Konference ANSYS 2009
Numerická simulace přestupu tepla v segmentu výměníku tepla M. Kůs Západočeská univerzita v Plzni, Výzkumné centrum Nové technologie, Univerzitní 8, 306 14 Plzeň Abstract: The article deals with numerical simulation on detailed model of cellular cooler air-air segment. Mainly the temperature fields in the depth of cooler and outlet temperatures of both mediums are monitored. Outcomes of simulations will be confrontated with experimental measuring. Abstrakt: Článek se zabývá numerickou simulací na detailně modelovaném segmentu voštinového chladiče vzduch-vzduch. Jsou sledována zejména teplotní pole po hloubce výměníku a výstupní teploty obou médií. Výsledky simulací budou konfrontovány s experimentálním měřením. Keywords: CFD, heat transfer, heat exchanger Klíčová slova: CFD, přestup tepla, výměník tepla
1. Úvod Numerické simulace voštinových chladičů jsou velice obtížné na zadání okrajových podmínek a způsobu vytvoření geometrie modelu. Pro zjednodušení a zmenšení výpočtového modelu se používá náhrada voštin porézní zónou. Tím se právě dostáváme k hlavní problematice, kterou je korektní nastavení porézní zónu. Voštiny chladičů mívají rozdílné tvary voštinek (přímě, prolamované, žaluziové, atd.). Tvar voštinek má přímý vliv na tlakovou ztrátu výměníku a přestup tepla. Proto nelze použít univerzální pravidlo pro nastavení koeficientů porézní zóny. První fází vedoucí k nastavení koeficientů v porézní zóně je popsána v tomto článku.
2. Princip postupu výpočtu Postup ladění CFD výpočtu je schématicky naznačena na Obr. 1. Reálný výměník je podroben měření na kalorimetru v tunelu. Z výsledků měření je možné získat jen globální hodnoty vstupních a výstupních teplot při daných průtocích. Kdybychom chtěli provést CFD výpočet stejného výměníku, musel by se výměník detailně namodelovat i s jednotlivými voštinami. To samozřejmě není možné. Nárůst potřebného výpočetního výkonu a náročnosti by byl vyšší o několik řádů. Nahradit voštiny porézní zónou bez znalosti koeficientů také není možné, protože výsledky by neodpovídaly skutečnosti. Proto je třeba provést ještě detailní měření na vytčeném segmentu. Ten už je možné detailně namodelovat a provést analýzu CFD výpočtu. Porovnáním měření a výpočtu na segmentu dostaneme správné nastavení výpočetního modelů (model turbulence, hustotu sítě, atd.). Porovnání se provádí za stejných okrajových podmínek a vyhodnocení je provedeno
TechSoft Engineering & SVS FEM
v identických bodech jako při experimentu. Po shodě měřených a vypočítaných hodnot je možné přistoupit k analýze teplotního pole. Pro ladění koeficientů porézní zóny je důležitý výstupní úhel proudění z voštin a teplotní spád po hloubce a šířce výměníku (segmentu). Na základě znalosti těchto parametrů je možné nahradit reálné voštiny porézní zónou. Dalším krokem je aplikovat takto nalezené koeficienty na model celého výměníku s porézními zónami. Takto sestavený model výměníku je pak možné umístit do modelu se zástavbou a sledovat její vlivy.
experiment
CFD – reálný segment
experiment - segment
CFD – porézní výměník
CFD – porézní segment
Obr. 1 Schéma postupu při ladění CFD výpočtů
3. Popis modelu reálného segmentu Vytčený segment je výřez z chladiče o šířce dvanácti voštin pro chladící vzduch, výšce do poloviny sousedních kanálů chlazeného vzduchu a hloubce odpovídající skutečné hloubky výměníku. Doména chladícího vzduchu je vytažena před segment o 50 mm a za o 100 mm. Obrázek s popisem výpočtové oblasti je na Obr. 2. Jednotlivé voštiny pro chladící vzduch a kanály pro chlazený vzduch jsou podrobně namodelovány v reálné tloušťce. Modelování tloušťky stěny plným materiále (solid) je nutné z důvodu sledování prostupu tepla materiálem. Voštiny pro chlazený vzduch jsou modelovány jen jako tenkostěnné s definovanou tloušťkou. Vzhledem k počtu těchto voštin v modelu je nutné toto zjednodušení přijmout. Velikost modelu i s tímto zjednodušením je 11,5 mil. buněk. Vstup chladícího vzduchu je definován jako hmotnostní průtok s definovanou teplotou, výstup jako tlaková podmínka. Hodnota průtoku je přepočítána na plochu vstupu tak, aby rychlost náběhu chladícího vzduchu na chladič odpovídala cca 2 m/s. Vstup chlazeného vzduchu je definován jako hmotnostní průtok s teplotou tak, aby celkový průtok chladičem byl 0,137 kg/s. Boky celé výpočtové oblasti jsou definovány jako symetrie. Model turbulence byl zvolen RNG k-ε, vlastnosti
Konference ANSYS 2009
vzduchu jsou uvažovány jako ideální plyn. Materiálové vlastnosti solidu (hliník) jsou vybrány z databáze Fluentu. chladící vzduch (pressure-outlet)
100 mm
chlazený vzduch (pressure-outlet)
50 mm voštiny pro chlazený vzduch
chlazený vzduch (mass-flow inlet)
chladící vzduch (mass-flow inlet)
voštiny pro chladící vzduch
Obr. 2 Geometrie modelu s popisem okrajových podmínek
4. Výsledky z numerické simulace reálného segmentu Za účelem vyhodnocení průběhů teplot obou médií byly vytvořeny odečítací linky a roviny dle Obr. 3. Odečtené teploty jsou vyneseny do následujících grafů. Graf na Obr. 4 znázorňuje průběh teploty vzduchu od vstupu k výstupu. Teplota chlazeného vzduchu plynule klesá a v obou kanálech je průběh teplot stejný.
linky chlazený vzduch
linky chladící vzduch
linky po 1cm za segmentem
Obr. 3. Geometrie modelu s popisem okrajových podmínek
TechSoft Engineering & SVS FEM
Teplota chladícího vzduchu průchodem skrz chladič vzrůstá. Hloubka chladiče je naznačena v grafu. Další navýšení teploty za výměníkem je dáno tím, že na lince jsou odečteny lokální teploty v daném místě. Na výstupu z voštin dochází ke střídání úplavů a tím je teplotní pole nerovnoměrné (viz Obr. 5). Ve větší vzdálenosti od voštin se proud již dokonale promíchá a teplota je pak konstantní a odpovídá výsledné hodnotě ohřátí chladícího vzduchu.
Průběh teploty chlazeného vzduchu
Průběh teploty chladícího vzduchu
150
80
149.5
70
kanál 01 kanál 02
148.5 148 147.5 147
50 40 suda lichá
30 20
146.5
hloubka výměníku
10
146 145.5 -0.005
60
teplota [°C]
teplota [°C]
149
0
0.005
0.01
0.015
0.02
0.025
šířka segmentu [m]
0.03
0.035
0.04
0.045
0 0.000
0.020
0.040
0.060
0.080
0.100
0.120
0.140
0.160
0.180
0.200
hloubka segmentu [m]
Obr. 4 Průběh teplot chlazeného a chladícího vzduchu
sudá
lichá řez
hloubka výměníku
Obr. 5 Kontury teplot chladícího vzduchu v řezu středem voštin Zobrazíme-li si průběh teplot na linkách ve vzdálenosti po 1 cm od voštin, dostáváme graf na Obr. 6. Průběh teplot na lince ve vzdálené 1 cm od voštin vykazuje silný vliv teplých voštinek. Ve vzdálenosti 2 cm od voštin jsou jednotlivé piky již výrazně menší a od 3 cm se dá už uvažovat o plynulé křivce. Na konturách v příčném řezech ve stejných vzdálenostech jako linky v grafu je patrný vliv tvaru voštinek a postupné promíchávání proudu. V řezu 1 mm od voštin je patrný nárůst teploty vlivem vytvořené mezní vrstvy. Voštiny mají trojúhelníkový tvar. Ve špičce trojúhelníku voštiny mezní vrstva zpomalí proudění a chladící vzduch se více ohřívá. U základny trojúhelníku je průtočný průřez větší, proudění rychlejší a proto je zde teplota nižší.
Konference ANSYS 2009
Průběh teploty po šířce segmentu v závislosti na vzdálenosti od výměníku
1 mm 78
1 cm 2 cm 3 cm 4 cm 5 cm
77 76
teplota [°C]
75 74
10 mm
73 72 71 70 69
20 mm
68 67 -0.005
0
0.005
0.01
0.015
0.02
0.025
0.03
0.035
0.04
0.045
šířka segmentu [m]
30 mm
40 mm
50 mm 40 mm 30 mm 20 mm 10 mm
50 mm
1 mm
pohled po proudu
Obr. 6 Graf a kontury teplot chladícího vzduchu za voštinami v příčném řezu
řez lichá
řez sudá
řez lichá
řez sudá
příčný řez
podélné řezy
Obr. 7 Kontury teplot chladícího vzduchu při průchodu výměníkem v příčném a podélném řezu
TechSoft Engineering & SVS FEM
Ve vzdálenosti 10 mm od voštin dochází k postupnému vzájemnému promíchávání a homogenizaci teplotního pole. S rostoucí vzdáleností se kontury vyhlazují. Na Obr. 7 jsou zobrazeny kontury teplotního pole v příčném a dvou podélných řezech. Příčný řez je veden polovinou hloubky výměníku. Podélné řezy jsou vedeny tak, aby procházely vrcholkem trojúhelníka dvou sousedních voštinek. Je zde patrný postupný vývoj mezní vrstvy ovlivňující přestup tepla.
5. Zhodnocení výsledků a následný postup Na základě výsledků z numerické simulace na reálném segmentu bude provedeno experimentální měření na vytčeném segmentu. Ukazuje se totiž, že umístění termočlánků pro měření za voštinami bude velice citlivé na správnou volbu velikosti termočlánku. Vzhledem k rozměrům voštin bude hlavička termočlánku v blízké vzdálenosti za voštinami ovlivňovat proud. Při vzdálenosti 3 cm a více je již průběh teplot vyhlazený a tedy dobře měřitelný. Po odměření segmentu se bude ladit nastavení výpočtového modelu reálného segmentu. Při shodě numerických výpočtů s experimentálními daty přistoupím k odladění modelu s náhradou pomocí porézní zóny. Jelikož segment obsahuje dva různé typy voštin, je potřeba nalézt každému typu vlastní koeficienty. Koeficienty pro stanovení tlakové ztráty a zejména pro přestup tepla není jednoduchou záležitostí.
6. Poděkování Tento článek vznikl za finančního přispění GAČR v rámci projektu postdoktorského grantu 101/08/P356.
7. Reference 1. Bejan A., Kraus A. D., Heat transfer handbook, USA 2003 2. FLUENT 6.3, “User’s guide”, FLUENT Inc. . 3. Raženjevič K., Tepelné tabulky a diagramy, Bratislava 1969
