golfperiode Geabsorbeerd piekvermogen Staalspanning Straal leiding Dikte leiding Maximaal mogelijke dempingskracht Diameter leiding Debiet door leiding Stroomsnelheid door leiding Voorvuldruk accumulator Minimale werkdruk accumulator Maximale werkdruk accumulator Volume accumulator bij 𝑝0 Volume accumulator bij 𝑝1 Volume accumulator bij 𝑝2 Gebufferd volume accumulator Nominaal toerental Slagvolume hydromotor Toerental Vereist generatortoerental Werkelijk toerental hydromotor Outputvermogen generator Spanning Stroom Efficiëntie generator Diameter

Gebruikte Symbolen

xviii

𝜂𝑘𝑙𝑒𝑝 ∆𝑝 𝐿𝑘𝑎𝑏𝑒𝑙,𝑡𝑟𝑜𝑚𝑚𝑒𝑙 𝐿𝐺𝐻𝐻𝑊𝑆−𝐺𝐿𝐿𝑊𝑆 𝐿𝑠𝑡𝑜𝑟𝑚 𝑇𝑠1 𝑇𝑠2 q k h d 𝑁𝑢𝐿 Re Pr 𝑐𝑝 Ra Gr g 𝛽 𝑇∞ 𝑃𝑉𝑒𝑟𝑙𝑖𝑒𝑠 𝑉𝑟𝑒𝑠𝑒𝑟𝑣𝑜𝑖𝑟 𝐴𝑟𝑒𝑠𝑒𝑟𝑣𝑜𝑖𝑟 𝑟𝑐𝑖𝑙 ℎ𝑐𝑖𝑙 𝑟𝑏𝑜𝑙 𝛼 𝜂𝑃𝑇𝑂 ℎ𝐿 v 𝑓𝑓 𝜌 𝜍 𝜓 𝜂𝑙𝑒𝑖𝑑𝑖𝑛𝑔 𝑐𝑠𝑢𝑝 𝐴1 𝐴2 𝐷1 𝐷2 𝑃𝐸𝑙_𝑚𝑒𝑎𝑛 𝑣𝑝𝑖𝑠𝑡𝑜𝑛 𝑣𝑏𝑢𝑜𝑦 𝐸𝑡 𝐶𝑖 n of x b

Efficiëntie klep Drukval Lengte van kabel op de winchtrommel Verschil tussen GHHWS en GLLWS Stormopzet Oppervlaktetemperatuur oppervlak 1 Oppervlaktetemperatuur oppervlak 2 Warmtestroom Conductiviteit Convectiecoëfficiënt Dikte plaat Gemiddeld Nusseltgetal Reynolds-getal Prandtl-getal Specifieke warmtecapaciteit Rayleigh-getal Grashof -getal Valversnelling Volumetrische thermische expansie Temperatuur in de vloeistof Gemiddeld verloren vermogen Volume reservoir Oppervlakte reservoir Straal cilinderbasis Hoogte cilinder Straal bol Hoek bolkap PTO-efficiëntie Ladingsverlies Stroomsnelheid Fanning wrijvingsgetal Massadichtheid Ladingsverliescoëfficiënt Contractiecoëfficiënt Efficiëntie Leidingen Toegevoegde veerconstante Pistonoppervlaktes onder Pistonoppervlaktes boven Pistondiameter onder Stangdiameter Gemiddeld geproduceerd vermogen Snelheid piston Snelheid boei Totale energieproductie per jaar Kost van onderdeel i Aantal onderdelen elasticiteit

xix

Hoofdstuk 1 InleidingEquation Chapter 1 Section 1 1.1. Algemeen

Stijgende olieprijzen, dalende oliereserves, toenemende conflicten, meer dan ooit is er nood aan duurzame energie. Jaar na jaar stijgen de energieprijzen zo veel, dat ze voor sommigen zelfs onbetaalbaar worden. Het is noodzakelijk dat het aandeel aan groene energie op de energiemarkt stevig stijgt. Om dit te verwezenlijken is het nodig om alle energievormen die de natuur ons aanreikt te benutten. Hierbij heeft golfenergie enkele voordelen boven de andere groene energiebronnen: hogere energiedensiteit, minder milieu impact, gunstige seizoensvariatie (aanbod ~ vraag), weinig energieverlies tijdens voortplanting, hoog percentage ingebruiksstelling. Deze thesis spitst zich toe op het oogsten van elektrische energie uit de golfbeweging op zee. Specifiek wordt een Wave Energy Convertor (WEC) van het type point-absorber met een hydraulische Power Take-Off (PTO) geanalyseerd. Eerst wordt echter een handig overzicht gegeven van het principe, types convertoren en hun toepassing.

1.2. Golfenergie De zon is de drijvende motor van alle natuurfenomenen. Opwarming door de zon zorgt voor drukverschillen in verschillende luchtlagen. Op die manier wordt wind gecreëerd, die op zijn beurt een belangrijke rol speelt in golfopwekking. Het creëren van golven heeft 3 voorwaarden: -

Aanwezigheid van wind Deze waait over een voldoende groot oppervlak Voor een voldoende lange tijd

Figuur 1 - Generatie van golven

Inleiding

1

Op deze manier krijgt men een volledig ontwikkelde zeegang (fully developed sea) waarbij periodes hoofdzakelijk variëren tussen 1 en 30 seconden. Door de dispersierelatie waarbij de ene golf zich sneller voortplant dan de andere krijgen we setjes golven met een bepaalde golfhoogte, periode en golflengte. De zee zoals iedereen ze kent, bestaat echter niet altijd uit een mooi lijnenpatroon, maar is meestal een 3-dimensionaal willekeurig patroon dat bestaat uit een superpositie van vele verschillende golven met variërende richting, periode, golfhoogte en golflengte. Daarenboven leiden obstakels en bodemvariaties tot golftransformaties waardoor de simpele sinusoïdale beschrijving niet meer te herkennen is. In al deze chaos kan men orde scheppen door middel van een spectraalanalyse, waarbij aan de hand van gemeten data aangetoond wordt waar de meeste energie gelokaliseerd is in het frequentiedomein.

Figuur 2 - Golfenergiespectrum

Hierbij ligt de piek iets meer aan de kant van de kleinere frequenties of hogere periodes. Golven met een grote periode bevatten namelijk meer energie en brengen meer bijdrage aan de energiedichtheid. Op de figuur is ook te zien dat meer wind zorgt voor een grotere periode en energie-inhoud. Deze wind is afkomstig van depressies en stormen die zich ontwikkelen boven de zeeën en oceanen. Er is een zekere correlatie tussen globale locatie & stormen. Vooral de keerkringen zijn een stormgevoelig gebied (zie Figuur 3).

Inleiding

2

Figuur 3 - Gebieden met veel stormdepressies

Deze ruimtelijke afhankelijkheid leidt ertoe dat bepaalde offshore regio’s te maken krijgen met hogere golven dan andere. Algemeen kan men de volgende regel hanteren: hoe groter de waterplas waarover de kustlijn uitkijkt, hoe hoger de golven. Denk aan de Franse Atlantische kust, Portugal, delen van Schotland & Ierland, eilanden als Hawaii, ... . Een illustratie: Als er zich in de Atlantische oceaan een depressie bevindt, zal deze in België minder hoge golven veroorzaken dan aan de Franse Atlantische kust. Als er daarentegen sterke noordoostelijke winden zijn in de Noordzee voor Scandinavië zal België met heel wat grotere golven te maken krijgen.

Figuur 4 - Golfhoogtes op wereldniveau

Inleiding

3

1.3. Golfenergieconvertoren

Er bestaan verschillende concepten van golfenergieconvertoren, maar algemeen zijn er 3 grote categorieën, te zien in Tabel 1. Tabel 1 - types golfenergieconvertoren

WEC’s Benaming

1.3.1.

// golfstraal Attenuator

⊥ golfstraal Terminator

Dompende boei Point - absorber

Attenuator

Deze liggen parallel aan de golfstralen, en dus loodrecht op de golfkammen. Dit impliceert wel dat de golfrichting belangrijk is. Ze hebben een langwerpige, slangachtige vorm. Op deze manier rijden ze als het ware op de golven. De verschillende secties liggen voor de helft onderwater en zijn scharnierend verbonden. Naargelang de golf onder de attenuator door loopt bewegen de verschillende delen relatief ten opzichte van elkaar. Deze beweging stuurt een hydraulische cilinder die vloeistof onder druk door een hydromotor stuurt (Pelamis). Een generator zorgt ten slotte voor de energieomzetting. Een ander principe bestaat eruit het water van de overtoppende golven terug naar zee te laten stromen door een turbine. De golven worden verzameld via gekromde reflectoren (Wave Dragon). Door de loodrechte plaatsing op de golfkam worden hydrodynamische krachten zoals inertie, drag en slamming tot een minimum beperkt. Voorbeelden: Pelamis Wave Power, Wave Dragon, Anaconda WEC, Waveroller

Figuur 5 – Attenuator

Inleiding

4

1.3.2.

Point-absorber

De point-absorber is in principe een boei (drijvend of ondergedompeld) die 1dimensionaal op en neer beweegt door de golven. Deze hangt verankerd aan de zeebodem. Variatie in concepten berust op de keuze van de Power Take Off (PTO). Deze kan zowel hydraulisch als elektrisch zijn. Bij deze laatste wordt een kabel van een lier afgewikkeld. Deze rotationele beweging wordt omgezet door een generator in elektrische energie. Een hydraulische PTO zet de verticale beweging om in een rotationele (lier) of lineaire (zuigers) beweging. Deze beweging versnelt een vloeistof die een hydromotor aanstuurt. Deze laatste is het hoofdonderwerp van deze thesis. Ondergedompelde point-absorbers benutten de variërende drukvariaties boven de boei. Een beweegbare bovenste cilinder beweegt neerwaarts bij een golftop en comprimeert lucht die door een turbine kan gestuurd worden. Voordeel van submersie is dat de boei niet onderworpen wordt aan slamming. Onderhoud is echter wel complexer. Voorbeelden: Flansea, Powerbuoy, CETO Wave Power, Wavebob, Archimedes Wave Swing

Figuur 6 - Point-absorber

1.3.3.

Terminator

Terminators hebben hun hoofdas parallel aan de golfkammen, ofwel loodrecht op de golfstraal. Een oscillator is scharnierend aan de zeebodem bevestigd en profiteert van de horizontale orbitaalsnelheden. Bij iedere golfinval krijgt deze een hoekverdraaiing die in een zuiger vloeistof doet versnellen, er is dus sprake van hydraulische omzetting. De terminator ligt dichter bij de kust wegens de noodzakelijke bevestiging aan de zeebodem.

Inleiding

5

Een tweede systeem haalt zijn energie uit een bewegende waterkolom. Een robuuste constructie geconstrueerd aan de kustlijn bestaat uit een afgeschermde luchtkamer. Invallende golven persen deze lucht door een turbine, bij het toekomen van een golfdal wordt lucht van buiten door de turbine naar binnen getrokken. Op deze manier wordt in beide richtingen energie opgewekt.

Figuur 7 - Terminator

Voorbeelden: Salter’s Duck, Aquamarine Power Oyster

1.4. FlanSea FlanSea, ofwel Flanders Electricity from the Sea, is een Vlaams project onder de armen van Havenbedrijf Oostende, Universiteit Gent, Deme Blue Energy, Cloostermans, Electrawinds, Spiromatic en Contec. Sinds 2010 wordt diepgaand onderzoek verricht naar golfenergieconversie. Het uiteindelijke doel bestaat erin een testboei te water te laten voor de kust van Oostende in de eerste helft van 2013. Uitgerust met allerlei sensoren moet de efficiëntie en overleefbaarheid van de boei getest worden. Al deze informatie moet leiden tot een verdere optimalisatie van het concept. Het einddoel bestaat uit de bouw en exploitatie van robuuste, efficiënte en duurzame golfenergieconvertoren voor de productie van ‘blauwe energie’.

Figuur 8 - Logo FlanSea project

Inleiding

6

Hoofdstuk 2 Point-Absorber Equation Section (Next) 2.1. Algemeen Het type WEC die in dit werk uitvoerig besproken wordt, is een point-absorber. Deze wordt het best vergeleken met een normale dompende boei. Eerst wordt de algemene bewegingsvergelijking opgesteld. Om tot deze laatste te komen is het nodig over een representatieve beschrijving van de optredende golfbeweging te beschikken. De continuïteitsvergelijking en de vergelijkingen van Navier-Stokes leveren de basis van de lineaire golftheorie. De uitwerking van het probleem is gebaseerd op bevindingen uit [1], [2] en [3].

2.2. Lineaire golfbeweging Normale zeegang wordt gekenmerkt door een chaotisch driedimensionaal proces. Zelfs state-of-the-art technologie heeft moeite om deze golfbeweging numeriek te beschrijven. Een veelgebruikt en eenvoudig alternatief is de lineaire golftheorie, ontwikkeld door AIRY. De continuïteitsvergelijking gecombineerd met de NavierStokes vergelijkingen resulteren in een differentiaalvergelijking. Deze laatste wordt opgelost met gelineariseerde randvoorwaarden.

Figuur 9 - Definitieschets, gebruikte symbolen (figuur CEM [1])

Point-Absorber

7

Algemeen wordt verondersteld dat voor niet – brekende golven een irrotationeel stromingsbeeld geldt. Op basis van deze voorwaarde kan men uitdrukken dat de ⃗ = {𝑢, 𝑣, 𝑤} de gradiënt is van een scalaire potentiaalfunctie snelheidsvector 𝑉 𝜑(𝑥, 𝑧, 𝑡): ⃗ = ∇𝜑 𝑉

(2.1)

Met 𝑢(𝑥, 𝑧, 𝑡) = −

𝜕𝜑 𝜕𝑥

(2.2)

𝑤(𝑥, 𝑧, 𝑡) = −

𝜕𝜑 𝜕𝑧

(2.3)

2.1.1. Continuïteitsvergelijking Deze vergelijking drukt het behoud van massa uit van de orbitaalbeweging door een controlesectie. ⃗ =0 ∇∙𝑉

(2.4)

𝜕𝑢 𝜕𝑤 + =0 𝜕𝑥 𝜕𝑧

(2.5)

Of

Combinatie met de irrotationaliteitsvoorwaarde levert dit de Laplacevergelijking: ∇ ∙ (∇𝜑) = 0

(2.6)

𝜕²𝜑 𝜕²𝜑 + =0 𝜕𝑥² 𝜕𝑧²

(2.7)

2.1.2. Navier-Stokes vergelijkingen

Het behoud van momentum wordt uitgedrukt door de Navier-Stokes vergelijkingen in de meest algemene vorm. Deze worden herleid tot de Eulervergelijkingen door toepassen van de voorwaarde van een niet-viskeuze vloeistof.

Point-Absorber

8

Viskeus: 𝜌

⃗ 𝐷𝑉 ⃗ = 𝜌𝐺 − ∇p + μ∇2 𝑉 𝐷𝑡

(2.8)

⃗ 𝐷𝑉 = 𝜌𝐺 − ∇p 𝐷𝑡

(2.9)

Niet viskeus: 𝜌 Met 𝐷 : 𝑑𝑒 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙𝑒 𝑎𝑓𝑔𝑒𝑙𝑒𝑖𝑑𝑒 𝐷𝑡 𝐺 : 𝑑𝑒 𝑧𝑤𝑎𝑎𝑟𝑡𝑒𝑘𝑟𝑎𝑐ℎ𝑡𝑣𝑒𝑟𝑠𝑛𝑒𝑙𝑙𝑖𝑛𝑔 𝑝: 𝑑𝑒 𝑑𝑟𝑢𝑘 𝑖𝑛 𝑒𝑒𝑛 𝑝𝑢𝑛𝑡 𝑣𝑎𝑛 𝑑𝑒 𝑣𝑙𝑜𝑒𝑖𝑠𝑡𝑜𝑓 Integratie van de Euler-vergelijking levert een gelineariseerde Bernoullivergelijking: −

𝜕𝜑 𝑝 + + 𝑔𝑧 = 0 𝜕𝑡 𝜌

(2.10)

2.1.3. Randvoorwaarden De Laplace-vergelijking, een 2e orde differentiaalvergelijking, moet binnen een domein met gelineariseerde randvoorwaarden worden opgelost; aan de bodem, het vrij wateroppervlak en de zijranden.

Figuur 10 - Randvoorwaarden lineaire golftheorie [2]

Point-Absorber

9

2.1.3.1. Dynamische randvoorwaarde aan het vrij wateroppervlak Ter hoogte van het vrij wateroppervlak ( 𝑧 = 𝜂) is de druk gelijk aan de atmosfeerdruk 𝑝𝑎𝑡𝑚 = 0, waaruit volgt: −

𝜕𝜑 + 𝑔𝜂 = 0 𝜕𝑡

(2.11)

Aangezien er verondersteld wordt dat de golfamplitudes zeer klein zijn t.o.v. de golflengte, wordt deze randvoorwaarde toegepast voor 𝑧 = 0. 2.1.3.2. Kinematische

randvoorwaarde

aan

het

vrij

wateroppervlak Daar er geen vloeistoftransport mogelijk is doorheen het vrij wateroppervlak, moet de verticale orbitaalsnelheid gelijk zijn aan de verticale snelheid van het vrij wateroppervlak: 𝑤=

𝐷𝜂(𝑥, 𝑡) 𝜕𝜂 𝜕𝜂 = +𝑢 𝐷𝑡 𝜕𝑡 𝜕𝑥

(2.12)

𝜕𝜂

Waarbij 𝑢 𝜕𝑥 mag verwaarloosd worden door de kleine amplitude van de verheffing en de daaruitvolgende kleine helling. Bovenstaande vergelijking herleid zich dan tot: −

𝜕𝜑 𝜕𝜂 = 𝑣𝑜𝑜𝑟 𝑧 = 0 𝜕𝑧 𝜕𝑡

(2.13)

2.1.3.3. Kinematische randvoowaarde aan de bodem Ook hier is stroming door de bodem onmogelijk; de verticale orbitaalsnelheid dient gelijk te zijn aan nul: 𝑤=−

𝜕𝜑 = 0 𝑣𝑜𝑜𝑟 𝑧 = −𝑑 𝜕𝑧

(2.14)

2.1.3.4. Laterale randvoorwaarden aan de zijranden Om de voorwaarde van periodiciteit uit te drukken, zowel in tijd als in plaats, worden aan de zijranden volgende uitdrukkingen opgelegd:

Point-Absorber

𝜑(𝑥, 𝑡) = 𝜑(𝑥, 𝑡 + 𝑇)

(2.15)

𝜑(𝑥, 𝑡) = 𝜑(𝑥 + 𝐿, 𝑡)

(2.16)

10

2.1.4. Lineaire golven en afgeleide grootheden

Oplossen van de Laplace-vergelijking resulteert in een uitdrukking van de potentiaalfunctie. Uit deze laatste kan de volledige golfbeweging worden afgeleid. De orbitaalsnelheden zijn namelijk partiële afgeleiden van de potentiaalfunctie. 𝜑(𝑥, 𝑧, 𝑡) = −

𝐻𝑔 cosh(𝑘(𝑑 + 𝑧)) sin(𝑘𝑥 − 𝜔𝑡) 2𝜔 cosh(𝑘𝑑)

(2.17)

Met 𝜔 = 2𝜋⁄𝑇 ∶ 𝑑𝑒 𝑝𝑢𝑙𝑠𝑎𝑡𝑖𝑒 en 𝑘 = 2𝜋⁄𝐿 ∶ ℎ𝑒𝑡 𝑔𝑜𝑙𝑓𝑔𝑒𝑡𝑎𝑙. 2.1.4.1. Verheffing

Uit de dynamische randvoorwaarde aan het vrij wateroppervlak volgt de uitdrukking voor de verheffing: 𝜂=

1 𝜕𝜑 𝐻 = cos(𝑘𝑥 − 𝑤𝑡) = 𝑎 ∙ cos(𝜃) 𝑔 𝜕𝑡 2

(2.18)

2.1.4.2. Orbitaalsnelheden

Partieel afleiden van de potentiaalfunctie naar x en z resulteert respectievelijk in de horizontale en verticale orbitaalsnelheden: 𝑢=−

𝜕𝜑 𝐻 𝑔𝑇 cosh(𝑘(𝑧 + 𝑑)) = cos(𝑘𝑥 − 𝑤𝑡) 𝜕𝑥 2 𝐿 cosh(𝑘𝑑)

(2.19)

𝜕𝜑 𝐻 𝑔𝑇 sinh(𝑘(𝑧 + 𝑑)) = sin(𝑘𝑥 − 𝑤𝑡) 𝜕𝑥 2 𝐿 cosh(𝑘𝑑)

(2.20)

𝑤=−

In diep water beschrijven de waterdeeltjes cirkelvormige bewegingen die exponentieel verminderen met de diepte om uiteindelijk uit te sterven op een halve golflengte diep. In ondiep water bewegen de deeltjes eerder volgens ellipsvormige banen. Naar mate diepte toeneemt worden deze ellipsen platgedrukt, om op de bodem herleid te worden tot een zuivere horizontale beweging.

Point-Absorber

11

2.1.4.3. Dispersierelatie en groepssnelheid

In diep water en overgangsgebied wordt de voortplanting van de golf gekenmerkt door een dispersierelatie. De voortplantingssnelheid hangt zowel af van de golflengte als van de golfperiode: 𝐶=

𝑔𝑇 2𝜋 ∙ 𝑑 tanh( ) 2𝜋 𝐿

(2.21)

Aangezien 𝐶 = 𝐿⁄𝑇, kan de golflengte uitgedrukt worden als: 𝑔𝑇 2 2𝜋 ∙ 𝑑 𝐿= tanh ( ) 2𝜋 𝐿

(2.22)

In overgangsgebied kan deze recursieve uitdrukking iteratief opgelost worden via een grafische methode of met behulp van een benaderende formule. In diep water vereenvoudigt bovenstaande relatie zich door het wegvallen van de tangens hyperbolicus. 𝐶=

𝑔𝑇 2𝜋

(2.23)

In ondiep water wordt de dispersierelatie verbroken, de voortplantingssnelheid wordt enkel afhankelijk van de waterdiepte: 𝐶 = √𝑔𝑑

(2.24)

Golven reizen echter nauwelijks alleen; verschillende golven met verschillende golflengtes en periodes kunnen voorkomen binnen een golfgroep. De voortplantingssnelheid van deze groep verschilt van de individuele golfsnelheden. De snelheid van de omhullende golf wordt de groepssnelheid genoemd. 𝐶𝑔 =

𝐿 2𝑘𝑑 (1 + )=𝑛∙𝐶 2𝑇 sinh(𝑘𝑑)

(2.25)

Logischerwijze wordt 𝑛 gelijk aan 1 in ondiep water; anderzijds benadert deze de 1 waarde 2 in diep water. De groepssnelheid is dus gelijk aan of trager dan de individuele voortplantingssnelheden; we zien de individuele golven als het ware ontstaan aan het begin van de groep en verdwijnen aan het einde. De groepssnelheid is een belangrijke grootheid, daar de golfenergie aan deze snelheid getransporteerd wordt.

Point-Absorber

12

2.1.4.4. Golfenergie en golfvermogen De totale energie in een golf is de som van zijn kinetische en potentiële energie. In de klassieke mechanica worden deze als volgt uitgedrukt: 1 𝐸𝑘 = 𝑚𝑣 2 2

(2.26)

𝐸𝑝 = 𝑚𝑔ℎ

(2.27)

Toegepast op de golfbeweging wordt de kinetische energie geleverd door de horizontale en verticale orbitaalsnelheden. De gemiddelde energie wordt uitgedrukt per eenheidslengte van de golfkruin over een volledige golflengte: 𝑥+𝐿

𝐸𝑘 = ∫

𝑥

𝜂

∫ 𝜌 −𝑑

𝑢2 + 𝑤 2 1 𝑑𝑧 ∙ 𝑑𝑥 = 𝜌𝑔𝐻 2 𝐿 2 16

(2.28)

Anderzijds wordt de gemiddelde potentiële energie uitgedrukt door de aanwezigheid van de hoeveelheid watermassa aanwezig boven het golfdal: 𝑥+𝐿

𝐸𝑝 = ∫

𝑥

𝜌𝑔 (

(𝜂 + 𝑑)2 𝑑 2 1 − ) ∙ 𝑑𝑥 = 𝜌𝑔𝐻 2 𝐿 2 2 16

(2.29)

De totale golfenergie bevat de som van potentiële en kinetische energie: 1 𝐸 = 𝐸𝑘 + 𝐸𝑝 = 𝜌𝑔𝐻 2 𝐿 8

(2.30)

De totale golfenergie per eenheid golfoppervlak heet de specifieke energie of energiedichtheid: 𝐸̅ =

1 𝜌𝑔𝐻 2 8

(2.31)

Deze specifieke energie wordt getransporteerd aan de groepssnelheid 𝐶𝑔 . Vermenigvuldiging met deze waarde levert het geleverde golfvermogen: 𝑃 = 𝐸̅ ∙ 𝐶𝑔 = 𝐸̅ ∙ 𝑛 ∙ 𝐶

Point-Absorber

(2.32)

13

2.3.

Harmonische beweging van een drijvend voorwerp

De beweging van elk drijvend voorwerp kan in een orthogonaal assenstelsel beschreven worden aan de hand van 6 vrijheidsgraden: 3 translaties en 3 rotaties ( [4]).

Figuur 11 - Vrijheidsgraden drijvend voorwerp

Translaties:   

Schrikken: beweging volgens de longitudinale as (x-as) Verzetten: beweging volgens de laterale as (y-as) Dompen: beweging volgens de verticale as (z-as)

Rotaties:   

Slingeren/rollen: rotatie rond de x-as Stampen: rotatie rond de y-as Gieren: rotatie rond de z-as

Om tot een benaderende beschrijving van de beweging van een point-absorber te komen wordt enkel de dompbeweging beschouwd. De Power Take Off berust namelijk enkel op deze verticale translatie om energie te produceren. Verder wordt de lineaire golftheorie van AIRY aangenomen, alsook het principe van de lineariteit van de respons: het gevolg van een harmonische excitatie is een harmonische respons met een amplitude proportioneel aan de invallende en een bepaalde faseverschuiving.

Point-Absorber

14

𝐼𝑛𝑝𝑢𝑡: 𝜁 = 𝜁𝐴 ∙ cos(𝜔𝑡)

(2.33)

𝑅𝑒𝑠𝑝𝑜𝑛𝑠: 𝑅 = 𝑅𝐴 ∙ cos(𝜔𝑡 + 𝜀)

(2.34)

De onregelmatige zeegang kan benaderd worden aan de hand van een som van regelmatige golven. Superpositie van deze golven met bepaalde amplitude, eigenfrequentie en faseverschuiving resulteert in een onregelmatige golftrein.

𝜁 = ∑ 𝜁𝐴𝑖 ∙ cos(𝜔𝑖 𝑡 + 𝜀𝑖 )

(2.35)

𝑖

Daar een onregelmatige zeegang kan beschouwd worden als een Gaussiaans proces, evenals de respons, kan deze volledig beschreven worden door zijn spectrum in het frequentiedomein. Er bestaat een eenvoudig verband tussen de spectra van de invallende golftrein en de harmonische respons:

𝑆𝑅 (𝜔) = [𝑌𝑅 (𝜔)]2 ∙ 𝑆𝜁 (𝜔)

(2.36)

Hierbij wordt 𝑌𝑅 (𝜔) de overdrachtsfunctie of response amplitude operator (RAO) genoemd; deze geeft de verhouding weer tussen de responsieamplitude en de inputamplitude.

𝑌𝑅 (𝜔) =

𝑅𝐴 𝜁𝐴

(2.37)

De RAO is afhankelijk van de frequentie en beschrijft de mate van dynamische excitatie. Bij een frequentie die 0 nadert, zijn de golven zo lang dat de respons identiek is aan de input; denk aan een getijdengolf. Een frequentie die oneindig groot wordt beschrijft zeer kleine korte golven die het drijvend voorwerp gewoon niet voelt; de RAO nadert de 0-waarde. Tussenin wordt ergens een maximale respons bereikt, namelijk wanneer de natuurlijke frequentie van de boei deze van de exciterende kracht benaderd; het is vanzelfsprekend dat een WEC zich het best in dit gebied bevindt.

Point-Absorber

15

Figuur 12 - Response Amplitude Operator

Om tot de bewegingsvergelijking te komen wordt vertrokken vanuit de 2e wet van NEWTON. De acceleratie van het drijvend voorwerp is het gevolg van de inwerking van 2 krachten: een reactiekracht en een excitatiekracht. Dit systeem kan het best beschreven worden door het te beschouwen als een superpositie van 2 onafhankelijke systemen:

 

De vrije dompende beweging op een stil wateroppervlak De inwerkende krachten van een golftrein op een ingeklemd voorwerp

𝑚𝑧̈

=

𝐹𝑅𝑖 (𝑡)

+

𝐹𝐸𝑖 (𝑡)

(2.38)

Figuur 13 - Superpositie 2 systemen

Point-Absorber

16

De reactiekracht 𝑭𝑹𝒊 (𝒕)

Het systeem met vrije verticale beweging wordt beschouwd. Dit systeem is een klassiek massa-veer-demper systeem dat als volgt kan beschreven worden: 𝑎𝑧̈ + 𝑏𝑧̇ + 𝑐𝑧 = 0

(2.39)

De verschillende termen hebben volgende betekenis: 

Hydrostatische term 𝑐𝑧 (𝑐: 𝑣𝑒𝑒𝑟𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒): 𝑐 ∙ 𝑧 = 𝜌 ∙ 𝑔 ∙ 𝐴𝑤 ∙ 𝑧



(2.40)

Hydrodynamische term 𝑎𝑧̈ + 𝑏𝑧̇ (radiatiekracht): 𝑎(𝜔): 𝑡𝑜𝑒𝑔𝑒𝑣𝑜𝑒𝑔𝑑𝑒 𝑚𝑎𝑠𝑠𝑎, 𝑑𝑖𝑡 𝑖𝑠 ℎ𝑒𝑡 𝑤𝑎𝑡𝑒𝑟 𝑑𝑎𝑡 𝑚𝑒𝑒𝑏𝑒𝑤𝑒𝑒𝑔𝑡 𝑚𝑒𝑡 𝑑𝑒 𝑏𝑜𝑒𝑖 𝑏(𝜔): ℎ𝑦𝑑𝑟𝑜𝑑𝑦𝑛𝑎𝑚𝑖𝑠𝑐ℎ𝑒 𝑑𝑒𝑚𝑝𝑖𝑛𝑔

Deze laatste heeft niets te maken met viskeuze effecten, maar beschrijft het feit dat de oscillerende beweging ook zelf golven creëert. In dit proces gaat een deel van de energie verloren en de beweging wordt gedempt. Wanneer de excitatiekracht nul bedraagt, beweegt de boei volgens zijn natuurlijke frequentie 𝜔𝑛 : 𝜔𝑛 = √

𝑐 𝜌𝑔𝐴𝑤 =√ 𝑚+𝑎 𝑚+𝑎

(2.41)

Uitbreiding van (2.38) met (2.39) geeft: 𝑚𝑧̈ = −𝑎𝑧̈ − 𝑏𝑧̇ − 𝑐𝑧 + 𝐹𝐸𝑖 (𝑡)

(2.42)

(𝑚 + 𝑎)𝑧̈ + 𝑏𝑧̇ + 𝑐𝑧 = 𝐹𝐸𝑖 (𝑡)

(2.43)

De excitatiekracht 𝑭𝑬𝒊 (𝒕)

De excitatiekracht wordt begroot vertrekkende vanuit het systeem waarbij een golftrein invalt op een ingeklemd voorwerp. De belasting is eveneens een cyclische belasting van het massa-veer-demper type. Dit geldt wanneer er wordt aangenomen dat de golflengte veel groter is dan de boeidimensies, zodat de drukverdeling onder de boei uniform is. Tevens sterft de aangrijpende kracht exponentieel uit met toenemende diepte T.

Point-Absorber

17

𝐹𝐸𝑖 (𝑡) = (𝑎𝜁̈ + 𝑏𝜁̇ + 𝑐𝜁) ∙ 𝑒 −𝑘𝑇

(2.44)

Deze kracht kan ontbonden worden in 2 gekende krachten:  

𝑐𝜁 ∙ 𝑒 −𝑘𝑇 : de FROUDE-KRYLOV kracht (𝑎𝜁̈ + 𝑏𝜁̇) ∙ 𝑒 −𝑘𝑇 : de diffractiekracht

De responsie De responsie van het volledig systeem op een invallende regelmatige golf wordt begroot. De exciterende kracht zal tevens een sinusoïdaal verloop kennen, echter met een bepaald faseverschil. Op zijn beurt zal het systeem een sinusoïdale respons geven, opnieuw verschoven in de tijd. 𝜁 = 𝜁𝐴 ∙ cos(𝜔𝑡)

(2.45)

De exciterende kracht is een harmonische functie met bepaalde amplitude 𝐹𝐴 en fasehoek 𝜎 . Door uitwerking van voorgaande formules kunnen deze bepaald worden. 𝐹𝐸 = 𝐹𝐴 ∙ cos(𝜔𝑡 + 𝜎)

(2.46)

𝐹𝐴 = 𝜁𝐴 ∙ 𝑒 −𝑘𝑇 √(𝑐 − 𝑎𝜔 2 )2 + 𝑏 2 𝜔 2

(2.47)

𝜎 = arctan

𝑏𝜔 𝑐 − 𝑎𝜔 2

(2.48)

De responsie is tevens een harmonische functie: 𝑧 = 𝑧𝐴 ∙ cos(𝜔𝑡 + 𝜀)

(2.49)

Door deze uitdrukking in te vullen in de algemene bewegingsvergelijking kunnen 𝑧𝐴 en 𝜀 gevonden worden. 𝑧𝐴 =

𝐹𝐴 √[𝑐 − (𝑚 + 𝑎)𝜔 2 ]2 + 𝑏²𝜔² √(𝑐 − 𝑎𝜔 2 )2 + 𝑏 2 𝜔 2 = 𝜁𝐴 ∙ 𝑒 −𝑘𝑇 ∙ √[𝑐 − (𝑚 + 𝑎)𝜔 2 ]2 + 𝑏²𝜔² 𝑏𝜔 𝑐 − (𝑚 + 𝑎)𝜔 2 𝑏𝜔 𝑏𝜔 = arctan − arctan 2 𝑐 − 𝑎𝜔 𝑐 − (𝑚 + 𝑎)𝜔 2

(2.50)

𝜀 = 𝜎 − arctan

Point-Absorber

(2.51)

18

Het grote verschil met een klassiek massa-veer-demper systeem is te vinden in de coëfficiënten a en b, evenals in de amplitude en fasehoek van de exciterende kracht. Deze zijn namelijk allemaal frequentieafhankelijk. Een invallende golftrein, samengesteld uit regelmatige golven met verschillende frequenties, moet bijgevolg opgedeeld worden in al zijn frequenties. Per frequentie kan vervolgens de bewegingsvergelijking opgelost worden. Het softwarepakket WAMIT, ontwikkeld door Massachusetts Institute of Technology (MIT), wordt gebruikt om de frequentieafhankelijke parameters te bepalen. Door uit te gaan van onregelmatige lineaire golven als superpositie van regelmatige golven kan men in het frequentiedomein te werk gaan. In de realiteit zijn golven echter niet lineair; er dringen zich niet-lineaire golftheorieën op. De responsie van een systeem op een dergelijke golftrein is echter onmogelijk te vinden in een frequentiedomein. Het is noodzakelijk te werken in het tijdsdomein.

Point-Absorber

19

2.3.1.

Harmonische beweging van een dompende

point-absorber

In bovenstaande uiteenzetting werd de bewegingsvergelijking ontwikkeld voor een vrij drijvend voorwerp. In het geval van een WEC is het de bedoeling uit deze beweging energie te oogsten. Logischerwijze levert het PTO-systeem ook een kracht (𝐹𝑑𝑎𝑚𝑝 ) op de volledige structuur, evenals de tuningsystemen (𝐹𝑡𝑢𝑛𝑖𝑛𝑔 ) die de boei zoveel mogelijk in fase met de golftrein brengen. Een uitbreiding van de bewegingsvergelijking dringt zich op: 𝑚𝑧̈ = 𝐹𝑒𝑥 + 𝐹𝑟𝑎𝑑 + 𝐹𝑡𝑒𝑟𝑢𝑔 + 𝐹𝑑𝑎𝑚𝑝 + 𝐹𝑡𝑢𝑛𝑖𝑛𝑔

(2.52)

𝐹𝑡𝑒𝑟𝑢𝑔 slaat hier op de terugroepende hydrostatische kracht (𝑐 ∙ 𝑧(𝑡)), terwijl 𝐹𝑟𝑎𝑑 de hydrodynamische term uit het radiatieprobleem voorstelt. De dempingskrachten en controlekrachten zijn in werkelijkheid niet lineair. In deze paragraaf worden deze echter, voor de eenvoud, lineair verondersteld. De dempingskracht is evenredig met de snelheid van de boei, waarbij de lineaire dempingscoëfficiënt 𝑏𝑒𝑥𝑡 bepalend is voor de hoeveelheid vermogen die wordt opgenomen. 𝐹𝑑𝑎𝑚𝑝 = 𝑏𝑒𝑥𝑡 ∙

𝑑𝑧 𝑑𝑡

(2.53)

De tuningskracht is evenredig met de versnelling van de point-absorber; om in fase te komen met de golftrein wordt als het ware een supplementaire massa 𝑚𝑠𝑢𝑝 toegevoegd (zie ook pagina 22). 𝐹𝑡𝑢𝑛𝑖𝑛𝑔 = 𝑚𝑠𝑢𝑝 ∙

𝑑²𝑧 𝑑𝑡²

(2.54)

Uitbreiden van bewegingsvergelijking (2.43) met deze 2 krachten levert volgende uitdrukking: 𝑑2𝑧 𝑑𝑧 [𝑚 + 𝑎(𝜔) + 𝑚𝑠𝑢𝑝 ] ∙ 2 + [𝑏(𝜔) + 𝑏𝑒𝑥𝑡 ] ∙ + 𝑐𝑧(𝑡) = 𝐹𝑒𝑥 (𝜔, 𝑡) 𝑑𝑡 𝑑𝑡

(2.55)

De manipuleerbare parameters in vergelijking (2.55) zijn 𝑚𝑠𝑢𝑝 en 𝑏𝑒𝑥𝑡 . Door deze 2 te variëren kan een optimale toestand worden gerealiseerd, waarbij het geabsorbeerd vermogen maximaal is.

Point-Absorber

20

Hoofdstuk 3 H1 – Classic Latching Equation Section (Next) De meest eenvoudige WEC met hydraulische PTO is het zo genaamd H1 systeem. De enige mogelijke controlestrategie bestaat uit latching door rechtstreeks de dempingskracht van de cilinder te variëren. Aan de hand van een schets worden de verschillende onderdelen en werking toegelicht. Vervolgens worden de resultaten van de uitgevoerde simulaties besproken. Ten slotte wordt een concreet ontwerp uitgedacht met berekening van efficiëntie en Cost of Energy.

3.1. Onderdelen

Figuur 14 - H1 - Classic Latching [5]

H1 – Classic Latching

21

Het H1-systeem wordt samengesteld uit volgende essentiële onderdelen. Bij de paragraaf betreffende het ontwerp wordt op ieder onderdeel dieper ingegaan. -

Schijven om de ankerkabel te geleiden. Een plunjer in een cilinder die de boeibeweging omzet in een hydraulische druk. Een getijdencompensator: een winch zorgt ervoor dat de ankerkabel telkens gespannen staat en de boei niet onder water ligt bij hoogwater. Het hydraulisch systeem: o Een passieve 1-richtingsklep tussen de cilinder en de accumulator. o Een hogedrukaccumulator. o Een hydraulische motor, verbonden met een generator. o Een lagedrukreservoir. o Een passieve 1-richtingsklep tussen het reservoir en de cilinder.

3.2. Werking en controlestrategie Om een optimale energieabsorptie te verkrijgen, is het gewenst dat de natuurlijke frequentie van de WEC zo dicht mogelijk bij deze van de invallende golf ligt. In normale omstandigheden kent de golf echter een lagere frequentie. Zo heeft een boei van 8 meter diameter in een waterdiepte van 25 meter een natuurlijke frequentie van 0,232 Hz; de invallende golf heeft hierbij een frequentie van 0,05 Hz [6]. 𝑐 𝜔𝑛 = √ > 𝜔𝑔𝑜𝑙𝑓 𝑚 + 𝑎(𝜔)

(3.1)

Het is bijgevolg wenselijk de natuurlijke frequentie van de boei te verlagen tot deze gelijk wordt aan de golffrequentie. Dit is mogelijk door het toevoegen van een supplementaire massa 𝑚𝑠𝑢𝑝 . 𝑐 𝜔𝑛 = √ ≈ 𝜔𝑔𝑜𝑙𝑓 𝑚 + 𝑎(𝜔) + 𝑚𝑠𝑢𝑝

(3.2)

Deze supplementaire massa kan gerealiseerd worden door een tuningkracht te realiseren, evenredig met de versnelling van de boei. 𝐹𝑡𝑢𝑛𝑖𝑛𝑔 = 𝑚𝑠𝑢𝑝 ∙

𝑑²𝑧 𝑑𝑡²

(3.3)

Tuning is echter niet mogelijk bij het H1-systeem, aangezien er slechts 1 constante kracht kan aangebracht worden. Er moet dus op een andere manier een controlestrategie uitgevoerd worden. Het antwoord ligt in de hydraulische vloeistof onder druk. Bij een opwaartse beweging van de boei wordt de plunjer in de cilinder geperst. De nodige kracht om de plunjer in beweging te krijgen is afhankelijk van de vloeistofdruk en de plunjeroppervlakte. H1 – Classic Latching

22

Figuur 15 - Dempingskracht H1

𝐹𝑟𝑒𝑞 = 𝑝𝑙𝑖𝑞 ∙ 𝐴𝑐𝑦𝑙

(3.4)

Dit principe heet Latching. Tijdens de opwaartse beweging wordt de boei vastgehouden door de hydraulische druk. Op een bepaald moment overstijgt de externe opwaartse kracht de dempingskracht; de klep opent en de plunjer wordt ingedrukt. Door deze dempingskracht te variëren kan een optimale energieabsorptie bereikt worden. Dit systeem kent zijn grote voordeel uit zijn eenvoud: er is slechts 1 te optimaliseren controleparameter, namelijk: 𝐹𝑐𝑖𝑙_𝑑𝑎𝑚𝑝 = 𝑏𝑒𝑥𝑡 ∙ 𝑣(𝑡)

(3.5)

Een voorbeeld van de beweging van de boei van een H1-systeem maakt dit principe duidelijker (zie Figuur 16). De verticale positie van de boei komt een beetje achter op deze van de invallende golf. Er is duidelijk te zien dat de boei op zijn laagste positie een poos wordt vastgehouden door de heersende vloeistofdruk. De middelste grafiek toont de overeenkomstige dempingskracht die intreedt zodra de snelheid positief (opwaartse beweging) wordt en stopt als de boei op zijn hoogste punt is (snelheid wordt 0 en vervolgens negatief). De dempingskracht is logischerwijze constant, daar het een constante vloeistofdruk en cilinderoppervlak betreft. Tijden de neerwaartse beweging wordt de kabel onder spanning gehouden door een secundaire cilinder, aangesloten op een apart hydraulisch systeem (niet te zien in de figuur). Tijdens deze beweging wordt olie uit het lagedrukreservoir terug in de cilinder gezogen.


23

Figuur 16 - Tijdsverloop H1 classic latching (Hs = 2,25m Tm = 5s)

Figuur 17 - Ideaal krachtprofiel en H1 controlestrategie


24

Door de neerwaartse beweging van de cilinder wordt de vloeistof onder druk naar de accumulator geperst. Door de aanwezigheid van stikstofgas onder druk fungeert deze als een soort buffer. De variërende, inkomende drukpieken worden in de accumulator afgevlakt tot een meer constant drukprofiel. Dit constante drukprofiel is zeer gunstig voor de hydromotor, die nu op een quasi constant toerental geschakeld kan worden, resulterend in een bruikbare continue energieoutput via de generator. Idealiter zou een continu variërend krachtprofiel die de boei perfect in fase laat meebewegen met de boei leiden tot de grootste energieabsorptie. Het principe van H1 bestaat erin dit continue profiel te gaan benaderen met 1 constant krachtprofiel voor een bepaald golfklimaat. In Figuur 17 wordt dit principe geschetst, waarbij 3 mogelijke constante krachtprofielen worden voorgesteld. Elk van deze zal leiden tot een ander geabsorbeerd vermogen. De simulaties wijzen via trial & error uit welk optimaal krachtprofiel bij welke zeetoestand hoort. Een ideale energieabsorptie zou verkregen worden indien een sturing per golf zou mogelijk zijn. Dit betekent dat de golfhoogte en periode van iedere invallende golf gemeten wordt en de optimale dempingskracht berekend wordt. Het is logisch dat een dergelijke snelle golfvoorspelling praktisch onmogelijk is. Daarom worden de invallende golven 15 minuten lang opgemeten. De significante golfhoogte en gemiddelde periode van deze set bepaalt vervolgens de keuze van de dempingskracht. Op deze manier komt de WEC in principe telkens een kwartier achter op de golven. Dit is echter geen probleem aangezien significante meteorologische veranderingen zich niet iedere 15 minuten voordoen.


25

3.3. Simulatieresultaten De Waterbouwkundige afdeling van de vakgroep Civiele Techniek aan de UGent ontwikkelde een Matlab tool om de verschillende WEC-configuraties numeriek te modelleren: de Motion Simulator. Specifiek voor H1 wordt als input een bereik van 𝐹𝑐𝑖𝑙_𝑑𝑎𝑚𝑝 gevraagd, naast de invoer van een specifieke golfhoogte en golfperiode. De Motion Simulator lost voor iedere gegeven dempingskracht de bewegingsvergelijking numeriek op, rekening houdend met enkele praktische randvoorwaarden. Als output wordt een volledige matrix gegeven met nuttige informatie. Op basis van het gemiddeld geabsorbeerd vermogen 𝑃𝑎𝑏𝑠𝑜𝑟𝑏𝑒𝑑_𝑚𝑒𝑎𝑛 en het gemiddeld geproduceerd vermogen 𝑃𝑒𝑙_𝑚𝑒𝑎𝑛 wordt de keuze van de gewenste dempingskracht gemaakt. De twee vermogens zijn met elkaar verbonden volgens uitdrukking (3.6). Er gaat een deel van het geabsorbeerd vermogen verloren aan verliezen en een deel wordt opnieuw geïnvesteerd om de demping te realiseren. Deze twee parameters bereiken gelijktijdig hun maximum (zie Figuur 18). (3.6)

𝑃𝑒𝑙 = 𝑃𝑎𝑏𝑠𝑜𝑟𝑏𝑒𝑑 − 𝑃𝑣𝑒𝑟𝑙𝑖𝑒𝑠 − 𝑃𝑖𝑛𝑣𝑒𝑠𝑡

Geabsorbeerd vs Geproduceerd vermogen 23000 22000

Vermogen (W)

21000 20000 19000

18000

Pabsorbed_mean

17000

Pel_mean

16000 15000 14000 13000 200000 210000 220000 230000 240000 250000

Dempingskracht (N)

Figuur 18 - Maximum van geabsorbeerd en geproduceerd vermogen

3.3.1.

Locaties

De simulaties voor het H1-systeem worden voor 2 locaties uitgevoerd. Enerzijds wordt een begroting van het absorbeerbaar vermogen gemaakt te Westhinder, België, anderzijds wordt ter hoogte van het Fino-Borkumrif te Duitsland gesimuleerd.


26

3.3.1.1.

Westhinder

Het Belgisch Continentaal plat is het deel Noordzee dat tot het grondgebied België behoort. Aangezien de grootte van het toegewezen gebied evenredig is met de lengte van de kustlijn, is het duidelijk dat het voor België om een kleine oppervlakte gaat. Daarenboven zijn er al tal van activiteiten en beperkingen aanwezig in het Belgisch Continentaal plat, waardoor mogelijke locaties voor een WEC-park gering zijn. Van de beschouwde sites bevat het zeeklimaat te Westhinder het meeste golfvermogen, namelijk 4,54 kW/m (zie Figuur 19).

Figuur 19 - Locatie Westhinder [7]

In de zone Westhinder bevinden zich 3 directionele Waverider boeien. Deze registreren continu het golfklimaat, wat resulteert in een betrouwbaar scatterdiagram (zie Tabel 2). Enkele lokale parameters worden samengevat in Tabel 3.


27

Tabel 2 - Scatterdiagram Westhinder

Signnicante Golfhoogte (m)

OF (%) 0,125 0,375 0,75 1,25 1,75 2,25 2,75 3,25 3,75 4,25 4,75

1,25

3

Significante Golfperiode (s) 4 5 6

7

8

0,06

0,58

0,18

0,02

0,04

4,68

11,67

3,44

0,44

0,05

0,01

0,01

6,23

20,81

7,69

1,63

0,23

0,01

0,25

11,62

8,57

1,6

0,22

0,02

2,2

6,84

1,75

0,21

0,01

0,04

3,18

1,88

0,35

0,01

0,75

1,19

0,41

0,02

0,06

0,51

0,21

0,03

0,1

0,07

0,04

0,02

0,04

0,01

0,01

Tabel 3 - Relevante gegevens locatie Westhinder

WESTHINDER Gemiddelde waterdiepte (m) Afstand tot kust (km) Gemiddeld jaarlijks golfvermogen (kW/m) 25-jaarlijkse golfhoogte (m) Longitude (E) Latitude (N)

29 32 5,11 5,29 2.44°’ 51.39°

Op basis van de optredende golfhoogtes en hun bijhorende gemiddelde golfperiodes, kan het scatterdiagram worden gebundeld in het definiëren van een aantal sea states (SS), zie Tabel 4. Tabel 4 - Indeling in sea states Westhinder

SS 𝐻𝑠 (m) 𝑇𝑚 (s) OC (%)

1 0,25 4,03 21,58

2 0,75 4,19 37,25

3 1,25 4,60 22,02

4 1,75 5,07 10,65

5 2,25 5,55 5,14

6 2,75 5,99 2,27

7 3,25 6,38 0,79

8 3,75 6,81 0,21

9 4,25 7,00 0,07

10 4,75 7,00 0,02

Een meer visuele representatie aan de hand van golfspectra toont duidelijk het verband tussen aanwezige golfenergie en de geldende sea state. Er wordt gebruik gemaakt van het JONSWAP spectrum (Joint North Sea Wave Project), speciaal ontwikkeld voor de Noordzee (zie Figuur 20).


28

Figuur 20 - Golfspectra voor de locatie Westhinder [6]

3.3.1.2.

Fino-Borkumriff

De tweede beloftevolle locatie bevindt zich in Duitse wateren, ter hoogte van het Fino-Borkumriff (zie Figuur 21). De fetchlengte is duidelijk een stuk groter dan ter plaatse van Westhinder, wat resulteert in een energierijker golfklimaat. Dit is duidelijk te zien op het scatterdiagram (zie Tabel 5)

Figuur 21 - Locatie meetboei Fino-Borkumriff [8]


29

Tabel 5 - Scatterdiagram Fino-Borkumriff

Signnicante Golfhoogte (m)

OF (%)

3 6.69 13.65 3.6 0.04

0,25 0,75 1,25 1,75 2,25 2,75 3,25 3,75 4,25 4,75 5,25 5,75 6,25 6,75

Significante Golfperiode (s) 5 7 2.32 0.13 13.36 0.28 18.2 0.75 17.39 1.12 8.52 1.72 3.16 1.92 0.84 2.51 0.01 1.59 0.84 0.43 0.16 0.04

9 0.02 0.06 0.01

0.02 0.02 0.03 0.13 0.19 0.16 0.07

Tabel 6 - Relevante gegevens locatie Fino-Borkumriff

FINO-BORKUMRIFF Gemiddelde waterdiepte (m) Afstand tot kust (km) Gemiddeld jaarlijks golfvermogen (kW/m) Longitude (E) Latitude (N)

27 35 11,6 6°20’ 53°47’

Op deze locatie is ongeveer dubbel zoveel golfenergie aanwezig als in Westhinder. De simulaties moeten uitwijzen als dat ook zal gelden voor het geabsorbeerd vermogen.

Tabel 7 - Indeling in sea states Fino-Borkumriff

SS 𝐻𝑠 (m) 𝑇𝑚 (s) OC (%)

1 0,25 4,15 9,14

2 0,75 4,67 27,31

3 1,25 5,53 22,61


4 1,75 5,95 18,55

5 2,25 6,21 10,25

6 2,75 6,59 5,08

7 3,25 7,55 3,35

8 3,75 8,16 1,62

9 4,25 9 0,86

10 4,75 9 0,46

30

3.3.2.

Gevoeligheid tijdsduur golftrein

Het uitvoeren van numerieke simulaties berust altijd op het benutten van computerrekenkracht. De simulaties worden in dit geval uitgevoerd op een standaard homecomputer. Zoals altijd geldt de algemene regel: hoe meer data, hoe langer de simulatie. In dit concreet geval wordt in Matlab de respons van een dompende boei op een invallende golftrein bepaald; samen met relevante afgeleiden zoals kabelkracht, energieabsorptie… . De mogelijkheid bestaat om de tijdsduur van de invallende golftrein te variëren. Hierbij is duidelijk dat naarmate deze langer is, de responsie van de boei nauwkeuriger wordt bepaald. Daarenboven is de golfbeweging geen continue functie, maar wordt deze benaderd door een discrete verzameling van verheffingen. Om de invloed van de tijdsduur van de golftrein te onderzoeken, worden voor één bepaald zeeklimaat simulaties uitgevoerd met verschillende tijdsduren. Op Figuur 22 en Figuur 23 is duidelijk een convergerend verloop te zien van het geabsorbeerd vermogen en de optimale dempingskracht; naarmate de tijdsduur van de golftrein toeneemt. Om de simulaties niet onnodig lang te maken en toch betrouwbare resultaten te verkrijgen, wordt de tijdsduur in wat volgt telkens vastgezet op 1200 seconden.

Variatie vermogen i.f.v. tijdsduur 39000

Pabsorbed_mean (W)

38000 37000 36000 35000

34000 33000 32000 0

200

400

600

800

1000 1200 1400 1600 1800 2000 2200 tStop

Figuur 22 - Variatie geabsorbeerd vermogen i.f.v. tijdsduur


31

Variatie dempingskracht i.f.v. tijdsduur 280000

279000

Fcil_damp (N)

278000 277000 276000 275000 274000 273000 272000 0

500

1000

1500

2000

2500

tStop (s)

Figuur 23 - Variatie optimale dempingskracht i.f.v. tijdsduur

3.3.3.

Resultaten

Voor ieder hokje van de scatterdiagramma wordt een simulatie uitgevoerd. Er wordt gezocht naar de optimale 𝐹𝑐𝑖𝑙_𝑑𝑎𝑚𝑝 die de energieabsorptie maximaliseert. Door deze individuele opbrengsten te vermenigvuldigen met het desbetreffend scatterdiagram en vervolgens te sommeren, kan het gemiddeld jaarlijks absorberend vermogen geschat worden. Er moet opgemerkt worden dat hier wordt uitgegaan dat iedere seastate, hoe zwaar die ook mag zijn, kan gebruikt worden voor energieproductie. Praktische invulling van de WEC zal leiden tot een nodige aftopping van bruikbare seastates. 3.3.3.1.

Westhinder

Onderstaande Tabel 8 toont het geabsorbeerd vermogen, verkregen door het systeem H1 ter hoogte van Westhinder. De nodige dempingskrachten per golfklimaat worden getoond in Tabel 9. Het geabsorbeerd hydraulisch vermogen is logischerwijze niet het vermogen dat via de Power Line naar het algemeen net wordt getransporteerd. De omzetting van het hydraulisch vermogen naar elektrisch vermogen door de hydromotor en generator zorgt voor een bepaald verlies. Daarenboven wordt een deel van de energie opnieuw geïnvesteerd in het uitvoeren van de controlestrategie (zie Figuur 26). Deze totale efficiëntie wordt voorlopig geschat op 65%, tot een eerste concreet ontwerp leidt tot nauwkeurigere schattingen. Tabel 10 geeft een overzicht van het jaarlijks gemiddeld geabsorbeerd en geproduceerd vermogen. Ten slotte worden deze parameters nog eens grafisch voorgesteld per seastate op Figuur 24 en Figuur 25.


32

Tabel 8 - Geabsorbeerd vermogen H1 voor ieder mogelijk golfklimaat Westhinder

𝑃𝑎𝑏𝑠_𝑚𝑒𝑎𝑛 (𝑊)

0,125 0,375 0,75 1,25 1,75 2,25 2,75 3,25 3,75 4,25 4,75

1,25

3

4

5

6

0 0

69 588 2299 6313

107 900 3486 9571 18606 30576

140 1157 4435 12134 23512 38381 57420 79815

7

8

147 1237 1271 1141 4765 4885 4335 13018 13255 11807 25168 25700 22933 41128 42232 37590 61967 62932 55886 86082 87683 77713 114380 116395 103050 145547 151650 132103 186087

Tabel 9 - Nodige dempingskracht H1 voor ieder mogelijk golfklimaat Westhinder

𝐹𝑐𝑖𝑙_𝑑𝑎𝑚𝑝 (𝑁)

0,125 0,375 0,75 1,25 1,75 2,25 2,75 3,25 3,75 4,25 4,75

1,25

3

0 0

7000 20000 38000 60000

4

5

6

7

14000 18000 28000 42000 50000 69000 73000 83000 96000 125000 140000 133500 155000 210000 230000 180000 225000 290000 325000 230000 279000 355000 420000 345000 421000 505000 400000 494000 590000 582000 675000 775000 735000 870000

8

70000 135000 245000 365000 460000 530000 630000 720000 795000

Tabel 10 - Jaarlijks gemiddeld vermogen H1 - Westhinder


Jaarlijks Gemiddelde

Absorbed

Produced

Watt kW MWh/jaar

11048 11 97

6706 7 59

33

Geabsorbeerd en Geproduceerd Vermogen H1-WH 200000 180000 160000 140000

P (W)

120000 100000

80000 60000 40000 20000 0 1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Sea States Pabs_mean

Pel_mean

Figuur 24 - Geabsorbeerd vermogen H1 per seastate Westhinder

Nodige dempingskracht H1 - WH 1000000 900000

Fcil_damp (N)

800000 700000 600000 500000 400000 300000 200000 100000

0 1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Sea States Figuur 25 - Nodige dempingskracht H1 per seastate Westhinder


34

Figuur 26 - Overzicht efficiënties [5]

3.3.3.2.

Fino-Borkumriff

Ter plaatse van het energierijkere Fino-Borkumriff worden dezelfde simulaties uitgevoerd. Tabel 11 toont het gemiddeld geabsorbeerd vermogen per seastate; waar

Tabel 12 de nodige dempingskracht weergeeft.

Tabel 11 - Geabsorbeerd vermogen H1 voor ieder mogelijk golfklimaat Fino-Borkumriff

𝑃𝑎𝑏𝑠_𝑚𝑒𝑎𝑛 (𝑊)

0,25 0,75 1,25 1,75 2,25 2,75 3,25 3,75 4,25 4,75 5,25 5,75 6,25 6,75

3 264 2299 6319 12331


5 526 4441 12124 23512 38556 57420 79815 105758

7 583 4885 13283 25700 42232 62932 87683 116395 149085 186087 225819 263698

9 3829 10429 33090 90434 115877 143856 171840 200908 230015 258901

35

Tabel 12 - Nodige dempingskracht H1 voor ieder mogelijk golfklimaat Fino-Borkumriff

3 12500 38000 62000 85000

𝐹𝑐𝑖𝑙_𝑑𝑎𝑚𝑝 (𝑁)

0,25 0,75 1,25 1,75 2,25 2,75 3,25 3,75 4,25 4,75 5,25 5,75 6,25 6,75

5 35000 102000 156000 225000 285000 345000 400000 480000

7 50000 140000 228000 320000 415000 505000 590000 675000 780000 870000 900000 900000

9 180000 275000 480000 785000 810000 900000 900000 900000 900000 900000

Tabel 13 - Jaarlijks gemiddeld vermogen H1 – Fino-Borkumriff


Absorbed

Produced

Produced (WH)

Watt kW MWh/jaar

23402 23 205

14385 14 126

6706 7 59

Geabsorbeerd en Geproduceerd Vermogen H1-FINO 350000 300000

P (W)

250000 200000 150000 100000 50000 0 1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

Seastates Pabs_mean

Pel_mean

Pabs_GeenRestrictie

Figuur 27 - Geabsorbeerd vermogen H1 per seastate Fino-Borkumriff


36

Nodige dempingskracht H1 - FB Fcil_damp (W)

1000000 800000 600000 400000 200000 0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

Seastates

Figuur 28 - Nodige dempingskracht H1 per sea state Fino-Borkumriff

In de eerste 10 seastates absorbeert de boei logischerwijze ongeveer evenveel energie als in Westhinder; het grote verschil ligt in het feit dat er hogere seastates mogelijk zijn bij het Fino-Borkumriff en dat de voorkomensfrequenties verschillen. Een SS 6 komt in Westhinder slechts voor in 2,27% van de gevallen, terwijl dit t.h.v. Fino-Borkumriff 5,08% bedraagt. De nodige dempingskracht stijgt lineair (zie Figuur 28). De maximaal toegelaten cilinderkracht van 1800 kN vertaalt zich in een maximale kabelkracht van 900 kN (zie Figuur 29); deze wordt vanaf seastate 10 bereikt. Na seastate 10 bestaat hierdoor een knik in de vermogenscurve (zie Figuur 27); de absorptie stijgt nog steeds, maar niet volgens het verloop zoals SS 1-10 illustreert. De absorptie is suboptimaal door praktische beperkingen en kabelkrachtbeperking.

Figuur 29 - Kabelkracht vs. Cilinderkracht


37

3.4. Ontwerp 3.4.1.

Algemeen

Kiezen is verliezen. Wanneer concrete onderdelen worden gedimensioneerd en praktische keuzes worden gemaakt, brengt dit vanzelfsprekend beperkingen met zich mee. In dit onderdeel wordt gepoogd tot een optimaal ontwerp te komen door op een schematische manier verschillende mogelijkheden te onderzoeken (zie Figuur 30). In wat volgt worden de belangrijkste elementen van het schema kort besproken.

Figuur 30 - Ontwerpschema H1

3.4.2.

Ontwerpseastate (OSS)

Eerst en vooral moet er een onderscheid gemaakt worden tussen verschillende seastates. Het kiezen van een bepaalde seastate als ontwerpseastate heeft rechtstreeks gevolgen op de ontwerpdebieten, leidingsdiameters... Indien een te lage seastate als referentie wordt gekozen zal het ontwerp goedkoop zijn, maar tevens nauwelijks energie opwekken; anderzijds zal een overgedimensioneerd ontwerp veel energie kunnen absorberen, maar zeer duur zijn. Op basis van deze redenering wordt er gekozen om voor 3 relevante seastates een ontwerp te maken; namelijk SS4, SS6 en SS8.


38

De keuze van een bepaalde seastate legt de maximaal toegelaten kracht op de boei vast. Uit de eerder uitgevoerde simulaties werd een waarde van 𝐹𝑐𝑖𝑙_𝑑𝑎𝑚𝑝 bekomen per seastate (dit is een kabelkracht, geen cilinderkracht). De ontworpen boei mag bijgevolg een maximale cilinderkracht, gelijk aan twee maal de optimale dempingskracht, ondergaan. Wordt de zee wilder, dan blijft de dempingskracht constant en zal de energieabsorptie suboptimaal zijn. Dit principe wordt geïllustreerd voor SS4/6/8 in Figuur 31. De dempingskracht wordt beperkt, maar de optredende externe krachten moeten wel op te nemen zijn en de slaglengte van de cylinder blijft even groot als voor SS8. Het ontwerp blijft dus duur.

Figuur 31 - Maximaal krachtprofiel voor ontwerpseastate 4/6/8

Een andere mogelijkheid bestaat erin de energieproductie te staken vanaf een bepaalde seastate. In dit geval wordt de boei in survival mode geplaatst indien de zee te wild wordt. Logischerwijze heeft dit een verminderde energieopbrengst als gevolg. Met een slim survival systeem hoeft de WEC ontworpen voor SS6 de optredende krachten van hogere seastates niet te weerstaan, wat het ontwerp een stuk goedkoper maakt. Hoe hoger de maximale seastate, hoe minder energieverlies er optreedt. Aangezien het ontwerp wordt bepaald op basis van OSS4, OSS6 of OSS8, wordt er berekend wat de praktische energieopbrengst zou zijn indien de survival mode intreedt bij hogere seastates (zie Figuur 32). Het is duidelijk dat Fino-Borkumriff een energierijker gebied is. In Westhinder gaat niet veel energie verloren indien OSS6 of OSS8 gekozen wordt; dit is natuurlijk te wijten aan de lage voorkomfrequentie van hoge seastates. In Fino-Borkumriff is dit verlies groter ten opzichte van de optimale winst omdat daar hogere seastates voorkomen (tot SS 14) en de energierijkere seastates meer voorkomen. Men mag zich echter niet blind staren op de hoge optimale opbrengst van 126 MWh/jaar; dit betekent dat de boei zou moeten werken in stormen met significante golfhoogtes van 6,75m. Eerdere tests in ruwe zeeën met hogere OSS (vb. Schotland) wezen uit dat de levensduur van de WEC drastisch vermindert. Desalniettemin levert een ontwerp op basis van SS6 in Fino-Borkumriff een mooi resultaat van 81 MWh/jaar. H1 – Classic Latching

39

Verminderde energieopbrengst bij keuze OSS 140 120

MWh/jaar

100 80 60 40 20 0

FINO

WH

SS4

43

34

SS6

81

53

SS 8

106

58

Optimaal

126

59

Figuur 32 - Verminderde energieopbrengst bij keuze OSS

3.4.3.

Cylinderdoorsnede

Eens een ontwerpseastate gekozen wordt, kan het dimensioneren van de verschillende componenten van start gaan. Om de ontwerpdebieten beperkt te houden wordt een maximale werkingsdruk van 300 bar aangenomen. Door de maximale cilinderkracht van een seastate te combineren met de maximale werkingsdruk, kan de optimale cilinderoppervlakte bekomen worden, namelijk: 𝐴𝑐𝑦𝑙 =

2 ∙ 𝐹𝑐𝑖𝑙_𝑑𝑎𝑚𝑝 𝐹𝑚𝑎𝑥 = 𝑝𝑤𝑒𝑟𝑘 𝑝𝑤𝑒𝑟𝑘

𝐷𝑐𝑦𝑙 = √

(3.7)

4 ∙ 𝐴𝑐𝑦𝑙 𝜋

(3.8)

Hierbij is de maximale cilinderkracht gelijk aan twee maal de maximale kabelkracht die optreedt in de gekozen OSS (zie Figuur 29). Op basis van de simulaties (zie 3.3) levert dit de waarden uit Tabel 14. Tabel 14 - Ontwerpdoorsnede cylinder voor 3 ontwerpseastates

Cilinderdoorsnede 𝐴𝑐𝑦𝑙 (𝑚2 ) 𝐷𝑐𝑦𝑙 (𝑚) H1 – Classic Latching

OSS 4 0,0152 0,140

OSS 6 0,0275 0,190

OSS 8 0,0426 0,235

40

3.4.4.

Bepaling ontwerpdebiet

Binnen het ontwerp is het de bedoeling om elk onderdeel in de PTO te dimensioneren. Daarbij is het nodig om de aanwezige debieten in het circuit te kunnen begroten. Het ontwerp van de leidingen, kleppen, accumulator, hydromotor... hangt namelijk af van het gekozen ontwerpdebiet. In een eerste instantie kan onderscheid gemaakt worden tussen twee belangrijke debieten (zie Figuur 33):

Figuur 33 – Hydraulisch schema H1





𝑄𝑝𝑖𝑒𝑘 : het vloeistofdebiet van de cilinder naar de accumulator. Dit debiet volgt de rechtstreekse pieken van de golfinval en kent bijgevolg een grote schommeling. 𝑄𝑎𝑐𝑐𝑢 : dit debiet vertrekt van de accumulator richting hydromotor. Door de accumulatorwerking worden de debietpieken afgevlakt en wordt een quasi constante output verkregen.


41

Piekdebiet Het piekdebiet ontstaat door het versnellen van de vloeistof tijdens de opwaartse beweging van de boei. De cilinder wordt ingedrukt en een volume wordt weggepompt over de periode van opwaartse beweging. Met behulp van een eenvoudige benaderende formule wordt dit debiet begroot. 2

𝑄𝑝𝑖𝑒𝑘

𝐻𝑚𝑎𝑥 𝜋 ∙ 𝐷𝑐𝑦𝑙 ∙ 4 𝑆𝑙𝑎𝑔𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒 = = 2 𝑇𝑠⁄ 𝑆𝑙𝑎𝑔𝑑𝑢𝑢𝑟 4

(3.9)

Met: 

𝐻𝑚𝑎𝑥 ≈ 2 ∙ 𝐻𝑠 (𝑚): Schatting van de maximale golfhoogte.



𝐷𝑐𝑦𝑙 (𝑚): De diameter van de cilinder.



𝑇𝑠 (𝑠): De significante golfperiode.

De formule hanteert volgend principe: De cilinder kent een slag die half zo groot is als de invallende golfhoogte. De opwaartse beweging wordt verondersteld in een kwart periode te gebeuren. Figuur 34 verklaart deze laatste keuze.

Figuur 34 - Polygonale benadering golfprofiel


42

Voor de 3 ontwerpseastates kan vervolgens een kenmerkend piekdebiet berekend worden (zie Tabel 15). Tabel 15 - Piekdebieten per seastate (werkdruk 300 bar)

Piekdebieten 𝐴𝑐𝑦𝑙 (𝑚2 ) 𝐷𝑐𝑦𝑙 (𝑚) 𝐻𝑠 (𝑚) 𝐻𝑚𝑎𝑥 (𝑚) 𝑇𝑠 (𝑠) 𝑄𝑝𝑖𝑒𝑘 (𝑙⁄𝑚𝑖𝑛)

OSS 4

OSS 6

OSS 8

0,0152 0,140 1,75 3,5 5,07 1275

0,0275 0,190 2,75 5,5 5,99 3124

0,0426 0,235 3,75 7,5 6,81 5732

In de literatuur werd voorgesteld een ontwerppiekdebiet van 6000 l/min te hanteren. Voorgaande berekeningen wijzen uit dat dit een overschatting is voor OSS 4 en 6 en zou leiden tot een overdimensionering. Het berekende piekdebiet bij OSS 8 komt wel in de buurt van de 6000 l/min. Echter komt de maximale golfhoogte niet constant voor en zal het piekdebiet slechts over een beperkte tijdspanne voorkomen. Het dimensioneren van de werkleiding op basis van bovenstaande piekdebieten herbergt dus een zekere extra veiligheid. Bovenstaande bepaling van het piekdebiet is een benadering. Aan de hand van de uitgevoerde simulaties in Matlab kan er echter een correctere inschatting gemaakt worden van het piekdebiet. Door het geabsorbeerde piekvermogen te delen door de aanwezige werkdruk wordt een realistisch piekdebiet bekomen. Waar hierboven een constant piekdebiet werd verondersteld over een kwart periode (Figuur 34), gaat het hier over een continu variërend vermogen – en debietprofiel (zie Figuur 35). Het gemeten piekdebiet treedt op over een fractie van een seconde. Het gemiddelde piekdebiet over het profiel kan geschat worden door het gemeten debiet te vermenigvuldigen met de integraal van een sinusfunctie gedeeld door de tijdsduur van optreden; dit betekent dat het gemiddeld piekdebiet ongeveer 64% van de werkelijke piek bedraagt.


43

Figuur 35 - Geabsorbeerd vermogen SS 6

𝑄𝑝𝑖𝑒𝑘2 (𝑚3 ⁄𝑠) =

𝑃𝑎𝑏𝑠,𝑝𝑒𝑎𝑘 (𝑊) 𝑝𝑤𝑒𝑟𝑘 (𝑃𝑎)

(3.10)

𝜋

𝑄𝑝𝑖𝑒𝑘2,𝑔𝑒𝑚

∫ sin(𝜑) 𝑑𝜑 ≅ 0 ∙ 𝑄𝑝𝑖𝑒𝑘2 = 0,64 ∙ 𝑄𝑝𝑖𝑒𝑘2 𝜋

(3.11)

Figuur 36 - Benadering gemiddelde van een sinusfunctie Tabel 16 - Vergelijking methodes piekdebieten

Piekdebieten2 𝑃𝑎𝑏𝑠,𝑝𝑒𝑎𝑘 (𝑘𝑊) 𝑄𝑝𝑖𝑒𝑘 (𝑙⁄𝑚𝑖𝑛) 𝑄𝑝𝑖𝑒𝑘2 (𝑙⁄𝑚𝑖𝑛) 𝑄𝑝𝑖𝑒𝑘2,𝑔𝑒𝑚 (𝑙⁄𝑚𝑖𝑛)


OSS 4 284

OSS 6 910

OSS 8 2104

1275

3124

5732

575

1820

4282

368

1165

2741

44

Op grond van de resultaten uit Tabel 16 kan besloten worden dat de benaderende methode een overschatting van de optredende piekdebieten geeft. Er wordt verder gewerkt met de correctere inschatting via de Matlabsimulaties. Ontwerpdebiet na de accumulator Het instromend debiet naar de accumulator wordt gekenmerkt door een pulserende stroom van variërende piekdebieten. Zonder accumulator dwingen dergelijke grootteordes van debieten het ontwerp naar een schakeling van meerdere hydromotoren op een tandwielkast; dit heeft natuurlijk een zeer nadelige invloed op de kost en efficiëntie. Het inschakelen van een accumulator zorgt voor het gladstrijken van inkomende piekdebieten tot een constant outputdebiet. Een enkele hydromotor kan dan volstaan, ontworpen om op een maximale efficiëntie te werken. Logischerwijze heeft dit ook een continue elektriciteitsproductie als gevolg. Het principe wordt voorgesteld in Figuur 37.

Figuur 37 - Omzetting piekdebiet naar constant accudebiet

Het nodige debiet, geleverd door de accu, volgt rechtstreeks uit de uitgevoerde simulaties. Hierbij werd een gemiddeld geabsorbeerd vermogen berekend. Door dit de delen door de heersende werkdruk vinden we de nodige volumestroom om dit vermogen te leveren. Dit debiet moet vervolgens de hydromotor gaan aansturen. 𝑄𝑎𝑐𝑐𝑢 =


𝑃𝑎𝑏𝑠𝑜𝑟𝑏𝑒𝑑_𝑚𝑒𝑎𝑛 𝑝𝑤𝑒𝑟𝑘

(3.12)

45

Opnieuw kan dit debiet per ontwerpseastate berekend worden. Toegepast op de simulatieresultaten te Westhinder levert dit de debieten, af te lezen in Tabel 17. Tabel 17 - Debiet van accu naar hydromotor per seastate (werkdruk 300 bar)

Accudebieten 𝐴𝑐𝑦𝑙 (𝑚2 ) 𝐷𝑐𝑦𝑙 (𝑚) 𝐻𝑠 (𝑚) 𝐻𝑚𝑎𝑥 (𝑚) 𝑇𝑠 (𝑠) 𝑝𝑤𝑒𝑟𝑘 (𝑏𝑎𝑟) 𝑄𝑝𝑖𝑒𝑘 (𝑙⁄𝑚𝑖𝑛) 𝑄𝑎𝑐𝑐𝑢 (𝑙⁄𝑚𝑖𝑛)

OSS 4

OSS 6

OSS 8

0,0152 0,140 1,75 3,5 5,07 300 368

0,0275 0,190 2,75 5,5 5,99 300 1165

0,0426 0,235 3,75 7,5 6,81 300 2741

46

125

230

In vergelijking met de piekdebieten bedragen de accudebieten slechts +-10 % van deze eerste. Het is logisch dat dit een gunstige invloed heeft op de dimensionering van de motorleiding en hydromotor. Er dient wel een gepaste accumulator gevonden te worden die de gevraagde debieten kan verwezenlijken.

3.4.5.

Effect van de keuze van de werkdruk

De keuze van de werkdruk is rechtstreeks verbonden met de nodige cilinderoppervlakte, via de optimale dempingskracht (zie 3.4.3). Deze maximale werkdruk werd vastgelegd op 300 bar. Dit is een hoge druk die implicaties heeft op het ontwerp van leidingen, accumulator en hydromotor. Een hogere werkdruk betekent hogere krachten en bijgevolg hogere spanningen; denk aan staalspanningen 𝜎𝑠 in de leidingen (zie Figuur 38 en (3.13)). Om de belasting op de componenten te verlagen en daaruit volgend ook goedkoper te kunnen ontwerpen, kan geopteerd worden voor een lagere werkdruk. Dit heeft natuurlijk belangrijke gevolgen voor het ontwerp van de PTO.

Figuur 38 - Staalspanning in leidingen


46

𝜎𝑠 ≅

𝑝𝑤𝑒𝑟𝑘 ∙ 𝑅 𝑡

(3.13)

Er kan dan een onderscheid gemaakt worden tussen twee mogelijkheden. Enerzijds wordt de eerder bepaalde cilinderdoorsnede behouden; dit betekent dat het piekdebiet gelijk blijft (volgens de benaderende methode), maar de maximale dempingskracht daalt. Anderzijds wordt de cilinderdoorsnede aangepast zodat de maximale dempingskracht kan ontwikkeld worden, maar een hoger piekdebiet zal plaatsvinden.

3.4.5.1.

Constante cilinderdoorsnede

De cilinderdoorsneden, bepaald in 3.4.3, worden hier gehanteerd. Deze cilinderdoorsnede is rechtstreeks verbonden met de maximale dempingskracht (kabelkracht). Deze laatste is namelijk het product van de maximale werkdruk met de zuigeroppervlakte, gedeeld door 2 (overgang kabelkracht naar cylinderkracht): 𝐹𝑐𝑖𝑙𝑑𝑎𝑚𝑝𝑀𝐴𝑋

2 𝜋 ∙ 𝐷𝑐𝑦𝑙 1 = ∙ 𝑝𝑤𝑒𝑟𝑘 ∙ 2 4

(3.14)

Dit betekent dat de boei slechts optimaal kan dempen tot de maximale dempingskracht is bereikt. Hogere seastates vergen een grotere dempingskracht en zullen dus suboptimaal gedempt worden. Er wordt per ontwerpseastate met berekend welke de maximale seastate met optimale demping is indien een werkdruk van 200 bar (zie Tabel 18). Door in Figuur 25 de nieuwe maximaal mogelijke dempingskracht uit te zetten wordt de seastate gevonden tot waar er optimale absorptie mogelijk is. Vervolgens wordt bepaald wat de verhouding is tussen optimale energieopbrengst en suboptimale energieopbrengst. Dit alles wordt berekend met een lagere werkdruk van 200 bar. Tabel 18 - Beperking dempingskracht door verlaagde werkdruk

𝐷𝑐𝑦𝑙 (𝑚) 𝑝𝑤𝑒𝑟𝑘 (𝑏𝑎𝑟) 𝐹𝑐𝑖𝑙𝑑𝑎𝑚𝑝𝑀𝐴𝑋 (𝑁) 𝑆𝑆𝑜𝑝𝑡,𝑀𝐴𝑋

OSS 4 0,140 200 157080 3

OSS 6 0,190 200 286278 4

OSS 8 0,235 200 427649 6

Waar het kiezen van een bepaalde ontwerpseastate al een beperking van de dempingskracht betekent, zorgt de lagere werkdruk voor een nog lagere maximale kracht (zie Figuur 39).


47

Figuur 39 - Effect verlaging werkdruk

Logischerwijze heeft de beperkte dempingskracht een significant effect op de energieabsorptie. Per ontwerpseastate worden de simulaties ter plaatse van het Fino-Borkumriff herhaald. Enerzijds worden de simulaties uitgevoerd met een krachtsbeperking, enkel afkomstig van de beperking door de ontwerpseastate. Anderzijds wordt ook de extra beperking door de lagere werkdruk van 200 bar onderzocht. De resultaten worden voorgesteld in onderstaande figuren en Tabel 19.

Pabsorbed_mean (W)

OSS 4: Verschil geabsorbeerd vermogen 300bar/200bar 60000 50000 40000 30000

300 bar

20000

200 bar

10000 0 1

2

3

4

5

6

7

8

Seastates

Figuur 40 - Verschil geabsorbeerd vermogen OSS 4


48

Pabsorbed_mean (W)

OSS 6: Verschil geabsorbeerd vermogen 300bar/200bar 100000

80000 60000 40000

300 bar

20000

200 bar

0 1

2

3

4

5

6

7

8

Seastates Figuur 41 - Verschil geabsorbeerd vermogen OSS 6

Pabsorbed_mean (W)

OSS 8: Verschil geabsorbeerd vermogen 300bar/200 bar 140000 120000 100000 80000 60000

300 bar

40000

200 bar

20000 0 1

2

3

4

5

6

7

8

Seastates Figuur 42 - Verschil geabsorbeerd vermogen OSS 8 Tabel 19 - Samenvatting effect verlaagde werkdruk (te Westhinder)

𝑃𝑎𝑏𝑠𝑜𝑟𝑏𝑒𝑑,𝑦𝑒𝑎𝑟𝑙𝑦,300𝑏𝑎𝑟 (𝑊) 𝑃𝑎𝑏𝑠𝑜𝑟𝑏𝑒𝑑,𝑦𝑒𝑎𝑟𝑙𝑦,200𝑏𝑎𝑟 (𝑊) Verhouding (%)

OSS 4 16061 13197 82,2

OSS 6 18649 17290 92,7

OSS 8 19662 18764 95,4

Er is een duidelijk verschil in opbrengst indien de werkdruk wordt beperkt tot 200 bar. Het effect is minder uitgesproken bij hogere ontwerpseastates daar deze optimaal kunnen dempen tot hogere seastates. Op die manier is een breder spectrum optimaal gedempt en wijkt de suboptimale opbrengst minder af van de optimale.


49

3.4.5.2.

Aangepaste cilinderdiameter

Bij deze denkwijze is het de bedoeling niet in te boeten aan geabsorbeerde energie, maar wel te kunnen werken aan een lagere druk. Om blijvend optimaal te kunnen dempen, moet de optimale dempingskracht kunnen behouden blijven. Aangezien de druk daalt, betekent dit dus een vergroting van de zuigeroppervlakte (denk aan formule (3.14)). Dit betekent echter ook dat binnen de cilinder een groter volume vloeistof aanwezig is, dat over dezelfde tijdspanne als voordien aangenomen wordt versneld, resulterend in een stijging van het piekdebiet (zie formule (3.9), benaderende methode). Grotere piekdebieten brengen grotere leidingsdiameters met zich mee (volgens (3.15)). De wanddiktes van deze leidingen mogen nu echter dunner gekozen worden dankzij de lagere werkdruk. Bovendien zou men kunnen denken dat een dunnere accumulator kan gekozen worden. In de productbrochure (Figuur 43) is echter te zien dat een maximale werkdruk van 210 bar of 350 bar weinig invloed heeft op de buitendiameter van de accumulator, noch op het gewicht. Daarenboven is bij accumulatoren het te bufferen volume een belangrijke ontwerpparameter, maar door de stijging van het piekdebiet zal dit ook meestijgen, wat resulteert in een grotere, zwaardere, duurdere accu.

Figuur 43 - Accumulatorbrochure Hydac [9]

Er kan besloten worden dat, indien de werkdruk verlaagd wordt, het piekdebiet sowieso verhoogt (via vergelijking (3.10)). De debieten bij 300 bar zijn al van een dergelijke omvang dat leidingsdiameters zeer groot uitvallen; nog grotere dimensies zouden onpraktisch en weinig economisch zijn. H1 – Classic Latching

50

3.4.6.

Leidingsdiameters

Om tot een bruikbare binnendiameter van de werkleiding en motorleiding te komen, wordt gesteund op de aanbevelingen uit [10]. In dit werk wordt een praktische formule vermeld ter berekening van binnendiameters van leidingen in een hydraulisch circuit:

𝑑 = 4,607 ∙ √

𝑄 𝑤

(3.15)

𝑚𝑒𝑡 𝑤: 𝑑𝑒 𝑡𝑜𝑒𝑔𝑒𝑙𝑎𝑡𝑒𝑛 𝑑𝑜𝑜𝑠𝑡𝑟𝑜𝑚𝑖𝑛𝑔𝑠𝑠𝑛𝑒𝑙ℎ𝑒𝑖𝑑 Er worden stroomsnelheden van 6,5 m/s toegelaten in een drukleiding (bij een werkingsdruk van 300 bar). Hogere snelheden leiden tot kleinere diameters en dus tot lagere kosten; anderzijds brengen hogere snelheden ook hogere ladingsverliezen met zich mee. In Tabel 20 wordt een overzicht gegeven van berekende binnendiameters voor zowel de motorleiding als werkleiding, per seastate en voor verschillende doorstroomsnelheden.

Tabel 20 - Aanbevolen binnendiameters in mm

𝑤 = 6,5 𝑚⁄𝑠 𝑤 = 4 𝑚⁄𝑠 𝑤 = 2 𝑚⁄𝑠

WERKLEIDING OSS 4 OSS 6 OSS 8 35 62 95 44 79 121 62 111 171

MOTORLEIDING OSS 4 OSS 6 OSS 8 12 20 27 16 26 35 22 37 49

Logischerwijze zijn dit theoretische waarden. Via catalogi moet er gezocht worden naar een praktische invulling van deze waarden. Een blik op het wereldwijde web maakt snel duidelijk dat binnendiameters groter dan 60mm, en tevens bestand voor 300 bar, een zeldzaamheid zijn. Het lijkt nodig de snellere doorstromingssnelheden van 6,5 m/s en 4 m/s aan te nemen. In de catalogus van Hansa-Flex [11] worden passende diameters gevonden voor de motorleiding; die tevens een werkdruk van minstens 300 bar aankunnen (zie Tabel 21). Er wordt gekozen voor een combinatie van slangen en leidingen, voor een eenvoudigere connectie. Tabel 21 - Praktische binnendiameters motorleiding

MOTORLEIDING OSS 4 OSS 6 OSS 8


Type slang Hansa-Flex HD413 Hansa-Flex HD525 Hansa-Flex HD540

∅𝑏𝑖𝑛𝑛𝑒𝑛 (𝑚𝑚)

∅𝑏𝑢𝑖𝑡𝑒𝑛 (𝑚𝑚)

12,3 25 37,7

23,8 37,5 51,9

51

MOTORLEIDING OSS 4 OSS 6 OSS 8

Type buis Hansa-Flex PR25-4 VZ Hansa-Flex PR38-6 VZ Hansa-Flex PR50-6



17 26 38

25 38 50

Het ontwerp van de werkleiding eist een significant grotere binnendiameter. Enkel voor het ontwerp op basis van SS 4 kan de catalogus van Hansa-Flex een oplossing bieden. Voor SS 6 en SS 8 moet een zwaarder kaliber gezocht worden; bij de firma Van Leeuwen worden voldoende sterke buizen gemaakt (zie Tabel 22). Tabel 22 - Praktische binnendiameters werkleiding [12]

WERKLEIDING OSS 4 OSS 6 OSS 8

Type Hansa-Flex HD650 Van Leeuwen ASME XXS Van Leeuwen ASME XXS



50,4 80,1 103,3

69,5 114,3 141,3

De verbindingen van grote leidingen met koppelstukken, bochtstukken, andere leidingen, gebeurt door middel van lassen. De gehele PTO moet echter mooi binnenin de boei passen; dit kan zorgen voor krappe situaties waar laswerk moeilijk en duur wordt. Sowieso zullen gespecialiseerde lassen nodig zijn; wat het prijskaartje niet ten goede komt. In dit opzicht kan er geopteerd worden om de leidingsdiameters te beperken tot een buitenmaat waarmee verbindingen door middel van flenzen kunnen tot stand gebracht worden (zie Figuur 44). In de catalogus van HansaFlex kan op zoek gegaan worden naar de maximale verflensbare diameter.

Figuur 44 - Volledige SAE-flens HansaFlex [11]

Figuur 45 toont de verschillende mogelijkheden in de catalogus. Zo is te zien dat voor zowel een werkdruk van 200 bar als 300 bar, een leiding met maximale buitendiameter van 80,2 mm door middel van flenzen kan geschakeld worden. Een korte blik op Tabel 22 toont dat het gebruik van flenzen enkel mogelijk is binnen de ontwerpseastate 4 en eventueel 6. Indien toegepast in ontwerpseastate H1 – Classic Latching

52

8 moeten de leidingen kleiner genomen worden dan berekend. Dit resulteert in stroomsnelheden die de aanbevolen maxima significant overschrijden. Natuurlijk kan er na de accumulator wel gebruik gemaakt worden van verflenzing.

Figuur 45 - Flenscatalogus HansaFlex [11]


53

3.4.7.

Accumulator

De voornaamste taak van een accumulator bestaat erin hydraulische energie op te slaan. De accu fungeert als een buffer tussen de intermitterende piekdebieten afkomstig van de zuiger en het constante debiet dat richting hydromotor vloeit. 3.4.7.1.

Algemeen

Aangezien hydraulische vloeistof nauwelijks samendrukbaar is, lijkt het nutteloos om in een accumulator enkel hydraulische vloeistof onder druk op te slaan. De opslag van energie gebeurt echter door het samendrukken van inert stikstofgas. Het stikstofgas is niet ontbrandbaar, niet corrosief, goedkoop en beschikbaar. De stikstof wordt van de olie gescheiden door een membraan, balg of zuiger. De olie wordt in de accumulator gepompt en comprimeert het stikstofgas. De output van de accumulator kan naar behoefte worden geregeld. Er bestaan drie types hydraulische accumulatoren: 

Membraanaccumulator: dit type is specifiek ontworpen voor kleine volumes. Ze zijn relatief goedkoop en werken uitstekend als pulsatie – en stootdempers (waterslagbescherming, demping in personenwagens). De scheiding tussen olie en water gebeurt door middel van een membraan (zie Figuur 46). Er bestaan zowel geschroefde als gelaste membraanaccumulatoren.

Figuur 46 – Membraanaccumulator


54



Balgaccumulator: Dit is de meest verspreide en best gekende van de drie types. De scheiding wordt verzorgd door een elastomeerbalg die inkrimpt en uitzet (zie Figuur 47). Deze mag echter niet te veel uitrekken; de verhouding tussen maximale werkdruk en voorvuldruk mag bijgevolg niet groter zijn dan vier. Typische toepassingen zijn voornamelijk indoor stationaire machines.

Figuur 47 – balgaccumulator



Zuigeraccumulator: Deze zijn te vergelijken met een hydraulische cilinder, zonder zuigerstang. Dit type kan hoge debieten en grotere drukverschillen aan. Daarom wordt voor dit type gekozen in dit ontwerp. Er kunnen ook externe stikstofflessen op worden aangesloten, waardoor het accumulatorvolume kleiner kan gekozen worden. Een zwakker punt is de levensduur van de zuigerdichtingen.


55

Figuur 48 – Zuigeraccumulator Tabel 23 - Eigenschappen van hydraulische accumulatoren

Tabel 23 geeft een samenvatting van de eigenschappen van deze drie types. Het is duidelijk dat de zuigeraccumulator het meest aangewezen is bij dit ontwerp, wegens de onbelemmerde toelaatbare drukverhouding. Er zit een groot verschil in werkdruk tussen SS 1 en SS 8; te overbruggen door de accumulator.


56

3.4.7.2.

Ontwerp Zuigeraccumulator

Om tot de keuze van een geschikte accumulator te komen, moeten 6 parameters onderzocht worden: 𝑉0 , 𝑝0 , 𝑉1 , 𝑝1 , 𝑉2 , 𝑝2 (zie Figuur 49). Er wordt gesteund op bevindingen uit [13].

Figuur 49 - Werking zuigeraccumulator

Bij een normale temperatuur (meestal 20°C) wordt de accumulator gevuld met stikstofgas op de voorvuldruk 𝑝0 . Deze wordt gekozen zodat in gebruik (hier 40°C) de druk gelijk wordt aan de minimale werkingsdruk 𝑝1. De voorvuldruk moet iets lager zijn dan de minimale werkdruk zodat de accumulator niet helemaal leeg kan lopen. Als vuistregel geldt: 𝑝0 ≅ 0,9 ∙ 𝑝1

(3.16)

Als het totale volume olie in de accumulator is gepompt, bevindt het gas zich op zijn maximale werkdruk 𝑝2 . Aangezien in het H1-systeem de maximale werkdruk op 300 bar ligt, wordt ook de maximale werkdruk van de accumulator hieraan gelijkgesteld. Deze maximale werkdruk treedt op als de ontwerpseastate wordt bereikt. Dit betekent dat voor elke lagere seastate de optimale dempingskracht lager ligt en dus ook resulteert in een lagere werkingsdruk. Indien we wensen dat er optimale demping kan plaatsvinden voor elke lagere seastate, moet de minimale accumulatorwerkingsdruk lager zijn dan de werkingsdruk voor SS 1. Deze druk wordt gevonden door de nodige dempingskracht voor SS 1 te delen door de cylinderoppervlakte horende bij de desbetreffende ontwerpseastate: 𝑝𝑚𝑖𝑛 =

2 ∙ 𝐹𝑐𝑖𝑙𝑑𝑎𝑚𝑝 ,𝑆𝑆1 𝐴𝑐𝑦𝑙

(3.17)

Hierbij moet echter rekening gehouden worden dat de verhouding tussen maximale en voorvuldruk niet veel hoger dan 10 kan zijn. Praktisch gezien ligt er bijgevolg een grens van +/- 34 bar als minimale werkingsdruk. Tabel 24 geeft de minimale dempingsdrukken per ontwerpseastate.


57

Tabel 24 - Minimale werkingsdrukken per ontwerpseastate

𝐷𝑐𝑦𝑙 (𝑚) 𝐹𝑐𝑖𝑙𝑑𝑎𝑚𝑝 ,𝑆𝑆1 (𝑘𝑁) 𝑝𝑚𝑖𝑛 (𝑏𝑎𝑟)

OSS 4 0,140 38 48

OSS 6 0,190 38 27

OSS 8 0,235 38 18

Het is duidelijk dat enkel voor het ontwerp op basis van seastate 4 optimale demping over alle seastates zal mogelijk zijn. De andere ontwerpen zullen bij SS 1 te maken hebben met een suboptimale demping. Dit is echter geen groot verlies, daar SS 1 nauwelijks of niets (investering > absorptie) bijbrengt bij de totale energieopbrengst van de boei over een volledig jaar. In werking zijn er twee mogelijke toestandsveranderingen van het stikstofgas: een isotherme en een adiabatische. Bij de isotherme toestandsverandering treedt de volumeverandering zo traag op dat de gastemperatuur constant blijft; volgende relatie is geldig: 𝑝0 ∙ 𝑉0 = 𝑝1 ∙ 𝑉1 = 𝑝2 ∙ 𝑉2

(3.18)

Deze toestandsverandering vindt plaats bij het ledigen van de accumulator, waar een lager debiet over langere tijd wordt uitgestuurd. De adiabatische toestandsverandering wordt gekenmerkt door een snelle volumeverandering, waarbij er geen tijd is voor een warmte-uitwisseling met de omgeving; de gastemperatuur verandert. Dit gebeurt bij het instromen van de piekdebieten. Volgend verband tussen de toestanden zet zich in: 𝑝0 ∙ 𝑉0𝑥 = 𝑝1 ∙ 𝑉1𝑥 = 𝑝2 ∙ 𝑉2𝑥

(3.19)

Waarbij x de verhouding is van de specifieke warmtes van het gas; dit is 1,4 voor stikstof. Tijdens het proces stroomt er een bepaalde hoeveelheid olie in de accumulator (𝑉1 ) , en een bepaalde hoeveelheid eruit (𝑉2 ) . Het verschil tussen deze twee volumes wordt gebufferd (∆𝑉) . Een vuistregel voor het bepalen van de accumulatorinhoud is gegeven in [13]: 𝑉0 = 1,5 … 3 ∙ ∆𝑉

(3.20)

∆𝑉 is het te bufferen volume per slag en kan als volgt benaderd worden (uitgaande van een invallende golftrein met maximale golfhoogtes): ∆𝑉 = 𝑄𝑝𝑖𝑒𝑘 ∙


𝑇𝑠 𝑇𝑠 − 𝑄𝑎𝑐𝑐𝑢 ∙ 4 4

(3.21)

58

De resultaten per ontwerpseastate worden gegeven in Tabel 25, waarbij als accumulatorvolume het drievoud van het gebufferd volume wordt gekozen. Tabel 25 - Nodig accumulatorvolume per ontwerpseastate

OSS 4 7 20

∆𝑉 (𝑙) 𝑉0 (𝑙) 3.4.7.3.

OSS 6 26 78

OSS 8 71 214

Simulatievoorbeeld

De fabrikant Hydac stelt op zijn website software ter beschikking om simulaties uit te voeren met accumulatoren uit de catalogus (ASP 5.0). Als voorbeeld wordt een simulatie uitgevoerd. Eerst en vooral worden de eerder bepaalde randvoorwaarden ingevuld (zie Figuur 50). Vervolgens wordt een tijdsschema ingevoerd die de debieten van en naar de accumulator beschrijven (zie Figuur 51). Vervolgens wordt een gepaste accumulator gekozen uit de catalogus. Voor OSS8 wordt gekozen voor een SK350 met een volume van 100 liter (maximum volume uit catalogus). Er moet wel opgemerkt worden dat er in de praktijk kan overgeschakeld worden op een kleinere accumulator met extra gasflessen. Dit kan echter niet gesimuleerd worden.

Figuur 50 - Randvoorwaarden accumulatorsimulatie


59

Debiet (l/min)

Input/Output accumulator 1000 800 600 400 200 0

Qaccu,in Qaccu,out 0

5

10

15

20

Tijd (s) Figuur 51 - Input/Output accumulator OSS8

Om de accumulator te dimensioneren werd gebruik gemaakt van het piekdebiet. Dit is echter een zeldzaam voorkomend debiet, namelijk bij het invallen van de maximale golven. Opdat de massabalans in de simulatie zou kloppen wordt als inputdebiet 4 maal het gemiddeld outputdebiet genomen. Een correcte simulatie zou inhouden dat een reeks piekdebieten, komend van een gesimuleerde golftrein, gebufferd worden. Dergelijke complexiteit is echter niet mogelijk met deze software. 𝑄𝑎𝑐𝑐𝑢,𝑖𝑛 = 4 ∙ 𝑄𝑎𝑐𝑐𝑢,𝑜𝑢𝑡

(3.22)

Er worden 10 cycli uitgevoerd; dit is ongeveer 200 seconden. Na 90 seconden wordt er een evenwichtstoestand bereikt. Op Figuur 52 is duidelijk te zien dat de maximale werkdruk van 300 bar bij elke cyclus bereikt wordt. Er dient ook gecontroleerd te worden hoe de accumulator zich gedraagt bij een invallende SS 1. Daarvoor wordt een gelijkaardig input/output verloop ingevoerd.

Figuur 52 - Drukverloop binnen SK350 accumulator OSS 8


60

Indien een SS 1 op de boei wordt afgestuurd mag de druk in de accumulator niet te hoog worden. De dempingskracht moet namelijk laag gehouden worden om een optimale energieabsorptie te verkrijgen. Figuur 53 toont het drukverloop in de accumulator. Hierop is duidelijk te zien dat de druk quasi constant blijft over de duur van de simulatie (langere simulatietijden leiden tot een softwarecrash).

Figuur 53 - Drukverloop in accumulator bij invallende SS 1

Het ontwerp van de accumulator is bijgevolg hoofdzakelijk gebaseerd op het verkrijgen van optimale demping voor zowel SS 1 als SS 8. Door de minimale aanwezige druk in accumulator zal SS 1 automatisch optimaal gedempt worden. Voor iedere hogere seastate zal echter eerst de druk moeten opgebouwd worden tot de nodige dempingskracht bereikt wordt. Bijgevolg moet nog een sturing toegevoegd worden die de output van de accumulator verhinderd tot er genoeg druk is opgebouwd. Aangezien de hydromotor en generator in dit geval gekozen worden op basis van de OSS 8, zullen alle andere seastates energie absorberen aan een lagere efficiëntie. Eventueel kan ook hier een regeltechniek aan de accumulator uitkomst bieden. Indien bij iedere seastate een volume gebufferd wordt dat in staat is over een bepaalde tijdspanne het outputdebiet van een SS 8 te leveren; dan kan de energieomzetting intermitterend aan optimale efficiëntie verlopen.


61

3.4.8.

Hydromotor

De hydromotor is van primordiaal belang in de omzetting van hydraulische energie naar mechanische en elektrische energie. De constante vloeistofstroom, geleverd door de accumulator, stuurt een axiale piston motor aan die een rotatie aan een as verleent. Deze roterende as (motor shaft) is de input van de generator die de mechanische energie omzet in elektrische energie. Een voorbeeld van de opbouw van een axiale piston motor is te zien in Figuur 54. Een inlaat (inlet) onder hoge druk is aangesloten op de leiding komende van de accumulator. De lage druk uitlaat (outlet) verbindt de hydromotor met het reservoir. Door het drukverschil en de aanwezigheid van een gefixeerde kantelschijf (swashplate) waarop een oneven aantal pistons in een cirkelvormige behuizing (cylinder block) in – en uitschuiven, wordt een rotatie aan de as (motor shaft) geleverd. Een geanimeerde versie van de werking kan worden geraadpleegd via [14].

Figuur 54 - Schema axiale plunjer pomp [15]

In deze applicatie wordt gezocht naar een hydromotor met een vast slagvolume. Tijdens iedere omwenteling wordt een zelfde hoeveelheid vloeistof verpompt. De rotatiesnelheid van de as hangt af van het instromend debiet en de vloeistofdruk. Het is geweten dat de totale efficiëntie van een axiale piston motor maximaal is indien de rotatiesnelheid 25% – 50% bedraagt van de nominale omwentelingssnelheid 𝑛𝑛𝑜𝑚 . Er wordt als volgt te werk gegaan: in catalogi wordt gezocht naar een motor die aan zijn nominaal toerental een debiet voortbrengt dat ruwweg dubbel zo groot is als het accudebiet: 𝑄𝑚𝑎𝑥 = 𝑛𝑛𝑜𝑚 ∙ 𝑉𝑔 ∙ 1000 ≈ 2 ∙ 𝑄𝑎𝑐𝑐𝑢

(3.23)

Met: 𝑛𝑛𝑜𝑚 (𝑟𝑝𝑚): 𝑛𝑜𝑚𝑖𝑛𝑎𝑎𝑙 𝑡𝑜𝑒𝑟𝑒𝑛𝑡𝑎𝑙 𝑉𝑔 (𝑐𝑐): 𝑑𝑒𝑝𝑙𝑎𝑐𝑒𝑚𝑒𝑛𝑡 𝑣𝑜𝑜𝑟 1 𝑜𝑚𝑤𝑒𝑛𝑡𝑒𝑙𝑖𝑛𝑔 𝑄𝑚𝑎𝑥 (𝑙⁄𝑚𝑖𝑛): 𝑚𝑎𝑥𝑖𝑚𝑎𝑎𝑙 𝑚𝑜𝑔𝑒𝑙𝑖𝑗𝑘 𝑑𝑒𝑏𝑖𝑒𝑡 H1 – Classic Latching

62

Vervolgens wordt nagegaan aan welk toerental de motor zal draaien wanneer de motorleiding er wordt op aangesloten. Indien de verhouding van dit toerental tot het nominaal toerental tussen 25% en 50% gelegen is, voldoet de motor. 𝑛 𝑛𝑛𝑜𝑚

𝑄𝑎𝑐𝑐𝑢 𝑉𝑔 ∙ 1000 = = 0,25 − 0,5 𝑛𝑛𝑜𝑚

(3.24)

Indien deze werkwijze wordt toegepast op de 3 ontwerpseastates, wordt de praktische invulling verkregen, te zien in Tabel 26. Tabel 26 - Praktische keuze hydromotoren

HYDROMOTOREN

OSS 4

OSS 6

OSS 8

Type 𝑉𝑔 (𝑐𝑐) 𝑛𝑛𝑜𝑚 (𝑟𝑝𝑚) 𝑛 (𝑟𝑝𝑚) 𝑛⁄ 𝑛𝑛𝑜𝑚 𝑝𝑚𝑎𝑥 (𝑏𝑎𝑟)

Rexroth A2FM23 22,9 6300 2050 0,33 450

Rexroth A2FM80 80,4 4500 1570 0,35 450

Rexroth A2FM125 125 4000 1810 0,45 450

Van de gekozen motoren zijn echter geen efficiëntiecurves gegeven. Deze zijn echter wel beschikbaar voor oudere Volvo hydraulische motoren. Uit de catalogus worden de hydromotoren gekozen, te zien in Tabel 27. Tabel 27 - Alternatieve keuze Volvo hydromotoren

HYDROMOTOREN

OSS 4

OSS 6

OSS 8

Type 𝑉𝑔 (𝑐𝑐) 𝑛𝑛𝑜𝑚 (𝑟𝑝𝑚) 𝑛 (𝑟𝑝𝑚) 𝑛⁄ 𝑛𝑛𝑜𝑚 𝑝𝑚𝑎𝑥 (𝑏𝑎𝑟) 𝜂𝑚𝑜𝑡𝑜𝑟

VOLVO F11-28 28,1 5000 1680 0,34 420 0,935

VOLVO F11-78 78,2 3100 1615 0,52 420 0,94

VOLVO F11-110 110,1 2800 2060 0,73 420 0,93


63

3.4.9.

Sturing

Zoals eerder vermeld bestaat er voor iedere invallende seastate een optimale dempingskracht om de geabsorbeerde energie te maximaliseren. Deze dempingskracht wordt gerealiseerd door hydraulische vloeistof onder een bepaalde druk te brengen. Deze oefent de gewenste dempingskracht uit op het plunjeroppervlak. Deze paragraaf handelt over de praktische invulling van het bereiken van de gewenste druk. Logischerwijze wordt de systeemdruk bepaald door de aanwezige druk in de hydraulische accumulator. Deze druk kan variëren tussen de minimale systeemdruk 𝑝1 (optimale druk voor werking in SS 1) en de maximale werkdruk 𝑝2 (optimale druk voor werking in de OSS). Iedere tussenliggende seastate vraagt een andere optimale werkdruk. Het is bijgevolg nodig via het beheersen van de vloeistofstroom een sturing voor de accumulator te ontwikkelen. Dit kan op twee manieren gerealiseerd worden:   3.4.9.1.

Het plaatsen van een proportionaalklep voor de hydromotor Het sturen van het toerental van de generator Proportionaalklep

Een eerste mogelijkheid tot volumestroombeheersing bestaat uit het plaatsen van een proportionaalklep tussen de accumulator en de hydromotor. Deze klep is een 2-richtingsklep welke een debiet kan controleren via een elektrische sturing. Een potentiometer kan gestuurd worden van 0 (volledig gesloten) tot 100 % (volledig open).

Figuur 55 - Bosch 2FRE proportionaalklep [16]


64

Als input voor de sturing wordt data gebruikt, komende van de druksensor op de accumulator. Indien de systeemdruk te laag is in vergelijking met de optimale werkdruk, wordt de vloeistofstroom wat verhinderd. Eens de druksensor de optimale druk registreert kan de proportionaalklep het debiet laten toenemen tot een quasi-constante waarde waarbij de werkdruk rond het ideaal blijft schommelen. Anderzijds kan de proportionaalklep een groter debiet doorlaten indien de werkdruk te hoog wordt (zie Figuur 56). Indien een te zware zee er voor zorgt dat de werkdruk blijft stijgen, wordt er overgeschakeld op een survival mode (zie 3.4.12).

Figuur 56 - Principe sturing met proportionaalklep

𝑄𝑝𝑖𝑒𝑘 − 𝑄𝑖𝑛 = 𝑄𝑢𝑖𝑡

(3.25)

𝑝𝑤𝑒𝑟𝑘 𝑡𝑒 𝑙𝑎𝑎𝑔: 𝑄𝑢𝑖𝑡 ↓ 𝑑𝑢𝑠 𝑄𝑖𝑛 ↑ 𝑑𝑢𝑠 𝑝𝑤𝑒𝑟𝑘 ↑ 𝑝𝑤𝑒𝑟𝑘 𝑡𝑒 ℎ𝑜𝑜𝑔: 𝑄𝑢𝑖𝑡 ↑ 𝑑𝑢𝑠 𝑄𝑖𝑛 ↓ 𝑑𝑢𝑠 𝑝𝑤𝑒𝑟𝑘 ↓ 3.4.9.2.

Toerentalregeling

Een tweede optie om de vloeistofstroom te beheersen bestaat erin het toerental van de generator te sturen. Dit toerental moet gevolgd worden door de hydromotor. Logischerwijze staat het toerental van een hydromotor met vast deplacement in rechtstreeks verband met het inkomend debiet. 𝑛𝑔𝑒𝑛,𝑟𝑒𝑞 = 𝑛ℎ𝑦𝑑 𝑛ℎ𝑦𝑑 =

𝑄𝑢𝑖𝑡 𝑉𝑔 ∙ 1000

(3.26) (3.27)

Op deze manier kan het debiet beheerst worden zonder tussenkomst van een proportionaalklep, op voorwaarde dat er toerentalregeling mogelijk is bij de betreffende generator.


65

3.4.10. Generator De as van de hydromotor wordt rechtstreeks gekoppeld aan een generator. Deze zorgt voor de omzetting van mechanische naar elektrische energie. Bij deze omzetting vinden de laatste energieverliezen plaats. Tot nu toe werden de globale opbrengst geschat op 65% van het geabsorbeerde vermogen. Om tot een eerste keuze van generatoren te komen, wordt deze efficiëntie aangenomen. Eens het volledige ontwerp afgewerkt is, kan een betere inschatting gemaakt worden en eventueel een nieuw type generator gekozen worden. Samengevat wordt er gezocht naar een generator met volgende output: 𝑃𝑔𝑒𝑛𝑒𝑟𝑎𝑡𝑜𝑟,𝑜𝑢𝑡 = 0,65 ∙ 𝑃𝑎𝑏𝑠𝑜𝑟𝑏𝑒𝑑_𝑚𝑒𝑎𝑛

(3.28)

De catalogus van Stamford [17], onderdeel van Cummins, bevat een brede waaier aan keuzemogelijkheden. In het bijzonder de UC serie omvat het nodige vermogensbereik voor alle drie de ontwerpseastates (zie Figuur 57).

Figuur 57 - Stamford UC Series

Seastate 8 Het vermogen van een generator wordt gewoonlijk uitgedrukt in kVA. Deze eenheid volgt rechtstreeks uit de elektrische vermogenswet: 𝑃 (𝑘𝑉𝐴) = 𝑈 (𝑘𝑉) ∙ 𝐼 (𝐴)

(3.29)

1 𝑘𝑉𝐴 = 1 𝑘𝑊 ∙ 𝑃𝑜𝑤𝑒𝑟 𝐹𝑎𝑐𝑡𝑜𝑟 (𝑃𝐹) Tabel 28 - Nodige generatorvermogen SS 8, PF=0.8

OSS 8 𝑃𝑎𝑏𝑠𝑜𝑟𝑏𝑒𝑑_𝑚𝑒𝑎𝑛 𝑃𝑔𝑒𝑛𝑒𝑟𝑎𝑡𝑜𝑟,𝑜𝑢𝑡


kW

kVA

113 73

141 91

66

Tabel 28 toont het te zoeken generatorvermogen volgens (3.28). Stamford levert een uitgebreid aanbod; in Tabel 29 wordt gezocht naar een generator met een vermogensbereik dat 91 kVA bevat. UCM274D lijkt te voldoen aan de eisen. Tabel 29 - Stamford UC274 Series [17]

Vervolgens wordt de datasheet geraadpleegd voor relevante informatie. Een belangrijk aspect is natuurlijk de efficiëntie van de generator. Figuur 58 toont de efficiëntiecurve van het gekozen model.

Figuur 58 - Efficiëntiecurve UC274D [17]

Voor ieder mogelijk vermogen presteert de generator anders. De vermogens worden uitgedrukt als een fractie van 125 kVA. Aangezien voor SS 8 een output van 91 kVA gewenst is, moet er in de grafiek ter hoogte van 0,73 gezocht worden. Dit resulteert in een efficiëntie van ongeveer 92,3%.


67

Seastate 6 Er wordt analoog geredeneerd als in bovenstaande paragraaf. Tabel 30 geeft het te zoeken generatorvermogen. Tabel 31 toont de mogelijkheden in het Stamford gamma. Het nodige vermogen is te vinden bij de UCM224E generator. Tabel 30 – Nodige generatorvermogen SS 6


kW

kVA

61 39

76 49

Tabel 31 - Stamford UC224 Series [17]

Figuur 59 – Efficiëntiecurve UCM224E [17]

49 𝑘𝑉𝐴 = 0,74 → 𝜂𝑔𝑒𝑛 ≈ 0,908 66 𝑘𝑉𝐴

(3.30)

De generator voor het SS6-ontwerp is een fractie minder efficiënt dan deze in het SS8-ontwerp. Verdere simulaties zullen uitwijzen of dit een significante invloed heeft op de praktische energieopbrengst.


68

Seastate 4 Ten slotte wordt een generator gekozen, passend binnen de randvoorwaarden van het SS4-ontwerp. Een lagere seastate betekent logischerwijze een lager outputvermogen. Zoals te zien in Tabel 32 ligt dit vermogen rond de 19 kVA. De P0/P1 reeks van Stamford levert dergelijke vermogens (zie Tabel 33). Tabel 32 - Nodige generatorvermogen SS 4


kW

kVA

23 15

29 19

Tabel 33 - Stamford PM144 Series [17]

Figuur 60 - Efficiëntiecurve PM144E [17]

19 𝑘𝑉𝐴 = 0,68 → 𝜂𝑔𝑒𝑛 ≈ 0,882 27,7 𝑘𝑉𝐴


(3.31)

69

Generatoren – samenvatting

Bovenstaande uitwerkingen per seastate worden hieronder in Tabel 34 nogmaals samengevat voorgesteld. Tabel 34 - Samenvatting generatorkeuze

GENERATOREN Type Output (kVA) 𝜂𝑔𝑒𝑛 (%) Max. Toerental (Rpm)

OSS 4 PM144E 19 88,2 2250

OSS 6 UCM224E 49 90,8 2250

OSS 8 UCM274D 91 92,3 2250

Praktisch gezien zou men voor OSS6 en OSS8 kunnen kiezen om te generator iets te onderdimensioneren. Op die manier wordt de maximale efficiëntie van de generator benut bij een lagere seastate die veel meer voorkomt. In Westhinder is de voorkomensfrequentie van een SS6 2,27%, terwijl SS4 10,65% van het jaar voorkomt. Indien de generator gekozen wordt om een maximale efficiëntie te leveren bij een SS4, wordt een betere efficiëntie bekomen voor de lagere seastates en blijft deze ook heel acceptabel voor de hogere seastates. Echter in Tabel 34 is duidelijk te zien dat de generator voor OSS 4 sowieso een lagere efficiëntie levert dan deze voor OSS6 en OSS8. In dit opzicht is het waarschijnlijk beter toch voor de generator UCM224E te kiezen. Via Figuur 59 wordt bekeken wat de efficiëntie van deze generator is bij de te leveren vermogens van andere seastates. Tabel 35 toont dat de generator goed presteert over het volledige seastatebereik. Tabel 35 - Efficiëntie UCM224E per seastate

SS 1 2 3 4 5 6 7 8


Eff (%) 85 86 87,5 90,8 90,9 90,8 90,5 90,1

70

3.4.11. Check Valves In de leiding tussen de cilinder en de accumulator en in de leiding tussen het reservoir en de cilinder bevindt zich een check valve (zie Figuur 61). Deze klep zorgt ervoor dat er enkel stroming in één richting kan plaatsvinden. Tussen de cilinder en de accumulator is de check valve verwerkt in een directional 2/2 valve, er is namelijk stroming in beide richtingen nodig indien het systeem in survival mode gaat (zie 3.4.12)

Figuur 61 - Check valves in H1

Het gebruikte symbool verklaart grotendeels de werking van een check valve. In zijn eenvoudigste vorm wordt de klep afgedicht door een balvormig afsluitend element. Wanneer de opgebouwde druk groot genoeg is, wijkt het balletje en kan er doorstroming plaatsvinden. Stroming in omgekeerde zin duwt het balletje enkel nog harder in de behuizing, wat afsluiting verzekert. Deze check valves bevindt zich in leidingen onderhevig aan de grote piekdebieten. Bij een gespecialiseerde verdeler (vb. Bosh Rexroth) kunnen check valves gevonden worden die deze debieten aankunnen. In het bijzonder gaat het over de Check Valve Type S (zie Figuur 62). In de behuizing (1) bevindt zich een schotelklep (2) die tegen de afsluiting (4) wordt aangedrukt door een compressieveer (3). Wanneer de druk hoog genoeg is wordt de veer ingedrukt, wijkt de klep van de afsluiting en is doorstroming mogelijk.


71

Figuur 62 - Bosh Rexroth Check Valve Type S [16]

Dit type check valve is leverbaar in verschillende afmetingen. Er wordt gekozen om de binnendiameter van de klep in de buurt te nemen van deze van de werkleiding. Op die manier blijven ook de nodige koppelstukken beperkt in afmetingen. Enkele nuttige eigenschappen van de Type S klep staan vermeld in Tabel 36. Tabel 36 - Eigenschappen Bosh Rexroth Type S

Type Check Valve Temperatuurbereik (°C) Viscositeitsbereik (mm²/s) Maximale werkdruk (bar) Mogelijke Afmetingen (mm)

Bosh Rexroth Type S -20 tot +80 2,8 – 360 315 52/62/82/102/125/150

Vervolgens wordt voor elke ontwerpseastate de best passende check valve gekozen. Seastate 8 Tabel 37 - Gekozen check valve OSS 8

CHECK VALVE Type ∅𝑏𝑖𝑛𝑛𝑒𝑛,𝑙𝑒𝑖𝑑𝑖𝑛𝑔 (𝑚𝑚)

OSS 8 S125 103,3

∅𝑏𝑖𝑛𝑛𝑒𝑛,𝑘𝑙𝑒𝑝 (𝑚𝑚)

122

𝑄𝑝𝑖𝑒𝑘 (𝑙⁄𝑚𝑖𝑛)

2741

Efficiëntie (%) Gewicht (kg)

99,7 190

De efficiëntie van de klep wordt begroot door middel van het drukverlies over de klep. Bosh Rexroth geeft per klep grafieken mee om dit verlies te kunnen bepalen (zie Figuur 63).


72

Figuur 63 - Efficiëntie check valve S125 [16]

Er wordt gekozen voor een check valve zonder veer. Dit betekent dat de curve 0 gebruikt moet worden om het drukverlies te bepalen. Door dit drukverlies te delen door de gerealiseerde werkdruk, bekomen we het procentueel verlies. De efficiëntie volgt hier rechtstreeks uit: 𝜂𝑘𝑙𝑒𝑝 = 1 −


Δ𝑝 𝑝𝑤𝑒𝑟𝑘

= 1−

0,8 𝑏𝑎𝑟 = 0,997 295 𝑏𝑎𝑟

(3.32)

73

Seastate 6 Tabel 38 - gekozen check valve OSS 6


OSS 6 S102 80,1


90


1165


99,8 62

Figuur 64 - Efficiëntie check valve S102 [16]

𝜂𝑘𝑙𝑒𝑝 = 1 −



= 1−

0,5 𝑏𝑎𝑟 = 0,998 291 𝑏𝑎𝑟

(3.33)

74

Seastate 4 Tabel 39 - gekozen check valve OSS 4


OSS 4 S62 49


55


368


99,9 18

Figuur 65 - Efficiëntie check valve S62

𝜂𝑘𝑙𝑒𝑝 = 1 −



= 1−

0,2 𝑏𝑎𝑟 = 0,999 297 𝑏𝑎𝑟

(3.34)

75

3.4.12. Survival Mode Een golfenergieconvertor wordt ontworpen op basis van een bepaalde ontwerpseastate. Bij dit zeeklimaat worden alle ontwerpparameters geoptimaliseerd. Indien een lagere seastate dan de ontwerptoestand optreedt, wordt het systeem minder zwaar belast. Wanneer echter een zware storm opsteekt, worden de ontwerprandvoorwaarden overschreden. De gevolgen voor een ondergedimensioneerde WEC kunnen schade berokkenen aan het systeem:        

Hogere golfhoogtes leiden tot hoge piekdebieten Overmatige drukopbouw in de accumulator Hoge stroomsnelheden in de leidingen Temperatuurstijging en degradatie van de olie Grote kabelkrachten Overbelasting van de kabelklem en winch Structurele schade …

Het is duidelijk dat er in geval van zware storm een systeem in werking moet treden die de veiligheid van de PTO garandeert. Eerst en vooral moet een bewakingsprogramma aan boord er voor zorgen dat er beslist kan worden wanneer de overlevingsmode wordt ingeschakeld. Dit systeem moet bijgevolg relevante data kunnen opmeten en interpreteren; er moeten sensoren worden geïnstalleerd. Deze laatste zijn niet enkel handig in noodsituaties maar zijn ook nodig om de WEC in normaal gebruik te monitoren en abnormaliteiten te detecteren. Volgende sensoren zouden minimum moeten geïnstalleerd worden:    

Peilsensor of -as op het reservoir Druksensor op de accumulator en op verschillende plaatsen in het circuit Temperatuursensoren Druksensor op de hydromotor (het drukverschil over de motor is een maat voor het aangelegde koppel) Tabel 40 - Nodige sensoren

SENSOR Druk Peil Temperatuur

TYPE Bosch Rexroth HM16-1X Bosch Rexroth Float Switch ABZMS Bosch Rexroth BODAS TSF

Indien het bewakingsprogramma een overbelasting van het systeem detecteert, kan de overlevingsmodus ingeschakeld worden. Eerst en vooral wordt de hydromotor uitgeschakeld zodat deze niet beschadigd kan worden. Dit betekent echter dat er geen verbruiker meer in het circuit aanwezig is en dat er als het ware kortsluiting optreedt. Alle geabsorbeerde energie wordt omgezet in warmte, de olie degradeert en wordt onbruikbaar. Er mag bijgevolg geen circulatie meer optreden; geen nieuwe olie mag er in de cilinder worden gezogen.


76

Het algemeen principe van de survival mode is het volgende: de circulatie van olie wordt vermeden door de vloeistofstroom te beperken tot het deel tussen de zuiger en de accumulator. Er wordt als het ware constant heen en weer gepompt tussen deze twee. Om dit te realiseren moet de check valve op de persleiding echter vervangen worden door een gestuurde klep; in survival mode mag er namelijk wel stroming in twee richtingen optreden (zie Figuur 66). De klep opent in twee richtingen door een voldoende hoge druk op de sluiter uit te oefenen. Deze druk kan via een bypassleiding met een directionele controle klep van de leiding na de accumulator gehaald worden. In normaal gebruik blijft deze leiding logischerwijze onbenut. Een andere mogelijkheid bestaat eruit de check valve op de persleiding te integreren in een directionele 2/2 klep. Deze kan dan door een solenoïde geschakeld worden om in beide richtingen stroming toe te laten (Figuur 67).

Figuur 66 - Survival Mode principe 1

Figuur 67 - Survival Mode principe 2


77

3.4.13. Getijdencompensator De Noordzee is onderhevig aan een waterstandsvariatie ten gevolge van het getijde. Door de aantrekkingskracht van de zon en de maan ontstaat er een niveauverschil op de oceanen en zeeën. De getijdencyclus op de Noordzee verschilt van deze op de oceaan door lokale invloeden. De Noordzee kent een uitgesproken dubbeldaags getij met een periode van ongeveer 12,5 uren. Door het botsen van een getijgolf vanuit het zuiden en één vanuit het noorden ontstaat er hoger getijverschil. Dit getijverschil is sterk plaatsafhankelijk. Daarenboven wordt de getijgolf ook beïnvloed door ogenblikkelijke meteorologische omstandigheden zoals wind. Bij stormweer kan de getijkromme verschuiven zowel in hoogte als in tijd (zie Figuur 68).

Figuur 68 - Getijkromme Westhinder met (blauw) of zonder (paars) windeffect [18]

In normale operationele toestand van de WEC, ligt het stilwateroppervlak op ongeveer 3 meter van de top.

Figuur 69 - Ligging stilwaterpeil (afmetingen in mm)


78

Om deze configuratie op ieder ogenblik te behouden, is het nodig de boei te kunnen hijsen of vieren. Er wordt gekozen om een winch te installeren die dit getijverschil kan compenseren. Het principe gaat als volgt: het totale getijdenverschil wordt opgesplitst in discrete stappen; indien de boei bijvoorbeeld 5 meter moet stijgen in 6 uur, zal de winch ieder kwartier 21 cm kabel hijsen of vieren (zie Figuur 70). Tussen deze acties wordt de kabel geblokkeerd door een klem zodat de golfbeweging op de hydraulische cilinder wordt overgedragen en niet op de winch. Het winchen wordt getimed zodat het ophalen of lossen wordt geholpen door de golfbeweging: 

Stijgende zee: de kabel moet verlengd worden. Door de klem te lossen op het moment dat boei een opwaartse beweging ondergaat, wordt de kabel automatisch verlengd. Wanneer voldoende gevierd is moet de rem weer ingeschakeld worden.



Dalende zee: de kabel moet ingekort worden. Door de klem te lossen bij de neergaande beweging van de boei en via de motor de kabel op te winchen, kan de nodige inkorting bekomen worden.

Figuur 70 - Discretisering getijgolf

Om tot een bruikbaar ontwerp van een winch te komen, moeten enkele parameters gekozen worden. In wat volgt wordt de totale kabellengte besproken. De bepaling van de overige parameters is uitgevoerd door de firma Brusselle. Details hierover zijn terug te vinden op de CD-ROM.


79

3.4.13.1.

Kabellengte

Er kan een onderscheid gemaakt worden tussen kabellengte op de trommel en de totale kabellengte (functie van de waterdiepte). In verband met het ontwerp van de winch is de kabellengte op de trommel het belangrijkst. Vanzelfsprekend moet de kabellengte minimaal het tijverschil tussen GLLWS en GHHWS kunnen overbruggen. Een extra lengte in verband met meteorologische verschijnselen moet ingecalculeerd worden. Men vermenigvuldigt deze berekende lengte met twee om een bepaalde reserve te handhaven en te zorgen dat de kabel nooit volledig afgewikkeld wordt. 𝐿𝑘𝑎𝑏𝑒𝑙,𝑡𝑟𝑜𝑚𝑚𝑒𝑙 = 2 ∙ (𝐿𝐺𝐻𝐻𝑊𝑆−𝐺𝐿𝐿𝑊𝑆 + 𝐿𝑠𝑡𝑜𝑟𝑚 )

Figuur 71 - Getijkromme Zeebrugge

Op Figuur 71 kan afgelezen worden dat voor Zeebrugge het tijverschil tussen het gemiddeld hoogste hoogwater bij springtij en het gemiddeld laagste laagwater bij springtij ongeveer 4,3 meter bedraagt. Analyse van de getijdenbeweging in de laatste maand op [8] en [18] toont aan dat dit ook voor Westhinder een representatieve waarde is. Bij een zware storm vindt er opstuwing plaats waardoor de hoogwaterlijn opmerkelijk hoger kan liggen dan normaal. Op Figuur 72 is te zien dat bijvoorbeeld een waterstand van 6,4 m T.A.W. kan voorkomen bij een 100-jarige storm. Rekenen met een stormopzet van ongeveer 2 meter is dus zeker geen overschatting.


80

Figuur 72 - Stormopzet Noordzee

Toepassen van deze waarden in de formule levert een minimale gewenste kabellengte van 13 meter op de trommel. Ter hoogte van Westhinder heerst een waterdiepte bij GLLWS van ongeveer 26 meter. De totale kabellengte zal bijgevolg minstens 39 meter bedragen. Dit is een grote hoeveelheid kabel om op de winch te rollen en 2 trommels kunnen noodzakelijk zijn. Daarom kan geopteerd worden om de kabel van een koppeling te voorzien. Zo zal 1 winchtrommel volstaan en wordt het transport vergemakkelijkt.

Figuur 73 – Kabelkoppeling

Een concreet ontwerp van de winch en de bijhorende klemmen werd uitgevoerd door de firma Brusselle. Een gedetailleerde nota en tekening kan gevonden worden in de onderdelenlijst op de meegeleverde CD-ROM.


81

3.4.14. Samenvatting In wat voorafging warden de belangrijkste onderdelen van de hydraulische PTO van het H1-systeem besproken. Deze worden hieronder nogmaals grafisch voorgesteld, vergezeld van een lijst der onderdelen.

Figuur 74 - Hydraulisch diagram H1

ONDERDEEL

Type

Klep pers

BOSCH R LC2A063AE-1X/Z1J50F

Klep zuig

BOSCH R S102 F0-1X/

SAE Flens

HansaFlex VFG 6002

Accumulator Reservoir

Hydac SS 350 K-1x110/2x50(U) Atelier du Nord drukvaten

Werkleiding

Van Leeuwen ASME XXS

Motorleiding

HansaFlex HD525

Zuigleiding Winch


Van Leeuwen ASME Std (1m) Brusselle Winches

82

Hydromotor Generator Proportionaalklep

BOSCH R A2FM80 Stamford UCM224E BOSCH R 2FRE16-4X125LBK4M

Afsluiters voor accu

HEBU 9023-32

Afsluiters na accu

HEBU 9015-16

Extra leidingwerk

HansaFlex HD525

Temperatuursensor Druksensor

BR BODAS TSF1 834 484 094 BR HM16-1X/315C13-A

Contaminatiesensor

BR POLLUTION SWITCH VSS22S/22

Level switch

BR ABZMS-37-1X/1000-03-M-K24

Filter

BR 350LEN1000-G10A00-V5,0-MR8

Al deze onderdelen worden geassembleerd voorgesteld in enkele CADtekeningen. Enkele sneden en aanzichten worden getoond in Bijlage A – CAD Tekeningen. Het volledige CAD-model kan geraadpleegd worden via de bijgeleverde CD-ROM.


83

Hoofdstuk 4 KoelingEquation Section (Next) 4.1. Inleiding In de omzetting van het geabsorbeerd vermogen naar bruikbaar elektrisch vermogen, gaat een deel van de energie verloren. Deze verliezen worden in hun geheel geschat op 35%. In een hydraulisch circuit worden de energieverliezen omgezet in warmte. De stromende olie warmt bijgevolg op naarmate meer energie wordt opgenomen. Verhoogde temperatuur heeft echter enkele negatieve effecten op de hydraulische olie:    

Lagere viscositeit Versnelde slijtage Verminderde smering Versnelde oxidatie

Deze factoren zorgen ervoor dat de olie op gepaste ogenblikken ververst moet worden. Logischerwijze is dit op zee een omslachtig werk en heeft men er belang bij de degradatie van olie tegen te werken door de temperatuur stabiel te houden. In de hydraulische PTO wordt met een ISO VG 46 olie gewerkt. Deze kent zijn optimale viscositeit van 46 mm²/s bij een temperatuur van 40°C. Figuur 75 toont de viscositeitsdaling ten gevolge van een temperatuursstijging.

Figuur 75 - Temperatuursafhankelijkheid van de viscositeit [19]

Koeling

84

Men zou een actieve koelinstallatie kunnen installeren in de boei. Deze eist echter rechtstreeks een deel van het geproduceerd vermogen op. Een veel efficiëntere oplossing bestaat eruit het zeewater te gebruiken om passief de olie in het reservoir te koelen (zie Figuur 76).

Figuur 76 – Koelingsprincipe

Door 1 of meerdere wanden van het oliereservoir (onder druk) aan de buitenkant van de boei te plaatsen, kan er warmteoverdracht tussen de opgewarmde olie en het koele zeewater plaatsvinden. Indien het mogelijk is op deze manier alle overtollige warmte af te voeren, hoeft er geen actieve koeling geplaatst te worden; wat zeer gunstig is voor de totale efficiëntie van de PTO.

4.2. Passieve koeling Er dient gecontroleerd te worden of de nodige koeling van de hydraulische olie op passieve wijze kan gebeuren. Er wordt gerekend met een olietemperatuur in het reservoir van 40°C en een gemiddelde zeewatertemperatuur van 10°C. De warmteoverdracht gebeurt in 3 stappen: convectie in de olie, conductie door de wand en convectie in het zeewater (zie Figuur 77).

Figuur 77 - Warmteoverdracht reservoir met zeewater

Koeling

85

Door het temperatuurverschil ontstaat een warmteflux doorheen de wand. In wat volgt wordt de warmteoverdracht over een oppervlak van 1m² bepaald. De beschouwde warmtevergelijkingen voor convectie en conductie zijn de volgende: 𝐶𝑜𝑛𝑣𝑒𝑐𝑡𝑖𝑒: 𝑞 = ℎ𝑜𝑖𝑙 ∙ 𝐴 ∙ (40°𝐶 − 𝑇𝑠1 )

(4.1)

(𝑇𝑠1 − 𝑇𝑠2 ) 𝑑

(4.2)

𝐶𝑜𝑛𝑑𝑢𝑐𝑡𝑖𝑒: 𝑞 = 𝑘𝑠𝑡𝑎𝑎𝑙 ∙ 𝐴 ∙

𝐶𝑜𝑛𝑣𝑒𝑐𝑡𝑖𝑒: 𝑞 = ℎ𝑤𝑎𝑡𝑒𝑟 ∙ 𝐴 ∙ (𝑇𝑠2 − 10°𝐶)

(4.3)

Met 𝐴 = 1𝑚2 ℎ𝑜𝑖𝑙 : 𝑐𝑜𝑛𝑣𝑒𝑐𝑡𝑖𝑒𝑐𝑜ë𝑓𝑓𝑖𝑐𝑖ë𝑛𝑡 ℎ𝑦𝑑𝑟𝑎𝑢𝑙𝑖𝑠𝑐ℎ𝑒 𝑜𝑙𝑖𝑒 𝑘𝑠𝑡𝑒𝑒𝑙 : 𝑐𝑜𝑛𝑑𝑢𝑐𝑡𝑖𝑣𝑖𝑡𝑒𝑖𝑡 𝑠𝑡𝑎𝑙𝑒𝑛 𝑤𝑎𝑛𝑑 ℎ𝑤𝑎𝑡𝑒𝑟 : 𝑐𝑜𝑛𝑣𝑒𝑐𝑡𝑖𝑒𝑐𝑜ë𝑓𝑓𝑖𝑐𝑖ë𝑛𝑡 𝑧𝑒𝑒𝑤𝑎𝑡𝑒𝑟 𝑑: 𝑑𝑖𝑘𝑡𝑒 𝑣𝑎𝑛 𝑑𝑒 𝑠𝑡𝑎𝑙𝑒𝑛 𝑝𝑙𝑎𝑎𝑡 Volgende waarde worden aangenomen:

Tabel 41 - Parameterwaarden voor conductie

Parameter 𝑘𝑠𝑡𝑒𝑒𝑙 (W/mK) d (m)

Waarde 16 0,01

De convectiecoëfficiënten zijn geen vaste waarden. Ze hangen af van het stromingsregime en de vorm van het object waarlangs convectie plaatsvindt. In wat volgt wordt gepoogd deze coëfficiënten voor olie en water te bepalen.

4.2.1.

Convectiecoëfficiënt zeewater

Aangezien er in de Noordzee quasi constant een stroming aanwezig is kan er aan de zeezijde gesproken worden van gedwongen convectie. Daarenboven mogen maritieme stromingen als turbulent worden beschouwd en wordt een Reynoldsgetal van 3∙106 aangenomen. Het bepalen van de convectiecoëfficiënt gebeurt via het dimensieloos Nusseltgetal, zoals beschreven in [20].

Koeling

86

𝑁𝑢𝐿 =

ℎ𝑤𝑎𝑡𝑒𝑟 ∙ 𝐿 𝑘𝑤𝑎𝑡𝑒𝑟 ⁄5

𝑁𝑢𝐿 = 0,036 ∙ 𝑅𝑒𝐿4 𝑃𝑟 =

(4.4)

∙ 𝑃𝑟 1⁄3

(4.5)

𝜇 ∙ 𝑐𝑝 𝑘𝑤𝑎𝑡𝑒𝑟

(4.6)

Met: 𝑊 𝑘𝑤𝑎𝑡𝑒𝑟 : 𝐶𝑜𝑛𝑑𝑢𝑐𝑡𝑖𝑣𝑖𝑡𝑒𝑖𝑡 𝑣𝑎𝑛 ℎ𝑒𝑡 𝑧𝑒𝑒𝑤𝑎𝑡𝑒𝑟 ( ) 𝑚∙𝐾 𝑃𝑟: 𝐻𝑒𝑡 𝑃𝑟𝑎𝑛𝑑𝑡𝑙 − 𝑔𝑒𝑡𝑎𝑙 𝑐𝑝 : 𝑑𝑒 𝑠𝑝𝑒𝑐𝑖𝑓𝑖𝑒𝑘𝑒 𝑤𝑎𝑟𝑚𝑡𝑒𝑐𝑎𝑝𝑎𝑐𝑖𝑡𝑒𝑖𝑡 𝑣𝑎𝑛 𝑧𝑒𝑒𝑤𝑎𝑡𝑒𝑟 (

𝐽 ) 𝑘𝑔 ∙ 𝐾

Indien concrete waarden worden ingevuld in bovenstaande formules, wordt volgende waarde voor de hydraulische conductiviteit bekomen: Tabel 42 - Bepalen convectiecoëfficiënt zeewater

Parameter 𝑣𝑠𝑡𝑟𝑜𝑚𝑖𝑛𝑔 (𝑚⁄𝑠) 𝜇 (𝑘𝑔⁄𝑚 ∙ 𝑠) 𝜐 (𝑚2 ⁄𝑠) 𝑐𝑝 (𝐽⁄𝑘𝑔 ∙ 𝐾) ℎ𝑤𝑎𝑡𝑒𝑟 (𝑊 ⁄𝑚²𝐾)

Waarde 0,5 1,48E-03 1,44E-06 3989 687

Voor gedwongen convectie van water over een vlakke plaat raadt men waarden aan tussen 50 en 10.000 W/m²K. De gevonden 687 W/m²K ligt binnen dit bereik.

4.2.2.

Convectiecoëfficiënt voor hydraulische olie

Aangezien de olie zich in het reservoir bevindt, is het veilig om het principe van natuurlijke convectie te hanteren. Er zal natuurlijk wat vloeistofbeweging aanwezig zijn in het reservoir door instroom van vloeistof uit de drukleiding. Het lijkt dan ook aangewezen deze aansluiting dicht tegen de te koelen wand te plaatsen. Voor de berekening wordt echter aangenomen dat de vloeistof niet beweegt. De basis voor deze berekening wordt gevonden in de literatuur [21].

Koeling

87

2

𝑁𝑢𝐿 = {0,825 +

0,387 ∙

⁄ 𝑅𝑎𝐿1 6

[1 + (0,492⁄Pr)

8⁄27 9⁄16

(4.7)

}

]

(4.8)

𝑅𝑎𝐿 = 𝐺𝑟𝐿 ∙ 𝑃𝑟 𝐺𝑟𝐿 =

𝑔 ∙ 𝛽 ∙ (𝑇𝑠 − 𝑇∞ )𝐿³ 𝜐²

(4.9)

Met: 𝑅𝑎𝐿 : 𝑅𝑎𝑦𝑙𝑒𝑖𝑔ℎ − 𝑔𝑒𝑡𝑎𝑙 𝐺𝑟𝐿 : 𝐺𝑟𝑎𝑠ℎ𝑜𝑓𝑔𝑒𝑡𝑎𝑙 𝑣𝑜𝑜𝑟 𝑣𝑒𝑟𝑡𝑖𝑐𝑎𝑙𝑒 𝑝𝑙𝑎𝑡𝑒𝑛 𝑔: 𝑣𝑎𝑙𝑣𝑒𝑟𝑠𝑛𝑒𝑙𝑙𝑖𝑛𝑔 𝛽: 𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑡𝑟𝑖𝑠𝑐ℎ𝑒 𝑡ℎ𝑒𝑟𝑚𝑖𝑠𝑐ℎ𝑒 𝑒𝑥𝑝𝑎𝑛𝑠𝑖𝑒𝑐𝑜ë𝑓𝑓𝑖𝑐𝑖ë𝑛𝑡 ≈

1 𝑇

𝑇𝑠 : 𝑎𝑏𝑠𝑜𝑙𝑢𝑡𝑒 𝑡𝑒𝑚𝑝𝑒𝑟𝑎𝑡𝑢𝑢𝑟 𝑎𝑎𝑛 ℎ𝑒𝑡 𝑜𝑝𝑝𝑒𝑟𝑣𝑙𝑎𝑘 𝑣𝑎𝑛 𝑑𝑒 𝑝𝑙𝑎𝑎𝑡 𝑇∞ : 𝑎𝑏𝑠𝑜𝑙𝑢𝑡𝑒 𝑡𝑒𝑚𝑝𝑒𝑟𝑎𝑡𝑢𝑢𝑟 𝑖𝑛 𝑑𝑒 𝑣𝑙𝑜𝑒𝑖𝑠𝑡𝑜𝑓 Aangezien de oppervlaktetemperatuur afhangt van de warmtedoorstroming doorheen de plaat, moet dit probleem iteratief opgelost worden. Daarenboven varieert de convectiecoëfficiënt met de loodrechte afstand tot de plaat. De vergelijking wordt opgelost per mm loodrechte afstand tot de plaat. Dit levert het verloop zoals in Figuur 78.

holie (W/m²K)

holie i.f.v. y 400 300 200 100 0 0

0,02

0,04

0,06

0,08

0,1

y: loodrechte afstand tot plaat (m) Figuur 78 - Convectiecoëfficiënt van olie in functie van de loodrechte afstand tot de plaat

De grafiek verloopt asymptotisch naar de waarde 83 W/m²K. Om een inschatting te maken van de convectiecoëfficiënt van olie wordt een gemiddelde genomen van deze waarde over de zone 0m tot 0,04m. Na itereren levert dit een convectiecoëfficiënt op van 124 W/m²K.

Koeling

88

4.2.3.

Totale warmteoverdracht

De totale warmteoverdracht doorheen de reservoirwand kan bepaald worden door de formules (4.1), (4.2) en (4.3) te herschrijven en om te vormen: 40°𝐶 − 𝑇𝑠1 =

𝑇𝑠1 − 𝑇𝑠2 =

𝑞

(4.10)

ℎ𝑜𝑙𝑖𝑒 𝑑 𝑘𝑠𝑡𝑎𝑎𝑙

𝑇𝑠2 − 10°𝐶 =

(4.11)

∙𝑞

𝑞

(4.12)

ℎ𝑤𝑎𝑡𝑒𝑟

+ _______________________________ 30 =

⟺𝑞=

(

𝑞 ℎ𝑜𝑙𝑖𝑒

1

ℎ𝑜𝑙𝑖𝑒

4.2.4.

+

+

𝑑 𝑘𝑠𝑡𝑎𝑎𝑙 30 𝑑

𝑘𝑠𝑡𝑎𝑎𝑙

∙𝑞+

+

1

𝑞

(4.13)



)

≅3

𝑘𝑊 𝑚2

(4.14)

Nodig contactoppervlak

Momenteel is geweten hoeveel warmte er kan gedissipeerd worden over 1 m² tankoppervlakte. In wat volgt wordt er gekeken hoeveel energieverlies plaatsvindt per ontwerpseastate. Door dit verlies te delen door de berekende warmteoverdracht, kan een schatting gemaakt worden van de nodige tankoppervlakte die in contact moet staan met het zeewater. De energieverliezen worden geschat op 35% van het geabsorbeerd vermogen: 𝑃𝑣𝑒𝑟𝑙𝑖𝑒𝑠 = 0,35 ∙ 𝑃𝑎𝑏𝑠𝑜𝑟𝑏𝑒𝑑𝑚𝑒𝑎𝑛 𝐴𝑛𝑜𝑑𝑖𝑔 =

(4.15)

𝑃𝑣𝑒𝑟𝑙𝑖𝑒𝑠 𝑞

(4.16)

Tabel 43 - Nodige contactoppervlakte voor voldoende warmtedissipatie

CONTACTOPP. 𝑃𝑎𝑏𝑠𝑜𝑟𝑏𝑒𝑑𝑚𝑒𝑎𝑛 (𝑊) 𝑃𝑣𝑒𝑟𝑙𝑖𝑒𝑠 (𝑊) 𝑞 (𝑊 ⁄𝑚²) 𝐴𝑛𝑜𝑑𝑖𝑔 (𝑚2 )

Koeling

SS 4 23620 8267 2957 2,8

SS 6 59503 20826 2957 7,0

SS 8 116009 40603 2957 13,7

89

De resultaten worden weergegeven in Tabel 43. Het is duidelijk dat er grote oppervlaktes nodig zijn om voldoende warmtedissipatie tot stand te brengen. In plaats van één reservoirwand in contact te laten komen met het zeewater, lijkt het efficiënter om zeewaterstroming omheen het volledige reservoir toe te laten. Op die manier kan het contactoppervlak drastisch stijgen.

4.3. Ontwerp van het reservoir

Er is aangetoond dat koeling een cruciaal ontwerppunt is. In deze paragraaf wordt gepoogd voor de 3 ontwerpseastates een reservoir te ontwerpen met voldoende buitenoppervlakte die in contact staat met het zeewater. Op die manier kan een natuurlijke koeling volstaan. Er wordt gekozen voor een reservoir onder druk, wegens volgende redenen:    

Vlottere stroming in de aanzuigleiding Het voorkomen van cavitatie in de aanzuigleiding Er hoeft geen vochtige en zoute lucht aangezogen worden om volumeverschillen te bufferen. Bij een neergaande boeibeweging wordt de zuiger automatisch terug omhoog geduwd door de druk in het reservoir.

Het dimensioneren van het reservoir gebeurt via de aanbevelingen uit [22]. Het totale olievolume van het systeem moet opgenomen kunnen worden door het reservoir. De aanzuigleiding brengt de vloeistof richting PTO. Eens de energieomzetting heeft plaatsgevonden komt de olie terug in het reservoir terecht. Andere functies van het reservoir zijn onder andere afzetten van verontreinigingen en water.

Volgende vuistregel voor het bepalen van de reservoirinhoud wordt gehanteerd [10]: 𝑉𝑟𝑒𝑠𝑒𝑟𝑣𝑜𝑖𝑟 (𝑙) = 3 − 5 ∙ 𝑄𝑎𝑐𝑐𝑢 (𝑙 ⁄min) Concreet resulteert dit in volgende waarden per ontwerpseastate:

Tabel 44 - Geschat reservoirvolume per ontwerpseastate

𝑄𝑎𝑐𝑐𝑢 (𝑙 ⁄min) 𝑉𝑟𝑒𝑠𝑒𝑟𝑣𝑜𝑖𝑟 (𝑙) 𝑉𝑟𝑒𝑠𝑒𝑟𝑣𝑜𝑖𝑟 (𝑚³)

Koeling

OSS 4 46 235 0,235

OSS 6 125 630 0,630

OSS 8 230 1135 1,135

90

Zoals eerder berekend zijn er grote contactoppervlakken met zeewater vereist om tot een efficiënte natuurlijke koeling te komen. Een ideaal ontwerp bestaat uit een reservoir dat volledig omringd is met zeewater. Door in de boei een doorstroombaar kanaal te voorzien waarin het reservoir kan bevestigd worden; kan er warmte uitwisseling optreden doorheen de 6 wanden van het reservoir. Indien dit reservoir kubusvormig wordt verondersteld, kunnen de nodige contactoppervlakken uit Tabel 43 omgezet worden in een minimale ribbeafmeting van het reservoir. Tabel 45 - Ontwerp kubusvormig reservoir

𝐴𝑛𝑜𝑑𝑖𝑔 (𝑚²) 𝑧𝑘𝑢𝑏𝑢𝑠,𝑛𝑜𝑑𝑖𝑔 (𝑚) 𝑉𝑘𝑢𝑏𝑢𝑠 (𝑙) 𝑉𝑟𝑒𝑠𝑒𝑟𝑣𝑜𝑖𝑟,𝑛𝑜𝑑𝑖𝑔 (𝑙)

OSS 4 2,80 0,68 318 235

OSS 6 7,04 1,08 1272 630

OSS 8 13,73 1,51 3462 1135

Zoals te zien is in Tabel 45, leidt deze ontwerpmethode tot een overdimensionering van het reservoir. Anderzijds kan er wel volledig gesteund worden op de natuurlijke koeling van de minerale olie. Bovendien kan ook nog een balg worden aangebracht in het reservoir, ten einde deze op voldoende hoge druk te houden. Dit laatste neemt vanzelfsprekend ook een bepaald volume in. Ook is een te groot reservoir geen nadeel, enkel zal de kostprijs iets hoger uitvallen. Dit weegt echter niet op tegen de kost (installatie en verbruik) van een actieve koeling binnenin de boei.

Figuur 79 - Diamonds berekening staalspanningen

Daarenboven moet bij het ontwerp van het reservoir rekening gehouden worden met de aanwezige druk van 10 bar. Deze veroorzaakt hoge staalspanningen in de reservoirwanden.

Koeling

91

Een korte berekening wordt uitgevoerd in een eindig elementenpakket (Buildsoft Diamonds). Indien een kubusvormig reservoir met afmetingen 1,2m x 1,2m x 1,2m onder 10 bar wordt geplaatst, is er een plaatdikte van ongeveer 40mm nodig tot de spanningen binnen de grenzen blijven (zie Figuur 79). Het is duidelijk dat dit praktisch niet haalbaar is. Het is nodig om een cilindrisch reservoir met bolkappen als uiteinden te ontwerpen; dit resulteert in een veel gunstiger spanningsbeeld. Het contactoppervlak van een dergelijk reservoir wordt bepaald met onderstaande formule: 2 𝐴𝑟𝑒𝑠𝑒𝑟𝑣𝑜𝑖𝑟 = 2 ∙ 𝑟𝑐𝑖𝑙 ∙ 𝜋 ∙ ℎ𝑐𝑖𝑙 + 4 ∙ 𝑟𝑏𝑜𝑙 ∙ 𝜋 ∙ (1 − cos(𝛼))

Enkele mogelijke combinaties om de nodige oppervlakte van 7,0 m² te verkrijgen, worden vermeld in Tabel 46. Figuur 80 toont een illustratie van een reservoir met 𝑟𝑐𝑖𝑙 = 0,6𝑚. Tabel 46 - Mogelijke ontwerpen reservoir

𝑟𝑐𝑖𝑙 (𝑚) 0,4 0,5 0,6 0,7

ℎ𝑐𝑖𝑙 (𝑚) 1,2 1,1 1 0,9

𝑟𝑏𝑜𝑙 (𝑚) 2,304 2,175 2,077 2,016

𝛼 (°) 20 20 20 20

𝐿𝑟𝑒𝑠𝑒𝑟𝑣𝑜𝑖𝑟 (𝑚) 1,48 1,36 1,18 1,14

Figuur 80 - Reservoir onder druk r=0,6m

De druk in het reservoir wordt ingesteld op 10 bar. Deze druk wordt verzekerd door het plaatsen van 800 liter stikstof onder druk met behulp van een balg. Een leiding verbindt het reservoir met de balg en gasflessen. Een druksensor meet de druk in het reservoir.

Koeling

92

Het reservoir in het zeewater plaatsen brengt echter een belangrijke vraag met zich mee: wat zijn de milieueffecten hiervan? De wetgeving omtrent olielekken op zee is streng en vertrekt vanuit het principe ‘beter voorkomen dan genezen’. Indien het reservoir plots een klein lek vertoont, komt de hydraulische olie rechtstreeks in de zee terecht. Om een aanvraag tot vergunning te kunnen indienen, moet eerst een milieueffectenrapport (MER) ingediend worden (Wet van 20 januari 1999 ter bescherming van het mariene milieu in de zeegebieden onder de rechtsbevoegdheid van België [23]). Verder onderzoek moet uitwijzen als er een mogelijkheid bestaat om het reservoir in het zeewater te plaatsen. Eventueel kan een dubbele wand voorzien worden waartussen zoet water aanwezig is. Het zeewater kan dit zoet water koelen dat op zijn beurt de olie afkoelt.

Figuur 81 - Artikel 28 uit [23] inzake MER-verplichting

Koeling

93

Hoofdstuk 5 EfficiëntiesEquation Section (Next) In de uitgevoerde simulaties werd verondersteld dat bij de omzetting van geabsorbeerd vermogen naar geproduceerd vermogen, er 35% van de energie verloren gaat. Deze efficiëntie van 65% is een schatting. In dit hoofdstuk wordt de correctheid van deze waarde gecontroleerd. In de gehele energieomzetting treden verliezen op in volgende componenten:       

Wrijvingsverlies in de cilinder Drukverlies in de check valve Stromingsverliezen in het leidingwerk (inclusief bochten en vernauwingen) Verlies in de accumulator Verlies in de hydromotor Verlies in de proportioneelklep Verlies aan de generator

Van ieder onderdeel wordt zo goed mogelijk de efficiëntie bepaald. Een totale efficiëntie wordt eenvoudig bekomen door vermenigvuldigen van de individuele efficiënties. Deze wordt in dit hoofdstuk bepaald voor OSS 6. 7

𝜂𝑃𝑇𝑂 = ∏ 𝜂𝑖

(5.1)

𝑖=1

Het grootste deel van de efficiënties staan getabelleerd in productcatalogi van de fabrikanten. Daar kan het drukverlies afgelezen worden uit grafieken die de drukval in functie van het doorstroomdebiet beschrijven. De verliezen in het leidingwerk moeten echter begroot worden.

5.1.

Ladingsverliezen in het leidingwerk

Stroming van een vloeistof doorheen een leiding gaat steeds gepaard met drukverliezen. Door wandwrijving en turbulentie gaat namelijk energie verloren. Er wordt een onderscheid gemaakt tussen gewone en speciale ladingsverliezen. Deze laatste treden op in bochtstukken en vernauwingen. In Figuur 82 wordt een vereenvoudiging van het leidingwerk getoond. Dit is de verbinding tussen de hydraulische cilinder en de hydromotor. Overstorten en bypasses worden in deze berekening achterwege gelaten. Tabel 47 beschrijft de verschillende te beschouwen verliezen.

Efficiënties

94

5.1.1. Hoge druk leidingen

Figuur 82 - Vereenvoudiging leidingwerk hogedrukleiding PTO

Tabel 47 - Verliezen in hoge druk leidingwerk

ONDERDEEL

SOORT VERLIES

Ø (mm)

L of R (m)

A

Leiding

80,1

0,150

B

Bocht

80,1

0,115

C

Leiding

80,1

0,800

D

Vernauwing

80,1 -> 22,0

/

E

Leiding

22,0

0,500

F

Bocht (x3)

22,0

0,038

G

Leiding (x3)

22,0

0,250

5.1.1.1. Leidingstukken Eerst en vooral worden de verliezen in de rechte stukken bepaald. Hiervoor wordt de rekenwijze uit [24] gehanteerd. Het ladingsverlies ℎ𝐿 wordt uitgedrukt in meter oliekolom en de wrijving wordt beschreven door de FANNING coëfficiënt 𝑓𝑓 : ℎ𝐿 = 2 ∙ 𝑓𝑓

𝐿 𝑣2 𝐷 𝑔

Δ𝑝 = 𝜌𝑜𝑙𝑖𝑒 ∙ 𝑔 ∙ ℎ𝐿

(5.2) (5.3)

Hierbij is v de snelheid van de olie doorheen de leiding. L en D zijn respectievelijk de lengte en diameter van het leidingsstuk. De wrijvingscoëfficiënt wordt gevonden aan de hand van een MOODY diagram (zie Figuur 83).

Efficiënties

95

Figuur 83 - Moody diagram Fanning friction factor [25]

Tabel 48 - Normale leidingsverliezen rechte stukken

LEIDING

𝑓𝑓

ℎ𝐿 (𝑚)

Δ𝑝 (𝑏𝑎𝑟)

A

0,036

0,10

0,009

C

0,036

0,54

0,046

E

0,048

3,34

0,285

G (x3)

0,048

1,67

0,143

De leidingsstukken zijn relatief kort en staan onder hoge druk. De persleiding kent ook een grote diameter. Dit alles leidt ertoe dat het ladingsverlies zeer beperkt blijft.

Efficiënties

96

5.1.1.2. Bochtstukken

Verliezen in bochtstukken worden ondergebracht onder de speciale ladingsverliezen. Deze worden gekenmerkt door één algemene formule [26]: ℎ𝐿 = 𝜍 ∙

𝑣2 𝑄2 =𝜍∙ 𝑚𝑒𝑡 𝜍: 𝑙𝑎𝑑𝑖𝑛𝑔𝑠𝑣𝑒𝑟𝑙𝑖𝑒𝑠𝑐𝑜ë𝑓𝑓𝑖𝑐𝑖ë𝑛𝑡 2𝑔 2𝑔𝐴2

(5.4)

In een bocht worden stroomlijnen gedwongen van richting te veranderen. Hierdoor verhoogt de turbulentie wat een extra ladingsverlies veroorzaakt (zie Figuur 84). Dit verlies is afhankelijk van de ruwheid, rotatiehoek (hier 90°) en de verhouding van de bochtstraal tot de leidingsdiameter. In Tabel 49 worden de bekomen ladingsverliezen getabelleerd.

Figuur 84 - Ladingsverlies in bochtstuk [26]

Tabel 49 - Ladingsverliezen bochtstukken

BOCHTEN

𝑅/𝐷

𝜍

ℎ𝐿 (𝑚)


B

1,436

0,13

0,10

0,008

F (x3)

1,705

0,11

0,41

0,043

Efficiënties

97

5.1.1.3. Plotse Vernauwing Als laatste verlies in het leidingwerk wordt de plotse vernauwing beschouwd. Dit is een vereenvoudiging van de T-splitsing ter hoogte van de accumulator. Opnieuw levert [26] de berekeningswijze van de drukval: ℎ𝐿 = 𝜁 ∙

𝑣2 2𝑔

(5.5)

1 2 𝜁 = [1 − ] 𝑚𝑒𝑡 𝜓: 𝑐𝑜𝑛𝑡𝑟𝑎𝑐𝑡𝑖𝑒𝑐𝑜ë𝑓𝑓𝑖𝑐𝑖ë𝑛𝑡 𝜓

(5.6)

Figuur 85 - Ladingsverlies bij plotse vernauwing [26]

Tabel 50 - Ladingsverlies plotse vernauwing

VERNAUWING

𝐴2 /𝐴1

𝜓

𝜍

D

0,08

0,62

0,37

ℎ𝐿 (𝑚) 0,28

Δ𝑝 (𝑏𝑎𝑟) 0,024

5.1.1.4. Totaal leidingsverlies Door de drukvallen van ieder onderdeel op te tellen wordt een totaal drukverlies over de leiding berekend. Indien dit gedeeld wordt door de werkdruk kan de efficiëntie gevonden worden. 𝜂𝑙𝑒𝑖𝑑𝑖𝑛𝑔,ℎ𝑝 = 1 −

Efficiënties

∑ Δ𝑝𝑖 0,560 = 1− = 0,998 = 99,8% 𝑝𝑤𝑒𝑟𝑘 291

(5.7)

98

5.1.2. Lage druk leiding

Figuur 86 - Vereenvoudiging lagedrukleiding PTO (reservoir naar cilinder) Tabel 51 - Verliezen in lage druk leidingwerk

ONDERDEEL

SOORT VERLIES

Ø (mm)

L of R (m)

A

Leiding

90,2

0,900

B

Bocht

90,2

0,100

C

Leiding

90,2

0,900

D

Hoogteverschil

/

/

5.1.2.1. Leidingstukken Analoog aan 5.1.1.1 worden de leidingsverliezen berekend (zie Tabel 52). Leidingen A en C zijn ongeveer even lang en hebben dezelfde binnendiameter. Het drukverlies is bijgevolg gelijk in beide. Tabel 52 – Normale verliezen rechte stukken

LEIDING

𝑓𝑓

ℎ𝐿 (𝑚)


A

0,035

0,33

0,028

C

0,035

0,33

0,028

Efficiënties

99

5.1.2.2. Bochtstuk Tabel 53 - Verlies in bochtstuk zuigleiding

BOCHTEN

𝑅/𝐷

𝜍

ℎ𝐿 (𝑚)


B

1,1

0,20

0,09

0,008

5.1.2.3. Niveauverschil Het oliereservoir ligt een stuk lager dan de onderkant van de cilinder. Dit betekent dat de vloeistof deze hoogte ook moet overwinnen en ook hier energieverlies optreedt. De leiding moet ongeveer één meter verticaal overbruggen. Dit komt neer op één meter oliekolom: Δ𝑝 = 𝜌 ∙ 𝑔 ∙ ℎ𝐿 = 870 ∙ 9,81 ∙ 1 = 8535 𝑃𝑎 = 0,085 𝑏𝑎𝑟

(5.8)

5.1.2.4. Totaal leidingsverlies Optellen van de individuele drukverliezen leidt tot een algemeen verlies voor de lagedrukleiding: 𝜂𝑙𝑒𝑖𝑑𝑖𝑛𝑔,𝑙𝑝 = 1 −

Efficiënties

∑ Δ𝑝𝑖 0,149 =1− = 0,985 = 98,5% 𝑝𝑤𝑒𝑟𝑘 10

(5.9)

100

5.2.

Lekken in de cilinder

Een tweede oorzaak van verliezen vindt plaats in de hydraulische cilinder. De dichtingen langs de piston en plunjer zijn nooit lekdicht. Er zal altijd een kleine lekstroom zijn, zowel bij de inwaartse als uitwaartse slag. [10] geeft voor het rendement van een hydraulische cylinder een richtwaarde van 95% bij een druk van 160 bar. Dit rendement stijgt echter indien de werkdruk toeneemt; er kan dus minstens gerekend worden op die 95%. Er kan echter geprobeerd worden een nauwkeurigere waarde te berekenen aan de hand van [27]. Er wordt verondersteld dat er tussen de dichting en de plunjer een vloeistoffilm aanwezig is die een druk uitoefent op die dichting gelijkaardig aan de statische contactdruk van de dichting op de plunjer. Een differentiaalvergelijking wordt opgesteld en opgelost. Deze leveren een uitdrukking voor de netto lekstroom (zie ook Figuur 87): 2𝜂 𝑢0 𝑢1 𝑉1 = 𝜋𝑑𝐻√ ∙ (√ − √ ) 9 𝑤𝐴 𝑤𝐸

(5.10)

Met: 𝑑: 𝑑𝑒 𝑝𝑙𝑢𝑛𝑗𝑒𝑟𝑑𝑖𝑎𝑚𝑒𝑡𝑒𝑟 𝐻: 𝑑𝑒 𝑠𝑙𝑎𝑔𝑙𝑒𝑛𝑔𝑡𝑒 𝜂: 𝑑𝑒 𝑣𝑖𝑠𝑐𝑜𝑠𝑖𝑡𝑒𝑖𝑡 𝑣𝑎𝑛 𝑑𝑒 𝑜𝑙𝑖𝑒 𝑢0 : 𝑑𝑒 𝑝𝑙𝑢𝑛𝑗𝑒𝑟𝑠𝑛𝑒𝑙ℎ𝑒𝑖𝑑 𝑢𝑖𝑡𝑤𝑎𝑎𝑟𝑡𝑠 𝑢1 : 𝑑𝑒 𝑝𝑙𝑢𝑛𝑗𝑒𝑟𝑠𝑛𝑒𝑙ℎ𝑒𝑖𝑑 𝑖𝑛𝑤𝑎𝑎𝑟𝑡𝑠 𝑤𝐴 : 𝑑𝑒 ℎ𝑒𝑙𝑙𝑖𝑛𝑔 𝑣𝑎𝑛 ℎ𝑒𝑡 𝑑𝑟𝑢𝑘𝑝𝑟𝑜𝑓𝑖𝑒𝑙 𝑖𝑛 𝐴 𝑤𝐸 : 𝑑𝑒 ℎ𝑒𝑙𝑙𝑖𝑛𝑔 𝑣𝑎𝑛 ℎ𝑒𝑡 𝑑𝑟𝑢𝑘𝑝𝑟𝑜𝑓𝑖𝑒𝑙 𝑖𝑛 𝐵

Figuur 87 - Het lekstroomprobleem

Efficiënties

101

Door de netto lekstroom te vermenigvuldigen met de werkdruk kan een inschatting gemaakt worden van het vermogen dat verloren gaat. Hiervoor moeten 𝑤𝐴 en 𝑤𝐸 gekend zijn. Deze hangen af van de vorm en het materiaal van de dichting. Deze waarden zijn niet standaard te vinden in productcatalogi van dichtingen. Er kan echter wel gebruik gemaakt worden van grafieken die de wrijvingskrachten van een bepaalde dichting beschrijving in functie van de werkdruk (zie Figuur 88).

Figuur 88 – Wrijvingskrachten voor een PTFE-dichting

Het geval van een Stepseal uit PTFE wordt van naderbij bekeken. Bij een werkdruk van 300 bar of 30 MPa kent de plunjer een wrijvingskracht van ca. 2 N/mm bij de inwaartse slag en ca. 0,6 N/mm bij de uitwaartse slag. Indien deze waarde gedeeld wordt door de dikte van de afdichting (in dit geval is dit 6 mm) wordt een drukverlies verkregen over de dichting. Door dit verlies te delen door de werkdruk kan de efficiëntie van de dichting bekomen worden. Tabel 54 - Inschatten efficiëntie plunjer

SLAG Inwaarts Uitwaarts

𝐹 𝜋𝑑

(𝑁⁄𝑚𝑚) 2 0,6

Δ𝑝 (𝑀𝑃𝑎)

𝑝𝑤𝑒𝑟𝑘 (𝑀𝑃𝑎)

𝜂𝑠𝑒𝑎𝑙 (%)

0,333 0,100

30 1

98,9 90

De totale efficiëntie van de plunjer kan geschat worden als een gewogen gemiddelde van beide; dit resulteert in een efficiëntie van ongeveer 98,5 %. Er moet opgemerkt worden dat dit efficiënties zijn voor één bepaalde dichting. Dit is niet noodzakelijk de best mogelijke dichting voor deze toepassing. Indien een piston wordt gekozen in plaats van een plunjer moeten twee dichtingen geplaatst worden (één aan de piston en één aan de stang). De efficiëntie daalt bijgevolg tot 97 %. Efficiënties

102

5.3.

Totale PTO-efficiëntie

De totale efficiëntie wordt bepaald door voor iedere component de efficiëntie te berekenen en deze met elkaar te vermenigvuldigen. De leidingsverliezen en lekverliezen in de cilinder werden met de hand berekend, alle overige efficiënties werden bepaald aan de hand van grafieken uit de productcatalogi (zie bijvoorbeeld 3.4.10). Om rekening te houden met onnauwkeurigheden, onzekerheden en afwijkingen van de echte configuratie met de beschouwde, wordt een extra verlies van 10% ingecalculeerd. Tabel 55 wijst uit dat de eerder geschatte efficiëntie van 65% zeker haalbaar moet zijn. Zonder incalculatie van onzekerheden wordt zelfs meer dan 70% gehaald.

Tabel 55 - Bepalen PTO-efficiëntie

ONDERDEEL

Efficiëntie (%)

Kabelschijf

0,990

Wrijving plunjer

0,975

Stromingsverlies

0,998

Kleppen

0,998

Accumulator

0,900

Motor

0,940

Generator

0,908

Proportionaalklep

0,988

Onzekerheden

0,900

TOTAAL

0,664

Voor de geïnvesteerde energie wordt een efficiëntie van 95% aangenomen. Dit is een kleine overschatting als men bedenkt dat hier enkel de leiding (efficiëntie 98,5%) tussen het reservoir, de check valve (efficiëntie 95%) en de plunjer (efficiëntie minstens 97,5%) voor verantwoordelijk zijn. Men bekomt zo namelijk een totale efficiëntie van 91,2 % voor de investering van de energie. Echter door de grote ingebouwde onzekerheid in Tabel 55 kan gesteld worden dat de waarden 0,65 en 0,95 aanvaardbare schattingen zijn. Efficiënties

103

Hoofdstuk 6 H5 – 2 krachtniveau’s Equation Section (Next) Het H5-systeem is een rechtstreekse uitbreiding van het H1-concept. Waar bij deze laatste enkel één dempingskracht mogelijk was, wordt het H5-principe gekenmerkt door de mogelijkheid van het hanteren van twee krachtniveau’s. Op deze manier wordt een betere benadering van het ideale krachtprofiel gerealiseerd.

6.1. Onderdelen

Figuur 89 - H5 – 2 krachtniveau’s

Het H5-systeem is zeer gelijkaardig aan H1. Echter door de aanwezigheid van hydraulische vloeistof boven de piston, moeten extra leidingen en kleppen aangebracht worden. Er worden twee nieuwe leidingen toegevoegd aan het systeem, elk uitgerust met een 2-weg klep (zie Figuur 89):  

Reservoir – Cilinder Ruimte onder piston – Ruimte boven piston

H5 – 2 krachtniveau’s

104

6.2. Werking en controlestrategie Zoals bij het H1-systeem reeds vermeld werd, is het algemeen doel de energieopbrengst optimaliseren. Dit kan bekomen worden door de boei in resonantie te brengen met de invallende golftrein. In eerste instantie kan gepoogd worden de massa van de boei te veranderen totdat de natuurlijke frequentie in de buurt komt te liggen van de golffrequentie. 𝑐 𝜔𝑛 = √ ≈ 𝜔𝑔𝑜𝑙𝑓 𝑚 + 𝑎(𝜔) + 𝑚𝑠𝑢𝑝

(6.1)

Indien op deze manier getuned wordt, betekent dit dat de tuningskracht evenredig moet zijn met de versnelling van de boei. Er kan bijgevolg getuned worden als de boei zich wanneer de versnelling positief is t.t.z. de boei kent een opwaartse acceleratie of neerwaartse deceleratie. 𝐹𝑡𝑢𝑛𝑖𝑛𝑔 = 𝑚𝑠𝑢𝑝 ∙ 𝑎(𝑡)

(6.2)

Tunen op basis van de versnelling is echter omslachtig, aangezien deze laatste moeilijker te meten is (twee maal positie integreren). Om deze reden kan voor een andere tuningmethode gekozen worden. In formule (6.3) is te zien dat de natuurlijke frequentie van de boei ook beïnvloedbaar is door de veerconstante c te beïnvloeden: 𝜔𝑛 = √

𝑐 − 𝑐𝑠𝑢𝑝 ≈ 𝜔𝑔𝑜𝑙𝑓 𝑚 + 𝑎(𝜔)

(6.3)

Op deze manier wordt de tuningkracht evenredig met de verticale positie van de boei. Er kan getuned worden indien de boei zich onder de evenwichtsstand bevindt. 𝐹𝑡𝑢𝑛𝑖𝑛𝑔 = −𝑐𝑠𝑢𝑝 ∙ 𝑧(𝑡)

(6.4)

Daarenboven wordt er, zoals bij het H1-systeem, logischerwijze ook nog steeds gedempt: 𝐹𝑑𝑎𝑚𝑝 = 𝑏𝑒𝑥𝑡 ∙ 𝑣(𝑡)

(6.5)

De laatste optimalisatiemogelijkheid van het H5-systeem ligt in de verhouding van de oppervlaktes van de onderkant en bovenkant van de piston (zie Figuur 90). Deze verhouding bepaalt namelijk rechtstreeks de verhouding van de twee krachtniveau’s (zie Figuur 91). Het eerste krachtniveau wordt bekomen door vloeistofdruk op A1 en A2. Enkel druk op A1 levert het tweede krachtniveau.


105

Figuur 90 - Detail piston H5-systeem

Figuur 91 - Benadering continu krachtprofiel door 2 krachtniveau's


106

Om de optimale oppervlakteverhouding te vinden, worden simulaties uitgevoerd met 6 verschillende verhoudingen, voor 3 seastates (SS 1, SS 4 en SS 8).

SS1 Pabs_mean (W)

740 720 700 680 660 640 0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

A1/A2 Figuur 92 – Pabs,mean bij variatie pistonoppervlaktes SS 1

SS 4 Pabs_mean (W)

55000 50000 45000 40000 35000 30000

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

A2/A1 Figuur 93 - Pabs,mean bij variatie pistonoppervlaktes SS 4

Pabs_mean (W)

SS 8 195000 180000 165000 150000 135000 120000 0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

A1/A2 Figuur 94 - Pabs,mean bij variatie pistonoppervlaktes SS 8


107

Het is duidelijk dat er een optimale absorptie wordt bekomen indien de bovenoppervlakte van de piston de helft bedraagt van de onderoppervlakte (zie Figuur 92, Figuur 93 en Figuur 94). Indien op schaal getekend wordt, toont Figuur 95 de cilinder uit het H5-systeem. De stangdiameter wordt gevonden uit volgende vergelijking: 𝐴2 = 0,5 ∙ 𝐴1 ⇔

𝜋 ∙ 𝐷12 𝜋 ∙ 𝐷22 𝜋 ∙ 𝐷12 − = 4 4 8 ⇔ 𝐷2 =

𝐷1 √2

(6.6) (6.7)

(6.8)

Figuur 95 - Piston H5

Vervolgens worden simulaties uitgevoerd met behulp van de Matlab Motion Simulator. Aangezien bij het H1-systeem werd beslist om het concreet ontwerp maximaal te baseren op SS 8, worden hier enkel simulaties uitgevoerd tot en met SS 8.


108

6.3. Sturing Krachtniveau’s Door de aanwezigheid van hydraulische vloeistof boven en onder de piston, kunnen meerdere krachtniveau’s bereikt worden.

Figuur 96 - Concepttekening H5

Figuur 96 toont een concepttekening van het H5-model. Door 2 extra leidingen (1,2) en 3 kleppen kan het optimale krachtsprofiel bekomen worden. Tijdens de beweging van de boei worden twee methoden beschouwd (zie Figuur 97):

Boei opwaarts (demping)

Boei neerwaarts (tuning)

Figuur 97 – Onderscheid demping en tuning


109

Het dempen van de boei gebeurt bij de opwaartse beweging (positieve snelheid). In deze stap wordt de energie geoogst. Tuning vindt plaats als de acceleratie positief is. Dit betekent dat de boei zich onder de evenwichtspositie moet bevinden. Zowel voor tuning als voor demping bestaat er een ideaal krachtsprofiel dat leidt tot optimale energieabsorptie. Indien deze twee krachtprofielen worden gecombineerd, resulteert dit in het algemeen vereiste krachtprofiel (zie Figuur 98).

Figuur 98 - Optimale krachtprofiel H5


110

Dit ideale krachtsprofiel kan door middel van het H5-systeem benaderd worden aan de hand van twee constante krachtniveau’s. De Matlabcode is geprogrammeerd om deze benadering zo correct mogelijk uit te voeren. Het resultaat is te zien in Figuur 99.

Figuur 99 - Benadering van het ideale krachtprofiel met twee krachtniveau's

Het blokvormig krachtenschema wordt in de praktijk gerealiseerd door de kleppen 1, 2 en 3 (zie Figuur 96). De precieze schakeling van deze wordt geïllustreerd in Figuur 100. Voor het laagste krachtniveau moet de maximale werkdruk zowel boven als onder de piston aangrijpen. Dit wordt gerealiseerd door klep 1 te sluiten en klep 2 te openen. Het hoogste krachtniveau wordt verkregen indien de werkdruk op het volledige pistonoppervlak aangrijpt. Klep 2 moet bijgevolg sluiten en klep 1 wordt geopend. Tijdens het realiseren van de krachtprofielen moet klep 3 open staan aangezien de accumulatordruk wordt gebruikt om de nodige kracht uit te oefenen.


111

Figuur 100 - Kleppenschema demping en tuning H5


112

6.4. Simulatieresultaten Simulaties uitvoeren met de H5 Motion Simulator zijn heel wat arbeidsintensiever dan voor het H1-systeem. Er moeten namelijk vier parameters gevarieerd worden tot een optimale energieabsorptie bekomen wordt (zie Tabel 56):

Tabel 56 - Te variëren parameters H5

Parameter 𝐹𝑐𝑖𝑙_𝑡𝑢𝑛 𝑏𝑒𝑥𝑡 𝑐𝑠𝑢𝑝 𝐴1 ⁄𝐴2

Tuning evenredig met acceleratie Tuning evenredig met snelheid Tuning evenredig met positie Oppervlakte onderkant piston

Uit voorgaande paragraaf volgt dat de verhouding van de pistonoppervlaktes op 0,5 mag vastgepind worden. Bijgevolg blijven er nog 3 te optimaliseren parameters over. Praktisch wordt er te werk gegaan zoals voorgesteld in Figuur 101. Er moet opgemerkt worden dat de Matlabcode van de H5 Motion Simulator nog niet volledig geoptimaliseerd is. Er wordt in het model nog geen rekening gehouden met de totaal toegelaten sinkage. Bij het tunen wordt via de kabel aan de boei getrokken. Indien de boei echter te lang wordt vastgehouden kan het zijn dat deze onder water wordt getrokken. Deze toestand moet te allen tijde vermeden worden; bijgevolg wordt een maximale inzinking van 2,5 meter vooropgesteld. Aangezien in de code geen automatische sturing van de kracht aanwezig is om de inzinking te beperken, worden manueel in de simulatieresultaten deze uitgesloten waarvoor de sinkage te groot is. Dit is echter een primitieve oplossing die mogelijks resulteert in een lagere energieopbrengst. Daarenboven is Fcil_tun net zoals Fcil_damp een kabelkracht die beperkt moet worden tot 900 kN. Er wordt voor H5 geoptimaliseerd naar de parameter Pel_mean. Door de complexe tuning hangt het geproduceerd vermogen sterk af van het geïnvesteerde vermogen voor tuning. Pel_mean houdt hier automatisch rekening mee. Eerst wordt per seastate één uitgebreide simulatie uitgevoerd waarin de drie parameters variëren. Via een colour countourplot wordt vervolgens duidelijk in welke regio de maximale energieopbrengst gesitueerd is. Ten slotte wordt het optimalisatieproces verdergezet volgens het schema uit Figuur 101.


113

Figuur 101 - Optimalisatieproces H5

6.4.1.

Westhinder

Zoals bij het H1-systeem worden simulaties uitgevoerd ter hoogte van Westhinder en Fino-Borkumriff. In Westhinder, gelegen op het Belgisch Continentaal Plat, wordt de energieopbrengst voor de eerste 8 seastates onderzocht (zie Tabel 57). Het volledig scatterdiagram wordt niet overlopen door de lange simulatietijden voor H5. In Figuur 102 is duidelijk te zien dat het H5systeem meer energie produceert dan H1. Men kan ook de verhouding van geproduceerd vermogen bekijken per seastate (zie Tabel 59). De voornaamste winst is te vinden in de lagere seastates. De complexere tuning van H5 komt hier duidelijk meer tot zijn recht. Dit is een goede zaak; daar deze lagere seastates veel frequenter voorkomen op jaarbasis.


114

Tabel 57 - Te beschouwen seastates Westhinder

𝐻𝑠 (𝑚) 0,25 0,75 1,25 1,75 2,25 2,75 3,25 3,75

SEASTATE 1 2 3 4 5 6 7 8

OC (%) 21,58 37,25 22,02 10,65 5,14 2,27 0,79 0,21

𝑇𝑠 (𝑠) 4,03 4,19 4,60 5,07 5,55 5,99 6,38 6,81

Tabel 58 - geoptimaliseerde parameters H5 - Westhinder

SEASTATE

𝐹𝑐𝑖𝑙_𝑡𝑢𝑛 (𝑁)

𝑐𝑠𝑢𝑝 (𝑁⁄𝑚)

𝑏𝑒𝑥𝑡 (𝑁𝑠⁄𝑚)

𝑃𝑒𝑙_𝑚𝑒𝑎𝑛 (𝑊)

70000 311000 502000 700000 628000 900000 900000 900000

440000 311000 539000 493000 409000 222000 207000 191000

192000 419000 386000 385000 657000 737000 813000 873000

325 3413 9593 20409 34439 50111 67485 83428

1 2 3 4 5 6 7 8

Tabel 59 - Verhouding geproduceerd vermogen H1 en H5 te Westhinder

SEASTATE 1 2 3 4 5 6 7 8


𝐻1: 𝑃𝑒𝑙_𝑚𝑒𝑎𝑛 (𝑊) 𝐻5: 𝑃𝑒𝑙_𝑚𝑒𝑎𝑛 (𝑊) 500 2110 6482 13981 24450 36928 51792 67868

325 3413 9593 20409 34439 50111 67485 83428

Verhouding 0,65 1,62 1,48 1,46 1,41 1,36 1,30 1,23

115

Geproduceerd vermogen Westhinder 90000 80000

Pel_mean (W)

70000 60000 50000 40000 30000 20000 10000

0 0

1

2

3

4

5

6

7

8

Seastates H1

H5

Figuur 102 - geproduceerd vermogen H5 per seastate te Westhinder

Tabel 60 – Vergelijking jaarlijks gemiddeld geproduceerd vermogen H1 en H5 te Westhinder


Produced

Watt kW MWh/jaar

9244 9 81


Produced Verhouding (H1)

6634 7 58

1,39

116

6.4.2.

Fino-Borkumriff

Ook ter hoogte van het Fino-Borkumriff worden simulaties uitgevoerd voor de eerste 8 seastates (zie Tabel 61). Tabel 61 - Te beschouwen seastates Fino-Borkumriff

𝐻𝑠 (𝑚) 0,25 0,75 1,25 1,75 2,25 2,75 3,25 3,75

SEASTATE 1 2 3 4 5 6 7 8

OC (%) 9,14 27,31 22,62 18,55 10,25 5,08 3,35 1,63

𝑇𝑠 (𝑠) 4,15 4,67 5,53 5,95 6,21 6,59 7,55 8,16

Het voorgaande algoritme in gedachten, worden de optimalisatieparameters per seastate gezocht en getabelleerd in Tabel 62. Tabel 62 - Geoptimaliseerde parameters H5 per seastate te Fino-Borkumriff

SEASTATE

𝐹𝑐𝑖𝑙_𝑡𝑢𝑛 (𝑁)

𝑐𝑠𝑢𝑝 (𝑁⁄𝑚)

𝑏𝑒𝑥𝑡 (𝑁𝑠⁄𝑚)

𝑃𝑒𝑙_𝑚𝑒𝑎𝑛 (𝑊)

79000 226000 412000 554000 698000 782000 892000 892000

140000 174000 188000 164000 186000 156000 128000 118000

358000 380000 453000 600000 696000 812000 884000 978000

356 3498 10618 20262 35369 52164 66044 82888

1 2 3 4 5 6 7 8

Tabel 63 - Verhouding geproduceerd vermogen H1 en H5

SEASTATE 1 2 3 4 5 6 7 8


𝐻1: 𝑃𝑒𝑙_𝑚𝑒𝑎𝑛 (𝑊) 𝐻5: 𝑃𝑒𝑙_𝑚𝑒𝑎𝑛 (𝑊) 205 2106 7011 14668 24230 36510 51890 69666

356 3498 10618 20262 35369 52164 66044 82888

Verhouding 1,74 1,66 1,51 1,38 1,46 1,43 1,27 1,19

117

Pel_mean (W)

Geproduceerd Vermogen Fino-Borkumriff 90000 80000 70000 60000 50000 40000 30000 20000 10000 0

1

2

3

4

5

6

7

8

Sea States H5

H1

Figuur 103 - Geabsorbeerd vermogen H5 vs. H1 Tabel 64 – Vergelijking jaarlijks gemiddeld geproduceerd vermogen H1 en H5 te FinoBorkumriff


Produced

Watt kW MWh/jaar

17334 17 152

Produced Verhouding (H1)

12105 12 106

1,43

Figuur 103 toont het geabsorbeerd vermogen per seastate. Ter vergelijking worden ook de waarden van het H1-systeem afgebeeld. Het is onmiddellijk duidelijk dat de complexere controlestrategie zijn vruchten afwerpt; Het H5 systeem kan 43% meer energie absorberen op jaarbasis (zie Tabel 64). In Tabel 63 is te zien hoe hoog deze verhouding is per seastate. Het H5-systeem zorgt voor de grootste energiewinst in de lagere seastates, door de complexere tuning.

6.4.3.

Efficiënties

De H5 Motion Simulator veronderstelt een efficiëntie van 70% (𝜂𝑔𝑒𝑛 ) voor de gegenereerde energie en 75% (𝜂𝑖𝑛𝑣 ) voor de geïnvesteerde energie. De simulaties voor het H1-systeem veronderstelden een 𝜂𝑔𝑒𝑛 van 65% en een 𝜂𝑖𝑛𝑣 van 95%. In Hoofdstuk 5 werd aangetoond dat de efficiëntie van 65% eerder een veilige schatting is. Daarentegen was de efficiëntie van geïnvesteerde energie misschien net iets te hoog. Om de gevoeligheid van de keuze van deze efficiënties te illustreren worden extra simulaties uitgevoerd. Hierbij wordt gekeken welke energieopbrengst H5 levert indien de efficiëntie wordt teruggeschroefd naar 65%. Eveneens wordt 𝜂𝑖𝑛𝑣 opgeschroefd naar 0,85. De resultaten worden samengevat in Tabel 65.


118

Tabel 65 - Variatie efficiënties H5

𝜼𝒈𝒆𝒏 ⁄𝜼𝒊𝒏𝒗

OPBRENGST (MWh/jaar)

70/75

65/75

65/85

Fino-Borkumriff

152

138

143

Westhinder

81

75

75

Het is onmiddellijk duidelijk dat de impact van een verlaagde 𝜂𝑔𝑒𝑛 veel groter is dan deze van een verhoogde 𝜂𝑖𝑛𝑣 . Bij het H1-systeem is deze zelfs zo klein dat het niet te merken is in het jaarlijks geabsorbeerd vermogen. In beide gevallen is de energieopbrengst lager. Het verschil varieert echter slechts van 6% tot 10%.


119

6.5. Ontwerp Analoog aan het H1 systeem worden de verschillende nodige onderdelen besproken, ontworpen en gekozen. Wegens grote gelijkenissen met het H1ontwerp, zal niet ieder onderdeel even uitgebreid besproken worden. De nadruk ligt op de componenten die grondig verschillen van het H1-ontwerp. Daarenboven wordt het ontwerp geoptimaliseerd voor een ontwerpseastate 6 (FinoBorkumriff), aangezien deze OSS het grondigst werd uitgewerkt voor H1. Op die manier is een correcte vergelijking het best mogelijk. De keuze van een bepaalde ontwerpseastate leidt opnieuw tot een verminderde energieopbrengst door het uitschakelen van de WEC. Uit Figuur 104 blijkt dat opnieuw het grootste verlies optreedt te Fino-Borkumriff (118 MWh/jaar vs. 152 MWh/jaar). In Westhinder is dit verschil echter heel wat kleiner, slechts 6 MWh/jaar. Een interessante opmerking is dat het H5-systeem op basis van OSS6 er in slaagt meer energie te produceren dan het H1-systeem op basis van OSS8. In vergelijking met de rechtstreekse tegenhanger (H1 – SS6) wordt 1,3 tot 1,4 keer meer energie geproduceerd.

MWh/jaar

Verminderde energieopbrengst bij OSS6 160 140 120 100 80 60 40 20 0

FINO

WH

H5 - SS8

152

81

H1 - SS8

106

58

H5 - SS6

118

75

H1 - SS6

81

53

Figuur 104 - Verminderde energieopbrengst bij OSS6

6.5.1.

Ontwerpdebieten

Zoals bij H1 is ook hier nog steeds sprake van een piekdebiet en een ontwerpdebiet na de accumulator. Deze twee debieten worden op gelijke wijze begroot als in paragraaf 3.4.4. In Tabel 66 is te zien dat deze iets hoger liggen dan voor H1; een grotere leidingdiameter voor de persleiding dringt zich op. Tabel 66 - Piekdebiet en Accudebiet OSS 6

Ontwerpdebieten OSS 6 – H5 OSS 6 – H1


𝑄𝑝𝑖𝑒𝑘 (𝑙⁄𝑚𝑖𝑛) 2099 1165

𝑄𝑎𝑐𝑐𝑢 (𝑙⁄𝑚𝑖𝑛) 170 125

120

Een duidelijk verschil van het H5-systeem met het H1-systeem is de aanwezigheid van twee extra leidingen. De eerste verbindt het reservoir met de bovenkant van de cilinder, de andere verbindt de ruimtes boven en onder de piston. Op Figuur 105 moet leiding 2 zo laag mogelijk op de cilinder starten en zo hoog mogelijk eindigen, om te allen tijde een vloeistofstroom te kunnen garanderen. Via deze twee leidingen wordt de complexe tuning geregeld. Het is nodig een gefundeerde keuze van ontwerpdebiet te kunnen maken om een correcte dimensionering te verzekeren. In 6.3 - Sturing Krachtniveau’s werd het tuningprincipe verduidelijkt. Bij de opwaarste boeibeweging wordt de cilinder ingedrukt en staat de bypassleiding open om het laagste krachtniveau te verwezenlijken. Er komt bijgevolg een debiet tot stand van onderaan de cilinder tot bovenaan. Deze vulling moet gelijkmatig verlopen met de beweging van de piston (zie Figuur 105). Het is bijgevolg nodig de verticale snelheid van de piston te weten. Uit de simulaties in Matlab kan de maximale en gemiddelde snelheid van de boei afgelezen worden. Door de kabeloverhang betekent dit dat de snelheid van de piston de helft is van deze boeisnelheid. Als maximale pistonsnelheid wordt bijgevolg de helft van de maximale boeisnelheid aangenomen. Deze snelheid is echter de top van een sinusoïdaal profiel; er wordt opnieuw vermenigvuldigd met 0,64 om een aanvaardbaar ontwerpdebiet te verkrijgen (zie paragraaf 3.4.4). Logischerwijze is het ontwerpdebiet voor de bypassleiding gelijk aan dit van de leiding tussen reservoir en bovenkant cilinder.

Figuur 105 - Ontwerpdebiet bypassleiding

𝑄𝑏𝑦𝑝𝑎𝑠𝑠 = 𝑣𝑝𝑖𝑠𝑡𝑜𝑛 ∙ 𝐴𝑠𝑡𝑎𝑛𝑔 = 0,64 ∙

𝑣𝑏𝑢𝑜𝑦,𝑚𝑎𝑥 ∙ 𝐴𝑠𝑡𝑎𝑛𝑔 2

(6.9)

Tabel 67 - Samenvatting ontwerpdebieten

Ontwerpdebieten OSS 6 – H5 OSS 6 – H1


𝑄𝑝𝑖𝑒𝑘 (𝑙⁄𝑚𝑖𝑛) 2099 1165

𝑄𝑎𝑐𝑐𝑢 (𝑙⁄𝑚𝑖𝑛) 170 125

𝑄𝑏𝑦𝑝𝑎𝑠𝑠 (𝑙⁄𝑚𝑖𝑛) 1050 /

121

6.5.2.

Leidingsdiameters

De bepaalde ontwerpdebieten staan in rechtstreeks verband met de nodige leidingdiameters. Opnieuw worden de aanbevelingen uit [10] gebruikt. Een stroomsnelheid van 6,5 m/s wordt aangenomen om de dimensies te beperken.

𝑑 = 4,607 ∙ √

𝑄 𝑤

(6.10)

Tabel 68 - Leidingsdiameters H5 OSS 6

Leidingen ∅𝑏𝑖𝑛𝑛𝑒𝑛,𝑛𝑜𝑑𝑖𝑔 (𝑚𝑚) ∅𝑏𝑖𝑛𝑛𝑒𝑛,𝑝𝑟𝑎𝑘𝑡𝑖𝑠𝑐ℎ (𝑚𝑚) ∅𝑏𝑢𝑖𝑡𝑒𝑛,𝑝𝑟𝑎𝑘𝑡𝑖𝑠𝑐ℎ (𝑚𝑚) t (mm)

6.5.3.

Persleiding 82,8 103,3 141,3 19

Acculeiding 23,6 25 37,5 6,25

Aanzuig 82,8 90,2 101,6 5,7

Bypass 58,6 58,5 88,9 15,2

Cilinderdoorsnede

De cilinderdoorsnede wordt gekozen op basis van de gewenste werkdruk en de nodige cilinderkracht voor optimale demping van SS 6. Onderstaande formule levert vervolgens de cilinderoppervlakte waaruit de nodige diameter volgt. De oppervlakte van de stang is de helft van deze van de cilinder (zie paragraaf 0). De diameter van de stang is bijgevolg een factor wortel twee kleiner. 𝐴𝑐𝑦𝑙 =

2 ∙ 𝐹𝑐𝑎𝑏𝑙𝑒𝑝𝑒𝑎𝑘 𝑝𝑤𝑒𝑟𝑘

=

2 ∙ 782000 𝑁 = 0,0521 𝑚2 5 300 ∙ 10 𝑃𝑎

4 ∙ 𝐴𝑐𝑦𝑙 𝐷𝑐𝑦𝑙 = √ ≅ 0,26 𝑚 𝜋 𝐷𝑠𝑡𝑎𝑛𝑔 =

6.5.4.

𝐷𝑐𝑦𝑙 √2

≅ 0,184 𝑚

(6.11)

(6.12)

(6.13)

Accumulator

In het H5-systeem wordt opnieuw een accumulator ingeschakeld om de debietpieken uit te vlakken tot een quasi-constant debiet dat de hydromotor kan voeden. In tegenstelling tot H1, kan uit de Matlabsimulaties het vermogensverloop gehaald worden in functie van de tijd, wat in rechtstreeks verband staat met het verloop van de piekdebieten. Samen met het constant uitvloeiende debiet kan vervolgens een volumebalans opgemaakt worden (zie Figuur 106). Het buffervolume uit de accumulator moet vervolgens zo gekozen worden dat er altijd voldoende vloeistof beschikbaar is om de werking van de PTO te garanderen. H5 – 2 krachtniveau’s

122

Volumebalans accumulator SS6 0,1 0,08

Volume (m³)

0,06 0,04 0,02 0 -0,02

0

100

200

300

400

500

-0,04 -0,06 -0,08

tijd (s) Figuur 106 - Volumebalans accumulator SS6

Indien vertrokken wordt van 0 m³ volume, is te zien dat het volume in het systeem varieert tussen een overschot van 91 liter en een tekort van 62 liter. Aangenomen dat deze variatie volledig door de accumulator moet worden gebufferd, resulteert dit in een nodig volume van 153 liter. Indien opnieuw met de vuistregels uit [13] zou gerekend worden, verkrijgt men een aanbevolen volume van 250 liter. Concreet kan er dus gekozen worden voor een accumulatorvolume rond de 200 liter. Praktisch gezien kan dit vertaald worden in een zuigeraccumulator met nominaal volume van 110 liter, uitgebreid met 2 stikstofflessen van 50 liter. De keuze voor een zuigeraccumulator is evident; de werkdruk schommelt namelijk tussen de 25 en 300 bar (zie ook paragraaf 3.4.7.1).

Figuur 107 - Accumulatorstation Hydac


123

6.5.5.

Hydromotor

Analoog als bij de H1 WEC wordt de hydromotor gedimensioneerd op ongeveer de helft van zijn nominaal toerental om een optimale efficiëntie te verzekeren. 𝑄𝑚𝑎𝑥 = 𝑛𝑛𝑜𝑚 ∙ 𝑉𝑔 ∙ 1000 ≈ 2 ∙ 𝑄𝑎𝑐𝑐𝑢

(6.14)

De catalogus van Volvo Hydraulik levert enkele mogelijkheden (zie Tabel 69). Tabel 69 - Mogelijke hydromotoren H5

Hydromotoren 𝑉𝑔 (𝑐𝑐) 𝑛𝑛𝑜𝑚 (𝑟𝑝𝑚) 𝑄𝑛𝑜𝑚 (𝑙/𝑚𝑖𝑛) 𝑛 (𝑟𝑝𝑚) 𝜂𝑡𝑜𝑡

F11-28

F11-78

F11-110

F11-150

28 5000 141 6051 /

78,2 3100 242 2174 0,935

110,1 2800 308 1544 0,94

150 2600 390 1134 0,95

De laatste 3 mogelijkheden leveren allen een goede totale efficiëntie. Logischerwijze zal echter de motor met het kleinste deplacement ook de goedkoopste zijn. Echter mag de omwentelingssnelheid niet sneller zijn dan 2250 rpm voor de generator. Tenzij de efficiëntie echt een doorslaggevende factor is, kan er dus gekozen worden voor het type F11-78 of F11-110. Deze Volvo-motoren worden momenteel gemaakt door Parker. Een equivalent van Bosch Rexroth bestaat uit de A2FM125.

6.5.6.

Generator

Uit de Matlabsimulaties volgt rechtstreeks het geproduceerd vermogen Pel_mean. Dit vermogen moet als output van de generator geleverd kunnen worden met een optimale frequentie. In de catalogus van Stamford wordt gezocht naar een gepaste kandidaat. 2 exemplaren worden van naderbij bekeken op vlak van efficiëntie. Uit Tabel 70 en Tabel 71 blijkt dat de UCM224E iets beter geschikt is voor deze toepassing. Tabel 70 - Efficiënties per seastate UCM224D

UCM224D 𝑃𝑒𝑙_𝑚𝑒𝑎𝑛 (𝑘𝑊) 𝑃𝑒𝑙_𝑚𝑒𝑎𝑛 (𝑘𝑉𝑎) 𝜂𝑔𝑒𝑛

SS2 3,5 4,4 0,845

UCM224E 𝑃𝑒𝑙_𝑚𝑒𝑎𝑛 (𝑘𝑊) 𝑃𝑒𝑙_𝑚𝑒𝑎𝑛 (𝑘𝑉𝑎) 𝜂𝑔𝑒𝑛

SS2 3,5 4,4 0,86

SS3 10,6 13,25 0,878

SS4 20 25 0,9

SS5 35 44 0,901

SS6 52 65 0,887

Tabel 71 - Efficiënties per seastate UCM224E


SS3 10,6 13,25 0,878

SS4 20 25 0,903

SS5 35 44 0,909

SS6 52 65 0,901

124

6.5.7.

Koeling

In Hoofdstuk 4 werd uitgebreid ingegaan op de natuurlijke koeling van het H1systeem. Natuurlijk is het ook hier gewenst om een koeling met zeewater te realiseren. Echter produceert het H5-systeem iets meer vermogen, wat ook een hogere warmteproductie met zich mee brengt. Zoals eerder berekend is de opstelling van het reservoir in het zeewater in staat ongeveer 3 kW/m² plaatoppervlak warmte te dissiperen (zie paragraaf 4.2.3). Een snelle calculatie levert het nodige contactoppervlak nodig om voldoende koeling te garanderen (zie Tabel 72). Tabel 72 - Warmtedissipatie H5

Koeling 𝑃𝑣𝑒𝑟𝑙𝑖𝑒𝑠 (𝑊) 𝑞 (𝑊 ⁄𝑚2 ) 𝐴𝑛𝑜𝑑𝑖𝑔 (𝑚2 )

SS 6 31319 2957 10,6

Er is dus nood aan een groter reservoir dan bij H1. Opnieuw worden enkele mogelijke combinaties van de cilinderstraal en lengte samengevat in Tabel 73. Een voorstelling waarbij een cilinderstraal van 0,7 meter wordt gekozen, is te zien in Figuur 108. Eveneens is het reservoir van H1 afgebeeld. Tabel 73 - Mogelijke afmetingen reservoir

𝑟𝑐𝑖𝑙 (𝑚) 0,5 0,6 0,7 0,8

ℎ𝑐𝑖𝑙 (𝑚) 1,2 1,1 1 0,9

𝑟𝑏𝑜𝑙 (𝑚) 3,00 2,92 2,86 2,83

𝛼 (°) 20 20 20 20

𝐿𝑟𝑒𝑠𝑒𝑟𝑣𝑜𝑖𝑟 (𝑚) 1,56 1,45 1,35 1,24

Figuur 108 - Hydraulische reservoirs (H5 links, H1 rechts)


125

6.5.8.

Kleppen

Het H5-systeem maakt gebruik van 2 extra leidingen t.o.v. H1, uitgerust met een 2/2 directionele klep (zie Figuur 109). Omtrent deze kleppen zijn er 2 belangrijke aandachtspunten. Eerst en vooral is het aantal schakelingen van deze kleppen enorm hoog. Een klep kan slechts een bepaald aantal schakelingen aan vooraleer deze aan vervanging toe is. Een tweede probleem heeft te maken met het drukverschil over de leidingen. Het kan voorkomen dat aan de ene kant van de klep 300 bar druk heerst en aan de andere kant 10 bar, wat resulteert in een risico voor een drukslag.

Figuur 109 - 2/2 directionele kleppen

6.5.8.1.

Levensduur

Om te kunnen bepalen wat het maximaal aantal toegelaten schakelingen van de kleppen zijn, wordt de productcatalogus erbij genomen. In de datasheet 08012 van Bosch Rexroth wordt dieper ingegaan op de betrouwbaarheid van de geleverde kleppen [16]. In de algemene opmerkingen omtrent de levensduur van kleppen wordt het volgende vermeld: “Industrial valves are usually designed for 10 million switching cycles. If the maximum number of switching cycles is exceeded within the mission time, accordingly shorter replacement intervals are to be determined.”

De kleppen mogen niet meer dan 10 miljoen schakelingen ondergaan tussen 2 onderhoudsbeurten. Aan de hand van de voorkomensfrequentie van bepaalde golfperiodes en het feit dat er twee (klep 1) of vier (klep 2) klepschakelingen zijn per golfperiode, kan een schatting gemaakt worden van het totaal aantal schakelingen per jaar: #𝑠ℎ𝑎𝑘𝑒𝑙𝑖𝑛𝑔𝑒𝑛, 𝑆𝑆𝑖 =

(2 𝑜𝑓 4) ∙ #𝑠𝑒𝑐𝑜𝑛𝑑𝑒𝑛 𝑝𝑒𝑟 𝑗𝑎𝑎𝑟 ∙ 𝑂𝐶%𝑆𝑆𝑖 𝑇𝑚,𝑆𝑆𝑖

(6.15)

Deze formule wordt toegepast voor SS1 tot en met SS6 zowel in Westhinder als in Fino-Borkumriff (zie Tabel 74 en Tabel 75). Tussen haakjes staan de waarden geldig voor het geval er vier schakelingen zijn per golf.


126

Tabel 74 - Aantal schakelingen per jaar Westhinder

Seastate 1 2 3 4 5 6

𝑇𝑚 (𝑠) 4,03 4,19 4,6 5,07 5,55 5,99

OC% 21,58 37,25 22,02 10,65 5,14 2,27

TOTAAL

#schakelingen 3377404 5607236 3019229 1324885 584126 239021 14 miljoen (28 miljoen)

Tabel 75 - Aantal schakelingen per jaar Fino-Borkumriff

Seastate 1 2 3 4 5 6 TOTAAL

𝑇𝑚 (𝑠) 4,15 4,67 5,53 5,95 6,21 6,59

OC% 9,14 27,31 22,62 18,55 10,25 5,08

#schakelingen 1389104 3688429 2579907 1966362 1041043 486200 11 miljoen (22 miljoen)

Het valt meteen op dat zowel in Westhinder als in Fino-Borkumriff de directionele kleppen het jaar niet rond komen. Om dit te verhelpen kan er gekozen worden om de complexe tuning van H5 pas in te schakelen vanaf seastate 2. De eerste twee seastates hebben namelijk een redelijk lage energieopbrengst die dicht aanleunt tegen deze van het H1-systeem. Jaarlijks zou de energieopbrengst slechts 3-5% lager liggen. Op deze manier treden in Westhinder 5,2 miljoen (10,4 miljoen) schakelingen op en in Fino-Borkumriff 6 miljoen (12 miljoen). Op deze manier is het gebruik van de kleppen meer verantwoord. Deze dienen wel vervangen te worden tijdens het jaarlijks onderhoud. Bovenstaande methode verondersteld dat bij iedere invallende golf beide krachtniveau’s aangesproken worden. Figuur 110 toont echter dat dit zeker niet het geval is. Slechts voor 20% van de invallende golven is het nodig om beide krachtniveau’s in te schakelen. Extrapoleren van deze waarden resulteert in 8,7 miljoen schakelingen per jaar voor klep 1 en 10,3 miljoen schakelingen per jaar voor klep 2. Indien het H5-systeem pas vanaf SS3 wordt gebruikt, leidt dit tot een daling van 30% van het aantal schakelingen in Fino-Borkumriff en een daling van bijna 70% in Westhinder. Dit is zeker aan te raden wegens het kleine energieverlies.


127

Cilinderkracht voor een volledige simulatie

Kracht (N)

700000 600000 500000 400000 300000 200000 100000 0 0

50

100

150

200

Tijd (s) Fwanted

Fcil

Figuur 110 - Cilinderkracht tijdens een H5 simulatie

6.5.8.2.

Drukslag

Het kan voorkomen dat de maximale werkdruk van 300 bar optreedt aan de ene kant van de klep, terwijl aan de andere kant de reservoirdruk van 10 bar aanwezig is. Indien vervolgens te klep bruusk wordt geopend kan dit leiden tot een drukslag die schade kan berokkenen aan de leidingen. Dit probleem wordt opgelost door de aanwezigheid van een vaste smoring in het deksel van de klep. Als er op 300 bar wordt gewerkt, zal de cilinder in de klep eerst gedecomprimeerd worden (druk aflaten) om dan een groter patroon te schakelen.


128

Hoofdstuk 7 Cost of Energy Equation Section (Next) Meestal is de doorslaggevende factor om een project al dan niet uit te voeren de kostprijs. Op het einde van de rit willen de investeerders hun investering zien renderen. Het produceren van groene energie is steeds duurder dan de conventionele grijze energie. Het is echter belangrijk dat een bepaald percentage van de energieproductie afkomstig is van duurzame bronnen. Naar de toekomst toe zal dit aandeel fors moeten stijgen. Om het verschil tussen de kostprijs van groene en grijze energie wat te dichten, worden groenestroomcertificaten (GSC) toegekend. Producenten van duurzame energie ontvangen deze certificaten om de meerkost van de geproduceerde groene energie te compenseren. De GSC’s worden gefinancierd door de verbruiker (principe ‘de verbruiker betaalt’). In wat volgt wordt een oefening gemaakt om de kost per geproduceerde MWh te bepalen. Dit wordt ook wel de Cost of Energy (CoE) genoemd. Deze waarde geeft een duidelijk zicht op de positie van de ontworpen hydraulische WEC ten opzichte van andere duurzame energiebronnen (getijdenenergie, windenergie, zonne-energie, …).

7.1. Parameters Het berekenen van de CoE is niet eenvoudigweg de productiekost van de WEC delen door de energieproductie. Er zijn tal van parameters die een invloed hebben op de uiteindelijke uitkomst. Deze worden in Tabel 76 besproken. Tabel 76 - Parameters ter bepaling CoE

Parameter Lifetime CAPEX OPEX i DEVEX Insurance Decommisioning Energy Production Uptime # WEC’s

Beschrijving Verwachte levensduur wavefarm Totale productiekosten Kosten voor onderhoud en werking Verdisconteringsvoet investeerders 1-malige kost voor ontwikkeling Verzekering Ontmantelen Wavefarm na levensduur Totale verwachte energieproductie % van de tijd in werking Aantal WEC’s in de Wavefarm

Waarde 20 jaar Zie 7.2 4-5% x CAPEX 9% 3% x CAPEX 2% x CAPEX 0 Zie 7.3 95% 100/200

De totale productiekosten (CAPEX) worden in volgende paragraaf besproken. OPEX, WACC, DEVEX, Insurance en Decommisioning worden uitgedrukt in een percentage van de CAPEX. De OPEX is bij het H1-systeem op 4% geraamd, bij het H5-systeem is dit 5% om de jaarlijkse investering van nieuwe kleppen in te rekenen.

Cost of Energy

129

Voor het ontmantelen van de wavefarm wordt gerekend op een nuloperatie; er wordt geschat dat de ontmantelingskosten even hoog liggen als de waarde van de recyclagematerialen. Gewapend met deze parameters kan de Cost of Energy als volgt bepaald worden: 𝑙𝑖𝑓𝑒𝑡𝑖𝑚𝑒 𝑂𝑃𝐸𝑋

𝐶𝑜𝐸 (€⁄𝑀𝑊ℎ) =

𝐶𝐴𝑃𝐸𝑋 + 𝐷𝐸𝑉𝐸𝑋 + ∑𝑡=1 ∑𝑙𝑖𝑓𝑒𝑡𝑖𝑚𝑒 𝑡=1

𝐸𝑡 (1 + 𝑖)𝑡−1

+ 𝐼𝑛𝑠𝑢𝑟𝑎𝑛𝑐𝑒 (1 + 𝑖)𝑡−1

(7.1)

Hierbij staat Et voor de totale energieproductie per jaar. Deze verschilt natuurlijk tussen Westhinder en Fino-Borkumriff en hangt af van de gekozen PTO (H1 of H5). De verwachte energieproductie werd bepaald in Hoofdstuk 3 en Hoofdstuk 6. Dit betekent dat enkel de CAPEX nodig is om de CoE te kunnen berekenen.

7.2. CAPEX CAPEX staat voor capital expenditures, ofwel de aanschaf van fysieke eigendommen. In het geval van een WEC bestaat dit uit de kost van alle mechanische, elektrische en hydraulische onderdelen, de boeistructuur zelf, het kabelsysteem en anker, de aansluiting op het elektriciteitsnetwerk, de constructiekosten, transport & installatie en de winstmarge voor de WECproducent. Hierbij is belangrijk dat het principe van een leercurve wordt toegepast. De CAPEX van 100 WEC’s zal nooit honderd maal de kost van de 1ste WEC bedragen. Een leercurve beschrijft de evolutie van de kostprijs bij toename van het productieaantal (zie Figuur 111). Dit is het gevolg van dalende productietijd, productieoptimalisatie, technologieverbetering, meer ervaring,… . Vergelijking (7.2) geeft de kost van het n-de geproduceerd element.

Figuur 111 - Voorbeeld van een leercurve

𝐶𝑛 = 𝐶1 ∙ 𝑛𝑙𝑜𝑔2 (𝑏)

Cost of Energy

(7.2)

130

Om de kost van 100 WEC’s te bepalen is het eenvoudig om de cumulatieve leercurve te gebruiken. Op deze manier wordt de verhouding berekend van de kost van de 100ste WEC ten opzichte van de 1ste WEC. Door deze kost met 100 te vermenigvuldigen wordt de totaalkost voor 100 WEC’s berekend. Dit is een stuk eenvoudiger dan voor iedere geproduceerde boei de kost te bepalen en deze 100 maal te sommeren. Analoog kan de totaalkost voor 200 WEC’s bepaald worden. 1 ∙ 𝑥1+𝑙𝑜𝑔2 (𝑏) (𝑏) 1 + 𝑙𝑜𝑔 2 𝐶𝑛̅ = 𝐶1 ∙ 𝑥

(7.3)

Met: 𝐶𝑛̅ : 𝐷𝑒 𝑔𝑒𝑚𝑖𝑑𝑑𝑒𝑙𝑑𝑒 𝑘𝑜𝑠𝑡 𝑣𝑜𝑜𝑟 1 𝑜𝑛𝑑𝑒𝑟𝑑𝑒𝑒𝑙 𝑖𝑛𝑑𝑖𝑒𝑛 𝑒𝑟 𝑥 𝑔𝑒𝑝𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑒𝑒𝑟𝑑 𝑤𝑜𝑟𝑑𝑒𝑛 𝐶1 : 𝐷𝑒 𝑘𝑜𝑠𝑡 𝑣𝑜𝑜𝑟 1 𝑜𝑛𝑑𝑒𝑟𝑑𝑒𝑒𝑙 𝑥: 𝐻𝑒𝑡 𝑎𝑎𝑛𝑡𝑎𝑙 𝑡𝑒 𝑝𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑒𝑟𝑒𝑛 𝑜𝑛𝑑𝑒𝑟𝑑𝑒𝑙𝑒𝑛 𝑏: 𝐷𝑒 𝑒𝑙𝑎𝑠𝑡𝑖𝑐𝑖𝑡𝑒𝑖𝑡 De elasticiteit bepaalt hoe gevoelig de kost van een onderdeel is aan het opdoen van ervaring. Zo zal deze waarde bij de aankoop van vaste onderdelen hoog liggen. De kost van assemblage zal echter steviger dalen en kent dus een lagere elasticiteit. In deze oefening worden 2 elasticiteiten gehanteerd (zie Tabel 77). Tabel 77 - Gebruikte elasticiteiten

Type Purchased parts Assembly Generic

Elasticiteit (b) 95% 78% 87,5%

̅ ⁄𝐶1 𝐶100 77% 30% 50%

̅ ⁄𝐶1 𝐶200 73% 23% 45%

Met deze informatie kan de CAPEX van een wavefarm met 100 WEC’s bepaald worden. In deze thesis werden twee hydraulische PTO’s ontworpen. De prijzen van de gekozen onderdelen worden uit offertes van fabrikanten overgenomen. Prijzen van onderdelen en diensten die niet in dit werk werden besproken (boeistructuur, transportkosten, algemene assemblage, anker en kabels, elektrische apparatuur, grid connection) zijn gebaseerd op de Wave Pioneer. De kostprijs voor assemblage van de hydraulische PTO worden geschat als 100% van de onderdeelkosten. Hierbij moet wel opgemerkt worden dat de leercurve voor assemblage wel verschilt van de leercurve voor de onderdelen (zie Tabel 77). De productiekosten van de boeistructuur worden geschat door middel van de vuistregel dat een stalen structuur 4 euro per kilogram kost, assemblage en verven inbegrepen. Aan de hand van de gemaakte CAD-tekening wordt het staaloppervlak berekend. Een plaatdikte van 10mm wordt aangenomen om het volume te bepalen, ondersteunende profielen inbegrepen.

Cost of Energy

131

Tabel 78 - CAPEX H1

1 WEC Drive

€ 46.000,00 € 5.000,00

100 WEC’s € 2.856.500,00 € 382.500,00

200 WEC’s € 5.316.000,00 € 730.000,00

Assembly elektrisch

€ 25.000,00

€ 1.250.000,00

€ 2.250.000,00

PTO electric

€ 1.000,00

€ 76.500,00

€ 146.000,00

€ 15.000,00

€ 1.147.500,00

€ 2.190.000,00

€ 16.000,00 € 155.750,00

€ 1.600.000,00 € 8.633.800,00

€ 3.200.000,00 € 15.600.900,00

Hydraulische Cylinder

€ 7.250,00

€ 558.250,00

€ 1.058.500,00

Check Valves

€ 8.000,00

€ 616.000,00

€1.168.000,00

Mechanische verbinding gen-hydromotor PLC & intelligence/electrical sensors Grid connection + datatransfer PTO hydraulisch

€ 2.500,00

€ 75.000,00

€ 115.000,00

Winch

€ 20.000,00

€ 1.540.000,00

€ 2.920.000,00

Reservoir

€11.000,00

€ 847.000,00

€ 1.606.000,00

Druksysteem reservoir

€ 12.000,00

€ 924.000,00

€ 1.752.000,00

Hydromotor

€ 3.600,00

€ 277.200,00

€ 525.600,00

Generator

€ 4.250,00

€ 327.250,00

€ 620.500,00

Proportionaalklep

€ 2.750,00

€ 211.750,00

€ 401.500,00

Directional control valves

€ 250,00

€ 19.250,00

€ 36.500,00

Afsluiters

€ 900,00

€ 69.300,00

€ 131.400,00

Sensoren

€ 5.600,00

€ 280.000,00

€ 504.000,00

Filter

€ 2.200,00

€ 169.400,00

€ 321.200,00

Accumulator

€ 9.700,00

€ 746.900,00

€ 1.416.200,00

Assemblage

€ 65.750,00

€ 1.972.500,00

€ 3.024.500,00

€ 5.000,00

€ 500.000,00

€ 1.000.000,00

Hull

€ 80.000,00

€ 4.000.000,00

€ 7.200.000,00

Overall assembly+ transport

€ 12.000,00

€ 360.000,00

€ 552.000,00

Transport and installation

€ 48.000,00

€ 4.616.000,00

€ 9.168.000,00

Leidingwerk

Main cable and survival cable, entrance piece

€ 8.000,00

€ 616.000,00

€ 1.168.000,00

Plaatsen anker

€ 20.000,00

€ 2.000.000,00

€ 4.000.000,00

Plaatsen boei

€20.000,00

€ 2.000.000,00

€4.000.000,00

Overige

€ 10.000,00

€ 1.000.000,00

€ 2.000.000,00

€ 372.750,00

€ 23.566.300,00

€ 44.036.900,00

Profit margin product developer

€ 11.182,50

€ 706.989,00

€ 1.321.107,00

DEVEX

€33.547,50

€ 2.210.967,00

€ 3.963.321,00

€ 417.480,00

€ 26.394.256,00

€ 49.321.328,00

Kost anker

TOTAAL zonder profit

OVERALL TOTAAL

Cost of Energy

132

Tabel 79 - CAPEX H5

1 WEC PTO electric Drive Assembly elektrisch

€ 46.000 € 5.000,00

100 WEC’s € 2.856.500,00 € 382.500,00

200 WEC’s € 5.316.000,00 € 730.000,00

€ 25.000,00

€ 1.250.000,00

€ 2.250.000,00

€ 1.000,00

€ 76.500,00

€ 146.000,00

€ 15.000,00

€ 1.147.500,00

€ 2.190.000,00

€ 16.000,00 € 183.850,00

€ 1.600.000,00 € 10.113.650,00

€ 3.200.000,00 € 18.248.500,00

Hydraulische Cylinder

€ 8.500,00

€ 654.500,00

€ 1.241.000,00

Check Valves

€ 8.000,00

€ 616.000,00

€1.168.000,00

Mechanische verbinding gen-hydromotor PLC & intelligence/electrical sensors Grid connection + datatransfer PTO hydraulisch

€ 3.000,00

€90.000,00

€ 138.000,00

Winch

€ 20.000,00

€ 1.540.000,00

€ 2.920.000,00

Reservoir

€ 14.500,00

€ 1.116.500,00

€ 2.117.000,00

Druksysteem reservoir

€ 14.000,00

€ 1.078.000,00

€ 2.044.000,00

Hydromotor

€ 5.000,00

€ 385.00,00

€ 730.000,00

Generator

€ 4.250,00

€ 327.250,00

€ 620.500,00

Proportionaalklep

€ 2.750,00

€ 211.750,00

€ 401.500,00

Directional control valves

€ 5.650,00

€ 435.050,00

€ 824.900,00

Afsluiters

€ 900,00

€ 69.300,00

€ 131.400,00

Sensoren

€ 5.600,00

€ 280.000,00

€ 504.000,00

Filter

€ 2.200,00

€ 169.400,00

€ 321.200,00

Accumulator

€ 9.700,00

€ 746.900,00

€ 1.416.200,00

Assemblage

€ 79.800,00

€ 2.394.000,00

€ 3.670.800,00

€ 5.000,00

€ 500.000,00

€ 1.000.000,00

Hull

€ 80.000,00

€ 4.000.000,00

€ 7.200.000,00

overall assembly+ transport

€ 12.000,00

€ 360.000,00

€ 552.000,00

transport and installation

€ 55.000,00

€ 5.155.000,00

€ 10.190.000,00

Kost anker

€ 15.000,00

€ 1.155.000,00

€ 2.190.000,00

Plaatsen anker

€ 20.000,00

€ 2.000.000,00

€ 4.000.000,00

Plaatsen boei

€20.000,00

€ 2.000.000,00

€4.000.000,00

Overig

€ 10.000,00

€ 1.000.000,00

€ 2.000.000,00

€ 407.850,00

€ 25.585.150,00

€ 47.706.500,00

Profit margin product developer

€ 12.235,50

€ 767.554,50

€ 1.431.195,00

DEVEX

€ 36.706,50

€ 2.302.663,50

€ 4.293.585,00

€ 456.792,00

€ 28.665.368,00

€ 53.431.280,00

Leidingwerk

Main cable and survival cable, entrance piece

TOTAAL zonder profit

OVERALL TOTAAL

Cost of Energy

133

Tabel 78 en Tabel 79 tonen de CAPEX-bepaling van respectievelijk het H1 – en H5-systeem voor zowel één, honderd en tweehonderd WEC’s. Het verschil in de kostprijs is klein maar vooral merkbaar bij de hydromotor, het extra leidingwerk, het reservoir en de 2 extra directional control valves. Het anker is gravity based en bestaat uit een betonblok van 40 m³ of 75 m³, waarbij rekening wordt gehouden met een veilige schatting van €200/m³ De bepaalde CAPEX-waarden kunnen nu als input gebruikt worden voor de CoE-berekening. Een meer gedetailleerde CAPEX-berekening is te vinden in Bijlage B – CAPEX Detail.

7.3. Cost of Energy Door de CAPEX te combineren met de eerder bepaalde parameters en het jaarlijks geproduceerd vermogen, kan de Cost of Energy bepaald worden. In totaal wordt zestien maal een CoE berekend, om rekening te houden met variaties in locaties, systeem, maximale seastate en aantal WEC’s in de wave farm. Er kan eveneens een gemiddelde waarde genomen worden van Westhinder en Fino-Borkumriff, dit om de volgende reden: Er is een derde potentiële locatie om een wavefarm te installeren, namelijk MERMAID. Geografisch gezien ligt deze locatie ongeveer tussen Westhinder en Fino-Borkumriff. Jammergenoeg zijn er nog geen scatterdiagramma beschikbaar om een goede inschatting van de energieproductie te kunnen maken. Om toch enig idee te krijgen van de opbrengst ter plaatse van MERMAID, kan een gemiddelde genomen worden. De lezer moet er zich van bewust zijn dat dit een grove doch logische schatting is. Het ontwerp van beide WEC’s werd vooral gebaseerd op seastate 6. Hierbij werd verondersteld dat een extra meter slaglengte in de cilinder zou nodig zijn om aan de hogere golven te kunnen weerstaan. Door een SS8 storm van 30 minuten te simuleren in matlab kan echter geconcludeerd worden dat er zelden golven voorkomen die leiden tot een slag groter dan 2.75m. In de uitgevoerde simulatie is dit zelfs geen enkele keer het geval. Door de cilinder te beveiligen met een veer kan de WEC ook functioneren in SS7 en SS8. Dit heeft een belangrijke meeropbrengst op jaarbasis tot gevolg. Natuurlijk heeft dit gunstige effecten op de Cost of Energy. Er moet opgemerkt worden dat voor de energieopbrengst van het H1-systeem in deze berekening een efficiëntie van 70% wordt aangenomen. Op deze manier is de vergelijking met het H5-systeem correcter. De bevindingen uit Hoofdstuk 5 wezen uit dat deze efficiëntie zeker haalbaar moet zijn.

Tabel 80 - Cost of Energy Westhinder 100 WEC’s

Cost of Energy H1 – SS8 H1 – SS6 H5 – SS8 H5 – SS6

Cost of Energy

Productie (MWh/jaar) 63 57 81 75

Rated Power (MW) 6,8 3,7 8,3 5,0

Kost (k€/boei) 270 264 287 287

CoE (€/MWh) 725 785 636 687

134

Tabel 81 - Cost of Energy Westhinder 200 WEC's



Rated Power (MW) 13,6 7,4 16,6 10,0

Kost (k€/boei) 252 247 267 267

CoE (€/MWh) 677 735 591 639

Tabel 82 - Cost of Energy Fino-Borkumriff 100 WEC’s

Productie (MWh/jaar) 114 87 152 118 167

Cost of Energy H1 – SS8 H1 – SS6 H5 – SS8 H5 – SS6 Elektrisch

Rated Power (MW) 7,0 3,7 8,3 5,2 7,2

Kost (k€/boei) 270 264 287 287 456

CoE (€/MWh) 402 515 338 436 428

Tabel 83 - Cost of Energy Fino-Borkumriff 200 WEC's



Rated Power (MW) 14,0 7,4 16,6 10,4

Kost (k€/boei) 252 247 267 267

CoE (€/MWh) 375 482 315 406

Tabel 84 - Cost of Energy MERMAID (schatting)


Cost of Energy

CoE 100 WEC’s (€/MWh) 564 650 487 562

CoE 200 WEC’s (€/MWh) 528 609 453 523

135

Algemeen is te zien dat de productiekost per boei voor een H5 WEC niet veel scheelt met de kost van een H1 WEC. Deze eerste kent echter wel een hogere energieproductie. Er moet opgemerkt worden dat er een prijsverschil is tussen de H1 WEC die produceert t.e.m. SS8 en de H1 WEC die produceert t.e.m. SS6. Deze eerste heeft namelijk een zwaarder anker nodig om de optimale dempingskracht te kunnen realiseren. Deze kracht heeft bij het H5-systeem zijn maximum al bereikt en is dus gelijk voor zowel SS8 als SS6. Logischerwijze ligt de CoE voor de H5-WEC’s een stuk lager dan voor het H1-systeem (60-80 €/MWh). De voornaamste reden om voor het H1-systeem te opteren is de eenvoud. Er is geen complexe sturing en tuning nodig om energie te oogsten. Een H1-systeem dat dempt t.e.m. SS8 in een wave farm van 200 WEC’s ter plaatse van Fino-Borkumriff levert een degelijke CoE van 375 €/MWh op. De tuning van het H5-systeem zorgt echter voor een hogere energieopbrengst. Dit resulteert in CoE-waarden die sterk kunnen concurreren met de WEC’s met elektrische PTO. Het best-case scenario is het plaatsen van een H5-WEC wave farm met 200 WEC’s in het Fino-Borkumriff. Deze moet functioneren tot en met seastate 8 en ieder jaar worden voorzien van nieuwe kleppen. Deze levert wel een zeer concurrerende waarde van 315 €/MWh. In Tabel 85 worden ter illustratie CoE waarden van andere energiebronnen gegeven. Hierin is te zien dat golfenergie (voorlopig) nog een dure alternatieve energiebron is. Er moet wel nog vermeld worden dat 100 en 200 WEC’s in een wave farm nog een relatief klein aantal is. Dit betekent dat CoE waarden enkel nog zullen dalen in grotere wave farms. Tabel 85 - Vergelijking blauwe energie met Cost of Energy uit andere energiebronnen [28]

BRON H5 WEC Kernenergie Steenkool Natuurlijk gas Onshore windenergie Offshore windenergie Hydropower Biomassa Zonne-energie

Cost of Energy

Cost of Energy (€/MWh) 315 - 687 124 105 118 96 150 127 116 391

136

Hoofdstuk 8 Conclusies en aanbevelingen In deze masterthesis werd het ontwerp van een point-absorber golfenergieconvertor met hydraulische Power Take Off besproken. Van twee systemen (H1 en H5) werd de energieproductie bepaald, het ontwerp gemaakt en een Cost of Energy berekend. Het H1-systeem gebruikt latching om energieproductie te optimaliseren. Deze latchingkracht wordt verkregen door vloeistof onder druk op een plunjer te laten inwerken. Door deze kracht wordt de boei als het ware even vastgehouden op zijn laagste positie. Hierdoor komt de WEC meer in resonantie met de invallende golf. Het H5-systeem maakt gebruik van tuning om deze resonantie te verwezenlijken. Deze tuning maakt gebruik van twee krachtniveau’s om een ideaal krachtsprofiel te gaan benaderen. Deze betere benadering levert een significant hogere energieproductie op. Bij de berekening van de Cost of Energy wordt vastgesteld dat beide systemen (H1 en H5) kunnen concurreren met de WEC met elektrische PTO. Hierbij ligt de CoE van het H5-systeem nog een stuk lager dan deze van het H1-systeem. Deze laatste is echter toch aantrekkelijk door zijn eenvoud. Hieronder worden nog enkele bedenkingen gemaakt en aanbevelingen geformuleerd. Eerst wil de auteur van dit werk benadrukken dat de gemaakte keuzes leiden tot een functionerend ontwerp. Dit betekent echter niet dat dit het enige, optimale ontwerp zou zijn. Eventueel kunnen kleine aanpassingen van de componenten leiden tot een iets betere efficiëntie. Daarenboven kan de ruimtelijke schikking aangepast worden om betere bereikbaarheid te garanderen. Daarenboven moet ook vermeld worden dat de realisatie van een WEC met heel wat meer gepaard gaat dan de keuze en het concept van de PTO. Denk maar aan de verbinding met het elektriciteitsnetwerk, de plaatsing van de WEC, de elektronische apparatuur om een correcte sturing te verzekeren, het plaatsen van het anker, onderhoudswerken… . In hoofdstuk 7 werd ook duidelijk gemaakt dat de totaalkost van de PTO niet de grootste hap uit het budget neemt. Het doel van dit werk is dan ook niet om een constructiehandleiding van twee WEC’s met hydraulische PTO te verschaffen. Deze masterproef moet gezien worden als het uitwerken van een werkend concept (zoals professor De Rouck het verwoordt: “Uw auto moet rijden en hij moet vier wielen hebben.”) om te kunnen bepalen waar H1 en H5 staan in verhouding tot andere bestaande concepten. Op deze manier kan in de toekomst een meer gefundeerde keuze gemaakt worden omtrent het al dan niet verder uitwerken van één van de concepten. Het is duidelijk dat het H5-systeem een waardige concurrent is voor de WEC met elektrische PTO. Het sterkste punt van het H1-systeem is de robuuste eenvoud. Echter voor een kleine meerkost kan er gekozen worden voor het H5-syteem met meer opbrengst. Indien er wordt beslist om het concept van een hydraulische PTO verder uit te werken, lijkt het logisch om te starten met H1 en te optimaliseren naar H5. Golfenergie is voorlopig nog heel wat duurder dan andere energiebronnen. Dit is echter normaal voor een dergelijk pilootproject. Hoe meer ervaring wordt opgedaan, hoe optimaler en goedkoper de ontwerpen worden. De oceanen en zeeën hebben zo veel te bieden; het zou zonde zijn om hier geen gebruik van te maken.

Conclusies en aanbevelingen

137

Bijlage A – CAD Tekeningen

Bijlage A – CAD Tekeningen

139

PRODUCED BY AN AUTODESK EDUCATIONAL PRODUCT H1 D = 8m

Algemeen zicht

03/06/2013

TIM VERBRUGGHE MASTERPROEF INGENIEURSWETENSCHAPPEN 2012-2013

PRODUCED BY AN AUTODESK EDUCATIONAL PRODUCT




Draagstructuur

03/06/2013


I-profielen

Reservoirruimte Ballastcompartimenten Leidingplatform Kabelingang



Wandelplatform



Kabelsysteem en Cilinder

Kabelschijven

Plunjer

cylinder

Winch

Cylindersteun

Kabel

03/06/2013






Koelschacht

03/06/2013

Reservoir

Koelopeningen






PTO

03/06/2013

TIM VERBRUGGHE MASTERPROEF INGENIEURSWETENSCHAPPEN 2012-2013 Accumulator

Generator

Hydromotor Proportionaalklep

Directional Control Valve

Check Valves

Aanzuigleiding

Afsluiter Filter

Overstort accu Terugvoerleiding Overstort PTO Reservoir Druksysteem reservoir Reservoirhouders



Cylinder



PTO

03/06/2013

TIM VERBRUGGHE MASTERPROEF INGENIEURSWETENSCHAPPEN 2012-2013 Cylinder

Bypass

Generator

Hydromotor Proportionaalklep

Filter Afsluiter

Directional Control Valve

Check Valves

Aanzuigleiding

Terugvoerleiding 2

Overstort accu Terugvoerleiding Overstort PTO

Reservoir Reservoirhouders



Accumulator


Bijlage B – CAPEX Detail

Bijlage B – CAPEX Detail

146

PTO electric Drive Assembly elektrisch Mechanische verbinding gen-hydromotor PLC & intelligence/electrical sensors Grid connection + datatransfer PTO hydraulisch Hydraulische Cylinder Check Valves Leidingwerk Winch Reservoir Druksysteem reservoir Hydromotor Generator Proportionaalklep Directional control valves Afsluiters Sensoren Filter Accumulator Assemblage Main cable and survival cable, entrance piece(100) Hull Overall assembly+ transport Transport and installation Kost anker Plaatsen anker Plaatsen boei Overig TOTAAL zonder profit DEVEX Profit margin product developer OVERALL TOTAAL

CAPEX Berekening H1 Wave Farm 100 WEC's 1 WEC learning curve 100 WEC % Totaal € 46.000,00 € 2.856.500,00 12% € 5.000,00 77% € 382.500,00 2% € 25.000,00 50% € 1.250.000,00 5% € 1.000,00 77% € 76.500,00 0% € 15.000,00 77% € 1.147.500,00 5% € 16.000,00 100% € 1.600.000,00 7% € 155.750,00 € 8.633.800,00 37% € 7.250,00 77% € 558.250,00 2% € 8.000,00 77% € 616.000,00 3% € 2.500,00 30% € 75.000,00 0% € 20.000,00 77% € 1.540.000,00 7% € 11.000,00 77% € 847.000,00 4% € 12.000,00 77% € 924.000,00 4% € 3.600,00 77% € 277.200,00 1% € 4.250,00 77% € 327.250,00 1% € 2.750,00 77% € 211.750,00 1% € 250,00 77% € 19.250,00 0% € 900,00 77% € 69.300,00 0% € 5.600,00 50% € 280.000,00 1% € 2.200,00 77% € 169.400,00 1% € 9.700,00 77% € 746.900,00 3% € 65.750,00 30% € 1.972.500,00 8% € 5.000,00 100% € 500.000,00 2% € 80.000,00 50% € 4.000.000,00 17% € 12.000,00 30% € 360.000,00 2% € 48.000,00 € 4.616.000,00 20% € 8.000,00 77% € 616.000,00 3% € 20.000,00 100% € 2.000.000,00 8% € 20.000,00 100% € 2.000.000,00 8% € 10.000,00 100% € 1.000.000,00 4% € 372.750,00 € 23.566.300,00 € 11.182,50 € 706.989,00 € 33.547,50 € 2.120.967,00 € 417.480,00 € 26.394.256,00

Opmerkingen purchase parts leercurve generic leercurve purchase parts leercurve purchase parts leercurve fixed schatting, 16k per boei purchase parts leercurve purchase parts leercurve assemblage leercurve purchase parts leercurve purchase parts leercurve purchase parts leercurve purchase parts leercurve purchase parts leercurve purchase parts leercurve purchase parts leercurve purchase parts leercurve generic leercurve purchase parts leercurve purchase parts leercurve assemblage leercurve schatting DBE 100 WECS 4 euro/kg bewerkt & geschilderd assemblage leercurve purchase parts leercurve

3 % van totaal 9 % van totaal

PTO electric Drive Assembly elektrisch Mechanische verbinding gen-hydromotor PLC & intelligence/electrical sensors Grid connection + datatransfer PTO hydraulisch Hydraulische Cylinder Check Valves Leidingwerk Winch Reservoir Druksysteem reservoir Hydromotor Generator Proportionaalklep Directional control valves Afsluiters Sensoren Filter Accumulator Assemblage Main cable and survival cable, entrance piece(100) Hull Overall assembly+ transport Transport and installation Kost anker Plaatsen anker Plaatsen boei Overig TOTAAL zonder profit DEVEX Profit margin product developer OVERALL TOTAAL

CAPEX Berekening H1 Wave Farm 200 WEC's 1 WEC learning curve 200 WEC % Totaal € 46.000,00 € 5.316.000,00 12% € 5.000,00 73% € 730.000,00 2% € 25.000,00 45% € 2.250.000,00 5% € 1.000,00 73% € 146.000,00 0% € 15.000,00 73% € 2.190.000,00 5% € 16.000,00 100% € 3.200.000,00 7% € 155.750,00 € 15.600.900,00 35% € 7.250,00 73% € 1.058.500,00 2% € 8.000,00 73% € 1.168.000,00 3% € 2.500,00 23% € 115.000,00 0% € 20.000,00 73% € 2.920.000,00 7% € 11.000,00 73% € 1.606.000,00 4% € 12.000,00 73% € 1.752.000,00 4% € 3.600,00 73% € 525.600,00 1% € 4.250,00 73% € 620.500,00 1% € 2.750,00 73% € 401.500,00 1% € 250,00 73% € 36.500,00 0% € 900,00 73% € 131.400,00 0% € 5.600,00 45% € 504.000,00 1% € 2.200,00 73% € 321.200,00 1% € 9.700,00 73% € 1.416.200,00 3% € 65.750,00 23% € 3.024.500,00 7% € 5.000,00 100% € 1.000.000,00 2% € 80.000,00 45% € 7.200.000,00 16% € 12.000,00 23% € 552.000,00 1% € 48.000,00 € 9.168.000,00 21% € 8.000,00 73% € 1.168.000,00 3% € 20.000,00 100% € 4.000.000,00 9% € 20.000,00 100% € 4.000.000,00 9% € 10.000,00 100% € 2.000.000,00 5% € 372.750,00 € 44.036.900,00 € 11.182,50 € 1.321.107,00 € 33.547,50 € 3.963.321,00 € 417.480,00 € 49.321.328,00



PTO electric drive assembly elektrisch mechanische verbinding gen-hydromotor PLC & intelligence/electrical sensors grid connection + datatransfer PTO hydraulisch Hydraulische Cylinder Check Valves Leidingwerk Winch Reservoir Druksysteem reservoir Hydromotor Generator Proportionaalklep Directional control valves Afsluiters Sensoren Filter Accumulator Assemblage Main cable and survival cable, entrance piece(100) Hull overall assembly+ transport transport and installation kost anker plaatsen anker plaasen boei Overig TOTAAL zonder profit DEVEX profit margin product developer OVERALL TOTAAL

CAPEX Berekening H5 Wave Farm 100 WEC's 1 WEC learning curve 100 WEC % Totaal € 46.000,00 € 2.856.500,00 11% € 5.000,00 77% € 382.500,00 1% € 25.000,00 50% € 1.250.000,00 5% € 1.000,00 77% € 76.500,00 0% € 15.000,00 77% € 1.147.500,00 4% € 16.000,00 100% € 1.600.000,00 6% € 183.850,00 € 10.113.650,00 40% € 8.500,00 77% € 654.500,00 3% € 8.000,00 77% € 616.000,00 2% € 3.000,00 30% € 90.000,00 0% € 20.000,00 77% € 1.540.000,00 6% € 14.500,00 77% € 1.116.500,00 4% € 14.000,00 77% € 1.078.000,00 4% € 5.000,00 77% € 385.000,00 2% € 4.250,00 77% € 327.250,00 1% € 2.750,00 77% € 211.750,00 1% € 5.650,00 77% € 435.050,00 2% € 900,00 77% € 69.300,00 0% € 5.600,00 50% € 280.000,00 1% € 2.200,00 77% € 169.400,00 1% € 9.700,00 77% € 746.900,00 3% € 79.800,00 30% € 2.394.000,00 9% € 5.000,00 100% € 500.000,00 2% € 80.000,00 50% € 4.000.000,00 16% € 12.000,00 30% € 360.000,00 1% € 55.000,00 € 5.155.000,00 20% € 15.000,00 77% € 1.155.000,00 5% € 20.000,00 100% € 2.000.000,00 8% € 20.000,00 100% € 2.000.000,00 8% € 10.000,00 100% € 1.000.000,00 4% € 407.850,00 € 25.585.150,00 € 12.235,50 € 767.554,50 € 36.706,50 € 2.302.663,50 € 456.792,00 € 28.655.368,00



PTO electric drive assembly elektrisch mechanische verbinding gen-hydromotor PLC & intelligence/electrical sensors grid connection + datatransfer PTO hydraulisch Hydraulische Cylinder Check Valves Leidingwerk Winch Reservoir Druksysteem reservoir Hydromotor Generator Proportionaalklep Directional control valves Afsluiters Sensoren Filter Accumulator Assemblage Main cable and survival cable, entrance piece(100) Hull overall assembly+ transport transport and installation kost anker plaatsen anker plaasen boei Overig TOTAAL zonder profit DEVEX profit margin product developer OVERALL TOTAAL

CAPEX Berekening H5 Wave Farm 200 WEC's 1 WEC learning curve 200 WEC % Totaal € 46.000,00 € 5.316.000,00 11% € 5.000,00 73% € 730.000,00 2% € 25.000,00 45% € 2.250.000,00 5% € 1.000,00 73% € 146.000,00 0% € 15.000,00 73% € 2.190.000,00 5% € 16.000,00 100% € 3.200.000,00 7% € 183.850,00 € 18.248.500,00 38% € 8.500,00 73% € 1.241.000,00 3% € 8.000,00 73% € 1.168.000,00 2% € 3.000,00 23% € 138.000,00 0% € 20.000,00 73% € 2.920.000,00 6% € 14.500,00 73% € 2.117.000,00 4% € 14.000,00 73% € 2.044.000,00 4% € 5.000,00 73% € 730.000,00 2% € 4.250,00 73% € 620.500,00 1% € 2.750,00 73% € 401.500,00 1% € 5.650,00 73% € 824.900,00 2% € 900,00 73% € 131.400,00 0% € 5.600,00 45% € 504.000,00 1% € 2.200,00 73% € 321.200,00 1% € 9.700,00 73% € 1.416.200,00 3% € 79.800,00 23% € 3.670.800,00 8% € 5.000,00 100% € 1.000.000,00 2% € 80.000,00 45% € 7.200.000,00 15% € 12.000,00 23% € 552.000,00 1% € 55.000,00 € 10.190.000,00 21% € 15.000,00 73% € 2.190.000,00 5% € 20.000,00 100% € 4.000.000,00 8% € 20.000,00 100% € 4.000.000,00 8% € 10.000,00 100% € 2.000.000,00 4% € 407.850,00 € 47.706.500,00 € 12.235,50 € 1.431.195,00 € 36.706,50 € 4.293.585,00 € 456.792,00 € 53.431.280,00



Bibliografie

1]

[ U.S. Army Corps of Engineers, Coastal Engineering Manual, part II, Washington, D.C.: U.S. Army Corps of Engineers, 2002.

2]

[ P. Prof. dr. ir. Troch, Offshore Constructies - Hydraulische Randvoorwaarden, Ghent: University of Ghent, 2013. [

J. Prof. dr. ir. De Rouck, Zee - en Havenbouw, Ghent: University of Ghent, 2013.

3]

4]

[ M. Prof. dr. ir. Vantorre, Inleiding tot de maritieme techniek, Ghent: University of Ghent, 2013.

5]

[ D. Renson, M. Damen, K. de Koker and E. Jorda, Electrical vs. hydraulic PTO, Ghent: University of Ghent, FlanSea, 2012.

6]

[ K. De Bruyne en D. Renson, Optimalisatie van golfenergieconvertoren voor de Vlaamse kust, Ghent: University of Ghent, 2010.

7]

[ C. Beels, P. Mathys and V. Meirschaert, Wave power resource assessment, Ghent: University of Ghent, 2009.

8]

[ „Beheerseenheid van het Mathematisch Model van de Noordzee,” MUMM/BMM/UGMM, [Online]. Available: http://www.mumm.ac.be/NL/index.php. [Geopend 2013].

9]

[ HYDAC Technology GmbH, „HYDAC - Piston Accumulators,” [Online]. Available: www.hydac.com. [Geopend 16 March 2013].

[ H. Wetteborn, Hydraulische Leitungstechnik - Ein Praxishandbuch, Bremen: HANSA10] FLEX Hydraulik GmbH, 2008. [ Hansa-Flex, „Hansa-Flex leidingstechniek,” [Online]. Available: http://be.hansa-flex.com/. 11] [Geopend 17 March 2013]. [ Van Leeuwen Buizen Groep, „Buizen Van Leeuwen,” 12] http://www.vanleeuwenbuizen.eu/. [Geopend 18 March 2013].

[Online].

Available:

[ W. Götz, „Hydraulische accumulatoren,” in Hydrauliek in Theorie en Praktijk, 13] Amerongen, DELTA PRESS, 1999, pp. 130-144. [ S. Ersoy, “Mekanizmalar - fixed displacement pump,” [Online]. Available: 14] http://www.mekanizmalar.com/fixed_displacement_piston_pump.html. [Accessed 5 March 2013]. [ D. LLC, “Design Aerospace motors, hydraulic,” [Online]. 15] http://www.daerospace.com/HydraulicSystems/MotorDesc.php. [Accessed 2013].

Bibliografie

Available:

151

[

Bosch Rexroth, Productcatalogus, Bosch, 2013.

16] [ Stamford by Cummins, „Stamford Generators,” [Online]. Available: 17] https://www.cumminsgeneratortechnologies.com/en/products/stamford/. [Geopend 23 March 2013]. [ Agentschap Maritieme Dienstverlening en Kust, Afdeling Kust, Vlaamse Hydrografie, 18] „Meetnet Vlaamse Banken,” [Online]. Available: http://www.meetnetvlaamsebanken.be/. [Geopend 18 April 2013]. [ Q8 Oils, „Q8 Goya ISO VG 46 Data Sheet,” 19] http://www.oils.am/home/152.html. [Geopend 15 April 2013].

[Online].

Available:

[ J. Welty, C. Wicks, R. Wilson en G. Rorrer, „Forced convection for external flow,” in 20] Fundamentals of Momentum, Heat and Mass Transfer, John Wiley & Sons, Inc., 2008, p. 311. [ J. Welty, C. Wicks, R. Wilson en G. Rorrer, „Natural Convection,” in Fundamentals of 21] Momentum, Heat, and Mass Transfer, J. Wiley & Sons, Inc., 2008, pp. 297-300. [ W. Götz, „Reservoir,” in Hydrauliek in Theorie en Praktijk, Amerongen, DELTA PRESS, 22] 1999, pp. 142-145. [ A. II, Wet van 20 januari 1999 ter bescherming van het mariene milieu in de zeegebieden 23] onder de rechtsbevoegdheid van België, Brussel: Staatsblad 12 maart 1999, 1999. [ J. Welty, C. Wicks, R. Wilson en G. Rorrer, „Flow in CLosed Conduits,” in Fundamentals 24] of Momentum, Heat, and Mass Transfer, Hoboken, John Wiley & Sons, Inc., 2008, pp. 168223. [ Academic, „Equation de Darcy-Weisbach,” [Online]. 25] http://fr.academic.ru/dic.nsf/frwiki/1779127. [Geopend 15 April 2013]. [

Available:

T. D. Mulder, „Compendium Ladingsverliezen,” Gent, 2012.

26] [ B. S. N. Heinz K. Müller, Fluid Sealing Technology, Waiblingen, Dunstable: Marcel 27] Dekker, Inc.. [ Wikipedia, „Wikipedia,” [Online]. Available: 28] http://en.wikipedia.org/wiki/Cost_of_electricity_by_source. [Geopend 28 May 2013]. [ Bosch Rexroth, „Bosch Rexroth Product Catalog,” 29] http://www.boschrexroth.com. [Geopend 22 March 2013].

Bibliografie

[Online].

Available:

152

Ontwerp van een point-absorber golfenergieconvertor met hydraulische Power Take Off

Recommend Documents