nafty protéká kruhovým potrubím o průměru d za jednu sekundu jestliže rychlost proudění nafty v potrubí je v. Jaký je hmotnostní průtok m τ

HYDRODYNAMIKA 5.37 Jaké objemové nmožství Vτ nafty protéká kruhovým potrubím o průměru d za jednu sekundu jestliže rychlost proudění nafty v potrubí je v. Jaký je hmotnostní průtok mτ. Zadané hodnoty průměr potrubí

d  240mm 1

rychlost proudění nafty v potrubí

v  0.3m s

3

husota nafty

ρ  .850kg m Hledané hodnoty Vτ

objemový průtok

mτ

hmotnostní průtok

Vypočtené hodnoty 1. průřez potrubí

S 

π d

2

4

2

 0.045 m

2. objemový průtok za sekundu min  60s 3

v τ  S v  0.014

m s

3. hmotnostní průtok za sekundu kg mτ  S v  ρ  0.012 s

1/1

HYDRODRODYNAMIKA 5_37.xmcd

HYDRODYNAMIKA 5.38 Vypočtěte průměr potrubí, kterým protéká mτ vody rychlostí w. Přepočíteejte průtočné mnoství vody za minutu. Zadané hodnoty mτ 

15300kg 3600s

 4.25

kg

průtočné množství

s průměr potrubí

d  240mm 1

rychlost proudění ody v potrubí

w  2.3m s

3

ρ  1000kg m

husota vody

Hledané hodnoty d

průměr potrubí

Vτ

objemové množství vody za minutu

Vypočtené hodnoty 1. průměr potrubí

d 

4mτ π w ρ

 48.505 mm

2. objemový průtok za minutu min  60s kg mτ  255  min

1/1

HYDRODRODYNAMIKA 5_38.xmcd

HYDRODYNAMIKA 5.39 Na obrázku je potrubí, které se rozšiřuje z průměru d1 na průměr d2 . V části potrubí o průměru d1 proudí voda rychlostí w1 . Navrhněte průměr d2 , tak aby v něm proudila voda rychlostí v2 . Zadané hodnoty průměr potrubí

d 1  135mm w1 

43000m

w2 

29000m

3600s

3600s

 11.944  8.056

3

m

rychlost proudění v průměru 1

s

m

rychlost proudění v průměru 2

s husota vody

ρ  1000kg m

Hledané hodnoty d2

průměr potrubí

Vτ

objemový průtok

Vypočtené hodnoty 1. průměr potrubí 2

d 2 

d 1  w1 w2

 164.388  mm

2. objemový průtok

Vτ 

π d 1 4

2

3 1

 w1  0.171  m  s

1/1

HYDRODRODYNAMIKA 5_39.xmcd

HYDRODYNAMIKA 5.40 Jakou rychlostí w1 proudí voda v zůženém průměru d1 potrubí, jestliže v rozšířené části má potrubí průměr d2 a voda zde proudí rychlostí w2 . Vypočtěte jaké množství vody protéká potrubím. Zadané hodnoty d 1  210mm

průměr potrubí

d 2  240mm

průměr potrubí

1

rychlost proudění v průměru 2

w2  4m s

3

husota vody

ρ  1000kg m

Hledané hodnoty w2

rychlost proudění v průměru 1

Vτ

objemový průtok

Vypočtené hodnoty 1. průměr potrubí 2

w1 

d 2  w2 d1

2

 5.224

m s

2. objemový průtok

Vτ 

π d 1 4

2

3 1

 w1  0.181  m  s

1/1

HYDRODRODYNAMIKA 5_40.xmcd

HYDRODYNAMIKA 5.41 Vypočtěte rychlot w1 v průřezu A-A potrubí. V průřezu B-B je rychlost proudu w2 , tlak p2 . Tlak v průřezu A-A je p1 . Kolik vody proteče porubím, je-li průměr v místě B-B d2 . Ztráty zanedbáme. Zadané hodnoty h 2  7500mm

změna výšky potrubí

d 2  45mm

průměr potrubí 1

rychlost proudění v průměru B-B

w2  4.28m s

3

ρ  1000kg m

husota vody

p 1  250.2kPa

tlak vody v průřezu A-A

p 2  0.171MPa

tlak vody v průřezu B-B

Hledané hodnoty w1

rychlost proudění v průřezu A-A

Vτ

objemový průtok

Vypočtené hodnoty 1. objemový průtok 2

Vτ 

π d 2  w2 4

 6.807  10

3 3m

s

2. rychlost v průřezu A-A

g.h1 

p1





w22 p w2  g.h2  2  2 2  2

2  p2 w2 p 1  1 w1   g  h 2      2  2.649  m s 2 ρ ρ  

1/1

HYDRODRODYNAMIKA 5_41.xmcd

HYDRODYNAMIKA 5.42 Potrubím s konstantním průměrem d je vytlačována voda z úrovně průřezu A-A do úrovně průřezu B-B. Vypočítejte tlak pB v průřezu B-B, je-li v průřezu A-A tlak pA. Výškový rozdíl je h. Jakou rychlostí w proudí voda v potrubí je-li objemový průtok Vτ. Zadané hodnoty h B  3.6m

změna výšky potrubí

d  145mm

průměr potrubí 1

rychlost proudění v průměru B-B

wB  4.28m s

3

husota vody

ρ  1000kg m

5

tlak vody v průřezu A-A

p A  2.16 10 Pa 1

objemový průtok

Vτ  215l s Hledané hodnoty pB

tlak v průřezu B-B

Vτ

objemový průtok

Vypočtené hodnoty 1. průřez potrubí S 

π d

2

2

 0.017 m

4

2. rychlost proudění w 

Vτ S

1

 13.02  m s

wA  wB 3. tlak v průřezu B-B

g.hA 

p B 

pA





wA2 p w2  g.hB  B  B 2  2

 pA    g  h B  ρ  0.181  MPa  ρ  1/1

HYDRODRODYNAMIKA 5_42.xmcd

HYDRODYNAMIKA 5.43 Z nádoby se voda přepoučtí trubicí o průměru d. V nádobě má hladina konstantní výšku a nad hladinou tlak pp . Určete objemový tok Vτ a tlak p2 v nejvyšším místě trubice. Ztráty zanedbáme. Zadané hodnoty h 1  2m

výška potrubí

h 2  3m

výška potrubí

d  60mm

průměr trubice 3

ρ  1000kg m

husota vody

p 1  117.7kPa

tlak nad hladinou vody

p b  99kPa

barometrický tlak

1

rychlost na hladině

w1  0m s

Hledané hodnoty p2

tlak v nejvyšším bodě trubice

Vτ

objemový průtok

Vypočtené hodnoty 1. rychlost na výstupu bernouliho rovnice

g.0 

p1

wv 

2 





w12 p w2   g.h2  b  v 2  2

 p1 

pb  m  h2 g    9.81 ρ ρ  s

2. objemový průtok 2

π d 3 1 Vτ  wv   0.028  m  s 4 3. tlak v bodu 2

g.0 

p1





w2 2

 g .h1 

p2





w2 2

p 2  p 1  ρ g  h 1  98.087 kPa 1/1

HYDRODRODYNAMIKA 5_43.xmcd

HYDRODYNAMIKA 5.44 Určete potřebný spád h k tomu, aby voda vytékala na konci vodorovného potrubí zakončeného tryskou rychlostí w2. Určete tlak p1 v potrubí průměru d1, je-li průměr trysky d2. Atmosférický tlak pb. Rychlost hladiny je nulová. Ztráty zanedbáme Zadané hodnoty h 1  2m

výška potrubí

h 2  3m

výška potrubí průměr trubice

d 1  100mm

3

ρ  1000kg m

husota vody

p p  117.7kPa

tlak nad hladinou vody

p b  98.1kPa

barometrický tlak

1

w1  0m s

1

w2  5m s

rychlost na hladině rychlost na výstupu

Hledané hodnoty h

potřebný spád

p1

tlak v potrubí

Vypočtené hodnoty 1. potřebný spád

g.h1 

h 

w2

p1





w22 p w2  g.h2  2  2 2  2

2

2g

 1.275 m

2. tlak v potrubí p  p b  ( h )  ρ g  110.6  kPa

1/1

HYDRODRODYNAMIKA 5_44.xmcd

HYDRODYNAMIKA 5.45 Do ejektoru se přivádí voda potrubím o průměru D rychlostí w0 při tlaku p0 . Ejektor nasává vodu z otevřené nádrže z hloubky h. Atmosferický tlak je pb . Určete průměr D1 , tak, aby nasávaná voda proudila přívodním potrubím o průměru d rychlostí w1 . Zadané hodnoty průměr potrubí

D  100mm 1

w0  2m s

rychlost vody na vstupu do ejektoru

p 0  109872Pa

tlak vody na vstupu do ejektoru

3

ρ  1000kg m

husota vody

h  0.5m

hloubka nasávané vody 5

barometrický tlak

p b  1.01  10 Pa 1

w  2m s

rychlost v přívodním potrubí

d  20mm

průměr přívodního potrubí

Hledané hodnoty průměr potrubí

D1 Vypočtené hodnoty 1. tlak v sacím potrubí

p1

g.h1 





w22 p w2  g.h2  2  2 2  2 2

p B 

2  p b  2  ρ g  h  w  ρ 2

 94.097 kPa

2. rychlost v průměru D1

wD 

w.SC  wA .S B  .D12 4

3. plochy potrubí 2

S0  S 

π D 4 π d 4

2

3

2

 7.854  10 mm 2

 314.159 mm

1/2

HYDRODRODYNAMIKA 5_45.xmcd

4. rychlost w1 2

w1 

2  p 0  ρ w0  2  p B ρ

 5.962

m s

5. plocha průměru D1 S1  6. průměr D1 D1 

S0  w0  S w w1

4  S1 π

2

 2739.867 mm

 59.064 mm

2/2

HYDRODRODYNAMIKA 5_45.xmcd

HYDRODYNAMIKA 5.46 Jakého snížení tlaku ∆p dosáhne vodní vývěva, je-li D, d. Vývěvou protéká Vτ vody. Ztráty a výškový rozdíl zanedbáme.

Zadané hodnoty průměr potrubí

D  18mm

průměr potrubí

d  6mm 3

12l 4m Qv   2  10 s 60s 3

průtok vody vývěvou hustota vody

ρ  1000kg m

Hledané hodnoty snížení tlaku

Δp Vypočtené hodnoty 1. rychlost vody na vstupu (v řezu C-C )

wC 

4  Qv 2

1

 0.786 m s

π D

2. rychlost vody na vstupu (v řezu B-B ) wB 

4  Qv π d

2

1

 7.074 m s

2. Bernouliho rovnice c B-B

pC





wC2 pB wB2   2  2 ρ  wB  wC  2

Δp 

2

2

  24.709 kPa

1/1

HYDRODRODYNAMIKA 5_46.xmcd