OBSAH. Statistická analýza vývoje cen motorových paliv v ČR

! "" #$%

%&$ %'

(! ") *)+ ,-!!

"./)0)")1 2

)%)1 ) 344563447

,-*"$ ,-*&8+ . 8/ %& " 9' /99/9) "1: 18 " 91- ;/)' &2 < //99"= *)& &.9& 99&& &%$ /:"& &.9' 99&< " )" ! "=+ %" 33! )=9" 3447

"" #$%

,%=)"$ -9= 2<- %=)9 "$ (! " *)' : 9=/9+ %"$ > <"$ %' !

9'9 %' 8/& "<:"< "< 91- ;/)' &2 9- 344?03445! @/& &.9 %9 : /A"/9 ! ;/' >%< 2<< "<:"< 9"%& /:B""$ %):$! :)%= :8*9="1- 1/%)C 8/& :)"/9&"< >%=% " A9) )& 3447 "/%"= <-%""< / /)&9A"/9$! =)9' 9%< 9'9 %' %):< 1/9."= /9 18 " 91- ;/)' &2! * /%"$ " 2< = 219 "$" -&2=8! @% /.9& 29)&! @ "&9"' :"9 %C.9' D)9< E&8$$ "< 91- + ">$)% "& "1- %&)9C+ )&/ %& CA )&"=+ : )91 8 ")&"+ "D+ )")&" %*$! ,/%"$ A/9 / :21 /99/9)& ://9$ 18 " 91- " 8"1- &):9$-+ 8) 8 18 " " :"%"$- 9:$- / 9$ /8"1 18 )&:& %&+ : )91 8/& 9<9 "2$:"
Statistická analýza vývoje cen motorových paliv v ČR

OBSAH 1

Úvod …………………………………………………………………………...

7

2

Literární přehled ….………………………………………………………….

8

3

Motorová paliva ……..………………………………………………………..

9

4

3.1

Automobilové benziny ……………………………………………..…… 10

3.2

Motorová nafta ……………………………………………………..…… 10

3.3

Kvalita motorových paliv na trhu …………………………………..…... 11

3.4

Alternativní motorová paliva ………………………………………….... 11

3.5

Biopaliva první a druhé generace …………………………………….... 12

Cíl a metodika ……….……………………………………………………….. 14 4.1

Cíl diplomové práce …………………………………………………….. 14

4.2

Časové řady a jejich analýza ……………………………………………. 14

4.3

Charakteristiky úrovně dynamických jevů …………………………….... 18

4.4

Jednoduché charakteristiky vývoje ……………………………………… 18 4.4.1 Měření absolutních změn ………………………………………… 18 4.4.2 Měření relativního růstu …………………………………………. 19 4.4.3 Měření relativního přírůstku ……………………………………... 20

4.5

Bazické a řetězové indexy ………………………………………………. 20

4.6

Dekompoziční metoda ………………..……………………………….… 21

4.7

Měření trendu …………………………………………………………… 22 4.7.1 Výpočet trendových funkcí pomocí metody nejmenších čtverců ... 23 4.7.2 Volba vhodného modelu trendu …………………………………. 24

4.8

Měření sezónnosti ……………………………………………………….. 25 4.8.1 Triviální model sezónnosti ……………………………………….. 26 4.8.2 Proporcionální sezónnost ………………………………………... 26 4.8.3 Konstantní sezónnost …………………………………………….. 27

4.9

Postupné vyrovnání ……………………………………………………… 28

4.10 Extrapolace ………………………………………………………………. 28

5

Statistická analýza vývoje cen motorových paliv v ČR 4.11. Statistická závislost v časových řadách ………………………..……..… 29 4.12. Cena a její stanovení …………………………………………..……..… 31 4.13 Ceny motorových paliv a jejich zjišťování …………………………….... 31 5

Analýza vývoje cen motorových paliv ………………………………………. 33 5.1

Vliv ceny ropy na ceny motorových paliv ………………………………. 33

5.2

Vliv státu na ceny motorových paliv …………………………………….. 35

5.3

Vliv ceny motorových paliv na ekonomiku

5.4

Vývoj ekonomických ukazatelů (2004-2008) …………………………… 37

5.5

Čerpací stanice v ČR

5.6

Vývoj cen motorových paliv …………………………………………….. 40

5.7

Trendové vyrovnání ……………………………………………………... 43

5.8

Sezónní vyrovnání ………………………………………………………. 46

5.9

Extrapolace ……………………………………………………………… 48

……..…………………….. 36

………………………………………………….. 38

5.10 Závislost cen motorových paliv

……………………………………… 51

6

Závěr .................................................................................................................. 55

7

Seznam použité literatury ………………………………………………........ 59

8

Tabulková příloha …………………………………………………………… 60

9

Grafická příloha ……………………………………………………………... 61

6


1

ÚVOD

Automobilová doprava je jedním z nejvýznamnějších faktorů ovlivňujících kvalitu životního prostředí. Je proto samozřejmé, že na celém světě se této problematice věnuje intenzivní pozornost. Emisní limity pro jednotlivé kategorie silničních vozidel i požadavky na kvalitu používaných motorových paliv jsou neustále zpřísňovány. Cílem této snahy je dosáhnout významného snížení plynných emisí a tedy negativních vlivů dopravy na kvalitu našeho životního prostředí. Po vstupu České republiky do Evropské unie v roce 2004 se tak do popředí zájmu státních

orgánů

i podnikatelských

sfér

vedle

klasických

motorových

paliv,

tj. automobilového benzinu a motorové nafty, získávaných v ropných rafinériích, dostávají alternativní motorová paliva resp. alternativní pohon motorových vozidel. Dalším důvodem pro tento zájem je předpoklad celosvětového růstu spotřeby energie. Lze očekávat, že v blízké budoucnosti bude na trhu k dispozici poměrně široké spektrum

alternativních

paliv

v

kombinaci

s

řadou

výrobních

technologií.

Z ekonomických důvodů se po přechodnou dobu uplatní tam, kde to bude možné, používání směsí klasických a alternativních motorových paliv. Přestože moderní ekonomiky přesunuly těžiště svých aktivit z oblasti průmyslové výroby do oblasti služeb a v důsledku rozvoje techniky je nyní spotřeba ropy pro udržení chodu ekonomiky nižší, má cena ropy a následně i motorových paliv velký dopad na ekonomiku, např. ekonomický růst a inflaci. Negativní dopad na ekonomický růst (větší podíl HDP je vynaložen na energetické náklady než na ostatní druhy nákladů) je pokládán za důležitější než dopad na inflaci. Vysoké ceny ropy podporují inflaci v celosvětovém měřítku. Od konce 90. let minulého století rostou ceny ropy rychleji než ekonomický růst. Některé firmy s energeticky náročnou výrobou mohou být při zvyšování ceny ropy v obtížné situaci. K nejvíce ohroženým patří firmy ze sektoru dopravy (např. letecké společnosti). Na akciových trzích lze naopak očekávat růst firem ze sektoru energetiky, budou to zejména ty, které mají přímý přístup k ropným ložiskům a méně už ty firmy, které vlastní rafinérie nebo jsou zapojeny do distribuce.

7


2

LITERÁRNÍ PŘEHLED

[1]

HINDLS, R., HRONOVÁ, S., NOVÁK, I.: Metody statistické analýzy pro ekonomy. Kniha seznamuje s nejdůležitějšími statistickými metodami. Přináší nový pohled na využitelnost indexů v české statistické praxi v souladu s trendy prosazujícími se v Evropské unii.

[2]

MINAŘÍK, B.: Statistika (přednášky). Tato kniha je určena pro přednášky předmětu Statistika. Zabývá se úvodem do studia statistiky, statistickou teorií, zpracováním, charakteristikami, závislostmi a zjišťováním.

[3]

MINAŘÍK, B.: Statistika III. Tato kniha je určena pro přednášky předmětu Statistika I. Obsahuje podrobnější výklad studia statistiky. Např. statistické srovnávání, složené a souhrnné indexy, rozklady indexů a jejich zobecnění, časové řady, jejich závislosti a měření, interpolaci a extrapolaci.

[4]

FORET, M.: Marketing pro začátečníky Tato publikace je určena všem, kteří s marketingem začínají, ať jde o budoucí marketing manažery nebo i zaměstnance malé firmy. Také studentům podnikatelských, obchodních a ekonomických fakult, jimž nabídne veškeré základy marketingu.

[5]

SEGER, J., HINDLS, R.: Statistické metody v tržním hospodářství. Kniha je zaměřena na teorii statistiky a pravděpodobnosti, na oblast analýzy časových řad, problematiku konstrukce ekonomických prognóz a metody statistického srovnávání v tržním hospodářství.

[6]

PETROL MAGAZÍN.: ročník 2004-2009 Odborný časopis, který v České republice vychází od roku 2000 šestkrát do roka a oslovuje celé spektrum profesionálů z oboru petrochemie, pohonných hmot a čerpacích stanic, ale i širokou odbornou veřejnost, která se o tuto problematiku zajímá.

8


3

MOTOROVÁ PALIVA

Neustále rostoucí doprava na území naší republiky i na celém světě nás nutí zamýšlet se nad používanými motorovými palivy, a to nejenom z pohledu ochrany životního prostředí, ale i z pohledu důsledného využívání nabízené energie pro dosažení optimálních výkonů dopravních prostředků. Většina motorových paliv se skládá hlavní měrou z uhlíku a vodíku. Při jejich spalování s kyslíkem dochází k uvolňování tepelné energie, která je následně s větší či menší účinností přeměňována na energii mechanickou. Velmi výhodné je zejména spalování kapalných paliv z hlediska rychlosti jejich hoření, poměrně snadného skladování a bezpečnosti provozu. [6] Na čerpacích stanicích je obvykle nabízeno několik druhů bezinu a jeden druh motorové nafty. Vždy je nabízen bezolovnatý automobilový benzin Natural 95. Speciál 91, dříve nabízený téměř na všech čerpacích stanicích, vzhledem k podstatnému snížení poptávky postupně mizí a jeho úplné zrušení je otázkou několika málo let, tak jako tomu je již např. na Slovensku. Stále tedy převládají a pravděpodobně ještě delší dobu budou převládat dva základní druhy motorových paliv – automobilový benzin Natural 95 a motorová nafta. Faktorem, který do značné míry ovlivňuje trh s motorovými palivy, je postupná implementace biokomponent, jejichž obsah nesmí s platnými normami přesáhnout 5 %. Od září 2007 platí povinnost uvádět současně s fosilní motorovou naftou do volného daňového oběhu také 2 % FAME (metylestery mastných kyselin – převážně řepkového oleje). Od ledna 2008 se pak začal do autobenzinu přidávat bioethanol v povinné koncentraci 2 % objemových z celkového množství paliva. Jelikož se vliv přídavku biokomponent neprojevil negativním způsobem na výsledné kvalitě motorových paliv a jejich užití, vzrostl od roku 2009 podíl biopaliv u nafty motorové na 4,5 % a v případě automobilových benzínů na 3,5 %. Dle EU by v roce 2020 mělo 20 % spotřebované energie v EU pocházet z obnovitelných zdrojů energie. Současně by mělo dojít k navýšení biopaliv spotřebovávaných v dopravě na 10 %.

9

Statistická analýza vývoje cen motorových paliv v ČR 3.1

Automobilové benziny Benzín se začal používat jako motorové palivo koncem devatenáctého století.

Z počátku se jednalo o produkt získaný prostou destilací ropy a jeho vlastnosti byly dány do jisté míry náhodnou skladbou. S postupným vývojem a zdokonalováním benzinového motoru se zjistilo, že různé benziny mají na výkon motoru různý vliv. Jako měřítko tohoto jevu bylo zavedeno oktanové číslo. Právě zvyšování oktanového čísla se ukázalo jako nejvýznamnější předpoklad k dosažení vyššího výkonu zážehového spalovacího motoru. Vyššího oktanového čísla můžeme dosáhnout úpravou složení automobilového benzinu při výrobě nebo použitím vhodných přísad (aditiv). Automobilový benzin představuje historicky ověřené a osvědčené motorové palivo. Dlouhou dobu naprosto dominoval jako palivo osobních automobilů. Převládajícím typem s neustále rostoucím podílem je benzin Natural 95. Pokračuje trend snižování podílu bezolovnatého Speciálu (ať už s oktanovým číslem 91 nebo 95), benziny Natural 91 a Natural 98 zůstávají pouze okrajovým typem a na některých čerpacích stanicích nejsou ani nabízeny, neboť poptávka je relativně nízká a nárůst se nepředpokládá ani v nejbližších letech.

3.2

Motorová nafta Motorovou naftu je možné z hlediska výroby zařadit mezi střední ropné destiláty.

V současné době to je s ohledem na rozsah použití nejdůležitější motorové palivo v hospodářsky vyspělých zemích. Používá se převážně jako palivo pro pohon vznětových motorů (v nákladní autodopravě, u autobusů, v železniční a lodní dopravě, pro pohon zemědělských strojů a v neposlední řadě i pro pohon osobních automobilů). Může se však používat i jako palivo na vytápění místností ve spotřebičích konstruovaných pro daný účel (naftová kamna, kotle). Jednotlivé druhy motorové nafty se používají dle ročních období (letní, přechodová a zimní nafta). U čerpacích stanic nabízený sortiment motorové nafty nedoznal žádných výraznějších změn. Můžeme se setkat buď s motorovou naftou podle platné technické normy nebo se směsnou naftou (často nesprávně nazývanou bionaftou) s podílem MEŘO (methylester mastných kyselin z řepkového oleje) nad 30 %. Produkty nabízené

10

Statistická analýza vývoje cen motorových paliv v ČR jednotlivými společnostmi na trhu se odlišují pouze použitými přísadami, které se stejně jako u automobilových benzinů používají pro zlepšování užitných vlastností. V některých regionech se u čerpacích stanic můžeme setkat také s nabídkou motorové nafty arktického typu třídy 2, která se používá v zimním období při extrémně nízkých teplotách. Přírůstek automobilů poháněných motorovou naftou z nově registrovaných vozidel se v posledních letech každoročně zvyšuje a tím se předpokládá zvýšení spotřeby motorové nafty pro osobní automobily.

3.3

Kvalita motorových paliv na trhu Vývoj požadavků na kvalitu automobilových benzinů i motorové nafty v západní

Evropě i u nás určuje směrnice Evropské unie 98/70/EC novelizovaná směrnicí 2003/17/EC. Do české legislativy byla tato směrnice transponována v prováděcí vyhlášce č. 229/2004 Sb. k zákonu č. 56/2001 Sb., o technických podmínkách provozu vozidel na pozemních komunikacích. V roce 2005 dochází ke snížení maximálně povoleného obsahu aromátů ze 42 % na 35 %. Z hlediska ochrany životního prostředí se koncem sedmdesátých let minulého století dostala do popředí otázka obsahu síry. Od roku 2005 bylo povoleno maximálně 50 mg/kg síry s tím, že současně musí být na trhu k dispozici palivo s obsahem síry do 10 mg/kg. Od roku 2009 proběhla plná konverze na tuto hranici. Ostatní parametry se podle této směrnice nemění. Výrobci motorů zase ze své strany zdokonalují motory a snižují jednotkovou spotřebu paliv. Výsledná požadovaná kvalita motorových paliv je potom kompromisem mezi požadavky konstruktérů, možnostmi výrobců motorových paliv a požadavky na kvalitu životního prostředí.

3.4

Alternativní motorová paliva V 70 letech minulého století si svět začal intenzivně uvědomovat důsledky

zvyšující se spotřeby motorových paliv na životní prostředí. V 80 letech se začaly projevovat první pozitivní výsledky spolupráce výrobců pohonných hmot a automobilů

11

Statistická analýza vývoje cen motorových paliv v ČR zaměřené na negativní ekologické aspekty automobilové dopravy. 90 léta pak představovala období nástupu alternativních paliv. Současné desetiletí přinese praktickou aplikaci velmi sofistikovaných řešení tohoto typu. Alternativními palivy se rozumí produkty, které mohou: •

nahradit stávající konvenční paliva na bázi ropy,

•

řeší jiným způsobem, odlišnou technologií pohon vozidel. Současný vývoj přináší výrazně zlepšené legislativní, technické i ekonomické

podmínky pro využití alternativních paliv. Roste počet zainteresovaných organizací, včetně vedoucích v souvisejících oborech, vytvářejí se na tento účel zaměřené aliance, zvětšuje se nabídka produktů i vozidel a snižuje jejich cena. Na druhé straně některá unáhlená,

nekvalifikovaná

a nekonzistentní

rozhodnutí

mohou

tento

vývoj

v jednotlivých zemích ohrozit nebo zpozdit. Motorová biopaliva jsou nejen ekologická, nenavyšují skleníkový efekt, neprodukují zdravotně škodlivé emise, ale vytváření možnost provozování motorových agregátů a automobilů po vyčerpání fosilních paliv.

3.5

Biopaliva první a druhé generace Biopalivo zůstane vždy podstatně méně efektivní než odpovídající běžná

motorová paliva, proto se dnes celosvětově považuje za hlavní důvod podpory využívání biopaliv možnost využívání zemědělské půdy, která by jinak musela zůstat ležet ladem. Tím dosažení podpory zemědělství a udržení zaměstnanosti i v následném zpracovatelském průmyslu. Biopaliva první generace jako obnovitelný zdroj energie nepřináší podstatné výhody a představují velmi nejistý zdroj snížení emisí skleníkových plynů. Vše je velmi závislé na podmínkách pěstování plodin, jejich technologické zpracování na jakostní palivo a stupni využití vedlejších produktů (glycerinu, slámy apod.). [10] Vývoj však spěje také směrem k biopalivům druhé generace, která na rozdíl od první generace biopaliv nekonkurují potravinářským plodinám, také díky nižším nákladům, lepší bilanci skleníkových plynů a lepší kvalitě. Zatímco biopaliva takzvané

12

Statistická analýza vývoje cen motorových paliv v ČR první generace pro svou výrobu využívají hlavně řepku, obilí, cukrovku, kukuřici, sójový nebo palmový olej, druhá generace biopaliv se vyrábí např. ze dřeva, slámy, sena, rychle rostoucích dřevin a travin, ale využívá i rostlinný odpad jako piliny, odřezky apod. Dle odborníků by se měla rozjet výroba biopaliv druhé generace na komerční bázi nejdříve za osm let, neboť její výzkum je teprve na začátku. Biopaliva druhé generace mají oproti generaci první schopnost uvolnit více energie, než je zapotřebí na jejich výrobu a také nižší produkcí oxidu uhličitého. Budoucnost biopaliv bude ovlivněna také zaváděním geneticky modifikovaných plodin, které mají pro účely výroby biopaliv lepší vlastnosti než stávající plodiny, výroba z nich bude tedy efektivnější. [10] Uplatnění biopaliv druhé generace však může přinést i rizika podobná těm, s nimiž jsme se setkali u biopaliv generace první. Riziko razantnějšího využití biopaliv druhé generace tkví i v jejich dopadu na ceny půdy a na ekosystémy lesů nebo využívání zemědělských odpadů. Místo cen obilí a kukuřice mohou např. růst ceny dřeva.

Jaké alternativní palivo v budoucnu převládne? To nikdo neví. Jisté však je, že v budoucnu bude lidstvo jezdit na několik alternativ, ne pouze na biopaliva. Budoucnost je jistě v symbióze klasických paliv s těmi alternativními. V návaznosti na složení a stáří vozového praku v České republice bude stávající sortiment motorových paliv dominantní ještě tak dvacet let. K favoritům budoucnosti paliv patří také CNG (stlačený zemní plyn), elektromobily, palivové články a vodík.

13


4

CÍL A METODIKA

4.1

Cíl diplomové práce Cílem této diplomové práce je statistická analýza spotřebitelských cen

motorových paliv – automobilového benzinu Natural 95 a nafty motorové, které byly nabízeny k prodeji na čerpacích stanicích v České republice v letech 2004 - 2008. Analýza spočívá v popisu vývoje cen těchto motorových paliv pomocí základních statistických charakteristik vývoje, bazických a řetězových indexů, trendových funkcí a sezónních indexů. Na základě zjištěných

výsledků pak

zkonstruování

předpovědí

vývoje

spotřebitelských cen motorových paliv v nejbližší budoucnosti, tj. v počátku roku 2009, a následné porovnání se skutečností. Poslední část se zabývá statistickou závislostí vývoje cen motorových paliv na jiných ukazatelích jako je vývoj cen (kotace Platts) motorových paliv na burze v Rotterdamu a s tím spojený vývoj kurzu dolaru, za který jsou tyto paliva na burze nabízena.

4.2

Časové řady a jejich analýza S přechodem k obtížnějším tématům roste význam využívání statistiky. Statistická

analýza může pomoci pochopit ekonomické chování po stránce kvantitativní. Analýza časových řad se v poslední době stala velmi dynamicky se rozvíjející disciplínou. Vznikla řada nových efektivních a netradičních postupů a metod modelování časových řad. Tyto metody představují poměrně širokou nabídku rozmanitých nástrojů a technik. Ke klasickým přístupům přibývají další. Minařík [3] uvádí, že základním předpokladem vytvoření objektivního úsudku o zjištěné hodnotě určitého ukazatele, charakterizujícího nějaký jev, je možnost provést její srovnání s hodnotou tohoto ukazatele ve srovnatelné situaci (nejčastěji v jiném čase nebo v jiném prostoru). Každý z jevů, které mají být předmětem srovnávání, má svoji dimenzi věcnou (CO – cena zboží, nezaměstnanost, produktivita práce), prostorovou (KDE – v určitém regionu, státě) a časovou (KDY – v lednu 2004, v letech 2004-2008).

14

Statistická analýza vývoje cen motorových paliv v ČR Základní podmínkou srovnatelnosti jevů je srovnávat jevy, které se liší jen v jedné z těchto tří dimenzí. Statistika selhává, pokud nemá k dispozici adekvátní číselné údaje, chybí-li představa o velikosti chyb měření a vlivu různých doprovodných činitelů, nemá-li k dispozici dostatečně rozsáhlý soubor případů nebo není-li v datech přítomna proměnlivost (variabilita). Etapy statistické činnosti:

zjišťování – shromáždění a zaznamenání údajů, jejich kontrola aj.,

zpracování – uspořádání, seskupení, shrnování, sumarizace,

analýza – výpočet charakteristik, měření závislostí, srovnávání, měření dynamiky,

prezentace výsledků – tabulkové či grafické vyjádření a slovní zhodnocení výsledků předcházejících etap.

Srovnávání lze provádět jako:

srovnávání časové,

srovnávání prostorové,

srovnávání věcné,

srovnávání skutečných hodnot s hodnotami předpokládanými.

V zásadě se rozlišují dvě principiálně odlišné metody srovnávání, a to:

srovnávání hodnot rozdílem – absolutní srovnávání, jehož výsledkem je absolutní rozdíl srovnávaných ukazatelů s nulovou, kladnou či zápornou hodnotou,

srovnávání hodnot podílem – relativní srovnávání, jehož výsledkem je poměrné číslo nebo index s hodnotou jednotkovou, větší nebo menší než jedna, případně vyjádřenou v procentech. Statistická čísla, představující hodnoty srovnávaných veličin, mají různou povahu

a tudíž i různé vlastnosti z pohledu srovnávání.

15

Statistická analýza vývoje cen motorových paliv v ČR Časové řady jsou jedny z nejdůležitějších statistických charakteristik. Jsou v nich uspořádána empirická pozorování např. z ekonomické oblasti. Díky nim je možno zkoumat a měřit dynamiku zkoumaných jevů. Časová řada nám umožňuje poznávat pravidelnosti a zákonitosti těchto jevů a navíc predikovat možné tendence budoucího vývoje. Problematika časových řad je popsána v mnoha statistických učebnicích a skriptech. Minařík [2] pod pojmem časová (též chronologická, dynamická, vývojová) řada rozumí řadu hodnot statistického znaku, uspořádanou podle přirozené časové posloupnosti. Přirozenou podmínkou srovnatelnosti jednotlivých hodnot zkoumaného znaku je jeho shodné věcné a prostorové vymezení v celém sledovaném časovém úseku. Seger, Hindls [5] uvádí, že analýzou (a případně i prognózou) časových řad se rozumí soubor metod, které slouží k popisu těchto dynamických systémů (a případně k předvídání jejich budoucího chování). Snaha porozumět v minulosti tomu, co nás obklopuje, a vyvodit z ní případně to, co nás možná čeká, vedla v posledních letech k prudkému rozvoji metod analýzy a prognózy ekonomických časových řad. Minařík [3] považuje za základní kritérium klasifikace časových řad jejich dělení na:

Časové řady úsekové, u nichž se hodnota zkoumaného znaku vztahuje zásadně

k určitému časovému intervalu (úseku) nenulové délky. Pro tento typ časové řady je charakteristická sčitatelnost hodnot znaku a tedy možnost určit hodnotu znaku pro delší časový interval. Pro srovnatelnost údajů u tohoto typu časových řad je důležitá konstantní délka časových intervalů jednotlivých údajů, kterou je třeba někdy dosáhnout určitými korekcemi reálných údajů na intervaly o stejné délce.

Časové řady okamžikové, u nichž se hodnota znaku vztahuje k určitému

okamžiku, alespoň teoreticky nulové délky. Typickým rysem okamžikových časových řad je nesčitatelnost hodnot pro jednotlivé časové okamžiky. Shrnování těchto hodnot lze stanovit průměrem.

16

Statistická analýza vývoje cen motorových paliv v ČR Dále rozlišuje tyto základní časové řady: Podle periodicity sledování na časové řady roční (dlouhodobé) a krátkodobé. Krátkodobé časové řady jsou zaznamenávány v čtvrtletních, měsíčních, týdenních aj. periodách. Nejobvyklejší situací v ekonomických zkoumáních bývá periodicita měsíční. Podle způsobu vyjádření ukazatelů na časové řady naturálních ukazatelů a peněžních ukazatelů. Vzhledem k omezeným možnostem agregování naturálních ukazatelů je logické, že většinu ekonomických časových řad tvoří časové řady ukazatelů vyjádřených v peněžní formě. Vzhledem ke změnám cenové hladiny však v delší časové řadě často lze získat jen posloupnost údajů, které nejsou vždy zcela souměřitelné a které odrážejí i všeobecnější změny v okolním ekonomickém prostředí. Hindls, Hronová [1] upozorňují, že důležitým požadavkem analýzy časových řad je věcná, prostorová a časová srovnatelnost údajů. Věcná srovnatelnost týkající se často stejně nazývaných ukazatelů, tvořících údaje časové řady, nemusí být vždy stejně obsahově vymezené. Mění-li se během času obsahové vymezení ukazatele, jsou údaje časové řady nesrovnatelné (např. v důsledku technického rozvoje nelze srovnávat produkci videorekordérů dnes a před 10 lety). K věcné nesrovnatelnosti dochází také změnou způsobu zjišťování ve vykazujících jednotkách v čase. Prostorovou srovnatelností se chápe nejčastěji možnost používat údaje v časových řadách vztahujících se ke stejným geografickým územím. Někdy se může jednat o stejný ekonomický prostor, odlišení může vzniknout změnou organizační struktury vykazujících jednotek (např. přechodem na akciovou společnost s následným osamostatněním

některých

provozoven

nebo

naopak

sloučením

pracovišť,

technologickým či kapitálovým vstupem zahraniční firmy apod.). Časová srovnatelnost údajů je problémem zejména u intervalových ukazatelů časových řad související s kalendářními variacemi. Jiným velmi závažným problémem časové srovnatelnosti ukazatelů vyjádřených v peněžních jednotkách je vlastní vývoj cen, jimiž se provádí ocenění prvků hospodářské činnosti (např. ocenění produkce).

17

Statistická analýza vývoje cen motorových paliv v ČR 4.3

Charakteristiky úrovně dynamických jevů Úroveň znaku v úsekové časové řadě s konstantní délkou úseků je charak-

terizována (vzhledem k bezprostřední sčitatelnosti hodnot) prostým aritmetickým průměrem

1 n y = ⋅ ∑ yt n t =1 Průměrování okamžikových časových řad se provádí speciální charakteristikou, označovanou jako chronologický průměr. Princip chronologického průměru spočívá v transformaci okamžikové časové řady v řadu úsekovou za předpokladu rovnoměrného vývoje – průměr dvou sousedních údajů okamžikové časové řady se vztáhne k celému časovému intervalu mezi oběma okamžiky. Pro ekvidistantní (stejně vzdálené) časové okamžiky lze psát vzorec prostého chronologického průměru y ch =

y + yn  y  1  y1 + y 2 y 2 + y 3 1  y1 = ⋅  + y 2 + ... + y n −1 + n  ⋅ + + ... + n−1  2 2 2 n −1  2  n −1  2

Pro různě vzdálené časové okamžiky t1, t2, …, tn platí vzorec váženého

chronologického průměru

ych =

n y + yt −1 1 ⋅∑ t ⋅ (tt − tt −1 ), tn − t1 t =2 2

kde tt - tt-1 je počet časových jednotek mezi dvěma po sobě jdoucími časovými okamžiky.

4.4

Jednoduché charakteristiky vývoje

4.4.1 Měření absolutních změn Základní charakteristikou, měřící absolutní změnu zkoumaného dynamického jevu, je absolutní přírůstek (má-li zápornou hodnotu, může být nazýván také absolutním úbytkem), jinak též diference, definovaný jako rozdíl dvou sousedních hodnot časové řady:

d t = yt − yt −1

pro t = 2, 3, …, n

Pro časovou řadu o délce n je možné stanovit n-1 diferencí.

18

Statistická analýza vývoje cen motorových paliv v ČR Diference umožňují charakterizovat směr, velikost a charakter absolutních změn zkoumaného znaku v časové řadě jak z hlediska lokálního (okamžitého), tak i z hlediska globálního, tedy pro časovou řadu jako celek. Průběh absolutních přírůstků lze použít k identifikaci trendu – vývoje zkoumaného jevu. Globální charakteristikou (pro celou časovou řadu) je průměrný absolutní

přírůstek

d =

n 1 1 ⋅ ∑ dt = ⋅ ( yn − y1 ) n − 1 t =2 n −1

Ze vzorce vyplývá, že průměrný absolutní přírůstek závisí bez ohledu na délku časové řady jen na obou krajních hodnotách. Důsledkem této vlastnosti je doporučení používat průměrnou časovou odchylku jen v případě monotónně se vyvíjejících, rostoucích nebo klesajících časových řad. Ve všech ostatních případech nelze tuto charakteristiku vývoje doporučovat.

4.4.2 Měření relativního růstu Charakteristikou, měřící relativní růst (nebo pokles) zkoumaného dynamického jevu, je koeficient růstu, definovaný jako řetězový index

kt =

yt yt −1

pro t = 2, 3, …, n

Pro časovou řadu o délce n může být určeno n-1 koeficientů růstu. Koeficienty růstu mohou být po vynásobení stem vyjádřeny rovněž v procentech. V tomto případě se označují jako tempa růstu. Pro koeficienty růstu existují rovněž určité vztahy mezi jejich hodnotami a charakterem vývoje časové řady, pro niž jsou stanoveny. Konstantní koeficienty růstu odpovídají exponenciálnímu průběhu vývoje časové řady. Lineární průběh je spojen buď s klesajícími nebo rostoucími koeficienty růstu. [3]

Průměrný koeficient růstu je určen jako prostý geometrický průměr koeficientů růstu n

k = n−1 ∏ k t = n −1 t =2

y y y 2 y3 ⋅ ⋅ ... ⋅ n = n−1 n y1 y2 y n−1 y1

19

Statistická analýza vývoje cen motorových paliv v ČR Tento koeficient opět závisí na obou krajních hodnotách časové řady. Pro jeho použití platí totéž, co bylo uvedeno o průměrném absolutním přírůstku. Z tohoto vzorce také vyplývá, že s jeho pomocí lze řešit celkem čtyři typy úloh spočívajících vždy v určení jedné ze čtyř veličin při znalosti zbývajících tří:

průměrný koeficient růstu lze určit při znalosti obou krajních hodnot a známé délce časové řady,

délku časové řady lze určit při znalosti průměrného koeficientu růstu u obou krajních hodnot časové řady,

konečnou hodnotu časové řady lze určit při znalosti počáteční hodnoty, délky časové řady a průměrného koeficientu růstu,

počáteční hodnotu lze určit při znalosti délky časové řady, konečné hodnoty a průměrného koeficientu růstu.

4.4.3 Měření relativního přírůstku Charakteristikou relativního přírůstku je koeficient přírůstku, definovaný jako

δt =

dt y − yt −1 y = t = t − 1 = kt − 1 yt −1 yt −1 yt −1

pro t = 2, 3, …, n

Koeficient přírůstku úzce souvisí s koeficientem růstu – je roven hodnotě, zmenšené o 1. Koeficient přírůstku násobený stem se nazývá tempo přírůstku a uvádí se v procentech. Mezi průměrným koeficientem růstu a průměrným koeficientem přírůstku existuje vztah

δ = k −1 4.5

Bazické a řetězové indexy Bazické indexy (indexy s pevným, stálým základem) jsou indexy, kdy jsou

srovnávané hodnoty neustále přirovnávány ke stejné, neměnné hodnotě, odpovídající zvolenému období. Je nutné pečlivě zvážit volbu základního období, protože nevhodná volba může výsledky značně zkreslit.

20


Řetězové indexy (indexy s proměnlivým základem), nejčastěji řetězově se měnícím základem, jsou konstruovány s použitím základního období, kterým je časové období bezprostředně předcházející období srovnávanému. Tyto indexy postrádají aspekt dlouhodobosti pohledu na vývoj zkoumaného jevu, současně odpadá problém subjektivní volby základního období, tak i problém zastarávání hodnoty, ke které srovnáváme.

4.6

Dekompoziční metoda Časovou řadu je možno rozložit dekompoziční metodou na čtyři složky:

trendovou, cyklickou, sezónní a reziduální. Minařík [3] pojednává o dekompoziční metodě, tj. metodě rozkladu časové řady ve složky, jako o klasické metodě analýzy časových řad. Spočívá v oddělení a změření jednotlivých složek pohybu časové řady. Zpravidla se hovoří o těchto třech složkách vývoje:

Trendem časové řady je chápán hlavní směr, obecná dlouhodobá tendence

vývoje. Z pohledu trendu jsou rozděleny časové řady s trendem rostoucím či klesajícím, s trendem střídavým (kdy se období růstu střídá s obdobím poklesu) a časové řady trend postrádající. Při podrobnějším pohledu lze rozlišit časové řady s trendem lineárním, přímočarým a řady s trendem nelineárním, křivočarým.

Periodické kolísání, které představuje pravidelně se opakující výkyvy,

vychylující hodnotu zkoumaného znaku střídavě oběma směry od jejího hlavního vývojového směru. Periodické kolísání je charakteristické délkou periody, velikostí výkyvu (amplitudou) a fázovým posunem, určujícím polohu maxim a minim vzhledem k souřadnicím časové osy. Podle přítomnosti či nepřítomnosti periodické složky se hovoří o časových řadách periodických a neperiodických. Podle délky periody (frekvence) periodické složky se, pokud jde o ekonomické časové řady, rozlišují časové řady s periodickou složkou:

krátkodobou s periodou kratší než 1 rok,

sezónní s periodou odpovídající přesně jednomu roku,

cyklickou s periodou delší než 1 rok.

21


Nepravidelné (iregulární) kolísání, reprezentované náhodnou složkou časové

řady s nepředvídatelným průběhem, která je výslednicí různých nesledovaných nebo nepostřehnutelných vlivů. Klasický rozklad časové řady dle Minaříka [3] spočívá v izolování trendu a periodické (např. sezónní) složky jako deterministických a neměnných prvků vývoje v celém průběhu časové řady. Dekompoziční přístup klade důraz na systematickou složku časové řady, která zahrnuje trendovou a sezónní složku.

4.7

Měření trendu Při měření trendové složky Tt v rámci klasického rozkladu časové řady se tren-

dová složka pohybu chápe a vysvětluje jako nějaká, nejčastěji spojitá funkce času. Ke stanovení průběhu této funkce se, pokud jde o funkci lineární v parametrech nebo alespoň funkci linearizovatelnou (nejčastěji logaritmickou transformací nebo převrácením hodnoty závisle proměnné), využívá metody nejmenších čtverců. K popisu jednotlivých typů vývoje se používá, pokud je to možné, jednoduchých spojitých trendových funkcí jako jsou funkce typu polynomu (funkce lineární, kvadratická, příp. polynom vyššího stupně), funkce lomené a exponenciální funkce (obyčejnou exponenciální funkci lze logaritmováním transformovat na funkci lineární v parametrech). Pro vyjádření trendu se používají i některé složitější funkce, jakými jsou např. exponenciální funkce s nelineární funkcí času v exponentu, z nichž některé lze logaritmickou transformací linearizovat, a dále pak skupina růstových křivek (což jsou symetrické nebo nesymetrické esovité křivky, vyznačující se ohraničeným či neohraničeným růstem), jejichž tvar neumožňuje provést žádnou linearizující transformaci. Trendová funkce lineární v parametrech umožňuje provést výpočet jejich parametrů metodou nejmenších čtverců. Vysvětlující proměnnou trendové funkce je čas, vyjádřený prostřednictvím časové proměnné. Vhodné zavedení této časové proměnné umožňuje určité zjednodušení při stanovení rovnice trendové funkce. Časové body, v nichž je prováděno měření zkoumaného znaku, jsou zpravidla ekvidistantní (stejně vzdálené), což umožňuje zavést časovou proměnnou jedním ze dvou způsobů:

22


Hodnota časové proměnné příslušející t-té naměřené hodnotě se položí rovna t, přičemž hodnota t = 1, 2, …, n

Hodnota časové proměnné se zavede tak, aby platilo ∑t = 0, tj.

2⋅i − n −1 2

t=

pro i = 1, 2, …, n

4.7.1 Výpočet trendových funkcí pomocí metody nejmenších čtverců Kritérium nejmenších čtverců se zapisuje jako minimalizace součtu čtverců odchylek skutečných hodnot a jim odpovídajících hodnot ležících na trendové čáře za předpokladu, že časová proměnná byla zavedena druhým ze způsobů, tj. minimalizaci součtu čtverců odchylek skutečných hodnot a jim odpovídajících hodnot, ležících na trendové čáře.

∑ ( yt −Tt ) = min n

2

t =1

Trendová přímka má rovnici Tt = b0 + b1.t s parametry b0, b1, které se určí ze soustav normální rovnic

∑y ∑y

t

t

− n ⋅ b0 − b1 ⋅ ∑ t = 0

⋅ t − b0 ⋅ ∑ t − b1 ⋅ ∑ t 2 = 0

Vzhledem k tomu, že součet hodnot časové proměnné (stejně jako součet všech lichých mocnin) je – při zavedení časové proměnné druhým ze způsobů – roven nule, můžeme pro neznámé parametry z obou rovnic přímo psát.

b0 =

∑y n

t

=y

b1 =

∑ y ⋅t ∑t t

2

Absolutní člen trendové přímky je roven průměrné hodnotě zkoumaného znaku a směrnici – průměrný absolutní přírůstek, připadající na jedno období časové řady – je vypočten podle druhého ze vzorců.

23

Statistická analýza vývoje cen motorových paliv v ČR 2

Kvadratická

exponenciála

Tt = e b0 +b1 ⋅t +b2 ⋅t se linearizuje logaritmováním

do tvaru ln Tt = b0 + b1 · t + b2 · t2 a tři neznámé parametry se stanoví řešením soustavy normální rovnic

∑ ln y ∑ ln y ∑ ln y

t

t

t

− n ⋅ b0 − b1 ⋅ ∑ t − b2 ⋅ ∑ t 2 = 0

⋅ t − b0 ⋅ ∑ t − b1 ⋅ ∑ t 2 − b2 ⋅ ∑ t 3 = 0

⋅ t 2 − b0 ⋅ ∑ t 2 − b1 ⋅ ∑ t 3 − b2 ⋅ ∑ t 4 = 0

jejímž řešením je získáno:

∑ ln y ⋅ ∑ t − ∑ t ⋅ ∑ ln y = n ⋅ ∑ t − (∑ t ) 4

b0

2

t

4

t

⋅t2

2 2

,

ln y t ⋅ t , b1 = ∑t2

b2 =

n ⋅ ∑ ln y t ⋅ t 2 − ∑ ln y t ⋅ ∑ t 2 n ⋅ ∑ t 4 − (∑ t 2 )

2

4.7.2 Volba vhodného modelu trendu Při rozhodování o tvaru použité trendové funkce před započetím analýzy jakož i při následném hodnocení výstižnosti konkrétní vypočtené trendové funkce, je možno v principu vycházet mimo jiné z těchto informací:

vizuální posouzení a srovnání průběhu časové řady a průběhu trendové čáry v grafu časové řady,

znalosti logických zákonitostí vývoje konkrétního jevu,

analýzy diferencí a koeficientů růstu,

formálních statistických kritérií výstižnosti trendové čáry. Právě poslední skupině bude věnována větší pozornost. Tato kritéria vesměs

kvantifikují reziduální variabilitu časové řady v absolutním nebo relativním vyjádření, tj. analyzují vlastnosti souboru odchylek skutečných a jim odpovídajících vypočtených hodnot, ležících na trendové čáre. Rozdíl mezi skutečnou a vypočtenou hodnotou et = yt – Tt je reziduum nebo též

reziduální odchylka. Analýzou reziduí je možno dospět k následujícím používaným charakteristikám výstižnosti vypočtené trendové složky časové řady:

24


Průměrné reziduum e =

1 ⋅ ∑ et je rovno nule pro trendové funkce vypočtené n

metodou nejmenších čtverců. U trendových funkcí určených jinými metodami je průměrné reziduum měřítkem systematické chyby trendové funkce, tj. velikosti nadhodnocení nebo naopak podhodnocení úrovně analyzované řady trendovou funkcí.

1 n

Průměrná absolutní reziduální odchylka d u = ⋅ ∑ | et je mírou s vlastnostmi

průměrné absolutní odchylky.

Průměrná reziduální čtvercová odchylka (reziduální rozptyl) s e2 = 1 ⋅ ∑ et2 je n

1/n násobkem kritéria nejmenších čtverců. Má vlastnosti rozptylu a z tohoto důvodu je často používanou charakteristikou výstižnosti trendové funkce. Je základem pro konstruování bezrozměrných charakteristik.

Průměrná reziduální odchylka s e = 1 ⋅ ∑ et2 n

je směrodatnou odchylkou

sestavenou z reziduálního rozptylu a často se využívá ke konstrukci bezrozměrných charakteristik výstižnosti trendové funkce.

4.8

Měření sezónnosti Ze statistického hlediska může být sezónnost modelována jako:

Sezónnost proporcionální, jejíž velikost kolísání souvisí s trendovou složkou –

amplituda sezónního výkyvu se zvyšuje s rostoucím trendem a snižuje s klesajícím trendem. Pouze u časových řad bez trendu je její amplituda v celém, časovém úseku stejná. V tomto případě se sezónní výkyv a trendová složka spolu skládají násobením a charakteristikou sezónního kolísání je relativní číslo – sezónní index. [3]

Sezónnost konstantní, jejíž amplituda se nemění v závislosti na trendové složce a

chová se tedy stejně jako proporcionálně chápaná sezónnost v časové řadě bez trendové složky. V tomto případě je měřítkem sezónního kolísání absolutní číslo – sezónní konstanta, která se s trendovou složkou skládá sčítáním. [3]

25


4.8.1 Triviální model sezónnosti Tento přístup k měření sezónnosti vychází z modelu proporcionální sezónnosti a k měření sezónní složky využívá tzv. empirických sezónních indexů. Empirický sezónní index j-tého období je číslo Ij (počet těchto indexů odpovídá číslu m) a pro vyrovnané hodnoty Yij můžeme psát Yij = Ij . Tij kde Tij je trendová složka časové řady a

Ij =

1 k Yij ⋅∑ k i =1 Tij

je empirický sezónní index j-tého dílčího období. Při tomto triviální pojetí sezónnosti se předpokládá, že jednotlivé podíly z výše uvedeného vztahu oscilují kolem skutečných sezónních indexů a že jejich náhodné chyby lze eliminovat jejich průměrováním za větší počet period. Pro sezónní indexy by mělo platit

∑I

j

=m

a právě časté nesplnění tohoto vztahu je motivem k hledání kvalitnějšího prostředku pro měření proporcionální sezónnosti, než je empirický sezónní index.

4.8.2 Proporcionální sezónnost Proporcionální sezónnost modeluje sezónní složku časové řady jako funkci trendové složky. Pro sezónní složku tedy je možno psát Sij

=

cj · Tij. Složíme-li pak

sezónní a trendovou složku sčítáním, získáme vyrovnané hodnoty jako Yij = Tij + Sij, z čehož yij = Tij + Sij + εij = Tij + cj ·Tij + εij = (1 + cj) ·Tij + εij

Čísla 1 + cj lze určit metodou nejmenších čtverců minimalizací m kritérií

∑ [y k

ij

− (1 + c j ) ⋅ Tij

i =1

26

]

2

= min

Statistická analýza vývoje cen motorových paliv v ČR Derivací každého z kritérií podle cj se získá soustava m normální rovnic k

∑y

⋅ Tij − (1 + c j )⋅ ∑ Tij2 = 0 k

ij

i =1

i =1

z nichž pro sezónní indexy plyne k

(1 + c ) =

∑Y

ij

i =1

j

⋅ Tij

k

∑T i =1

2 ij

4.8.3 Konstantní sezónnost Tento přístup k sezónní složce předpokládá existenci sezónních konstant wj, pro které m

∑w

j

=0

j =1

Sezónní konstanty nejsou ani funkcí času, ani trendové složky a pro případ, kdy časová proměnná je zavedena způsobem tij – 1, 2, …, k·m, je možné pro vyrovnané hodnoty za předpokladu přímočarého trendu psát

k ⋅ m +1  Yij = b0 + b1 ⋅  tij −  + wj 2   kde

b0 = y

k 12  k +1 b1 = ⋅ i −  ⋅ yi• pro i = 1, 2, …, k ∑ 2  k ⋅ m ⋅ (k 2 − 1) i =1 

m +1  w j = y• j − b0 −  j −  ⋅ b1 2  

pro j= 1, 2, …, m

a yi• , y • j jsou postupně roční průměry bez ohledu na dílčí období a průměry za jednotlivá dílčí období bez ohledu na roky.

27


4.9

Postupné vyrovnání U skutečných časových řad mění trendová složka vlivem různých činitelů obvykle

v průběhu vývoje svůj charakter. Je proto nereálné předpokládat, že se vždy podaří časovou řadu výstižně analyticky vyrovnat jedinou trendovou funkci s pevnými, v čase neměnnými parametry. Tento způsob vyrovnání lze předpokládat snad jen u kratších časových řad s jednoduchým vývojem. Ovšem i dlouhá časová řada s proměnlivým trendem se dá pravděpodobně rozdělit na kratší úseky, z nichž u každého je vyrovnání jedinou trendovou čarou možné, tedy vyrovnání časové řady po určitých dílčích částech čarami, jejichž parametry v různých úsecích nabývají různých hodnot. Tento postup je nazýván lokálním nebo postupným vyrovnáním. Běžně užívaným způsobem konstrukce těchto krátkých úseků je klouzavý způsob, kdy je z úseku postupně vypouštěn počáteční údaj a současně přidáván další údaj v koncové části. Označí se počet období klouzavé části symbolem p a definuje se toto číslo tak, aby platilo p = 2k + 1, kde k = 1, 2, …. Střednímu bodu klouzavé části odpovídá v tomto případě pořadí p + 1. Je velmi výhodné, aby hodnota časové proměnné v tomto bodě byla rovna 0. Hodnoty časové proměnné tedy na každé klouzavé části volíme jako -k, -k + 1, …, -1, 0, 1 …, k.

4.10 Extrapolace Všechny dosavadní metody analýzy jsou použity jako prostředek popisu uplynulého vývoje zkoumaného znaku. Popis uplynulého vývoje není však jediným a dokonce ani hlavním cílem analýzy časových řad. Hlavním smyslem poznání uplynulého vývoje je využít prozkoumaných zákonitostí ke konstrukci předpovědi

budoucího vývoje, tj. odhadu jeho neznámých budoucích hodnot. Úspěšný odhad budoucího vývoje je závislý na řadě předpokladů, z nichž nejdůležitější je dokonalý popis uplynulého vývoje zkoumané časové řady a skutečnost, že budoucí vývoj se bude řídit obdobnými zákonitostmi jako vývoj minulý. Pokud se podařilo dokonale postihnout uplynulý vývoj zkoumaného znaku v časové řadě, přičemž lze předpokládat, že (alespoň po jistou dobu) se bude budoucí vývoj zkoumaného znaku řídit podle obdobných zákonitostí (tj. nedojde k podstatné změně trendu, sezónnosti ani náhodné složky), může jako základ pro konstrukci 28

Statistická analýza vývoje cen motorových paliv v ČR předpovědi sloužit extrapolace trendové čáry. Tento přístup ke konstrukci předpovědí je použitelný zejména pro krátkodobé předpovědi. Největší význam pro úspěšnost předpovědi mají zejména koncové hodnoty časové řady, tj. hodnoty z několika posledních období. Extrapolační princip selhává a není použitelný v situaci dramatických zvratů a častých náhodných výkyvů.

4.11 Statistická závislost v časových řadách Minařík [3] uvádí, že závislost dvou veličin lze vyjádřit jako jejich funkční vztah vzorcem, tabulkou nebo graficky. Závislost, kdy příčina a účinek mají jednoznačné, nezaměnitelné postavení, se nazývá závislostí jednostrannou. Existují však i závislosti, kdy nelze jednoznačně označit příčinu a účinek. Korelační

závislost

je

definována

jako

stochastická

(volná)

závislost

kvantitativních statistických znaků. Rozlišuje se závisle proměnná (obvykle označena jako Y) a nezávisle proměnná (označena jako X). Předmětem zájmu statistiky je volná závislost, která je typická pro sociálně ekonomické i mnohé jiné vysoce komplikované jevy. Při zkoumání korelační závislosti lze rozeznat dvě základní analýzy:

•

Regresní analýzu, která se zabývá jednostrannými závislostmi a vysvětluje průběh závislosti prostřednictvím matematické funkce závisle proměnné podle nezávisle, určuje tvar (průběh) statistické závislosti. Regresní analýza s využitím regresních funkcí – spojnic trendů se používá ke grafickému zobrazení orientace v datech a k předpovídání. K určení parametrů (koeficientů) regresní funkce se používá metod nejmenších čtverců. Nejjednodušší a nejčastěji používaný typ je regrese lineární v parametrech – přímková regrese, jejíž funkce má tvar: Yi = ß0 + ß1x,

kde

ß0 – regresní konstanta a odpovídá průsečíku regresní přímky s osou Y ß1 – směrnice regresní přímky, která udává průměrnou změnu závislé proměnné y při jednotkové změně nezávislé proměnné x.

29


•

Korelační analýzu, která zkoumá stupeň (těsnost, sílu) závislosti. Základním nástrojem grafické prezentace dat při zkoumání závislostí dvou veličin

je bodový diagram, který umožňuje vizuálně posoudit průběh závislosti, tj. její směr (zda je rostoucí či klesající) a charakter. Ze způsobu rozptýlení bodů kolem pomyslné čáry, vyjadřující průběh závislosti, pak sílu čili intenzitu závislosti. Všechny dosud uvedené charakteristiky jsou souměrné a tudíž závislé na jednotkách, v nichž je udávána hodnota zkoumaného znaku v časové řadě.

Bezrozměrné charakteristiky jsou zpravidla založeny na reziduálním rozptylu nebo průměrné reziduální rozptylce. K hlavním patří:

index determinace, který získáme dělením reziduálního rozptylu rozptylem

časové řady a následným odečtením od jedné

I

2 yx

sY2 = 2 sy

Index determinace nabývá hodnot od nuly do jedné. Jestliže je roven nule, zvolený model nevysvětluje žádnou variabilitu časové řady, je-li roven jedné, tak model vysvětluje celou variabilitu zkoumaného jevu. Index determinace vynásobený stem udává relativně v % tu část rozptylu závisle proměnné y, kterou se podařilo vysvětlit použitou regresní funkcí. K měření těsnosti (síly) závislosti se nepoužívá samotného indexu determinace, ale jeho odmocniny, kterou nazýváme index korelace,

I yx =

sY2 s 2y

Index korelace poskytuje stejné informace o těsnosti závislosti jako index determinace, má však menší vypovídací schopnost. Nabývá také hodnot v intervalu od nuly do jedné, ale při záměně závisle a nezávisle proměnné se hodnota indexu korelace obvykle změní.

30


4.12 Cena a její stanovení Foret [4] vysvětluje cenu, jako vyjádření směnné hodnoty za nabízený produkt. Nejčastěji má podobu částky, určitého množství peněžních jednotek. Cenová politika se v praxi nerealizuje dobře především proto, že správné stanovení ceny znamená spojit racionální kalkul s uměním odhadnout budoucí reakci zákazníků i konkurence. Při tvorbě cen se chybuje především v tom, že prodávající příliš sleduje pouze své náklady a nereaguje dostatečně pružně a včas na změny, k nimž na trhu dochází. Je to dáno tím, že daleko snáz jsme schopni spočítat náklady než reakci na trhu. [4] Dle Foreta [4] existují základní způsoby stanovení ceny: •

cena založená na nákladech (nákladově orientovaná cena),

•

cena na základě poptávky (poptávkově orientovaná cena),

•

cena na základě ceny konkurence (konkurenčně orientovaná cena),

•

cena podle marketingových cílů firmy (maximalizace objemu prodeje a podílu na trhu, maximalizace zisku, likvidace konkurence nebo jen posílení image firmy),

•

cena podle vnímané hodnoty produktu zákazníkem.

4.13 Ceny motorových paliv a jejich zjišťování Cenu na stojanech tedy ovlivňuje i cenová politika jednotlivých čerpacích stanic, neboť cena pohonných hmot vychází jak z ceny ropy a kurzu dolaru, tak z konkurence v okolí. Všichni nabízejí to samé – pohonné hmoty, jejichž kvalitu většina řidičů nerozezná. A tak díky tomu jsou čerpací stanice spíše komoditní záležitostí, kde záleží spíše na lokalitě umístění, momentální potřebě řidiče a v neposlední řadě na ceně. V této práci je analyzován vývoj spotřebitelských cen vybraných motorových paliv nabízených k prodeji na čerpacích stanicích v České republice v letech 2004-2008. Pro statistické zpracování jsou použita data z pramenů společnosti CCS.

31

Statistická analýza vývoje cen motorových paliv v ČR Jsou zpracovány následující časové řady:

ceny automobilového benzinu Natural 95,

ceny motorové nafty.

Průměrné ceny Naturalu 95 a nafty jsou vypočítávány z reprezentativního vzorku transakcí na karty CCS uskutečněných na všech terminálech na čerpacích stanicích v akceptační síti CCS v České republice. Průměrné ceny byly získávány jako podíly jednotkových cen za pohonné hmoty na všech terminálech v České republice, respektive v příslušném kraji, a celkového počtu terminálů. Hodnoty nejsou ovlivněny využívaností čerpací stanice motoristy ani objemem načerpaných pohonných hmot. Údaje jsou zpracovány v tabulkovém procesoru Microsoft Excel 2003.

32


5

ANALÝZA VÝVOJE CEN MOTOROVÝCH PALIV

Cenu pohonných hmot ovlivňuje více faktorů, především cena ropných produktů, kurs dolaru vůči koruně, za který je ropa nakupována, a konkurence. Navíc je třeba připomenout, že finální cenu pohonných hmot, za kterou jsou prodávány u čerpacích stanic, ovlivňuje kromě rafinérských cen i daňové zatížení státem a marže distributorů a prodejců. Prodejní ceny pohonných hmot v České republice však nereagují přímo na ceny ropy, ale na ceny ropných produktů na mezinárodním trhu (na burze v Rotterdamu). V případě, že klesnou ceny ropy a v návaznosti na to klesnou i ceny ropných produktů v mezinárodním měřítku - a nebudou-li proti tomuto trendu působit další faktory ovlivňující tvorbu cen - lze očekávat, že by tento vývoj měl vliv i na ceny pohonných hmot v rafinériích v České republice a následně i na čerpacích stanicích. Ceny v maloobchodní síti, tedy na čerpacích stanicích, jsou však ovlivňovány také obchodní politikou společnosti, která čerpací stanice provozuje. V závěru této práce bude část věnována závislosti vývoje ceny motorových paliv v letech 2007-2008 na vývoji ceny ropných produktů na mezinárodním trhu a vývoji kurzu dolaru vůči koruně.

5.1

Vliv ceny ropy na ceny motorových paliv Počátkem roku 2004 ceny ropy ve světě vyletěly na nejvyšší hodnoty od války

v Iráku. Tentokrát je nenapínaly obavy z terorismu ani sabotáže ropovodů, ale počasí. Meteorologové předpověděli, že teploty v USA, kde se spotřebuje nejvíce topného oleje, budou mimořádně nízké. V květnu byly dalším impulsem pro zvyšování ceny ropy útoky na ropné zařízení v saúdskoarabském Janbú. Postupným zvyšováním ceny se ropa stávala dražší než za války v Kuvajtu. Tehdy stála 40,96 dolarů. V září se cena ropy dostala na svá historická maxima. Tehdy poprvé překonala „magickou“ hranici 50 dolarů za barel (barel = 159 litrů), V pozadí zvýšení stály obavy o ruský ropný koncern Jukos. Koncem roku 2004 však ropa před americkými prezidentskými volbami náhle zlevnila asi o pět procent. [10]

33

Statistická analýza vývoje cen motorových paliv v ČR V roce 2005 čelily ropné ceny především třem potenciálním rizikům – čínské poptávce, vývoji v Iráku a nakonec možnému strachu z nedostatku ropy. Především Irák a jeho ropný průmysl se stále držel v centru pozornosti. Spojeneckým silám se stále nedařilo zajistit bezpečnost. Bombové a jiné útoky byly na denním pořádku, naštěstí se vyhýbaly ropným zařízením. Hlavním důvodem rekordně vysokých cen ropy byla kombinace údajně nedostatečné nabídky ve spojení se silnou poptávkou plus stálé obavy spotřebitelů z možných výpadků v dodávkách. V srpnu 2005 se spolu s hurikánem Katrina přiřítily i extrémně vysoké ceny ropy. Hurikán naplno odhalil hlavní problém amerického ropného trhu, a tím byly rafinérské kapacity. Ochromil 90 % produkce v Mexickém zálivu a paralyzoval řadu rafinerií na pevnině po dobu několika týdnů. Problémem tedy nebyl nedostatek ropy, ale především nedostatek benzínu a dalších ropných produktů, jejichž ceny i v Evropě, kde se Amerika snažila zajistit chybějící produkty, vyskočily u benzinu o 32 % a u nafty o 13 %. V září 2005 dochází na trhu s ropou k zásadnímu zlomu a dlouhodobý vzestupný trend se otáčí směrem dolů. V roce 2006 byly důvody vedoucí ke zvyšování cen ropy stále stejné. Patřily k nim přetrvávající napětí okolo Iránu či výpadky v dodávkách z Nigérie. Konflikt v Iránu by zřejmě cenu ropy zdvojnásobil až ztrojnásobil. Počátkem června došlo opět k odstartování sezony hurikánů. Rok 2007 pokračoval v klesajícím trendu z konce roku 2006. Cena ropy byla stabilní a ceny motorových paliv by měly být také. Ale zavedení povinnosti o přimíchávání bioložky do motorové nafty od září 2007 vedlo k mírnému skokovému nárůstu ceny nafty. V červenci roku 2008 dosáhla ropa opět na maxima. Nejsilnějším faktorem byla recese v USA. Propad amerického dolaru poté, co Evropské centrální banky ohlásily plánované navýšení základní úrokové sazby kvůli potlačení růstu inflace. Kvůli oslabujícímu americkému dolaru a nehodě na ropném zařízení v Severním moři vylétla cena ropy na hodnotu 140,42 dolaru za barel, což je o 90 dolarů více než na začátku sledovaného období v roce 2004. [10] Od září 2008 došlo k propadu ceny ropy, způsobeného především změnou trasy tropické bouře Eduard, která se vyhnula ropným zařízením v Mexickém zálivu.

34

Statistická analýza vývoje cen motorových paliv v ČR Mezi další důvody hovořící pro pokles ceny ropy byly zprávy o zpomalování globální ekonomiky, slábnoucí poptávce a sedmitýdenní maximum amerického dolaru. [10]

5.2

Vliv státu na ceny motorových paliv Rostoucí cena ropy je důležitá, ale např. na konečné ceně tankovaného

Naturalu 95 na čerpacích stanicích v České republice se ropa podílí jen asi 28 %. Dominantní částí jsou daně, které činí přes 50 %. Jak již bylo zmíněno, cenu pohonných hmot ovlivňuje více faktorů. O cenách na čerpacích stanicích totiž ve všech vyspělých zemích rozhodují daně. Vždy, když budou ceny tak vysoké, že by ohrožovaly ekonomiku, mohou je politici stlačit dolů. V Evropské unii platí směrnice o minimální spotřební dani, většina zemí, ČR nevyjímaje, však žádá od řidičů více, než přikazuje kvóta. Motorová paliva patří do skupiny minerálních olejů zatížených spotřební daní dle zákona č. 587/1992 Sb., o spotřebních daních, ve znění pozdějších předpisů. Od ledna 2004 se sazba spotřební daně oproti minulému období u automobilových benzinů zvýšila o 1,00 Kč/litr na 11,84 Kč/litr a u nafty motorové o 1,80 Kč/litr na 9,95 Kč/litr, což výrazně ovlivnilo celkovou cenu motorových paliv. Samotné snížení sazby daně z přidané hodnoty od května 2004 z 22 % na 19 % mělo vést ke zlevnění litru benzinu zhruba o 0,65 Kč, ve skutečnosti k tomu však nedošlo. Ty čerpací stanice, které již pohonné hmoty zlevnily, je kvůli růstu ceny ropy opět zdražily. Ještě v roce 2004 se ve výhledu uvažovalo o dalším zvýšení spotřební daně, a to od roku 2010 u automobilových benzinů na 13,04 Kč/litr a u motorové nafty na 10,95 Kč/litr. Na konci září 2008 překvapivě prošel návrh na snížení spotřební daně prvním čtením ve Sněmovně. Daň měla klesnout o 2,50 Kč/litr u benzínu, tj. na 9,34 Kč/litr a o dvě koruny u nafty, tj. na 7,95 Kč/litr. Jak je patrné i z roku 2004 při snížení sazby DPH neplatí pravidlo, že nižší daň se automaticky rovná levnější ceně pohonných hmot. Ze začátku by si tedy firmy spíše nechaly zvýšit marže a do koncové ceny by se nižší daň promítala pozvolně, třeba až za několik měsíců. Poslanecká sněmovna však ve třetím čtení (březen 2009) snížení sazby spotřební daně z benzinu a nafty zamítla.

35


5.3

Vliv ceny motorových paliv na ekonomiku Vyspělé ekonomiky jsou dnes na ropě výrazně méně závislé. Jedou čím dál více

na mozkový než ropný pohon a začínají se odklánět od ropou zranitelného průmyslu ke službám. Každý barel nalitý do ekonomiky dnes ve vyspělých zemích vydělá dvakrát tolik než v 70. letech. [10] Proto se dá říct, že dopad drahé ropy a tím i motorových paliv má na ekonomiku poloviční vliv. Hlavní ekonom Patria Finance David Marek vypočetl, že zdražení ropy o deset dolarů přijde českou ekonomiku na deset miliard korun, tedy zhruba na 0,2 % HDP. [10] To jsou pak peníze, které lidem a firmám kvůli vyšším cenám motorových paliv chybí na jiné výdaje. Získají je firmy, které se podílejí na těžbě a zpracování ropy – u nás např. Moravské naftové doly, které prodávají ropu za světové ceny. Zvyšování ceny motorových paliv může ovlivnit inflaci přímo i prostřednictvím sekundárních vlivů. Přímými vlivy se rozumí bezprostřední dopad na spotřebitelské ceny energie. Energetická složka přispívá k celkové inflaci téměř jedním procentním bodem. U sekundárních vlivů se jedná o to, že se k přímým dopadům může přidat ještě tlak ropného šoku, pokud ovlivní mzdové vyjednávání a stanovení cen. V důsledku kolísání cen a nižších odhadů hospodářského růstu pak dochází k omezení investic. Další dopad mají ceny motorových paliv na průmysl. V první řadě na dopravu, pak zemědělský a chemický průmysl, těžký průmysl obecně. Například hutnictví – provozy se musí v zimě zahřívat a v létě zase chladit. V zemědělství je zase nafta jedním z hlavních výrobních prostředků, od zpracování půdy, setí, ošetření porostů, dopravu a aplikaci hnojiv, pesticidů, sklizeň, posklizňovou úpravu, sušení, skladování, až po zpracování finálních potravin a opět jejich přepravu a konzervaci. Otázkou pak zůstává, zda jsou schopni výrobci vyšší ceny všech vstupů zohlednit ve svých výrobcích a zda si je přesto spotřebitel koupí. S růstem ceny surové ropy na mezinárodním trhu se stává produkce biopaliv ekonomicky atraktivnější a rozšiřuje se jak celková zpracovatelská kapacita na bioetanol a bionaftu, tak vzrůstá chuť podnikatelů a nezřídka i politiků tuto výrobu podporovat. Adekvátně roste poptávka po obilovinách, olejninách a cukru a úměrně i

36

Statistická analýza vývoje cen motorových paliv v ČR jejich ceny. Kruh se uzavírá, když uvedené tendence vedou ke zvýšenému zájmu o zemědělskou půdu a její ceny. I vývoj akciových trhů a ropy je velmi spjatý. Při růstu cen ropy klesají kurzy akcií společností citlivých na ceny motorových paliv (automobilky, letecké a dopravní společnosti). Zdražuje-li ropa, rostou ceny mnoha dalších surovin a výrobků a veškeré dovozy do České republiky. Naopak vysoká cena motivuje k úsporám a používání efektivnějších technologií, což by mělo tlumit negativní dopady vysokých cen ropy. Vývoj také v poslední době ukazuje, že ceny ropy a s tím spojené ceny motorových paliv mají na ekonomiku stále menší vliv. Proč má najednou ekonomika imunitu, která v minulosti chyběla? Z pěti zásadních důvodů [10]:

•

ekonomiky vyspělých zemí jsou na ropě méně závislé, než bývaly,

•

vzestup cen ropy je rychlý, ale postupný (žádné šoky ze dne na den),

•

slabý dolar, v němž se s ropou obchoduje, znamená, že ne všem zdražuje stejně prudce,

•

ceny nestoupají kvůli bezprostřednímu politickému konfliktu,

•

centrální banky se poučily z omylů v minulosti a dnes umí lépe provést těžkými časy hrozících krizí.

5.4

Vývoj ekonomických ukazatelů (2004-2008) Základním statistickým prostředkem měření cenového vývoje a inflace jsou

souhrnné cenové indexy. V tabulce 1 je uveden základní vývoj makroekonomických ukazatelů a v tabulce 2 indexy spotřebitelských cen životních nákladů. Všechny tyto ukazatele mají rostoucí tendenci.

37

Statistická analýza vývoje cen motorových paliv v ČR Tabulka 1: Vývoj makroekonomických ukazatelů České republiky

Ukazatel

Jednotka

2004

2005

2006

2007

2008

HDP

mld. Kč

2 814,8

2 983,9

3 215,6

3 530,2

3 705,9

HDP

%

4,5

6,3

6,8

6,0

3,2

Výdaje na spotřebu

%

0,9

2,6

3,5

3,8

2,2

Míra nezaměstnanosti

%

8,3

7,9

7,1

5,3

4,4

Průměrné reálné mzdy

%

3,7

3,3

3,9

4,4

2,1

Míra inflace

%

2,8

1,9

2,5

2,8

6,3

25,701

23,947

22,609

20,308

17,035

CZK/USD

průměr

Prameny: ČSÚ, MPSV, MF a ČHMÚ

Tabulka 2: Indexy spotřebitelských cen - životních nákladů v České republice Období

2004

z toho

Úhrn

2005

2006

2007

2008

98,1

100,0

102,5

105,4

112,1

potraviny a nealkoholické nápoje

100,3

100,0

100,9

105,6

114,2

alkoholické nápoje, tabák

98,6

100,0

101,1

111,5

122,5

odívání a obuv

105,5

100,0

94,0

93,3

92,3

bydlení, voda, energie, paliva

96,0

100,0

106,3

109,9

121,2

bytové vybavení, zař. dom., opravy

102,0

100,0

98,7

98,6

99,0

zdraví

93,0

100,0

104,8

108,6

142,8

doprava

98,6

100,0

101,6

102,0

104,4

pošty a telekomunikace

92,9

100,0

106,8

106,8

103,9

rekreace a kultura

98,3

100,0

101,5

101,5

102,3

vzdělávání

97,7

100,0

103,5

106,0

108,9

stravování a ubytování

95,6

100,0

102,6

105,5

113,0

ostatní zboží a služby

99,0

100,0

101,9

104,0

108,9

Pramen: ČSÚ, průměr roku 2005 = 100

5.5

Čerpací stanice v České republice Až do roku 2007 bylo otázkou, kolik čerpacích stanic vlastně je. Až do spuštění

evidence čerpacích stanic, kterou ukládá zákon o pohonných hmotách, se mohlo o jejich

38

Statistická analýza vývoje cen motorových paliv v ČR počtu pouze spekulovat. Teprve na počátku roku 2007 všichni zjistili, že čerpacích stanic je v České republice dvakrát více, než se odhadovalo. Vývoj vystihuje tabulka 3. Tabulka 3: Počet čerpacích stanic v České republice v letech 2004 - 2008

Stav k

počet ČS celkem 1 952 1 978 5 319 6 360 6 424

31.12.2004 31.12.2005 31.12.2006 31.12.2007 31.12.2008

Pramen: MPO

Dle zmiňované povinné evidence Ministerstva průmyslu a obchodu (MPO) patří Česká republika k evropským zemím s vyšší hustotou čerpacích stanic na obyvatele. Na deset tisíc obyvatel připadá 3,6 čerpací stanice, což je mnohem více než v okolních státech. 70,6 % čerpacích stanic nabízí více druhů pohonných hmot a zbytek tvoří takzvané jednodruhové čerpací stanice, které vydávají zpravidla buď jen motorovou naftu nebo pouze LPG. Z hlediska vytočených (prodaných) litrů mají na trhu čerpacích stanic nejsilnější postavení obchodní řetězce. Obchodní řetězce jako Globus, Makro, Tesco, Ahold (Hypernova) na trhu s pohonnými hmotami velice prosperují. V roce 2008 už měli na trhu 62 čerpacích stanic. V celkovém počtu je to sice zanedbatelné množství, v objemu prodeje se ale prosazují stále více, asi přes deset procent z celkového prodeje. Velká koncentrace zákazníků a minimální, až nulové, marže ženou stále více českých řidičů ke stojanům u hypermarketů nebo dalších laciných sítí. Relativně vysokou výtoč, oproti obchodním řetězcům však ani ne poloviční, vykazují také hlavní řetězce čerpacích stanic jako Benzina, Shell, OMV apod. Čerpací stanice těchto značek jsou umístěny zpravidla na hlavních dopravních tazích a navíc mají za sebou silné marketingové zázemí.

39


5.6

Vývoj cen motorových paliv Výchozími daty pro zpracování analýzy byly průměrné denní ceny motorových

paliv získané z reprezentativního vzorku transakcí na karty společnosti CCS. Tabulka 4: Vývoj cen – Natural 95 (Kč/litr)

Měsíc leden únor březen duben květen červen červenec srpen září říjen listopad prosinec

2004 24,89 24,81 25,47 26,01 27,23 27,54 27,22 27,22 27,08 27,73 26,99 25,40

2005 24,65 24,68 25,25 27,39 27,82 28,40 29,41 29,79 32,90 32,39 30,39 28,59

Rok 2006 28,32 28,41 28,36 30,14 31,06 31,12 31,79 31,87 30,66 28,93 28,20 27,78

2007 26,95 26,30 27,27 28,59 29,91 30,39 30,59 30,40 30,10 29,97 30,70 30,76

2008 30,80 30,39 30,50 30,47 31,78 32,65 32,43 31,37 31,03 29,55 26,26 23,59 Pramen: CCS

Tabulka 5: Vývoj cen – Nafta motorová (Kč/litr)


2004 22,84 22,87 23,71 24,38 24,67 24,66 24,41 24,97 25,13 26,21 26,35 25,35

2005 24,61 24,39 25,21 26,81 27,05 28,02 29,03 29,29 30,49 30,19 29,46 28,25

Rok 2006 27,92 27,96 28,03 29,37 30,06 29,85 30,02 30,02 29,52 28,57 28,18 27,88

2007 27,06 26,30 26,80 27,41 27,88 28,15 28,39 28,35 28,61 29,12 31,17 31,77

2008 31,36 30,68 30,90 31,23 33,37 35,04 34,70 33,22 32,42 30,54 28,00 25,73 Pramen: CCS

40

Statistická analýza vývoje cen motorových paliv v ČR Průměrné ceny byly získány jako podíly jednotkových cen za pohonné hmoty na všech terminálech v České republice, respektive v příslušném kraji, a celkového počtu terminálů. Hodnoty nejsou ovlivněny využívaností čerpací stanice motoristy ani objemem načerpaných pohonných hmot. Ceny jsou uvedeny včetně DPH. Z průměrných denních cen byly prostým aritmetickým průměrem vypočteny průměrné měsíční ceny u automobilového benzinu Natural 95 (tabulka 4) a nafty motorové (tabulka 5). Na obrázku 1 je graficky znázorněn vývoj cen těchto paliv, který zřetelně ukazuje kolísání ceny obou sledovaných komodit. Obrázek 1: Průměrné měsíční ceny motorových paliv (Kč/litr) v letech 2004-2008 Natural 95

Nafta motorová

36,00

Cena (Kč/litr)

34,00 32,00 30,00 28,00 26,00 24,00

01 /0 4 05 /0 4 09 /0 4 01 /0 5 05 /0 5 09 /0 5 01 /0 6 05 /0 6 09 /0 6 01 /0 7 05 /0 7 09 /0 7 01 /0 8 05 /0 8 09 /0 8

22,00

Období

Pro základní statistické charakteristiky vývoje byly z průměrných měsíčních cen prostým aritmetickým průměrem vypočteny roční průměrné ceny motorových paliv, ty jsou uvedeny v tabulce 6. Tabulka 6: Průměrné roční ceny motorových paliv (Kč/litr)

Komodita Natural 95 Nafta motorová

2004 26,47 24,63

2005 28,47 27,73

41

Rok 2006 29,72 28,95

2007 29,33 28,42

2008 30,07 31,43

Statistická analýza vývoje cen motorových paliv v ČR Z průměrných ročních cen vyplývá, že v roce 2004 byly ceny obou motorových paliv nejnižší za celé sledované období. V následujících letech docházelo k postupnému zvyšování cen. Mezi průběhem vývoje a absolutními přírůstky existuje úzká souvislost. Absolutní přírůstky (diference) umožňují charakterizovat směr, velikost a charakter absolutních změn zkoumaného znaku v časové řadě jak z hlediska lokálního, tak i z hlediska globálního. Průměrný absolutní přírůstek a průměrný koeficient růstu byl vypočten z průměrného vývoje cen motorových paliv v jednotlivých letech. Odečtením jedničky od průměrného koeficientu růstu byl získán průměrný koeficient přírůstku a vynásobením stem průměrné tempo přírůstku v procentech. Z tabulky 7 je patrný rostoucí trend. Nafta motorová dosáhla průměrného absolutního přírůstku s hodnotou 1,70 Kč/litr. Benzin Natural 95 dosáhl průměrného absolutního přírůstku 0,90 Kč/litr. Z ročních průměrných cen však není patrné, že na konci sledovaného období byla např. cena u automobilového benzinu Natural 95 nižší než na začátku sledovaného období, a to v roce 2004. Roční průměrné ceny tedy zkreslují kolísání cen v průběhu roku. Nafta motorová vykázala také velmi vysoké tempo přírůstku a to s hodnotou 6,29 % téměř dvojnásobně než benzin Natural 95 s hodnotou 3,24 %. Na začátku sledovaného období byla průměrná roční cena nafty motorové téměř o dvě koruny levnější než benzin Natural 95 a na konci sledovaného období, tj. v roce 2008, naopak o téměř dvě koruny dražší. Hlavní nevýhodou těchto charakteristik vývoje je tedy to, že jsou prakticky závislé jen na obou krajních hodnotách, bez ohledu na délku časové řady. Z toho pramení závěr, že se dají používat jen v případě monotónních, rovnoměrně se vyvíjejících (rostoucích nebo klesajících) časových řadách. Tabulka 7: Průměrování charakteristik vývoje


Průměrný absolutní přírůstek (Kč) 0,90 1,70

Průměrný koeficient růstu

Průměrný koeficient přírůstku

1,0324 1,0629

0,0324 0,0629

42

Průměrné tempo přírůstku (%) 3,24 6,29

Statistická analýza vývoje cen motorových paliv v ČR Pro výpočet bazických a řetězových indexů byly výchozími daty také roční průměrné ceny vypočtené aritmetickým průměrem z průměrných měsíčních cen jednotlivých motorových paliv v Kč/litr (stejně jako u hlavních charakteristik). U ročních bazických indexů byl jako základ zvolen rok 2004, jako první sledované období. Z tabulky 8 je patrné, že při stanovení tohoto základu nastává jak u benzinu Natural 95 tak i u nafty motorové růst ceny ve všech obdobích a v posledním sledovaném období, v roce 2008, nabyl roční bazický index nejvyšší hodnoty, a to 127,6 % u nafty motorové a 113,6 % u benzinu.

Tabulka 8: Roční bazické indexy


2004 1,000 1,000

2005 1,076 1,126

Rok 2006 1,123 1,175

2007 1,108 1,154

2008 1,136 1,276

U ročních řetězových indexů nebyl index pro rok 2004 stanoven, neboť údaje z roku 2003 nebyly k dispozici. Tyto indexy potvrzují, že celkový trend má rostoucí charakter, ale oproti bazickým indexům největší nárůst vykazoval na začátku období a to v roce 2005, kdy roční řetězové indexy dosahovaly nejvyšších hodnot jak u nafty, tak u benzinu. Také je zde patrné mírné kolísání ceny v roce 2007, kdy k růstu ceny oproti předcházejícímu období nedošlo ani u jedné komodity, i když jen mírně pod 100 %. Tabulka 9: Roční řetězové indexy


5.7

2004 -

2005 1,076 1,126

Rok 2006 1,044 1,044

2007 0,987 0,982

2008 1,025 1,106

Trendové vyrovnání Proložení časové řady trendovou přímkou patří k nejzákladnějším technikám

rozkladu časových řad. Lze tak získat souhrnnou informaci o charakteru hlavní tendence ve vývoji analyzovaného ukazatele v čase a navíc lze modelovat i další vývoj

43

Statistická analýza vývoje cen motorových paliv v ČR trendu v budoucnu, ovšem za předpokladu, že se jeho charakter v podstatě nezmění. Pozorované hodnoty se nahrazují hodnotami teoretickými, očištěnými od náhodné složky. Přitom každá teoretická hodnota odpovídá vždy určité hodnotě pozorované, takže vzniká řada dvojic hodnot, z nichž jedna je hodnotou vyrovnávající, druhá hodnotou vyrovnávanou. Pro každou časovou řadu může být vhodný jiný druh trendového vyrovnání. Obecně platí, že s růstem počtu parametrů trendové funkce je výsledné trendové proložení výstižnější. Nejvýstižnější jsou polynomy vyšších stupňů, které kopírují výkyvy v trendu, jejich nevýhodou je složitý výpočet. V této diplomové práci bylo vyrovnání zpracováno trendovou přímkou a kvadratickou exponenciálou.

Rovnice trendové funkce Pro výpočet trendových funkcí zkoumaných motorových paliv jsou v tabulce 10 uvedeny jednotlivé parametry pro výpočet:

trendovou přímkou Tt = b0 + b1.t

a pro výpočet kvadratickou exponenciálou

Tt = e b0 +b1 ⋅t +b2 ⋅t

2

Tabulka 10: Parametry trendové přímky a kvadratické exponenciály


Trendová přímka b0 b1 28,811 0,070 28,232 0,122

Trendová exponenciála b0 b1 b2 3,3900 0,0025 -0,00011 3,3601 0,0044 -0,00008

Dosazením vypočtených hodnot do jednotlivých trendových rovnic bylo získáno vyrovnání časové řady. Vyrovnání přímkou bylo méně výstižné. Sice na začátku období kopírovala správně vývoj cen, ale na konci sledovaného období již nezohlednila opačný, tedy klesající, vývoj cen, který lépe vystihla kvadratická exponenciála, což je patrné z obrázku 2. Ale takový propad ceny, který nastal na konci sledovaného období, nezohlednila ani jedna rovnice.

44

Statistická analýza vývoje cen motorových paliv v ČR Obrázek 2: Skutečné a vyrovnané hodnoty – trendové funkce – Natural 95 skutečnost

přímka

exponenciála

34,00

32,00

Cena Kč/litr

30,00

28,00

26,00

24,00

01 /0 4 04 /0 4 07 /0 4 10 /0 4 01 /0 5 04 /0 5 07 /0 5 10 /0 5 01 /0 6 04 /0 6 07 /0 6 10 /0 6 01 /0 7 04 /0 7 07 /0 7 10 /0 7 01 /0 8 04 /0 8 07 /0 8 10 /0 8

22,00

Období

K hodnocení trendu bylo použito následujících charakteristik:

průměrné reziduum – e – M.E.,

průměrná absolutní reziduální odchylka – du – M.A.E.,

reziduální rozptyl – su2 – M.S.E.,

průměrná reziduální odchylka – se,

Tabulka 11: Charakteristiky hodnotící trendové vyrovnání

Komodita Natural 95 přímka kvadr. exponenciála Nafta motorová přímka kvadr. exponenciála

M.E.

Charakteristika M.A.E. M.S.E.

se

0,000 0,058

1,402 1,384

3,920 3,296

1,980 1,815

0,000 0,053

1,459 1,370

3,354 3,142

1,831 1,773

45

Statistická analýza vývoje cen motorových paliv v ČR Z uvedené tabulky 11 vyplývá, že pro vyrovnání časové řady byl vhodnější kvadratický exponenciální trend. Při stanovení trendu kvadratickou exponenciálou byla variabilita časové řady jak u benzinu Natural 95 tak u nafty motorové nižší než při stanovení trendu přímkou. Reziduální rozptyl tak činil 3,296 u benzinu a 3,142 u nafty motorové. Reziduální rozptyl při stanovení trendu přímkou byl vyšší a to u benzinu až o 0,624.

5.8

Sezónní vyrovnání Sezónnost v časových řadách představuje kolísání hodnot časové řady kolem

základního směru vývoje. K měření sezónnosti jednotlivých druhů cen byl použit empirický sezónní index. Sezónní teoretické hodnoty byly získány vynásobením vyrovnaných hodnot jednotlivých časových řad sezónním indexem pro příslušné období. Tabulka 12: Sezónní indexy vypočtené z trendové přímky


Ij Natural 95 0,9530 0,9437 0,9574 0,9956 1,0293 1,0426 1,0494 1,0419 1,0479 1,0241 0,9805 0,9341

Nafta motorová 0,9688 0,9537 0,9678 0,9969 1,0186 1,0324 1,0342 1,0263 1,0252 1,0118 0,9981 0,9649

V tabulce 12 jsou uvedeny sezónní indexy pro oba druhy sledovaných motorových paliv vypočtené z vyrovnaných hodnot přímkou. V tabulce 13 jsou uvedeny sezónní indexy pro jednotlivé druhy motorových paliv vypočtené z vyrovnaných hodnot kvadratickou exponenciálou. Tyto indexy naznačují, jaké měly časové řady průměrné sezónní kolísání. V obou případech je nejvyšší index v letních obdobích a nejmenší

46

Statistická analýza vývoje cen motorových paliv v ČR na konci a počátku roku. Nejvyššího indexu dosáhl benzin Natural 95 v červenci, a to hodnotou 1,0494 u přímky a 1,0506 u exponenciály ve stejném měsíci. U nafty motorové byla situace obdobná, také v měsíci červenci byl index nejvyšší jak u výpočtu z přímky 1,0342, tak u výpočtu z kvadratické exponenciály s hodnotou 1,0356. Tabulka 13: Sezónní indexy vypočtené z kvadratické exponenciály


Ij Natural 95 0,9574 0,9472 0,9602 0,9974 1,0308 1,0440 1,0506 1,0430 1,0491 1,0259 0,9823 0,9360

Nafta motorová 0,9720 0,9563 0,9701 0,9987 1,0202 1,0340 1,0356 1,0278 1,0267 1,0136 0,9999 0,9669

Obrázek 3: Skutečné a vyrovnané hodnoty – sezónní vyrovnání – Natural 95 skutečné hodnoty

hodnoty vyrovnané přímkou

hodnoty vyrovnané exponenciálou

34,00

30,00

28,00

26,00

24,00

22,00

01 /0 4 04 /0 4 07 /0 4 10 /0 4 01 /0 5 04 /0 5 07 /0 5 10 /0 5 01 /0 6 04 /0 6 07 /0 6 10 /0 6 01 /0 7 04 /0 7 07 /0 7 10 /0 7 01 /0 8 04 /0 8 07 /0 8 10 /0 8

Cena Natural 95 Kč/litr

32,00

Období

47

Statistická analýza vývoje cen motorových paliv v ČR Systematické sezónní výkyvy (sezónnost) znesnadňují interpretaci dat, například je obtížné rozpoznat dlouhodobý trend nebo kritická místa jako jsou body obratu. Cílem procedury sezónního očištění je tedy oddělit sezónní složku čímž zbude složka trendcyklus a nepravidelná složka, aby byly ostatní vlivy na časovou řadu zřetelnější a umožněno srovnání po sobě jdoucích pozorování. Z grafu v obrázku 3 je patrné, že cena motorových paliv, tady benzinu Natural 95, podléhá sezónnosti související se střídáním ročních období. Cena je v letním období poptávkou vyhnána nahoru a od podzimu zase nastává propad cen, který většinou setrvává až do dubna a pak se cena opět začíná zvedat. V letním období je to nejen zvýšená poptávka po motorových palivech, ale také vyšší cena ropy, kterou v tomto období ženou vzhůru obavy z nedostatečné nabídky ve spojení se silnou poptávkou, možné hurikány v Mexickém zálivu nebo vývoj v Iráku. O tom, jak je svět provázán a události na jednom konci planety ovlivňují vývoj na opačné straně, přesvědčil již zmiňovaný hurikán Katrina, který zasáhl v roce 2005 nejen Spojené státy, ale nepřímo také české motoristy. Po výpadku řady amerických rafinérií tamní společnosti ihned zareagovaly a začaly skupovat benzin především v Evropě. Na trzích v Rotterdamu, který je cenotvorný pro český trh, tak díky této zvýšené poptávce v krátké době vyskočily ceny benzínu o 32 % a ceny nafty o 13 %. Ke zdražení následně museli přikročit i čeští prodejci. V českých podmínkách může v tomto období vyšší cenu ovlivnit také nižší nabídka, neboť na jaře každého roku provozují rafinérie odstávku výrobního zařízení z důvodu inspekce a údržby. Pokud výroba nenaběhne v plánovaném termínu z důvodu nějaké opravy, množství motorových paliv, vyrobených do zásoby, bude ubývat a tím se cena bude zvyšovat.

5.9

Extrapolace Dosud se tato diplomová práce zabývala pouze popisem uplynulého vývoje

zkoumaných znaků v letech 2004 - 2008. Avšak hlavním smyslem poznání uplynulého vývoje je využití prozkoumaných zákonitostí ke konstrukci předpovědi budoucího vývoje zkoumaných znaků. Za předpokládané skutečnosti, že prodloužení vyrovnání časové řady směrem k neznámým budoucím hodnotám bude stejně kvalitní. 48

Statistická analýza vývoje cen motorových paliv v ČR Na základě stanovení trendové funkce a empirických sezónních indexů byla dosazením příslušné hodnoty časové proměnné do rovnice trendové funkce (trendové přímky i kvadratické exponenciály) určena předpověď hodnot časových řad na první čtyři měsíce roku 2009. Tyto hodnoty jsou uvedeny v tabulce 14 a 15. V tabulce 17 a 18 je vyjádřen rozdíl tak, že od skutečných hodnot (již známých, zjištěných stejnou metodou jako sledovaná data – tabulka 16) byly odečteny hodnoty předpovídané. U obou komodit dopadla lépe předpověď u trendu vypočteného kvadratickou exponenciálou. Nejpřesnější odhad byl stanoven u benzinu Natural 95 v měsíci březnu, kdy absolutní rozdíl ceny byl 2,29 Kč/litr. U nafty motorové byl nejmenší rozdíl mezi skutečností a předpovědí vypočten v měsíci únoru a to v hodnotě 4,19 Kč/lt. Rozdíly v předpovědích stanovených na základě trendové přímky jsou daleko vyšší a největšího rozdílu bylo dosaženo v dubnu u nafty motorové s hodnotou absolutního rozdílu 7,00 Kč/litr. Z rozdílů uvedených v tabulkách 17 a 18 je patrné, že tyto predikce nejsou většinou příliš přesné. Rozdíly předpovědí stanovených na základě trendové přímky se zvyšují s délkou předpovídaných měsíčních hodnot. Naopak předpovědi založené na funkci kvadratické exponenciály jsou přesnější, ale stále ještě s vysokým rozdílem oproti skutečnosti. Důvodem této nepřesné extrapolace je nejspíše současná ekonomická krize, která zásadně změnila podmínky na trhu a tedy i trend vývoje cen motorových paliv.

Tabulka 14: Předpověď hodnot časových řad u trendové přímky


Extrapolace 2009 únor březen 29,28 29,78 30,59 31,16

leden 29,50 30,95

duben 31,04 32,22

Tabulka 15: Předpověď hodnot časových řad u kvadratické exponenciály


Extrapolace 2009 únor březen 27,26 27,51 29,12 29,51

leden 27,67 29,62

49

duben 28,44 30,35

Statistická analýza vývoje cen motorových paliv v ČR Tabulka 16: Vývoj měsíčních cen motorových paliv v roce 2009 (Kč/litr)


Skutečnost 2009 únor březen 24,68 25,22 24,93 24,77

leden 23,14 24,66

duben 25,83 25,22 Pramen: CCS

Tabulka 17: Rozdíly mezi skutečností a předpovědí dle přímky


Rozdíly 2009 únor březen -4,60 -4,56 -5,66 -6,39

leden -6,36 -6,29

duben -5,21 -7,00

Tabulka 18: Rozdíly mezi skutečností a předpovědí dle kvadratické exponenciály


Rozdíly 2009 únor březen -2,58 -2,29 -4,19 -4,74

leden -4,53 -4,96

duben -2,61 -5,13

Obrázek 4: Skutečné a předpovídané hodnoty – Natural 95 skutečnost

přímka

vyrovnáno přímkou

vyrovnáno exponenciálou

exponenciála

36,00

Cena Kč/litr

34,00 32,00 30,00 28,00 26,00 24,00 22,00

01/09

02/09

03/09 Období

50

04/09

Statistická analýza vývoje cen motorových paliv v ČR Obrázek 5: Skutečné a předpovídané hodnoty – Nafta motorová skutečnost

přímka

exponenciála

vyrovnáno přímkou

vyrovnáno exponenciálou

36,00

Cena Kč/litr

34,00 32,00 30,00 28,00 26,00 24,00 22,00

01/09

02/09

03/09

04/09

Období

5.10 Závislost cen motorových paliv Poměrně častým problémem analýzy časových řad je zkoumání vzájemných vztahů mezi těmito řadami. Již několikrát bylo zmíněno, že výše cenové hladiny motorových paliv je ovlivňována několika faktory. Tato část diplomové práce se zabývá stanovením existence, velikosti a těsnosti (síle) závislosti mezi cenou motorových paliv na čerpacích stanicích v České republice a cenou motorových paliv na burze v Rotterdamu a také s vývojem kurzu dolaru, za které jsou ropné produkty na burze nabízeny. Není-li jednoznačné stanovení vhodného typu regresní funkce na základě věcně ekonomických kritérií je možno použít grafickou metodu, kdy je průběh závislosti znázorněn ve formě bodového diagramu, kde každá dvojice pozorování x a y tvoří jeden bod tohoto grafu. Již z obrázků 6 a 7 je patrné, že závislost mezi cenou v ČR a cenou na burze v Rotterdamu existuje. Jednotlivé body okolo pomyslné vyrovnávající čáry jsou málo rozptýleny, lze tedy říci, že závislost mezi mimi je těsná. U nafty motorové je tato těsnost ještě zřetelnější. Přesnější informace nám poskytne vypočet indexů determinace a korelace, které jsou uvedeny v tabulce 19.

51

Statistická analýza vývoje cen motorových paliv v ČR Obrázek 6: Bodový diagram znázorňující závislost ceny Naturalu 95 v ČR a na burze Bodový diagram 1 200 1 100 Narutal 95 USD/t

1 000 900 800 700 600 500 400 300 23,00

24,00

25,00

26,00

27,00

28,00

29,00

30,00

31,00

32,00

33,00

34,00

Natural 95 Kč/litr

Obrázek 7: Bodový diagram znázorňující závislost ceny nafty v ČR a na burze Bodový diagram 1 500

Nafta motorová USD/t

1 300 1 100 900 700 500 300 25,00

26,00

27,00

28,00

29,00

30,00

31,00

32,00

33,00

34,00

35,00

36,00

Nafta motorová Kč/litr

Tabulka 19: Indexy determinace a korelace motorových paliv


Cena USD/tuna PLATTS I2 0,825 0,908

I 0,908 0,953

52

Kurz USD I2 0,369 0,824

I 0,607 0,908

Statistická analýza vývoje cen motorových paliv v ČR Z vypočteného indexu determinace je patrné, že vysoká závislost je mezi cenou motorových paliv v ČR a cenou stanovenou na burze v Rotterdamu. Hodnota indexu determinace u nafty motorové ve výši 0,908 signalizuje opravdu silnou závislost a dobře vystiženou regresní funkci. Také index korelace s hodnotou 0,953 ukazuje na závislost velmi těsnou. Vynásobením indexu determinace stem udává, že přibližně 90 % rozptylu vysvětlované proměnné je modelem vysvětleno a pouhých 10 % zůstalo nevysvětleno.

Obrázek 8: Bodový diagram znázorňující závislost ceny Naturalu 95 v ČR a kurzu USD Bodový diagram 23 22 21 Kurz USD

20 19 18 17 16 15 14 13 23,00

24,00

25,00

26,00

27,00

28,00

29,00

30,00

31,00

32,00

33,00

34,00

Natural 95 Kč/litr

Obrázek 9: Bodový diagram znázorňující závislost ceny nafty v ČR a kurzu USD Bodový diagram 23 22 21 Kurz USD

20 19 18 17 16 15 14 13 23,00

24,00

25,00

26,00

27,00

28,00

29,00

30,00

31,00

Nafta motorová Kč/litr

53

32,00

33,00

34,00

35,00

36,00

Statistická analýza vývoje cen motorových paliv v ČR Daleko nižší závislost byla vypočtena mezi cenou motorových paliv v ČR a kurzem dolaru – tato závislost vyšla dokonce inverzně, jak je patrné z obrázku 8 a 9. U motorového benzinu Natural 95 je hodnota indexu determinace nízká, což by mohlo být způsobeno špatně zvolenou funkcí, ale již z dat je patrné, že v tomto případě se o úzkou závislost nejedná. Z ekonomického pohledu se dá říci, že ani posilující koruna neměla vliv na snížení cen motorových paliv v ČR a to hlavně z důvodu, že cena ropy a tedy motorových paliv na burze v Rotterdamu rostla ve sledovaném období daleko progresivněji.

• •

Vypočtené regresní funkce pro závislost s cenou na burze v Rotterdamu: ) Natural 95 … ……… Yi = 22,2444 + 0,0097 xi ) Nafta motorová ….... Yi = 21,3010 + 0,0107 xi

Z vypočtených rovnic vyplývá, že zvýšení ceny automobilového benzinu Natural 95 na burze v Rotterdamu o jeden dolar na tunu způsobí nárůst ceny benzinu Natural 95 na čerpacích stanicích v ČR o 0,0097 Kč/litr a stejně tak zvýšení ceny motorové nafty o jeden dolar na tunu způsobí nárůst ceny motorové nafty o 0,0107 Kč/litr.

54


6

ZÁVĚR Všechny subjekty, které vstupují na trh, požadují a hlavně vyhledávají co

nejkvalitnější informace, zejména o cenách jednotlivých komodit, případně o postavení konkrétního podniku na trhu. Tyto informace získáváme z průzkumu trhu. Tato diplomová práce je zaměřena na analýzu vývoje spotřebitelských cen motorových paliv na čerpacích stanicích v České republice v letech 2004 – 2008. Výchozími materiály pro zpracování analýzy časové řady byly denní ceny z reprezentativního vzorku transakcí na karty CCS uskutečněných na všech terminálech čerpacích stanic v akceptační síti CCS v České republice. Nejdříve byly stanoveny prostým aritmetickým průměrem měsíční ceny a z nich následně průměrné roční ceny, také aritmetickým prostým průměrem. Výsledné časové řady pak byly analyzovány pomocí průměrných ročních cen, průměrného absolutního přírůstku a průměrného tempa růstu. Pro vytvoření představy o vývoji cen byly stanoveny bazické a řetězové indexy, které vypovídají o cenových změnách jednotlivých let. Průměrný absolutní přírůstek a průměrné tempo přírůstku stanovily rychlost růstu cen jednotlivých motorových paliv. Dekompoziční metodou analýzy vývoje byl oddělen a změřen trend a sezónní kolísání. Při měření trendové složky bylo využito k výpočtu trendových funkcí metody trendové přímky a kvadratické exponenciály a následně bylo provedeno hodnocení výstižnosti těchto funkcí. Při hodnocení trendu a výstižnosti použitých trendových funkcí lepších výsledků dosáhla kvadratická exponenciála, která lépe vystihovala kolísání cen jednotlivých motorových paliv. Sezónnost byla identifikována triviálním modelem sezónnosti s využitím empirických sezónních indexů. Ve sledovaných letech ceny motorových paliv dosti kolísaly. Na počátku a na konci sledovaného období byly ceny motorových paliv na svých minimech. V průběhu však docházelo ke značným výkyvům. Nejvyšších cen nabývaly oba produkty v období červen až září v každém sledovaném roce, což ukazuje na značnou sezónnost těchto časových řad. K tomuto růstu přispěla nejen vyšší poptávka po motorových palivech v letním období, ale také vyšší cena ropy, kterou v tomto období ženou vzhůru obavy z nedostatečné nabídky ve spojení se silnou poptávkou, možné hurikány v Mexickém zálivu nebo vývoj v Iráku.

55

Statistická analýza vývoje cen motorových paliv v ČR V českých podmínkách může v tomto období cenu ovlivnit také nižší nabídka, neboť v období duben až červen každého roku provozuje Česká Rafinérská a.s. odstávku výrobního zařízení z důvodu inspekce a údržby jak v Litvínově, tak v Kralupech n./Vl.. Pokud výroba nenaběhne v plánovaném termínu z důvodu nějaké opravy, množství motorových paliv, vyrobených do zásoby, bude ubývat a tím se cena bude zvyšovat. Tato situace nastala ve třetím kvartále roku 2006, kdy proběhla souběžná neplánovaná odstávka tří rafinerií (Česká Rafinérská – Kralupy n./Vl., Slovnaft a.s. Bratislava a PKN Plock). Tento výpadek znamenal omezení dodávek motorové nafty a v menší míře i automobilových benzínů na trhu nejen v ČR, ale i Polsku. Tato situace se podařila plně stabilizovat až na závěr roku a zásadním stabilizátorem bylo využití státních hmotných rezerv a dovozů motorových paliv ze vzdálenějších zdrojů. Cenová hladina se tak vůbec poprvé od začátku používání kotací Platts Rotterdam v ČR výrazně odchýlila od těchto ukazatelů a to ve velkoobchodních cenách až o 3,50 Kč/litr (bez DPH), což se samozřejmě promítlo i do cen na stojanech čerpacích stanic. O tom, jak je svět provázán a události na jednom konci planety ovlivňují vývoj na opačné straně, přesvědčil již zmiňovaný hurikán Katrina, který zasáhl v roce 2005 nejen Spojené státy, ale nepřímo také české motoristy. Po výpadku řady amerických rafinérií tamní společnosti ihned zareagovaly a začaly skupovat benzin především v Evropě. Na trzích v Rotterdamu, který je cenotvorný pro český trh, tak díky této zvýšené poptávce v krátké době vyskočily ceny benzínu o 32 % a ceny nafty o 13 %. Ke zdražení následně museli přikročit i čeští prodejci. Na konci roku 2008 došlo u Naturalu 95 k propadu cen na čtyřletá minima. Natankování plné nádrže nebylo v přepočtu na průměrnou mzdu v České republice nikdy tak levnou záležitostí. Díky stále rostoucím platům se u benzinu stejně jako u většiny dalšího zboží rok od roku zvyšuje množství, které je možné za průměrný plat koupit. Zatímco na konci roku 2007 se do průměrné mzdy vešlo 734 litrů tohoto paliva, koncem roku 2008 to bylo už 942 litrů. I za cenu 7,50 Kčs, za kterou se prodával benzin (tehdy ještě Speciál) těsně před pádem komunistického režimu, by si motoristé za svou tehdejší průměrnou mzdu nakoupili jen asi 400 litrů benzínu.

56

Statistická analýza vývoje cen motorových paliv v ČR Je-li tedy někdo, komu přinesla současná ekonomická a finanční krize nějaký užitek, pak to jsou motoristé. Zatímco majitelé aut s benzínovým motorem mohou jásat, majitelé naftových motorů se budou muset smířit s tím, že za naftu na rozdíl od dřívějška budou muset platit více než za Natural 95 už asi navždy. I když finanční krize omezuje výrobu v některých podnicích, s čímž souvisí i menší množství přepravovaného zboží a méně kamionů znamená i menší poptávku po palivech, přesto je poptávka stále vysoká a to žene cenu motorové nafty nahoru. Kam až mohou ceny klesnout? Na konci roku 2008 prolomily ceny Naturalu 95 hranici 24 Kč/litr. Ale aby se cena na stojanech při současném zdanění dostala pod dvacet korun za litr, musel by samotný benzin stát pod čtyři koruny. Neboť z každého litru se odvádí pevná spotřební daň ve výši 11,84 Kč a přes tři koruny z konečné ceny ještě další odvod do státního rozpočtu – 19 % daň z přidané hodnoty. Na samotnou surovinu, marži distributorů, přepravců a čerpadlářů by pak zbývalo jen 6 Kč. A to již při vyčerpání lehce přístupných zdrojů ropy není možné. Další část diplomové práce se zabývá predikcí prostřednictvím trendové přímky a kvadratické exponenciály. Vypočtené hodnoty byly porovnány se skutečností a byla zhodnocena přesnost předpovědí. Lepších předpovědí bylo dosaženo prostřednictvím kvadratické exponenciály. Nejvíce se předpověď přiblížila skutečnosti v měsíci únoru a březnu, přesto nejnižší absolutní rozdíl činil 2,29 Kč/litr a to u benzinu Natural 95. Vysoké rozdíly v předpovědích byly způsobeny hlavně posílením české koruny vůči dolaru a také velkým propadům ceny ropy a následně i motorových paliv na burze v Rotterdamu. V poslední části byla zjišťována a vypočtena závislost cen motorových paliv v ČR na stále zmiňované ceny paliv na burze v Rotterdamu a s tím i spojený vývoj kurzu dolaru. Indexem determinace byla zjištěna silná a těsná závislost mezi cenou nafty motorové v ČR a dolarovou cenou v Rotterdamu. Závislost na kurzu dolaru byla u benzinu Natural 95 za sledované období překvapivě

nízká a u obou produktů

inverzní. Vysvětlením je fakt, že ani posilující koruna, tedy nízký kurz vůči dolaru, nebyla schopna přebít zvyšující se ceny motorových paliv na burze, vůči nimž je cena v ČR v těsnější závislosti.

57

Statistická analýza vývoje cen motorových paliv v ČR Některé metody, použité v této diplomové práci, dokázaly výstižně popsat vývoj cen motorových paliv v České republice. Ovšem sledování cen by mělo být vnímáno hlouběji. Jde o velmi složitou problematiku. Je nutné znát důležité faktory působící na ceny. Z vizuálního posouzení vyrovnaných hodnot se skutečnými je možné vidět, že klasický rozklad časové řady může poskytovat za stabilních okolních podmínek jednoduchá a pochopitelná řešení. Ale v okamžiku, kdy dochází k zásadním a nepředvídatelným zásahům, ztrácí analýza časové řady pomocí rozkladu i následná predikce svůj praktický význam. A jaká je další budoucnost motorových paliv v časovém horizontu 10 a více let? Je obtížné odhadnout směr dalšího vývoje. Musí se zvažovat nejen palivo jako takové, ale záleží také na budoucí legislativě a ekologickém uvědomění, na zásobách ropy a plynu, na nových technologiích jak v rafinérském, tak především v automobilovém průmyslu a v neposlední řadě na pokroku ve využívání alternativních energií.

58


7

SEZNAM POUŽITÉ LITERATURY

[1]

HINDLS, R., HRONOVÁ, S., NOVÁK, I.: Metody statistické analýzy pro ekonomy. Praha: Management Press, 2000. 259 s. ISBN: 80-7261-013-9

[2]

MINAŘÍK, B.: Statistika (přednášky). Brno: MZLU v Brně, 1991. 121 s. ISBN: 55-908-91

[3]

MINAŘÍK, B.: Statistika III. Brno: MZLU v Brně, 1996. 156 s. ISBN: 80-7157-189-X

[4]

FORET, M..: Marketing pro začátečníky. Brno: Computer Press, a.s., 2008. 152 s. ISBN: 978-80-251-1942-6

[5]

SEGER, J., HINDLS, R.: Statistické metody v tržním hospodářství. Praha: Victoria Publishing, 1995. 435 s. ISBN: 80-7187-058-7

Internetové a jiné zdroje:

[6] ČESKÁ

ASOCIACE

PETROLEJÁŘSKÉHO

PRŮMYSLU

A

OBCHODU

(ČAPPO) –

URL:http://www.cappo.cz [7]

ČESKÝ STATISTICKÝ ÚŘAD – URL:http://czso.cz

[8]

ČESKÁ SPOLEČNOST PRO PLATEBNÍ KARTY (CCS) – URL:http://www.ccs.cz

[9]

MINISTERSTVO PRŮMYSLU A OBCHODU – URL:http://www.mpo.cz

[10] PETROL MAGAZÍN: ročník 2004-2009

59


8

TABULKOVÁ PŘÍLOHA

Tabulka 1: Vývoj jednotlivých ukazatelů pro měření závislosti v letech 2007 - 2008

CENY

PLATTS (USD/t)

Období 01/2007 02/2007 03/2007 04/2007 05/2007 06/2007 07/2007 08/2007 09/2007 10/2007 11/2007 12/2007 01/2008 02/2008 03/2008 04/2008 05/2008 06/2008 07/2008 08/2008 09/2008 10/2008 11/2008 12/2008

Kurz USD Natural 95

Nafta

26,95 26,30 27,27 28,59 29,91 30,39 30,59 30,40 30,10 29,97 30,70 30,76 30,80 30,39 30,50 30,47 31,78 32,65 32,43 31,37 31,03 29,55 26,26 23,59

27,06 26,30 26,80 27,41 27,88 28,15 28,39 28,35 28,61 29,12 31,17 31,77 31,36 30,68 30,90 31,23 33,37 35,04 34,70 33,22 32,42 30,54 28,00 25,73

Natural 95 21,419 21,593 21,189 20,731 20,899 21,272 20,641 20,450 19,866 19,218 18,206 18,040 17,702 17,210 16,249 15,916 16,122 15,634 14,920 16,226 17,052 18,578 19,773 19,478

493,771 544,620 622,570 714,526 762,810 742,333 731,693 681,852 712,826 735,283 824,920 799,471 800,159 837,726 879,408 962,045 1 058,713 1 134,667 1 099,793 981,925 899,307 623,576 421,650 331,387

Nafta 514,948 548,290 575,620 617,303 617,786 646,393 673,739 653,170 716,707 751,761 894,636 831,147 821,807 877,000 1 011,105 1 078,523 1 233,444 1 261,000 1 248,153 1 044,100 963,148 754,543 607,650 473,786

Pramen: CCS, ČNB, Unipetrol

60


9

GRAFICKÁ PŘÍLOHA

Graf 1: Vyrovnání a extrapolace pomocí trendu a sezónnosti – Natural 95 skutečné hodnoty

přímka

exponenciála


hodnoty vyrovnané exponenciálou Předpověď

34,00

30,00 28,00 26,00 24,00

Období

61

04/09

01/09

10/08

07/08

04/08

01/08

10/07

07/07

04/07

01/07

10/06

07/06

04/06

01/06

10/05

07/05

04/05

01/05

10/04

07/04

04/04

22,00

01/04

Cena Natural 95 Kč/litr

32,00

Statistická analýza vývoje cen motorových paliv v ČR Graf 2: Vyrovnání a extrapolace pomocí trendu a sezónnosti – Nafta motorová skutečné hodnoty

přímka

exponenciála


hodnoty vyrovnané exponenciálou Předpověď

36,00

32,00 30,00 28,00 26,00 24,00

Období

62

04/09

01/09

10/08

07/08

04/08

01/08

10/07

07/07

04/07

01/07

10/06

07/06

04/06

01/06

10/05

07/05

04/05

01/05

10/04

07/04

04/04

22,00

01/04

Cena Nafty Kč/litr

34,00

OBSAH. Statistická analýza vývoje cen motorových paliv v ČR

Recommend Documents