Het gebruik van de power take in als power take out op de Holland klasse schepen

Nederlandse Defensie Academie Ministerie van Defensie

Het gebruik van de power take in als power take out op de Holland klasse schepen J.H. Engelbrecht Luitenant ter zee der derde klasse technische dienst

13 maart 2015

Het gebruik van de power take in als power take out op de Holland klasse schepen Militaire Systemen en Technologie

Auteur: LTZ3(TD) J.H. Engelbrecht 13 maart 2015 Voorzitter scriptiecommissie: prof. dr. ir. P.J. Oonincx Begeleider: LTZ1(TD) R.D. Geertsma, MSc Externe begeleider: ir. E. van Dijk Versie 3 Nederlandse Defensie Academie Koninklijk Instituut voor de Marine Den Helder

Summary The centre of this thesis is the fuel consumption of the ocean going patrol vessel (OPV). The OPV uses diesel electric propulsion for speeds below 10 knots, and two main diesel engines for speeds between 10 and 21 knots. All electric power of the OPV is provided by two of the three generator sets. Due to the large size of the main diesel engines, the specific fuel consumption is less in comparison to the smaller generator sets. The purpose of this study is to investigate whether increasing the diesel load with a view to drive the electric motor, functioning as generator, will decrease the fuel consumption. The power take out (PTO) concept is modelled by the five main systems of the OPV: the propeller, the gearbox, the main diesel engine, the electric motor and the generator sets. The propeller was modelled using the Wageningen B series. The gearbox is approximated using a second order fit curve based upon data provided by the manufacturer. The losses of the electric motor are modelled using two sorts of tests: the locked rotor test and the no load test. The main diesel engine and the generator sets are modelled using a second order fit curve based upon measured data by TNO. Simulations are done using MATLAB, at four different speed rates. These speed rates are 13, 16, 18 and 21 knots and are based upon the operation profile. According to simulations of the PTO model, the fuel consumption will decrease for 13 and 16 knots and increase for 16 and 21 knots. At 13 knots the fuel consumption will be 1.18% less compared to the current situation. At 16 knots the fuel consumption will be 0.01% less. At 18 knots the fuel consumption increases with an amount of 0.36% and a 21 knots an increase of 1.09% compared to the current situation. Concluding, the proposed PTO concept will not cause a large reduction of the fuel consumption. For speeds above 16 knots it will cause an increase. This poor efficiency of the PTO concept is mainly caused by the speed rate of the electromotor. The electromotor will reach 2.5 times its nominal speed, and will cause up to 3.8 times the nominal gearbox loss. Further research should investigate if it is more efficient to use a different electromotor. This motor could be a low speed motor, or another type of electromotor. The losses inside the gearbox should also be measured.

i

ii

Samenvatting Centraal in dit onderzoek staat het brandstofverbruik van het ocean going patrol vessel (OPV). Het OPV is een schip dat voor langzame vaart gebruikt maakt van twee elektromotoren en voor hoge vaart twee dieselmotoren. Alle elektrische energie komt uit drie dieselgeneratoren waarvan er twee nodig zijn. De voortstuwingsdiesel is over het algemeen zuiniger dan een kleinere dieselgenerator. Het doel van dit onderzoek is om vast te stellen of het efficiënt is om de hoofdvaartdiesel van het OPV zwaarder te belasten, teneinde de elektromotor aan te drijven als generator. Van de vijf deelsystemen die een rol spelen, zijn er drie onderzocht. Dit zijn de schroef, de tandwielkast en de elektromotor. De hoofdvaartdieselmotor en de dieselgenerator zijn gemodelleerd aan de hand van een tweede machts fit kromme. Deze kromme is voor een quasi statisch model, en opgesteld door de TU Delft na analyses van TNO. Een benadering van de schroef is gemodelleerd aan de hand van de Wageningen B series. De tandwielkast is benaderd aan de hand van een kwadratische fit kromme. De fit is gedaan op leveranciersdata van de verliezen in de tandwielkast. De elektromotor is gemodelleerd via twee type tests, de locked rotor test, en de no load test. De deelsystemen zijn gemodelleerd met MATLAB. De simulaties zijn gedaan voor vier snelheden, welke gebaseerd zijn op het operatieprofiel. De snelheden zijn 13, 16, 18 en 21 knopen. Het blijkt dat er in de huidige configuratie aan boord een kleine winst te behalen valt. Bij 13 knopen is er 1.18% brandstofbesparing, bij 16 knopen is deze besparing 0.01%. Bij 18 knopen is er een verlies van 0.36% en bij 21 knopen is er een verlies van 1.09%. De beste resultaten worden verkregen wanneer het power take out concept maar op 1 as wordt toegepast. Hierdoor kan 1 dieselgenerator afgezet worden, en werkt de overgebleven dieselgenerator en de hoofdvaartdieselmotor dichter bij het optimale werkpunt. De belangrijkste oorzaak voor dit verlies is de elektromotor met zijn boven nominale toerental. Hierdoor treden in de tandwielkast verliezen op tot 7.2% van het ingaande vermogen. Dit komt omdat er een extra rondsel gekoppeld wordt voor de elektromotor / generator. De verliezen in de tandwielkast gaan naar 3.8x nominaal. De voornaamste verliezen die optreden zijn de wervelverliezen en hangen onder andere af van het toerental tot de derde macht.

iii

iv

Voorwoord Voor u ligt mijn scriptieverslag geschreven als afstudeeropdracht voor de bachelor Militaire Systemen en Technologie, profilering werktuigbouwkunde. Deze studie heb ik gevolgd aan de Nederlandse Defensie Academie (NLDA), te Den Helder. Het onderzoek richt zich op een zuiniger brandstofgebruik. In de huidige maatschappij is er veel te doen omtrent het gebruik van fossiele brandstoffen. Zo heeft ook de Nederlandse defensie afgesproken om duurzaam te gaan werken, en uitstoot van emissies omlaag te brengen. Wanneer het brandstofverbruik verminderd kan worden, worden automatisch de emissies ook lager. Dit onderzoek is uitgevoerd in opdracht van de NLDA en de defensie materieel organisatie (DMO). Resultaten van het onderzoek dienen als basis voor vervolgonderzoeken. Deze vervolgonderzoeken kunnen dan adviezen uitbrengen voor nieuwe hybride schepen, of dit PTO concept implementeren aan boord van de huidige OPV’s. Het onderzoek is grotendeels uitgevoerd met gegevens verkregen van DMO. DMO is voor mij een redelijk doolhof van informatie. De juiste informatie verzamelen vond ik dan ook een hele uitdaging. Ik ben het personeel bij DMO dan ook dankbaar voor de hulp die ze mij daar geboden hebben. In het bijzonder wil ik mijn begeleider ir. Edwin van Dijk bedanken. Wanneer ik problemen had op intranet, of gewoon iets niet begreep kon ik bij hem langskomen voor hulp. Tevens wil ik mijn NLDA begeleider, LTZ1(TD) Rinze Geertsma bedanken voor het kritische commentaar op mijn werk. Ondanks dat hij één dag per week in Den Helder aanwezig was, kon ik hem altijd bereiken met vragen. Verder heeft hij ook altijd de mogelijkheid geboden om bij de TU Delft langs komen. Zijn commentaar en advies motiveerde mij elke week weer om verder te zoeken naar gegevens en andere opties te beschouwen. Tot slot wil ik twee docenten van de NLDA bedanken voor hun hulp. Dit zijn LTZ1(TD) Joos Bongartz en dr. ir. Arthur Vermeulen. Voor directe vragen kon ik bij hen terecht, en zij stonden altijd open om mijn vraag te beantwoorden mee te denken met mijn probleem.

Jan Hugo Engelbrecht Luitenant ter zee der derde klasse technische dienst Den Helder, maart 2015

v

vi

Inhoudsopgave

Lijst van figuren

xi

Lijst van tabellen

xiii

Lijst van afkortingen

xv

Lijst van symbolen

xvii

1 Inleiding

1

2 Literatuuronderzoek 2.1 Elektromotor . . . . . . . . . . . . . 2.1.1 Elektromotor als generator 2.1.2 Generatorverliezen . . . . . 2.1.3 Variable Speed Drive . . . 2.2 Tandwielkast . . . . . . . . . . . . 2.2.1 Configuratie . . . . . . . . 2.2.2 Verliezen . . . . . . . . . . 2.3 Schroef . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3.1 Geometrie . . . . . . . . . . 2.3.2 Wageningen B . . . . . . . 2.4 Dieselmotoren . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . .

3 3 3 6 9 12 13 15 17 17 18 21

3 Modellering van deelsystemen 3.1 Elektromotor . . . . . . . . 3.1.1 Modelvorming . . 3.1.2 Beperkingen . . . 3.2 Tandwielkast . . . . . . . 3.2.1 Modelvorming . . 3.2.2 Verificatie . . . . . 3.2.3 Beperkingen . . .

. . . . . . .

. . . . . . .

. . . . . . .

. . . . . . .

. . . . . . .

. . . . . . .

. . . . . . .

. . . . . . .

. . . . . . .

. . . . . . .

. . . . . . .

. . . . . . .

. . . . . . .

. . . . . . .

. . . . . . .

. . . . . . .

. . . . . . .

. . . . . . .

. . . . . . .

. . . . . . .

. . . . . . .

. . . . . . .

. . . . . . .

. . . . . . .

. . . . . . .

23 23 23 27 27 27 30 30

. . . . . . .

. . . . . . .

. . . . . . .

. . . . . . .

. . . . . . .

vii

INHOUDSOPGAVE

3.3

3.4

3.5

Schroef . . . . . . . . . 3.3.1 Modelvorming 3.3.2 Beperkingen . Hoofdvaartdiesel . . . 3.4.1 Modelvorming 3.4.2 Beperkingen . Dieselgenerator . . . . 3.5.1 Modelvorming 3.5.2 Beperkingen .

4 Operatieprofiel 4.1 Prestatie eisen OPV 4.2 Engine margin . . . 4.3 Dieselgenerator . . . 4.4 Meetpunten . . . . . 4.5 Praktijk . . . . . . . .

. . . . .

. . . . . . . . .

. . . . . . . . .

. . . . . . . . .

. . . . . . . . .

. . . . . . . . .

. . . . . . . . .

. . . . . . . . .

. . . . . . . . .

. . . . . . . . .

. . . . . . . . .

. . . . . . . . .

. . . . . . . . .

. . . . . . . . .

. . . . . . . . .

. . . . . . . . .

. . . . . . . . .

. . . . . . . . .

. . . . . . . . .

. . . . . . . . .

. . . . . . . . .

. . . . . . . . .

. . . . . . . . .

. . . . . . . . .

. . . . . . . . .

. . . . . . . . .

. . . . . . . . .

. . . . . . . . .

. . . . . . . . .

. . . . . . . . .

. . . . . . . . .

. . . . . . . . .

. . . . . . . . .

31 31 33 33 33 35 35 36 36

. . . . .

. . . . .

. . . . .

. . . . .

. . . . .

. . . . .

. . . . .

. . . . .

. . . . .

. . . . .

. . . . .

. . . . .

. . . . .

. . . . .

. . . . .

. . . . .

. . . . .

. . . . .

. . . . .

. . . . .

. . . . .

. . . . .

. . . . .

. . . . .

. . . . .

. . . . .

. . . . .

. . . . .

. . . . .

. . . . .

. . . . .

. . . . .

39 39 40 40 41 41

. . . . . . .

43 43 45 47 48 50 51 52

5 Simulatie 5.1 Huidige brandstofverbruik 5.2 13 knopen . . . . . . . . . 5.3 16 knopen . . . . . . . . . 5.4 18 knopen . . . . . . . . . 5.5 21 knopen . . . . . . . . . 5.6 Praktijk . . . . . . . . . . . 5.7 Verliesoverzicht . . . . . .

. . . . . . .

. . . . . . .

. . . . . . .

. . . . . . .

. . . . . . .

. . . . . . .

. . . . . . .

6 Conclusie en aanbevelingen

. . . . . . .

. . . . . . .

. . . . . . .

. . . . . . .

. . . . . . .

. . . . . . .

. . . . . . .

. . . . . . .

. . . . . . .

. . . . . . .

. . . . . . .

. . . . . . .

. . . . . . .

. . . . . . .

. . . . . . .

. . . . . . .

. . . . . . .

. . . . . . .

. . . . . . .

. . . . . . .

. . . . . . .

. . . . . . .

55

Bibliografie

58

A PEM functie

59

B PEM driverfile

63

C TWK PEM

67

D KT functie

73

E KQ functie

77

F Schroefcurves

81

G Schroefcurves driverfile

93

H Hoofdvaartdieselmotor

99

LTZ3(TD) J.H. Engelbrecht

viii

INHOUDSOPGAVE I

Dieselgenerator


111

ix

INHOUDSOPGAVE


x

Lĳst van figuren

1.1

Energie flow diagram van de hybride configuratie . . . . . . . . . . . . . . . .

2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 2.7 2.8 2.9

Schematische weergave van de werking van een DC motor[1] . . . . . . Schematische weergave van een kortsluitankermotor [2][3] . . . . . . . . Equivalente schema van kortsluitanker generator [4] . . . . . . . . . . . Grafische weergave van hysterese verliezen [5] . . . . . . . . . . . . . . . Schematische weergave van de VSD [6] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Versimpelde schematische weergave van een active front end . . . . . . Schematische weergave van het dubbele helix systeem op tandwielen . Schematische weergave van de configuratie in de TWK . . . . . . . . . Weergave van open water krommes voor P/D=1.1, Ae/Ao=0.75 en z=5

. . . . . . . . .

. . . . . . . . .

4 5 7 8 10 10 13 14 20

3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 3.6 3.7 3.8 3.9 3.10 3.11 3.12 3.13 3.14

Efficiëntie krommes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Vermogenskrommes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Genormaliseerde output van vermogensverliezen van TWK op PEM modus Absoluut vermogensverlies van TWK op PEM modus . . . . . . . . . . . . Efficiëntie van van TWK op PEM modus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Metingen van de verliezen van de TWK op PEM modus . . . . . . . . . . Modellering van de verliezen van de TWK op PEM modus . . . . . . . . . Benadering van KT , KQ en rendementscurve voor schroef Holland klasse . Brandstofverbruik per omwenteling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Specifiek brandstofverbruik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Specifiek brandstofverbruik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Efficiëntie van de HVD . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Brandstofverbruik van de DG . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Brandstofverbruik van de DG . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . .

26 26 29 29 29 30 30 32 34 34 35 35 36 36

xi

. . . . . . . . .

1

LĲST VAN FIGUREN


xii

Lĳst van tabellen

2.1

Uniforme waardes voor coëfficiënten in fit functie TWK . . . . . . . . . . . . . 17

3.1

Voorbeeld van uitvoer van schroef driverfile . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33

4.1 4.2

Operatieprofiel OPV . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 Elektrische vermogensvraag bij verschillende vaarmodi . . . . . . . . . . . . . 40

5.1 5.2 5.3 5.4 5.5 5.6 5.7 5.8 5.9 5.10 5.11 5.12 5.13 5.14 5.15 5.16 5.17

Huidig brandstofverbruik van de DG’s . . . . . . . . . . . . . . Huidig brandstofverbruik van één HVD . . . . . . . . . . . . . Totale huidige brandstofverbruik . . . . . . . . . . . . . . . . . Vermogens overzicht off design situatie bij 13 knopen . . . . Brandstof overzicht off design situatie bij 13 knopen . . . . . Overzicht van brandstofverbruik bij 13 knopen . . . . . . . . . Vermogens overzicht off design situatie bij 16 knopen . . . . Brandstof overzicht off design situatie bij 16 knopen . . . . . Overzicht van brandstofverbruik bij 16 knopen . . . . . . . . . Vermogens overzicht off design situatie bij 18 knopen . . . . Brandstof overzicht off design situatie bij 18 knopen . . . . . Overzicht van brandstofverbruik bij 18 knopen . . . . . . . . . Vermogens overzicht off design situatie bij 21 knopen . . . . Brandstof overzicht off design situatie bij 21 knopen . . . . . Overzicht van brandstofverbruik bij 21 knopen . . . . . . . . . Overzicht van het brandstofverbruik uit het praktijk probleem Overzicht van de verliezen in de verschillende componenten .

xiii

. . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . .

44 44 45 46 46 46 47 48 48 49 49 49 50 50 51 51 52

LĲST VAN TABELLEN


xiv

Lijst van afkortingen

AC

Wisselstroom

CODLOD

Combined diesel elctric or diesel

CPP

Cotrollable Pitch Propeller

DC

Gelijkstroom

DG

Dieselgenerator

DMO

Defensie materieel organisatie

FC

Brandstofverbruik

FK

Frictie koppeling

HVD

Hoofdvaartdieselmotor

MARIN

Maritime Reasearch Institute Netherlands

MDO

Marine diesel oil

OPV

Ocean going patrol vessel

PEM

Patrouille elektromotor

PTI

Power take in

PTO

Power take out

PWM

Pulse-width modulation

SCHRAS

Schroefas

SFC

Specifiek brandstofverbruik

TWK

Tandwielkast

VSD

Variable speed drive

xv

LIJST VAN AFKORTINGEN


xvi

Lijst van symbolen

Latijnse symbolen

Ae

Expanded blade area

-

Ao

Swepped blade area

-

B

Magnetische fluxdichtheid

T

c7

Constante

-

D

Diameter schroef

m

d

Magnetische kerndikte

mm

f

Frequentie

Hz

IAC

Netstroom

A

IDC

Gelijkstroom

A

ILR

Locked rotor stroom

A

INL

No load stroom

A

Igen

Generatorstroom

A

Inom

Nominale stroom

A

I1

Stator stroom

A

I2

Rotor stroom

A

i

Overbrengverhouding

-

iHV D

Overbrengverhouding hoofdvaartdiesel

-

iHV D−PEM

Overbrengverhouding hoofdvaartdiesel naar elektromotor

-

iPEM

Overbrengverhouding elektromotor

-

J

Advance ratio

-

Kb

Parameter van gewicht rotor en diameter as

-

xvii

lijst van symbolen

Kw

Parameter van rotorvorm en lengte

-

KQ

Torque coefficient

-

KT

Thrust coefficient

-

KTschip

Scheepskromme

-

kp

Aantal aangedreven assen

-

M

Koppel

nm

Mloss

Verlies koppel

nm

N

Rotor toerental

RPM

Ns

Synchroon toerental

RPM

n

Toerental

rev/s

nsecundary

Toerental aandrijvende as

RPM

nprimary

Toerental aangedreven as

RPM

P

Werkzaam vermogen

W

P

Spoed

PLR

Locked rotor vermogen

W

PNL

No load vermogen

W

PO

Open water schroef vermogen

W

PP

Schroef vermogen

W

PS

Asvermogen

W

Pf + Pv

Verzamelterm voor mechanische en ijzerverliezen

W

Pgen

Generator vermogen

W

Ploss

Verliesvermogen

W

Plossact

Actueel cerliesvermogen

W

Plosslager

Verlies tgv lagering in de tandwielkast

W

Plosstand

Verlies tgv tandwieloverdracht

W

Plosswervel

Verlies tgv het draaien van een rondsel door het oliebad

W

Pmech

Mechanisch vermogen aan generator as

W

Pnom

Nominaal vermogen

W

Puseful

Elektrisch geleverd generator vermogen

eW

p

Aantal polen

-

Q

Blind vermogen

var

QLR

Locked rotor blind vermogen

var

QNL

No load blind vermogen

var

◦


xviii

lijst van symbolen

R

Weerstand

N

Rll

Lijnweerstand

ohm

r

Straal

m

rm

Iron loss resistance

ohm

r1

Stator weerstand

ohm

r2

Rotor weerstand

ohm

Sgen

Schijnbaar generatorvermogen

W

SNL

No load schijnbaar vermogen

W

s

Slip

-

T

Stuwkracht

N

t

Thrust deduction factor

-

VAC

Netspanning

V

VDC

Gelijkspanning

V

VNL

No load spanning

V

Va

Instroom snelheid medium

m/s

Vs

Scheepssnelheid

m/s

Vstator

Statorspanning

V

w

Wake coefficient

-

wcop

Koperverliezen

W

wb

Wrijvingsverliezen

W

wf

IJzerverliezen

W

wm

Luchtweerstandsverliezen

W

ws

Strooiverliezen

W

xm

Magnetische reactantie

ohm

x1

Stator leakage reactance

ohm

x2

Rotor leakage reactance

ohm

Z

Impedantie

ohm

z

Aantal bladen

-

ηo

Open water rendement

-

ρ

Dichtheid

kg/m3

Griekse Symbolen


xix

lijst van symbolen

σH

Hysterese verlies coëfficiënt

-

σE

Wervelstroom verlies coëfficiënt

-

φ

Arbeidsfactor

rad

ω

Hoeksnelheid

rad/s


xx

1 Inleiding e Europese Unie, en daarmee Nederland, heeft afgesproken om in 2020 20% minder CO2 uit te stoten dan in 1990 [7]. Dit is niet direct in de Nederlandse Defensie Duurzaamheidsnota opgenomen, maar wel is de doelstelling aangenomen om bij de verwerving van wapensystemen de efficiëntie zwaar te laten wegen. Uit de marinestudie van 2005 werd geconcludeerd dat er behoefte was voor patrouilleschepen die gedurende lange tijd op zee konden blijven. Deze patrouilleschepen werden de Ocean Going Patrol Vessels, OPV’s. Door de eis om de uitstoot te verlagen wordt dit type schip aangedreven door een hybride configuratie. Dit betekent dat de schroefas aangedreven wordt door een patrouille elektromotor (PEM) voor de lage vaart, en door een hoofdvaartdieselmotor (HVD) voor de hoge vaart. De PEM wordt gevoed door het elektrisch net van het schip, wat weer gevoed wordt door dieselgeneratoren (DG). Deze configuratie wordt ook wel COmbined Diesel eLectric Or Diesel, (CODLOD) genoemd. Het energy flow diagram van deze situatie is weergegeven in 1.1. Hierin is duidelijk te zien dat de tandwielkast door de hoofdvaartdieselmotor als wel door de elektromotor aangedreven kan worden. Tevens zijn de dieselgeneratoren zichtbaar, waarvan het patrouilleschip er drie stuks heeft staan.

D

Figuur 1.1: Energie flow diagram van de hybride configuratie

1

HOOFDSTUK 1. INLEIDING

De snelheid op alleen de elektromotoren is maximaal 10 knopen, terwijl de snelheid op hoofdvaartdieselmotoren maximaal 21 knopen is. De Koninklijke Marine heeft voor deze combinatie gekozen omdat het schip 30% van de tijd langzaam een patrouille zal uitvoeren. Voor deze patrouille is dan de lage, economische, vaart geschikt. Deze economische vaart moet vervolgens resulteren in een lagere emissie uitstoot, en een betere onderhoudscyclus van de dieselgeneratoren. Misschien is het mogelijk om de uitstoot van de patrouilleschepen nog verder omlaag te brengen door de elektromotor, na een aanpassing in de regelelektronica, te gebruiken als generator. Deze generator wordt dan aangedreven door de hoofdvaartdieselmotor via de tandwielkast. Dit principe wordt power take off, PTO genoemd. Omgekeerd, wanneer de PEM de tandwielkast aandrijft, wordt het power take in, PTI genoemd. De hoofdvaartdieselmotor is een efficiëntere motor dan de dieselgenerator. Door de elektromotor in generatorbedrijf te koppelen aan de tandwielkast terwijl de hoofdvaartdieselmotor niet zijn volle vermogen hoeft te benutten voor de voortstuwing, is het mogelijk om elektriciteit op te wekken. De onderzoeksvragen die in dit onderzoek centraal staan zijn dan ook: Kan de elektromotor van een hybride aandrijving zoals op het patrouilleschip als generator gebruikt worden bij aandrijving op hoofdmotoren en wat is dan de energiebesparing? Welke deelsystemen spelen een rol bij de energie besparing van deze bedrijfsvoering met gecombineerde elektromotor / generator en welke invloed zou dit hebben op toekomstige fregatten met een mogelijk gelijke hybride aandrijving? Deze vragen zullen worden beantwoord middels een literatuurstudie naar de verliezen in de deelsystemen in hoofdstuk twee. In hoofdstuk drie zullen deze deelsystemen vervolgens gemodelleerd worden. In hoofdstuk vier wordt het operatieprofiel van het patrouilleschip opgesteld. Hoofdstuk vijf simuleert het alledaagse bedrijf aan boord. Deze simulaties bepalen het brandstofverbruik en berekenen dus of er daadwerkelijk een winst te behalen is. Hieruit worden vervolgens conclusies getrokken en aanbevelingen gedaan voor mogelijke toekomstige schepen.


2

2 Literatuuronderzoek n dit hoofdstuk wordt aandacht geschonken aan het literatuuronderzoek dat gedaan is naar de verschillende componenten aan boord die te maken hebben met de voortstuwing. Zo zal eerst de elektromotor onderzocht worden. De eerste paragraaf verklaart waarom een asynchrone elektromotor ook als generator kan werken. Vervolgens bespreekt de tweede paragraaf de tandwielkast. Deze paragraaf gaat in op de verschillen tussen de PEM en de HVD modus. De derde paragraaf bespreekt het verschil van een hoger toerental op de schroef. Tot slot beschrijft de laatste paragraaf de dieselgeneratoren en de kruisvaartdiesel.

I

2.1

Elektromotor

De elektromotor die in de huidige OPV’s geïmplementeerd is, is een 400 kW kortsluitankermotor. Deze motor zelf is geschikt om als generator te gebruiken, alleen de elektrische aansturing niet. De aansturing van deze motor gebeurt door een Variable Speed Drive, VSD. Deze VSD is niet geschikt om energie op te nemen uit de elektromotor, en terug te leveren aan het elektrisch boordnet. Dit komt namelijk door een diodebrug in deze VSD waar subparagraaf 2.1.3 verder op in gaat. Deze paragraaf legt kort uit hoe een elektromotor werkt, vervolgens welke verliezen optreden wanneer de kortsluitankermotor als generator werkt. Tot slot worden de verliezen in de VSD behandeld.

2.1.1

Elektromotor als generator

Een elektromotor is een motor die wordt aangedreven door de lorentzkracht die onstaat wanneer een stroom loopt in een magnetisch veld. De component van de stroom loodrecht op het magnetisch veld wekt dan een kracht op. Wanneer een gelijkspanningsbron, een DC bron, en een permanente magneet gebruikt worden, wordt de meest eenvoudige configuratie van een elektromotor bereikt. Deze configuratie staat weergegeven in afbeelding 2.1.

3

2.1. ELEKTROMOTOR

HOOFDSTUK 2. LITERATUURONDERZOEK

Figuur 2.1: Schematische weergave van de werking van een DC motor[1]

In de afbeelding valt ook duidelijk te zien dat na een halve omwenteling de stroomrichting in de spoel omdraait. De spoel (rotor) draait in deze afbeelding met de wijzers van de klok mee. De magneet waartussen de rotor zich bevindt, wordt de stator genoemd. In de huidige afbeelding wordt een permanente magneet als stator gebruikt. Veelgebruikt is echter ook een spoel die een elektrisch veld opwekt. De elektromotor in de OPV is een driefase kortsluitankermotor. Dit betekent dat de rotor een kooi is. Deze kooi valt het best te vergelijken met een wiel waar knaagdieren in kunnen rennen. Dit heeft als voordeel dat de gehele omwenteling door, de waarde van de lorentzkracht verschilt per staaf. Hierdoor wordt een grote resulterende kracht opgewekt, wat een krachtigere motor geeft dan als er maar één rotorwinding gebruikt wordt zoals in figuur 2.1. Tevens is een kooirotormotor veel robuuster dan een wound rotor. Laatstgenoemde heeft namelijk koolstofborstels nodig op de rotor om het elektrisch veld in stand te houden, en deze borstels zijn erg onderhoudsgevoelig. Tevens is de permanente magneet vervangen voor spoelen. Deze spoelen worden driefasig gevoed, wat maakt dat ze om de beurt het maximale magnetisch veld hebben. Waneer de spoelen in een 120◦ verschil ten opzichte van de rotoras geplaatst staan, wordt steeds op een ander punt aan de staven van de kooi ’getrokken’, wat ook weer leidt tot een krachtigere motor [3]. De kooirotor motor is schematisch weergegeven in afbeelding 2.2.


4

2.1. ELEKTROMOTOR


Figuur 2.2: Schematische weergave van een kortsluitankermotor [2][3]

De elektromotor geïnstalleerd in het OPV is tot slot een asynchroonmotor. Dit betekent dat de rotor niet synchroon draait met de draaiing van het elektrisch veld in de stator. Het verschil tussen de rotor en de stator wordt de slip genoemd. Deze slip is juist nodig voor het roteren van de rotor. Het geïnduceerde magnetisch veld van de rotor, veroorzaakt door het magnetische veld in de spoelen van de stator, wekt namelijk een stroom op in de kooistaven van de rotor volgens de wet van Faraday. Op deze geïnduceerde stroom werkt vervolgens weer de lorentzkracht. Als de rotor achterloopt op de stator, wordt gesproken van positieve slip. Van negatieve slip wordt gesproken als de rotor voorloopt op de stator. Dit is in motorbedrijf echter onmogelijk, en gebeurt dus alleen in generatorbedrijf. De formule voor de slip is weergegeven in vergelijking 2.1. De vergelijking voor de statorsnelheid, oftewel de synchroonsnelheid is weergegeven in vergelijking 2.2. s=

Ns − N Ns

(2.1)

f p

(2.2)

Ns = 120 ·

met: s

Slip

-

Ns

Synchroon snelheid, de snelheid van het draaiveld

RPM

N

De snelheid van de rotor

RPM

f

Statorfrequentie

Hz

p

Aantal polen

-

Uit hierbovenstaande formule valt op te maken dat elke asynchrone elektromotor als generator kan functioneren, zolang er maar een negatieve slip is. Deze scriptie behandelt de


5

2.1. ELEKTROMOTOR


elektromotor voornamelijk als generator, waarbij de rotor mechanisch aangedreven zal worden via de tandwielkast door de HVD. Wanneer de rotor mechanisch aangedreven wordt, gaat deze dus werkzaam vermogen P leveren aan het net. Het magnetisch veld in de stator komt tot stant door blind vermogen Q. De generator vraagt het gekoppelde elektrisch net om dit blind vermogen [8]. Omdat het magnetisch veld tot stand moet komen, moet de generator bekrachtigd zijn.

2.1.2

Generatorverliezen

De energie aan de generator wordt mechanisch geleverd. Als de generator ideaal werkt, wordt dit totale vermogen in zijn geheel omgezet in elektrisch vermogen volgens vergelijking 2.3. P =M ·ω

(2.3)

met: P

vermogen

W

M

koppel

nm

ω

hoeksnelheid

rad/s

Een ideale generator bestaat echter niet, en daarom moet er een opsomming gemaakt worden van alle verliezen die optreden in een generator, wat maakt dat vergelijking 2.3 omgeschreven kan worden naar vergelijking 2.4. P = M · ω − Ploss

(2.4)

Aangezien bij windmolens ook een mechanisch aangedreven as een generator voedt, wordt een analogie gemaakt naar deze generatoren. Het enige verschil met een windmolen is dat de generator daar aangedreven wordt door een propeller via de wind, in plaats van via een dieselmotor. Tevens zit in elke windmolen een tandwielkast, dus wordt deze in de literatuur daarvan meegenomen. In deze scriptie wordt de tandwielkast als een los deelsysteem behandeld. Volgens Tamura [4] treden er in een asynchrone kooirotor generator vier type verliezen op, te weten: • mechanische verliezen; Dit zijn twee type verliezen, namelijk wrijvingsverliezen in de kogellagers en de luchtweerstand van de rotor. • koper verliezen; Deze verliezen treden op in de koperen windingen van de spoelen van de stator, en in de koperen kooi van de rotor. • ijzer verliezen; Dit zijn verliezen in de ijzeren kern van de spoelen. Hierin treden wervelstroom en hysterese verliezen op.


6

2.1. ELEKTROMOTOR


• strooiverliezen. Dit zijn verliezen die optreden doordat niet het volledige magnetische veld opgevangen wordt door de rotor. Om deze verliezen echter te kwantificeren dient eerst een equivalent schema gemaakt te worden van de generator. In dit schema staan weerstanden en de reactanties van de stator en rotor, waardoor de stroom in het circuit berekend kan worden. Het equivalente stroom schema is weergegeven in afbeelding 2.3.

Figuur 2.3: Equivalente schema van kortsluitanker generator [4]

met: r1

stator weerstand

ohm

r20

rotor weerstand

ohm

x1

Stator leakage reactance

ohm

x2

Rotor leakage reactance

ohm

rm

Iron loss resistance

ohm

xm

Magnetische reactantie

ohm

I1

Stator stroom

A

I2

Rotor stroom

A

Wanneer de weerstanden en reactanties bekend zijn, en er een statorspanning op het schema gezet wordt, valt via een stelsel van vergelijkingen de stroom in de rotor en in de stator te berekenen, zie vergelijking 2.5. De stroom is een functie van de slip, en daarmee een functie van het toerental van de rotor volgens vergelijking 2.1.  V1 = − r1 + jx1 + rjrmm·jxxmm I1 + rjrmm·jxxmm I2  (2.5) r0 0 = − rjrmm·jxxmm I1 + rjrmm·jxxmm + s2 + jx2 I2  Omdat in het elektrische schema nu alles bekend is, is het mogelijk om formules op te stellen van de verliezen. Zo eerst de mechanische verliezen, welke opgedeeld worden in twee typen. Het wrijvingsverlies in de kogellagers staat weergegeven in vergelijking 2.6, en het verlies als gevolg van de luchtweerstand staat in vergelijking 2.7. LTZ3(TD) J.H. Engelbrecht

7

2.1. ELEKTROMOTOR


wb = K b · ω

(2.6)

wm = K w · ω 2

(2.7)

met: wb

Wrijvingsverliezen

W

wm

Luchtweerstandsverliezen

W

Kb

Parameter van gewicht rotor en diameter as

-

Kw

Parameter van rotorvorm en lengte

-

De koper verliezen hangen af van de weerstand van de spoelen van zowel de stator als de rotor, en de stroom die hier doorheen loopt. In vergelijking 2.8 staat de formule van de verliezen als functie van de stroom. wcop = r1 · I12 + r20 · I22

(2.8)

met: wcop

Koperverliezen

W

In de ijzeren kern van de spoelen in de stator ontstaan ijzerverliezen. Dit zijn twee type verliezen, namelijk wervelstroomverliezen en hysterese verliezen. Hysterese is het achterblijven van het ijzer ten opzichte van het magnetisch veld, waardoor de ijzeren kern niet volledig gemagnetiseerd wordt. Afbeelding 2.4 geeft een schematische weergave van het hysterese verlies. De breedte van de lus hangt af van het type materiaal. Een materiaal met een groot hysterese verlies zal een bredere lus hebben dan materiaal met een klein hysterese verlies.

Figuur 2.4: Grafische weergave van hysterese verliezen [5]


8

2.1. ELEKTROMOTOR


De wervelstroom verliezen worden geminimaliseerd door de ijzeren kern in kleine platen op te knippen, zodat de wervels die dan kunnen ontstaan zo klein mogelijk zijn. Deze kleine wervels hebben dan een minimum aan warmte opbrengst, en dus een minimum verlies van energie. Vergelijking 2.9 geeft de ijzerverliezen als functie van de frequentie en het magnetisch veld. Dit geeft een constant verlies, omdat beide constant zijn, en onafhankelijk van de rotorsnelheid [4]. Deze constante waarde wordt anders wanneer een verandering in de frequentie, of de fluxdichtheid optreedt. 2 ! f f 2 2 wf = B σ H · (2.9) + σE · d 100 100

met: wf

IJzerverliezen

W

B

Fluxdichtheid

T

σH

Hyserese verlies coëfficiënt

-

σE

Wervelstroom verlies coëfficiënt

-

f

Frequentie

Hz

d

Dikte van de ijzeren kern

mm

De laatste verliesfactor in de generator es het strooiverlies. Deze verliezen ontstaan doordat het magnetisch veld geïnduceerd door de stator niet in zijn geheel door de rotor gaat. Deze verliezen worden gekwantificeerd via vergelijking 2.10. ws = 0.005

P2 Pnom

(2.10)

met: ws

Strooiverliezen

W

Pnom

Nominaal vermogen

W

2.1.3 Variable Speed Drive Om de snelheid van de elektromotor te regelen, zit in de huidige configuratie van het OPV een Variable Speed Drive. Dit is een omvormer die eerst de wisselspanning omzet naar gelijkspanning, en vervolgens van de gelijkspanning een frequentie geregelde wisselspanning maakt, zie afbeelding 2.5. De frequentie van deze spanning bepaalt vervolgens het toerental van de elektromotor.


9

2.1. ELEKTROMOTOR


Figuur 2.5: Schematische weergave van de VSD [6]

Het eerste element in de VSD is een gelijkrichter. De meest gebruikte gelijkrichter voor drie fase stromen is een drie fase volledige golf gelijkrichter, oftewel een Graetz brug [9]. Dit levert gelijk het probleem waarom deze VSD niet gebruikt kan worden om de opgewekte stroom terug te leveren aan het boord elektrisch net van het schip. De stroom kan namelijk niet terug door de diodebrug. Een VSD die het generatorbedrijf wel aan kan zal ook een gelijkrichter moeten hebben. Echter deze gelijkrichter moet dan wel van gelijkspanning ook wisselspanning kunnen maken oftewel, het moet een active front end rectifier zijn. Dit lijkt heel erg op de frequentieregelaar zoals die nu in de VSD zit, maar de gelijkrichter is ook vervangen voor een frequentieregelaar. Deze laatste frequentieregelaar zorgt er dan voor dat de opgewekte stroom ook met de juiste frequentie teruggeleverd wordt aan het boord elektrisch net. Voor de efficiëntie van deze active front end recitifier wordt aangenomen dat hier dezelfde efficiëntie van de huidige (passive front end) VSD geldt. Door schakelverliezen in de thyristoren zal deze aanname te gunstig uitpakken.

Figuur 2.6: Versimpelde schematische weergave van een active front end

Afbeelding 2.6 geeft een schematische weergave van een vereist active front end dat geïnstaleerd moet worden. Doordat de diodes vervangen zijn voor thyristoren, zie inverter A figuur 2.6, is het mogelijk geworden om ook wisselspanning terug te leveren aan het elektrisch boord net. Wanneer de motor echter in generator bedrijf is, zal inverter B, figuur 2.6, gelijkstroom moeten creëren, waardoor deze als een schakelende Graetz brug zal werken. Hierbij wordt aangenomen dat de efficiëntie niet verandert ten opzichte van de huidige VSD, terwijl in werkelijkheid de efficiëntie zal verminderen. Om de gewenste frequentie te


10

2.1. ELEKTROMOTOR


verkrijgen zullen inverter A en inverter B aangstuurd worden door pulse-width modulation, PWM. Het funtioneren van PWM valt buiten de scope van dit onderzoek. De Waard [10] heeft berekend dat de spanning in het gelijkgerichte deel afhangt van de spanning in het schakelbord volgens vergelijking 2.11. Tevens volgt daaruit dan de vergelijking voor de stroom volgens vergelijking 2.12. Hierbij moet opgemerkt worden dat de stroom in het gelijkgerichte deel, IDC afhangt van wat de generator opwekt. VDC = 1.35 · VAC

(2.11)

IAC = 1.35 · IDC

(2.12)

De efficiëntie van een omvormer is volgens een vuistregel van ABB 0.985 [11]. Vervolgens geldt vergelijking 2.13 voor het verloren vermogen ten opzichte van het nominale vermogen. Ploss = (1 − eff) · Pnom

(2.13)

Vervolgens stelt De Waard [10] een vergelijking op voor het actuele verloren vermogen ten opzichte van het nominaal verloren vermogen. Deze vergelijking komt neer op vergelijking 2.14. De Waard heeft deze fit functie bepaald aan de hand van meetwaardes van de VSD. 2 ! I I Plossact = Ploss · a + b · +c· (2.14) Inom Inom

met: a,b,c

Coëfficiënten die gesommeerd 1 zijn

Plossact

Actueel verlies vermogen

W

De nominale stroom, Inom , die de generator kan leveren is gelijk aan de nominale stroom van de motor. Het nominaal werkzaam vermogen dat de motor kan leveren is het schijnbaar vermogen vermenigvuldigd met de power factor. Inom = Sgen =

√

Pnom VAC

3 · Vstator · Inom

Pgen = Sgen · cos φ


11

(2.15) (2.16) (2.17)

2.2. TANDWIELKAST


met: Sgen

Schijnbaar vermogen

W

Pgen

Werkzaam vermogen generator

W

cos φ

Arbeidsfactor

-

Het motor vermogen is bekend, evenals de statorspanning. Via vergelijking 2.15 is dan de nominale stroom van de motor bekend. De nominale stroom is de maximale stroom die de motor gedurende lange tijd aan kan. Wanneer deze voor de motor bekend is, is deze voor de generator ook bekend. Deze stroom wordt gelimiteerd door de fysieke configuratie van de motor. Deze configuratie veranderd niet voor de generator, en daarom is de nominale stroom gelijk voor de motor en de generator. Voor de generator geldt dan natuurlijk wel dat dit de maximale stroom is die de generator gedurende lange tijd kan leveren. Via de statorspanning en 2.16 kan dan het schijnbaar vermogen berekend worden. Door middel van de Power factor en vergelijking 2.17 kan het nominale geleverde generator vermogen berekend worden. Vergelijking 2.14 stelt dat de verliezen in de VSD afhankelijk zijn van de geleverde stroom van de generator. Dit heeft tot gevolg dat de geleverde stroom zo laag mogelijk te blijven. Tevens zijn de vermogensverliezen volgens vergelijking 2.14 onafhankelijk van de spanning. Via vergelijking 2.16 kan dan gezegd worden dat de statorspanning zo hoog mogelijk moet zijn. Volgens De Waard [10] is de maximale statorspanning van de VSD 500V. De nominale bekrachtigingsspanning is nu bekend. Omdat de Vstator ratio constant moet zijn in f het nominale gebied, is deze spanning niet constant. Paragraaf 2.1.2 berekent het geleverd vermogen van de generator. Vergelijking 2.16 berekent nu de actueel geleverde stroom van de generator aan de VSD. Tot slot kan dan via vergelijking 2.18 de geleverde DC stroom tussen de omvormer en gelijkrichter berekend worden. Vergelijking 2.12 berekend dan vervolgens de daadwerkelijk geleverde stroom aan het scheepsnet. IDC =

Pgen − Plossact VDC

(2.18)

ratio constant blijven in het nominale gebied. Dit Zoals eerder vermeld is, moet de Vstator f is om het kipkoppel constant te houden. De bovengrens wordt bepaald door de spanning, en fysieke constructie van de generator. Boven de nominale spanning kan doorslag van de isolatoren optreden. Wanneer een toerental bereikt wordt boven het nominale toerental, dient daarom veldverzwakking toegepast te worden. Hierbij wordt de spanning constant gehouden, maar stijgt de frequentie. Dit heeft als gevolg dat het koppel daalt, maar door de stijgende frequentie blijft het vermogen constant.

2.2

Tandwielkast

Om het vermogen van de HVD, danwel de PEM over te brengen op de schroefas, zit er een tandwielkast in de voorstuwingstrein. De tandwielkast (TWK) geïnstalleerd in de OPV’s LTZ3(TD) J.H. Engelbrecht

12

2.2. TANDWIELKAST


is de Renk Type ASL 85 Double Helical tandwielkast. Deze paragraaf legt allereerst de configuratie van de huidige tandwielkast uit, waarna de verschillende verliezen die optreden in een tandwielkast uitgelegd worden.

2.2.1

Configuratie

De tanden in de geïnstalleerde tandwielkast zijn schuin op de wielen ten opzichte van het loopvlak geplaatst. Dit heeft als voordeel dat de kracht die het ene wiel op de daaropvolgende overbrengt over meer dan één tand verdeeld wordt. Door deze verdeling van de kracht over meer dan één tand, is de tandwielkast stiller, en hebben de verschillende tanden een gelijkmatiger belastingsprofiel. Als de tanden op hetzelfde wiel in twee verschillende richtingen schuin gezet worden, heft dit de axiale krachten op die optreden als gevolg van de schuine stand. In afbeelding 2.7 is dit Double Helical systeem schematisch weergegeven.

Figuur 2.7: Schematische weergave van het dubbele helix systeem op tandwielen

De tandwielkast in het OPV heeft twee ingangen, en één uitgang. De ingangen zijn voor de PEM en voor de HVD, terwijl de uitgang natuurlijk voor de schroefas is. De overbrengverhouding van de HVD is anders dan van de PEM. Dit komt omdat de PEM van het OPV met een veel hoger toerental draait dan de HVD, maar de schroefas langzamer draait bij de PEM. Het is mogelijk om een laagtoerige elektromotor te installeren, echter in aanschaf is een laagtoerige motor duurder dan een hoogtoerige. Zoals beschreven in deze paragraaf zullen de verliezen in de tandwielkast afhangen van het toerental dat de tandwielkast maakt. Dit maakt dat het voordeliger zijn kan om een laagtoerige elektromotor te installeren. De voornaamste oorzaak van de efficiëntie van een tandwielkast is wel het ontwerpgebied. Een tandwielkast ontworpen voor hoge toerentallen is niet per definitie inefficiënter dan een laagtoerige tandwielkast. De overbreng verhouding is gedefinieerd volgens vergelijking 2.19.


13

2.2. TANDWIELKAST


i=

nprimary nsecundary

(2.19)

met: i

Overbrengverhouding

-

nprimary

Toerental aandrijvende as

RPM

nsecundary

Toerental aangedreven as

RPM

Dit levert voor de HVD een overbrengverhouding iHV D van 4.348 op en voor de PEM een overbrengverhouding iPEM van 18.24. De HVD heeft een relatief kleine overbrengverhouding, en deze overbrenging is dan ook een eentrapsoverbrenging. De overbrengverhouding van de PEM is stukken groter, en is daarom een tweetrapsoverbrenging. Dit betekent dat er tussen de ingaande as van de PEM en de uitgaande as van de schroefas, nog een extra as met alleen tandwielen zit, om het toerental omlaag te brengen. Volgens Stapersma [12] is het typische verlies in een eentrapsoverbrenging is 1 tot 2 procent, terwijl dit 3 tot 5 procent is voor complexere tandwielkasten met twee of drie overbrengingen. Volgens meetdata van Renk [13] is het nominale verlies van de tandwielkast op PEM modus 10%. Dit valt te verklaren doordat er in PEM modus twee rondsels wervelverliezen opwekken. Drijver [14] stelt dat de wervelverliezen de grootste verliesfactor is in een tandwielkast en sterk afhangt van het toerental. De PEM koppelt in de TWK aan de as van de HVD, zie afbeelding 2.8. Dit levert de tweede trap voor de PEM op. De PEM is gekoppeld via een frictiekoppeling (FK), wat levert dat de PEM ontkoppeld is wanneer hij niet benodigd is. Tevens is dit het geval voor de HVD, wanneer op de PEM gevaren wordt, is deze ontkoppeld. Op PEM modus draaien wel alle rondsels in de tandwielkast mee, alleen de HVD zelf staat stil.

Figuur 2.8: Schematische weergave van de configuratie in de TWK


14

2.2. TANDWIELKAST


In de nieuwe configuratie waarbij de PEM als PTO zal functioneren betekent dit dat er extra verliezen optreden. Het rondsel waarmee de PEM gekoppeld wordt zal namelijk mee gaan draaien, en tevens de as van de PEM. De as van de PEM levert dan extra weerstand door de lagering, en het rondsel door de wervelverliezen welke dus significant zullen zijn. Beide type verliezen worden hierna verklaard.

2.2.2

Verliezen

De verliezen die in de tandwielkast optreden, zijn te wijten aan vier hoofdoorzaken. Drijver drukt de verliezen uit in warmte, dat hij gedefinieerd heeft als vermogen. Type verliesvermogen en een algemene functie van deze verliezen zal weergegeven zijn per verlies. Dit zijn verliezen ten gevolg van: • wrijving in de lagers; Dit zijn verliezen die optreden door de weerstand in de verschillende lagers. Plosslager = f(M,n) • tandwieloverdracht; Dit zijn verliezen die komen doordat de tanden van de wielen tegen elkaar wrijven. Tevens zit er tussen de tanden olie, en dit wordt door de tanden uit de ruimten tussen de tanden geperst. Plosstand = f(M,n) • wervelverliezen; Dit zijn verliezen die optreden doordat de onderkant van een tandwiel draait door een bad van smeerolie. Deze olie dient voor koeling en smering, maar geeft wel een weerstand aan het tandwiel, wat een verlies oplevert. Wervelverliezen zijn vooral bij hogere toeren dominant. Plosswervel = f(n3 ) • wrijving in de afdichtingen. Dit zijn verliezen die optreden in de afdichtingen langs de assen. De olie dient in de tandwielkast te blijven, en daarom zijn de in- en uitgaande assen afgedicht. Deze verliezen zijn echter altijd kleiner dan 3% van de totale verliezen, en worden daarom verwaarloosd [14]. Uit dit overzicht wordt duidelijk waarom de wervelverliezen een grote invloed hebben op de efficiëntie van de tandwielkast. Tevens is nu duidelijk waarom het nominale verlies van de TWK op PEM modus hoog is. Voor een hogere efficiëntie zal het dus lonen om een laagtoerige PEM te installeren. Dit heeft namelijk twee redenen. Ten eerste zal er geen dubbele overbrenging nodig zijn, en ten tweede worden de wervelverliezen niet opgewekt door een hoogtoerig rondsel. Bij elke tandwielkast geldt dat het totaal ingaande vermogen gelijk is aan het totaal uitgaande vermogen, wat dus neerkomt op vergelijking 2.20. Omdat vermogen gedefinieerd is als energie per tijdseenheid, is vergelijking 2.20 is de wet van behoud van energie voor een tandwielkast. LTZ3(TD) J.H. Engelbrecht

15

2.2. TANDWIELKAST


X i,in

Mi · ωi =

X

Mj · ωj + Ploss

(2.20)

j,out

met: i

Tellercoëffciënt

Telt over alle ingaande assen

j

Tellercoëffciënt

Telt over alle uitgaande assen

Na onderzoek stelt Drijver [14] vast dat 97.5% van de ontwikkelde warmte in de vier verliesprocessen wordt opgenomen door de smeerolie in de tandwielkast. Hieruit valt dus te concluderen dat de verliezen in een tandwielkast goed te meten zijn, als de temperatuur en de stroomsnelheid van de smeerolie voor en na de koeler bekend is. Het verschil in de kinetische energie voor en na de koeler komt dan overeen met de verliezen in de tandwielkast. Hier zit dan nog wel een verliesfactor in de oliestroom ten gevolg van wrijving in de olielijdingen bij. De massaterm van de formule voor de kinetische energie dient uitgedrukt te worden in kilogram per meter. Ten tijden van het schrijven van deze scriptie is in de praktijk hier nog geen onderzoek naar gedaan. Om deze verliezen te valideren, dienen er metingen in de praktijk gedaan te worden. De tandwielkast die centraal staat in het onderzoek van Drijver [14], is de Schelde Gears DH2600. Dit is een tandwielkast met twee ingaande assen en één uitgaande as. Ook dit is een tandwielkast met schuin geplaatste tanden. Deze tandwielkast is geïnstalleerd in P&O veerboten en geschikt voor hogere vermogens (20MW) dan de geïnstalleerde tandwielkast in de OPV’s (6MW). Renk heeft meetdata uitgegeven van de verliezen in de tandwielkast die geïnstalleerd is in het OPV. Aan de hand van deze meetdata valt er een fit functie op te stellen die de verliezen zal beschrijven. Hoewel dit een fit functie is, en dus een benadering die minder nauwkeurig zal zijn dan de modellen die Drijver [14] aan de hand van first principles heeft ontwikkeld, worden de verliezen in de tandwielkast toch aan de hand van deze fit functie gemodelleerd. Er is gekozen voor een kwadratische fit functie in plaats van een lineaire zoals De Waard [10] heeft gedaan. De kwadratische fit benaderd de wervelverliezen beter dan een lineaire fit. Deze kwadratische fit functie is in het algemeen weergegeven in verglijking 2.21. Hier is het verlieskoppel gemodelleerd. Immers bij geen toeren kan er nog altijd een verlieskoppel zijn, maar is er geen vermogen. Om tot het verliesvermogen te komen moet vergelijking 2.21 vermenigvuldigd worden met het actuele toerental wat vergelijking 2.22 oplevert. Mloss = a · n + b · n2 + c · M + d · M 2 + 2 · e · M · n

(2.21)

Ploss = a · n2 + b · n3 + c · M · n + d · n · M 2 + 2 · e · M · n2

(2.22)


16

2.3. SCHROEF


met: n

Het actuele toerental van aandrijvende machine

M

Het actuele koppel van aandrijvende machine

Mloss

Het actuele verlieskoppel over de gehele TWK

a, b, c, d, e

Constanten

In de huidige vorm is deze fit functie algemeen geldig voor elke tandwielkast. Wanneer meetdata bekend zijn over het gehele bereik van de TWK dan kunnen de coëfficiënten a t/m e berekend worden om de fit specifiek op de gewenste TWK toe te passen. Wanneer meetdata niet bekend zijn kunnen de coëfficienten uit tabel 2.1 gebruikt worden. Deze standaard coëfficiënten zijn bepaald op de TU Delft, maar niet in een werk gepubliceerd. Tabel 2.1: Uniforme waardes voor coëfficiënten in fit functie TWK

2.3

a

0.8597

b

0.0976

c

0.2489

d

0.0009

e

0.0021

Schroef

Deze paragraaf behandelt de theorie de gebruikt wordt voor de modellering van de schroeven. Eerst worden algemene eigenschappen van schroeven verklaard. De schroeven zijn gemaakt door Rolls Royce en het ontwerp is intellectueel eigendom van Rolls Royce. De schroeven zullen daarom benaderd worden met behulp van de Wageningen B series. subparagraaf 2.3.2 behandelt daarom de theorie van de Wageningen B series.

2.3.1

Geometrie

Het OPV wordt aangedreven door twee schroeven, met beide schroeven aan een eigen as. De schroeven zijn spiegelsymetrisch. Dit betekent da de complete aandrijflijn van de OPV keersymmetrich is over de langsas van het schip. Wanneer vooruit gevaren wordt draaien beide assen naar binnen. De schroeven zijn Controllable Pitch Propellers (CPP). Dit betekent dat de spoedhoek van de schroeven verstelbaar is. De spoed is de afstand die een schroef vooruit gaat per omwenteling wanneer de slip nul is [15]. Deze afstand wordt beïnvloed door de hoek van het schroefblad met de as te verstellen. Dit heeft als voordeel dat de stuwkracht (binnen de spoedgrenzen) onafhankelijk is van het aantal omwentelingen van de schroef. De schroeven zijn van Rolls Royce, type Kamewa XF 5 CPP. Dit komt neer op een CPP met 5 bladen waarbij de spoedverstelling vóór de tandwielkast in de schroefas geleid wordt. De schroeven van het OPV hebben een diameter van 3.2 meter. LTZ3(TD) J.H. Engelbrecht

17

2.3. SCHROEF

2.3.2


Wageningen B

Prestaties van schroeven worden dimensieloos weergegeven. Hierdoor kunnen verschillende schroeven makkelijk met elkaar vergeleken worden, en kunnen schroeven goed gekoppeld worden aan de aandrijvende machine. Dit maakt dus dat de dimensieloze coëfficiënt factoren moet bevatten van de schroef diameter, het toerental en het koppel of de stuwkracht. Het MARIN 1 heeft hier onderzoek naar gedaan. Aan de hand van dit onderzoek is de Wageningen B serie tot stand gekomen [16]. Dit is een reeks die het koppel en bijbehorende stuwkracht dimensieloos weergeeft. Het koppel en de stuwkracht zijn apart onder gebracht in de dimensieloze coëfficiënten KT , respectievelijk KQ [12]. Beide coëfficiënten zijn uitgezet tegen advance ratio J. J is een ratio die afhangt van het toerental en de diameter van de schroef, en de instroomsnelheid van het medium. De vergelijkingen voor KT , KQ en J zijn weergegeven in 2.23, 2.24, respectievelijk 2.25 [12]. KT =

T ρ · n2 · D 4

(2.23)

KQ =

M ρ · n2 · D 5

(2.24)

J=

Va n·D

Va = (1 − w) · Vs

(2.25) (2.26)

met: KT

Coëfficiënt voor de stuwkracht

-

KQ

Coëfficiënt voor het koppel

-

J

Advance ratio

-

T

Stuwkracht

N

M

Koppel

Nm

ρ

Dichtheid medium

kg/m3

n

Omwentelingen schroef

rondes per seconde

D

Diameter schroef

m

Va

Instroomsnelheid medium in schroef

m/s

Vs

Scheepssnelheid

m/s

w

wake coefficient

-

De instroomsnelheid van het medium (zeewater) in de schroef hangt af van de wake coefficient en de scheepssnelheid volgens vergelijking 2.26. De instroomsnelheid is namelijk 1

Maritime Research Institute Netherlands te Wageningen


18

2.3. SCHROEF


door de vorming van het achterschip anders dan de snelheid van het schip zelf. Het open water rendement van de schroef valt eenvoudig te bepalen wanneer de KT alswel KQ met bijbehorende J bekend zijn. De vergelijking die het open water rendement (ηo ) van de schroef beschrijft is weergegeven in vergelijking 2.27 [12]. Op deze manier zijn de KT , KQ en het open water rendement uitgezet tegen J. ηo =

J KT · 2π KQ

(2.27)

De Wageningen B serie is alleen voor een schroef zonder verstelbare spoed. Wel is de serie bruikbaar voor verschillende P/D ratio’s. Dit betekent dat de ratio spoed (P) over diameter (D) binnen de grenzen van 0.5 tot 1.4 gevarieerd kan worden. Tevens hangen de krommes ook af van oppervlakte ratio Ae over Ao, gedefinieerd volgens vergelijking 2.28 [17]. Deze Ae/Ao ratio moet wel tussen de 0.3 en 1.05 liggen. Verder moet het aantal bladen minimaal 2, en maximaal 7 zijn. Ae bladwijdte op 0.7R ≈ 0.43 · z · Ao D

(2.28)

met: Ae

Expanded blade area

m2

Ao

Swepped blade area

m2

z

Aantal bladen

-

r

Straal

m

Het MARIN heeft polynomen opgesteld waarmee KT en KQ berekend kunnen worden als z, P/D en Ae/Ao bekend zijn [15]. KT en KQ worden dan tegen J uitgezet. Vervolgens kan aan de hand van KT en KQ het open water rendement berekend worden. Op deze manier zijn alle schroefgegevens bekend. Als de weerstandskromme van het schip (via sleepproeven), alsmede de wake coefficient en de thrust deduction coefficient bekend zijn, kan de constante c7 , zie vergelijking 2.29, berekend worden en via vergelijking 2.30 kan de KTschip curve berekend worden [12]. c7 =

R 1 · (1 − t)(1 − w)2 · ρ · Vs2 · D 2 kp KTschip = c7 · J 2


19

(2.29) (2.30)

2.3. SCHROEF


met: KTschip

Dimensieloze scheepskromme

-

c7

Constante

-

kp

Aantal aangedreven assen

-

R

Weerstand

N

t

Thrust deduction factor

-

Een voorbeeld van de typische schroef- en scheepskrommes is weergegeven in afbeelding 2.9. Wageningen B series

1

Kt Kq Rendement Ktschip

0.9 0.8 0.7

Kt, 10*Kq

0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

J

Figuur 2.9: Weergave van open water krommes voor P/D=1.1, Ae/Ao=0.75 en z=5

Met de hiervoor genoteerde formules kunnen de belangrijkste open water curves van een schroef gemodelleerd worden. Als daar doorheen de typische scheepscurve gemodelleerd wordt, valt vanaf het snijpunt van de scheepscurve met de KT curve het optimaal schroeftoerental, koppel en de stuwkracht onder bekende scheepssnelheid berekend worden. Bij het onderzoek van deze scriptie blijft de scheepssnelheid gelijk, maar wordt de HVD extra belast met de PTO. Omdat de gelijkblijvende scheepssnelheid een uitgangspunt is, zijn voor beperkte P/D ratio’s de schroef gegevens bekend.


20

2.4. DIESELMOTOREN

2.4


Dieselmotoren

Alle energie die aan boord gebruikt wordt, komt primair bij een dieselmotor vandaan. De energie van de voortstuwing komt bij de hoofdvaartdiesel, of bij de PEM vandaan. De elektrische energie die naar de PEM gaat, evenals naar alle overige energievragers komt van één of meerdere dieselgeneratoren. Bij overige energievragers worden systemen bedoeld als de verlichting, radar, communicatie maar ook koudwatermakers, pompen, enzovoorts. Omdat dit onderzoek zich richt op het halen van energie uit de HVD, wordt verder niet ingegegaan op de werkwijze van een dieselmotor. Meetgegevens van de geïnstalleerde HVD’s zullen gebruikt worden om bij een bepaald koppel en toerental een brandstofverbruik te krijgen. Ditzelfde wordt gedaan voor de dieselgeneratoren. Zo wordt de HVD dus als een gray box beschouwd waar een en koppel en toerental in gaat en waar vervolgens een brandstofhoeveelheid uitkomt. Bij de dieselgenerator wordt dezelfde aanname gedaan, alleen is één van de twee invoerparameters anders. Deze parameter is dan elektrische energie in plaats van koppel. De diesel motoren worden beschouwd als gray box omdat wel bekend is hoe de modellen gebaseerd zijn, maar er wordt niet nagegaan of dit correct is. Hier zal verder op ingegaan worden in hoofdstuk 3.


21

2.4. DIESELMOTOREN



22

3 Modellering van deelsystemen e deelsystemen die in hoofdstuk 2 zijn behandeld, dienen ook gemodelleerd te worden. Deze modellering gebeurt met behulp van het programma MATLAB. Dit hoofdstuk bespreekt hoe de verschillende modellen tot stand zijn gekomen, en wat de beperkingen van ieder model zijn. Ook hier legt de eerste paragraaf de elektromotor uit. De tweede paragraaf behandelt vervolgens de tandwielkast en de derde paragraaf de schroef. Paragraaf 3.4 gaat over de hoofdvaartdieselmotor en tot slot wordt in paragraaf 3.5 de dieselgenerator behandeld.

D 3.1

Elektromotor

Deze paragraaf behandelt eerst de modelvorming van de PEM. Het model wordt opgebouwd aan de hand van tests uit de praktijk. Het model bestaat uit twee delen. Als eerste een MATLAB functie waarin de eigenschappen van de PEM vast worden gelegd. Het tweede bestand is een driverfile. Dit driverfile roept de functie aan, en geeft een overzichtelijke weergave van de resultaten. Nadat de opbouw van het model beschreven is, worden de beperkingen van het model verklaard.

3.1.1

Modelvorming

Om de verliezen in de PEM te modelleren, dient het vervangingsschema bekend te zijn. Dit schema valt te berekenen aan de hand van gestelde theorie in Wildi [8]. Hiervoor zijn twee soorten tests nodig van een elektromotor. Deze tests zijn de locked rotor test, en de no load test. De uitkomsten van deze tests moeten in de geschreven functie ingevoerd worden. Deze functie, bijgevoegd in bijlage A, berekent aan de hand van deze tests het equivalente schema, en het kipkoppel. Het model berekend eerst aan de hand van de gemeten lijnweerstand (Rll ) de statorweerstand r1 via vergelijking 3.1.

23

3.1. ELEKTROMOTOR

HOOFDSTUK 3. MODELLERING VAN DEELSYSTEMEN

Rll (3.1) 2 Aan de hand van de statorweerstand en de no load stroom kan een verzamelterm voor de mechanische en ijzer verliezen opgesteld worden. Dit gebeurd met vergelijking 3.2. Met vergelijking 3.3 worden deze verliezen gekoppeld aan rm en in het equivalente schema meegenomen. Via een algemene vorm van vergelijking 2.16 wordt het schijnbare vermogen berekend voor de no load test. Vervolgens wordt via vergelijking 3.4 het blind vermogen berekend. De magnetische reactantie wordt beschreven met vergelijking 3.5 r1 =

2 Pf + Pv = PNL − 3INL · r1

(3.2)

2 VNL Pf + Pv q 2 + P2 = SNL NL

rm = QNL

xm =

(3.3)

(3.4)

2 VNL QN L

(3.5)

Met: Pf + Pv

Verzamelterm voor de mechanische en ijzer verliezen

W

PNL

No load vermogen

W

INL

No load stroom

A

VNL

No load spanning

V

QNL

No load blind vermogen

var

SNL

No load schijnbaar vermogen

W

Vervolgens wordt via vergelijking 2.16 en 3.4 het blind vermogen voor de locked rotor test verkregen. Uit het blind vermogen samen met de stroom kan via vergelijking 3.6 het totale leakage reactantie berekend worden. Om tot slot het equivalente schema compleet te hebben wordt via vergelijking 3.7 de rotorweerstand berekend. Om tot de werkelijke rotorweerstand te komen, dient de hier berekende waarde door de slip gedeeld te worden. QLR 2 3 · ILR

(3.6)

PLR − r1 2 3 · ILR

(3.7)

x1 + x2 = r2 =


24

3.1. ELEKTROMOTOR


Met: QLR

Locked rotor blind vermogen

var

ILR

Locked rotor stroom

A

PLR

Locked rotor vermogen

W

Invoer van de matlab functie is onder andere het toerental. Hiermee wordt via vergelijking 2.1 de slip berekend. Door de rotorweerstand te delen door de slip, wordt de totale rotor weerstand verkregen. De vervangingsweerstand voor stator en rotor, samen met de totale reactantie geven de impedantie van de motor. Door middel van de tweede invoer van de MATLAB functie, de stator spanning, wordt via vergelijking 3.8 de stroom in de generator berekend. Via vergelijking 3.9 wordt het ingaande mechanische vermogen van de generator berekend. Dit wordt via vergelijking 3.10 omgezet naar geleverd elektrisch vermogen, wat geleverd wordt aan de VSD. De laatste verliezen die optreden zijn de koperverliezen. Deze worden berekend door middel van vergelijking 3.11. Igen =

Vstator Z r2 | + I · r12 s

(3.9)

r2 | − I 2 · r1 − (Pf + Pv ) s

(3.10)

Pmech = |I 2 · puseful = |I 2 ·

(3.8)

wcop = I 2 · (r1 + r2 )

(3.11)

Met: Igen

Generatorstroom

A

Vstator

Statorspanning

V

Z

Impedantie

ohm

Pmech

Mechanisch vermogen aan generator as

W

puseful

Elektrisch vermogen generator uit

eW

In de functie wordt ook de VSD meegenomen. De geleverde stroom van de PEM is namelijk berekend, en deze kan in de fit functie, vergelijking 2.14, van de VSD worden ingevoerd. Om de resultaten van de functie overzichtelijk weer te geven is er een driverfile voor de PEM geschreven, zie bijlage B. In dit driverfile kunnen verschillende polen, frequenties en toerentallen gekozen worden. Waneer de twee spoelen van een stator in serie worden aangesloten ontstaat een tweepolige motor, terwijl er een vierpolige motor ontstaat wanneer de spoelen in parallel worden aangesloten [8]. Zo is het mogelijk om het polenpaar van


25

3.1. ELEKTROMOTOR


een bestaande motor te wijzigen. Deze wijziging heeft invloed op de synchroonsnelheid volgens vergelijking 2.2. Een andere manier om de synchroonsnelheid te veranderen is met de statorfrequentie. Hierbij dient wel rekening gehouden te worden met het feit dat de Vstator ratio constant f moet blijven in het nominale gebied. De spanning mag namelijk niet boven de nominal waarde uit stijgen. De frequentie mag dit wel, maar dan dient de spanning constant te blijven op de nominale waarde. Hierdoor daalt de Vstator ratio. Dit effect heet veldverf zwakking [8]. Het koppel van de generator daalt, maar het toerental stijgt. Dit heeft een constant vermogen als gevolg. Dit doet het driverfile dan ook. Door de frequentie te wijzigen, veranderd het synchroontoerental en verschuift de efficiëntie kromme van de PEM. De uitvoer van het driverfile is een tweetal grafieken. In de eerste grafiek, figuur 3.1, staat de efficiëntie tegen het toerental. De tweede grafiek, figuur 3.2, geeft ingegeven mechanisch vermogen, het vermogen geleverd aan de VSD en het vermogen na de VSD tegen het toerental. Het vermogen na de VSD is het vermogen geleverd aan het elektrisch boordnet. Efficiency plot

1

Energie plot

2000

Mechanical input current situation Electrical PEM output current situation Electrical VSD output current situation Mechanical input change of frequency Electrical PEM output change of frequency Electrical VSD output change of frequency

0.95 1800 0.9 0.85

1600

0.8

1400

Electric power [ekW]

Efficiency [-]

0.75 0.7 0.65 0.6 0.55

1200 1000 800

0.5

600

0.45

400

0.4 0.35

200

Efficiency current situation Efficiency change of frequency 1800

2100

2400

2700

3000

3300

3600

3900

0

4200

Speed [RPM]

1800

2100

2400

2700

3000

3300

3600

3900

4200

Speed [RPM]

Figuur 3.1: Efficiëntie krommes

Figuur 3.2: Vermogenskrommes

Duidelijk valt te zien dat de efficiëntie curve veschoven kan worden naar het optimale punt. Dit optimale punt verschilt met de scheepssnelheid en is afhankelijk van de snelheid van de ingaande PEM as. De ’dip’ in de curve komt door de synchroonsnelheid. In theorie draait de rotor daar op de synchroonsnelheid, maar in de praktijk is dit onmogelijk. Aan de rechterkant van deze ’dip’ draait de PEM in generatorbedrijf, en de linkerkant in motorbedrijf. Wanneer de PEM in generatorbedrijf werkt moet de synchroonsnelheid zo aangepast worden, dat de maximale efficiëntie bereikt wordt. Dit betekent dat de synchroonsnelheid 6 tot 60 RPM lager moet zijn dan de ingaande as van de PEM. De kromme kan verschoven worden door de frequentie te verhogen, en de spanning constant te houden. Dit betekend dus dat de kromme verschoven wordt door de toepassing van veldverzwakking.


26

3.2. TANDWIELKAST

3.1.2


Beperkingen

ratio onbeperkt veranderd worden. In de In het model kan de statorspanning via de Vstator f praktijk zal de spanning alleen maar kunnen zakken ten opzichte van de nominale spanning. Voor een hogere spanning dan de nominale spanning is de isolatie niet geschikt en zal de isolatie doorslaan. Dit resulteert in zeer gevaarlijke situaties waarbij brand kan ontstaan. In de praktijk is de aansturing zo geregeld dat doorslag niet kan plaatsvinden. In het model kan echter elke willekeurige spanning gekozen worden. Het limiet is de 500V die berekend is in hoofdstuk 2. De PEM zal ontworpen zijn dat de nominale frequentie tussen de 75 een 100% zit van de maximale frequentie [8]. Boven de 100% zal magnetische verzadiging optreden in de kern van de statorspoelen, waardoor de hele PEM veel slechter zal functioneren. Deze verzadigingsfactor is niet meegenomen in het model. Verzadiging wordt vermeden door de Vstator ratio constant te houden in het nominale gebeid. Boven het nominale gebied f wordt verzadeging vermeden door veldverzwakking toe te passen. Hier dient rekening mee gehouden te worden als de statorspanning ingesteld wordt. Te zien is in het vermogensfiguur, 3.2 dat het vermogen net even naast de synchroonsnelheid veel hoger is dan dicht bij de synchroonsnelheid. Ondanks dat het rendement daar lager is, wordt er meer energie opgewekt. Dit zijn echter geen reële waarden, omdat hier ook stromen lopen in de ordergrootte van 5000 A. Bij deze stromen zal de PEM zo heet worden dat de isolatie zal smelten, waarna korstsluiting kan ontstaan. Het maximale vermogen dat uit de PEM gehaald zal kunnen worden zit rond het nominaal vermogen van deze motor, dus 400 ekW. De PEM is geschikt om tijdens het starten piekstromen aan te kunnen. Deze stroomen is vele malen hoger dan de nominale stroom. Deze stroom treedt echter kortstondig op, en daarom kan de motor deze stroom wel aan. Voor langere duur zal de motor te heet worden.

3.2

Tandwielkast

Deze paragraaf behandelt de modelvorming van de TWK. Eerst zal de modelvorming uitgelegd worden, welke is gedaan aan de hand van een tweede machts fit kromme. Vervolgens zullen de beperkingen van dit model behandeld worden.

3.2.1

Modelvorming

De tweede component is de tandwielkast. Het is mogelijk om de tandwielkast via first principles te modelleren. Om dit model dan waarheidsgetrouw te maken moeten er veel materiaalconstanten en geometrische gegevens bekend zijn. Enkele van deze constanten die bekend moeten zijn, zijn: slipfactor, ruwheidsfactor van de tanden, de hoek van de tanden op het rondsel, enzovoorts. Het model Drijver [14] afgeleid heeft op grond van de literatuur, is ten tijde van schrijven nog niet gevalideerd. Omdat het bepalen van deze factoren te complex is voor de scope van dit onderzoek, is gekozen voor een benadering LTZ3(TD) J.H. Engelbrecht

27

3.2. TANDWIELKAST


van de werkelijkheid met de kwadratische fit functies 2.21 en 2.22. Omdat data van de leverancier bekend is van de verliezen van de TWK, is het mogelijk om de fit functie te verifiëren met de meetdata. Om een nauwkeurig model te krijgen van TWK op PEM modus, is vergelijking 2.21 gebruikt voor de kwadratische fit. Deze fit kromme wordt geschaald op de data van Renk. Vanwege de hoge verliezen bij hoge toerentallen is een kwadratische fit een betere benadering dan een lineaire fit. Het MATLAB model dat geschreven is, is bijgevoegd in bijlage C. In dit model worden drie keer zes genormaliseerde meetpunten ingegeven. De drie parameters die ingegeven moeten worden zijn: • ingaand vermogen; • ingaand toerental; • verlies vermogen. Van de zes punten is het eerste punt de nominale waarde. Twee punten zijn op maximaal toerental, maar op verschillend vermogen. De overige drie punten zijn vrij te kiezen in het onderste domein van de meetdata. De meetpunten bepalen uiteindelijk het bereik waarin het model toepasbaar is. Als de meetpunten dicht bij elkaar gekozen worden, is binnen die meetpunten het model veel nauwkeuriger, dan wanneer de meetpunten verder verspreid liggen. Data verkregen van het model buiten de meetpunten zijn onnauwkeuriger dan data verkregen binnen de meetpunten. Het programma lost vervolgens via matrix berekeningen een stelsel van vergelijkingen op om de constanten a t/m e uit vergelijking 2.21 te bepalen. Koppel, toerental en verlies is immers bekend. Omdat het programma niet alleen genormaliseerde grafieken als resultaat geeft, maar ook de absolute waardes, dient het nominaal vermogen, toerental en verlies ook ingegegeven te worden. Door aandrijving van de HVD zal de PEM sneller dan nominaal gaan draaien. De overbrengverhouding HVD-PEM, iHV D−PEM , is 4.196. Dit betekent dat de as van de PEM maximaal 4196 RPM zal draaien. Dit is 2.3 keer de nominale snelheid. Hiervoor dient het model geëxtrapoleerd te worden. Nu alle invoerparameters bekend zijn, kan het verlies berekend worden. Hiervoor worden twee vectoren berekend. Voor extrapolatie dienen deze vectoren verlengd te worden tot de extreme extrapolatie waarde. Eén vector is voor genormaliseerde snelheden, en de tweede van genormaliseerd koppel. Hierbij wordt een matrix gecreëerd die bij elk van deze punten het genormaliseerde verlies weergeeft. Het genormaliseerde figuur van de vermogensverliezen uitgezet tegen koppel en toerental is weergegeven in figuur 3.3.


28

3.2. TANDWIELKAST


Normalised contour plot 0

4 2. 8 3. 2 3. 4 6

2.

2

2 1.

1.

8

0.

0.4

4.4 4.8 5.2 5.6 6

2.4

2.8 3.2 3.6 4

1.6

2

2.4

1.2

3

0.8

0.4

4

2

Normalised gearbox torque

5

6

Base points Propeller curve from input shaft Normalised gearbox loss

2

1

4.4 4.8 5.2 5.6 6

1.6

0.5

1.2

0

0.8

0.4

0

2.8 3.2 3.6 4

1

1.5

2

Normalised gearbox speed

Figuur 3.3: Genormaliseerde output van vermogensverliezen van TWK op PEM modus

Vervolgens berekent het programma andere assen, zodat het vermogensverlies uitgezet kan worden tegen ingaand vermogen van de tandwielkast en toerental van de PEM as. Met deze nieuwe assen worden vervolgens twee figuren gemaakt. Eerst wordt een figuur gemaakt van het absolute vermogensverlies (figuur 3.4), en vervolgens wordt een figuur gemaakt van de efficiëntie, zie figuur 3.5. Gearbox loss contour plot

Efficiency contour plot 5000

Base points Propeller curve Gearbox loss [kW]

4000

4500

96

80 10 0 120 140 160

60

4500

4000

2000 1500

98

3000 2500

96

180 200 220 240 260

80

60

40

2500

100 120 140 160

3000

94

3500

Gearbox power [kW]

3500

Gearbox power [kW]

Base points Propeller curve Gearbox efficiency

98

5000

2000

94

90

92

1500 98

1000

500

1000

1500

80

60

0

2000

100

40

500 0

180 200 220 240 260 280 300 320 340

1000

2500

3000

3500

94 92

500 0

4000

Gearbox speed [rpm]

80 96

0

98 6 9 92 94 500

80 70 60 50 1000

70 60 50

80 70 60 50

90

1500

90

2000

2500

3000

3500

4000

Gearbox speed [rpm]

Figuur 3.4: Absoluut vermogensverlies van TWK op PEM modus

Figuur 3.5: Efficiëntie van van TWK op PEM modus

Deze figuren lopen over de vermogensas niet tot het maximale vermogen. Zoals hoofdstuk vier uit zal gaan leggen, wordt de HVD maar tot maximaal 80% vermogen belast, wat neerkomt op 4368 kW. LTZ3(TD) J.H. Engelbrecht

29

3.2. TANDWIELKAST

3.2.2


Verificatie

Via de verkregen fabrieksdata is er een verificatie gemaakt van het model. De verificatie kan alleen gemaakt worden in het huidige operatiegebied van de TWK. Dit betekent dus tot 1788 RPM van de PEM. Het gebied voor hogere toerentallen blijft een extrapolatie die met huidige meetwaardes niet geverifieerd kan worden. In figuur 3.6 zijn de gemeten verliezen uitgezet. In figuur 3.7 zijn de verliezen uitgezet die verkregen zijn door de tweede machts fit functie. Loss contour GB power at PEM drive [kW]

Gearbox loss contour plot

Propeller law Loss contour

36

32

28

24

20

8

4

12

400

16

Base points Propeller curve Gearbox loss [kW]

450

40

400

350 350

36

28

32

20

24

200

150

100

36

32

24

20

16

12

28

100

50

50

1400

1600

1800

0

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

36

1200

28

1000

32

800

PEM speed [RPM]

20

600

24

400

12

200

16

0

8

4

0

16

4

250

12

150

300

8

Gearbox power [kW]

36

32

28

24

200

20

12

16

250

8

Gearbox power [kW]

300

1800

Gearbox speed [rpm]

Figuur 3.6: Metingen van de verliezen van de TWK op PEM modus

Figuur 3.7: Modellering van de verliezen van de TWK op PEM modus

Voor de hogere toerentallen komt de fit functie beter overeen dan voor het gebied met de lage toerentallen. De grilligheid van de gemeten lijnen valt te verklaren door het aantal meetpunten. Waneer er meer meetpunten geplot zullen worden, wordt het verloop van de lijnen zuiverder. Geconcludeerd wordt dat voor lage vermogens het model afwijkt van de werkelijkheid. Deze afwijkingen in lage regionen vallen te verklaren doordat er voor een twee machts fitkromme is gekozen. Deze kromme benaderd de werkelijkheid beter in de hogere regionen van de tandwielkast. Om de lage regionen goed te benaderen zal gekozen moeten worden voor een kromme met een andere macht.

3.2.3

Beperkingen

De formule waarop het model gebaseerd is, bepaalt dat het vermogen en toerental over dezelfde as genomen worden. In huidig model is het vermogen van de HVD uitgezet tegen het toerental van de PEM. Dit is gerechtvaardigd omdat het totale vermogen van de tandwielkast uitgezet is tegen het hoogste toerental van de rondsels. Niet het totale koppel gaat over dit rondsel, maar de toeren wel. Voor een nauwkeuriger inzicht in de verliezen zullen de wervelverliezen gesplitst moeten worden van overige verliezen. Dit model is een extrapolatie. Het is gebaseerd op meetpunten in het normale werkgebied. In de configuratie van dit onderzoek zal de TWK buiten het ontwerpgebied komen. Dat


30

3.3. SCHROEF


is de reden van de extrapolatie van het bereik. Toch zal onderzocht moeten worden of de verliezen die hier berekend zijn correct zijn. Zoals in het literatuuronderzoek uitgelegd is, is het toerental voornamelijk bepalend voor het verlies in een tandwielkast. Dit verklaart wel waarom de efficiëntie daalt van 98% naar 97% bij 1000 RPM van de HVD en 4000 kW. Het absolute verlies gaat namelijk bij deze waarden van 102 naar 150 kW. De verrificatie wijst uit dat voor lage toerentallen en vermogens het model onnauwkeurig is. Dichter naar het nominale punt benaderd het model de meetdata beter. In de praktijk dient ook rekening gehouden te worden met een hoger slijtpatroon van de lagering. De snelheden in de PEM assen van de TWK zijn namelijk hoger dan waar de lagers voor ontworpen zijn. Dit kan resulteren in een ander slijtagepatroon.

3.3

Schroef

Zoals de theorie uitlegt, zal de schroef van het OPV benaderd worden met behulp van de Wageningen B series. Eerst legt deze paragraaf de implementatie van de Wageningen B series in MATLAB uit, waarna de beperkingen worden behandeld. Zoals de theorie behandelt zijn de Wageningen B series niet voor elk type schroef toepasbaar, en wordt hier dus met een benadering van de werkelijkheid gerekend.

3.3.1

Modelvorming

De modellering van de schroef is gedaan met behulp van de MARIN studie Wageningen B. De polynomen voor de KT en KQ krommes [16] zijn in een functie in MATLAB gezet. Deze polynomen hangen af van vier variabelen, te weten: • advance ratio J; • P/D ratio; • Ae /Ao ratio; • aantal bladen z. Deze variabelen moeten meegegeven worden als de functies voor KT (bijlage D) en KQ (bijlage E) worden aangeroepen. Beide functies worden aangeroepen in een derde functie. Deze derde functie (bijlage F) berekend voor verschillende P/D ratio’s de schroefkrommes, en het open water rendement. Tevens worden deze krommes grafisch weergegeven in een figuur. Via de platformhandboeken DMO 1 zijn de snelheden aan asomwentelingen en P/D ratio’s gekoppeld. Zo wordt figuur 3.8 verkregen. 1

Defensie materieel organisatie


31

3.3. SCHROEF


Wageningen B series

1

Kt P/D=0.784 Kq P/D=0.784 eta P/D=0.784 Kt P/D=1.126 Kq P/D=1.126 eta P/D=1.126 Kt P/D=1.2 Kq P/D=1.2 eta P/D=1.2 Ktschip

0.9 0.8 0.7

Kt, 10*Kq

0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

J

Figuur 3.8: Benadering van KT , KQ en rendementscurve voor schroef Holland klasse

De scheepskromme KTschip die door de schroefkrommes heen loopt, is gebaseerd op sleeptank gegevens. De wake en thrust deduction factor zijn vanuit Damen [13] niet gespecifieerd voor verschillende omstandigeheden. De scheepsweerstand is dit echter wel. Voor de scheepsweerstand is een tweede machts kromme gebruikt die vanaf 12 knopen scheepssnelheid overeenkomt met de gemeten weerstand in seastate 4. Gebruikelijk voor de scheepsweerstand is dat deze voor lage snelheden te benaderen valt met een tweede machts kromme, en bij hogere snelheden (en een hoger getal van Froude) met een derde machts kromme. Dit heeft te maken met de rompvorm van het schip. Toch blijkt voor een benadering van de gemeten weerstand, een tweede machts kromme beter dan een derde machts kromme. Tot slot is er een bestand geschreven dat de schroef krommes implementeert. Dit bestand is bijgevoegd in bijlage G. In dit bestand moet een schroefastoerental en een snelheid ingevoerd worden. Vervolgens zoekt dit bestand zelf in bijlage F de bijbehorende J, KT en KQ . KT en KQ worden vervolgens omgerekend naar naar stuwkracht en het moment. De stuwkracht per schroef is de totale stuwkracht gedeeld door twee. Via het open water rendement (ηo ) kan het open water schroefvermogen (PO ) berekend worden. De roterende efficiëntie wordt 0.99 verondersteld. Dit geeft dat PO dus niet gelijk is aan het schroef vermogen PP . De efficiëntie van de schroefas (SCHRAS) wordt eveneens 0.99 verondersteld. Op deze manier valt PS , te berekenen. Op deze manier is bekend welk vermogen na de TWK de SCHRAS ingevoerd moet worden om de gewenste snelheid te behalen. Een voorbeeld van de uitvoer van deze driverfile is weergegeven in tabel 3.1.


32

3.4. HOOFDVAARTDIESELHOOFDSTUK 3. MODELLERING VAN DEELSYSTEMEN Tabel 3.1: Voorbeeld van uitvoer van schroef driverfile

Scheepssnelheid [kts]

Toerental as [RPM]

Stuwkracht [N]

ηO [-]

PO [kW]

5

92

23035

0.54585

98.504

10

118

56687

0.61044

434.7

15

163

94382

0.65281

1021.2

21

230

244410

0.6076

4017.5

3.3.2

Beperkingen

De huidige implementatie heeft een aantal beperkingen. Om te beginnen zijn alle P/D ratio’s benaderingen van de werkelijkheid. De werkelijkheid is intellectueel eigendom van Rolls Royce en daarom niet zomaar toegankelijk. De Wageningen B series zijn geschikt voor fixed pitch propellers. Door te variëren met de P/D ratio kan een benadering van een CPP bereikt worden. Door de classificatie van Rolls Royce is de Ae /Ao ratio die meegegeven is ook een benadering van de werkelijkheid. De KT en KQ functies zijn geschreven voor reynoldswaarden van 2 · 106 . Voor hogere reynoldswaarden moet er in het polynoom een correctiefactor meegenomen worden. De werkelijke reynoldswaarden zijn onbekend, en daarom is niet bekend of de correctiefactor meegenomen moet worden. Wageningen B series is een serie gebaseerd op fixed pitch schroeven. Een benadering van een CPP kan gemaakt worden door de P/D verhouding te variëren. Dit kan alleen tussen de grenzen van 0.5 en 1.4. Dit betekent dat er niet achteruitgevaren kan worden met deze modellen. Dit doet het schip in de praktijk door een negatieve pitch in te stellen. Tevens zal er ook niet zeer langzaam gevaren kunnen worden. De schroefas zal namelijk nooit langzamer draaien dan 45 RPM. Lagere snelheden worden bereikt door een lage pitch instelling.

3.4

Hoofdvaartdiesel

Deze paragraaf behandelt allereerst de opbouw van het overgenomen quasi statische model. Dit model is een tweede machts fit kromme. De benaderingen die dit oplevert worden in deze paragraaf na de modelvorming behandeld.

3.4.1

Modelvorming

Zoals in hoofdstuk twee al is verklaard, wordt de hoofdvaartdieselmotor als gray box beschouwd. Het is namelijk een quasi statisch model ontwikkeld op de TU Delft [18]. Dit model is een omkering van een meer gebruikelijk model, waarbij de input brandstofinspuiting per omwenteling is, samen met het toerental en als output koppel. Het hier gebruikte model heeft als input koppel en toerental, en output specifiek brandstofverbruik. Het model is een benadering door middel van een tweede machts fit kromme, gebaseerd op analyses


33

3.4. HOOFDVAARTDIESELHOOFDSTUK 3. MODELLERING VAN DEELSYSTEMEN

gedaan door TNO2 . Deze kromme is echter niet geschik voor de lage deellast omdat er onvoldoende data beschikbaar was. Het hier gebruikte model is een bestaand MATLAB model van de TU Delft, zie bijlage H. Dit model is algemeen ontwikkeld voor een medium speed diesel engine. Dit model is specifiek gemaakt voor de HVD van het OPV door de nominale waardes in te vullen van de MAN 12V 28/33. Het model kan nog specifieker voor 1 diesel gemaakt worden door ook zes genormaliseerde meetdata in te vullen. Dit zijn twee punten op de schroefkromme, twee punten op de generatorkromme, het nominale punt en een punt voor weinig koppel. De gegegevens die van deze punten nodig zijn, zijn het toerental, het koppel en het brandstofverbruik. Vanuit meetdata van de HVD zijn echter alleen waardes bekend die op de schroefkromme liggen. Wanneer deze in het model geïmplementeerd worden kan het model geen geloofwaardige figuren meer genereren. Dit wordt verder verklaard bij de beperkingen in paragraaf 3.4.2. Het huidige model berekent aan de hand van de invoerparameters constanten a t/m e van vergelijking 2.21. Dit komt overeen met wat in paragraaf 3.2 verklaard wordt voor de TWK. Ook in dit bestand worden twee vecotoren gecreëerd waarbij de berekeningen plaats vinden. Deze vectoren zijn het genormaliseerde toerental, en koppel. Met deze vectoren lost het model een stelsel van vergelijkingen op om het brandstofverbruik te berekenen. Als op deze manier het brandstofverbruik bekend is, berekent het bestand de typische lijnen voor de operating envelope van de HVD. Dit zijn de limietlijnen, de schroefkromme en de generatorlijn. Nu deze bekend zijn worden twee figuren gemaakt. Het eerste is de genormaliseerde massastroom brandstof per omwenteling uitgezet op een assenstelsel van koppel en toerental, zie figuur 3.9. Het tweede figuur is het specifieke brandstofverbruik uitgezet tegen koppel en toerental, zie figuur 3.10. Normalised contour plot 1.2

1.6

1

Base1.5 points 1.4 Power limit Prop. law Gen. law Normalised mass-flow per rev

1.3

1.2

1.3

5.5 1.2

4.5

1

4

0.8

Torque [kNm]

0.7

0.5 0.5

0.4

0.6

0.4

210 26

0

240

500

0.5 0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

0

Normalised engine speed

200

300

260

260

300

300

400 500

0.1

0

220

0

400

0.2

0.2

24

300

1

0.3

6

30 0

1.5

0.3

0.3

0.2

204

20

3 2.5 2

0.4

0.4 0.5

210

0.6

0.6

220

0.7

0.8

240

3.5

0.7

0.9

1

203

0

0.8

0.6

2 20

0.9 0.9

26

Normalised torque

1 1

1.1

0.8

Sfc contour plot Base points Power limit Prop. law Gen. law sfc [g/kWh]

5

1.1

1.2

×10 4

1.1

400

500

600

400 500

700

800

900

1000

Engine speed [rpm]

Figuur 3.9: Brandstofverbruik per omwenteling

Figuur 3.10: Specifiek brandstofverbruik

Hierna zet ook dit bestand de assen om van koppel tegen toerental naar vermogen tegen 2

Nederlandse Organisatie voor toegepast-natuurwetenschappelijk onderzoek


34

3.5. DIESELGENERATOR HOOFDSTUK 3. MODELLERING VAN DEELSYSTEMEN

toerental. Hierbij worden weer twee figuren aangemaakt. Dit zijn nogmaals een figuur van het specifieke brandstofverbruik, en ook een figuur van de efficiëntie van de HVD. Het specifieke brandstofverbruik staat nu natuurlijk tegen het vermogen en het toerental, zoals te zien is in figuur 3.11. De effciëntie van de HVD, zie figuur 3.12, is ook uitgezet op het vermogen versus toerental grid. Sfc contour plot

41.8

41.5

20

2

204

Base points Power limit Prop. law Gen. law effiiency [%]

5000

3

20

210

4000

Efficiency contour plot

6000

206

5000

203

Base points Power limit Prop. law Gen. law sfc [g/kWh]

202 201.5

6000

4000

4

206

3000 210

2000

0

220

260

300

300

400

260 300 400 500

400 500

500

600

700

800

35

1000 300 400 500

900

1000

Engine speed [rpm]

30

30

25 20 1 010

200

300

400

25 20 10 1

500

600

700

30 25 20 10 1

25 20

10 800

900

1000

Engine speed [rpm]

Figuur 3.11: Specifiek brandstofverbruik

3.4.2

38

35 240

240

1000

200

40 40

2000

24

260

0

3000

38

Power [kW]

220

Power [kW]

41

20

Figuur 3.12: Efficiëntie van de HVD

Beperkingen

Dit model is niet optimaal voor de huidige HVD. Volgens meetwaardes heeft deze namelijk het optimale punt qua brandstofverbruik tussen de 100% snelheid met 100% vermogen en 95% snelheid met 85% vermogen liggen. Omdat er geen gegevens bekend zijn over de generatorkromme kan huidig programma geen correcte brandstofverbruik figuren genereren. Er is geprobeerd om meetdata te implementeren, de resultaten werden vervolgens onrealistisch. Omdat de meetdata niet zeer ver afweken van de standaard gegevens, is er voor gekozen om alleen de nominale gegevens t.o.v. het algemene model te wijzigen. Tevens was voordat huidig model in gebruik genomen werd al duidelijk dat dit model niet geschikt is onder de 20% vermogen. Het model is hier niet geschikt omdat er onvoldoende meetdata beschikbaar was voor TNO toen het model gemaakt werd. Voor het onderzoek zal de HVD daar alleen opereren bij 13 knopen in de huidige sitatie. Dit wordt in hoofdstuk 4 en 5 verklaard. Deze beperking speelt dus een beperkte rol bij voor dit onderzoek.

3.5

Dieselgenerator

Deze paragraaf behandelt eerst de opbouw van het overgenomen MATLAB model voor de DG. Vervolgens geeft subparagraaf 3.5.2 hier de beperkingen van.


35


3.5.1

Modelvorming

De dieselgenerator geïnstalleerd in het OPV is de CAT 3508B. Hiervoor dient het laatste model gemaakt te worden. Het bestand voor de DG is op dezelfde manier tot stand gekomen als het bestand van de HVD en is ook een tweede machts fit kromme. Het file hiervoor is weergegeven in bijlage I. Dit bestand is exact hetzelfde opgebouwd als voor de HVD. Het bestand hiervoor is geschreven door Erik van Deursen aan de TU Delft. Dit bestand was echter geschreven voor onderzoeksdoeleinden van de CAT 3512C, en presenteerde geen grafische weergave van de resultaten. Tevens is het enige verschil tussen de 12C en de 08B versie is het aantal cylinders en de cylinderinhoud. Het bestand is hierom aangepast om het geschikt te maken voor dit onderzoek. Zo zijn eerst de nominale gegevens van de CAT 3508B ingevoerd. Tevens waren via DMO meetgegevens bekend over het brandstofverbruik bij verschillend vermogen. Gemeten was de elektrische energie opbrengst. Hier zit dus direct de efficiëntie van de generator in meegenomen. Doordat er meetgegevens bekend zijn over het brandstofverbruik over de generatorkromme, zijn er twee figuren geplot. De eerste is het brandstofverbruik tegen koppel en toerental (zie figuur 3.13), de tweede tegen vermogen en toerental, zie figuur 3.14. Sfc contour plot

5500 5000

210

4000 216

800 216

700 220

220

3000

225

230

2500 230

240

240

2000

280

280

1760

500

1770

1780

240

240

250

250

260

260

280

280

300 400

400

500

500

1790

1800

1810

1820

1830

1840

1850

Engine speed [rpm]

0 1750

1760

1770

1780

1790

1800

1810

1820

1830

1840

1850

Engine speed [rpm]

Figuur 3.13: Brandstofverbruik van de DG

3.5.2

400

100

400

400 500

0 1750

230

230

200

300

500

225

500

300

260

260

1000

600

250

250

1500

214

214

218

218

Power [ekW]

Torque [Nm]

3500

212

214

214

Base points Power limit Prop. law Gen. law sfc [g/kWh]

900

212

4500

Sfc contour plot

1000 Base points Power limit Prop. law Gen. law sfc [g/kWh]

Figuur 3.14: Brandstofverbruik van de DG

Beperkingen

Huidig model kan aangepast worden om het hele vermogensbereik van de DG te laten zien. Bij de weergegeven figuren is in de operating envelope ingezoomd op de generatorkromme. Doordat er echter geen brandstof gegevens bekend zijn buiten de generatorkromme, zijn de waardes daar onbetrouwbaar. De 12C versie voldoet aan IMO Tier II of Tier III emissie eisen. De 12C versie wordt voor beide emissie eisen geleverd. De geïnstalleerde 08B voldoet alleen aan de IMO Tier I eis [19]. Dit kan betekenen dat het brandstofverbruik in deellast niet goed berekend wordt. LTZ3(TD) J.H. Engelbrecht

36


Het bestand is immers oorspronkelijk geschreven voor een DG die geschikt is voor een andere emissie klasse. Dit betekent dus dat in werkelijkheid de DG meer brandstof zou kunnen verbruiken dan dit model berekent. Toch zal dit verschil marginaal zijn doordat de meetpunten van het werkelijke brandstofverbruik verspreid zijn over de generatorkromme. Volgens meetdata is de efficiëntie van de generator constant. In de werkelijkheid zal de efficiëntie afnemen voor lagere vermogens. De DG zal echter in de praktijk nauwelijks onder de 55% belasting gebruikt worden. Hierdoor kan gesteld worden dat de veronderstelling van een constante generator efficiëntie weining invloed zal hebben op de resultaten.


37



38

4 Operatieprofiel it hoofdstuk behandelt eerst enkele prestatie eisen die gesteld zijn door DMO aan het OPV toen deze ontworpen werd. Vervolgens behandelt de tweede pargraaf de maximale belasting van de geïnstalleerde HVD. De derde paragraaf behandelt het benodigd elektrisch vermogen bij verschillende vaarprofielen. Paragraaf 4.4 bepaalt tot de meetpunten waarbij simulaties gedaan zullen worden voor het onderzoek. Tot slot bespreekt de laatste paragraaf ervaringen opgedaan in de praktijk.

D 4.1

Prestatie eisen OPV

Ten tijde van de behoeftestelling van nieuwe schepen wordt een operatieprofiel opgesteld. Aan de hand van dit operatieprofiel wordt door DMO dan een schip ontworpen. Dit operatieprofiel is een behoefte stelling waarbij schepen hun optimale werkpunt hebben. Dit betekent dus niet dat de gestelde schepen zich ten alle tijden aan het gestelde operatieprofiel zullen houden eenmaal wanneer de schepen ontworpen en gebouwd zijn. Het gestelde operatieprofiel voor de OPV is weergegeven in tabel 4.1 [20]. Tabel 4.1: Operatieprofiel OPV

Snelheid [kts]

Deel van de tijd [%]

0-5

20

5-10

10

10-15

40

15+

30

Het grootste deel van de tijd is gesteld dat het schip tussen de 10 en de 15 knopen zal varen, namelijk 40% van de tijd. Voor huidig onderzoek is dit juist gunstig, aangezien dit 39

4.2. ENGINE MARGIN

HOOFDSTUK 4. OPERATIEPROFIEL

betekent dat wel op de HVD gevaren wordt, maar niet op vol vermogen. Dit betekent dat het mogelijk is om de PEM te koppelen om daar energie uit te halen. Of een OPV ook daadwerkelijk het gewenste vaarprofiel heeft zou in de praktijk onderzocht moeten worden. Een tweede eis die DMO gesteld heeft is dat het OPV 3000 zeemijlen aaneengesloten op zee kan zitten terwijl er gevaren wordt met een snelheid van 16 knopen [20]. Omgerekend is dit bijna 8 dagen aaneengesloten varen op een snelheid van 16 knopen. Ook dit is een gunstige parameter voor huidig onderzoek want gedurende 8 dagen wordt er dus een constant vermogen van de HVD gevraagd dat lager is dan het maximum vermogen. Hierbij kan er dus meer vermogen uit de HVD gehaald worden, teneinde de PEM in generatorbedrijf te voeden.

4.2 Engine margin Wanneer een schip op vol vermogen vaart, wordt de voorstuwingsdiesel niet op vol vermogen belast. Het vermogen dat de schroef moet leveren is namelijk door golfgedrag niet constant. Zeker wanneer een schip in zwaar weer vaart, is er een grote dynamica in het schroefvermogen. Omdat dit in het verleden heeft geleid tot overbelasting van dieselmotoren moet er een limiet liggen tussen de schroefkromme, en de dieselkromme [21]. De engine margin is volgens Stapersma bij handelsschepen 80 tot 90% [12]. Dit betekent dat er dus een marge op de schroefkromme ligt van 10 tot 20%. Bij dit onderzoek wordt een marge van 20% gehanteerd. Het maximaal belastbaar vermogen van de HVD is hierdoor 4386 kW. Doordat alle simulaties plaats vinden bij vlak water, is deze 20% een reële marge. Wanneer het schip dan in de praktijk met seastate te maken krijgt, kunnen nog steeds de instellingen uit dit onderzoek gehandhaafd worden. Dit betekent wel dat de marge dan kleiner wordt. Hierbij moet wel gewaakt worden dat deze binnen de gestelde grenzen van Stapersma blijft.

4.3

Dieselgenerator

DMO heeft vaarmodi opgesteld met in elke modus een andere elektrische vermogensvraag [22]. De modi waarbij op HVD gevaren wordt, en hun vermogensvraag zijn weergegeven in tabel 4.2. Tabel 4.2: Elektrische vermogensvraag bij verschillende vaarmodi

Modus

Vermogensvraag [ekW]

Manoeuvring

1410

Transit

1080

Interception

1105

Van deze modi is de manoeuvring niet van toepassing voor huidig onderzoek. Het OPV LTZ3(TD) J.H. Engelbrecht

40

4.4. MEETPUNTEN


manoeuvreert vanuit operationeel oogpunt op de HVD, ondanks dat er meestal zeer langzaam gevaren wordt. Als voorbeeld moet u denken aan ont- en afmeren. Aangezien het gevraagde vermogen fluctueert tijdens de manoeuvres en het gevraagde vermogen per situatie verschillend is, is het een zeer complexe opgave om hier een waarheidsgetrouw model van te maken. Vanwege de variaties en deze onbekendheid wordt deze modus buiten de scope van dit onderzoek gelaten. De transit modus zal het meest in gevaren worden, en is hierom het meest van belang. De transit modus wordt gebruikt wanneer op de HVD gevaren wordt, maar wanneer er niet op volle snelheid gevaren hoeft te worden. Voor de interception, onderscheppingsmodus wordt wel op vol vermogen gevaren. Gezien paragraaf 4.2 vast stelt dat op volle snelheid nog een marge op de HVD zit die benut kan worden, is de achtervolgingsmodus ook een bruikbare modus voor huidig onderzoek.

4.4

Meetpunten

Aan de hand van het bekende vaarprofiel worden er meetpunten voor de simulatie bepaald. Het grootste deelpercentage is 40% en deze tijd vaart het schip tussen de 10 en 15 knopen. De snelheid van 13 knopen zal een meetpunt worden omdat deze in in het gebied van 10 15 knopen ligt. De uithoudingseis is door DMO gesteld op een snelheid van 16 knopen, en daarom is ook dit een meetpunt. Tussen de 85% en 100% belasting is het brandstofverbruik van de HVD nagenoeg constant. Toch is het wel zo dat hoe dichter de HVD bij zijn nominale punt in de buurt komt, hoe zuiniger de HVD in brandstofverbruik wordt. Dit is de reden om 18 knopen en 21 knopen ook als meetpunt te gebruiken. Tevens is 21 knopen een interessant punt omdat dit overeenkomt met de achtervolgingsmodus gesteld in paragraaf 4.3, waarbij een hoger elektrisch vermogen benodigd is.

4.5

Praktijk

LTZ1(TD) J.M.T. Bongartz heeft in de praktijk gevaren op Zr. Ms. Groningen, één van de vier OPV’s. Zijn functie aan boord was hoofd materieelsdienst. Tijdens zijn plaatsing aan boord van Zr. Ms. Groningen heeft hij vooral in Europese wateren gevaren. Na voorlegging van tabel 4.2 verklaarde hij deze vermogensvraag veel te hoog. De gestelde vermogensvraag van DMO zou de maximale vermogensvraag zijn, en niet de daadwerkelijke. In de praktijk had hij een vermogensvraag ervaren tussen de 450 en 650 ekW met af en toe een vraag van 700 ekW. Hierbij dient wel opgemerkt te worden dat tijdens zijn plaatsing het schip niet in tropische omstandigheden is geweest. Wanneer het schip in tropische omstandigheden vaart zal de vermogensvraag hoger liggen vanwege extra benodigde koeling voor airco, sensoren en overige apparatuur. Op basis van de ervaringen van de LTZ1(TD) Bongartz zal ook een vermogensvraag van 600 ekW behandeld worden. Omdat deze data gebaseerd is op de ervaringen van één persoon, worden de resultaten wel gepresenteerd maar niet meegenomen in de conclusies.


41

4.5. PRAKTIJK



42

5 Simulatie it hoofdstuk bespreekt de resultaten die gehaald zijn na de vier simulaties. De simulaties zijn gedaan voor vlak water condities. Alle meetgegevens van DMO zijn namelijk van toepassing voor vlak water. Dit heeft als gevolg dat de resultaten erg optimistisch kunnen zijn ten opzichte van de werkelijkheid. Juist hierom is in paragraaf 4.2 de engine margine maximaal gesteld. Voor de simualaties is eerst berekend wat het huidige brandstofverbruik is. Vervolgens is voor de vier gekozen snelheden in paragraaf 4.4 bepaald wat de marge van de HVD is. De marge bij alle snelheden is groot genoeg om het toerental van de HVD constant te laten. Dit betekent dat er bij de schroefas niks verandert, en dat het schroefasvermogen, PS constant blijft aan de oude situatie. De verliezen in de TWK kunnen ook bepaald worden. Nu bekend is wat het vermogen is dat beschikbaar is voor de PEM, wordt berekend hoeveel energie er daadwerkelijk naar het elektrisch boordnet kan. Dit hoofdstuk is opgebouwd in volgorde van de berekeningen. Zo zal de eerste paragraaf het huidige brandstofverbruik beschrijven. Vervolgens zullen de paragrafen 5.2 tot en met 5.5 het brandstofverbruik bij 13, 16, 18 en respectievelijk 21 knopen beschrijven. Paragraaf 5.6 behandelt de gestelde vermogensvraag uit de praktijk. Tot slot zal paragraaf 5.7 een overzicht geven van de verliezen bij de verschillende simulaties.

D

5.1

Huidige brandstofverbruik

Zoals paragraaf 4.3 behandeld heeft, zijn er twee bruikbare modi voor het benodigd elektrisch vermogen. Voor beide modi hoeft de DG niet op vol vermogen te opereren. Vanuit ontwerpoogpunt zijn de DG’s begrensd op maximaal 90% vermogen. Dit betekent dus dat er maximaal 822 ekW uit één DG gehaald kan worden. Via het MATLAB programma is het brandstofverbruik voor de transit en interception modi berekend. Tevens is het brandstofverbruik (FC) voor vol vermogen van de DG berekend. Brandstofverbruik van dieselmotoren wordt uitgedrukt in het specifiek brandstofverbruik, SFC. SFC waardes geven een beter ver-

43

5.1. HUIDIGE BRANDSTOFVERBRUIK

HOOFDSTUK 5. SIMULATIE

gelijk tussen dieselmotoren, dan het totaal brandstofverbruik. Het totale brandstofverbruik varklaart niks over het vermogen waarop de dieselmotor werkt. Het SFC verklaart dit wel en geeft daarom een beter vergelijk. De uitkomsten van het berekende brandstofverbruik staan in tabel 5.1. Tabel 5.1: Huidig brandstofverbruik van de DG’s

Modus

Aantal DG’s

Belasting [%]

SFC per DG [g/kWh]

FC totaal [kg/h]

Transit

2

59

227.5

245.7

Interception

2

60

226.7

250.5

Vol vermogen

1

90

213.7

175.7

Naast dat de DG’s brandstof verbruiken, moet natuurlijk ook berekend worden hoeveel brandstof de HVD’s gebruiken. Omdat er van uitgegaan wordt dat de bakboord HVD altijd een even groot koppel en toerental moet leveren als de stuurboord HVD, wordt voor maar één HVD het brandstofverbruik berekend. Het totale brandstofverbruik is dan de som van twee maal het brandstofverbruik van de HVD en het totale brandstofverbruik van de DG. Het brandstofverbruik van één HVD is weergegeven in tabel 5.2. Tabel 5.2: Huidig brandstofverbruik van één HVD

Snelheid [kts]

Vermogen [kW]

Toerental [RPM]

SFC [g/kWh]

FC [kg/h]

13

734.67

617.39

275

202.03

16

1440.10

765.22

226

325.46

18

2230.59

882.61

212

472.89

21

4191.28

1000.00

202.6

849.15

Gesteld wordt dat het schip alleen 21 knopen vaart als het schip ook daadwerkelijk in de achtervolgingsmodus is. Dit heeft dus invloed op het gevraagde elektrisch vermogen. Bij de overige drie snelheden wordt in de transit modus gevaren. Op deze manier is voor de gekozen meetpunten het brandstofverbruik in de oude situatie bekend. De dichtheid van MDO 1 is 850 kg/m3 bij 15◦ Celsius. Dit is belangrijk omdat brandstofverbruik binnen de Koninklijke Marine gemeten wordt in m3 /h. In tabel 5.3 is een overzicht gegeven van het totale huidige brandstofverbruik. 1

Marine diesel oil, F76


44

5.2. 13 KNOPEN

HOOFDSTUK 5. SIMULATIE Tabel 5.3: Totale huidige brandstofverbruik

Snelheid [kts]

Modus

FC [kg/h]

FC [m3 /h]

13

Transit

649.77

0.764

16

Transit

896.63

1.055

18

Transit

1191.47

1.402

21

Interception

1948.81

2.293

Aan boord wordt een excel bestand gebruikt om een grove schatting te maken van het brandstofverbruik. Dit bestand is als referentie naast de berekende waardes van het brandstofverbruik gehouden. Het excel bestand is gemaakt door Damen, na proeftesten met het OPV. Het brandstofverbruik berekend door het excel bestand wijkt minder dan 1% af dan het hiervoor berekende brandstofverbruik. Het berekende brandstofverbruik is hiermee geverifieerd met het bestand van Damen. Onbekend is of Damen dit bestand heeft gevalideerd. Omdat Damen het uitgegeven heeft als goede benadering van de werkelijkheid, wordt na de verificatie geconcludeerd dat het berekende brandstofverbruik een goede benadering is van de conceptuele werkelijkheid.

5.2

13 knopen

Wanneer het schip 13 knopen vaart, is er berekend dat er 735 kW vermogen van één diesel nodig is bij 617 RPM. Het maximale vermogen dat de HVD kan leveren bij 617 RPM is 1800 kW. Als de marge voor het dynamisch schroefgedrag van 20% meeberekend wordt, valt de HVD bij 617 RPM tot 1400 kW te belasten. Nu kan dus het toerental contstant blijven, terwijl er wel een PTO gaat plaats vinden. Via de overbrengverhouding iPEM−HV D valt het toerental van de PEM te berekenen. Omdat bekend is wat het nominaal vermogen van de PEM is, wordt de statorfrequentie zo gekozen dat het geleverde PEM vermogen dicht bij het nominale PEM vermogen komt. Via MATLAB is bekend wat het ingaand mechanisch vermogen van de generator moet zijn. Omdat het toerental van de HVD constant blijft, blijft ook het schroefasvermogen PS constant. Door middel van vergelijking 2.20 en het MATLAB bestand over de verliezen in de tandwielkast kan het benodigde motorvermogen berekend worden. Een overzicht hiervan is weergegeven in tabel 5.4.


45

5.2. 13 KNOPEN


Tabel 5.4: Vermogens overzicht off design situatie bij 13 knopen

Toerental HVD

617.39

RPM

Diesel marge

665

kW

Statorfrequentie PEM

83.8

Hz

Geleverd vermogen PEM

388

ekW

Benodigd vermogen PEM

418

kW

Schroefasvermogen

699.41

kW

Verliesvermogen tandwielkast

86.69

kW

Vermogen HVD

12504

kW

Nu bekend is wat het nieuwe operatiepunt van de HVD is, kan hierbij het brandstofverbruik bepaald worden. Tevens dient opgemerkt te worden dat het ook een mogelijkheid is om maar op 1 van de HVD’s het PTO concept toe te passen. Wanneer beide PEM’s elektriciteit opwekken, is de restbehoefte aan elektrische energie namelijk heel erg weinig. Dit resulteert in het feit dat de DG nu ver uit het optimale punt komt, waardoor het specifieke brandstofverbruik (SFC) sterk stijgt. Tabel 5.5: Brandstof overzicht off design situatie bij 13 knopen

Modus Belasting DG SFC DG STUK Aantal DG

2x PTO

1x PTO

33.04

75.22

259

218

1

1

[%] [g/kWh] [-]

FC DG TOTAAL

[kg/h]

78.74

150.86

FC 1 HVD PTO

[kg/h]

288.96

288.96

Totaal schip

[kg/h]

656.66

641.85

Totaal schip

[m3 /h]

0.773

0.755

Wat opvalt aan deze resultaten is dat het zuiniger is om het PTO concept maar op 1 van de 2 HVD’s toe te passen. In tabel 5.6 is een overzicht gegeven van het brandstofverbruik in de drie modi die nu berekend zijn. Tabel 5.6: Overzicht van brandstofverbruik bij 13 knopen

Modus FC totaal

[m3 /h]

Geen PTO

1x PTO

2x PTO

0.764

0.755

0.773

De resultaten zijn van dien aard dat het bij een snelheid van 13 knopen voordelig is om LTZ3(TD) J.H. Engelbrecht

46

5.3. 16 KNOPEN


PTO toe te passen. De PTO op 1 as is het voordeligst, en verbruikt 1.18% minder brandstof dan de oorspronkelijke situatie. PTO toegepast op 2 assen verbruikt 1.18% meer brandstof dan de oorspronkelijke situatie. Bij de toepassing van 2x PTO gaat de DG naar 33.04% belasting. Dit betekent dat de DG ver uit het optimale brandstof punt is. Wanneer 1x PTO wordt toegepast is de belasting van de DG 75.22%. Hierbij werkt de DG dicht bij het optimale brandstof punt. Bij 1x PTO werkt de DG dichter bij het optimale brandstofpunt dan bij geen PTO. Tevens werkt 1 HVD ook dichter bij het optimale brandstofpunt. Er dient rekening gehouden te worden met het feit dat de HVD in de oude situatie maar 13.4% van het nominale vermogen levert. Het MATLAB programma dat het brandstofverbruik berekend is in deze regionen van de HVD niet nauwkeurig. In de nieuwe situatie wordt 22% van het dieselvermogen gevraagd. Het MATLAB programma is bij deze belasting nauwkeuriger dan in de oude situatie.

5.3

16 knopen

Bij 16 knopen is berekend dat er 1440 kW vermogen bij 765 toeren benodigd is. Rekening gehouden met het dynamisch schroefgedrag, is de HVD bij 765 toeren belastbaar tot 2400 kW. De aanpak voor deze snelheid is verder hetzelfde als de aanpak die bij 13 knopen verklaard is. De resultaten die verkregen worden voor de vermogensbalans bij 16 knopen met PTO zijn weergegeven in tabel 5.7. Tabel 5.7: Vermogens overzicht off design situatie bij 16 knopen

Toerental HVD

765.22

Diesel marge Statorfrequentie PEM

RPM

960

kW

103.8

Hz


395

ekW


425

kW

Schroefasvermogen

1383.94

kW


138.24

kW

1947

kW

Vermogen HVD

Het is nu mogelijk om het verbruik van de HVD te bepalen aan de hand van het nieuwe werkpunt. Het is ook hier mogelijk om PTO maar op 1 HVD toe te passen. De vorige paragraaf verklaart immers dat hierbij de DG mogelijk ook naar een beter werkpunt toe gaat. Het overzicht voor het brandstofverbruik bij 1, en bij 2 PTO’s staat weergegeven in tabel 5.8.


47

5.4. 18 KNOPEN


Tabel 5.8: Brandstof overzicht off design situatie bij 16 knopen


2x PTO

1x PTO

31.52

74.46

262

219

1

1

[%] [g/kWh] [-]

FC DG TOTAAL

[kg/h]

75.98

150.02

FC 1 HVD PTO

[kg/h]

420.55

420.55

Totaal schip

[kg/h]

917.08

896.03

Totaal schip

[m3 /h]

1.079

1.054

Wanneer een afweging gemaakt wordt tussen het toepassen van 2x of 1x PTO is ook hier 1x PTO zuiniger dan de PTO toe te passen op beide HVD’s. In tabel 5.9 is een overzicht gegeven van het brandstofverbruik voor de verschillende configuraties bij 16 knopen scheepssnelheid. Tabel 5.9: Overzicht van brandstofverbruik bij 16 knopen

Modus FC totaal

[m3 /h]

Geen PTO

1x PTO

2x PTO

1.055

1.054

1.079

Bij 16 knopen scheepssnelheid is het ook niet voordelig is om PTO toe te passen. Wanneer er op 1 HVD PTO toegepast wordt is het brandstof verbruik 0.01% lager dan in de oude situatie. Bij het toepassen van PTO op beide HVD’s is het brandstofverbruik zelfs 2.27% hoger dan in de oude situatie. Bij het toepassen van 1x PTO werkt de DG bij 74.46% van het nominaal vermogen. Dit heeft een gunstigere eigenschap qua brandstofverbruik dan bij het toepassen van 2x PTO. Bij 2x PTO werkt de DG namelijk bij 31.52% van het nominaal vermogen. Toch gaat de HVD door het toepassen van 1x PTO naar een zuiniger brandsstofpunt.

5.4

18 knopen

Voor het verkrijgen van een scheepssnelheid van 18 knopen in vlak water, is een dieselvermogen van 2230 kW bij 882 RPM benodig. Na verrekening van de 20% marge voor het dynamisch schroefgedrag valt de HVD te belasten tot 3600 kW bij 882 RPM. Ook hier is de aanpak voor de berekening gelijk aan de de aanpak die eerder is verklaard. In tabel 5.10 is een overzicht gegeven van de verschillende vermogens voor de PTO bij 18 knopen.


48

5.4. 18 KNOPEN


Tabel 5.10: Vermogens overzicht off design situatie bij 18 knopen

Toerental HVD

882.61

RPM

Diesel marge

1370

kW

Statorfrequentie PEM

119.7

Hz


389

ekW


419

kW

Schroefasvermogen

2150.29

kW


187.48

kW

2757

kW

Vermogen HVD

Het nieuwe werkpunt van de diesel wordt 2780 kW, nog steeds bij 882 RPM. Met de variatie in de toepassing van 1x of 2x PTO meegenomen, valt het brandstofverbruik voor deze configuratie te berekenen. De resultaten van het brandstofverbruik staan in tabel 5.11. Tabel 5.11: Brandstof overzicht off design situatie bij 18 knopen


2x PTO

1x PTO

32.83

77.11

259

218

1

1

[%] [g/kWh] [-]

FC DG TOTAAL

[kg/h]

78.22

150.64

FC 1 HVD PTO

[kg/h]

572.08

572.08

Totaal schip

[kg/h]

1222.37

1195.60

Totaal schip

[m3 /h]

1.438

1.407

Het is logisch dat ook hier het toepassen van 1x PTO zuiniger is dan de toepassing van PTO op beide HVD’s. Een overzicht van het brandstofverbruik bij de drie PTO configuraties is weergegeven in tabel 5.12. Tabel 5.12: Overzicht van brandstofverbruik bij 18 knopen

Modus FC totaal

[m3 /h]

Geen PTO

1x PTO

2x PTO

1.402

1.407

1.438

Het toepassen van 1x PTO kost 0.36% meer brandstof. De DG werkt dan op 75.11% van het nominaal vermogen. De situatie van de DG is hierom gunstig. Het specifiek brandstofverbruik van de DG zal hierom lager zijn dan bij de originele 59% belasting. Het toepassen


49

5.5. 21 KNOPEN


van 1x PTO is over het algemeen gezien echter niet zuiniger dan de originele situatie. De toepassing van PTO op beide HVD’s kost 2.57% meer brandstof. Ondanks dat het specifiek brandstofverbruik van de beide HVD’s lager is, is het specifiek brandstofverbruik van de DG veel hoger. Hierdoor is er geen winst te behalen met het toepassen van het PTO concept.

5.5

21 knopen

Bij 21 knopen wordt de diesel op 1000 RPM belast voor 4194 kW. Het nominaal vermogen van 5460 KW, en de marge voor dynamisch schroefgedrag maakt dat de HVD te belasten is tot 4368 kW. Hier moet wel bij opgemerkt worden dat de berekende 4194 kW van toepassing is voor vlak water. In de praktijk zal er meer vermogen nodig zijn om de snelheid van 21 knopen te behalen, en is er dus nog minder marge voor toepassing van een PTO. De vlak water vermogens zijn weergegeven in tabel 5.13. Tabel 5.13: Vermogens overzicht off design situatie bij 21 knopen

Toerental HVD

1000.00

Diesel marge Statorfrequentie PEM

RPM

177

kW

139.2

Hz


69

ekW


76.74

kW

Schroefasvermogen

4099.07

kW


192.19

kW

4368

kW

Vermogen HVD

Het nieuwe werkpunt komt overeen met het maximale punt. Dit is 4368 kW bij 1000 RPM. Resultaten met betrekking tot het brandstofverbruik zijn weergegeven in tabel 5.14. Tabel 5.14: Brandstof overzicht off design situatie bij 21 knopen


[%] [g/kWh] [-]

2x PTO

1x PTO

52.55

56.30

232

229

2

2

FC DG TOTAAL

[kg/h]

224.34

237.24

FC 1 HVD PTO

[kg/h]

883.65

883.65

Totaal schip

[kg/h]

1991.64

1970.04

Totaal schip

[m3 /h]

2.343

2.318


50

5.6. PRAKTIJK


Het verschil tussen 1x en 2x PTO wijst uit dat het gebruik van PTO op 1 HVD zuiniger is dan de toepassing op beide assen. Een overzicht van het brandstofverbruik voor de drie PTO configuraties is weergegeven in tabel 5.15. Tabel 5.15: Overzicht van brandstofverbruik bij 21 knopen

Modus FC totaal

[m3 /h]

Geen PTO

1x PTO

2x PTO

2.293

2.318

2.343

Het gebruik van 1x PTO kost 1.09% meer brandstof dan de uitgangssituatie. Het gebruik van 2x PTO kost 2.18% meer brandstof dan de uitgangssituatie. Hier valt uit te concluderen dat het niet efficiënt is om ook maar een vorm van PTO te gebruiken als het schip 21 knopen vaart. Het verschil in verhouding met de andere snelheden valt te verklaren door de marge van de HVD. Bij lagere snelheden is deze marge hoog genoeg om 400 kW elektrische energie op te wekken. Daardoor kan 1 van de twee DG’s afgezet worden. Bij 21 knopen is de marge van de HVD te klein om voldoende elektrische energie op te wekken zodat 1 DG afgezet kan worden. Door toch elektrische energie op te wekken met PTO gaan beide DG’s verder bij het optimale brandstofpunt vandaan. Dit resulteert voor de DG’s in een hoger specifiek brandstofverbruik. De verhoogde elektrische energie vraag van de onderscheppingsmodus moet ook niet vergeten worden. Toch wekken beide PEM’s samen ook niet genoeg elektrisch vermogen op om 1 DG af te zetten wanneer de elektrische energievraag gelijk zou zijn aan de transit modus.

5.6

Praktijk

Gesteld in paragraaf 4.5 is de elektrische vermogensvraag in de praktijk 600 ekW. Dit betekent dat dit door beide PEM’s opgewekt kan worden. Beide PEM’s zullen dan 300 ekW opwekken. Zoals paragraaf 5.5 behandelt is er niet genoeg vermogen beschikbaar om de HVD te belasten zodat er 300 ekW uit de PEM’s gehaald kan worden. Hierom is 21 knopen niet meegenomen in deze paragraaf. In deze paragraaf wordt de gevraagde 600 ekW gesplitst over de twee PEM’s, waarbij elke PEM 300 ekW op zal wekken. Dit heeft als resultaat dat de DG afgezet kan worden, en dat beide HVD’s naar een beter SFC punt gaan. Resultaten zijn weergegeven in tabel 5.16. Tabel 5.16: Overzicht van het brandstofverbruik uit het praktijk probleem

Oorspronkelijke FC [m3 /h]

Nieuwe FC [m3 /h]

Besparing [%]

13

0.633

0.638

-0.803

16

0.923

0.947

-2.589

18

1.270

1.302

-2.516

Snelheid [kts]

Het oorspronkelijke brandstofverbruik is bij deze simulaties anders dan dat in paragraaf LTZ3(TD) J.H. Engelbrecht

51

5.7. VERLIESOVERZICHT


5.1 berekend is. Dit komt omdat in paragraaf 5.1 de DG’s elektriciteit opwekken voor de waardes van DMO. In deze paragraaf wekt in de oorspronkelijke situatie de DG maar 600 ekW op. Ondanks dat er bij PTO geen DG’s bij staan, en dat de beide HVD’s een beter SFC punt hebben, is er geen brandstofbesparing. De brandstoftoename bij 13 knopen is met 0.803% relatief weinig tegenover de ongeveer 2.5% bij 16 en 18 knopen.

5.7

Verliesoverzicht

Om een duidelijk overzicht te krijgen van de grootte van de verliezen, presenteert deze paragraaf een tabel met een verliesoverzicht. De waardes in deze tabel zijn uitgedrukt in procenten. Hierbij is 100% het gevraagde HVD vermogen bij die specifieke snelheid. Zie tabel 5.17 voor het overzicht. Tabel 5.17: Overzicht van de verliezen in de verschillende componenten

Verlies bij

Verlies zonder

Verlies uit

gebruik PTO

gebruik PTO

praktijk probleem

[%]

[%]

[%]

13 [kts]

4.78

-

4.68

16 [kts]

4.71

-

4.67

18 [kts]

4.77

-

4.35

21 [kts]

7.48

-

-

13 [kts]

2.51

-

1.64

16 [kts]

2.50

-

1.96

18 [kts]

2.51

-

2.59

21 [kts]

2.82

-

-

13 [kts]

7.2

4.8

7.9

16 [kts]

7.1

3.9

7.7

18 [kts]

6.8

3.6

7.1

21 [kts]

4.4

2.2

-

PEM

VSD

TWK

De verliezen in de PEM zijn het verschil tussen het ingaand mechanisch vermogen, en de elektrische energie aan de VSD geleverd. Voor 13, 16 en 18 knopen is het verlies constant voor 400 ekW vermogensafname. Bij 21 knopen is het verlies hoger dan bij voorgaande snelheden. Omdat het geleverd vermogen van de PEM hier lager is dan nominaal, wordt


52



niet de maximale efficiëntie behaald. Dit betekent dat in figuur 3.1 het werkpunt tussen het dal van de syngroonsnelheid, en de top van de efficiëntiekromme zal liggen. Voor de praktijksituatie is het verlies van de PEM constant op 4.7% voor 13 en 16 knopen. Bij 18 knopen is de PEM efficiënter, wat komt door de hogere statorfrequentie. Vervolgens zijn de verliezen in de VSD het verschil tussen de energie geleverd door de PEM, en de energie die daadwerkelijk aan het elektrisch boordnet wordt geleverd. Ook deze efficiëntie is constant voor 13, 16 en 18 knopen. Voor 21 knopen is de stroom in de VSD lager dan nominaal, en treden er procentueel meer verliezen op. Bij de praktijk zijn de VSD verliezen consant voor 13 en 16 knopen. De 18 knopen wijkt af naar boven. Omdat het geleverd vermogen van de PEM voor alle drie de snelheden gelijk is, kan dez afwijking niet verklaard worden. Bij de verliezen in de tandwielkast valt duidelijk te zien dat de TWK meer verliezen heeft bij PTO gebruik. Dit is precies zoals verwacht werd. Immers er komen extra wervelverliezen bij doordat de PEM boven nominaal toerental werkt. Dit toerental zit gekoppeld aan het hoge snelheidsrondsel, dat vervolgens extra wervelverliezen opwekt. Door deze extra verliezen valt de lagere efficiëntie van de TWK bij 1x PTO en bij de praktijk goed te verklaren. Verliezen in de schroef staan hier niet weergegeven. Deze verliezen zijn in hoofdstuk 5 te vinden, en zijn constant. Het toerental van de HVD, en daarmee het SCHRAS toerental, veranderd niet. De verliezen in de SCHRAS zijn daardoor constant bij eenzelfde snelheid, ongeacht de toepassing van het PTO concept.


53




54

6 Conclusie en aanbevelingen et is mogelijk om de elektromotor van het OPV te gebruiken als generator. De brandstofbesparing die dit oplevert is echter maar 1.18% bij 13 knopen en 0.01% bij 16 knopen. Voor 18 knopen treedt er een verlies op ter waarde van 0.36% en bij 21 knopen treedt er een verlies op van 1.09%. Tevens is het PTO concept alleen maar toepasbaar op het OPV als de VSD vervangen wordt voor een active front end rectifier.

H

Het gebruik van de PTI als PTO op het OPV is in huidig onderzoek voor het eerst onderzocht. Ondanks dat het voor het OPV niet efficiënt is, wordt binnen de maritieme sector wordt wel al veel langer met een asgenerator gewerkt. Veel civiele handelsschepen met een voorspelbaar en constant vaarprofiel maken veel gebruik van een asgenerator. Dit bewijst dat een opzichzelfstaand PTO concept efficiënt is. De modelvorming van de TWK is gedaan met behulp van een kwadratisch fit kromme. Dit is een verbetering op een lineaire fit kromme, omdat deze kwadratische kromme de verliezen bij hoge toeren beter benaderd dan een lineair model. De verliezen bij de hoge toeren worden gedomineerd door de wervelverliezen. Het gebruikte dieselmotor model is onnauwkeurig in lage deellast. Het gebruikte model is beter toepasbaar wanneer vervolgonderzoek zich specifiek richt op het brandstofverbruik van de HVD en DG. De efficiëntie van de VSD is gebaseerd op de aanname dat een active front end rectifier met dezelfde efficiëntie werkt als de huidige VSD. In een active front end rectifier zullen echter nog schakelverliezen optreden, welke niet zijn meegenomen. De verliezen in de tandwielkast zijn bepaald aan de hand van een extrapolatie. De gebruikte tandwielkast efficiënties kunnen daarom afwijken van de werkelijkheid. Tevens is de fit kromme die gebruikt is voor de berekening gebaseerd op fabrieksdata waar in de praktijk aan getwijfeld wordt. De twijfel bestaat namelijk omdat vermoed wordt dat de

55

HOOFDSTUK 6. CONCLUSIE EN AANBEVELINGEN

fabrieksdata overschat zijn. De schroef is een benadering van de werkelijkheid. Of deze benadering te positief, of te negatief is valt niet te bepalen omdat werkelijke waardes niet beschikbaar zijn. Er dient op drie fronten extra onderzoek plaats te vinden. Allereerst moet de efficiëntie van een active front end rectifier verder onderzocht worden. Vervolgens moet een vervolgstudie zich richten op de PEM. Het is waarschijnlijk efficiënter om een laagtoerige PEM te installeren, om zo de tandwielkast minder complex te maken. De vervolgstudie moet onderzoeken of een kortsluitankermotor de juiste motor is, en wat een optimaal toerental is om de verliezen bij PTO te minimaliseren. Als het toerental in dezelfde ordergrootte komt te liggen als van de HVD, kan een rondsel uit de tandwielkast gehaald worden. Een andere mogelijkheid is om de PEM direct op de SCHRAS te koppelen. Dit vervolg onderzoek kan gebruik maken van de modellen die in deze scriptie zijn gepresenteerd. Na enkele aanpassingen kunnen deze modellen gebruikt worden voor een andere elektromotor en / of TWK. Tot slot moet een onderzoek in de praktijk uitwijzen of de verliezen in de TWK overeenkomen met de data van de fabrikant. Vervolgonderzoek zal moeten uitwijzen of de verliezen die in deze scriptie bepaald worden daadwerkelijk zo significant zijn. Wanneer de verliezen minder zijn dan gesteld is in dit onderzoek, is het mogelijk dat het gecombineerde PTI PTO concept rendabel is.


56

Bibliografie

[1] Afbeelding, http://i1-news.softpedia-static.com/images/news2/HowBrushless-DC-Motors-Work-3.jpg, geraadpleegd: Januari 2015. [2] Afbeelding, http://www.electrical4us.com/wp-content/uploads/2013/08/ squirrel-cage-motor.jpg, geraadpleegd: Januari 2015. [3] J. Wolfe, Electric motors and generators, http://www.animations.physics.unsw. edu.au/jw/electricmotors.html, geraadpleegd: Januari, 2015. [4] J. Tamura, Calculation method of lossen and efficiency of wind generators, http://www.google.nl/url?sa=t&rct=j&q=&esrc=s&source=web&cd= 1&ved=0CCYQFjAA&url=http%3A%2F%2Fwww.springer.com%2Fcda%2Fcontent% 2Fdocument%2Fcda_downloaddocument%2F9781447122005-c2.pdf%3FSGWID% 3D0-0-45-1269248-p174177563&ei=bv63VLbUEczaOJi4gaAK&usg=AFQjCNE5k9if9JhQb6_3R2Gc6vhw7hPbg&sig2=l-s4UMrcCiC29sXviLbLwA&bvm=bv. 83640239,d.ZWU, kitami institute of technology, Geraadpleegd: Januari 2015. [5] Afbeelding, http://www.ibiblio.org/kuphaldt/electricCircuits/AC/02423. png, geraadpleegd: Januari 2015. [6] Afbeelding, http://www.nrcan.gc.ca/sites/www.nrcan.gc.ca/files/energy/ images/energystar/figure-06c.jpg, geraadpleegd: Januari 2015. [7] Rijksoverheid, http://www.rijksoverheid.nl/onderwerpen/europeseunie/europa-2020, geraadpleegd: februari 2015. [8] T. Wildi, Electrical Machines, Drives and Power Systems, zesde Edition, Pearson, Essex, UK, 2014. [9] J. Dixon, Three-phase controlled rectifiers, http://web.ing.puc.cl/~power/ paperspdf/dixon/21.pdf, department of Electrical Engineering, Pontificia Universidad Catolica de Chile, Geraadpleegd: Januari 2015.

57

BIBLIOGRAFIE

[10] D. S. de Waard, Parameterization of ship propulsion drives, Master’s thesis, Delft University of Technology (2014). [11] A. K. Adnanes, Maritime electrical installations and diesel electric propulsion, aBB AS Marine (2003). [12] H. Klein-Woud, D. Stapersma, Desig of Propulsion and Electric Power Generation Systems, IMarEST, 2013, londen, Great Brittain. [13] Damen, Simulation propulsion plant ps, damen report E1200.56 rev-2, 16-03-2009. [14] J. Drijver, Evaluation of transmission losses, heat flows and temperatures of propulsive drive lines, Master’s thesis, Delft university of technology (2013). [15] J. S. Carlton, Marine Propellers and Propulsion, derde Edition, ButterworthHeinemann, 2012, oxfort, Great Brittain. [16] M. W. C. Oosterveld, P. van Oossanen, Further Computer-Analyzed Data Of The Wagening B-Screw Series, derde Edition, International Shipbuilding Progress, 1975, rotterdam, The Netherlands. [17] A. V. Penta, Propellers, http://www.akcaymarin.com/Products/¨ ozelklavuzlar/ Volvo%20Penta%20prevane%20klavuzu.pdf, geraadpleegd: Februari 2015. [18] R. D. Geertsma, Hybrid 111 – wp 3 – diesel engine model (december’, note = 2014). [19] CAT, Product specificaties, http://www.cat.com/nl_NL/products/productcomparison.html?productId=18403988,18404461,18401118&type=new, geraadpleegd: Februari 2015. [20] DMO, Systeemplan patrouilleschepen gebruiksplan, versie 1.1 (maart 2014). [21] P. van Spronsen, R. Tousain, An optimal control approach to preventing marine diesel engine overloading aboard karel doorman class frigates, Signals, Systems and Control 12. [22] Schelde naval shipbuilding, Electrical load balance, document nummer E1300.96 (juni 2008).


58

A PEM functie 1

2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

12

13

14 15 16 17

f u n c t i o n [ Pe , Pm , eta , P d e l i v e r e d ]= PEMloss ( s p e e d r a t e , f r e q u e n c y , poles ) % INPUT % speedrate = Vector speed r a t e s [ rpm ] % frequency = Scalar frequency [ Hz ] % poles = Scalar poles [ −] % OUTPUT % Pe= V e c t o r U s e f u l power [w] % Pm= V e c t o r T o t a l m e c h a n i c a l power [w] % eta = Vector Efficiency [ −] % Pdelivered = D e l i v e r e d power a f t e r VSD [ w ] % T h i s f u n c t i o n s h o u l d be used t o d e t e r m i n e t h e e f f i c i e n c y o f an a s y n c h r o n o u s % e l e c t r o m o t o r used as a g e n e r a t o r . T h i s f i l e i s o p t i m i z e d f o r a 400kw % s q u i r e l cage e n g i n e b u i l d by ABB . The e q u i v a l e n t c i r c u i t was determined % u s i n g l o c k e d r o t o r and no l o a d t e s t s . % Written f o r bachelor thesis % LTZ3 (TD ) J . H . E n g e l b r e c h t % 12−02−2014

18 19 20 21 22 23

% n f p

I n p u t data = speedrate = frequency = poles

; ; ;

% Speed e n t e r i n g a x i s [ rpm ] % Frequency [ Hz ] % Poles 59

BĲLAGE A. PEM FUNCTIE

24

25 26 27 28 29 30 31

%PEM. Eg = 11∗ f ; at rated value ) PEM. Eg = 6 6 0 ; % General data PEM. f = 60.4 ; PEM. I = 440 ; PEM. P = 400000 ; PEM. ns = 1 2 0 ∗ ( f / p ) ; PEM. R l l = 0 . 0 0 8 4 4 ;

% Source v o l t a g e Y [ V ] (U/ f = c o n s t a n t

% % % % %

Frequency [ Hz ] Current [ A ] Power [ w ] Synchronous speed [ rpm ] S t a t o r l i n e r e s i s t a n c e [ ohm ]

32 33 34 35 36

% No l o a d PEM. Enl = PEM. I n l = PEM. Pnl =

test 660.1 155.7 6667

; ; ;

% No l o a d v o l t a g e [ V ] % No l o a d c u r r e n t [ A ] % No l o a d power [ w ]

37 38 39 40 41

% Locked r o t o r t e s t ( s l i p = 1 ) PEM. E l r = 1 1 3 . 8 ; % Locked r o t o r v o l t a g e [ V ] PEM. I l r = 5 2 4 . 7 ; % Locked r o t o r c u r r e n t [ A ] PEM. P l r = 30230 ; % Locked r o t o r power [ w ]

42 43 44

45

46

47

48

49

% Calculate equivalent c i r c u i t PEM. c i r c . r 1 = PEM. R l l / 2 ; % Sator r e s i s t a n c e [ ohm ] PEM. Snl = PEM. Enl ∗ PEM. I n l ∗ s q r t ( 3 ) ; % No l o a d a p p a r e n t power [ w ] PEM. Qnl = s q r t ( (PEM. Snl ^ 2 ) −(PEM. Pnl ^ 2 ) ) ; % No l o a d r e a c t i v e power [ v a r ] PEM. PfPv= PEM. Pnl −(3∗(PEM. I n l ^ 2 ) ∗PEM. c i r c . r 1 ) ; % Windage , f r i c t i o n and i r o n l o s s e s PEM. c i r c . Rm = (PEM. Enl ^ 2 ) /PEM. PfPv ; % No l o a d l o s s e s r e s i s t a n c e [ ohm ] PEM. c i r c . Xm = (PEM. Enl ^ 2 ) /PEM. Qnl ; % Magnetizing r e a c t a n c e [ ohm ]

50 51

52

53

54

PEM. S l r = PEM. E l r ∗ PEM. I l r ∗ s q r t ( 3 ) ; % Locked r o t o r a p p a r e n t power [ w ] PEM. Q l r = s q r t ( (PEM. S l r ^ 2 ) −(PEM. P l r ^ 2 ) ) ; % Locked r o t o r r e a c t i v e power [ v a r ] PEM. c i r c . x = PEM. Q l r / ( 3 ∗ (PEM. I l r ^ 2 ) ) ; % Total leakage r e a c t a n c e [ ohm ] PEM. c i r c . r 2 = PEM. P l r / ( 3 ∗ (PEM. I l r ^ 2 ) )−PEM. c i r c . r 1 ; % R o t o r r e s i s t a n c e when d i v i d e d by s l i p

55


60


56 57 58 59 60

61

62

63 64 65 66 67 68 69

% C a l c u l a t e breakdown t o r q u e PEM. Z1 = s q r t ( (PEM. c i r c . r 1 ^ 2 ) +(PEM. c i r c . x ^ 2 ) ) ; PEM. a l p h a = a t a n d (PEM. c i r c . x /PEM. c i r c . r 1 ) ; PEM. sb = PEM. c i r c . r 2 /PEM. Z1 ; % Break down s l i p PEM. nb = PEM. ns ∗(1−PEM. sb ) ; % Break down speed [ rpm ] PEM. Mb = ( 9 . 5 5 ∗ (PEM. Eg ^ 2 ) ) / (PEM. ns ∗4∗PEM. Z1 ∗ ( c o s d (PEM. a l p h a / 2 ) ^2) ) ; % Break down torque % Special f o r testbank with Wildi %PEM. c i r c . Xm = 1 1 0 ; %PEM. c i r c . Rm = 9 0 0 ; %PEM. c i r c . r 1 = 1 . 5 ; %PEM. c i r c . x = 6 ; %PEM. c i r c . r 2 = 1 . 2 ; %PEM. Eg = 254;

70 71

f o r j =1: l e n g t h ( n ) ;

72 73 74 75 76

77 78 79 80

81

82 83

n i=n ( j ) ; % Losses in asynchronous generator PEM. s = (PEM. ns−n i ) /PEM. ns ; PEM. R2 = PEM. c i r c . r 2 /PEM. s ; resistance PEM. Rn = PEM. R2+PEM. c i r c . r 1 ; PEM. Z = s q r t ( (PEM. Rn ^ 2 ) +(PEM. c i r c . x ^ 2 ) ) ; PEM. c i r c . I 1 = PEM. Eg / PEM. Z ; PEM. Pr = (PEM. c i r c . I 1 ^ 2 ) ∗PEM. R2 ; deliverd to rotor % when Pr<0 means power f l o w s generator , e . g . % o p e r a t i n g as g e n e r a t o r . PEM. P j r= (PEM. c i r c . I 1 ^ 2 ) ∗PEM. c i r c . r 2 ; rotor

% Slip % Rotor

% A c t i v e power from r o t o r to

% I ^2R l o s s e s i n

84 85

PEM. Pm = abs (PEM. Pr ) + PEM. P j r power d e l i v e r e d t o m o t o r s h a f t

; % Mechanical

86 87

88

PEM. P j s= (PEM. c i r c . I 1 ^ 2 ) ∗PEM. c i r c . r 1 stator PEM. PfpvGEN = (PEM. Eg ^ 2 ) /PEM. c i r c . Rm + f r i c t i o n losses


61

; % I ^2R l o s s e s i n ; % I r o n + windage


89

PEM. Pe = abs (PEM. Pr )−PEM. Pjs−PEM. PfpvGEN ; % Power d e l i v e r e d f r o m r o t o r t o s t a t o r minus l o s s e s , u s e f u l l power

90 91

92

93

PEM. Q1 = (PEM. c i r c . I 1 ^ 2 ) ∗PEM. c i r c . x a b s o r b e d by l e a k a g e r e a c t a n c e PEM. Q2 = (PEM. Eg ^ 2 ) /PEM. c i r c . Xm a b s o r b e d by m a g n e t i z i n g r e a c t a n c e PEM. Q = PEM. Q1 + PEM. Q2

; % R e a c t i v e power ; % R e a c t i v e power ;

94 95

PEM. S = s q r t ( (PEM. Pe ^ 2 ) +(PEM. Q^ 2 ) ) at generator terminals

; % A p p a r e n t power

PEM. c i r c . I p = PEM. S / PEM. Eg

;

PEM. p f = PEM. Pe / PEM. s

; % Power f a c t o r

PEM. e t a = PEM. Pe / PEM. Pm

; % Efficiency

eta ( j )

= PEM. e t a

;

Pe ( j )

= PEM. Pe

;

Pm( j )

= PEM. Pm ;

96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109

PEM. R2v ( j )

= PEM. R2 ;

PEM. S ( j )

= PEM. S ;

PEM. I ( j )

= PEM. c i r c . I 1 ;

110 111 112 113 114 115

116

PEM. P l o s s a c t ( j ) = 6 0 0 0 ∗ ( 0 . 1 + 0 . 4 5 ∗ (PEM. c i r c . I 1 / 4 4 0 ) + 0 . 4 5 ∗ (PEM. c i r c . I1 /440) ^2) ; end

117 118

P d e l i v e r e d = Pe − PEM. P l o s s a c t ;


62

B PEM driverfile 1

2

3 4 5 6

% D r i v e r f i l e t e n behoeve van b e r e k e n i n g en weergave van geleverd elektrisch % vermogen wanneer een m e c h a n i s c h a a n g e d r e v e n as een e l e k t r o m o t o r in gaat . % Deze m o t o r z a l dan dus a l s g e n e r a t o r f u n c t i o n e r e n . % G e s c h r e v e n t e n behoeven van b a c h e l o r s c r i p t i e % LTZ3 (TD ) J . H . E n g e l b r e c h t % 19−02−2015

7 8 9 10

clear all close all clc

11 12 13 14

f = 60; p = 4 ; n = 1650:5:4200 ;

15 16 17 18

f o r f =60 [ E n e r g i e _ n u t t i g , E n e r g i e _ t o t a a l , Rendement , O p g e l e v e r d ]= PEMloss ( n , f , p ) ;

19 20 21 22

figure (1) p l o t ( n , Rendement , ’ b ’ ) h o l d on

23 24

figure (2) 63

BĲLAGE B. PEM DRIVERFILE p l o t ( n , E n e r g i e _ t o t a a l / 1 0 0 0 , ’ b −. ’ ) h o l d on p l o t ( n , E n e r g i e _ n u t t i g / 1 0 0 0 , ’ b−− ’ ) h o l d on p l o t ( n , Opgeleverd /1000 , ’ b ’ ) h o l d on

25 26 27 28 29 30 31

end

32 33 34

f o r f =120; [ E n e r g i e _ n u t t i g , E n e r g i e _ t o t a a l , Rendement , O p g e l e v e r d ]= PEMloss ( n , f , p ) ;

35

figure (1) p l o t ( n , Rendement , ’ r ’ ) h o l d on

36 37 38 39

figure (2) p l o t ( n , E n e r g i e _ t o t a a l / 1 0 0 0 , ’ r −. ’ ) h o l d on p l o t ( n , E n e r g i e _ n u t t i g / 1 0 0 0 , ’ r−− ’ ) h o l d on p l o t ( n , Opgeleverd /1000 , ’ r ’ ) h o l d on

40 41 42 43 44 45 46 47

end

48 49 50 51 52 53

54 55 56 57 58 59

figure (1) t i t l e ( ’ Efficiency plot ’ ) x l a b e l ( ’ Speed [RPM] ’ ) ylabel ( ’ E f f i c i e n c y [ −] ’ ) b=l e g e n d ( ’ E f f i c i e n c y c u r r e n t s i t u a t i o n ’ , ’ E f f i c i e n c y change o f frequency ’ , . . . ’ l o c a t i o n ’ , ’ southwest ’ ) ; set (b , ’ fontsize ’ ,11) %set ( gcf , ’ color ’ , [ 0 0 0 ] ) s e t ( gca , ’ y t i c k ’ , 0 . 3 : 0 . 0 5 : 1 ) s e t ( gca , ’ x t i c k ’ , 1 8 0 0 : 3 0 0 : 4 2 0 0 ) g r i d on

60 61 62 63 64

figure (2) t i t l e ( ’ Energie p l o t ’ ) x l a b e l ( ’ Speed [RPM] ’ ) y l a b e l ( ’ E l e c t r i c power [ ekW ] ’ )


64

BĲLAGE B. PEM DRIVERFILE

65

66

67

68 69 70 71 72 73

a=l e g e n d ( ’ M e c h a n i c a l i n p u t c u r r e n t s i t u a t i o n ’ , ’ E l e c t r i c a l PEM output current s i t u a t i o n ’ , . . . ’ E l e c t r i c a l VSD o u t p u t c u r r e n t s i t u a t i o n ’ , ’ M e c h a n i c a l i n p u t change o f f r e q u e n c y ’ , . . . ’ E l e c t r i c a l PEM o u t p u t change o f f r e q u e n c y ’ , ’ E l e c t r i c a l VSD o u t p u t change o f f r e q u e n c y ’ ) ; set (a , ’ fontsize ’ ,11) %set ( gcf , ’ color ’ , [ 0 0 0 ] ) s e t ( gca , ’ y t i c k ’ , 0 : 2 0 0 : 2 0 0 0 ) s e t ( gca , ’ x t i c k ’ , 1 8 0 0 : 3 0 0 : 4 2 0 0 ) a x i s ( [ 1 7 8 8 4200 0 2 0 0 0 ] ) g r i d on


65

BĲLAGE B. PEM DRIVERFILE


66

C TWK PEM 1

2 3 4

5 6

% Example code f o r Gearbox l o s s e s f i t model w i t h q u a d r a t i c f i t of normalised % g e a r b o x l o s s e s as a f u n c t i o n o f n o r m a l i s e d power and % s h a f t speed . % based on d i e s e l e n g i n e models c o n s t r u c t e d by D . Stapersma and E . J . Boonen % c r e a t e d f o r HYBRID 111 by R . D . Geertsma % 9 J a n u a r y 2015

7 8 9 10 11 12

13 14 15

%Modifications : %v0 . 2 Second p a r a m e t e r t o r q u e i n s t e a d o f f power . %v0 . 3 M o d e l l i n g g e a r b o x l o s s power i n s t e a d o f t o r q u e . %v0 . 9 Changed t o r q u e p a r a m e t e r s t o M %v1 . 0 M o d e l l i n g g e a r b o x l o s s t o r q u e based on d i s c u s s i o n w i t h DUT : %M_loss = c o n s t a n t + aN + bN^2 + cM + dM^2 + eMN % P _ l o s s = c o n s t a n t N + aN^2 + bN^3 + cMN + dM^2N + eMN^2 %For PEM o p e r a t i o n s above n o m i n a l speed by J . H . E n g e l b r e c h t

16 17 18 19

clc clear all %close all

20 21 22 23 24

% D e f a u l t Gearbox d a t a ( f r o m Renk Gearbox . n _ r = [ 1 1.000 1.000 Gearbox . P_r = [ 1 0.642 0.275 Gearbox . P _ l o s s _ r = [ 1 0 . 9 8 8 0 . 9 6 3 67

gearbox o f p a t r o l v e s s e l ) 0.455 0.455 0 . 2 7 3 0 ] ; 1.000 0.460 0 . 0 9 1 7 ] ; 0.289 0.250 0 . 0 9 5 0 ] ;

BĲLAGE C. TWK PEM

25 26

Gearbox . M_r = Gearbox . P_r . / Gearbox . n _ r ; Gearbox . M _ l o s s _ r = Gearbox . P _ l o s s _ r . / Gearbox . n _ r ;

27 28 29

30

31 32

%Calculation of parameters A_gb = [ ( Gearbox . n _ r ( 2 : 6 ) −1) ; ( Gearbox . n _ r ( 2 : 6 ) −1) . ∗ ( Gearbox . n _ r ( 2 : 6 ) −1) ; . . . ( Gearbox . M_r ( 2 : 6 ) −1) ; ( Gearbox . M_r ( 2 : 6 ) −1) . ∗ ( Gearbox . M_r ( 2 : 6 ) −1) ; . . . 2 ∗ ( Gearbox . n _ r ( 2 : 6 ) −1) . ∗ ( Gearbox . M_r ( 2 : 6 ) −1) ] ; B_gb = ( Gearbox . M _ l o s s _ r ( 2 : 6 ) −1) ;

33 34 35 36

A_gb B_gb Y_gb

= A_gb ’ ; = B_gb ’ ; = A_gb\B_gb ;

37 38 39 40 41 42

Gearbox . a Gearbox . b Gearbox . c Gearbox . d Gearbox . e

= = = = =

Y_gb ( 1 ) Y_gb ( 2 ) Y_gb ( 3 ) Y_gb ( 4 ) Y_gb ( 5 )

; ; ; ; ;

43 44 45 46 47 48

49 50 51

%Gearbox p a r a m e t e r s Gearbox . P_nom=400; % [ kW ] Nominal g e a r b o x power Gearbox . N_nom=1788; % [ rpm ] Nominal g e a r b o x speed Gearbox . P_loss_nom =40; % [ kW ] Nominal g e a r b o x l o s s e s Gearbox . eta_nom =( Gearbox . P_nom−Gearbox . P_loss_nom ) . / Gearbox . P_nom ; Gearbox .N=Gearbox . n _ r . ∗ Gearbox . N_nom ; Gearbox . P=Gearbox . P_r . ∗ Gearbox . P_nom ; Gearbox . P _ l o s s=Gearbox . P _ l o s s _ r . ∗ Gearbox . P_loss_nom ;

52 53

54 55 56

% S u b r o u t i n e t o c a l c u l a t e g e a r b o x t o r q u e and speed a c r o s s defined % e n v e l o p e u s i n g Mossel f u n c t i o n . PLOT . n r _ n = 2 3 5 ; % Number o f g e a r b o x s p e e d s f o r c a l c u l a t i o n PLOT . nr_M = 5 8 7 ; % Number o f g e a r b o x t o r q u e s f o r c a l c u l a t i o n

57 58

f o r j = 1 : PLOT . n r _ n

59 60 61

f o r j 0 = 1 : PLOT . nr_M % Define a s e t o f normalised gearbox speeds f o r Mossel f u n c t i o n


68

BĲLAGE C. TWK PEM PLOT . n_gb_r ( j ) = 2 . 3 5 ∗ ( 1 − ( j −1) / ( PLOT . nr_n −1) ) ; PLOT . dn = 1−PLOT . n_gb_r ( j ) ; % Define a set o f normalised gearbox torquess f o r Mossel f u n c t i o n PLOT . M_gb_r ( j 0 ) = 5 . 8 7 ∗ ( 1 − ( j 0 −1) / ( PLOT . nr_M −1) ) ; PLOT . dM = 1−PLOT . M_gb_r ( j 0 ) ; % C a l c u l a t i o n g e a r b o x l o s s w i t h Mossel f u n c t i o n PLOT . M_loss_gb_r ( j 0 , j ) = 1−Gearbox . a∗PLOT . dn + . . . Gearbox . b∗PLOT . dn ∗PLOT . dn −... Gearbox . c ∗PLOT . dM + . . . Gearbox . d∗PLOT . dM∗PLOT . dM +... 2∗ Gearbox . e ∗PLOT . dn ∗PLOT . dM; PLOT . P _ l o s s _ g b _ r ( j 0 , j ) = PLOT . M_loss_gb_r ( j 0 , j ) ∗ PLOT . n_gb_r ( j ) ;

62

63 64

65

66 67 68 69

70 71

72

73

end

74 75

end

76 77 78 79

PLOT . N_gb=PLOT . n_gb_r . ∗ Gearbox . N_nom ; PLOT . P_propc =(PLOT . N_gb . / Gearbox . N_nom ) . ^ 3 . ∗ Gearbox . P_nom ; PLOT . M_propc_r =(PLOT . n_gb_r ) . ^ 2 ;

80 81 82 83

84

85 86 87

88 89 90

91 92 93

% P l o t n o r m a l i s e d graph figure () s e t ( g c f , ’ Name ’ , ’ Gearbox l o s s c o n t o u r a g a i n s t t o r q u e and power ’ ) p l o t ( Gearbox . n_r , Gearbox . P_r , ’ ko ’ , ’ m a r k e r f a c e c o l o r ’ , ’ k’); h o l d on p l o t ( PLOT . n_gb_r , PLOT . M_propc_r ) ; [ C , h ] = c o n t o u r ( PLOT . n_gb_r , PLOT . M_gb_r , PLOT . P_loss_gb_r , − 0 . 0 : 0 . 4 : 6 ) ; hold o f f clabel (C, h ) ; l e g e n d ( ’ Base p o i n t s ’ , ’ P r o p e l l e r c u r v e f r o m i n p u t s h a f t ’ ,... ’ Normalised gearbox l o s s ’ , ’ L o c a t i o n ’ , ’ northwest ’ ) ; t i t l e ( ’ Normalised c o n t o u r p l o t ’ ) x l a b e l ( ’ N o r m a l i s e d g e a r b o x speed ’ ) ;


69

BĲLAGE C. TWK PEM

94 95

y l a b e l ( ’ Normalised gearbox torque ’ ) ; grid ;

96 97

%Now change g r i d f r o m speed a g a i n s t t o r q u e t o speed a g a i n s t power w i t h g r i d d a t a .

98 99 100 101 102 103

%% I n t e r p o l a t e d C o n t o u r p l o t s % G r i d o f n o r m a l i s e d speed and t o r q u e f o r s t r a i g h t p l o t PLOT . X = PLOT . n_gb_r ; PLOT . Y = PLOT . M_gb_r ; [ PLOT . X , PLOT . Y ] = m e s h g r i d ( PLOT . X , PLOT . Y ) ;

104 105 106

107

108 109

110

111

% Grid1 f o r f i n e i n t e r p o l a t i n g p l o t PLOT . X1 = (0:0.03:2.5) ; % Normalised g e a r b o x speed PLOT . Y1 = (0:0.01:6.2) ; % Normalised torque [ PLOT . X1 , PLOT . Y1 ] = m e s h g r i d ( PLOT . X1 , PLOT . Y1 ) ; % I n t e r p o l a t i n g normalised gearbox l o s s torque f o r p l o t g r i d 1 based on o r i g i n a l c a l c u l a t e d g r i d PLOT . P _ l o s s _ g b _ r 1 = i n t e r p 2 ( PLOT . X , PLOT . Y , PLOT . P_loss_gb_r , . . . PLOT . X1 , PLOT . Y1 , ’ l i n e a r ’ ) ;

112 113 114 115

PLOT . M_loss_gb_r1 PLOT . P_gb_r1 PLOT . e t a _ g b 1 −...

116

117

118 119

PLOT . P_gb1 PLOT . P _ l o s s _ g b 1 P_loss_nom ;

= PLOT . P _ l o s s _ g b _ r 1 . / PLOT . X1 ; = PLOT . Y1 . ∗ PLOT . X1 ; = ( PLOT . Y1 . ∗ PLOT . X1 . ∗ Gearbox . P_nom PLOT . P _ l o s s _ g b _ r 1 . ∗ Gearbox . P_loss_nom ) / . . . ( PLOT . Y1 . ∗ PLOT . X1 . ∗ Gearbox . P_nom ) ; = PLOT . P_gb_r1 . ∗ Gearbox . P_nom ; = PLOT . P _ l o s s _ g b _ r 1 . ∗ Gearbox .

120 121

%Now c r e a t e i n d i r e c t c o n t o u r p l o t s .

122 123 124 125

%% I n d i r e c t c o n t o u r p l o t s % Grid2 f o r i n d i r e c t p l o t PLOT . X2 = (0:0.03:2.5) ; g e a r b o x speed


70

% Normalised

BĲLAGE C. TWK PEM

126

127 128

PLOT . Y2 g e a r b o x power [ PLOT . X2 , PLOT . Y2 ] PLOT . N_gb2

= (0:0.01:11.8) ;

% Normalised

= m e s h g r i d ( PLOT . X2 , PLOT . Y2 ) ; = PLOT . X2 . ∗ Gearbox . N_nom ;

129 130

131

132

133

134

135

136

% T r a n s f o r m i n g o r i g i n a l c a l c u l a t e d g r i d t o power−speed grid2 PLOT . P _ l o s s _ g b _ r 2 = g r i d d a t a ( PLOT . X1 , PLOT . P_gb_r1 ,... PLOT . P _ l o s s _ g b _ r 1 , PLOT . X2 , PLOT . Y2 , ’ linear ’ ) ; PLOT . e t a _ g b 2 = ( PLOT . Y2 . ∗ Gearbox . P_nom−PLOT . P_loss_gb_r2 . ∗ . . . Gearbox . P_loss_nom ) . / ( PLOT . Y2 . ∗ Gearbox . P_nom ) ; PLOT . P _ l o s s _ g b 2 = PLOT . P _ l o s s _ g b _ r 2 . ∗ Gearbox . P_loss_nom ; PLOT . P_gb2 = PLOT . Y2∗ Gearbox . P_nom ;

137 138 139 140

141 142 143 144

145 146 147

148 149 150 151 152

% P l o t a b s o l u t e graph figure () s e t ( g c f , ’ Name ’ , ’ Gearbox l o s s c o n t o u r a g a i n s t speed and power ’ ) p l o t ( Gearbox . N, Gearbox . P , ’ ko ’ , ’ m a r k e r f a c e c o l o r ’ , ’ k ’ ) ; h o l d on p l o t ( PLOT . N_gb , PLOT . P_propc ) ; [ C , h ] = c o n t o u r ( PLOT . N_gb2 , PLOT . P_gb2 , PLOT . P_loss_gb2 ,40:20:340) ; hold o f f clabel (C, h ) ; l e g e n d ( ’ Base p o i n t s ’ , ’ P r o p e l l e r c u r v e ’ , ’ Gearbox l o s s [ kW ] ’ , ’ L o c a t i o n ’ , . . . ’ Northwest ’ ) ; t i t l e ( ’ Gearbox l o s s c o n t o u r p l o t ’ ) x l a b e l ( ’ Gearbox speed [ rpm ] ’ ) ; y l a b e l ( ’ Gearbox power [ kW ] ’ ) ; grid ;

153 154 155 156

157

% P l o t e f f i c i e n c y graph figure () s e t ( g c f , ’ Name ’ , ’ E f f i c i e n c y c o n t o u r a g a i n s t speed and power ’ ) p l o t ( Gearbox . N, Gearbox . P , ’ ko ’ , ’ m a r k e r f a c e c o l o r ’ , ’ k ’ ) ;


71

BĲLAGE C. TWK PEM

158 159 160

161 162 163 164

165 166 167 168 169

h o l d on p l o t ( PLOT . N_gb , PLOT . P_propc ) ; [ C , h ] = c o n t o u r ( PLOT . N_gb2 , PLOT . P_gb2 , 1 0 0 ∗PLOT . eta_gb2 ,[50:10:90 , . . . 92:1:104 ] ) ; hold o f f clabel (C, h ) ; l e g e n d ( ’ Base p o i n t s ’ , ’ P r o p e l l e r c u r v e ’ , ’ Gearbox e f f i c i e n c y ’ , ’ Location ’ , . . . ’ Northwest ’ ) ; t i t l e ( ’ Efficiency contour plot ’ ) x l a b e l ( ’ Gearbox speed [ rpm ] ’ ) ; y l a b e l ( ’ Gearbox power [ kW ] ’ ) ; grid ;


72

D KT functie 1 2 3 4 5

6

7 8

9 10 11 12 13 14 15 16 17

f u n c t i o n [ KT]= K t s c h r o e f ( J , PD, AeAo , z ) % LTZ3 (TD ) J . H . E n g e l b r e c h t % 03−02−2014 % Kt c u r v e wageningen B FPP % Polynoom b e r e k e n d Kt c u r v e v o o r v e r s c h i l l e n d e Ae / Ao r a t i o ’ s t u s s e n 0 . 3 en % 1 . 0 5 , P/D r a t i o ’ s t u s s e n 0 . 5 en 1 . 4 en b l a d e n van 2 t o t maximaal 7 . % Gegevens g e l d e n v o o r Reynolds=2e6 . % Polynoom v e r k r e g e n u i t : C a r l t o n , J . S . , Marine p r o p e l l e r s and propulsion , % t h i r d e d i t i o n , E l s e v i e r l t d . , 2012 % % INVOER : % J Vector x−as en g e e f t a a n t a l b e r e k e n p u n t e n % PD Integer P/D r a t i o % AeAo Integer Ae / Ao r a t i o % z Integer Aantal bladen s c h r o e f % UITVOER : % Kt Vector Kt waardes v e r s u s J

18 19 20

KTmatrix = [ ;

+0.00880496

0

0

0

0

0 1

0 0

0 0

; ;

21 22 23

−0.204554 +0.166351

1 0

73

BĲLAGE D. KT FUNCTIE

24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59

+0.158114 −0.147581 −0.481497 +0.415437 +0.0144043 −0.0530054 +0.0143481 +0.0606826 −0.0125894 +0.0109689 −0.133698 +0.00638407 −0.00132718 +0.168496 −0.0507214 +0.0854559 −0.0504475 +0.010465 −0.00648272 −0.00841728 +0.0168424 −0.00102296 −0.0317791 +0.018604 −0.00410798 −0.000606848 −0.0049819 +0.0025983 −0.000560528 −0.00163652 −0.000328787 +0.000116502 +0.000690904 +0.00421749 +0.0000565229 −0.00146564 ] ;

0 2 1 0 0 2 0 1 0 1 0 0 2 3 0 2 3 1 2 0 1 3 0 1 0 0 1 2 3 1 1 2 0 0 3 0

2 0 1 2 0 0 1 1 0 0 3 6 6 0 0 0 0 6 6 3 3 3 3 0 2 0 0 0 0 2 6 6 0 3 6 3

60 61 62 63

KT = 0 ; i =1 ; L=l e n g t h ( K T m a t r i x ) ;

64 65

f o r i =1: L


74

0 1 1 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 1 2 2 2 2 2 0 0 0 1 2 2 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 2

0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2

; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ;

BĲLAGE D. KT FUNCTIE KT= KT + K T m a t r i x ( i ) . ∗ ( J . ^ ( K T m a t r i x ( i+L ) ) ) ∗ (PD^ ( K T m a t r i x ( i +2∗L ) ) ) ∗ ( AeAo ^ ( K T m a t r i x ( i +3∗L ) ) ) ∗ ( z ^ ( K T m a t r i x ( i +4∗L ) ) ) ;

66

67 68

end


75

BĲLAGE D. KT FUNCTIE


76

E KQ functie 1 2 3 4 5

6

7 8

9 10 11 12 13 14 15 16 17

f u n c t i o n [ KQ]= K q s c h r o e f ( J , PD, AeAo , z ) % LTZ3 (TD ) J . H . E n g e l b r e c h t % 03−02−2014 % Kq c u r v e wageningen B FPP % Polynoom b e r e k e n d Kq c u r v e v o o r v e r s c h i l l e n d e Ae / Ao r a t i o ’ s t u s s e n 0 . 3 en % 1 . 0 5 , P/D r a t i o ’ s t u s s e n 0 . 5 en 1 . 4 en b l a d e n van 2 t o t maximaal 7 . % Gegevens g e l d e n v o o r Reynolds=2e6 . % Polynoom v e r k r e g e n u i t : C a r l t o n , J . S . , Marine p r o p e l l e r s and propulsion , % t h i r d e d i t i o n , E l s e v i e r l t d . , 2012 % % INVOER : % J Vector x−as en g e e f t a a n t a l b e r e k e n p u n t e n % PD Integer P/D r a t i o % AeAo Integer Ae / Ao r a t i o % z Integer Aantal bladen s c h r o e f % UITVOER : % 10∗Kq Vector Kt waardes v e r s u s J

18 19 20 21

KQmatrix = [+0.00379368 ;

0

22

77

0

0

0

BĲLAGE E. KQ FUNCTIE

23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65

+0.00886523 −0.032241 +0.00344778 −0.0408811 −0.108009 −0.0885381 +0.188561 −0.00370871 +0.00513696 +0.0209449 +0.00474319 −0.00723408 +0.00438388 −0.0269403 +0.0558082 +0.0161886 +0.00318086 +0.015896 +0.0471729 +0.0196283 −0.0502782 −0.030055 +0.0417122 −0.0397722 −0.00350024 −0.0106854 +0.00110903 −0.000313912 +0.0035985 −0.00142121 −0.00383637 +0.0126803 −0.00318278 +0.00334268 −0.00183491 +0.000112451 −0.0000297228 +0.000269551 +0.00083265 +0.00155334 +0.000302683 −0.0001843 −0.000425399

2 1 0 0 1 2 0 1 0 1 2 2 1 0 3 0 1 0 1 3 0 3 2 0 0 3 3 0 3 0 1 0 2 0 1 3 3 1 2 0 0 0 0


0 1 2 1 1 1 2 0 1 1 1 0 1 2 0 3 3 0 0 0 1 1 2 3 6 0 3 6 0 6 0 2 3 6 1 2 6 0 0 2 6 0 3

0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 0 0 0 1 1 2 2 2 2 0 0 0 1 1 1 1 2 2

78

0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2

; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ;


66 67 68

+0.0000869243 −0.0004659 +0.0000554194

3 0 1

3 6 6

2 2 2

2 2 2

; ; ;];

69 70 71 72

KQ = 0 ; i =1 ; L=l e n g t h ( KQmatrix ) ;

73 74 75

f o r i =1:L KQ= KQ + KQmatrix ( i ) . ∗ ( J . ^ ( KQmatrix ( i+L ) ) ) ∗ (PD^ ( KQmatrix ( i +2∗L ) ) ) ∗ ( AeAo ^ ( KQmatrix ( i +3∗L ) ) ) ∗ ( z ^ ( KQmatrix ( i +4∗L ) ) ) ;

76 77

end


79



80

F Schroefcurves 1

2

3

4

5

6 7

8 9

% D i t m− f i l e d i e n t g e b r u i k t t e worden i n samenwerking met de functies % K t s c h r o e f en K q s c h r o e f . I n samenwerking met deze f u n c t i e s worden v o o r % P/D r a t i o ’ s van 0 . 5 t o t 1 . 4 de open w a t e r s c h r o e f c u r v e s g e p l o t . De Ae / Ao % r a t i o e v e n a l s h e t a a n t a l b l a d e n d i e n e n i n gegeven t e worden . Ae / Ao moet % t u s s e n 0 . 3 en 1 . 0 5 l i g g e n en h e t a a n t a l b l a d e n d i e n t t u s s e n 2 en 7 t e % liggen . % G e s c h r e v e n t e n behoeven van b a c h e l o r a f s t u d e e r o p d r a c h t M i l i t a i r e Systemen % en T ech n i e k , NLDA , 03−02−2014. % LTZ3 (TD ) J . H . E n g e l b r e c h t

10 11 12 13

close all clear all clc

14 15 16

rho = 1021 V=l i n s p a c e ( 0 , 2 2 , 1 6 0 )

; ;

% D i c h t h e i d z e e w a t e r [ kg /m^ 3 ] % S c h e e p s s n e l h e i d v e c t o r [ knopen ]

schroef .D

;

% Diameter s c h r o e f [ m ]

17 18 19

= 3.2

20

81

BĲLAGE F. SCHROEFCURVES

21

22

s c h r o e f . AeAo = 0.7263; gewenste s c h r o e f schroef . z = 5 ; schroef

% D e f i n i e e r Ae / Ao r a t i o van % D e f i n i e e r a a n t a l b l a d e n gewenste

23 24

J = linspace (0 ,1.6 ,160) ;

% Geeft v e c t o r voor berekeningen

25 26 27

% Ki es welke P/D v e r h o u d i n g b e r e k e n d en g e t o o n d moeten worden , % 1=b e r e k e n e n en tonen , 0 i s n i k s doen .

28 29 30 31 32 33

schroef schroef schroef schroef schroef

. pd05 =0; . pd06 =0; . pd07 =0; . pd08 =1; . pd09 =0;

schroef schroef schroef schroef schroef

. pd10 =1; . pd11 =0; . pd12 =1; . pd13 =1; . pd14 =0;

34 35

%% B e p a l i n g K t s c h i p

36 37

38 39

c = 290 e3 / ( 1 4 ^ 2 ) ; % Constante voor scheepsweerstandkromme ( Gebaseerd op waardes van H o l l a n d k l a s s e s c h e p e n ) Vm = V . ∗ ( 1 8 5 2 / 3 6 0 0 ) ; % S c h e e p s s n e l h e i d [ m/ s ] R = c ∗V . ^ 2 ; % Scheepsweerstandkromme [N]

40 41 42

43

44

w t

= −6E−05∗V . ^ 2 + 0 . 0 0 0 4 ∗V + 0 . 0 8 8 6 ; % Wake f a c t o r = mean ( [ 0 . 1 5 8 0 . 1 5 8 0 . 1 5 8 0 . 1 5 8 0 . 1 5 8 0 . 1 5 8 0 . 1 5 8 0 . 1 5 8 0.158 0 . 1 5 7 . . . 0.156 0.154 0.152 0.151 0.151 0.152 0.154 0.159 0.16 0.155 0.148... 0.145]) ; % Thrust deduction f a c t o r

45 46

47 48

C7 = R . / ( (1− t ) ∗((1 −w ) . ^ 2 ) ∗ r h o . ∗ ( Vm . ^ 2 ) ∗ s c h r o e f . D^2 % Constante C7 = mean ( C7 ( 2 : end ) ) ; % Constante constantgemaakt K t s c h i p = C7 . ∗ J . ^ 2 ; % Ktschip curve

) ∗(1/2) ;

49 50 51

%% P/D = 0 . 5 i f s c h r o e f . pd05 == 1

52 53

s c h r o e f . PD05

= 0.5

;

% G e e f t P/D r a t i o

s c h r o e f . Kt05 .z) ;

= K t s c h r o e f ( J , s c h r o e f . PD05 , s c h r o e f . AeAo , s c h r o e f

54 55


82


% B e r e k e n t KT waardes

56

57 58

s c h r o e f . Kq05 .z) ;

= K q s c h r o e f ( J , s c h r o e f . PD05 , s c h r o e f . AeAo , s c h r o e f % B e r e k e n t 10 KQ waardes

59

60 61

62

63 64

s c h r o e f . f r a q 0 5 = s c h r o e f . Kt05 . / s c h r o e f . Kq05 ; f r a c t i e v o o r b e p a l i n g r e nd em e nt s c h r o e f . e t a 0 5 =( s c h r o e f . f r a q 0 5 / ( 2 ∗ p i ) ) . ∗ J ; rendem en t o v e r g e h e l e J s c h r o e f . e t a 0 5 0=f i n d ( s c h r o e f . eta05 <0) ; s c h r o e f . e t a 0 5 ( ( s c h r o e f . e t a 0 5 0 +5) : end ) =−1; m a n i e r v a l t o n b e l a n g r i j k r en d em en t weg

% Berekent % Berekent

% Op deze

65 66 67 68 69 70 71 72 73

p l o t ( J , s c h r o e f . Kt05 , ’ r ’ ) h o l d on p l o t ( J , 1 0 ∗ s c h r o e f . Kq05 , ’ r −. ’ ) h o l d on p l o t ( J , s c h r o e f . eta05 , ’ r−− ’ ) h o l d on % l e g e n d ( ’ Kt P/D= 0 . 5 ’ , ’ Kq P/D= 0 . 5 ’ , ’ e t a P/D= 0 . 5 ’ ) f p r i n t f ( ’ G e p l o t t e l i j n e n z i j n Kt , Kq en e t a v o o r P/D=0.5 i n h e t r o o d \n ’ )

74 75

end

76 77 78

%% P/D = 0 . 6 i f s c h r o e f . pd06 == 1

79 80


= 0.6

;


s c h r o e f . Kt06 .z) ;


81 82


83

84 85

s c h r o e f . Kq06 .z) ;


86

87


83


88

89

90 91

s c h r o e f . f r a q 0 6 = s c h r o e f . Kt06 . / s c h r o e f . Kq06 ; f r a c t i e v o o r b e p a l i n g r e nd em e nt s c h r o e f . e t a 0 6 =( s c h r o e f . f r a q 0 6 / ( 2 ∗ p i ) ) . ∗ J ; r en de m en t o v e r g e h e l e J s c h r o e f . e t a 0 6 0=f i n d ( s c h r o e f . eta06 <0) ; s c h r o e f . e t a 0 6 ( ( s c h r o e f . e t a 0 6 0 +5) : end ) =−1; m a n i e r v a l t o n b e l a n g r i j k r en d em en t weg


% Op deze

92 93 94 95 96 97 98 99 100

p l o t ( J , s c h r o e f . Kt06 , ’ g ’ ) h o l d on p l o t ( J , 1 0 ∗ s c h r o e f . Kq06 , ’ g −. ’ ) h o l d on p l o t ( J , s c h r o e f . eta06 , ’ g−− ’ ) h o l d on % l e g e n d ( ’ Kt P/D= 0 . 6 ’ , ’ Kq P/D= 0 . 6 ’ , ’ e t a P/D= 0 . 6 ’ ) f p r i n t f ( ’ G e p l o t t e l i j n e n z i j n Kt , Kq en e t a v o o r P/D=0.6 i n h e t g r o e n \n ’ )

101 102

end

103 104 105

%% P/D = 0 . 7 i f s c h r o e f . pd07 == 1

106 107


= 0.7

;


s c h r o e f . Kt07 .z) ;


108 109


110

111 112

s c h r o e f . Kq07 .z) ;


113

114 115

116

117 118


119


84


% Op deze


120 121 122 123 124 125 126 127

p l o t ( J , s c h r o e f . Kt07 , ’ c ’ ) h o l d on p l o t ( J , 1 0 ∗ s c h r o e f . Kq07 , ’ c −. ’ ) h o l d on p l o t ( J , s c h r o e f . eta07 , ’ c−− ’ ) h o l d on % l e g e n d ( ’ Kt P/D= 0 . 7 ’ , ’ Kq P/D= 0 . 7 ’ , ’ e t a P/D= 0 . 7 ’ ) f p r i n t f ( ’ G e p l o t t e l i j n e n z i j n Kt , Kq en e t a v o o r P/D=0.7 i n h e t cyaan \n ’ )

128 129

end

130 131 132

%% P/D = 0 . 8 i f s c h r o e f . pd08 == 1

133 134


= 0.784

;


s c h r o e f . Kt08 .z) ;


135 136


137

138 139

s c h r o e f . Kq08 .z) ;


140

141 142

143

144 145



% Op deze

146 147 148 149 150 151 152 153

p l o t ( J , s c h r o e f . Kt08 , ’ b ’ ) h o l d on p l o t ( J , 1 0 ∗ s c h r o e f . Kq08 , ’ b −. ’ ) h o l d on p l o t ( J , s c h r o e f . eta08 , ’ b−− ’ ) h o l d on % l e g e n d ( ’ Kt P/D= 0 . 8 ’ , ’ Kq P/D= 0 . 8 ’ , ’ e t a P/D= 0 . 8 ’ )


85


154

f p r i n t f ( ’ G e p l o t t e l i j n e n z i j n Kt , Kq en e t a v o o r P/D=0.8 i n h e t blauw \n ’ )

155 156

end

157 158 159

%% P/D = 0 . 9 i f s c h r o e f . pd09 == 1

160 161


= 0.9

;


s c h r o e f . Kt09 .z) ;


162 163


164

165 166

s c h r o e f . Kq09 .z) ;


167

168 169

170

171 172



% Op deze

173 174 175 176 177 178 179 180 181

p l o t ( J , s c h r o e f . Kt09 , ’m ’ ) h o l d on p l o t ( J , 1 0 ∗ s c h r o e f . Kq09 , ’m−. ’ ) h o l d on p l o t ( J , s c h r o e f . eta09 , ’m−− ’ ) h o l d on % l e g e n d ( ’ Kt P/D= 0 . 9 ’ , ’ Kq P/D= 0 . 9 ’ , ’ e t a P/D= 0 . 9 ’ ) f p r i n t f ( ’ G e p l o t t e l i j n e n z i j n Kt , Kq en e t a v o o r P/D=0.9 i n h e t magenta \n ’ )

182 183

end

184 185 186

%% P/D = 1 . 0 i f s c h r o e f . pd10 == 1

187


86


188


= 1.0

;


s c h r o e f . Kt10 .z) ;


189 190


191

192 193

s c h r o e f . Kq10 .z) ;


194

195 196

197

198 199



% Op deze

200 201 202 203 204 205 206 207 208

p l o t ( J , s c h r o e f . Kt10 , ’ y ’ ) h o l d on p l o t ( J , 1 0 ∗ s c h r o e f . Kq10 , ’ y −. ’ ) h o l d on p l o t ( J , s c h r o e f . eta10 , ’ y−− ’ ) h o l d on % l e g e n d ( ’ Kt P/D= 1 . 0 ’ , ’ Kq P/D= 1 . 0 ’ , ’ e t a P/D= 1 . 0 ’ ) f p r i n t f ( ’ G e p l o t t e l i j n e n z i j n Kt , Kq en e t a v o o r P/D=1.0 i n h e t g e e l \n ’ )

209 210

end

211 212 213

%% P/D = 1 . 1 i f s c h r o e f . pd11 == 1

214 215


= 1.19

;


s c h r o e f . Kt11 .z) ;


216 217


218

219


87


220

s c h r o e f . Kq11 .z) ;


221

222 223

224

225 226



% Op deze

227 228 229 230 231 232 233 234 235

p l o t ( J , s c h r o e f . Kt11 , ’ k ’ ) h o l d on p l o t ( J , 1 0 ∗ s c h r o e f . Kq11 , ’ k −. ’ ) h o l d on p l o t ( J , s c h r o e f . eta11 , ’ k−− ’ ) h o l d on % l e g e n d ( ’ Kt P/D= 1 . 1 ’ , ’ Kq P/D= 1 . 1 ’ , ’ e t a P/D= 1 . 1 ’ ) f p r i n t f ( ’ G e p l o t t e l i j n e n z i j n Kt , Kq en e t a v o o r P/D=1.1 i n h e t z w a r t \n ’ )

236 237

end

238 239 240

%% P/D = 1 . 2 i f s c h r o e f . pd12 == 1

241 242


= 1.2040

;


s c h r o e f . Kt12 .z) ;


243 244


245

246 247

s c h r o e f . Kq12 .z) ;


248

249 250

s c h r o e f . f r a q 1 2 = s c h r o e f . Kt12 . / s c h r o e f . Kq12 ; f r a c t i e v o o r b e p a l i n g r e nd em e nt


88

% Berekent


251

252 253

s c h r o e f . e t a 1 2 =( s c h r o e f . f r a q 1 2 / ( 2 ∗ p i ) ) . ∗ J ; rendem en t o v e r g e h e l e J s c h r o e f . e t a 1 2 0=f i n d ( s c h r o e f . eta12 <0) ; s c h r o e f . e t a 1 2 ( ( s c h r o e f . e t a 1 2 0 +5) : end ) =−1; m a n i e r v a l t o n b e l a n g r i j k r en d em en t weg

% Berekent

% Op deze

254 255 256 257 258 259 260 261 262

p l o t ( J , s c h r o e f . Kt12 , ’ r ’ ) h o l d on p l o t ( J , 1 0 ∗ s c h r o e f . Kq12 , ’ r −. ’ ) h o l d on p l o t ( J , s c h r o e f . eta12 , ’ r−− ’ ) h o l d on % l e g e n d ( ’ Kt P/D= 1 . 2 ’ , ’ Kq P/D= 1 . 2 ’ , ’ e t a P/D= 1 . 2 ’ ) f p r i n t f ( ’ G e p l o t t e l i j n e n z i j n Kt , Kq en e t a v o o r P/D=1.2 i n h e t r o o d \n ’ )

263 264

end

265 266 267

%% P/D = 1 . 3 i f s c h r o e f . pd13 == 1

268 269


= 1.33

;


s c h r o e f . Kt13 .z) ;


270 271


272

273 274

s c h r o e f . Kq13 .z) ;


275

276 277

278

279 280


281 282 283

p l o t ( J , s c h r o e f . Kt13 , ’ g ’ )


89


% Op deze


284 285 286 287 288 289 290

h o l d on p l o t ( J , 1 0 ∗ s c h r o e f . Kq13 , ’ g −. ’ ) h o l d on p l o t ( J , s c h r o e f . eta13 , ’ g−− ’ ) h o l d on % l e g e n d ( ’ Kt P/D= 1 . 3 ’ , ’ Kq P/D= 1 . 3 ’ , ’ e t a P/D= 1 . 3 ’ ) f p r i n t f ( ’ G e p l o t t e l i j n e n z i j n Kt , Kq en e t a v o o r P/D=1.3 i n h e t g r o e n \n ’ )

291 292

end

293 294 295

%% P/D = 1 . 4 i f s c h r o e f . pd14 == 1

296 297


= 1.4

;


s c h r o e f . Kt14 .z) ;


298 299


300

301 302

s c h r o e f . Kq14 .z) ;


303

304 305

306

307 308



% Op deze

309 310 311 312 313 314 315 316 317

p l o t ( J , s c h r o e f . Kt14 , ’ b ’ ) h o l d on p l o t ( J , 1 0 ∗ s c h r o e f . Kq14 , ’ b −. ’ ) h o l d on p l o t ( J , s c h r o e f . eta14 , ’ b−− ’ ) h o l d on % l e g e n d ( ’ Kt P/D= 1 . 4 ’ , ’ Kq P/D= 1 . 4 ’ , ’ e t a P/D= 1 . 4 ’ ) f p r i n t f ( ’ G e p l o t t e i j n e n z i j n Kt , Kq en e t a v o o r P/D=1.4 i n h e t blauw \n ’ )


90


318 319

end

320 321

%% Weergave r e s u l t a t e n

322 323 324 325 326 327 328 329

330

331 332

p l o t ( J , Ktschip , ’ g ’ , ’ l i n e w i d t h ’ , 2 ) axis ( [ 0 1.6 0 1 ] ) % D e f i n i e e r t assen g r i d on % Geeft grid xlabel ( ’ J ’ ) y l a b e l ( ’ Kt , 10∗Kq ’ ) t i t l e ( ’ Wageningen B s e r i e s ’ ) % l e g e n d ( ’ Kt P/D= 0 . 7 8 4 ’ , ’ Kq P/D= 0 . 7 8 4 ’ , ’ e t a P/D= 0 . 7 8 4 ’ , ’ Kt =1.126 ’ ,... % ’ Kq P/D= 1 . 1 2 6 ’ , ’ e t a P/D= 1 . 1 2 6 ’ , ’ Kt P/D= 1 . 2 ’ , ’ Kq P/D = 1 . 2 ’ , ’ e t a P/D = 1 . 2 ’ . . . % , ’ Ktschip ’ ) %close all


91

P/D



92

G Schroefcurves driverfile 1 2

3

4

5

6 7

% Schroef_implementatie % Te g e b r u i k e n na s c h r o e f c u r v e s p l o t en d i t f i l e b e r e k e n d aan de hand van de % gevonden Kt , Kq krommes de t h r u s t en t o r q u e . Deze waarden berekend d i t % f i l e aan de hand van de h i e r i n t e geven t o e r e n t a l l e n , en snelheden . % C o n t r o l e e r o f i n s c h r o e f c u r v e s p l o t de gewenste PD r a t i o ’ s z i j n ingevuld . % LTZ3 (TD ) J . H . E n g e l b r e c h t % 17−02−2015

8 9 10 11 12 13 14 15

% % % % % % %

GEGEVENS IN SCHROEFCURVESPLOT Zeewater d i c h t h e i d r h o Schroefdiameter schroef .D J v e c t o r w a a r t e g e n Kt en Kq g e p l o t worden Snelheidsvector V [ kts ] S n e l h e i d s v e c t o r Vs [ m/ s ] Wake f a c t o r w

16 17 18

clc clear all

19 20

Schroefcurvesplot

21 22 23

%% PD=0.7 84 , 5 k t s Vaar . N5 = 92

;

% [ rpm ] 93

BĲLAGE G. SCHROEFCURVES DRIVERFILE

24

Vaar . N5 = Vaar . N5/ 6 0

;

% [ RPS ]

25 26

27 28 29

i=f i n d ( V>5) ; % Find i n e a r l i e r v e c t o r i n t e g e r number t h a t c o r r e s p o n d s w i t h . . k t s j=i ( 1 ) −1 ; Vaar . Vs5 = Vm ( j ) ; % Ship speed [ m/ s ] Vaar . w5 = w ( j ) ;

30 31 32

Vaar . Va5=((1− Vaar . w5 ) ∗ Vaar . Vs5 ) ; Vaar . J 5 =Vaar . Va5 / ( Vaar . N5∗ s c h r o e f . D) ; % C a l c u l a t e J v a l u e

33 34

35

i=f i n d ( J>Vaar . J 5 ) ; % Find i n e a r l i e r v e c t o r i n t e g e r number t h a t c o r r e s p o n d s J j=i ( 1 ) −1 ;

36 37

38

39

Vaar . KT5 = s c h r o e f . Kt08 ( j ) ; % D et e rm in Kt v a l u e , MAKE SURE PD IS CORRECT Vaar . KQ5 = s c h r o e f . Kq08 ( j ) ; % D et e rm in Kq v a l u e , MAKE SURE PD IS CORRECT Vaar . e t a 5= s c h r o e f . e t a 0 8 ( j ) ;

40 41

42

Vaar . T5 = Vaar . KT5∗ r h o ∗ ( Vaar . N5^ 2 ) ∗ ( s c h r o e f . D^ 4 ) ; % C a l c u l a t e thrust Vaar . Q5 = Vaar . KQ5∗ r h o ∗ ( Vaar . N5^ 2 ) ∗ ( s c h r o e f . D^ 5 ) ; % C a l c u l a t e torque

43 44 45

Vaar . Pt5 = ( Vaar . T5 / 2 ) ∗ Vaar . Va5 ; Vaar . Po5 = Vaar . Pt5 / Vaar . e t a 5 ;

46 47 48 49

%% PD= 1.1 26 , 10 k t s Vaar . N10 = 118 Vaar . N10 = Vaar . N10/ 6 0

; ;

% [ rpm ] % [ RPS ]

50 51 52 53 54

i=f i n d ( V>10) ; j=i ( 1 ) −1 ; Vaar . Vs10 = Vm ( j ) Vaar . w10 = w ( j )

; ;

% Ship speed [ m/ s ]

55 56 57

Vaar . Va10= ((1 − Vaar . w10 ) ∗ Vaar . Vs10 ) ; Vaar . J 1 0 = Vaar . Va10 / ( Vaar . N10∗ s c h r o e f . D) ;

58 59 60

i=f i n d ( J>Vaar . J 1 0 ) ; j=i ( 1 ) −1 ;


94


61 62 63 64

Vaar . KT10 = s c h r o e f . Kt11 ( j ) ; Vaar . KQ10 = s c h r o e f . Kq11 ( j ) ; Vaar . e t a 1 0= s c h r o e f . e t a 1 1 ( j ) ;

65 66 67

Vaar . T10 Vaar . Q10

= Vaar . KT10∗ r h o ∗ ( Vaar . N10 ^ 2 ) ∗ ( s c h r o e f . D^ 4 ) ; = Vaar . KQ10∗ r h o ∗ ( Vaar . N10 ^ 2 ) ∗ ( s c h r o e f . D^ 5 ) ;

68 69 70

Vaar . Pt10 = ( Vaar . T10 / 2 ) ∗ Vaar . Va10 ; Vaar . Po10 = Vaar . Pt10 / Vaar . e t a 1 0 ;

71 72 73 74

%% PD=1.1 26 , 13 k t s Vaar . N13 = 142 Vaar . N13 = Vaar . N13/ 6 0

; ;

% [ rpm ] % [ RPS ]

75 76 77 78 79


; ;


80 81 82


83 84 85

i=f i n d ( J>Vaar . J 1 3 ) ; j=i ( 1 ) −1 ;

86 87 88 89


90 91 92



93 94 95


96 97 98 99


; ;

% [ rpm ] % [ RPS ]

100 101 102 103

i=f i n d ( V>15) ; j=i ( 1 ) −1 ; Vaar . Vs15 = Vm ( j )


;


95


104

Vaar . w15

= w( j )

;

105 106 107


108 109 110

i=f i n d ( J>Vaar . J 1 5 ) ; j=i ( 1 ) −1 ;

111 112 113 114


115 116 117



118 119 120


121 122 123 124

%% PD= 1.1 26 , 16 k t s Vaar . N16 = 176 Vaar . N16 = Vaar . N16/ 6 0

; ;

% [ rpm ] % [ RPS ]

125 126 127 128 129


; ;


130 131 132


133 134 135

i=f i n d ( J>Vaar . J 1 6 ) ; j=i ( 1 ) −1 ;

136 137 138 139


140 141 142



143 144 145


146


96


147 148 149


; ;

% [ rpm ] % [ RPS ]

150 151 152 153 154


; ;


155 156 157


158 159 160

i=f i n d ( J>Vaar . J 1 8 ) ; j=i ( 1 ) −1 ;

161 162 163 164


165 166 167



168 169 170


171 172 173 174

%% PD= 1 . 2 , 21 k t s Vaar . N21 = 230 Vaar . N21 = Vaar . N21/ 6 0

; ;

% [ rpm ] % [ RPS ]

175 176 177 178 179


; ;


180 181 182


183 184 185

i=f i n d ( J>Vaar . J 2 1 ) ; j=i ( 1 ) −1 ;

186 187 188 189



97


190 191 192



193 194 195


196 197

%% View

198 199

200

201

202

203

204

205

206

v a r i a b l e s = { ’ 5 k t s ’ , ’ 10 k t s ’ , ’ 13 k t s ’ , ’ 15 k t s ’ , ’ 16 k t s ’ , ’ 18 k t s ’ , ’ 21 k t s ’ } ; N_as = [ Vaar . N5∗ 6 0 ; Vaar . N10 ∗ 6 0 ; Vaar . N13 ∗ 6 0 ; Vaar . N15 ∗ 6 0 ; Vaar . N16 ∗ 6 0 ; Vaar . N18 ∗ 6 0 ; Vaar . N21 ∗ 6 0 ] ; %J = [ Vaar . J 5 ; Vaar . J 1 0 ; Vaar . J 1 3 ; Vaar . J 1 5 ; Vaar . J 1 6 ; Vaar . J 1 8 ; Vaar . J 2 1 ] ; T h r u s t = [ Vaar . T5 / 2 ; Vaar . T10 / 2 ; Vaar . T13 / 2 ; Vaar . T15 / 2 ; Vaar . T16 / 2 ; Vaar . T18 / 2 ; Vaar . T21 / 2 ] ; %Torque = [ Vaar . Q5 / 2 ; Vaar . Q10 / 2 ; Vaar . Q13 / 2 ; Vaar . Q15 / 2 ; Vaar . Q16 / 2 ; Vaar . Q18 / 2 ; Vaar . Q21 / 2 ] ; Eta = [ Vaar . e t a 5 ; Vaar . e t a 1 0 ; Vaar . e t a 1 3 ; Vaar . e t a 1 5 ; Vaar . e t a 1 6 ; Vaar . e t a 1 8 ; Vaar . e t a 2 1 ] ; Po = [ Vaar . Po5 / 1 0 0 0 ; Vaar . Po10 / 1 0 0 0 ; Vaar . Po13 / 1 0 0 0 ; Vaar . Po15 / 1 0 0 0 ; Vaar . Po16 / 1 0 0 0 ; Vaar . Po18 / 1 0 0 0 ; Vaar . Po21 / 1 0 0 0 ] ; T = t a b l e ( N_as , T h r u s t , Eta , Po , ’ RowNames ’ , v a r i a b l e s )


98

H Hoofdvaartdieselmotor 1

2

3 4 5 6

7

% Example code f o r D i e s e l e n g i n e f i t model w i t h q u a d r a t i c f i t of normalised % f u e l c o n s u m p t i o n p e r r e v o l u t i o n as a f u n c t i o n o f n o r m a l i s e d t o r q u e and % s h a f t speed . % based on models c o n s t r u c t e d by D . Stapersma en E . J . Boonen % m o d i f i e d f o r HYBRID 111 by R . D . Geertsma % m o d i f i e d f o r s p e c i f i c medium speed d i e s e l e n g i n e by J . H . Engelbrecht % 5 f e b r u a r i 2015

8 9

%version 1.0

10 11

%v1 . 0 01−15 added a c t u a l and r e f e r e n c e f u e l LHV

12 13 14 15

close all clear all clc

16 17 18

%General p r o p e r t i e s o f f u e l fuel_prop

19 20 21

22

%Engine p a r a m e t e r s Engine . name = ’MAN 12V 28/33 ’ ; % [ −] Engine . k_eng = 2;

99

Engine d e s i g n a t i o n % [ −]

Two

BĲLAGE H. HOOFDVAARTDIESELMOTOR

23

stroke = 1 , four stroke = 2 Engine . i _ e n g = 12;

24

cylinders Engine . I _ e n g

25

o f engine ( i n c l flywheel ) %Engine . i _ e n g = 9;

26

cylinders Engine . N_nom

% [ −]

Number o f

= 310; % [ kgm ^ 2 ] Massmoment % [ −]

= 1000; % [ rpm ]

27

28

29

30

31

32

33

34

speed Engine . n_eng_nom Engine . P_cyl_nom

Number o f

= Engine . N_nom / 6 0 ; % [ Hz} = 455 e3 ;

Engine

Rated speed o f e n g i n e

% [W] Rated o u t p u t power p e r c y l i n d e r Engine . P_eng_nom = Engine . P_cyl_nom ∗ Engine . i _ e n g ; % [W] Rated o u t p u t power o f t h e e n g i n e Engine . b s f c _ r e f = 201.1; % [ g / kWh ] S p e c i f i c f u e l consumption at nominal load T i e r I f o r r e f e r e n c e f u e l Engine . b s f c = Engine . b s f c _ r e f ∗ Fuel . LHV_Ref / Fuel . LHV_Act ; % [ g / kWh ] S p e c i f i c f u e l c o n s u m p t i o n a t n o m i n a l l o a d T i e r 1 for actual fuel Engine . fc _ n om = Engine . b s f c ∗ Engine . P_eng_nom / ( 3 . 6 e9 ) ; % [ kg / s ] Nominal f u e l c o n s u m p t i o n Engine . f_nom = Engine . i _ e n g / Engine . k_eng ∗ Engine . n_eng_nom ; % [ Hz ] Nominal f i r i n g f r e q u e n c y o f e n g i n e Engine . mf_nom = Engine . f c_ n om / Engine . f_nom ; % [ kg / c y l / c y c l e ] Nominal mass o f i n j e c t e d f u e l per c i l i n d e r

35 36 37

38

39

%% Speed d e p e n d e n t f u e l i n j e c t i o n l i m i t Engine . P_eng_max_r = 1 . 0 ;

% [ −] R a t i o o f maximum t o n o m i n a l e n g i n e power Engine . P_eng_max = Engine . P_eng_nom / Engine . P_eng_max_r ; % [W] Maximum e n g i n e b r e a k power Engine . M_eng_nom = Engine . P_eng_nom / ( Engine . n_eng_nom ∗2∗ p i ( ) ); % [Nm] Nominal t o r q u e

40


100


41

42

43

44 45 46

47 48 49

50 51 52

53

54 55 56

Engine . N1_r

= 1.00;

% [ −] Minimum speed a t which max power can be d e v e l o p e d Engine . N1 = Engine . N1_r∗ Engine . n_eng_nom ∗ 6 0 ; % [ rpm ] Minimum speed Engine . n1 = Engine . N1 / 6 0 ; % [ Hz ] Minimum speed Engine . M_eng_max_r = Engine . P_eng_max_r / Engine . N1_r ; Engine . M_eng_max = Engine . M_eng_max_r ∗ Engine . M_eng_nom ; Engine . pi_com = 10.0; % ( estimation ) [ −] V i r t u a L Charge p r e s s u r e r a t i o t o g e t e n v e l o p e Engine . M_eng_bot_r = 1 / Engine . pi_com ; Engine . M_eng_bot = Engine . M_eng_bot_r ∗ Engine . M_eng_nom ; Engine . N2_r = 0.90; % ( estimation ) [ −] Minumum speed a t which max t o r q u e can be d e v e l o p e d Engine . N2 = Engine . N2_r∗ Engine . n_eng_nom ∗ 6 0 ; Engine . n2 = Engine . N2 / 6 0 ; Engine . q_eng = 2; % ( estimation ) [ − ] Exponent o f a i r l i m i t c u r v e Engine . h_eng = ( Engine . M_eng_max_r−Engine . M_eng_bot_r ) ... / Engine . N2_r^ Engine . q_eng ; Engine . Q_in = Engine . f c_ n om ∗ Fuel . LHV_Act ; Engine . eta_eng_nom = Engine . P_eng_nom / Engine . Q_in ;

57 58 59

60

61

%% Mossel31 f i t model f u e l c o n s u m p t i o n c a l c u l a t i o n % With t h e s e two m a t r i c e s t h e e n g i n e c h a r a c t e r i s t i c can be shaped % n _ r and f c _ r c o n t a i n 6 s e t s o f r e l a t i v e v a l u e s o f e n g i n e speed and f u e l i n j e c t i o n % P_r c o n t a i n s 6 v a l u e s o f c o r r e s p o n d i n g r e l a t i v e power v a l u e s

62 63 64 65 66

% S p e c i f i c engine Engine . n _ r = Engine . P_r = Engine . f c _ r =

data [ 1 . 0 0 1.000 1.000 0.909 0.630 0 . 6 3 0 ] ; [ 1 . 0 0 0.500 0.250 0.750 0.250 0 . 0 0 0 ] ; [ 1 . 0 0 0.524 0.302 0.756 0.291 0 . 0 6 0 ] ;

67 68 69

Engine . M_r Engine . m f _ r

= Engine . P_r . / Engine . n _ r ; = Engine . f c _ r . / Engine . n _ r ;


101


70 71

72

73 74

A_eng = [ ( Engine . n _ r ( 2 : 6 ) −1) ; ( Engine . n _ r ( 2 : 6 ) −1) . ∗ ( Engine . n _ r ( 2 : 6 ) −1) ; . . . ( Engine . M_r ( 2 : 6 ) −1) ; ( Engine . M_r ( 2 : 6 ) −1) . ∗ ( Engine . M_r ( 2 : 6 ) −1) ; . . . 2 ∗ ( Engine . n _ r ( 2 : 6 ) −1) . ∗ ( Engine . M_r ( 2 : 6 ) −1) ] ; B_eng = ( Engine . m f _ r ( 2 : 6 ) −1) ;

75 76 77 78

A_eng B_eng Y_eng

= A_eng ’ ; = B_eng ’ ; = A_eng \B_eng ;

79 80 81 82 83 84

Engine . a_eng Engine . b_eng Engine . c_eng Engine . d_eng Engine . e_eng

= = = = =

Y_eng ( 1 ) Y_eng ( 2 ) Y_eng ( 3 ) Y_eng ( 4 ) Y_eng ( 5 )

; ; ; ; ;

85 86

87

88

% S u b r o u t i n e t o c a l c u l a t e e n g i n e i n j e c t e d f u e l and speed a c r o s s d e f i n e d e n v e l o p e u s i n g Mossel f u n c t i o n . PLOT . nr_N_eng = 56; % Number o f e n g i n e s p e e d s f o r calculation PLOT . nr_M_eng = 5 6 ; % Number o f Engine t o r q u e s f o r calculation

89 90

f o r j = 1 : PLOT . nr_N_eng

91 92

93

94 95

96 97 98 99

100 101

102

PLOT . N_eng_lim_r ( j ) = 1 . 1 ∗ ( 1 − ( j −1) / ( PLOT . nr_N_eng −1) ) ; % Defines a s e t o f normalised engine speeds % C a l c u l a t i o n o f l i m i t l i n e f o r n o r m a l i s e d t o r q u e as f u n c t i o n o f n o r m a l i s e d speed i f PLOT . N_eng_lim_r ( j ) > Engine . N1_r PLOT . M_eng_lim_r ( j ) = Engine . P_eng_max_r / PLOT . N_eng_lim_r ( j ) ; PLOT . P _ e n g _ l i m _ r ( j ) = Engine . P_eng_max_r ; e l s e i f PLOT . N_eng_lim_r ( j ) > Engine . N2_r PLOT . M_eng_lim_r ( j ) = Engine . M_eng_max_r ; PLOT . P _ e n g _ l i m _ r ( j ) = Engine . M_eng_max_r ∗PLOT . N_eng_lim_r ( j ) ; else PLOT . M_eng_lim_r ( j ) = Engine . M_eng_bot_r+Engine . h_eng ∗ . . . PLOT . N_eng_lim_r ( j ) ^ Engine . q_eng ;


102

BĲLAGE H. HOOFDVAARTDIESELMOTOR PLOT . P _ e n g _ l i m _ r ( j ) = PLOT . M_eng_lim_r ( j ) ∗PLOT . N_eng_lim_r ( j ) ;

103

end PLOT . N_eng_law_r ( j ) PLOT . M_eng_law_r ( j ) PLOT . P_eng_law_r ( j ) PLOT . N_eng_gen_r ( j ) PLOT . M_eng_gen_r ( j ) PLOT . P_eng_gen_r ( j ) % End o f l i m i t l i n e

104 105 106 107 108 109 110 111

= PLOT . N_eng_lim_r ( = PLOT . N_eng_law_r ( = PLOT . N_eng_law_r ( = 1; = PLOT . N_eng_lim_r ( = PLOT . N_eng_lim_r ( calculations

j); j ) ^2; j ) ^3; j); j);

112

f o r j 0 = 1 : PLOT . nr_M_eng % Define a s e t o f normalised engine speeds f o r Mossel f u n c t i o n PLOT . N_eng_r ( j ) = 1 . 1 ∗ ( 1 − ( j −1) / ( PLOT . nr_N_eng −1) ) ; PLOT . dN = 1−PLOT . N_eng_r ( j ) ; % Define a set of normalised i n j e c t i o n f u e l values f o r Mossel f u n c t i o n PLOT . M_eng_r ( j 0 ) = 1 . 2 ∗ ( 1 − ( j 0 −1) / ( PLOT . nr_M_eng −1) ) ; % PLOT . m f _ e n g _ r ( j 0 ) = 1 . 2 − ( j 0 −1) / 1 0 ; % PLOT . m f _ e n g _ r ( j 0 ) = 1 . 2 − ( j 0 −1) / 5 ; PLOT . dM = 1−PLOT . M_eng_r ( j 0 ) ; % C a l c u l a t i o n o f i n j e c t e d f u e l , power and e f f i c i e n c y w i t h Mossel f u n c t i o n PLOT . m f _ e n g _ r ( j 0 , j ) = 1−Engine . a_eng ∗PLOT . dN +... Engine . b_eng ∗PLOT . dN∗PLOT . dN − . . . Engine . c_eng ∗PLOT . dM + . . . Engine . d_eng ∗PLOT . dM∗PLOT . dM + . . . 2∗ Engine . e_eng ∗PLOT . dN∗ PLOT . dM; PLOT . P_eng_r ( j 0 , j ) = PLOT . M_eng_r ( j 0 ) ∗PLOT . N_eng_r ( j ) ; PLOT . e t a _ e n g _ r ( j 0 , j ) = PLOT . P_eng_r ( j 0 , j ) / . . . ( PLOT . m f _ e n g _ r ( j 0 , j ) ∗PLOT . N_eng_r ( j ) ) ; end

113 114

115

116 117

118

119 120 121 122

123

124

125 126

127

128

129 130 131 132

end

133


103


134

135 136 137

% C a l c u l a t i o n o f l i m i t l i n e f o r t o r q u e / power as f u n c t i o n o f speed PLOT . N_eng_lim = PLOT . N_eng_lim_r ∗ Engine . n_eng_nom ∗ 6 0 ; PLOT . M_eng_lim = PLOT . M_eng_lim_r ∗ Engine . M_eng_nom ; PLOT . P_eng_lim = PLOT . P _ e n g _ l i m _ r ∗ Engine . P_eng_nom ;

138 139

140 141 142

% C a l c u l a t i o n o f p r o p e l l e r law c u r v e f o r t o r q u e / power as f u n c t i o n o f speed PLOT . N_eng_law = PLOT . N_eng_law_r ∗ Engine . n_eng_nom ∗ 6 0 ; PLOT . M_eng_law = PLOT . M_eng_law_r ∗ Engine . M_eng_nom ; PLOT . P_eng_law = PLOT . P_eng_law_r ∗ Engine . P_eng_nom ;

143 144

145

146 147

% C a l c u l a t i o n o f g e n e r a t o r law c u r v e f o r t o r q u e / power as f u n c t i o n o f speed PLOT . N_eng_gen_r = [1 ,1 ,1 ,1 ,1 ,1 ,1 ,1 ,1 ,1 ,1 ,1 ,1 ,1 ,1 ,1 ,1 ,1 ,1 ,1 ,1]; PLOT . M_eng_gen_r = ( 0 : 0 . 0 5 : 1 ) ; PLOT . P_eng_gen_r = ( 0 : 0 . 0 5 : 1 ) ;

148 149 150 151

PLOT . N_eng_gen PLOT . M_eng_gen PLOT . P_eng_gen

= PLOT . N_eng_gen_r ∗ Engine . n_eng_nom ∗ 6 0 ; = PLOT . M_eng_gen_r ∗ Engine . M_eng_nom ; = PLOT . P_eng_gen_r ∗ Engine . P_eng_nom ;

152 153

154 155 156 157 158

% C a l c u l a t i o n o f t o r q u e , power and e f f i c i e n c y as f u n c t i o n o f speed and i n j e c t e d f u e l PLOT . N_eng = PLOT . N_eng_r ∗ Engine . n_eng_nom ∗ 6 0 ; PLOT . mf_eng = PLOT . m f _ e n g _ r ∗ Engine . mf_nom ; PLOT . M_eng = PLOT . M_eng_r ∗ Engine . M_eng_nom ; PLOT . P_eng = PLOT . P_eng_r ∗ Engine . P_eng_nom ; PLOT . e t a _ e n g = PLOT . e t a _ e n g _ r ∗ Engine . eta_eng_nom ;

159 160

% P l o t n o r m a l i s e d graph

161 162 163

164

165 166

167 168

figure (1) s e t ( g c f , ’ Name ’ , ’ N o r m a l i s e d c o n t o u r p l o t o f mass−f l o w ( p e r r e v ) a g a i n s t t o r q u e and speed ’ ) p l o t ( Engine . n_r , Engine . M_r , ’ ko ’ , ’ m a r k e r f a c e c o l o r ’ , ’ k ’ ); h o l d on p l o t ( PLOT . N_eng_lim . / Engine . N_nom , PLOT . M_eng_lim . / Engine . M_eng_nom , . . . ’ k ’ , ’ LineWidth ’ , 2 ) ; h o l d on


104


169

170 171 172

173 174 175

176 177 178

179

180 181 182

p l o t ( PLOT . N_eng_law . / Engine . N_nom , PLOT . M_eng_law . / Engine . M_eng_nom , . . . ’ b ’ , ’ LineWidth ’ , 2 ) ; h o l d on p l o t ( PLOT . N_eng_gen . / Engine . N_nom , PLOT . M_eng_gen . / Engine . M_eng_nom , . . . ’ r ’ , ’ LineWidth ’ , 2 ) ; h o l d on [ C , h ] = c o n t o u r ( PLOT . N_eng_r , PLOT . M_eng_r , PLOT . mf_eng_r , −0.4:0.1:2) ; hold o f f clabel (C, h ) ; l e g e n d ( ’ Base p o i n t s ’ , ’ Power l i m i t ’ , ’ Prop . law ’ , ’ Gen . law ’ , . . . ’ N o r m a l i s e d mass−f l o w p e r r e v ’ , ’ L o c a t i o n ’ , ’ Northwest ’ ) ; t i t l e ( ’ Normalised c o n t o u r p l o t ’ ) x l a b e l ( ’ N o r m a l i s e d e n g i n e speed ’ ) ; y l a b e l ( ’ Normalised torque ’ ) ;

183 184 185

% P l o t o f SFC a g a i n s t t o r q u e and speed

186 187 188 189

190 191 192 193 194 195 196 197 198

199

200 201 202

figure (2) ; s e t ( g c f , ’ Name ’ , ’SFC a g a i n s t t o r q u e and speed ’ ) p l o t ( Engine . n _ r ∗ Engine . N_nom , Engine . M_r∗ Engine . M_eng_nom , ’ ko ’ , . . . ’ markerfacecolor ’ , ’k ’ ) ; h o l d on p l o t ( PLOT . N_eng_lim , PLOT . M_eng_lim , ’ k ’ , ’ L i n e W i d t h ’ , 2 ) ; h o l d on p l o t ( PLOT . N_eng_law , PLOT . M_eng_law , ’ b ’ , ’ L i n e W i d t h ’ , 2 ) ; h o l d on p l o t ( PLOT . N_eng_gen , PLOT . M_eng_gen , ’ r ’ , ’ L i n e W i d t h ’ , 2 ) ; h o l d on [ C , h ] = c o n t o u r ( PLOT . N_eng , PLOT . M_eng , 1 . / PLOT . eta_eng_r . ∗ . . . Engine . b s f c , [ 2 0 1 . 5 202 203 204 206 210 220 240 260 300 400 5 0 0 ] ) ; hold o f f clabel (C, h ) ; l e g e n d ( ’ Base p o i n t s ’ , ’ Power l i m i t ’ , ’ Prop . law ’ , ’ Gen . law ’ , . . .


105


203 204 205 206 207 208

’ s f c [ g / kWh ] ’ , ’ L o c a t i o n ’ , ’ N o r t h w e s t ’ ) t i t l e ( ’ Sfc contour p l o t ’ ) x l a b e l ( ’ Engine speed [ rpm ] ’ ) ; y l a b e l ( ’ Torque [ kNm ] ’ ) ; a x i s ( [ 1 5 0 1050 0 5 5 0 0 0 ] ) g r i d on

209 210

%Now change g r i d f r o m speed a g a i n s t t o r q u e t o speed a g a i n s t power w i t h g r i d d a t a .

211 212 213 214 215 216

%% I n t e r p o l a t e d C o n t o u r p l o t s % G r i d o f n o r m a l i s e d speed and t o r q u e f o r s t r a i g h t p l o t PLOT . X = PLOT . N_eng_r ; PLOT . Y = PLOT . M_eng_r ; [ PLOT . X , PLOT . Y ] = m e s h g r i d ( PLOT . X , PLOT . Y ) ;

217 218 219

220

221 222

223

224

% Grid1 f o r f i n e i n t e r p o l a t i n g p l o t PLOT . X1 = (0:0.02:1.1) ; % Normalised e n g i n e speed PLOT . Y1 = (0:0.02:1.2) ; % Normalised torque [ PLOT . X1 , PLOT . Y1 ] = m e s h g r i d ( PLOT . X1 , PLOT . Y1 ) ; % I n t e r p o l a t i n g normalised i n j e c t e d f u e l f o r plot grid1 based on o r i g i n a l c a l c u l a t e d g r i d PLOT . M_eng_r1 = i n t e r p 2 ( PLOT . X , PLOT . Y , PLOT . mf_eng_r , PLOT . X1 , . . . PLOT . Y1 , ’ l i n e a r ’ ) ;

225 226

227 228 229

230 231 232 233 234

% C a l c u l a t i n g n o r m a l i s e d power and e f f i c i e n c y f o r p l o t grid1 PLOT . P_eng_r1 = PLOT . M_eng_r1 . ∗ PLOT . X1 ; PLOT . e t a _ e n g _ r 1 = PLOT . M_eng_r1 . / PLOT . Y1 ; % C a l c u l a t i n g speed , f u e l i n j e c t i o n , t o r q u e , power and e f f i c i e n c y f o r plot grid1 PLOT . N_eng1 = PLOT . X1∗ Engine . n_eng_nom ∗ 6 0 ; PLOT . mf_eng1 = PLOT . m f _ e n g _ r ∗ Engine . mf_nom ; PLOT . M_eng1 = PLOT . M_eng_r1 ∗ Engine . M_eng_nom ; PLOT . P_eng1 = PLOT . P_eng_r1 ∗ Engine . P_eng_nom ; PLOT . e t a _ e n g 1 = PLOT . e t a _ e n g _ r 1 ∗ Engine . eta_eng_nom ;

235 236

% C a l c u l a t e n o r m a l i s e d power and f r e q u e n c y f o r o r i g i n a l g r i d ( PLOT . N_eng_r and PLOT . m f _ e n g _ r )


106


237 238 239 240 241

PLOT . N_eng PLOT . mf_eng PLOT . M_eng PLOT . P_eng PLOT . e t a . eng

= = = = =

PLOT . N_eng_r ∗ Engine . N_nom ; PLOT . m f _ e n g _ r ∗ Engine . mf_nom ; PLOT . M_eng_r ∗ Engine . M_eng_nom ; PLOT . P_eng_r ∗ Engine . P_eng_nom ; PLOT . e t a _ e n g _ r ∗ Engine . eta_eng_nom ;

242 243

%Now c r e a t e i n d i r e c t c o n t o u r p l o t s .

244 245 246 247

248

249 250

%% I n d i r e c t c o n t o u r p l o t s % Grid2 f o r i n d i r e c t p l o t PLOT . X2 = (0:0.02:1.1) ; % Normalised e n g i n e speed PLOT . Y2 = (0:0.02:1.2) ; % Normalised e n g i n e t o r q u e o r power [ PLOT . X2 , PLOT . Y2 ] = m e s h g r i d ( PLOT . X2 , PLOT . Y2 ) ; PLOT . N_eng2 = PLOT . X2∗ Engine . n_eng_nom ∗ 6 0 ;

251 252

253

254

255 256 257

258

259 260 261 262

263

264

% T r a n s f o r m i n g o r i g i n a l c a l c u l a t e d g r i d t o power−speed grid2 %PLOT . mf_eng_r_P2 = g r i d d a t a ( PLOT . X , PLOT . P_eng_r , PLOT . Y , PLOT . X2 , PLOT . Y2 , ’ l i n e a r ’ ) ; PLOT . mf_eng_r_P2 = g r i d d a t a ( PLOT . X , PLOT . P_eng_r , PLOT . mf_eng_r , . . . PLOT . X2 , PLOT . Y2 , ’ l i n e a r ’ ) ; PLOT . f c _ e n g _ r _ P 2 = PLOT . mf_eng_r_P2 . ∗ PLOT . X2 ; %PLOT . mf_eng_r_P2 = g r i d d a t a ( PLOT . X , PLOT . P_eng_r , PLOT . Y , PLOT . X2 , PLOT . Y2 , ’ n e a r e s t ’ ) ; %PLOT . mf_eng_r_P2 = g r i d d a t a ( PLOT . X , PLOT . P_eng_r , PLOT . Y , PLOT . X2 , PLOT . Y2 , ’ v4 ’ ) ; PLOT . mf_eng_P2 = PLOT . mf_eng_r_P2 ∗ Engine . mf_nom ; PLOT . fc_eng_P2 = PLOT . f c _ e n g _ r _ P 2 ∗ Engine . fc _ n om ; PLOT . P_eng2 = PLOT . Y2∗ Engine . P_eng_nom ; PLOT . e t a _ r _ P 2 = PLOT . Y2 . / ( PLOT . mf_eng_r_P2 . ∗ PLOT . X2 ) ; PLOT . eta_P2 = PLOT . e t a _ r _ P 2 . ∗ Engine . eta_eng_nom ; PLOT . SFC_P2 = 1 . / PLOT . e t a _ r _ P 2 . ∗ Engine . b s f c ;

265 266

% S u b r o u t i n e t o p l o t s f c c o n t o u r a g a i n s t power and speed

267 268 269

figure (3) ; s e t ( g c f , ’ Name ’ , ’SFC c o n t o u r p l o t v s Power & Speed ’ )


107


270

271 272 273

274

275

276

277

278 279 280

281 282 283 284 285 286

p l o t ( Engine . n _ r ∗ Engine . N_nom , Engine . P_r ∗ Engine . P_eng_nom / 1 0 0 0 , . . . ’ ko ’ , ’ m a r k e r f a c e c o l o r ’ , ’ k ’ ) ; h o l d on p l o t ( PLOT . N_eng_lim , PLOT . P_eng_lim / 1 0 0 0 , ’ k ’ , ’ L i n e W i d t h ’ ,2) p l o t ( PLOT . N_eng_law , PLOT . P_eng_law / 1 0 0 0 , ’ b ’ , ’ L i n e W i d t h ’ ,2) p l o t ( PLOT . N_eng_gen , PLOT . P_eng_gen / 1 0 0 0 , ’ r ’ , ’ L i n e W i d t h ’ ,2) [ C , h ] = c o n t o u r ( PLOT . N_eng2 , PLOT . P_eng2 . / 1 0 0 0 , PLOT . SFC_P2 , [ 2 0 1 . 5 . . . 2 0 2 : 0 . 1 : 2 0 3 204 2 0 5 : 1 : 2 2 0 2 2 5 : 1 : 2 3 0 2 3 5 : 1 : 2 4 5 260 270 280 290 300 400 5 0 0 ] ) ; hold o f f clabel (C, h ) ; l e g e n d ( ’ Base p o i n t s ’ , ’ Power l i m i t ’ , ’ Prop . law ’ , ’ Gen . law ’ , . . . ’ s f c [ g / kWh ] ’ , ’ L o c a t i o n ’ , ’ N o r t h w e s t ’ ) t i t l e ( ’ Sfc contour p l o t ’ ) x l a b e l ( ’ Engine speed [ rpm ] ’ ) ; y l a b e l ( ’ Power [ kW ] ’ ) ; a x i s ( [ 1 5 0 1050 0 6 0 0 0 ] ) g r i d on

287 288

% S u b r o u t i n e t o p l o t e f f i c i e n c y c o n t o u r p l o t a g a i n s t power and speed

289 290 291

292

293 294 295

296

297

298

figure (4) s e t ( g c f , ’ Name ’ , ’ E f i c i e n c y c o n t o u r p l o t v s Power & Speed ’) p l o t ( Engine . n _ r ∗ Engine . N_nom , Engine . P_r ∗ Engine . P_eng_nom / 1 0 0 0 , . . . ’ ko ’ , ’ m a r k e r f a c e c o l o r ’ , ’ k ’ ) ; h o l d on p l o t ( PLOT . N_eng_lim , PLOT . P_eng_lim / 1 0 0 0 , ’ k ’ , ’ L i n e W i d t h ’ ,2) p l o t ( PLOT . N_eng_law , PLOT . P_eng_law / 1 0 0 0 , ’ b ’ , ’ L i n e W i d t h ’ ,2) p l o t ( PLOT . N_eng_gen , PLOT . P_eng_gen / 1 0 0 0 , ’ r ’ , ’ L i n e W i d t h ’ ,2) [ C , h ] = c o n t o u r ( PLOT . N_eng2 , PLOT . P_eng2 . / 1 0 0 0 , PLOT . eta_P2 . ∗ 1 0 0 , . . .


108


299 300 301 302

303 304 305 306 307 308

[ 1 10 20 25 30 35 38 40 41 4 1 . 5 4 1 . 8 ] ) ; hold o f f clabel (C, h ) ; l e g e n d ( ’ Base p o i n t s ’ , ’ Power l i m i t ’ , ’ Prop . law ’ , ’ Gen . law ’ , . . . ’ e f f i i e n c y [ % ] ’ , ’ L o c a t i o n ’ , ’ Northwest ’ ) t i t l e ( ’ Efficiency contour plot ’ ) x l a b e l ( ’ Engine speed [ rpm ] ’ ) ; y l a b e l ( ’ Power [ kW ] ’ ) ; a x i s ( [ 1 5 0 1050 0 6 0 0 0 ] ) g r i d on


109



110

I Dieselgenerator 1

% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

2

%

3

%

4

%

E r i k van Deursen % Steady S t a t e Model Cat . 3 5 1 2C f o r MPC % %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

5

6 7 8

% M o d i f i e d 18−02−2015 J . H . E n g e l b r e c h t f o r CAT3508 Dieselgenerator close all clear all clc

9 10 11

fuel_prop

12 13

C_3512C . name= ’MPC d a t a f o r d i e s e l g e n e r a t o r ’ ; % [ −] Engine d e s i g n a t i o n

14 15

% Required engine parameters

16 17

C_3512C . k_eng

= 2;

% [ −]

stroke = 1; four stroke = 2 111

Two

BĲLAGE I. DIESELGENERATOR

18

19

20

C_3512C . I _ e n g

% [ kgm ^ 2 ]

Massmoment

% [m]

Bore

% [m]

Stroke

o f engine ( i n c l flywheel ) C_3512C . D_eng = 0.17; C_3512C . S_eng

21

C_3512C . i _ e n g

22

of cylinders C_3512C . r _ e n g

23

= 31.6;

= 0.19; = 8;

% [ −]

= 14.7;

% ( estimation ) [ −]

E f f e c t i v e compression r a t i o C_3512C . N_nom = 1800; % [ rpm ]

24

25

26

e n g i n e speed C_3512C . n_eng_nom = C_3512C . N_nom / 6 0 ; % [ Hz ] C_3512C . Nr_eng = 1;

28

29

30

31

32

33

Nominal

Rated speed o f e n g i n e % [ −]

Number

of engines C_3512C . P_eng_nom = 920 e3 ; % [ eW ]

27

Number

Rated

o u t p u t power o f t h e g e n e r a t o r C_3512C . b s f c = 210.3; % [ g / kWh ] Specific f u e l consumption at nominal load C_3512C . FC_nom = C_3512C . b s f c ∗C_3512C . P_eng_nom / ( 3 . 6 e9 ) ; % [ kg / s ] Nominal f u e l c o n s u m p t i o n C_3512C . mf_cyc_nom= C_3512C . FC_nom / ( C_3512C . i _ e n g / ( C_3512C . n_eng_nom ∗C_3512C . k_eng ) ) ; C_3512C . T1 = 321; % ( estimation ) [K] E s t i m a t e d t e m p e r a t u r e a f t e r i n t e r −c o o l e r C_3512C . p1 = 3 . 7 e5 ; % ( e s t i m a t i o n ) [ Pa ] Estimated nominal charge a i r pressure C_3512C . p_max = 1 6 2 . 5 e5 ; % ( e s t i m a t i o n ) [ Pa ] E s t i m a t e d max c y l i n d e r p r e s s u r e a t n o m i n a l p o i n t C_3512C . n_exp = 1.35; % ( estimation ) [ −] P o l y t ro p i c exponent f o r expansion


112


34

35

36

C_3512C . eta_m_nom = 0 . 9 0 ;

% ( estimation ) [ −] Mechanical e f f i c i e n c y at nominal p o i n t C_3512C . tau_TC = 1; % ( estimation ) [ s ] Time c o n s t a n t t u r b o c h a r g e r C_3512C . lambda_sm = 1 . 3 ; % ( estimation ) [ −] Smoke l i m i t

37 38

%% Mossel31 c a l c u l a t i o n

39 40

41

42

% With t h e s e two m a t r i c e s t h e e n g i n e c h a r a c t e r i s t i c can be shaped % n _ m f _ f i t _ r c o n t a i n s 6 s e t s o f r e l a t i v e v a l u e s o f e n g i n e speed and f u e l i n j e c t i o n % P_eng_r c o n t a i n s 6 v a l u e s o f c o r r e s p o n d i n g r e l a t i v e t o r q u e values

43 44 45 46 47

% Default data %C_3512C . n _ r = [ 1 . 0 0 0 %C_3512C . m f _ r = [ 1 . 0 0 0 %C_3512C . M_r = [ 1 . 0 0 0

1.000 0.508 0.447

1.000 0.186 0.106

0.901 0.422 0 . 7 2 2 ] ; 0.834 0.243 0 . 1 6 1 ] ; 0.818 0.192 0 . 1 1 2 ] ;

48 49 50 51 52

% S p e c i f i c data C_3512C . n _ r = [ 1 . 0 0 0 C_3512C . m f _ r = [ 1 . 0 0 0 C_3512C . M_r = [ 1 . 0 0 0

1.000 0.558 0.500

1.000 0.335 0.250

0.901 0.422 0 . 7 2 2 ] ; 0.834 0.243 0 . 1 6 1 ] ; 0.818 0.192 0 . 1 1 2 ] ;

53 54 55

C_3512C . P_r = C_3512C . M_r . ∗ C_3512C . n _ r ;

56 57

58

59 60

C_3512C . A = [ ( C_3512C . n _ r ( 2 : 6 ) −1) ; ( C_3512C . n _ r ( 2 : 6 ) −1) . ∗ ( C_3512C . n _ r ( 2 : 6 ) −1) ; . . . ( C_3512C . m f _ r ( 2 : 6 ) −1) ; ( C_3512C . m f _ r ( 2 : 6 ) −1) . ∗ ( C_3512C . m f _ r ( 2 : 6 ) −1) ; . . . 2 ∗ ( C_3512C . n _ r ( 2 : 6 ) −1) . ∗ ( C_3512C . m f _ r ( 2 : 6 ) −1) ] ; C_3512C . B = ( C_3512C . M_r ( 2 : 6 ) −1) ;

61 62 63 64 65

C_3512C . A = C_3512C . A ’ ; C_3512C . B = C_3512C . B ’ ; C_3512C . Y = C_3512C . A\C_3512C . B ; C_3512C . a_eng = C_3512C . Y ( 1 ) ;


113


66 67 68 69 70

C_3512C . b_eng = C_3512C . Y ( 2 ) ; C_3512C . c_eng = C_3512C . Y ( 3 ) ; C_3512C . d_eng = C_3512C . Y ( 4 ) ; C_3512C . e_eng = C_3512C . Y ( 5 ) ; %% Speed d e p e n d e n t f u e l i n j e c t i o n l i m i t

71 72

73

74

75

76

77

78

79

80 81 82

83 84 85

86 87 88

89

90

C_3512C . P_eng_max_r

= 1;

% [ −] R a t i o o f maximum t o n o m i n a l e n g i n e power C_3512C . P_eng_max = C_3512C . P_eng_nom / C_3512C . P_eng_max_r ; % [W] Maximum e n g i n e b r e a k power C_3512C . M_eng_nom = C_3512C . P_eng_nom / ( C_3512C . n_eng_nom ∗2∗ pi ( ) ) ; % [Nm] Nominal t o r q u e C_3512C . f_nom = C_3512C . i _ e n g / C_3512C . k_eng ∗C_3512C . n_eng_nom ; % [ Hz ] n o m i n a l f i r i n g f r e q u e n c y o f e n g i n e C_3512C . m _ f _ c y c = C_3512C . FC_nom / C_3512C . f_nom ; % [ kg ] n o m i n a l mass o f i n j e c t e d f u e l p e r cylinder C_3512C . N1_r = 0.778; % [ −] Minimum speed a t which max power can be d e v e l o p e d C_3512C . N1 = C_3512C . N1_r∗C_3512C . n_eng_nom ∗ 6 0 ; % [ rpm ] Minimum speed C_3512C . n1 = C_3512C . N1 / 6 0 ; % [ Hz ] Minimum speed C_3512C . M_eng_max_r = C_3512C . P_eng_max_r / C_3512C . N1_r ; C_3512C . M_eng_max = C_3512C . M_eng_max_r ∗C_3512C . M_eng_nom ; C_3512C . pi_com = 3.3; % ( e s t i m a t i o n ) [ − ] Charge p r e s s u r e r a t i o C_3512C . M_eng_bot_r = 1 / C_3512C . pi_com ; C_3512C . M_eng_bot = C_3512C . M_eng_bot_r ∗C_3512C . M_eng_nom ; C_3512C . N2_r = 0.778; % ( estimation ) [ − ] Minumum speed a t which max t o r q u e can be d e v e l o p e d C_3512C . N2 = C_3512C . N2_r∗C_3512C . n_eng_nom ∗ 6 0 ; C_3512C . n2 = C_3512C . N2 / 6 0 ; C_3512C . q_eng = 2.2; % ( e s t i m a t i o n ) [ − ] Exponent o f a i r l i m i t c u r v e C_3512C . h_eng = ( C_3512C . M_eng_max_r−C_3512C . M_eng_bot_r ) / C_3512C . N2_r^C_3512C . q_eng ; C_3512C . H_o = Fuel . H_o_MDO ;


114


91 92

C_3512C . Pf_nom C_3512C . eta_eng_nom

= C_3512C . FC_nom∗C_3512C . H_o ; = C_3512C . P_eng_nom / C_3512C . Pf_nom ;

93 94

95

C_3512C . nr_N_eng = 41; for calculation C_3512C . n r _ m f _ e n g = 1 3 ; values for calculation

% Number o f e n g i n e s p e e d s % Number o f i n j e c t e d f u e l

96 97 98 99

f o r j = 1 : C_3512C . nr_N_eng C_3512C . N_eng_lim_r ( j ) = ( j −1) / ( C_3512C . nr_N_eng −1) ; % Defines a s e t o f normalised engine speeds

100 101

% Calculation of l i m i t line f o r normalised torque as f u n c t i o n o f n o r m a l i s e d speed

102 103 104

105 106 107 108

109 110

111

112 113 114 115 116 117 118

if

C_3512C . N_eng_lim_r ( j ) > C_3512C . N1_r C_3512C . M_eng_lim_r ( j ) = C_3512C . P_eng_max_r / C_3512C . N_eng_lim_r ( j ) ; C_3512C . P _ e n g _ l i m _ r ( j ) = C_3512C . P_eng_max_r ; e l s e i f C_3512C . N_eng_lim_r ( j ) > C_3512C . N2_r C_3512C . M_eng_lim_r ( j ) = C_3512C . M_eng_max_r ; C_3512C . P _ e n g _ l i m _ r ( j ) = C_3512C . M_eng_max_r ∗ C_3512C . N_eng_lim_r ( j ) ; else C_3512C . M_eng_lim_r ( j ) = C_3512C . M_eng_bot_r+ C_3512C . h_eng ∗C_3512C . N_eng_lim_r ( j ) ^C_3512C . q_eng ; C_3512C . P _ e n g _ l i m _ r ( j ) = C_3512C . M_eng_lim_r ( j ) ∗C_3512C . N_eng_lim_r ( j ) ; end C_3512C . N_eng_law_r ( j ) = C_3512C . N_eng_lim_r ( j ) ; C_3512C . M_eng_law_r ( j ) = C_3512C . N_eng_law_r ( j ) ^ 2 ; C_3512C . P_eng_law_r ( j ) = C_3512C . N_eng_law_r ( j ) ^ 3 ; C_3512C . N_eng_gen_r ( j ) = 1 ; C_3512C . M_eng_gen_r ( j ) = C_3512C . N_eng_lim_r ( j ) ; C_3512C . P_eng_gen_r ( j ) = C_3512C . N_eng_lim_r ( j ) ;

119 120

f o r j 0 = 1 : C_3512C . n r _ m f _ e n g

121 122

% Define a s e t o f normalised engine speeds f o r Mossel f u n c t i o n

123


115

BĲLAGE I. DIESELGENERATOR C_3512C . N_eng_r ( j ) = ( j −1) / ( C_3512C . nr_N_eng −1) ; C_3512C . dN = 1−C_3512C . N_eng_r ( j); % Define a set of normalised i n j e c t i o n f u e l v a l u e s f o r Mossel f u n c t i o n

124

125

126

127

C_3512C . m f _ e n g _ r ( j 0 ) C_3512C . dmf ( j0 ) ;

128 129

= 1 . 2 − ( j 0 −1) / 1 0 ; = 1−C_3512C . m f _ e n g _ r

130

% C a l c u l a t i o n o f n o r m a l i s e d t o r q u e , power and e f f i c i e n c y w i t h Mossel f u n c t i o n

131

132

C_3512C . M_eng_r ( j 0 , j ) C_3512C . dN + . . .

133

134

135

136

137

C_3512C . b_eng ∗ C_3512C . dN∗ C_3512C . dN −... C_3512C . c_eng ∗ C_3512C . dmf +... C_3512C . d_eng ∗ C_3512C . dmf ∗ C_3512C . dmf +... 2∗C_3512C . e_eng ∗ C_3512C . dN∗ C_3512C . dmf ; = C_3512C . M_eng_r ( j 0

C_3512C . P_eng_r ( j 0 , j ) , j ) ∗C_3512C . N_eng_r ( j ) ; C_3512C . e t a _ e n g _ r ( j 0 , j ) = C_3512C . P_eng_r ( j 0 , j ) / ( C_3512C . m f _ e n g _ r ( j 0 ) ∗C_3512C . N_eng_r ( j ) ); C_3512C . P f _ e n g _ r ( j 0 , j ) = C_3512C . m f _ e n g _ r ( j 0 ) ∗C_3512C . N_eng_r ( j ) ;

138

139

140

end

141 142

= 1−C_3512C . a_eng ∗

end

143 144

% C a l c u l a t i o n o f l i m i t l i n e f o r t o r q u e / power as f u n c t i o n o f speed

145


116


146

147

148

C_3512C . N_eng_lim n_eng_nom ∗ 6 0 ; C_3512C . M_eng_lim M_eng_nom ; C_3512C . P_eng_lim P_eng_nom ;

= C_3512C . N_eng_lim_r ∗C_3512C . = C_3512C . M_eng_lim_r ∗C_3512C . = C_3512C . P _ e n g _ l i m _ r ∗C_3512C .

149 150

% C a l c u l a t i o n o f p r o p e l l e r law c u r v e f o r t o r q u e / power as f u n c t i o n o f speed

151 152

153

154

C_3512C . N_eng_law n_eng_nom ∗ 6 0 ; C_3512C . M_eng_law M_eng_nom ; C_3512C . P_eng_law P_eng_nom ;

= C_3512C . N_eng_law_r ∗C_3512C . = C_3512C . M_eng_law_r ∗C_3512C . = C_3512C . P_eng_law_r ∗C_3512C .

155 156

157

158

C_3512C . N_eng_gen n_eng_nom ∗ 6 0 ; C_3512C . M_eng_gen M_eng_nom ; C_3512C . P_eng_gen P_eng_nom ;

= C_3512C . N_eng_gen_r ∗C_3512C . = C_3512C . M_eng_gen_r ∗C_3512C . = C_3512C . P_eng_gen_r ∗C_3512C .

159 160

% C a l c u l a t i o n o f t o r q u e , power and e f f i c i e n c y as f u n c t i o n o f speed and i n j e c t e d f u e l

161 162

163 164 165 166

167

C_3512C . N_eng ∗60; C_3512C . mf_eng C_3512C . M_eng C_3512C . P_eng C_3512C . e t a _ e n g eta_eng_nom ; C_3512C . Pf_eng

= C_3512C . N_eng_r ∗C_3512C . n_eng_nom = = = =

C_3512C . m f _ e n g _ r ∗C_3512C . m _ f _ c y c ; C_3512C . M_eng_r ∗C_3512C . M_eng_nom ; C_3512C . P_eng_r ∗C_3512C . P_eng_nom ; C_3512C . e t a _ e n g _ r ∗C_3512C .

= C_3512C . P f _ e n g _ r ∗C_3512C . Pf_nom ;

168 169

%% I n t e r p o l a t i o n

170 171

% G r i d o f n o r m a l i s e d speed and f u e l i n j e c t i o n f o r straight plot

172 173 174

C_3512C . X C_3512C . Y


= C_3512C . N_eng_r ; = C_3512C . m f _ e n g _ r ;

117


175

[ C_3512C . X , C_3512C . Y ] = m e s h g r i d ( C_3512C . X , C_3512C . Y ) ;

176 177

% Grid1 f o r f i n e i n t e r p o l a t i n g p l o t

178 179

180

181

C_3512C . X1 = (0:0.02:1) ; % Normalised e n g i n e speed C_3512C . Y1 = (0:0.02:1.1) ; % Normalised injected fuel [ C_3512C . X1 , C_3512C . Y1 ] = m e s h g r i d ( C_3512C . X1 , C_3512C . Y1 ) ;

182 183

% I n t e r p o l a t i n g n o r m a l i s e d t o r q u e f o r p l o t g r i d 1 based on o r i g i n a l c a l c u l a t e d g r i d

184 185

C_3512C . M_eng_r1 = i n t e r p 2 ( C_3512C . X , C_3512C . Y , C_3512C . M_eng_r , C_3512C . X1 , C_3512C . Y1 , ’ c u b i c ’ ) ;

186 187

% C a l c u l a t i n g n o r m a l i s e d power and e f f i c i e n c y f o r p l o t grid1

188 189 190

C_3512C . P_eng_r1 C_3512C . e t a _ e n g _ r 1

= C_3512C . M_eng_r1 . ∗ C_3512C . X1 ; = C_3512C . M_eng_r1 . / C_3512C . Y1 ;

191 192

% C a l c u l a t i n g speed , f u e l i n j e c t i o n , t o r q u e , power and e f f i c i e n c y f o r plot grid1

193 194

195 196

197

198

C_3512C . N_eng1 ∗60; C_3512C . mf_eng1 C_3512C . M_eng1 M_eng_nom ; C_3512C . P_eng1 P_eng_nom ; C_3512C . e t a _ e n g 1 eta_eng_nom ;

= C_3512C . X1∗C_3512C . n_eng_nom = C_3512C . Y1∗C_3512C . m _ f _ c y c ; = C_3512C . M_eng_r1 ∗C_3512C . = C_3512C . P_eng_r1 ∗ C_3512C . = C_3512C . e t a _ e n g _ r 1 ∗C_3512C .

199 200

% Grid1 f o r i n d i r e c t p l o t

201 202

203

C_3512C . X2 = (0:0.02:1) ; e n g i n e speed C_3512C . Y2 = (0:0.02:1.1) ; e n g i n e t o r q u e o r power


118

% Normalised % Normalised


204

205

[ C_3512C . X2 , C_3512C . Y2 ] = m e s h g r i d ( C_3512C . X2 , C_3512C . Y2 ) ; C_3512C . N_eng2 = C_3512C . X2∗C_3512C . n_eng_nom ∗60;

206 207

% T r a n s f o r m i n g o r i g i n a l c a l c u l a t e d g r i d t o t o r q u e −speed grid2

208 209

210

211 212

213

C_3512C . mf_eng_r_M2 = g r i d d a t a ( C_3512C . X , C_3512C . M_eng_r , C_3512C . Y , C_3512C . X2 , C_3512C . Y2 , ’ c u b i c ’ ) ; C_3512C . mf_eng_M2 = C_3512C . mf_eng_r_M2 ∗C_3512C . m_f_cyc ; C_3512C . M_eng2 = C_3512C . Y2∗C_3512C . M_eng_nom ; C_3512C . eta_r_M2 = C_3512C . Y2 . / ( C_3512C . mf_eng_r_M2 ) ; C_3512C . eta_M2 = C_3512C . eta_r_M2 . ∗ C_3512C . eta_eng_nom ;

214 215

% T r a n s f o r m i n g o r i g i n a l c a l c u l a t e d g r i d t o power−speed grid2

216 217

218

219 220

221

C_3512C . mf_eng_r_P2 = g r i d d a t a ( C_3512C . X , C_3512C . P_eng_r , C_3512C . Y , C_3512C . X2 , C_3512C . Y2 , ’ c u b i c ’ ) ; C_3512C . mf_eng_P2 = C_3512C . mf_eng_r_P2 ∗C_3512C . m_f_cyc ; C_3512C . P_eng2 = C_3512C . Y2∗C_3512C . P_eng_nom ; C_3512C . e t a _ r _ P 2 = C_3512C . Y2 . / ( C_3512C . mf_eng_r_P2 . ∗ C_3512C . X2 ) ; C_3512C . eta_P2 = C_3512C . e t a _ r _ P 2 . ∗ C_3512C . eta_eng_nom ;

222 223

224

225 226

227

228

C_3512C . m f _ e n g _ l a w _ r = i n t e r p 2 ( C_3512C . X2 , C_3512C . Y2 , C_3512C . mf_eng_r_P2 , C_3512C . N_eng_law_r , C_3512C . P_eng_law_r , ’ c u b i c ’ ) ; C_3512C . e t a _ e n g _ l a w _ r = C_3512C . P_eng_law_r . / ( C_3512C . m f _ e n g _ l a w _ r . ∗ C_3512C . N_eng_law_r ) ; C_3512C . s f c _ e n g _ l a w _ r = 1 . / C_3512C . e t a _ e n g _ l a w _ r ; C_3512C . m f _ e n g _ g e n _ r = i n t e r p 2 ( C_3512C . X2 , C_3512C . Y2 , C_3512C . mf_eng_r_P2 , C_3512C . N_eng_gen_r , C_3512C . P_eng_gen_r , ’ c u b i c ’ ) ; C_3512C . e t a _ e n g _ g e n _ r = C_3512C . P_eng_gen_r . / ( C_3512C . m f _ e n g _ g e n _ r . ∗ C_3512C . N_eng_gen_r ) ; C_3512C . s f c _ e n g _ g e n _ r = 1 . / C_3512C . e t a _ e n g _ g e n _ r ;


119


229

230

231

232

233

C_3512C . e t a _ e n g _ l a w eta_eng_nom ; C_3512C . s f c _ e n g _ l a w bsfc ; C_3512C . e t a _ e n g _ g e n eta_eng_nom ; C_3512C . s f c _ e n g _ g e n bsfc ; C_3512C . SFC_P2 bsfc ;

= C_3512C . e t a _ e n g _ l a w _ r ∗C_3512C . = C_3512C . s f c _ e n g _ l a w _ r ∗C_3512C . = C_3512C . e t a _ e n g _ g e n _ r ∗C_3512C . = C_3512C . s f c _ e n g _ g e n _ r ∗C_3512C . = 1 . / C_3512C . e t a _ r _ P 2 . ∗ C_3512C .

234 235

C_3512C . i v_Pe ng = [0 ,20 ,40 ,60 ,80 ,100 ,200 ,300 ,400 ,500 ,600 ,700 ,800 ,900 ,1000 ,1100 ,120

236

C_3512C . i v _ n _ e n g = [0 ,50 ,100 ,150 ,200 ,300 ,400 ,500 ,600 ,700 ,800 ,900 ,1000 ,1100 ,1200 ,130

237 238 239 240

C_3512C . o v _ e t a _ e n g 0 0 0 0 0 0

= [0

0

0 0 0

241

0

242

0

243

0


120

0

0 0 0 0 0 0 0 0.26 0.24 0.225 0.205 0.19 0.18 0.175 0.17 0.165 0.16 0.155 0.15 0.14 0.125 0.115 0.10 0.08 0.06 0.05 0 0 0 0.312 0.29 0.275 0.265 0.26 0.255 0.25 0.245 0.24 0.225 0.21 0.2 0.18 0.165 0.15 0.135 0.12 0 0 0 0 0.325 0.313 0.305 0.30 0.29 0.285 0.28 0.275 0.265 0.255 0 0 0


244

0

0.24 0.19 0

0

0.335 0.3185 0.304 0.265 0.205 0

0

0.349 0.335 0.313 0.29 0.235 0

0.225 0.175 0 0

245

0 0.328 0.315 0.295 0.255 0.205 0

0

246

0

0

248

0

249


121

0.323 0.31 0.28 0.24 0.185 0 0

0.3425 0.331 0.314 0.275 0.23 0 0 0

247

0.21 0.16 0

0.338 0.328 0.3045 0.26 0.215 0

0 0.377 0.375 0.372 0.37 0.366 0.362 0.356 0.337 0.339 0.327 0.314 0.3 0.27 0 0 0 0 0 0 0 0.391 0.3885 0.386 0.3825 0.3785 0.3725 0.365 0.356 0.3475 0.336 0.334 0 0 0 0 0 0 0 0 0.402 0.3985 0.396 0.3925 0.3875 0.382 0.375 0.367 0.3675 0.348 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.4085 0.406 0.4025 0.3985 0.3945 0.388

0

0 0

0 0

0 0


0

250

0

251

0

252

0

253

0

254

0

255


122

0.3815 0

0.3735 0

0 0 0 0.414 0.407 0.403 0.392 0.385 0 0 0 0 0 0.42 0.414 0.4105 0.401 0.394 0 0 0 0 0 0 0.421 0.417 0.406 0.403 0 0 0 0 0 0 0.426 0.423 0.414 0.4085 0 0 0 0 0 0 0.43 0.428 0.42 0.417 0 0 0 0 0 0 0.4245 0.4245 0.42

0.365 0 0 0 0 0.411 0.3975 0.377 0 0 0 0 0.4185 0.406 0.387 0 0 0 0 0.4225 0.413 0.396 0 0 0 0 0 0.4185 0.404 0 0 0 0 0 0.424 0.409 0 0 0 0 0 0.4285 0.416

0 0 0

0 0 0

0 0 0

0 0 0

0 0 0

0 0 0 0


0

256

0

0.429

0 0 0 0 0 0.424 0.425

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.43 0.421];

257 258 259

C_3512C . l i m i t _ u p d i e s e l engine

= 0.43;

C_3512C . l i m i t _ l o w d i e s e l engine

= 0.1;

% [ − ] maximum e f f i c i e n c y

260 261

% [ − ] minimum e f f i c i e n c y

262 263 264 265

266 267

268 269

270 271

272 273

274

275 276 277

278 279 280 281 282

figure () ; s e t ( g c f , ’ Name ’ , ’SFC c o n t o u r p l o t v s t o r q u e and speed ’ ) p l o t ( C_3512C . n _ r ∗C_3512C . N_nom , C_3512C . M_r∗C_3512C . M_eng_nom , ’ ko ’ , ’ m a r k e r f a c e c o l o r ’ , ’ k ’ ) ; h o l d on p l o t ( C_3512C . N_eng_lim , C_3512C . M_eng_lim , ’ k ’ , ’ L i n e W i d t h ’ ,2) ; h o l d on p l o t ( C_3512C . N_eng_law , C_3512C . M_eng_law , ’ b ’ , ’ L i n e W i d t h ’ ,2) ; h o l d on p l o t ( C_3512C . N_eng_gen , C_3512C . M_eng_gen , ’ r ’ , ’ L i n e W i d t h ’ ,2) ; h o l d on [ C , h ] = c o n t o u r ( C_3512C . N_eng2 , C_3512C . M_eng2 , C_3512C . SFC_P2 , [ 2 0 0 2 1 0 : 2 : 2 1 8 220 225 230 240 250 260 280 300 400 5 0 0 ] ) ; % c o n t o u r ( C_3512C . N_eng , C_3512C . M_eng , 1 . / C_3512C . e t a _ e n g _ r . ∗ C_3512C . b s f c , [ 0 : 5 0 : 4 0 0 ] ) ; hold o f f clabel (C, h ) ; l e g e n d ( ’ Base p o i n t s ’ , ’ Power l i m i t ’ , ’ Prop . law ’ , ’ Gen . law ’ , ’ s f c [ g / kWh ] ’ , ’ L o c a t i o n ’ , ’ N o r t h e a s t ’ ) t i t l e ( ’ Sfc contour p l o t ’ ) x l a b e l ( ’ Engine speed [ rpm ] ’ ) ; y l a b e l ( ’ Torque [Nm] ’ ) ; a x i s ( [ 1 7 5 0 1850 0 5 5 0 0 ] ) g r i d on


123


283 284 285 286

287 288

289

290

291

292 293 294

295 296 297 298 299

figure () ; s e t ( g c f , ’ Name ’ , ’SFC c o n t o u r p l o t v s Power & Speed ’ ) p l o t ( C_3512C . n _ r ∗C_3512C . N_nom , C_3512C . P_r ∗C_3512C . P_eng_nom / 1 0 0 0 , ’ ko ’ , ’ m a r k e r f a c e c o l o r ’ , ’ k ’ ) ; h o l d on p l o t ( C_3512C . N_eng_lim , C_3512C . P_eng_lim / 1 0 0 0 , ’ k ’ , ’ LineWidth ’ , 2 ) p l o t ( C_3512C . N_eng_law , C_3512C . P_eng_law / 1 0 0 0 , ’ b ’ , ’ LineWidth ’ , 2 ) p l o t ( C_3512C . N_eng_gen , C_3512C . P_eng_gen / 1 0 0 0 , ’ r ’ , ’ LineWidth ’ , 2 ) [ C , h ] = c o n t o u r ( C_3512C . N_eng2 , C_3512C . P_eng2 . / 1 0 0 0 , C_3512C . SFC_P2 , [ 2 0 0 212 2 1 4 : 1 : 2 2 0 2 2 3 : 1 : 2 3 3 240 250 2 5 9 : 1 : 2 6 6 280 300 400 5 0 0 ] ) ; hold o f f clabel (C, h ) ; l e g e n d ( ’ Base p o i n t s ’ , ’ Power l i m i t ’ , ’ Prop . law ’ , ’ Gen . law ’ , ’ s f c [ g / kWh ] ’ , ’ L o c a t i o n ’ , ’ N o r t h e a s t ’ ) t i t l e ( ’ Sfc contour p l o t ’ ) x l a b e l ( ’ Engine speed [ rpm ] ’ ) ; y l a b e l ( ’ Power [ ekW ] ’ ) ; a x i s ( [ 1 7 5 0 1850 590 6 1 0 ] ) g r i d on

300 301 302

d i s p ( ’ Mossel d a t a Cat3512C l o a d e d ’ )


124

Het gebruik van de power take in als power take out op de Holland klasse schepen

Recommend Documents