PERANCANGAN PERCOBAAN OLEH :
WIJAYA email :
[email protected]
FAKULTAS PERTANIAN UNIVERSITAS SWADAYA GUNUNG JATI CIREBON 2009
I. ANALISIS REGRESI
1 Regresi Linear : . ¾ Regresi Linear Sederhana ¾ Regresi Linear Ganda 2 Regresi Non Linear . ¾ Regresi Kuadratik
I. REGRESI LINEAR SEDERHANA Analisis Regresi merupakan studi yang membahas tentang bentuk keeratan hubungan antar peubah. Model atau persamaan regresi dituliskan dalam bentuk :
populasi secara umum dapat
μy/x1, x2, … , xk = f (x1, x2, … , xk | β1, β2, … , βk ) Untuk regresi Linear sederhana, yaitu regresi Y atas X bentuknya : μy/x = β0 + β1 X β0 dan β1 disebut Koefisien Regresi, yang merupakan parameter. Regresi populasi tersebut dapat diduga melalui contoh dengan persamaan : Y = b0 + b1 X
I. REGRESI LINEAR SEDERHANA Jadi β0 diduga oleh b0 dan β1 diduga oleh b1. Nilai b0 dan b1 dapat ditentukan dengan Metode Kuadrat Terkecil, yaitu : n ∑ XY – (∑ X) (∑ Y) b1 =
b0
n ∑ X2 – ( ∑ X)2 = Y
−
b1
X
b0 = Intersep (titik potong garis regresi dengan sumbu Y) b1 = Koefisien Arah Regresi Besarnya peningkatan Y apabila X emningkat sebesar satu satuan.
I. REGRESI LINEAR SEDERHANA Y
Y
(xI , yI)
yI
X
(xI , yI)
xI
Y = b0 + b1X
X
(Yi – Y) = selisih = galat = e Apabila galat setiap titik pengamatan dikuadratkan dan hasilnya dijumlahkan, disebut Jumlah Kuadrat Galat (JKG). JKG jika dibagi dengan derajat bebas (n – k – 1) disebut Ragam Galat Dugaan (Sy/x2) disebut juga Kuadrat Tengah Galat (KTG), dimana n = ukuran sampel, k = banyaknya variabel bebas.
I. REGRESI LINEAR SEDERHANA Pada Regresi Linear Sederhana nilai k = 1, sehingga Ragam Galat Dugaan untuk Regresi Linear Sederhana adalah : Sy/x2 =
∑ (Yi – Y)2
∑ Y2 – b0 ∑ Y – b1 ∑ XY
=
n–k–1
n–k–1
Dengan adanya ragam dugaan bagi regresi (Sy/x2 ), maka dapat dihitung ragam untuk konstanta b0 yaitu Sb02 dan koefisien regresi b1 yaitu Sb12 yaitu : Sb12 =
Sy/x 2 ∑ X2 – (∑ X)2/n
Sb02 = Sy/x2 1/n +
=
Sy/x2 (n – 1)Sx2
x2 ∑ X2 – (∑ X)2/n
I. REGRESI LINEAR SEDERHANA Tabel berikut menunjukkan skor tes kecerdasan (x) dan nilai ujian statistika (y) dari 12 mahasiswa : X
65
50
55
65
55
70
65
70
55
70
50
55
Y
85
74
76
90
85
87
94
98
81
91
76
74
∑ X = 725
∑ X2 = 44.475
∑ Y2 = 85.905
X = 60,417
n ∑ XY – (∑ X) (∑ Y) b1 =
n ∑ X2 – ( ∑ X)2
∑ Y = 1011 Y = 84,25
12 (61685) – (725)(1011) =
12(44475) – (725)2
740220 – 732975 b1 =
= 0,8972 533700 – 525625
∑ XY = 61.685
I. REGRESI LINEAR SEDERHANA ∑ X = 725
∑ X2 = 44.475
∑ Y2 = 85.905
b0 b0
= Y
−
X = 60,417
b1
∑ Y = 1011 Y = 84,25
X
= 84,250 − 0,8972(60,417)
b0 = 30,0433 Persamaan Regresi Dugaan : Y = 30,0433 + 0,8972 X
∑ XY = 61.685
I. REGRESI LINEAR SEDERHANA Ragam Galat Dugaan (Sy/x2) , Sb12 dan Sb02 : ∑ X = 725
∑ X2 = 44.475
∑ Y2 = 85.905 Sy/x2
∑ Y = 1011
X = 60,417
∑ XY = 61.685
Y = 84,25
85905 – 30,0433(1011) – 0,8972(61685) = 12 – 1 – 1
Sy/x2 = 18,6557 Sb12 =
Sy/x 2 ∑ X2 – (∑ X)2/n
Sb12 = 0,0277
18,6557 =
44475 – (725)2/12
Sb1 = 0,1665
I. REGRESI LINEAR SEDERHANA Ragam Galat Dugaan (Sy/x2) , Sb12 dan Sb02 : ∑ X = 725
∑ Y = 1011
∑ X2 = 44.475
∑ Y2 = 85.905
X = 60,417
Sb02 = Sy/x2 1/n +
Y = 84,25
x2 ∑ X2 – (∑ X)2/n
Sb02 = 18,6557 1/12 + Sb02 = 102,7509
∑ XY = 61.685
(60,417)2 44475 – (725)2/12 Sb0 = 10,1366
I. REGRESI LINEAR SEDERHANA Pengujian Koefisien Regresi : H0 ≡ βi = 0 Lawan H1 ≡ βi ≠ 0 Uji Statistik : t=
bi Sbi
Wilayah Kritik : t <–tα/2(n-2) atau t > tα/2(n-2)
I. REGRESI LINEAR SEDERHANA Pengujian Koefisien Regresi : b0 = 30,0433
b1 = 0,8972
Sb0 = 10,1366
Sb1 = 0,1665
t=
t=
bi
30,0433 t = 2,964
t=
Sbi
10,1366
bi
0,8972
Sbi
t = 5,389
t= 0,1665
tα/2(n-2) = t0,025(10) = 2,228 Kesimpulan : H0 ditolak , artinya koefisien regresi bersifat nyata, regresi Y = 30,0433 + 0,8972 X dapat digunakan untuk peramalan, karena besarnya Y tergantung dari besarnya X.
I. REGRESI LINEAR SEDERHANA Uji Kelinearan Regresi : Uji Kelinearan Regresi dapat dilakukan apabila peubah bebas X dirancang dengan adanya pengulangan (pengulangan tidak harus sama). Statistik uji yang digunakan adalah Uji F dalam Analisis Ragam. ∑ X = 725
∑ X2 = 44.475
∑ XY = 61.685
∑ Y2 = 85.905
∑ Y = 1011 b1 = 0,8972
Analisis Ragam : 1. FK = (∑Y)2 / n = (1011)2 / 12 = 85176,7500 2. JKT = ∑ Y2 – FK = 85905 – 85176,7500 = 728,2500
I. REGRESI LINEAR SEDERHANA 3. JKR = b1 [ (∑ XY – (∑X)(∑Y)/n ] = 0,8972 [ (61.685 – (725)(1.011)/12 ] = 541,6927 4. JKG = JKT – JKR = 728,2500 – 541,6927 = 186,5573 JKG-Murni = JKGM = ∑ Yi2 – (∑Yi )2 = 178,6667 JKG-SDM = JKG – JKGM = 7,8906 No
Variasi
DB
1 2
Regresi Galat G-Murni G-SDM Total
1
JK
KT
F
F5%
541,6927 541,6927 29,0363
4,495
10 8 2
186,5573 178,6667 7,8906
4,459
11
728,2500
DB (G-SDM) = k – 2 = 4 – 2 = 2
18,6557 22,3333 3,953
0,1767
DB (G-Murni) = n – k = 12 – 4 = 8
I. REGRESI LINEAR SEDERHANA Cara Menghitung Jumlah Kuadrat Galat Murni (JKGM) : X
Y
50 50 55 55 55 55 65 65 65 70 70 70
74 76 76 85 81 74 85 90 94 87 98 91
Jumlah
∑ Yi2
(∑Yi)2
JKGM
11252
11250
2,0000
25038
24964
74,0000
24161
24120,33
40,6667
25454
25392
62,0000 178,6667
I. REGRESI LINEAR SEDERHANA No
Variasi
DB
1 2
Regresi Galat G-Murni G-SDM Total
1
JK
KT
F
F5%
541,6927 541,6927 29,0363
4,495
10 8 2
186,5573 178,6667 7,8906
4,459
11
728,2500
18,6557 22,3333 3,953
0,1767
Keterangan : 1. F-Regresi = KT (Regresi) : KT (Galat) (F = 29,0363) > (F0,05(1 ; 10) = 4,495) Æ Regresi bersifat nyata 2. F-SDM = KTG (SDM) : KTG (Murni) (F = 0,1767) < (F0,05(2 ;8) = 4.459) Æ H0 diterima (Regresi Linear) 3. R2 = 541,6927 : 728,2500 = 0,7438 Æ R = 0,8625
I. REGRESI LINEAR SEDERHANA Penggunaan Matriks : Persamaan Normal dari : Y = b0 + b1 X yaitu : ∑Y = b0 n + b1 ∑ X ∑ XY
b 0 ∑ X + b1 ∑ X 2 Matrik dari persamaan normal diatas :
=
n
∑X
b0
∑X
∑ X2
b1
12
725
b0
725
44475
b1
( X’ X )
( b’ )
∑Y
=
∑ XY 1011
=
61685 ( X’ Y )
I. REGRESI LINEAR SEDERHANA ( X’ X )–1
( b’ ) b0 b1 b0 b1 b0 b1
=
=
=
( X’ Y ) –1
12
725
725
44475
61685
5,508
–0,090
1011
–0,090
0,001
61685
1011
30,0433 0,8972
Persamaan Regresi Dugaan : Y = 30,0433 + 0,8972 X
I. REGRESI LINEAR SEDERHANA ( X’ X )–1
( b’ ) b0 b1
=
( X’ Y )
5,508
–0,090
1011
–0,090
0,001
61685
bi
KTG
Cii
KTG.Cii
Sb
t
30,0433
18,6557
5,508
102,7509
10,1366
2,964
0,8972
18,6557
0,001
0,0277
0,1665
5,389
t0,025 (10) = 2,228
II. REGRESI LINEAR GANDA Tabel berikut menunjukkan skor tes kecerdasan (X1), frekuensi membolos (X2) dan nilai ujian statistika (Y) dari 12 mahasiswa : Skor tes (X1)
Frek. Bolos (X2)
Nilai (Y)
65
1
85
∑ X1 = 725
50
7
74
55
5
76
∑ X2 = 43
65
2
90
∑ X12 = 44.475
55
6
85
70
3
87
∑ X22 = 195
65
2
94
∑ X1X2 = 2.540
70
5
98
∑ Y = 1.011
55
4
81
70
3
91
∑ X1Y = 61.685
50
1
76
∑ X2Y = 3.581
55
4
74
II. REGRESI LINEAR GANDA Regresi Dugaan : Y = b0 + b1 X1 + b2 X2. Kemudian persamaan normal yang dapat dibentuk yaitu : ∑Y ∑ X1 Y ∑ X2 Y
= = =
b0 n + b1 ∑ X1 + b2 ∑ X2 b0 ∑ X1 + b1 ∑ X12 + b2 ∑ X1X2 b0 ∑ X2 + b1 ∑ X1X2 + b2 ∑ X22
Matrik dari persamaan normal diatas : n
∑ X1
∑ X2
b0
∑ X1
∑ X12
∑ X1 X2
b1
∑ X2
∑ X1 X2
∑ X22
b2
∑Y
=
∑ X1 Y ∑ X2 Y
II. REGRESI LINEAR GANDA ∑ X1 = 725
∑ X12 = 44.475
∑ X22 = 195
∑ Y = 1.011
∑ X2 = 43
∑ X1Y = 61.685 ∑ X2Y = 3.581
n
∑ X1
∑ X2
b0
∑ X1
∑ X12
∑ X1 X2
b1
∑ X2
∑ X1 X2
∑ X22
b2
( X’ X )
b1 b2
=
∑Y
=
∑ X1 Y ∑ X2 Y
( b’ )
( X’ Y ) –1
∑ X1
∑ X2
∑ X1
∑ X12
∑ X1 X2
∑ X1 Y
∑ X2
∑ X1 X2
∑ X22
∑ X2 Y
n
b0
∑ X1X2 = 2.540
∑Y
II. REGRESI LINEAR GANDA b0 b1
=
b2
725
43
725
44475
2540
61685
43
2540
195
3581
( X’ X )–1
( b’ )
b0 b1 b2
=
–1
12
1011
( X’ Y )
7,6547
–0,111 –0,244
1011
–0,111
0,0017
0,002
61685
–0,244
0,002
0,0278
3581
II. REGRESI LINEAR GANDA b0 b1 b2
27,547
=
0,922 0,284
Regresi Dugaan : Y = 27,547 + 0,922 X1 + 0,284 X2. Apabila X2 tetap maka peningkatan X1 sebesar satu satuan akan meningkatkan Y sebesar 0,922 satuan. Apabila X1 tetap maka peningkatan X2 sebesar satu satuan akan meningkatkan Y sebesar 0,284 satuan.
II. REGRESI LINEAR GANDA Pengujian Regresi Linear Ganda : 1. FK = (∑Y)2 / n = (1,011)2 / 12 = 85.176,75 2. JKT = ∑ Y2 – FK = 85.905 – 85,175,75 = 728,25 3. JKR = b1 [ (∑ X1Y – (∑X1)(∑Y)/n ] + b2 [ (∑ X2Y – (∑X2)(∑Y)/n ] = 0,922 [ (61.685 – (725)(1.011)/12 ] + 0,284 [ (3.581 – (43)(1.011)/12 ] = 556,658 – 11.857 = 544,801 4. JKG = JKT – JKR = 728,25 – 544,801 = 183,449
II. REGRESI LINEAR GANDA No
Variasi
DB
1
Regresi
2
544,596 272,401 13,364
4,256
R (b1)
1
556,658 556,658 27,270
5,117
R (b2)
1
–11,857
5,117
Galat
9
183,449
Total
11
728,250
2
JK
KT
F
–11,857 –0,582 20,383
Keterangan : 1. Regresi (b1) ≡ (F = 27,270) > (F0,05 = 4,495) Æ Signifikan 2. Regresi (b2) ≡ Non Signifikan 3. R12 = 0,7641 Æ R = 0,8741 4. R22 = 0,0163 Æ R = –0,1277
F5%
II. REGRESI LINEAR GANDA b0 b1 b2
=
7,6547
–0,111 –0,244
–0,111
0,0017
0,002
61685
–0,244
0,002
0,0278
3581
( X’ X )–1
( b’ ) bi
1011
( X’ Y )
KTG
Cii
KTG.Cii
Sb
t
27,5467
20,41
7,6547
156,2028
12,4981
2,204
0,9217
20,41
0,0017
0,0345
0,1858
4,960
0,2842
20,41
0,0278
0,5679
0,7536
0,377
III. REGRESI NON LINEAR Regresi Kuadratik : Y = b0 + b1 X + b2 X2. ∑Y
=
∑ XY
= ∑ X2 Y =
b0 n + b1 ∑ X + b2 ∑ X2 b 0 ∑ X + b1 ∑ X 2 + b 2 ∑ X 3 b 0 ∑ X2 + b1 ∑ X3 + b2 ∑ X4
n
∑X
∑ X2
b0
∑X
∑ X2
∑ X3
b1
∑ X2
∑ X3
∑ X4
b2
( X’ X )
( b’ )
∑Y
=
∑ XY ∑ X2 Y ( X’ Y )
III. REGRESI NON LINEAR b0 b1 b2 ( b’ )
=
–1
n
∑X
∑ X2
∑X
∑ X2
∑ X3
∑ XY
∑ X2
∑ X3
∑ X4
∑ X2 Y
( X’ X )–1
∑Y
( X’ Y )
Misal telah dilakukan sebuah penelitian tentang Pengaruh Kadar Air Gabah Terhadap Mutu Fisik Beras Giling. Salah satu respon yang diamati yaitu Persentase Butir Patah. Hasil pengamatannya disajikan pada tabel berikut :
III. REGRESI NON LINEAR Pengamatan Persentase Butir Patah : Butir Patah (%) No
Perlakuan I
II
III
IV
1
k1 (8 %)
27,40
26,56
29,52
27,70
2
k2 (10 %)
19,40
16,88
18,28
17,78
3
k3 (12 %)
6,68
6,24
7,56
5,90
4
k4 (14 %)
3,46
3,20
4,00
2,92
5
k5 (16 %)
13,12
15,04
12,02
13,84
6
k6 (18 %)
16,76
18,32
23,64
21,42
III. REGRESI NON LINEAR Untuk memudahkan perhitungan, taraf Faktor atau Variabel Bebas Kadar Air diubah menjadi : Ki =
Xi – (Rata-rata) 2
Xi = Taraf Kadar Air Rata-rata = Rata-rata seluruh taraf Kadar Air = 13 % 2 = Selisih antar taraf Kadar Air Kadar Air ( Xi )
8%
10 %
12 %
14 %
16 %
18 %
Ki
–2,5
–1,5
–0,5
0,5
1,5
2,5
III. REGRESI NON LINEAR No
Y
X
X2
X3
X4
1 2
27,40 19,40
-2,5 -1,5
6,25 2,25
-15,625 -3,375
39,0625 5,0625
…
…
…
…
…
…
6 7
16,76 26,56
2,5 -2,5
6,25 6,25
15,625 -15,625
39,0625 39,0625
…
…
…
…
…
…
12 13
18,32 29,52
2,5 -2,5
6,25 6,25
15,625 -15,625
39,0625 39,0625
…
…
…
…
…
…
18 19
23,64 27,70
2,5 -2,5
6,25 6,25
15,625 -15,625
39,0625 39,0625
…
…
…
…
…
…
24
21,42
2,5
6,25
15,625
39,0625
III. REGRESI NON LINEAR ∑X=0
∑ Y = 357,640 b0 b1
=
b2
∑ XY = –111,480
∑ X2Y = 1490,050 –1
∑X
∑ X2
∑X
∑ X2
∑ X3
∑ XY
∑ X2
∑ X3
∑ X4
∑ X2 Y
( X’ X )–1
b0 b2
∑ X4 = 354
n
( b’ )
b1
∑ X3 = 0
∑ X2 = 70
=
∑Y
( X’ Y ) –1
24
0
70
357,640
0
70
0
–111,480
70
0
354
1490,050
III. REGRESI NON LINEAR ( X’ X )–1
( b’ ) b0 b1
=
b2 b0 b1 b2
( X’ Y )
0,0986
0,0000
–0,0195
357,640
0,0000
0,0143
0,0000
–111,480
–0,0195
0,0000
0,0067
1490,050
6,1725
=
–1,5926 2,9929
Regresi Kuadratik : Y = 6,1725 – 1,5926 X + 2,9929 X2.
III. REGRESI NON LINEAR Pengujian Regresi Non Linear : ∑X=0
∑ X2 = 70
∑ Y = 357,640
∑ X3 = 0
∑ X4 = 354
∑ XY = –111,480
∑ Y2 = 6997,305
∑ X2Y = 1490,050
1. FK = (∑Y)2 / n = (357,640)2 / 24 = 5329,432 2. JKT = ∑ Y2 – FK = 6996,305 – 5329,432 = 1667,873 3. JKR = b1 [ (∑ XY – (∑X)(∑Y)/n ] + b2 [ (∑ X2Y – (∑X2)(∑Y)/n ] = –1,5926 [ (–111,480 – (0)(357,640)/24 ] + 2,9929 [ (1490,050 – (70)(357,640)/24 ] = 177,540 + 1337,608 = 1515,147 4. JKG = JKT – JKR = 1667,873 – 1515,147 = 152,725
III. REGRESI NON LINEAR No
Variasi
DB
JK
1
Regresi
2
1515,147
R (b1)
1
177,540
R (b2)
1
2
KT
F
757,574 104,168
3,467
177,540
4,325
24,412
1337,608 1337,608 183,923
Galat
21
152,725
Total
23
1667,873
F5%
7,273
Keterangan : 1. Regresi (b1) ≡ (F = 24,412) > (F0,05 = 4,325) Æ Signifikan 2. Regresi (b2) ≡ (F = 182,923)>(F0,05 = 4,325) ÆSignifikan 3. R2 = 0,9084 Æ R = 0,9531
4,325
III. REGRESI NON LINEAR Penggunaan Metode Doolitle : Matriks (X'X)
Baris (0)
Matriks
Matriks (X'X)-1
b0
b1
b2
(X'Y)
24
0
70
357,640
1
0
0
70
0
-111,480
0
1
0
354
1490,050
0
0
1
(1) (2) (3)
24
0
70
357,640
1
0
0
(4)
1,00
0,00
2,917
14,902
0,0417
0,0000
0,0000
(5)
70,00
0,00
-111,480
0,0000
1,0000
0,0000
(6)
1,00
0,00
-1,593
0,0000
0,0143
0,0000
(7)
149,333
446,933
-2,9167
0,0000
1,0000
(8)
1,00
2,993
-0,0195
0,0000
0,0067
Baris (3) = Baris (0) Baris (5) = (70)– (0)(Baris 4) Baris (4) = Baris (3)/24 Baris (6) = Baris (5) /70 Baris (7) = (354) – (70)(Baris 4) – (0,00)(Baris 6) Baris (8) = Baris (7) /149,33
III. REGRESI NON LINEAR Matriks (X'X)
Baris
Matriks
Matriks (X'X)-1
b0
b1
b2
(X'Y)
(3)
24
0
70
357,640
1
0
0
(4)
1,00
0,00
2,917
14,902
0,0417
0,0000
0,0000
(5)
70,00
0,00
-111,480
0,0000
1,0000
0,0000
(6)
1,00
0,00
-1,593
0,0000
0,0143
0,0000
(7)
149,333
446,933
-2,9167
0,0000
1,0000
(8)
1,00
2,993
-0,0195
0,0000
0,0067
Penentuan Koefisien Regresi : Baris (8) Baris (6) Baris (4)
1,00 (b2) = 2,993 Æ b2 = 2,993 1,00 (b1) + 0,00 (b2) = –1,593 Æ b1 = –1,593 1,00 (b0) + 0,00 (b1) + 2,917 (b2) = 14,902 b0 = 6,173
III. REGRESI NON LINEAR Matriks (X'X)
Baris
Matriks
Matriks (X'X)-1
b0
b1
b2
(X'Y)
(3)
24
0
70
357,640
1
0
0
(4)
1,00
0,00
2,917
14,902
0,0417
0,0000
0,0000
(5)
70,00
0,00
-111,480
0,0000
1,0000
0,0000
(6)
1,00
0,00
-1,593
0,0000
0,0143
0,0000
(7)
149,333
446,933
-2,9167
0,0000
1,0000
(8)
1,00
2,993
-0,0195
0,0000
0,0067
Pengujian Koefisien Regresi : Matrik (X’X)–1 Baris (3), (5), (7) 1,0000
0,0000
0,0000
1,0000
0,0000
–2,9167
0,0000
1,0000
0,0000
0,0000
1,0000
0,0000
–2,9167
0,0000
1,0000
0,0000
0,0000
1,0000
Matriks : T
Matriks : T 1
III. REGRESI NON LINEAR Matriks (X'X)
Baris
Matriks
Matriks (X'X)-1
b0
b1
b2
(X'Y)
(3)
24
0
70
357,640
1
0
0
(4)
1,00
0,00
2,917
14,902
0,0417
0,0000
0,0000
(5)
70,00
0,00
-111,480
0,0000
1,0000
0,0000
(6)
1,00
0,00
-1,593
0,0000
0,0143
0,0000
(7)
149,333
446,933
-2,9167
0,0000
1,0000
(8)
1,00
2,993
-0,0195
0,0000
0,0067
Pengujian Koefisien Regresi : Matrik (X’X)–1 Baris (4), (6), (8) 0,0417
0,0000
0,0000
0,0000
0,0143
0,0000
–0,0195
0,0000
0,0067
Matriks : t
III. REGRESI NON LINEAR 1,0000
0,0000
–2,9167
0,0417
0,0000
0,0000
0,0000
1,0000
0,0000
0,0000
0,0143
0,0000
0,0000
0,0000
1,0000
–0,0195
0,0000
0,0067
Matriks : T 1
Matriks : t
0,0986
0,0000
–0,0195
0,0000
0,0143
0,0000
–0,0195
0,0000
0,0067
Matriks : ( T 1 t ) = ( X’X)–1
III. REGRESI NON LINEAR Matriks (X'X)
Baris
Matriks
Matriks (X'X)-1
b0
b1
b2
(X'Y)
(3)
24
0
70
357,640
1
0
0
(4)
1,00
0,00
2,917
14,902
0,0417
0,0000
0,0000
(5)
70,00
0,00
-111,480
0,0000
1,0000
0,0000
(6)
1,00
0,00
-1,593
0,0000
0,0143
0,0000
(7)
149,333
446,933
-2,9167
0,0000
1,0000
(8)
1,00
2,993
-0,0195
0,0000
0,0067
Menghitung JKR (b1) dan JKR (b2) dari kolom Matrik (X’Y) : 1. JKR (b1) = (baris 5)(baris 6) = (–111,480)(–1,593) = 177,540 2. JKR (b2) = (baris 7)(baris 8) = (446,933)(2,993) = 1337,608
III. REGRESI NON LINEAR 0,0986
0,0000
–0,0195
0,0000
0,0143
0,0000
–0,0195
0,0000
0,0067
Matriks : ( T 1 t ) = ( X’X)–1
bi
KTG
Cii
KTG.Cii
Sb
t
6,173
7,273
0,0986
0,7173
0,847
7,288
-1,593
7,273
0,0143
0,1039
0,322
-4,941
2,993
7,273
0,0067
0,0487
0,221
13,562
