GYAKORLÓ FELADATOK IV.
Munkanélküliség és infláció I.
Munkanélküliség és infláció I. 1. Egy nemzetgazdaságban a munkaképes korú lakosság 7 millió fő. Ebből inaktív 1,2 millió fő. A foglalkoztatottak száma 5,4 millió fő. Számítsa ki az aktivitási és a munkanélküliségi rátát! 2. Egy gazdaságban a frikcionális munkanélküliek száma 360 ezer és az emberek átlagosan 3 hónap alatt találnak új munkahelyet. Hány ember változtat munkát egy évben?
W W és LD = 2500 − . Az aktív népesség 1800. P P a) Jellemezze a munkapiacot tökéletes munkapiaci mechanizmus esetén! b) Jellemezze a munkapiacot, ha a reálbér rögzített nagysága 1200!
3. Egy gazdaságban LS = 1000 + 0,5
4. Egy gazdaság termelési függvénye: Y = K ⋅ L , ahol K = 2500 . A munkakínálat állandó értéke 400. Határozza meg az egyensúlyi reálbért! 5. Bizonyítsa be, hogy Cobb-Douglas típusú termelési függvény esetén egy gazdaság munkakereslete nő, ha exogén módon növelik a tőkeállományt! 6. Egy gazdaság munkakínálata pozitív állandó. Bizonyítsa be, hogy Cobb-Douglas típusú termelési függvény esetén munkapiaci egyensúly csak pozitív tőkeállomány mellett létezhet! 7. Egy gazdaság munkapiacán az egyensúlyi reálbér 2, a munkakínálat konstans, a termelési függvény: Y = K ⋅ L alakú. Mekkora a munka határ- és átlagtermelékenysége? 8. Egy gazdaság termelési függvénye: Y = K ⋅ L , a munkakínálat konstans, a munkapiac tökéletes. Határozza meg a reálbér tőkeállomány szerinti rugalmasságát! 2
1
9. Egy gazdaságban a termelési függvény: Y = 3K 3 ⋅ L 3 (ahol L értéke ezer főt jelöl). A reálbér aktuális szintje 4. A tőkeállomány konstans, K = 1728. A munkakínálat konstans értéke: 274625. a) Határozza meg a foglalkoztatás és a kibocsátás aktuális szintjét! b) Milyen változás teremti meg a teljes foglalkoztatást ilyen körülmények között egy tökéletes munkapiacon? 10. Egy gazdaságban a munkakínálat nagysága állandó, értéke 4000. A kibocsátás 3000, a termelési függvény: Y = 2500L alakú. Mekkora a várakozási munkanélküliség?
2
GYAKORLÓ FELADATOK IV.
Munkanélküliség és infláció I.
L2 . A népesség 400, eb11. Egy gazdaságban a makroszintű termelési függvény: Y = 5,5L − 80 ből 250 a munkaképes, 50 inaktív. W A munkakínálati függvény: LS = 80 − 20 , a reálbér 2,5. P a) Számítsa ki az aktivitási rátát és a munkakeresletet! b) Mennyi a foglalkoztatottak száma és a makroszintű kibocsátás? c) Mennyi az önkéntes illetve a várakozási munkanélküliek száma? d) Változatlan nominálbér mellett hogyan kellene változnia az árszínvonalnak ahhoz, hogy a munkapiacon egyensúly legyen? e) Munkapiaci egyensúly esetén mennyi lenne az önkéntes munkanélküliek száma? 12. Egy gazdaságban a termelési folyamatot az Y = 22 L függvény írja le, az árszínvonal: P = 1. A munkaerő-állomány 6241 fő, a teljes foglalkoztatottság biztosított. Határozza meg a nominálbértömeget! 13. Egy gazdaság munkakeresleti függvénye: LD = 300 − 0,3
w . Határozza meg a reálbérp
tömeget maximalizáló munkaráfordítást! 14. Tételezzük fel, hogy egy országban csökken a termelékenység – azaz a termelési függvényt negatív (kedvezőtlen) sokk éri. a) Mi történik a munkaerő-keresleti görbével? b) Miként befolyásolja a fenti változás a munkaerőpiacot – az alkalmazottak és munkanélküliek számát, a reálbéreket, ha a munkaerőpiac mindig egyensúlyban van? c) Miként befolyásolja a fenti változás a munkaerőpiacot, ha a szakszervezetek megakadályozzák a reálbérek csökkenését?
Megoldások
1. 7 Millió munkaképes, ebből: 1,2 millió inaktív 5,8 millió aktív, ebből: 5,4 millió foglalkoztatott 0,4 millió munkanélküli (továbbiakban mn.) 5,8 ⇒ 83% Aktivitási ráta: = 0,829 7 0,4 Mn. ráta: = 0,069 ⇒ 7% 5,8
2. Frikcionális mn. = 360000 ⋅
12 = 1440000 3
3
GYAKORLÓ FELADATOK IV.
Munkanélküliség és infláció I. *
W W W ⇒ 3. a) L = L ⇒ 1000 + 0,5 = 2500 − = 1000 ; L = LD = LS = 1500 a P P P foglalkoztatottak száma, és 1800 – 1500 = 300 önkéntes mn. b) LS = 1000 + 0,5 * 1200 = 1600 és LD = 2500 − 1200 = 1300 vagyis LS > LD ⇒ túlkínálat, munkanélküliség, L = LD = 1300 foglalkoztatott, LS – LD = 300 várakozási mn. és 1800 – 1600 = 200 önkéntes mn. S
D
*
W W dY 1 K 4. , melybe behelyettesítve L = LS –t és K = 2500 –at, = 1,25 = = P P dL 2 L
5. Ha Y = K α N 1−α , akkor LD:
dY = (1 − α )K α L−α dL
⎡ ⎤ ⎢ ⎥ W − α ( 1 ) = , tehát LD = K ⎢ ⎥ P ⎢ W ⎥ ⎣⎢ P ⎦⎥
1
α
6. Lásd 5. feladat!
7. MP =
8.
dY 1 K W Y = = = 2 és AP = = dL 2 L P L
W dY 1 K = = εW ,K P dL 2 L P
K
9. a) LD =
3
⎛ W ⎞2 ⎜ ⎟ ⎝ P⎠ D
S
=
K L
= 2MP = 4
W K K 1 1 1 = P ⋅ = ⋅ = dK W 4 KL 1 K 2 P 2 L d
1728 = 216 ezer fő. 8 2 3
D
1 3
Mivel L < L , L = L = 216 e fő. Y = 3 *1728 * 216 = 2592 2
W ⎛ K ⎞3 = ⎜ ⎟ = 3,408 b) a W változása: P ⎝ LS ⎠
10. Y = 2500L , amiből L = 3600 mivel L < LS, ezért L = LD és a mn. száma LS – L = 400
4
GYAKORLÓ FELADATOK IV.
Munkanélküliség és infláció I.
W 250 − 50 = 80% , LD = 220 − 40 250 P 100 b) ha W/P = 2,5, akkor LS = 180 és LD = 120 ⇒ L = LD, és Y = 480 = 180 A kettő különbsége, 20 az önkéntes mn. L = c) LSmax = 250 − 50 = 200 és LSW
11. a) aktivitási ráta =
P
= 2 ,5
120, a kényszerű mn. 60. d) Egyensúlyban NS = ND, vagyis
W P = 2 ⇒ 2 = 2,5 tehát az árszínvonalnak 1,25P P′
szörösére kell nőni. S = 200 , az önkéntes mn. száma 200 – 140 = 60 e) N = NS = ND = 140 és N max
12.
11 W dY 11 11 = = = = W A nominálbértömeg: W ⋅ L = ⋅ 6241 = 869 P dL 79 L 79
W D W ⎛W⎞ ⋅ L = 300 − 0,3⎜ ⎟ 13. Reálbértömeg = P P ⎝ P⎠ ⎛W ⎞ d⎜ ⋅ LD ⎟ ⎝ P ⎠ =0 W d P Ebből W/P = 500 és LD = 150
2
, ami akkor maximális, ha
14.
a) A termelési függvény és munkaeresleti görbe változása: lásd a túloldalon! b) az alkalmazottak száma: változatlan munkanélküliek száma: változatlan reálbérek: csökkennek, ha a munkaerőpiac mindig egyensúlyban van. c) az alkalmazottak száma: csökken munkanélküliek száma: nő reálbérek: változatlan
GYAKORLÓ FELADATOK IV.
5
Munkanélküliség és infláció I.
Y f(K;L)
f’(K;L)
L W/P LS LD
LD’
L
