Oleh: Dyah Padmi NIM

PRODUK DARI PENELITIAN PENGEMBANGAN PERANGKAT PEMBELAJARAN BANGUN RUANG SISI DATAR BERBASIS LEARNING TRAJECTORY UNTUK MENINGKATKAN PRESTASI BELAJAR SISWA KELAS VIII

Oleh: Dyah Padmi NIM. 13301241031

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS NEGERI YOGYAKARTA 2017 281

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN 1

Sekolah

: SMP Negeri 1 Turi

Mata Pelajaran

: Matematika

Kelas/Semester

: VIII/Genap

Topik

: Bangun Ruang Sisi Datar

Hari, tanggal

:

Alokasi Waktu

: 1 x 40 menit (1 pertemuan)

A. Kompetensi Dasar 3.10 Menurunkan rumus untuk menentukan luas permukaan dan volume bangun ruang sisi datar (kubus, balok, prisma, dan limas) B. Indikator Pencapaian Kompetensi 3.10.1 Mendeskripsikan unsur-unsur kubus 3.10.2 Mengidentifikasi unsur-unsur kubus 3.10.3 Mengidentifikasi sifat-sifat kubus C. Tujuan Pembelajaran 1. Siswa mampu mendeskripsikan unsur-unsur kubus 2. Siswa mampu mengidentifikasi unsur-unsur kubus 3. Siswa mampu mengidentifikasi sifat-sifat kubus

282

D. Skema Pencapaian Kompetensi

Materi Prasyarat

Volume bangun ruang sederhana Kedudukan dua garis

Materi Sekarang

Sifat dan unsur kubus

Materi Selanjutnya

Kerangka kubus dan diagonaldiagonal

Menentukan volume kubus menggunakan kubus satuan Membuat jaring-jaring kubus dan balok Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan volume bangun ruang menggunakan kubus satuan Bangun datar persegi Mendeskripsikan dan mengidentifikasi unsurunsur kubus Menjelaskan kedudukan suatu rusuk terhadap rusuk-rusuk lain Menyelesaikan persoalan berkaitan dengan kerangka kubus Menjelaskan pengertian diagonal bidang, diagonal ruang, dan bidang diagonal pada kubus Melukis diagonal bidang, diagonal ruang dan bidang diagonal pada kubus

E. Model Pembelajaran Pembelajaran untuk memahami sifat-sifat dan unsur-unsur bangun ruang sis datar ini menggunakan model pembelajaran diskusi kelompok dengan metode inquiry learning dan strategi pendekatan saintifik. F. Materi Pembelajaran a. Sifat-sifat bangun ruang sisi datar Materi pembelajaran di bawah ini akan ditemukan oleh siswa melalui kegiatan 5M 1. Sifat-sifat kubus: - Memiliki 12 buah rusuk yang sama panjang - Semua sisinya memiliki ukuran yang sama - Memiliki 8 buah titik sudut - Semua titik sudut terbentuk dari pertemuan rusuk yang saling tegak lurus - Memiliki 6 buah sisi

H

G

E

F

D

C

A

B

283

Perhatikan kubus ABCD.EFGH di atas. Rusuk-rusuk pada kubus ABCD.EFGH sebanyak 12. Ada rusuk-rusuk yang saling berpotongan, sejajar, sebidang maupun bersilangan. Siswa diminta untuk menentukan rusuk mana saja yang sejajar, berpotongan, dan bersilangan. Misalkan siswa diminta menuliskan kedudukan rusuk AB terhadap rusukrusuk yang lain, maka jawaban idealnya adalah sebagai berikut: Rusuk AB sejajar dengan rusuk DC, HG, dan EF Rusuk AB bersilangan dengan rusuk GC, HD, FG, dan EH Rusuk AB berpotongan dengan rusuk BC, AD, AE, dan BF Rusuk AB sebidang dengan rusuk BF, EF, AE, BC, CD, dan DA b. Definisi unsur-unsur umum kubus - Sisi adalah bidang yang menyelimuti bangun ruang - Rusuk adalah perpotongan sisi bangun ruang - Titik sudut adalah perpotongan rusuk bangun ruang G. Kegiatan Pembelajaran Langkahlangkah Kegiatan Pendahuluan

Kegiatan Guru dan Siswa 







Dugaan Jawaban/Respon Siswa

Tanggapan Guru

Alokasi Waktu 5 menit

Guru mengawali kelas dengan berdoa dan memeriksa presensi siswa Guru menyampaikan kompetensi yang akan dicapai pada pertemuan tersebut, yaitu mengenali sifat-sifat dan unsur kubus Guru menjelaskan aplikasi kubus dalam kehidupan seharihari agar siswa termotivasi untuk mempelajari sifatsifat dan unsur-unsur kubus Apersepsi: Guru memberikan

284

Inti

  

apersepsi berupa tampilan kubus dan benda-benda berbentuk kubus yang ada dalam lingkungan sekitar. Siswa duduk berkelompok 4 orang sesuai dengan undian Guru memberikan LKS untuk masingmasing kelompok Siswa mengamati ilustrasi dan penjelasan pada LKS mengenai unsurunsur kubus. Dalam kegiatan ini, siswa akan melakukan kegiatan mengamati, menanya, mengumpulkan informasi, dan mengasosiasi.



20 menit

Siswa mengamati model bangun ruang yang telah diterima dan berdiskusi secara berkelompok untuk menyelesaikan kegiatan 1 di LKS

Definisi titik sudut: Dugaan 1 Titik sudut adalah titik pertemuan antara dua rusuk. Jawaban sudah mengarah ke jawaban yang diharapkan.

Dugaan 2 Titik sudut adalah titik perpotongan antara dua atau lebih rusuk (jawaban yang diharapkan).

Guru menindak lanjuti dengan meminta siswa mendiskusikan lagi istilah yang paling tepat di antara garis, rusuk, dan ruas garis. Guru juga menanyakan apakah benar hanya dua? Apakah pertemuan 3 atau lebih rusuk bukan merupakan titik sudut? Guru memberikan feedback dan mempersilakan siswa melanjutkan ke kolom selanjutnya.

Dugaan 3 menindak Titik sudut adalah Guru lanjuti dengan unsur terkecil pada meminta siswa kubus. memerhatikan rusuk-rusuk pada kubus yang saling berpotongan pada titik sudut. Guru mengingatkan siswa tentang dua garis yang berpotongan pada satu titik.

285

Definisi rusuk: Dugaan 1 Rusuk adalah ruas garis yang membangun kubus.

Dugaan 2 Rusuk adalah garis yang menjadi kerangka kubus.

Definisi Sisi: Dugaan 1 Sisi adalah enam persegi berukuran sama dan saling tegak lurus satu sama lain pada kubus.

Dugaan 2 Sisi adalah persegipersegi yang dibatasi oleh rusuk-rusuk.

286

Guru menanya: “Apakah hanya berlaku untuk kubus? Apakah bangun ruang lainnya tidak memiliki rusuk?” Guru menanya: “Apakah rusuk adalah garis? Mengapa bukan ruas garis?” Kemudian guru meminta siswa kembali memutuskan apakah rusuk merupakan garis atau ruas garis.

Guru bertanya, “Apa yang dihasilkan pertemuan dua sisi yang saling tegak lurus? Apa yang dihasilkan oleh pertemuan tiga sisi?” Guru memberikan umpan balik (feedback) dengan menanyakan alasan mengapa siswa menjawab demikian.



Setelah selesai menyelesaikan kegiatan 1, siswa mengerjakan kegiatan 2 yang berisi kegiatan tentang kedudukan suatu rusuk terhadap rusuk yang lain. Dugaan 1 Siswa belum memahami kedudukan garis sejajar, Guru membimbing untuk berpotongan, dan siswa memahami kembali bersilangan. kedudukan garis sejajar, berpotongan, dan bersilangan. Guru memberikan contoh konkrit dari kedudukan dua garis sejajar, berpotongan, dan bersilangan. Dugaan 2 Siswa sudah memahami kedudukan garis sejajar, berpotongan, dan bersilangan.

Dugaan 3 Siswa memahami kedudukan garis sejajar, berpotongan, dan bersilangan, namun masih belum bisa memberikan contoh garis sejajar, berpotongan, dan bersilangan dengan tepat.

Guru meminta siswa untuk memberikan contoh kedudukan garis sejajar, berpotongan, dan bersilangan untuk membuktikan bahwa siswa sudah benar-benar paham. Guru memberikan pertanyaanpertanyaan secara lisan untuk mengarahkan pemahaman siswa mengenai kedudukan garis sejajar, berpotongan, dan bersilangan.

Dugaan 4 Siswa memahami konsep kedudukan Guru memberikan garis sejajar, namun pertanyaan-

287

masih belum bisa membedakan garis berpotongan dengan garis bersilangan.

Dugaan 5 Siswa memahami bahwa pada kubus ABCD.EFGH, rusuk AB sebidang dengan rusuk BC, EF, CD, DA, AE, dan FB, karena sisi kubus ABCD berpotongan dengan sisi kubus ABFE. Dugaan 6 Siswa memahami bahwa rusuk AB sebidang dengan rusuk BC, CD, dan DA, namun belum memahami bahwa rusuk AB juga sebidang dengan rusuk BF, FE, dan EA.



Siswa telah selesai melakukan kegiatan. Guru meminta perwakilan dari masing-masing kelompok maju untuk menjelaskan hasil diskusi. Siswa mencatat hasil diskusi dari kelompok lain.





Siswa bertanya kepada temannya yang menjelaskan di depan kelas mengenai hal yang kurang jelas. Siswa menambahkan pendapat jika dirasa teman yang mempresentasikan

288

pertanyaan lisan yang akan mengarah pada pemahaman bahwa dua garis akan berpotongan jika berada pada bidang yang sama, sedangkan dua garis bersilangan tidak berada pada bidang yang sama.

Guru dapat memberikan feed back dengan pujian dan mengarahkan siswa untuk melanjutkan kegiatan.

Guru meminta siswa untuk mengamati sisi kubus ABFE dan bertanya, “Apakah menurutmu rusuk AB berada pada bidang (sisi kubus) ABFE? Jika tidak, mengapa? Jika ya, mengapa?” hingga siswa sampai pada pemahaman bahwa rusuk-rusuk BF, FE, dan EA juga sebidang dengan rusuk AB. 12 menit

Penutup







Dalam kegiatan ini, siswa melakukan kegiatan mengomunikasikan. Guru mengajak siswa merefleksikan pembelajaran hari itu. Guru menginformasikan kompetensi yang akan dicapai pada pertemuan selanjutnya Guru menutup pembelajaran dengan salam

hasil diskusinya kurang tepat.

3 menit

H. Skema HLT

Umpan balik yang dilakukan guru pada Kegiatan 1.1 meliputi memberikan pertanyaanpertanyaan sebagai scaffolding, meminta siswa melakukan pengamatan ulang, dan meminta siswa untuk berdiskusi kembali dengan kelompoknya.

289

Umpan balik yang dilakukan guru pada Kegiatan 1.2 meliputi memberikan pertanyaanpertanyaan sebagai scaffolding, meminta siswa melakukan pengamatan ulang, dan meminta siswa untuk memberikan contoh konkrit dari penjelasan siswa, untuk memastikan apakah siswa benar-benar sudah paham. I. Media/Alat/Sumber Belajar  Model bangun ruang sisi datar: kubus, balok, prisma segitiga, limas segitiga, limas segiempat.  LKS  Alat tulis, spidol, papan tulis

290

J. Penilaian Hasil Belajar Instrumen Banyak titik sudut kubus Banyak rusuk kubus Banyak sisi kubus

Jawaban 8 12 6

Skor 1 1 1

H

G

E

F

D

C

A

B

Berdasarkan ilustrasi kubus di atas, tentukanlah: a. Rusuk-rusuk yang berpotongan dengan rusuk FG Jawab: rusuk EF, GH, BF, dan CG b. Rusuk-rusuk yang berada pada sisi yang sama dengan rusuk HE Jawab: EF, FG, GH, AD, DH, AE c. Rusuk-rusuk yang sejajar dengan rusuk AD Jawab: BC, FG, HE Rubrik penilaian soal nomor 2: Syarat Jika jawaban lengkap Jika jawaban tidak lengkap atau ada yang salah Jika tidak dijawab atau salah semua

291

Nilai per butir 1 0,5 0


Sekolah

: SMP Negeri 1 Turi

Mata Pelajaran

: Matematika

Kelas/Semester

: VIII/Genap

Topik


Hari, tanggal

:

Alokasi Waktu

: 2 x 40 menit

A. Kompetensi Dasar 3.10 Menurunkan rumus untuk menentukan luas permukaan dan volume bangun ruang sisi datar (kubus, balok, prisma, dan limas) B. Indikator Pencapaian Kompetensi 3.10.4 Menyelesaikan persoalan berkaitan dengan kerangka kubus 3.10.5 Menjelaskan pengertian diagonal bidang, diagonal ruang, dan bidang diagonal pada kubus 3.10.6 Melukis diagonal bidang, diagonal ruang dan bidang diagonal pada kubus C. Tujuan Pembelajaran 4. Siswa mampu menyelesaikan persoalan berkaitan dengan kerangka kubus 5. Siswa mampu menjelaskan pengertian diagonal bidang, diagonal ruang, dan bidang diagonal pada kubus 6. Siswa mampu melukis diagonal bidang, diagonal ruang dan bidang diagonal pada kubus D. Skema Pencapaian Kompetensi

Materi Prasyarat

Unsur-unsur kubus

Memahami dan menyebutkan sifat dan unsur kubus

Materi Kerangka kubus Sekarang dan diagonaldiagonal

Menyelesaikan persoalan berkaitan dengan kerangka kubus Menjelaskan pengertian diagonal bidang, diagonal ruang, dan bidang diagonal pada kubus Melukis diagonal bidang, diagonal ruang dan bidang diagonal pada kubus

Jaring-jaring kubus Materi dan luas Selanjutnya permukaan kubus

Mengenali dan membuat jaring-jaring kubus Menemukan rumus luas permukaan kubus

292

E. Model Pembelajaran Pembelajaran mengenai kerangka kubus dan diagonal-diagonalnya ini menggunakan model pembelajaran diskusi kelompok dengan metode guided discovery learning dan pendekatan saintifik. F. Materi Pembelajaran c. Kerangka kubus H

G

E

F

D

C

A

B

Contoh permasalahan yang mungkin muncul terkait dengan kerangka kubus: 1. Jika kamu ingin membuat kerangka kubus yang panjang rusuknya 12 cm, berapa panjang kawat yang kamu butuhkan? 2. Berapakah panjang kawat yang dibutuhkan ntuk membuat tiga buah kubus dengan ukuran rusuk berturut-turut 15 cm, 10 cm, dan 17 cm? d. Diagonal bidang, diagonal ruang, dan bidang diagonal pada kubus - Diagonal sisi adalah ruas garis diagonal dari persegi yang merupakan sisi kubus - Diagonal ruang adalah ruas garis diagonal yang menghubungkan dua titik sudut berhadapan pada kubus - Bidang diagonal adalah bidang yang dibatasi oleh dua diagonal bidang sejajar yang berseberangan dan dua rusuk yang juga sejajar dan berseberangan. H

G

E

F

C

D A

B

Contoh: Ruas garis BE adalah diagonal bidang ABFE Ruas garis BG adalah diagonal bidang BCGF Ruas garis EC dan HB adalah diagonal ruang kubus ABCD.EFGH Bidang ABGH adalah bidang diagonal kubus ABCD.EFGH Dst. 293

G. Kegiatan Pembelajaran Langkahlangkah Kegiatan Pendahuluan








Guru mengawali kelas dengan mengucapkan salam dan sapaan selamat pagi. Kemudian guru memeriksa kehadiran siswa. Guru menyampaikan kompetensi yang akan dicapai pada pertemuan tersebut, yaitu mengenai kerangka kubus, diagonal bidang, diagonal ruang, dan bidang diagonal pada kubus. Guru menjelaskan bahwa kerangka kubus, bidang diagonal, diagonal bidang, maupun diagonal ruang juga dapat diaplikasikan dalam kehidupan sehari-hari, sehingga siswa termotivasi untuk mempelajarinya. Guru menanyakan apa yang telah dipelajari siswa pada pertemuan sebelumnya.


Tanggapan Guru


Dugaan 1 Siswa dapat menjawab karena mengingat dengan jelas pelajaran di pertemuan sebelumnya.

294

Dugaan 2 Siswa tidak menjawab dengan jelas karena pelajaran di pertemuan sebelumnya tidak bermakna



Guru memberikan apersepsi berupa soal singkat: Apa yang dimaksud dengan kerangka? Jika kamu diminta untuk menggambar kerangka kubus, bagaimanakah gambarmu?



Siswa duduk berkelompok sesuai dengan kelompok di pertemuan sebelumnya. Siswa mulai mengerjakan LKS sesuai dengan petunjuk pengerjaan yang diberikan guru. Siswa mengamati permasalahan yang ada pada Kegiatan 1 LKS yang berjudul “Cukupkah Uangnya?”

Inti



Mengamati

Menanya





Dalam diri siswa timbul pertanyaan berkenaan dengan kerangka kubus, seperti “Yang manakah yang dimaksud dengan kerangka kubus?”

Dugaan 1 Siswa memahami bahwa kerangka kubus hanya terdiri dari rusukrusuknya saja dan siswa 295

Guru mendukung jawaban siswa dan menjadi fasilitator jika ada pertanyaan dari siswa. 20 menit

mengetahui bahwa uang yang dibutuhkan kurang

Mengumpulkan informasi

Mengasosiasi





Siswa mengumpulkan informasi yang dibutuhkan untuk menyelesaikan permasalahan, baik dari guru maupun dari buku paket. Siswa mengasosiasi informasi yang telah didapatkan untuk menyelesaikan permasalahan yang berkaitan dengan kerangka kubus.

Dugaan 2 Siswa memahami konsep kerangka kubus dan memahami bahwa uang yang diperlukan pada kegiatan 2.1 kurang, namun kesulitan untuk menuliskan hasil diskusi

Dugaan 1 Siswa dapat menyelesaikan masalah sesuai dengan kunci jawaban yang tertera, dengan runtut dan lengkap. Dugaan 2 Siswa menyelesaikan masalah namun ada missing link atau langkah yang terlewat.

296

Guru memberikan scaffolding dan meminta siswa untuk menuliskan hasil diskusi secara runtut, tidak menuntut siswa untuk menuliskan hasil diskusi dalam bentuk perhitungan

Guru memberi feed back dengan 30 memuji dan menit menyilakan siswa untuk melanjutkan ke kegiatan selanjutnya.

Guru meminta siswa untuk meneliti pekerjaan kelompoknya dan mencari di mana missing linkitu terjadi. Guru bersama siswa meneliti kembali pekerjaan siswa dan mencari dimanakah kesalahan perhitungan

Dugaan 3 Siswa menyelesaikan masalah namun menemukan jawaban yang kurang tepat.



Mengamati



Menanya




Siswa mengerjakan kegiatan 2.2 mengenai diagonal bidang, diagonal ruang, dan bidang diagonal Siswa mengamati visualisasi kubus di LKS yang telah dilengkapi dengan definisi dari diagonal bidang dan diagonal ruang, Dalam diri siswa timbul pertanyaan seperti “Yang mana yang dimaksud dengan diagonal bidang dan yang manakah diagonal ruang?” , “Bagaimana cara aku menggambar keduanya?” Siswa mengumpulkan informasi yang dibutuhkan untuk menyelesaikan Kegiatan 2.2 di LKS berkenaan dengan diagonal bidang dan diagonal ruang kubus.

terjadi. Jika kesalahan berupa kesalahan konsep, maka guru harus menjelaskan secara singkat konsep dari kerangka kubus.

Guru menyilakan siswa untuk melanjutkan ke pertanyaan selanjutnya. Dugaan 1 Siswa menjawab pertanyaan mengenai deskripsi diagonal bidang dan diagonal ruang sesuai atau mendekati kunci jawaban yang tertera. Dugaan 2 Siswa menjawab pertanyaan mengenai diagonal bidang sebagai “garis yang berwarna biru dan kuning pada kubus (I).

Guru meminta siswa untuk memerhatikan kedua garis tersebut. Kedua garis tersebut merupakan garis yang menghubungkan dua titik yang bagaimana?

Guru menanyakan apakah kedua titik yang menghubungkan diagonal ruang tersebut sebidang Siswa menjawab atau tidak? Guru meminta pertanyaan siswa untuk 297

Mengasosiasi

Mengamati



Siswa mengoneksikan informasi yang didapatkan untuk menyelesaikan Kegiatan 2.2



Siswa mengamati ilustrasi dan contoh yang diberikan di Kegiatan 2.3 mengenai bidang diagonal kubus. Siswa membaca perintah yang tertera pada Kegiatan 2.3 Perwakilan siswa dari masingmasing kelompok diberi kesempatan untuk mengemukakan hasil pengerjaan kegiatan di LKS secara suka rela Siswa yang tidak mempresentasikan hasil diskusi memperhatikan rekannya dan bertanya atau berpendapat secara aktif.



Mengomunikasi





mengenai deskripsi diagonal ruang sebagai garis putusputus yang menyeberangi ruang di dalam kubus.

menemukan unsur-unsur lain yang serupa dengan unsur yang telah didefiniskan di dalam LKS.

Guru sebagai 13 fasilitator menit mempersilakan jika ada siswa yang ingin bertanya atau berpendapat. Guru membantu memberi petunjuk tersirat jika ada siswa yang bertanya namun rekannya tidak bisa menjawab.

Penutup 

10 menit

Siswa melakukan refleksi pembelajaran bersama dengan guru mengenai materi yang dipelajari pada 298

 

pertemuan tersebut, yaitu tentang kerangka kubus, diagonal bidang, diagonal ruang, dan bidang diagonal kubus. Guru memberikan soal latihan untuk siswa. Guru menutup pembelajaran dengan mengucap salam.

H. Skema HLT

Pada kegiatan 2.1, guru memberikan umpan balik berupa scaffolding dan re-construct problem (mengonstruk kembali masalah) jika jawaban siswa kurang sesuai.

299

Tanggapan guru pada kegiatan 2.2 untuk siswa yang kurang tepat dalam menyelesaikan kegiatan adalah scaffolding, re-observe (mengamati kembali) dan meminta siswa untuk memberikan contoh konkrit. I. Media/Alat/Sumber Belajar  Alat tulis  LKS  Buku Matematika untuk Kelas VIII SMP J. Penilaian Hasil Belajar Instrumen Maharani ditugaskan untuk membuat kerangka kubus yang terbuat dari kawat besi dengan panjang rusuk 15 cm. Harga kawat besi tersebut adalah Rp 8.000,00/meter dan kawat itu hanya dijual per meter. Maharani memiliki uang Rp 50.000,00 untuk membeli kawat. Jika Maharani harus membuat empat kerangka kubus, cukupkah uang tersebut untuk membeli kawat sesuai kebutuhan? Tuliskan perhitungan dan penjelasanmu dalam kolom di bawah ini.

Jawaban Panjang rusuk kubus: 15 cm Panjang kawat yang dibutuhkan untuk membuat satu kerangka kubus: 12 × 15 = 180 cm = 1,8 m Harga kawat per meter: Rp 8.000,00 Uang yang dimiliki Maharani: Rp 50.000,00 Banyaknya kawat yang dapat dibeli Maharani dengan uang Rp 50.000,00 adalah 6 meter dengan harga Rp 48.000,00 Diperlukan 1,8 meter kawat untuk membuat satu kerangka kubus. 300

Skor 1

1

1

Artinya, kawat sepanjang 6 meter paling banyak dapat digunakan untuk membuat tiga kerangka kubus. Dengan demikian, uang tersebut tidak cukup jika digunakan membeli kawat untuk membuat empat kerangka kubus Nilai akhir = jumlah skor × 2

301

1

1


Sekolah

: SMP Negeri 1 Turi

Mata Pelajaran

: Matematika

Kelas/Semester

: VIII/Genap

Topik


Hari, tanggal

:

Alokasi Waktu

: 1 x 40 menit

A. Kompetensi Dasar 3.10 Menurunkan rumus untuk menentukan luas permukaan dan volume bangun ruang sisi datar (kubus, balok, prisma, dan limas) 4.10 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan luas permukaan dan volume bangun ruang sisi datar (kubus, balok, prima dan limas), serta gabungannya B. Indikator Pencapaian Kompetensi 3.10.7 Mengenali dan membuat jaring-jaring kubus 3.10.8 Menemukan rumus luas permukaan kubus 4.10.1 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan luas permukaan kubus C. Tujuan Pembelajaran 1. Siswa mampu mengenali jaring-jaring kubus kemudian mampu membuatnya secara berkelompok 2. Siswa mampu menemukan rumus luas permukaan kubus berdasarkan jaring-jaring yang telah dibuat 3. Siswa mampu menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan luas permukaan kubus

302


Materi Prasyarat

Luas bangun datar

Materi Sekarang

Jaring-jaring kubus dan luas permukaan kubus

Materi Selanjutnya

Volume kubus

Mencari luas bangun datar: persegi, persegi panjang, dan segitiga

Mengenali dan membuat jaring-jaring kubus Menemukan rumus luas permukaan kubus

Menemukan rumus volume kubus Menyelesaikan persoalan yang berkaitan dengan volume kubus

E. Model Pembelajaran Pembelajaran mengenai jaring-jaring dan luas permukaan kubus ini menggunakan model pembelajaran diskusi kelompok dengan metode inquiry learning dan pendekatan saintifik. F. Materi Pembelajaran a. Jaring-jaring kubus Jika sebuah kubus dipotong sepanjang beberapa rusuk tertentu, kemudian dibuka sehingga keenam sisinya membentuk rangkaian enam buah persegi yang terletak sebidang, maka bangun itu disebut jaring-jaring dari kubus tersebut. Jaring-jaring kubus terdiri dari enam buah persegi yang ukurannya sama. Jaring-jaring kubus akan dipelajari siswa dengan menggunakan model konkrit yang akan disediakan oleh guru. Berikut ini adalah beberapa contoh jaring-jaring kubus:

303

b. Luas Permukaan Jaring-jaring kubus terdiri dari enam buah persegi yang kongruen satu sama lain, sehingga keenam persegi tersebut memiliki luas yang sama. Sehingga untuk menemukan luas permukaan kubus cukup dengan mencari luas salah satu sisi kubus kemudian mengalikannya dengan jumlah sisi kubus, yaitu 6. Sehingga rumus luas permukaan kubus adalah L = 6s2 G. Kegiatan Pembelajaran Langkahlangkah Kegiatan Pendahuluan








Dugaan Jawaban/Respon Siswa Guru mengawali Siswa menjawab kelas dengan salam mengucapkan salam dan memeriksa kehadiran siswa. Guru Siswa menjelaskan mendengarkan kompetensi yang penjelasan guru akan dicapai mengenai pada pertemuan kompetensi yang tersebut, yaitu akan dicapai mengenai jaring- dengan seksama jaring kubus dan menemukan rumus luas permukaan kubus Guru menanyakan apa Siswa menjawab yang telah pertanyaan dengan dipelajari siswa aktif pada pertemuan yang lalu Siswa melakukan apersepsi dengan fasilitas berupa soal yang diberikan oleh guru. Apersepsi: Sebuah persegi panjang memiliki lebar 5 cm dan panjangnya 304

Tanggapan Guru


2 menit



adalah dua kali lebarnya. Berapakah luas persegi panjang tersebut? Guru menjelaskan aplikasi luas permukaan kubus dalam kehidupan sehari-hari, sehingga siswa lebih termotivasi untuk mempelajari luas permukaan kubus.

1 menit

Inti 



Mengamati

Menanya





Siswa duduk berkelompok sesuai dengan kelompok yang sudah ditentukan sebelumnya. Siswa diberi sebuah kubus per kelompok, dimana kubus tersebut diminta untuk digunting mengikuti rusuk tanpa satu pun sisinya terlepas, sehingga akan membentuk jaring-jaring. Siswa mengamati jaring-jaring yang didapatkan dari kubus yang dibagikan per kelompok. Dalam diri siswa muncul pertanyaan seperti “Apa

Siswa menggunting kubus yang menghasilkan jaring-jaring yang berbeda tiap kelompoknya

8 menit

Dugaan 1 Siswa memahami bahwa luas jaringjaring kubus sama

305

Guru mendukung siswa dan memberi apresiasi

hubungan antara jaring-jaring kubus dengan luas permukaan kubus?”

dengan luas permukaan kubus, sehingga siswa mendapati bahwa luas permukaan kubus adalah enam kali luas satu sisinya. Dugaan 2 Siswa tidak langsung memahami bahwa jaring-jaring kubus sama dengan permukaan kubus




Siswa mengumpulkan informasi terkait dengan luas permukaan kubus



Siswa mengoneksikan informasi yang telah didapatkan untuk mengerjakan latihan soal

Mengasosiasi



Mengomunikasi



Siswa menyelesaikan latihan soal mengenai mencari luas permukaan kubus. Perwakilan siswa menjelaskan hasil diskusi dan pekerjaan kelompok di depan kelas.

306

dengan mengatakan bahwa pemikiran tersebut dapat diterima.

Guru memberikan penjelasan dan ilustrasi ulang menggunakan model kubus milik kelompok siswa.

5 menit

10 menit



Siswa yang tidak menjelaskan di depan kelas memperhatika n dan mengajukan pertanyaan dengan aktif.

Guru sebagai 10 menit fasilitator memberikan feed untuk halhal yang belum dipahami siswa dengan mengajukan pertanyaan

yang merujuk pada jawaban. Penutup 





Guru mengajak siswa merefleksikan pembelajaran pada hari itu bersama-sama, yaitu mengenai jaring-jaring kubus dan mencari luas permukaan kubus Guru menjelaskan kompetensi yang akan dicapai pada pertemuan selanjutnya Guru menutup pembelajaran dengan salam



Siswa merefleksikan pembelajaran bersamasama, yaitu mengulas kembali apa yang telah dipelajari pada pertemuan tersebut.

2 menit

H. Skema HLT

Tanggapan guru pada kegiatan 3.1 untuk siswa yang masih kurang memahami bahwa luas jaring-jaring kubus sama dengan luas permukaan kubus adalah scaffolding dan mengamati kembali. I. Media/Alat/Sumber Belajar - Model kubus - Alat tulis - Gunting - LKS - Buku Paket Matematika Kelas VIII SMP

307

J. Penilaian Hasil Belajar Butir Akan dibuat suatu jaring-jaring kubus dengan panjang rusuk 20 cm dari papan kayu. Hitunglah luas jaring-jaring kubus tersebut Jika papan kayu tersebut berbentuk persegi panjang, berapakah ukuran papan kayu tersebut?

Jika sebuah kubus memiliki luas permukaan 1.350 cm2, maka panjang rusuk kubus tersebut adalah

Jawaban Panjang rusuk kubus 20 cm. Luas satu sisi kubus = sisi × sisi = 20 × 20 = 400 cm2 Luas jaring-jaring kubus = 6 × luas sisi = 6 × 400 cm2 = 2.400 cm2 = 2,4 m2 Ada dua kemungkinan jawaban ukuran kayu yang dibutuhkan: Berukuran 100 cm × 40 cm 2 atau Berukuran 80 cm × 60 cm Luas permukaan kubus 1.350 cm2. Luas permukaan = 6 × luas sisi 1.350 cm2 = 6 × luas sisi 1.350 Luas sisi = 6 cm2 Luas sisi = 225 cm2 Luas sisi = rusuk × rusuk 225 cm2 = r2 r = √225 = 15 𝑐𝑚

308

Skor 1

2

2 (salah satu sudah tertulis dengan benar)

3

2


Sekolah

: SMP Negeri 1 Turi

Mata Pelajaran

: Matematika

Kelas/Semester

: VIII/Genap

Topik


Hari, tanggal

:

Alokasi Waktu

: 2 x 40 menit

A. Kompetensi Dasar 3.10 Menurunkan rumus untuk menentukan luas permukaan dan volume bangun ruang sisi datar (kubus, balok, prisma, dan limas) 4.10 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan luas permukaan dan volume bangun ruang sisi datar (kubus, balok, prima dan limas), serta gabungannya B. Indikator Pencapaian Kompetensi 3.10.9 Menemukan rumus volume kubus 4.10.2 Menyelesaikan permasalahan yang berkaitan dengan volume kubus C. Tujuan Pembelajaran 4. Siswa mampu menemukan rumus volume kubus 5. Siswa mampu menyelesaikan permasalahan yang berkaitan dengan volume kubus D. Skema Pencapaian Kompetensi

Materi Prasyarat

Volume bangun kubus

Menemukan volume kubus menggunakan kubus satuan

Materi Sekarang

Volume kubus

Menemukan rumus volume kubus Menyelesaikan permasalahan yang berkaitan dengan volume kubus

Materi Selanjutnya

Menemukan rumus volume balok Menyelesaikan persoalan yang berkaitan dengan volume balok

Volume balok

309

E. Model Pembelajaran Pembelajaran mengenai volume kubus ini menggunakan model pembelajaran diskusi kelompok dengan metode discovery learning dan pendekatan saintifik. F. Materi Pembelajaran Volume Kubus Volume adalah seberapa banyak ruang yang bisa ditempati dalam suatu objek. Objek tersebut dapat berupa benda yang beraturan atau pun benda yang tidak beraturan. Maka volume kubus adalah penghitungan seberapa banyak ruang yang dapat ditampung oleh sebuah kubus. Secara lebih sederhana, volume kubus sering digambarkan sebagai “banyaknya kubus satuan untuk mengisi penuh suatu kubus”.

Contoh ilustrasi volume kubus menggunkanan kubus satuan

Jika menggunakan kubus satuan, maka siswa dengan mudah mendapatkan banyaknya kubus satuan yang dibutuhkan untuk memenuhi suatu kubus. Dengan kata lain, siswa akan memahami bahwa volume suatu kubus adalah banyaknya kubus satuan yang terdapat pada satu lapis kubus dikalikan banyaknya tumpukan kubus. Rumus volume kubus adalah s3, yang artinya panjang rusuk kubus dipangkatkan 3. G. Kegiatan Pembelajaran Langkahlangkah Kegiatan Pendahuluan

Kegiatan Guru dan Siswa

Dugaan Jawaban/Respo n Siswa

 Guru mengawali proses pembelajaran dengan mengucapkan salam dan memeriksa kehadiran siswa.  Guru menjelaskan kompetensi yang

Tanggapan Guru


310

akan dicapai oleh siswa pada pembelajaran tersebut  Guru menanyakan apa saja yang telah dipelajari siswa di pertemuan sebelumnya Apersepsi: Jika persegi adalah bangun dimensi dua, yaitu hanya memiliki dua sisi yang sama panjang dan luas, maka kubus adalah bangun dimensi tiga yang memiliki tiga rusuk sama panjang dan memiliki bukan hanya luas namun juga volume. Inti  Siswa duduk secara berkelompok sesuai dengan kelompok yang telah ditentukan sebelumnya.  Siswa diberikan sebuah permasalahan dalam LKS, dimana sebuah kubus berukuran 4x4 satuan harus dipenuhi oleh kubus-kubus kecil yang panjang rusuknya 1 satuan. Siswa diminta untuk menemukan

Dugaan 1 Siswa menghitung banyaknya kubus satuan yang terlihat di sisi muka kemudian mengalikannya sejumlah banyaknya kubus satuan

311

Guru memberikan feed back dengan berkata bahwa cara terseebut sudah baik dan dapat diterima.

 Mengamati  Menanya

Mengumpulka n informasi



 Mengasosiasi

berapa banyak kubus yang dibutuhkan untuk membuat kubus tersebut penuh. Siswa mengamati permasalahan yang diberikan dalam LKS. Dalam diri siswa tumbuh pertanyaan seperti “Apakah maksud dari digunanakannya kubus satuan? Bagaimana saya dapat menentukan volume kubus menggunakan kubus satuan?” Siswa mengumpulkan infromasi yang dibutuhkan untuk menyelesaikan permasalahan. Siswa mengoneksikan informasi yang didapatkan dengan masalah yang tersaji untuk menemukan rumus volume kubus.

yang terlihat di sisi samping. Dugaan 2 Siswa mengalikan banyaknya kubus satuan pada rusuk sisi muka dengan banyaknya tumpukan kubus, kemudian siswa mengalikan sebanyak susunan yang terlihat di sisi samping. Dugaan 3 Siswa menggunakan cara trial and error dengan membayangkan semua kubus satuan yang mungkin memenuhi kubus besar.

 Siswa selesai mengerjakan kegiatan, kemudian siswa mengerjakan latihan soal yang diberi oleh guru berkaitan dengan volume kubus.

Guru memberikan feed back dengan berkata bahwa cara 17 menit terseebut sudah baik dan dapat diterima.

Guru mengajak siswa untuk 10 menit berpikir lebih sistematis dan sesuai dengan konteks masalah. Bukan mengatakan cara tersebut salah, namun mengajak 10 menit untuk menggunakan cara yang lebih akurat.

10 menit

312

Mengomunika si



Perwakilan siswa mempresentasik an hasil diskusi kelompok dalam menemukan rumus volume kubus di depan kelas.



Siswa merefleksikan pembelajaran pada hari itu bersama dengan guru, mengulas kembali apa saja yang telah dipelajari Guru menjelaskan secara singkat kompetensi yang akan dicapai di pertemuan selanjutnya. Guru menutup pembelajaran dengan salam.



Guru memberi 10 menit apresiasi kepada siswa yang mau dengan suka rela maju untuk mempresentasi kan hasil diskusi kelompoknya.

Penutup







H. Skema HLT

313

13 menit

Pada kegiatan 4.1, guru memberikan umpan balik dengan mengajak siswa untuk menalar kembali kegiatan 4.1 dan meminta siswa untuk mendiskusikannya dengan teman sekelompoknya. I. Media/Alat/Sumber Belajar  LKS  Benda / model / ilustrasi kubus dengan kubus satuan  Buku Paket Matematika untuk Kelas VIII J. Penilaian Hasil Belajar Butir Sekardus penuh rubik’s cube dikirim dari pabriknya ke sebuah toko mainan. Setelah dibongkar, ternyata ada 125 rubik’s cube dalam kardus tersebut. Jika ukuran sebuah rubix cube adalah 8 cm × 8 cm × 8 cm, berapakah ukuran kardus berbentuk kubus yang digunakan untuk mengirim rubik’s cube?

314

Jawaban Ukuran satu rubik’s cube: 8 cm × 8 cm × 8 cm. Volume satu rubik’s cube: 8 × 8 × 8 = 216 cm3. Ada 125 rubik’s cube yang memenuhi kardus. Volume kardus = 125 × 216 = 27.000 cm3 Ukuran kardus = 3√27.000 = 30. Jadi ukuran kardus yang digunakan untuk mengirim rubik’s cube adalah 30 cm × 30 cm × 30 cm.

Skor 1

1

1


Sekolah

: SMP Negeri 1 Turi

Mata Pelajaran

: Matematika

Kelas/Semester

: VIII/Genap

Topik


Hari, tanggal

:

Alokasi Waktu

: 2 x 40 menit

A. Kompetensi Dasar 3.10 Menurunkan rumus untuk menentukan luas permukaan dan volume bangun ruang sisi datar (kubus, balok, prisma, dan limas) 4.10 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan luas permukaan dan volume bangun ruang sisi datar (kubus, balok, prima dan limas), serta gabungannya B. Indikator Pencapaian Kompetensi 3.10.10 Menyebutkan ciri-ciri dan unsur-unsur balok 3.10.11 Menuliskan ciri-ciri dan unsur-unsur balok 3.10.12 Menemukan rumus luas permukaan balok 4.10.3 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan luas permukaan balok C. Tujuan Pembelajaran 1. Siswa mampu menyebutkan ciri-ciri dan unsur-unsur balok 2. Siswa mampu menuliskan ciri-ciri dan unsur-unsur balok 3. Siswa mampu menemukan rumus luas permukaan balok 4. Siswa mampu menyelesaikan permasalahan yang berkaitan dengan luas permukaan balok D. Skema Pencapaian Kompetensi

Materi Prasyarat

Luas bangun datar persegi dan persegi panjang

Materi Sekarang

Luas permukaan balok

Materi Selanjutny a

Volume balok

Menghitung luas persegi dan persegi panjang

Menemukan rumus luas permukaan balok Menyelesaikan permasalahan yang berkaitan dengan luas permukaan balok Menemukan rumus volume balok Menyelesaikan persoalan yang berkaitan dengan volume balok

315

E. Model Pembelajaran Pembelajaran mengenai luas permukaan balok ini menggunakan model pembelajaran diskusi kelompok dengan metode guided discovery learning dan pendekatan saintifik. F. Materi Pembelajaran Luas permukaan balok Luas permukaan balok dipelajari siswa dengan konsep yang sama dengan luas permukaan kubus, yaitu dengan cara mencari luas jaring-jaringnya. Luas jaring-jaring balok sama dengan luas permukaan balok.

t

p l

l

t p

Luas permukaan balok

= 2(𝑝𝑎𝑛𝑗𝑎𝑛𝑔 × 𝑙𝑒𝑏𝑎𝑟) + 2(𝑝𝑎𝑛𝑗𝑎𝑛𝑔 × 𝑡𝑖𝑛𝑔𝑔𝑖) + 2(𝑙𝑒𝑏𝑎𝑟 × 𝑡𝑖𝑛𝑔𝑔𝑖)

G. Kegiatan Pembelajaran Langkahlangkah Kegiatan Pendahuluan







Tanggapan Guru


Guru membuka pelajaran dengan salam, berdoa, dan memeriksa kehadiran siswa. Guru menjelaskan kompetensi yang akan dicapai siswa pada pertemuan tersebut, yaitu mengenai luas permukaan balok. Guru memberikan bahan apersepsi untuk siswa, yaitu berupa soal

7 menit

316

luas bangun datar yang terbentuk dari beberapa persegi panjang. Apersepsi:

Dugaan 1 Siswa menjawab dengan membagi bangun menjadi tiga bagian berukuran 5 × 23, 15 × 4, dan 5 × 8.

Dugaan 2 Siswa menjawab dengan membagi menjadi Tentukan luas bangun bagian dari bangun datar tiga berukuran 5 × 8, di atas! 17 × 5, dan 10 × 9. Luas bangun = Luas 1 + Luas 2 + Luas 3 Dugaan 3 = (5 × 8) + Siswa menjawab (17 × 5) + (10 × dengan membagi 9) bangun menjadi = 40 cm2 + tiga bagian 85 cm2 + 90 cm2 berukuran 5 × 8, = 215 cm2 9 × 15, dan 5 × 8. Dugaan 4 Siswa lupa cara mencari luas bangun datar gabungan, sehingga tidak dapat menyelesaikan soal apersepsi dengan baik.

Guru memberikan feed back kepada siswa yang sudah dapat mengerjakan soal apersepsi dengan baik, salah satunya dengan cara menuliskan kalimat pujian di kertas jawaban soal apersepsi. Guru juga dapat mengatakan bahwa siswa sudah siap belajar di pertemuan hari itu.

Guru memberikan petunjuk atau pertanyaan yang memancing ide siswa, seperti mengingatkan rumus luas persegi dan persegi panjang.

Inti 

Mengamati



Siswa duduk berkelompok dan mulai berdiskusi untuk menyelesaikan Kegiatan 5.1 di LKS mengenai ciri-ciri dan unsur-unsur balok. Siswa secara berkelompok mengamati

5 menit

317

Menanya






Mengamati



Menanya



contoh ilustrasi balok yang ada di Kegiatan 5.1 Dalam diri siswa muncul pertanyaan seperti: “Apakah perbedaan ciriciri kubus dan balok? Apakah persamaan di antara keduanya?” Siswa mengumpulkan informasi mengenai ciriciri dan unsurunsur balok dari buku paket, LKS, dan sumber belajar yang lain.

Siswa mulai berdiskusi kembali untuk menyelesaikan Kegiatan 5.2. siswa mengamati masalah atau kondisi yang disajikan di Kegiatan 5.2 mengenai luas permukaan balok.

Dalam diri siswa timbul pertanyaan seperti: “Apakah luas permukaan balok maksudnya sama dengan luas

Dugaan 1 Siswa berpikir bahwa ukuranukuran rusuk balok tidak sama antara panjang, lebar, dan tingginya.

5 menit Guru menanyakan, “Jika yang sama ukurannya adalah panjang dan lebarnya, sedangkan tingginya berbeda, apakah itu termasuk 7 menit balok?”

Dugaan 2 Siswa berpikir bahwa ukuranukuran rusuk balok boleh sama antara panjang, lebar, dan tingginya.

Guru menanyakan, “Apakah menurutmu kubus merupakan balok?” Guru memberikan feed back berupa pujian lisan bahwa pendapat siswa benar.

Dugaan 1 Siswa menghitung luas permukaan balok berdasarkan jaring-jaring yang telah dibuatnya dengan cara menjumlahkan satu per satu persegi atau persegi panjang yang merupakan sisi-sisi balok.

Guru memberikan feed back berupa pujian lisan bahwa cara yang digunakan siswa untuk menentukan luas jaring-jaring sudah benar

Dugaan 2 Siswa menghitung luas permukaan balok berdasarkan jaring-jaring yang telah dibuatnya

Guru 3 menit memberikan feed back berupa pujian lisan bahwa cara yang digunakan siswa

318

5 menit

jaring-jaring balok?”


Mengasosiasi



Siswa mengumpulkan informasi dari buku paket, LKS, dan hasil diskusi untuk menjawab pertanyaanpertanyaan yang muncul di LKS maupun dalam diri masingmasing siswa.



Siswa mengoneksikan informasiinformasi yang didapatkannya untuk menyelesaikan persoalan yang ada di dalam Kegiatan 5.2 Siswa mengerjakan latihan soal yang ada di dalam LKS 5 secara individu.



Mengomunik asi



Perwakilan siswa dari beberapa kelompok menjelaskan hasil pekerjaan mereka di depan kelas atau

dengan cara mengalikan dua dengan luas sisi panjang × lebar, dua dengan luas sisi panjang × tinggi, dan dua dengan lebar × tinggi kemudian menjumlahkannya

untuk menentukan luas jaring-jaring sudah benar

10 menit

18 menit



319

Siswa yang tidak menjelaskan di depan kelas memperhatika n dan mengajukan

Guru sebagai 10 menit fasilitator memberikan feed untuk halhal yang belum dipahami siswa dengan

menuliskannya dengan kalimat mereka masingmasing.

pertanyaan dengan aktif.

mengajukan pertanyaan yang merujuk pada jawaban.

Penutup 

Guru mengajak siswa untuk bersama-sama merefleksikan pembelajaran



Guru menutup pembelajaran dengan berdoa dan salam



Siswa merefleksikan pembelajaran bersama-sama, yaitu mengulas kembali apa yang telah dipelajari pada pertemuan tersebut.

5 menit

H. Skema HLT

Pada Kegiatan 5.1 dan 5.2, umpan balik yang diberikan guru kepada siswa yang belum dapat memahami materi dengan tepat adalah memberikan scaffolding kepada siswa.

320

I. Media/Alat/Sumber Belajar  LKS  Buku Paket Matematika untuk Siswa Kelas VIII  Alat tulis: penggaris, pensil, ballpoint J. Penilaian Hasil Belajar Butir

Jawaban

Sebuah kotak tanpa tutup akan dilapisi dengan alumunium foil. Jika ukuran panjang kotak 35 cm, tinggi kotak 12 cm, dan lebarnya 20 cm, berapa meterkah alumunium foil yang dibutuhkan untuk melapisi bagian luar kotak tersebut?

= (𝑝𝑙) + 2(𝑝𝑡) + 2(𝑙𝑡)

Sebuah akuarium bekas berbentuk balok memiliki ukuran panjang, lebar, dan tinggi berturut-turut 35 cm, 22 cm, dan 30 cm. Bagian dinding luar akuarium akan dicat 2 dengan cat biru hingga mencapai 3 dari tingginya. Berapakah luas dinding akuarium yang dicat?

= 2 (𝑝 × 3 𝑡) + 2(𝑙 × 3 𝑡)

Skor Maksimal 2

= (35 × 20) + 2 (20 × 12) + 2 (35 × 12) = 700 + 480 + 840 = 6.120 cm2 = 0,612 m2 2

2

2

= 2 (35 × 3 (30)) + 2 (22 × 2 3

(30))

= 2 (35 × 20) + 2 (22 × 20) = 1.400 + 880 = 2.280 cm2

Nilai total = jumlah skor × 2

321

3


Sekolah

: SMP Negeri 1 Turi

Mata Pelajaran

: Matematika

Kelas/Semester

: VIII/Genap

Topik


Hari, tanggal

:

Alokasi Waktu

: 2 x 40 menit

A. Kompetensi Dasar 3.10 Menurunkan rumus untuk menentukan luas permukaan dan volume bangun ruang sisi datar (kubus, balok, prisma, dan limas) 4.10 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan luas permukaan dan volume bangun ruang sisi datar (kubus, balok, prima dan limas), serta gabungannya B. Indikator Pencapaian Kompetensi 3.10.13 Menemukan rumus volume balok 4.10.4 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan volume balok C. Tujuan Pembelajaran 1. Siswa mampu menemukan rumus volume balok 2. Siswa mampu menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan volume balok D. Skema Pencapaian Kompetensi

Materi Prasyarat

Volume kubus

Menemukan rumus volume kubus Menghitung volume kubus

Materi Sekarang

Volume balok

Menemukan rumus volume balok Menyelesaikan permasalahan yang berkaitan dengan volume balok

Materi Selanjutnya

Volume prisma

Menemukan rumus volume prisma Menyelesaikan persoalan yang berkaitan dengan volume prisma

322

E. Model Pembelajaran Pembelajaran mengenai volume balok ini menggunakan model pembelajaran diskusi kelompok dengan metode penemuan terbimbing dan pendekatan saintifik F. Materi Pembelajaran Volume balok Volume balok dipelajari siswa dengan konsep yang sama dengan volume kubus. Siswa akan belajar dari volume balok dalam bentuk kubus satuan. Akan disajikan berbagai bentuk dan ukuran balok yang terdiri dari kubus-kubus satuan, kemudian siswa diminta untuk menentukan berapa banyak kubus satuan yang memenuhi balok tersebut. Sebelumnya, siswa diminta untuk mencari solusi dari suatu masalah yang juga berkaitan dengan volume balok menggunakan kubus satuan. Pada akhir LKS, siswa diminta untuk mengambil kesimpulan berupa rumus volume balok. G. Kegiatan Pembelajaran Langkahlangkah Kegiatan Pendahuluan








Inti



Guru mengawali kelas dengan berdoa dan memeriksa presensi siswa Guru menyampaikan kompetensi yang akan dicapai pada pertemuan tersebut, yaitu menemukan rumus volume balok Guru menjelaskan aplikasi volume balok dalam kehidupan seharihari agar siswa termotivasi untuk mempelajari sifatsifat dan unsur-unsur kubus Apersepsi: Guru memberikan apersepsi berupa pertanyaan yang berkaitan dengan volume kubus sebagai materi prasyarat Siswa duduk berkelompok 4 orang sesuai dengan undian


Tanggapan Guru




Siswa mengamati model bangun ruang yang telah diterima dan berdiskusi secara

323

20 menit



Guru memberikan LKS untuk masingmasing kelompok



Siswa mencermati masalah yang disajikan pada kegiatan 6.1 mengenai berapa banyak dadu yang termuat dalam satu kotak dadu. Dalam kegiatan ini, siswa akan melakukan kegiatan mengamati, menanya, mengumpulkan informasi, dan mengasosiasi.

berkelompok untuk menyelesaikan kegiatan 6.1 di LKS Dugaan 1 Siswa menganggap bentuk kotak dadu tersebut adalah balok, karena ukuran panjang, lebar, dan tingginya berbeda. Siswa menjawab pertanyaan “berapa maksimal dadu yang dapat termuat dalam kotak” dengan cara mengalikan panjang, lebar, dan tinggi kotak wadah dadu. Dugaan 2 Siswa menganggap bentuk kotak dadu adalah balok, karena siswa sudah paham bahwa kubus memiliki panjang rusuk yang sama. Siswa menjawab pertanyaan “berapa maksimal dadu yang dapat termuat dalam kotak” dengan cara menggambarnya atau mengilustrasikannya



 

Guru memberikan apresiasi berupa pujian secara lisan dan mengatakan bahwa jawaban siswa sudah benar.

Guru memberikan feedback berupa pujian secara lisan dan mempersilakan siswa melanjutkan ke kolom selanjutnya. *) pertanyaan lanjutan untuk siswa: apakah kubus termasuk balok?

Setelah menyelesaikan kegiatan 6.1, siswa mengerjakan kegiatan 6.2 yang berisi kegiatan menentukan banyaknya kubus satuan pada beberapa ilustrasi balok Dugaan 1 Siswa sudah dengan benar menentukan ukuran panjang, lebar, dan tinggi balok berdasarkan kubus satuannya, namun

324

Guru meminta siswa untuk lebih teliti dalam mencermati ilustrasi

masih kurang tepat dalam menentukan banyaknya kubus satuan.

Dugaan 2 Siswa sudah dengan benar menentukan ukuran panjang, lebar, dan tinggi balok berdasarkan kubus satuannya dan sudah tepat dalam menentukan banyaknya kubus satuan.

Dugaan 3 Siswa belum benar menentukan ukuran panjang, lebar, dan tinggi balok berdasarkan kubus satuannya dan masih kurang tepat dalam menentukan banyaknya kubus satuan.

Guru memberikan feedback berupa pujian secara lisan dan mengatakan bahwa siswa boleh melanjutkan ke kegiatan selanjutnya.

Guru mengajak siswa memahami ilustrasi yang disajikan, bahwa yang terlihat hanyalah bagian luar dari balokbalok, namun di dalamnya masih ada kubus-kubus satuan yang lain. Guru menanyakan hubungan antara ukuran panjang, lebar, dan tinggi balok dengan banyaknya kubus satuan pada balok. Guru dapat memberikan feed back dengan pujian dan mengarahkan siswa untuk melanjutkan kegiatan.



Siswa telah selesai melakukan kegiatan. Guru meminta perwakilan dari masing-masing



Siswa bertanya kepada temannya yang menjelaskan di depan kelas

325

7 menit



Penutup







kelompok maju untuk menjelaskan hasil diskusi. Siswa mencatat hasil diskusi dari kelompok lain. Dalam kegiatan ini, siswa melakukan kegiatan mengomunikasikan. Siswa mengerjakan latihan soal secara individu Guru mengajak siswa merefleksikan pembelajaran hari itu. Guru menginformasikan kompetensi yang akan dicapai pada pertemuan selanjutnya Guru menutup pembelajaran dengan salam



mengenai hal yang kurang jelas. Siswa menambahkan pendapat jika dirasa teman yang mempresentasikan hasil diskusinya kurang tepat. 5 menit 3 menit

H. Skema HLT

Pada kegiatan 6.1 dan 6.2 mengenai volume balok, umpan balik yang diberikan guru untuk siswa yang dalam proses pembelajaran dan kegiatan mengalami kesulitan adalah dengan membarikan scaffolding, meminta siswa mengamati kembali masalah ataupun kegiatan yang diberikan, dan meminta siswa untuk mendiskusikannya dengan teman sekelompoknya. 326

I. Alat/Media/Sumber Belajar  LKS  Buku Paket Matematika untuk Siswa Kelas VIII  LKS yang dimiliki siswa J. Penilaian Hasil Belajar Soal Di sebuah cabang Olive Fried Chicken yang sedang menerima pesanan besar, akan iantarkan 5 buah kardus yang masingmasingnya berisi 125 kotak fried chicken. Jika satu buah kota fried chicken berukuran panjang, lebar, dan tinggi berturut-turut 25 cm, 15 cm, dan 10 cm, maka berapakah volume satu kardus yang memuat kotak fried chicken tersebut?

Jawaban Volume sebuah kotak fried chicken = 25 × 15 × 10 = 3.750 cm3 Kardus dapat memuat 125 kotak fried chicken. Volume kardus = 125 × 3.750 cm = 468.750 cm3

327

Skor 5


Sekolah

: SMP Negeri 1 Turi

Mata Pelajaran

: Matematika

Kelas/Semester

: VIII/Genap

Topik


Hari, tanggal

:

Alokasi Waktu


A. Kompetensi Dasar 3.10 Menurunkan rumus untuk menentukan luas permukaan dan volume bangun ruang sisi datar (kubus, balok, prisma, dan limas) 4.10 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan luas permukaan dan volume bangun ruang sisi datar (kubus, balok, prima dan limas), serta gabungannya B. Indikator Pencapaian Kompetensi 3.10.14 Mendeskripsikan ciri-ciri prisma segitiga, segiempat, segilima, dan segi-n 3.10.15 Membuat jaring-jaring prisma 3.10.16 Menemukan rumus luas permukaan prisma 4.10.5 Menyelesaikan permasalahan yang berkaitan dengan luas permukaan prisma C. Tujuan Pembelajaran 1. Siswa mampu mendeskripsikan ciri-ciri prisma segitiga, segiempat, segilima, dan segi-n 2. Siswa mampu menemukan rumus luas permukaan prisma 3. Siswa mampu membuat jaring-jaring prisma 4. Siswa mampu menyelesaikan permasalahan yang berkaitan dengan luas permukaan prisma

328


Sifat-sifat bangun datar Materi Sebelumnya

Materi Sekarang

Materi Selanjutnya

Bangun-bangun datar

Sifat-sifat, luas permukaan, dan jaringjaring prisma tegak

Prisma segi-n

Luas bangun datar

Mendeskripsikan ciri-ciri prisma segitiga, segiempat, segilima, dan segi-n Membuat jaring-jaring prisma Menemukan rumus luas permukaan prisma Menyelesaikan permasalahan yang berkaitan dengan luas permukaan prisma Menemukan rumus volume prisma segi-n

E. Model Pembelajaran Pembelajaran mengenai prisma tegak ini menggunakan model pembelajaran diskusi kelompok dengan metode penemuan terbimbing dan pendekatan saintifik F. Materi Pembelajaran Berdasarkan rusuk tegaknya, prisma dibedakan menjadi dua, yaitu prisma tegak dan prisma condong atau prisma miring. Prisma tegak adalah prisma yang rusuk-rusuk tegaknya tegak lurus pada sisi atas dan sisi alas. Prisma condong atau prism amiring adalah prisma yang rusuk-rusuk tegaknya tidak tegak lurus pada sisi atas dan sisi alas. Berdasarkan bentuk alasnya, terdapat prisma segitiga, prisma segiempat, prisma segilima, dan seterusnya. Jika alasnya berupa segi n beraturan maka disebut prisma segi n beraturan. Tinggi prisma adalah jarak antara sisi alas dan sisi atas.

Gambar di atas adalah contoh prisma tegak segitiga dan prisma tegak segiempat. Prisma segi-n memiliki ciri-ciri berikut: - Memiliki sisi sebanyak n + 2 - Memiliki rusuk sebanyak 3n - Memiliki titik sudut sebanyak 2n 329

Sedangkan luas permukaan prisma adalah dua kali luas alas ditambah jumlah luas sisi tegak. Berikut ini merupakan beberapa contoh gambar jaring-jaring prisma segitiga dan prisma segilima

G. Kegiatan Pembelajaran Pertemuan pertama Alokasi waktu 1 × 40 menit Indikator pencapaian kompetensi: Mendeskripsikan ciri-ciri prisma segitiga, segiempat, segilima, dan segi-n Langkahlangkah Kegiatan Pendahuluan







Guru mengawali kelas dengan berdoa dan memeriksa presensi siswa Guru menyampaikan kompetensi yang akan dicapai pada pertemuan tersebut, yaitu mendeskripsikan ciri-ciri prisma Guru menjelaskan contoh-contoh benda berbentuk prisma dalam kehidupan seharihari agar siswa termotivasi untuk 330

Tanggapan Guru




Inti





Mengamati

Menanya








mempelajari sifatsifat prisma Apersepsi: Guru memberikan apersepsi berupa pertanyaan tentang benda-benda yang berbentuk prisma dalam kehidupan sehari-hari Siswa duduk berkelompok 4 orang sesuai dengan kelompok yang telah ditentukan Guru memberikan LKS untuk masingmasing kelompok Siswa mencermati masalah yang disajikan pada kegiatan 7.1, yaitu melengkapi tabel bangun ruang sisi datar prisma tegak beserta banyak rusuk, titik sudut, dan sisinya. Dalam diri siswa timbul pertanyaan “Apakah hubungan antara banyaknya segi alas suatu prisma mempengaruhi banyaknya titik sudut, rusuk, dan sisi?” “Apakah hubungan keduanya memiliki pola tersendiri?” “Bagaimanakah saya menentukan jumlah titik sudut, rusuk, dan sisi suatu prisma yang alasnya merupakan segi-n?” Siswa mengumpulkan informasi dari buku 331

3 menit

3 menit

5 menit

4 menit

Mengasosiasi





Mengkomunikasi



paket matematika atau dari sumber lainnya mengenai ciri-ciri prisma tegak Siswa mengerjakan Kegiatan 7.1 berdasarkan informasi yang telah didapatkan. Siswa diminta untuk menuliskan kesimpulan berupa rumus banyaknya titik sudut, banyaknya, rusuk, dan banyaknya sisi pada prisma segi-n.

Siswa telah selesai melakukan kegiatan. Guru meminta perwakilan dari masing-masing kelompok maju untuk menjelaskan hasil diskusi. Siswa memerhatikan hasil diskusi dari 332

Dugaan 1 Siswa dapat menyimpulkan rumus menentukan banyaknya titik sudut, rusuk dan sisi prisma segi-n berdasarkan tabel yang telah dilengkapinya Dugaan 2 Siswa membutuhkan stimulus dari guru untuk dapat menyimpulkan rumus menentukan banyaknya titik sudut, rusuk, dan sisi prisma segi-n.





Siswa bertanya kepada temannya yang menjelaskan di depan kelas mengenai hal yang kurang jelas. Siswa menambahkan pendapat jika

Guru memberikan apresiasi berupa pujian secara lisan kepada siswa

10 menit

Guru memfasilitasi siswa untuk mencapai kesimpulan yang telah direncanakan, yaitu berupa rumus banyaknya titik sudut, rusuk, dan sisi prisma segi-n dengan cara memberikan scaffolding kepada siswa berupa pertanyaanpertanyaan yang jawabannya merujuk pada kesimpulan. 7 menit

kelompok lain. Dalam kegiatan ini, siswa melakukan kegiatan mengomunikasikan.

Penutup



Guru mengajak siswa merefleksikan pembelajaran hari itu.



Guru menginformasikan kompetensi yang akan dicapai pada pertemuan selanjutnya Guru menutup pembelajaran dengan salam



dirasa teman yang mempresentasi kan hasil diskusinya kurang tepat. 





3 menit

Siswa merefleksikan pembelajaran pada pertemuan hari itu bersama guru Siswa memerhatikan apa yang disampaikan guru mengenai kompetensi pada pertemuan selanjutnya Siswa menjawab salam

Pertemuan kedua Alokasi waktu 2 × 40 menit Indikator pencapaian kompetensi: Membuat jaring-jaring prisma Menemukan rumus luas permukaan prisma Menyelesaikan permasalahan yang berkaitan dengan luas permukaan prisma

Langkahlangkah Kegiatan Pendahuluan





Tanggapan Guru


Guru mengawali pembelajaran dengan mengucap salam dan memeriksa kehadiran siswa Guru menyampaikan kompetensi yang akan dicapai pada 333



Inti

Mengamati

 Siswa duduk berkelompok sesuai dengan kelompok yang telah ditentukan sebelumnya  Guru membagikan model prisma kepada masingmasing kelompok  Siswa mengamati model yang dibagikan dan instruksi di kegiatan 7.2, yaitu menggunting model prisma



Menanya

pertemuan itu, yaitu mengenai jaring-jaring dan luas permukaan prisma Guru menyampaikan aplikasi luas permukaan dan volume prisma dalam kehidupan sehari-hari



Siswa menggunting model prisma mengikuti rusuk-rusuknya sehingga membentuk suatu jaring-jaring prisma Dalam diri siswa muncul pertanyaanpertanyaan seperti “Apa



Siswa menjadi lebih termotivasi dan semangat untuk mempelajari prisma 3 menit



Siswa mengkorelasikan pengetahuannya tentang luas permukaan kubus yang sebelumnya telah dipelajari dengan cara yang sama dengan kegiatan 7.2 ini



Siswa meghasilkan jaring-jaring prisma segitiga dan segiempat yang berbeda dalam tiap kelompok

3 menit

5 menit

4 menit

334


Mengasosiasi





kaitan jaringjaring yang telah terbuat dengan luas permukaan?” “Apakah luas jaring-jaring prisma sama dengan luas permukaan prisma?” Siswa mengumpulkan informasi dari buku dan jaringjaring yang telah dibuat mengenai luas permukaan prisma, bahwa luas permukaan prisma adalah dua kali luas alas ditambah luas sisi-sisi tegaknya Siswa mengoneksikan informasi yang telah didapatkan dengan pertanyaan yang perlu dijawab pada kegiatan 7.2

20 menit

Dugaan 1 Siswa menganggap jaring-jaring prisma yang telah dibuatnya tidak ada kaitannya dengan luas permukaan prisma

Guru 10 menit menanyakan alasan siswa bisa berpendapat demikian. Guru bertanya, “Bila memang model prisma dan jaring-jaring yang telah digunting tidak ada kaitannya, lalu benarkah jika dikatakan bahwa luas permukaan model tersebut tidak sama dengan luas jaring-jaring prisma?”

Guru meminta Dugaan 2 Siswa menganggap siswa jaring-jaring prisma merekonstruksi 335



Siswa menuliskan kesimpulan yang tepat berdasarkan kegiatan 7.2 yang telah diselesaikan

yang telah dibuatnya ada kaitannya dengan luas permukaan prisma, namun siswa belum bisa menjawab apakah kaitannya

jaring-jaring yang telah didapatkannya menjadi model prisma kembali. Guru bertanya, “Menurutmu samakah luas jaring-jaring yang terbuat dari model dengan luas permukaan model?” Jika sama, mengapa? Jika berbeda, mengapa?

Dugaan 3 Siswa memahami bahwa jaring-jaring prisma ada kaitannya dengan luas permukaan prisma, yaitu bahwa luas jaring-jaring prisma yang didapatkan dari model yang telah digunting sama dengan luas permukaan model itu sendiri

Guru memberikan feed back berupa pujian secara lisan dan mengatakan bahwa yang dinyatakan siswa sudah benar. Guru meminta siswa menuliskan kesimpulan

Dugaan 1 Siswa menuliskan rumus umum untuk prisma pada kolom kesimpulan

Guru memberikan apresiasi kepada siswa atas ketiga dugaan jawaban siswa, namun guru menyatakan bahwa akan lebih mudah diaplikasikan atau langsung digunakan jika rumus yang dituliskan adalah rumus umum

Dugaan 2 Siswa menuliskan kesimpulan dalam bentuk perhitungan yang telah dilakukan oleh kelompoknya Dugaan 3 Siswa menuliskan kesimpulan dalam bentuk penjumlahan 336

rumus luas semua sisi-sisi prisma Contoh: Luas permukaan prisma segitiga = 2(½ × a × t) + luas sisi-sisi tegak Mengkomunikasi

Penutup



7 menit

Guru meminta perwakilan siswa untuk menyampaikan hasil diskusi kelompoknya di depan kelas  Perwakilan siswa maju ke depan kelas untuk menyampaikan hasil diskusi kelompok  Siswa yang tidak menyampaikan hasil diskusi memerhatikan dan memberikan saran atau pertanyaan jika ada hal yang kurang dimengerti  Guru memberikan latihan soal mengenai sifatsifat prisma dan luas permukaan prisma  Guru bersama siswa membahas jawaban dari latihan soal yang telah diselesaikan mengenai sifatsifat dan luas permukaan prisma  Guru mengajak siswa merefleksikan

20 menit

3 menit

337







pembelajaran mengenai luas permukaan dan jaring-jaring prisma Siswa merefleksikan pembelajaran dengan bimbingan guru Guru menyampaikan kompetensi yang akan dicapai pada pertemuan selanjutnya Guru mengucapkan selamat, terima kasih, dan salam untuk menutup pembelajaran

H. Skema HLT

338

Pada kegiatan 7.1, umpan balik guru terhadap siswa yang dalam kegiatan masih kurang sesuai dalam menjawab adalah scaffolding, meminta siswa mengobercasi kembali bangun prisma pada tabel kegiatan 7.1, dan meminta siswa untuk melakukan diskusi dengan teman sekelompoknya. Sedangkan pada kegiatan 7.2, guru memberikan scaffolding dan mengajak siswa untuk lebih aktif berdiskusi. I. Media/Alat/Sumber Belajar  LKS  Buku Matematika: Konsep dan Aplikasinya untuk Kelas VIII SMP/MTs  Sumber belajar lain  Model prisma tegak  Gunting  Alat tulis

J. Penilaian Hasil Belajar Instrumen Pada persiapan sebuah pertunjukan sulap, pesulap meminta kru panggung untuk menyiapkan sebuah bilik kecil berbentuk kerangka prisma segitiga tanpa alas yang dilapisi kain hitam. Jika kerangka tersebut memiliki tinggi 2 meter dan alasnya berbentuk segitiga yang rusuknya berukuran 60 cm, 80 cm dan 100 cm, berapa meter paling sedikit kain yang dibutuhkan untuk membuat bilik kecil tersebut?

Jawaban Bagian atas bilik berbentuk segitiga sama seperti alasnya, memiliki luas sebagai berikut: L = ½ × 60 × 80 = 2.400 cm2 = 0,24 m2 L sisi tegak = (0,6 × 2) + (0,8 × 2) + (1 × 2) = 3,8 m2 Kain yang dibutuhkan setidaknya adalah 4,04 m2

339

Skor

2

2 1


Sekolah

: SMP Negeri 1 Turi

Mata Pelajaran

: Matematika

Kelas/Semester

: VIII/Genap

Topik


Hari, tanggal

:

Alokasi Waktu


A. Kompetensi Dasar 3.10 Menurunkan rumus untuk menentukan luas permukaan dan volume bangun ruang sisi datar (kubus, balok, prisma, dan limas) 4.10 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan luas permukaan dan volume bangun ruang sisi datar (kubus, balok, prima dan limas), serta gabungannya B. Indikator Pencapaian Kompetensi 3.10.17 Menemukan rumus volume prisma 3.10.18 Menemukan sifat-sifat limas segi-n berdasarkan limas segitiga dan segiempat 3.10.19 Membuat jaring-jaring limas 4.10.6 Menyelesaikan permasalahan yang berkaitan dengan volume prisma C. Tujuan Pembelajaran 1. Siswa mampu menemukan rumus volume prisma 2. Siswa mampu menemukan sifat-sifat limas segi-n berdasarkan limas segitiga dan segiempat 3. Siswa mampu membuat jaring-jaring limas 4. Siswa mampu menyelesaikan permasalahan yang berkaitan dengan volume prisma

340


Materi Sebelumnya

Volume kubus dan balok Sifat-sifat prisma segi-n

Mendeskripsikan ciri-ciri prisma segitiga, segiempat, segilima, dan segi-n Menemukan rumus luas permukaan prisma Membuat jaring-jaring prisma Menyelesaikan permasalahan yang berkaitan dengan luas permukaan prisma

Materi Sekarang

Volume prisma Sifat-sifat limas segin Jaring-jaring limas

Menemukan rumus volume prisma Menemukan sifat-sifat limas segi-n berdasarkan limas segitiga dan segiempat Membuat jaring-jaring limas

Materi Selanjutnya

Volume dan luas permukaan limas

Menemukan rumus volume limas Menemukan rumus luas permukaan limas

E. Model Pembelajaran Pembelajaran mengenai volume prisma, sifat-sifat limas segi-n dan jaring-jaring limas ini menggunakan model pembelajaran diskusi kelompok dan metode discovery learning dengan pendekatan saintifik. F. Materi Pembelajaran Volume prisma Volume prisma memiliki rumus umum sebagai berikut: Volume prisma = luas alas × tinggi

Pada kegiatan mengenai volume prisma, akan disajikan tabel dengan tiga kolom: gambar bangun, rumus luas alas, tinggi, dan rumus volume. Sementara siswa akan diberi sebuah lilin mainan berbentuk balok yang kemudian akan diiris menjadi dua bagian sama besar berbentuk prisma segitiga. Sifat-sifat limas segi-n Limas segi-n memiliki rumus umum untuk jumlah titik sudut, rusuk dan sisi sebagai berikut: - Memiliki titik sudut sebanyak n+1 - Memiliki rusuk sebanyak 2n - Memiliki sisi sebanyak n+1

341

Berikut ini merupakan contoh gambar jaring-jaring dari berbagai macam limas:

Luas permukaan prisma didapatkan dengan cara menjumlahkan luas seluruh sisisisinya: sisi alas dan sisi-sisi tegaknya G. Kegiatan pembelajaran Langkahlangkah Kegiatan Pendahuluan






Guru mengawali pembelajaran dengan mengucap salam dan memeriksa kehadiran siswa Guru menyampaikan kompetensi yang akan dicapai pada pertemuan itu, yaitu mengenai volume prisma, sifat-sifat limas segi-n dan jaringjaring limas Guru menyampaikan aplikasi volume prisma, dan benda-benda berbentuk limas yang menarik bagi siswa, sehingga siswa semakin


Tanggapan Guru




342

Siswa menjadi lebih termotivasi dan semangat untuk mempelajari prisma dan limas

Inti

Mengamati

Menanya

tertarik untuk belajar matematika dan lebih termotivasi  Siswa duduk berkelompok sesuai dengan kelompok yang telah ditentukan sebelumnya  Guru membagikan LKS kepada masing-masing kelompok  Siswa mengamati tabel pada Kegiatan 8.1 mengenai volume prisma segitiga yang berasal dari balok yang dibelah secara diagonal dari atas hingga bawah 

Dalam diri siswa muncul pertanyaan seperti, “Mengapa di sini disajikan sebuah balok?” “Apakah benar jika balok dibelah sedemikian rupa akan menjadi dua buah prisma segitiga yang ukurannya sama?” “Jika ukurannya sama, apakah volumenya akan sama?” “Bagaimana saya dapat menemukan rumus volume prisma segitiga berdasarkan balok yang telah diberikan ini?”

3 menit

3 menit

Dugaan 1 Berdasarkan tabel yang diberikan pada Kegiatan 8.1, siswa menduga bahwa prisma segeitiga bisa didapatkan dengan cara membagi dua sebuah balok secara diagonal dari arah atas tegak lurus sampai bawah

Dugaan 2 Siswa memahami bahwa prisma segitiga bisa didapatkan dari membagi dua sebuah balok 343

Guru 5 menit memberikan apresiasi kepada siswa atas pendapatnya, kemudian meminta siswa untuk lebih jeli mengamati halhal apa saja yang berubah dari balok yang kemudian dibagi menjadi dua buah prisma segitiga

Guru memberikan apresiasi kepada siswa atas pemikirannya

sedemikian rupa, sehingga volumenya menjadi setengah dari volume asli balok dan alasnya menjadi segitiga

Dugaan 3 Siswa belum mampu memahami maksud tabel dan belum memahami kaitan antara balok dengan prisma segitiga yang disajikan pada tabel






Mengasosiasi 

dan meminta siswa untuk mencoba menuliskan rumus prisma segitiga tersebut berdasarkan keterangan yang sudah tercantum pada tabel Guru memberikan pertanyaanpertanyaan yang jawabannya mengarahkan siswa untuk memahami permintaan tabel tersebut. Guru meminta siswa untuk mengamati dengan lebih teliti.

Siswa mengumpulkan informasi dari buku, tabel pada kegiatan 8.1, atau sumber belajar lainnya Siswa mengoneksikan informasi yang telah didapatkan dengan kolomkolom pada tabel di Kegiatan 8.1 yang perlu diisi Siswa menuliskan kesimpulan yang tepat berdasarkan kegiatan 8.1 yang telah diselesaikan

10 menit

10 menit

Dugaan 1 Siswa menuliskan rumus umum untuk volume prisma pada kolom kesimpulan 344

Terhadap dua dugaan jawaban siswa ini, guru memberikan







Mengamati

Menanya





Dugaan 2 Siswa menuliskan kesimpulan dalam Siswa bentuk perhitungan mengerjakan telah latihan soal yang oleh mengenai volume dilakukan prisma secara kelompoknya individu

apresiasi yang sama kepada siswa, namun bentuk rumus umum volume prisma akan lebih fleksibel digunakan untuk prisma segi-n 9 menit

Guru menjelaskan bahwa kompetensi yang selanjutnya berpindah ke topik limas, yaitu sifatsifat limas dan jaring-jaring limas yang termuat dalam Kegiatan 9.1 dan 9.2 Guru meminta siswa untuk melengkapi tabel berisi ilustrasi berbagai macam limas pada kegiatan 9.1 berdasarkan pengamatan dari ilustrasi limas pada tabel Siswa mengamati Kegiatan 9.1, dimana disajikan beberapa bangun limas, antara lain limas segitiga, limas segiempat, dan limas segilima di dalam sebuah tabel Dalam diri siswa muncul pertanyaan seperti “Bagaimana saya bisa menentukan banyaknya titik sudut, rusuk, dan sisi limas segi-n

2 menit

3 menit

5 menit

345

berdasarkan tabel ini?” Mengumpulkan Informasi

Mengasosiasi





Siswa mengumpulkan informasi untuk mengisi tabel pada kegiatan 9.1 melalui pengamatan dan melalui berbagai sumber belajar lain, misalnya Buku Paket Matematika dan ringkasan materi Siswa mengasosiasi informasi yang telah didapatkannya untuk menyelesaikan mengisi tabel

10 menit

Dugaan 1 Siswa melakukan penyimpulan berdasarkan tiga ilustrasi limas yang ada untuk menentukan banyaknya titik sudut, rusuk dan sisi limas segi-n

Guru memberikan 8 menit apresiasi kepada siswa atas pemikiran siswa dan menyilakan siswa melanjutkan ke kegiatan selanjutnya

Dugaan 2 Siswa mendapatkan informasi dari sumber belajar tertentu, sehingga siswa hanya perlu menyalinnya

Guru tidak menyalahkan siswa, namun guru meminta siswa untuk tetap mendiskusikan apa yang telah dituliskannya, dan menanyakan kepada siswa “Apakah benar rumus yang didapatkan ini dapat digunakan untuk limas segi tiga, segiempat, dst.?”

346

Dugaan 3 Siswa belum dapat mengambil kesimpulan berdasarkan tiga contoh limas yang telah diberikan dan dilengkapinya

Mengkomunikasi

Penutup



Guru memberikan semangat kepada siswa agar lebih termotivasi dan menumbuhkan rasa ingin tahu siswa dalam menemukan rumus umum jumlah titik sudut, rusuk dan sisi dari limas segi-n

7 menit

Guru meminta perwakilan siswa untuk menyampaikan hasil diskusi kelompoknya di depan kelas  Perwakilan siswa maju ke depan kelas untuk menyampaikan hasil diskusi kelompok  Siswa yang tidak menyampaikan hasil diskusi memerhatikan dan memberikan saran atau pertanyaan jika ada hal yang kurang dimengerti  Guru memberikan latihan soal mengenai menggambar jaring-jaring limas segiempat dan limas segitiga  Guru mengajak siswa merefleksikan

3 menit

347







pembelajaran mengenai luas permukaan dan jaring-jaring prisma Siswa merefleksikan pembelajaran dengan bimbingan guru Guru menyampaikan kompetensi yang akan dicapai pada pertemuan selanjutnya Guru mengucapkan selamat, terima kasih, dan salam untuk menutup pembelajaran

H. Skema HLT

Pada kegiatan 8.1, guru memberikan scaffolding dan meminta siswa untuk berdiskusi kembali untuk menyelesaikan tabel mengenai rumus volume prisma segitiga. Setelah siswa berhasil menemukan rumus volume prisma segitiga, siswa diminta untuk menyimpulkan dalam bentuk rumus volume prisma. Jika siswa belum mampu menuliskan rumus volume prisma secara umum, guru memfasilitasi siswa untuk membentu menggeneralisasi rumus volume prisma segitiga.

348

Pada keegiatan 9.1, jika siswa kesulitan dalam menuliskan banyaknya titik sudut, rusuk, dan sisi limas segi-n, guru memfasilitasi dengan cara memberikan scaffolding, mengajak siswa untuk mengobservasi ulang, dan mengkonstruk ulang situasi. I. Alat, Media, dan Sumber Belajar  LKS  Buku Matematika untuk Kelas VIII SMP/MTs  Alat tulis J. Penilaian Hasil Belajar Instrumen Sebuah limas yang memiliki 7 titik sudut, 12 rusuk, dan 7 sisi merupakan limas dengan alas berbentuk .... Gambarkanlah jaring-jaring dari limas tersebut

Jawaban Segienam

Skor 1

4

349


Sekolah

: SMP Negeri 1 Turi

Mata Pelajaran

: Matematika

Kelas/Semester

: VIII/Genap

Topik


Hari, tanggal

:

Alokasi Waktu


A. Kompetensi Dasar 3.10 Menurunkan rumus untuk menentukan luas permukaan dan volume bangun ruang sisi datar (kubus, balok, prisma, dan limas) 4.10 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan luas permukaan dan volume bangun ruang sisi datar (kubus, balok, prima dan limas), serta gabungannya B. Indikator Pencapaian Kompetensi 3.10.20 Menemukan rumus luas permukaan limas 3.10.21 Menemukan rumus volume limas 4.10.7 Menyelesaikan permasalahan yang berkaitan dengan luas permukaan limas 4.10.8 Menyelesaikan permasalahan yang berkaitan dengan volume limas C. Tujuan Pembelajaran 5. Siswa mampu menemukan rumus luas permukaan limas 6. Siswa mampu menemukan rumus volume limas 7. Siswa mampu menyelesaikan permasalahan yang berkaitan dengan luas permukaan limas 8. Siswa mampu menyelesaikan permasalahan yang berkaitan dengan volume limas D. Skema Pencapaian Kompetensi

Materi Sebelumnya

Materi Sekarang

Sifat-sifat dan Jaringjaring limas

Luas permukaan limas Volume limas

350

menemukan sifat-sifat limas segi-n berdasarkan limas segitiga dan limas segiempat membuat jaring-jaring limas Menemukan rumus luas permukaan limas Menemukan rumus volume limas Menyelesaikan permasalahan yang berkaitan dengan luas permukaan limas Menyelesaikan permasalahan yang berkaitan dengan volume limas

E. Model Pembelajaran Pembelajaran mengenai luas permukaan limas dan volume limas ini menggunakan model pembelajaran diskusi kelompok dan metode discovery learning dengan pendekatan saintifik. F. Materi Pembelajaran Luas permukaan limas Seperti halnya menentukan luas permukaan prisma, untuk menentukan luas permukaan limas harus memerhatikan bentuk alasnya. Menghitung luas permukaan limas dilakukan dengan cara mencari luas alasnya dan luas sisi-sisi tegaknya, kemudian menjumlahkan semua luas sisi-sisi limas tersebut. Beberapa hal yang dibutuhkan siswa untuk menentukan luas permukaan limas antara lain adalah panjang sisi alas, tinggi sisi tegak, dan tinggi limas. Pada topik ini, siswa diminta untuk menemukan sendiri rumus dari luas permukaan prisma. Volume limas Volume limas tidak hanya mengandalkan bentuk alas limas, walaupun masih ada kaitannya. Berbeda dengan prisma, limas adalah bangun ruang sisi datar yang tidak memiliki sisi atas. Pada topik ini siswa akan menemukan sendiri rumus volume limas segiempat dengan cara melakukan observasi dan pengumpulan informasi langsung dari model kerangka kubus. Sehingga yang diharapkan adalah siswa memahami bahwa volume limas segiempat adalah 1/6 dari volume sebuah kubus. Kemudian dari sini siswa akan menyimpulkan rumus umum untuk volume limas. 1 3

Volume limas = × 𝐿𝑎𝑙𝑎𝑠 × 𝑡

G. Kegiatan pembelajaran Langkahlangkah Kegiatan Pendahuluan





Tanggapan Guru


Guru mengawali pembelajaran dengan mengucap salam dan memeriksa kehadiran siswa Guru menyampaikan kompetensi yang akan dicapai pada pertemuan itu, yaitu mengenai luas permukaan 351

Inti

Mengamati

limas dan volume limas.  Guru menyampaikan apersepsi mengenai bangun ruang sisi datar limas dengan menampilkan beberapa contoh benda yang berbentuk limas, seperti piramida, atap, dan sebagainya agar siswa memahami bahwa limas juga dekat dengan kehidupan seharihari.  Siswa duduk berkelompok sesuai dengan kelompok yang telah ditentukan sebelumnya  Guru membagikan LKS kepada masing-masing kelompok 



 Menanya



Siswa menjadi lebih termotivasi dan semangat untuk mempelajari prisma dan limas

3 menit

Siswa mengamati kasus-kasus yang disajikan di Kegiatan 10.1 tentang luas permukaan limas Siswa mengamati ilustrasi yang diberikan dan korelasinya dengan penjelasan yang ada mengenai kasus tersebut. Dalam diri siswa muncul pertanyaan “Bagaimana saya dapat menemukan luas permukaan

3 menit

5 menit

352




Mengasosiasi



limas jika yang diketahui panjang rusuk alas dan tinggi sisi tegaknya?” “Bagaimana saya dapat menemukan luas permukaan limas jika yang diketahui panjang rusuk alas dan tinggi limasnya?” Siswa mengumpulkan informasi dari penjelasan pada setiap kasus dan mendiskusikannya dengan teman sekelompoknya Siswa mengoneksikan informasi yang diperolehnya dengan pertanyaan yang sebelumnya muncul, yang ada kaitannya dengan kasus.

6 menit

Dugaan 1 Untuk menyelesaikan kasus 1 tentang luas permukaan limas segitiga, siswa langsung dapat mengetahui bahwa untuk menemukan tinggi segitiga alas harus menggunakan teorema pythagoras, sedangkan untuk mencari luas sisi tegak cukup menggunakan tinggi dan alas. Hal yang sama pada kasus 2 mengenai luas permukaan limas segiempat yang sudah diketahui panjang rusuk alasnya. Sedangkan pada kasus 3 mengenai limas segienam, siswa mencari luas 353

Guru memberikan 6 menit apresiasi kepada siswa berupa pujian secara lisan dan mempersilakan siswa melanjutkan kegiatan

alas limas dengan cara membagi segienam menjadi enam segitiga yang ukurannya sama Dugaan 2 Siswa belum memahami bahwa ia membutuhkan teorema pythagoras untuk menyelesaikan kasus 1 dan kasus 2, namun mengetahui bahwa dibutuhkan tinggi sisi tegak untuk menemukan luas permukaan limas tersebut. Sedangkan pada kasus 3 siswa membagi alas yang berbentuk segienam menjadi dua trapesium sama kaki, kemudian mencari tinggi trapesium tersebut Dugaan 3 Siswa belum memahami bahwa ia membutuhkan teorema pythagoras untuk menyelesaikan kasus 1 dan kasus 2, namun mengetahui bahwa dibutuhkan tinggi sisi tegak untuk menemukan luas permukaan limas tersebut. Sedangkan pada kasus 3 siswa mencari luas alas dengan 354

Pada kasus 1 dan kasus 2, guru meminta siswa untuk mengonstruksi sebuah segitiga yang ada hubungannya dengan tinggi sisi tegak. Guru memberikan apresiasi kepada siswa berupa pujian secara lisan pada kasus 3 dan mempersilakan siswa melanjutkan kegiatan

Pada kasus 1 dan kasus 2, guru meminta siswa untuk mengonstruksi sebuah segitiga yang ada hubungannya dengan tinggi sisi tegak. Guru memberikan apresiasi kepada siswa berupa pujian secara lisan pada





 Mengamati  Menanya

Mengumpulkan Informasi

Mengasosiasi





kasus 3 dan Siswa melanjutkan menggunakan luas mempersilakan ke Kegiatan 9.2 rumus siswa tentang volume segienam. melanjutkan limas kegiatan Guru membagikan ke masing-masing kelompok sebuah kerangka kubus dan empat helai benang Siswa mengamati 9 menit model kerangka dan memerhatikan petunjuk kegiatan Dalam diri siswa muncul pertanyaan “Apa kaitannya diagonal-diagonal 2 menit ruang kubus dengan limas?” “Mengapa saya harus menggunakan diagonal-diagonal ruang kubus?” 9 menit Siswa mengumpulkan informasi dari percobaan yang dilakukannya Siswa mencoba memahami apa yang sebenarnya terbentuk dari diagonal-diagonal ruang kubus tersebut

Dugaan 1 Siswa menyadari bahwa diagonaldiagonal ruang pada kerangka kubus itu membatasi enam buah limas segiempat, dimana alas prisma tersebut adalah sisi-sisi kubus, sehingga siswa mampu mengoneksikan informasi tersebut dan menemukan rumus volume limas segiempat

355

Guru memberikan 10 menit apresiasi kepada siswa dan meminta siswa untuk melanjutkan ke bagian kesimpulan

Dugaan 2 Siswa menyadari bahwa diagonaldiagonal ruang tersebut membatasi limas, tetapi siswa hanya memperhatikan satu limas saja, sehingga belum berhasil mengoneksikan informasi untuk mendapatkan rumus volume limas segiempat Dugaan 3 Siswa menyadari bahwa diagonaldiagonal ruang tersebut membatasi limas, tetapi siswa hanya melihat ada empat limas segiempat, sehingga belum berhasil mengoneksikan informasi untuk mendapatkan rumus volume limas segiempat Mengkomunikasi





Guru meminta siswa untuk lebih memerhatikan ruang-ruang di dalam kubus tersebut, kemudian meminta siswa memerhatikan lagi apa yang menjadi tujuan kegiatan tersebut

Guru meminta siswa lebih teliti lagi mengamati model kerangka kubus dan diagonaldiagonal ruangnya

7 menit

Guru meminta perwakilan siswa untuk menyampaikan hasil diskusi kelompoknya di depan kelas Perwakilan siswa maju ke depan kelas untuk menyampaikan hasil diskusi kelompok

356





Penutup









Siswa yang tidak menyampaikan hasil diskusi memerhatikan dan memberikan saran atau pertanyaan jika ada hal yang kurang dimengerti Guru memberikan latihan soal mengenai luas permukaan limas dan volume limas

15 menit

3 menit

Guru mengajak siswa merefleksikan pembelajaran mengenai luas permukaan dan jaring-jaring prisma Siswa merefleksikan pembelajaran dengan bimbingan guru Guru menyampaikan kompetensi yang akan dicapai pada pertemuan selanjutnya Guru mengucapkan selamat, terima kasih, dan salam untuk menutup pembelajaran

357

H. Skema HLT

Pada kegiatan 10.1, siswa diberi 3 macam kasus, masing-masing tentang limas segitiga, limas segiempat, dan limas segienam. Ketiga kasus ini mengarah pada pemahaman siswa mengenai konsep mencari luas permukaan limas –apa saja yang dibutuhkan dan harus dilakukan siswa untuk menemukan luas permukaan limas. Guru hanya perlu melakukan scaffolding jika siswa melakukan kesalahan pemahaman.

358

Pada kegiatan 10.2, siswa akan diberikan sebuah kerangka kubus dan empat helai benang wol yang digunakan untuk menemukan limas di dalam kubus. Tujuannya adalah untuk menemukan rumus volume limas segiempat, kemudian menggeneralisasikan rumus tersebut menjadi rumus volume limas segi-n. Jika siswa mengalami kesulitan selama proses ini, guru memfasilitasi dengan cara memberikan scaffolding kepada siswa, meminta siswa untuk mengobservasi ulang hasil eskperimen, dan meminta siswa untuk berdiskusi lebih aktif serta lebih teliti. I. Alat, Media, dan Sumber Belajar  LKS  Buku Matematika untuk Kelas VIII SMP/MTs  Alat tulis J. Penilaian Hasil Belajar Perhatikan gambar limas segiempat beraturan di bawah ini. Tuliskan semua: a. rusuk b. sisi c. tingi limas

Skor 2

359

T

D

C

O A

B

P

Suatu kubus dengan panjang rusuk 2 cm dipotong sedemikian rupa seperti pada gambar di samping. Hasil potongan tersebut adalah sebuah limas segitiga. Berapakah luas permukaan limas tersebut?

Skor 4

Berapakah volume limas segitiga pada soal nomor 2?

Skor 4

360

Oleh: Dyah Padmi NIM

Recommend Documents