NIEUW – een extra stukje Me NS, speciaal voor gebruik in de klas! Over gehoor valt natuurlijk nog veel meer te vertellen. En dat doen we dan ook. Abonnees van Me NS kunnen op volgende website www.acco.be/mens86 nog een extra katern vinden, met daarin info over volgende onderwerpen: • De wet van Weber en Fechner: het logaritmische verband tussen een zintuiglijke prikkel en hoe we die gewaarworden; • Hoe vangen ongewervelde waterdieren en zeezoogdieren golven op? • Een kleine spier in onze oren beschermt ze tegen luide knallen; • Zeezoogdieren hebben te lijden van onderwaterlawaaihinder; • Hoe gevoelig is het menselijk oor, bij welke golflengten en waarom juist bij die toonhoogten? • De biofysica van de werking van het binnenoor. • De evolutie van het middenoor: de overgang van reptielen naar zoogdieren • Hoe werken hoortoestellen? Leerkrachten vinden bovendien nog het volgende materiaal: • een kruiswoordraadsel rond de woordenschat in dit dossier; • een reeks stellingen voor een discussie in de klas rond gehoorbescherming; • een aantal berekeningen voor tijdens de les Fysica; • enkele multiple choice vragen rond het dossier; • enkele schema’s uit het dossier, die als blinde figuur kunnen worden gebruikt tijdens de les of op een test.
Didactische bijlage Me NS 86 - 01
Eindtermen De thema’s in Me NS 86 en de bijbehorende opgaven voor didactisch gebruik dragen bij tot volgende specifieke eindtermen voor wetenschappen voor de derde graad ASO (cfr. http://www.ond.vlaanderen.be/ curriculum/secundair-onderwijs/specifieke-eindtermen-aso/-/wetenschappen/specifieke-eindtermen.htm): A. Structuren De leerlingen kunnen op verschillende schaalniveaus • structuren classificeren en beschrijven op basis van samenstelling, eigenschappen en functies; • structuren met behulp van een model of schema voorstellen en hiermee eigenschappen verklaren; • relaties leggen tussen structuren; B. Interacties De leerlingen kunnen op verschillende schaalniveaus • processen waarbij energie wordt getransformeerd of getransporteerd beschrijven en herkennen in voorbeelden; • vorming, stabiliteit en transformatie van structuren beschrijven, verklaren, voorspellen en met eenvoudige hulpmiddelen experimenteel onderzoeken; C. Systemen De leerlingen kunnen op verschillende schaalniveaus • de evolutie van een open systeem kwalitatief beschrijven. E. Genese en ontwikkeling De leerlingen kunnen op verschillende schaalniveaus • fasen in de evolutie van structuren en systemen beschrijven en ze op een tijdschaal ordenen; • relaties leggen tussen evoluties van systemen en structuren; • mechanismen beschrijven die de stabiliteit, verandering en differentiatie van structuren of systemen in de tijd verklaren. F. Natuurwetenschap en maatschappij De leerlingen kunnen • de relatie tussen natuurwetenschappelijke ontwikkelingen en technische toepassingen illustreren; • effecten van natuurwetenschap op de samenleving illustreren, en omgekeerd. G. Onderzoekscompetentie De leerlingen kunnen: • een onderzoeksopdracht met een wetenschappelijke component voorbereiden, uitvoeren en evalueren; Bij de vakgebonden eindtermen biologie draagt dit dossier bij tot eindtermen B1, B3, B5, B7 en B8; daarnaast ook B22, B23 en B25 (evolutie). Bij de vakgebonden eindtermen fysica draagt dit dossier bij tot eindtermen F1 (frequentie, golflengte, golfsnelheid, geluidsniveau), F14 en F15. (Cfr http://www.ond.vlaanderen.be/curriculum/secundair-onderwijs/derde-graad/aso/vakgebonden/ natuurwetenschappen/eindtermen.htm)
Didactische bijlage Me NS 86 - 02
1
2
3 4
5
6
7 8
9
10
11 12
13
14
15
16
17
18
19
20 21
22
Didactische bijlage Me NS 86 - 03
23
Kruiswoordraadsel
HORIZONTAAL 6. kiezeltje uit kalk uit binnenoor 7. Gehoorbeentje bij zoogdieren 9. isolatielaag rond zenuw 10. met lucht gevulde zak bij vissen 11. zintuig 13. hevig gesuis in de oren 16. kanaal op membraan dat opent wanneer de membraanpotentiaal laag genoeg is 18. eenheid van druk 20. eenheid van frequentie 21. celhaartjes 22. slakkenhuis VERTICAAL 1. schedelbeen waar het midden- en binnenoor ingekapseld zitten 2. eenheid van geluidsterkte 3. maximum van een reeks boventonen 4. elk geluid heeft zijn plaats in het binnenoor 5. grootte van een golf 8. gevoelsorgaan bij vissen 12. buis van-, verbindt middenoor met keelholte 14. doffe e 15. harmonieus tooninterval 17. paramedicus gespecialiseerd in gehoor 19. laagste niveau dat we kunnen horen 23. clupeiforme vis
Didactische bijlage Me NS 86 - 04
Fysica Een schip is op zoek naar een goede plaats om te duiken, en doet dat via sonar. Hierbij wordt een geluidsignaal uitgezonden naar de bodem, en daarna wordt de weerkaatsing opnieuw opgepikt. Na 0,05 s ontvangt men het teruggekaatste signaal. Hoe diep is het schip? Antwoord: De snelheid van geluid door water is 1484 m/s (tabel p. 14 in het dossier). De afstand afgelegd op 0,05 s is 74 m. Dit is de dubbele diepte, vermits het signaal eerst naar de bodem verzonden wordt en dan weer van de bodem tot bij het schip moet komen. Antwoord: 37 m.
Wat is de verhouding tussen de frequentie van een elektromagnetische golf met een golflengte van 3 m, en een geluidsgolf met dezelfde golflengte? Antwoord: λν = v of = v/λ. Voor een geluidsgolf met snelheid 340 m/s is de frequentie 113 Hz. Voor een EM golf met snelheid 3 108 m/s (de snelheid van het licht) is de frequentie 108 Hz. De verhouding is afgerond dus 106 op 1 tussen de EM golf en de geluidsgolf.
De gehoorgang van de mens heeft net de juiste lengte (28-35 mm) om de juiste toonhoogten (diegene die van belang zijn voor de menselijke spraak, rond de 3000 Hz) extra sterk door te geven. Bewijs dit. Antwoord: Zoals je kan lezen in het kadertje “Gevoeligheid van het menselijk oor” (in de bijlage te vinden op de website): Voor een half gesloten buis is de grondfrequentie F1 namelijk gelijk aan F1 = v/4L met v = de snelheid van het geluid, en L de lengte van de buis. De snelheid van het geluid in lucht is 340 m/s (zie tabel in het dossier zelf). Dit is ideaal voor geluid met frequentie tussen (340/(4 28 10-3)) 1/s = 3035 Hz en (340/(4 35 10-3)) 1/s = 2429 Hz. De menselijke stem heeft door haar verschillende formanten haar belangrijkste frequentie rond de 3000 Hz. De gehoorgang is daar dus goed op ingesteld.
Een olifant heeft een gehoorgang van 15 cm lang. Voor welke toonhoogte is dit dier het meest gevoelig? Antwoord: Met geluidssnelheid 340 m/s en de vergelijking voor de grondfrequentie van een half gesloten buis F1 = v/4L F1 = 340/(4 15 10-2) = 567 Hz
Didactische bijlage Me NS 86 - 05
Een aan één zijde gesloten buis produceert een klank met 100 Hz als grondtoon. De snelheid van dit geluid is 345 m per seconde. (a) de lengte van de buis is 1,725 m (b) de lengte van de buis is 0,863 m (L = v/4F1 = 345/400 m) (c) de frequentie van de eerste harmonische frequentie is 350 Hz (d) de frequentie van de eerste harmonische frequentie is 250 Hz
Het middenoor is een hefboomsysteem dat de druk op het trommelvlies versterkt doorgeeft aan het ovale venster. Bereken in welke mate het middenoor het binnenkomende geluid versterkt. Antwoord: deze berekening staat uitgewerkt in de extra informatie op de website.
Als je weet dat geluidsintensiteit in watt/m2 evenredig is met het kwadraat van de drukverschillen die dat geluid veroorzaakt, bereken dan de versterking van het middenoor in decibel. Extra info : geluidsversterking in dB = 10 x log10 (I1/I2) met I1, I2 = geluid in W/m2 Antwoord: de kader rond de biofysica van het middenoor stelt: Vermits de intensiteit van het geluid evenredig is met het kwadraat van de druk, is de geluidssterkte maar liefst met een factor 625 toegenomen, wat overeen stemt met 28 decibel. 10 log10 (625) = 28 dB Op 2 m van een luidspreker is het geluidsniveau 110 dB. 1. Als we ervan uitgaan dat de luidspreker het geluid in alle richtingen even sterk verspreidt, kunnen we stellen dat (a) …de luidspreker een geluidssterkte van 50 W produceert. (b) …de luidspreker een geluidssterkte van 5 W produceert. Als 0 dB overeenkomt met 10-12 W/m2, en 160 dB met 104 W/m2, dan is 110 dB gelijk aan 0,1 W/m2. De totale oppervlakte waarover het geluid zich op dat moment verdeeld heeft, is een bol met diameter 2 m, en dus met een oppervlak van 4πr2 = 50 m2. De luidspreker produceerde dus 0,1 W/m2 • 50 m2 = 5 W. 2. Als we aannemen dat het trommelvlies 1 cm2 groot is, (a) dan ondergaat dit een geluidsterkte van 1 mW. (b) dan ondergaat dit een geluidsterkte van 10 μW. 0,1 W/m2 •10-4 mv = 10-5 W = 10 μW. 3. Als we ons op 4 m van deze luidspreker plaatsen, dan (a) … is het geluid nog 55 dB hard. (b) … is het geluid nog 104 dB hard. Per halvering van de intensiteit in W/m2 daalt de geluidsterkte met 3dB. Wanneer we ons 4 m van de luidspreker bevinden in plaats van 2 m, vergroot de oppervlakte waarover het geluid zich uitspreidt met een factor 4. De intensiteit valt terug op een kwart (in W/m2) en verlaagt dus met 6 dB.
Een toon van 80 dB en een even hoge toon van 75 dB worden samen afgespeeld. Hoe hard klinkt dit geluid, Tip – je kan enkel intensiteiten optellen. L = 10 log [108 +107.5] = 81,2 ≈ 81 dB
Didactische bijlage Me NS 86 - 06
Een toon van 93 dB en een even hoge toon van 75 dB worden samen afgespeeld. Hoe luid klinkt dit? L = 10 log [109.3 +107.5] = 93 dB
De verhouding tussen frequentie en muzikale intervallen wordt gegeven in onderstaande tabel. Muziekinstrumenten worden tegenwoordig gestemd op een la = 440 Hz. Bereken nu ook de frequenties (in Hz) van de gehele toonladder waar die la in thuishoort. (Tip: begin met de frequentie van de do en gebruik die om de andere te bepalen. Gebruik hiervoor onderstaande tabel.) Bereken vervolgens de frequenties van de toonladder een octaaf hoger.
secunde terts kwart kwint sixt septiem octaaf
frequentieverhouding 9/8 81/64 4/3 3/2 27/16 243/128 2
voorbeeld do - re do - mi do – fa do – sol do – la do - si do – bovenliggende do
zelfde octaaf 261.5 294 330 349 392 440 495.5
octaaf hoger 523 588 660 698 784 880 991
Antwoord:
do re mi fa sol la si
opm. Dit is het systeem van Pythagoras, het eerste en meest verbreide systeem in het Westen. Het leidt ons hier te ver om andere schalen en benaderingen te bespreken… maar misschien kan dit leiden tot een project tussen de lessen fysica en de lessen muziek?
De frequenties f van de noten van een piano liggen tussen 27 Hz < f < 3480 Hz. Als we weten dat de la in het derde octaaf een frequentie heeft van 440 Hz, dan (a) behoort de laagste la die het instrument kan spelen tot het tweede octaaf (b) behoort de laagste la die het instrument kan spelen tot octaaf (−1) (c) behoort de hoogste la die het instrument kan spelen tot het vierde octaaf (d) behoort de hoogste la die het instrument kan spelen tot het zesde octaaf Antwoord: Als de la in het derde octaaf een frequentie heeft van 440 Hz, dan : zesde vijfde vierde derde tweede eerste nulde (-1)
Didactische bijlage Me NS 86 - 07
3520 Hz (te hoog) 1760 Hz 880 Hz 440 Hz 220 Hz 110 Hz 55 Hz 27.5 Hz (nog net goed)
In een café staan twee luidsprekers opgesteld (op oorhoogte) volgens bijgevoegd schema. Luidspreker A heeft een uitgangsvermogen van 5 mW en luidspreker B heeft een uitgangsvermogen van 15 mW. Bereken het intensiteitsniveau (in W/m2, en in dB) in het punt C, indien a. enkel luidspreker A werkt b. enkel luidspreker B werkt c. beide luidsprekers (A en B) werken
Noteer: 10-6 W/m2, = 60 dB; geluidsversterking in dB = 10 x log10 (I1/I2) met I1, I2 = geluid in W/m2, Antwoord: Het geluid van bron A wordt verdeeld over een bol met opp. 4•25•π=314 m2. De geluidsterkte wordt dus 5 10-3 W / 314 m2 = 16 10-6 W/m2. Dit komt overeen met 10 log(16 10-6 W/m2 / 10-6 W/m2) = 12dB versterking bovenop 60 dB (vergelijkingspunt) oftewel 72 dB. Het geluid van bron B wordt verdeeld over een bol met opp. 4•32•π=402 m2. De geluidsterkte wordt dus 15 10-3 W / 402 m2 = 37 10-6 W/m2. Dit komt overeen met 10 log (37 10-6 W/m2 / 10-6 W/m2) = 16 dB versterking bovenop 60 dB (vergelijkingspunt) oftewel 76 dB. Wanneer beide bronnen samen geluid maken, dan krijgen we in punt C 10 log [107.2 +107.6] = 77.5 dB
Experimenteel werk Klinkt een snaar hoger of lager wanneer het warmer is? Hoe zou je dit theoretisch beredeneren? Denk aan de uitzetting van stoffen en aan de kinetische energie van de moleculen in functie van de temperatuur. Wat wordt je hypothese? Hoe ga je die testen? Geldt dit ook voor een blokfluit? Voor een orgelpijp? Voor een banjosnaar?
Didactische bijlage Me NS 86 - 08
Denk- en discussievragen Evolutie werkt via het principe van natuurlijke selectie. Hierbij gaan we uit van (toevallige) verschillen tussen individuen, die ervoor zorgen dat deze beter of slechter functioneren in hun omgeving. Hoe beter een individu aangepast is aan zijn omgeving, hoe groter zijn overlevingskansen, en dus ook zijn kansen om nakomelingen op de wereld te zetten. Dat is althans het principe achter de evolutietheorie van Darwin. Maar klopt deze wel? Passen we deze theorie eens toe op het gehoor. Welke aanpassingen heeft het gehoororgaan doorheen de evolutie doorgemaakt? Zijn dit telkens aanpassingen die nuttig waren, gezien de omstandigheden waarin de verschillende diergroepen zich ontwikkelden? Minister Schauvliege heeft geluidsnormen opgelegd aan al wie muziek maakt en concerten organiseert. Zoek deze normen eens op (de website staat vermeld achteraan in Me NS). Wat denk je zelf: is het beperken van de geluidsterkte op festivals en concerten een goede zaak? Of is dit vooral betutteling vanwege de overheid? Onderbouw je standpunt met wetenschappelijke en culturele argumenten. Waarom zouden we onze oren eigenlijk beschermen? Blijkbaar staat de technologie ver genoeg om ze weer tip-top in orde te krijgen als er iets zou misgaan met ons gehoor. Of is het allemaal niet zo eenvoudig? Moet je niet eerder verplicht worden zorg te dragen voor je oren, en zou het verboden moeten worden dat de sociale zekerheid je ziekenhuiskosten terugbetaalt als je je oren zelf in de vernieling hebt geholpen (door onbeschermd naar te luide muziek te luisteren, bijvoorbeeld)?
Didactische bijlage Me NS 86 - 09
