Onderwijsvisitatie Wiskunde

Wiskunde

Juni 2002

Titel: Onderwijsvisitatie Wiskunde Rapport waarin de visitatiecommissie Wiskunde haar bevindingen ten aanzien van het onderwijs aan de opleidingen Wiskunde en Statistiek, Technische Wiskunde en Bedrijfswiskunde en Informatica heeft vastgelegd. Utrecht: VSNU, juni 2002, 153 pag. (incl. bijlagen) Code: PU/130346 ISBN 90 5588 4871

Vereniging van Universiteiten (VSNU) Leidseveer 35 Postbus 19270 3501 DG Utrecht Nederland teltefoon : +31 30 - 236 38 88 fax : +31 30 - 233 35 40 e-mail : [email protected] internet : http://www.vsnu.nl © 2002: VSNU Alle rechten voorbehouden. Niets uit deze uitgave mag worden verveelvoudigd, opgeslagen in een geautomatiseerd gegevensbestand, of openbaar gemaakt, in enige vorm of op enige wijze, hetzij elektronisch, mechanisch, door fotokopie, opnamen, of op enige andere manier zonder voorafgaande schriftelijke toestemming van de uitgever.

Inhoud Deel 1. 2. 3. 4. 5.

I Algemeen deel De onderwijsvisitatie Wiskunde Referentiekader Wiskunde in Nederland Vergelijkend overzicht bevindingen Internationale vergelijking

7 7 11 15 23 39

Deel 1. 2. 3.

II De opleidingsrapporten 45 Opleiding Wiskunde en Statistiek Universiteit Utrecht 47 Opleiding Technische Wiskunde Technische Universiteit Eindhoven 57 Opleidingen Wiskunde en Statistiek en Technische Wiskunde Rijksuniversiteit Groningen 65 4. Opleiding Bedrijfswiskunde en Informatica Vrije Universiteit Amsterdam 73 5. Opleiding Wiskunde en Statistiek Vrije Universiteit Amsterdam 81 6. Opleiding Wiskunde en Statistiek Katholieke Universiteit Nijmegen 89 7. Opleiding Technische Wiskunde Technische Universiteit Delft 99 8. Opleiding Wiskunde en Statistiek Universiteit van Amsterdam 109 9. Opleiding Wiskunde en Statistiek Universiteit Leiden 117 10. Opleiding Technische Wiskunde Universiteit Twente 127 Bijlagen 1. Curricula vitae leden visitatiecommissie 2. Standaardprogramma bezoeken 3. De opleidingen in cijfers 4. Tabellen 5. Handleidingen voor het schrijven over wiskunde

135 139 141 143 153

Ten geleide In dit rapport doet de Visitatiecommissie Wiskunde verslag van haar bevindingen over de opleidingen die zij heeft bezocht in de periode van 4 oktober 2001 t/m 15 februari 2002: de opleidingen Wiskunde en Statistiek aan de Universiteit Utrecht, Rijksuniversiteit Groningen, Vrije Universiteit Amsterdam, Katholieke Universiteit Nijmegen,Universiteit van Amsterdam en Universiteit Leiden, de opleidingen Technische Wiskunde aan de Technische Universiteit Eindhoven, Rijksuniversiteit Groningen, Technische Universiteit Delft en Universiteit Twente en de opleiding Bedrijfswiskunde en Informatica aan de Vrije Universiteit Amsterdam. De commissie heeft op verzoek van de VSNU deze opleidingen beoordeeld in het kader van het in Nederland gehanteerde systeem van externe kwaliteitszorg dat door de gezamenlijke universiteiten is opgezet. De uitkomsten zijn in eerste instantie bedoeld voor allen die betrokken zijn bij het onderwijs aan deze opleidingen. Met het oog daarop heeft de commissie voor iedere opleiding afzonderlijk een opleidingsrapport uitgebracht op basis waarvan de opleiding actie kan ondernemen om de kwaliteit te verbeteren. Deze opleidingsrapporten zijn in deel II opgenomen. Het algemene deel van het rapport is niet alleen gericht op kwaliteitsverbetering maar vervult ook een openbare functie. Het geeft de buitenwereld een beeld van de kwaliteit van de gevisiteerde opleidingen door deze te bespreken aan de hand van een reeks kwaliteitsaspecten. Uit het rapport blijkt dat alle opleidingen van academisch niveau zijn. Van vele betrokkenen is in de loop van deze visitatie een grote inzet gevraagd. De opleidingen hebben een kritische zelfanalyse opgesteld en daarover twee dagen uitvoerig van gedachten gewisseld met hun vakgenoten in de commissie. De commissie heeft gedurende negen intensieve bezoeken vele studenten, docenten, bestuurders, stafleden en afgestudeerden gesproken, daar uitgebreid overleg over gepleegd in commissieverband en vervolgens haar bevindingen geformuleerd. Ik dank alle betrokkenen die deze visitatie mogelijk hebben gemaakt. Ik hoop en verwacht dat dit rapport, door de vele behartigenswaardige opmerkingen die het bevat, een bijdrage zal leveren aan de gedachtevorming binnen en buiten de universiteiten over de wijze waarop de kwaliteit van deze opleidingen gehandhaafd en waar nodig verbeterd kan worden.

Mr. E.M. d’Hondt Voorzitter VSNU

VSNU / Onderwijsvisitatie Wiskunde

5

6


1

De onderwijsvisitatie Wiskunde

1

Inleiding

In dit rapport brengt de visitatiecommissie Wiskunde (hierna: de commissie) verslag uit van haar bevindingen. Het rapport bestaat uit twee delen: een algemeen deel en een deel dat de afzonderlijke opleidingsrapporten bevat. Het algemene deel bevat, conform de richtlijnen in Onderwijsvisitatie op Maat, een beschrijving van de taak, samenstelling en werkwijze van de commissie, het gehanteerde referentiekader, een beschrijving van de situatie van de Wiskunde in Nederland, een vergelijkend overzicht van de bevindingen bij de gevisiteerde opleidingen en een vergelijking met het buitenland. Is het algemene deel uitdrukkelijk ook op ‘de buitenwereld’ gericht, de in het tweede deel opgenomen opleidingsrapporten zijn in eerste instantie bedoeld voor de opleidingen/faculteiten en hebben tot doel een handreiking te zijn bij de kwaliteitsverbetering en het oplossen van problemen. 1.2

De betrokken opleidingen

De visitatie had betrekking op de volgende opleidingen (in volgorde van de bezoeken): Universiteit Utrecht: Wiskunde en Statistiek Technische Universiteit Eindhoven: Technische Wiskunde Rijksuniversiteit Groningen: Wiskunde en Statistiek; Technische Wiskunde Vrije Universiteit Amsterdam: Wiskunde en Statistiek; Bedrijfswiskunde en Informatica Katholieke Universiteit Nijmegen: Wiskunde en Statistiek Technische Universiteit Delft: Technische Wiskunde Universiteit van Amsterdam: Wiskunde en Statistiek Universiteit Leiden: Wiskunde en Statistiek Universiteit Twente: Technische Wiskunde In het bovenstaande worden de officiële benamingen van de opleidingen gehanteerd, zoals vermeld in het CROHO 2001-2002. In enkele gevallen worden in de praktijk andere namen gebruikt. 1.3

Taak en samenstelling van de commissie

De commissie kreeg tot taak om op basis van de door de faculteit aan te leveren informatie en door middel van ter plaatse te voeren gesprekken, een oordeel te geven over de verschillende aspecten van de kwaliteit van de betrokken opleidingen, zoals beschreven in het Protocol Kwaliteitszorg Onderwijs 2000-2005 (Onderwijsvisitatie op Maat), en de punten te identificeren die naar haar oordeel verbeterd moeten worden. Tot leden van de commissie werden benoemd: prof. dr. J.H. van Lint, emeritus hoogleraar wiskunde en oud rector magnificus Technische Universiteit Eindhoven, tevens voorzitter; VSNU / Onderwijsvisitatie Wiskunde

7

prof. dr. ir. H. Kwakernaak, hoogleraar deterministische systeemtheorie Universiteit Twente; prof. dr. A. van Streun, hoogleraar didactiek wiskunde en natuurwetenschappen Rijksuniversiteit Groningen; prof. dr. F. Takens, emeritus hoogleraar wiskunde Rijksuniversiteit Groningen; mw. drs. A.L.M. de Theije, student lerarenopleiding wiskunde Universiteit Leiden; prof. dr. J. Wessels, emeritus hoogleraar stochastische besliskunde Technische Universiteit Eindhoven. Secretaris van de commissie was drs. J.C.X. Weijters, medewerker bureau VSNU. Alle leden van de commissie namen deel aan alle bezoeken, met uitzondering van de heer Kwakernaak die niet aanwezig was bij het bezoek aan de Universiteit Twente. Zie bijlage 1 voor de curricula vitae van de leden van de commissie. 1.4

Werkwijze van de commissie

De commissie hield haar voorbereidende vergaderingen op 18 juli en 12 september 2001. Daarbij stelde zij onder meer haar concept referentiekader vast, dat vóór aanvang van de bezoeken voor commentaar aan de faculteiten werd toegezonden. Tevens maakte zij afspraken over de taakverdeling binnen de commissie en besprak zij de zelfstudies. De negen bezoeken vonden plaats in de periode 4 oktober 2001 t/m 15 februari 2002. Zij verliepen volgens het als bijlage 2 bijgevoegde programa, met uitzondering van het bezoek aan de Vrije Universiteit Amsterdam, dat één dag meer vergde. De mondelinge rapportage aan het einde van een bezoek was openbaar. Ter voorbereiding van de bezoeken bestudeerde de commissie de zelfstudie met eventuele bijlagen en aanvullingen, de studiegids en een aantal scripties; ieder lid van de commissie las per opleiding twee scripties, zoveel mogelijk één met een hoge en één met een lage waardering. Voorts nam de commissie tijdens het bezoek kennis van de tentamenopgaven die betrekking hadden op de basisopleiding, en van evaluatieverslagen, collegedictaten en boeken, voorlichtingsmateriaal e.d. De commissie maakte, met name bij de voorbereiding van de gesprekken en van de mondelinge rapportage, gebruik van de door de VSNU opgestelde checklist. Aan het einde van een bezoek werd aan de in die lijst genoemde kwaliteitsaspecten een cijfer toegekend in een tienpuntsschaal. Voor een overzicht van alle toegekende cijfers wordt verwezen naar bijlage 3, De opleidingen in cijfers. 8


De commissie hanteerde voor wat betreft de instroom- en rendementsgegevens de door de VSNU verstrekte KUO-cijfers. Het voordeel hiervan is dat vergelijking tussen de universiteiten mogelijk is omdat de cijfers door het CBS op identieke wijze voor alle opleidingen zijn bewerkt. Wel merkt de commissie op dat de individuele opleidingen vaak andere instroomcijfers hanteren die meer realistisch zijn, omdat zij gebaseerd zijn op het werkelijke aantal onderwijsvragende studenten. Het verschil met de KUO-cijfers is soms aanzienlijk. 1.5

Korte terugblik op de visitatie

De commissie heeft de bezoeken als zeer plezierig ervaren. De gesprekken vonden plaats in een positieve en doorgaans openhartige sfeer en kritische kanttekeningen van de commissie werden in het algemeen als herkenbaar ervaren; de commissie hoopt dan ook dat haar aanbevelingen een nuttig effect zullen hebben. De commissie bewaart goede herinneringen aan haar gesprekken met de studenten. Niet alleen voorzagen dezen de commissie van veel nuttige informatie, maar zij gaven bovendien blijk van een bemoedigend enthousiasme; met name de vrouwelijke studenten toonden zich zeer betrokken bij de opleiding. De commissie complimenteert de docenten met hun grote inzet voor de studenten en met hun bereidheid te luisteren naar kritische opmerkingen en klachten. De bezoeken vonden plaats volgens een verkort programma dat weliswaar tijdsbesparend was maar door de commissie ook als zeer zwaar werd ervaren. De commissie beveelt met het oog op volgende visitaties aan: a) voor het gesprek met de student-leden van de opleidingscommissie ook ex student-leden uit te nodigen; b) bij de samenstelling van de studentenpanels ernaar te streven dat ook voldoende zwakke studenten en studenten met grote achterstand aanwezig zijn; c) de omvang van de docentenpanels uit efficiëntieoverwegingen beperkt te houden; d) bij de samenstelling van het afgestudeerdenpanel te streven naar een evenwicht tussen enerzijds aio’s en anderzijds mensen die al enige tijd in het bedrijfsleven werkzaam zijn; e) meer tijd uit te trekken voor het spreekuur wanneer daar belangstelling voor blijkt te bestaan; f) het college van bestuur uitdrukkelijk te laten weten dat de commissie prijs stelt op zijn aanwezigheid bij de mondelinge rapportage aan het einde van het bezoek.


9

Wat de zelfstudie betreft merkt de commissie op dat deze onmogelijk de laatste cijfers over instroom en rendement kan bevatten. In het protocol zou moeten worden opgenomen dat deze kort vóór of tijdens het bezoek worden aangeleverd. Tevens zou daarin moeten worden opgenomen dat de zelfstudie een lijst moet bevatten met de namen van de stafleden met vermelding van expertise- en onderwijsgebied.

10


2

Referentiekader

2.1

Inleiding

In haar eerste vergadering heeft de commissie een referentiekader opgesteld. Zij heeft zich hier laten leiden door de gedachte dat voor het vastleggen van de noodzakelijke voorwaarden waaraan een universitaire wiskundeopleiding moet voldoen, niet veel omhaal van woorden nodig is. De primaire taak van een wiskundegroep is het doorgeven en uitbreiden van wiskundige kennis. Dat geldt voor de wiskunde als cultureel erfgoed en evenzeer voor de wiskunde als steeds belangrijker wordende hulpwetenschap voor allerlei toepassingsgebieden. Studenten moeten zo worden opgeleid dat zij zich verder kunnen ontwikkelen tot volwaardige wetenschappers of waardevolle medewerkers in industrie of bedrijfsleven. 2.2

Doel van de opleiding

De commissie stelt zich op het standpunt dat het doel van elke universitaire opleiding hoort te zijn het doorgeven van kennis aan ieder die tot de opleiding toegelaten is en in de beginfase heeft aangetoond in staat te zijn de opleiding op het gewenste niveau te voltooien. Het is gewenst dat de eerste selectie en de daarop volgende inrichting van de studie zodanig zijn dat in de vervolgfase de meeste studenten ook inderdaad hun studie voltooien. Onder andere moet de student zich de habitus van wetenschapsbeoefenaar eigen kunnen maken en een niveau bereiken waarop recente ontwikkelingen in het vakgebied gevolgd kunnen worden. Voor studenten met aanleg voor onderzoek moet het einddiploma het startpunt kunnen zijn van een opleiding leidend tot promotie, ook een dergelijke opleiding in het buitenland. De (doorgaans vele) studenten die een carrière buiten de universiteit beogen moeten voldoende bagage hebben meegekregen om de verworven kennis en vaardigheden in diverse maatschappelijke functies ten nutte te kunnen maken. Een afgeleide van deze doelstelling is dat de afgestudeerde in staat hoort te zijn om zowel met vakgenoten als met leken over het vakgebied te communiceren. Meer in het bijzonder geldt voor het universitaire wiskundeonderwijs dat de wiskundestudent vertrouwd moet raken met de wiskundige denkwijze, met de karakteristieken van strengheid in de redeneertrant en een hoog abstractieniveau; daarnaast hoort de student inzicht te krijgen in de manier waarop dit abstracte vak in diverse praktische situaties wordt toegepast. Dit impliceert dat de student met belangstelling voor deze richting aanzienlijke vaardigheid moet verwerven in het voor wiskundige bewerking prepareren en oplossen van praktijkproblemen. De relatieve gewichten van het zuivere wiskundeaspect en het toegepaste aspect zullen van universiteit tot universiteit verschillen. Zo zal met name bij de technische universiteiten het zwaartpunt meer in de richting van het toegepaste aspect liggen dan bij de algemene universiteiten. VSNU / Onderwijsvisitatie Wiskunde

11

Het kweken van communicatieve vaardigheden behoort naar de mening van de commissie ook in de wiskundestudie op ieder niveau een belangrijke plaats in te nemen. Actief meewerken in seminaria, het werken in (kleine) groepen, het schrijven van scripties en dergelijke zijn dus belangrijke elementen in de studie. Bij de vaardigheden waar de commissie zich een oordeel over wil vormen behoren ook het kunnen omgaan met de literatuur (zowel gedrukt als elektronisch) en computergebruik in het algemeen. De invoering van de vijfjarige studieduur aan de algemene universiteiten is gepaard gegaan met het invoeren van nieuwe varianten zoals educatie en communicatie en de maatschappelijke richting. De instelling van de masteropleidingen maakt deze ontwikkeling in feite nu reeds achterhaald. De commissie zou graag inzicht hebben in welke richting de faculteiten denken wat betreft inhoud en doel van de masteropleidingen. 2.3

Instroom

De commissie zal bijzondere aandacht schenken aan diverse aspecten van de instroom-problematiek. De commissie zal informeren en adviseren wat betreft maatregelen en plannen om in te spelen op de veranderingen die hebben plaatsgevonden en nog zullen plaatsvinden wat betreft de aansluiting van het vwo op de studie. Worden nieuwe onderwijsmethoden overwogen? Is er contact met het vwo? Bij deze vragen speelt ook de huidige en toekomstige rol van ICT en projectonderwijs in het curriculum een rol. Een ander aspect van de instroomproblematiek is de omvang van die instroom. Het is duidelijk dat de maatregelen ten aanzien van voorlichting aan vwo-ers uit het recente verleden geen positief effect hebben gehad. Heeft men plannen of ideeën hoe men wel een toename van de instroom zou kunnen bewerkstelligen? Wat doet men aan begeleiding van de studenten? Meer concurrentie tussen de universiteiten lijkt de commissie niet de gewenste weg. We gaan hieronder in op internationalisering. Dit zal weer een ander soort instroomproblematiek tot gevolg hebben. Zowel het niveau van buitenlandse studenten als het taalprobleem zal aandacht vergen. Wat wordt daar nu reeds aan gedaan? 2.4

Internationalisering

Het wordt thans als een belangrijke taak voor de universiteiten gezien om veel meer buitenlandse studenten aan te trekken. Daarnaast moet er naar gestreefd worden de mobiliteit van eigen studenten te vergroten en vooral buitenlandse stages te stimuleren. De commissie zal nagaan wat de opleidingen op dit punt de afgelopen jaren gedaan hebben en adviseren over bevordering van uitwisseling in de toekomst, mede in het licht van de invoering van de bachelor-masterstructuur.

12


2.5

Internationale vergelijking

Een lastige opdracht voor de commissie is de internationale vergelijking. De studiegidsen van universiteiten in omringende landen bieden slechts weinig informatie voor zo’n vergelijking. De commissie vraagt de faculteiten om alle mogelijke informatie te verschaffen die kan bijdragen tot een gefundeerde internationale vergelijking. Daartoe kan bijvoorbeeld een oordeel over het niveau van de nu al in grote getale aanwezige buitenlandse aio’s helpen. Ook buitenlandse docenten of informatie via eigen buitenlandse ervaringen is in deze een mogelijke bron. Worden eigen afgestudeerden die in het buitenland willen promoveren daar ook toegelaten? Voor de wijze waarop de commissie de internationale vergelijking heeft uitgevoerd wordt verwezen naar hoofdstuk 5. 2.6

Specifieke opleidingseisen

De hierboven geformuleerde algemene eisen die aan een universitaire wiskundeopleiding moeten worden gesteld leiden tot een basisprogramma waarin de studenten het wiskundig denken aanleren. Dit basisprogramma omvat een hoeveelheid stof die niet binnen één studiejaar kan worden samengeperst. Een omvang van ongeveer twee studiejaren voor de basisvorming is gebruikelijk en gewenst. Dit basisprogramma dient voldoende oriënterend en selecterend te zijn en behoort uitvoerig in te leiden in de verschillende grote deelgebieden van de wiskunde: • analyse (van functies van één en van meer veranderlijken) • differentiaalvergelijkingen • algebra • discrete wiskunde • meetkunde en topologie • lineaire algebra • stochastiek (kansrekening en statistiek) en besliskunde • numerieke wiskunde • (enkele) toepassingsgebieden van de wiskunde De gewichten van deze onderdelen binnen een basisprogramma zullen verschillen afhankelijk van de signatuur van de opleiding, maar de verschillen zijn niet groot en de overstap van een toepassingsgerichte opleiding naar een meer zuiver gerichte, of omgekeerd, zal voor een gemotiveerde en capabele student op ieder tijdstip binnen de studie zonder al te veel tijdverlies mogelijk (moeten) zijn. De laatste drie jaren van de studie moeten de student op het peil brengen waar enkele van de recente ontwikkelingen van het vak begrepen kunnen worden. In een afstudeerscriptie, als verslag van het in de afstudeerfase verrichte onderzoek of als afsluiting van een stage in het bedrijfsleven, moet de student tonen dit peil ook werkelijk bereikt te hebben. De commissie is van mening dat dit laatste deel van de opleiding, dat immers als het ware de bekroning van de tot dan toe verrichte studie is, van uitzonderlijk belang is. VSNU / Onderwijsvisitatie Wiskunde

13

Daarom vindt de commissie dat een afstudeerfase een ruime omvang behoort te hebben, naar haar overtuiging van minimaal 28 studiepunten. 2.7

Bedrijfswiskunde en Informatica

Het bovenstaande werd vóór aanvang van de bezoeken voor commentaar toegezonden aan de faculteiten. Naar aanleiding van de reactie van de Vrije Universiteit Amsterdam worden voor de opleiding Bedrijfswiskunde en Informatica (BWI) van die universiteit de volgende wijzigingen aangebracht: a) aan paragraaf 2.1 wordt het volgende toegevoegd: Meer in het bijzonder geldt voor het universitaire BWI-onderwijs dat de student kennis dient te verwerven en vaardigheden dient te leren die relevant zijn voor het oplossen van bedrijfsproblemen waarin wiskunde en/of informatica een dominante rol speelt. De student maakt zich de benodigde wiskunde, informatica en bedrijfskunde eigen, leert deze in samenhang toe te passen op bedrijfsproblemen, en wordt getraind in de benodigde computer- en presentatievaardigheden. Hierbij wordt een zodanige diepgang bereikt dat de afgestudeerde in staat zal zijn zich zelfstandig nieuwe methoden eigen te maken en deze in een bedrijfscontext te plaatsen. b) paragraaf 2.5 wordt als volgt gelezen: De hierboven (sub 2.1) geformuleerde algemene eisen die aan een universitaire opleiding BWI moeten worden gesteld leiden tot een basisprogramma waarin de studenten leren denken in termen van bedrijfsproblemen en mogelijke oplossingen daarvoor. Dit basisprogramma omvat een hoeveelheid stof die niet binnen één jaar kan worden samengeperst. Een omvang van tenminste twee studiejaren is gewenst. Dit basisprogramma dient voldoende oriënterend en selecterend te zijn en dient in te leiden in de voor het oplossen van kwantitatieve bedrijfsproblemen relevante kennis en vaardigheden. Het zal bestaan uit: • wiskunde, met name analyse en stochastiek • economie en bedrijfskunde, waaronder ook mathematische besliskunde • informatica, met name software engineering, kunstmatige intelligentie en gegevensverwerking • kennismaking met (het oplossen van) bedrijfsproblemen • computer- en communicatievaardigheden De laatste drie jaren van de studie moeten de student op het peil brengen waar enkele van de recente ontwikkelingen in het vakgebied begrepen en toegepast kunnen worden. In een afstudeerscriptie, als afsluiting van een stage moet de student tonen dit peil ook werkelijk bereikt te hebben. Deze afstudeerfase, de bekroning van de studie, dient een ruime omvang te hebben van tenminste 28 studiepunten.

14


3

Wiskunde in Nederland

3.1

De huidige situatie

De situatie van de wiskunde in Nederland is al een tijd zorgelijk. In de laatste tien jaar zijn diverse commissies aan het werk geweest om die toestand te beschrijven. In hun rapporten zijn allerlei aanbevelingen gedaan die het tij moeten keren. Desondanks is de situatie gestaag achteruit gegaan. Het nog steeds hoge niveau van de beoefening van de wiskunde in Nederland en van ons wetenschappelijk onderwijs berust te veel op generaties die over korte tijd met pensioen zullen zijn. De potentiële opvolgers hebben hun toevlucht gezocht in een loopbaan aan buitenlandse universiteiten. Uit enkele van de rapporten citeren we hieronder passages die ook voor dit visitatierapport van toepassing zijn. In april van dit jaar verscheen het rapport Nieuwe dimensies, ruimer bereik, uitgebracht door het nationaal Overleg Onderzoekscholen Wiskunde in samenwerking met de NWO Advies Commissie Wiskunde. Het belang van de wiskunde in deze tijd wordt als volgt aangegeven. “Bijna dagelijks vindt recent wiskundeonderzoek nieuwe toepassingen: in de optiehandel, de computerindustrie, de mobiele telefonie, in databeveiliging, satellietcommunicatie, routeplanners, het modelleren en sturen van goederenstromen, in de chipknip, het grootschalig rekenen ten behoeve van hydrodynamica en aerodynamica, et cetera. Weinigen zijn zich ervan bewust dat het hier ook om wiskundige nieuwigheden gaat; dat al deze innovaties voortdurend vragen om de ontwikkeling van nieuwe stukken wiskunde of om de aanscherping van wiskundige ideeën en resultaten op nieuwe situaties. Wiskunde is een wetenschap in ontwikkeling. Wiskunde is nooit ‘af’. Er is een overvloed aan onopgeloste vragen. Veel van die vragen komen vanuit de wiskunde zelf. Binnen de wiskunde worden voortdurend nieuwe ontdekkingen gedaan. Daarnaast geven nieuwe toepassingen aanleiding tot de ontwikkeling van nieuwe stukken wiskunde. De opkomst van de computer heeft hierbij voor een geweldige stroomversnelling gezorgd. Het maatschappelijke nut van de wiskunde, zoals dat tot uiting komt in mogelijkheden om de werkelijkheid te simuleren, om modellen door te rekenen en consequenties van maatregelen en beleidsbeslissingen te analyseren, is daarmee op een tot voor kort ondenkbaar geachte wijze toegenomen. Maatschappelijk nut betekent ook economisch nut. Nederland als kennisland is gebaat bij voortdurende innovaties in wetenschap, techniek en dienstverlening. Bij zulke innovaties speelt de wiskunde een sleutelrol.” Over de huidige situatie wordt het volgende gezegd. “Er is een belangrijke reden om vanuit een nationaal perspectief meer dan gewone aandacht aan de wiskunde te geven. De relatief kleine maar sterke onderzoekspositie van de wiskunde wordt bedreigd. Al meer dan tien jaar worden de universitaire instellingen in Nederland geconfronteerd met een te lage instroom van wiskundestudenten.


15

Als gevolg hiervan staan bij alle instellingen de budgetten voor de wiskundeafdelingen en –instituten onder zeer hoge druk. Dit heeft een dramatische reductie van de wiskundestaf met zich mee gebracht (…) en een aanzienlijke netto export van excellente jonge onderzoekers naar het buitenland (…). Bij ongewijzigd beleid zal deze negatieve ontwikkeling zich de komende jaren voortzetten (…). Deze ontwikkeling is bedreigend voor de positie van Nederland als kennisland. Kon tot 1990 het veld van afnemers redelijk door de academische wiskundewereld worden bediend, daarna werden steeds meer tekorten merkbaar. Zo is er bijvoorbeeld nu, begin 2002, een nijpend tekort aan statistici. Niet alleen in het bedrijfsleven – ook in de academische wereld blijven vacatures voor statistici onvervuld.” Al in 1992 werd in het rapport Wiskunde in Beweging van de Verkenningscommissie Wiskunde gewezen op de negatieve beeldvorming van de wiskunde onder scholieren. Omdat het mathematiseringproces van wetenschap en maatschappij een vlotte doorstroming van wiskundige kennis naar de toepassingen vereist en het wetenschappelijk onderzoek in de wiskunde in Nederland te kleinschalig was geworden werden diverse maatregelen voorgesteld. Deze zijn of niet uitgevoerd of ze hebben te weinig effect gehad. Een door de KNAW ingestelde commissie, bekend als de Commissie Verruijt, constateerde in 1997 dat er voor alle bètastudies een dalende trend in studentenaantallen is. Dit geldt ook voor veel andere landen in Europa. Wat de wiskunde betreft is de situatie in Nederland dramatisch vergeleken met Duitsland, Engeland en Frankrijk. In 1999 werd door de KNAW en de Akademie Raad voor de Wiskunde het rapport De toekomst van het wiskunde-onderzoek in Nederland uitgebracht. Ook dat rapport wijst erop dat op het vwo de wiskunde voor getalenteerde leerlingen saai en afstotend is. Hoewel wij het belang onderschrijven van activiteiten die bètatalent stimuleren, zoals de Wiskunde Olympiade, de Kangoeroe Wiskundewedstrijd, het tijdschrift Pythagoras en activiteiten van de Stichting Vierkant voor Wiskunde, kunnen die niet de oplossing bieden voor de zeer zorgelijke situatie waarin ons land is terechtgekomen. Het is in dit opzicht bedenkelijk dat sommige politici hun verantwoordelijkheid trachten te ontlopen door triomfantelijk te wijzen op gunstige resultaten van Nederland bij een internationale vergelijking met behulp van een uiterst simpele toets die wel heel weinig te maken had met wat wij wiskunde noemen. Wij onderschrijven de aanbeveling gedaan in het hierboven genoemde rapport: “Er is een toenemend tekort aan academisch gevormde wiskundigen. Dit wordt veroorzaakt door een instroom van wiskunde studenten bij de universiteiten die, ook vergeleken met omringende landen, onrustbarend laag is. Het tegengaan en omkeren van deze ontwikkeling is van groot belang, maar zal naar verwachting geruime tijd vergen. Het is daarnaast van belang om de bestaande infrastructuur op het gebied van wiskundig onderwijs en onderzoek, ondanks het (tijdelijke) geringe aantal studenten, op een redelijk niveau te houden.” 16


En: “Er moet aandacht besteed worden aan het feit dat in Nederland de instroom van studenten bij de opleidingen wiskunde dramatisch lager is dan in ons omringende landen (…). Onderzocht dient te worden wat de oorzaken van deze verschillen zijn om vervolgens, door gerichte maatregelen, er voor te zorgen dat we weer enigszins in de pas gaan lopen met de overige Europese landen.” 3.2

Aansluiting vwo - wo

Inleiding De schoolvakken wiskunde A1, A12, B1 en B12 hebben in de verschillende profielen van het vwo een belangrijke functie gekregen in de selectie voor en aansluiting op het overgrote deel van de universitaire studies. De vakken wiskunde B1 en wiskunde B12 hebben daarnaast een oriënterende functie voor alle universitaire opleidingen in de technische wetenschappen en natuurwetenschappen waar de wiskunde een essentiële rol speelt in het curriculum. In het bijzonder zal het vak wiskunde B12 uit het profiel Natuur en Techniek de leerlingen ook moeten oriënteren op een vervolgstudie in de sterk wiskundig gerichte universitaire opleidingen. De commissie heeft zich verdiept in de programma’s van de vakken wiskunde B1 en B12, in de manier waarop in het vwo het onderwijs nu wordt georganiseerd en in de eerste centrale examens. Daarnaast heeft de commissie kennis genomen van de eerste ervaringen met studenten afkomstig uit de nieuwe Tweede Fase vwo. In de gesprekken met alumni die werkzaam zijn in het voortgezet onderwijs is eveneens de uitvoerbaarheid van de wiskundeprogramma’s in het geheel van de breed opgezette Tweede Fase aan de orde geweest. Na een korte schets van de gesignaleerde veranderingen in het vwo wordt in het vervolg ingegaan op de consequenties van die veranderingen voor het wo, wat leidt tot een aantal aanbevelingen voor de inrichting van de propedeuse. Daarna komen de voorlichting over en beeldvorming van de wiskundestudie en van het beroep van wiskundige aan de orde. Recent maakt een aantal opleidingen terecht veel werk van het opbouwen van een regionaal netwerk met scholen en wiskundesecties. Veranderingen in het vwo Een drietal kenmerken van de Tweede Fase havo-vwo is relevant voor de aansluiting van het vwo op het wo. Allereerst is er de verplichte clustering van verwante vakken in profielen, waardoor leerlingen alleen met een volledig profiel Natuur en Gezondheid of Natuur en Techniek aan een technische of natuurwetenschappelijke studie kunnen beginnen. Dat sluit bij de bètavakken aan op de situatie die gebruikelijk was voor de Tweede Fase. In de tweede plaats is het verplichte vakkenpakket sterk verbreed, waardoor de profielvakken zoals wiskunde B1 en B12, Natuurkunde 1 en 12, Scheikunde 1 en 12 nu de totaal beschikbare studietijd moeten delen met veel meer vakken dan voorheen.


17

In de derde plaats is er in het kader van het studiehuisconcept roostertijd ingeruimd voor zelfstandig werken en leren. Mede als gevolg van de verbreding met veel meer vakken heeft dat ertoe geleid dat het aantal lesuren (contacturen) drastisch is verminderd, waardoor de effectiviteit van het onderwijs is verslechterd. De commissie ondersteunt de analyse van het voorzittersoverleg (Kamer Wiskunde VSNU, Overleg Onderzoekscholen Wiskunde, Nederlandse Vereniging van Wiskundeleraren, Wiskundig Genootschap, Akademie Raad voor de Wiskunde, Nederlandse Onderwijs Commissie voor de Wiskunde, Advies Commissie Wiskunde), die in een brief van 17 januari 2002 aan de staatssecretaris hebben gepleit voor een uitbreiding van het aantal contacturen voor de wiskundevakken en voldoende studietijd om het gehele examenprogramma uit te kunnen voeren. Door de overladenheid en versnippering van het totale vakkenpakket in de Tweede Fase kunnen de leerlingen veel minder tijd dan voorheen besteden aan de echte (wiskundige en natuurwetenschappelijke) profielvakken, de leraren hebben minder contact met hun leerlingen en door de verlichtingsmaatregelen van de staatssecretaris zijn ook grote delen van het examenprogramma tijdelijk buiten werking geplaatst. De leraren van de betrokken profielvakken klagen dat zij alleen nog maar tijd hebben voor examentraining op standaardopgaven, waardoor voor de leerlingen het beeld van de bètastudies negatief wordt ingekleurd. Ook de eerste centrale examens zijn van een beduidend lager niveau dan voorheen het geval was. Consequenties voor het wo Het is nog te vroeg om een afgerond oordeel te kunnen geven over de effecten van de nieuwe Tweede Fase vwo op de aansluiting vwo – wo. Te vroeg omdat de eerste volledige lichting vwo-leerlingen nog aan een universitaire studie moet beginnen. Te vroeg omdat het onderwijs op de scholen nog onvoldoende is uitgekristalliseerd, de examenprogramma’s door de verlichtingsmaatregelen nog slechts gedeeltelijk van kracht zijn en er door de overheid weer wordt gesleuteld aan de inrichting van de Tweede Fase. Ook de impact van de Tweede Fase op de doorstroming naar de wiskundige, natuurwetenschappelijke en technische opleidingen is nog niet duidelijk. De vooraanmelding 2002 geeft een significante daling te zien vergeleken met 2001. Als gevolg van de vele overgangsmaatregelen en de aanloopproblematiek zal het wo in de komende jaren in ieder geval rekening moeten houden met een grote diversiteit in de bekwaamheden van de instromende eerstejaars. Van jaar tot jaar verschillen de centraal getoetste examenonderdelen, per school is er een grote diversiteit in de mate waarin binnen het schoolexamen aandacht wordt besteed aan het gehele examenprogramma en ook de kwaliteit van de invulling van het studiehuisconcept varieert sterk per school. Het ligt daarom voor de hand om de propedeuse met een startblok te openen, waarin de universitaire opleiding zicht probeert te krijgen op de kwaliteiten van de nieuwe studenten.

18


Inrichting propedeuse Met instemming heeft de commissie geconstateerd dat een aantal opleidingen op tijdelijke basis gekwalificeerde wiskundeleraren heeft aangetrokken die structureel bij de vormgeving van het onderwijs in de propedeuse, de begeleiding van eerstejaars en de advisering van de eigen docenten worden betrokken. Zowel de trend naar meer activerende werkvormen in het vwo als de veranderde inhoud van de examenprogramma’s vereist actuele deskundigheid vanuit het vwo voor het adequaat inrichten van de propedeuse. De commissie adviseert alle opleidingen om die deskundigheid aan te trekken. Door de veranderingen in het vwo en de verschillen tussen de scholen zal de instroom meer divers worden. Daarnaast versterkt de invoering van de grafische rekenmachine de jarenlange trend naar een geringere vaardigheid in het manipuleren met formules en algebraïsche vormen. De commissie beveelt aan om voor de gewenste beheersing van algebraïsche vaardigheden een instaptoets met aanvullende training te ontwerpen. In de loop van de propedeuse kan bij de overgang naar een meer abstracte benadering van de wiskunde worden aangesloten bij het bewijzen en redeneren, zoals dat in het examenprogramma van het vak Wiskunde B12 is voorgeschreven. Voorlichting en beeldvorming Van groot landelijk belang voor de beeldvorming en stimulering van de wiskunde zijn de Wiskunde Olympiade (organisatie vanuit Eindhoven) en de Kangoeroewedstrijd, waarvan de organisatie door Nijmegen is overgenomen van Eindhoven. Het Europese Kangoeroeproject, met in Nederland ruim veertigduizend deelnemende scholieren, heeft een belangrijke landelijke uitstraling en verdient alle steun. Ook het ondersteunen van het leerlingenblad Pythagoras en de stichting Vierkant (Leiden) en het Ratioproject (Nijmegen) zijn belangrijke beeldvormende activiteiten. Daarnaast organiseren veel opleidingen regionale activiteiten, zoals Masterclasses voor leraren en leerlingen, onderwijs voor vwo-leerlingen, het wiskundetoernooi (Nijmegen), het Bètasteunpunt (Groningen) en dergelijke. De commissie beveelt aan dat elke opleiding activiteiten ontwikkelt voor wiskundeleraren en vwo-leerlingen in de regio om beide groepen meer bij de opleiding wiskunde te betrekken. Ontwikkeling van bètatalent in het voortgezet onderwijs De laatste decennia hebben de sterk toegenomen verbreding en veralgemenisering van het voortgezet onderwijs tot gevolg gehad dat in de schoolvakken wiskunde, natuurkunde en scheikunde de meer abstracte en exacte kernen in de basisvorming zijn vervangen door het werken aan zogenaamde realistische contexten. In de bovenbouw havo-vwo heeft de verbreding van het aantal examenvakken geleid tot een uitholling van de profielvakken in de natuurprofielen. Wil Nederland als ‘kennisland’ een sterke positie nastreven op het gebied van de natuurwetenschappelijke en technische wetenschappen, dan zal in het voortgezet onderwijs veel meer werk moeten worden gemaakt van de ontwikkeling van talent op dit gebied. Daarin heeft het schoolvak wiskunde, het enige verplichte bètavak vanaf leerjaar 1, een sleutelpositie. VSNU / Onderwijsvisitatie Wiskunde

19

De verbreding van het wiskundeprogramma in de basisvorming doet een belangrijk deel van de leerlingen tekort. Zij worden intellectueel niet uitgedaagd door de vele eenvoudige voorbeelden en contexten, terwijl hun vermogen tot abstract en natuurwetenschappelijk denken niet wordt ontwikkeld. Deze leerlingen met bèta-aanleg vinden die benadering infantiel, omdat zij niet op hun mogelijkheden worden aangesproken. De oorzaak van de relatief geringe belangstelling voor de bètavakken in Nederland heeft alles te maken met deze inhoud van de basisvorming. De evaluatie van de basisvorming heeft politiek geleid tot de conclusie dat er (weer) meer differentiatie naar aanleg en niveau moet worden gerealiseerd. Het is een nationaal belang om nieuwe programma’s voor wiskunde en natuurwetenschappen te ontwikkelen, waarin de ontwikkeling van potentieel bètatalent met kracht wordt bevorderd. De politieke beslissing om ook de Tweede Fase weer te concentreren op een beperkt aantal kernvakken is nog niet genomen. Door de verdubbeling van het aantal examenvakken zijn de inhoud en kwaliteit van de profielvakken in de natuurprofielen uitgehold, wat een negatieve invloed lijkt te hebben op de belangstelling voor de technische en natuurwetenschappelijke studies. Toegespitst op het wiskundeonderwijs is de conclusie dat de leerlingen van de natuurprofielen in de bovenbouw vwo meer tijd moeten krijgen om in een aangepast programma serieus te werken aan modelleren, redeneren en bewijzen. In de onderbouw havo-vwo zal voor de potentiële bèta’s een differentieel programma moeten worden vastgesteld, waarin de potentiële bètastudenten worden gemotiveerd om hun talenten in het wiskundig en natuurwetenschappelijk denken verder te ontwikkelen. Dat is zowel in hun persoonlijk belang, als in het belang van het streven om Nederland als kennisland te profileren. 3.3

Dienstverlenend onderwijs

Wat dit punt betreft kan deze commissie de passage uit het visitatierapport van 1996 vrijwel letterlijk overschrijven. Het is droevig te moeten constateren dat de aanbeveling aan de colleges van bestuur om deze zaak eindelijk eens behoorlijk te regelen vrijwel nergens is opgevolgd. Er zijn universiteiten waar we vergeleken met instellingen in het buitenland een armzalig figuur slaan. Uiteraard is voor veel wiskundefaculteiten het serviceonderwijs een belangrijke bron van inkomsten (en voor de afnemers een kostenpost die zij ten koste van kwaliteit van onderwijs omzeilen). Voor de colleges van bestuur zal handhaving van een voldoende grote wiskundefaculteit zeker ook belangrijk zijn maar zij moeten vooral op grond van overwegingen van kwaliteit van onderwijs goede regelingen afdwingen. Het standpunt behoort te zijn dat wiskundeonderwijs alleen dient te worden gegeven door mensen die zich ook met onderzoek in de wiskunde bezig houden. 20


Een apart punt van aandacht is de externe kwaliteitsbeoordeling van het dienstverlenend onderwijs. De commissie vindt het onjuist dat bij de visitatie van dit onderwijs geen wiskundigen worden betrokken. Het zou niet uitsluitend door wiskundigen gevisiteerd moeten worden, maar het zou mogelijk moeten zijn dat, als dit onderwijs naar wiskundige maatstaven niet in orde is, daarop geattendeerd wordt.


21

22


4

Vergelijkend overzicht bevindingen

4.1

Inleiding

Dit hoofdstuk heeft tot doel de ‘buitenwereld’ enig inzicht te geven in de kwaliteit van en de verschillen tussen de gevisiteerde opleidingen. Daartoe worden de opleidingen op hoofdpunten vergelijkend besproken op basis van de in deel II opgenomen opleidingsrapporten. Voor nadere toelichting wordt dan ook naar deze rapporten verwezen. De opleiding Bedrijfswiskunde en Informatica van de VU is, in verband met haar afwijkend karakter, in de paragrafen 4.2 en 4.3 buiten beschouwing gebleven. De commissie merkt vooraf op dat bij alle opleidingen hard wordt gewerkt. Helaas is veel tijd nodig voor de aanpassing van programma’s aan de voortdurend veranderende omstandigheden. Terwijl men nog bezig is met de overgang van een vierjarig naar een vijfjarig programma moet er aan de bachelor-masterstructuur worden gewerkt. Daarnaast dwingt de overgang van het vwo naar het studiehuissysteem de opleidingen om de programmering van het eerste jaar te heroverwegen. De invoering van de ‘onderwijsdirecteur’ heeft enerzijds de cultuur waarbij de afzonderlijke leerstoelen een (te) grote autonomie hadden doorbroken en daardoor de besluitkracht vergroot maar heeft er anderzijds op sommige plaatsen toe geleid dat er te weinig overleg tussen de docenten is. Hierdoor is het draagvlak voor het programma soms onvoldoende groot en geven docenten een eigen interpretatie aan de hen opgelegde taak. De commissie beveelt alle opleidingen aan om bij de invulling van de bachelor-masterstructuur juist op dit brede draagvlak te letten. 4.2

Missie, doelstellingen en eindtermen van de opleiding

Voor elke opleiding zijn de twee kernvragen: a) Wat willen wij dat de studenten kunnen aan het eind van de opleiding? b) Kunnen de afstuderenden ook echt wat wij vinden dat ze moeten kunnen? Als we de wiskundeopleidingen in Nederland bekijken aan de hand van deze twee vragen, dan zien we dat de opleidingen Technische Wiskunde in TUD, TUE en UT de eerste vraag helder beantwoorden door te kiezen voor het opleiden van ingenieurs (doelstelling) met omschrijvingen van vereiste kennis en kunde (eindtermen) die passen bij die keuze. In die drie gevallen voldoen de zojuist afgestudeerden ook redelijk tot goed aan de gestelde eindtermen en kan de tweede vraag dus positief beantwoord worden. Bij de wiskundeopleidingen aan de algemene universiteiten (LEI, RUG, UU, UvA, VU en KUN) is het antwoord op de eerste vraag al niet eenduidig. Deze opleidingen willen enerzijds onderzoekers opleiden voor een breed


23

gamma van wiskundige richtingen en anderzijds toegepast wiskundigen afleveren die goed inzetbaar zijn in het bedrijfsleven. Bij deze laatste categorie blijkt in het algemeen de richting Statistiek/Operations Research meer studenten te trekken dan andere richtingen van toepasbare wiskunde. Op grond van onze waarnemingen komen we tot de conclusie dat globaal gesproken de toekomstige wiskundige onderzoekers behoorlijk aan hun trekken komen en aan het eind van hun studie een goede uitgangspositie hebben voor promotieonderzoek. Echter, met de opleiding van toekomstige toegepast wiskundigen is het in het algemeen vrij treurig gesteld, waarbij we ons dienen te realiseren, dat het hier aan bijna alle algemene universiteiten om een relatief groot deel van de afstuderenden gaat; aan sommige universiteiten betreft het een ruime meerderheid. Voor deze groep moet de tweede vraag dus onomwonden met NEEN beantwoord worden. De algemene universiteiten bieden namelijk weinig gericht onderwijs voor de toekomstige toepassers. Dit wordt meestal verdedigd met de bewering dat de beste voorbereiding op elke wiskundige loopbaan bestaat uit een stevige wiskundige basis, want behalve dat de studenten daarmee zinvolle wiskunde leren, leren ze daarmee ook nog eens helder en gestructureerd denken. Helaas heeft de commissie bij het lezen van de afstudeerscripties te vaak moeten constateren dat er noch op het punt van de basiswiskunde, noch op het punt van helder denken veel was opgestoken. De commissie concludeert: a) voor de drie technische universiteiten geldt dat ze vooral op de gekozen lijn door moeten gaan en aan hun concept moeten vasthouden bij het invullen van de bachelor-masterstructuur. Binnen de gemaakte keuzen zijn uiteraard nog veel verbeteringen mogelijk, maar de keuze voor het primair opleiden van ingenieurs is zeer behulpzaam gebleken voor het ontwikkelen van evenwichtige en waardevolle opleidingen; b) voor de algemene universiteiten geldt dat ze nu eens echt moeten kiezen. Als ze er voor kiezen om voor het bedrijfsleven op te leiden, dan zullen ze ook moeten formuleren wat hun afstuderenden moeten kunnen en ze zullen de bijpassende onderwijsactiviteiten moeten bedenken.Tenslotte zullen ze moeten controleren of de afstuderenden ook werkelijk aan de gestelde eisen voldoen, 4.3

Opbouw en inhoud van het programma

De door de commissie gevisiteerde opleidingen hebben alle een cursusduur van vijf jaar; die aan de drie technische universiteiten sinds 1995, die aan de algemene universiteiten sinds 1999. Zij worden alleen voltijds verzorgd, behalve de opleidingen aan de TUE en de VU, die ook deeltijds verzorgd worden (maar waarvoor niet een apart verroosterd programma wordt aangeboden). De structuur van het programma is overal nagenoeg hetzelfde: een basisopleiding van drie jaar, gevolgd door een tweejarige afstudeerfase. Propedeuse De oriënterende en selecterende functies van de propedeuse komen in het 24


algemeen voldoende tot hun recht. Uitzonderingen zijn de KUN, waar de oriënterende functie onvoldoende vorm gegeven is, en de UU en de RUG, waar de commissie twijfels heeft over resp. de oriënterende en de selecterende functie. Bij alle bezochte opleidingen vinden we als vakken in het eerste jaar Lineaire Algebra, Calculus, een beetje Fundamentele Analyse, een (soms korte) cursus Computergebruik, in zwaarte zeer variërend Modelleren, Kansrekening en Statistiek of Stochastiek (met uitzondering van UU en KUN). Alle instellingen hebben een of twee vakken waarin de studenten (eindelijk!) leren wat wiskunde is en hoe je iets bewijst. De KUN en de UvA hebben colleges over Meetkunde. Met uitzondering van de UU, UvA en LEI is er Mechanica of Dynamica. De VU maakt het wel erg breed door in het eerste jaar ook Metrische Topologie en Dynamische Systemen aan te bieden. Verder troffen we aan: Numerieke Wiskunde (RUG), Discrete Wiskunde (KUN), Operationele Analyse (TUD) en Wiskundige Economie (UT). Op enkele plaatsen zijn er ook keuzevakken in de propedeuse. De commissie wijst op de ‘dubbele propedeuse’ mogelijkheden die op veel plaatsen zijn geïntroduceerd (bijvoorbeeld Wiskunde & Natuurkunde, Wiskunde & Informatica). Dit is een goed idee gebleken, en we bevelen ook de andere universiteiten aan om die mogelijkheid te overwegen. Basisdoctoraal Opvallend was dat over een zo fundamenteel element van de opleiding als algebra zo verschillend wordt geoordeeld. Waar de aandacht hiervoor bij LEI overdreven leek was het aan de UU en RUG naar onze mening te mager en had de overdreven rol van de analyse in het programma van de UT een verwaarlozing van algebra en meetkunde tot gevolg. Daarentegen vonden we bij de richting bedrijfsvoering aan de TUE de analyse onderbelicht. Uiteraard variëren de programma’s in deze fase afhankelijk van de aard van de aangeboden afstudeervarianten. Er zijn echter delen van de wiskunde die niet mogen ontbreken. Op een aantal plaatsen maakten wij opmerkingen over te weinig aandacht voor numerieke wiskunde en voor statistiek en stochastiek. Zoals eerder opgemerkt is er aan vele van de algemene universiteiten te weinig aandacht voor vakken en onderwijsvormen die voorbereiden op afstuderen in een richting die een carrière in het bedrijfsleven beoogt. Over het algemeen wordt meer aandacht besteed aan het bijbrengen van communicatieve vaardigheden dan in het verleden. Maar er kan nog wel een stapje verder worden gegaan, bijvoorbeeld wat betreft schrijfvaardigheid Engels. Voorts wordt nog te weinig aandacht besteed aan het aanpakken van problemen en het uitvoeren van projecten. En verder heeft de commissie bij de meeste opleidingen aanbevolen om in de loop van de eerste drie jaar van de opleiding het bibliotheekgebruik (inclusief het gebruik van Mathscinet) en het computergebruik (niet alleen als tekstverwerker en bij computeralgebra, VSNU / Onderwijsvisitatie Wiskunde

25

maar ook bij andere vakken) op een systematische en samenhangende manier aan de orde te laten komen. Duidelijk is dat overal ten minste de eerste twee jaren van de opleiding nodig zijn om een wiskundige basis te leggen en de studenten voldoende zicht te geven op de verschillende mogelijke afstudeerrichtingen. Het is naar onze mening ongewenst dat sommige van die richtingen pas in het derde jaar aan de orde komen. Wij achten het gewenst dat studenten in de loop van het derde jaar tot een keuze komen. Aan het eind van het derde jaar dient, met goede advisering, een programma te worden samengesteld en een afstudeerdocent gekozen. Deze kan dan tijdens de verdere studie de student volgen en begeleiden. In het algemeen wordt deze keuze te laat gemaakt en ligt het programma ook niet op tijd vast. Afstudeerfase. Bachelor-masterstructuur De afstudeerfase wordt bij de meeste opleidingen thans herzien, mede in verband met de invoering van de bachelor-masterstructuur. De vorige visitatiecommissie heeft aanbevolen om terughoudend te zijn bij het bedenken van allerlei nieuwe afstudeervarianten (vaak bedoeld om studenten te trekken). We constateren echter dat het tegendeel gebeurt. Bij de algemene universiteiten zijn, naast andere afstudeervarianten, ingevolge de afspraken in het Bèta-convenant een maatschappelijke en een communicatie/educatievariant geprogrammeerd. Daarnaast denken heel veel universiteiten zich te kunnen profileren door een variant financiële wiskunde in te voeren. De VU kent een variant Wiskunde met Levenswetenschappen. Bij de bachelor-masterplannen troffen we weer andere varianten aan die soms op vluchtwegen voor ongeschikte studenten leken. Soms hoopt men door samenwerking van twee universiteiten meer mogelijkheden te scheppen. Uit gesprekken met studenten bleek ons dat zelfs de afstand tussen de twee Amsterdamse universiteiten te groot is om zonder te veel tijdverlies colleges te volgen aan de andere universiteit. De commissie geeft als algemene aanbeveling het advies om bij de overgang naar de bachelor-masterstructuur niet al te veel overhoop te halen. Wel verdient het aanbeveling om de bacheloropleiding af te sluiten met een kleine onderzoekopdracht en een (mini)scriptie. De commissie herhaalt haar opvatting in het Referentiekader dat de omvang van het afstudeerwerk tenminste 28 studiepunten zou moeten zijn. Verder acht zij het van belang dat bij de maatschappelijke en de communicatie/ educatievariant zo weinig mogelijk onderdelen worden uitbesteed aan bijvoorbeeld een brede bètafaculteit. 4.4

Onderwijsleeromgeving

Doeltreffend concept voor de onderwijsleeromgeving De commissie was erg te spreken over de manier waarop de verschillende 26


opleidingen zich inspannen, en vaak met goed resultaat, om het programma met veel afwisselende werkvormen, zoals groepsprojecten, huiswerkopgaven en ICT, goed en uitdagend in te richten. De computer wordt vaak op verantwoorde, maar niet overdreven wijze ingezet (TUE, VU) en er wordt voldoende aandacht aan mondelinge en schriftelijke vaardigheden besteed. Bij een aantal opleidingen zijn de gehanteerde werkvormen echter nog erg klassiek van aard (UU, KUN, LEI). De commissie acht aandacht voor andere werkvormen erg waardevol en hier zou door deze opleidingen meer aandacht aan besteed moeten worden. Aan de TUD worden goede pogingen tot afwisselende werkvormen ondernomen maar is het voor studenten nog steeds mogelijk om zich, wegens het vrijblijvend karakter ervan, bijvoorbeeld aan groepswerk te onttrekken. De commissie wil benadrukken dat zij een jaarindeling in semesters erg waardevol vindt. Bij een vak als wiskunde waar de samenhang zo’n grote rol speelt, waar stof moet kunnen bezinken en waar het belangrijk is dat studenten leren grote hoeveelheden stof te overzien, moeten één- en tweepuntsvakken en te veel deeltentamens worden vermeden (UU, VU, TUD, UT). Bij veel universiteiten is er een opgelegde structuur van zeer korte onderwijsperioden die telkens worden getentamineerd. Zulke ‘hapklare brokken’ bevorderen het inzicht in de samenhang van allerlei stukken wiskunde bepaald niet. Vaak wordt een dergelijke door de docenten als nadelig ervaren jaarindeling vanuit de universiteit opgelegd, maar toch wil de commissie de opleidingen aanmoedigen hier creatieve oplossingen voor te bedenken. Het viel de commissie op dat er steeds meer gebruik gemaakt wordt van dictaten in het onderwijs. De commissie betreurt dit en raadt de opleidingen aan de RUG, VU wis, KUN en TUD aan een beter evenwicht te zoeken tussen boek en dictaat. Geschiktheid gekozen didactische werkvormen bij leerinhouden en -doelen De commissie heeft geconstateerd dat de opleidingen ongeveer een zelfde patroon hanteren als het gaat om de te gebruiken werkvormen: in de eerste twee jaar ligt de nadruk op hoorcolleges, ondersteund door practica, werkcolleges en vaak huiswerkopgaven. De laatste twee jaar wordt veel meer een beroep gedaan op de zelfwerkzaamheid van de student. Vooral bij de technische universiteiten, maar ook bij de andere opleidingen, hebben projecten een steeds grotere rol gekregen (TUE, VU bwi en wis, UT). De studenten vinden dit een aantrekkelijke werkvorm en zij lijkt erg geschikt te zijn, met name voor een technische opleiding en een toegepaste richting. Bij veel opleidingen ontbreekt het nog wel aan een grote lijn en een duidelijke opbouw in het geheel van projectonderwijs. Verhouding contacturen, zelfstudie en andere activiteiten Het aantal contacturen in de eerste twee/drie jaren van de opleiding is vaak redelijk hoog. De verhouding contacturen tot zelfwerkzaamheid ligt dan vaak VSNU / Onderwijsvisitatie Wiskunde

27

rond de 1:1. In de laatste jaren van de studie neemt dit aantal flink af (soms zelfs tot 1:5). Deze ontwikkeling naar meer zelfstandigheid is erg belangrijk. Alleen viel het de commissie wel op dat de overgang van redelijk veel contacturen naar grote zelfstandigheid vaak te abrupt gebeurt (UU, RUG, KUN, UvA). Zij zou liever zien dat het programma een meer geleidelijke overgang zou maken, aangezien de studenten hier vaak moeite mee hebben en onnodige vertragingen oplopen. Wijze van toetsing en beoordeling De toetsing in de basisopleiding vindt in het algemeen plaats door middel van schriftelijke tentamens met open vragen. Andere toetsvormen zijn mondelinge tentamens (vooral bij de KUN wordt hier goed gebruik van gemaakt), verslagen, bij bijvoorbeeld projecten, en afronding door middel van huiswerkopgaven. Aan de UU komen deze laatste vormen helaas nog erg weinig aan bod: de toetsing zou wat minder klassiek kunnen. De huiswerkopgaven aan de KUN, die als bonus meetellen bij schriftelijke tentamens, tellen allemaal verschillend mee. Hierdoor worden de opgaven bij sommige vakken belangrijker gemaakt. Het zou misschien een goed idee zijn om hier een algemene regeling voor af te spreken. Het niveau van de toetsopgaven was over het algemeen goed, met de volgende kanttekeningen. De indruk bestaat dat de druk om hoge rendementen te halen heeft geleid tot een aantal maatregelen waar wij niet enthousiast over zijn. De tentamens zijn vaak veel eenvoudiger dan de op het college behandelde stof en ook vaak gedurende enkele jaren bijna hetzelfde. Ook compensatieregelingen en een te grote invloed van huiswerk op het tentamencijfer passen in deze categorie. Bij de RUG kreeg de commissie de indruk dat er, vooral in de propedeuse, te veel manieren van toetsing voor het uiteindelijke cijfer verantwoordelijk zijn. Hierdoor kunnen onvoldoendes te gemakkelijk gecompenseerd worden. Ook is er bij veel gebruik van huiswerkopgaven en bij take-hometentamens weinig zicht op de persoonlijke prestaties van de studenten. Soms worden tentamenopgaven aangepast als studenten deze te moeilijk vinden. De commissie is van mening dat tentamens representatief voor de stof dienen te zijn en dat dit op deze manier in gevaar komt. Over de compensatieregelingen aan de TUD bij sommige clusters vakken was de commissie niet erg te spreken. Hierdoor kunnen onvoldoendes bij vakken met niet altijd veel samenhang ten onrechte gecompenseerd worden. De commissie kreeg de indruk dat bij de UvA en de LEI de tentamenopgaven van verschillende jaren wel erg veel op elkaar leken. Meer afwisseling is gewenst, zodat het niet mogelijk is tentamenresultaten te baseren op reproductie. Kwaliteit van de begeleiding en beoordeling van eindscripties Elk lid van de commissie heeft, om zich voor te bereiden op de visitaties, per opleiding twee scripties gelezen, zonder duplicatie. Hierdoor kon een goed 28


overzicht verkregen worden over de inhoud, de structuur, taalgebruik en spelling en over de beoordeling van de eindscripties bij de verschillende opleidingen. Het volgende viel de commissie op. De commissie kreeg bij sommige verslagen de indruk dat de begeleiding door een aantal afstudeerdocenten zich voornamelijk op de wiskundige inhoud concentreerde, terwijl ook tijdens het schrijfproces de begeleiding intensief zou moeten blijven. De spelling viel vaak erg tegen (VU wis, LEI) en ook de structuur liet nog wel eens te wensen over (KUN, LEI), bijvoorbeeld door het ontbreken van een goede probleemstelling. Zie bijlage 5 voor enkele handleidingen voor het schrijven over wiskunde. Er moet op worden toegezien dat ook bij stages de begeleiding vanuit de opleiding een belangrijke rol blijft spelen, ook om het wiskundige niveau in de gaten te houden. Wat betreft de beoordeling van de scripties was de commissie van mening dat mindere scripties vaak te mild beoordeeld werden (VU bwi en wis, TUD, UT): het cijfer 6 komt bijna niet meer voor en het gemiddelde eindcijfer ligt bijna overal boven de 8. Een herevaluatie van het beoordelingssysteem lijkt op haar plaats. Om ervoor te zorgen dat er meer structuur in de beoordeling van eindscripties komt (voor een eenduidige normering en controle van de leesbaarheid) en ter voorkoming van ‘wetenschappelijk provincialisme’ zou de commissie graag zien dat de volgende veranderingen aangebracht worden: a) de beoordeling wordt verricht door een commissie, bestaande uit tenminste drie personen. Aanbevolen wordt iemand uit een ander specialisme dan dat van de afstudeerder in de commissie plaats te laten nemen, voor het beoordelen van de leesbaarheid van de scriptie voor een enigszins breder publiek; b) het afstudeerpraatje wordt voor zover dat nog niet het geval was (VU wis, LEI) verplicht gesteld en kan ook meegewogen worden bij de bepaling van het eindcijfer. Een aantal universiteiten heeft al een beoordelingssysteem in deze richting (TUE, VU, TUD en UT). 4.5

Instroom

Zoals blijkt uit tabel 1 van bijlage 4 is de instroom de laatste tien jaar zowel landelijk als per universiteit (een enkele uitzondering daargelaten) gestaag gedaald. In de periode waar dit rapport over handelt was het aantal afgestudeerden in de wiskunde 30% lager dan in de periode van de vorige visitatiecommissie en de instroom was in vergelijking nog lager, zodat in de komende jaren nog minder wiskundigen voor de arbeidsmarkt beschikbaar zullen komen. Werd in het vorige visitatierapport nog gewezen op de kloof tussen vwo en VSNU / Onderwijsvisitatie Wiskunde

29

universiteit, deze commissie heeft tot haar vreugde geconstateerd dat op dat punt de afgelopen jaren veel verbeterd is. De opleidingen hebben ingezien hoe belangrijk het is om door middel van eigen contacten in de regio de band met de wiskundeleraren en het vwo te versterken, niet alleen met het oog op de aansluiting vwo-wo, maar ook om bij scholieren de belangstelling voor wiskunde te wekken of te vergroten. Het gaat hierbij bijvoorbeeld om regionale masterclasses voor leraren en leerlingen of om het aantrekken van leraren die betrokken worden bij het onderwijs is de propedeuse. Als eerder opgemerkt zijn voor de beeldvorming over wiskunde voorts van groot landelijk belang de activiteiten rond de Wiskunde Olympiade, de Kangoeroe Wedstrijd, het tijdschrift Pythagoras, en de Stichting Vierkant voor Wiskunde. Veel opleidingen zijn hierbij betrokken. Het is van het grootste belang dat de financiering van deze activiteiten gegarandeerd wordt door de overheid (zie ook hoofdstuk 3). 4.6

Studeerbaarheid

Studieadvisering en -begeleiding De commissie was erg verheugd te zien dat er bij alle opleidingen veel aandacht wordt besteed aan goede begeleiding, vooral tijdens de propedeuse. Dit is erg waardevol bij de grote stap van vwo naar wo. Veel opleidingen hebben gekozen voor een redelijk ‘schools’ propedeuseprogramma met veel werkcolleges, huiswerkbegeleidingslessen (UT) en een strakke begeleiding. Dit wordt door de studenten als zeer waardevol beschouwd. Aan de LEI zijn veel goede ideeën ontwikkeld op dit gebied, maar deze komen helaas nog niet altijd goed uit de verf. Een betere coördinatie is gewenst. De studiebegeleiding in hogere jaren laat vaak nog wel te wensen over. De studieadviseurs laten het soms aan de studenten zelf over om langs te komen bij problemen (UU, TUE). Vaak gebeurt dit vanuit de overtuiging dat studenten zelfstandig moeten worden, maar met name in verband met de te behalen rendementen zoals beschreven in het Bèta-convenant, blijft een actieve begeleiding ook een belangrijk aandachtspunt in hogere jaren. De facultaire studieadviseurs aan de TUD zijn zwaar overbezet. Het is nodig dat de opleiding docenten van de eigen opleiding inzet om deze studieadviseurs wat werk uit handen te nemen. Op deze manier staat de studieadviseur ook dichter op de studenten. De commissie is van mening dat het een goed idee zou zijn, in het licht van de vaak grote keuzevrijheid in de laatste jaren van de opleiding en het verlagen van het aantal contacturen, om aan het begin van de masterfase elke student te koppelen aan een (afstudeer)docent. Deze docent kan de voortgang van de student in de gaten houden en er voor zorgen dat er verantwoorde keuzes in vakken worden gemaakt, als voorbereiding op de afstudeerrichting. Dit gebeurt al aan de TUE, UvA en UT. Het tijdstip van opstellen van het afstudeerprogramma kan in het onderwijs- en examenreglement op worden genomen.

30


De studieadvisering door middel van studiegids, internet of voorlichtingsmiddagen is over het algemeen goed. De studieadvisering door middel van de studiegids liet bij de RUG helaas nog te wensen over. Hier komt vanaf volgend jaar verbetering in. De advisering over de eindfase van de studie aan de VU bwi en de KUN is nog wat zwak. Hier moet verbetering in komen. De wettelijke verplichte studieadvisering aan het einde van het eerste jaar verloopt bij alle opleidingen naar behoren en geeft bijna altijd een goede indicatie of de studie haalbaar is voor een student. De LEI is nog steeds de enige universiteit waarbij dit studieadvies ook bindend is. Studeerbaarheid propedeuse en doctoraalfase De commissie acht een programma studeerbaar als de gemiddelde student bij 40 uur studeren per week, gedurende 42 weken per jaar, de opleiding nominaal kan afronden. Een groot aantal opleidingen heeft het programma wel degelijk zo ingericht, maar de huidige student studeert vaak niet meer zo intensief (met uitzondering van studenten aan de LEI). Veel studenten geven te kennen niet de hele week met wiskunde bezig te willen zijn en ook vormen de vele bijbaantjes vaak een belemmering. De commissie wil de opleidingen wel aanraden om nuttige bijbaantjes, zoals student-assistentschappen te bevorderen. Dit gebeurt al bij een aantal universiteiten, en vaak met positieve bevindingen. Wel geven universiteiten als de UU en LEI, die al met student-assistenten werken, aan dat het moeilijk is om student-assistenten van voldoende niveau te vinden. De commissie wil deze opleidingen aanraden om ervoor te zorgen dat de begeleiding door de betrokken docent zo intensief is, dat dit niet tot problemen hoeft te leiden. Wat betreft de propedeuse heeft de commissie eigenlijk voornamelijk lof. Als gevolg van de goede inspanningen van de verschillende universiteiten op het gebied van studiebegeleiding en een goede afstemming van de verschillende vakken lijkt de propedeuse overal goed studeerbaar. Wat de doctoraalfase betreft lijkt het programma bij de meeste opleidingen goed studeerbaar. Toch heeft de overgang van een vier- naar een vijfjarig curriculum bij een aantal opleidingen niet tot alleen maar een herverdeling van de studiepunten geleid, maar zijn er vaak nog extra vakken bijgekomen (TUE, KUN, LEI). Hierdoor is het programma verzwaard en komt de studeerbaarheid onder druk te staan. Misschien dat bij het verder inrichten van het nieuwe bachelor-masterprogramma hier opnieuw naar gekeken kan worden. Wat wel duidelijk aanwijsbare studievertraging oplevert zijn soms de vele keuzemogelijkheden in het programma (VU bwi, KUN, LEI) of het uitstelgedrag bij opdrachten (TUE) of bepaalde vakken (KUN). Aan de UT lopen de studenten vaak vertraging op in het tweede en derde jaar. De commissie kreeg de indruk dat dit te maken had met het feit dat de VSNU / Onderwijsvisitatie Wiskunde

31

opleiding in de eerste drie jaar vrij theoretisch is opgezet voor een technische universiteit. Misschien zouden meer toepassingsgerichte vakken motiverend kunnen werken. Studievoortgangsregistratiesysteem Het studievoortgangsregistratiesysteem laat bij veel opleidingen nog te wensen over (UU, VU wis en bwi, KUN en TUD). Verbetering is gewenst, want dit is een belangrijk middel bij het in de gaten houden van studenten. De commissie spreekt lof uit over de manier waarop de voortgangsregistratie op de UT geregeld is. Spreiding en aansluiting van de studieonderdelen in alle studiejaren De spreiding en aansluiting van de studieonderdelen in de basisjaren zijn vaak goed geregeld en hierover hebben ook weinig negatieve geluiden de commissie bereikt. Bij enkele opleidingen (TUD, LEI) ontbreekt het echter nog wel aan goed overleg tussen de verschillende docenten over samenhang tussen vakken, met name de vakken die elkaar opvolgen. Evenwicht tussen geplande en feitelijke studielast Er zijn maar weinig opleidingen met afdoende instrumenten om dit evenwicht te onderzoeken.Vaak wordt er naar de studenten geluisterd of worden ze geënquêteerd om bij klachten over de zwaarte van sommige vakken, de studielast voor bepaalde onderdelen bij te stellen. De commissie heeft dit punt op dezelfde manier proberen te beoordelen. Tentamenregelingen De commissie is van mening dat de regelingen in orde zijn. Ook over de herkansingen heeft de commissie niet veel op te merken. Alle opleidingen hebben ten hoogste twee mogelijkheden voor een herkansing. Belemmeringen voor specifieke groepen studenten Dit is een aspect dat bij de wiskundeopleidingen goed geregeld is. Als gevolg van de kleine aantallen en de goede persoonlijke contacten worden eventuele problemen naar behoren opgelost. 4.7

Doorstroom en rendementen

In het Bèta-convenant (mei 1998) hebben de colleges van bestuur van de zes algemene universiteiten op zich genomen zich in te spannen “om een propedeuserendement van 70% na één jaar te realiseren (exclusief de studenten die vóór 1 februari in het eerste studiejaar de studie staken) en een post-propedeuserendement van 90% binnen de nominale cursusduur”. De commissie vindt dit weinig realistische streefcijfers. Het selecterende karakter van de propedeuse is strijdig met het vastleggen van een na te streven rendementspercentage, en dat de meeste studenten langer dan nominaal studeren is zo langzaam aan een geaccepteerd feit. 32


De cijfers betreffende de postpropedeuserendementen waren doorgaans verwarrend door allerlei verschillende interpretaties van wat wel of niet tot de instroom moet worden gerekend. Slechts een enkele universiteit komt in de buurt van de 80%, de norm die de commissie hanteert. Een enkele komt niet ver boven de 50% hetgeen twijfel doet ontstaan over de selectiviteit van het propedeuse-examen. De oorzaken zijn echter vaak van andere aard. Daar waar de studenten niet voortdurend worden gevolgd wat betreft studievoortgang zijn er meer die, vaak om onbekende redenen, verdwijnen. Anderhalf jaar of meer langer doen over de studie dan de beoogde vijf jaar is eerder regel dan uitzondering. Hier bleek ons dat de faculteiten daar weinig aan kunnen doen. Uit mededelingen van (veel) studenten trekken we de conclusie dat zij zelf niet de behoefte hebben om snel klaar te zijn met de studie. Zoals reeds in de vorige paragraaf opgemerkt zijn er veel die niet bereid waren om 1680 uur per jaar aan de studie te besteden. Het is algemeen bekend dat een groot deel van de studenten niet rond kan komen van de studiefinanciering. Dit impliceert dat veel tijd gaat zitten in bijbaantjes. Bij vrijwel alle universiteiten moesten wij aanbevelen om meer gebruik te maken van student-assistentschappen om zo zinvolle bijbaantjes te scheppen. Overigens kwam het vrijwel niet voor dat studenten van oordeel waren dat de studie te zwaar was om in de voorgeschreven tijd te voltooien. Wel kwam het nogal eens voor dat er gesproken werd over een periode, ergens midden in de studie, van demotivatie met vertraging tot gevolg. Een van de oorzaken was het te lang uitblijven van de zaken die de studenten in kwestie echt boeien. Het was niet verrassend dat er in de eindfase meestal veel harder en met meer enthousiasme wordt gestudeerd. Bij afstudeerprojecten, stages, groepsopdrachten en andere studieonderdelen waar de student eigen initiatief kan ontplooien gebeurt het vaak dat de studenten hoge eisen aan hun werkstuk stellen en er daardoor langer aan werken dan in de officiële planning is aangegeven. Eigenlijk moeten we dit toejuichen. De commissie acht het van belang dat nauwkeurig geregistreerd wordt wanneer en waarom studenten stoppen met hun studie en dat een beleid ontwikkeld wordt om te grote studie-uitval tegen te gaan; met name UU en KUN lijken een achterstand op dit gebied te hebben. De commissie beveelt aan om de voortgangsregistratie en rendementsberekeningen te baseren op de behaalde studiepunten, omdat zo’n registratie veel meer informatie geeft dan bijvoorbeeld het al dan niet behalen van een propedeuse-examen. 4.8

Kwaliteit van de afgestudeerden

Zoals reeds opgemerkt in paragraaf 4.2 is de commissie positief over de academische en professionele kwalificaties van de afgestudeerden van de technische universiteiten; deze opleidingen leveren goed bruikbare ingenieurs af. Bij de algemene universiteiten is het beeld gevarieerder. In het algemeen kan gesteld worden dat de opleiding een goede voorbereiding geeft voor VSNU / Onderwijsvisitatie Wiskunde

33

toekomstige wiskundige onderzoekers, maar te weinig gerichte scholing biedt voor functies als toegepast wiskundige buiten het onderwijs en onderzoek. Deze universiteiten zullen een duidelijke keuze moeten maken voor de functies waarvoor zij willen opleiden en hun onderwijsaanbod daarop moeten afstemmen. Het niveau van de afstudeerscripties liep erg uiteen. De commissie kreeg, zowel uit de algemene als de technische universiteiten, een aantal goede tot zeer goede scripties onder ogen en het is in dit verband vermeldenswaard dat 10 à 15% van de scripties tot een publicatie leidt. Dit komt in het buitenland zeer weinig voor. In een aantal gevallen ook was de commissie wat minder tevreden over de door haar gelezen scripties; dit betrof met name de algemene universiteiten (bijvoorbeeld RUG, VU bwi, KUN en LEI).Voorts moet worden opgemerkt dat het niveau van de zwakke scripties te vaak te laag was. De commissie beveelt aan om voor alle studenten, ook de zwakkere, te zoeken naar een passende inhoudelijke afstudeeropdracht waarvan zij iets kunnen opsteken en niet te volstaan met een literatuurstudie of een uitsluitend routinematige toepassing van verworven kennis of vaardigheden. Verder dient erop te worden toegezien dat scripties voorzien zijn van een heldere probleemstelling, plan van aanpak, conclusies en dergelijke. Zoals vermeld in het referentiekader zou de omvang van de afstudeeropdracht tenminste 28 studiepunten moeten zijn. Wat betreft de verplichte stage bij de technische universiteiten heeft de commissie geen kritische opmerkingen. De arbeidsmarktperspectieven van de afgestudeerden zijn over het algemeen gunstig te noemen; de commissie heeft wel enige zorg uitgesproken over de beroepsmogelijkheden buiten het onderzoek voor afgestudeerden van de algemene universiteiten. In de gevallen waarin de commissie sprak met vertegenwoordigers van het ‘afnemende veld’, (UU, TUE, RUG, VU en UT) heeft zij uitsluitend positieve geluiden vernomen over de bruikbaarheid en inzetbaarheid van de afgestudeerden. Het viel de commissie op dat het contact met de alumni vaak erg slecht geregeld is. Op sommige universiteiten kreeg zij bijvoorbeeld in het gesprek met de afgestudeerden alleen maar aio’s te spreken omdat de contacten zo gering zijn. Vaak is er geen facultaire alumnivereniging en is men slecht op de hoogte van waar de alumni terechtkomen. De commissie beveelt aan structureel contact met de alumni tot stand te brengen dan wel te verbeteren; feedback van de afgestudeerden kan van groot nut zijn bij het verbeteren van de opleiding en bij de afstemming van de opleiding op de arbeidsmarkt. De commissie heeft grote waardering voor het actieve alumnibeleid van de TUE. 34


4.9

Effectiviteit van de organisatie en kwaliteiten van de staf

Wat betreft de effectiviteit van de organisatie is het oordeel van de commissie zeer gevarieerd. Aan de UT is sprake van een uitstekende onderwijsorganisatie; de commissie vreest dat een eventuele versplintering van de faculteit over verschillende faculteiten hieraan een einde zal maken. Bij de TUD is het zwakke onderwijsmanagement het grootste punt van zorg van de commissie; er is sprake van te weinig samenhang binnen de staf en van te grote autonomie van docenten, leidend tot verstarring; doorbreking van de situatie is gewenst. Ook aan de UU kan de autonomie van docenten de effectiviteit van de organisatie aantasten. Met het instrument van functioneringsgesprekken wordt door de verschillende opleidingen zeer divers omgegaan. Aan de UU, TUE, RUG en UvA worden zij regelmatig gevoerd (aan de UU onder een andere naam), waarbij aan de UvA de follow up wellicht systematischer geregeld zou kunnen worden. Aan de KUN, TUD en LEI functioneren zij nog steeds niet naar behoren. In het algemeen is er in voldoende mate sprake van roulering van docenten voor de basisvakken; alleen aan de TUD is deze onvoldoende. De inzet van aio’s in het onderwijs is in het algemeen goed geregeld. Bij de UU heeft de commissie gewezen op de te hoge onderwijsbelasting van aio’s (die naar haar mening maximaal 15% zou mogen zijn). Bij de UU heeft de commissie tevens aandacht gevraagd voor het belang van didactische scholing van aio’s. Bij de VU en de KUN is het mogelijk dat ud’s op grond van de kwaliteit van hun onderwijsactiviteiten bevorderd worden tot uhd. De commissie juicht dit van harte toe en beveelt de andere universiteiten aan ook deze mogelijkheid te scheppen. De commissie is zeer te spreken over de kwaliteit van de staf bij de opleidingen: zij beoordeelt deze van ruim voldoende tot zeer goed. De omvang van de staf en de spreiding van de expertises geven de commissie ook geen aanleiding tot opmerkingen, behalve waar het de KUN betreft: door de aanhoudende bezuinigingen is de spreiding van de specialismen binnen de staf onvoldoende. Voor een overzicht van de personeelsbezettingen zie tabel 23 in bijlage 4. Tenslotte vraagt de commissie de aandacht voor de plaats van het onderwijs naast het onderzoek. Bij de invoering van de MUB lijkt men een poging gedaan te hebben om onderwijs en onderzoek zo veel mogelijk los van elkaar te maken. Dit geeft dan aanleiding tot een onderwijsdirecteur naast een onderzoeksdirecteur. Beiden moeten ‘beschikken’ over de werktijd van dezelfde stafleden, en in deze situatie blijkt vaak het onderzoek het eerste trekkingsrecht te hebben. Voor het onderwijs is dit slecht, maar niet alleen VSNU / Onderwijsvisitatie Wiskunde

35

dat. Voor een universiteit is het juist van belang om onderwijs en onderzoek zo dicht mogelijk bij elkaar te houden. 4.10

Faciliteiten en voorzieningen

De faciliteiten en voorzieningen zijn over het algemeen ruim voldoende tot goed. De commissie maakt daarbij de volgende opmerkingen. Bij verschillende universiteiten waren de ICT-voorzieningen in onze ogen voor verbetering en aanvulling vatbaar (UU, KUN, LEI). Het idee om de wiskundebibliotheek op te nemen in een centrale bibliotheek (TUE, UT) vinden wij uiterst ongewenst. Voor wiskundigen zijn de boeken te belangrijk gereedschap om die ver van de faculteit te plaatsen. De indeling van de bibliotheek was op enkele plaatsen ongelukkig (VU, KUN, TUD). Vrijwel overal waren er weinig of geen werkplekken voor afstudeerders. Het lijkt ons gewenst dat afstudeerders in de buurt van hun begeleiders kunnen werken aan hun scriptie. 4.11

Internationalisering en externe contacten

De commissie vindt buitenlandse studieactiviteiten (cursussen, stages, afstudeeropdrachten) bijzonder waardevol voor de opleiding van wiskundestudenten. Zij betreurt het dan ook dat deze studenten zo weinig gebruik maken van de mogelijkheden die hun op dat punt bij de opleidingen worden geboden. De opleiding van de UT, waar meer dan 50% van de studenten de stage in het buitenland doet, steekt met kop en schouders boven de andere opleidingen uit. De commissie beveelt de opleidingen dan ook aan om waar mogelijk de mogelijkheden nog te verruimen maar bovenal om de studenten meer te stimuleren deze beter te benutten. De commissie stelt met voldoening vast dat veel of zelfs het merendeel van de afstudeerscripties in het Engels geschreven wordt. De KUN is hierop een uitzondering. De commissie beveelt alle opleidingen aan om bij de ontwikkeling van de bachelor- en mastercurricula het gebruik van het Engels als tweede taal stelselmatig te bevorderen. Dit kan door: a) de studenten zo vroeg mogelijk in de opleiding de gelegenheid te bieden om hun Engelse schrijfvaardigheid te oefenen en te ontwikkelen, bijvoorbeeld in het kader van projecten en de kleine scriptie; b) niet te schromen zo vroeg mogelijk in de opleiding Engelstalig onderwijs aan te bieden; c) meer dan tot nu toe Engelstalig studiemateriaal te gebruiken. Hiervoor komen uiteraard vooral Engelse boeken in aanmerking, maar ook daarvoor geschikte eigen dictaten zouden in het Engels gesteld kunnen worden. De commissie beveelt voorts aan om niet-Nederlandstalige aio’s en oio’s zinvolle onderwijstaken te geven; betrokkenheid van deze leden van de gemeenschap bij het onderwijs bevordert de internationalisering en voorkomt 36


dat de verhouding tot de Nederlandstalige aio’s en oio’s scheef getrokken wordt. De commissie stelde met voldoening vast dat de RUG, VU en UvA hiertoe reeds zijn overgegaan. De externe contacten van de opleidingen, zowel institutioneel als individueel, zijn over het algemeen in orde. 4.12

Interne kwaliteitszorg. De zelfstudie

De commissie constateert met vreugde dat bij alle opleidingen een goed systeem voor de interne kwaliteitszorg is ingericht, dat de studenten de mogelijkheid biedt hun opvattingen naar voren te brengen en dat in het algemeen behoorlijk functioneert. Uitzondering op dit laatste is de TUD. Voor kanttekeningen en suggesties voor verbetering wordt verwezen naar de opleidingsrapporten. De aanbevelingen van de vorige visitatiecommissie zijn door de meeste opleidingen (TUE, RUG, VU, UvA en UT) serieus genomen. Bij de KUN, TUD en LEI hebben diverse aanbevelingen niet tot de gewenste actie geleid. De commissie was in het algemeen tevreden over de zelfstudies, zowel wat betreft het informatieve als het zelfkritische gehalte. Uitzonderingen wat betreft het eerste waren de zelfstudies van de TUE, RUG en TUD, waarbij de commissie te vaak de studiegids moest raadplegen om een goed beeld van de opleiding te krijgen. In de zelfstudie van de TUD was voorts de indeling van Onderwijsvisitatie op Maat niet gevolgd. Het onderwerp ‘zwakke punten’ werd op zeer diverse manieren behandeld. De commissie waardeerde de oprechtheid van de TUD en was verwonderd dat LEI grote moeite had om eigen zwakheden te signaleren. Er waren weinig punten die vaak werden genoemd. Zoals verwacht waren daarbij onvoldoende financiering, kleine instroom en slechte rendementen, ruimtegebrek en te weinig staf. Ook was men op een aantal plaatsen niet ingenomen met de opgelegde jaarindeling. Enkele universiteiten waren zich bewust dat ze wel erg weinig keuzemogelijkheden in hun programma hadden.


37

38


5

Internationale vergelijking

5.1

Inleiding

Ten aanzien van de internationale vergelijking heeft de commissie besloten een in Onderwijsvisitatie op Maat genoemde suggestie te volgen. De voorzitter heeft een groot aantal aan buitenlandse universiteiten werkzame Nederlandse wiskundigen gevraagd om informatie te verschaffen over die aspecten die in de analyse een rol spelen. Deze collega’s kennen de wiskundestudie in Nederland (uit een recent verleden). Hierdoor zijn wij in staat de situatie te beschrijven in Duitsland, Engeland, Frankrijk en de Verenigde Staten. Voor de drie Europese landen geschiedt dit aan de hand van informatie over de RWTH in Aachen, de University of Warwick en de Université Lille 1. In alle drie de gevallen is de situatie min of meer representatief voor het land. Wél moet ten aanzien van Warwick worden opgemerkt dat door een strenge selectie het niveau van de studenten hoger is dan aan vele andere Engelse universiteiten. De vergelijking met de V.S. is veel lastiger door de grote diversiteit in dat land. Niet alleen zijn er de ‘Colleges’ (van een veel lager niveau dan ons universitair onderwijs) maar ook bij de universiteiten zijn er enorme verschillen. We hebben een redelijk beeld van M.I.T. en Berkeley (twee van de topuniversiteiten) en van de University of Illinois en de University of Wisconsin (twee zeer goede ‘State Universities’). Over de mindere klasse geven we ook enige informatie. 5.2

Duitsland

De doelstellingen van het universitair onderwijs in Duitsland lijken erg veel op wat de algemene universiteiten in Nederland willen. Ten eerste de student brengen tot het niveau waarop met zelfstandig onderzoek kan worden begonnen en ten tweede opleiden voor functies in het bedrijfsleven. Ook aan de technische universiteiten wordt veel aan zuivere wiskunde gedaan. Wat betreft de opleiding voor de praktijk zou onze commissie nog meer kritiek hebben dan eerder geformuleerd ten aanzien van onze algemene universiteiten! Men kent in Duitsland aan de universiteiten nog grote opleidingen tot leraar wiskunde (in Aachen alleen al 267 studenten). Dit komt omdat de eisen gesteld aan leraren voor het middelbaar onderwijs niet, zoals hier, verlaagd zijn. Het niveau van de lerarenvariant is vergelijkbaar met wat hier vroeger vaak gebeurde: een deel van een universitaire opleiding gevolgd door MO-B. De basisopleiding duurt twee jaar; de rest twee en een half. De basisopleiding bestaat uit Lineaire Algebra, Analytische Meetkunde, Algebra of Topologie (voornamelijk begrippen die voor de analyse nodig zijn), Numerieke Wiskunde en Stochastiek. Verder moet men een bijvak kiezen uit Natuurkunde, Economie, Informatica en Mechanica.


39

In de doctorale fase is er zeer veel keuzevrijheid. Ook hier moet een bijvak worden gekozen. In het programma is vrijwel geen aandacht voor modelleren en mondeling of schriftelijk rapporteren. Wel moet iedere student een (relatief eenvoudig) probleem aanpakken en daar een voordracht over houden. De onderwijsvormen zijn vrijwel uitsluitend college en oefeningen of practica. Opdrachten in groepsverband worden in het studieprogramma genoemd maar komen zelden voor. Evenzo wordt de studenten aangeraden om een stage in een bedrijf of onderzoeksinstituut te lopen maar dat gebeurt zelden. Evenmin maken de studenten gebruik van de ruime mogelijkheden om een tijd in het buitenland te studeren. De onderwijsblokken zijn redelijk van omvang (12 tot 14 weken), evenals in de andere drie landen. (Blijkbaar zijn de miniporties van 7 weken een Nederlandse uitvinding samenhangend met de voorkeur voor rendement in plaats van kwaliteit.) In de doctorale fase zijn alle tentamens mondeling. Het studiemateriaal bestaat voor de helft uit boeken. Er is een afstudeerproject met scriptie waarvan de lengte wordt omschreven als maximaal zes maanden terwijl de praktijk eerder ten minste zes maanden is. Daarbij is er intensieve begeleiding. Een groot verschil met Nederland is dat behalve de afstudeerscriptie er ook nog vier mondelinge tentamens van 45 minuten tot het afstuderen behoren. Het afstudeerproject wordt vrijwel nooit buiten de faculteit uitgevoerd. De geprogrammeerde studietijd is negen semesters maar zelfs het voorlichtingsmateriaal meldt dat de gemiddelde studieduur iets meer dan zes jaar is. In vergelijking met zo’n acht jaar geleden is de instroom gedaald met 40%. Op dit moment heeft de RWTH (met de leraarsvariant er bij) bijna evenveel wiskundestudenten als Nederland! Op een bevolking van iets meer dan vijf keer die van Nederland heeft Duitsland een 25 keer zo grote instroom bij de wiskundestudie. Over rendementen in Duitsland hebben wij geen informatie. Daar de toelatingseisen dezelfde zijn als bij ons valt ook daar een groot deel af doordat de studiekeuze te hoog gegrepen is. De indruk bestaat dat men in Duitsland minder voortvarend te werk gaat met invoering van de bachelor-masterstructuur dan bij ons. 5.3

Engeland

In Engeland is de situatie totaal anders dan in Nederland. De doelstelling van de opleiding is slechts het aanbrengen van een goede wiskundige basis. De meeste studenten komen terecht in een baan die niets met wiskundig onderzoek te maken heeft. Veel van hen komen in de financiële wereld terecht. 40


Belangrijk verschil is dat de arbeidsmarkt prijs stelt op mensen met een opleiding in de wiskunde, ook voor heel ander werk. Desondanks is de opleiding in het geheel niet praktijkgericht. Voor 80% van de instroom is de opleiding driejarig, de rest kiest voor vier jaar. De studenten die in Nederland studies als economie of econometrie kiezen zouden in Engeland waarschijnlijk eerder voor wiskunde kiezen. Ze kunnen binnen die studie tot 40% van de vakken kiezen uit richtingen als economie en bedrijfskunde. Het onwaarschijnlijke rendement van 97% (na precies drie jaar!) behoeft toelichting. Men tilt niet zwaar aan een onvoldoende voor een tentamen. Als de stof nodig is voor een later college “dan wordt de stof via dat college alsnog geabsorbeerd”. Bij het afstuderen worden verschillende kwalificaties toegekend en daarbij zijn niet alleen I, II, III en voldoende maar zelfs onvoldoende! Het laatste heeft dan invloed op de latere werkkring en het beginsalaris (maar drukt de rendementen niet). Men wees ons erop dat in Nederland veel mensen met talent voor wiskunde tijdens de wiskunde studie afvallen omdat dat talent voor een volledige opleiding in de wiskunde niet toereikend is. Dat gebeurt door hun systeem in Engeland niet. Er is ons inziens weinig aanleiding dat systeem over te nemen. In de meeste Engelse (en Amerikaanse) universiteiten is de statistiek ondergebracht in een aparte faculteit. Dit is in onze ogen een slechte zaak. Het heeft bovendien vaak een gevoel van minderwaardigheid als gevolg. Het is wel om jaloers te worden als men ziet dat Warwick alleen al in deze twee faculteiten twee maal zoveel eerstejaars heeft als heel Nederland. De programma’s bestaan vrijwel uitsluitend uit colleges en oefeningen. In drie jaar kan men uiteraard veel minder stof behandelen dan hier in vijf, maar veel vakken hebben een niveau vergelijkbaar met vakken die hier in de latere jaren worden gegeven (tenslotte is een voldoende niet noodzakelijk). Er is veel keuzemogelijkheid uit een lijst van voornamelijk zuiver wiskundige vakken. Uiteraard wordt de echt goede studenten aangeraden door te studeren en een promotietraject in te gaan. 5.4

Frankrijk

Ook hier is alles heel anders dan bij ons. Om te beginnen zijn daar de ‘grands écoles’ die de beste studenten selecteren. De opleiding voor het toelatingsexamen tot die grands écoles gebeurt op de middelbare school in de ‘classes préparatoires’ die zelf ook weer selecteren. Deze opleiding duurt twee jaar en is vooral gericht op drillen. De universiteiten moeten iedereen met een eindexamen toelaten, maar dat is dus de tweede keuze. De universitaire opleiding zelf bestaat uit een aantal stukken die elk met een examen worden afgerond waarvoor men moet slagen om tot de volgende fase te worden toegelaten. De eerste fase (Diplome d’ Etude Générale; 2 jaar) is bedoeld als algemeen vormend, maar kent in het tweede jaar al specialisatie. Daarna volgt een eenjarige opleiding (Licence de Mathématique) die zuivere wiskunde en toegepaste wiskunde als hoofdstromen heeft. VSNU / Onderwijsvisitatie Wiskunde

41

Daarna volgt weer een eenjarige opleiding (Maîtrise de Mathématique) waarin de scheiding tussen zuiver en toegepast nog sterker is. Voor toelating tot het promotietraject is nodig (maar zeker niet voldoende) de eenjarige opleiding DEA (Diplome d’ Etude Approfondie) die verder geen maatschappelijke waarde heeft. In dit deel komt een scriptieopdracht voor. Als men voor een van de opleidingen niet slaagt moet een heel jaar worden overgedaan. Daar staat tegenover dat men slaagt op grond van het gemiddelde over alle vakken. De onderwijsvormen zijn in Frankrijk ook traditioneel en er is ook daar weinig modelleren of aandacht voor communicatieve vaardigheden. Vreemd genoeg worden er bijna helemaal geen boeken gebruikt, ten dele vanwege de kosten maar ook, net zoals bij ons, omdat de docent geen enkel boek kan vinden waarin staat wat hij wil doceren! De onderwijsperioden duren 12 tot 14 weken. Van hogerhand worden geen rendementseisen gesteld. Bij het middelbaar onderwijs is er wel een streefcijfer van 80% (maar dat wordt lang niet gehaald). Bij de universiteiten slaagt voor elk jaar slechts 35 tot 50%. Dit heeft tot gevolg dat veel studenten veel langer over de studie doen dan is gepland. In Frankrijk is de belangstelling voor de exacte vakken ook sterk gedaald. Lille meldde dat dit jaar “slechts” 250 eerstejaars zich voor wiskunde en informatica (plus toepassingen) hadden aangemeld (tien jaar geleden waren het er 1000). De opleiding tot leraar wiskunde geschiedt na de Licence. De universiteiten geven voorbereidende cursussen voor de toelatingsexamens tot het ambt. Deze zijn van twee niveaus. Voor de hogere van de twee is de Maîtrise vereist. Uiteraard heeft de hogere van de twee meer prestige en een hoger salaris. Verder is die nodig om het recht te hebben les te geven in de classes préparatoires. De opleiding duurt een jaar. Het examen is vergelijkend; het aantal geslaagden is gelijk aan het aantal nieuw te benoemen leraren. De informatie over de middelbare school opleiding in Frankrijk was niet om vrolijk van te worden. Het niveau is sterk gedaald (ook door het gedaalde niveau van lager onderwijs). Ook de Franse eerstejaars weten niet wat een bewijs is. Zeer merkwaardig is dat overgang naar de volgende klas in laatste instantie door de ouders wordt bepaald en niet door de school. Daardoor bevinden zich uiteindelijk in de hoogste klassen leerlingen die daar niets te zoeken hebben. De scholen worden afgerekend door de inspectie op het slaagpercentage en de gevolgen daarvan zijn voorspelbaar. De klachten van universiteiten over de instroom zijn dan ook zeer herkenbaar. Het studieprogramma aan de universiteiten wordt in belangrijke mate centraal (d.w.z. in Parijs) bepaald. Hierbij wordt geen rekening gehouden met de achteruitgang van dekwaliteit van de instroom. Er wordt dan ook meer en meer over de hoofden van de studenten heen gedoceerd. 42


5.5

Verenigde Staten

We gaan eerst kort in op de Colleges. Hier is de opleiding vierjarig, eindigend met een bachelorgraad. De eerste twee jaar zijn algemeen en halen niet het niveau van onze vwo-opleiding. Dan kan men specialiseren in wiskunde. Aan het eind van de vier jaar heeft men stellig niet het niveau van een Nederlandse tweedejaars. Bij de universiteiten is er ook een vierjarige bacheloropleiding. Evenals bij de Colleges zijn de eerste twee jaar algemeen vormend en van het niveau van ons vwo. Het lage niveau van een groot deel van de high schools wreekt zich sterk bij de State Universities die wettelijk verplicht zijn de top 10% van iedere eindexamenklas in hun staat toe te laten. Daarnaast is er een toelatingsexamen, onder andere om vast te stellen welke aanvullingscursussen de studenten nodig hebben. De bacheloropleiding wordt gevolgd door graduate school, een vierjarige opleiding tot Ph.D. Heeft men niet de capaciteiten voor zelfstandig onderzoek dan wordt die opleiding soms vroegtijdig beëindigd met een mastergraad. Universiteiten die geen research in hun taak hebben kunnen wel een programma hebben dat tot een mastergraad leidt. De omvang van de proefschriften is beduidend minder dan bij ons; het niveau soms ook lager dan in Nederland. Nederlandse doctorandi die tot een graduate opleiding worden toegelaten worden behandeld als bachelors. Dit betekent dat zij zich een tijd lang moeten vervelen met colleges (en huiswerk!) over stof die zij in Nederland al hebben gehad. De onderwijsvormen in de V.S. zijn klassiek; hoorcollege met werkgroep of huiswerk; vrijwel geen stages, groepswerk, enz. Aan het eind van de bacheloropleiding kan men een ‘undergraduate thesis’ schrijven maar dat is vrijwillig en wordt slechts door een paar procent van de studenten gedaan. Groot verschil met ons is dat juist veel boeken worden gebruikt maar de onvrede over de beschikbare boeken neemt toe. Er is veel minder begeleiding dan hier, o.a. omdat de studenten in de V.S. veel zelfstandiger zijn en ook veel harder werken dan de onze. Gedeeltelijk komt dit door de hoge kosten van de studie. Die hoge kosten hebben tot gevolg dat, vooral aan de wat mindere universiteiten, grote druk op de staf staat om hoge cijfers te geven. Dit voorkomt klachten van boze ouders. Bovendien is de beoordeling ‘net voldoende’ vergelijkbaar met een 4 of 5 in Nederland. Een afstudeerproject is er vaak niet en het is ook niet een belangrijk element in de studie. Wat het onderwijs zelf betreft heerst vooral aan de topuniversiteiten de merkwaardige opvatting dat toponderzoekers per definitie zeer goed onderwijs geven. De instroom bij de wiskundeopleidingen is niet gedaald, maar het is al een tijd opvallend dat het overgrote deel van de promovendi uit het buitenland komt waarbij vooral landen uit Azië en Oost Europa sterk zijn vertegenwoordigd. VSNU / Onderwijsvisitatie Wiskunde

43

Ook in de V.S. zijn er veel studiestakers en de 8-jarige opleiding tot Ph.D. duurt in de praktijk 9 tot 11 jaar. Door de geringere diepgang van de studie is het eenvoudiger om van studierichting te veranderen, bijvoorbeeld door van de gekozen minorrichting de hoofdstudie te maken. Dit maakt het zicht op rendementen lastiger. Bovendien is men in de V.S. minder geïnteresseerd in rendementen dan in Nederland (en meer in kwaliteit). 5.6

Conclusies

Uit deze vergelijkingen kunnen we de conclusie trekken dat de opleidingen in Nederland veel elementen kennen die elders nauwelijks voorkomen, in het bijzonder allerlei zaken die voorbereiden op werk in het bedrijfsleven. Verder wordt er in het buitenland duidelijk minder aandacht geschonken aan studeerbaarheid en diversiteit van onderwijsvormen. Het niveau van de opleidingen geeft ook geen aanleiding tot zorg. Wel is het duidelijk dat bij de huidige instroom het niveau van de wiskundebeoefening in ons land onmogelijk gehandhaafd kan worden. Niet alleen de aio-opleidingen maar ook het bedrijfsleven zal steeds vaker gedwongen zijn vacatures voor wiskundigen te vullen met buitenlanders. Over de opbouw van het programma wordt in Nederland ons inziens meer en beter nagedacht. Bij het vergelijken van de geprogrammeerde studieduur moet men uiteraard rekening houden met het doel van de opleiding. De keuze voor drie jaar voor bachelor en twee voor master is redelijk. Er is geen aanleiding om de driejarige bacheloropleiding voor een deel van de studenten als eindopleiding te zien. Alleen bij een bedrijfsleven met de opvattingen die blijkbaar in Engeland heersen (en hier beslist niet) zou dat overwogen kunnen worden. Deze commissie is van mening dat de afstudeeropdracht een belangrijk en zeer waardevol deel van de opleiding is. We bevelen daarom aan de zwaarte te laten overeenkomen met 28 studiepunten. Dat in veel andere landen een heel andere opvatting heerst lijkt ons een gemis voor die landen. Hoewel het te betreuren is dat veel studenten veel te lang over hun studie doen is duidelijk geworden dat dit elders echt niet beter is.

44


Deel II

De opleidingsrapporten

In dit deel zijn de afzonderlijke opleidingsrapporten opgenomen, in de volgorde van de bezoeken.

Universiteit Utrecht Technische Universiteit Eindhoven Rijksuniversiteit Groningen Vrije Universiteit Amsterdam Katholieke Universiteit Nijmegen Technische Universiteit Delft Universiteit van Amsterdam Universiteit Leiden Universiteit Twente


45

46


Opleidingsrapport over de opleiding Wiskunde en Statistiek van de Universiteit Utrecht Vooraf De commissie constateert dat in Utrecht sprake is van een opleiding van hoog niveau en van een kwalitatief uitstekende staf; ook de kwaliteit van de afgestudeerden is goed. De belangrijkste punten van zorg voor de commissie vormen de hoge uitval en de grote studievertraging in de doctoraalfase. De volgende twee onderwerpen vallen strikt genomen niet onder de visitatie, maar de commissie vraagt er toch kort aandacht voor. Zij beveelt het college van bestuur aan om voor te schrijven dat colleges over wiskundige onderwerpen voor andere faculteiten worden gegeven door professionele wiskundigen die zich ook met onderzoek bezighouden. Het komt recentelijk bij veel universiteiten voor dat faculteiten om financiële redenen wiskundige onderwerpen in eigen colleges incorporeren. In het algemeen komt dit de kwaliteit van de behandeling van die wiskunde bepaald niet ten goede. Wat de bachelor-masterstructuur betreft meent de commissie dat het nieuwe vijfjarige programma voldoende aanknopingspunten bevat om de invoering van de nieuwe structuur zonder veel aanpassingen te laten geschieden. 1


De doelstellingen van de opleiding zijn duidelijker en explicieter op het punt van de nagestreefde wetenschappelijke kwalificaties dan op het punt van de nagestreefde professionele kwalificaties. Het lijkt er daardoor op dat het beoogde profiel van de afgestudeerde in de eerste plaats een wiskundig onderzoeker is. Bij de formulering van de doelstellingen/eindtermen van de opleiding is de lat zeer hoog gelegd, bijvoorbeeld wat betreft de afstudeerfase. De commissie heeft er daarom begrip voor dat de doelstellingen niet altijd volledig gehaald worden. Operationalisering van de doelstellingen in eindtermen vindt niet in voldoende mate plaats. Op zich heeft de commissie hier geen probleem mee; een nadeel is echter wel dat hierdoor weinig houvast wordt geboden bij het opzetten van het studieprogramma, bij de interne kwaliteitszorg en bij de externe beoordeling. Eén van de doelstellingen van de basisopleiding is “het bieden van een veelvuldigheid in studieaanbod die nodig is om vrijwel alle studenten die de propedeuse gehaald hebben in staat te stellen een zinvol studiepad met succes te voltooien”. Gezien de postpropedeutische rendementen vraagt de commissie zich af of deze veelvuldigheid misschien niet averechts werkt.


47

2


De sinds september 1999 vijfjarige opleiding Wiskunde en Statistiek wordt alleen voltijds verzorgd. Zij bestaat uit een driejarig basisprogramma en een tweejarige afstudeerfase die drie afstudeerprofielen kent: P (promotie), M (maatschappij en management) en C&E (communicatie en educatie). De opleiding heeft drie ‘studierichtingen’: Wiskunde, Computational Science (CS) en Wiskunde en Economie in Bedrijf (WEB). In het vijfjarige programma zal het mogelijk zijn om in ieder van deze studierichtingen in de drie profielen af te studeren. Naast de profielen bestaan er ook nog afstudeervarianten, zodat er vele mogelijk combinaties van afstudeerpakketten zijn. Naast de twee standaardpropedeuses, één voor Wiskunde/WEB en één voor CS, zijn er twee tweelingpropedeuses, namelijk Wiskunde & Informatica en Wiskunde & Natuurkunde, ieder met een studielast van meer dan 50 studiepunten. Ook wordt een doctoraalprogramma Wiskunde & Natuurkunde aangeboden met een studielast van 48 punten per jaar. De opleiding heeft haar doelstellingen omgezet in een onderwijsprogramma waarvan zowel de propedeutische als de postpropedeutische fase een hoog niveau heeft. Er is een ruim aanbod van onderwerpen dat, met name voor getalenteerde studenten, een uitstekende invulling van de wiskundestudie mogelijk maakt. Met name de postpropedeutische fase heeft een omvangrijk en zeer breed aanbod, in de ogen van de commissie wellicht te omvangrijk gezien de personele bezetting van de opleiding. Voorts lijkt het aanbod meer ingegeven te zijn door de zorg voor de afzonderlijke specialismen dan door de zorg voor een coherent geheel. De mogelijkheid bestaat dat door het wat eenzijdige programma in het eerste jaar, de propedeuse niet voldoende oriënterend is, en dat daardoor misschien studenten verdwijnen die wel geschikt voor de studie zouden zijn. De commissie denkt hier met name aan de geringe aandacht voor stochastiek, algebra en meetkunde. Naar de commissie vernam zal het vak Kaleidoscoop een meer oriënterende functie krijgen dan nu het geval is. De propedeuse is voldoende selecterend. De aandacht voor computervaardigheden, met name het gebruik van mathematica in de propedeuse, is aan de magere kant, maar de commissie heeft begrepen dat het in de bedoeling ligt om bij Infinitesimaalrekening meer met de computer te gaan werken. Het programma is uitstekend geschikt als voorbereiding voor wetenschappelijk onderzoek. De commissie hoorde met genoegen dat een redelijk aantal (ongeveer (10 à 15 procent) van de scripties aanleiding geeft tot wetenschappelijke publicaties.

48


3


De commissie waardeert de manier waarop de studenten gestimuleerd worden zelfwerkzaamheid aan de dag te leggen; dit is een goede manier van leren. Voorwaarde is wel dat er op toegezien wordt dat het veranderen van ‘schools’ naar zelfstudie geleidelijk gebeurt. Op een aantal punten vindt de commissie verbetering nodig. De manier waarop het onderwijs gegeven wordt is erg klassiek/eenzijdig: hoorcolleges aangevuld met werkcolleges en werkgroepjes. De commissie acht meer aandacht voor andere werkvormen (werkstukken, ICT) gewenst. Ook de toetsing is erg klassiek: deze vindt zelden plaats met behulp van computerpractica of verslagen; huiswerkopgaven hebben evenmin een erg belangrijke status. Vooral in de postpropedeuse lijkt hier weinig aandacht voor te zijn. De beoordeling van eindscripties is een punt van zorg: de commissie zou graag zien dat: a) de beoordeling wordt verricht door minstens drie stafleden met verschillende specialismen (zij moeten ook toezien op de leesbaarheid van de scriptie voor een enigszins breder publiek); b) de scriptie wordt afgesloten met een openbaar afstudeercolloquium met discussie die ook meegewogen worden bij het eindoordeel over de scriptie. In de zelfstudie wordt opgemerkt dat het moeilijk is om voldoende studentassistenten van voldoende niveau te vinden. Gezien deze opmerking beveelt de commissie aan dat de betrokken docent regelmatig bij de bijbehorende oefeningen en werkcolleges aanwezig is. De commissie is niet gelukkig met het systeem van vijf perioden van acht weken als jaarindeling, ook al verhoogt dit wellicht de slaagpercentages. In het bijzonder voor een vak als wiskunde waarin samenhang zo’n grote rol speelt is het bijzonder ongeschikt.


49

4

Instroom

Tabel 1

1990/91 1991/92 1992/93 1993/94 1994/95 1995/96 1996/97 1997/98 1998/99 1999/00 2000/01

instroom en ingeschreven studenten 1990/91 tot en met 2000/01 (KUO-cijfers, tabellen 1.2 en 2.1) instroom 37 38 43 30 34 17 30 31 28 34

ingeschreven totaal 173 166 165 164 166 141 142 146 146 147 190

De opleiding deelt in de landelijke terugloop van het aantal instromende studenten voor de studie wiskunde, maar behoudt haar relatieve positie in het aandeel aan wiskundestudenten. De opleiding participeert in de universitaire voorlichting, maar onderneemt zelf geen eigen regionale activiteiten. Zij toont weinig initiatief in het versterken van de banden met de scholen in de regio en met de wiskundesecties. De commissie beveelt aan dat de opleiding activiteiten ontwikkelt voor wiskundeleraren en vwo-leerlingen in de regio om beide groepen meer bij de opleiding wiskunde te betrekken. Ook geeft de commissie in overweging om jaarlijks op tijdelijke basis gekwalificeerde wiskundeleraren aan te trekken, die structureel bij de vormgeving van het onderwijs in de propedeuse en de advisering aan docenten worden betrokken. In de voorlichtingsbrochure valt te lezen: ”Een sterke motivatie voor het vak is belangrijker dan hoge cijfers op het vwo”. Met het oog op het propedeuserendement lijkt het raadzaam om deze zin aan te vullen met: “Die hoge cijfers zijn uiteraard ook nodig!”. 5

Studeerbaarheid

De commissie heeft waardering voor de goede structurering van de propedeuse met een erg goede begeleiding. Ook de manier waarop met problemen van studenten omgegaan wordt verdient lof; er wordt snel ingegrepen en naar de studenten geluisterd. De studieadvisering in de hogere jaren is voor de commissie een punt van

50


grote zorg: dit komt niet doordat de studieadviseur zijn taken niet goed heeft uitgevoerd, maar meer door de manier waarop zijn taak is ingericht. Meer zicht op de studenten in de afstudeerfase lijkt een belangrijk middel tegen afvallen in latere jaren. Voor aanbevelingen ter verbetering op dit punt, mede in verband met rendement en studieduur, verwijst de commissie naar paragraaf 6 van dit opleidingsrapport. Het studievoortgangsregistratiesysteem laat duidelijk nog te wensen over en is voor docenten niet gebruikersvriendelijk. Zeker in verband met het vorige is het belangrijk dat hier snel wat aan gedaan wordt. De commissie meent dat het nieuwe propedeutische programma goed studeerbaar is; de geprogrammeerde studielast verschilt niet of nauwelijks van de feitelijke studielast. Zij verwacht dat dit ook zal gelden voor het nieuwe doctoraalprogramma. 6


Tabel 2

1988/89 1989/90 1990/91 1991/92 1992/93 1993/94 1994/95 1995/96 1996/97 1997/98 1998/99 1999/00

propedeuserendement 1988/89 tot en met 1999/2000; in percentages; cumulatief (KUO-cijfers, tabel 3.1) na 1 jaar 28 38 11 24 21 7 15 6 0 7 11 21


na 2 jaar 58 72 38 55 51 40 26 18 50 40 21

na 3 jaar 61 72 38 55 58 53 41 29 54 57

51

Tabel 3

1988/89 1989/90 1990/91 1991/92 1992/93 1993/94 1994/95 1995/96 1996/97 Tabel 4

1988/89 1989/90 1990/91 1991/92 1992/93 1993/94 1994/95 1995/96 1996/97

postpropedeuserendement 1988/1989 tot en met 1996/1997, berekend over het aantal studenten met een propedeusediploma; in percentages; cumulatief (KUO-cijfers tabel 4.1) na 4 jaar na 5 jaar na 6 jaar 3 17 46 4 22 43 0 27 47 0 32 59 0 38 65 6 13 38 0 12 35 33 33 0

na 7 jaar 54 48 53 73 69 50

na 8 jaar binnen cluster na 8 jaar 57 57 57 57 53 53 82 82 73 73

studierendement 1988/1989 tot en met 1996/1997, berekend over het aantal studenten dat zich heeft ingeschreven voor de propedeuse; in percentages; cumulatief (KUO-cijfers tabel 5.1) na 4 jaar 2 3 0 0 0 7 0 18 4

na 5 jaar 11 16 11 18 23 13 6 24

na 6 jaar 28 31 19 34 40 30 18

na 7 jaar 33 34 22 42 42 37

na 8 jaar 35 41 22 47 44

binnen cluster na 8 jaar 35 41 22 47 44

De commissie constateert met de opstellers van de zelfstudie dat met name het rendement en de gemiddelde studieduur van het postpropedeutische deel van de opleiding nog heel ver verwijderd zijn van de streefdoelen in het met de minister gesloten bèta-convenant. Zij merkt daarbij op dat het wellicht niet verstandig is geweest om, ter wille van het ‘binnenhalen van de vijf jaar’ de weinig realistische streefcijfers van het convenant te accepteren, maar zij vindt niettemin het postpropedeuserendement veel te laag en constateert dat in de zelfstudie ook geen beleid is geformuleerd om daar iets aan te doen. De commissie heeft uit de gesprekken en haar analyse van het onderwijsprogramma en van de begeleiding van studenten bij het samenstellen van het studieprogramma opgemaakt dat naast de in hoofdstuk 4, paragraaf 7 genoemde factoren de volgende een negatieve invloed hebben op rendement en studieduur: 52


a) de rijke variatie aan aangeboden vakken en afstudeermogelijkheden maakt het voor studenten moeilijk om tijdig een samenhangend en consistent studiepakket samen te stellen; het ‘winkelen’ van vakken wordt daardoor gestimuleerd; b) weliswaar is de studieadviseur altijd beschikbaar om studenten te helpen die om advies vragen, maar de opleiding organiseert geen structurele terugkoppeling op de voortgang van de studenten. De commissie beveelt aan: a) het voornemen uit te voeren om de voortgang van de individuele studenten uit de ‘nieuwe’ lichtingen nauwlettend te volgen en vanuit de begeleiding en/of advisering snel te reageren op vertragingen; b) een inhaalslag te maken voor de ‘oude’ lichtingen studenten en in kaart te brengen waar zij zich in de studie bevinden en met hen een studiepad af te spreken; c) in het onderwijs- en examenreglement op te nemen dat de student aan het begin van de masterfase een begeleider/afstudeerdocent kiest met wie hij/zij een afstudeerplan opstelt. De commissie onderschrijft de opvatting dat niveauverlaging zeker niet de oplossing van het probleem van het lage postpropedeuserendement moet zijn. Wat de studievertraging betreft wordt in de zelfstudie opgemerkt dat deze mede wordt veroorzaakt doordat studenten een baantje naast hun studie hebben. De commissie vraagt zich in dit verband af of de opleiding op dit punt een beleid voert. In ieder geval beveelt zij aan om meer mogelijkheden van werk voor studenten te scheppen dat voor de studie relevanter is dan de werkzaamheden die zij nu vaak verrichten (schappen vullen bij supermarkten e.d.). 7


De afgestudeerden voldoen aan hoge academische kwalificaties. Voor de toekomstige onderzoekers vallen uiteraard de beroepskwalificaties grotendeels samen met de academische kwalificaties. Ook degenen die het leraarschap ambiëren krijgen een op dat werkveld toegespitste opleiding. Echter, voor diegenen die als wiskundige willen gaan werken in het bedrijfsleven of bij de (semi-)overheid wordt hun geschiktheid hiervoor vooral bepaald door aanleg, eigen initiatief en een eventuele vervolgopleiding. De inhoud en het niveau van de afstudeerrapporten worden in het algemeen hogelijk gewaardeerd door de commissie. Wel valt het haar op dat enkele studenten konden volstaan met een niet erg diepgaande literatuurstudie. Het verdient blijvende aandacht om ook voor de wat minder sterke studenten opdrachten te formuleren waar zij veel van kunnen opsteken. Hierbij komt tevens de voorwaarde dat voor de afstudeeropdracht minimaal 28 studiepunten beschikbaar gesteld worden. VSNU / Onderwijsvisitatie Wiskunde

53

Voorts constateert de commissie dat het nog steeds te vaak voorkomt dat in een afstudeerscriptie een goede inleiding, een plan van aanpak en conclusies ontbreken. In de huidige studieopzet is een stage weliswaar mogelijk, maar het uitvoeren van een stage wordt niet gestimuleerd. De commissie beveelt aan om de mogelijkheid van een binnen- of buitenlandse stage expliciet in het studieprogramma op te nemen en het gebruik van die mogelijkheid te stimuleren. De afgestudeerden van deze opleiding hebben een zeer goede positie op de arbeidsmarkt voor wiskundig onderzoeker. Op de arbeidsmarkt voor wiskundigen in het bedrijfsleven en de (semi-) overheid lijken de Utrechtse afgestudeerden aanmerkelijk minder sterk te staan. De commissie betreurt het in dit verband dat de studenten in de afstudeerfase, vooral als een betrekking in het bedrijfsleven wordt beoogd, niet wordt gewezen op de tweejarige vervolgopleidingen tot ontwerper die door de drie technische universiteiten worden aangeboden. Uit de zeer beperkte informatie die de commissie gekregen heeft, krijgt zij de indruk dat de afgestudeerden zeer tevreden zijn. De commissie hecht er echter aan op te merken dat, door het ontbreken van een alumnibeleid bij de faculteit, de opleiding geen of nauwelijks feedback krijgt van haar afgestudeerden over bijvoorbeeld eventuele behoefte aan nascholingscursussen. 8


De organisatie geeft de commissie aanleiding tot enkele kritische opmerkingen. Binnen de opleiding wil men de autonomie van de verschillende docenten zo veel mogelijk respecteren en onaangetast laten. Dit kan problematisch zijn voor de effectiviteit van de organisatie als geheel. Het is niet alleen van belang dat er gecommuniceerd wordt binnen de staf over de bestaande problemen, maar ook dat dit leidt tot besluiten, over de globaal te volgen richting, waar de gehele staf zich achter kan scharen. Functioneringsgesprekken worden regelmatig gevoerd, maar de naam is veranderd in resultaat- en ontwikkelingsgesprekken. Voorts bevreemdt het de commissie dat men het, gezien de aard van hun werk, niet nodig acht om student-assistenten en aio’s die bij het onderwijs betrokken worden enige didactische scholing te bieden. Er is een ruime inzet, zowel van de vaste staf als de aio’s en oio’s, in het onderwijs; bij de basisvakken vindt een regelmatig rouleren plaats; de commissie oordeelt hierover positief. De commissie vindt overigens de onderwijsbelasting van de aio’s te hoog; zij meent dat die maximaal 15% zou mogen zijn. Ook de onderwijsbelasting van 54


de staf was de afgelopen periode te hoog en het is te betreuren dat veranderingen waar niemand warm voor loopt wederom een grote druk op de staf zullen leggen. De commissie beschouwt de kwaliteit van de staf in alle opzichten als zeer hoog. 9


De faciliteiten en voorzieningen zijn naar de mening van de commissie voldoende. Zij was onder de indruk van de recent ingerichte, uitstekende ontmoetingsruimte voor studenten, de ‘Eigenruimte’ (die misschien nog voorzien kan worden van borden en krijtjes). In de zelfstudie wordt vermeld dat de studentenboekerij slecht wordt onderhouden en niet naar behoren functioneert. Tot haar bevreemding constateerde de commissie dat geen van de studenten met wie zij sprak zich bewust was van het bestaan van deze boekerij! De commissie vindt het ongewenst dat er soms een wachtlijst ontstaat voor de afstudeerwerkplaatsen. In de afgelopen periode is bij de opleiding minder gebruik gemaakt van ICT-voorzieningen dan de commissie gewenst acht. 10


Voor de internationalisering verwijst de commissie naar paragraaf 4.11 van deel I. Wat de externe contacten betreft oordeelt de commissie over het algemeen positief tot zeer positief. Alleen de contacten met het afnemende veld zouden versterkt moeten worden. Dit zou kunnen gebeuren door te onderzoeken of er in die sector behoefte bestaat aan cursussen voor derden. Bij sommige universiteiten is dit een activiteit van niet geringe omvang. 11

Interne kwaliteitszorg

De commissie is heel tevreden over de interne kwaliteitszorg; ook de zelfstudie was prima in orde. Het enige punt van kritiek is dat enkele aanbevelingen van de vorige commissie niet zijn opgevolgd door de opleiding; zo is er nog steeds geen structureel contact met de alumni. Wel heeft de commissie met instemming geconstateerd dat de WP-FLOW operatie en het vervolg op het ‘rapport Holleman’ tot belangrijke verbeteringen aanleiding hebben gegeven. En verder vernam de commissie dat aan een aantal van de aanbevelingen die zij doet nu al gewerkt wordt of dat plannen daartoe in de maak zijn. VSNU / Onderwijsvisitatie Wiskunde

55

12

Samenvatting aanbevelingen

Met verwijzing naar de voorgaande paragrafen beveelt de commissie met name aan: a) de oriënterende functie van de propedeuse te verbeteren; b) zich te bezinnen op de verscheidenheid van het studieaanbod en maatregelen te nemen om de coherentie van het studieaanbod in de doctoraalfase te verbeteren; c) meer aandacht te geven aan andere werken toetsvormen; d) de beoordeling van de afstudeerscripties beter te structureren; e) de banden te versterken met de wiskundeleraren en de vwo-leerlingen in de regio; f) het studievoortgangsregistratiesysteem te verbeteren; g) de hoge uitval en de grote studievertraging in de doctoraalfase met prioriteit aan te pakken door onder meer: • het voornemen uit te voeren om de voortgang van de individuele studenten uit de ‘nieuwe’ lichtingen nauwlettend te volgen en vanuit de begeleiding en/of advisering snel te reageren op vertragingen; • een inhaalslag te maken voor de ‘oude’ lichtingen studenten en in kaart te brengen waar zij zich in de studie bevinden en met hen een studiepad af te spreken; • in het onderwijs- en examenreglement op te nemen dat de student aan het begin van de masterfase een begeleider/afstudeerdocent kiest met wie hij/zij een afstudeerplan opstelt. h) meer mogelijkheden van werk voor studenten te scheppen dat relevanter voor de studie is dan de werkzaamheden die zij nu, in het kader van een baantje, vaak verrichten; i) om ook voor de wat minder sterke studenten afstudeeropdrachten te formuleren waar zij veel van kunnen opsteken; j) de mogelijkheid van een binnen- of buitenlandse stage expliciet in het studieprogramma op te nemen en het gebruik van die mogelijkheid te stimuleren; k) de studenten te wijzen op het bestaan van de tweejarige vervolgopleidingen tot ontwerper; l) een structureel alumnibeleid te voeren; m) de effectiviteit van de organisatie te verhogen door te streven naar besluiten waar de gehele staf zich achter kan scharen; n) didactische scholing aan te bieden aan student-assistenten en aio’s die bij het onderwijs betrokken worden; o) de onderwijsbelasting van aio’s terug te brengen tot maximaal 15% van de werktijd; p ) wachtlijsten voor de afstudeerwerkplaatsen te voorkomen; q) meer aandacht te geven aan internationalisering en het gebruik van het Engels als tweede taal te bevorderen; r) de contacten met het afnemende veld te versterken.

56


Opleidingsrapport over de opleiding Technische Wiskunde van de Technische Universiteit Eindhoven Vooraf Het totaal oordeel van de commissie over de opleiding is zeer positief. De keuzes die zijn gemaakt zijn helder en ook consequent uitgewerkt. De staf besteedt veel aandacht aan de eigen opleiding, zoals ook blijkt uit een hoge belasting van de staf met organisatorisch werk. Ook het service onderwijs ten behoeve van andere faculteiten is van groot belang voor deze faculteit. De commissie beveelt het college van bestuur aan erop toe te zien dat dit soort onderwijs wordt gegeven door gekwalificeerde wiskundigen en niet, op grond van financiële argumenten, een onderdeel wordt van technische colleges. De commissie constateerde dat het afnemend veld positief oordeelt over de afgestudeerden. De indruk bestaat dat in de laatste tijd de afgestudeerden meer praktijkgeoriënteerd zijn geworden bij een wat geringere fundamentele bagage. 1


De opleiding heeft gekozen voor het opleiden van wiskundigen voor werk in het bedrijfsleven en de (semi-)overheid. Bij het vaststellen van de eindtermen en het operationaliseren van de eindtermen in het onderwijsprogramma is de gekozen lijn consequent doorgevoerd. De commissie is zeer lovend over de grote mate van consistentie die daardoor ontstaan is. Voor de lijn die gekozen is, is een evenwicht noodzakelijk tussen de academische en de professionele doelstellingen. De commissie is van mening dat een goed evenwicht gevonden is, waarbij uiteraard de academische doelstellingen wat lager gekozen worden dan bij een opleiding met hoofdzakelijk academische doelstellingen. Het gekozen profiel past uitstekend bij de strategie van de universiteit, die het ingenieurskarakter van de opleidingen benadrukt. 2


De sinds 1995/96 vijfjarige opleiding Technische Wiskunde wordt zowel voltijds als, sinds 1998/99, deeltijds verzorgd. De opleiding bestond tot het studiejaar 2000/2001 uit een onderbouw van twee en een bovenbouw van drie jaar. Met ingang van september 2000 is de opleiding onderverdeeld in een kandidaatsfase van drie en een doctoraalfase van twee jaar. Het programma van deze 3+2 structuur was ten tijde van de visitatie nog in ontwikkeling. Naast de reguliere propedeuse worden ook twee gecombineerde propedeuses aangeboden: Wiskunde & Informatica en Wiskunde & Natuurkunde.


57

Na twee jaar, in de 2+3 structuur, kiest de student voor één van de drie hoofdstromen: Bedrijfsvoering, Communicatie of Techniek. Het onderwijsprogramma is zowel wat betreft opbouw als inhoud een goed geslaagde uitwerking van doelstellingen en eindtermen. De oriënterende en selecterende functies van de propedeuse worden naar behoren vervuld en de aandacht voor academische en professionele vaardigheden verdient veel lof. Het programma is sterk en strak gestructureerd; de commissie beoordeelt dit positief. Een van de belangrijkste ontwikkelingen in de afgelopen jaren is de invoering van de modelleercyclus. Deze wordt zeer positief beoordeeld door zowel studenten als afgestudeerden. Hij bereidt voor op de vaak vage probleemstellingen zoals die in de praktijk voorkomen. Bij deze modelleercyclus komen op een natuurlijke manier ook aspecten als ‘communiceren en rapporteren’ aan de orde. Naar de mening van de commissie verdient het hierbij aanbeveling om daarnaast ook aandacht te schenken aan geavanceerd bibliotheekgebruik (Mathscinet) en het rapporteren in de Engelse taal. En ook zou bij modelleren meer aandacht kunnen worden besteed aan het element ‘planning van de tijd’. Van de zijde van de afgestudeerden en het afnemend veld werd er op aangedrongen om de aandacht voor de fundamentele aspecten van de wiskunde niet nog verder te verminderen. Ook de commissie is van mening dat nu al in de stroom Bedrijfsvoering de aandacht voor mathematische analyse suboptimaal is. Voor wat betreft de invoering van de bachelor-masterstructuur beveelt de commissie aan ervoor te zorgen dat de fundamentele aspecten niet verder afkalven (zie boven). Ook verdient het aanbeveling om eerder een enthousiasmerend vak aan te bieden, met name voor de studenten in de combinatievarianten W&I en W&N. Ook mag bij deze combinatievarianten het modelleren niet ontbreken. 3


De gekozen onderwijsvormen lijken de studenten goed aan de opleiding te binden en wisselen elkaar goed af. De commissie is blij te constateren dat het notebook in voldoende maar niet overdreven mate gebruikt wordt. De begeleiding tijdens het afstuderen is erg goed geregeld: de commissie acht de vroege keuze van een afstudeerdocent, die de studenten begeleidt in hun keuzes, erg waardevol. Ook de beoordeling van scripties, door meerdere stafleden, is goed geregeld. De commissie doet nog een aantal aanbevelingen: a) zij zou het op prijs stellen als bij de tentaminering meer aandacht wordt geschonken aan het inzicht van de student en niet alleen aan aangeleerde vaardigheden. 58


b) zij is van mening dat het invoeren van het Ontwerpgericht Onderwijs (OGO) via de modelleercursus op verantwoorde en voldoende wijze is gebeurd. De wijze van beoordeling van de modelleeropdrachten is nog wel een punt van zorg. Graag zou de commissie zien dat hier meer lijn in kwam en dat het ook aan de studenten duidelijk is waarop hun cijfer gebaseerd wordt of is. 4

Instroom

Tabel 1

1990/91 1991/92 1992/93 1993/94 1994/95 1995/96 1996/97 1997/98 1998/99 1999/00 2000/01

instroom en ingeschreven studenten 1990/91 tot en met 2000/01 (KUO-cijfers, tabellen 1.2 en 2.1) instroom 41 41 49 47 31 28 29 26 22 18


De opleiding deelt in de landelijke terugloop van het aantal instromende studenten voor de studie wiskunde en verliest ook veel studenten aan natuurkunde via de combinatievariant W&N. De commissie is van mening dat in de combinatievarianten van de propedeuse een studieonderdeel moet worden geprogrammeerd, waaruit een beter beeld van de inhoud van de opleiding tot en het beroep van wiskundig ingenieur kan ontstaan dan bij de nu opgenomen vakken. De opleiding participeert in de universitaire voorlichting en onderneemt zelf eigen regionale activiteiten. Van groot landelijk belang voor de beeldvorming en stimulering van de wiskunde is de organisatie van de Wiskunde Olympiade en de Kangoeroewedstrijd in de afgelopen periode. De commissie rekent erop dat de continuering van beide activiteiten in de toekomst wordt gegarandeerd, in Eindhoven of elders. De opleiding heeft nog weinig zicht op de kwaliteiten van de instroom uit de Tweede Fase vwo. Wij bevelen aan om zorgvuldig in kaart te brengen hoe de wijzigingen in het leerplan vwo in de propedeuse kunnen worden benut of gecompenseerd met name door wiskunde B2 (bewijzen en rijen) en de veranderde werkvormen. De aansluiting tussen vwo en wo moet een punt van aanhoudende zorg zijn. VSNU / Onderwijsvisitatie Wiskunde

59

5

Studeerbaarheid

De commissie beschouwt de begeleiding en advisering van studenten over het algemeen als goed. Vooral het PP-colloquium moet behouden worden en het vroeg kiezen van een afstudeerdocent zorgt ook voor een goede begeleiding in hogere jaren. De commissie beveelt aan om het tijdstip van opstellen van het afstudeerprogramma in de Onderwijs- en Examenregeling op te laten nemen. Ook het inzetten van een vwo-docent bij het Wiskunde practicum in de propedeuse vindt de commissie een goed initiatief en zij hoopt dat hier veel en nuttig gebruik van zal worden gemaakt. De commissie doet een aantal aanbevelingen: a) zij zou graag zien dat de PP-coördinator in het vervolg niet alleen constateert dat er studievertragingen opgelopen worden, maar dat hier ook actief iets aan gedaan wordt; b) zij heeft de indruk dat de overgang van vier naar vijf jaar heeft geleid tot extra stof in het curriculum. Hierdoor lijkt het dat het programma alleen door de betere studenten nominaal afgerond kan worden. De commissie is van mening dat een modale student het programma nominaal moet kunnen doorlopen, als de student ook echt zijn best hiervoor doet. Zij beveelt aan om hier bij het opzetten van het curriculum in de bachelor-masterstructuur rekening mee te houden; c) het uitstelgedrag bij opdrachten baart de commissie ook zorgen. Het leidt tot ongewenste studievertragingen. Het stellen van een deadline of het eerder aanbieden van de opgaven kan misschien een oplossing zijn, maar het belangrijkst is dat nagedacht wordt over de wijze waarop hierin verbetering zou kunnen komen. Misschien zou overleg met studenten ook een idee zijn. 6


Tabel 2

1988/89 1989/90 1990/91 1991/92 1992/93 1993/94 1994/95 1995/96 1996/97 1997/98 1998/99 1999/00 60

propedeuserendement Technische Wiskunde 4- en 5-jarig van 1988/89 tot en met 1999/2000; in percentages; cumulatief (KUO-cijfers, tabel 3.1) na 1 jaar 17 41 37 33 20 9 13 18 10 32 45 17

na 2 jaar 53 84 59 63 41 34 35 39 24 44 64

na 3 jaar 53 84 63 70 47 38 39 43 28 44


Tabel 3

1988/89 1989/90 1990/91 1991/92 1992/93 1993/94 1994/95 1995/96 1996/97 Tabel 4

1988/89 1989/90 1990/91 1991/92 1992/93 1993/94 1994/95 1995/96 1996/97

postpropedeuserendement Technische Wiskunde 4-jarig van 1988/1989 tot en met 1996/1997, berekend over het aantal studenten met een propedeusediploma; in percentages; cumulatief (KUO-cijfers tabel 4.1) na 4 jaar na 5 jaar na 6 jaar 0 13 55 7 19 44 0 19 69 0 32 68 4 35 57 0 20 55 0 33 58 33 33 0

na 7 jaar 71 48 85 75 78 75


studierendement Technische Wiskunde 4-jarig van 1988/1989 tot en met 1996/1997, berekend over het aantal studenten dat zich heeft ingeschreven voor de propedeuse; in percentages; cumulatief (KUO-cijfers tabel 5.1) na 4 jaar 0 6 0 0 2 9 0

na 5 jaar 7 16 12 23 16 9 13

na 6 jaar 29 38 44 48 27 23 23

na 7 jaar 37 41 54 53 37 32


De commissie constateert dat als gevolg van de goed gestructureerde fasering van de keuze van afstudeerrichting en afstudeerdocent het postpropedeuserendement op goed niveau is. Wel geeft de hoge gemiddelde studieduur reden tot zorg. De commissie beveelt aan om de voortgang van de individuele studenten nauwlettend te volgen en vanuit de begeleiding en/of advisering snel te reageren op vertragingen. 7


De opleiding levert afgestudeerden af met goede academische en uitstekende professionele kwalificaties. De afstudeeropdrachten worden voor een groot deel uitgevoerd bij bedrijven VSNU / Onderwijsvisitatie Wiskunde

61

of (semi-) overheidsinstellingen en zijn over het algemeen van een goed niveau. Belangrijker is misschien nog wel dat er veelal onderwerpen gevonden worden die de afgestudeerden in contact brengen met een uitdagend praktisch probleem waar een wiskundige inbreng wezenlijk tot de oplossing bijdraagt. Het verdient blijvende aandacht om ook voor de wat minder sterke studenten opdrachten te formuleren waar ze veel van kunnen opsteken. Sinds de invoering van de vijfjarige opleiding is een stage verplicht. Deze wordt tot vreugde van de commissie bijna altijd extern uitgevoerd. De waardering voor de afgestudeerden vanuit de arbeidsmarkt is groot en daardoor zijn de arbeidsmarktperspectieven voor afgestudeerden uitstekend. De commissie heeft veel waardering voor het actieve alumnibeleid. 8


Met waardering merkt de commissie op dat in de afgelopen jaren de functioneringsgesprekken op een zinvolle manier vorm hebben gekregen. De commissie beveelt aan om veel meer dan nu gebruik te maken van student-assistenten. Op deze manier kunnen de studenten de noodzakelijke inkomsten verwerven op een manier die zinvol is voor hun studie terwijl tevens een reductie van de onderwijslast van de staf kan worden gerealiseerd. Wat betreft de inzet van stafleden in het basisonderwijs stelt de commissie met instemming vast dat (vrijwel) allen hier een bijdrage leveren. Er blijkt echter ook dat veel vakken jarenlang door eenzelfde docent gegeven worden. Naar het oordeel van de commissie kan dit tot verstarring leiden en is het beter dit soort taken wat vaker te laten rouleren. De commissie is zeer te spreken over het onderwijskundig en didactisch niveau van de wetenschappelijke staf. Zij beveelt aan om een modus te bedenken voor een betere beloning van stafleden die zich sterk inzetten voor onderwijs en daarmee samenhangende taken. Ten slotte is de commissie van mening dat, ook gezien de omvang van de administratieve staf, een inzet van 16% voor bestuur en beheer door de leden van de wetenschappelijke staf hoog is. 9


De commissie wenst de opleiding geluk met de verbeterde financiële situatie. De grotere financiële ruimte kan onder meer gebruikt worden om meer student-assistenten aan te stellen. De faciliteiten en voorzieningen zijn voldoende tot ruim voldoende. De IT-uitrusting van de studenten valt in gunstige zin op. De aanwezige goede bibliotheek is een absolute noodzaak; verplaatsing ervan naar een centrale locatie zou een zeer ongelukkige ingreep zijn. De commissie ondersteunt het streven van de opleiding naar uitbreiding van 62


het aantal werkruimten voor kleine projectgroepen ten behoeve van de modelleerpractica. 10


Voor de internationalisering verwijst de commissie naar paragraaf 4.11 van deel I. De commissie vindt de omvang en diversiteit van de externe contacten, op wetenschappelijk gebied èn met het afnemend veld, benijdenswaardig. 11


De onderwijsevaluaties en de enquêtes functioneren goed. Ook voor het onderwijs in de hogere jaren beveelt de commissie dit systeem aan. De studenten hebben voldoende invloed op de gang van zaken in het onderwijs en de StudentenRaad functioneert naar behoren. Het zou wellicht aanbeveling verdienen om de student-leden van de opleidingscommissie ook voor de kringgesprekken uit te nodigen. De commissie raadt de universiteit aan om er voor te zorgen dat de diensten van het Onderwijs Service Centrum (OSC), waarover in het algemeen positief wordt geoordeeld, op het huidige niveau gehandhaafd blijven. Over de soms gebrekkige informatie in de zelfstudie was de commissie minder te spreken. Een deel moest opgezocht worden in de studiegids of op het web. De informatie op het web bleek slecht georganiseerd. Ook voor de studenten lijkt een gedrukte gids met informatie over de colleges (ook in deze computertijd) misschien toch handiger. De commissie heeft geconstateerd dat vrijwel alle aanbevelingen van de vorige visitatiecommissie tot de gewenste actie hebben geleid. 12


Met verwijzing naar de voorgaande paragrafen beveelt de commissie met name aan: a) bij het modelleren ook aandacht te schenken aan geavanceerd bibliotheekgebruik, het rapporteren in de Engelse taal en het element ‘planning van de tijd’; b) bij de invoering van de bachelor-masterstructuur er voor te zorgen dat de aandacht voor de fundamentele aspecten van de wiskunde niet verder vermindert; c) bij de invoering van de bachelor-masterstructuur eerder in de opleiding een enthousiasmerend vak aan te bieden, met name voor de studenten in de combinatievarianten; d) ook bij deze combinatievarianten het modelleren te programmeren; e) bij de tentaminering meer aandacht te schenken aan het inzicht van de student; VSNU / Onderwijsvisitatie Wiskunde

63

f) de wijze van beoordeling van de modelleeropdrachten duidelijker te structureren; g) ervoor zorg te dragen dat de continuering van de Wiskunde Olympiade en de Kangoeroewedstrijd wordt gegarandeerd; h) zorgvuldig in kaart te brengen hoe de wijzigingen in het leerplan vwo in de propedeuse kunnen worden benut of gecompenseerd met name door wiskunde B2 en de veranderde werkvormen; i) het tijdstip van het opstellen van het afstudeerprogramma in de Onderwijs- en Examenregeling op te laten nemen; j) actiever op te treden bij gebleken studievertraging; k) bij de invoering van de bachelor-masterstructuur er voor zorg te dragen dat het programma in de nominale tijd kan worden voltooid; l) het uitstelgedrag van studenten bij opdrachten tegen te gaan; m) meer gebruik te maken van student-assistenten; n) de onderwijstaken in de basisopleiding vaker te laten rouleren; o) een modus te bedenken voor een betere beloning van stafleden die zich inzetten voor onderwijs en daarmee samenhangende taken; p) te streven naar een minder omvangrijke inzet voor bestuur en beheer door de leden van de wetenschappelijke staf; q) de bibliotheek niet te verplaatsen naar een centrale locatie; r) meer aandacht te geven aan internationalisering, onder meer door studenten meer mogelijkheden te bieden om stage- en afstudeeropdrachten in het buitenland uit te voeren en door het gebruik van het Engels als tweede taal doelbewust te bevorderen; s) niet-Nederlandstalige a/oio’s zinvolle onderwijstaken te geven; t) ook voor de hogere jaren het systeem van onderwijsevaluaties en enquêtes te hanteren; u) ervoor te zorgen dat de diensten van het Onderwijs Service Centrum op het huidige niveau gehandhaafd blijven.

64


Opleidingsrapport over de opleidingen Wiskunde en Statistiek en Technische Wiskunde van de Rijksuniversiteit Groningen Vooraf De commissie is zich er van bewust dat voor deze opleidingen al lang sprake is van turbulente tijden. Zij zijn geconfronteerd met een reeks problemen waarvan een aantal historisch is gegroeid en slechts op termijn is op te lossen. Daarnaast zijn er door externe factoren veroorzaakte problemen. Om te beginnen wordt men, zoals overal, wat al te vaak met herprogrammeringen geconfronteerd. Bovendien hebben een onderzoeksvisitatie en de nasleep daarvan geleid tot maatregelen die in hoge mate het onderwijs beïnvloeden. Hier wordt duidelijk hard aan gewerkt. De commissie constateert als een van de lastigste randvoorwaarden het convenant over de vijfjarige opleiding. De a priori onhaalbare rendementscijfers van dat convenant hebben geleid tot een overreactie. Het is tekenend dat uit gesprekken met studenten blijkt dat bij veel van hen de opvatting heerst dat in het algemeen goed onderwijs gevolgd wordt door toetsing van beduidend lager niveau. Een grotere uitdaging in de studie zou voor die studenten welkom zijn. Dat in het verleden goede prestaties zijn geleverd blijkt uit de positieve reacties van afgestudeerden en het afnemend veld. De commissie vond het dan ook zorgelijk dat de huidige studenten niet zo enthousiast zijn over de studie. Op een aantal punten (bijvoorbeeld de coherentie van het programma) is, zo bleek de commissie, de perceptie van studenten anders dan die van docenten; verbetering van de communicatie is wenselijk. Een aantal randvoorwaarden hangt samen met het streven van de faculteit naar een uniform beleid. Gelukkig bleek ons dat afzonderlijke opleidingen soms, indien gemotiveerd, van de uniforme regels af kunnen wijken. De financiële randvoorwaarden van de opleidingen zijn niet erg royaal. Mede in dit verband is het van belang dat het serviceonderwijs (wiskunde voor niet wiskundigen) zo veel mogelijk vanuit de opleiding verzorgd wordt (maar in ieder geval door professionele wiskundigen die zich ook met onderzoek bezig houden) en dat hiervoor een redelijke financiële vergoeding wordt gegeven. Dit geldt niet alleen voor serviceonderwijs binnen de faculteit Wiskunde en Natuurwetenschappen. 1

Missie, doelstellingen en eindtermen van de opleidingen

De doelstellingen van de opleidingen zijn zeer ambitieus. Zowel op de dimensie ‘fundamenteel – toegepast’ als op de dimensie ‘wiskundige specialisaties’ wil men een breed gamma aanbieden, terwijl ook op de


65

aspecten ‘diepgang’ en vaardigheden’ de lat hoog gelegd wordt. Vanwege de kleine studentenomvang en de beperkte staf wordt gekozen voor een groot gemeenschappelijk deel in de opleidingen. Door deze randvoorwaarden wordt het moeilijk om voor de verschillende groepen studenten zelfs het meest belangrijke deel van de doelstellingen te realiseren. Om het gewenste niveau te halen lijkt het noodzakelijk om òf eerder specialisatie toe te staan (bijvoorbeeld na 2 jaar) òf het aantal varianten te beperken tot een kleinere en meer samenhangende groep. De commissie is van mening dat bij de overgang naar de bachelor-masterstructuur het maken van heldere en wellicht pijnlijke keuzes niet vermeden kan worden. 2


De opleidingen Wiskunde en Statistiek en Technische Wiskunde (voorheen Technische Mechanica) worden alleen voltijds verzorgd. 1 Met ingang van het studiejaar 1999/2000 (het jaar waarin ook Wiskunde en Statistiek vijfjarig werd) zijn nieuwe programma’s van start gegaan. Deze bestaan uit een nagenoeg gemeenschappelijke basisopleiding van drie jaar, elk gevolgd door een bovenbouw van twee jaar. Aan de invulling van deze bovenbouw wordt, in het kader van de invoering van de bachelormasterstructuur, nog gewerkt. Bij het opstellen van het programma heeft men gekozen voor een opzet waarbij de eerste drie jaar voor alle studenten vrijwel dezelfde inhoud heeft en waarbij in die eerste drie jaar alle aanwezige specialisaties in een eigen college aan de orde komen. Hierdoor komen enkele onderdelen van de wiskunde die toch van algemeen belang gevonden worden niet of niet voldoende aan de orde. Een iets andere keuze, waarbij in het derde jaar meer differentiatie mogelijk is zou uitkomst kunnen bieden. Het is de vraag of de propedeuse in het huidige programma wel voldoende selectief is. Een eerdere en intensievere kennismaking met de wiskundige vorm van bewijsvoering zou overwogen kunnen worden. De commissie beveelt aan om een gecombineerde propedeuse Wiskunde & Natuurkunde mogelijk te maken en deze mogelijkheid te propageren voor getalenteerde studenten. Naar onze mening zijn hiervoor geen grote aanpassingen noodzakelijk. De nieuw ingevoerde ‘projecten’ ziet de commissie als een interessant experiment. Voor het welslagen is nog veel aandacht nodig. Onder andere denken we aan de moeilijkheden om tot een goede beoordeling te komen van de communicatieve vaardigheden (schriftelijk zowel als mondeling).

In het studiejaar 2001/2002 is de nieuwe vijfjarige opleiding Bedrijfswiskunde van start gegaan, opvolgster van achtereenvolgens de opleiding Statistiek en de afstudeerrichting Statistiek binnen Wiskunde en Statistiek. Het is naar de mening van de commissie nog te vroeg voor het vormen van een oordeel over het voorgestelde programma.

1

66


Voor wat betreft het programma in de bovenbouw zou de commissie in het laatste jaar een volwaardig afstudeerwerk (minimaal 28 stp) willen zien. Daarnaast zou zij in plaats van het nu voor het vierde jaar voorgestelde betrekkelijk grote onderdeel ‘onderzoek’ (20 stp) liever kleinere onderdelen met zelfstandig werk zien, ook in eerdere jaren en met name bij de afsluiting van de bacheloropleiding. Uit recente bachelor-masterplannen blijkt dat aan de laatste wens van de commissie tegemoet wordt gekomen, maar dat men voor Wiskunde vasthoudt aan een omvang van 21 studiepunten voor het afstudeerwerk. Het gebruik van de bibliotheek en met name het omgaan met Mathscinet zouden een vast plaats in het programma moeten krijgen. Met genoegen heeft de commissie geconstateerd dat de aandacht voor mondelinge, schriftelijke en computervaardigheden nu duidelijk vergroot is. Het niveau van de programma’s in de verschillende specialisaties alsmede van de functie van het afstudeerwerk werd als zeer wisselend ervaren. 3


Dit is een aspect dat de commissie grote zorgen baart. Hieronder volgt daarom een aantal aanbevelingen die naar de commissie hoopt van nut kunnen zijn bij de aanpak van de belangrijkste zwakke punten. De commissie zou graag zien dat er, zeker in de basisopleiding, meer gebruik gemaakt wordt van boeken in plaats van dictaten. Dit zorgt er ook voor dat de Engelse taal vanaf het begin geïntroduceerd wordt. De commissie heeft begrepen dat het al enkele jaren het streven is het aantal dictaten verder terug te brengen. De begeleiding bij het afstuderen geschiedt naar de indruk van de commissie op een goede manier. De wijze waarop het afstudeerwerk beoordeeld wordt laat echter nog te wensen over. Om dit te verbeteren beveelt de commissie aan om een commissie, bestaande uit tenminste drie personen, in te stellen voor de beoordeling. Voor de beoordeling van de leesbaarheid van het afstudeerwerk zou tenminste één lid van deze commissie uit een ander specialisme afkomstig moeten zijn. Bij de toetsing vraagt een aantal punten om aandacht: a) de commissie heeft de indruk dat, bij veel vakken in het eerste jaar, te veel manieren van toetsing voor het uiteindelijke cijfer verantwoordelijk zijn. Hierdoor kunnen onvoldoendes op het afsluitende tentamen worden gecompenseerd en is er slecht zicht op de individuele prestaties van de studenten. De commissie beveelt aan om binnen de opleiding een richtlijn op te stellen voor het percentage waarvoor het huiswerk mag meetellen voor het eindcijfer en voor een minimumcijfer dat op het tentamen behaald moet worden; VSNU / Onderwijsvisitatie Wiskunde

67

b) de commissie constateerde dat het niveau van de tentamenopgaven soms te laag ligt en wordt aangepast als studenten de opgaven te moeilijk vinden. Zij vindt dat de tentamens representatief voor de stof dienen te zijn en dat zij moeten toetsen of de collegestof voldoende beheerst wordt; c) de commissie beveelt aan dat er bij take home tentamens op wordt toegezien dat de individuele inspanning voldoende is geweest, bijvoorbeeld door middel van een bespreking. Tenslotte zou de commissie graag zien dat het aantal contacturen in het tweede en derde jaar geleidelijk aan minder wordt, om de zelfstandigheid van de student voldoende te stimuleren. 4

Instroom

Tabel 1

instroom en ingeschreven studenten 1990/91 tot en met 2000/02 (KUO-cijfers, tabellen 1.2 en 2.1)

instroom W&S 1990/91 30 1991/92 46 1992/93 21 1993/94 31 1994/95 19 1995/96 17 1996/97 22 1997/98 21 1998/99 21 1999/00 8 2000/01 33* 2001/02 30* * = gegevens opleiding

ingeschreventotaal W&S 134 155 131 136 114 110 94 90 91 75 76 93*

ingeschreventotaal TW 16 11 14 11 8 14 16 13 4 6 5

Na de dip in het aantal eerstejaars in 1999 heeft de opleiding tal van activiteiten ontwikkeld om in de regio vwo-leerlingen te attenderen op haar bestaan. Het is verheugend om te constateren dat dit gedurende de laatste twee jaren heeft geleid tot een jaarlijkse instroom van 30 eerstejaars wiskunde, ondanks de landelijke stagnatie in het totale aantal. Wij hebben vernomen dat de actieve studievereniging FMF (FysischMathematische Faculteitsvereniging) graag wil meewerken aan deze voorlichting om het sociale aspect van de studieomgeving uit te dragen. 5

Studeerbaarheid

De commissie constateerde met vreugde dat er sprake is van een actieve studiebegeleiding in alle jaren, dat studenten goed in de gaten gehouden 68


worden en dat goede studenten, vaak onder leiding van een docent, alle mogelijkheden krijgen om zich te verdiepen in onderwerpen die hun belangstelling hebben. De commissie meent wel dat de mentoren een actievere rol zouden kunnen spelen bij de bewaking van de voortgang van de studie. De studieadvisering en dan met name door middel van de studiegids laat te wensen over. Er staan nog veel fouten in de studiegids, die bovendien vaak niet op tijd beschikbaar is, zodat de studenten moeite hebben hun jaar in te delen. De commissie heeft vernomen dat hier verandering in komt; zij vertrouwt erop dat dit in orde komt. 6


Tabel 2

propedeuserendement W&S 1988/89 tot en met 1999/2000; in percentages; cumulatief (KUO-cijfers, tabel 3.1) na 1 jaar 6 7 19 27 5 32 16 38 36 48 40 20

1988/89 1989/90 1990/91 1991/92 1992/93 1993/94 1994/95 1995/96 1996/97 1997/98 1998/99 1999/00 Tabel 3

1988/89 1989/90 1990/91 1991/92 1992/93 1993/94 1994/95 1995/96 1996/97

na 2 jaar 48 60 62 53 45 48 42 75 43 57 55

na 3 jaar 53 60 71 58 55 55 42 81 55 62

postpropedeuserendement W&S 1988/1989 tot en met 1996/1997, berekend over het aantal studenten met een propedeusediploma; in percentages; cumulatief (KUO-cijfers tabel 4.1) na 4 jaar 0 0 0 0 13 21 38 15 7

na 5 jaar 22 28 33 37 27 32 63 38

na 6 jaar 39 50 40 48 53 37 75


na 7 jaar 44 50 40 56 60 58

na 8jaar 44 50 47 56 80


69

Tabel 4

1988/89 1989/90 1990/91 1991/92 1992/93 1993/94 1994/95 1995/96 1996/97

studierendement W&S 1988/1989 tot en met 1996/1997, berekend over het aantal studenten dat zich heeft ingeschreven voor de propedeuse; in percentages; cumulatief (KUO-cijfers tabel 5.1) na 4 jaar 0 0 0 0 10 13 16 13 5

na 5 jaar 12 17 10 22 20 19 26 31

na 6 jaar 21 30 29 29 40 23 32

na 7 jaar 24 30 29 33 45 35

na 8 jaar 24 40 33 33 60


De commissie constateert dat de propedeuserendementen redelijk zijn, maar dat de postpropedeuse rendementen sterk wisselend zijn en verbetering behoeven. Om uitval en vertraging tegen te gaan adviseert de commissie met kracht om in het Onderwijs- en Examenreglement op te nemen dat studenten aan het begin van de masterfase een begeleider/afstudeerdocent kiezen met wie zij een afstudeerplan opstellen. De commissie beveelt aan om de voortgangsregistratie en rendementsberekeningen te baseren op de behaalde studiepunten, omdat zo’n registratie veel meer informatie geeft dan bijvoorbeeld het al dan niet behalen van een propedeuse-examen. 7


De kwaliteit van de afgestudeerden is zeer gevarieerd. In sommige groepen wordt meer aandacht besteed aan academische vaardigheden, in andere ligt meer de nadruk op professionele vaardigheden. Her valt de commissie op dat de afstudeeropdrachten gemiddeld met een hoog cijfer (8,2 over de laatste 25) gewaardeerd werden, terwijl de commissie de kwaliteit van de afstudeeropdrachten die zij bekeken heeft gemiddeld als ‘matig’ beoordeelt. In de afgelopen periode was het kennelijk nog mogelijk om af te studeren zonder een afstudeerproject van een redelijke omvang uitgevoerd te hebben. De commissie begrijpt dat dit in de toekomst niet meer voor zal komen en beveelt aan om de zwaarte van het afstudeerproject op minimaal 28 studiepunten te stellen. Het opleidingsinstituut geeft een eigen alumniblad uit en verzorgt iedere vijf jaar een terugkomdag voor alumni. 70


8


De commissie beoordeelt de kwaliteit van de staf zeer positief. Wel is de omvang van de staf gering, waarschijnlijk te gering. De commissie is van oordeel dat bij het verdelen van de onderwijstaken niet meer met de zogenaamde onderzoekspercentages gewerkt moet worden: een volwaardige inzet bij zowel onderzoek als onderwijs moet de norm zijn. Voor uitzonderlijke prestaties moet gezocht worden naar passende beloningen. Voor wat betreft stafleden die zich toch op onderwijs concentreren, en dit zeer goed doen, moet ook gedacht worden aan de rang van HD. Met instemming constateert de commissie dat de functioneringsgesprekken op een serieuze manier worden uitgevoerd. Met genoegen hebben we vernomen dat bij de verdeling van de facultaire middelen (en bezuinigingen) ook met de hoge onderwijslast bij de wiskunde rekening gehouden zal worden. De commissie stelt met voldoening vast dat de opleiding er in slaagt om niet-Nederlandstalige aio’s en oio’s zinvolle onderwijstaken te geven. 9


De faciliteiten en voorzieningen zijn voldoende. De commissie beveelt aan om afstudeerders vaste werkplekken te verschaffen en om, gezien de uitkomsten van studentenenquêtes, de computerondersteuning voor studenten te verbeteren. 10


De commissie verwijst naar paragraaf 4.11 van deel I. 11

Interne kwaliteitszorg.

De betrokkenheid van de studenten bij de interne kwaliteitszorg is voldoende. Wel zou de opleiding voor meer contacten met de studievereniging moeten zorgen. De commissie beveelt aan om er voor te zorgen dat evaluaties van colleges eerder beschikbaar zijn en ook tot verbeteringen leiden. Verder stelt zij voor om de evaluaties te bespreken in kringgesprekken met docenten en studenten. De aanbevelingen van de vorige visitatiecommissie zijn opgevolgd. Over de zelfstudie was de commissie niet enthousiast. Te veel informatie moest zij langs andere weg vergaren.


71

12


Met verwijzing naar de voorgaande paragrafen beveelt de commissie met name aan: a) òfwel eerder in de opleiding specialisatie toe te staan òfwel het aantal varianten te beperken; b) de student eerder te laten kennismaken met de wiskundige vorm van bewijsvoering; c) een gecombineerde propedeuse Wiskunde & Natuurkunde mogelijk te maken; d) aan de projecten in de basisopleiding nog veel aandacht te geven, onder meer wat betreft de beoordeling van communicatieve vaardigheden; e) in het laatste jaar van de opleiding een afstudeerwerk met een omvang van minimaal 28 studiepunten te programmeren en in daaraan voorafgaande jaren enige kleinere onderdelen met zelfstandig werk; f) het gebruik van de bibliotheek en met name het omgaan met Mathscinet een vaste plaats in het programma te geven; g) in de basisopleiding meer gebruik te maken van boeken; h) de wijze van beoordeling van het afstudeerwerk te verbeteren; i) de toetsing te verbeteren, zowel naar inhoud als wat betreft de regelingen; j) het aantal contacturen in het tweede en derde jaar geleidelijk aan te verminderen; k) de studiegids te verbeteren; l) in het Onderwijs- en Examenreglement op te nemen dat studenten aan het begin van de masterfase een begeleider/afstudeerdocent kiezen met wie zij een afstudeerplan opstellen; m) voortgangsregistratie en rendementsberekeningen te baseren op de behaalde studiepunten; n) bij het verdelen van de onderwijstaken niet meer te werken met de zogenaamde onderzoekspercentages; o) voor uitzonderlijke onderwijs- en onderzoeksprestaties naar passende beloningen te zoeken; p) de afstudeerders vaste werkplekken te verschaffen en de computerondersteuning voor studenten te verbeteren; q) de studenten aan te moedigen meer gebruik te maken van de mogelijkheden voor een studieverblijf in het buitenland; r) bij Nederlandstalige studenten het gebruik van het Engels als tweede taal te bevorderen; s) de resultaten van de onderwijsevaluaties eerder beschikbaar te hebben en ze te bespreken in kringgesprekken met docenten en studenten.

72


Opleidingsrapport over de opleiding Bedrijfswiskunde en Informatica (BWI) van de Vrije Universiteit Amsterdam Vooraf De opleiding is nog jong en daar het een om multidisciplinaire opleiding gaat is het voor deze commissie niet eenvoudig daar een verantwoord oordeel over uit te spreken. Zij meent dat de opleiding de potentie heeft om uit te groeien tot een goede en zinvolle opleiding. Hoewel de opleiding zeer duidelijk een beroepsopleiding is is de commissie van mening dat de opzet van het programma het niveau van het HBO duidelijk overstijgt. Ook is haar gebleken dat het afnemend veld tevreden is met het tot nu toe geleverde product; de opleiding voorziet in een behoefte van het bedrijfsleven. 1


Juist voor een multidisciplinaire opleiding is het van groot belang om te beschikken over een heldere afbakening van het vakgebied en van wat men in de opleiding wil bereiken. Ook het afnemend veld heeft daar behoefte aan. De omschrijving in de zelfstudie behoeft in dit opzicht flinke verbetering, terwijl op sommige punten ook het realiteitsgehalte wel wat omhoog kan. Het lijkt de commissie van belang dat bij het opzetten van het studieprogramma veel explicieter dan tot nu toe uitgegaan wordt van goed geformuleerde eindtermen en leerdoelen. Behalve voor de constructie van het programma is dit van groot belang om de staf op één lijn te krijgen. Ook voor de kwaliteitszorg (intern en extern) is dit punt essentieel. Het lijkt de commissie gerechtvaardigd om bij deze opleiding de professionele kwalificaties centraal te stellen. Uiteraard dient het academisch niveau van het onderwijs hierdoor niet aangetast te worden. 2


De opleiding is in september 1990 met een vierjarig programma van start gegaan. Sinds september 1999 is het programma vijfjarig; het bestaat uit een propedeuse, een basisdoctoraal van twee jaar en een tweejarige afstudeerfase. Deze afstudeerfase kent twee afstudeerrichtingen (varianten), één met een O- en één met een M-profiel. Daarnaast bestaat er nog een duale variant, die in het derde studiejaar begint.


73

Het programma bestaat uit onderdelen van drie disciplines: wiskunde, informatica en economie/econometrie en is voor de commissie moeilijk te beoordelen; het is niet een echt wiskundeprogramma en ook is er geen vergelijkingsmateriaal. Een aantal aanvankelijke twijfels is in de gesprekken weggenomen, of ten minste voorzien van het voordeel van de twijfel. Het is de commissie duidelijk geworden dat dit programma het resultaat is van een proces van vele jaren van bijstellingen, en dat het concept nog steeds wordt bijgesteld op grond van ervaring en terugkoppeling. De vraag of de opleiding een academisch niveau heeft beantwoordt de commissie na aarzelen bevestigend. De commissie heeft enige zorg over het grote aantal zeer kleine studieonderdelen, met name in de propedeuse; daarnaast heeft zij de indruk dat het streven om het propedeuserendement omhoog te brengen het selecterend vermogen van de propedeuse te veel aantast. Zij zou voorts graag zien dat de oriënterende aspecten van de propedeuse eerder naar voren komen, zodat de studenten die ten onrechte deze studie gekozen hebben na ongeveer een half jaar een beslissing kunnen nemen. De duale variant lijkt zeer geschikt voor deze studie. De commissie beveelt aan, ondanks de geringe interesse tot nu toe, door te gaan met het propageren van deze mogelijkheid bij de studenten. Het is gewenst om instructie van het gebruik van de wiskundige bibliotheek, ook in elektronische vorm via o.a. Mathscinet, als standaardonderdeel in het programma op te nemen op een moment dat dit functioneel is. De afstudeerfase is nog in ontwikkeling. De commissie is van mening dat voor het afstudeeronderzoek een ruimte van ten minste 28 studiepunten ingeruimd moet worden. De huidige 26 studiepunten komen daar al zeer dicht bij. Uit reacties van afgestudeerden en vanuit het bedrijfsleven blijkt dat de opleiding positief beoordeeld wordt. Wel wordt erop gewezen dat studenten die deze opleiding gevolgd hebben later goed projectmatig, d.w.z. in multidisciplinaire groepen, moeten kunnen werken. In dit verband zou het nuttig kunnen zijn om hierover enige instructie te geven, bijvoorbeeld voorafgaande aan de bedrijfscase in het derde studiejaar, die ook in groepsverband uitgevoerd wordt, of voorafgaande aan de afstudeerstage. Naar het oordeel van de commissie zou overwogen kunnen worden om in het eind van de opleiding een specialisatie mogelijk te maken, niet op een van de drie samenstellende disciplines, maar op een toepassingsgebied zoals bijvoorbeeld logistiek, risicobeheersing e.d. De commissie begrijpt dat de invoering van de bachelor-masterstructuur niet tot grote wijzigingen in het programma zal leiden; zij vindt dit een goede zaak. 74


3 Onderwijsleeromgeving De projecten, zoals de bedrijfscase, die in de opleiding aan bod komen, worden door zowel de studenten als de commissie als zeer waardevol beschouwd. De commissie denkt dat juist voor een opleiding als BWI deze projecten erg belangrijk zijn. Enerzijds om een goed inzicht te geven in waar de opleiding precies voor opleidt en anderzijds om de samenhang tussen de vakken duidelijk te maken. De commissie raadt daarom aan om nog meer van dit soort projecten in het curriculum op te nemen. Belangrijk hierbij is wel dat er een duidelijke lijn in het geheel aan projecten komt met goed geformuleerde leerdoelen, waarbij de vorm van de projecten steeds realistischer wordt. De Vrije Universiteit heeft sinds kort een onderwijsperiode van 40 weken, verdeeld in blokken van acht en van vier weken (8-8-4-8-8-4). Dit systeem is een keuze die geen grote nadelen lijkt te hebben. Om ervoor te zorgen dat de studenten leren omgaan met grotere stukken stof, lijkt het de commissie echter wel belangrijk dat er terughoudend met deel-/ voortentamens in hogere jaren omgegaan wordt. Het gebruik van de digitale leeromgeving TeleTop wordt door de studenten als bijzonder positief ervaren en de commissie beveelt aan om dit systeem in toenemende mate te gaan gebruiken. Bij de beoordeling van de scripties vielen de volgende punten op: a) de commissie kreeg de indruk dat de scripties vaak nogal mild werden beoordeeld; b) de keuze voor een tweede lezer (en bij twee afstudeerdocenten dus een derde) bij het lezen van elke scriptie wordt als erg waardevol beschouwd; de commissie is echter van mening dat ook bij de beoordeling de tweede/derde lezer invloed zou moeten hebben.


75

4

Instroom

Tabel 1

instroom en ingeschreven studenten 1990/91 tot en met 2000/ (KUO-cijfers, tabellen 1.2 en 2.1)

instroom 1990/91 25 1991/92 79 1992/93 79 1993/94 44 1994/95 49 1995/96 29 1996/97 27 1997/98 34 1998/99 41 1999/00 46 2000/01 30* * cijfer van de opleiding

ingeschreven totaal 124 157 166 174 179 170 153 143 116 97

Het aantal eerstejaars is redelijk op peil, maar een kwalitatieve versterking van de instroom is wenselijk. Elders trekt de combinatie van verschillende disciplines zoals wiskunde met natuurkunde of informatica, veelal heel goede studenten, terwijl de instroom van BWI een lager gemiddelde in vwo-cijfers en een grote spreiding in kwaliteit vertoont. De commissie beveelt aan om de beeldvorming en de voorlichting van de opleiding BWI nog eens door te lichten. De instroom uit het HBO is van betekenis. De betrokken studenten ervaren de opleiding duidelijk als zwaarder en van hoger niveau dan hun vorige opleiding, maar weten wel de aansluiting te vinden. 5

Studeerbaarheid

Het verheugt de commissie dat aan de begeleiding van de studenten bij deze opleiding veel aandacht wordt besteed. Aan de studieadvisering voor de afstudeerstage wordt hard gewerkt, via het stagebureau bijvoorbeeld, maar de commissie is van mening dat de advisering over de eindfase van de studie te laat op gang komt. Studenten dienen eerder zicht te krijgen op het doel in hun studie en hier goede voorlichting over te krijgen. Dan is het voor hen ook mogelijk om te kiezen of zij meer de diepte in willen en daar hun stage en keuzevakken op baseren of dat zij de breedte behouden. Bij een eerdere keuze is ook een buitenlandse stage nog een optie. Koppeling aan een of meerdere afstudeerdocenten, bijvoorbeeld na het derde jaar, zou uitkomst kunnen bieden. Deze kan dan helpen bij het kiezen van vakken en van tevoren de normen stellen voor een geschikte stage. 76


Het studievoortgangsregistratiesysteem ISIS laat nog te wensen over. Hoewel er al veel aandacht is besteed aan het vinden van een oplossing, wil de commissie er zeker van zijn dat dit de aandacht van de opleiding behoudt. De commissie beveelt aan om er rekening mee te houden dat sommige vakken die door middel van een project/werkstuk worden afgesloten altijd meer aandacht krijgen dan een schriftelijke toets. De commissie vindt het daarom belangrijk dat er aandacht is voor een goede verdeling van de studielast. 6


Tabel 2

1990/91 1991/92 1992/93 1993/94 1994/95 1995/96 1996/97 1997/98 1998/99 1999/00 2000/01 Tabel 3

1990/91 1991/92 1992/93 1993/94 1994/95 1995/96 1996/97 1997/98 * cijfers

propedeuserendement 1990/1991 tot en met 2000/2001; in percentages; cumulatief (KUO-cijfers, tabel 3.1) na 1 jaar 0 9 16 2 8 11 19 3 12 15

na 2 jaar 40 43 43 34 53 36 33 38 44

na 3 jaar 48 43 59 50 63 43 56 44

postpropedeuserendement 1990/1991 tot en met 1997/1998, berekend over het aantal studenten met een propedeusediploma; in percentages; cumulatief (KUO-cijfers tabel 4.1) na 4 jaar na 5 jaar 8 17 3 44 8 47 4 56 10 52 8 15 20 31* 0* van de opleiding

na 6 jaar na 7 jaar 25 42 62 67 63 69 72 80 68 77* 40*


na 8 jaar 42 69 71

binnen cluster na 8 jaar 75 79 84

77

Tabel 4

1990/91 1991/92 1992/93 1993/94 1994/95 1995/96 1996/97

studierendement 1990/1991 tot en met 1996/1997, berekend over het aantal studenten dat zich heeft ingeschreven voor de propedeuse; in percentages; cumulatief (KUO-cijfers tabel 5.1) na 4 jaar 4 1 5 2 6 4 11

na 5 jaar 8 23 29 32 33 7

na 6 jaar 12 32 39 41 43

na 7 jaar 20 34 43 45

na 8 jaar 20 35 44

binnen cluster na 8 jaar 56 41 53

De commissie constateert dat de propedeuserendementen redelijk zijn, gelet op de grote spreiding aan kwaliteiten van de instroom. Vergeleken met voorgaande jaren lijkt de ontwikkeling van het postpropedeuserendement van de instroomjaren 1995 en 1996 zorgwekkend. De commissie beveelt met klem aan om de oorzaken op te sporen en maatregelen te nemen. 7


De kwaliteit van de afgestudeerden is voldoende. De commissie heeft gemiddeld een lagere waardering voor de overigens goed gestructureerde afstudeerscripties dan de afstudeerdocenten. Ook lijkt het niveau van de afstudeerprojecten wat lager dan zou passen bij het niveau van het cursorisch onderwijs. Bij enkele van de projecten is het voor de commissie de vraag of van een academisch niveau kan worden gesproken. De commissie vindt het ongewenst dat zij bepaalde afstudeerscripties niet te zien kreeg in verband met door de opdrachtgever gewenste geheimhouding. In paragraaf 3 wordt al aanbevolen om de op de beroepspraktijk voorbereidende projecten een grotere plaats te geven in het studieprogramma en ook wat meer systematisch te gebruiken voor het bereiken van de eindtermen. Hier willen wij erop wijzen dat een kritischer keuze van afstudeeropdracht en afstudeeromgeving wellicht ook zou kunnen helpen om zowel betere projecten te krijgen als een betere uitvoering van de projecten. Wij kunnen ons tevens voorstellen dat op het punt van de begeleiding van afstudeerprojecten verbetering mogelijk is. Wellicht kan enige nascholing van docenten hier nuttig zijn. Het viel de commissie op dat in relatief veel van de afstudeerprojecten hoofdzakelijk één van de disciplines uit de opleiding aan bod komt. Ook hier kan een wat kritischer keuze helpen om vooral die projecten te selecteren waarbij het multidisciplinaire karakter essentieel is. De commissie heeft echter de indruk dat ook soms ten onrechte projecten die een multidisci78


plinaire aanpak vragen op een monodisciplinaire manier behandeld worden. Zij beveelt aan om (in navolging van andere multidisciplinaire opleidingen) bij afstudeerprojecten een tweetal afstudeerbegeleiders aan te wijzen die ook twee verschillende disciplines representeren. Behalve voor de kwaliteit van de begeleiding is dit ook goed voor de samenhang van de staf. Tevens zou het kunnen helpen als studenten de ruimte geboden wordt in het keuzeprogramma iets meer op een bepaald toepassingsgebied te focussen. Belangrijk is ook dat de begeleiding vanuit de opleiding ook tijdens het schrijfproces intensief blijft, waarbij ook de spelling en Engelse zinsconstructies in de gaten gehouden moeten worden. 8

Effectiviteit van de organisatie en kwaliteit van de staf

De commissie vindt de effectiviteit van de organisatie en de kwaliteit van de staf ruim voldoende tot goed. De didactische voorbereiding van de staf is uitstekend verzorgd, behalve voor wat betreft de student-assistenten. Dit probleem is echter onderkend en zal opgelost worden. Met instemming heeft de commissie kennis genomen van het feit dat medewerkers op grond van excellente bijdragen op het gebied van het onderwijs bevorderd kunnen worden tot UHD. 9


De faciliteiten en voorzieningen zijn voldoende. De computervoorzieningen zijn zelfs goed. Wat de bibliotheekvoorzieningen betreft merkt de commissie op dat het gebruik om de boeken op betrekkelijk willekeurige volgorde in de kasten te plaatsen ertoe leidt dat boeken vaak niet te vinden zijn zonder de catalogus te raadplegen; zij vindt dit erg onpraktisch. De onderwijsinformatiesystemen behoeven verbetering. 10




Het systeem van interne kwaliteitszorg functioneert in het algemeen goed. De betrokkenheid van de studenten bij de kwaliteitszorg leek ons minder dan bij de opleiding Wiskunde en Statistiek van de Vrije Universiteit. Wel waren de studenten van mening dat als zij met voorstellen voor verbetering kwamen er dan naar werd geluisterd. Daar het hier om een groter aantal studenten gaat dan bij Wiskunde en Statistiek is het nog meer gewenst dat informatie van de kant van de studenten niet alleen via de wandelgangen tot de student-leden van de opleidingscommissie doordringt. VSNU / Onderwijsvisitatie Wiskunde

79

De zelfstudie geeft ons geen aanleiding tot opmerkingen. De vorige visitatiecommissie is terughoudend geweest met het uitspreken van een oordeel en het geven van aanbevelingen. Voor zover van toepassing is met het commentaar van die commissie rekening gehouden. 12


Met verwijzing naar de voorgaande paragrafen beveelt de commissie met name aan: a) de afbakening van het vakgebied en de doelstellingen en eindtermen van de opleiding te verhelderen; b) bij het opzetten van het studieprogramma explicieter uit te gaan van eindtermen en leerdoelen; c) de selecterende en oriënterende functies van de propedeuse meer tot hun recht te laten komen; d) instructie in het gebruik van de bibliotheek als standaardonderdeel in het programma op te nemen; e) instructie te geven in het projectmatig werken; f) te overwegen om in het einde van de opleiding een specialisatie mogelijk te maken op een toepassingsgebied; g) meer projecten zoals de bedrijfscase in het curriculum op te nemen; h) in toenemende mate gebruik te maken van TeleTop; i) bij de beoordeling van de afstudeerscripties ook de tweede/derde lezer invloed te geven; j) in verband met de instroom de beeldvorming en de voorlichting van de opleiding nog eens door te lichten; k) de advisering over de eindfase van de opleiding eerder ter hand te nemen; l) te blijven streven naar verbetering van de studievoortgangsregistratie; m) de oorzaken op te sporen van de ontwikkelingen bij het postpropedeuserendement en maatregelen te nemen ter verbetering; n) de keuze en de begeleiding van de afstudeerprojecten te verbeteren en voor de afstudeerprojecten twee begeleiders aan te wijzen die twee verschillende disciplines representeren; o) de studenten te stimuleren om een studieperiode, bij voorkeur een stage, in het buitenland door te brengen; p) het gebruik van het Engels als tweede taal stelselmatig te bevorderen; q) de betrokkenheid van de studenten bij de kwaliteitszorg te vergroten.

80


Opleidingsrapport over de opleiding Wiskunde en Statistiek van de Vrije Universiteit Amsterdam Vooraf De commissie beoordeelt de opleiding als ruim voldoende. De opleiding is gebaseerd op realistische doelstellingen waarbij bewust gekozen is voor een strakke opzet. Deze zogenaamde schoolse benadering is bij de aanstaande studenten bekend en heeft een zekere aantrekkingskracht. De commissie heeft zich ook laten informeren over onderwijs in de wiskunde voor andere delen van de universiteit. Het vervult haar met grote zorg dat er plannen zijn die het in de toekomst mogelijk zullen maken dat dit soort onderwijs (en dat geldt ook voor andere delen van de faculteit) zal worden gegeven door docenten die zelf geen onderzoek in het vakgebied verrichten. Het is ons inziens een taak van het college van bestuur er zorg voor te dragen dat serviceonderwijs wordt gegeven door gekwalificeerde docenten en dat daar een passende vergoeding voor wordt betaald. 1


De commissie constateert met genoegen dat de doelstellingen en eindtermen van de opleiding realistisch zijn. De eindtermen zijn op een consistente wijze in de opleiding geoperationaliseerd. Aangezien voor een groot aantal studenten de opleiding kennelijk de voorbereiding is voor een functie buiten het wiskundig onderzoek, verdient het aanbeveling wat meer aandacht te besteden aan de professionele doelstellingen en hun operationalisering. 2


De sinds september 1999 vijfjarige opleiding Wiskunde en Statistiek wordt alleen voltijds verzorgd. Zij bestaat uit een propedeuse, een basisdoctoraal van twee jaar en een afstudeerfase van twee jaar. Deze afstudeerfase kent de volgende afstudeerrichtingen (varianten) binnen de te onderscheiden profielen: a) O-profiel: Fundamentele Wiskunde; b) M-profiel: Wiskunde met Levenswetenschappen; Toepassingsgerichte Wiskunde; c) C/E-profiel: Communicatie; Educatie/lerarenopleiding. De commissie is van mening dat gekozen is voor een zeer degelijke propedeutische fase, die zowel oriënterend als selecterend goed functioneert. Zij heeft de volgende opmerkingen. De drang naar hogere rendementen heeft aanleiding gegeven tot een aantal aanpassingen in de programma’s die de commissie ook bij andere instellingen aantrof. Als eerste noemt zij onderdelen, hier onder de benaming VSNU / Onderwijsvisitatie Wiskunde

81

‘projecten’, waarbij de wiskundige kennis niet wordt uitgebreid maar in samenhang wordt toegepast in een werkstuk; als tweede het opdelen van de stof in compacte stukken die, vooral in de propedeuse, afzonderlijk worden getentamineerd. Wat betreft de projecten merkt de commissie op dat deze een belangrijk onderdeel van de studie kunnen vormen, vooral omdat daarbij, naast integratie van de wiskundige kennis, aandacht besteed wordt aan schriftelijke en mondelinge presentatie. Een dergelijke aandacht moet echter wel samengaan met een consistent doorgevoerde terugkoppeling ten aanzien van onvolkomenheden (waar niet steeds sprake van was). Ook is de commissie van mening dat de inhoud van de projecten verbeterd kan worden. Op deze wijze kan wellicht ook tegemoet worden gekomen aan de kritiek van studenten dat er te veel projecten in het programma zitten en dat er te veel sprake is van duplicering. Wat betreft het tweede punt, het aanbieden en tentamineren van de stof in compacte stukken, was de commissie minder gelukkig. Zij heeft zich er echter van laten overtuigen, dat de wiskundige staf zich terdege bewust is van het gevaar dat dit kan leiden tot snel vergeten, dat goed in de gaten gehouden wordt of dit later in de studie problemen oplevert, en dat er tot nu toe nog geen reden tot ongerustheid bestaat. Er zou overwogen kunnen worden om het volgen van een dubbele propedeuse (Wiskunde met Natuurkunde, Informatica of Econometrie) voor getalenteerde studenten roostertechnisch mogelijk te maken en in de studiegids te propageren. Het is gewenst om instructie van het gebruik van de wiskundige bibliotheek, ook in elektronische vorm via o.a. Mathscinet, als standaard onderdeel in het programma op te nemen op een moment waar dit functioneel is. In het verplichte programma van de eerste drie jaar mist de commissie een inleidend college partiële differentiaalvergelijkingen. Hoewel zij begrijpt welke omstandigheden hiertoe geleid hebben is zij van mening dat flexibeler en sneller gereageerd had kunnen worden. De afstudeerfase is nog in ontwikkeling. De commissie is van mening dat voor het afstudeeronderzoek ten minste 28 studiepunten ingeruimd moeten worden. De huidige 26 studiepunten komen daar al zeer dicht bij. Gezien de extra lage instroomcijfers is het de vraag of de variant Wiskunde met Levenswetenschappen in stand gehouden moet worden. De commissie heeft grote waardering voor het zogenaamde Herfstprogramma. Het is een uitstekende bijdrage aan internationalisering en draagt bij tot een goed aanbod van gevorderde onderwerpen. Wij dringen er met kracht op aan dat ook in de toekomst de financiering van dit programma blijft gegarandeerd. 82


In het kader van de invoering van de bachelor-masterstructuur is het initiatief genomen voor het opzetten van een afstudeerrichting Stochastiek en Financiële Wiskunde in samenwerking met de Universiteit van Amsterdam en het CWI. Een dergelijk gezamenlijk programma lijkt een goede constructie. Men moet zich hierbij echter niet verbeelden dat hiervan een heel sterke profilerende werking uitgaat: op dit ogenblik zijn vele instellingen bezig met een dergelijk programma op het gebied van de financiële wiskunde. Ook hebben we met instemming kennis genomen van samenwerking met de UvA op andere gebieden. Deze samenwerking zou echter intensiever kunnen en moeten zijn. De commissie begrijpt dat de invoering van de bachelor-masterstructuur niet tot grote wijzigingen in het programma zal leiden; zij vindt dit een goede zaak. 3


De commissie heeft veel waardering voor de stagemogelijkheden buiten de VU. Belangrijk hierbij is wel dat de begeleiding vanuit de opleiding intensief blijft, ook in het schrijfproces, waarbij ook de spelling en Engelse zinsconstructies in de gaten gehouden moeten worden. Wat betreft de beoordeling van de scripties merkt de commissie het volgende op: a) zij kreeg de indruk dat de scripties van hoog niveau goed beoordeeld waren, maar die van mindere kwaliteit vaak nogal mild; b) de keuze voor een tweede lezer bij het lezen van elke scriptie wordt als erg waardevol beoordeeld; de voorkeur van de commissie gaat echter uit naar een commissie van drie personen; voorts is zij van mening dat ook bij de beoordeling de tweede lezer (en derde) invloed zou(den) moeten hebben; c) de commissie beveelt ook een verplichte presentatie en eindgesprek aan waarbij de drie lezers aanwezig zijn. De projecten die in de opleiding plaatsvinden acht de commissie, zoals eerder opgemerkt, een positieve ontwikkeling. Wel wil zij erop wijzen dat de uitvoering hiervan nog veel aandacht behoeft. Het is belangrijk dat er een duidelijke lijn in het geheel aan projecten komt met goed geformuleerde leerdoelen. De commissie vindt het jammer dat er maar weinig gebruik wordt gemaakt van boeken in het onderwijs. De opleiding moet zoeken naar een betere balans tussen boek en dictaat. De Vrije Universiteit heeft sinds kort een onderwijsperiode van 40 weken, verdeeld in blokken van acht en van vier weken (8-8-4-8-8-4). Dit systeem is een keuze die geen grote nadelen lijkt te hebben. Om ervoor te zorgen dat de studenten leren omgaan met grotere stukken stof, lijkt het de commissie VSNU / Onderwijsvisitatie Wiskunde

83

echter wel belangrijk dat er terughoudend met deel-/ voortentamens in hogere jaren omgegaan wordt. 4 Instroom Tabel 1


1990/91 1991/92 1992/93 1993/94 1994/95 1995/96 1996/97 1997/98 1998/99 1999/00 2000/01 * cijfers

instroom 19 21 19 23 11 19 12 9 5 13* 17* van de opleiding


De opleiding heeft (zoals overal) een lage instroom. Na een dip in de jaren 1997 en 1998 is de instroom wel weer op het peil van het begin van de negentiger jaren, maar een versterking is wenselijk. Het blijft van groot belang om door middel van eigen contacten in de regio de band met de wiskundeleraren en het vwo structureel te versterken. De commissie beveelt aan om de komende jaren die contacten ook te gebruiken voor een verbetering van de aansluiting op het veranderde vwo. Die veranderingen betreffen niet alleen de werkvormen maar ook de inhoud en het niveau van de wiskunde op het vwo. 5

Studeerbaarheid

De commissie benadrukt graag hoezeer zij te spreken is over de begeleiding die studenten genieten. De studieadviseurs hebben hierin een grote rol. Ook het mentorsysteem in de hogere jaren is een goed initiatief. Het studievoortgangsregistratiesysteem ISIS laat nog te wensen over. Hoewel er al veel aandacht is besteed aan het vinden van een oplossing, wil de commissie er zeker van zijn dat dit de aandacht van de opleiding behoudt. De commissie beveelt aan om er rekening mee te houden dat sommige vakken die door middel van een project/werkstuk worden afgesloten altijd meer aandacht krijgen dan een schriftelijke toets. De commissie vindt het

84


daarom belangrijk dat er aandacht is voor een goede verdeling van de studielast hierin. 6


Tabel 2

1988/89 1989/90 1990/91 1991/92 1992/93 1993/94 1994/95 1995/96 1996/97 1997/98 1998/99 1999/00 * cijfers Tabel 3

1988/89 1989/90 1990/91 1991/92 1992/93 1993/94 1994/95 1995/96 1996/97 1997/98 * cijfers

propedeuserendement 1988/89 tot en met 1999/2000; in percentages; cumulatief (KUO-cijfers, tabel 3.1) na 1 jaar 13 17 5 10 11 9 20 32 27 22 60 17* van de opleiding

na 2 jaar 40 61 37 57 32 23 50 58 82 33 60 50*

na 3 jaar 47 61 42 62 63 55 50 68 91 44 60*

postpropedeuserendement 1988/1989 tot en met 1997/1998, berekend over het aantal studenten met een propedeusediploma; in percentages; cumulatief (KUO-cijfers tabel 4.1) na 4 jaar na 5 jaar 0 29 0 64 13 25 15 54 13 40 25 42 17 50 20 60 10 50* 25* van de opleiding

na 6 jaar na 7 jaar na 8 jaar 86 86 86 73 73 73 75 75 75 85 85 85 67 73 80 92 92 92* 50 50* 69*


binnen cluster na 8 jaar 86 82 75 85 80 92*

85

Tabel 4

1988/89 1989/90 1990/91 1991/92 1992/93 1993/94 1994/95 1995/96 1996/97

studierendement 1988/1989 tot en met 1996/1997, berekend over het aantal studenten dat zich heeft ingeschreven voor de propedeuse; in percentages; cumulatief (KUO-cijfers tabel 5.1) na 4 jaar na 5 jaar 0 13 0 39 5 11 10 33 11 32 14 23 10 30 16 47 9

na 6 jaar 40 44 32 52 53 50 30

na 7 jaar 40 44 32 52 58 50


De inspanningen ten aanzien van begeleiding en de aandacht voor de studenten zijn voorbeeldig. De commissie constateert dat de propedeuserendementen redelijk zijn zonder dat aan wiskundige inhoud is ingeleverd. Het postpropedeuserendement is niet slecht maar een rendement van circa 90% na 5 jaar wordt nog niet gehaald. De goede begeleiding door de studieadviseur en de mentoren mag niet verslappen. 7


De kwaliteit van de afgestudeerden die zich richten op een onderzoeksloopbaan is goed. Echter, de meeste afstudeerders richten zich op een loopbaan buiten het wiskundig onderzoek en de voorbereiding hierop zou nog wel verbeterd kunnen worden.De commissie vond de inhoud en het niveau van de afstudeerscripties ruim voldoende; zij waren ook goed van structuur. Het viel de commissie op dat een overgroot deel van de studenten afstudeert in slechts één van de aangeboden specialismen. Toch zijn ook de andere groepen voor deze opleiding onontbeerlijk. 8


De commissie vindt de effectiviteit van de organisatie en de kwaliteit van de staf ruim voldoende tot goed. De didactische voorbereiding van de staf is uitstekend verzorgd, behalve voor wat betreft de student-assistenten. Dit probleem is echter onderkend en zal opgelost worden. Met instemming heeft de commissie kennis genomen van het feit dat

86


medewerkers op grond van excellente bijdragen op het gebied van het onderwijs bevorderd kunnen worden tot UHD. De commissie steunt het streven van de opleiding om niet-Nederlandstalige aio’s en oio’s zinvolle onderwijstaken te geven. Dit kunnen ook niet-Nederlandstalige taken zijn. 9


De faciliteiten en voorzieningen zijn voldoende. De computervoorzieningen zijn zelfs goed. Wat de bibliotheekvoorzieningen betreft merkt de commissie op dat het gebruik om de boeken op betrekkelijk willekeurige volgorde in de kasten te plaatsen ertoe leidt dat boeken vaak niet te vinden zijn zonder de catalogus te raadplegen; zij vindt dit erg onpraktisch. De onderwijsinformatiesystemen behoeven verbetering. 10


De commissie verwijst naar paragraaf 4.11 van deel I. De commissie heeft voorts grote waardering voor het Herfstprogramma en de internationale Masteropleiding. Zij hecht er groot belang aan dat de financiering hiervan ook in de toekomst gewaarborgd blijft. Zij moedigt het streven van de opleiding aan dat ook de eigen studenten deelnemen aan het Engelstalige onderwijs in het kader van het Herfstprogramma en de Masteropleiding 11


Het systeem van interne kwaliteitszorg functioneert naar wens. De voortgang van de studie wordt ook in de postpropedeuse fase goed gevolgd. Het viel wel op dat de bijdrage van de studenten aan de kwaliteitsbewaking op ad hoc basis geschiedt. Het lijkt ons gewenst dat een lichaam wordt gecreëerd dat functioneert als achterban van de student-leden van de Opleidingscommissie. De zelfstudie geeft de commissie geen aanleiding tot opmerkingen. De aanbevelingen van de vorige visitatiecommissie zijn ter harte genomen.


87

12


Met verwijzing naar de voorgaande paragrafen beveelt de commissie met name aan: a) meer aandacht te besteden aan de professionele doelstellingen en hun operationalisering; b) bij de projecten een consistent doorgevoerde terugkoppeling in acht te nemen en de inhoud van de projecten te verbeteren; c) waakzaam te blijven wat betreft de mogelijke nadelen van het aanbieden en tentamineren van de stof in compacte stukken; d) het volgen van een dubbele propedeuse mogelijk te maken; e) instructie in het gebruik van de bibliotheek als standaard onderdeel in het programma op te nemen; f) in het verplichte programma een inleidend college partiële differentiaalvergelijkingen op te nemen; g) bij de beoordeling van de afstudeerscripties ook de tweede (en derde) lezer invloed te geven; h) te zoeken naar een betere balans in de opleiding tussen het gebruik van boek en van dictaat; i) de band met de wiskundeleraren en het vwo in de regio te versterken, met het oog op vergroting van de instroom en op verbetering van de aansluiting op het veranderde vwo; j) te blijven streven naar verbetering van de studievoortgangsregistratie; k) de studenten te stimuleren om een studieperiode in het buitenland door te brengen of een afstudeerstage in het buitenland te doen; l) het gebruik van het Engels als tweede taal stelselmatig te bevorderen; m) met kracht te streven naar continuering van de financiering van het Herfstprogramma en van de internationale Mastersopleiding; n) de bijdrage van de studenten aan de interne kwaliteitsbewaking structureel te organiseren.

88


Opleidingsrapport over de opleiding Wiskunde en Statistiek van de Katholieke Universiteit Nijmegen Vooraf Het is duidelijk dat deze opleiding, vooral door de drastisch gedaalde instroom, in zeer gevaarlijk vaarwater terecht is gekomen. De commissie stelt voorop dat naar haar mening een algemene universiteit zonder wiskunde opleiding niet denkbaar is. De universiteit zal alles in het werk moeten stellen om de opleiding door deze moeilijke periode heen te loodsen. De financiering van de vrijkomende leerstoelen Analyse en Numerieke Analyse is daarbij een absolute noodzaak. De krapteproblemen van dit ogenblik kunnen gedeeltelijk worden verholpen door serieuzer werk te maken van de samenwerking met andere instellingen zoals bijv. de Technische Universiteit Eindhoven en de Universiteit Utrecht. De commissie is uiterst positief over de vele activiteiten van de opleiding om aan vwo-ers duidelijk te maken hoe mooi en leuk wiskunde is. Des te teleurstellender is het dat die acties nog niet tot een grotere instroom hebben geleid. Van zeer groot belang is een actie gericht op nog meer en nog jongere mensen, namelijk de recentelijk door de Katholieke Universiteit Nijmegen overgenomen organisatie van de Kangoeroe wedstrijden. We dringen er met klem op aan dat de universiteit er op toe ziet dat de financiering van die activiteit gegarandeerd blijft. De commissie wijst verder op de belangrijke rol van serviceonderwijs voor andere opleidingen. Dit is niet alleen een financiële randvoorwaarde voor de wiskundegroep; een universiteit (dus in dit geval het college van bestuur) zou op grond van kwaliteitsoverwegingen er op toe moeten zien dat colleges over wiskunde (en dit geldt evenzeer voor andere gebieden) worden gegeven door docenten die zelf als onderzoeker actief zijn op dit gebied. De wiskundigen dienen dit als een belangrijke taak te zien en deze uiterst serieus uit te voeren. Dit opleidingsrapport bevat een aantal kritische opmerkingen; de commissie gaat er vanuit dat de opleiding deze opmerkingen opvat als pogingen van collega’s om haar te helpen bij verbetering van het programma. Wij hopen dan ook dat naar onze opmerkingen beter zal worden geluisterd dan naar die van onze voorgangers uit 1995. Het is de moeite waard want het was opvallend hoe enthousiast de studenten zijn over de universiteit en de opleiding. De commissie is verheugd dat de opleiding sinds de visitatie plannen ter verbetering heeft opgesteld (Wiskundeonderwijs aan de KUN, mei 2002) en daarbij veel aanbevelingen van de commissie heeft overgenomen.


89

1


Op het punt van missie, doelstellingen en eindtermen is de zelfstudie ronduit teleurstellend. Ook uit de gesprekken met de staf bleek niet dat de opleiding gebaseerd is op duidelijke en door de staf gedragen doelstellingen en eindtermen. Juist bij de huidige wijzigingen in de opleidingsstructuur en veranderende randvoorwaarden opgelegd door de overheid is het van groot belang dat de opleiding opgebouwd wordt vanuit duidelijke, breed gedragen en realistische keuzen. De keuzen voor masterprogramma’s die in de zelfstudie gesuggereerd worden lijken voorlopig niet meer dan losse ideeën. Het is de vraag of deze ideeën inhoudelijk realistisch zijn en zo ja, of ze uitvoerbaar zijn met de zeer kleine staf die voor elk van deze onderwerpen beschikbaar is. 2


De sinds september 1999 vijfjarige opleiding Wiskunde en Statistiek wordt alleen voltijds verzorgd. Zij bestaat uit een basisprogramma van drie jaar en een differentiefase van twee jaar. Er zijn drie afstudeervarianten: de onderzoekervariant, de maatschappelijke variant en de communicatieve/educatieve variant. Bij een aantal wiskundeopleidingen elders bestaat een mogelijkheid tot het volgen van een dubbele propedeuse: Wiskunde met Natuurkunde of Informatica. Bij deze opleiding is de mogelijkheid aanwezig om, zeker met Natuurkunde, een dergelijke combinatie roostertechnisch mogelijk te maken. Daarmee kan men voor getalenteerde studenten een zinvolle uitdaging scheppen. Een dergelijke mogelijkheid kan aantrekkingskracht op aanstaande studenten hebben. De propedeuse is naar de mening van de commissie niet voldoende oriënterend. Wel worden de studenten intensief in contact gebracht met wiskundige bewijsvoeringen, maar er wordt naar het oordeel van de commissie onvoldoende aandacht besteed aan de toepassingsgebieden van de wiskunde en aan de gebieden waarin fundamenteel onderzoek plaatsvindt. Dit is te meer verwonderlijk waar zwaartepunten als financiële wiskunde, computeralgebra en mathematische fysica genoemd worden. Om het oriënterende karakter te verbeteren zou men hier ook, zoals elders, een onderdeel Kaleidoskoop in het eerste jaar kunnen invoeren. De commissie zou graag zien dat een aantal aspecten die voor de ontwikkeling tot wiskundige van groot belang zijn op een meer systematische manier in de opeenvolgende studieonderdelen aan de orde komen. Hierbij denken we aan: a) bibliotheekgebruik, inclusief het gebruik van Mathscinet; b) computergebruik, niet alleen als tekstverwerker en bij computeralgebra, maar ook bij vakken als analyse, calculus en lineaire algebra; 90


c) het zelfstandig uitvoeren van iets grotere opdrachten, al dan niet in groepsverband; d) communicatieve vaardigheden en vaardigheid in het gebruik van het Engels, zowel schriftelijk als mondeling, actief en passief. Wat betreft het onderdeel oriëntatiecursus CEM in het 3e jaar, waarin enkele van de bovenstaande aspecten aan de orde komen, merkt de commissie op dat dit onderdeel doordat het hier facultair aangepakt worden en daardoor minder op de wiskunde is toegesneden, niet goed voldoet. Een zelfde opmerking geldt voor de didactische vorming die door de universiteit aangeboden wordt aan promovendi; deze zou toegespitst moeten zijn op bèta-studenten. In de eerste twee jaren zijn er, door de verdeling van het jaar in kwartalen en de wens van de faculteit om alles per kwartaal te tentamineren, erg veel zeer kleine vakjes die ieder onafhankelijk getentamineerd worden. Evenals de opleiding vindt de commissie dit een ongelukkige situatie: voor wiskunde is het van belang dat men grotere gehelen leert overzien. De commissie mist een inleidend college partiële differentiaalvergelijkingen in het programma van de eerste drie jaar en vreest dat er binnenkort een dergelijke lacune zal ontstaan op het gebied van de numerieke wiskunde. Het is haar duidelijk dat dit het gevolg is van het voortdurend inkrimpen van de staf. Verwijzend naar de eerste paragraaf hopen we dat het mogelijk is om dergelijke ernstige lacunes op te vangen door het inkopen van onderwijs uit bijvoorbeeld Eindhoven of Utrecht. Tenslotte is de commissie van mening dat het afstudeerwerk in de vijfjarige opleiding een omvang van tenminste 28 studiepunten moet hebben. 3


De commissie vindt het jammer dat er maar weinig gebruik wordt gemaakt van boeken in het onderwijs. De opleiding moet zoeken naar een betere balans tussen boek en dictaat. De gehanteerde werkvormen zijn erg klassiek: zij hebben bijna altijd de vorm van hoor- en werkcollege. De commissie is van mening dat, ter afwisseling en om zelfwerkzaamheid bij de student te bevorderen, vakken vaker in de vorm van bijvoorbeeld een project of een groepsopdracht afgerond zouden kunnen worden. De tentaminering is goed geregeld. Vooral van mondelinge tentamens wordt bij de opleiding regelmatig gebruik gemaakt en de studenten lijken dit ook positief te waarderen. De commissie constateerde dat na vrij veel contacturen in het basisprogramma, dit sterk vermindert na het derde jaar. VSNU / Onderwijsvisitatie Wiskunde

91

De commissie zou liever zien dat deze afname geleidelijker was, zodat de overgang voor studenten gemakkelijker is. Het afstuderen door middel van een stage zou meer gestimuleerd moeten worden. Wat daarbij wel van belang blijft is een goede begeleiding vanuit de universiteit, ook tijdens het schrijfproces, waarbij de opbouw van de scriptie meer aandacht zou moeten krijgen. Bij de afstudeerscriptie zou de commissie graag zien dat er, naast de afstudeerdocent, nog twee docenten, waarvan er één uit een ander specialisme, bij de beoordeling betrokken zouden zijn. Deze drie personen kunnen dan in overleg de scriptie beoordelen en de leesbaarheid toetsen. Bij een stage kan, in plaats van één docent, de begeleider op de stageplaats één van deze rollen vervullen. 4 Instroom Tabel 1


instroom 1990/91 31 1991/92 29 1992/93 24 1993/94 19 1994/95 27 1995/96 15 1996/97 17 1997/98 30 1998/99 21 1999/00 14 2000/01 7* * cijfer van de opleiding


De opleiding deelt de laatste jaren in de landelijke terugloop van het aantal instromende studenten voor de studie wiskunde en heeft dit jaar ook haar relatieve positie in het aandeel aan wiskundestudenten sterk zien dalen. Het geringe aantal eerstejaars is bijzonder zorgelijk. Elders bleek een dergelijk verschijnsel een tijdelijke dip. De opleiding participeert niet alleen in de universitaire en facultaire voorlichting, maar onderneemt ook zelf tal van uitstekende activiteiten, zoals het wiskundetoernooi, onderwijs voor vwo-leerlingen en het Ratioproject. Het geadopteerde Europese Kangoeroeproject, met in Nederland ruim veertigduizend deelnemende scholieren, heeft een belangrijke landelijke uitstraling en verdient alle steun. 92


De opleiding ontwikkelt activiteiten voor wiskundeleraren en vwo-leerlingen in de regio om beide groepen meer bij de opleiding wiskunde te betrekken. Daarnaast zijn gekwalificeerde wiskundeleraren aangetrokken, die structureel bij de vormgeving van het onderwijs in de propedeuse, de begeleiding van eerstejaars en de advisering van docenten worden betrokken. De commissie heeft veel waardering voor deze initiatieven. 5

Studeerbaarheid

Op het gebied van de studieadvisering en –begeleiding spelen de tutoren en ook de studievereniging DESDA (dan-en-slechts-dan-als) een belangrijke en uiterst positieve rol. Zij zorgen vooral voor een sterke binding met de opleiding. Toch bestaat er helaas het probleem dat studenten veel te lang over hun studie doen en dat er ook nog eens veel studenten na het behalen van hun propedeuse de studie staken. De commissie is van mening dat zeker de studiebegeleiding een grotere rol moet krijgen. De voorlichting over vakken na het derde jaar moet van dien aard zijn dat het voor studenten mogelijk is om hun programma voor de laatste twee jaar tijdig op te stellen. Ook zou de studenten er meer op gewezen moeten worden welke vakken er bij andere universiteiten of in het buitenland aangeboden worden. De aanwezigheid van een studiegids van die universiteiten zou al kunnen helpen. Om er voor te zorgen dat de studenten op tijd beginnen met het plannen van hun studie zou de opleiding bijvoorbeeld in de onderwijs- en examenregeling op kunnen nemen dat alle studenten aan het begin van hun vierde jaar een begeleider/afstudeerdocent kiezen met wie zij een afstudeerplan opstellen. De commissie heeft de indruk dat het programma tijdens de overgang van vier naar vijf jaar verzwaard is en vreest dat de toch al lange tijd die studenten over hun studie doen hierdoor niet ingekort, maar juist verlengd is. De commissie is van mening dat de opleiding hier alert op dient te zijn, en goed in de gaten moet houden of de geplande studielast niet te veel afwijkt van de reële. Ook hier zou een strakkere begeleiding een rol kunnen spelen. De commissie kreeg de indruk dat er geen lijn zit in de mate waarin huiswerkopgaven als bonus op het tentamen meetellen. Hierdoor worden huiswerkopgaven bij sommige vakken belangrijker, en dus ook vaker gemaakt dan bij andere. De commissie beveelt aan een algemene regeling te treffen. De commissie begreep dat uitstelgedrag bij bijvoorbeeld tweedejaarsvakken getolereerd wordt en dringt erop aan dit tegen te gaan, omdat het gaat om voor andere vakken noodzakelijke basiskennis.


93

6


Tabel 2

propedeuserendement 1988/89 tot en met 1999/2000 in percentages; cumulatief (KUO-cijfers, tabel 3.1) na 1 jaar 15 38 30 23 17 26 22 45 29 20 15 36

1988/89 1989/90 1990/91 1991/92 1992/93 1993/94 1994/95 1995/96 1996/97 1997/98 1998/99 1999/00 Tabel 3

1988/89 1989/90 1990/91 1991/92 1992/93 1993/94 1994/95 1995/96 1996/97

94

na 2 jaar 48 62 70 59 43 58 44 64 47 47 30

na 3jaar 48 62 70 73 52 63 56 64 53 47

postpropedeuserendement 1988/1989 tot en met 1996/1997, bereken over het aantal studenten met een propedeusediploma; in percentages; cumulatief (KUO-cijfers tabel 4.1) na 4 jaar 0 0 0 0 15 0 0 0 0

na 5 jaar 23 0 10 6 38 54 13 43

na 6 jaar 46 38 24 18 46 85 31

na 7 jaar 69 62 52 59 46 85

na 8 jaar 77 77 52 65 46



Tabel 4

1988/89 1989/90 1990/91 1991/92 1992/93 1993/94 1994/95 1995/96 1996/97


na 5 jaar 11 0 7 5 22 37 7 27

na 6 jaar 22 24 17 14 26 58 19

na 7 jaar 33 38 37 45 26 58

na 8 jaar 37 48 37 50 26


De commissie sluit zich aan bij het oordeel in de zelfstudie dat met name de rendementen en de gemiddelde studieduur van het postpropedeuse deel van de opleiding heel ver verwijderd zijn van de streefdoelen uit het convenant met de minister. De commissie is daar ernstig bezorgd over en constateert dat in de zelfstudie ook geen beleid is geformuleerd om met name iets te doen aan de relatief veel te grote uitval van 40 tot 60 % na het behalen van de propedeuse. Deze commissie is, evenals de vorige visitatiecommissie, verbaasd dat deze zorgen de opleiding er nog niet toe hebben gebracht om maatregelen ter beïnvloeding van het doctoraalrendement te overwegen. 7


De Nijmeegse afgestudeerden in de wiskunde beschikken in het algemeen over een goede wiskundige basis. Echter, als voorbereiding voor een functie als wiskundige buiten het onderwijs en het wiskundig onderzoek is de opleiding ronduit zwak. Behalve met het studieprogramma heeft dit zeker ook te maken met de wijze waarop de afstudeerscripties uitgevoerd worden. Het ziet er naar uit dat het nieuwe vijfjarige programma op beide punten enige verbetering zal geven. De commissie is echter van mening dat deze ontwikkeling wel wat verder doorgevoerd mag worden dan nu het geval lijkt te zijn. Zie hiervoor bijvoorbeeld onze aanbevelingen ten aanzien van duur, begeleiding en beoordeling van afstudeerscripties. Het lijkt erop dat de opleiding in het vijfjarige programma verschillende onderdelen die verband houden met het verbeteren van de professionele kwalificaties probeert te realiseren door ze uit te besteden (bijvoorbeeld de oriëntatiecursus CEM en onderdelen van de maatschappelijke en de communicatieve/educatieve variant). Zoals eerder opgemerkt heeft de commissie twijfels over de effectiviteit van zo’n tactiek, aangezien ervaring leert dat zulke cursussen meestal alleen aanslaan als ze direct aansluiten op de hoofdstudie.


95

De vorige visitatiecommissie heeft aanbevolen om erop toe te zien dat scripties voorzien zijn van een heldere probleemstelling, plan van aanpak, conclusies en dergelijke. Te vaak moest deze commissie constateren dat ook nu nog niet aan deze voor de hand liggende eisen voldaan is. Voorts is de commissie van mening dat de afstudeerscripties te vaak in de eerste plaats literatuurstudies zijn. De commissie beveelt de opleiding aan ervoor te zorgen dat elke afstudeerder een eigen inhoudelijke opdracht krijgt. Het hoeft hierbij niet noodzakelijk om diepe wiskunde te gaan. Tenslotte merkt de commissie op dat het aantal afstudeerprojecten dat buiten de opleiding wordt uitgevoerd niet erg hoog ligt. Dit lijkt mede te komen doordat uitvoering van een externe opdracht alleen overwogen (toegestaan?) wordt bij de praktijkvariant. Voor deze beperking lijkt geen gegronde reden te zijn. 8


De commissie is van oordeel dat de kwaliteit van de staf, zowel academisch als didactisch, van een goed niveau is. De persoonlijke inzet is goed en de staf is zeer goed toegankelijk voor studenten. Wel heeft de commissie de indruk dat er weinig overleg binnen de staf plaats vindt. De commissie constateert met verbazing dat de functioneringsgesprekken nog steeds niet algemeen zijn ingevoerd. Ook bij de vorige visitatie werd hierop gewezen. Door de aanhoudende bezuinigingen is de spreiding van de specialismen binnen de staf niet zoals dat zou behoren. Het ontbreken van een hoogleraar in de analyse, en binnenkort in de numerieke wiskunde is een zeer ernstig gebrek. Dit nog afgezien van het feit dat een formatie van drie hoogleraren (en één profileringshoogleraar), waar men naar streeft, op zich al onder de maat is. Met een formatie van een dergelijke omvang is het niet realistisch om alle drie geplande zwaartepunten te realiseren. Het beleid om UD’s, op grond van de kwaliteit van hun werk, te bevorderen tot UHD, ondersteunt de commissie van harte. De commissie meent dat ook niet-Nederlandstalige aio’s en oio’s zinvolle onderwijstaken dienen te krijgen. 9


Sommige onderwijsruimten laten te wensen over. Het is gewenst dat de opleiding zorgt voor voldoende vaste werkplekken voor afstudeerders. De algemene computervoorzieningen zijn voldoende maar de uitrusting van de terminalruimte voor afstudeerders voldoet niet aan de eisen van de tijd. De opleiding loopt niet voorop met ICT-voorzieningen zoals onderwijsinformatiesystemen.

96


10


Voor de internationalisering verwijst de commissie naar paragraaf 4.11 van deel I. De externe contacten van de opleiding lijken beperkt in omvang te zijn. 11


De interne kwaliteitszorg is in het algemeen goed geregeld en de betrokkenheid van studenten hierbij is ook in orde. Het commentaarcollege blijkt een goed hulpmiddel in deze. De studenten waren van oordeel dat naar hun opmerkingen ter verbetering van het onderwijs werd geluisterd. Er was enige twijfel over het effect van die opmerkingen. Zoals ook uit eerdere paragrafen blijkt is het de commissie opgevallen dat diverse aanbevelingen van de vorige visitatiecommissie niet tot de gewenste acties of verbeteringen hebben geleid. Over de zelfstudie was de commissie niet erg tevreden. De uiteenzetting over missie en doelstellingen leek eerder geschreven door een PR-medewerker dan door de daarvoor verantwoordelijke personen. Bij diverse docenten en studenten constateerden wij ongeloof als bepaalde passages uit de zelfstudie werden voorgelezen. Ook het kritisch gehalte had wat ons betreft hoger mogen zijn. 12


Met verwijzing naar de voorgaande paragrafen beveelt de commissie met name aan: a) de opleiding op te bouwen vanuit duidelijke, breed gedragen en realistische doelstellingen, eindtermen en keuzes; b) het volgen van een dubbele propedeuse mogelijk te maken; c) het oriënterende karakter van de propedeuse te verbeteren; d) een aantal aspecten (bibliotheekgebruik, computergebruik, zelfstandig uitvoeren van opdrachten, communicatieve vaardigheden) op een meer systematische manier en meer op de wiskunde toegesneden aan de orde te laten komen; e) de stof niet in zeer kleine onderdelen te tentamineren; f) ernstige lacunes in het basisprogramma op te vangen door het inkopen van onderwijs uit andere universiteiten; g) het afstudeerwerk een omvang te geven van ten minste 28 studiepunten; h) te zoeken naar een betere balans tussen het gebruik van boeken en dat van dictaten; i) meer variatie in de werkvormen aan te brengen; j) het aantal contacturen geleidelijker te laten afnemen in de loop van de opleiding; k) het afstuderen door middel van een stage meer te stimuleren; VSNU / Onderwijsvisitatie Wiskunde

97

l) de begeleiding en beoordeling van de afstudeerscriptie te verbeteren; m) in de onderwijs- en examenregeling op te nemen dat de studenten aan het begin van hun vierde jaar een begeleider/afstudeerdocent kiezen met wie zij een afstudeerplan opstellen; n) de geplande en de reële studielast meer met elkaar in overeenstemming te brengen; o) een algemene regeling te treffen inzake de mate waarin huiswerkopgaven meetellen als bonus op het tentamen; p) een beleid te ontwikkelen ter verhoging van het postpropedeuserendement; q) wat betreft de afstudeerscripties er zorg voor te dragen dat iedere afstudeerder een eigen inhoudelijke opdracht krijgt en dat de scripties voorzien zijn van een heldere probleemstelling, plan van aanpak, conclusies e.d.; r) meer overleg binnen de staf te laten plaatsvinden; s) functioneringsgesprekken algemeen in te voeren; t) voor de afstudeerders zorg te dragen voor voldoende werkplekken en voor een adequaat uitgeruste terminalruimte; u) de studenten aan te moedigen meer gebruik te maken van de mogelijkheden voor een studieverblijf, ook voor afstudeerscripties en –stages, in het buitenland; v) bij Nederlandstalige studenten het gebruik van het Engels als tweede taal te bevorderen.

98


Opleidingsrapport over de opleiding Technische Wiskunde van de Technische Universiteit Delft Vooraf De commissie oordeelt positief over de opleiding. Men heeft duidelijk gekozen voor het opleiden van ingenieurs en het programma met die doelstelling voor ogen ingericht. Grote waardering heeft de commissie voor het niveau van de ingenieurs die hier worden opgeleid. Het voornaamste punt van zorg van de commissie is het zwakke onderwijsmanagement dat de afgelopen periode gevoerd is. Zij vreest dat voortzetting hiervan de kwaliteit van de opleiding op den duur zal aantasten. Op vele onderdelen van de onderwijsorganisatie had de commissie kritiek, die zich ook uit in de cijfermatige beoordeling (bijlage 3). De naam van de faculteit lijkt ons ongelukkig gekozen. Dat het samenvoegen van drie opleidingen slechts op beperkte schaal heeft geleid tot samenwerking (bijvoorbeeld in het onderwijs) is jammer. Dat die samenvoeging daarentegen wel gepaard gaat met een bilocatie is ons inziens ongewenst. Het is in het bijzonder lastig voor de docenten. 1


De opleiding heeft er duidelijk voor gekozen om ingenieurs af te leveren. De vertaling in eindtermen sluit hierbij aan. Wij hebben echter de indruk dat bij het opbouwen van het studieprogramma niet altijd even consistent geprobeerd is om in een aantal stappen de gekozen eindtermen te realiseren (hierover worden in de volgende paragrafen enige opmerkingen gemaakt). Tevens hebben wij de indruk dat niet alle docenten de eindtermen op dezelfde wijze interpreteren bij het invullen van de hen toegewezen taak. Hier zou wat aan gedaan kunnen worden door sommige eindtermen wat verder uit te werken en door in breder verband de discussie te voeren over doelstellingen en eindtermen. Ook lijkt het erop dat bij het maken van de programma’s voor de bachelor-masterstructuur nauwelijks gewerkt is vanuit expliciete eindtermen. Wij zijn met name sceptisch over de voorgestelde invulling van de masterfase. 2


De sinds 1994 vijfjarige opleiding Technische Wiskunde wordt alleen voltijds verzorgd. Het huidige in 1999/2000 ingevoerde programma bestaat uit een basisprogramma van drie jaar (propedeuse plus kandidaatsfase van twee jaar) en een doctoraalfase van twee jaar. In deze laatste fase specialiseert de student zich in één van de volgende vijf aandachtsgebieden: Mathematische Fysica; Numerieke Wiskunde; Stochastiek; Besliskunde & Systeemtheorie; Toegepaste Wiskundige Structuren. VSNU / Onderwijsvisitatie Wiskunde

99

Naast dit reguliere programma verzorgt de opleiding ook een tweejarig Engelstalig M.Sc programma met als specialisatie Risk & Environmental Modelling. De inhoud van het programma heeft een goed niveau en de propedeuse geeft een goed beeld van de opleiding tot wiskundig ingenieur. Het zou aanbeveling kunnen verdienen om aan het begin van de studie een onderdeel te plaatsen waar de beginnende studenten, voor zover nodig, geïnstrueerd worden in algebraïsche vaardigheden die men bij het vwo had moeten leren. Het begin van de opleiding sluit qua karakter aan bij het vwo in de zin dat vooral aandacht besteed wordt aan oplossingsmethoden en veel minder aan de onderliggende theorie. Geleidelijk komen de theoretische aspecten aan de orde in vakken als Discrete Wiskunde, Vectorruimten en Getal en Ruimte. De organisatie van het programma van de eerste twee jaar in de vorm van groepen van vakken is niet steeds geslaagd in de zin dat de groepen vaak geen duidelijke samenhang vertonen. Voor wat betreft het tweede jaar is bijvoorbeeld de plaats van Functietheorie in de groep met Systeemtheorie aanvechtbaar: dit vak past veel beter in de groep Fundamentele Wiskunde. In de eerste drie jaar zijn keuzemogelijkheden afwezig. We begrijpen dat men bezwaar heeft tegen al te grote keuzevrijheid in deze periode, maar een mogelijkheid tot vóórprofilering in het derde jaar lijkt zeer gewenst. Het zou tevens de studeerbaarheid kunnen bevorderen. Een meer globale opmerking over het programma van de eerste drie jaar is dat een aantal vaardigheden zoals bibliotheekgebruik, diverse computervaardigheden, zoals het gebruik van LaTeX, Matlab en Maple, en communicatieve vaardigheden (schriftelijk zowel als mondeling) op een systematische en samenhangende manier aan de orde zouden moeten komen, en niet alleen bij de vakken Discrete Wiskunde, Modelbouw en bij het Studentencolloquium. Een tendens die wij op vele plaatsen in Nederland constateren is om in allerlei fasen van de studie onderdelen in te bouwen die in projectvorm worden uitgevoerd. Bij de zwakteanalyse in de zelfstudie wordt opgemerkt dat in Delft aan dit aspect nauwelijks aandacht wordt besteed. Wij onderschrijven dit en betreuren het. De commissie geeft de opleiding in overweging om bij de invoering van de bachelor-masterstructuur de bacheloropleiding af te sluiten met een wat grotere opdracht van het type modellenbouw; te denken valt aan een omvang van bijvoorbeeld zes studiepunten. Het nieuwe vierde en vijfde jaar van het vijfjarig programma zijn op dit ogenblik nog niet goed te beoordelen.

100


3

De onderwijsleeromgeving

De tentamens zijn van goed niveau. De commissie was echter minder te spreken over de omvang van de tentamenstof en over de compensatieregeling die hierbij geldt. Zij acht het van groot belang dat studenten ook leren om grotere hoeveelheden stof te overzien. Het is daarom belangrijk dat ook over meer dan twee studiepunten getentamineerd wordt. De compensatieregeling lijkt veel zwakke punten te vertonen: vakken met niet altijd veel samenhang worden bij elkaar genomen en het is mogelijk om voor belangrijke onderdelen van het programma een onvoldoende te halen. Hier moet opnieuw over worden nagedacht. Over de hertentamens merkten de studenten op dat zij een deel van de tentamens liever in januari dan in augustus zouden willen herkansen. Dit lijkt de commissie een goed idee. Zoals in de zelfstudie geconstateerd wordt is de kwaliteit van de dictaten wisselend. Wij bevelen aan om in plaats daarvan goede, bij voorkeur Engelstalige boeken te gebruiken. Het gebruik van afwisselende werkvormen, zoals het werken in groepjes, het bibliotheekgebruik en het gebruik van ICT, zou meer gestructureerd moeten worden. Er worden goede pogingen ondernomen om deze activiteiten te bevorderen, maar helaas kunnen studenten er zich aan onttrekken als ze willen. Zij zouden een verplichte plaats in het programma moeten krijgen. Zeker bij een vak als modelbouw kan uitstekend in groepjes gewerkt worden. Om een meer praktijkgerichte situatie na te bootsen zou het daarbij aanbeveling verdienen om in deze groepjes niet alleen wiskundestudenten, maar ook studenten uit een verwante opleiding op te nemen. Over de plaats van instructiecolleges, in met name het tweede jaar van de opleiding, heeft de commissie zich geen goed beeld kunnen vormen. Omdat zij elkaar tegensprekende opmerkingen van studenten en docenten te horen kreeg, vindt de commissie een goede afstemming bij de vakken noodzakelijk. Het gebruik maken van huiswerkopgaven lijkt een punt dat in dit overleg goed meegenomen kan worden. Met het feit dat een scriptie altijd door een commissie van drie of meer gelezen en beoordeeld wordt, was de commissie erg tevreden. Wel beveelt de commissie aan om ook iemand uit een ander specialisme dan dat van de afstudeerder op te nemen in deze commissie. Ook al was het niveau van de scripties goed, de cijfers waren wel aan de hoge kant. Het cijfer 9 kwam wel erg vaak voor, terwijl het cijfer 6 kennelijk niet gebruikt wordt.


101

4

Instroom

Tabel 1


1990/91 1991/92 1992/93 1993/94 1994/95 1995/96 1996/97 1997/98 1998/99 1999/00 2000/01 2001/02 * cijfers opleiding

instroom 63 61 58 35 37 39 29 32 45 48 33* 43*

ingeschreven totaal 346 344 315 287 251 218 189 177 161 166 170 182*

De instroom blijft de laatste jaren constant, waardoor de opleiding haar relatieve positie in het aandeel aan wiskundestudenten heeft behouden. De opleiding participeert in de universitaire voorlichting en organiseert zelf enige regionale activiteiten. De opleiding heeft nog weinig zicht op de kwaliteiten van de instroom uit de Tweede Fase havo-vwo. De commissie adviseert om, net als andere wiskundeopleidingen doen, jaarlijks op tijdelijke basis gekwalificeerde wiskundeleraren aan te trekken, die structureel bij de vormgeving van het onderwijs in de propedeuse en de advisering van docenten worden betrokken. 5

Studeerbaarheid

Voor de structuur in het programma is het belangrijk dat er naar meer samenhang wordt gestreefd, met name bij vakken die elkaar opvolgen. Intensiever overleg tussen collega’s moet ertoe leiden dat het programma logisch wordt opgebouwd en dat bij iedereen bekend is wat is/wordt behandeld. De studieadviseurs zijn niet direct betrokken bij de opleiding en hebben te weinig tijd voor de begeleiding van de wiskundestudenten. Zeker in het eerste jaar zou het goed zijn als er een studieadviseur zou worden aangewezen die dichter bij de studenten staat en hen ook dagelijks meemaakt. Ook in het vierde en vijfde jaar is er weer veel begeleiding nodig, zeker omdat er zoveel keuzemogelijkheden zijn. De commissie was blij te horen dat er voor het vijfde jaar van de studie een afstudeerplan gemaakt moet 102


worden door de studenten. Graag zou zij echter zien dat dit niet alleen voor het vijfde, maar ook al voor het vierde jaar gebeurde. Om ervoor te zorgen dat studenten op dit punt van hun studie geen studievertraging oplopen zou de opleiding bijvoorbeeld in het onderwijs- en examenreglement op kunnen nemen dat alle studenten aan het begin van de masterfase een begeleider/afstudeerdocent kiezen met wie zij dit afstudeerplan opstellen. Dit neemt bovendien de studieadviseurs werk uit handen, omdat deze docent de student volgt in de laatste fase van de studie. Het studievoortgangsregistratiesysteem functioneert niet naar behoren. Hier dient zeker verandering in te komen gezien de toch al hoge werkdruk voor de studieadviseurs, die hiermee werken. 6


Tabel 2


1988/89 1989/90 1990/91 1991/92 1992/93 1993/94 1994/95 1995/96 1996/97 1997/98 1998/99 1999/00 Tabel 3

1988/89 1989/90 1990/91 1991/92 1992/93 1993/94 1994/95 1995/96 1996/97

na 2 jaar 48 49 58 52 41 37 57 31 28 41 51

na 3 jaar 52 53 61 59 53 43 70 31 34 47

postpropedeuserendement 1988/1989 tot en met 1996/1997, berekend over het aantal studenten met een propedeusediploma; in percentages; cumulatief (KUO-cijfers tabel 4.1) na 4 jaar 4 0 5 8 0 0 0 0 0

na 5 jaar 11 13 33 37 31 44 11 31

na 6 jaar 48 58 59 61 63 69 14


na 7 jaar 65 82 74 79 63 81

na 8 jaar 67 82 79 89 66


103

Tabel 4

1988/89 1989/90 1990/91 1991/92 1992/93 1993/94 1994/95 1995/96 1996/97


na 5 jaar 6 7 21 23 19 20 8 10

na 6 jaar 26 32 37 38 36 31 11

na 7 jaar 35 44 48 49 36 37

na 8 jaar 36 44 52 56 38


De commissie constateert dat het postpropedeuserendement naar landelijke standaarden op redelijk niveau is, maar de hoge gemiddelde studieduur en de toch aanzienlijke uitval na de propedeuse geven reden tot zorg. Het uitstel van de keuze van een afstudeerrichting en de door studenten gesignaleerde discrepantie tussen de gerealiseerde studielast en de nominale jaarlast van 1680 uur verklaren zeker een deel van die uitval en vertraging. De tevredenheid in de zelfstudie over de studiebegeleiding en -advisering lijkt ons misplaatst. De commissie beveelt aan om de voortgang van de individuele studenten nauwlettend te gaan volgen en vanuit de begeleiding of advisering snel te reageren op vertragingen. 7


De commissie is van mening dat de opleiding goed bruikbare ingenieurs aflevert. Aan dit type ingenieurs is op de arbeidsmarkt duidelijk behoefte. Voor zover de commissie kon nagaan onderhoudt de opleiding niet op enige systematische wijze contact met haar alumni. Naar haar mening is dit jammer zowel voor de alumni als voor de opleiding. 8


De commissie constateert dat op dit ogenblik de opleidingsdirecteur het enige bindende element is binnen de staf die verdeeld is over drie afdelingen, waarvan er twee weer verder verdeeld zijn in leerstoelen. De opleidingscommissie heeft ook een bindende taak, die zij echter niet voldoende vervult. De samenhang binnen de staf is dan ook te zwak. Dit hangt ook samen met het feit dat veel docenten een sterk eigenaarschap ten aanzien van ‘hun’ colleges voelen en geen aanwijzingen van de kant van de opleidingsdirecteur dulden. Dit leidt tot verstarring. De gewenste doorbreking van deze situatie vereist dat de opleidingsdirecteur zijn bevoegdheden gebruikt om te komen tot rouleren van de docenten voor, in ieder geval, de 104


basisvakken. Hiervoor is nodig dat op een doortastende manier gebruik gemaakt wordt van functionerings- en eventueel beoordelingsgesprekken. Wat betreft de bovengenoemde versnippering hebben we vernomen dat er voornemens bestaan deze, althans ten dele, terug te draaien. We ondersteunen deze voornemens van harte. Het viel de commissie op dat er binnen de wiskundegroep weinig overleg is over het programma en ook geen duidelijk draagvlak voor voorgestelde vernieuwingen. Een intensivering van het onderlinge overleg lijkt dringend gewenst. Dit bleek ons ook uit het feit dat de hier blijkbaar populaire afstudeerrichting “Optimaliseren” in de naamgeving van de voorgestelde masteropleidingen niet is terug te vinden. Wat betreft mogelijke bevorderingen van UD to UHD, juichen we het toe dat een carrièrebeleid en geen formatiebeleid wordt gevoerd. Wel zijn we van mening dat, in tegenstelling tot het in de zelfstudie gestelde, bij dergelijke bevorderingen de onderwijsactiviteiten een rol moeten spelen. Meer in het algemeen maken we ons zorgen over het feit dat in Delft bij bevorderingsbeslissingen soms het onderzoek, en met name het via onderzoek binnengehaalde geld, een onevenredig grote rol speelt. 9


De gescheiden huisvesting van het grootste deel van de onderwijsruimten aan het Zuidplantsoen is bezwaarlijk en levert veel tijdsverlies op voor docenten en studenten. De huisvesting schiet bovendien op diverse punten tekort vanwege achterstallig onderhoud. Ook is het aantal werkende beamers onvoldoende. De wiskundestudenten merken op dat ze onvoldoende toegang hebben tot de computers voor practica. 10




Over de inrichting van het systeem van interne kwaliteitszorg heeft de commissie geen opmerkingen. Wel acht zij het gewenst dat de opleidingscommissie hierbij een veel actievere rol speelt. Via collegereponsiegroepen, de Studenten Raad en via contacten met de studieadviseurs kunnen studenten goed bijdragen aan acties die verbetering van het onderwijs beogen. Die acties hebben door allerlei oorzaken in een aantal gevallen niet het gewenste effect, een verschijnsel dat al eerder is gesignaleerd en ook in de zelfstudie wordt genoemd. Het viel op dat diverse aanbevelingen van de vorige visitatiecommissie niet zijn opgevolgd of van schijnoplossingen voorzien. VSNU / Onderwijsvisitatie Wiskunde

105

Over de zelfstudie was de commissie buitengewoon ontevreden. Het afwijken van de door de VSNU aangereikte indeling leidde tot veel zoekwerk. Op diverse plaatsen was de tekst onvoldoende informatief of zelfs misleidend. Bij diverse visitaties elders viel het ons op dat de zelfstudies vooral zelfgenoegzaamheid uitstraalden. Met waardering constateerden wij dat de Delftse zelfstudie op zeer openhartige wijze, zowel in de tekst als in de zwakteanalyse, diverse tekortkomingen van de opleiding opsomt. Dit achten wij hoopgevend. Wij gaan ervan uit dat men serieuze pogingen zal doen om de nodige verbeteringen in de organisatie te realiseren. Op een opleiding die wij toch al gunstig beoordeelden kan dit niet anders dan een positief effect hebben. 12


Met verwijzing naar de voorgaande paragrafen beveelt de commissie met name aan: a) het onderwijsmanagement te versterken; b) de eindtermen van de opleiding verder uit te werken en in breder verband de discussie te voeren over doelstellingen en eindtermen; c) aan het begin van de studie een onderdeel te programmeren waarbij de studenten instructie krijgen in een aantal basisvaardigheden; d) de indeling van de vakken in groepen in de eerste twee jaar van de opleiding te heroverwegen; e) in het derde jaar de mogelijkheid tot vóórprofilering te scheppen; f) in de eerste drie jaar van de opleiding een aantal vaardigheden (zoals bibliotheekgebruik, computervaardigheden, communicatieve vaardigheden) op een systematische en samenhangende manier aan de orde te laten komen; g) onderdelen in te bouwen die in projectvorm worden uitgevoerd; h) bij de invoering van de bachelor-masterstructuur de bacheloropleiding af te sluiten met een opdracht van het type modellenbouw met een omvang van bijvoorbeeld zes studiepunten; i) de tentamens betrekking te laten hebben op tentamenstof met een grotere omvang dan twee studiepunten en de compensatieregeling te heroverwegen; j) herkansingen eerder dan in de maand augustus te laten plaatsvinden; k) in plaats van dictaten goede, bij voorkeur Engelstalige boeken te gebruiken; l) het gebruik van afwisselende werkvormen meer te structureren; m) goede afstemming te laten plaatsvinden over de plaats van de instructiecolleges; n) bij de beoordeling van afstudeerscripties ook iemand uit een ander specialisme dan dat van de afstudeerder te betrekken; o) gekwalificeerde wiskundeleraren aan te trekken die worden betrokken bij de vormgeving van de propedeuse en de advisering van docenten; p) de studievoortgang van studenten nauwlettend te gaan volgen en de studiebegeleiding en –advisering te verbeteren; q) in het onderwijs- en examenreglement op te nemen dat studenten aan het 106


r) s)

t) u) v) w) x)

begin van de masterfase een begeleider/afstudeerdocent kiezen met wie zij een afstudeerplan opstellen; op systematische wijze contact te houden met de alumni; roulering van docenten voor in ieder geval de basisvakken tot stand te brengen en daarbij gebruik te maken van het instrument van functionerings- en beoordelingsgesprekken; het onderlinge overleg over het programma te intensiveren; bij bevorderingen van UD tot UHD ook onderwijsactiviteiten een rol te laten spelen; de studenten actief aan te moedigen tot een buitenlandse studieperiode; het gebruik van het Engels als tweede taal stelselmatig te bevorderen; de opleidingscommissie een actievere rol te geven bij de interne kwaliteitszorg.


107

108


Opleidingsrapport over de opleiding Wiskunde en Statistiek van de Universiteit van Amsterdam Vooraf Hoewel de opleiding de eigen doelstellingen niet duidelijk heeft geformuleerd constateert de commissie dat men er in ieder geval in slaagt om aanstaande onderzoekers een goede wiskundeopleiding te bieden. Wel viel het haar op dat veel studenten een negatieve opvatting hadden over de wiskunde die met toepassingen te maken heeft, zoals bijvoorbeeld de statistiek. We vroegen ons af hoe deze opvatting is ontstaan. De commissie is voorts van oordeel dat het een taak van het college van bestuur is om er op toe te zien dat wiskundecolleges voor andere opleidingen worden gegeven door docenten die zelf actief zijn in wiskundig onderzoek. De wiskundegroep dient zich bewust te zijn dat ook dit serviceonderwijs van goede kwaliteit moet zijn. De commissie spreekt de hoop uit dat de samenwerking met de Vrije Universiteit op het gebied van het wiskundeonderwijs zal worden geïntensiveerd. Het stemde de commissie tot tevredenheid dat een aantal van haar kanttekeningen en aanbevelingen reeds onderdeel zijn van ontwikkelingsplannen van de opleiding. Zoals vaak het geval is hangen sommige negatieve aspecten samen met gebrek aan geld; voorbeelden zijn het ontbreken van werkplekken voor afstudeerders en het geringe aantal beschikbare student-assistentschappen. 1


De opleiding heeft weinig expliciete keuzen gemaakt op de punten missie, doelstellingen en eindtermen. Dit is te betreuren omdat het bij de verschillende structurele wijzigingen van de laatste jaren belangrijk is om goed te weten wat je in de opleiding wilt bereiken. Zo is het bijvoorbeeld steeds essentiëler geworden dat de studenten naast pure vakmatige kennis ook andere soorten kennis en kunde verwerven. Door uit te gaan van expliciete eindtermen wordt het gemakkelijker het programma zo te construeren dat de eindtermen stapsgewijs bereikt worden. Een ander voordeel van expliciete eindtermen is dat het voor de betrokken docenten duidelijker wordt wat de rol is van hun onderwijs binnen het totale programma. En tenslotte geven duidelijke eindtermen houvast bij de kwaliteitszorg (onder andere bij visitaties). Ook bij de invulling van het masterprogramma lijkt er meer uitgegaan te zijn van de wensen en mogelijkheden van stafleden dan van de behoeften bij potentiële studenten. VSNU / Onderwijsvisitatie Wiskunde

109

2


De sinds september 1999 vijfjarige opleiding Wiskunde en Statistiek wordt alleen voltijds verzorgd. Zij bestaat uit een propedeuse, een kandidaatsfase van twee jaar en een specialisatiefase van twee jaar. Binnen de opleiding bestaan twee ‘studierichtingen’: Wiskunde en Statistiek; de laatste is een voortzetting van de vroeger zelfstandige opleiding Bedrijfs- en Industriële Statistiek.Er zijn dubbele propedeuses met Natuur- en/of Sterrenkunde en met Informatica. In de specialisatiefase zullen voor elk van de vier profielen (zuivere wiskunde en mathematische fysica; dynamische systemen en numerieke analyse; stochastiek en financiële wiskunde; logica en theoretische informatica) de O-, de E/C- en de M-variant uit het bètaconvenant worden aangeboden; de laatste variant bestaat voor een deel uit voor alle bèta-studenten gemeenschappelijke onderdelen. Het programma van de propedeuse maakt een goede indruk. Het idee om het eerste trimester gezamenlijk met Natuur- en Sterrenkunde te organiseren is origineel; er is veel aandacht aan besteed en het resultaat lijkt ons zeer de moeite waard. De propedeuse als geheel lijkt ons voldoende oriënterend en selecterend. De dubbele propedeuse, vooral met Natuurkunde, functioneert goed en trekt regelmatig studenten. Wat betreft de kandidaatsfase is onze belangrijkste opmerking dat we er niet van overtuigd zijn dat het een goed idee was om het algemeen verplichte college programmeren (in C of een dergelijke taal) af te schaffen. We stellen het op prijs dat de studenten nu op systematische manier geïntroduceerd worden in het gebruik van LateX; een dergelijke introductie in het gebruik van de bibliotheek, en in het bijzonder in het gebruik van Mathscinet, zou ook goed zijn. Wat betreft de programma’s voor de verschillende profielen constateren we dat er bij het statistiek profiel wel heel weinig keuzemogelijkheden zijn, terwijl de programma’s voor de overige profielen niet verder uitgewerkt zijn dan een algemene lijst van keuzevakken. We hebben met instemming geconstateerd dat de omvang van de afstudeerscriptie toegenomen is van 14, via 21, tot 28 studiepunten. Wel hopen we dat voor de scriptie zowel als voor de miniscriptie (in het derde jaar) de werkelijke tijdsbesteding meer in overeenstemming zal worden gebracht met het toegekende aantal studiepunten. Met ingang van het studiejaar 1999/2000 is een nieuwe variant van de opleiding van start gegaan: de duale leerweg wiskunde. Deze variant is sterk gericht op een positie in het bedrijfsleven. De commissie steunt de introductie van duaal studeren, met name voor studenten die een praktijkgerichte studie willen volgen. Een variant met voldoende toegepaste wiskundige onderdelen, zoals de duale leerweg, acht zij belangrijker dan de deels facultaire M-variant. 110


3


Wat betreft de verhouding tussen het aantal contacturen en het aantal zelfstudie-uren viel het de commissie op dat hier geen duidelijke lijn in zit. Een geleidelijke overgang van (redelijk) veel contacturen naar meer zelfstandigheid zou beter zijn. Hierbij ware bijvoorbeeld te denken aan een verhoging van het aantal contacturen bij moeilijke vakken in het tweede trimester van het eerste jaar. Het niveau van de tentamenopgaven is in orde. De commissie kreeg wel de indruk dat de opgaven van verschillende jaren voor een zelfde vak wel erg op elkaar leken. Meer afwisseling is gewenst zodat het niet mogelijk is een tentamenresultaat alleen te baseren op reproductie. Over de manier waarop de beoordeling van de scripties, door middel van een examencommissie, is opgezet, is de commissie zeer te spreken. Wel zou zij graag zien dat de examencommissie erop blijft toezien dat het systeem, zoals dat op papier staat, ook altijd daadwerkelijk wordt nageleefd. Zij beveelt daarbij aan om één lid van de examencommissie uit een ander specialisme dan dat van de afstudeerder te kiezen, voornamelijk om de leesbaarheid te beoordelen. De commissie constateerde dat er veel studievertraging werd opgelopen in de laatste fase van de studie. Zij zou daarom graag zien dat te allen tijde, door een intensieve begeleiding tijdens de afstudeerfase, de studievoortgang goed wordt bewaakt. 4

Instroom

Tabel 1



instroom 32 26 31 24 24 19 20 12 11 16 26* 20*



111

De instroom blijft de laatste jaren constant, waardoor de opleiding haar relatieve positie in het aandeel aan wiskundestudenten heeft behouden. Overigens blijft het streven naar vergroting van de instroom een punt van aanhoudende zorg. De commissie is positief over de ondersteuning door de opleiding van een aantal landelijke activiteiten en de organisatie van regionale Masterclasses voor leraren en leerlingen. De opleiding is erin geslaagd het eerste trimester zo vorm te geven dat de eerstejaarsstudenten een goede start kunnen maken. Het tweede trimester moet opnieuw worden doordacht, zodat de overgang naar meer abstracte wiskunde beter wordt begeleid. 5

Studeerbaarheid

De commissie heeft, met de studenten, veel waardering voor de studieadvisering en -begeleiding. Het creditsysteem, de docentmentoren en de studieadviseuse spelen hierin een belangrijke rol. Het initiatief van de opleiding om studenten aan het begin van hun vierde jaar een afstudeerplan op te laten stellen en een mentor/afstudeerdocent te laten kiezen, vindt de commissie een erg goed idee. Ze meent dat dit zeker een belangrijke factor zal spelen in het terugdringen van studievertragingen. Zij beveelt aan om dit als verplichting in het onderwijs- en examenreglement op te laten nemen. De commissie stelde met genoegen vast dat er goed overleg wordt gepleegd over de afstemming van de vakken in het kandidaatsprogramma. Misschien zou in de toekomst bij dit overleg ook de afstemming van huiswerkopgaven voor verschillende vakken aan bod kunnen komen, met het doel de studielast evenwichtig over het trimester te verdelen. 6


Tabel 2

1988/89 1989/90 1990/91 1991/92 1992/93 1993/94 1994/95 1995/96 1996/97 1997/98 1998/99 1999/00 112

propedeuserendement 1988/89 tot en met 1999/2000; in percentages cumulatief (KUO-cijfers, tabel 3.1) na 1 jaar 21 28 11 13 21 4 26 6 21 10 18 36

na 2 jaar 48 69 56 39 45 13 48 17 26 20 27

na 3 jaar 52 69 59 52 55 17 48 28 26 30


Tabel 3

1988/89 1989/90 1990/91 1991/92 1992/93 1993/94 1994/95 1995/96 1996/97 Tabel 4

1988/89 1989/90 1990/91 1991/92 1992/93 1993/94 1994/95 1995/96 1996/97


na 5 jaar 18 5 13 0 19 0 42 33

na 6 jaar 53 40 50 23 38 17 58

na 7 jaar 65 70 63 31 38 33

na 8 jaar 71 75 69 38 50



na 5 jaar 9 3 11 0 10 0 22 11

na 6 jaar 27 28 33 13 21 4 30

na 7 jaar 33 48 41 17 21 8

na 8 jaar 36 52 44 22 28


De commissie deelt de zorg van de opleiding (blijkend uit het in paragraaf 5 genoemde initiatief) over het postpropedeuserendement en de hoge gemiddelde studieduur. Het vrijblijvend kunnen uitstellen van de keuze van een afstudeerrichting is zeker één van de oorzaken. Een postpropedeuserendement van minstens 80% is haalbaar en wenselijk. 7


Voor studenten met duidelijke potentie op het gebied van wiskundig onderzoek biedt de opleiding een zeer goede scholing. Als wiskundigen juichen wij het toe wanneer studenten genieten van de schoonheid van de wiskunde; echter, in deze opleiding lijkt onder studenten wel erg sterk de l’art-pour-l’art houding dominant te zijn, en wij hebben enige zorg over de latere beroepsmogelijkheden van deze studenten. In ieder geval lijkt het ons van belang wat meer aandacht te besteden aan de beroepskwalificaties. VSNU / Onderwijsvisitatie Wiskunde

113

De commissie is van mening dat er in het algemeen naar gestreefd dient te worden dat afstudeerprojecten uitgaan van een inhoudelijke opdracht en niet uitsluitend bestaan uit een literatuurstudie. Voorts zouden wel wat meer afstudeerprojecten buiten het eigen instituut mogen worden uitgevoerd. 8


De commissie heeft de indruk dat de onderwijsorganisatie goed functioneert. Wel vinden we het merkwaardig dat, volgens de zelfstudie, ook op het gebied van onderwijs de directeur van het onderzoekinstituut het laatste woord heeft. Hoewel dit tot nu toe nog niet tot problemen geleid heeft, zijn we van mening dat hiermee een onnodige en ongewenste asymmetrie tussen onderwijs en onderzoek geïntroduceerd is. Wat betreft de inzet van student-assistenten zijn we van mening dat hier meer gebruik van gemaakt zou moeten worden. Zowel voor de opleiding als voor de studenten kan dit positieve effecten hebben. We hebben met instemming geconstateerd dat er geregeld functioneringsgesprekken, of hoe deze plaatselijk ook genoemd mogen worden, gevoerd worden. We zijn echter nog niet overtuigd dat de follow up systematisch geregeld is. De kwaliteit van de staf wordt door ons positief gewaardeerd, zowel op academisch als op didactisch niveau. De commissie heeft er met instemming kennis van genomen dat ook niet-Nederlandstalige aio’s en oio’s zinvolle onderwijstaken krijgen. 9


De Sun Sparc Station 4 werkstations komen voor vervanging in aanmerking. Overigens zijn de computervoorzieningen goed. De commissie beveelt sterk aan dat afstudeerders eigen vaste werkplekken kunnen krijgen. De studenten beschikken nauwelijks of niet over ruimten voor sociale contacten. Overigens zijn de faciliteiten goed. 10




Het systeem van interne kwaliteitszorg functioneert nu goed en de betrokkenheid van de studenten bij de kwaliteitszorg is ook bevredigend. Wel merkten wij op dat het systeem blijkbaar periodiek verwatert. Dit lijkt een punt dat aandacht verdient. 114


De aanbevelingen van de vorige visitatiecommissie zijn in het algemeen opgevolgd. Uit de zelfstudie bleek dat voor diverse zaken, die niet liepen zoals gewenst is, na 1999 acties ter verbetering zijn ingezet. Het lijkt er op dat de aankondiging van een naderende visitatie een katalytisch effect heeft. Over de inhoud en het kritisch gehalte van de zelfstudie waren wij tevreden evenals over de sterkte/zwakte analyse. 12


Met verwijzing naar de voorgaande paragrafen beveelt de commissie met name aan: a) expliciete keuzen te maken op de punten missie, doelstellingen en eindtermen; b) weer een verplicht college programmeren in te voeren; c) de studenten op systematische wijze te introduceren in het gebruik van de bibliotheek en in het bijzonder het gebruik van Mathscinet; d) in de specialisatiefase te streven naar een goede verhouding tussen profielen keuzeonderdelen; e) het experiment met de duale leerweg wiskunde voort te zetten; f) te streven naar een geleidelijke overgang in de verhouding contacturen/zelfstudie-uren; g) meer afwisseling te brengen in de tentamenopgaven voor een zelfde vak; h) één lid van de examencommissie voor de scriptie uit een ander specialisme dan dat van de afstudeerder te kiezen; i) de studievoortgang goed te bewaken; j) in het onderwijs- en examenreglement de verplichting op te nemen dat de student aan het begin van de masterfase een afstudeerplan opstelt en een mentor/ afstudeerdocent kiest; k) de afstemming van huiswerkopgaven voor de verschillende vakken te verbeteren; l) meer aandacht te besteden aan de beroepskwalificaties; m) wat betreft de afstudeerprojecten uit te gaan van een inhoudelijke opdracht en daarbij ook te streven naar meer afstudeerprojecten buiten het eigeninstituut; n) meer gebruik te maken van student-assistenten; o) de follow up van de functioneringsgesprekken systematisch te regelen; p) de Sun Sparc Station 4 werkstations te vervangen; q) aan afstudeerders eigen vaste werkplekken ter beschikking te stellen; r) voor de studenten adequate ruimten voor sociale contacten te creëren; s) de mogelijkheden te verruimen voor buitenlandse studieperioden en de studenten actief aan te moedigen van de mogelijkheden gebruik te maken; t) het gebruik van het Engels als tweede taal stelselmatig te bevorderen.


115

116


Opleidingsrapport over de opleiding Wiskunde en Statistiek van de Universiteit Leiden Vooraf De commissie is van oordeel dat in Leiden de studenten die beogen om onderzoeker te worden een zeer goede opleiding krijgen. Daarentegen laat de aandacht voor die studenten die een carrière in het bedrijfsleven of als leraar beogen te wensen over. Bij de plannen voor de bèta-management variant en de CE-variant plaatsen wij een aantal vraagtekens. De faculteit dient zich goed te beraden op het niveau van de toekomstige instroom. In deze is een opmerking van een van de studenten veelzeggend. Afkomstig van het studiehuis was het voor haar een verademing dat hier gewoon onderwijs werd gegeven. Men dient zich daarom bewust te zijn dat het verwerken van hoorcolleges voor toekomstige eerstejaars lastiger kan worden. Het was prettig om te horen dat de meeste studenten de studie hier leuk vinden, ook al was hij voor een aantal wel zwaar. Meer dan elders het geval was hoorden wij kritiek op de didactische kwaliteiten van diverse docenten. De vele activiteiten die hier worden ontplooid om vwo-ers te laten zien hoe leuk en hoe mooi wiskunde is verdienen alle lof. 1


Verschillende onderdelen van de doelstellingen lijken geen hoog realiteitsgehalte te hebben. Voor enkele andere geldt dat ze zo vaag zijn dat ze nauwelijks steun bieden bij het opbouwen van een studieprogramma. Met name bij de operationalisering van de professionele doelstellingen wreekt dit zich. Het zou voor de opleiding de moeite waard zijn om eerst een concreet en realistisch stel doelstellingen en eindtermen te formuleren en vervolgens het opleidingsprogramma systematisch te ontwikkelen vanuit die eindtermen. Zo’n exercitie zou niet alleen leiden tot een evenwichtiger en doelgerichter programma, maar zou ook de individuele docenten duidelijker maken wat de rol is van hun studieonderdeel in het grotere geheel. En dat zou weer helpen bij het maken van didactische keuzen. 2


De sinds september 1999 vijfjarige opleiding Wiskunde en Statistiek wordt alleen voltijds verzorgd. Zij bestaat uit een basisopleiding van 2,5 jaar, waarna de student in het zesde semester een voorlopige en vanaf het zevende semester een definitieve keuze maakt voor één van de drie afstudeervarianten: onderzoekersvariant, communicatie-educatievariant en bètamanagementvariant.


117

Bij de eerstgenoemde variant is er verder een keuze uit drie richtingen (analyse; algebra/meetkunde/getaltheorie; stochastiek/besliskunde). Het programma is uitstekend als voorbereiding op een loopbaan als wiskundig onderzoeker, maar is minder geschikt voor diegenen die zich voorbereiden op een loopbaan als praktijkwiskundige. Het is niet eenvoudig één programma te ontwerpen dat geschikt is voor de uiteenlopende studenten waar het hier om gaat, maar het is wel van groot belang dat die diverse studenten ieder een programma aangeboden krijgen dat voor hun verdere ontwikkeling zinvol is. De commissie waardeert de inspanningen die gedaan zijn om aan het begin van de studie de overgang van vwo naar wo te versoepelen. Met name het onderdeel Caleidoscoop speelt hier een belangrijke rol. Door het vele huiswerk is een goede begeleiding van de overgang naar het wo ontstaan, maar wel is nu de werkdruk voor de studenten ongewoon hoog. Velen komen zeker niet uit met een werkweek van 40 uur; dit geldt niet alleen voor het eerste jaar. In dit verband merken we op dat bijvoorbeeld het huidige algemeen verplichte Algebraprogramma (1, 2 en 3) te omvangrijk lijkt. De zogenaamde professionele vaardigheden, zoals schriftelijke en mondelinge communicatie, maar ook het gebruik van de bibliotheek (inclusief Mathscinet), Maple en LaTeX, en het werken aan grotere problemen waarvan het niet tevoren duidelijk is hoe ze aangepakt moeten worden, moeten gedurende de opeenvolgende jaren meer systematische aandacht krijgen. Zo moet een geleidelijke opbouw leiden tot de benodigde vaardigheden wanneer men aan de scriptie toe is. Het zou zelfs aanbeveling verdienen om in het derde jaar, aan het einde van de bachelorfase, een miniscriptie te programmeren. De huidige voorbereiding in vakken als Caleidoscoop, modelleren en numerieke wiskunde lijkt ons onvoldoende. De omvang van het afstudeerwerk zou naar de mening van de commissie ten minste 28 studiepunten moeten bedragen. Er lijkt een tendens te bestaan om in de nieuwe programma’s zowel bij de C/E variant als bij de M variant belangrijke onderdelen uit te besteden aan de algemene bèta-faculteit. Naar onze mening is het bij voorbeeld belangrijk dat ook bij de M variant een duidelijk wiskundig gerichte stage hoort; bij de C/E variant is naar onze mening scholing in de didactiek van de Wiskunde belangrijker dan algemene didactiek. 3


Het gebruik van afwisselende werkvormen, zoals het werken aan een ongestructureerd probleem of het gebruik maken van de bibliotheek, is naar de mening van de commissie te weinig aanwezig. De werkvormen bestaan voornamelijk uit hoorcollege, werkcollege en huiswerkopgaven. 118


Wat betreft de hoorcolleges kreeg de commissie het idee dat deze nog erg ouderwets opgezet zijn. Doordat er veel stof behandeld moet worden is er soms te weinig tijd voor interactie met en vragen van de studenten. De commissie ziet liever dat er minder stof goed behandeld wordt en dat een deel aan zelfstudie uit het boek of dictaat wordt overgelaten. Het is bij een hoorcollege niet nodig dat alle tentamenstof de revue passeert, maar wel dat de essentiële stappen duidelijk toegelicht worden. Belangrijk is wel dat er te allen tijde goed studiemateriaal bij de vakken gezocht wordt, zodat een college als aanvulling bij de theorie kan fungeren. De commissie begrijpt de problemen die de opleiding heeft met het vinden van, met name, geschikte student-assistenten voor het zelfstandig geven van de werkcolleges. Zij raadt een strakkere begeleiding door de betreffende docent aan; hierdoor is een deel van de problemen waarschijnlijk toch op te lossen. De commissie zette vraagtekens bij de begeleiding van de scripties. Te vaak vond zij spellingsfouten nog onverbeterd in de eindversie terug en was de opbouw niet altijd goed gestructureerd; ook had zij de indruk dat, zeker bij stages, het wiskundige niveau niet altijd goed in het oog gehouden werd door de begeleider. De begeleiding dient niet alleen maar aandacht te hebben voor de inhoudelijke kwaliteit van de scripties, maar zou ook voor een belangrijk deel gericht moeten zijn op het proces tijdens het uitvoeren van het afstudeerproject en tijdens het schrijven. De commissie is verder van mening dat een deel van deze problemen verholpen zou kunnen worden als de beoordeling niet meer alleen in handen van de afstudeerdocent zou liggen, maar bij een commissie, bestaande uit ten minste drie personen. Deze kunnen dan in overleg de beoordeling vaststellen en als er ook nog een docent bij zit uit een ander specialisme dan dat van de afstudeerder kan tevens de leesbaarheid van het verslag in de gaten gehouden worden. Tenslotte benadrukt de commissie dat een afstudeervoordracht verplicht behoort te zijn en ook bij de beoordeling meegenomen zou moeten worden. Het niveau van de tentamenopgaven is in orde. De commissie kreeg wel het idee dat de opgaven van verschillende jaren soms wat erg veel op elkaar leken. Meer afwisseling is gewenst, zodat het niet mogelijk is een tentamenresultaat alleen maar te baseren op reproductie.


119

4

Instroom

Tabel 1



instroom 28 18 22 18 15 16 15 10 10 10 31* 29*


De instroom blijft de laatste jaren redelijk op peil, maar het streven naar vergroting van het aantal studenten blijft een punt van aanhoudende zorg. Wat voorlichting betreft is de commissie is zeer te spreken over de ondersteuning door de opleiding van een aantal landelijke activiteiten, zoals het blad Pythagoras en de stichting Vierkant. Zij heeft ook veel waardering voor de organisatie van regionale Masterclasses voor leraren en leerlingen. Door de veranderingen in het vwo en de verschillen tussen scholen zal de instroom meer divers worden. De commissie beveelt aan om voor de gewenste beheersing van algebraïsche vaardigheden een instaptoets met aanvullend onderwijs te ontwerpen. 5

Studeerbaarheid

Er zijn veel goede ideeën ontwikkeld om de studiebegeleiding te structureren (inschakeling van studentmentoren, docentmentoren en tutoren). In de uitvoering laat het systeem echter nog een hoop te wensen over. De studentmentoren en docentmentoren zouden veel beter tot hun recht komen als er voor hen een duidelijk omschreven taak en structuur zouden zijn en een systeem van informatie-uitwisseling met de studieadviseur. Hier is duidelijk behoefte aan coördinatie. Ook laat de informatie over deze mogelijkheden te wensen over. Studenten geven te vaak te kennen niet op de hoogte te zijn van dit soort activiteiten, terwijl diegenen bij wie dat wel het geval is erg positief zijn.

120


Ook in de laatste fase van de studie is veel begeleiding nodig, zeker als er zoveel keuzemogelijkheden zijn en het soms moeilijk te overzien is welke vakken in welk jaar gegeven worden. De studieadviseur probeert hier wel op een goede manier mee om te gaan en de studenten op tijd in de richting van een afstudeerdocent te sturen, maar de vrijblijvendheid hiervan leidt er toch toe dat dit niet goed uit de verf komt. Graag zou de commissie daarom zien dat in het onderwijs- en examenreglement wordt opgenomen dat alle studenten aan het begin van de masterfase een begeleider/afstudeerdocent kiezen. Met deze docent kunnen zij dan een planning maken voor hun laatste jaren; deze kan de studenten van informatie voorzien en tevens de studievoortgang in de gaten houden. De commissie is blij te constateren dat het studieprogramma is aangepast omdat uit evaluaties bleek dat het te zwaar was. Dit gaat de goede kant op, maar de commissie is nog niet overtuigd dat dit genoeg is. Bij de overgang van een vier- naar een vijfjarig curriculum was het de bedoeling dat er niet meer stof bij kwam, en dat bepaalde vakken meer punten toebedeeld kregen voor dezelfde hoeveelheid stof. Zeker als we kijken naar het tweede jaar, zijn we van mening dat dit hier misschien niet helemaal goed is gegaan. Een herevaluatie van het programma lijkt op haar plaats. Het is daarbij ook belangrijk dat er goed overleg plaatsvindt tussen de docenten in de verschillende jaren. Samen kunnen zij beter inschatten wat de belasting voor de studenten zal zijn; daarbij kan ook gesproken worden over afstemming van bijvoorbeeld huiswerkopgaven.

6


Tabel 2

1988/89 1989/90 1990/91 1991/92 1992/93 1993/94 1994/95 1995/96 1996/97 1997/98 1998/99 1999/00



na 2 jaar 55 57 46 33 38 28 33 44 67 33 70

na 3 jaar 55 60 50 44 43 28 33 44 67 44

121

Tabel 3

1988/89 1989/90 1990/91 1991/92 1992/93 1993/94 1994/95 1995/96 1996/97 Tabel 4

1988/89 1989/90 1990/91 1991/92 1992/93 1993/94 1994/95 1995/96 1996/97


na 5 jaar 39 24 36 25 44 73 33 86

na 6 jaar 72 48 64 38 78 71 67

na 7 jaar 78 62 79 63 78 71

na 8 jaar 78 67 79 63 78



na 5 jaar 23 14 18 11 24 28 13 38

na 6 jaar 42 29 32 17 38 28 27

na 7 jaar 45 37 39 28 38 28

na 8 jaar 45 40 39 28 38


De commissie constateert dat het postpropedeuserendement redelijk is, evenals de gemiddelde studieduur. 7


Voor die studenten die na hun afstuderen door willen gaan in het wiskundig onderzoek biedt de opleiding een uitstekende start. Echter, voor studenten die hun toekomst zien in het onderwijs of het bedrijfsleven levert de opleiding een voorbereiding van teleurstellende kwaliteit. Het gaat hierbij om ongeveer de helft van de afstudeerders. Zelfs in de betrekkelijk kleine groep van wiskundestudenten is het gamma van interesses en mogelijkheden groot. Door het onderwijsprogramma hoofdzakelijk in te richten vanuit de belangen van de toekomstige onderzoekers blijft een belangrijk deel van de studentenpopulatie in de kou staan.

122


De commissie juicht het toe dat studenten in ruime mate de mogelijkheid krijgen om een afstudeerproject in het bedrijfsleven uit te voeren. Helaas was echter een te groot deel van de afstudeerscripties naar het oordeel van de commissie van lage kwaliteit en dit geldt ook voor intern uitgevoerde projecten. De lage kwaliteit lijkt soms veroorzaakt te worden door de probleemkeuze, maar vaker door de gebrekkige voorbereiding van de student. Ook de verslaglegging liet vaak te wensen over (zie paragraaf 3). De commissie beveelt aan om voor alle afstudeerders een passende afstudeeropdracht te zoeken met als kern wiskundig onderzoek, ontwikkeling van een wiskundige techniek of modellering van een complex deel van de werkelijkheid. Afstudeerprojecten die uitsluitend literatuurstudie zijn of uitsluitend routinematige toepassing dienen te worden vermeden. 8


Met name over de academische kwaliteiten van de staf is de commissie zeer te spreken. Over de didactische kwaliteiten van een aantal stafleden hoorde zij van verschillende studenten klachten. In dit verband zou de verplichting tot het volgen van didactische vorming door aanstaande student-assistenten en promovendi strikter afgedwongen moeten worden. Daarnaast is het van belang om ook, waar klachten geuit worden over de didactische kwaliteiten van vaste stafleden, met meer doortastendheid op te treden. In het algemeen constateerden we dat de functioneringsgesprekken, hoewel wettelijk voorgeschreven, pas zeer recent van de grond beginnen te komen. Juist nu, na een aantal recente aanstellingen, is het van belang hier geen gras over te laten groeien; anders zal het later veel meer moeite kosten om tot de gewenste cultuuromslag te komen. 9


De staat van onderhoud van het gebouw waarin de opleiding gehuisvest is laat te wensen over. Er gaat van het gebouw geen wervende uitstraling uit. Er is een tekort aan onderwijsruimten voor kleine groepen. Het is gewenst dat afstudeerders vaste en voldoende uitgeruste werkplekken krijgen in de nabije omgeving van hun begeleiders. Ook student-assistenten dienen te beschikken over werkplekken.De commissie deelt de zorg van de opleiding dat de financiële middelen het niet toelaten het tijdschriftenbestand van de bibliotheek op peil te houden. De permanente openstelling van de bibliotheek garandeert de toegankelijkheid van de boeken- en tijdschriftencollectie. De ICT-voorzieningen van de universiteit lijken niet bijzonder royaal te zijn. De computervoorzieningen voldoen aan de behoeften van de opleiding maar zijn niet bijzonder uitgebreid.


123

10




Op de inrichting van het systeem van interne kwaliteitszorg heeft de commissie geen kritiek. Toch heeft het systeem onvoldoende effect. Verder is onze indruk dat de opleidingscommissie zich te weinig bezig houdt met de inhoud van het programma. Er zijn voldoende mogelijkheden voor studenten om invloed uit te oefenen op inhoud en kwaliteit van het programma, maar de betrokkenheid bij deze problematiek bleek niet groot te zijn. Aan diverse aanbevelingen van de vorige visitatiecommissie heeft de opleiding wel aandacht besteed, maar dit heeft nog niet tot voldoende aanpassingen geleid; de commissie denkt hierbij aan de aanbevelingen b, c, d, e en j. Over de zelfstudie was de commissie redelijk tevreden. Het viel wel op dat een aantal in haar ogen zwakke punten door de opleiding zelf niet is gesignaleerd. We hopen dat onze aanbevelingen deze punten zullen helpen wegwerken. 12


Met verwijzing naar de voorgaande paragrafen beveelt de commissie met name aan: a) een concreet en realistisch stel doelstellingen en eindtermen te ontwikkelen; b) het opleidingsprogramma systematisch te ontwikkelen vanuit die eindtermen en er daarbij zorg voor te dragen dat de uiteenlopende categorieën studenten een programma aangeboden krijgen dat voor hun verdere ontwikkeling zinvol is; c) de mogelijkheden te bekijken van verlichting van de studielast van de eerste twee jaren, bijvoorbeeld van de vakken Algebra 1, 2 en 3; d) aan de professionele vaardigheden gedurende de opeenvolgende jaren meer systematische aandacht te geven; e) in het derde jaar een miniscriptie te programmeren; f) het afstudeerwerk een omvang van ten minste 28 studiepunten te geven; g) de C/E- en de M-variant een duidelijkere wiskundige invulling te geven; h) meer afwisselende werkvormen te hanteren; i) de student-assistenten strakker te laten begeleiden door de betreffende docent; j) de begeleiding van de scripties te verbeteren; k) de beoordeling van de scriptie te laten geschieden door een commissie van tenminste drie personen, onder wie ook een docent uit een ander specialisme dan dat van de afstudeerder; l) meer afwisseling na te streven bij de opstelling van tentamenopgaven; 124


m) aan het begin van de studie een instaptoets met aanvullend onderwijs te ontwerpen voor de gewenste beheersing van algebraïsche vaardigheden; n) de studiebegeleiding beter te coördineren en de informatie aan de studenten over de studiebegeleiding te verbeteren; o) in het onderwijs- en examenreglement op te nemen dat studenten aan het begin van de masterfase een mentor/afstudeerdocent kiezen en een afstudeerplan opstellen; p) goed afstemmingsoverleg tussen de docenten te laten plaatsvinden; q) bij de afstudeerprojecten de voorbereiding van de student daarop te verbeteren en voor alle afstudeerders te zoeken naar een passende afstudeeropdracht; r) meer aandacht te geven aan de didactische (bij)scholing van docenten; s) regelmatig functioneringsgesprekken te laten plaatsvinden; t) het aantal onderwijsruimten voor kleine groepen te verhogen en vaste werkplekken voor afstudeerders en student-assistenten te creëren; u) actief te bevorderen dat studenten een studieperiode in het buitenland doorbrengen; v) het gebruik van het Engels als tweede taal stelselmatig te bevorderen; w) de betrokkenheid van de opleidingscommissie bij de inhoud van het programma te vergroten.


125

126


Opleidingsrapport over de opleiding Technische Wiskunde van de Universiteit Twente Vooraf De commissie oordeelt uiterst positief over de opleiding tot wiskundig ingenieur die door de Universiteit Twente wordt geboden. We achten het daarom van groot belang dat de financiering van deze opleiding op voldoende niveau komt. Een groot deel van de geboden kwaliteit berust op de intensiteit van het onderwijs en van de begeleiding. De daarvoor benodigde formatie dient gehandhaafd te blijven. Het zou zelfs gewenst zijn om het aantal student-assistentschappen nog op te voeren. De commissie heeft kennis genomen van plannen om de faculteit Toegepaste Wiskunde te splitsen en te verdelen over twee andere faculteiten. Voor dit plan hebben wij geen ander woord dan rampzalig. Wij voorspellen dat daardoor, op grond van dubieuze bestuurlijke overwegingen, deze goede opleiding ernstig aan kwaliteit zal inboeten. Het college van bestuur zou een dergelijke splitsing moeten voorkomen. 1


De opleiding heeft duidelijk gekozen voor het opleiden van ingenieurs. De geformuleerde eindtermen vormen een consequente en consistente uitwerking van deze keuze. Het lijkt de commissie verstandig iets explicieter te formuleren wat men in de afstudeerprojecten wil bereiken en de beoordeling van de afstudeerprojecten hierop af te stemmen. 2


De sinds september 1995 vijfjarige opleiding Technische (Toegepaste) Wiskunde wordt alleen voltijds verzorgd. Zij bestaat uit een basisfase van drie en een afstudeerfase van twee jaar. In het derde trimester van het D1 vindt een uitsplitsing plaats naar de drie onderscheiden afstudeerrichtingen (hoofdstromen): de Fysisch-Technische Stroom, de EconomischBesliskundige Stroom en de Financieel-Wiskundige Stroom. Een zeer aanzienlijk deel van het programma in de basisfase bestaat uit analyse. De commissie heeft waardering voor de bereikte diepgang, maar deze sterke nadruk op analyse heeft ook consequenties die minder positief zijn. Zo wordt hierdoor een aantal vakken onderbelicht: de algebra en meetkunde, de numerieke wiskunde en in het algemeen de toepassingen. In de latere jaren van de studie heeft deze, naar onze mening wat onevenwichtige, opbouw met name voor de statistiek en de operationele research het nadeel dat de studenten onvoldoende geschoold zijn in stochastisch denken en manipuleren met matrices.


127

Ten slotte zagen we in de afstudeerscripties niet zoveel terug van deze grote aandacht voor de analyse. Ten aanzien van de numerieke wiskunde merkt de commissie bovendien op dat het gewenst is dat dit vak eerder in het programma geplaatst wordt en dat dan, in het programmeeronderwijs dat daarna gegeven wordt, meer aandacht komt voor algoritmiek. Bij veel universiteiten is sprake van dubbele propedeuse-examens. Hiermee wordt aan getalenteerde studenten een uitdagend programma geboden. In de Twentse opleiding kent men tot nu toe een dergelijke constructie niet. Het is te overwegen om iets dergelijks te programmeren in de nieuwe bachelor-masterstructuur. De commissie beveelt voorts met nadruk aan om in het nieuwe bachelorprogramma tegen het eind een grote afsluitende opdracht te programmeren, passend in de modelleerlijn die het huidige programma kent en waarvoor zij grote waardering heeft. Bij zo’n afsluitende opdracht kunnen dan tevens het bibliotheekgebruik en de vaardigheid in de Engelse taal aan de orde komen. De faculteit is met ingang van het cursusjaar 2001/2002 overgegaan op de bachelor- masterstructuur. Bij de ontwikkeling van de masterfase blijft tot nu toe de aandacht voor de inpassing van de lerarenopleiding helaas achter. 3


Naar de mening van de commissie is de omvang van de vakken soms veel te klein. Vakken van een half studiepunt zouden niet voor moeten komen. De commissie begrijpt dat dit ook te maken heeft met het facultaire besluit om de trimesters op te delen in blokken, maar zij zou dan wel graag zien dat bij het tweede tentamen in een trimester over de gehele stof wordt getoetst. Dit om de studenten met grotere hoeveelheden stof vertrouwd te maken. De begeleide zelfstudie in het eerste jaar is een goed initiatief; misschien kan over iets soortgelijks ook nagedacht worden in hogere jaren omdat de stap van veel werkcolleges naar veel zelfwerkzaamheid soms nog wel eens groot lijkt te zijn. De dictaten zijn te duur. Hier moet iets aan gedaan kunnen worden. Wat betreft de begeleiding en beoordeling van de afstudeerscripties was de commissie erg te spreken over het feit dat er een commissie van tenminste drie personen ingezet wordt. Dit systeem zou nog verder verbeterd kunnen worden door één lid uit een ander specialisme dan dat van de afstudeerder plaats te laten nemen in de commissie.

128


Deze persoon kan dan de leesbaarheid in de gaten houden, en tevens wordt hiermee een omgeving gecreëerd met meer uniformiteit tussen de verschillende leerstoelen bij de beoordeling van de afstudeerscripties. De beoordeling was ook vaak aan de hoge kant; 80% van de afstudeerscripties was met een 8 of hoger beoordeeld en een 6 kwam bijna niet voor. Een herbezinning op het cijfersysteem lijkt hier op haar plaats. 4

Instroom

Tabel 1


1990/91 1991/92 1992/93 1993/94 1994/95 1995/96 1996/97 1997/98 1998/99 1999/00 2000/01 * cijfer instelling

instroom 70 60 59 50 47 29 33 38 28 28 37*


De opleiding handhaaft haar relatieve aandeel in de landelijke instroom, maar het streven naar vergroting van het aantal studenten blijft een punt van aanhoudende zorg. De commissie is goed te spreken over de verschillende activiteiten gericht op de voorlichting aan vwo-studenten en op versterking van de band met de wiskundesecties van de scholen. Door de veranderingen in het vwo en de verschillen tussen scholen zal de instroom meer divers worden. In de Echogroep en door middel van interne projecten probeert de opleiding daar terecht meer zicht op te krijgen. De commissie beveelt aan om voor de gewenste beheersing van algebraïsche vaardigheden een instaptoets met aanvullend onderwijs te ontwerpen. 5

Studeerbaarheid

De studiebegeleiding en –advisering wordt door de commissie bij deze opleiding als erg goed beschouwd. Ook de voorlichting door middel van het internet blijkt goed te werken.


129

De commissie maakt zich echter wel zorgen over de studeerbaarheid aan het einde van het tweede en in het derde jaar. Dit is een punt in de opleiding waar veel studenten vertragingen oplopen. De commissie krijgt de indruk dat dit te maken heeft met een gebrek aan motivatie voor het programma bij studenten. Zij denkt dat een belangrijke factor hierbij is dat het theoretische karakter van de opleiding juist in deze fase van de opleiding te ver is doorgevoerd. Een eerdere mogelijkheid tot keuze in het programma of meer toepassingsgerichte vakken zouden hier wellicht een oplossing kunnen bieden. Het is in ieder geval belangrijk dat er serieus nagedacht wordt over het aanbieden van een pakket dat voor toekomstige wiskundig ingenieurs aantrekkelijk is. 6


Tabel 2

1988/89 1989/90 1990/91 1991/92 1992/93 1993/94 1994/95 1995/96 1996/97 1997/98 1998/99 1999/00 Tabel 3

1988/89 1989/90 1990/91 1991/92 1992/93 1993/94 1994/95 1995/96 130


na 2 jaar 69 67 63 70 66 46 64 44 70 53 71

na 3 jaar 72 67 63 70 75 50 72 63 70 63

postpropedeuserendement 1988/1989 tot en met 1995/1996 berekend over het aantal studenten met een propedeusediploma; in percentages; cumulatief (KUO-cijfers tabel 4.1) na 4 jaar na 5 jaar na 6 jaar na 7 jaar 0 8 53 81 0 4 48 85 0 9 41 73 0 19 65 74 0 22 67 80 0 27 73 88 0 12 59 0



Tabel 4

1988/89 1989/90 1990/91 1991/92 1992/93 1993/94 1994/95 1995/96 1996/97

studierendement 1988/1989 tot en met 1996/1997, berekend over het aantal studenten dat zich heeft ingeschreven voor de propedeuse; in percentages; cumulatief (KUO-cijfers tabel 5.1) na 4 jaar na 5 jaar na 6 jaar na 7 jaar 1 7 39 59 0 3 32 57 0 6 26 46 0 13 47 53 0 17 51 61 0 14 38 46 0 9 43 0 0 0


De commissie complimenteert de opleiding met het goede postpropedeuserendement. De gemiddelde studieduur is net als elders veel te lang. 7


Veel afstudeerprojecten worden uitgevoerd in bedrijven en vormen een goede kennismaking met het beroep van wiskundig ingenieur. Tevens kan aan de afstudeerrapporten getoetst worden in hoeverre de doelstellingen van de opleiding gehaald worden. Naar het oordeel van de commissie is de kwaliteit van de afgestudeerden ruim voldoende, hetgeen meteen impliceert dat er ruimte is voor verbetering. De commissie constateert dat de aanbeveling van de vorige visitatiecommissie om beter te letten op de structurering van de afstudeerrapporten ter harte is genomen. Dat neemt niet weg dat er op het punt van de schriftelijke presentatie nog het nodige te verbeteren is. Te vaak zijn de rapporten kennelijk alleen voor de begeleiders geschreven met een warrige probleemstelling en een niet geheel volgbare aanpak. Ook zijn te vaak het taalgebruik en de spelling ronduit slecht. Tenslotte kan hierbij opgemerkt worden dat in een aantal gevallen ook het inhoudelijke niveau wat teleurstelt. Het is betreurenswaardig dat het contact met de alumni in de versukkeling geraakt is. De commissie beveelt aan om dit contact weer tot leven te wekken, met name om de feedback van de eigen afgestudeerden te kunnen gebruiken bij het verbeteren van de opleiding. 8


De organisatie, en met name de onderwijsorganisatie beoordelen we als uitstekend. We vrezen dat een mogelijke versplintering van de faculteit over verschillende faculteiten hieraan een einde zal maken. VSNU / Onderwijsvisitatie Wiskunde

131

We zijn van mening dat er meer gebruik gemaakt zou kunnen worden van student-assistenten, met name bij het onderwijs, en wel in de vorm van assistentie bij werkgroepen en practica. In uitzonderingsgevallen zouden medewerkers, op grond van uitzonderlijke prestaties op het gebied van onderwijs en organisatie, moeten kunnen opklimmen tot schaal 14 met de rang van hoofddocent. 9


De kwaliteit en omvang van de onderwijsruimten zijn goed; het eigen zaaltje voor de eerstejaars studenten is een prima voorziening. Het gebouw is aan groot onderhoud toe. De computer- en ICT-voorzieningen zijn uitstekend. De bibliotheekvoorziening van een opleiding wiskunde moet dichtbij de staf en de studenten zijn gehuisvest. Dat is overal elders ook het geval. De commissie vindt daarom het plan om de bibliotheek te centraliseren, ver weg van de staf en de studenten, een slecht idee. 10 Internationalisering en externe contacten De commissie verwijst naar paragraaf 4.11 van deel I. 11


De commissie heeft alle lof voor de inrichting van het systeem van interne kwaliteitszorg en de manier waarop dit systeem functioneert. De studenten zijn bij dit systeem ruimschoots betrokken. De aanbevelingen van de vorige visitatiecommissie zijn ter harte genomen. Ook het oordeel over de zelfstudie en de bijlagen is positief. 12


Met verwijzing naar de voorgaande paragrafen beveelt de commissie met name aan: a) te voorkomen dat de faculteit Toegepaste Wiskunde gesplitst wordt en verdeeld over twee andere faculteiten; b) explicieter te formuleren wat men in de afstudeerprojecten wil bereiken en de beoordeling van de afstudeerprojecten hierop af te stemmen; c) meer evenwicht na te streven bij de opbouw van het programma van de basisfase; d) het vak numerieke wiskunde eerder in het programma van de basisfase te plaatsen; e) een dubbele propedeuse te programmeren in de bachelor-masterstructuur; f) tegen het einde van het bachelorprogramma een grote afsluitende opdracht te programmeren waarin ook bibliotheekgebruik en vaardigheid in het Engels aan de orde komen; g) bij de ontwikkeling van de masterfase meer aandacht te geven aan de inpassing van de lerarenopleiding; 132


h) de omvang van een aantal vakken te vergroten; i) de prijzen van de dictaten te verlagen; j) wat betreft de beoordeling van de afstudeerscripties één lid uit een ander specialisme dan dat van de afstudeerder plaats te laten nemen in de commissie en zich te bezinnen op het cijfersysteem; k) voor de gewenste beheersing van algebraïsche vaardigheden een instaptoets voor eerstejaars studenten te ontwerpen; l) met het oog op de motivatie van de studenten in het tweede en derde jaar serieus na te denken over de mogelijkheden om een pakket aan te bieden dat aantrekkelijk is voor toekomstige wiskundige ingenieurs; m) te streven naar verbetering van de schriftelijke presentatie van het afstudeerproject; n) het contact met de alumni weer tot leven te wekken; o) meer gebruik te maken van student-assistenten; p) de bibliotheek niet ver weg van staf en studenten te centraliseren.


133

134


Bijlage 1 Curricula vitae leden visitatiecommissie Prof. dr. J.H. van Lint Jack van Lint (1932) studeerde in 1955 af in de Wiskunde en Natuurkunde aan de Universiteit Utrecht. Daarna studeerde hij aan de universiteiten van Göttingen en Münster en promoveerde hij in 1957 cum laude aan de Universiteit Utrecht. Van 1959 tot 1997 was hij hoogleraar wiskunde aan de Technische Universiteit Eindhoven, waar hij van 1991 tot 1996 rector magnificus was. Van 1997 tot 1999 was hij directeur van het Stan Ackermans Instituut van dezelfde universiteit. Zijn publicaties hebben in het bijzonder betrekking op de coderingstheorie. Hij was verbonden aan de Bell Laboratories en meerdere malen visiting professor en distinguished scholar aan het California Institute of Technology, Pasadena. In 1972 werd hij lid van de Koninklijke Nederlandse Akademie van Wetenschappen. Sinds 1985 is hij consultant van het Philips Natuurkundig Laboratorium. Hij is redacteur van een aantal tijdschriften. In 2000 ontving hij een eredoctoraat van de Universiteit Gent. Prof. dr. ir. H. Kwakernaak Huibert Kwakernaak (1937) studeerde in 1960 af in de Technische Natuurkunde aan de Technische Universiteit Delft, en behaalde zijn M. S. graad en Ph. D. graad in Elektotechniek achtereenvolgens in 1962 en 1963, in beide gevallen aan de University of California in Berkeley. Van 1964 tot 1970 was hij werkzaam aan de Technische Universiteit Delft, aanvankelijk bij de Faculteit Technische Natuurkunde, later ook bij de Faculteit Wiskunde. Van 1970 tot 2002 was hij hoogleraar bij de Faculteit Toegepaste Wiskunde van de Universiteit Twente. Zijn onderzoek richt zich in het bijzonder op de wiskundige systeem- en besturingstheorie. In 1994 werd hij benoemd tot hoofdredacteur van het tijdschrift Automatica. Van 1995 tot eind 1999 was hij wetenschappelijk directeur van de onderzoekschool DISC (Dutch Institute of Systems and Control). Huibert Kwakernaak is fellow van de IEEE. IFAC kende hem de Distinguished Service Award toe. Prof. dr. A. van Streun Anne van Streun (1941) is, na tien jaar werkzaam te zijn geweest als wiskundeleraar, sinds 1974 als wiskundedidacticus en vanaf november 2000 alshoogleraar in de Didactiek van de Wiskunde en Natuurwetenschappen verbonden aan de Rijksuniversiteit Groningen. Hij is bekend geworden door zijn publicaties over Heuristisch Wiskundeonderwijs en het leren oplossen van (wiskundige en toegepaste) problemen en het initiëren van de wiskundemethode Wiskunde Lijn, die later is geïntegreerd in Moderne Wiskunde. Door de Nederlandse Vereniging van Wiskundeleraren is hij opgenomen in de eregalerij van de tien vooraanstaande wiskundedidactici van de twintigste eeuw. VSNU / Onderwijsvisitatie Wiskunde

135

Recent heeft hij door middel van zijn oratie ‘Het denken bevorderen’ een brede discussie uitgelokt over de invulling van de Tweede Fase havo-vwo. Hij geeft momenteel leiding aan het onderwijs en het onderzoeksprogramma Werken aan onderwijskwaliteit van de basiseenheid Bètadidactiek van de Rijksuniversiteit Groningen en aan de nieuwe Masteropleiding Educatie en Communicatie van de wiskunde en natuurwetenschappen. Prof. dr. F. Takens Floris Takens (1940) studeerde Wiskunde aan de Universiteit van Amsterdam, waar hij in 1969 promoveerde bij prof.dr. N.H. Kuiper op een onderwerp uit de differentiaaltopologie. In 1972 volgde zijn benoeming tot gewoon hoogleraar aan de Rijksuniversiteit te Groningen. Daar richtte zijn onderzoek zich op diverse onderwerpen uit de dynamica, met name op de bifurcatietheorie en de theorie van chaotische dynamische systemen. Vanaf de 80-er jaren kwamen daar onderwerpen uit de tijdreeksanalyse bij en richtte het onderzoek zich meer op toepassingen. Hij was als gastdocent en -onderzoeker aan diverse buitenlandse instellingen verbonden. Met name bezocht hij veelvuldig het Instituto de Matematica Pura e Aplicada in Rio de Janeiro. Sinds 1990 is hij redacteur van de Lecture Notes in Mathematics en sinds 1991 is hij lid van de Koninklijke Nederlandse Akademie van Wetenschappen. In 1999 ging hij met emeritaat als hoogleraar en in 2001 ontving hij een eredoctoraat aan de Technische Universiteit te Delft. Mw. drs. A.L.M. de Theije Afke de Theije (1978) deed in 1996 eindexamen op het Stedelijk Gymnasium te Schiedam. In datzelfde jaar begon zij haar studie Wiskunde aan de Universiteit Leiden. Zij was drie jaar actief lid van de Opleidingscommissie en nam, als lid van de curriculumcommissie, deel aan de besprekingen over de indeling van het vijfjarig programma aldaar. Ook was zij een jaar mentor voor eerstejaarsstudenten en twee jaar student-assistent, waarbij ze werkcolleges aan eerste en tweedejaarsstudenten gaf. In september 2001 studeerde zij af op het gebied van de grafentheorie en de didactiek van de wiskunde. Momenteel volgt zij de lerarenopleiding van het ICLON in Leiden en hoopt die in juli 2002 af te ronden. Prof. dr. J. Wessels Jaap Wessels (1939) studeerde Wiskunde aan de Universiteit van Amsterdam, waar hij in 1963 afstudeerde. In 1968 promoveerde hij aan de Technische Hogeschool (thans Universiteit) Eindhoven op een onderwerp in het grensgebied van statistiek en operations reseach. In hetzelfde jaar werd hij in Eindhoven benoemd tot lector. In 1973 werd hij bevorderd tot hoogleraar in de wiskunde. In 2000 ging hij met emeritaat. De laatste jaren was zijn leeropdracht Stochastische Besliskunde en dat is ook de noemer waaronder het grootste deel van zijn onderzoek valt. Hij was een van de initiatiefnemers voor de oprichting van EURANDOM, een Europees onderzoekinstituut op het terrein van de stochastische wiskunde, en is nog steeds betrokken bij dit instituut. Hij was lange tijd nauw betrokken bij het Landelijk AIO-Netwerk 136


Mathematische Besliskunde en ook bij de na-doctorale ontwerpersopleidingen Logistieke Besturingsystemen en Wiskunde voor de Industrie. Hij was verantwoordelijk voor veel onderzoeken adviesprojecten in het bedrijfsleven en trad op als adviseur bij verschillende consultancy-ondernemingen. Verder was hij in het begin van de 90-er jaren van de vorige eeuw lid van de Verkenningscommissie Wiskunde.


137

138


Bijlage 2 Standaardprogramma

1e dag 11.30 - 13.00 13.00 - 14.00 14.00 - 15.00

uur: uur: uur:

15.00 15.30 15.45 17.00

15.30 15.45 17.00 18.00

uur: uur: uur: uur:

19.30 - 22.00

uur:

2e dag 09.00 10.30 10.45 10.45 11.30 12.15 13.00 13.30 -

10.30 10.45 11.15 11.30 12.15 13.00 13.30 16.30

uur: uur: uur: uur: uur: uur: uur: uur:

16.30 - 17.00

uur:

-

vergadering commissie in faculteit lunch gesprek visitatiecommissie met opstellers zelfstudie, coördinator en docentleden opleidingscommissie gesprek met studentleden opleidingscommissie pauze gesprek met studenten gesprek met afgestudeerden, waaronder aio’s, en afnemend veld ontvangst door visitatiecommissie; diner met lid college van bestuur, decaan, opleidingsdirecteur en coördinator gesprek met docenten pauze spreekuur rondleiding langs faciliteiten gesprek met opleidingsmanagement gesprek met decaan lunch vergadering commissie: voorbereiding mondelinge rapportage mondelinge rapportage


139

140


Bijlage 3 De opleidingen in cijfers UU TUE RUG VU VU KUN TUD UvA LEI UT wis bwi Missie, doelstellingen en eindtermen opleiding Opbouw en inhoud programma Onderwijsleeromgeving Voorlichting; aansluiting vwo/wo Studeerbaarheid Doorstroom en rendementen Kwaliteit afgestudeerden Effectiviteit organisatie Kwaliteiten staf Faciliteiten en voorzieningen Internationalisering Externe contacten Interne kwaliteitszorg Zelfstudie

7

8

6

8

6

4

7

5

6

8

8

7

8

7

6

7

7

6,5 7,5

6

8

4

7

6,5 6

6

7

5

7,5

6 7

8 7

8 7

7 8

7 9 7,5 6

7 6,5

8 7,5

8 7

8 8

5

7

6

7

6

6

6

7

8

8

8

6,5

7

6,5 6

7,5

7

6

7,5

6 9

7 8

6 8

8 8 6 7,5 7,5 7

4 7

7 8

6 8,5 7,5 8

7 6 8

8 6 8

7 7 7

8 7 6

8 7 6

6,5 5,5 6

7 7,5 7

8 7 7

7 6 8

8 9 8

8 8

8 7

7 6

7 8

7 8

7 6

5 4

8 8

6 7

8 8


5

8

141

142


Bijlage 4 Tabellen Tabel 1

Instroom 1988/89 tot en met 1999/2000 Wiskunde en Technische Wiskunde (4- plus 5- jarig) (volgens tabellen 1.1 van de KUO-cijfers)

UU TUE 88/89 57 59 89/90 32 32 90/91 37 41 91/92 38 41 92/93 43 49 93/94 30 47 94/95 34 31 95/96 17 28 96/97 30 29 97/98 31 26 98/99 28 22 99/00 34 18 * exclusief Technische

RUG* VU 34 16 30 18 30 19 46 21 21 19 31 23 19 11 17 19 22 12 21 9 21 5 9 1 Mechanica

KUN 27 21 31 29 24 19 27 15 17 30 21 14

TUD 90 72 63 61 58 35 37 39 29 32 45 48

UvA 33 33 32 26 31 24 24 19 20 12 11 16

LEI 33 37 28 18 22 18 15 16 15 10 10 10

UT 78 72 70 60 59 50 47 29 33 38 28 28

totaal 427 347 351 340 326 277 245 199 207 209 191 178

Technische Wiskunde 5-jarig vanaf 95/96 Wiskunde 5-jarig vanaf 99/00

Tabel 2

Ingeschrevenen 1990/91 tot en met 2000/01 Wiskunde en Technische Wiskunde (4- plus 5-jarig) (volgens tabellen 2.1 van de KUO-cijfers)

UU TUE 90/91 173 224 91/92 166 193 92/93 165 195 93/94 164 186 94/95 166 168 95/96 141 164 96/97 142 152 97/98 146 129 98/99 146 125 99/00 147 117 00/01 190 128 * exclusief Technische

RUG* VU 134 76 155 72 131 75 136 80 114 71 110 71 94 70 90 62 91 55 75 52 78 55 Mechanica


KUN 144 131 131 122 123 110 103 109 99 87 82

TUD 346 344 315 287 251 218 189 177 161 166 170

UvA 139 137 126 124 115 101 87 72 70 76 84

LEI 167 160 148 137 124 114 102 83 65 61 65

UT 350 346 308 317 287 248 226 200 189 175 173

totaal 1753 1704 1594 1553 1419 1277 1165 1068 1001 956 1025

143

Tabel 3

Afgestudeerden 1988/1989 tot en met 1999/2000 naar jaar van afstuderen Wiskunde en Technische Wiskunde (volgens tabellen 7 van de KUO-cijfers)

UU TUE 88/89 43 50 89/90 17 30 90/91 22 42 91/92 23 39 92/93 30 26 93/94 19 22 94/95 18 22 95/96 20 31 96/97 29 31 97/98 20 22 98/99 22 23 99/00 19 9 totaal 282 347 * inclusief Technische

RUG* VU 22 14 27 8 25 16 21 11 27 9 31 15 13 6 28 10 13 12 31 12 14 14 16 11 268 138 Mechanica

KUN 23 15 25 17 11 10 12 15 15 18 9 8 178

TUD 35 29 56 48 19 41 49 35 28 31 14 18 403

UvA 37 17 19 14 14 12 19 15 13 10 11 9 190

LEI 22 23 16 23 17 20 21 17 14 19 12 12 216

UT 38 35 30 61 38 51 46 44 50 36 32 27 488

totaal 284 201 251 257 191 221 206 215 205 199 151 129 2510

Tabel 4

Propedeuserendement Wiskunde na 1 jaar over 1988/1989 tot en met 1999/2000 in percentages (cumulatief; tabel 3.1 KUO-cijfers)

cohort 88/89 89/90 90/91 91/92 92/93 93/94 94/95 95/96 96/97 97/98 98/99 99/00

UU 28 38 11 24 21 7 15 6 0 7 11 21

144

RUG 6 7 19 27 5 32 16 38 36 48 40 20

VU 13 17 5 10 11 9 20 32 27 22 60 17

KUN 15 38 30 23 17 26 22 45 29 20 15 36

UvA 21 28 11 13 21 4 26 6 21 10 18 36

LEI 26 23 29 28 19 17 7 19 25 22 70 20

landelijk 20 25 18 22 17 16 18 23 21 21 28 26


Tabel 5


cohort 88/89 89/90 90/91 91/92 92/93 93/94 94/95 95/96 96/97 97/98 98/99

UU 58 72 38 55 51 40 26 18 50 40 21

Tabel 6


cohort 88/89 89/90 90/91 91/92 92/93 93/94 94/95 95/96 96/97 97/98

UU 61 72 38 55 58 53 41 29 54 57

RUG 48 60 62 53 45 48 42 75 45 57 55

RUG 55 60 71 58 55 55 42 81 55 62

VU 40 61 37 57 32 23 50 58 82 33 60

VU 47 61 42 62 63 55 50 68 91 44


KUN 48 62 70 59 43 58 44 64 47 47 30

KUN 48 62 70 73 52 63 56 64 53 47

UvA 48 69 56 39 45 13 48 17 26 20 27

UvA 52 69 59 52 55 17 48 28 26 30

LEI 55 57 46 33 38 28 33 44 67 33 70

LEI 55 60 50 44 43 28 33 44 67 44

landelijk 52 64 51 51 44 35 39 44 50 42 38

landelijk 55 64 54 57 55 46 45 52 54 50

145

Tabel 7

Propedeuserendement Technische Wiskunde na 1 jaar over 1988/1989 tot en met 1999/2000 in percentages (cumulatief; tabel 3.1 KUO-cijfers)

cohort 88/89 89/90 90/91 91/92 92/93 93/94 94/95 95/96 96/97 97/98 98/99 99/00

TUE 17 41 37 33 20 9 13 18 10 32 45 17

Tabel 8


cohort 88/89 89/90 90/91 91/92 92/93 93/94 94/95 95/96 96/97 97/98 98/99

TUE 53 84 59 63 41 34 35 39 24 44 64

146

TUD 16 17 26 33 14 6 30 15 17 22 33 33

TUD 48 49 58 52 41 37 57 31 28 41 51

UT 31 29 27 30 39 32 28 33 48 37 36 46

UT 69 67 63 70 66 46 64 44 70 53 71

landelijk 21 26 29 32 25 17 24 21 26 31 37 34

landelijk 56 63 60 61 50 39 54 37 42 46 60


Tabel 9


cohort 88/89 89/90 90/91 91/92 92/93 93/94 94/95 95/96 96/97 97/98

TUE 53 84 63 70 47 38 39 43 28 44

TUD 52 53 61 59 53 43 70 31 34 47

UT 72 67 63 70 75 50 72 63 70 63

landelijk 59 64 62 66 59 44 63 44 45 53

Tabel 10 Postpropedeuserendement Wiskunde 4-jarig na 4 jaar over 1988/1989 t/m 1996/1997 in percentages (cumulatief; tabel 4.1 KUO-cijfers) cohort 1988/89 1989/90 1990/91 1991/92 1992/93 1993/94 1994/95 1995/96 1996/97

UU 3 4 0 0 0 6 0 33 0

RUG 0 0 0 0 13 21 38 15 7

VU 0 0 13 15 13 25 17 20 10


KUN 0 0 0 0 15 0 0 0 0

UvA 6 0 0 0 0 0 8 0 0

LEI 17 0 0 0 0 0 17 29 13

landelijk 5 1 1 2 6 11 9 17 5

147

Tabel 11 Postpropedeuserendement Wiskunde 4-jarig na 5 jaar over 1988/1989 t/m 1995/1996 in percentages (cumulatief; tabel 4.1 KUO-cijfers) cohort 1988/89 1989/90 1990/91 1991/92 1992/93 1993/94 1994/95 1995/96

UU 17 22 27 32 38 13 12 33

RUG 22 28 13 37 27 32 63 38

VU 29 64 25 54 40 42 50 60

KUN 23 0 10 6 38 54 13 43

UvA 18 5 13 0 19 0 42 33

LEI 39 24 36 25 44 71 33 86

landelijk 23 22 19 27 34 34 29 50

Tabel 12 Postpropedeuserendement Wiskunde 4-jarig na 6 jaar over 1988/1989 t/m 1994/1995 in percentages (cumulatief; tabel 4.1 KUO-cijfers) cohort 1988/89 1989/90 1990/91 1991/92 1992/93 1993/94 1994/95

UU 46 43 47 59 65 38 35

RUG 39 50 40 48 53 37 75

VU 86 73 75 85 67 92 50

KUN 46 38 24 18 46 85 31

UvA 53 40 50 23 38 17 58

LEI 72 48 64 38 78 71 67

landelijk 53 47 46 46 57 56 48

Tabel 13 Postpropedeuserendement Wiskunde 4-jarig na 7 jaar over 1988/1989 t/m 1993/1994 in percentages (cumulatief; tabel 4.1 KUO-cijfers) cohort 1988/89 1989/90 1990/91 1991/92 1992/93 1993/94

148

UU 54 48 53 73 69 50

RUG 44 50 40 56 60 58

VU 86 73 75 85 73 92

KUN 69 62 52 59 46 85

UvA 65 70 63 31 38 33

LEI 78 62 79 63 78 71

landelijk 62 59 58 61 61 66


Tabel 14 Postpropedeuserendement Wiskunde 4-jarig na 8 jaar over 1988/1989 t/m 1992/1993 in percentages (cumulatief; tabel 4.1 KUO-cijfers) cohort 1988/89 1989/90 1990/91 1991/92 1992/93

UU 57 57 53 82 73

RUG 44 50 47 56 80

VU 86 73 75 85 80

KUN 77 77 52 65 46

UvA 71 75 69 38 50

LEI 78 67 79 63 78

landelijk 65 65 61 65 68

Tabel 15 Postpropedeuserendement Wiskunde 4-jarig na 8 jaar binnen cluster over 1988/1989 t/m 1992/1993 in percentages (cumulatief; tabel 4.1 KUO-cijfers) cohort 1988/89 1989/90 1990/91 1991/92 1992/93

UU 57 57 53 82 73

RUG 67 67 67 93 93

VU 86 82 75 85 80

KUN 77 77 52 65 46

UvA 71 75 69 38 50

LEI 78 67 79 63 78

landelijk 69 69 64 75 70

Tabel 16 Postpropedeuserendement Technische Wiskunde 4-jarig na 4 jaar over 1988/1989 t/m 1994/1995 in percentages (cumulatief; tabel 4.1 KUO-cijfers) cohort 1988/89 1989/90 1990/91 1991/92 1992/93 1993/94 1994/95

TUE 0 7 0 0 4 0 0

TUD 4 0 5 8 0 0 0

UT 0 0 0 0 0 0 0


landelijk 2 2 2 3 1 0 0

149


TUE 13 19 19 32 35 20 33

TUD 11 13 33 37 31 44 11

UT 8 4 9 19 22 27 12

landelijk 10 11 20 28 28 29 15


TUE 55 44 69 68 57 55 58

TUD 48 58 59 61 63 69 14

UT 53 48 41 65 67 73 59

landelijk 52 50 54 64 63 66 42

Tabel 19 Postpropedeuserendement Technische Wiskunde 4-jarig na 7 jaar over 1988/1989 t/m 1993/1994 in percentages (cumulatief; tabel 4.1 KUO-cijfers) cohort 1988/89 1989/90 1990/91 1991/92 1992/93 1993/94

150

TUE 71 48 85 75 78 75

TUD 65 82 74 79 63 81

UT 81 85 73 74 80 88

landelijk 73 75 76 76 74 82


Tabel 20 Postpropedeuserendement Technische Wiskunde 4-jarig na 8 jaar over 1988/1989 t/m 1992/1993 in percentages (cumulatief; tabel 4.1 KUO-cijfers) cohort 1988/89 1989/90 1990/91 1991/92 1992/93

TUE 77 52 85 79 78

TUD 67 82 79 89 66

UT 85 90 73 81 82

landelijk 77 78 78 83 76

Tabel 21 Postpropedeuserendement Technische Wiskunde 4-jarig na 8 jaar binnen cluster over 1988/1989 t/m 1992/1993 in percentages (cumulatief; tabel 4.1 KUO-cijfers) cohort 1988/89 1989/90 1990/91 1991/92 1992/93

TUE 77 52 85 79 78

TUD 67 82 79 89 66

UT 85 94 75 81 84

landelijk 77 80 79 83 77

Tabel 22 Postpropedeuserendement Technische Wiskunde 5-jarig na 4/5 jaar over 1995/1996 en 1996/1997 in percentages (tabel 4.1 KUO-cijfers) cohort TUE 1995/96 0/0 1996/97 13/-

TUD 0/31 0/-

UT 0/0 0/-


151

Tabel 23 Personeelsbezetting opleidingen Wiskunde (bron: zelfstudies) UU hgl (fte) 8 (7,2) uhd (fte) 11 (10,2) ud (fte) 15 (13,6) owp (fte) 9 (7,6) aio’s (fte) 17 (16,8) stud.ass (fte) 20 (3,0)

TUE 16 (11,1) 10 (9,1) 31 (29,55) 9 (8,75) 37 (37)

totaal (fte) 80 (58,4) fte onderwijs 20,5

TUD hgl (fte) 14 (12,6) uhd (fte) 22 (21,8) ud (fte) 32 (30,49) owp (fte) 23 (18,65) aio’s (fte) 20 (19,8) stud.ass (fte) 8 (1,4)

VU 13 (7,9) 4 (4) 13 (11,5) 4 (1,2) 9 (9) 9 (2,6)

KUN 5 (5) 9 (8,4) 4 (3,3) 4 (2,7) 12 (11,6) 12 (0,49)

103 (95,50) 41 (38,2) 7,00 17,17

52 (36,2) 14,1

46,(31,49 8,69

UvA 12 (7) 7 (6,1) 11 (10,5) 10 (8,6) 15 (15) 5 (1)

LEI 12 (9,2) 2 (1,5) 8 (7,8) 10 (7,2) 14 (14) 8 (0,8)

UT 10 (9,2) 14 (13,8) 28 (24,2) 15 (10,9) 28 (23,6) 11 (0,8)

54 (40,5) 13,9

106 (82,5) 33,6

totaal (fte) 119 (104,74) 60 (48,2) fte onderwijs 7,47 11,53

RUG 10 (9,6) 5 (4,6) 5 (3,7) 4 (3,3) 17 (17)

Opmerkingen: UU: fte onderwijs is inclusief serviceonderwijs aan andere faculteiten TUE: fte onderwijs: 7,00 van eigen opleiding; 8,4 inclusief onderwijs van andere opleidingen voor Wiskunde RUG: fte onderwijs: inclusief 2,61 stud. ass. VU: fte onderwijs betreft zowel de opleidingen Wiskunde en Statistiek en BWI als het voor andere opleidingen verzorgd onderwijs TUD: aio’s: inclusief 2 (1,8) twaio’s

152


Bijlage 5 Handleidingen voor het schrijven over wiskunde Behalve de bekende handboeken van M.D. Spivak over TeX en LaTeX is een nuttig (en goedkoop) boekje: • David E. Griffiths and Desmond J. Higham, Learning LATEX, SIAM, Philadelphia 1997, ISBN 0-89871-383-8. Specifiek over het schrijven van wiskunde zijn de volgende twee boeken: • Nicholas J. Higham, Handbook of Writing for the Mathematical Sciences, SIAM, Philadelphia 1993, ISBN 0-89871-314-5. • Steven G. Krantz, A Primer of Mathematical Writing, American Mathematical Society, Providence 1996, ISBN 0-8218-0635-1. Meer algemeen over technisch wetenschappelijke publicaties: • Lois Johnson Rew, Introduction to technical writing, St. Martin’s Press, New York 1989, ISBN 0-312-00271-8. • Maeve O’Connor, Writing successfully in science, Chapman & Hall, London 1991, ISBN 0-412-44630-8. • Dwight E. Gray, So you Have to Write a Technical Report, Information Resources Press, Washington 1970, ISBN 0-87815-002-1. Voor het schrijven in het Engels: • Maeve O’Connor and F. Peter Woodford, Writing scientific papers in English, Excerpta Medica, Amsterdam 1975, ISBN 0-444-15165-6. Nuttig om te bezitten (en zeer goedkoop): • W. Strunk Jr. and E.B. White, The Elements of Style, Macmillan Publishing Co., London 1979, ISBN 0-02-418200-1.


153

Onderwijsvisitatie Wiskunde

Recommend Documents