Odvod tepla a vývin tepla vyhořelého jaderného paliva v úložištích

MASARYKOVA UNIVERZITA PEDAGOGICKÁ FAKULTA Katedra fyziky

Odvod tepla a vývin tepla vyhořelého jaderného paliva v úložištích Diplomová práce

Brno 2011

Vedoucí práce:

Vypracoval:

RNDr. Jindřiška Svobodová, Ph.D.

Bc. Filip Tesař

Čestné prohlášení Prohlašuji, že jsem závěrečnou diplomovou práci vypracoval samostatně s využitím pouze citovaných literárních pramenů, dalších informací a zdrojů v souladu s Disciplinárním řádem pro studenty Pedagogické fakulty Masarykovy univerzity a se zákonem č. 121/2000 Sb., o právu autorském, o právech souvisejících s právem autorským a o změně některých zákonů (autorský zákon), ve znění pozdějších předpisů. Souhlasím s umístěním této práce na Pedagogické fakultě Masarykovy univerzity v Brně.

Brno 11. dubna 2011

………………………….. 2

Poděkování Chtěl bych poděkovat RNDr. Jindřišce Svobodové, Ph.D. za její odbornou pomoc a čas, který obětovala k vedení mé diplomové práce. 3

Obsah Úvod.................................................................................................................................. 6 Cíl práce ........................................................................................................................... 6 1 Palivový cyklus ............................................................................................................. 7 1.1 Přední část palivového cyklu .................................................................................. 7 1.2 Činná část palivového cyklu ................................................................................... 7 1.3 Zadní část palivového cyklu.................................................................................... 7 1.3.1 Uzavřený palivový cyklus ................................................................................ 7 1.3.2 Otevřený palivový cyklus ................................................................................ 7 2 Jaderné palivo .............................................................................................................. 9 3 Štěpení těžkých jader, štěpné produkty a aktinidy ................................................. 11 3.1 Princip štěpení ....................................................................................................... 11 3.1.1 Štěpné produkty ............................................................................................. 12 3.1.2 Aktinidy a jejich dceřinné produkty............................................................... 13 3.1.3 Aktivační produkty......................................................................................... 13 4 Vyhořelé jaderné palivo............................................................................................. 14 5 Možné nakládání s VJP ............................................................................................. 15 5.1 Mezisklady vyhořelého jaderného paliva.............................................................. 16 5.1.1 Mokrý způsob skladování .............................................................................. 16 5.1.2 Suchý způsob skladování ............................................................................... 16 5.1.3 Bezpečnostní podmínky meziskladů .............................................................. 17 5.2 Chladící bazény ..................................................................................................... 17 5.2.1 Chladící bazény, jaderná elektrárna Temelín ................................................. 17 5.2.2 Hlavní účel bazénu skladování vyhořelého paliva dále již BSVP ................. 18 5.2.3 Popis systému BSVP ...................................................................................... 18 5.2.4 Hladina vody v BSVP .................................................................................... 21 5.2.5 Koncentrace kyseliny borité v BSVP ............................................................. 22 5.2.6 Funkčnost chlazení BSVP a jeho poruchy ..................................................... 22 5.3 Suché mezisklady VJP .......................................................................................... 23 5.3.1 Skladovací kontejnery CASTOR ................................................................... 24 5.3.2 Zavezení kontejneru CASTOR ...................................................................... 26 5.3.3 Bezpečnostní systém kontejneru CASTOR ................................................... 26 5.3.4 Kontrola povrchové teploty ........................................................................... 26 5.3.5 Kontrola těsnosti kontejneru .......................................................................... 27 5.3.6 Kontejnerový sklad ........................................................................................ 27 5.3.7 Odvod tepla při skladování ............................................................................ 29 6 Způsob výpočtu různých parametrů a charakteristik VJP. .................................. 30 4

6.1 Podrobné složení VJP z reaktoru VVER 1000 ..................................................... 31 6.1.1 Ekologicky významné izotopy ve VJP .......................................................... 32 6.1.2 Štěpné produkty a jejich aktivita .................................................................... 33 6.1.3 Aktivita aktinidu a jejich dceřinných produktů.............................................. 34 6.1.4 Konstrukční materiály a jejich aktivita .......................................................... 35 6.1.5 Celková aktivita VJP ...................................................................................... 35 7 Zbytkové teplo VJP .................................................................................................... 38 7.1 Výsledky parametrů zbytkového tepla a aktivit vypočtené programem ORIGEN ..................................................................................................................................... 39 7.1.1 Skladba VJP pro období 0 až 9 let po vyvezení z reaktoru............................ 39 7.1.2 Skladba VJP pro období 10 až 60 let po vyvezení z reaktoru........................ 41 7.1.3 Skladba VJP pro období 100 až 1 milion let po vyvezení z reaktoru ............ 42 7.1.4 Neutronová aktivita ........................................................................................ 44 7.1.5 Výsledky parametrů vyhořelého jaderného paliva vypočtených programem ORIGEN.................................................................................................................. 44 7.2 Výpočet zbytkového tepla dle (Gauld, I.C., Murphy, B.D. 2010) ........................ 44 7.2.1 Výpočet tepla štěpných produktů ................................................................... 44 7.2.2 Výpočet zbytkového tepla štěpných produktů jaderné elektrárny Temelín dle (Gauld, I.C., Murphy, B.D. 2010) ........................................................................... 48 7.3 Funkce pro výpočet štěpného zbytkového tepla dle (Gauld, I.C., Murphy, B.D. 2010) ........................................................................................................................... 49 7.4 Výpočet zbytkového tepla VJP ............................................................................. 51 7.4.1 Popis výpočtu zbytkového tepla VJP ............................................................. 53 Závěr: ............................................................................................................................. 59 Shrnutí............................................................................................................................ 61 Summary ........................................................................................................................ 61 Seznam použité literatury: ........................................................................................... 62

5

Úvod Problematikou vyhořelého jaderného paliva se zabývá celý svět. Týká se zejména států využívajících jadernou energii. Jelikož i Česká republika patří mezi tyto země, musí řešit otázku, jak bude nakládat s vyhořelým jaderným palivem (dále již VJP). V dnešní době existují v podstatě dva způsoby řešení situace. Jedním z nich je přepracováni VJP na znovu použitelné jaderné palivo. Tento postup je finančně náročný, avšak některé země jej úspěšně využívají. Druhý způsob je uložení VJP do hlubinného úložiště. Toto východisko si zvolila Česka republika. Obě řešení, ač se zdají být rozdílná, spojuje několik společných problémů jako je vývin zbytkového tepla vyhořelého jaderného paliva, jeho aktivita a dopad na životní prostředí. Řešení těchto otázek je z hlediska využití jaderné energetiky prvořadé. Znalost problematiky vývinu zbytkového tepla a jeho postupného ubývání s časem nám umožňuje bezpečně nakládat s VJP. Dnes dokážeme poměrně přesně vypočítat potřebné informace (zbytkové teplo, aktivitu a další parametry) a můžeme tak namodelovat chování VJP až na milióny let dopředu. Podle získaných hodnot určíme vliv tohoto odpadu na životní prostředí a člověka v rozmezí tisíců až miliónu let.

Cíl práce V této diplomové práci se budu zabývat problematikou odvodu a vývinu zbytkového tepla ve vyhořelém jaderném palivu. Pokusím se popsat cestu, jakou prochází vyhořelé jaderné palivo po vyjmutí z aktivní zóny reaktoru jaderné elektrárny Temelín a jakým způsobem je chlazeno. Vzhledem k tomu, že řešené výpočty prováděné speciálními programy určené pro výpočet parametrů vyhořelého jaderného paliva jsou příliš náročné, cílem mé diplomové práce je problematiku mírně zjednodušit. Dostupnost základních informací o rozpadu jednotlivých izotopů obsažených ve vyhořelém jaderném palivu a uvolněné energii při jejich přeměně, použijeme k zjednodušenému namodelování úbytku zbytkového tepla po dobu několika tisíců let. 6

1 Palivový cyklus Palivový cyklus se týká všech činností počínaje těžbou nejdůležitější suroviny uranu, která je jakož to jaderné palivo nezbytná pro provoz jaderné elektrárny, přes výrobu jaderného paliva, vlastní provoz a následnou likvidaci VJP. Tento postup je nejčastěji nazýván jaderný palivový cyklus. Můžeme jej rozdělit na přední, činnou a zadní část palivového cyklu. Pojem cyklus se může zdát poněkud zavádějící, jelikož např. další nezpracování VJP nám pojem cyklus vylučuje. I přes to se tento termín natolik vžil, že jej běžně používáme. Palivový cyklus bývá často znázorňován různými schématy. Jedna z možností zobrazení palivového cyklu je na Obr. 1.

1.1 Přední část palivového cyklu Přední část palivového cyklu zahrnuje těžbu uranu přes jeho zpracování, (mechanické, chemické a jeho obohacování) až po konečnou výrobu palivových článků.

1.2 Činná část palivového cyklu Činná část palivového cyklu zahrnuje samostatné využití palivových článků k výrobě energie v jaderných elektrárnách.

1.3 Zadní část palivového cyklu Tato část palivového cyklu zahrnuje veškeré nakládání s VJP. Podle dalšího využití jej můžeme rozdělit na uzavřený palivový cyklus a otevřený palivový cyklus.

1.3.1 Uzavřený palivový cyklus Uzavřený palivový cyklus považuje VJP za další zdroj energie. Vyhořelé palivo se přepracovává a jeho určitá část je znovu využita jako jaderné palivo. Samotné přepracování je v dnešní době finančně náročné. Přesto se v některých zemích využívá, např. ve Francii, USA, Rusku atd.

1.3.2 Otevřený palivový cyklus V případě otevřeného palivového cyklu se o přepracování VJP neuvažuje. Veškeré VJP se bezpečně uloží do hlubinného úložiště.

7

Obr. 1: Možné zobrazení palivového cyklu Těžba uranu

Uložení

Zpracování rudy

Výroba paliva

Úprava

Reaktor

Chladící bazén u reaktoru

Výběr strategie

Přepracování paliva

Mezisklad

Úprava

Trvalé uložení VJP

8

Úprava

2 Jaderné palivo V dnešní době nejčastěji využíváme jako palivo v jaderných elektrárnách přírodní nebo obohacený uran ve velmi čistém stavu UO2 (oxid uraničitý). U lehkovodních reaktorů je nejobvykleji používán obohacený uran s původní koncentrací isotopu 0,71% obohacený na koncentraci 3% až 5%. Zbylých 95% zastupuje izotop

235

U

238

U.

Některé reaktory však vyžadují palivo i s vyšší koncentrací než 5%. Jedná se převážně o výzkumné reaktory, experimentální, reaktory ponorek atd. Na Obr. 2 vidíme procentuální složení jednotlivých izotopů v jaderném palivu. Obr. 3 zobrazuje jaderné palivo v podobě tabletky vkládané vkládané do reaktorových tyčí. V jaderné elektrárně Temelín (VVER 1000) je použito v palivových souborech palivo o různé koncentraci

235

U, od 1,5% zhruba do 4%. Jaderné palivo s různým

obohacením je vhodně uspořádáno v palivových souborech a ty jsou rozmístěny tak, aby bylo palivo co nejlépe využito.

Obr. 2: Izotopické složení jaderného paliva.

Složení jaderného paliva

Uran U238 95% Uran U235 5%

9

Obr. 3: Jaderné palivo (Pokročilé jaderné technologie a skupina ČEZ, 2006, s. 19)

10

3 Štěpení těžkých jader, štěpné produkty a aktinidy 3.1 Princip štěpení V dnešních jaderných reaktorech se energie získává ze štěpení těžkých jader štěpenými tzv. tepelnými neutrony (zpomalenými na energii rovnou téměř tepelné energii okolí). Reakce, které vedou k rozštěpení za pomocí neutronu, nastávají jen ve vybraných těžkých jádrech. Během štěpení se uvolňují další neutrony, jež mohou vyvolat další štěpení. Tak může vzniknout řetězová reakce, která je vhodným způsobem řízena a umožňuje nám získat užitečnou energii. Samotný proces štěpení trvá jen nepatrný zlomek sekundy. Jádro pohltí neutron a přejde do vybuzeného stavu. Vnější tvar vybuzeného jádra se začne měnit s určitou frekvencí ze sférického do elipsoidního tvaru. Následná změna zpět do sférického tvaru vyvolá poruchové síly. Bude-li energie vybuzení dostatečně velká, jádro během těchto kmitů přejde za hranici povrchové pevnosti. Začnou se projevovat Coulombovské síly a jádro se rozštěpí. S velkou pravděpodobností vzniknou dva nestejně těžké odštěpky, částice β, γ a dva nebo tři neutrony, jak je znázorněno na Obr. 4. Experimentálně bylo zjištěno, že vzniklé dva odštěpky se rozpadají v poměru 2/3. Tento poměr nám zobrazuje graf 1. (Bečvář, J. 1981)

Obr. 4: Štěpení jádra atomu

11

Graf 1: Graf znázorňující rozložení hmotnostních čísel ze štěpení 235U (Beiser, A. 1975, s. 578)

Zřídka může nastat i případ, kdy se jádro rozštěpí na zhruba tři stejně velké části. Počáteční rychlost štěpných produktů je zhruba 100 km/s. Jelikož štěpné produkty mají veliký kladný náboj, velice rychle se díky ionizaci zbrzdí asi v tisícinách až setinách milimetrů. Převážná část energie vzniklá štěpením atomového jádra, zůstává v jaderném palivu, důsledkem přeměny uvolněné jaderné energie v kinetickou a následně na energii tepelnou. (Bečvář, J. 1981) „Kromě kinetické energie štěpných produktů se zbylá část energie uvolněné při štěpení projeví jako kinetická energie uvolněných neutronů. (vznikají nejčastěji 2 nebo 3) a dále energie elektronů (β) (β) a foton fotonů (γ). Průměrně ůměrně se na jedno štěpení jádra 235U uvolní olní energie kolem 200 MeV, u 239Pu je to asi o 5 MeV více, naopak u 233U o zhruba 5 MeV méně. Z této energie je prakticky využitelných kolem 90 až 95%.“ (Matějka, K. 1996, s. 34)

3.1.1 Štěpné produkty Štěpné produkty, které při štěpení těžkých jader vznikají, vznikají, mají ve svých jádrech značný přebytek energie, který vyrovnávají emisí záření. Jsou tedy většinou silně radioaktivní, s různým poločasem rozpadu (od velice krátkých hodnot představujících pouze zlomek sekundy až po tisíce a desetitisíce let). Právě štěpné štěpné produkty (několik set druhů, postupně se rozpadají a přeměňují) představují největší část (alespoň v období několika prvních desítek let) z celkové radioaktivity VJP. Energie uvolněná 12

radioaktivním rozpadem, se v posledu projeví opět jako tepelná energie. Silně radioaktivní VJP je poměrně vydatným zdrojem tepla, které je nutné spolehlivě odvádět, aby nemohlo v důsledku nedostatečného chlazení dojít k nežádoucímu poškození paliva a úniku radioaktivních látek.“ (Matějka, K. 1996, s. 34)

3.1.2 Aktinidy a jejich dceřinné produkty V jaderném palivu během provozu neprobíhají jen štěpné reakce, ale dochází v něm i k neštěpným jaderným reakcím. V jaderném palivu vznikají tzv. aktinidy. „Jsou to izotopy a jejich dceřinné produkty (včetně α částic, tj. jader hélia) v oblasti těžkých jader. Patří mezi ně různé izotopy plutonia, neptunia, uranu, kalifornia, curia, apod. jejich radioaktivita je obecně nižší než u štěpných produktů, charakteristický pro ně je však vesměs dlouhý poločas rozpadu. Proto po několika desítkách let, kdy krátkodobé a střednědobé štěpné produkty již přešly do stabilních izotopů nebo jejich radioaktivita výrazně poklesla, se stává aktivita aktinidů a jejich dceřinných produktů dominantní.“ (Matějka, K. 1996, s. 34)

Zachytí-li jádro

235

U zpomalený neutron, je velká pravděpodobnost, že se toto

jádro rozštěpí. Vzácně může nastat i případ, kdy se jádro nerozštěpí a vznikne Záchytem středně rychlého neutronu mění na

239

238

U vzniká jádro

239

236

U.

U, které se díky rozpadu -β

Np. Dalším -β rozpadem vzniká štěpitelné jádro

239

Pu. V jaderném palivu

tímto způsobem vzniká spoustu dalších dále štěpitelných i neštěpitelných izotopů. Můžeme říci, že mezi nejdůležitějšími částicemi při provozu jaderné elektrárny jsou neutrony. Ty vedou ke změně izotopů těžkých jader procesem štěpení, popřípadě ke vzniku nových izotopů s vyšším atomovým číslem patřících mezi transurany, spolu se svými dceřinnými produkty souhrnně nazývanými pro účely VJP jako aktinidy. Můžeme stručně říci, že vyhořívání jaderného paliva je úbytek štěpitelných izotopů a tím pádem vznik štěpných produktů. Současně jadernými přeměnami vznikají nové izotopy nazývané aktinidy.

3.1.3 Aktivační produkty Dalšími produkty zaktivovanými záchytem neutronů jsou konstrukční materiály, ze kterých jsou zhotoveny různé konstrukce umístěné v aktivní zóně reaktoru, např. konstrukce palivových souborů a jiné.

13

4 Vyhořelé jaderné palivo VJP se může skládat v poměrně širokém spektru koncentrací koncentrací jednotlivých složek. Složení paliva závisí na: •

druhu použitého paliva,

•

typu reaktoru, ve kterém bylo jaderné palivo použito,

•

místě uložení paliva v reaktoru,

•

energetickém spektru neutronů, kterým bylo jaderné palivo ozařováno,

•

stupni vyhoření,

•

tepelném výkonu, tepelném

•

době pobytu, kterou jaderné palivo strávilo během provozu v aktivní zóně reaktoru. Zpravidla se tato doba pohybuje v rozmezí 2 až 4 let.

Lehkovodní reaktor o výkonu 1000 MWe (jaderný reaktor Temelín, VVER 1000) spotřebuje během jednoho roku zhruba 30 t jaderného paliva. Jedna tuna vyprodukovaného VJP má vysokou hustotou. Proto objem 30 t vyhořelého paliva činí zhruba cca 1,5m3,což je poměrně zanedbatelné množství oproti produkci jiných např. uhelných elektráren, jež mají mnohem větší produkci odpadů. V poměru vkládaného jaderného paliva, které sestává z 3% – 4% štěpitelného 97% množinového

235

U a z 96% –

238

přibližně z 0,7 až 1%

U, se VJP skládá z cca 95% nespotřebovaného uranu

235

U, cca 1%

239

Pu, zhruba 3,5% štěpných produktů, 0,4%

238

U,

236

Ua

cca 0,1% aktinidů. V Obr. 5 můžeme vidět izotopy, jejichž množství je ve VJP největší. (Štamberg, K. 1998) Obr. 5: Znázorňující složení VJP

Přibližné složení VJP

Uran U238 95% Uran U235 1% Plutónium Pu239 1% Štěpné produkty 3%

14

5 Možné nakládání s VJP Při vyjmutí vyhořelého paliva z aktivní zóny jaderného reaktoru nastává problém, co s tímto VJP. Před jeho dlouhodobým skladováním je nutné vyhořelé jaderné palivo ukládat do chladících bazénů. V dnešní době existují v podstatě dvě reálná řešení jak nakládat s VJP. •

Trvalé uložení jaderného odpadu

•

Přepracování jaderného odpadu

Budeme-li se dívat na VJP jako na odpad, pak je nutné jej skladovat v meziskladech po dobu 40 – 50 let a následně jej přepravit do trvalých úložišť. V druhém případě se díváme na VJP jako na dále využitelnou surovinu, kterou můžeme přepracovat (recyklovat). I v tomto případě vznikne vysoce radioaktivní odpad, ale ve velmi malém množství co se týká objemu. Tento odpad je nutno určitým způsobem upravit, skladovat a také následně uložit. Velkou nevýhodou tohoto skladování jsou finance. Přepracování radioaktivního odpadu je velice nákladná záležitost. Podíváme-li se na dnešní situaci co s VJP, významnou roli sehrává jeho krátkodobé nebo dlouhodobé skladování. Důvodem skladování je zpoždění, způsobené jednak kapacitou a ekonomičností přepracovatelských závodů, nedostatečnou propracovaností a dokonalostí trvalých úložišť, ale také odložením konečného rozhodnutí co s VJP. (Matějka, K. 1996) Sklady pro vyhořelé jaderné palivo jsou určeny pro dočasné skladování VJP a to na omezené období zhruba 50 let. Tato doba skladování je stanovena s ohledem na možné přepracování nebo trvalé uložení. Z tohoto důvodu jsou tyto sklady nazývány jako mezisklady vyhořelého jaderného paliva.

15

5.1 Mezisklady vyhořelého jaderného paliva Bez ohledu na to, jak bude s VJP nakládáno v budoucnosti, za 40 až 50 let, umísťuje se v meziskladech, které jsou budovány v blízkosti jaderných elektráren. V současné době existuje dvojí způsob jak skladovat VJP. Jejich rozdíl spočívá v principu chlazení. •

Mokrý způsob (chladícím médiem je voda)

•

Suchý způsob (chladícím médiem je vzduch)

5.1.1 Mokrý způsob skladování Tyto mezisklady jsou ve světě poměrně rozšířené a technologicky dobře zvládnuté. Způsob skladování je velice bezpečný, co se týká odvodu tepla a stínění nebezpečného záření. Při skladování je VJP v palivových souborech umístěno do speciálních pouzder, která jsou uložena v bazénech zaplněných vodou. Voda a silné stěny bazénu bezpečně chrání zaměstnance před nebezpečným radioaktivním zářením. Navíc slouží i jako chladící médium odvádějící zbytkové teplo jaderného opadu. Teplo se z bazénu odvádí za pomocí chladících okruhů. Voda z chladících okruhů je odváděna do výměníku, který je chlazen vnějším okruhem. Aby nedošlo při poruše chladícího okruhu k úniku radioaktivity do vnějšího okruhu, musí být ve vnějším okruhu větší tlak. Velkou nevýhodou mokrého skladování je větší energetická náročnost a vznik dalších radioaktivních odpadů (chladící médium).

5.1.2 Suchý způsob skladování Suchý způsob skladování je poměrně nový a stále více používaný po celém světě. Při suchém skladování VJP jsou v podstatě palivové soubory uloženy do speciálních kontejnerů umístěných ve zvláštních budovách nebo na volném prostranství. Teplo jaderného odpadu se odvádí přirozenou cirkulací vzduchu. Kontejnery jsou vyrobeny z různých materiálů (slitin, betonu, oceli), které zamezují úniku radioaktivity do životního prostředí. Suché skladování má řadu výhod. Provoz meziskladu oproti mokrému skladování je podstatně levnější a spolehlivější díky chlazení přirozenou cestou.

16

5.1.3 Bezpečnostní podmínky meziskladů Stejně jako u jaderných elektráren platí přísné bezpečnostní podmínky, tak i mezisklady pro VJP musí splňovat nekompromisní požadavky vycházející ze zákona č. 18/1997 Sb. o mírovém využívání jaderné energie a ionizujícího záření (atomový zákon) a o změně a doplnění některých zákonů v platném znění. Co se týče bezpečnosti VJP, je zde kladen důraz převážně na: •

podkritičnost - (stav neumožňující vznik následné štěpné reakce, jež musí být zaručena ve všech případech a to i při havárii)

•

těsnost a stínění - (sklady musí zajišťovat těsnost a stínění a zajistit tak ochranu proti úniku radioaktivních materiálů do životního prostředí)

•

odvod zbytkového tepla – (nesmí být překročena maximální teplota, která je určena pro každý typ paliva)

5.2 Chladící bazény Před umístěním VJP do meziskladu je třeba palivo po vytažení z aktivní zóny reaktoru přemístit do chladících bazénů. Nelze jej ihned uložit do kontejneru a následně do meziskladu. Kontejner by se začal následkem uvolňování tepla přehřívat a mohlo by dojít k jeho poškození a úniku radioaktivních látek do životního prostředí. Pro zajištění bezpečného uložení VJP je vedle každého reaktorového bloku zbudován chladící bazén, kde se VJP skladuje po určitý čas nutný k poklesu výkonu zbytkového tepla. Za tuto dobu klesne radiace i tepelný výkon natolik, že je možné s ním dále manipulovat. Poté ho lze uložit do již zmiňovaných mokrých nebo suchých meziskladů. Chladící bazény mají za úkol splnit tyto funkce: •

zajistit podkritičnost VJP

•

zajistit dostatečný odvod tepla palivových souborů VJP

•

zajistit ochranu před radioaktivním zářením

5.2.1 Chladící bazény, jaderná elektrárna Temelín Chladící bazény v jaderné elektrárně Temelín, ve kterých se skladuje VJP, mají maximální objem 1046 m3. Veškeré objemy všech částí chladících bazénů jsou uvedeny na Obr. 6. V bazénu je skladováno palivo i během provozu a to 5 až 6 let po vyjmutí z provozu. Bazén je rozdělen na tři skladovací části, z nichž dvě větší obsahují dvě a 17

poslední jednu sekci skladovacích mříží. Je zde možno uskladnit 678 palivových souborů, 25 palivových souborů v hermeticky uzavřených pouzdrech a dvě pouzdra klastru.

5.2.2 Hlavní účel bazénu skladování vyhořelého paliva dále již BSVP Jak jsme již v předchozím textu podotkli, vyjmuté palivo se musí chladit vodou. Tento systém zajišťuje: •

odvod zbytkového tepla z palivových souborů v průběhu jejich skladování v BSVP

•

bezpečnou manipulaci (při výměně paliva) s čerstvým a VJP, mezi aktivní zónou reaktoru a BSVP

•

zaplnění vodou BSVP, bazénu pro přepravu paliva, šachty transportního kontejneru. Udržení hladiny a její změny na požadované úrovni v těchto šachtách (např. při manipulaci s uzly v reaktorovém zařízení) a odstínění radiace použitého paliva od jeho okolí.

5.2.3 Popis systému BSVP Systém bazénů pro skladování vyhořelého paliva se skládá: •

z šesti částí (šachet) B1, B2, B3, v nichž se skladuje a dochlazuje VJP, z jedné šachty B4 (šachta transportního kontejneru) sloužící pro přívoz čerstvého paliva a odvoz VJP v kontejnerech CASTOR, z šachty Š1 (revizní šachta) sloužící pro revizi a uložení šachty reaktoru, z šachty Š2 (šachta ochranných trub) sloužící pro uložení ochranných trub reaktoru při výměně paliva. Obr. 6 znázorňuje řez a Obr. 7 půdorys celé soustavy BSVP. Stínění potřebné při manipulaci a uskladnění VJP zajišťuje určitá vrstva roztoku kyseliny borité H3BO3, která dosahuje nad úroveň palivových souborů. Během normálního provozu je hladina kyseliny borité v BSVP udržována na úrovni cca 8 m. Při výměně paliva se hladina těchto sekcí zvyšuje na úroveň horního přepadu cca 15 m. Zde je udržována po celou dobu výměny paliva.

•

z kompaktní mříže, umístěné v BSVP s kapacitou 705 hnízd pro uskladnění palivových souborů. Z toho musí 163 hnízd zůstat neobsazených z důvodu vyvezení palivových souborů při havárii. Proti poškození palivových souborů

18

cizími předměty z vnějšku je BSVP opatřeno v době mimo výměny paliva ocelovými deskami. Obr. 6: Řez BSVP Vc.=152m3

Vc.=200m3

Vc.=423m3

Vc.=423m3

V=58m3

V=104m3

V=223m3

V=223m3

V=1060m3

V=145m3

V=145m3

Obr. 7: Půdorys BSVP

Sekce BSVP B1, B2, B3 jsou napojeny tři chladící okruhy CH1, CH2, CH3, které jsou vzájemně propojitelné na sání i výtlak. Mohou se tak vzájemně zastoupit. Chladící okruh CH1 je napojen na sekci B1, chladící okruh CH2 je napojen na sekci B2 a chladící okruh CH3 je napojen na sekci B3. Celý tento systém znázorňuje Obr. 8. Tyto chladící okruhy se skládají z potrubí, čerpadel, chladiče a uzavíracích armatur. Sací potrubí je umístěno z důvodů bezpečnosti v horní části BSVP, odkud je roztok kyseliny borité odváděn sacím potrubím do prostoru mezitrubkového chladiče CH1, CH2, CH3 jehož teplosměnná plocha je zhruba 320 m2. Roztok je zde ochlazen a čerpadly vracen výtlačným potrubím zpět do příslušných sekcí BSVP přes rozvodný kolektor umístěný 19

na dně jednotlivých sekcí. Běžně je v provozu jen jedno z čerpadel. Ostatní slouží jako záložní. V případě potřeby většího dochlazování VJP lze zapnout druhý i třetí chladící okruh. Průtok čerpadla činí cca 500 m3/h

Obr. 8: Systém chladících okruhů.

Celý tento systém slouží k odvodu zbytkového tepla, které vzniká ze samovolného rozpadu štěpných produktů v palivových kazetách. Je nutno jej odvádět za pomocí chladiva s obsahem kyseliny borité o potřebné koncentraci. Ta zajišťuje radiační bezpečnost při skladování a výměně palivových souborů. Každý z okruhu dokáže udržet teplotu na požadované hodnotě 45° C ve všech sekcích. Při skladování VJP je teplota vody ve všech sekcích BSVP udržována na teplotě 45° C. Při výměně paliva se tato hodnota může zvýšit na max. 58° C. Odváděný nominální tepelný výkon činí 9 MW. Maximální výkon při plném zavezení všech sekcí činí 20 MW. Z důvodu bezpečnosti je sání v BSVP umístěno v takové výši, aby nedošlo k odčerpání veškerého chladiva. V případě poruchy sání tak nedojde k vyčerpání celého objemu chladiva a v BSVP zůstane vrstva vody, která neovlivní jadernou bezpečnost. Tuto vodu lze odčerpat pouze nainstalováním ponorného čerpadla. 20

5.2.4 Hladina vody v BSVP Pro dostatečné zajištění stínící vrstvy při skladování vyhořelého paliva je nutno udržovat v bazénech s VJP > 8 m vody. Veškeré operace s VJP musí být prováděny pod určitou vrstvou vody, jež je schopna zachytit ionizující záření unikající i v případě mechanického poškození palivových souborů při jejich manipulaci, kdy jsou palivové soubory v maximální výšce. Budou-li při manipulaci dodrženy veškeré podmínky, bude nad palivovými soubory min 7 m vody, což vyhovuje všem bezpečnostním předpokladům. Různé výšky hladin spolu s výtlačným a sacím potrubím jsou znázorněny na Obr. 9. Při výměně paliva a manipulací s vyhořelým palivem je minimální výška hladiny v BSVP 13,9 m. Při této hladině bude nad palivovými soubory při jeho manipulaci, jak již bylo zmíněno 7 m vody, což splňuje všechny bezpečnostní předpoklady.

Obr. 9: Řez BSVP

21

5.2.5 Koncentrace kyseliny borité v BSVP Koncentrace roztoku kyseliny borité H3BO3 v BSVP je ≥ 11,5 g/kg. V BSVP jsou umístěny již zmiňované kompaktní mříže do kterých lze uložit jak čerstvé, tak i vyhořelé palivo s různým vyhořením. Právě rozpuštěný bór ve vodě v BSVP má za úkol zajistit vysokou podkritičnost za běžných podmínek. Ovšem BSVP je navržen tak, že i v případě katastrofální havárie, v níž dojde ke ztrátě veškerého rozpuštěného bóru a v bazénech je obsažena pouze nebórovaná voda, dokáže bazén udržet podkritičnost uskladněných palivových souborů a to i při zcela zaplněných kompaktních mříží. V různých případech, jako je porucha chlazení nebo pád palivového souboru na kompaktní mříž, nedojde ke zvýšení podkritičnosti v BSVP. V případě poškození palivových souborů, např. při pádu cizího tělesa (palivového souboru) do zaplněné kompaktní mříže, může dojít k poškození těchto souborů a k malému zvýšení podkritičnosti v bazénu. Tento případ je nepřípustný s nebórovanou vodou. Právě z těchto důvodů je ve vodě BSVP rozpuštěn bór, který zajišťuje podkritičnost i v těchto případech.

5.2.6 Funkčnost chlazení BSVP a jeho poruchy Funkčnost chlazení BSVP Chlazení BSVP musí splňovat určité požadavky. Jak jsme již zmiňovali, celý tento systém má tři okruhy chlazení pro jednotlivé sekce, které jsou navzájem propojeny. Všechny tři chladící okruhy CH1, CH2, CH3 znázorněné na Obr. 10 musí být provozuschopné. V provozu však bývá zapojen pouze jeden z okruhu. V případě potřeby mohou být zapojeny dva nebo i všechny tři okruhy. Teplota vody v celém systému nesmí překročit hodnotu 60° C. Systém zabezpečuje odvod zbytkového tepla VJP, zabezpečuje přívod a doplňování roztoku kyseliny borité při případném úniku chladící vody nebo při zvyšování hladiny v BSVP. Při plném obsazení bazénu palivovými soubory s obohacením 5% dokáže BSVP zajistit odvod tepla s velkými rezervami.

22

Obr. 10: Chladící okruhy v jednotlivých sekcích BSVP

Poruchy chlazení V systému může dojít k různým poruchám, které mohou mít vliv na jeho provoz. Pokud je vše v pořádku, v bazénu je za pomocí chladicího systému odváděno teplo a teplota je udržována v rozmezí 30 - 40o C. Může však dojít ke snižování hladiny vody a tím k úbytku chladící směsi a s tím je spojené celkové zahřívání systému. Příčinou snižování hladiny vody může být netěsnost potrubí a špatné doplňování vody. Snížila by se hladina pod horní okraj sacího potrubí, mohlo by dojít k jeho zavzdušnění a následně k výpadku čerpadla a tak ke ztrátě chlazení. (Národní zpráva pro účely Společné úmluvy o bezpečnosti při nakládání s vyhořelým palivem a o bezpečnosti při nakládání s radioaktivními odpady. 2008)

5.3 Suché mezisklady VJP V předchozím textu jsme se dozvěděli, že VJP po vyjmutí z aktivní zóny reaktoru nelze ihned přemístit kvůli vysoké aktivitě a tvorbě zbytkového tepla do meziskladů, ale do chladících bazénů. Teprve po určité době (5-6 let), až aktivita a zbytkové teplo poklesne, se vyhořelé palivo přemístí do suchého, či mokrého meziskladu. V jaderných elektrárnách Temelín a Dukovany se VJP skladuje suchým způsobem prostřednictvím skladovacích kontejnerů CASTOR. V České republice jsou postaveny dva suché mezisklady, v jaderné elektrárně Dukovany a v jaderné elektrárně Temelín. 23

5.3.1 Skladovací kontejnery CASTOR Kontejner CASTOR (obalový soubor) slouží jak ke skladování, tak i pro přepravu VJP. Vyrábí se z jednoho kusu tvárné oceli. Na vnitřních stěnách je nanesena vrstva niklu, která zaručuje vysokou korozivzdornost. Vnější povrch pokrývá epoxidový snadno dekontaminovatelný nátěr. Pro zlepšení stínění neutronů jsou ve stěně kontejnerů umístěny polyetylénové kruhové tyče ve dvou soustředných kružnicích. Oblast dna a víka stíní polyetylénové desky. Dno kontejneru pokrývá vrstva hliníku, která jej chrání proti oděru. Vně kontejneru je umístěn koš pro uskladnění 19. palivových souborů z reaktoru VVER-1000. Koš zabezpečuje jejich rozmístění a rozvod zbytkového tepla ke stěně kontejneru. Je zhotoven z nerezavějící oceli s obsahem bóru, který zajišťuje podkritičnost VJP. Podrobné technické údaje týkající se kontejneru CASTOR jsou uvedeny v Tab. 1. Zaplněný kontejner se uzavírá systémem dvou vík (primárního a sekundárního) s kovovým těsněním, které zaručuje dlouholetou životnost a těsnost. Prostor mezi primárním a sekundárním víkem je zaplněn héliem o vyšším tlaku, než je uvnitř kontejneru. Nad těmito víky je připevněna ochranná deska. Na Obr. 11 vidíme nejdůležitější části kontejneru CASTOR. Ve skladovací hale jsou všechny kontejnery monitorovány systémem pro měření tlaku (prostor mezi primárním a sekundárním víkem) a měření teploty na povrchu kontejneru.

Z těchto hodnot a doplňujícího měření lze zahájit případná nápravná

opatření.

24

Tab. 1: Popisuje základní technické údaje kontejneru CASTOR.

Technické údaje kontejneru CASTOR

Hodnoty

Hmotnost prázdného kontejneru Hmotnost zcela zaplněného kontejneru s primárním i sekundárním víkem Hmotnost zaplněného kontejneru i s ochranou deskou Počet palivových souborů Výška Průměr kontejneru Max. teplota povrchu při skladování Max. teplota dna při skladovaní Max. příkon dávkového ekvivalentu na povrchu Max. příkon dávkového ekvivalentu ve vzdálenosti 2m od povrchu Min. životnost Max. zbytkový tepelný výkon VJP Hmotnost paliva v uloženého v kontejneru

97860 kg

Obr. 11: Kontejner Castor

25

112900 kg 115500 kg 19 ks 5467 mm 2332 mm 85° C 100° C 2 mSv/h 0,1 mSv/h 40 let 17,5 kW 9427,8 kg

5.3.2 Zavezení kontejneru CASTOR V kontejneru CASTOR je ve skladovacích koších uloženo 19 palivových souborů. Výkon jednoho palivového souboru v den jeho zavážky nesmí překročit 1,2 kW. Celkový výkon všech uskladněných palivových souborů v obalovém souboru CASTOR nesmí překročit 17,5 kW. Plnění kontejneru palivovými soubory se provádí v bazénu B4 (šachta transportního kontejneru), kde je namontováno primární víko a odzkoušeno na těsnost. Povrchová kontaminace primárního víka nesmí nepřekročit 3 Bq/cm2. Následuje montování sekundárního víka s kontrolním spínačem tlaku a odčerpání vody v meziprostoru vík. Těsnost sekundárního víka se zkouší na místě, ale může být kontrolována i v servisní části skladu VJP, kam je kontejner převážen speciálním vagónem. Zde se speciálním zařízením dosuší meziprostor vík aniž by musela být demontována. Páry jsou odváděny přes filtr mimo sklad VJP za současného měření aktivity. Vysušený meziprostor se naplní héliem na tlak 6,5x105 Pa. Provede se celková zkouška těsnosti sekundárního víka. Po usazení a kontrole tlakového spínače na sekundárním víku se kontejner osadí ochranou deskou. Kontejner je připraven ke skladování a odvezen na určené skladovací místo, kde je připojen na kontrolní systém pro měření teploty a tlaku.

5.3.3 Bezpečnostní systém kontejneru CASTOR Při skladování jsou kontejnery připojeny kabely k monitorovacímu systému, který nepřetržitě vyhodnocuje naměřené hodnoty nebo hlásí případné poruchy. Úkolem tohoto systému je monitorování tlaku mezi víky, tzn. těsnost kontejneru a měření povrchové teploty.

5.3.4 Kontrola povrchové teploty Během skladování teplota povrchu kontejneru s rostoucím časem klesá z důvodu úbytku tepelného výkonu VJP. Nebude-li však zajištěna přirozená cirkulace chladícího vzduchu kolem kontejnerů, začne se zvyšovat teplota paliva. Za běžného provozu nesmí teplota povrchu stoupnout nad 350° C, znamenalo by to rozhermetizování kontejneru a došlo by k úniku radioaktivních látek do životního prostředí. Proto na povrchu kontejneru asi v poloviční výšce je umístěno teplotní čidlo, které snímá nepřetržitě teplotu povrchu. 26

Povrchové teploty kontejneru a nutná opatření: •

Před odvezením kontejneru na konečné místo uskladnění musí být jeho povrchová teplota < 85° C.

•

Bude-li teplota povrchu během skladování ≥ 85° C je nutné zajistit opatření k jejímu snížení (zlepšit proudění vzduchu nebo přemístit kontejner tak, aby byl lépe chlazen).

•

Vzroste-li teplota během skladování nad 100° C při teplotě okolního vzduchu nad 38° C, není to přímé ohrožení, ale může dojít k poškození některých konstrukčních prvků. Je nutné provést opatření pro snížení teploty (přemístění kontejneru, zlepšení proudění chladícího vzduchu).

•

Je-li teplota kontejneru ≥ 100° C, okolního vzduchu < 38° C, je nutné kontejner okamžitě převést do chladícího bazénu a provést kontrolu jeho obsahu.

5.3.5 Kontrola těsnosti kontejneru Těsnost kontejneru zajišťuje systém dvou vík (primární, sekundární) nezávisle spojených s konstrukcí, tvořící dvě oddělené těsnící bariéry. Při porušení těsnosti vzniká nebezpečí úniku radioaktivních látek do životního prostředí. Víka jsou utěsněna kovovými a elastomerovými těsněními. Mezi víky je vytvořen kontrolní prostor vyplněný héliem s počátečním tlakem 0,6 MPa. Tlak meziprostoru kontroluje tlakový spínač. V případě poklesu tlaku o 0,3 MPa vyšle spínač signál do alarmové signalizace. Těsnost jednoho víka primárního i sekundárního dokáže zajistit těsnost kontejneru, avšak při porušení netěsnosti jednoho z vík je nutné zajistit nápravu pro zajištění dvou těsnících bariér. Zazní-li varovný signál pro pokles tlaku, znamená to netěsnost některého z vík nebo poškození tlakového spínače. Při poškození tlakového spínače nebo těsnosti sekundárního víka je kontejner odvezen do servisního místa meziskladu, kde je spínač nebo těsnění vyměněno a meziprostor je znova natlakován héliem na 0,6 MPa. Při porušení netěsnosti primárního víka je nutné kontejner odvézt do B4 (šachta transportního kontejneru), kde se kontejner otevře a znovu přetěsní.

5.3.6 Kontejnerový sklad Jde o objekt v němž lze uskladnit 152 kontejnerů CASTOR, což odpovídá 1370 t U. Je to množství paliva, které odpovídá 30letému provozu. Stavba meziskladu byla koncipována tak, aby bylo v budoucnu možné v dostatečném časovém předstihu 27

dostavět (rozšířit) mezisklad a tím zvětšit kapacitu pro další skladování kontejneru na dalších 30 let. V dnešní době se předpokládá min. 60 let provozu jaderné elektrárny Temelín. Kontejnery jsou umístěny na předem označených pozicích jež jsou patrné z Obr. 12 tak, aby nebránily přístupu ke schránkám pro připojovací konektory, které slouží k měření různých veličin pro kontrolu bezpečnosti kontejneru. Dostatečný prostor mezi kontejnery umožňuje proudění chladícího vzduchu a dostatek potřebného místa pro manipulaci. Osová vzdálenost mezi obalovými soubory v řadě je min. 3,55 m. Osová vzdálenost mezi sousedními řadami kontejnerů je min. 3,35 m. Budova je konstruována z ocelové rámové konstrukce s 1 m tlustých stěn ze speciálních tvarovek a z 0,05 m tlusté ocelové podlahové desky. Tato konstrukce napomáhá stínění záření unikajícího z kontejneru CASTOR do okolí. Větrání je zajištěno přívodními otvory vzduchu umístěnými u podlahy podélných stěn, které jsou chráněny žaluziemi. Odvod vzduchu z budovy je zajištěn lucernovým světlíkem ve střeše budovy.

Obr. 12: Prostor skladovací haly v jaderné elektrárně Temelín ()

28

5.3.7 Odvod tepla při skladování VJP v kontejnerech vydává do prostoru meziskladu určité množství tepla. Toto teplo je třeba odvést do okolí. Maximální tepelný výkon zaplněného kontejneru CASTOR je 17,5 kW. Mezisklad bude postupně zavážen dalšími kontejnery a s jejich narůstajícím množstvím bude narůstat i množství zbytkového tepla uvolňujícího se do okolí. Při plném zaplnění meziskladu, tj. 152 kontejnerů, by měl být maximální výkon 2,66 MW. Tato hodnota však nemůže být nikdy překročena jelikož mezisklad je kontejnery zaplňován postupně a tepelný výkon vyhořelého jaderného paliva s časem klesá. Odvod zbytkového tepla ve skladovací hale je zajištěn aretačním větráním, což je přirozené proudění vzduchu, které funguje na základě rozdílu hustoty přiváděného a odváděného vzduchu a na rozdílu výšek přívodních a odvodních otvorů. Velkou výhodou tohoto větrání je nezávislost na dodávkách energie. Přívodní i odváděcí otvory musí být neustále otevřeny. Větrání je zaručeno ve všech případech, tzn. při různých parametrech vnějšího vzduchu. Nosný koš uvnitř kontejneru zajišťuje přenos tepla z palivových souborů do stěn kontejneru, které jsou z vnější strany pokryty radiálními žebry. Ty zvětšují vnější plochu pro lepší přestup tepla do okolí. (Národní zpráva pro účely Společné úmluvy o bezpečnosti při nakládání s vyhořelým palivem a o bezpečnosti při nakládání s radioaktivními odpady. 2008)

29

6 Způsob výpočtu různých parametrů a charakteristik VJP. Z důvodů bezpečnosti s nakládáním VJP a jiných radioaktivních materiálů je potřeba znát jejich parametry a charakteristiky. Pro výpočet parametrů VJP se používá podrobných a složitých výpočtů, které jsou počítány za pomocí výpočetní techniky. Výpočty jsou srovnávány s naměřenými hodnotami ozářených radioaktivních materiálů. Výpočty parametrů a charakteristik VJP mohou být řešeny různými způsoby, jež jsou voleny podle stanoveného cíle, tzn. jaké parametry a charakteristiky chceme získat. Výpočty byly počítány nejrůznějšími počítačovými programy, ale žádný z nich nebyl přímo sestrojen pro počítání parametrů a charakteristik VJP. Proto jejich vypočtené hodnoty byly omezené. Z tohoto důvodu byly vyvinuty nové počítačové programy, které se specializovaly pouze na výpočty charakteristik ozářených jaderných materiálů. Jedním z typických a mezinárodně známých a uznávaných programů je program ORIGEN a jeho modifikace, licencovaný americkými dozornými úřady. I v České republice vydal Státní úřad pro jadernou bezpečnost licenci tomuto programu v oblasti určené pro různé simulace VJP. Tuto licenci vlastní např. Fakulta jaderná a fyzikálně inženýrská ČVUT v Praze. Pro výpočet parametrů a charakteristik VJP je nezbytné znát určité fyzikální údaje: •

„Rozpadová schémata všech radioaktivních izotopů (typy rozpadu, poločas rozpadu, pravděpodobnost jednotlivých rozpadových schémat atd.),

•

Výtěžnosti jednotlivých izotopů při štěpení a ozařování výchozího jaderného materiálu a jejich účinné průřezy pro interakci s neutrony,

•

Energie uvolňované při všech přeměnách, fotonové emise atd.“(Matějka, K. 1996, s. 39)

Před samotným výpočtem je zapotřebí připravit určitá vstupní data, která můžeme rozdělit do dvou skupin: •

„Vstupní data vycházející z konkrétního technického zadání (doba ozařování, výkon reaktoru, doba povylezení z reaktoru, konstrukce ozařovaného materiálupoužité materiály, a jejich izotopické složení, hmotnosti apod..) 30

•

Vstupní data relativně nezávislá na konkrétním zadání (jaderné a fyzikální charakteristiky ozařovaného materiálu), která jsou připravena ve formě rozsáhlé databáze (tzv. vstupních knihoven).“ (Matějka, K. 1996, s. 39)

Programem ORIGEN a jeho modifikacemi je možné vypočítat různé parametry VJP a to pro různé typy reaktoru, jako jsou tlakovodní, rychlé nebo varné. Dále pro různé palivové cykly (uzavřený, otevřený), ale i pro výchozí štěpné materiály. ORIGEN je schopen vypočítat izotopické složení a charakteristiky VJP i konstrukčních materiálů po vyvezení z aktivní zóny reaktoru. Tento program pracuje s řadou proměnných jako je obohacení, vyhoření atd. Na základě vypočtených hodnot vygeneruje různé charakteristiky a grafy jež popisují danou problematiku VJP. Pro výpočet parametrů a jejich charakteristik, jejichž výsledky jsou uvedeny v kapitole 6.1 a 7 pro reaktor VVER 1000 (Temelín), byly použity následující hodnoty: •

„konstrukce palivového článku

•

střední vyhoření paliva 50000 MWd/tU

Ozařování v reaktoru po dobu čtyř ročních kampaní podle schématu: 292 dnů ozařování, 73 dnů odstávka doba sledování: od vyvezení paliva z reaktoru do 1 milionu let.“ (Matějka, K. 1996, s. 40)

6.1 Podrobné složení VJP z reaktoru VVER 1000 Veškeré hodnoty uvedené v této kapitole byly získány počítačovým programem ORIGEN. Podrobné složení vyhořelého jaderného paliva je závislé na mnoha faktorech. Může zde být zastoupeno mnoho jednotlivých složek v širokém rozpětí koncentrace. Závisí jak na typu reaktoru ze kterého bylo vyhořelé palivo odebráno, tak i na jeho složení, ve kterém bylo palivo do reaktoru vkládáno, na energetickém spektru neutronů jimiž bylo palivo ozařováno, na době pobytu paliva v aktivní zóně reaktoru, tepelném záření, stupni vyhoření a na době, po kterou bylo VJP chlazeno v BSVP. V jaderném palivu je zastoupena téměř celá periodická tabulka prvků. Podle významu a různého vzniku jednotlivých izotopů ve VJP rozlišujeme již zmíněné tři základní skupiny izotopů: •

Aktivační produkty (konstrukční materiály) AP

•

Aktinidy a dceřinné produkty AKT

•

Štěpné produkty a dceřinné produkty ŠP 31

V Tab. 2 jsou vybrané izotopy z palivového článku používaného v reaktoru VVER-440 (jaderná elektrárna Dukovany) a VVER-1000 (jaderná elektrárna Temelín), které jsou rozděleny do uvedených skupin. Tab. 2:„Nejvýznamnější izotopy z hlediska aktivity ve VJP VVER-440 a VVER-1000 pro období 0-9 let po vyvezení VJP z reaktoru“ (Matějka, K. 1996, s. 41) Aktivační produkty 51 Cr 56 Mn 55 Fe 60 Co 63 Ni 95 Zr 97 Zr 95 Nb 97 Nb 97m Nb

Aktinidy a dceřiné produkty U 239 Np 238 Pu 241 Pu 242 Cm 239

Štěpné produkty Sr 90 Y 106 Ru 106 Rh 134 Cs 137 Cs 137m Ba 144 Ce 144 Pr 147 Pm 90

6.1.1 Ekologicky významné izotopy ve VJP Ve VJP jsou také obsaženy izotopy s velkým ekologickým významem, který spočívá především v jejich negativních vlastnostech, jež jsou: •

vysoká aktivita (převážně α)

•

snadná šiřitelnost (plyn, těkavé látky)

•

dlouhý poločas rozpadu

•

radiotoxicita

V Tab. 3 jsou uvedeny ekologicky významné izotopy VJP, které jsou obsaženy v palivovém článku používaném v reaktoru VVER-440 a VVER-1000. Jsou rozděleny do tří základních skupin izotopů.

32

Tab. 3: „Ekologicky významné izotopy ve VJP.“ (Matějka, K. 1996, s. 42) Skupina izotopů Aktivační produkty

Aktinidy a dceřiné produkty

Štěpné produkty

Skupina izotopů Štěpné produkty

Izotop 54 Mn 55 Fe 59 Fe 60 Co 65 Zn 95 Zr 95 Nb 3 H 239 Np 238 Pu 239 Pu 240 Pu 241 Pu 242 Pu 241 Am 242 Cm 89 Sr 90 Sr 90 Y 99 Mo 103 Ru 106 Ru 102m Rh 106 Rh 129m Te 132 Te 131 I 132 I Izotop 137 Cs 137m Ba 140 Ba 140 La 144 Ce

Poločas rozpadu 312,5 dnů 2,75 roků 44,53 dnů 5,27 roků 243,9 dnů 64,9 dnů 35,0 dnů 12,35 roků 2,355 dne 87,7 roků 2,411x104 roků 6,563x103 roků 14,35 roků 3,735x105 roků 432,0 roků 162,94 dnů 55,5 dne 28,7 roků 64,1 hodin 2,747 dne 39,272 dnů 372,6 dnů 56,1 minut 29,92 sekund 33,6 dnů 76,856 hodin 8,021 dnů 2,3 hodiny Poločas rozpadu 30,0 roků 2,55 minuty 12,751 dnů 1,6779 den 284,45 dnů

6.1.2 Štěpné produkty a jejich aktivita Štěpné produkty patří ke skupině, která má největší podíl na celkové aktivitě VJP v období několik set let po jeho vyvezení z aktivní zóny reaktoru. Aktivitu štěpných produktů v rozmezí nula až milion let znázorňuje Tab. 4. Převážná část těchto štěpných produktů je nestabilních a vyznačuje se radioaktivním rozpadem se širokým spektrem záření. Z hlediska dlouhodobého skladování patří mezi nejvýznamnější aktivity neutronové a γ záření. (Matějka, K. 1996) Následující hodnoty aktivit uvedených v tabulkách jsou uvedeny v jednotkách Ci/tU (curie na tunu uranu). Tato starší ale dosud používaná jednotka bývá nahrazována jednotkou Bq (becquerel). Tato jednotka udává počet rozpadů atomových jader za sekundu. Převodní vztah mezi starší jednotkou Ci a Bq je:

1Ci  3,7  10  Bq 33

Tab. 4: „Aktivita Ašp v [Ci/tU] vybraných štěpných produktů ve VJP z VVER 1000, pro vyhoření 50000 MWd/tU „(Matějka, K. 1996, s. 44) Prvek 90

Sr 90 Y 93 Zr 93m Nb 99 Te 106 Ru 106 Rh 134 Cs 137 Cs 137m Ba 144 Ce 144 Pr 147 Pm Celk. AŠP

Doba po vyvezení z reaktoru [let] 0 5 10 1,08X105 9,60X104 8,52X104 1,14X105 9,60X104 8,52X104 2,701 2,702 2,702 2,54X10-1 3,69X10-1 1,178 1,88X101 1,89X101 1,89X101 5 7,06X10 2,27X104 7,28X102 7,94X105 2,27X104 7,28X102 5 3,16X10 5,88X104 1,10X104 5 1,55X10 1,38X105 1,23X105 1,47X105 1,31X105 1,16X105 5 1,32X10 1,53X104 1,79X102 6 1,33X10 1,53X104 1,79X103 5 1,27X10 3,61X104 9,64X103 1,91X105

6,68X105

50 3,29X104 3,29X104 2,702 2,386 1,89X101 8,30X10-10 8,30X10-10 1,58X10-2 4,88X104 4,62X104 6,02X10-14 6,02X10-14 2,48X10-1

4,53X105 1,62X105

100 1,00X104 1,00X104 2,702 2,553 1,89X101 0 0 7,95X10-10 1,54X104 1,46X104 0

1000 4,97X10-6 4,97X10-6 2,701 2,566 1,88X101 0 0 0 1,43X10-5 1,35X10-5 0

10000 0 0 2,690 2,556 1,83X101 0 0 0 0 0 0

100000 0 0 2,583 2,454 1,36X101 0 0 0 0 0 0

1 milion 0 0 1,718 1,632 7,28X10-1 0 0 0 0 0 0

4,54X10-7 5,03X104

2,83X101 2,72X101 2,09X101 4,742

6.1.3 Aktivita aktinidu a jejich dceřinných produktů Aktinidy a jejich dceřinné produkty se vyznačují vysokou aktivitou. Vznikají radiačním záchytem na

238

U a jiných těžších izotopech. Aktivita a množství

jednotlivých aktinidů v přepočtu na tunu uranu jsou uvedeny v Tab. 5 a 6. Tab. 5: „Množství Gakt v [g/tU] vybraných aktinidů a dceřinných produktů ve VJP z VVER 1000, pro vyhoření 50000 MWd/tU“ (Matějka, K. 1996, s. 47) Prvek 4

He 206 Pb 209 Bi 232 Th 234 U 235 U 236 U 238 U 237 Np 238 Pu 239 Pu 240 Pu 241 Pu 242 Pu 241 Am Celk. Gakt

Doba po vyvezení z reaktoru [let] 0 5 10 50 6,92.10-1 1,635 2,228 6,384 1,3.10-12 2,1.10-11 7,9.10-11 1,25.10-8 3,6.10-10 1,11.10-9 1,86.10-9 1,06.10-4 3,99.10-4 1,23.10-3 2,07.10-3 8,76.10-3 1,41.102 1,56.102 1,71.102 2,71.102 7,42.103 7,42.103 7,43.103 7,43.103 5,74.103 5,74.103 5,74.103 5,76.103 9,21.105 9,21.105 9,21.105 9,21.102 9,24.102 9,49.102 9,51.102 1,03.103 3,82.102 3,81.102 3,75.102 2,74.102 6,69.103 6,80.103 6,80.103 6,79.103 3,10.103 3,12.103 3,13.103 3,16.103 1,61.103 1,27.103 9,97.102 1,45.102 6,82.102 6,82.102 6,82.102 6,82.102 5,41.101 3,97.102 6,64.102 1,44.105 9,49.105 9,49.105 9,49.105 9,49.105

100 1,05.101 1,63.10-7 3,67.10-8 1,72.10-2 3,59.102 7,44.103 5,77.103 9,21.102 1,14.103 1,85.102 6,78.103 3,16.103 1,31.101 6,82.102 1,45.103 9,49.105

34

1000 4,03.101 6,61.10-4 2,74.10-5 1,72.10-1 5,40.103 7,61.103 6,06.103 9,21.102 2,24.103 1,63.10-4 6,63.103 2,28.103 7,27.10-3 6,81.102 3,47.102 9,49.105

10000 1,03.102 3,74.10-1 3,69.10-2 2,021 5,28.102 9,11.103 7,79.103 9,21.102 2,58.103 4,4.10-20 5,20.103 1,11.103 3,45.10-3 6,71.102 1,05.10-1 9,49.105

100000 1,17.102 4,14.101 1,24.101 2,52.101 4,20.102 1,39.10-4 8,85.103 9,21.102 2,51.105 0 3,97.105 7,93.10-2 2,26.10-6 5,71.102 7,16.10-5 9,49.105

1 milion 3,69.102 5,16.102 5,03.102 2,54.102 7,85.101 1,43.104 8,62.103 9,22.102 1,87.103 0 1,45.10-5 6,16.10-6 0 1,14.102 0 9,49.105

Tab. 6: „Aktivita Aakt v [Ci/tU] vybraných aktinidů a dceřinných produktů ve VJP z VVER 1000, pro vyhoření 50000 MWd/tU“ (Matějka, K. 1996, s. 48) Prvek 209

Pb 213 Bi 213 Po 217 At 221 Fr 225 Ra 225 Ac 229 Ib 233 Pa 233 U 239 U 237 Np 239 Np 238 Pu 239 Pu 240 Pu 241 Pu 241 Am 242 Cm Celk. Aakt

Doba po vyvezení z reaktoru [let] 0 5 10 50 1,18.10-6 3,62.10-7 3,80.10-7 7,74.10-5 1,18.10-6 3,62.10-7 3,80.10-7 7,74.10-7 1,15.10-6 3,54.10-7 3,71.10-7 7,58.10-7 1,18.10-6 3,62.10-7 3,80.10-7 7,74.10-7 1,18.10-6 3,62.10-7 3,80.10-7 7,74.10-7 1,18.10-6 3,62.10-7 3,80.10-7 7,74.10-7 1,18.10-6 3,62.10-7 3,80.10-7 7,74.10-7 3,51.10-7 3,62.10-7 3,80.10-7 7,74.10-7 6,82.10-1 6,68.10-1 6,71.10-1 7,23.10-1 1,54.10-5 3,12.10-5 4,49.10-5 1,66.10-4 2,55.10-7 0 0 0 6,52.10-1 6,68.10-1 6,71.10-1 7,23.10-1 2,55.107 3,86.101 3,86.101 3,84.101 6,54.103 6,68.103 6,42.103 4,69.103 4,16.102 4,23.103 4,23.102 4,22.102 7,07.102 7,10.102 7,13.102 7,21.102 1,66.105 1,31.105 1,03.105 1,50.104 1,86.102 1,36.103 2,28.103 4,94.103 6,76.104 4,89.101 1,94.101 1,61.101

100 9,40.10-7 9,40.10-7 9,19.10-7 9,40.10-7 9,40.10-7 9,40.10-7 9,40.10-7 9,40.10-7 4,37.10-1 1,78.10-4 0 4,37.10-1 1,41.101 1,08.103 3,19.102 4,51.102 9,90.102 3,65.103 1,756

1000 1,28.10-4 1,28.10-4 1,26.10-4 1,28.10-4 1,28.10-4 1,28.10-4 1,28.10-4 1,28.10-4 1,004 3,27.10-3 0 1,004 1,30.101 1,003 3,11.102 4,10.102 9,85.10-2 8,69.102 1,765

10000 1,68.10-2 1,68.10-2 1,65.10-2 1,68.10-2 1,68.10-2 1,68.10-2 1,68.10-2 1,68.10-2 1,176 4,86.10-2 0 1,176 5,578 4,2.10-19 2,42.102 1,58.102 4,73.10-2 4,78.10-2 1,758

100000 4,11.10-1 4,11.10-1 4,02.10-1 4,11.10-1 4,11.10-1 4,11.10-1 4,11.10-1 4,11.10-1 1,143 4,10.10-1 0 1,143 1,19.10-3 0 1,83.101 1,13.10-2 3,07.10-5 3,23.10-5 1,688

1 milion 9,06.10-1 9,06.10-1 8,87.10-1 9,06.10-1 9,06.10-1 9,06.10-1 9,06.10-1 9,06.10-1 8,54.10-1 9,06.10-1 0 8,54.10-1 4,75.10-8 0 4,76.10-8 3,15.10-7 0 0 1,123

5,50.107

1,09.104

2,34.103

6,20.102

5,80.101

2,39.101

1,46.105

1,18.105

2,70.104

6.1.4 Konstrukční materiály a jejich aktivita Aktivita konstrukčních materiálů je oproti předchozím produktům minimální a zaujímá malou část z celkové aktivity vyhořelého paliva v krátké době po vyjmutí VJP z aktivní zóny reaktoru. Tyto konstrukce jsou vyrobeny z běžných materiálů a jsou vystaveny různým podmínkám ozařování. Vznikají v nich izotopy, které se odlišují dlouhým poločasem rozpadu. Proto musíme z dlouhodobého hlediska brát tyto konstrukční materiály v potaz. Z předchozích tabulek a grafů si můžeme všimnout, že zhruba po 1000 letech klesnou hodnoty natolik, že začínáme brát v potaz aktivitu konstrukčních materiálů.

6.1.5 Celková aktivita VJP Jak si můžeme všimnout z výše uvedených tabulek aktivita štěpných produktů a aktinidů a jejich dceřinných produktů po vytažení VJP z aktivní zóny reaktoru až do miliónu let a více, neustále klesá. V Tab. 7 můžeme porovnat celkové aktivity štěpných produktu, aktinidů a aktivačních produktů v rozmezí 0 až 1 milion let. I po této době je však aktivita nebezpečná a VJP se musí dále skladovat tak, aby nedošlo k úniku těchto

35

látek to životního prostředí. Na grafu 2 a 3 můžeme pozorovat časovou závislost na aktivitě a zbytkovém teplu v rozmezí 0 až 1 milion let.

Tab. 7: „Celková aktivita A v [Ci/tU] pro VJP z VVER-1000, vyhoření 50000 MWd/tU“ (Matějka, K. 1996, s. 50)

AP AKT ŠP Celk. A

Doba po vyvezení z reaktoru [let] 0 5 10 50 1,02.106 1,44.104 5,69.103 4,31.102 5,50.107 1,46.105 1,18.105 2,70.104 1,91.108 6,68.105 4,53.105 1,62.105

100 2,79.102 1,09.104 5,03.104

1000 1,32.101 2,34.103 2,83.101

10000 1,00.101 6,20.102 2,72.101

100000 2,655 5,80.101 2,09.101

1 milion 6,69.10-1 2,39.101 4,742

2,47.108

6,15.104

2,38.103

6,58.102

8,16.101

2,93.101

8,28.105

5,77.105

1,90.105

Graf 2: Časová závislost celkové aktivity A (aktivačních produktů AP, aktinidů AKT a štěpných produktů ŠP), pro období 0 až 1 milion let pro typ reaktoru VVER-1000, vyhoření 50000 MWd/tU(Matějka, K. 1996, s. 52)

36

Graf 3: Časová závislost vývinu zbytkového tepla P (aktivačních produktů AP, aktinidů AKT a štěpných produktu ŠP), pro období 0 až 1 milion let pro typ reaktoru VVER1000, vyhoření 50000 MWd/tU(Matějka, K. 1996, s. 54)

37

7 Zbytkové teplo VJP V jaderném palivu se po jeho vyhoření nashromáždí velké množství již zmiňovaných štěpných produktů, aktinidů a aktivačních produktů. Díky těmto Izotopům a jejich intenzivní radioaktivní přeměně dochází ve VJP k uvolňování množství tepla jež nazýváme zbytkové teplo. To musíme nějakým způsobem odvádět. Proto je třeba, jak jsme se již zmiňovali v kapitole 5, VJP po vyjmutí z aktivní zóny reaktoru skladovat několik let v bazénech, které jsou nedílnou součástí reaktoru. Jinak by došlo ke zvýšení teploty, jež by vysoko převyšovala hodnotu 100° C. To by znamenalo zahřívání okolí, odpařování podzemní vody, poškození kontejneru a mohly by vzniknout katastrofické komplikace. Po vyjmutí VJP z chladících bazénů se palivo přeloží do kontejneru a dále do meziskladu, kde je skladováno desítky let (40 – 50), než bude rozhodnuto o jeho dalším uložení. Porovnáme-li hodnoty aktivity a zbytkového tepla VJP v závislosti na čase zobrazeném v následujících grafech zjistíme, že průběh obou grafů je velice podobný. K největšímu poklesu dochází během prvního roku od vyjmutí VJP z aktivní zóny reaktoru. Sumární (celkové) teplo uvolněné z VJP reaktoru VVER 1000, které je ihned po jeho vyjmutí produkováno je přibližně 1x106 W/tU. Po jednom roce hodnota klesne přibližně o dva řády z 1x106 na 1x104 W/tU a po sto letech klesne hodnota řádově na 1x102 W/tU, tzn. o čtyři řády. Porovnáme-li Tab. 7 s Tab. 8 znázorňující vývin zbytkového tepla P v [W/tU] VJP z reaktoru VVER 1000 zjistíme, že hodnoty klesají řádově stejně, což je patrné i v následujících grafech 6, 7, 8, 9, 10 a 11.

„Hlavním tepelným zdrojem v období od vyvezení VJP z reaktoru po řádově desítky let jsou aktinidy společně se štěpnými produkty. Pro delší časová období (100 a více let) jsou pak nejvýznamnějšími tepelnými zdroji aktinidy, vyznačující se extrémně dlouhými poločasy rozpadu. Nejvýznamnějšími tepelnými zdroji ve VJP po vyvezení jsou následující izotopy: 242Cm, 241Am, 238Pu, 239Pu, 106Rh, 134Cs, 137Cs, 137mBa, 144Pr. Závislost vývinu zbytkového tepla pro VJP z reaktoru VVER-1000 v přepočtu na tunu uranu je uvedena v Tab. 8“ (Matějka, K. 1996, s. 50)

38

Tab. 8: „Vývin zbytkového tepla P ve [W/tU] pro jednotlivé skupiny izotopů ve VJP z reaktoru VVER-1000 pro vyhoření 50000 MWd/tU“ (Matějka, K. 1996, s. 55)

AP AKT ŠP Celk. P

Doba po vyvezení z reaktoru (let) 0 5 10 50 7,34.103 8,73.101 4,50.101 3,54.10-1 1,43.105 2,56.102 5,08.102 3,97.102 2,25.106 2,41.103 1,38.103 4,60.102 2,40.106 3,02.103 1,93.103 8,56.102

100 1,09,10-1 3,14.102 1,41.102 4,55.102

1000 7,94.10-2 7,42.101 2,98.10-2 7,43.101

10000 5,84.10-2 1,87.101 2,83.10-2 1,88.101

100000 2,90.10-3 1,528 1,75.10-2 1,549

1 milion 9,93.10-5 5,59.10-1 1,06.10-3 5,60.10-1

7.1 Výsledky parametrů zbytkového tepla a aktivit vypočtené programem ORIGEN Následující výsledky (grafy 4, 5, 6, 7, 8 a 9), které znázorňují vývin tepla a aktivit v závislosti na čase jsou počítány počítačovým programem ORIGEN. Pro práci s VJP je zapotřebí znát základní parametry v závislosti na čase. „Pro potřebu získání pohotových (orientačních) aktuálních hodnot byly pro dvě nejdůležitější charakteristiky VJP (celková aktivita a celkový vývin tepla) připraveny interpolační závislosti na základě jejich výpočtů. Časové rozdělení do jednotlivých intervalů bylo vybráno v souladu s předpokládaným časovým harmonogramem zacházení s VJP, tzn. nejprve skladování v bazénu vyhořelého jaderného paliva (~5-10 let), dále umístění v meziskladu (~50 let) a na závěr konečné uložení.“ (Matějka, K. 1996, s. 55)

7.1.1 Skladba VJP pro období 0 až 9 let po vyvezení z reaktoru Pro období 0 až 9 let po vytažení VJP z reaktoru je charakteristická vysoká aktivita krátkodobých produktů a vysoký vývin zbytkového tepla. Odpovídající průběhy aktivit a vývinu tepla jsou znázorněny na grafech 4 a 5“ (Matějka, K. 1996, s. 56)

39

Graf 4: Aktivita VJP z reaktoru VVER-1000, pro období 0-9 let a vyhoření 50000 MWd/tU (Matějka, K. 1996, s. 64)

Graf 5: Vývin zbytkového tepla VJP z reaktoru VVER-1000, pro období 0-9 let a vyhoření 50000 MWd/tU (Matějka, K. 1996, s. 67)

40

7.1.2 Skladba VJP pro období 10 až 60 let po vyvezení z reaktoru Pro období 10 až 60 let po vytažení VJP z reaktoru je charakteristická vysoká aktivita středně a dlouhodobých produktů a nízký vývin zbytkového tepla. Odpovídající průběhy aktivit a vývinu tepla jsou znázorněny na grafech 6 a 7“ (Matějka, K. 1996, s. 56)

Graf 6: Aktivita VJP z reaktoru VVER-1000, pro období 10-60 let a vyhoření 50000 MWd/tU (Matějka, K. 1996, s. 65)

41

Graf 7: Vývin zbytkového tepla VJP z reaktoru VVER-1000, pro období 10-60 let a vyhoření 50000 MWd/tU (Matějka, K. 1996, s. 68)

7.1.3 Skladba VJP pro období 100 až 1 milion let po vyvezení z reaktoru Pro období 100 až 1 milion let po vytažení VJP z reaktoru je charakteristická střední aktivita dlouhodobých produktů a zanedbatelný vývin zbytkového tepla Odpovídající průběhy aktivit a vývinu tepla jsou znázorněny na grafech 8 a 9“ (Matějka, K. 1996, s. 56)

42

Graf 8: Aktivita VJP z reaktoru VVER-1000, pro období 100 - 106 let a vyhoření 50000 MWd/tU (Matějka, K. 1996, s. 66)

Graf 9: Vývin zbytkového tepla VJP z reaktoru VVER -1000, pro období 100 -106 let a vyhoření 50000 MWd/tU (Matějka, K. 1996, s. 69)

43

7.1.4 Neutronová aktivita Vyhořelé jaderné palivo se vyznačuje kromě vysoké gama aktivity i výraznou emisí neutronů. Jejich zdrojem ve VJP jsou aktinidy. Neutrony se uvolňují jednak při samovolném štěpení a jednak z reakce (α, n), případně i (p, n)“(Matějka, K. 1996, s. 56)

7.1.5 Výsledky parametrů vyhořelého jaderného paliva vypočtených programem ORIGEN „Přesnost výsledků získaných programem ORIGEN závisí na řadě faktorů. Nejdůležitějšími jsou přesnost vstupních údajů o palivu, použité knihovny vstupních dat a doba počítaná od ukončení provozu paliva v reaktoru. V období do 10 let od ukončení provozu je přesnost výsledku okolo 10%, v období do 60 let kolem 20% a nad 100 let až kolem 50%. Je ovšem nutné říci, že i takováto přesnost je pro nakládání s VJP postačující, protože se při výpočtu uplatňuje konzervativní přístup.“ (Matějka, K. 1996, s. 57)

7.2 Výpočet zbytkového tepla dle (Gauld, I.C., Murphy, B.D. 2010) Navrhovaná

metodika

určuje

postup

výpočtu

zbytkového

tepla

VJP

s definovanými hodnotami všech konstant a proměnných použitých při výpočtu zbytkového tepla jaderného odpadu vyjmutého z reaktoru typu PWR (tlakovodní reaktor) a BWR (varný reaktor).

7.2.1 Výpočet tepla štěpných produktů Výpočet zbytkového tepla štěpného produktu, využívá postupy a údaje získané z americké národní normy ANSI/ANS-5.1-2005 pro zbytkové teplo. Hlavní příspěvek zbytkového tepla se počítá z rozštěpení čtyř hlavních aktinidů 235

U, 239Pu,

238

U,

241

Pu . Tyto čtyři aktinidy tvoří více jak 99% izotopů, které se štěpí

v palivu lehkovodního reaktoru. Časová závislost rozpadové energie vycházející ze štěpení jednoho nuklidu je reprezentována součtem 23 exponenciálních výrazů dle tvaru:

44



    α e  , 

"MeV/s'

kde t je čas po ukončení štěpení. αij [MeV/s]a λij [s-1] jsou konstanty, které závisí na štěpitelnosti izotopu i. Při ozáření paliva po dobu trvání T a konstantní míře štěpení lze výraz fi(t) integrovat a následně analyticky vyjádřit ve tvaru jako: 

( , )  * 

α ,1 - e . /e  . λ

"MeV'

Pro historii ozáření reprezentovanou sérií m ozařovacích cyklů se celkové zbytkové teplo štěpných produktů PF(t,T) určí ze součtu všech ozařovacích intervalů a štěpných izotopů dle tvaru: :

9



α S5 P2 , )    3  1 - e .7 e 7 8 , Q λ  5



"W⁄kgU'

kde každý interval ozařování je charakterizován specifickým konstantním měrným tepelným výkonem Sik [W/kgU], Qi [MeV] je energie uvolněná při štěpení jednotlivých izotopů. Typická provozní historie složená ze čtyř cyklů ozáření s prostoji mezi každým cyklem je znázorněna na Obr. 13 jež objasňuje závislost energie na časech Tk a tk. Změny výkonu reaktoru při provozu jsou zohledněny rozdělením provozní historie do časových intervalů s konstantním výkonem. Průměrný specifický rozpadový výkon Sk v průběhu cyklu k, se určí ze souhrnné sestavy vyhořívání paliva Bk pro každý cyklus dělený dobou ozáření Tk. @A 

8,64  10  EA - EA  )A

" F ⁄kgU'

Koeficienty αij a λij pro jednotlivé izotopy jsou uvedeny v Tab. 9. Doporučené hodnoty Qi pro každý štěpný izotop je uveden v Tab. 10. Relativní výkon každého ze čtyř hlavních izotopů v jednotlivých frakcích - Si/S viz Tab. 11, vychází ze stupně vyhoření a počátečního obohacení paliva. (Gauld, I.C., Murphy, B.D. 2010, s. 15-19)

45

Obr. 13: Závislost uvolněné energie od proměnných Tk a tk (Gauld, I.C., Murphy, B.D. 2010, s. 15-19)

Tab. 9: Koeficienty αij a λij pro jednotlivé izotopy

235

U, 239Pu,

238

U,

241

Pu (Gauld, I.C.,

Murphy, B.D. 2010, s. 18) 235

U Index j αij

239

λij

238

Pu

αij

λij

241

U

αij

λij

Pu

αij

λij

1

5,2800E-04 2,7216E+00 1,6540E-01

8,9246E+00

3,94E-01

4,3427E+00

3,0934E-01

2,9049E+00

2

6,8588E-01 1,0256E+00 3,6928E-01

6,9005E-01

7,46E-01

1,7110E+00

5,4434E-01

6,4911E-01

3

4,0752E-01 3,1419E-01

2,4002E-01

2,3618E-01

1,22E+00

6,0572E-01

4,0782E-01

2,5569E-01

4

2,1937E-01 1,1788E-01

1,0269E-01

1,0118E-01

5,28E-01

1,9429E-01

1,5828E-01

8,7123E-02

5

5,7701E-02 3,4365E-02

3,4916E-02

3,7193E-02

1,48E-01

6,9788E-02

4,1577E-02

2,5068E-02

6

2,2530E-02 1,1762E-02

2,2961E-02

1,4319E-02

4,60E-02

1,8809E-02

1,4818E-02

1,3323E-02

7

3,3392E-03 3,6065E-03

3,9070E-03

4,5094E-03

1,04E-02

6,1265E-03

5,8176E-03

6,3772E-03

8

9,3667E-04 1,3963E-03

1,3080E-03

1,3211E-03

1,70E-03

1,3799E-03

1,9482E-03

2,0221E-03

9

8,0899E-04 6,2608E-04

7,0265E-04

5,3481E-04

6,91E-04

5,2799E-04

9,5196E-04

6,2933E-04

10

1,9572E-04 1,8924E-04

1,4297E-04

1,7297E-04

1,47E-04

1,6145E-04

1,8208E-04

1,7462E-04

11

3,2609E-05 5,5074E-05

1,7642E-05

4,8918E-05

2,40E-05

4,8419E-05

1,5310E-05

4,0172E-05

12

7,5827E-06 2,0971E-05

7,3646E-06

2,0155E-05

6,93E-06

1,5644E-05

4,5039E-06

1,5289E-05

13

2,5189E-06 9,9940E-06

1,7720E-06

8,3687E-06

6,49E-07

5,3610E-06

9,8277E-07

7,6113E-06

14

4,9836E-07 2,5401E-06

5,4945E-07

2,3620E-06

4,36E-07

2,1689E-06

5,1832E-07

2,5083E-06

15

1,8523E-07 6,6332E-07

1,6736E-06

6,4594E-07

1,60E-07

6,3343E-07

2,3018E-08

1,1312E-06

16

2,6592E-08 1,2281E-07

2,1160E-08

1,2822E-07

2,31E-08

1,2879E-07

1,5817E-07

6,2987E-07

17

2,2356E-09 2,7163E-08

2,9388E-09

2,5166E-08

2,55E-09

2,5604E-08

1,8074E-08

1,3149E-07

18

8,9582E-12 3,2955E-09

1,3659E-10

1,3176E-08

3,51E-11

9,1544E-09

3,6922E-09

2,4237E-08

19

8,5968E-11 7,4225E-10

5,7450E-11

7,3568E-10

6,34E-11

7,3940E-10

5,3843E-11

9,6433E-09

20

2,1072E-14 2,4681E-10

3,8422E-14

2,4663E-10

4,16E-14

2,4731E-10

5,3003E-11

7,3467E-10

21

7,1219E-16 1,5596E-13

1,8030E-16

3,3490E-13

5,33E-16

1,9594E-13

4,8358E-14

2,4827E-10

22

8,1126E-17 2,2573E-14

1,8342E-15

1,8761E-13

1,67E-18

6,4303E-14

9,8516E-16

1,6873E-13

23

9,4678E-17 2,0503E-14

1,9884E-16

3,1544E-14

4,11E-16

6,4229E-14

1,3076E-16

8,3639E-15

46

Tab. 10: Doporučené energie Qi uvolněné při štěpení čtyř hlavních izotopů 238 U, 241Pu (Gauld, I.C., Murphy, B.D. 2010, s. 18)

235

U, 239Pu,

Aktinidy

Energie štěpení

Energie štěpení (MeV)

235

Tepelné Rychlé Tepelné Tepelné

202,2 205,5 211,2 213,7

U U 239 Pu 241 Pu 238

Tab. 11: Relativní výkon každého ze čtyř hlavních izotopů v jednotlivých frakcích Si/S vycházející ze stupně vyhoření a počátečního obohacení paliva. (Gauld, I.C., Murphy, B.D. 2010, s. 19) Vyhoření (MWd/kgU)

Obohacení 2% 235U

Obohacení 3% 235U

235

239

238

241

235

239

238

241

0

0,931

0,000

0,069

0,000

0,939

0,000

0,061

0,000

5

0,652

0,264

0,074

0,010

0,755

0,176

0,065

0,004

10 15

0,498

0,384

0,079

0,039

0,632

0,278

0,070

0,020

0,386

0,456

0,084

0,074

0,535

0,348

0,074

0,043

20

0,298

0,505

0,089

0,108

0,453

0,401

0,078

0,068

25

0,229

0,540

0,093

0,138

0,381

0,443

0,082

0,094

30

0,174

0,567

0,096

0,163

0,316

0,479

0,086

0,119

35

0,131

0,586

0,099

0,184

0,260

0,508

0,090

0,142

40

0,097

0,601

0,102

0,200

0,211

0,534

0,093

0,162

45

0,072

0,612

0,103

0,213

0,169

0,555

0,096

0,180

50

0,053

0,620

0,105

0,222

0,132

0,573

0,099

0,196

55

0,039

0,626

0,106

0,229

0,103

0,588

0,101

0,208

60

0,028

0,630

0,107

0,235

0,079

0,600

0,103

0,218

65

0,020

0,633

0,108

0,239

0,061

0,609

0,104

0,226

Vyhoření (MWd/kgU)

U

Pu

Obohacení 4%

U

Pu

235

U

U

Pu

Obohacení 5%

235

239

238

0

0,943

0,000

5

0,808

0,129

10

0,711

15

235

U

Pu

U

241

235

239

238

241

0,057

0,000

0,946

0,000

0,054

0,000

0,061

0,002

0,842

0,100

0,057

0,001

0,213

0,064

0,012

0,762

0,170

0,060

0,008

0,630

0,275

0,068

0,027

0,694

0,225

0,063

0,018

20

0,560

0,324

0,071

0,045

0,634

0,269

0,066

0,031

25

0,496

0,365

0,074

0,065

0,578

0,307

0,069

0,046

30

0,436

0,401

0,078

0,085

0,524

0,341

0,072

0,063

35

0,380

0,433

0,081

0,106

0,476

0,371

0,074

0,079

40

0,329

0,462

0,084

0,125

0,428

0,399

0,077

0,096

45

0,280

0,488

0,088

0,144

0,382

0,425

0,080

0,113

50

0,235

0,512

0,091

0,162

0,337

0,450

0,083

0,130

55

0,195

0,533

0,094

0,178

0,293

0,474

0,086

0,147

60

0,160

0,552

0,096

0,192

0,253

0,496

0,089

0,162

65

0,128

0,569

0,099

0,204

0,214

0,517

0,092

0,177

U

Pu

U

Pu

47

U

Pu

U

Pu

7.2.2 Výpočet zbytkového tepla štěpných produktů jaderné elektrárny Temelín dle (Gauld, I.C., Murphy, B.D. 2010) Výpočet rozpadového výkonu čtyř hlavních izotopů jsme prováděli dle předchozí metodiky. Jediné proměnné Tk a tk, které se ve výpočtu vyskytují, byly zvoleny následujícím způsobem. Při dosazení času Tk, jsme předpokládali provoz nepřetržitého ozařování paliva po dobu jedenácti měsíců. Zhruba po této době je reaktor odstaven z důvodu výměny jedné čtvrtiny paliva trvající cca jeden měsíc. Po té je reaktor znovu uveden do provozu a nastává další ozařování. Vložené palivo setrvává v reaktoru čtyři roky, než je zcela vyměněno. Proto jsme počítali se čtyřmi ozařovacími cykly trvajícími vždy jedenáct měsíců. Čas tk byl měněn v závislosti na době, ke které jsme počítali zbytkové teplo. Při výpočtu relativního výkonu Si/S každého ze čtyř hlavních izotopů počítáme s palivem jehož počáteční obohacení činí 4% a stupeň vyhoření 50 MWd/kgU. Tím jsme zajistili zhruba podobné podmínky jako jsou v jaderné elektrárně Temelín. Při počítání průměrného specifického výkonu Sk jsme za souhrnné vyhořívání paliva Bk dosadili hodnou 12,5 MWd/kgU, která je rovna vyhoření paliva v prvním ozařovacím cyklu. Čím déle palivo stráví v aktivní zóně reaktoru, tím je vyhoření větší. V druhém cyklu počítáme s dvojnásobným vyhořením 25 MWd/kgU, ve třetím s trojnásobným vyhořením 37,5 MWd/kgU a ve čtvrtém s čtyřnásobným vyhořením 50 MWd/kgU. Výsledek Sk jednotlivých cyklů tak zůstává stejný. Vypočtené výsledky pro štěpné produkty, pro období 0 až 10 let, jsou znázorněny v Tab. 12. Časová závislost zbytkového tepla pro období 0 až 10 let je zobrazena v grafu 10. Tab. 12: Vývin zbytkového tepla P [W/tU] VJP z jaderné elektrárny Temelín pro období 0 až 10 let počítaný dle (Gauld, I.C., Murphy, B.D. 2010) Doba po vyvezení z reaktoru [let]

Skupina izotopů

0

ŠP

2,42E+06 2,11E+03 1,14E+03 9,79E+02 8,84E+02 8,03E+02 7,30E+02 6,64E+02 6,05E+02 5,51E+02 5,02E+02

1

2

3

4

5

48

6

7

8

9

10

Graf 10: Vývin zbytkového tepla počítaný dle (Gauld, I.C., Murphy, B.D. 2010), pro období 0 až 10 let. Jaderné palivo z reaktoru VVER-1000, vyhoření 50000 MWd/tU.

Srovnáme-li časové závislosti zbytkového tepla zobrazeného na grafu 10 s hodnotami vytvořenými programem ORIGEN na grafu 5, zjistíme, že jsou téměř identické a jejich hodnoty se příliš neliší. Odchylky výpočtu jsou nejspíš způsobeny zjednodušenými vstupními daty.

7.3 Funkce pro výpočet štěpného zbytkového tepla dle (Gauld, I.C., Murphy, B.D. 2010) „Rozpadové teplo reprezentované funkcí f(t) představuje energii uvolněnou při rozpadu štěpných produktů v intervalu od 1 sekundy do 1010 sekund (~300 let). Tato funkce je závislá pouze na štěpení nuklidu a energii uvolněné při štěpení. Koeficienty jsou vyvinuty pro tepelné neutrony vzniklé štěpením

235

U,

239

Pu,

241

Pu a pro rychlé

štěpení 238U.“ Rozpadové teplo štěpení F(t,T) v ozařovacím intervale s konstantní rychlostí štěpení a celkovým časem ozáření T lze analyticky vyjádřit přes funkci f(t) jako integrál:

49





(, )  G , -  /I   ´

Q

´

 

J M O L N P1 - L MNQ R, K

"MeV'

kde T a t je podrobně popsáno v předešlém textu a Obr. 10 vysvětluje závislost těchto proměnných. „Křivka rozpadového tepla při štěpení pouze izotopu 235U počítaná pomocí funkce f(t) je znázorněna na grafu 11 a její výsledky jsou uvedeny v Tab. 13. Zde si můžeme všimnout, vlivu izotopů s poločasem rozpadu 29,5 roku, což odpovídá štěpení poločasem rozpadu 30 let a

90

137

Cs s

Sr s poločasem rozpadu 28,78 let. Tyto štěpné produkty

spolu s jejich dceřinnými produkty s krátkými poločasy rozpadu (137mBa a 90Y s poločasy rozpadu 2,5 min, resp. 2,67 dnů) dohromady produkují většinu štěpného tepla prvních 5 let. Rozpadové teplo vzniklé při štěpení těchto 4 isotopů tvoří po 10 letech 80% celkového rozpadového tepla, resp. 95% po 30 letech.“ (Gauld, I.C., Murphy, B.D. 2010, s. 30)

Graf. 11: Rozpadové teplo F(t,T) [MeV/štěpení] uvolněné štěpnými produkty vzniklé rozštěpením 235U po vyjmutí z reaktoru v časovém rozmezí od 1 až do 140 let.

Rozpadové teplo

235

U [MeV/štìpení]

0.05

0.04

0.03

0.02

0.01

0.00 10

20

30

40

50

60

Doba chlazení [roky]

50

70

80

90

Tab. 13: Rozpadové teplo F(t,T) [MeV] uvolněné štěpnými produkty vzniklé rozštěpením 235U po vyjmutí z reaktoru v časovém rozmezí od 1 až do 140 let Izotop 235 U F(t,T)

Izotop 235 U F(t,T)

Doba po vyvezení z reaktoru [let] 1

10

20

30

40

50

60

4,80E-02

7,43E-03

5,77E-03

4,53E-03

3,57E-03

2,96E-03

2,34E-03

Doba po vyvezení z reaktoru [let] 70

80

90

100

110

120

130

140

2,23E-03

1,76E-03

1,40E-03

1,10E-03

8,75E-04

6,92E-04

5,48E-04

4,34E-04

7.4 Výpočet zbytkového tepla VJP V prvních letech vyhoří izotopy s krátkými poločasy rozpadu. Přesné zastoupení těchto izotopů neznáme a vzhledem k tomu, že první roky je VJP v bazénu ještě u reaktoru, teprve až v dalších letech cca od 5-7 let se přesune do meziskladu, proto nás výpočet aktivity a tepla v meziskladu nemusí trápit. V dalších letech převážně září aktinidy a jejich dceřinné produkty s poločasy rozpadu řádu let, štěpné produkty méně. Aktivita konstrukčních materiálů (tzv. aktivační produkty - AP) tvoří zprvu jen velmi malý příspěvek, jejich vliv je v tom, že z nich vznikají některé izotopy, které mají extrémně dlouhé poločasy, proto se pro dlouhá období bere vliv aktivit konstrukčních materiálů v úvahu.

Výpočet

je

prováděn

na

základě

množství

nejvýznamnějších

izotopů

vyprodukovaných během čtyřletého provozu v jaderné elektrárně Temelín VVER 1000. Pro náš výpočet jsme vybrali izotopy, které se nejvíce podílejí na vyprodukovaném rozpadovém teple a u nichž známe počáteční hmotnosti ve VJP. Tab. 14 a 15 uvádí izotopy aktinidů a štěpných produktů, po vyjmutí z aktivní zóny reaktoru, které jsme převzali z Tab. 5 a z . (Matějka, K. 1996, s. 47).

51

Tab. 14: Hmotnosti použitých aktinidů po vyjmutí paliva z reaktoru. Izotop

Množství v 1t VJP [kg]

Množství v 80t VJP [kg]

Množství v kontejneru Castor [kg]

235

7,42

593,6

69,95

238

921

73680

8683

236

5,74

459,2

54,12

241

1,61

128,8

15,18

239

6,69

535,2

63,07

240

3,1

248

29,23

243

0,12

9,6

1,13

244

0,04

3,2

0,38

236

0,5

40

4,71

242

0,682

54,56

6,43

237

0,924

73,92

8,71

241

0,0541

4,328

0,51

U U U Pu Pu Pu Am Cm

Np Pu

Np Am

242m

0,0011

0,088

0,01

243

Am

0,1495

11,96

1,41

238

0,382

30,56

3,60

234

0,141

11,28

1,33

Cm Pu U

Tab. 15: Hmotnosti použitých štěpných produktů po vyjmutí paliva z reaktoru. izotop

Množství v 1t VJP [kg] Množství v 80t VJP [kg]

79

Se Kr 90 Sr

7,01E-03 1,97E-03 6,72E-01

0,5608 1,5792 53,76

Množství v kontejneru Castor [kg] 0,0661 0,186 6,3400

93

Zr Tc 107 Pd 126 Sn 129 I 135 Cs

1,16E+00 1,23E+00 3,64E-01 4,81E-02 2,89E-01 4,70E-01

92,56 98,56 29,112 3,8468 23,116 37,636

10,9000 11,6000 3,4300 0,4530 2,7200 4,4400

137

Cs

1,25E+00

100,04

11,8000

151

Sm

5,77E-02

4,612

0,5440

85

99

52

7.4.1 Popis výpočtu zbytkového tepla VJP Vezměme si jako systém např. 1 tunu radioaktivního odpadu s n = n0 různých izotopů o hmotnostech mi, i = 1,…,n0. Je-li molární hmotnost jednotlivých izotopů Mi, pak jsou počty molů jednotlivých izotopů v systému

Ni =

mi Mi .

Tím máme zadány počáteční podmínky systému. V prvním kroku musíme vytvořit seznam všech izotopů, které v průběhu vývoje systému připadají v úvahu. To provedeme tak, že vezmeme izotop pro i = 1 a najdeme izotop na který se rozpadá. Pokud ještě není tento izotop v seznamu izotopů, rozšíříme tento seznam tak, že hodnotu n zvětšíme o 1 a izotopu přiřadíme hodnotu n. Tak postupujeme, až dojdeme ke stabilnímu izotopu. Pak tuto proceduru zopakujeme ještě pro izotopy i = 2,…,n0. Tak jsme požadovaný seznam vytvořili a máme v něm n různých izotopů. Jako počáteční podmínku doplníme Ni = 0 pro n>n0. V dalším kroku musíme pro všechny izotopy i = 1,…,n zjistit poločas rozpadu τ i a tomu odpovídající λi

λi =

ln 2

τi

,

dále energii odpovídající rozpadu jednoho atomu izotopu ei a izotop ki, na který se izotop i rozpadne (ki musí nabýt nějaké hodnoty mezi 1 a n) V případě stabilního izotopu může být ki libovolné, třeba zvolíme

ki = 1. Pokud jsou v rozpadovém

schématu izotopy s příliš krátkými poločasy rozpadu, pro naše účely je lze v datech přeskočit, ovšem s tím, že jimi dodávané energie sečteme a přičteme k následnému dlouhodobějšímu izotopu. Za krátký časový úsek ∆t se rozpadne ∆Ni = λiNi∆t molů izotopu i. Tyto hodnoty spočítáme pro i = 1,…,n. Poté vypočítáme snížení počtu molů rozpadnuvších se izotopů tak, že Ni snížíme o ∆Ni pro i = 1,…,n. A v konečném kroku vypočítáme zvýšení počtu molů rozpadem vzniklých izotopů tak, že N ki zvýšíme o ∆Ni pro i = 1,..., n .

53

Uvolněné teplo za časový úsek ∆t vypočítáme jako V

P  ST  ∆S L , 

kde N A je Avogadrovo číslo. Celý cyklus opakujeme pro další časový úsek, až docílíme požadované délky času. Vypočítané hodnoty zbytkového tepla P v rozmezí 10-2 až 1 milion let jsou znázorněny v Tab. 17 a v grafech 12 a 13. Zdrojový kód pro výpočet zbytkového tepla je uveden na konci kapitoly. Tab. 17: Vývin zbytkového tepla P ve [W/t] pro jednotlivé skupiny izotopů ve VJP

Celk. P

Doba po vyvezení z reaktoru (let) 10-2 6 12 50 2,55.103 2,22.103 1,93.103 8,55.102

100 3,19.102

1000 1,25.101

10000 9,72.

100000 1,19

1 milion 3,05.10-1

Graf 12: Vývin zbytkového tepla P vyhořelého jaderného paliva z jaderné elektrárny Temelín, pro období 10-2 až 100 let

O.

54

Graf 13: Vývin zbytkového tepla P vyhořelého jaderného paliva z jaderné elektrárny Temelín, pro období 10-2 až 106let

Porovnáme-li námi vyhotovený graf 13 a graf 19 vytvořený programem ORIGEN zjistíme, že hodnoty se během prvních 5 let liší o tři řády. Dále jsou hodnoty v grafech téměř identické. Tyto odchylky jsou způsobeny tím, že jsme do výpočtu nezahrnuly izotopy s krátkým poločasem rozpadu, které představují největší příspěvek zbytkového tepla těsně po vyjmutí VJP z reaktoru (0 až 5 let).

55

V Tab. 16 je uveden názorný příklad rozpadové řady hodnotami potřebnými pro další výpočet. Obr. 14 pro izotop

236

236

U s vypočtenými

U schematicky ilustruje

složitost rozpadového procesu. Silná čára zobrazuje rozpad s největší pravděpodobností. Tab. 16 se omezuje pouze na izotopy s největší pravděpodobností rozpadu. Tab. 16: Rozpadová řada 236U až do stabilního izotopu 208Pb Ar

Mm molární hm. [kg.mol-1]

λ [s-1]

N - látkové množství [mol]

Poločas [s]

Radioaktivita

U

236,045568

2,36E-01

9,56E-16

2,43E+01

7,253E+14

α

4,494

232

Th

5,74

Th

232,0380553

2,32E-01

1,56E-18

2,4737E+01

4,431E+17

α

4,081

228

Ra

5,74

Ra

228,0310703

2,28E-01

3,82E-09

2,5172E+01

1,813E+08

β-

0,046

228

Ac

5,74

Ac

228,0310211

2,28E-01

3,08E-05

2,5172E+01

2,250E+04

β-

2,124

228

Th

5,74

Th

228,0287411

2,28E-01

1,15E-08

2,5172E+01

6,028E+07

α

5,52

224

Ra

5,74

Ra

224,0202118

2,24E-01

2,21E-06

2,5623E+01

3,138E+05

α

5,789

220

Rn

5,74

Rn

220,011394

2,20E-01

1,25E-02

2,6090E+01

5,560E+01

α

6,404

216

Po

5,74

Po

216,001915

2,16E-01

4,78E+00

2,6574E+01

1,450E-01

α

6,906

212

Pb

5,74

Pb

211,9918975

2,12E-01

6,51E-02

2,7077E+01

1,064E+01

β-

0,57

212

211,9912857

2,12E-01

1,91E-04

2,7077E+01

3,633E+03

β-

2,252

212

α

6,208

208

Izotop 236

232 228

228

228

224 220

216 212

212

212

Bi

Po

Bi

5,74

Po

5,74

Ti

5,74

211,988868

2,12E-01

2,32E+06

2,7077E+01

2,990E-07

α

8,955

208

Pb

5,74

Tl

207,9820187

2,08E-01

3,78E-03

2,7599E+01

1,832E+02

β-

4,999

208

Pb

5,74

Pb

207,9766521

2,08E-01

208

208

Hmotnost Energie produkt v 1000kg [MeV] [kg]

2,7599E+01

56

stabilní

5,74

Obr. 14: Schéma rozpadové řady 236U (http://www.periodictable.com/index.html)

57

Zdrojový kód pro výpočet zbytkového tepla. ! odpad.f90 implicitreal*8 (a-h,o-z) real*8 xele(1000),tau(1000),flambda(1000),dxele(1000),energ(1000),fm(1000),fn(1000) real*8 xeles(1000) integerixele(1000),mz(1000) character*8 a(1000),b(1000),c(1000) open(unit=55,file='odpaddat.dat') open(unit=66,file='odpadout.dat') open(unit=67,file='odpadelem.dat') read(55,*)n,dt ! fm(i) - hmotnost izotopu i v kg ! xele(i) - molarni zlomek izotopu i, tau(i) - polocas rozpadu i-teho izotopu v s, ! ixele(i) - index izotopu, na ktery se rozpadajici izotop i zmeni ! energ(i) - teplo uvolnenejednim rozpadem iztopu i v MeV, ! mz(i) - hmotnostnicislo izotopu i const=6.02204531d23*1.6021d-19*1d6 fntot=0 t=0 do i=1,n read(55,*)a(i),mz(i),tau(i),b(i),energ(i),c(i),fm(i),ixele(i) print*,i,a(i),mz(i),tau(i) flambda(i)=tau(i) if(tau(i).gt.0d0)flambda(i)=log(2d0)/tau(i) energ(i)=const*energ(i) xele(i)=1000*fm(i)/mz(i) xeles(i)=1000*fm(i)/mz(i) enddo ! integrace v case do it=1,20000 do i=1,n dxele(i)=-xele(i)*flambda(i) enddo act=0 heat=0 do i=1,n xele(i)=xele(i)+dxele(i)*dt xele(ixele(i))=xele(ixele(i))-dxele(i)*dt if(i.ge.1)heat=heat-energ(i)*dxele(i) if(i.ge.1)act=act-dxele(i) enddo t=t+dt if(mod(it,10000).eq.1) print*,t/86400/365.25,heat,act*6.02204531d23 if(mod(it,10000).eq.1) write(66,*),t/86400/365.25,heat,act*6.02204531d23 enddo do i=1,n write(67,'(i5,a10,5e15.5)')i,a(i),xeles(i)*mz(i)/1000,xele(i)*mz(i)/1000,tau(i),& -energ(i)*dxele(i),-dxele(i)*6.02204531d23 Eddo end

58

Závěr: Diplomová práce přináší ucelenější pohled na vyhořelé jaderné palivo, jeho skladování a vývin zbytkového tepla. Vývin zbytkového tepla je sledovaná veličina vyhořelého jaderného paliva ovlivňující kvalitu životního prostředí, proto se jimi v diplomové práci podrobněji zabývám. V úvodu práce uvádím základní informace o jaderném palivu a jeho štěpení, které nám napomáhá pochopit složení vyhořelého jaderného paliva. Vyhořelé jaderné palivo je nebezpečné svou aktivitou a uvolňováním zbytkového tepla, proto jej po vyjmutí z reaktoru skladujeme v bazénu pro skladování vyhořelého paliva a v suchých meziskladech (Česká republika). Podrobněji se zabývám způsobem skladování, bezpečností, možnými havarijními stavy a jejich řešením konkrétně v jaderné elektrárně Temelín. V dnešní době známe relativně dobře složení vyhořelého jaderného paliva a dokážeme s poměrně velkou přesností vypočítat úbytek zbytkového tepla vyhořelého jaderného paliva až na miliony let dopředu. Jelikož jsou informace a výpočty těchto parametrů známé pouze úzkému okruhu odborníků a vyžadují speciální výpočtové programy (např. ORIGEN) běžně nedostupné, pokusili jsme se tyto výpočty zjednodušit výběrem omezeného počtu parametrů. Modely výpočtů zbytkového tepla nám napomáhají vytvořit si představu o nebezpečnosti vyhořelého jaderného paliva na dlouhou dobu dopředu. Pro výpočet zbytkového tepla štěpných produktů v časovém rozmezí 0 až 10 let jsem použil model popsaný autory I.C.Gauld a B.D. Murphy. Pokusil jsem se zadat podmínky, které jsou podobné v jaderné elektrárně Temelín. Pro srovnání výsledků vypočítaných parametrů jsem použil údaje získané speciálním programem ORIGEN pro výpočet zbytkového tepla a aktivity. Výsledky našich výpočtů se příliš neliší s údaji vypočtenými programem ORIGEN. Jiný způsob modelování, který jsem použil při výpočtu zbytkového tepla potřebuje znalost rozpadových izotopů vyskytujících se ve vyhořelém jaderném palivu a jejich hmotnost po vyjmutí z aktivní zóny reaktoru. Výpočet jsem provedl pro časový interval od 10-2 až do 106 let. Výsledná závislost zbytkového tepla na čase se až na malé odchylky téměř shoduje s hodnotami provedenými programem ORIGEN. Rozdílnost výsledků zbytkového tepla je patrná v prvních pěti letech. Tato odchylka (tři řády) byla 59

způsobena nezahrnutím izotopů s krátkými poločasy rozpadu, které se velkou částí podílejí na zbytkovém teple v prvních pěti letech. Výpočet zbytkového tepla dle modelu (Gauld, I.C., Murphy, B.D. 2010) v rozmezí 0 až 10 let je poměrně přesný, doplňuje nám tak počáteční odchylku zjednodušeného výpočtu zbytkového tepla v rozmezí 10-2 až 106 let. Tím dostáváme přiměřený model úbytku zbytkového tepla v celé jeho šíři. Malá informovanost a neznalost většiny obyvatel o vyhořelém jaderném palivu a jeho skladování vzbuzuje velkou pozornost a nesouhlas s využíváním jaderné energetiky. V současné době je technologie skladování vyhořelého paliva velice promyšlená a zvládnutá co se týče ochrany životního prostředí na desítky až stovky let. I tak je kladen stále větší důraz na bezpečnost jaderných elektráren a skladování vyhořelého jaderného paliva. Dnes existuje po celém světě mnoho odborníků a institucí, které řeší problémy jaderné bezpečnosti a snaží se současné technologie neustále vylepšovat. Vyvíjejí se tak jaderné elektrárny IV. generace, které by měly být bezpečnější, pracovaly by ekonomičtěji a dokázaly by spalovat současné vyhořelé jaderné palivo, což by vyřešilo většinu starosti s dlouhodobým skladováním.

60

Shrnutí Diplomová práce pojednává o vývinu zbytkového tepla a skladování vyhořelého jaderného paliva v meziskladech jaderné elektrárny Temelín. Jsou zde podrobně popsány bazény pro skladování vyhořelého paliva, suché mezisklady a jejich bezpečnostní opatření. Další část práce se zabývá zjednodušeným výpočtem zbytkového tepla vyhořelého jaderného paliva pro různá časová období.

Summary The diploma thesis deals with decay heat development and spent nuclear fuel storage at Nuclear Power Plant Temelín temporal storage sites. You will find here a detailed description of spent fuel pools, dry cask storage sites and their safety precautions. Further the thesis deals with a simplified calculation of spent nuclear fuel decay heat for various periods.

61

Seznam použité literatury: BEČVÁŘ, Josef. Jaderné elektrárny. Vyd. 2. Praha : [s.n.], 1981. 634 s. BEISER, Arthur. Úvod do moderní fyziky. Vyd. 1. Praha : Československá akademie věd, 1975. 632 s. Centrální mezisklad vyhořelého jaderného paliva. Praha : ČEZ, [199?]. 15 s. ISBN (brož.). CETKOVSKÝ, Stanislav. Jaderná fyzika a stínění reaktorů. Vyd. 1. Praha : VN MON, 1989. 225 s. Česká republika. Zákon č.18/1997 Sb., O mírovém využívání jaderné energie a ionizujícího záření (Atomový zákon) a o změně a doplnění některých zákonů. Ve znění zákona č. 13/2002 sb.. In Sbírka zákonů, Česká republika. 1997, částka 5, s. 52. Dostupný také z WWW: . Česko. Národní zpráva pro účely Společné úmluvy o bezpečnosti při nakládání s vyhořelým palivem a o bezpečnosti při nakládání s radioaktivními odpady. In Státní úřad pro jadernou bezpečnost. 2008, Revize 3.1, s. 134. Dostupný také z WWW: . DLOUHÝ, Zdeněk . Nakládání s radioaktivním odpadem a vyhořelým jaderným palivem . Vyd. 1. Brno : VUTIUM, 2009. 224 s. ISBN 978-80-214-3629-9. GAULD, I.C.; MURPHY, B.D.TechnicalBasisfor a ProposedExpansionofRegulatoryGuide3.54— Decay Heat Generation in an Independent SpentFuelStorageInstallation [online]. OakRidge : NationalLaboratoryManaged by UT-Battelle, June 2009, February 2010 [cit. 2011-0319]. Dostupné z WWW: . HALLIDAY, David ; RESNICK, Robert; WALKER, Jearl. Fyzika : Moderní fyzika. Vyd. 1. Brno : Vysoké učení technické, 2006. 164 s. ISBN 80-214-1868-0, 81-7196213-9. Hospodaření s použitým jaderným palivem ve světě a v České republice. [s.l.] : ČEZ, [2001]. 15 s. ISBN (brož.). KAREL, Štamberk. Technologie jaderných paliv I. Vyd. 2. Praha : České vysoké učení technické, 2006, c1994. 225 s. ISBN 80-01-03479-8(brož.). MARCELL, Jan. Přenos tepla v úložném obalovém souboru a jeho vliv na okolí. Brno, 2009. 80 s. Diplomová práce. Vysoké učení technické. MATĚJKA, Karel, et al. Vyhořelé jaderné palivo. Praha : České vysoké učení technické, Fakulta jaderná a fyzikálně inženýrská , 1996. 145 s. ISBN 80-7078-352-4. Mezisklad pro JE Dukovany. [s.l.] : ČEZ, [199?]. 6 s. ISBN (brož.). 62

Mezisklady vyhořelého jaderného paliva ve světě. [s.l.] : ČEZ, [199?]. 10 s. ISBN (brož.). Palivový cyklus. [s.l.] : ČEZ, [199?]. 3 s. ISBN (brož.). Pokročilé jaderné technologie a skupina ČEZ. Praha : ČEZ, 2006. 39 s. ISBN (brož.). Radioaktivní odpady a skupina ČEZ. Praha : ČEZ, [2006?]. 31 s. ISBN (brož.). ŠTAMBERK, Karel. Technologie jaderných paliv II. Vyd. 1. Praha : České vysoké učení technické, 1998. 150 s. ISBN 80-01-01885-7.

TŮMA, Jan . Atomová energie. Vyd. 1. Praha : Státní pedagogické nakladatelství, 1956. 226 s. ZEMAN, Jaroslav. Fyzika reaktorů IV. Vyd. 2. Praha : České vysoké učení technické, 1990. 172 s.

Internetové zdroje: ThePhotographicPeriodic Table oftheElements [online]. 1999 [cit. 2011-03-16]. Dostupné z WWW: . Aldebaran [online]. 2004 [cit. 2011-03-13]. Filip Křížek: Co s vyhořelým jaderným palivem?. Dostupné z WWW: .

63

Příloha Seznam použitých symbolů: αij

Rozpadový výkon jednotlivých izotopů

λij

Přeměnová konstanta

T

Doba ozařování paliva

t

Čas po ukončení štěpení

Sik

Konstantní měrný tepelný výkon

Sk

Průměrný specifický rozpadový výkon

Qi

Energie uvolněná při štěpení

Bk

Souhrnné vyhoření paliva

fi(t)

Funkce časové závislosti rozpadové energie vycházející ze štěpení jednoho nuklidu.

Fi(t,T)

Rozpadové teplo uvolněné po čase t při konstantním štěpení trvající dobu T

PF(t,T)

Celkové rozpadové teplo štěpných produktů uvolněný po čase t při konstantním štěpení trvající dobu T

Konstanty: Elementární náboj

e = 1,602 176 478 x10-19 J

Rychlost světla

c = 299 792 458 m xs-1

Atomová hmotnostní konstanta

mu = 1,660 538 782 x 10-27 kg

Avogadrovo číslo

NA = 6,022 1415 x 1023 mol-1

Jednotky: Megaelektronvolt

MeV = 106 eV = 1,602 176 478 x10-13 J

Becquerel (jednotka udávající aktivitu)

Bq = počet rozpadů za 1s

Curie (starší jednotka udávající aktivitu)

Ci = 3,7 x1010 Bq

Sievert (jednotka udávající dávkový ekvivalent)

Sv = J x kg-1

MWd/tU (megavatden na tunu uranu) •

Energie uvolněná z jedné tuny uranu při výkonu 1 MW za jeden den. Tato jednotka je nejčastěji používána pro vyhoření paliva. 64

V diplomové práci jsem se přizpůsobil vědecké terminologii a používám pojem zbytkové teplo pro zbytkový tepelný výkon a rozpadové teplo. Ty jsou však správně rozlišeny fyzikálními jednotkami.

Zkratky: BSVP

Bazén skladování vyhořelého paliva

VJP

Vyhořelé jaderné palivo

AP

Aktivační produkty

AKT

Aktinidy a dceřiné produkty

ŠP

Štěpné produkty a dceřiné produkty

65