Oefening 1: Gebruik van letters 5 meer dan een getal 5 minder dan een getal Het vijfvoud van een getal Eén vijfde van een getal 5 meer dan het vijfvoud van een getal
x+5 x–5 5x 1/5x 5x + 5
Oefening 2: Gebruik van letters Het verschil van 15 en x De som van x en 4 Het quotiënt van x en – 4 Het dubbel van x Het product van 5 en x
15 - x x+4 x : (-4) 2.x 5.x
Oefening 3: Gebruik van letters Het kwadraat van x Een derde van x Het viervoud van x De helft van x Vijf minder dan x
x² x:3 4.x x:2 x–5
Oefening 4: Gebruik van letters 1) Bart bezit x knikkers maar verliest er 8 van. Bart houdt nog x-8 knikkers over. 2) Een vaatje wijn bevat 30 liter. Ze tappen er x liter uit. Dit vaatje houdt nog 30-x liter wijn in. 3) Greet bezit x euro. Ze geeft 30 euro uit. Nu bezit ze nog x-30 euro. 4) Een kilogram peren kost x euro. De prijs van 5 kilogram peren is dan 5x euro. 5) Piet bezit x stukken van 2 euro. Zijn bezit is 2x euro. Oefening 5: Gebruik van letters 1) Dagmar is nu x jaar oud. Vorig jaar was haar leeftijd x-1 jaar. 2) Tina is nu 15 jaar en is x jaar jonger dan Marlies. Marlies is nu 15+x jaar. 3) Peter is nu 14 jaar oud. Over x jaar zal hij 14+x jaar zijn. 4) Mama is nu x jaar oud. De leeftijd van mama was tien jaar geleden x-10 jaar. 5) De som van twee getallen is x en één van die getallen is 15. Het andere getal is dan x-15.
Oefening 6: Gebruik van letters Het gehele getal dat op het gehele getal x volgt.
x+1
Het gehele getal dat het gehele getal x voorafgaat.
x-1
Het getal dat je bij het getal x moet optellen om 95 als som te verkrijgen. 95-x Acht meer dan een vierde van x.
x/4+8
Zeven minder dan het dubbel van x.
2x-7
De som van twee getallen is 35. Het ene getal is x. Het andere getal :
35-x
Oefening 7: Gebruik van letters Het vijfvoud van de som van x en 6
5(x+6)
Drie opeenvolgende gehele getallen waarvan x het kleinste getal is.
x;x+1;x+2
Drie opeenvolgende gehele getallen waarvan x het middelste getal is.
x-1;x;x+1
Het dubbel van een getal verminderd met 5.
2x-5
Het product van twee getallen is 20. Het ene getal is x. Het andere getal is 20/x Dertien meer dan de helft van een getal x :
x/2+13
Oefening 8: Gebruik van letters - Bert is x jaar. An is 5 jaar jonger. Vader is zo oud als Bert en An samen. Bert is x jaar. An is x-5 jaar. Vader is 2x-5. - Wout heeft x postzegels. Jeroen heeft 4/3 van het aantal zegels van Wout. Mieke heeft 8 zegels minder dan Jeroen en Wout samen. Wout heeft x postzegels. Jeroen heeft: 4/3x postzegels. Mieke heeft 7/3x-8 (x+4/3x = 7/3x) postzegels. - Anke is nu x jaar. Moeder is 5 jaar ouder dan het dubbel van Anke. Moeder is nu 2x+5 jaar. Over 8 jaar is Anke x+8 jaar. Over 8 jaar is moeder 2x+13 jaar.
Oefening 9: Vraagstukken oplossen met een vergelijking Nathalie koopt 7 cd’s minder dan het drievoud van Johan. Samen kopen ze 13 cd’s. Hoeveel CD’s heeft ieder gekocht ? Keuze onbekende:
Nathalie koopt 3x-7 CD’s. Johan koopt x CD’s.
Vergelijking:
3x-7+x=13 4x=13+7 x=20/4 x=5
Antwoordzin:
Nathalie koopt 8 CD’s Johan koopt 5 CD’s
Oefening 10: Vraagstukken oplossen met een vergelijking Hoeveel muntstukken van €1 en €2 heb je als je in totaal 31 muntstukken hebt voor een bedrag van €49 ? Keuze onbekende:
Ik heb x muntstukken van €1 Ik heb 31-x muntstukken van €2
Vergelijking:
x+2(31-x)=49 x+62-2x=49 x-2x=49-62 -x=-13 x=13
Antwoordzin:
Ik heb 13 muntstukken van €1 Ik heb 18 muntstukken van €2
Oefening 11: Vraagstukken oplossen met een vergelijking Het viervoud van een getal vermeerderd met 3 is 14,12. Bereken dit getal. Keuze onbekende: Het getal is x
Vergelijking:
4x+3=14,12 4x=14,12-3 4x=11,12 x=11,12/3 x=2,78
Antwoordzin:
Het getal is 2,78
Oefening 12: Vraagstukken oplossen met een vergelijking De som van drie opeenvolgende natuurlijke getallen is 51. Bepaal deze getallen.
Keuze onbekende:
Vergelijking:
Antwoordzin:
Het 1ste getal is x Het 2de getal is x+1 Het 3de getal is x+2 x+x+1+x+2=51 3x=51-3 3x=48 x=16 Het 1ste getal is 16 Het 2de getal is 17 Het 3de getal is 18
Oefening 13: Vraagstukken oplossen met een vergelijking De som van drie opeenvolgende natuurlijke getallen is 12 meer dan het dubbel van het middelste getal. Bereken die getallen. Het 1ste getal is x Keuze onbekende: Het 2de getal is x+1 Het 3de getal is x+2
Vergelijking:
Antwoordzin:
x+x+1+x+2=2(x+1)+12 x+x+1+x+2=2x+2+12 x+x+x-2x=2+12-1-2 x=11 Het 1ste getal is 11 Het 2de getal is 12 Het 3de getal is 13
Oefening 14: Vraagstukken oplossen met een vergelijking Het drievoud van een getal vermeerderd met twee is gelijk aan het derde van dit getal vermeerderd met één. Bepaal dit getal. Keuze onbekende: Het getal is x
Vergelijking:
3x+2=1/3x+1 3x-1/3x=1-2 9/3x-1/3x=-1 8/3x=-1 x=-1:8/3 x= -3/8
Antwoordzin:
Het getal is -3/8
Oefening 15: Vraagstukken oplossen met een vergelijking Verdeel 360 euro onder drie personen zodat de eerste tweemaal zoveel krijgt als de tweede en de derde driemaal zoveel als de eerste. De 1ste krijgt 2x euro Keuze onbekende: De 2de krijgt x euro De 3de krijgt 6x euro
Vergelijking:
2x+x+6x=360 9x=360 x=360/9 x=40
Antwoordzin:
De 1ste krijgt 80 euro De 2de krijgt 40 euro De 3de krijgt 240 euro
Oefening 16: Vraagstukken oplossen met een vergelijking Vader kocht een tafel en zes stoelen voor 1270 euro. De tafel kost 220 euro meer dan één stoel. Bereken de prijs van de tafel en van één stoel. Keuze onbekende:
Eén stoel kost x euro De tafel kost x+220 euro
Vergelijking:
6x+x+220=1270 6x+x=1270-220 7x=1050 x=1050/7 x=150
Antwoordzin:
De tafel kost 370 euro Eén stoel kost 150 euro
Oefening 17: Vraagstukken oplossen met een vergelijking Vader is driemaal zo oud als zijn zoon Bart en Bart is tweemaal zo oud als zijn zus Els. Samen zijn ze 63 jaar. Hoe oud is ieder? Vader is 6x jaar Bart is 2x jaar Keuze onbekende: Els is x jaar
Vergelijking:
6x+2x+x=63 9x=63 x=63/9 x=7
Antwoordzin:
Vader is 42 jaar Bart is 14 jaar Els is 7 jaar
Oefening 18: Vraagstukken oplossen met een vergelijking Op een boerderij lopen koeien, varkens en kippen, 65 in totaal. Er zijn 2 kippen meer dan koeien en 6 koeien meer dan varkens. Hoeveel dieren zijn er van elke soort? Er zijn x varkens Keuze onbekende: Er zijn x+6 koeien Er zijn x+8 kippen
Vergelijking:
x+x+6+x+8=65 3x=65-14 x=51/3 x=17
Antwoordzin:
Er zijn 17 varkens Er zijn 23 koeien Er zijn 25 kippen
Oefening 19: Vraagstukken oplossen met een vergelijking Hoe kun je 305 euro uitbetalen in biljetten van 5 euro en van 20 euro als er samen 19 biljetten gebruikt moeten worden? x biljetten van 5 euro Keuze onbekende: 19-x biljetten van 20 euro
Vergelijking:
Antwoordzin:
5x+20(19-x)=305 5x+380-20x=305 5x-20x=305-380 -15x=-75 x=-75/-15 x=5 5 biljetten van 5 euro 14 biljetten van 20 euro
Oefening 20: Vraagstukken oplossen met een vergelijking Boer Degeest die 60 jaar oud is, houdt kippen en koeien. Samen zijn er 50 koppen en 140 poten. Hoeveel kippen en hoeveel koeien zijn er?
Keuze onbekende:
Er zijn x kippen Er zijn 50-x koeien
Vergelijking:
Antwoordzin:
2x+4(50-x)=140 2x+200-4x=140 2x-4x=140-200 -2x=-60 x=-60/-2 x=30 Er zijn 30 kippen Er zijn 20 koeien
Oefening 21: Vraagstukken oplossen met een vergelijking Vader is 41 jaar en zijn zoon 9 jaar. Over hoeveel jaar zal vader driemaal zo oud zijn als zijn zoon? Keuze onbekende: Over x jaar
Vergelijking:
41+x=3(9+x) 41+x=27+3x x-3x=27-41 -2x=-14 x=-14/-2 x=7
Antwoordzin:
Over 7 jaar
Oefening 22: Vraagstukken oplossen met een vergelijking Op een boerderij lopen een aantal kippen en konijnen. Men telt 37 koppen en 102 poten. Hoeveel kippen zijn er en hoeveel konijnen? Er zijn x kippen Keuze onbekende: Er zijn 37-x konijnen
Vergelijking:
2x+4(37-x)=102 2x+148-4x=102 2x-4x=102-148 -2x=-46 x=-46/-2 x=23
Antwoordzin:
Er zijn 23 kippen Er zijn 14 konijnen
Oefening 23: Vraagstukken oplossen met een vergelijking We verdelen € 450 onder drie personen. De tweede ontvangt 2/3 van het bedrag van de eerste. De derde krijgt € 50 meer dan allebei de andere samen. Hoeveel krijgt elke persoon? De 1ste krijgt x euro Keuze onbekende: De 2de krijgt 2/3x euro De 3de krijgt x+2/3x+50 euro
Vergelijking:
Antwoordzin:
x+2/3x+x+2/3x+50=450 3/3x+2/3x+3/3x+2/3x=450-50 10/3x=400 x=400:10/3 x=400.3/10 x=120 De 1ste krijgt 120 euro De 2de krijgt 80 euro De 3de krijgt 250 euro
